joan sebastián chaves huertas - unicamp€¦ · ca nd id at o : joan sebastian chaves huertas r a:...

Universidade Estadual de CampinasFaculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Joan Sebastián Chaves Huertas

Eletrificação de pequenas vilas próximas das linhas detransmissão usando acoplamento capacitivo dos cabos

para-raios

Campinas2016

Joan Sebastián Chaves Huertas

Eletrificação de pequenas vilas próximas das linhas de transmissão

usando acoplamento capacitivo dos cabos para-raios

Dissertação apresentada à Faculdade deEngenharia Elétrica e de Computação daUniversidade Estadual de Campinas comoparte dos requisitos exigidos para obtenção dotítulo de Mestre em Engenharia Elétrica na áreade Energia Elétrica.

Orientadora: Prof.ª Dr.ª Maria Cristina Dias Tavares

Este exemplar corresponde à versãofinal da dissertação defendida peloaluno Joan Sebastián Chaves Huertas eorientado pela Prof.ª Dr.ª MariaCristina Dias Tavares

Campinas2016

Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): FAPESP, 2014/16383-9

Ficha catalográficaUniversidade Estadual de Campinas

Biblioteca da Área de Engenharia e ArquiteturaLuciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Chaves huertas, Joan Sebastián, 1990- C398e ChaEletrificação de pequenas vilas próximas das linhas de transmissão

usando acoplamento dos cabos para-raios / Joan Sebastián Chaves Huertas. –Campinas, SP : [s.n.], 2016.

ChaOrientador: Maria Cristina Dias Tavares. ChaDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade

de Engenharia Elétrica e de Computação.

Cha1. Linhas elétricas - Transmissão. 2. Eletromagnetismo. 3. Transitórios

(Eletricidade). 4. Eletrificação rural. 5. Para-raios. I. Tavares, Maria CristinaDias,1962-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de EngenhariaElétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Electrification of small loads close to transmission line usingelectromagnetic couplingPalavras-chave em inglês:Electric lines - TransmissionElectromagnetismTransients (Electricity)Rural electrificationLightning rodÁrea de concentração: Energia ElétricaTitulação: Mestre em Engenharia ElétricaBanca examinadora:Maria Cristina Dias Tavares [Orientador]Manfredo Veloso Borges Correia LimaFrancisco José Roman CamposData de defesa: 10-03-2016Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Candidato: Joan Sebastian Chaves Huertas RA: 153772

Data da Defesa: 10 de março de 2016 Título da Tese: "Eletrificação de pequenas vilas próximas das linhas de transmissão usando acoplamento capacitivo dos cabos para-raios”.

Prof. Dr. Maria Cristina Dias Tavares (UNICAMP) Prof. Dr. Manfredo Veloso Borges Correia Lima (UPE) Prof. Dr. Francisco José Roman Campos (UNAL)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.

Para meus pais Sofia e Guillermo,

meus irmãos Johana e Christian e

especialmente a meus sobrinhos: Nãoparem de crescer sendo anjos!

Agradecimentos

Agradeço,

por cada dia de apoio, pela fortaleza que me brindaram ante as dificuldades e mais que nada

pelo amor que recebi de sua parte, muito obrigado Família por confiar em mim. Grato por contar

com os meus pais e meus irmãos. Com o seu apoio, mesmo com a distância geográfica, nunca

me senti sozinho.

à minha orientadora a Prof.ª Dr.ª Maria Cristina pela paciência que teve comigo, a sabedoria

compartilhada e por aquela confiança que colocou em mim para começar a aventura da pesquisa

fora de casa. É um grande orgulho fazer parte do seu time de trabalho.

ao Prof. Dr. Francisco Roman pela confiança e suporte que ajudou tanto no começo

desta viagem. Ao Prof. Francisco Amortegui pela ajuda tanto acadêmica como pessoal que

fortaleceram o desenvolvimento deste dissertação.

aos meus colegas de sala pela ajuda, especialmente a Javier, Fabiano, Ozenir e Jhair que

aguentaram minhas continuas perguntas com toda disposição.

a aquela galera de pós-graduandos que conheci tornado-se amigos e que aportaram de alguma

ou outra forma na minha formação pessoal e acadêmica neste tempo. Especialmente a Oscar,

Paola, Diana, German, Camilo, Mafe, Pipe, Betão, Lucho, Sandra, Melissa, Suranny e Ramiro

com os quais completei tantas experiencias entre comidas, salas de estudo, comidas e corridas.

aos meus amigos Juan Diego, Lore, Carol, Miguel Felipe, Maryory, Edwar, Isa, Diana, Daniel

e entre muitos desde quaisquer lugar do mundo apoiaram este processo com uma chamada ou

uma mensagem.

à CAPES e à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP),

processo nº 2014/16383-9, pelo apoio financeiro outorgado para o desenvolvimento do trabalho.

à UNICAMP por acolher-me com grandes e agradáveis instalações e prover um ambiente de

estudo próprio da cultura brasileira.

“Science works on the frontier between knowledge and ignorance.

We’re not afraid to admit what we don’t know.

There’s no shame in that.

The only shame is to pretend that we have all the answers.”

Cosmos: A Spacetime Odyssey

— Neil deGrasse Tyson

Resumo

A eletrificação rural é uma ferramenta de desenvolvimento social e econômico que

apresenta ainda uma dificuldade elevada para os engenheiros da nossa era. Vilarejos

e pequenos povoados localizados nas proximidades de linhas de transmissão de alta

tensão ainda não têm acesso à energia elétrica, uma vez que o custo de alimentar estas

pequenas cargas é muito elevado se forem considerados os projetos convencionais.

Soluções usando acoplamentos capacitivos dos cabos para-raios isolados como

método de fornecimento de energia elétrica são propostas neste trabalho com o

objetivo de alimentar uma carga rural base considerando populações com menos

de 1000 habitantes. Uma proposta para modelagem de uma carga padrão que

exemplifique o caso de pequenas cargas elétricas isoladas do sistema interligado

nacional é apresentada, tendo sido estabelecido como meta a eletrificação de uma

carga de 500 kW por vilarejo. Utilizando-se simulações computacionais, são

apresentados os resultados considerando-se uma linha de transmissão de 500 kV com

transposição real.

Ao isolar trechos de 100 km de cabo para-raios isolado numa linha de transmissão

de 500 kV, consegue-se uma tensão induzida por acoplamento capacitivo próxima de

30 kV, sendo necessário implementar um sistema de regulação de tensão específico

baseado em sintonização de ressonância.

São apresentados resultados para diferentes configurações de conexão do

alimentador procurando maximizar a potência de saída do sistema. Apresenta-se

uma análise tanto em regime permanente como em regime transitório.

Palavras-chave: Eletrificação rural, Linhas de transmissão, Acoplamento

capacitivo, Cabos para-raios isolados, Estudos de transitórios eletromagnéticos.

Abstract

Rural electrification plays an important role in social and economic development

for small regions and this still is a great challenge for electrical engineers. Small

towns located close to high voltage transmission lines and have no electrical power

supply due to high cost of conventional electrification projects.

Solutions using capacitive coupling and isolated shield wire as electrical supply

method are analyzed in this work aiming to energize a basic load considering rural

populations of less than 1000 inhabitants. A premisse of isolated electric load of

500 kW was considered during the research. Simulations were performed in a 500 kV

transmission line system based on actual data.

Sections of 100 km isolated shield wires were used to attend the load, resulting

in 30 kV induced voltage. The equivalent system has poor voltage regulation, being

necessary to develop a specific regulation system based on resonant tuning circuit.

Several different conection configuration of rural feeder were analyzed to

maximizing power system output. Both steady state and transient state analysis

were perfomed.

Key-words: Rural electrification, Transmission lines, Capacitive coupling, Insulated

shield wire, Electromagnetic transients studies.

Lista de figuras

2.1 Configuração típica do sistema SWER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2 Circuito equivalente do sistema SWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3 Detalhe da configuração do sistema SWS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Cadeia de isoladores rígida com hastes centelhadoras. . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5 Esquema trifásico PRE implanatda em Rondônia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6 Esquema de divisor capacitivo conectado a uma linha de 115 kV. . . . . . . . . . 24

3.1 Capacitâncias próximas ao cabo para-raios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Circuito equivalente do acoplamento capacitivo dos cabos numa linha de transmissão. 27

3.3 Circuito equivalente reduzido de tensão de saída nos cabos para-raios. . . . . . . 28

3.4 Circuito equivalente com carga para modelo do cabo para-raio (Fase D). . . . . . 28

3.5 Circuito equivalente de sintonização com indutor em série (Fase D). . . . . . . . . 29

4.1 Diagrama unifilar de conexão do sistema sob simulação. . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Configuração transversal da linha de 500 kV utilizada - São apresentadas as alturas

médias dos condutores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1 Perfil de tensão da linha sem transposição com 300 km de cabo para-raios isolado. 44

5.2 Perfil de tensão ao longo da linha sem transposição com 300 km de cabo para-raios

isolados, com rotação ACB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.3 Perfil de tensão da linha transposta com 300 km de cabo para-raios isolado. . . . 46

5.4 Perfil de tensão da linha transposta com cabos isolados de 50 a 300 km. . . . . . 47

5.5 Perfil da linha transposta com cabos isolados de 150 a 250 km. . . . . . . . . . . 48

5.6 Oscilograma da tensão dos cabos para-raios no ponto 150 km para o caso 4. . . . 48

5.7 Perfil da linha transposta com cabos isolados de 100 a 200 km. . . . . . . . . . . 49

5.8 Perfil da linha transposta com cabos isolados de 50 a 250 km. . . . . . . . . . . . 50

5.9 Perfil da linha transposta com cabos isolados de 150 a 250 km e ligados as fases

D e E no terminal 200 km. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.10 Potência entregue à carga e tensão da carga com varredura de carga em 200 km -

Caso 4-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.11 Circuito equivalente com carga para modelo do cabo para-raios (Fase D). . . . . . 55

5.12 Potência e tensão da carga e no reator de regulação com varredura de carga em

200 km do Caso 4-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.13 Potência e tensão na carga e no reator de regulação com varredura de carga em

200 km do caso 4-3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.14 Potência e tensão na carga e no reator de regulação com varredura de carga do

caso 7 para diferentes valores de SIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.15 Potencia e tensão da carga e no reator de regulação com varredura de carga no

caso 8 para diferentes valores de SIL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.1 Possíveis configurações do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.2 Oscilograma das tensões ao longo do alimentador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.3 Tensão no cabo para-raios e ddp no reator de sintonização para varredura de carga. 65

6.4 Configuração da proteção do reator de sintonização. . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.5 Configuração de fases nos trechos entre o km 150 a 250. . . . . . . . . . . . . . . 68

6.6 Modelagem do sistema proposto em PSCAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.7 Tensão nos terminais de envio e recepção para a energização da linha. . . . . . . 71

6.8 Tensão no ponto 200 km e no cabo PR para energização do alimentador. . . . . . 71

6.9 Tensões ao longo do alimentador para energização da linha e do alimentador. . . 72

6.10 Tensões ao longo do alimentador para energização da linha e do alimentador. . . 73

6.11 Tensões nos terminais para energização da linha de transmissão. . . . . . . . . . . 73

6.12 Oscilograma de tensão no ponto 200 km para o estudo da rejeição de carga

principal - Linha de transmissão e cabo PR (fase D). . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.13 Tensões ao longo do alimentador para rejeição da carga principal sem hastes

centelhadoras de proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.14 Tensões ao longo do alimentador para rejeição da carga principal com hastes

centelhadoras no cabo PR e no reator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.15 Oscilograma de tensão no ponto 200 km para o estudo da rejeição de carga a

jusante do transformador - Tensão na linha e no cabo PR (fase D). . . . . . . . . 77

6.16 Tensões ao longo do alimentador para rejeição a jusante do transformador. . . . . 77

6.17 Corrente de arco nas hastes centelhadoras do reator. . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.18 Tensões ao longo do cabo PR para a rejeição da carga do alimentador. . . . . . . 79

6.19 Manobra de falta transitória. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.20 Diagrama lógico de falta BCT na linha transmissão. . . . . . . . . . . . . . . . . 82

6.21 Tensões da linha de transmissão no local 200 km para falta CAG. . . . . . . . . . 82

6.22 Tensões e correntes ao longo do alimentador para falta ABT na linha de

transmissão - reator e fase D com hastes centelhadoras . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.23 Tensões ao longo do alimentador para falta em alta do transformador sem proteção. 85

6.24 Oscilograma de tensão no ponto 200 km para falta na entrada do transformador

rural - Fase D e reator com hastes centelhadoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

6.25 Tensões e correntes ao longo do alimentador para falta na entrada do

transformador rural - Fase D e reator com hastes centelhadoras . . . . . . . . . . 87

6.26 Corrente de falta para falta no cabo PR no ponto 200, simulações determinísticas 88

A.1 Configuração do modelo de linha π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.2 Diagrama do reator da compensação da linha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

A.3 Montagem de quadripolos do sistema de transmissão. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

A.4 Perfil da linha transposta com cabos isolados do km 150 a 250 usando quadripolos.106

Lista de tabelas

4.1 Carga nominal de casa rural simples, com plano de expansão futura. . . . . . . . 39

4.2 Valores dos reatores de compensação em cada terminal da linha. . . . . . . . . . 41

4.3 Matriz de impedância longitudinal por unidade de comprimento a 60 Hz dada em

Ω/km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.4 Matriz de admitância transversal por unidade de comprimento a 60 Hz dada em

µS/km . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.5 Parâmetros modais para a linha de 500 kV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6 Matriz de transformação Ti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.1 Tensões RMS nos cabos para-raios para os casos 4, 7 e 8 nos terminais isolados. . 51

5.2 Máxima potência extraível e variação de tensão devido à carga nos cabos PR, para

cada caso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3 Valores do reator de regulação para cada caso sob estudo. . . . . . . . . . . . . . 55

5.4 Potência consumida para cada caso usando uma carga de 500 kW . . . . . . . . . 56

5.5 Tensão para cada caso usando uma carga de 500 kW . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6.1 Tensões e potência entregue para cada configuração do alimentador. . . . . . . . 63

6.2 Resultado estatístico de sobretensão para energização da linha e do alimentador

sem proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.3 Resultado estatístico de sobretensão para energização da linha com o alimentador

ligado sem proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4 Valores das perturbações durante a rejeição da carga da linha de transmissão com

e sem proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.5 Valores máximos para estudo estatístico em faltas na linha no ponto 200 km -

Fase D e reator sem proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

6.6 Valores ao 98 % para estudo estatístico em faltas na linha no ponto 200 km - Fase

D e reator sem proteção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

6.7 Valores máximos do estudo estatístico para falta ao longo do alimentador sem

proteção, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

6.8 Resultado acima do 98 % do estudo estatístico para falta ao longo do alimentador

sem proteção, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

6.9 Tensão na linha de transmissão para estudo estatístico da energização da linha

com o alimentador ligado sem proteção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

A.1 Valores de tensão e corrente no inicio da linha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Conteúdo

1 Introdução 14

1.1 Aspectos Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Estrutura da dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.3 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2 Revisão Bibliográfica 17

2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2 SWER: Single Wire Earth Return . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 SWS: Shield Wire Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3.1 SWS: No Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.4 Divisores de tensão capacitivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.5 Condutor isolado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3 Modelamento do sistema de cabos para-raios isolados 26

3.1 Modelagem do circuito da tensão induzida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.1 Regulagem de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

3.1.2 Configurações de extração de energia com dois cabos para-raios . . . . . . 30

3.2 Representação da linha de transmissão por parâmetros modais . . . . . . . . . . . 32

4 Definições da simulação 37

4.1 Modelamento da carga rural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.2 Topologia da linha de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.3 Linha de 500 kV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5 Estudo em regime permanente 43

5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2 Casos em estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.2.1 Caso 1: Linha não transposta, cabos isolados de 0 a 300 km . . . . . . . . 44

5.2.2 Caso 2: Linha transposta, cabos isolados de 0 a 300 km . . . . . . . . . . 45

5.2.3 Caso 3: Linha transposta, cabos isolados de 50 a 300 km . . . . . . . . . . 46

5.2.4 Caso 4: Linha transposta, cabos isolados de 150 a 250 km . . . . . . . . . 47



5.2.7 Caso 7 - 8: Linha transposta, um cabo isolado enquanto o outro é aterrado 50

5.2.8 Caso 9: Linha transposta, cabos para-raios isolados e ligados entre si. . . 51

5.3 Varreduras de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.1 Varredura de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3.2 Varredura de carga com reator de regulação . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.3.3 Varredura do SIL da linha principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6 Estudo em regime transitório 60

6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.2 Topologia do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

6.3 Proteção de sobretensão no alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

6.4 Estudo de transitórios eletromagnéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.4.1 Energização do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.4.2 Energização da linha com o alimentador ligado. . . . . . . . . . . . . . . . 72

6.4.3 Rejeição da carga principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6.4.4 Rejeição de carga do alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.5 Curto-circuito temporário na linha de transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

6.6 Curto-circuito temporário no alimentador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6.7 Curto-circuito temporário no cabo PR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

7 Conclusões Gerais 89

7.1 Tópicos a serem estudados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

Referências Bibliográficas 92

A Tensão induzida usando quadripolos 96

A.1 Representação da linha de transmissão por quadripolos . . . . . . . . . . . . . . . 96

A.1.1 Representação de quadripolo do modelo pi equivalente . . . . . . . . . . . 97

A.1.2 Metodologia de modelagem da linha de transmissão com dois cabos

para-raios isolados por quadripolo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

A.2 Tensão induzida usando quadripolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

B Uso de ATP através do MATLAB 107

14

Introdução 1Aspectos Gerais 1.1

Muitos dos projetos desenvolvidos no Brasil têm o objetivo de expandir as grandescidades e abastecer a demanda elétrica dos principais estados onde estão localizadas amaioria das indústrias e as grandes concentrações de pessoas. Porém o fornecimentode energia elétrica para pequenas vilas e comunidades rurais que estão distantes daszonas de sub-transmissão, distribuição e até mesmo distribuição rural, é escasso edifícil, sendo, portanto, um desafio tecnológico [1, 2].

Em muitos casos, os projetos de linhas de transmissão são feitos longe dasprincipais rodovias do país e seus percursos atravessam ou fazem fronteira compequenas vilas e povoados que não têm atendimento elétrico.

Uma das barreiras que impossibilitam o acesso à energia elétrica é o alto custodo sistema de distribuição necessário, que muitas vezes necessita de alimentadoresde comprimento muito elevado. Além disto, um dos problemas mais importantesé a pequena e dispersa demanda associada à baixa densidade de população e aosbaixos níveis de capital das vilas, que dão lugar ao incremento dos custos médios dofornecimento do serviço de eletricidade [3, 4].

A situação dos habitantes que moram próximos às linhas de transmissão em altatensão é complexa pelo fato de que a potência e tensão transportada através destaslinhas é elevada, impossibilitando a transformação para níveis de carga pequenos (umpouco mais de 0,1 MW). Análises sobre a viabilidade de uma subestação abaixadoraem tensões de 500/13,8 kV mostram que para uma construção viável, a potênciamínima no ponto de vista de investimento versus retorno seria em torno de 600 MVA[5]. Pelo relatado, as empresas de transmissão e distribuição não conseguem atendera um projeto desta magnitude.

Estrutura da dissertação 15

Para resolver este tipo de problema já foram propostas diferentes soluçõesnão convencionais. Estudos mostram a possibilidade de alimentar pequenascargas próximas das linhas de alta tensão utilizando configurações alternativas noscabos para-raios (PR) isolando-os e energizando-os com baixa tensão, alimentandopotências da ordem de 6 MVA [6, 7, 8]. No entanto estas soluções não são adequadaspara vilas mais afastadas das subestações pela elevada queda de tensão no caboPR de aço que é usado como condutor. Em alguns projetos estes cabos foramsubstituídos por cabos de fase de linhas de sub-transmissão, mas ainda apresentamaltas quedas de tensão para distâncias muito elevadas. Além disso, tais projetosnão visam atender a cargas tão baixas quanto as desejadas na presente pesquisa.Além dos problemas na regulação de tensão, surgem sobretensões elevadas durantea ocorrência de transitórios nas linhas de transmissão devido ao acoplamento doscabos PR com as fases.

Outra alternativa seria o uso dos cabos para-raios isolados como alimentadoresutilizando a tensão induzida pelo acoplamento capacitivo com a linha de transmissãode alta tensão. O uso da indução de tensão em cabos isolados representa uma soluçãopara aqueles lugares que estão mais distantes de subestações de transformação, masque estão próximos das linhas de transmissão de alta potência, considerando ascaracterísticas dessas tecnologias. [2].

O atendimento de possíveis consumidores presentes nas proximidades das linhasde transmissão em alta tensão(AT) e extra-alta tensão(EAT) implica em ganhospara a região, uma vez que o serviço seria mais um beneficio do empreendimento econtribuição para o conforto da população vizinha, diminuindo assim o êxodo paraos locais de grandes concentrações urbanas [1, 5, 9].

Estrutura da dissertação 1.2

Ao longo do trabalho são abordadas etapas concretas para cumprir o objetivoprincipal da pesquisa como:

No Capítulo 2 são apresentados os diferentes métodos usados para o fornecimentode energia elétrica a comunidades afastadas de centros dos transformação no mundoe no Brasil.

O Capítulo 3 apresenta o cálculo para obtenção da tensão induzida para asdiferentes configurações de conexão de uma linha com dois cabos para-raios e damáxima potência possível a ser entregue a carga rural. Além disso, é desenvolvido omodelamento da linha não transposta por meio de parâmetros modais.

Publicações 16

Após da modelagem, são apresentados no Capítulo 4 os dados utilizados noestudo, simulação. Baseado em dados estatísticos de vilarejos e pequenos povoadosno Brasil e, nas projeções de crescimento, é proposta uma modelagem de carga ruralbase a ser utilizada no trabalho. São também descritas as caraterísticas físicas egeométricas da linha a ser utilizada.

O Capítulo 5 apresenta os resultados de estudo do sistema em regime permanente.São comparados os resultados com e sem sistemas de regulação de tensão paradiferentes casos, sendo a tensão e a potência consumida pela carga rural os aspectosavaliados. O sistema de geração base é definido.

No Capítulo 6 são apresentados os principais resultados do estudo de transitórioeletromagnético decorrente de manobras e aplicação de faltas na linha de transmissãoe no alimentador rural. É também apresentada a proposta de proteção parasobretensões na linha de transmissão e no alimentador.

Finalmente são apresentadas as conclusões gerais do projeto e os tópicos depesquisa que deverão ser abordados futuramente no Capítulo 7.

No Anexo A é apresentada uma metodologia baseada no uso de quadripolospara analisar o comportamento da linha com os PR isolados. Uma modelagemadicional é analisada, desta vez usando quadripolos, sendo mostradas as equações econsiderações necessárias para a representação do sistema.

No Anexo B são apresentados os códigos dos programas desenvolvidos emMATLAB para rodar vários casos de ATP variando a carga rural e os casos deATP.

Publicações 1.3

Durante a pesquisa foi gerado o seguinte artigo técnico: "Eletrificaçãode pequenas vilas próximas das linhas de transmissão usando acoplamentoeletromagnético", Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, SBSE 2016, a serrealizado na cidade de Natal de 22 a 25 de maio de 2016 - (aceito para apresentação)

17

Revisão Bibliográfica 2Introdução 2.1

Na literatura verifica-se que já foram propostas diferentes formas de atenderpequenas cargas dispersas, tendo destaque o uso dos cabos para-raios (PR), quemuitas das vezes é utilizado como uma linha auxiliar, como no caso de cabos PRenergizados em media tensão ou cabos isolados. Outros trabalhos são baseados nautilização do acoplamento capacitivo levando em conta a teoria de divisores de tensãopuramente capacitivos.

