UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE QUÍMICA Y METALURGIA

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

“FISICA II”

PRACTICA N° 07: CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

ALUMNOS : BAUTISTA PALOMINO, Fiorella

CASTRO CUETO, Anniekelly

FLORES MICHCA, Gabriel

PROFESOR DE PRACTICA : ORE GARCIA, Julio

GRUPO : jueves de 3-6 pm

FECHA DE ENTREGA : 09 de octubre del 2014

SEMESTRE ACADÉMICO : 2013 – II

AYACUCHO – PERÚ

2014

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Fig 1 Fig 2

f

I. OBJETIVO

Estudiar el comportamiento de la carga y descarga de un condensador

II. INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Al cargar un condensador inicialmente descargado (fig. 1), se verifica

que:

V C=V f (1−e−tτ c )

y V Rc

=Ve−tτ c

puesto que V C+V Rc

=V f=tensión

del generador, τ c=C Rc la constante de tiempo de carga y t el tiempo

Y al descargar un condensador inicialmente cargado (fig. 2), se

verifica que:

V C=V M e−tτd

y V Rd

=−V M e−tτd

puesto que V C+V Rd

=0, VM es el

voltaje máximo de carga, τd=C Rd la constante de tiempo de descarga y

t el tiempo

Carga de un condensador

Al situar el interruptor S en la posición 1, la carga del condensador no

adquiere instantáneamente su valor máximo, Q, sino que va aumentando

en una proporción que depende de la capacidad, C, del propio condensador

y de la resistencia, R, conectada en serie con él.

Por tanto la cantidad de carga que tendrá ese condensador en función del

tiempo transitorio del circuito será:

Imagen 1. Proceso de carga del condensador. Ésta

aumenta

exponencialmente con el tiempo. Elaboración propia

 

En la figura se representa gráficamente esta ecuación, la carga del

condensador en función del tiempo. Se denomina constante de tiempo del

circuito:

Al tiempo al cabo del cual la carga del condensador equivale al 63,1% de la

carga máxima y es igual a:

 De la misma forma, la intensidad de la corriente de carga se obtiene con la

expresión:

En la figura siguiente se observa cómo la Intensidad va disminuyendo

exponencialmente y al cabo de un tiempo:

Esta intensidad vale solamente I/e.

Imagen 2. Proceso de carga del condensador. La intensidad

disminuye

exponencialmente con el tiempo. Imagen de elaboración propia

Descarga de un condensador

Una vez que tenemos cargado el condensador, situamos el interruptor S en

la posición 2, de forma que el condensador se desconecta de la batería. En

esta situación el condensador va perdiendo paulatinamente su carga y su

expresión de cálculo es:

 

Siendo Q, la carga máxima que tenía al principio, antes de desconectarlo de

la batería por medio del interruptor.

Imagen 3. Proceso de carga del condensador. Ésta disminuye

exponencialmente con el tiempo.

Imagen de elaboración propia

Al cabo del tiempo:

La carga del condensador es Q/e, es decir, tanto en la carga como en la

descarga, la constante de tiempo tiene el mismo valor.

La intensidad de corriente de descarga vendrá dada por la expresión:

 

Imagen 4. Proceso de carga del condensador. La intensidad disminuye

exponencialmente con el tiempo.

Imagen de elaboración propia

Se observa que tanto la intensidad de la corriente de carga como la de

descarga son prácticamente iguales, su diferencia radica en el signo

negativo debido a que ambas corrientes son de sentidos contrarios.

III. PROCEDIMIENTOS (P), RESULTADOS (R) Y CUESTIONARIO

(C)

MATERIALES: fuente DC variable, condensador, resistencia, un multímetro

digital, una llave unipolar de dos posiciones, protec board, cronómetros y

conectores.

1. (P) Arme el circuito de la fig. 1

I

II

R

C

VV

Fig. 1

2. Carga del condensador:

2.1 (P) Coloque el conmutador en la posición I, note que en esta posición

el circuito de la fig. 4 equivale al circuito de la fig. 1

2.2 (P) Simultáneamente acciones el cronómetro y la fuente a unos 4 V

DC. Anote el valor del voltaje de carga a distintos tiempos.

TIEMPO VOLTAJE0 0

2.2 0.23.55 0.44.97 0.6

7 0.88.73 0.9

10.33 113.04 1.1

14.7 1.1517.35 1.221.71 1.2524.84 1.2727.43 1.2829.85 1.2935.83 1.352.79 1.3

0 10 20 30 40 50 600

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Series2

tiempo (s)

volta

je

2.3 (R) Grafique el voltaje de carga versus el tiempo (V C vs t ), haga una

ajuste no lineal por mínimos cuadrados, identifique las constantes y

compárelos con los valores teóricos.

