ÍNDICE

Índice Pág. 01

Introducción Pág. 02

Fundamento Teórico Pág. 03

Instrumentos Y Materiales Pág. 04

Procedimiento Pág. 06

Cálculos y Resultados Pág. 07

Conclusiones, Recomendaciones y observaciones Pág. 11

1

MEDIDA DE FRECUENCIAS

I.- INTRODUCCIÓN

MEDICIONES CON PUENTES

Básicamente un puente de medición es una configuración circuital que permite medir

componentes (resistores, inductores, capacitores, fuentes) en forma indirecta, a través de un

detector de cero. Por ejemplo los puentes de corriente continua tienen el propósito de medir

resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero

(equilibrio del puente). Los puentes de corriente alterna son más versátiles y en

consecuencia tiene más aplicaciones que los puentes de C.C. Se usan en medidas de

resistencias en C.A, inductancia, capacidad e inductancia mutua, en función de patrones

conocidos y relaciones conocidas de elementos

Los siguientes son los puentes de medida más utilizados y conocidos:

•Puente de Wheatstone

•Puente de Kelvin

•Puente de Maxwell

•Puente de Hay

•Puente de Owen

•Puente de Schering

•Puente de Wien

2

PUENTE DE WIEN

Un circuito de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie,

y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas

restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura, se usa para medida de

capacitancias en términos de resistencia y frecuencia.

Fig 1. Puente Wien

En equilibrio se aplican las siguientes relaciones:

3

II EQUIPO Y MATERIALES

Generador de ondas.

1 Panel Puente Wien con:

Resistencias variables R de (0-1000)Ω, 0.6 A.

Fig 5.

4

Condensadores 5, 10, 22, 33 uF.

Fig 5.

1 Resistencia R1 = 200 Ω, 10 W

Fig 6.

1 Resistencia R2 = 400 Ω, 10 W

1 Multímetro V.

Fig 7.

Conductores.

5

III. PROCEDIMIENTO

a) Realizar el siguiente circuito

Fig 8. Puente Wien

b) Seleccionando la frecuencia a 45, 50, 55, 60 y 65 Hz

c) Para cada frecuencia elegida, variar el condensador C desde 5 hasta 33 uF. Para cada valor de C determinar el valor de R de manera que el puente se equilibre.

Frecuencia (Hz) Valor nominal de C

Valor real de C (μF)

R3 (Ω) R4 (Ω)

45

54.77

0.98k 0.904k5.15

109.16

499.5 358.39.74

2223.3

593 184.723.8

3336

302.4 102.335.6

50

54.78

978 7115.75

109.16

478 422.19.74

2223.3

506 147.323.8

33 36 302.9 146.6

6

35.6

55

54.77

0.98K 6795.15

109.76

470.1 305.79.74

2223.3

0.98K 99.223.8

3336

469.3 89.735.6

60

54.77

980 6205.15

109.76

503.3 270.29.74

2223.3

0.98 125.123.8

3336

352 79.235.6

65

54.77

980 565.95.15

109.76

506.5 268.49.74

2223.3

204 10223.8

3336

202.8 7335.6

IV CUESTIONARIO

1) Analizar el puente, cuando son diferentes tanto las resistencias R3 y R4, como los

condensadores C3 y C4.

De la figura 8 por división de tensión tenemos:

V 1=R 1/(R 1+(R 3/¿ 1jwC 3

))∗Vin= w . R 1.R 3.C 3− jR1w . R 1.R 3.C 3− j(R 1+R 3)

∗Vin

V 2= R 2

R 2+R 4+1

jwC 4

∗Vin= wR 2 C 4w . ( R 2+R 4 ) . C 4− j

∗Vin

Cando V=0, entonces V 1=V 2 de ese modo:

7

w . R 1. R 3.C 3− jR1w . R 1.R 3.C 3− j(R 1+R 3)

∗Vin= wR 2C 4w . (R 2+R 4 ) . C 4− j

∗Vin

( R 1.R 3. R 4. C 3. C 4. w2−R 1 )+ jw (R 1. R 3.C 3−( R 2. R 3−R 1∗R 4 ) .C 4 )=0

w= 1

√R 3. R 4. C 3. C 4 , entonces f =1

2. π .√R 3. R 4. C 3. C 4

y, C 3C 4

=R 2. R 3−R 1. R 4R 1. R 3

Dada esta ecuación se determinara la frecuencia del circuito siempre que la lectura del

voltímetro sea nula.