A seguir é apresentado um resumo das principais técnicas que já foram aplicadasem diferentes escalas em alguns países.

SWER: Single Wire Earth Return 2.2

SWER é uma técnica de alimentação a cargas rurais que usa um único cabocomo linha de transmissão como método de fornecimento de baixo custo paracargas afastadas dos centros de transformação. Uma característica importante destaconfiguração é o uso da terra como caminho de retorno para a corrente, evitando ouso de mais um cabo e diminuindo os custos de montagem.

Como mostra a figura 2.1 o cabo é energizado por um transformador de isolamentomonopolar, sendo um enrolamento de alta tensão, enquanto o outro enrolamento éligado à terra. A proteção usada na carga é implementada através de elementosconvencionais de sistemas tradicionais [3, 10].

Os critérios do SWER são definidos pela carga rural que se deseja energizar,porém, é sugerida uma capacidade não maior do que 480 kVA com uma tensãode 19,1 kV. Além disso, deve ser feita uma avaliação do incremento da carga num

SWER: Single Wire Earth Return 18

Figura 2.1: Configuração típica do sistema SWER. Imagem retirada de [3]

intervalo de tempo não maior do que 10 anos para ser levada em conta no projeto dalinha, promovendo a flexibilidade do sistema, caso seja necessário construir mais deuma linha (sugere-se que o sistema tenha no máximo duas linhas a mais em paralelo).[3]

As grandes vantagens do sistema SWER proveem do baixo custo do projeto emanutenção, assim como da sua simplicidade e facilidade na construção.

O fato de usar um único condutor produz importante redução de custos, pois alinha terá só uma cruzeta, assim como, um único isolador. Além disso, os projetosusam vãos maiores de modo a permitir um número menor de postes por quilômetroconstruído e reduzir os custos de implantação. [3]

As caraterísticas da linha SWER impõem uma simplicidade na construção,evitando os problemas de distâncias de segurança para demais fases no momentodo planejamento. Alguns países da Oceania, como a Nova Zelândia e a Austrália, jáconstruíram linhas SWER. [3]

No caso da manutenção, os custos também são reduzidos, levando-se em contaque as proteções do sistema são elementos tradicionais. As distâncias entre árvorese vegetação são mais fáceis de controlar o que implica numa menor manutenção. Éfeita manutenção referente à resistência de terra do local, pois esta deve permanecerconstante e deve ser monitorada pelo menos uma vez a cada ano, porém, pelaexperiência no tema, não aparece uma mudança elevada ao longo do tempo. [10]

Na Nova Zelândia grande parte das linhas SWER é usada para levar energia alocais de trabalhos rurais, como nas irrigações das plantações, serraria, soldagem eaplicações rurais.

Sistemas SWER no mundo podem alcançar comprimentos de linha maiores doque 300 km, apresentando problemas devido ao efeito Ferranti. Por outro lado, a

SWS: Shield Wire Line 19

carga rural tem uma curva variável, gerando um problema importante de regulaçãode tensão. Algumas pesquisas mostram que o controle destes problemas pode serfeito através de reatores em derivação controláveis. [11].

SWS: Shield Wire Line 2.3

O sistema SWS (Cabos para-raios energizados) é um dos métodos mais eficazespara alimentar pequenas cargas que se encontram próximas das linhas de transmissãoe de uma subestação, de modo que se tenha acesso a um barramento dos serviçosauxiliares.

Com o objetivo de fornecer energia de baixo custo, o professor Francesco Ilicetoda Universidade de Roma apresentou nos anos 80 o sistema SWS, que tinha porobjetivo alimentar as pequenas comunidades próximas das linhas de transmissão edos centros de transformação. O projeto propôs isolar e energizar os cabos para-raios,que na maioria dos casos encontram-se aterrados à estrutura metálica da torre. Estescabos seriam alimentados em média tensão, procurando otimizar a finalidade dessescabos, dando-lhes uma segunda função [1, 6]. A ordem de grandeza destas cargas éde menos de 10 MVA

Os cabos para-raios são energizados com tensões entre 20 kV a 34 kV a partirda subestação de alta tensão próxima, acessando o barramento da alimentaçãodos serviços auxiliares. A linha de transmissão de alta tensão é usada tambémcomo mecanismo de alimentação rural, sendo colocadas bifurcações ao longo docomprimento do cabo PR energizado. A tensão é reduzida nos locais onde sãolocalizadas as populações para níveis de distribuição.

O sistema SWS representa uma solução para as pequenas vilas próximas a linhasde transmissão que têm uma carga elétrica menor do que o valor rentável paraconstrução de uma subestação de alta tensão abaixadora. O pequeno povoado deBuipe, em Gana, esta localizado a uma distância de 104 km da subestação maispróxima da, na cidade de Tamale. Atualmente uma comunidade que está afastada21,5 km da linha de transmissão é alimentada pelo sistema SWS com uma tensão de34,5 kV nos cabos PR [3, 6].

Outro exemplo de SWS é apresentado por Iliceto em [6] usada no norte de Gananuma nova construção de uma linha em 161 kV. A tensão nos cabos PR utilizadafoi de 34,5 kV para a transmissão e a distribuição nas áreas de baixa densidade decarga, pois estas eram vilas isoladas, com uma carga próxima de 150 kW. Para ospovoados maiores foi usado uma tensão de 11 kV. Os sistemas que trabalham em 34,5kV são solidamente aterrados ou aterrados por meio de um transformador aterrado.


Dependendo do nível do corrente de falta a configuração adotada era a radial. Asdistâncias entre as vilas até a subestação de 161 kV encontravam-se entre 50 e 125 km.

A proposta o sistema SWS usa equipamentos de distribuição convencionais,evitando o alto custo dos elementos eletrônicos. O diagrama da figura 2.2 correspondea um sistema bifásico com retorno pela terra. Os dois cabos da linha principal sãoenergizados pelo enrolamento secundário com um transformador de média tensão ea terceira fase é levada a terra através de um arranjo RL para balancear as correntesdo transformador, numa configuração de conexão em V compensada.

Figura 2.2: Circuito equivalente do sistema SWS. Imagem retirada de [6].

Da figura 2.3 pode-se apreciar em detalhes como é ligada a linha rural aos cabosenergizados. A energia é levada até o local do vilarejo e transformada por umtransformador convencional. A terceira fase é ligada à terra também com um arranjoRL para finalmente conseguir uma tensão trifásica a ser distribuída. Sistemas maissimples alimentam as cargas com uma tensão monopolar, mas estas configuraçõesdependem drasticamente da topologia da carga. O retorno pela terra é um fatoreconômico considerável em lugares em que o valor da resistividade do solo é baixo,diminuindo o custo dos eletrodos de terra. Pode-se conseguir o neutro do sistemausando um transformador de aterramento.

O custo é um fator importante e pode ser considerado uma vantagem dos sistemasSWS. Como critério fundamental considera-se que o custo da construção da linhanão é alterado, uma vez que o único investimento adicional, além das linhas ruraisque interligam as comunidades com a linha de alta tensão, são os isoladores dos cabospara-raios nos trechos indicados.

Como os cabos para-raios são expostos a possíveis descargas atmosféricas quepossam atingir a linha, hastes centelhadoras devem ser instaladas em paralelo comos isoladores dos cabos, como mostra a figura 2.4. O arco fechará em caso desobretensão e levará a energia da descarga à terra, protegendo a linha principal. Éainda necessário definir uma proteção especial para a linha rural evitando sobre-picosde corrente.


Figura 2.3: Detalhe da configuração do sistema SWS. Imagem retirada de [3].

Figura 2.4: Cadeia de isoladores rígida com hastes centelhadoras.Imagem retirada de [3].

SWS: No Brasil 2.3.1

Também conhecido como ’PRE’ (Para-raios energizados), a alternativa do SWSfoi instalada através de um convênio entre a ELETRONORTE e CERON, comapoio da Universidade de ROMA. Começou-se um projeto para a implementaçãoem Rondônia, alimentando uma carga superior a 4 MW referente a 6 comunidadeslocalizadas próximas às linhas de alta tensão de 230 kV instaladas entre a UsinaHidroelétrica de Samuel e a Subestação de Ji-Paraná [1].

Nesse projeto o sistema é alimentado pelo terciário de uma subestação de umalinha de transmissão de 230 kV. A estrutura é composta por dois cabos para-raiosenergizados por duas fases do terciário do transformador em 34,5 kV, sendo a terceirafase ligada por meio de uma impedância de neutro. Além disso, foram postos


capacitores de compensação entre cada um dos cabos para-raios, entre eles e aterra com a finalidade de igualar as capacitâncias parasitas entre os cabos PR e ascapacitâncias entre estes cabos e a terra. A disposição serve para evitar o surgimentode ferrorressonância com os transformadores de MT, reduzir tensão induzida noscabos pára-raios isolados e compensar a carga. Na estação perto das comunidadesos transformadores de energia usados foram de 34,5-13,8 kV [8].

A implementação da tecnologia de PRE usa os mesmos cabos das linhas dedistribuição que são usadas em projetos regulares. Desta forma, o custo das linhas debaixa tensão não será alterado [3]. O custo de alimentação destas comunidades serámenor devido à otimização das múltiplas funções dos cabos PR. Apenas o valor dascadeias de isoladores usadas nas torres irá aumentar o custo total do empreendimento.O sistema PRE tem uma vantagem no custo operacional também, pois a manutençãodo cabo pára-raios não irá incrementar o valor inicial programado pela empresa.(Na figura 2.5 R e L são o resistor e reator da fase aterrada. C.A.R é a chave deaterramento rápido; Cequa é o capacitor de equalização e Ccomp é o Capacitor decompensação). Desta forma o sistema proporcionará uma economia em torno de15 % comparado com os sistemas de sub-transmissão convencionais, além de adiara construção de uma subestação abaixadora convencional. Esta subestação somentefoi construída com o aumento da carga, o que resultou numa economia importantepara a empresa. [1]

Figura 2.5: Esquema trifásico PRE implantada em Rondônia. Imagem retirada de [1]

No Brasil o investimento da instalação foi muito baixo. O valor médio do decusto para um projeto de linhas de distribuição rural com condições geográficas e

Divisores de tensão capacitivos 23

potência da carga como o de Rondônia é de US$ 20000/km a US$ 25000/km. Maso custo total de projeto usando PRE no país foi de US$4000/km.

O projeto no Brasil foi composto por dois atendimentos distintos e umdeles continua em operação até a data da finalização desta pesquisa. O outroempreendimento foi substituído por um atendimento convencional em função docrescimento da carga. Da experiência pode-se concluir:

• A implantação do sistema nas localidades de Jaru e Itapuã do Oeste teve umcusto menor comparado com a instalação de um subsistema de distribuiçãoconvencional. Com o arranjo desenvolvido foi possível atender a cargas maioresdo que a inicial.

• As interrupções ocorridas no sistema ocorreram devido a falhas na rede dedistribuição e redes rurais.

• Ainda que as sobretensões provenientes de descargas atmosféricas tenhamsido as responsáveis pela maior parte das interrupções no sistema, estas sóocorreram nos meses mais chuvosos.

Divisores de tensão capacitivos 2.4

No caso de comunidades muito afastadas de sistemas de transformação esubestações, o uso de cabos energizados torna-se insuficiente e pouco útil por questõesda regulação de tensão na carga rural, sendo um sistema inviável economicamente.Porém, sistemas baseados em acoplamentos capacitivos podem ser uma alternativacomo método de extração de energia.

Divisores de tensão capacitivos ligados diretamente às linhas principais têm oobjetivo de reduzir a tensão sem o uso de transformadores de potência.

A figura 2.6 representa o funcionamento do sistema, onde o divisor capacitivo éligado considerando uma tensão de fase à terra [12]. A tensão de saída no capacitorde baixa tensão será descrita pela equação 2.1 :

Vr =Z2

Z1 + Z2∗ Vφ =

C1

C1 + C2∗ Vφ (2.1)

Os sistemas de extração de energia por acoplamento capacitivo têm aparticularidade de ter uma impedância de Thévenin muito grande, o que representauma regulação de tensão pobre para cargas grandes. Como solução para esteproblema pode ser conectada uma indutância em série com a carga para compensarparcialmente ou totalmente o efeito capacitivo do divisor de tensão.

Divisores de tensão capacitivos 24

Figura 2.6: Esquema de divisor capacitivo conectado a uma linha de 115 kV.Imagem retirada de [12]

Os divisores de tensão devem ser construídos levando-se em conta as tensõesnominais dos capacitores, as quais não devem ultrapassar em nenhuma condição osvalores nominais de isolamento. Pensando nisto, deve ser calculada uma indutânciaque não eleve a tensão dos capacitores durante a operação em ressonância evitandoque seja superado o valor nominal.

Sistemas de extração de energia usando divisores capacitivos já foram usados emontados em laboratórios de ensaios. Um deles foi construído nas instalações doInstituto Mexicano de pesquisa de potência [12], levando-se em consideração certoscritérios a avaliar:

• Determinar a qualidade do serviço: regulação de tensão.• A operação dos componentes usados sob condições de uso.• Determinar os efeitos nas linhas de alta tensão.• Operação do sistema: Manobras.

As pesquisas mostraram a necessidade de elementos de proteção para a cargarural, porém, estes sistemas conseguem fornecer uma potência próxima a 3 MVA,ainda que a regulação de tensão não seja seja muito boa. Este valor de carga é muitosuperior ao pretendido na presente pesquisa.

Embora o uso de divisores capacitivos como método de extração de energiaseja uma solução viável tecnicamente falando, em termos econômicos, é consideradacara pelo uso de elementos de transformação de alta tensão como são os bancos decapacitores.

Outra restrição severa desta alternativa é que o processo reduz a confiabilidadedo sistema de alta tensão, uma vez que o capacitor é conectado nas fases da linha dealta tensão. Esta alternativa de atendimento de pequenas cargas pode interferir com

Condutor isolado 25

a segurança da transmissão, o que não seria tolerado para atendimento de cargas tãobaixas quanto as estudadas nesta pesquisa.

Condutor isolado 2.5

Na região no entorno da linha de transmissão ocorre o aparecimento de cargas emfunção da diferença de potencial entre as fases da linha e entre as fases e o solo. Umcondutor isolado posicionado entre as fases e o solo seria submetido a um potencialque seria tão mais elevado quanto mais próximo ele estivesse dos condutores de fase[5].

O condutor isolado é um caso de divisor de tensão sem a necessidade de elementosde transformação ligados à linha de transmissão, porém, a tensão induzida não podeser imposta ou controlada. Adicionalmente na eventualidade de rompimento de caboda linha de transmissão sobre o condutor, a tensão no condutor se elevaria, devendoo sistema de proteção ser cuidadosamente projetado.

Para evitar os custos de um novo condutor e do poste sob a torre, os cabosPR podem ser em utilizados como cabo energizado com a tensão definida peloacoplamento com as fases. Para isto ele deve ser isolado para a tensão induzida queserá definida em função do nível de tensão da linha principal e das suas característicasfísicas e geométricas.

A ElectroPeru é uma companhia peruana de eletricidade que estudou estatecnologia na década de 80 como método para alimentar pequenas cargas, da ordemde centenas de kW. A pesquisa foi baseada em linhas de tensão de 220 kV e 138 kV,sendo estas linhas verticais simples ou de circuito duplo.

Devido à particular configuração das linhas da Serra do sistema Montaro comcircuito duplo com tensão de 230 kV e simetria entre as fases homólogas, foi possívelgerar de até 5,9 kW/km, sendo necessário utilizar os dois cabos PR e ainda maiscabos complementares [13].

Segundo os resultados da pesquisa, o sistema de extração de energia na Serra deHuancavelica, que foi o projeto piloto, era mais rentável quando comparado com aconstrução de uma usina térmica a diesel, equivalente em potência e serviço.

A presente pesquisa se baseou nesta alternativa para o atendimento das pequenascargas dispersas, tendo sido propostas melhorias como apresentado nos próximoscapítulos.

26

Modelamento do sistema de cabos para-raios 3isolados

Modelagem do circuito da tensão induzida 3.1

As tensões nos condutores de fase de uma linha de AT ou de EAT geram,devido ao acoplamento capacitivo, tensões induzidas nos cabos para-raios. A energiadisponível nos cabos para-raios pode ser utilizada para alimentar pequenos povoadoslocalizados próximos à linha e que não têm acesso a energia elétrica, podendo serchamados de população sem luz.

A figura 3.1 apresenta as capacitâncias entre um cabo PR e os demais cabosde uma linha de transmissão com dois cabos PR. Pode-se observar as capacitânciasentre os cabos PR, entre o cabo PR e as fases e entre o cabo PR e a terra. Neste casoa fase pode ser composta por um único condutor ou um conjunto de sub-condutoresque formam a fase da linha.

Figura 3.1: Capacitâncias próximas ao cabo para-raios.

As capacitâncias da linha dependem da geometria da linha de AT. Na figura3.2 é apresentado o circuito equivalente da tensão nos cabos PR (neste trabalhodenominados de fases D e E, respectivamente). Note-se que Vd e Ve correspondemas tensões induzidas nos cabos PR, sem a contribuição de um no outro.

Analisando a parte esquerda do circuito da figura 3.2, tem-se que a tensão nonó D é determinada pela equação 3.1, sendo Yad, Ybd, Ycd e Ydd as admitâncias Y =

Modelagem do circuito da tensão induzida 27

Va Vb Vc Va Vb Vc

Cad Cbd Ccd

Cde

Cdd Cee

Cae Cbe Cce

Vd Ve

Figura 3.2: Circuito equivalente do acoplamento capacitivo dos cabos numa linha de transmissão.

jωC associadas às capacitâncias apresentadas. A expressão mostra a influência dastensões das fases no cabo PR, sendo tão maior a tensão induzida quanto maioresforem as tensões nas fases. Porém, esta tensão irá diminuir com o aumento daadmitância própria do cabo PR.

(Vd − Va)Yad + (Vd − Vb)Ybd + (Vd − Vc)Ycd + (Vd)Ydd = 0

Vd =VaYad + VbYbd + VcYcdYad + Ybd + Ycd + Ydd

= ˆVthd (3.1)

Para resumir o modelo é preciso calcular a tensão de Thévenin, que no casocorresponderá à expressão 3.1. Desta forma a sua admitância de Thévenin serádescrita pela equação 3.2. Este equivalente descreve a tensão de saída no caso deuma linha só ter um cabo para-raios.

Ythd = Yad + Ybd + Ycd + Ydd (3.2)

Do mesmo modo pode-se calcular os equivalentes para o segundo cabo para-raios.Em geral, as linhas de AT e EAT têm dois cabos para-raios e apresentam plano desimetria em relação ao eixo da torre de transmissão. Assumindo que seja o casodo circuito da figura 3.2, as admitâncias Ybd e Ybe serão iguais, consequentemente,Yad = Yce e Ycd = Yae, resultando em:

ˆVthe =VaYae + VbYbe + VcYceYae + Ybe + Yce + Yee

(3.3)

Ye′ = Yae + Ybe + Yce + Yee (3.4)

O modelo de tensão induzida é reduzido e mostrado na figura 3.3, com osdois equivalentes de Thévenin para cada cabo para-raios e sendo conectados peloacoplamento capacitivo Cde que existe entre eles.


Vthd

Cthd

Cde

Vd Ve

Vthe

Cthe

Figura 3.3: Circuito equivalente reduzido de tensão de saída nos cabos para-raios.

A tensão Vd também depende da tensão no outro cabo PR. Novamente, umequivalente de Thevenin pode ser empregado para reduzir o modelo a uma admitânciade transferência com uma fonte em série. A admitância equivalente é descrita pelaequação (3.5). A tensão do equivalente é apresentada na equação (3.6).

Yd = Ythd +YdeYtheYde + Ythe

(3.5)

(Vd − ˆVthd)Ythd + (Vd − ˆVthe)Yde = 0

(Ve − ˆVthe)Ythe + (Ve − ˆVthd)Yde = 0

Vd =ˆ(VthdYthd)(Ythe + Yde) + YtheYde ˆVthe(Ythe + Yde)(Ythd + Yde) − Y 2

de

(3.6)

A equação de Vd no equivalente representa a tensão para linha em vazio, ouseja, a tensão que aparece no cabo para-raios somente pelo efeito capacitivo, como émostrado na figura 3.4. Os efeitos eletromagnéticos são desprezíveis pelo seu baixoaporte na tensão induzida, o que significa que as tensões nas fases D e E não sãofunções do comprimento da linha isolada [5].

Figura 3.4: Circuito equivalente com carga para modelo do cabo para-raio (Fase D).

Considerando uma carga puramente resistiva no nó Vd, a máxima potênciaentregue pode ser calculada através do Teorema da Máxima Transferência dePotência, ou seja, se a impedancia da carga for igual à magnitude de Yd, teremos naequação (3.7) o valor da maior potência a ser entregue pelo sistema. Na prática, osvalores de potência também são limitados pelo maior valor de tensão no cabo.


Smax =V 2Y

4=V 2Cω

4

Smax =1

4(

(Y ′eYdˆ′Vd + YedY

′dVd + Y ′eYedVe)

2

(Y ′e + Yed)(YedY′d + Y ′e (Yed + Y ′d))

) (3.7)

Assumindo que as capacitâncias da equação (3.7) são valores por unidade decomprimento da linha, verifica-se que a potência a ser transmitida será função dotrecho de cabo PR isolado, sendo tão maior a potência gerada quanto maior for otrecho isolado.

Regulagem de tensão 3.1.1

Analisando a equação (3.5) e a figura 3.4 verifica-se que a admitância Yd restringeuma boa regulação da tensão na carga em função do seu elevado valor, sendonecessário que a carga tenha uma admitância muito menor para que a sua tensãonão varie muito. Isto significa que não será possível utilizar o cabo PR puro paraalimentar a pequena carga, sendo necessário tornar esta geração mais forte.

Para aumentar a potência de curto da fonte capacitiva será inserido em série como circuito de alimentação um indutor que tenha uma impedância, em módulo, igualao da capacitância equivalente do sistema de Thévenin, resultando numa condiçãode ressonância. Desta forma a impedância equivalente do sistema de alimentaçãoserá muito baixa, tornando a tensão na carga igual à tensão na fonte equivalente eproduzindo uma fonte forte no equivalente de Thévenin [13].

Vd

Cd

Ld

Carg

a

Vl Vk

+

-

-

+

+ -

+

-

I+

-

+

-

Figura 3.5: Circuito equivalente de sintonização com indutor em série (Fase D).

Através da figura 3.5 tem-se as equações da malha:

Vd = I(1

jωCd) + IjωLd + Vk (3.8)

Se Ld for


Ld =1

ω2Cd(3.9)

Vd = Vk (3.10)

A potência a ser entregue para a carga será máxima em função da ressonânciaobtida entre a capacitância do equivalente de Thévenin e o reator série, maximizandoa extração de energia.

Configurações de extração de energia com dois cabos para-raios 3.1.2

O fato de se ter dois cabos para-raios no sistema gera diferentes configuraçõesde uso, sendo necessário obter a melhor alternativa para fornecer potência à cargaresistiva, analisando a localização e a topologia da carga, e levando em conta asnecessidades da carga.

As alternativas são:

• Um cabo isolado com carga e o outro isolado sem carga.• Um cabo isolado e o outro aterrado.• Ambos os cabos isolados com cargas separadas.• Ambos os cabos isolados e conectados entre si.