Tiempo VOLTAJE ln(1-vc/vf)

2.2 0.2 -0.16705408

3.55 0.4 -0.36772478

4.97 0.6 -0.61903921

7 0.8 -0.95551145

8.73 0.9 -1.178655

10.33 1 -1.46633707

13.04 1.1 -1.87180218

14.7 1.15 -2.15948425

17.35 1.2 -2.56494936

21.71 1.25 -3.2580965424.84 1.27 -3.76892216

27.43 1.28 -4.17438727

29.85 1.29 -4.86753445

35.83 1.3

52.79 1.3

3. Descarga del

condensador:

3.1 (P) Finalizada la carga, simultáneamente coloque el conmutador en la

posición II (note que en esta posición el circuito de la fig. 3 equivale al

circuito de la fig. 2) y accione el cronómetro

3.1 (P) Anote el valor del voltaje de descarga a distintos tiempos.

3.2 (R) Grafique el voltaje de descarga versus tiempo, haga una ajuste

no lineal por mínimos cuadrados, identifique las constantes y compárelos

con los valores teóricos.

T v Ln( v)0 1.31 0.27002714

0 10 20 30 40 50 60

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0f(x) = − 0.163412713838975 x + 0.225095628666441R² = 0.997521001483522

Series2Linear (Series2)

tiempo (s)

ln(1

-vc/

vf)

TIEMPO VOLTAJE0 1.31

1.24 1.22.6 1

3.63 0.85.71 0.68.55 0.4

10.59 0.313.09 0.217.68 0.122.15 0.0525.79 0.0328.48 0.0232.68 0.0141.14 052.27 0

1.24 1.2 0.182321562.6 1 0

3.63 0.8 -0.223143555.71 0.6 -0.510825628.55 0.4 -0.91629073

10.59 0.3 -1.203972813.09 0.2 -1.6094379117.68 0.1 -2.3025850922.15 0.05 -2.9957322725.79 0.03 -3.506557928.48 0.02 -3.9120230132.68 0.01 -4.6051701941.14 0 #¡NUM!52.27 0 #¡NUM!

0 5 10 15 20 25 30 35

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

f(x) = − 0.150262571412991 x + 0.34925552204702R² = 0.999582949213427

Series2Linear (Series2)

tiempo (s)

ln v

y = -0.1503x + 0.3493

ln (vc) = ln(vm)-t/C

ln(vm)=0.1503 Vm=1.1622nF el cual no se semejante a nuestro máximo

voltaje que fue 1.31 nF

4. (R) En un solo gráfico presente el voltaje versus tiempo para la carga y

descarga. Analice cada proceso en los puntos extremos (cuando t=0 y

cuando t ).

Cuando el tiempo es cero el voltaje es cero, cuando el tiempo tiende a infinito la curva tiende a ser asindética.

5. (C) Es posible

“manejar” el

proceso de

carga y

descarga, ¿cómo?

Si,ya que sean crea sistemas donde podemos trabajar el proceso de carga y

descarga, mientras los voltajes sean de menor capacidad lo podemos

manejar como en los celulares que almacenan una carga que no nos puede

hacer daño, cuando son de mayor capacidad los voltajes se utiliza más

medidas de seguridad. Los procesos de carga y descarga son iguales,

utilizando

6. (C) Haga un razonamiento para usar el circuito RC para activar o

desactivar una máquina eléctrica, o una alarma o cualquier sistema

eléctrico o electrónico.

Para emplear el circuito RC en máquina eléctrica, una alarma o cualquier

sistema eléctrico es necesario tener un interruptor optimo el cual utilizando

el proceso de rc podemos detener la alarma en diferentes tiempo.

7. (C) Suponga que se quiere activar una alarma a 10 s de detectar a

un ladrón, ¿qué valores de resistencia y condensador elegiría?.

0 20 40 60 80 100 1200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

Series2

tiempo

volta

je

La idea es manejar el proceso de RC para que se detenga a diversos

tiempos utilizando diferente valores de resistencias, utilizaríamos un

interruptor óptico. Utilizaríamos los valores mas altos para que pase el

tiempo ya que el ladron no podrá tan rápido y escapar.

BIBLIOGRAFIA

Golderber. Física general y experimental II, Pág. 363-365

UNI. Guía de laboratorio, Pág. 123-129

* Elaborado por Julio Oré