2) Graficar para la frecuencia de 60 Hz, R vs C.

Frecuencia (Hz) Valor nominal de C

Valor real de C (μF)

R3 (Ω) R4 (Ω)

60 Hz

54.77

980 6205.15

109.76

503.3 270.29.74

2223.3

980 125.123.8

3336

352 79.235.6

La intención en la experiencia es conseguir que el voltímetro marque cero, consecuentemente los valores de R3 y R4 deberían coincidir o casi hacerlo (tomamos el

Valor nominal de C

R(Ω)

5 800

10 386.75

22 552.55

33 215.2

8

promedio) y el valor de RC debería de ser prácticamente constante. Es así que los datos tomados se ajustan a una hipérbola como se ve a continuación.

100 200 300 400 500 600 700 800 9000

5

10

15

20

25

30

35

510

22

33f(x) = 3.78477242418782E-05 x² − 0.0768262101767243 x + 44.2412691517534

R vs C

R(ohmios)

C(uF

)

Grafica 1. Resistencia vs Capacitancia

3) Determinar el error porcentual de las frecuencias obtenidas experimentalmente.

Frecuencia (Hz) Valor nominal

de CValor real de

C (μF)R3 (Ω) R4 (Ω) f(Hz)

calculadaerror(%)

45

54.77

0.98k 0.904k 34.11 24.25.15

109.16

499.5 358.3 39.82 11.519.74

2223.3

593 184.7 30.4 32.4423.8

3336

302.4 102.3 25.27 13.835.6

50

54.78

978 711 36.4 27.25.75

109.16

478 422.1 37.5 259.74

2223.3

506 147.3 30.45 39.123.8

3336

302.9 146.6 20.83 58.3435.6

5 4.77 0.98K 679 39.36 28.44

9

55

5.15

109.76

470.1 305.7 43.05 21.739.74

2223.3

0.98K 99.2 21.67 60.623.8

3336

469.3 89.7 21.66 60.6135.6

60

54.77

980 620 44.12 26.465.15

109.76

503.3 270.2 44.26 26.239.74

2223.3

0.98 125.1 20.17 66.423.8

3336

352 79.2 26.66 55.5635.6

65

54.77

980 565.9 43.11 33.65.15

109.76

506.5 268.4 43.16 33.69.74

2223.3

204 102 46.85 27.923.8

3336

202.8 73 36.54 43.7835.6

4) Coméntese sobre las posibles fuentes de error.

Como se ve en la pregunta 1, la frecuencia hallada teóricamente f =1

2. π .√R 3. R 4. C 3. C 4

Debería coincidir con la frecuencia de Alimentación siempre que la lectura del voltímetro

sea cero. Esto último es complicado de conseguir exactamente en la práctica, siendo éste

el principal error. Las fuentes de error que lo originan son.

La manipulación de los reóstatos, dado que éstos tienen una gran sensibilidad

respecto a su giro.

Errores de medida en los instrumentos y aparatos utilizados: propios de su

fabricación y sobre todo de su tiempo de uso.

10

V. OBSERVACIONES

El hecho de que en el circuito R2 y C3 sean aproximadamente iguales a R1 y C4

respectivamente hace que, lo cual nos sirve de referencia a la hora de encontrar los

valores de éstos últimos

VI. CONCLUSIONES

El circuito de puente Wien utilizado es útil para la determinación de la frecuencia

de un circuito de fuente alterna sinusoidal. Para la experiencia se tiene en

promedio una precisión de respecto a su valor real

El método será más exacto en la medida que la lectura del voltímetro se acerque y

llegue a cero

VII. RECOMENDACIONES

Tener cuidado a la hora de conectar el circuito de la fig1.

De querer obtener una mayor precisión en el ensayo, se recomienda el uso de

reóstatos digitales o un reóstato de 50k en paralelo a cada reóstato de 1000Ω

utilizado, de modo que la precisión en la determinación de sean más precisos

11

12