A máxima potência de um cabo isolado com carga e o outro isolado sem carga édada pela análise anterior e descrita através da equação (3.7). Nela, a potênciadepende diretamente das tensões das fases da linha de transmissão dadas pelasequações (3.1) e (3.3). No caso de aterrar um dos cabos para-raios o comportamentoda máxima potência mudará quando o cabo for aterrado. Supondo que neste caso éa fase E, a admitância Ye tende a infinito, como é mostrado na equação (3.11).

limYe→∞

Smax =VdYd

Yde + Yd(3.11)

No caso dos dois cabos isolados e com uma carga Yk; no nó de Ve a tensão Vdserá dada pelas equações:

(Vd − ˆVthd)Ythd + (Vd − ˆVthe)Yde = 0

(Vd − ˆVthd)Ythd + (Vd − ˆVthe)Yde + VeYk = 0


Vd =(Ythe + Yde + Yk) ˆVthdYthd + YdeYthe ˆVthe

(Ythd + Yde + Yk)(Ythe + Yde) − Y 2de

(3.12)

O mesmo cálculo é feito com a tensão do terminal Ve, levando-se em conta asadmitâncias correspondentes para cada para-raio.

Yth = Ythd + (Yde(Ythe + Yk)

Yde + Ythe + Yk) (3.13)

A admitância de Thévenin neste caso está dada pela equação (3.13), sendo omáximo valor de potência extraída com a equação (3.14). Note-se que no caso dacarga ser nula, a máxima potência será a mesma dada pela equação (3.7). Porém,quando Yk tender a infinito, a potência irá aumentar, neste caso, a máxima potênciaserá dada pelo caso em que as cargas estejam com o valor igual ao equivalente, comose não existisse a segunda carga do outro cabo.

F1 = (YtheYde + YtheYthd + YdeYthd + YdeYc + YthdYc)

F2 = (YtheYde ˆVthe + Ythe ˆVthdYthd + Yde ˆVthdYthd + ˆVthdYthdYk)2

F3 = 4(Ythe + Yde + Yk)(YthdYde + YthdYthe + YtheYc + YdeYthd + YdeYk)2

Smax =F1F2

F3(3.14)

limYk→∞

Smax =ˆV 2thdY

′2thd(Yde + Vthe)

4(Ythe + Yde)(3.15)

A união dos cabos para-raios como solução, leva a um sistema puramentemonofásico, diferente do caso anterior, que com dois cabos energizados com umadefasagem de 120° é possível gerar um sistema trifásico, como é proposto pelo autorChaves [5]. A modelagem matemática é baseada na equação (3.7) e, no caso emque a admitância de transferência entre os dois cabos tenda a infinito, seu valor écalculado a partir da equação (3.16).

Smax =ˆV 2theY

2the + 2YtheYthd ˆVthe ˆVthd + ˆV 2

thdY2thd

4(Ythe + Ythd)(3.16)

Representação da linha de transmissão por parâmetros modais 32

Representação da linha de transmissão por parâmetros modais 3.2

A partir das características físicas da linha são calculadas as matrizes deparâmetros transversais e longitudinais no domínio das fases. Esta matriz seráformada pelas três fases e os cabos PR. Para o presente estudo a linha não podeser considerada como idealmente transposta e nem pode ter o efeito dos cabospara-raios incorporados aos parâmetros da linha, como é normalmente consideradoao se calcular as matrizes de parâmetros associadas aos elementos de fase - matrizesde ordem 3. A transposição dos condutores de fase interfere na tensão induzidanos cabos PR, sendo necessário que os trechos de transposição sejam explicitamenterepresentados. Adicionalmente os cabos PR serão analisados e utilizados na pesquisa,precisando estar explicitados nas matrizes. A conexão dos cabos PR ao longo da linhairá variar, sendo importante a sua correta representação.

As equações (3.17) e (3.18) de propagação de onda em uma linha descrevem atensão e a corrente na linha1;

− [dVfasedx

] = ¯[Zfase][Ifase] (3.17)

− [dIfasedx

] = ¯[Yfase][Vfase] (3.18)

Derivando a equação (3.17) com relação a variável x e substituindo pela derivadada corrente na equação (3.18), obtém-se a segunda derivada da tensão, equação(3.19);

[d2Vfasedx2

] = ¯[Zfase] ¯[Yfase][Vfase] (3.19)

Da mesma maneira, é obtida a equação de segunda ordem da corrente;

[d2Ifasedx2

] = ¯[Yfase] ¯[Zfase][Ifase] (3.20)

As transformações de matrizes cheias em matrizes diagonais, como é o casoanterior, podem ser feitas usando álgebra linear [14] [15]. A teoria de autovalores

1Nas próximas fórmulas o termo fase indicará as fases ABC do sistema e os PR tratados comofases D e E.


corresponde a uma transformação linear (quantidades modais) que diagonaliza asmatrizes, que no caso exposto, elimina o acoplamento entre as fases obtendo modosde propagação desacoplados. Analisando a transformação associada à equação datensão:

[d2Vmododx2

] = [Λ][Vmodo] (3.21)

Sendo Λ uma matriz diagonal. A equação no domínio de fases deve ser tratadapara ser expressa no domínio modal, sendo [Tv] uma matriz causal da transformação.

[Vfase] = [Tv][Vmodo] (3.22)

e

[Vmodo] = [Tv]−1[Vfase] (3.23)

Sendo assim, a equação (3.19) pode ser reescrita como:

[d2Vmododx2

] = [Tv]−1 ¯[Zfase] ¯[Yfase][Tv][Vmodo] (3.24)

Sendo que:

[Λ] = [Tv]−1 ¯[Zfase] ¯[Yfase][Tv] (3.25)

Já que a equação 3.25 corresponde a mesma equação do teorema do autovalor:

AV = V λ

V −1AV = λ

Sendo V e λ os autovetores e autovalores de A, correspondentemente, então oproduto das matrizes de parâmetros Zfase e Yfase pode ser diagonalizado por meioda teoria de autovalores. No caso, a matriz Tv é uma matriz complexa, devido ànatureza dos parâmetros da linha.


Em termos gerais, a transformação é feita também para as equações de corrente:

[d2Imododx2

] = [Λ][Imodo] (3.26)

Sendo:

[λ] = [Ti]−1 ¯[Yfase] ¯[Zfase][Ti] (3.27)

As matrizes de transformação Tv e Ti não são iguais porque o produto atravésdo qual são calculados os autovetores é diferente. Porém, a matriz de autovalores éidêntica, [14].

A equação (3.25) é transposta em ambos os lados, levando-se em conta aspropriedades da multiplicação na transposição. Sendo A o produto entre as matrizesZfase e Yfase:

(λ)T = (([Tv]−1 ¯[A])[Tv])

T

(λ)T = [Tv]T ([Tv]

−1 ¯[A])T

(λ)T = [Tv]T ¯[A]

T([Tv]

−1)T

(λ)T = [Tv]T ( ¯[Zfase] ¯[Yfase])

T ([Tv]−1)T

(λ)T = [Tv]T ¯[Yfase]

T ¯[Zfase]T

([Tv]−1)T

Sabendo que λ, Zfase e Yfase são matrizes simétricas e a suas transpostas serãoiguais às respectivas matrizes originais, resulta na matriz (3.28).

(λ) = [Tv]T ¯[Yfase] ¯[Zfase]([Tv]

−1)T (3.28)

Percebe-se que comparando a equação (3.27) com a equação (3.28) existe umarelação entre as matrizes de transformação, sendo dada por:


[Ti] = ([Tv]−1)T (3.29)

É interessante analisar que só é necessário calcular uma das matrizesde transformação e obter a segunda, tendo assim duas matrizes linearmentedependentes. As equações (3.25) e (3.27), correspondem ao método de comprovaçãodo correto cálculo das matrizes de transformação do domínio das fases para o domíniomodal.

Após diagonalizar as equações por meio de parâmetros modais, a análise dapropagação de onda numa linha polifásica pode ser feita como se os modos depropagação fossem linhas monofásicas independentes (ou muito distantes entre side modo que não haja interferência entre elas). As matrizes de impedâncias eadmitâncias são transformadas para realizar cálculos no domínio modal. A partirdas equações (3.17) e (3.18) e usando as matrizes de transformação nas as equaçõesmodais tem-se que:

− [dVmododx

] = [Tv]−1 ¯[Zfase][Ti][Imodo] (3.30)

− [dImododx

] = [Ti]−1 ¯[Yfase][Tv][Vmodo] (3.31)

Das equações 3.30 e 3.31 pode-se obter o método de cálculo das matrizes Zmodoe Ymodo pelo produto triplo das matrizes de transformação e as matrizes no domíniode fases. Além disso, com a equivalência entre as matrizes de transformação daequação (3.29), é possível utilizar mais uma combinação de cálculo das impedânciase admitâncias no domínio modal:

[Zmodo] = [Ti]T ¯[Zfase][Ti] (3.32)

[Ymodo] = [Tv]T ¯[Yfase][Tv] (3.33)

Uma vez desacopladas as equações em componentes modais, as respectivas fasespodem ser analisadas como se fossem linhas monofásicas.

Comparando a equação (3.21) com a equação de linha monofásica (3.34), pode-seafirmar que a constante de propagação γ corresponde a raiz quadrada dos autovalores.Sendo γmodo−k a constante de propagação de cada modo.


[d2V

dx2] = γ2V (3.34)

γmodo−k = αk + jβk =√λk (3.35)

Tem-se então αk como a constante de atenuação do modo k, dada em Np/km, eβk como a constante de fase do modo, k em rad/km, e a velocidade de fase modal édefinida como:

vk =γkβk

(3.36)

Finalmente, a impedância caraterística pode ser dada pela equação 3.37

Zk =

√ZkYk

(3.37)

No caso em particular, k será 4 para uma linha de um cabo para-raio e 5, casode uma linha com dois cabos.

37

Definições da simulação 4Modelamento da carga rural 4.1

Apesar do grande desenvolvimento tecnológico observado nos centros urbanosao redor do mundo, assim como no Brasil, ainda existem populações que não têmacesso à energia eletrica. Esse último grupo é o conjunto de usuários que este projetopretende atender.

A estimativa destas cargas elétricas deve ser feita através da análise dasnecessidades das comunidades atuais, aplicando tendências e planos de expansãoque um sistema elétrico rural possa ter [18]. Com essa premissa, foram usadasferramentas de estudo populacional tais como o programa Luz para Todos, doMinistério de Minas e Energia, e dados de eletrificação rural, da Eletrobras Amazonaspor parte do Brasil, assim como o censo Colombiano do ano 2005, país que apresentacaracterísticas rurais semelhantes ao Brasil.

Baseado no perfil do beneficiário do programa Luz para Todos, pode-se estimaro tipo de carga elétrica que se deve modelar. Mais de 40 % destes domicílios são detrabalhadores rurais localizados em áreas de difícil acesso. Uma menor parte desteconjunto corresponde a donas de casa aposentadas e artesãos. A renda familiar destaspopulações é de no máximo 2 salário mínimos, o que implica em dificuldades paracustear a colocação de redes e postes de distribuição de custo muito elevado [19] e demodo que, a estrutura de fornecimento de energia para aquela população não podeser de alto custo, levando-se em conta que a manutenção será difícil e novamentecara.

A Amazônia brasileira é um claro exemplo de localidades espalhadas noterritório com um déficit de eletrificação rural devido à complexidade e altoscustos operacionais de acesso aos métodos de fornecimento de energia convencionais.Por meio de redes convencionais, uma parcela das moradias rurais na Amazôniaestá sendo eletrificada a partir do Sistema Interligado Nacional (SIN); em muitos

Modelamento da carga rural 38

locais geradores à diesel são colocados à disposição das comunidades isoladas, masneste caso é necessário que estas recebam o diesel com regularidade. No caso devilarejos mais afastados não existe uma rede de interligação e pequenos geradores sãoadquiridos por conta própria, com potência entre 10 e 100 kVA 1. Esta informaçãopermite estimar as cargas elétricas nas zonas rurais mais afastadas, sendo que osgeradores são usados com um excessivo custo do combustível [20]. É este atendimentoé comprometido ao longo do ano durante a época de seca, época que os rios deixamde ser navegáveis ou há uma restrição para a navegação de barcos maiores, os quaistransportam o combustível para os geradores.

A maioria destes pequenos vilarejos usam iluminação por lâmpadas a base de óleo,diesel ou querosene. Estes recursos são nocivos para a saúde de milhares de pessoasque ainda os usam, pois, a queima destes combustíveis emite gases como óxidos deenxofre, óxidos nitroso, monóxido de carbono, hidrocarbonetos e particulados quesão absorvidos por crianças e adultos criando problemas principalmente de carácterrespiratório [21].

Um fato importante que deve ser considerado é a comparação da eficiêncialuminosa entre aquelas lamparinas a base de hidrocarbonetos com lâmpadas de 9 W.Segundo a Norma Brasileira de Regulamentação (NBR 5413) a iluminância mínimaem tarefas variadas simples deve ser 150 lux e máxima 500 lux 2. Um estudo feitopela Universidade Salvador (Unifacs) revela que a máxima iluminância dada porlamparinas não é maior a 40 lux, valor bastante abaixo do limite indicado pelanorma [20, 21].

O não suprimento de energia elétrica em zonas isoladas gera um risco aos produtosperecíveis devido à falta de refrigeração, forçando os moradores a comercializaremos produtos por valores muito baixos, para evitar a perda total, mas prejudicando aeconomia do setor.

Esta é a realidade de agricultores que nunca tiveram televisão em casa e que,nas noites, vivem sob a luz da lua com a ironia de morarem próximos às linhasde transmissão e não estarem ligados a nenhuma rede elétrica, um problema que évivenciado por mais de um milhão de brasileiros [23].

Por outro lado, a comunicação constitui uma nova necessidade nesta era detelefonia celular e, ainda que existam redes móveis cobrindo a região, a dificuldadepara carregar os aparelhos termina atrapalhando os trabalhos cotidianos.

Foram analisados dados de pequenas vilas com menos de 1000 pessoas. No caso,o censo mostra o prognóstico de crescimento daqueles povoados ao longo do tempo,indicando em média, numa projeção de 10 anos uma população total de 1100 pessoas,

1Dado base para conceber a grandeza das carga elétricas nas zonas rurais mais afastadas.2A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABTN) define a iluminância como: “Limite da

razão do fluxo luminoso recebido pela superfície em torno de um ponto considerado, para a área da

Topologia da linha de transmissão 39

aproximadamente. Assumindo então, 5 pessoas por cada família, o total de casas naanálise será de 220 [24].

As moradias familiares simples, nas quais o consumo de energia seráprincipalmente devido a iluminação, rádio e uso de alguns eletrodomésticos básicose de comunicação, são as cargas primárias a serem atendidas. A base parao desenvolvimento econômico é definido pelo uso de pequenas geladeiras paraarmazenamento de alimentos perecíveis. Nas zonas de trabalho rural o uso de motorespequenos está contemplado nos planos de expansão de primeira ordem. Desta formafoi definida uma carga elétrica por casa baseada em valores típicos, como é mostradona tabela 4.1.

Tabela 4.1: Carga nominal de casa rural simples, com plano de expansão futura.

Quantidade Potência Unitária [W] Potência Total [W]Iluminação 3 20 60Tomadas 3 180 540Geladeira 1 500 500

Motor 3/4 HP 1 800 800Total por casa [W] 1900

Esta aproximação de carga rural tem como meta de 260 casas um fornecimento deenergia no mínimo de 500 kW, distante de no máximo 10 km da linha de transmissãode 500 kV.

Topologia da linha de transmissão 4.2

O sistema a ser estudado é formado por uma unidade geradora, transformadorelevador, disjuntor, linha de 500 kV de 300 km e compensada com reatores emderivação e rede terminal como se mostra na Figura 4.1.

A transposição da linha foi feita alternando-se a posição das fases com a seguintesequência: 1

6 ,13 ,

13 e finalmente 1

6 do comprimento total da linha, ou seja, nasdistâncias de: 50 km - 100 km - 100 km - 50 km, respectivamente.

A carga é modelada através do fluxo de potência na linha, com o ajuste dosângulos nos equivalentes de rede nos terminais da linha.

superfície quando esta tende para o zero” [22] é uma relação entre o fluxo luminoso e a área queincide perpendicularmente. O lux é sua unidade de medida e é definido como o fluxo de um lúmenincidindo sobre uma área de um metro quadrado

Linha de 500 kV 40

GS

Grupo gerador

GS

Equivalente do sistema

TP TP

l/6 l/3 l/3 l/6

G

~

Figura 4.1: Diagrama unifilar de conexão do sistema sob simulação.

Para corrigir o efeito Ferranti da linha usou-se 90% da admitância transversalcomo nível de compensação, figura A.20, com um fator de qualidade no reator delinha de 400. O reator de neutro foi calculado levando-se em conta as relações:

X0

Xf= 1, 5 (4.1)

Xo = 3Xn +Xf (4.2)

O fator de qualidade do reator de neutro é 10 vezes menor do que o reator delinha. Foram conectados para-raios nos terminais da linha e junto aos neutros dosreatores.

Linha de 500 kV 4.3

O estudo foi baseado na estrutura estaiada da torre Cross-Rope de 500 kV 3 e300 km de comprimento, com quatro cabos por feixe e dois cabos para-raios de açogalvanizado 3/8” EHS.

Os quatro sub-condutores dos feixes estão situados nos vértices de um quadradode 0,914 m por cada lado. Os centros dos feixes dos condutores das fases estãosituados a 32,5 m do solo. A distância horizontal entre o centro da fase central e ocentro de qualquer das fases laterais é de 5,5 m.

Os cabos para-raios estão localizados a 41,3 m do solo e a distância horizontalentre o centro da fase do meio e cada cabo para-raio é de 6 m. O vão médio é de 400m. A flecha dos condutores a 60 °C é de: 13,4 m e para os cabos para-raios a 40 °Cé de: 6,4 m. A resistividade média do solo adotada foi de 4000 Ω*m. A figura 4.2mostra a configuração da linha.

3Esta configuração de linha é usada no Brasil na linha Tucurui - Marabá

Linha de 500 kV 41

−15 −10 −5 0 5 10 15

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

Largura [m]

Altu

ra [m

]

Figura 4.2: Configuração transversal da linha de 500 kV utilizada - São apresentadas as alturasmédias dos condutores.

Os dados físicos do cabo para-raios são: diâmetro externo de 0,02959 m e umaresistência de 4,18 Ω/km. O cabo de fase Rail tem um diâmetro externo de 29,59mm, diâmetro interno 7,39 mm e uma resistência de 0,0594 Ω/km.

A tabela 4.2 mostra o valores dos reatores usados para a compensação de 90%.Foram colocados para-raios nos reatores de neutro com valores nominais de 72 kV ede fase de 500 kV.

Tabela 4.2: Valores dos reatores de compensação em cada terminal da linha.

Reatância [Ω] Resistência [Ω]Fase 1136,46 2,85

Neutro 185,14 4,75

Usando a geometria e parâmetros elétricos dos condutores da linha estudadaforam calculados os parâmetros longitudinais e transversais por unidade decomprimento para uma frequência de 60 Hz, mostrados nas tabelas 4.3 e 4.4. Nota-seque os parâmetros da linha foram calculados supondo a linha não transposta. Aredução de matrizes foi feita supondo os cabos para-raios isolados, sendo assim adimensão das matrizes igual a 5x5. Para cada fase é calculado o equivalente do feixe,sendo representado um condutor equivalente por fase.

Tabela 4.3: Matriz de impedância longitudinal por unidade de comprimento a 60 Hz dada em Ω/km

Fase A Fase B Fase C Fase D Fase EFase A 0,0744 + 0,7349i 0,0597 + 0,5243i 0,0596 + 0,4727i 0,0598 + 0,4186i 0,0598 + 0,4479iFase B 0,0597 + 0,5243i 0,0744 + 0,7346i 0,0597 + 0,5243i 0,0598 + 0,4337i 0,0598 + 0,4337iFase C 0,0596 + 0,4727i 0,0597 + 0,5243i 0,0744 + 0,7349i 0,0598 + 0,4479i 0,0598 + 0,4186iFase D 0,0598 + 0,4186i 0,0598 + 0,4337i 0,0598 + 0,4479i 4,2466 + 1,0792i 0,0599 + 0,4107iFase E 0,0598 + 0,4479i 0,0598 + 0,4337i 0,0598 + 0,4186i 0,0599 + 0,4107i 4,2466 + 1,0792i

Linha de 500 kV 42

Tabela 4.4: Matriz de admitância transversal por unidade de comprimento a 60 Hz dada em µS/km

Fase A Fase B Fase C Fase D Fase EFase A 5,5506 -1,9971 -0,6589 -0,1955 -0,4521Fase B -1,9971 6,1887 -1,9971 -0,2469 -0,2469Fase C -0,6589 -1,9971 5,5506 -0,4521 -0,1955Fase D -0,1955 -0,2469 -0,4521 2,3006 -0,1647Fase E -0,4521 -0,2469 -0,1955 -0,1647 2,3006

Os parâmetros da linha no domínio modal, assim como a matriz de transformaçãoTi, foram calculados como apresentado no capítulo 3.2. A tabela 4.5 apresentaos valores modais calculados para frequência de 60 Hz, sendo estes os valoresde resistência modal, a impedância caraterística e a velocidade de propagação.Observa-se que os modos 1 e 2 correspondem aos cabos para-raios, sendo notávela diferença na resistência com os modos ditos aéreos (modos 4 e 5), assim como amenor velocidade de propagação. O modo 3 corresponde ao modo dito terra (próximoà sequência zero), com impedância característica maior do que os modos aéreos evelocidade de propagação menor. A velocidade de propagação dos modos aéreos épróxima à velocidade da luz.

Tabela 4.5: Parâmetros modais para a linha de 500 kV

Modo R’modal [Ω/km] Zc [Ω] Vel [km/ms]1 4,14117 986,489 153,3272 3,59378 953,986 159,1543 0,36209 812,536 183,5324 0,01482 206,038 295,9565 0,01432 151,983 296,099

A tabela 4.6 apresenta a matriz de transformação associada à corrente para alinha sob estudo. A matriz Tv é calculada usando a matriz de transformação dadapela equação (3.29).

Tabela 4.6: Matriz de transformação Ti

Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5Modo 1 -0,0738 + 0,0008j -0,2066 + 0,0765j 0,6193 - 0,0000j -0,7071 - 0,0000j -0,4081 - 0,0014jModo 2 -0,0000 - 0,0000j -0,1570 + 0,0580j 0,4687 + 0,0062j -0,0000 + 0,0000j 0,8167 + 0,0000jModo 3 0,0738 - 0,0008j -0,2066 + 0,0765j 0,6193 + 0,0000j 0,7071 + 0,0000j -0,4081 - 0,0014jModo 4 -0,7032 + 0,0000j 0,6614 + 0,0000j 0,0033 - 0,0808j 0,0003 - 0,0003j -0,0002 - 0,0000jModo 5 0,7032 + 0,0000j 0,6614 - 0,0000j 0,0033 - 0,0808j -0,0003 + 0,0003j -0,0002 - 0,0000j

43

Estudo em regime permanente 5Introdução 5.1

A partir da identificação dos parâmetros da simulação foi feita a análise em regimepermanente que permite identificar a tensão induzida nos cabos PR e a máximapotência rural possível de ser fornecida à carga.

