LA CIENCIA DE LA MULA FRANCIS

¡GENIAL!

Todo descubrimiento científico con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra personahttp://francis.naukas.com/2009/06/03/todo-descubrimiento-cientifico-con-nombre-y-apellidos-fue-descubierto-antes-por-otra-persona/

Francisco R. Villatoro3JUN0912 Comentarios

Francis estudió informática, física, se doctoró en matemáticas, le da clases a ingenierios

industriales en la universidad y quiere ser escritor de libros de divulgación científica cuando se

jubile. Mientras tanto escribe en su blog para practicar el arte de hacer fácil lo difícil. Aunque

no siempre lo logre.

E. P. Fischer enunció el llamado “Teorema cero” de la Historia de la Ciencia

(también conocido entre los matemáticos como “Principio de Arnold”): Todo

descubrimiento con nombre y apellidos fue descubierto antes por otra persona.

Fischer puso 3 ejemplos: el número de Avogadro (estimado por primera vez por

Loschmidt), el cometa Halley (conocido por astrónomos chinos y babilonios) y la

paradoja de Olbers (original de Kepler). Arnold reivindicó que muchos resultados

matemáticos habían sido obtenidos por investigadores rusos antes que por europeos

o norteamericanos. Todos estos son ejemplos de la ley de Berry que afirma que “nada

es descubierto por primera vez”. J. D. Jackson, nos pone 5 ejemplos más en

“Examples of the zeroth theorem of the history of science,” Am. J. Phys. 76: 704-719,

2008 (ArXiv o copia en la página web del autor). En concreto, la condición de Lorentz

en electromagnetismo, la función delta de Dirac, las resonancias de Schumann en la

atmósfera entre la tierra y la ionosfera, el método virial en mecánica cuántica de

Weizsäcker–Williams, y la ecuación para la dinámica del espín de Bargmann, Michel,

y Telegdi. Aquí me limitaré a comentar la historia de la delta de Dirac.

La función delta de Dirac fue popularizada por el físico teórico británico Paul Adrien

Maurice Dirac en su gran libro “The Principles of Quantum Mechanics,” publicado por

primera vez en 1930. Dirac introdujo la función delta o de impulso en su artículo “The

physical interpretation of the quantum mechanics,” en 1927, el que demostraba la

equivalencia entre las formulaciones de la mecánica cuántica de Heisenberg y

Schrödinger. La definición introducida por Dirac en su libro es la estándar hoy en

todos los libros:  , si  , pero  . Además, Dirac

también notaba que  , donde  , si 

,  , si  .

La función impulso tienes muchas aplicaciones matemáticas tanto prácticas como

rigurosos. Por ello tuvo muchos “descubridores” anteriores a Dirac. Oliver Heaviside,

ingeniero autodidacta, matemático y físico, introdujo la función delta 35 años que

Dirac, en un artículo publicado el 15 de marzo de 1895 en la revista británica The

Electrician. Heaviside introdujo la función delta como derivada de la función escalón

(también llamada función de Heaviside) en el marco de su cálculo operacional formal

(antecesor del uso de la transformada de Laplace en Ingeniería), en concreto

como  , donde   además de lo indicado antes cumplía

que  . Heaviside también definió la función delta mediante su

transformada de Fourier.

Por supuesto, la delta de Dirac era conocida mucho antes de Heaviside. A principios

del s. XIX, hay trabajos de Cauchy, Poisson, y Hermite que utilizan su siguiente

definición:

Más tarde, mediados del s. XIX, autores como Kirchhoff, Kelvin, y Helmholtz utilizaron

la siguiente definición:

Quizás lo más acertado sería hablar de funciones impulso y escalón, sin más, pero

parece que se ha impuesto separarlas como función delta de Dirac y función escalón

de Heaviside. Todo un buen ejemplo de Ley Cero de la Historia de la Ciencia.