CALCULO II. EJERCICIOS.

Integrales definidas. Integracion por sustitucion. Integracionpor partes.

1. Calcule las siguientes integrales definidas mediante la definicion delmite:

(a) 21

(x2 + 1)dx.

(b) 32

xdx.

2. Calcular las siguientes integrales definidas.

(a) 41

x 2x

dx

(b) 11|x|dx

(c) 30

|2x 3|dx

3. Hallar la integral indefinida:

(a) x

2x + 1dx

(b) x3x4 + 1dx

(c) (1 +

1

t

)3(1

t2

)dt

1

(d) xx 3dx

(e) tan4 x sec2 xdx

(f) sinx

cos2 xdx

(g) x3 3x11

dx

(h) x3x2 + 1dx

(i) 3x5x3 + 1dx

(j) x2 cosxdx

(k) x sec2 xdx

(l) x3 lnxdx

(m) x2x 1dx

(n) x secx tanxdx

2

(o) arctan

x

2dx

(p) e3x cos 5xdx

(q) t2e4tdt

(r) Utilice integracion por partes para obtener: 1 x2dx = 1

2x

1 x2 + 12

1

1 x2dx

3