As simulações foram feitas usando as ferramentas EMTP-ATP e MATLAB®.Foram realizadas também simulações com a teoria dos quadripolos apresentada naseção A.1.

Neste capítulo são analisadas as várias configurações dos cabos para-raios,isolando ou aterrando seções dos cabos, e finalmente colocando o reator série nocircuito alimentador da carga rural.

Casos em estudo 5.2

Além do modelamento da linha são analisadas configurações dos cabos para-raiose diferentes cenários da linha de transmissão para caracterizar a melhor forma deextrair energia pelo acoplamento capacitivo. A seguir serão apresentadas as noveconfigurações do sistema estudadas, considerando a linha de transmissão em vazio.Os perfis de tensão ao longo dos cabos PR foram obtidos usando MATLAB® e otoolbox Simulink com 30 trechos de linha de 10 km cada.

Casos em estudo 44

Caso 1: Linha não transposta, cabos isolados de 0 a 300 km 5.2.1

Sendo a linha sob estudo não transposta e os cabos PR não aterrados em nenhumponto, é mostrado o perfil de tensão da linha na figura 5.1. São definidos como faseD e E os dois cabos para-raios isolados.

0 50 100 150 200 250 30028

28.2

28.4

28.6

28.8

29

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]

Caso 1: Linha não transposta, cabos isolados de 0 a 300 km, SIL: 0%

Perfil de tensão RMS nos cabos para−raios

Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 3001

1.01

1.02

1.03

1.04

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]

Perfil de tensão na linha principal

Fase AFase BFase C

Figura 5.1: Perfil de tensão da linha sem transposição com 300 km de cabo para-raios isolado.

Existe uma tensão nos cabos para-raios próxima a 30 kV, sendo a tensão diferenteem cada cabo PR. Devido à inexistência de transposição ao longo da linha, existeuma diferença perceptível entre as fases A e C com a fase B. Dada esta diferença depotencial a tensão induzida também é diferente nas fases D e E.

A simulação da figura 5.1 foi feita usando uma sequência de fases A − B − C.A rotação dos vetores de fase gera um máximo de campo elétrico nas proximidadesda fase A, a tensão induzida nessa fase é maior do que da fase C, incrementando atensão do cabo da fase D. Porém, uma troca na rotação fará com que o cabo commaior tensão seja a fase E nos cabos PR. Vê-se na figura 5.2 o perfil de tensão da

Casos em estudo 45

linha com uma rotação invertida, a tensão na fase C é maior do que da fase A aolongo da linha.

0 50 100 150 200 250 30028

28.2

28.4

28.6

28.8

29

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]

Caso 1: Linha não transposta, cabos isolados de 0 a 300 km, SIL: 0%


0 50 100 150 200 250 3001

1.01

1.02

1.03

1.04

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase DFase E

Fase AFase BFase C

Figura 5.2: Perfil de tensão ao longo da linha sem transposição com 300 km de cabo para-raiosisolados, com rotação ACB.

A diferença de tensão nos cabos para-raios é produto da geometria da linhahorizontal. Linhas verticais não apresentam esta caraterística pois só existe umafase predominante em ambos os cabos [13, 25]. No caso sob estudo é necessáriocaracterizar os valores de tensão induzida e a potência máxima que pode ser entreguepelo arranjo.

Os casos apresentados a seguir foram desenvolvidos para uma rotação ABC.

Caso 2: Linha transposta, cabos isolados de 0 a 300 km 5.2.2

Sendo a linha transposta como foi explicado no Capítulo 4, a figura 5.3 mostra operfil de tensão.

Casos em estudo 46

0 50 100 150 200 250 3000

0.5

1

1.5

2

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]Caso 2: Linha transposta, cabos isolados de 0 a 300 km, SIL: 0%


Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

Figura 5.3: Perfil de tensão da linha transposta com 300 km de cabo para-raios isolado.

Neste caso a tensão induzida não é significativa, ao contrário do que aconteceno caso 1. O comportamento apresentado é certamente uma consequência datransposição que anula o valor da tensão nos cabos para-raios. Dado que atransposição não é ideal, existe uma pequena indução no cabo.

Dado este resultado, é necessário modificar a configuração de isolamento do cabopara-raios.


O caso 3 contempla a configuração da seção 5.2.2 mas é aterrado uma parte docomprimento do cabo PR evitando que a transposição compense a totalidade datensão induzida.

Casos em estudo 47

0 50 100 150 200 250 3000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]Caso 3: Linha transposta, cabos isolados de 50 a 300 km, SIL: 0%


Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

Figura 5.4: Perfil de tensão da linha transposta com cabos isolados de 50 a 300 km.

A figura 5.4 mostra o perfil de tensão da linha para o caso 3. Ainda que a tensãoseja maior em alguns locais da linha em relação ao caso anterior, o fato de ter sidoaterrado o começo do cabo não permite que a tensão induzida seja importante noresto do comprimento.


O caso 4 apresenta seções de cabo PR isoladas em locais onde não existem torresde transposição. Uma das premissas da pesquisa é que as pequenas vilas isoladasque este trabalho quer atender estão afastadas das subestações, motivo pelo qual éescolhido um trecho de linha distante dos terminais.

A figura 5.5 mostra o perfil de tensão da linha do caso 4, sendo a tensão induzidaem ambos os cabos próxima do valor da figura 5.1. A tensão da linha principal nãosofre nenhuma mudança.

Casos em estudo 48

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]Caso 4: Linha transposta com cabos isolados de 150 a 250 km, SIL: 0%


0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase DFase E

Fase AFase BFase C

Figura 5.5: Perfil da linha transposta com cabos isolados de 150 a 250 km.

A tensão induzida nos cabos para-raios tem uma defasagem dada pela interaçãocom as fases, sendo de mais de 120 graus, como pode ser visto na figura 5.6. Estevalor é congruente com as premissas dadas em [13] que trata sobre a diferença defase numa linha horizontal.

28 30 32 34 36 38 40 42 44−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

50

Tempo [ms]

Ten

são

[kV

]

Oscilograma de tensão nos cabos para−raios em 150 km

∆θ = θFaseD− θFaseE

=136o

Fase DFase E

Figura 5.6: Oscilograma da tensão dos cabos para-raios no ponto 150 km para o caso 4.

Casos em estudo 49


Um deslocamento da seção isolada do caso anterior, deixando uma torre detransposição no meio, é feito no caso 5. A figura 5.7 mostra como a transposiçãoreduz a tensão induzida nas fases D e E. Pode ser verificado que o valor de tensãocorresponde à metade do caso 4, explicável pelo fato de ter a mesma quantidade decabo isolado em ambos os lados da transposição.

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]

Caso 5: Linha transposta com cabos isolados de 100 a 200 km, SIL: 0%


Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C


Este cenário mostra a necessidade de se trabalhar com trechos de cabo isoladoentre transposições, limitando o máximo comprimento do cabo PR isolado peladistância que existe entre cada torre de transposição.


Casos em estudo 50

Assim como foi apresentado na seção 3.1 na equação (3.6), a tensão induzida noscabos para-raios não depende do comprimento do cabo isolado, sendo só dependenteda tensão e da geometria da linha principal.

O caso 6, com a mesma configuração da seção 5.2.4, apesar de ter somente 50km de cabo isolado apresenta a mesma tensão eficaz do que o caso 4 como se vê nafigura 5.8.

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]



Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C


Caso 7 - 8: Linha transposta, um cabo isolado enquanto o outro é 5.2.7aterrado

A seção 3.1.2 define diferentes configurações de conexão para linhas com doiscabos para-raios. Os casos 4, 5 e 6 mostram a alternativa de tensão induzida comdois cabos isolados independentemente.

Os casos 7 e 8 por sua vez são criados aterrando um dos cabos (fase E e faseD respectivamente) e com o outro isolado por 100 km desde o quilômetro 150 até oquilômetro 250.

Casos em estudo 51

A defasagem de tensão que existe nas fases D e E por efeitos da configuração dalinha e da transposição tem um papel importante na equação (3.6). Caso o valorde tensão de um cabo PR seja zero (cabo aterrado), a tensão induzida aumentará.Esta afirmação se confirma com os valores da tabela 5.1 que mostra um pequenoincremento na tensão comparado com o caso 4.

É ainda observável que com um cabo para-raios aterrado existe uma pequenadiferença entre as tensões induzidas nos casos 7 e 8, comportamento devido àsequência tomada pela fonte de alimentação e a configuração horizontal da linha.

Tabela 5.1: Tensões RMS nos cabos para-raios para os casos 4, 7 e 8 nos terminais isolados.

Terminal [km] 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250Caso 4- Fase D [kV] 28,97 28,97 28,95 28,93 28,91 28,88 28,84 28,80 28,75 28,69 28,63Caso 4- Fase E [kV] 28,58 28,59 28,60 28,60 28,60 28,59 28,58 28,56 28,54 28,51 28,47Caso 7- Fase D [kV] 30,44 30,43 30,42 30,40 30,37 30,34 30,30 30,26 30,21 30,15 30,09Caso 8- Fase E [kV] 30,05 30,06 30,07 30,07 30,06 30,05 30,04 30,03 30,00 29,98 29,95∆Caso7−Caso4 [%] 5,06 5,05 5,05 5,05 5,05 5,05 5,19 5,07 5,07 5,08 5,10∆Caso8−Caso4 [%] 5,14 5,13 5,11 5,11 5,10 5,11 5,16 5,12 5,14 5,16 5,19

Caso 9: Linha transposta, cabos para-raios isolados e ligados entre si. 5.2.8

A última alternativa de configuração a trabalhar é a união dos cabos PR numponto. É proposto usar o mesmo comprimento e região de isolação dos casosanteriores, ligando os cabos para-raios com uma baixa resistência no ponto 200 km.

Da acordo com a equação (3.6), pode-se verificar que a união das fases D e Eelimina a capacitância mútua, ou seja o valor de Yed tende ao infinito, conformea equação (5.1). Sendo assim, a tensão induzida nos cabos para-raios é umasoma vetorial, sendo necessário considerar a defasagem entre as duas fases e,consequentemente, a magnitude do vetor de tensão induzida será menor.

limYed→∞

Vd =V ′dY

′d + Y ′e V

′e

Y ′d + Y ′e(5.1)

O perfil da linha para o caso 9 é mostrado na figura 5.9. Veja que a tensão émenor do que nos casos anteriores com cabos isolados separadamente, com valorespróximos a 11 kV.

Varreduras de carga 52

0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]Caso 9: Linha transposta com Fase E e D unidos, isolados de 150 a 250 km, SIL: 0%


Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 300

1.01

1.015

1.02

1.025

1.03

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

Figura 5.9: Perfil da linha transposta com cabos isolados de 150 a 250 km e ligados as fases D e Eno terminal 200 km.

Varreduras de carga 5.3

A seguir são apresentados os resultados das análises realizadas para se identificaro comportamento do sistema de geração de energia proposto sem que nenhum métodode controle fosse implementado. Foram feitas varreduras da carga rural conectadasdiretamente nos cabos PR, levando-se em conta as diferentes configurações propostas.No caso de ter os dois cabos isolados (Caso 4), são contempladas 3 configurações:

Caso 4-1: Carga unicamente na Fase DCaso 4-2: Carga unicamente na Fase ECaso 4-3: Carga com mesmo valor em ambas as fases.

Além disso, foram analisados os casos com um cabo aterrado e o outro com cargae o caso com a mesma carga nos dois cabos (Caso 9). As demais alternativas foramdescartadas.

Para analisar o comportamento das diferentes alternativas para o atendimento dacarga rural, a carga rural foi representada através de um elemento resistivo conectado,


nesta etapa, junto ao cabo PR. O valor da carga foi variado de modo a obter a máximapotência entregue à carga, tendo sido monitorada também a tensão junto à carga.

Varredura de carga 5.3.1

A figura 5.10 mostra a varredura de carga para o caso da seção 5.2.4 com fator depotência unitário ligado no ponto 200 km (no meio do trecho de cabo PR isolado).A linha de transmissão foi suposta em vazio (SIL = 0). A tensão de circuito abertoé tomada como base para o cálculo da potência da carga em cada caso. Para todosos casos a tensão base é 30 kV.

0 50 100 150 200 250 3000

20

40

60

80

100

Potência na carga [kW]

Pot

ênci

a en

treg

ada

[kW

]

Caso 4: Varredura de carga em Fase D, SIL: 0%

Potência entregada pelo sistema

Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 30015

20

25

30

35

Potência na carga [kW]

Ten

são

RM

S [k

V]

Tensão nos cabos para−raios

Fase DFase E

Figura 5.10: Potência entregue à carga e tensão da carga com varredura de carga em 200 km - Caso4-1.

A potência máxima do arranjo é menor do que a potência a ser atendida, (seção4.1). Isto se deve à fraca regulação de tensão. A tensão no cabo PR com cargamáxima cai até aproximadamente 70 % da tensão de circuito aberto.

Repete-se o procedimento anterior para os outros casos. A tabela 5.2 apresentaos resultados obtidos.


Tabela 5.2: Máxima potência extraível e variação de tensão devido à carga nos cabos PR, para cadacaso.

Casos

MáximaPotência [kW]

Tensão eficaz

..Fase D Fase E Fase D Fase ENa máximapotência [kV]

Quedapercentual [%]

Na máximapotência [kV]

Quedapercentual [%]

Caso 4-1 94,92 – 20,41 29,32 – –Caso 4-2 – 93,06 – – 20,21 29,39Caso 4-3 95,34 102,61 19,75 31,62 20,72 27,53Caso 7 105,24 – 21,23 30,01 – –Caso 8 – 103,31 – – 21,04 30,00Caso 9 24,68 8,60 21,34 8,60 21,34

Os resultados mostram que em nenhum dos caso é possível alimentar a cargadesejada. Nota-se que é maior a potência fornecida na fase D nos dois primeiroscasos com os dois cabos isolados. No caso de se colocar carga nas duas fases, oacoplamento entre os cabos para-raios faz com que a tensão na fase de menor tensãoem vazio (E) forneça a menor potência, porém a diferença não é importante. Oganho de potência nos casos 7 e 8 em relação ao caso 4 não justifica o custo de isolaro segundo cabo PR. Da mesma forma a alternativa de se unir os dois cabos paraatender à carga não foi eficaz, pois a tensão induzida nestes cabos foi menor.

Baseado na figura 5.10 e na tabela 5.2 pode-se constatar que a variação decarga impõe uma queda de tensão importante na tensão induzida, o que resultana necessidade de se desenvolver uma metodologia para viabilizar a alimentação dacarga em questão.

Varredura de carga com reator de regulação 5.3.2

Como visto acima o grande problema para se extrair a energia confinada emtorno dos cabos para-raios isolados da linha de transmissão é a baixa regulação detensão do sistema. Se analisarmos o equivalente de Thevenin do circuito geradorapresentado na Figura 3.4 e reproduzido na Figura 5.11, veremos que impedânciaequivalente da fonte é muito elevada e que ao reduzirmos este valor passaremos a teruma fonte mais forte para alimentarmos a nossa carga rural. Como a impedânciada fonte é um elemento capacitivo podemos conectar um reator em série de modo aminimizar a impedância equivalente da fonte.

Sendo usadas as premissas da seção 3.1.1, é colocado um indutor em série nasaída dos cabos PR. O valor do reator é calculado como a relação entre a tensão decircuito aberto e a corrente de curto-circuito, supondo que a impedância interna dafonte é puramente capacitiva.


Figura 5.11: Circuito equivalente com carga para modelo do cabo para-raios (Fase D).

Usando os mesmos casos e parâmetros da seção anterior, considerando a linha detransmissão em vazio, foram feitas as simulações com o sistema de regulação. Estemétodo pode ser denominado sistema de sintonização, pois o que ele faz é sintonizaruma ressonância série no circuito.

Os valores dos reatores usados para cada caso são apresentados na tabela 5.3. Assimulações foram feitas com um fator de qualidade de 200 para os reatores. O caso9 foi descartado em função da baixa tensão induzida nos cabos PR.

Tabela 5.3: Valores do reator de regulação para cada caso sob estudo.

Casos Reator [Ω]

Caso 4 Fase D 4189,3Fase E 4307,5

Caso 7 4165,5Caso 8 4271,5

Na figura 5.12 apresentam-se as curvas de tensão e potência consumida na cargae no reator de regulação para o caso 4.1. A varredura foi feita até 1 MW e, como atensão se reduziu um pouco com a elevação da carga, e a carga foi modelada comouma resistência calculada para a tensão do alimentador rural em vazio (1,0 pu), nãose conseguiu atender ao valor máximo da potência extraível. Deve ser ressaltadoque o valor de potência consumida pelo indutor é elevado para estes níveis de cargaassim como o valor da tensão que é maior que 120 kV. Isto decorre da condição deressonância entre o reator e a capacitância equivalente da fonte.


0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

500

1000

1500

Potência nominal da carga [kW]

Pot

ênci

a [k

W]

Caso 4: Varredura de carga em Fase D, SIL: 0% Potência consumida.

CargaReator

0 200 400 600 800 10000

5

10

15

20

25

30

Tensão na carga.


Ten

são

RM

S [k

V]

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

120

Tensão no reator de sintonização.


Ten

são

RM

S [k

V]

Figura 5.12: Potência e tensão da carga e no reator de regulação com varredura de carga em 200km do Caso 4-1.

Com o sistema proposto foi possível atender a totalidade da carga desejada comuma regulação de tensão menor que 5 %. Nas tabelas 5.4 e 5.5 são apresentados osresultados para os casos analisados, sendo avaliados os valores de tensão e potênciaconsumida para uma carga em torno de 500 kW.

Tabela 5.4: Potência consumida para cada caso usando uma carga de 500 kW

CasosPotência [kW]

Fase D Fase ECarga Reator Carga Reator

Caso 4-1 429,95 502,83 – –Caso 4-2 – – 424,25 510,15Caso 4-3 329,17 384,96 514,66 618,90Caso 7 477,32 569,19 – –Caso 8 – – 465,65 541,50

Os reatores especificados para as condições 4-1 e 4-2 não são adequados para ocenário de alimentação de carga nos dois cabos (D e E - caso 4.3). Analisando-se oresultado apresentado na Figura 4.3 verifica-se que a regulação do sistema da faseD é fraca, enquanto na fase E ocorre um aumento da tensão induzida, resultandoinclusive numa maior potência extraível. O comportamento linear da carga na fase


Tabela 5.5: Tensão para cada caso usando uma carga de 500 kW

CasosTensão eficaz [kV]

Fase D Fase ECabo PR Reator Carga Queda [%] Cabo PR Reator Carga Queda [%]

Caso 4-1 70,59 64,75 27,81 8.32 – – – –Caso 4-2 – – – – 71,80 66,12 27,63 8,91Caso 4-3 61,76 56,65 24,35 19,77 79,07 72,83 30,43 -0.32Caso 7 75,62 69,57 29,31 3,39 – – – –Caso 8 – – – – 73,11 66,99 28,95 4,47

E indica que o sistema encontra-se em ressonância, enquanto que o da fase D não, oque pode ser verificado também nos gráficos da tensão na carga.

É possível extrair potência de ambos os cabos simultaneamente, mas o casoestudado não foi adequadamente otimizado. Estudos mais elaborados não foramimplementados porque julgou-se mais adequado somente utilizar um dos cabos PR.No Brasil atualmente um dos cabos das linhas de transmissão são utilizados para atransmissão de dados, sendo do tipo OPGW (Optical Ground Wire - cabos para-raiosde aço com fibra ótica no seu interior). Desta forma a alternativa analisada nosestudos subsequentes é de um cabo isolado e o outro aterrado.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000


Pot

ênci

a [k

W]

Caso 4: Varredura de carga em Fase D e E, SIL: 0% Potência consumida

Carga Fase DCarga Fase E

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

120


Ten

são

RM

S [k

V]

Tensão na carga e no reator de sintonizaçãoFase D

CargaReator

0 200 400 600 800 10000

20

40

60

80

100

120


Ten

são

RM

S [k

V]

Tensão na carga e no reator de sintonizaçãoFase E

CargaReator

Figura 5.13: Potência e tensão na carga e no reator de regulação com varredura de carga em 200km do caso 4-3.

Os resultados mostram a vantagem em termos técnicos e econômicos de seusar um dos cabos aterrado e outro isolado para a configuração de linha que foiconsiderada, assim como foi relatado em [13]. Se uma carga maior do que a projetadafor alimentada pelo sistema haverá uma maior queda de tensão no ponto de entrega.


Não foram estudados métodos de controle de tensão, tendo em mente que a propostade atendimento deve ser a mais simples possível. Isto não impede que trabalhosfuturos verifiquem a viabilidade de se alimentar cargas maiores. O trecho de caboPR a ser isolado será função da carga a ser alimentada, como descrito na equação(3.16).

Varredura do SIL da linha principal 5.3.3

Nas seções anteriores foram apresentados os resultados de tensão induzida epotência máxima extraível dos cabos para-raios sem levar em conta a carga na linhade transmissão de 500 kV. As figuras 5.14 e 5.15 mostram os resultados do caso 7 edo caso 8, respectivamente, para diferentes valores de SIL com um fator de potênciade 0,98.

Os valores de tensão e potência na carga, embora sejam menores com níveisde SIL maiores, não tem uma variação importante, o que quer dizer que nãoexiste uma alteração da potência extraível em função da carga na linhade transmissão. Isto ocorre porque a potência é gerada pela tensão induzida nocabo PR e a tensão da linha de transmissão não varia com a variação da sua carga,portanto a tensão induzida também não variará. Caso a potência fosse gerada pelacorrente induzida haveria uma direta relação com a carga na linha de transmissão.

É importante projetar o sistema considerando que a carga a alimentarirá crescer e definir limites para cada alimentador rural, pois a tensão nocabo PR e a ddp no reator de sintonização crescem linearmente com acarga.


0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

Varredura de carga para diferente SIL Caso 7: Varredura de carga em Fase D

Potência da carga [kW]

Pot

ênci

a en

treg

ue [k

W]

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40 Tensão na carga


Ten

são

[kV

]

0 200 400 600 800 10000

50

100

150

200 Tensão no reator de regulação


Ten

são

[kV

]

0% SIL20% SIL40% SIL60% SIL80% SIL100% SIL



Figura 5.14: Potência e tensão na carga e no reator de regulação com varredura de carga do caso 7para diferentes valores de SIL.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

Varredura de carga para diferente SIL Caso 8: Varredura de carga em Fase E


Pot

ênci

a en

treg

ue [k

W]

0 200 400 600 800 10000

10

20

30

40 Tensão na carga


Ten

são

[kV

]

0 200 400 600 800 10000

50

100

150

200 Tensão no reator de regulação


Ten

são

[kV

]




Figura 5.15: Potencia e tensão da carga e no reator de regulação com varredura de carga no caso 8para diferentes valores de SIL.

60

Estudo em regime transitório 6Introdução 6.1

Este capítulo tem como objetivo avaliar a topologia do alimentador com aspremissas apresentadas no capítulo 5 para uma vila afastada 10 km do ponto 200km da linha de transmissão. Além do alimentador rural, o sistema deve apresentaruma redução na tensão para o transporte até o local do consumidor e este é avaliadopara diferentes topologias, pretendendo-se otimizar os valores de potência extraída.

Uma vez definida a topologia do sistema foi realizado um estudo de transitórioseletromagnéticos para analisar o desempenho do sistema e da linha de transmissãodurante a ocorrência de manobras típicas e faltas. Neste sentido, são levantadas asseguintes questões sobre o desempenho do sistema de alimentação:

• É necessário uma proteção adicional no alimentador ou próxima dos isoladoresdo cabo PR?

