UNIVERSIDAD FERMIN TORO

DECANATO DE INGENIERIA

Asignatura: AUTOMATAS Y LEGUAJES FORMALES

EJERCICIOS PROPUESTOS

José Castillo

20.186221

Elaboración de Ejercicios (Valor 3%)

Una vez analizado y estudiado el material correspondiente a la unidades I y II de la

asignatura los participantes procederán a realizar la siguiente actividad. Para lo cual

deberán enviar un informe escrito al grupo de trabajo de la asignatura de forma

individual, con la identificación respectiva de la institución, así como la del alumno que

realiza la actividad. Recuerde respetar las fecha pautadas para la entregas de las

actividades. Suerte (Valor 1%)

1. Dados los siguientes alfabetos

A={aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg}

B={11,22,33,44,55,66,77,88}

y los lenguajes :

L1= (A)= {x tal que x €A}

L2= (B)= {x tal que x €B}

Definir los siguientes lenguajes

- L1 U L2

- L1.L2

- (L1.L2)2

Respuesta

L1UL2={aa,bb,cc,dd,ee,ff,gg,11,22,33,44,55,66,77,88}

L1.L2={aa11,aa22,aa33,aa44,aa55,aa66,aa77,aa88

bb11,bb22,bb33,bb44,bb55,bb66,bb77,bb88

cc11,cc22,cc33,cc44,cc55,cc66,cc77,cc88

dd11,dd22,dd33,dd44,dd55,dd66,dd77,dd88

ee11,ee22,ee33,ee44,ee55,ee66,ee77,e88,

ff11,ff22,ff33,ff44,ff55,ff66,ff77,ff88

gg11,gg22,gg33,gg44,gg55,gg66,gg77,gg88}

(L1.L2)2= (L1.L2).(L1.L2)=

={aa11aa11,aa11aa22,aa11aa33,aa11aa44,aa11aa55,aa11aa66,aa11aa77,aa11aa88

aa11bb11,aa11bb22,aa11bb33,aa11bb44,aa11bb55,aa11bb66,aa11bb77,aa11bb88

aa11cc11,aa11cc22,aa11cc33,aa11cc44,aa11cc55,aa11cc66,aa11cc77,aa11cc88

aa11dd11,aa11dd22,aa11dd33,aa11dd44,aa11dd55,aa11dd66,aa11dd77,aa11dd88

aa11ee11,aa11ee22,aa11ee33,aa11ee44,aa11ee55,aa11ee66,aa11ee77,aa11ee88

aa11ff11,aa11ff22,aa11ff33,aa11ff44,aa11ff55,aa11ff66,aa11ff77,aa11ff88

aa11gg11,aa11gg22,aa11gg33,aa11gg44,aa11gg55,aa11gg66,aa11gg77,aa11gg88

aa22aa11,aa22aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa22,gg88

aa33aa11,aa33aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa33gg88

aa44aa11,aa44aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa44gg88

aa55aa11,aa55aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa55gg88

aa66aa11,aa66aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa66gg88

aa77aa11,aa77aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa77gg88

aa88aa11,aa88aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,aa88gg88

bb11aa11,bb11aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,bb11gg88

. . .

. . .

. . .

gg88aa11,gg88aa22, … “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ … ,gg88gg88}

2. Para la expresión regular dada a continuación, obtenga el lenguaje regular asociado

de acuerdo a los criterios suministrados por el profesor a tal fin. Recuerde especificar la

regla utilizada en cada paso. (Valor 1%)

- 0 (0+1)*

Su Lenguaje regular : 0(0U1)*

3. Se tiene el lenguaje de todas las palabras palíndromas, sobre el A={0,1}, obtenga

por lo menos cuatro cadenas de este lenguaje. Recuerda que una palabra paliándome es

aquella que se lee igual hacia adelante, que hacia atrás (Valor 1%)

C1(A)= 0110

C2(A)=00111100

C3(A)=1001

C4(A)=11000011