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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Juan Alvaro Fuentes [email protected]
Departamento de Ingeniería EléctricaUniversidad Politécnica de Cartagena
febrero 2012
JAFM (Ingeniería Eléctrica UPCT) pérdidas de potencia ene12 1 / 15
Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Índice
1 Pérdidas de potencia en las líneas
2 Ubicación de condensadores
3 Importancia económica
4 Corrección del factor de potencia
5 Pérdidas en los transformadores
JAFM (Ingeniería Eléctrica UPCT) pérdidas de potencia ene12 2 / 15
Pérdidas de potencia en las líneas: carga concentrada
Línea con carga concentrada
U 0 U fRT X T
P jQU RI
W
W/faseW/fase
¿Cómo podemos disminuir las pérdidas?Reducir RT ?Aumentar Un?Reducir Q ⇐
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Pérdidas de potencia en las líneas: carga distribuida
Línea con carga distribuida
W/faseU 0 U fPT jQT
lx
Px l jQxlR km X
km
Pperd
=RT3 [ PT2U N
2QT2
U N2 ]
Modela cargas en zonas de alta densidad¿Pérdidas de potencia?
dPper
=R[ P xl 2U x2
Qxl
2
U x2 ] dx
P perd≈∫0
l R
l2⋅U N2 [ PT2 l−x 2QT2 l−x 2] dx
Pperd
=R⋅l3 [ PT2U N
2QT2
U N2 ]
P xl=∫x
l PTldx=PT
l−xl
Qx l=∫x
l QTldx=QT
l−x l
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Pérdidas de potencia en las líneas: aplicación de superposición
No se puede aplicar superposición en el caso de cálculo de pérdidas de potencia perosi para caídas de tensión
Para caídas de tensión
PT jQT
P jQ U 0 U f
PT jQT
P jQU 0 U f
l2
l2
l
Para pérdidas de potencia
PT jQT
P jQ U 0 U f
PT jQT
P jQU 0 U f
2 l3
ll3
¿Demostración?
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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Índice
1 Pérdidas de potencia en las líneas
2 Ubicación de condensadores
3 Importancia económica
4 Corrección del factor de potencia
5 Pérdidas en los transformadores
JAFM (Ingeniería Eléctrica UPCT) pérdidas de potencia ene12 6 / 15
Ubicación óptima de condensadores
Dada una línea ¿dónde minimizo las pérdidas con carga concentrada?
QC QC QC
1 2 3
R2
X2
R2
X2 P jQ 1
2
3
P per=R⋅P 2Q2U 2
cos1 =1
P per=R2⋅P
2Q2U 2
R2⋅P
2
U 2cos2 =1
P per=R⋅P2
U 2cos3 =1
Dada una línea ¿dónde minimizo las pérdidas si la carga es única y está distribuida alo largo de su longitud?
PT jQT
U 0 U fl
23l
QC absorbida=−23QTQC
Solución:El banco de condensadores debe ser colocado a 2/3 del origenLa potencia reactiva debe ser 2/3 de QT
¿Deducción?
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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Índice
1 Pérdidas de potencia en las líneas
2 Ubicación de condensadores
3 Importancia económica
4 Corrección del factor de potencia
5 Pérdidas en los transformadores
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Importancia económica
Interesa minimizar QMejorar el rendimiento del sistemaOptimizar la capacidad del sistema para suministrar energía eléctrica al máximo númerode usuarios
disponible
I 2=S 2
U 2=
P2Q2U 2
a) Sin compensar
I T
disponible
I ' 2=S 2
U 2=P 2
U 2
b) Compensando
I T
Para conseguir este objetivoPenalización en las tarifas¿Como se mide el factor de potencia si varía con el tiempo?
cosmedio(ϕ) = Wa√W 2
a +W 2r
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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Índice
1 Pérdidas de potencia en las líneas
2 Ubicación de condensadores
3 Importancia económica
4 Corrección del factor de potencia
5 Pérdidas en los transformadores
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Corrección del factor de potencia: formas de compensación (I)
Individual (CI)El condensador se conecta directamente a los bornes de la máquinaEs adecuada si:
Grandes consumidores, P cte y fdp cteGran cantidad de horas de servicio
VentajasDisminuyen las Pper de la instalaciónDisminuyen las caídas de tensión de la instalación
Centralizada (CC)Se compensa la potencia reactiva de toda la instalaciónEs adecuada si:
Gran cantidad de pequeñas cargas con potencias diversasDiferente cantidad de horas de servicioDificultad de instalación de baterías en el lugar de emplazamiento
VentajasRevisión y mantenimiento fáciles de realizarFacilidad para ampliacionesMejor control de la reactivaMenor potencia reactiva total instalada
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Corrección del factor de potencia: formas de compensación (II)
En grupo (CG)Se compensan conjuntamente varias cargas
Compensación en alta tensión (CA)Suele emplearse en grandes industrias con distribución en 3, 6 o 10kV y que suelentener grandes motores que se compensan individualmente a esas tensionesTambién suele emplearse en la compensación de la reactiva de los transformadores dedistribución mediante condensadores fijos
Compensación estática continuaEs la asociación de condensadores y bobinas mandadas por contactores estáticos(tiristores)Es adecuada si:
Se desea un control continuo de la reactivaCompensación de cargas con fluctuaciones rápidas y apreciables (hornos de arco)Para regulación de tensión en las líneas de interconexión
Ventajas:Compensación continua de la reactivaSe pueden controlar muy rápidamente
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Corrección del factor de potencia: formas de compensación (III)
Formas de compensaciónBaterías de condensadoresCompensadores síncronos
Pueden combinarse
M M M
M M M
(C.G.B.T.)
(CS1)
(CG1) M M M
(CS2)
(CG2)(CC)
(CI)
(CA)
Compensación estática
P(t)
Q(t)
Carga
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Pérdidas de potencia en los Sistemas Eléctricos
Índice
1 Pérdidas de potencia en las líneas
2 Ubicación de condensadores
3 Importancia económica
4 Corrección del factor de potencia
5 Pérdidas en los transformadores
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Pérdidas en los transformadores
Consumo de activaPabs = 1
Rmag· V 2
1n + 3Rcc · I21Término independiente de IPo = 1
Rmag · V21n
Término dependiente de I
PI = 3Rcc · I21 = 3Rcc · I21V 21n
V 21n
= RccS2
V 21n
Rendimientoη = Psalida
Pentrada= Psalida
Psalida+Pabs= Psalida
Psalida+Po+Rcc S2V 2
1n
= Psalida
Psalida+Po+RccP2
salida+Q2salida
V 21n
¿Rendimiento máximo? ⇒ Cuando Po = PI
Consumo de reactivaQabs = 1
Xmag· V 2
1n + 3Xcc · I21Término independiente de I (compensación fija)Qo = 1
Xmag · V21n
Término dependiente de I (compensación variable)QI = 3Xcc · I21 = 3 εcc
100V1n/
√3
I1n· I21 = εcc
100S
I1nI1 = εcc
100S
V1nI1nV1nI1 = εcc
100S2Sn
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X magRmag
Rcc X cc
η
cosφ1 0.6 0.2