• Existe reflexo na linha principal em caso de ocorrências de faltas noalimentador?

• A qualidade de energia da carga rural é afetada por manobras na linhaprincipal?

Topologia do alimentador 61

Topologia do alimentador 6.2

Após conhecer as limitações do sistema de extração de energia usando osacoplamentos da linha com os cabos para-raios foi definida a configuração doalimentador rural supondo uma vila afastada 10 km da linha de transmissão.

Sendo relevante a característica física dos cabos PR, é necessário considerar queas linhas de transmissão no Brasil utilizam pelo normalmente um cabo OPGW naslinhas do Sistema Interligado Nacional (SIN) com dois cabos PR. Este fato define aconfiguração a ser estudada. Os resultados a seguir correspondem às simulações coma fase D isolada e a Fase E aterrada, que corresponde ao caso 7 da seção 5.2.7.

O alimentador rural considerado tem uma altura de 12 m com uma cruzeta demadeira de 2,5 m de comprimento. Foi usado um cabo 4/0 AWG de resistência 0,1610Ω/km. O alimentador rural é composto por dois cabos de modo a prover o circuitode retorno. Não foi considerado o retorno pelo solo. A alimentação é monofásica.

Foi especificado um transformador monofásico de 800 kVA com uma relação detransformação de 28 kV - 8 kV, impedância de curto-circuito de 0,09 pu e um fatorde qualidade de 100. Como o sistema de alimentação rural é monofásico o valor datensão corresponderia ao de um sistema trifásico de 13,8 kV, ou seja, tensão de fasede 8 kV.

Os três elementos que compõem o alimentador (Indutor de sintonização, linha de10 km e transformador) foram estudados em três cenários diferentes de conexão parase obter a melhor configuração considerando a regulação de tensão na carga rurale as quedas de tensão no reator. A figura 6.1 mostra os cenários testados, sendoobjetivos a minimização da tensão no cabo PR e da queda de tensão nos bornes doreator de sintonização, assim como a redução da tensão em bornes do transformadore a qualidade da tensão e potência no ponto de conexão da carga (500 kW com fatorde potência de 0,9 indutivo1)

O valor do reator de sintonização a ser instalado não é alterado para os diferentescenários estudados, pois a contribuição da reatância do ramal de alimentação e dareatância de dispersão do transformador é muito pequena frente ao valor do reatorcalculado.

A tabela 6.1 mostra um resumo das tensões ao longo do alimentador assim comoa potência entregue à carga. O cenário 1 é o que resulta na menor potência entregue

1O estudo feito em Rondônia usando o sistema PRE para fornecer energia a pequenas cargas,[1, 8], contempla este como valor mínimo de fator de potência.


Fase DFase E

Indutor sintonização

TransformadorAlimentador 10 km

(a) Cenário 1: Alimentador - Indutor - Transformador

Fase DFase E

Indutor sintonização

Transformador Alimentador 10 km

(b) Cenário 2: Transformador - Indutor - Alimentador

Fase DFase E

Indutor sintonização Transformador

Alimentador 10 km

(c) Cenário 3: Indutor - Transformador - Alimentador

Figura 6.1: Possíveis configurações do alimentador


à carga. A alta corrente devido à condição de ressonância sintonizada produz umaelevada queda de tensão no ramal. Desta forma a tensão no transformador serámenor assim como na carga. A carga é representada como uma impedância e com amenor tensão a potência entregue será menor. Verifica-se, portanto, que é importantedeixar o ramal fora do trecho em ressonância.

Tabela 6.1: Tensões e potência entregue para cada configuração do alimentador.

Tensão caboPR [kV]

Ddp indutorde sintonização

[kV]

Ddp alta dotransformador

[kV]

Ddp baixa dotransformador

[kV]

Tensão nacarga [pu]

Potênciana carga [pu]

Cenário 1 69,40 59,81 24,29 6,86 0,86 0,66Cenário 2 75,80 17,66 75,80 21,24 1,02 0,94Cenário 3 83,37 70,71 28,61 8,06 0,98 0,86

A configuração do cenário 2 é usada em [13], conectando o reator de sintonizaçãono lado de baixa do transformador, e o valor da indutância é reduzido: Ls = L/n2,sendo Ls a indutância do reator no lado de baixa do transformador e n a relaçãode transformação do transformador, de tal modo que a queda de tensão no reator émenor do que nos outros dois casos. A regulação de tensão também é melhor assimcomo a potência entregue pelo arranjo à carga rural. Porém, a tensão nos bornesdo transformador é consideravelmente elevada tanto no lado de alta como o ladode baixa. O transformador especificado ficaria superado, sendo necessário utilizarum equipamento de um nível de tensão maior, o que não foi feito na pesquisa.Entende-se que não é adequado conectar nenhum elemento no trecho do circuito emressonância, pois o transformador poderia operar muitas vezes na região saturada,passando a fornecer tensão com elevado conteúdo harmônico. O sistema testadono Perú apresentou aumento na carga em pouco tempo, levando o transformadoroperar em sobrecarga, o que resultava em um elevado nível de ruído (o transformadorzumbia) e alto conteúdo harmônico na tensão entregue à carga. O sistema finalmentefoi desligado.

Finalmente, o cenário 3 foi o escolhido para o projeto. Embora a potência etensão sejam menores do que no caso anterior, as tensões no reator e nos bornesdo transformador são mais adequadas do que as do caso anterior. A tensão nocabo PR isolado obtida será importante para definir o nível dos isoladores que serãoutilizados ao longo do cabo. Da mesma forma o reator será submetido a esta tensãolongitudinalmente, sendo compatível com a tensão imposta a um reator de neutro deuma linha de 500 kV. O reator deverá ser instalado numa plataforma isolada da terra.A forma de onda ao longo do alimentador não apresenta alterações na frequência enem componentes harmônicas, resultando em uma senoide pura, como é mostradona figura 6.2, uma vez que ela é gerada da tensão induzida pela linha de transmissão.A qualidade desta tensão é a mesma da qualidade da energia da linha dealta tensão.

Note quanto maior for a distancia entre a linha de transmissão e o local deinstalação do reator maior será a queda de tensão no alimentador, a causa da

Proteção de sobretensão no alimentador 64

ressonância do arranjo. Então, é recomendado a localização de uma plataformalongitudinal com isoladores, de acordo com o nível de tensão a terra, não afastadamais do que 10 m da linha de transmissão.

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−100

−50

0

50

100

Ten

são

[kV

]

Tempo [s]

Tensão cabo pára−raio

0 0.01 0.02 0.03 0.04−100

−50

0

50

100

Ten

são

[kV

]Tempo [s]

Tensão em bornes do reator

0 0.01 0.02 0.03 0.04−40

−20

0

20

40

Ten

são

[kV

]

Tempo [s]

Tensão em bornes do transformador

AltaBaixa

0 0.01 0.02 0.03 0.04

−10

−5

0

5

10

Ten

são

[kV

]

Tempo [s]

Tensão na carga

Figura 6.2: Oscilograma das tensões ao longo do alimentador.

Proteção de sobretensão no alimentador 6.3

Para que o cabo PR tenha sua função básica de proteger a linha contra descargasatmosféricas preservada e não transfira perturbações severas durante transitórios dalinha de transmissão para o alimentador rural, uma proteção específica deve serimplementada.

No Capítulo 2 foi mostrado que hastes centelhadoras devem ser instaladas emparalelo aos isoladores ao longo do trecho de cabo isolado, de forma a drenar àterra as sobrecorrentes que apareçam em caso de descargas atmosféricas atingindoos cabos. Porém, outros fatores podem alterar tanto a tensão no cabo PR como atensão nos bornes do reator.

Veja na figura 6.3 como o incremento da carga rural eleva as tensões no caboPR isolado, ficando evidente que um incremento abrupto na corrente no alimentadoraumentará a diferença de potencial no reator e no cabo PR. Da mesma maneira,


sobretensões na linha principal têm influência direta na tensão induzida no cabo PRbaseado nas equações (3.1) e (3.6).

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000

50

100

150T

ensã

o [k

V]

Carga [kW]

Caso 7: Varredura de carga em Fase D, SIL: 90 %

VPRV Reator

Figura 6.3: Tensão no cabo para-raios e ddp no reator de sintonização para varredura de carga.

Quando ocorrer uma sobretensão no cabo PR isolado as hastes centelhadorasinstaladas em paralelo aos isoladores conduzirão, aterrando instantaneamente o cabo,interrompendo a produção de energia. A extinção do arco depende da redução dacorrente pelas hastes centelhadoras.

A modelagem do arco elétrico tem sido um campo importante para diferentespesquisadores que abordaram distintos cenários como forma de obter resultados maisrealistas e precisos em simulações digitais. O modelo do Cornick, Ko e Pek [26] foiproposto por meio de testes experimentais obtendo-se como resultado que o gradientede tensão de arco apresenta um valor entre 12 e 15 V/cm para uma a faixa de 100 Aa 200 kA.

A pesquisa de Kizilcay e Pniok [27] apresentou uma proposta de modelamentodo arco levando em conta as interações com o sistema de potência e o comprimentodo arco, criando um equação que descreve a condutância para o arco primário (comuma distância fixa do arco) e secundário (com variação do comprimento do arco aolongo do tempo).

O modelo de Jonhs, Aggarwal e Sons [28] [29] combina os resultadosda modelagem matemática com parâmetros derivados de testes experimentais,aperfeiçoando o modelo. É considerado para faixas de correntes de falta entre 1,4 kAe 24 kA um gradiente de arco semelhante ao modelo de Cornick.

Modelos mais recentes pretendem simular hastes centelhadoras em paralelo comisoladores de ancoragem para interromper a corrente de pico de falta [30], este tipo


de simulação só atende meio ciclo de tensão à frequência nominal, com valores decorrente de falta maior do que 10 kA.

Todos os modelos anteriores são baseados em matemática avançada que foramevoluindo com testes experimentais, agregando constantes e construindo modelosmais realistas, porém, os modelos são só válidos para faixas de correntes máximas,sendo relativamente limitado para todos os casos de estudo que se encontra no campode pesquisa [31]. Na presente análise não foi modelado o arco, sendo um estudoconservativo, uma vez que a modelagem do arco contempla a inclusão de elementosdissipadores de energia, o que resulta num maior amortecimento quando comparadocom o caso sem uma representação do arco.

O arco elétrico que aparece na haste centelhadora colocada em paralelo com oisolador do cabo PR é modelado como uma chave ligada do cabo PR a terra. Achave é fechada quando a tensão entre os terminais supera um patamar definidocomo tensão de ruptura. Nesse momento aparece um fluxo de corrente atravessandoa chave, chamada corrente do arco, que incrementa abruptamente, no entanto, oacoplamento capacitivo diminuirá, decrescendo a corrente de arco. O arco elétricoserá considerado extinto quando o valor eficaz da corrente de arco for menor que 20 A[32], restabelecendo a tensão induzida no cabo (a chave será aberta). Este valor foidefinido supondo que o cabo PR foi isolado para 100 kV, sendo a distância da cadeiade isolador de 1 m. Uma corrente de arco de 20 A iria se auto-extinguir rapidamentenum gap de 1 m.

Como método de proteção do isolamento do reator de sintonização, assim comodo alimentador em geral, foi colocado mais um gap em série com uma resistência deatenuação, ambos em paralelo com o indutor, conforme a configuração apresentadana figura 6.4. A resistência é calculada para uma descarga do indutor em 1 segundo,ou seja, para o caso do reator de sintonização de 4433,5 Ω é colocada uma resistênciade 58 Ω.

GAPResistência

de atenuação

Indutor de sintonização

Figura 6.4: Configuração da proteção do reator de sintonização.

Baseado nas tensões máximas da figura 6.2 são ajustadas as tensões de rupturada haste centelhadora no cabo PR em 200 kV, e 150 kV para o caso das hastes

Estudo de transitórios eletromagnéticos 67

centelhadoras em paralelo com o reator de sintonização. A tensão é menor no reatorpara evitar sobretensões muito elevadas nos seus terminais. Este valor de rupturamenor resulta numa atuação rápida da proteção para o caso de sobretensões comtaxas de crescimento altas.

Além das hastes centelhadoras, foram instalados para-raios na entrada e na saídado transformador para tensões nominais de 30 kV e 12 kV, respectivamente. O limitede capacidade de absorção de energia térmica é de 3,5 kJ/kVr.

Estudo de transitórios eletromagnéticos 6.4

Nesta seção são apresentados os resultados do estudo de transitórioeletromagnético do sistema proposto. A análise é feita com casos determinísticose estatísticos.

Foram analisados os seguintes casos, com o intuito de verificar o comportamentodo alimentador durante a ocorrência de transitórios na linha de transmissão:

• Energização da linha de transmissão com o alimentador ligado.• Rejeição da carga principal.

Para analisar o efeito que os defeitos e manobras no ramal de alimentaçãocausariam na linha de transmissão foram simulados os seguintes casos:

• Energização do alimentador.• Rejeição da carga do alimentador.

As magnitudes das tensões e correntes transitórias dependem do valor no qual aonda de tensão se encontram quando o disjuntor é fechado. Um estudo estatísticopode ser realizado usando diferentes tempos com uma distribuição estatística,procurando reproduzir a aleatoriedade natural dos disjuntores em sistemas depotência [33].

Devido à natureza aleatória dos instantes reais de fechamento dos polos dosdisjuntores, o modelamento pode ser feito definindo-se três tempos por cada fase: Umtempo fixo médio que é o valor médio do fechamento do disjuntor (chamado tempomédio de fechamento), um tempo aleatório com distribuição uniforme que representao fechamento em qualquer ponto da onda e um tempo aleatório com distribuiçãonormal que representa a diferença do tempo de fechamento que naturalmente existeentre os polos do disjuntor. Foi adotado como 100 o número de simulações para oestudo estatístico [34].


Como método de redução de sobretensões no sistema foi utilizada a inserção deresistores de pré-inserção nos disjuntores da linha de transmissão com um desviopadrão de 2 ms.

Foi usado o PSCAD/EMTDC como programa de simulação para odesenvolvimento desta seção. A linha foi representada com o modelo de fases querepresenta a dependência dos parâmetros longitudinais com a frequência. A linha érepresentada com os cabos PR explícitos e as transposições inseridas no circuito, verfigura 6.6. A linha é representada com 05 fases, as três fases usuais e os dois cabospara-raios (ditas fases D e E).. A fase E é aterrada nos terminais de cada trecho delinha e a fase D é aterrada até o quilômetro 150. Neste trecho a fase D é isolada.A partir do quilômetro 250 a fase D volta a ser aterrada. Conforme apresentado nafigura 6.5 a configuração de fases para o trecho entre o km 150 e 250 muda devido àtransposição da linha.

D E

B AC

Figura 6.5: Configuração de fases nos trechos entre o km 150 a 250.


L_

50

_km

L_50

_km

1

L_50

_km

1

VRLC

1 [mohm]

1 [mohm]

L_10

0_km

1

L_10

0_km

1

L_

10

0_

km

1 [mohm]

1 [mohm]

L_15

0_km

1

L_15

0_km

1

L_

15

0_

km

1 [mohm]

1 [mohm]

1 [mohm]

1 [mohm]

L_200_km

1

L_20

0_km

1

L_

20

0_

km

L_25

0_km

1

L_25

0_km

1

L_

25

0_

km

L_30

0_km

1

L_30

0_km

1

1 [mohm]

1 [mohm]

L_

30

0_

km

1 [mohm]

1 [mohm]

CBA

1143

[MW

]45

.57

[MV

AR

]

CBA

1115

[MW

]-1

94.9

[MV

AR

]

1 [mohm]

1 [mohm]

1 [mohm]

I200

D

B20

0R

11.7

600

[H]

Tap

#1 #2

B210DC

V RLC

T_

rura

l_1

T_rural_1

1

T_rural_1

1

1 [m

ohm

]

22.1

552

[ohm

]

E1_

m

E2_

m

+

Rf

+

Lf

+

Rf

+

Lf

+

Rf

+

Lf

+

Rf

+

Lf

+

Rf

+

Lf

+

Rf

+

Lf

+

Rn

+

Ln

+

Rn

+

Ln

Tap

400

[MV

AR

]

1 [Mohm]

1 [Mohm]

+Ind

+ Res

1 [Mohm]

Figura 6.6: Modelagem do sistema proposto em PSCAD.


Energização do alimentador 6.4.1

Inicialmente será apresentado o resultado da energização do alimentadorconsiderando a linha em regime permanente. A manobra é feita fechando o disjuntorlocalizado a montante do reator de sintonização.

Na tabela 6.2 são apresentados os resultados do estudo estatístico para aenergização do alimentador sem as hastes centelhadoras no cabo PR e no reator,e sem os para-raios no alimentador2. Observa-se que para os 100 casos simuladosnão há um desvio padrão representativo em nenhuma das tensões, mostrando que aenergização do alimentador não promove nenhuma influência na linha detransmissão, como é mostrado no caso determinístico da figura 6.7. A figura 6.8mostra a nula interferência da manobra na linha de transmissão.

Tabela 6.2: Resultado estatístico de sobretensão para energização da linha e do alimentador semproteção.

Tempo defechamentouniforme [s]

V PR200 km[kV]

V. Envio[kV]

V. Recepção[kV]

Ddp reator[kV]

Mínimo 0,200092 118,90 409,04 413,35 101,06Máximo 0,216647 119,08 409,04 413,35 101,20Média 0,208661 118,99 409,04 413,35 101,13

Desvio padrão 0,004927 0,0612 0,000 0,000 0,0485Nível 98% 0,218780 119,12 409,04 413,35 101,72

2Que será chamado de linha sem proteção.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Tensão no terminal de envio

Fase AFase BFase C

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Tensão no terminal da recepção

Fase AFase BFase C

Figura 6.7: Tensão nos terminais de envio e recepção para a energização da linha.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Tensão no ponto 200 km

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−100

−50

0

50

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]

Tensão induzida, ponto 200 km

Fase AFase BFase C

Figura 6.8: Tensão no ponto 200 km e no cabo PR para energização do alimentador.

Nota-se na figura 6.9 que quando o alimentador é energizado a tensão nocabo PR aumenta, mantendo-se constante e sustentada. Esta manobra nãocausa nenhuma alteração nas tensões de fase da linha de transmissão.


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]

Tensão nos bornes do reator

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−40

−20

0

20

40

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]

Tensão no primario do transformador

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−10

0

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]

Tensão na carga rural

Figura 6.9: Tensões ao longo do alimentador para energização da linha e do alimentador.

Energização da linha com o alimentador ligado. 6.4.2

A energização da linha de transmissão é uma manobra frequente que ocorre coma linha de transmissão em vazio. Foi feita uma simulação estatística da manobra deenergização da linha principal com o alimentador conectado. Inicialmente o resistorde pré inserção de 400 Ohms foi conectado e após 8 ms a chave de by-pass foifechada, removendo o resistor. Os resultados da tabela 6.3 mostram que não existeuma sobretensão importante no cabo PR. Os valores de tensão sobre o reator desintonização têm um aumento quando comparado com os resultados da tabela 6.2,porém, o incremento não supera os 2 kV de diferença, não atingindo os níveis deruptura de arco nas hastes centelhadoras.

Tabela 6.3: Resultado estatístico de sobretensão para energização da linha com o alimentador ligadosem proteção.

Tempo defechamentouniforme [s]

V PR200 km[kV]

V Envio[kV]

V Recepção[kV]

Ddp reator[kV]

V cargarural[kV]

Mínimo 0,2003 121,81 419,55 447,36 104,70 11,09Máximo 0,2166 132,80 513,02 565,94 115,75 12,72Média 0,2089 126,42 449,09 492,93 108,80 11,76

Desvio padrão 0,0047 2,11 17,23 22,18 1,89 0,33

Nível 98% 0,2186 130,76 484,48 538,49 112,69 12,44


A figura 6.10 mostra o caso determinístico do máximo valor de tensão no ponto200 km do cabo PR. As tensões ao longo do alimentador não apresentam nenhumpico e um fator importante a se ressaltar é a forma da onda limpa no terminal dacarga. Na figura 6.11 são apresentadas as tensões nos terminais da linha.

Pode-se afirmar que a manobra de energização da linha não causaperturbação significativa no alimentador.

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4

−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4−40−20

02040

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4−10

0

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.10: Tensões ao longo do alimentador para energização da linha e do alimentador.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Tensão no terminal de envio

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Tensão no terminal da recepção

Fase AFase BFase C

Fase AFase BFase C

Figura 6.11: Tensões nos terminais para energização da linha de transmissão.


Rejeição da carga principal 6.4.3

O estudo de rejeição de carga consiste em avaliar o sistema em operação normalcom carga a linha de transmissão operando com 90% do SIL e alimentador com plenacarga, ou seja, 500 kW. O disjuntor é aberto com um tempo médio de 0,2 s, levandoem conta que a abertura se realizará no cruzamento por zero da corrente de cadapolo. A manobra de rejeição de carga simulada foi um caso determinístico.

A figura 6.12 mostra o oscilograma de tensão da linha no ponto 200 km.Observa-se que as tensões das fases superam 1,5 pu de pico no instante em que érealizada a abertura da linha no terminal da recepção. As sobretensões são induzidasna tensão no cabo PR e a longo do alimentador como é mostrado na figura 6.13.Nota-se que a falta de uma proteção na linha promove a indução de tensões superioresa 230 kV no cabo PR. Embora o primeiro polo do disjuntor a abrir seja o A, a tensãono cabo PR só é afetada quando o polo B abre. Devido há uma maior proximidadeentre as fases B e D nesse trecho, a influência no cabo PR é maior quando existempicos de sobretensão na fase B, em relação às outras duas fases, porém existe aindauma contribuição das três fases na tensão induzida na fase D, como se mostrou nasequações (3.1) e (3.6).

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Tempo [s]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−100

0

100

200

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.12: Oscilograma de tensão no ponto 200 km para o estudo da rejeição de carga principal- Linha de transmissão e cabo PR (fase D).


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−100

0

100

200

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−50

0

50

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−10

0

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.13: Tensões ao longo do alimentador para rejeição da carga principal sem hastescentelhadoras de proteção.

A seguir são apresentados os resultados das simulações com a haste centelhadorado reator de sintonização. Nota-se na figura 6.14 que quando é superada a tensãode ruptura das hastes centelhadoras do indutor a maior tensão no ponto 200 kmnão é maior do que 160 kV. Durante a condução do gap (arco) por 25 ms surgemtransitórios rápidos nas tensões do alimentador, de forma que as tensões na entradado transformador e na carga rural apresentam picos menores do que 1,8 pu.

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−500

50

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−20

0

20

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.14: Tensões ao longo do alimentador para rejeição da carga principal com hastescentelhadoras no cabo PR e no reator.


Embora o arco no gap diminua a tensão induzida no cabo PR e a diferença depotencial nos bornes do reator de sintonização, a linha apresenta um incremento dosvalores de tensão e corrente de pico ao longo do alimentador, como é apresentado natabela 6.4. A descarga nas hastes gera uma corrente de pico maior, porém, de curtaduração o que não promove uma repercussão severa no desempenho do sistema emestudo.

Tabela 6.4: Valores das perturbações durante a rejeição da carga da linha de transmissão com esem proteção.

Local dos picos Sem proteção Com proteção

Transformador [kV] Entrada 52,29 70,11Saída 14,59 17,91

Carga [pu] Tensão 1,24 1,44Corrente 1,13 1,36

Tensão no cabo PR km 200 [kV] 191,13 179,57

Ddp no reator [kV] 153,92 151,07

Corrente do alimentador [A] 29,75 281,62

Corrente de arco do reator [A] – 271,5

Energia na resistência do arco [kJ] – 1,87

Energia no para-raios de alta [kJ] – 7,94

Energia no para-raios de baixa [kJ] – 0,20

Rejeição de carga do alimentador 6.4.4

O estudo de rejeição de carga contemplou dois cenários: Abertura do disjuntorapós o transformador abaixador e abertura do disjuntor antes do reator série. Osdois casos realizaram-se com um tempo de abertura do disjuntor de 0,2 s.

Caso, após um desligamento, a carga residual no sistema seja relativamentepequena comparada com o restante da energia armazenada no circuito oscilador RL,as sobretensões nos bornes do transformador podem saturá-lo, ou seja, a sobretensãopode realimentar o transitório. Neste caso, a mitigação das sobretensões é feita pormeio do para-raios instalado no transformador e a duração do transitório dependeráda capacidade do sistema de absorver o excedente de energia [5].

As figuras 6.15, 6.16 e 6.17 apresentam as oscilografias dos principais pontosa serem analisados. Quando a manobra é realizada as tensões no primário esecundário do transformador aumentam, sendo limitadas pelos para-raios, porémo transformador entra numa zona não linear fazendo com que a tensão nos bornesdo reator supere o limite de fechamento do gap. O arco é então mantido por menosde um ciclo e a amplitude da corrente é próxima de 100 A. O transitório após suaextinção não é superior a 100 ms e não ocorre religamento do arco. Nota-se que


as simulações apresentam oscilações numéricas quando o transformador entra emsaturação.

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−100

−50

0

50

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.15: Oscilograma de tensão no ponto 200 km para o estudo da rejeição de carga a jusantedo transformador - Tensão na linha e no cabo PR (fase D).

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−100

0

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

−50

0

50

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4−10

0

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.16: Tensões ao longo do alimentador para rejeição a jusante do transformador.

Após a abertura do disjuntor apenas o ramal de magnetização do transformadorestá sendo alimentado, com isso, as tensões no cabo PR e a diferença de potencial noreator diminuem. Já que as sobretensões não são importantes, não existe alteraçãonas tensões na linha de transmissão.


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6−100

−80

−60

−40

−20

0

20

Cor

rent

e [A

]

Tempo [s]

Corrente do arcoRMSLimiar de 20 A

Figura 6.17: Corrente de arco nas hastes centelhadoras do reator.

Como a sobretensão no transformador é controlada pelos para-raios, a energiaabsorvida não supera os limites térmicos (9,5 kJ e 1,51 kJ para o primário esecundário respectivamente). Por outro lado, devido ao pouco tempo que depermanência do arco, a energia absorvida na resistência de atenuação é menor doque 0,3 kJ.

A carga armazenada na capacitância equivalente devido ao acoplamento da linhae do cabo PR proporciona uma descarga na condição de variação de carga. Nomomento da abertura súbita do disjuntor, para o segundo cenário, o excesso deenergia é liberado na carga de forma lenta e o transitório será satisfatoriamenteamortecido no instante em que a tensão no cabo PR chegar ao patamar de tensãoinduzida em vazio. O valor da constante do tempo da descarga τ é 0,6073 scomo aparece na figura 6.18, nota-se que a forma de onda da tensão não apresentadistorções harmônicas de alta frequência, assim como a manobra não eleva a tensãono cabo PR até o nível de atuação das hastes centelhadoras.

Da mesma maneira, como aconteceu nos cenários anteriores, a manobra não afetaa linha principal, mostrando a baixa interferência do alimentador rural na linha detransmissão.

Curto-circuito temporário na linha de transmissão 79

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

100

0

100

Tempo [s]

Tensão [kV

]




0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

100

0

100

Tempo [s]

Tensão [kV

]

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

100

0

100

Tempo [s]

Tensão [kV

]

Figura 6.18: Tensões ao longo do cabo PR para a rejeição da carga do alimentador.

Curto-circuito temporário na linha de transmissão 6.5

Linhas de transmissão estão expostas normalmente a sobretensões temporáriasdevido a faltas de diferentes naturezas. As faltas monofásicas e bifásicas produzemelevações de tensão nas fases sãs, sendo importante analisar se ocorre interaçãosignificativa com o sistema alimentação proposto neste trabalho.

Geralmente, as faltas que envolvem uma única fase a terra são as mais comuns,sendo de baixa probabilidade de ocorrência as faltas bifásicas e as trifásicas a terra.Entretanto, são abordadas no presente estudo as três possibilidades com o fim deconhecer a resposta da tensão induzida e o seu comportamento ante alterações destetipo nos equipamentos usados.

As considerações feitas para as simulações usando PSCAD foram uma carga de1080 MW (90 % do SIL) para a linha de transmissão e um fator de potência de 0,98.A análise estatística foi utilizada para procurar o pior cenário de falta, ou seja, o queapresente a maior tensão no cabo PR. A impedância de falta para todos os casos é1 Ω.

Devido à atenuação que existe na linha, sobretensões associadas a faltas em locaisafastados do alimentador terão uma baixa influência na tensão induzida no cabo PR.Por isso é avaliado um único ponto de falta, 200 km.


A manobra de abertura com religamento começa com a aplicação da falta após deum tempo de 200 ms sob uma distribuição uniforme de um ciclo. Depois de 100 msé feita a abertura trifásica do disjuntor da recepção, enquanto o terminal de enviodemora um ciclo a mais. A falta temporária têm uma duração fixa de 400 ms. Otempo morto de religamento é igual a 500 ms, sendo religado o terminal de envioe, após o transitório ser amortecido, é ligada a carga da linha de transmissão. Noreligamento é são considerados os resistores de pré-inserção com um desvio padrãode 2 ms.

Duração da falta0.2 0.3

Tempo de atuação

da proteção

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Tempo morto

1.0 1.1

Abertura trifásica

ReligamentoTerminal envio

ReligamentoTerminal recepção

Figura 6.19: Manobra de falta transitória.

Foram realizadas simulações estatísticas com 100 repetições para seis diferentestipos de falta: AG, BG, CG, ABG, ACG, ABCG. Nas tabelas 6.5 e 6.6 sãoapresentados os valores estatísticos máximos e com nível de 98 %, respectivamente,e a tensão e corrente nos principais pontos no alimentador(com carga base rural de500 kW) durante uma falta na linha de transmissão.

Tabela 6.5: Valores máximos para estudo estatístico em faltas na linha no ponto 200 km - Fase De reator sem proteção.

BG CG AG BCG BAG CAG ABCG

V cabo PR kV 406,60 1024,28 1149,14 191,62 398,68 1182,71 198,11pu 3,34 8,41 9,44 1,57 3,28 9,72 1,63

I carga rural A 216,23 422,97 434,42 95,35 132,02 404,55 83,95pu 2,92 5,61 5,78 1,62 2,99 6,04 1,32

V carga rural kV 29,11 58,69 60,37 13,36 18,22 56,13 11,78pu 2,81 5,55 5,73 1,58 2,88 6,00 1,30

V reator kV 342,47 921,73 1016,25 119,32 187,09 878,37 109,02pu 3,74 9,42 10,57 1,63 3,61 10,87 1,79

V primáriotransformador

kV 107,10 231,92 237,62 49,03 66,76 217,82 43,03pu 2,84 6,01 6,17 1,58 2,91 6,54 1,30

Verifica-se que os valores do nível estatístico de 98 % são superiores aos valoresdo máximo apresentado nas simulações originais. Isso é explicável pelo fato queo método usado pelo PSCAD para calcular o valor estatístico necessita de umadistribuição normal, porém, os resultados não seguem estritamente uma distribuiçãogaussiana perfeita [35].

Estes casos foram simulados sem proteção na fase D e no reator. Os resultadosmostram como o acoplamento entre a linha de transmissão e o cabo PR eleva atensão induzida no cabo e em alguns casos superando os 9 pu. Percebe-se que ospiores casos são aqueles em que a falta ocorre na fase mais afastada do cabo para-raioisolado.


Tabela 6.6: Valores ao 98 % para estudo estatístico em faltas na linha no ponto 200 km - Fase D ereator sem proteção.

BG CG AG BCG BAG CAG ABCG

V cabo PR kV 428,76 1036,22 1194,22 198,50 437,08 1210,64 167,30pu 3,52 8,51 9,81 1,63 3,59 9,95 1,37

I carga rural A 216,23 422,97 434,42 95,35 132,02 404,55 83,95pu 3,00 5,70 5,88 1,69 3,30 6,13 1,25

V carga rural kV 29,11 58,69 60,37 13,36 18,22 56,13 11,78pu 2,89 5,65 5,84 1,64 3,16 6,10 1,24

V reator kV 342,47 921,73 1016,25 119,32 187,09 878,37 109,02pu 3,98 9,53 11,00 1,71 4,00 11,12 1,44

V primáriotransformador

kV 107,10 231,92 237,62 49,03 66,76 217,82 43,03pu 2,92 6,10 6,27 1,64 3,19 6,66 1,25

Baseado na equação (3.1), a tensão induzida corresponde majoritariamente àstensões de fase e o nível depende da admitância entre as fases e o cabo PR de modoque a fase mais próxima terá um maior aporte na tensão do cabo para-raio. Nocaso da linha de transmissão sob estudo e falta bifásica CAG, a tensão induzidadepende exclusivamente da fase B (fase mais próxima e que irá contribuir mais paraa tensão induzida), sendo este o pior caso de falta na linha de transmissão. Devido aoestado de ressonância do alimentador, tensões próximas a 1,2 MV aparecem no cabopara-raios. Nota-se que estas simulações não levam em conta a tensão de ruptura dosisoladores do cabo PR, porém mostram a necessidade de controlar as sobretensõespara evitar alterações nos isolamentos dos equipamentos no sistema.

Esta análise é simplificada porque considera que a distância de isolamento dosisoladores dos cabos PR e que a ddp entre os terminais de qualquer equipamentodo sistema poderia se elevar indefinidamente sem que ocorresse uma disrupção.Isto não é fisicamente possível, este comportamento linear não existe, no entantopermite identificar condições de ressonância. No mais bastaria ser dito que osdiversos equipamentos iriam sofrer disrupções. A seguir é apresentado um casodeterminístico da pior condição de uma falta CAG na linha de transmissão. Na figura6.20 é apresentado o diagrama lógico da manobra, mostrando os estados da falta, dodisjuntor de envio (DEA, DEB, DEC), do resistor de pre-inserção do terminal envio(RPEA, RPEB, RPEC), do disjuntor de recepção (DRA, DRB, DRC) e do resistorde pré-inserção do terminal recepção (RPRA, RPRB, RPRC).

No instante que a falta bifásica é aplicada na linha principal existe um incrementode tensão na fase A, no local 200 km, próximo a 1,3 pu. Após a proteção agir, umasobretensão transitória maior do que 1,9 pu aparece (o maior pico da manobra) ecomeça a diminuir, liberando a carga residual da linha, como é mostrado na figura6.21. Picos menores aparecem quando é religada a linha.


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.40

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tempo [s]

Diagrama lógico da falta

FaltaDEADEBDECRPEARPEBRPECDRADRBDRCRPRARPRBRPRC

Figura 6.20: Diagrama lógico de falta BCT na linha transmissão.

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

Tempo [s]

Ten

são

[pu]

Fase AFase BFase C

Figura 6.21: Tensões da linha de transmissão no local 200 km para falta CAG.

A seguir são apresentados os resultados da mesma simulação com a representaçãodas hastes centelhadoras junto aos isoladores da fase D e do reator. Embora a tensãona linha principal apresente uma elevação importante, o sistema de proteção dashastes centelhadoras do reator de sintonização não permite que surjam sobretensõesao longo do alimentador. Uma vez que a tensão de ruptura é excedida nos terminaisdo reator, o arco é iniciado e nota-se que quando a corrente do arco diminui, ele éextinto e depois religado mais uma vez, pois a linha ainda apresenta condição de faltacomo se vê na figura 6.22. Após a falta ser eliminada, não existe nenhum fechamentode arco nas hastes centelhadoras, pois a tensão induzida não é suficientemente alta

Curto-circuito temporário no alimentador 83

para superar o limite de disrupção, uma vez que o religamento da linha é feito comos resistores de pré-inserção que limitam as sobretensões na linha.

Nota-se que os efeitos dos arcos geram pulsos de corrente no primário dotransformador que superam os 200 A, porém são de curta duração. Um fatoimportante a destacar é como de transformador e o alimentador rural atenuam assobretensões evitando que apareçam tensões elevadas na carga, sendo o máximo valormenor do que 1,4 pu. Como visto na Tabela 6.5 a tensão apresentava perturbaçõestransitórias.

0.2 0.4 0.6 0.8 1

−1000

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão induzida, terminal 200 km

0.2 0.4 0.6 0.8 1−50

050

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na primário do transformador

0.2 0.4 0.6 0.8 1

−100

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na secundário do transformador

0.2 0.4 0.6 0.8 1

−1000

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão em bornes no reator

0.2 0.4 0.6 0.8 1−200

0200

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

] Corrente pelo alimentador

0.2 0.4 0.6 0.8 1−100

0100

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

] Corrente na carga rural

0.2 0.4 0.6 0.8 1

−100

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na carga rural

0.2 0.4 0.6 0.8 1−200

0200

Corrente de arco no GAP do reator

Cor

rent

e [A

]

Tempo [s]

Figura 6.22: Tensões e correntes ao longo do alimentador para falta ABT na linha de transmissão- reator e fase D com hastes centelhadoras


Curto-circuito temporário no alimentador 6.6

Da mesma maneira que ocorrem faltas na linha de transmissão, faltas ao longodo alimentador podem apresentar sobretensões que prejudiquem os componentes dosistema. Curto-circuitos de pouca duração podem aparecer e, com ajuda do circuitoem ressonância, elevar as tensões do cabo PR, deteriorando o isolamento.

Foi simulada a aplicação de uma falta transitória em diferentes pontos doalimentador, neste caso não haverá abertura dos disjuntores da linha como aconteceuno caso anterior. A duração da falta é de 400 ms. Foram realizadas simulaçõesestatísticas variando o instante de aplicação do defeito para cada local de falta, comum tempo uniforme de 1 ciclo.

Os próximos casos foram simulados sem proteção na fase D e no reator. Astabelas 6.7 e 6.8, mostram os resultados do estudo estatístico para faltas ao longodo sistema de alimentação. Nota-se que aqueles curto-circuitos no terminal de altado transformador produzem as maiores sobretensões tanto no reator como no caboPR. Variações bruscas na corrente no indutor conduzem a elevações súbitas na tensãodaqueles elementos devido a fenômenos de ferrorressonância do circuito LC, incluindoo efeito indutivo do transformador.

Tabela 6.7: Valores máximos do estudo estatístico para falta ao longo do alimentador sem proteção,

Local de faltaV

cabo PR[kV]

V primáriodo transf, [kV]

V cargarural [kV]

Ddpreator [kV]

Correntede falta [A]

Carga rural 223,61 59,23 13,82 207,96 96,33Secu. Transf. 232,87 62,69 14,11 221,81 104,29Prim. Transf. 924,46 90,16 24,42 923,39 197,81

CaboPR

150 km 121,00 40,35 10,96 103,55 143,41200 km 119,10 41,07 11,16 101,36 235,57250 km 117,37 40,54 11,01 99,26 134,27

A figura 6.23 apresenta os resultados de um caso determinístico de falta noterminal de alta do transformador e nota-se que no instante em que a falta éaplicada a tensão no reator começa se elevar. O sistema se descarrega voltandoa tensão no reator no seu estado inicial. Porém, existe uma sobretensão nosterminais do transformador e da carga quando o arco é desligado e isso faz comque a tensão conduza o transformador a um estado de saturação, mas retorna aoregime permanente em menos de 3 ciclos.


Tabela 6.8: Resultado acima do 98 % do estudo estatístico para falta ao longo do alimentador semproteção,

Local de faltaV

cabo PR[kV]

V primáriodo transf, [kV]

V cargarural [kV]

Ddpreator [kV]

Correntede falta [A]

Carga rural 223,68 58,46 13,59 208,00 96,41Secu, Transf, 232,89 60,70 13,93 221,83 104,31Prim, Transf 925,45 90,89 24,62 924,26 198,05

CaboPR

150 km 121,10 40,38 10,97 103,60 167,19200 km 119,74 41,24 11,20 102,02 335,23250 km 117,49 40,53 11,01 99,36 167,17

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8−1000

0

1000

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−500

50

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−20

0

20

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]

Tensão no secundário do transformador

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8−20

0

20

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Figura 6.23: Tensões ao longo do alimentador para falta em alta do transformador sem proteção.

A tabela 6.9 mostra que não existe nenhuma alteração na linhade transmissão devido às ocorrências no alimentador, mesmo sem arepresentação da proteção.

As figuras 6.24 e 6.25 mostram os resultados determinísticos do pior caso defalta na alta do transformador no alimentador com proteção na fase D e no reator.Por causa do incremento da tensão no reator de sintonização surge um arco nashastes centelhadoras colocadas em paralelo e nota-se que o arco reacende várias vezesenquanto a falta é mantida. Comparando os resultados com o caso sem proteção, astensões no cabo PR e no reator são controladas evitando a condição de ressonânciaque resultou nas elevadas sobretensões sustentadas apresentadas na Figura 6.23.


Tabela 6.9: Tensão na linha de transmissão para estudo estatístico da energização da linha com oalimentador ligado sem proteção

Local da falta Cargarural [kV]

Secu.Transf. [kV]

Prim.Transf [kV]

Cabo PR [kV]150 km 200 km 250 km

Mínimo 419,82 419,82 419,81 419,86 419,86 419,86Máximo: 419,82 419,82 419,81 419,86 419,86 419,86Média 419,82 419,82 419,81 419,86 419,86 419,86

Desvio padrão 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Acima do 98 % 419,82 419,82 419,81 419,86 419,86 419,86

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−1

−0.5

0

0.5

1

Tempo [s]

Ten

são

[pu]


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−150

−100

−50

0

50

100

150

Tempo [s]

Ten

são

[kV

]


Fase AFase BFase C

Figura 6.24: Oscilograma de tensão no ponto 200 km para falta na entrada do transformador rural- Fase D e reator com hastes centelhadoras.


0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−500

50

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na primário do transformador

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−100

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na secundário do transformador

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−1000

100

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão em bornes no reator

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−200

0

200

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

] Corrente pelo alimentador

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8−100

0

100

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

] Corrente na carga rural

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−100

10

Tempo [s]

Ten

são

[kV

] Tensão na carga rural

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

−200

0

200Corrente de arco no GAP do reator

Cor

rent

e [A

]

Tempo [s]

Figura 6.25: Tensões e correntes ao longo do alimentador para falta na entrada do transformadorrural - Fase D e reator com hastes centelhadoras

O transformador não sofre uma sobretensão devido ao fechamento do arco nashastes centelhadoras do reator, mas um pico de baixa duração aparece quando afalta é eliminada, (tensão máxima de 1,7 pu, ou seja, o mesmo valor que no caso

Curto-circuito temporário no cabo PR 88

sem proteção). A energia absorvida pelo para-raios de alta foi 5 kJ e menos de 1 kJpara o de baixa, valores abaixo do limite dos equipamentos. A carga recebe váriasperturbações rápidas em função do acendimento do arco nas hastes de proteção.Ainda com os impulsos provocados pela descarga do gap, as tensões máximas noalimentador não são elevadas nem de longa duração. O uso de haste centelhadorasevita incrementos de tensão e protege o sistema.

Curto-circuito temporário no cabo PR 6.7

Um dado importante a analisar é a corrente de curto para falta no cabo PR.Este caso pode corresponder a uma manutenção em linha viva onde o técnico poderánecessitar aterrar o cabo PR (fase D). A corrente será maior quanto mais próximodo ponto de conexão for o curto, pois a energia no reator será liberada e a resistênciano cabo PR atenuará a corrente. Na figura 6.26 são apresentadas duas oscilografiasdo estudo estatístico realizado para o valor máximo e mínimo da corrente de curtono cabo PR no ponto 200 km. Nota-se que existe um pico de tensão de curtaduração em cada gráfico e sendo esta reduzida a um valor menor do que 25 A.Manobras de aterramento do cabo PR podem ser realizadas facilmente, aproveitandoa baixa potência do equivalente da fonte, que resulta numa corrente de curto pequena,possibilitando uso de equipamentos convencionais.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−350

−300

−250

−200

−150

−100

−50

0

50

100

150

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

]

(a) Simulação com máxima corrente

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1−10

−5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Tempo [s]

Cor

rent

e [A

]

(b) Simulação com mínima corrente

Figura 6.26: Corrente de falta para falta no cabo PR no ponto 200, simulações determinísticas

89

Conclusões Gerais 7Neste capítulo são apresentadas as principais conclusões para o atendimento de

pequenas cargas próximas a linhas de transmissão de alta tensão.

Baseado no capítulos 3 e 5 pode-se afirmar que::

• A tensão induzida nos cabos PR depende da tensão e da geometria da linhade transmissão, não sendo função do comprimento de cabo isolado;

• A potência de saída é uma função do comprimento do trecho de cabo PR isoladoe é necessário utilizar trechos que não envolvam uma torre de transposição;

• É necessário o uso de equipamentos auxiliares devido a alta impedância dafonte de tensão induzida para gerar uma energia com boa regulação;

• Usando um reator de sintonização como método de regulação de tensão pode-seatender à carga desejada através de diferentes configurações de conexão doscabos PR;

• O uso de linhas de transmissão com dois cabos para-raios possibilita diferentesalternativas de conexão e a máxima potência de saída do arranjo dependerá daconfiguração física da linha de transmissão;

• Em uma linha de transmissão com uma configuração horizontal, a sequência derotação das fases gera campos elétricos diferentes nas fases fisicamente externas,induzindo maior tensão em um cabo PR do que no outro;

• A tensão induzida em ambos os cabos PR terá uma defasagem produzida pelasoma vetorial das fases principais da linha de transmissão;

• Numa linha de transmissão com torre Cross-Rope de 500 kV a tensão induzidanos cabos para-raios esta próxima de 30 kV para a configuração utilizada. Como uso de reatores de sintonização, foi possível atender uma carga de 500 kWafastada 10 km e da linha com uma regulação de tensão adequada às normasnacionais;

• O uso de reatores de sintonização eleva a tensão induzida no cabo PR de formadiretamente proporcional à carga rural;

• A opção de alimentar a carga através de um único cabo PR foi a selecionadano presente estudo;

90

• A variação de carga na linha de transmissão tem uma baixa influência na tensãoinduzida no cabo PR, podendo ser desprezada e

• As tensões ao longo do alimentador apresentam uma forma de ondaperfeitamente senoidal e sem harmônicas. A qualidade da energia entreguedepende da qualidade da energia da linha de transmissão.

Como metodologia de proteção foram analisados cenários transitórios tanto nalinha de transmissão quanto no alimentador rural, avaliando os valores máximosde tensão no cabo PR isolado, no reator de sintonização, na carga da linha detransmissão e no alimentador rural. As principais conclusões são:

• Foi proposta uma metodologia de proteção da linha usando hastescentelhadoras em paralelo com os isoladores do cabo PR e em paralelo como reator de sintonização, evitando a elevação de tensão. Para-raios instaladosno transformador rural complementam a proteção do sistema;

• No circuito da haste do reator é necessário conectar um resistor dissipador;• A manobra de energização da linha de transmissão com resistores de

pré-inserção não produz sobretensões importantes no alimentador;• A manobra de energização do alimentador não gera nenhuma sobretensão na

linha de transmissão;• A rejeição de carga da linha de transmissão gera sobretensões acima dos 200

kV no cabo para-raios. O uso da proteção proposta diminui a tensão induzidano cabo para-raios, e produz sobretensões da ordem de 1,5 pu no alimentador,que são de baixa duração sem nenhuma repercussão nos equipamentos usados;

• A energia armazenada no circuito RL do alimentador gera elevadassobretensões para rejeição de carga do alimentador. Os para-raios notransformador absorvem a energia liberada e as hastes centelhadoras do reatorcontrolam a elevação de tensão. Estas perturbações não são severas com aproteção desenvolvida;

• A abertura súbita do alimentador promove a descarga lenta do capacitor até ovalor de tensão induzida sem ressonância;

• Faltas na linha de transmissão produziriam elevações de tensão muito severasno cabo para-raios e no reator de sintonização no caso sem nenhuma proteçãono alimentador;

• Faltas trifásicas na linha principal anulam a tensão induzida no cabo PR;• As hastes centelhadoras colocadas em paralelo ao reator de sintonização, assim

como os para-raios nos terminais do transformador rural, são ferramentasde proteção adequadas para manter a tensão ao longo do alimentador semelevações súbitas para faltas na linha de transmissão. Porém, o fechamento doarco nas hastes gera picos de corrente de baixa duração no alimentador;

• O transformador rural atua como um filtro de passa baixa, evitando que atensão da carga rural tenha harmônicos elevados durante os transitórios;

Tópicos a serem estudados 91

• Para faltas ao longo do alimentador, a maior elevação de tensão ocorre naentrada do transformador rural. A elevação da corrente no alimentador conduza elevações súbitas da tensão devido à ressonância do circuito LC;

• Nenhum fenômeno transitório no alimentador perturba o comportamento dalinha de transmissão;

• Para faltas a terra diretamente no cabo PR existe uma corrente de pico de baixaduração superior a 150 A, mas a corrente em regime permanente é menor doque 25 A.

• Aterramentos do cabo para-raios próximos ao local que é ligado o alimentadorgeram correntes maiores do que em outros pontos ao longo do cabo PR. Istose deve à alta resistência do cabo que atenua a descarga de energia do indutorde sintonização.

• O uso da proteção para faltas transitórias no alimentador diminui e controla oincremento de tensões ao longo do alimentador, mas gera picos de corrente debaixa duração que não prejudicam o funcionamento dos equipamentos nem acarga rural.

Tópicos a serem estudados 7.1

Para complementar os estudos desenvolvidos na presente pesquisa sugere-se quesejam analisados os tópicos indicados a seguir.

Novas silhuetas de torres devem ser estudadas de modo calcular as potências aserem extraídas.

Uso de carga independentes ligadas aos dois cabos PR deve ser estudado visandoo atendimento de mais cargas próximas às linhas de transmissão.

Um estudo da caracterização do isolamento, tanto no cabo PR quanto no reatorde sintonização, deve ser feito de maneira geral, levando-se em conta as caraterísticasdo sistema.

Em geral, vilas mais afastadas das linhas de transmissão, ao redor de 100 km,poderiam ser alimentadas com este tipo de metodologia mas uma analise dosesquemas de conexão e materiais é necessária. Soluções para alimentar cargastrifásicas devem ser estudadas.

Um modelo de arco dever ser analisado para as hastes centelhadoras.

O uso de gap para faltas permanentes não é uma solução adequada, pois o arcosofreria reignição contínua nas hastes. Deve ser proposta uma forma de proteger o

Tópicos a serem estudados 92

sistema alimentador para faltas permanentes ou de longa duração, considerando asproteções convencionais e o uso de hastes centelhadoras.

Analisar a influência de modelagens da carga diferentes da puramente resistivaaqui apresentada, tais como RL série e RL paralelo.

Efetuar uma análise econômica da aplicação da metodologia proposta.

BIBLIOGRAFIA 93

Bibliografia

[1] Ramos, J. and Piantini, A. and Pires, V. A., and D’Ajuz, A., “The Brazilianexperience with the use of the Shield Wire Line technology (SWL) for energydistribution,” IEEE Latin America Transactions, vol. 7, no. 6, pp. 650–656,2009.

[2] Vasquez-Arnez, R. and Masuda, M. and Jardini, J., and Nicodem, E., “Tap-offpower from a transmission line shield wires to feed small loads,” 2010 IEEE/PESTransmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America, Tand D-LA 2010, vol. 000, pp. 116–121, 2010.

[3] Karhammer, R. and Sanghvi, A. and Fernstrom, E. and Aissa, M. and Arthur, J.and Tullock, J. and Davies, I. and Bergman, S., and Mathur, S., “Sub-SaharanAfrica: Introducing Low Cost Methods in Electricity Distribution Networks,”ESMAP Technical Paper 104/06, no. October, 2006.

[4] Iliceto, F. and Gatta, F. and Lauria, S. and Debebe, M., and Hussen, M., “RuralElectrification in Ethiopia with the Schield Wire Scheme,” in 18th InternationalConference on Electricity Distribution - Turim, no. June, 2005, pp. 1–10.

[5] Chaves, M., Uma contribuição ao estudo da utilização de técnicas nãoconvencionais para o suprimento de pequenas cargas nas proximidades das linhasde transmissão de alta tensão, tese de do ed., 1995.

[6] F. Iliceto, E. Cinieri, L. C., “New concepts on MV Distribution from insulatedshield wires of HV Lines,” vol. 4, no. 4, pp. 2130–2144, 1989.

[7] O. Dhansay, G. G., “Reliability of rural distribution systems in developingcountries,” Improving Supply Security on 11 kV Overhead Networks - London,pp. 1–17, 1988.

[8] Dajuz, A., “Supplying Small Loads at reasonable cost,” IEEE Spectrum, vol. 33,no. 6, pp. 34–35, 1996.

[9] Rosa, V. H. D. S., Energia Elétrica Renovável Em Pequenas Comunidades NoBrasil: Em Busca De Um Modelo Sustentável, tese de do ed., 2007.

[10] Lloyd Mandeno, Rural Power Supply Especially in Back Country Areas.Proceedig of the New Zealand Institution of Engineers, Vol.33, 1947.

BIBLIOGRAFIA 94

[11] Hesamzadeh, M. R. and Hosseinzadeh, N., and Wolfs, P. J., “Design andstudy of a switch reactor for Central Queensland SWER system,” in 2008 43rdInternational Universities Power Engineering Conference. IEEE, Sep. 2008,pp. 1–5.

[12] Sarmiento, H. and de la Rosa, R. and Carrillo, V., and Vilar, J., “Solvingelectric energy supply to rural areas: the capacitive voltage divider,” IEEETransactions on Power Delivery, vol. 5, no. 1, pp. 259–265, 1990.

[13] Llanos Sifuentes, F., “Uso de la energía en el cable de guarda como alternativade alimentacion de pequeñas cargas,” Comisión 2: "Energía y uso racional deRecursos- Lima-Peru, 1981.

[14] Dommel, H. W., “EMTP Theory Book,” p. 631, 1996.

[15] Monzani, R. C. and Prado, A. J. and Kurokawa, S. and Bovolato, L. F., andPissolato, J., “Eigenvalue analyses for non-transposed three-phase transmissionline considering non-implicit ground wires,” in 2012 IEEE Power and EnergySociety General Meeting, San Diego, CA, USA. IEEE, Jul. 2012, pp. 1–6.

[16] Bhatti, A., “A Computer Based Method for Computing the N-DimensionalGeneralized ABCD Parameter Matrices of N-Dimensional Systems withDistributed Parameters,” System Theory, 1990., Twenty-Second SoutheasternSymposium on, no. 3, pp. 590–593, 1990.

[17] Bhatti, a. A., “Transient and steady state solution of N-dimensional couplednetworks and development of equivalent Pi and T matrix networks withdistributed parameters,” International Conference on Power Engineering,Energy and Electrical Drives, no. May, pp. 1195–1199, 2013.

[18] Fall, N. and Giles, L. and Marchionini, B., and Skolnik, E., “Remote Area PowerSupply ( RAPS ) Load and Resource Profiles A Study for the DOE EnergyStorage Program,” Tech. Rep., 2007.

[19] Ministério de Minas e Energia, M. P., “Impactos do Programa Luz para Todos- 15 Milhões de pessoas atendidas.” 2013. [Online]. Disponível em: https://www.mme.gov.br/luzparatodos/downloads/pesquisa_de_satisfacao_2013.pdf

[20] Di Lascio, M. A. and Fagundes Barreto, E. J., Energia e DesenvolvimentoSustentável para a Amazônia Rural Brasileira : Eletrificação de ComunidadesIsoladas, 1st ed. Brasilia: Kaco Gráfica e Editora, 2009.

[21] Fagundes Barreto, E. J., “Abordagem Jurídica e Econômica da universalizaçaõdos serviços públicos de energia elétrica: Estudo de caso sobre o estado daBahia,” Ph.D. dissertation, Universidade Salvador-UNIFACS, 2004.

[22] ABNT, “ABNT NBR ISO/CIE 8994-1: 2013 Iluminação de ambientesde trabalho Parte 1: Interior,” p. 46, 2013. [Online]. Disponível em:http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=196479

https://www.mme.gov.br/luzparatodos/downloads/pesquisa_de_satisfacao_2013.pdf

https://www.mme.gov.br/luzparatodos/downloads/pesquisa_de_satisfacao_2013.pdf

http://www.abntcatalogo.com.br/norma.aspx?ID=196479

BIBLIOGRAFIA 95

[23] Madeiro, C., “Após 10 anos do Luz Para Todos, 1 milhão continuam semenergia no país | Notícias JusBrasil,” Folha Politica, Tech. Rep., 2014.

[24] DANE, “Encuesta Nacional de Calidad de Vida 2013,” pp. 1–64, 2005. [Online].Disponível em: http://bit.ly/1tkJJ8l

[25] Ojeda, C. H., Toma de corriente a traves del cable de guarda de las líneas detransmisión, 1984.

[26] Cornick, K. and Ko, Y., and Pek, B., “Reply: Power system transients caused byarcing faults,” IEE Proceedings C Generation, Transmission and Distribution,vol. 129, no. 3, p. 136, 1982.

[27] Kizilcay, M. and Pniok, T., “Digital Simulation of Fault Arcs in PowerSystems,” European Transactions on Electrical Power, vol. 1, no. 1, pp. 55–60,1991.

[28] a.T. Johns and a.M. Al-Rawi, “Digital simulation of EHV systemsunder secondary arcing conditions associated with single-pole autoreclosure,”Generation, Transmission and Distribution, IEE Proceedings C, vol. 129, no. 2,pp. 49–58, 1982.

[29] Johns, A. and Aggarwal, R. K., and Song, Y. H., “Improved techniques formodelling fault arcs an faulted EHV transmission systems,” IEE Proceedings -Generation, Transmission and Distribution, vol. 141, no. 2, pp. 148 – 154, 1994.

[30] Ohtaka, T. and Iwata, M. and Tanaka, S.-I., and Goda, Y., “Development of anEMTP Simulation Model of Arcing Horns Interrupting Fault Currrent,” IEEETransactions on Power Delivery, vol. 25, no. 3, pp. 1–8, 2010.

[31] Pham, T. and Boggs, S., “Flashover model of arcing horn in transientsimulation,” Conference Record of IEEE International Symposium on ElectricalInsulation, pp. 8–11, 2010.

[32] Ngamsanroaj, K. and Premrudeeprechacharn, S., “Performance study ofsingle phase reclosing using simplified arc model on the Thailand 500 kVsystem,” Electrical Engineering/Electronics Computer Telecommunications andInformation Technology (ECTI-CON), 2010 International Conference on, pp.468–472, 2010.

[33] Ibrahim, a. I. and Dommel, H. W., “A Knowledge Base for Switching SurgeTransients,” International Conference on Power Systems Transients, 2005.

[34] Mestas, P. and Tavares, M. C., “Relevant Parameters in a Statistical Analysis —Application to Transmission Line Energization,” IEEE Transactions on PowerDelivery, vol. 29, no. 6, pp. 2605–2613, 2014.

[35] Yang, S. and Franklin, G. a., “Switching transient overvoltage study simulationcomparison using PSCAD/EMTDC and EMTP-RV,” 2013 Proceedings of IEEESoutheastcon, pp. 1–5, 2013.

http://bit.ly/1tkJJ8l

96

Tensão induzida usando quadripolos ARepresentação da linha de transmissão por quadripolos A.1

A representação da propagação de ondas na linha de transmissão através douso de quadripolos é feita através da solução das equações (3.17) e (3.18). Estametodologia é muito interessante, pois pode prescindir da transformação modal seforem utilizadas séries numéricas para trabalhar com as matrizes. Isto decorre dofato de que as operações necessárias para o cálculo de propagação de ondas, comoextração de raiz e exponencial, não poderem ser aplicadas às matrizes. Os programascomo o MATLAB utilizam as séries e permitem que estas operações sejam aplicadasàs matrizes, mas é importante ressaltar que isto é uma facilidade da ferramentautilizada nos cálculos. As soluções em regime permanente levam ao conjunto den soluções com os parâmetros matriciais [A], [B], [C] e [D]. Veja que a solução dasequações (3.18) e (3.19) resulta da derivação dos parâmetros matriciais mencionados:

I = exp(x[γ])A1 + exp(−x[γ])A2 (A.1)

V = [Y ]−1[γ]exp(x[γ])A1 + exp(−x[γ])A2 (A.2)

Sendo A1 e A2 vetores coluna das constantes de integração com uma dimensão ne a constante γ é definida como:

[γ] =√

[Y ][Z] = [α1] + j[β1] (A.3)

Para a linha de comprimento finito, as condições de contorno nas extremidadessão conhecidas e são uma função dos fasores de tensão e corrente, portanto as

Representação da linha de transmissão por quadripolos 97

equações (A.1) e (A.2) podem ser escritas novamente de forma geral usando osparâmetros ABCD como [16]:

[V ]

[I]

=

[A] [B]

[C] [D]

[Vr]

[Ir]

(A.4)

Sendo:

[A] = cosh(x[γ]) (A.5)

[B] =√

[Z]−1[Y ] sinh(x[γ]) (A.6)

[C] = sinh(x[γ])√

[Z]−1[Y ] (A.7)

[D] = cosh(x[γ]) (A.8)

A matriz constante de propagação [γ] e dada pela seguinte relação:

[γ] =√

[Z][Y ] (A.9)

Note que [A],[B],[C],[D] e [γ] são matrizes quadradas n x n, complexas e nãosingulares.

Representação de quadripolo do modelo pi equivalente A.1.1

É normalmente conhecida a representação de uma linha através de um modelo π,sendo que os parâmetros são calculados para uma frequência específica. O modelodeve levar em conta a propagação de onda por efeito da distância, de tal forma queo circuito da figura A.1 pode ser descrito como [17]:

Vs = Vr + Zπ(1

2YπVr + Ir) = (U +

1

2ZπYπ)Vr + ZπIr (A.10)


Figura A.1: Configuração do modelo de linha π .

Is = Ir +1

2YπVr +

1

2YπVs

Is = Ir +1

2YπVr +

1

2Yπ[(U +

1

2ZπY π)Vr + ZπIr]

Is = Yπ(U +1

4ZπYπ)Vr + (U +

1

2YπZπ)Ir (A.11)

Seguindo a metodologia para um sistema de n fases, podem ser descritas asequações (A.10) e (A.11) em forma matricial como:

[Vs]

[Is]

=

[(U + 12ZπYπ)] [Zπ]

[Yπ][U + 14ZπYπ] [U + 1

2YπZπ]

[Vr]

[Ir]

(A.12)

Note-se que para um sistema com n-fases os parâmetros [Zπ] e [Yπ] são definidoscom base nas equações dos parâmetros ABCD: (A.5),( A.6), (A.7), (A.8) e (A.9)como é mostrado em [17]. Sendo:

[Zπ] = [sinh(x[W2])]√

[[Z]−1[Y ]] (A.13)

1

2Yπ =

√[Z]−1[Y ] tanhπ([W2]

x

2) (A.14)

Sendo:

[tanhπ([W2]x

2]) = [sinh([W2]x)−1][cosh([W2]x) − U ] (A.15)


Metodologia de modelagem da linha de transmissão com dois cabos A.1.2para-raios isolados por quadripolo

Para atender às equações (A.4) e (A.12) com dois cabos PR isolados, e estesutilizados como forma de atender as pequenas cargas, a modelagem da linha porquadripolos pode ser descrita pelas equações (A.16),(A.17),(A.18) e (A.19). Aresposta do quadripolo dependerá de fatores tais como as condições de contornoe elementos conectados ao sistema de transmissão. A seguir é descrito em detalheso procedimento para o cálculo do perfil de tensão da linha, sendo, o quadripolo final(quadripolo do sistema de transmissão) como o produto de cada um dos trechos dalinha.

[Vs

]=

Vas

Vbs

Vcs

Vds

Ves

(A.16)

[Is

]=

Ias

Ibs

Ics

Ids

Ies

(A.17)

[Vs

]=

Var

Vbr

Vcr

Vdr

Ver

(A.18)

[Ir

]=

Iar

Ibr

Icr

Idr

Ier

(A.19)


Montagem do quadripolo do sistema de transmissão A.1.2.1

O sistema de transmissão é composto por diferentes elementos (série e emderivação) ao longo da linha, os quais devem ser modelados para cada configuraçãode conexão.

Para o caso da compensação da linha são definidos dois elementos, a impedânciade fase Zf e a de neutro Zn os valores destas impedâncias dependem dascaracterísticas físicas da linha como é mostrado no Capítulo 4. Este quadripolodeve ser conectado no começo da linha e no final. Dada a configuração da figura A.2,sendo In = Ia + Ib + Ic, pode ser escrita a equação matricial (A.20).

Figura A.2: Diagrama do reator da compensação da linha.

Va

Vb

Vc

=

Zp + Zn Zn Zn

Zn Zp + Zn Zn

Zn Zn Zp + Zn

Ia

Ib

Ic

(A.20)

Logo o quadripolo da equação (A.4) é definido pela equação (A.21).


Qcompensao =

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

ad an an 0 0 1 0 0 0 0

an ad an 0 0 0 1 0 0 0

an an ad 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

(A.21)

Onde: ad =(2Zn + Zp)

(Z2p + 3ZnZp)

(A.22) an =−Zn

(Z2p + 3ZnZp)

(A.23)

Do mesmo modo é elaborado o quadripolo de transposição, que corresponde auma troca de fases dadas exclusivamente nos cabos da linha principal, tal que oscabos para-raios não sejam transpostos ao longo do percurso da linha. A equação(A.24) representa o quadripolo de transposição.

Qtranspos =

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

(A.24)

Por outro lado, devem existir quadripolos que representem a conexão a terra doscabos PR, sendo necessário criar o quadripolo de aterramento (Baixa impedâncialigada a terra, equação (A.25)), e o quadripolo de isolamento (Alta impedância em


serie entre o cabo aterrado e o caso isolado, equação (A.26)) . Os parâmetros Rat eRis dependem do caso e do tipo de conexão.

Qaterramento =

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 Rat 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 Rat

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1

(A.25)

Qisolamento =

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 Gis 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 Gis 0 0 0 0 1

(A.26)

Conseguindo caracterizar cada um dos elementos do sistema de transmissão comouma relação da tensão e corrente de entrada e saída, é possível obter o quadripolofinal. Dado que o sistema é um arranjo série, deve-se implementar o produto de cadaum dos quadripolos. Como o do produto de matrizes não é comutativo, é importanteseguir a ordem segundo a configuração da linha.

Definições de condições de contorno A.1.2.2

Após definidos os quadripolos do sistema de transmissão é preciso definir ascondições de contorno do sistema. O caso sob estudo corresponde a um sistema de10 equações, que requerem ao menos 10 variáveis independentes, entradas ou saídasdo sistema de potência, para resolver o sistema. Geralmente, é conhecida a tensão


de alimentação de um terminal assim como a corrente da carga e, no caso dos cabosisolados, as correntes nos terminais de envio e de recepção serão zero. Dependendoda configuração e da conexão do sistema esta disposição pode mudar.

Percebe-se que o quadripolo do sistema de transmissão, matriz de dimensão10x10, pode ser divida em pequenas submatrizes, assim como os vectores de tensãoe corrente para as fases. Já os cabos para-raios são representados de forma matricialcomo mostra a equação (A.27), simplificando assim o problema num sistema de 4equações com 4 incógnitas.

Vabcs

Vdes

Iabcs

Ides

=

b13x3 b23x2 b33x3 b43x2

b52x3 b62x2 b72x3 b82x2

b93x3 b103x2 b113x3 b123x2

b132x3 b142x2 b152x3 b162x2

Vabcr

Vder

Iabcr

Ider

(A.27)

Antes de considerar as condições de contorno apresentadas, pode-se calcular oselementos restantes.

Note que o caso particular, em que se conhece a tensão no terminal de envio enão exista carga na linha principal e nem na linha rural é baseado na equação (A.4)sendo os parâmetros A, B, C e D parte do quadripolo do sistema de transmissãocom dimensão 5x5. Dado que não existe corrente na recepção da linha principal eé conhecida a corrente em ambos terminais nos cabos para-raios, as incógnitas a seisolar são a tensão no terminal da recepção, a tensão induzida nos cabos para-raiose a corrente do começo da linha. Portanto o sistema de equações para resolver oproblema pode ser reescrito conforme a equação (A.28).

Vas

Vbs

Vcs

0

0

0

0

0

0

0

=

[A5x5] [B′5x5]

[C5x5] [D′5x5]

Var

Vbr

Vcr

Vdr

Ver

Vds

Ves

Ias

Ibs

Ics

(A.28)

Sendo:

Tensão induzida usando quadripolos. 104

[B′5x5

]=

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

−1 0 0 0 0

0 −1 0 0 0

[D′5x5

]=

0 0 −1 0 0

0 0 0 −1 0

0 0 0 0 −1

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

Tensão induzida usando quadripolos. A.2

O perfil de tensão ao longo da linha foi obtido também através do uso dequadripolos, de acordo com a metodologia apresentada na seção A.1. Os cálculosforam feitos em MATLAB, usando a configuração do caso 4.

Antes de começar é preciso estabelecer as condições de contorno. O primeirovalor conhecido são as tensões de fase do terminal de envio. Com a linha em vazio,pode-se definir que a corrente no terminal da recepção é nula. Dado que os cabospara-raios não tem nenhuma conexão nos terminais de envio e de recepção, pode-seestabelecer que os parâmetros Ids , Ies , Idr e Ier das equações (A.17) e (A.19) sãozero.

Após saber quais são as incógnitas do sistema é feita a montagem do quadripolodo sistema. São calculados pequenos trechos de linha não transposta, 10 km, usandoas matrizes Z e Y da linha e os parâmetros do quadripolo da equação A.12.

Para os elementos restantes que completam o sistema, foram usadas as indicaçõesda seção A.1.2.1. O quadripolo de compensação foi criado usando os valores da tabela4.2. Nos cabos aterrados usou-se uma resistência de isolamento de 1 mΩ, porém aresistência de isolamento foi de 0.9 MΩ.

Baseado na figura 4.1 foram colocados os elementos em cascata para obter oquadripolo do sistema total. A figura A.3 mostra o esquema do conjunto de matrizespara encontrar o equivalente total do sistema.


Ate

rram

ento

P

R Trechos de linhas

[50 km]

Co

mp

ensa

ção

Ate

rram

ento

P

R

Tran

spo

siçã

o

Ate

rram

ento

P

R

Tran

spo

siçã

o

Iso

lam

ento

PR

Iso

lam

ento

PR

Tran

spo

siçã

o

Ate

rram

ento

P

R

Co

mp

ensa

ção

Trechos de linhas

[100 km]

Trechos de linhas

[100 km]

Trechos de linhas

[50 km]

Figura A.3: Montagem de quadripolos do sistema de transmissão.

Após ser calculada a matriz que representa o sistema é possível aplicar ascondições de contorno já conhecidas para obter as matrizes restantes.

Usando a equação A.28, foram encontradas as tensões e correntes do sistema noinício da linha, variáveis que são mostradas na tabela A.1.

Tabela A.1: Valores de tensão e corrente no inicio da linha.

Va [kV] 408Vb [kV] 204 - 353,34iVc [kV] -204 + 353,34iVd [kV] -0,1086 + 0,2125iVe [kV] 0,0797 - 0,1694iIa [kA] 0,0016 + 0,0011iIb [kA] -0,0001 - 0,0018iIc [kA] -0,0025 - 0,0006iId [kA] -0,7078e-10 + 0,2608e-10iIe [kA] 0,1490e-10 + 0,1863e-10i

Finalmente, foi calculado o perfil de tensão da linha usando os valores de tensãoe corrente do terminal de envio e fazendo o cálculo para cada quadripolo usado aolongo da linha. Os resultados são mostrados na figura A.4, sendo as tensões induzidasnos cabos para-raios de magnitudes próximas às da figura 5.5.


0 50 100 150 200 250 3000

5

10

15

20

25

30

Comprimento [km]

Ten

são

[kV

]



Fase DFase E

0 50 100 150 200 250 3000.995

1

1.005

1.01

1.015

Comprimento [km]

Ten

são

[pu]


Fase AFase BFase C

Figura A.4: Perfil da linha transposta com cabos isolados do km 150 a 250 usando quadripolos.

107

Uso de ATP através do MATLAB BPara as simulações de varredura de carga foi usado o programa MATLAB como

gerenciador dos parâmetros do arquivo do ATP. A seguir apresentam-se os códigospara cada caso.

Código do ATP

1 BEGIN NEW DATA CASEC POWER FREQUENCY 60 .CCC CASO BASE DE ALIMENTA?O DE CARGA DE 500 kW A PARTIR DE DOS CABOS PR

6 CCC dT >< Tmax >< Xopt >< Copt >9.99E-06 .050 60 . 60 .

500 1 1 1 1 0 0 1 011 C 1 1 0 0 1 -1

C 1 2 3 4 5 6 7 8C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 50 km

16 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -$VINTAGE, 1C < n1 >< n2 >C < >< >< >< >-10A 50A1 2.41221E-01 8.35409E+02 1.84828E+05 -50 .000E+00 1 5

21 -20B 50B1 1.51825E-02 2.05397E+02 2.96881E+05 -50 .000E+00 1 5-30C 50C1 1.50673E-02 1.51302E+02 2.97403E+05 -50 .000E+00 1 5-40D 50D1 3.69200E+00 5.96582E+02 2.61984E+05 -50 .000E+00 1 5-50E 50E1 4.14254E+00 5.13247E+02 2.94703E+05 -50 .000E+00 1 5$VINTAGE, 0

26 0.62325804 0.70710673 -0 .40815752 -0 .21086360 0.073831090.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000.47231371 0.00000000 0.81658727 -0 .16018020 0.000000000.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000.62325804 -0 .70710673 -0 .40815752 -0 .21086360 -0 .07383109

31 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000.00304818 0.00026048 -0 .00023515 0.66536283 -0 .703241760.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000.00304818 -0 .00026048 -0 .00023515 0.66536283 0.703241760.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000

36 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 100 kmC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>C < >< >< >< >

41 -150A 100A 0A 50A1-250B 100B 0B 50B1-350C 100C 0C 50C1-450D 100D1 0D 50D1

108

-550E 100E1 0E 50E146 C

CC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 150 kmC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

51 C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>C < n1 >< n2 > < >< >< >< >-1100A 150A1 0A 50A1-2100B 150B1 0B 50B1-3100C 150C1 0C 50C1

56 -4100D 150D1 0D 50D1-5100E 150E1 0E 50E1CCC

61 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 200 kmC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>C < n1 >< n2 > < >< >< >< >

66 -1150A 200A 0A 50A1-2150B 200B 0B 50B1-3150C 200C 0C 50C1-4150D 200D1 0D 50D1-5150E 200E1 0E 50E1

71 CCCC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 250 km

76 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>C < n1 >< n2 > < >< >< >< >-1200A 250A1 0A 50A1-2200B 250B1 0B 50B1

81 -3200C 250C1 0C 50C1-4200D 250D1 0D 50D1-5200E 250E1 0E 50E1CC

86 CC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C 300 kmC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>

91 C < n1 >< n2 > < >< >< >< >C 1 2 3 4 5 6 7C 34567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789-1250A 300A 0A 50A1-2250B 300B 0B 50B1

96 -3250C 300C 0C 50C1-4250D 300D 0D 50D1-5250E 300E 0E 50E1C$VINTAGE,1

101 CCC EQUIVALENTE DE GERA?OCC

106 C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>< R >< L >< C >C RLC 12

FFA FA 1.39629 47.9703 0 . 0FFB FB FFA FAFFC FC FFA FA

111 C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C EQUIVALENTE DA CARGAC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>< R >< L >< C >

FtA FtcA 5 60 0 . 0116 FtB FtcB FtA FtcA

FtC FtcC FtA FtcAC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -C r ea to r de l i nhaC - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

121 C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>< R >< L >< C >0A ILN 2.8483 1136.46 0 . 00B ILN 0A ILN0C ILN 0A ILN

C < n1 >< n2 ><re f1><re f2>< R >< L >< C >126 300A FLN 0A ILN

300B FLN 0A ILN300C FLN 0A ILNILN 4.7471 185.1376 0 . 0

109

FLN ILN131 C

CC Aterramento Fase D

0D 0.0001 0 . 0 . 050D1 0.0001 0 . 0 . 0

136 50D 0.0001 0 . 0 . 0100D1 0.0001 0 . 0 . 0100D 0.0001 0 . 0 . 0150D1 0.0001 0 . 0 . 0150D 0.0001 0 . 0 . 0

141 200D1 0.0001 0 . 0 . 0200D 0.0001 0 . 0 . 0250D1 0.0001 0 . 0 . 0250D 0.0001 0 . 0 . 0300D 0.0001 0 . 0 . 0

146 C Aterramento Fase E0E 0.0001 0 . 0 . 050E1 0.0001 0 . 0 . 050E 0.0001 0 . 0 . 0100E1 0.0001 0 . 0 . 0

151 100E 0.0001 0 . 0 . 0150E1 0.0001 0 . 0 . 0150E 0.0001 0 . 0 . 0200E1 0.0001 0 . 0 . 0200E 0.0001 0 . 0 . 0

156 250E1 0.0001 0 . 0 . 0250E 0.0001 0 . 0 . 0300E 0.0001 0 . 0 . 0

C 200D 200E 0.0001 0 . 0 . 0C 210TC 0.000000001 0 . 0 . 0

161 C 50 fa 0 .001 0 . 0 . 0C 50 fb 0 .001 0 . 0 . 0C 50 f c 0 .001 0 . 0 . 0C 50Af 50B1 0.001 0 . 0 . 0C 50Cf 50B1 0.001 0 . 0 . 0

166 CCC rea to r do equ iva l en t e theveninCC < n1 >< n2 ><re f1><re f2>< R >< L >< C >

171 CC Carga ru r a lC 200D 200DC 21.3574 4271.4854 0 . 4C 200E 200EC 20.8277 4165.5405 0 . 4C 200DC 947.3684 0 . 4

176 C 200E 900 . 0 . 4/SWITCHC 1 2 3 4 5 6 7 8C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890C < n 1>< n 2>< Tclose ><Top/Tde >< Ie ><Vf/CLOP >< type >< n 1>< n 2>

181 C SWITCHFA 0A -1 . 100 . 0FB 0B -1 . 100 . 0FC 0C -1 . 100 . 0FtcA 300A -1 . 100 . 0

186 FtcB 300B -1 . 100 . 0FtcC 300C -1 . 100 . 0

C Fase D50D1 50D -1 . 100 . 0100D1 100D -1 . 100 . 0

191 150D1 150D -1 . 100 . 0200D1 200D -1 . 100 . 0250D1 250D -1 . 100 . 0

C Fase E50E1 50E -1 . 100 . 0

196 100E1 100E -1 . 100 . 0150E1 150E -1 . 100 . 0200E1 200E -1 . 100 . 0250E1 250E -1 . 100 . 0

C201 C Transposi ?o

C50A1 50B -1 . 100 . 050B1 50C -1 . 100 . 050C1 50A -1 . 100 . 0

206 150A1 150B -1 . 100 . 0150B1 150C -1 . 100 . 0150C1 150A -1 . 100 . 0250A1 250B -1 . 100 . 0250B1 250C -1 . 100 . 0

211 250C1 250A -1 . 100 . 0/SOURCEC < n 1><>< Ampl . >< Freq . ><Phase/T0>< A1 >< T1 >< TSTART >< TSTOP >C 1 2 3 4 5 6 7 8

110

C 345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890216 C FONTE

14FFA 0408248. 6 0 . 0 . - 1 . 1 .E314FFB 0408248. 60 . - 120 . - 1 . 1 .E314FFC 0408248. 60 . 120 . - 1 . 1 .E314FtA 0408248. 6 0 . 0 . - 1 . 1 .E3

221 14FtB 0408248. 60 . - 120 . - 1 . 1 .E314FtC 0408248. 60 . 120 . - 1 . 1 .E3/OUTPUTC < >< >< >< >< >< >< >< >< >< >< >< >< >

0D 50D1 50D 100D1 100D 150D1 150D 200D1 200D 250D1 250D 300D226 0E 50E1 50E 100E1 100E 150E1 150E 200E1 200E 250E1 250E 300E

0A 50A1 50A 100A1 100A 150A1 150A 200A1 200A 250A1 250A 300A0B 50B1 50B 100B1 100B 150B1 150B 200B1 200B 250B1 250B 300C0C 50C1 50C 100C1 100C 150C1 150C 200C1 200C 250C1 250C 300B0A 300A 300A1 300B1 300C1 CG13 TF35D TF13D FA 200DC 200EC

231 BLANK BRANCHBLANK SWITCHBLANK SOURCEBLANK OUTPUTBLANK PLOT

236 BLANK -BEGIN NEW DATA CASEBLANK

Programas do MATLAB

Baseado no arquivo do ATP (PD_50km_ATP_L.atp) é usado o MATLAB comogerenciador dos parâmetros da simulação. O código que inicializa a simulação definea rota da localização do arquivo e variáveis da linha, como a susceptância de sequênciapositiva, que são e a impedância caraterística, são entradas no algorítimo.

%Inicializador

2 clc

clear

arquivo='PD_50km_ATP_L.atp';

ruta='C:\Users\Administrador\Dropbox\Universidade Estadual de Campinas\Dissertacao\Zimulacoes\ATP\2015-09';

copyfile(strcat(ruta,'\',arquivo),...7 strcat(ruta,'\','backup','\','ORIGINAL-',arquivo)); %Cria uma copia do arquivo antes de muda-lo

SusPos=7.31438E-06; %Linha convencional

Zs=1.76084E+02;

FP=1; %Fator de potencia da carga principal

porc=0; %porcentagem do SIL

12 porccom=0.7; %porcentagem da compensacao

Cco=0;

warning('off','all')

warning

17 op=strcat(ruta,'\',arquivo);

[nRLC,nCarRu,nSwitch,nFonte]=ProcuradLinhas(op);

111

O arquivo de ATP é modificado por linha, por isso foram colocados marcadoresno começo de cada cartão com o grupo de variáveis (Cartão do RLC, cartão da cargarural, cartão das chaves, cartão das fontes). Foi então necessário saber a localizaçãode cada linha.

function [nRLC,nCarRu,nSwitch,nFonte]=ProcuradLinhas(op)

%Procura as linhas referencias

nRLC=0;

nCarRu=0;

5 nSwitch=0;

nFonte=0;

fid=fopen('Linhastexto.txt', 'r+' );

[s1,RLC]=Lerlinha(fid,1);

fclose(fid);

10 fid=fopen('Linhastexto.txt', 'r+' );

[s1,Carga]=Lerlinha(fid,0);

fclose(fid);


[s1,Switch]=Lerlinha(fid,2);

15 fclose(fid);


[s1,Fonte]=Lerlinha(fid,3);

fclose(fid);

for n=1:1000

20 fid=fopen(op, 'r+' );

[s1,line]=Lerlinha(fid,n);

tf = strcmp(line,RLC);

tf1= strcmp(line,Carga);

tf2= strcmp(line,Switch);

25 tf3= strcmp(line,Fonte);

if tf==1

nRLC=n+1;

end

if tf1==1

30 nCarRu=n+1;

end

if tf2==1

nSwitch=n+1;

end

35 if tf3==1

nFonte=n+1;

fclose(fid);

break

112

end

40 fclose(fid);

end function [s1,line]=Lerlinha(fid,n)

%Ler linha

4 for i=1:n

fgets(fid);

end

s1=ftell(fid);

9 line=fgets(fid); Após conhecer as linhas onde as variáveis foram inicializadas variáveis o arquivo é

inicializado, aterrando os cabos para-raios, tirando a carga rural e fechando as chavesque simulam a segmentação dos cabos para-raios.

function []=Inicialicacao(op,nRLC,nCarRu,nSwitch)

%Inicializa o arquivo, aterrando os cabos para-raios e desligando a carga.

AterrarCabo(nRLC,op) %Aterrar cabos para-raios.

SemCarRural(op,nCarRu); %Inicializacao sem carga rural

5 FecharChaves(nSwitch,op) %Incializacao das chaves function []=AterrarCabo(n,op)

%Aterra todos os cabos para-raios como metodo de iniciacao

h=26;

for m=n+h:n+h+11

5 EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,0)

end

for m=n+h+13:n+h+24

EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,0)

end

10EscrRLC(n+h+25,op,10.E-5,0,0,0,1) %F function []=EscrRLC(n,op,R,L,C,peti,coment)

%Escreve no arquivo dado os valores de RLC no ATP com Vintage ativado.

%Qualquer valor em 0 eh ignorado pelo ATP.

4 %Peti: Eh a peticao de saida. 0 nulo, 1 corrente, 2 tensao, 3 corr e tensao

113

%4 potencia e energia.

%Comen eh a variavel que define se sera comentado a linha o nao.

fid=fopen(op, 'r+' );


9line(27:42)=' '; %inicializacao do R

line(43:58)=' '; %inicializacao do L

line(59:74)=' '; %inicializacao do C

line(75:80)=' '; %

14Rstr=num2str(R);

[Rstr, Rstrdec]=strtok(Rstr,'.');

Rr=strcat(Rstr,'.',Rstrdec(2:length(Rstrdec)));

line(27:26+length(Rr))=Rr;

19Lstr=num2str(L);

[Lstr, Lstrdec]=strtok(Lstr,'.');

Lr=strcat(Lstr,'.',Lstrdec(2:length(Lstrdec)));

line(43:42+length(Lr))=Lr;

24Cstr=num2str(C);

[Cstr, Cstrdec]=strtok(Cstr,'.');

Cr=strcat(Cstr,'.',Cstrdec(2:length(Cstrdec)));

line(59:58+length(Cr))=Cr;

29peti=num2str(peti);

line(80)=peti;

if coment==0

34 line(1:2)=' '; %Tirar o comentario

else

line(1:2)='C '; %Coloca o comentario

end

39 fseek(fid,s1,-1);

fprintf(fid,line);

fclose(fid); function SemCarRural(op,n)

%Desliga todas as cargas rurais baseado na primera linha onde aparece a carga.

for n=n:(n+3)

4 fid=fopen(op, 'r+' );


114

[line]=ComenATP(line,s1,fid);

fclose(fid);

end function []=FecharChaves(n,op)

2 %Fecha todas as chaves dos cabos para-raios

for m=n+7:n+7+4

EscrSwitch(m,op,1,0)

end

for m=n+3+10:n+3+10+4

7 EscrSwitch(m,op,1,0)

end function []=EscrSwitch(n,op,estado,peti)

2 %Abre o fecha a chave da linha n.

%Qualquer valor em 0 eh ignorado pelo ATP.

%Peti: Eh a peticao de saida. 0 nulo, 1 corrente, 2 tensao, 3 corr e tensao

%4 potencia e energia.


7 [s1,line]=Lerlinha(fid,n);

if estado==1 %fechado

line(15:24)=' -1.';

else

12 line(15:24)=' 1.';

end

peti=num2str(peti);

line(80)=peti;

17fseek(fid,s1,-1);

fprintf(fid,line);

fclose(fid); Os valores dos reatores de compensação são calculados usando a susceptância de

sequência positiva da linha e escritos no arquivo do ATP.

function []=compensa(Sus,porcom,l,n,op)

%Funcao para calcular a compensacao da linha e escrever no arquivo.

%Espera-se que o arquivo apresente primero, tres linhas do equivalente da fonte e logo as linhas da compensacao. Variavel n de entrada deve ser o comeco do RLC.

Ytotal=porcom*Sus*l*1/2; %porcentagem a compensar

115

5 Qf=400; %Fator Qualidade fase

Qn=40; %Fator Qualidade neutro

XoXf=1.5; %relacao Xf/Xn

Xf=1/Ytotal;

Xo=Xf*XoXf;

10 Xn=(Xo-Xf)/3;

Rf=Xf/Qf;

Lf=(Xf-Rf);

Rn=Xn/Qn;

Ln=(Xn-Rn);

15 EscrRLC(n+14,op,Rf,Lf,0,0,0)

EscrRLC(n+21,op,Rn,Ln,0,0,0)

end

116

Para o sistema de duas fontes são calculados os ângulos e magnitudes dosequivalentes usando a porcentagem do SIL necessário.

function SILcal(Zs,FP,V,porc,nFonte,op,Cco)

%Baseado no valor de Zs calcula o SIL com o fator de potencia dado.

3 SIL_c=V*V/Zs;

SIL=V*V/Zs*porc;

Zb=V*V/SIL_c;

I=porc*FP+j*porc*sin(-acos(FP));

Z1=1.396296+i*47.97037; %Equivalente B1

8 Z1_b=Z1/Zb;

Zl=4.5+j*67; %Equivalente linha

Zl_b=Zl/Zb;

Z2=5+j*60; %Equivalente linha

Z2_b=Z2/Zb;

13T1=I*(Z1_b+Zl_b);

T2=I*Z2_b;

E1=T1+1;

18 V1=floor(abs(E1)*floor(V*sqrt(2/3)))

V1_a=angle(E1)*180/pi;

E2=1-T2;

V2=floor(abs(E2)*(V*sqrt(2/3)))

23 V2_a=angle(E2)*180/pi;

EscrFonte(nFonte,op,V1,V1_a)

EscrFonte(nFonte+1,op,V1,V1_a-120)

EscrFonte(nFonte+2,op,V1,V1_a+120)

28EscrFonte(nFonte+3,op,V2,V2_a)

EscrFonte(nFonte+4,op,V2,V2_a-120)

EscrFonte(nFonte+5,op,V2,V2_a+120) Foram criados algoritmos para cada caso simulado, ou seja, para cada

configuração dos cabos PR.

function []=Caso4(nRLC,nSwitch,op)

%Configura o arquivo de ATP para usar o Caso4, As entradas sao os numeros

%das linhas do RLC, da Carga Rural e das chaves.

4 %Isolar cabos

117

for m=nRLC+32:nRLC+35

EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,1)

end

for m=nRLC+45:nRLC+48

9 EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,1)

end

%Segmentar cabos

EscrSwitch(nSwitch+3+6,op,0,0)


14 EscrSwitch(nSwitch+3+12,op,0,0)

EscrSwitch(nSwitch+3+14,op,0,0) function []=Caso5(nRLC,nSwitch,op)

%Isolar cabos

for m=nRLC+29+5:nRLC+30+5

EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,1)

5 end


EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,1)

end

%Segmentar cabos




EscrSwitch(nSwitch+3+14,op,0,0) function []=Caso7(nRLC,nSwitch,op)

2 %Isolar cabos


EscrRLC(m,op,10.E-5,0,0,0,1)

end

%Segmentar cabos


EscrSwitch(nSwitch+3+8,op,0,0) O reator de sintonização após ser calculado é inserido na linha indicada no arquivo

do ATP, para cada cabo para-raios isolado, assim como o valor da carga rural.

function []=PorL(arquivo,ruta,nCarRu,L,n)

2 op=strcat(ruta,'\',arquivo);

if n==1 %Seja D

118

EscrRLC(nCarRu,op,L/200,L,0,4,0)

CargL(nCarRu+2,op,1,1)

else %Seja E

7 EscrRLC(nCarRu+1,op,L/200,L,0,4,0)

CargL(nCarRu+3,op,1,1)

end 1 function []=TrocadeCarga(P,Q,V,n,op)

%Arquivo para barrido de carga, modifica o valor de P e Q na carga rural.



if P==0

6 Rrural=0;

else

Rrural=V*V/P;

end

11 if Q==0

Lrural=0;

else

Lrural=V*V/Q;

end

16 line(27:42)=' '; %inicializacao do R

line(43:58)=' '; %inicializacao do L

Rruralstr=num2str(Rrural);

[Rruralstr, Rruralstrdc]=strtok(Rruralstr,'.');

21Lruralstr=num2str(Lrural);

[Lruralstr, Lruralstrdc]=strtok(Lruralstr,'.');

R=strcat(Rruralstr,'.',Rruralstrdc(2:length(Rruralstrdc)));

26 line(27:26+length(R))=R;

L=strcat(Lruralstr,'.',Lruralstrdc(2:length(Lruralstrdc)));

line(43:42+length(L))=L;

line(1:2)=' '; %Tirar o comentario

31 fseek(fid,s1,-1);

fprintf(fid,line);

fclose(fid);

119

Finalmente é usado o arquivo modificado do ATP e rodado dentro da plataformado MATLAB. No endereço \Programas\ATP \tools foram armazenados os arquivosbase do ATP, porém pode ser usada a pasta de instalação original. É gerado umarquivo .pl4 para cada processamento do simulador e usando o programa PL42MATé possível converter os dados em entradas .mat, possibilitando a leitura no MATLAB,sendo mais fácil o tratamento das variáveis.

120

1 function [B,S]=Mat2ATP(arquivo,ruta)

CurFol=pwd;

[DirATP, lixo]=strtok(pwd,'Z');

DirATP=strcat(DirATP,'Programas\ATP\tools');

6 copyfile(strcat(ruta,'\',arquivo), strcat(DirATP,'\','AAtemp.atp'));

cd(DirATP);

delete('AAtemp.pl4')

delete('AAtemp.mat')

system('runATP.exe AAtemp.atp');

11 pause(1)

system('Pl42mat.exe AAtemp.pl4');

pause(2)

[A B]=system('for %I in (aatemp.pl4) do @echo %~zI'); %Conhecer o tamanho do pl4

B = str2num(B);

16 if B==0

B=0;

fprintf('\r\n ******Simulacao feita com erro******\r\n');

S=0;

else

21 B=load('AAtemp.mat');

fprintf('\r\n ******Simulacao feita com sucesso******\r\n');

S=1;

end

26 cd(CurFol);

end

joan sebastián chaves huertas - unicamp€¦ · ca nd id at o : joan sebastian chaves huertas r a:...

Documents