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ITSS

Matemáticas financieras

Unidad 3

Anualidades

Material para la evaluación

Versión

Completa 2.0

M.F. Jorge Velasco Castellanos

Anualidades

1¿qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositaran $100,000.00 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 6% anual convertible mensualmente?


Anualidades

2¿cuál es el valor actual de un refrigerador adquirido mediante 52 abonos semanales “chiquitos”, vencidos, de $ 240.00? Considere un interés anual de 15% convertible semanalmente?


3. ¿cuál es el monto de $20,000.00 semestrales depositados durante 4 años y medio en una cuenta bancaria que rinde 12% capitalizable semestralmente?


4. El doctor Mendoza deposita $100.00 al mes de haber nacido su hijo Pepe Nacho (o sea José Ignacio). Continúa haciendo depósitos mensuales por esa cantidad hasta que pepillo cumple 18 años, para que, en ese día entregarle lo acumulado como herencia. Si durante los primeros 6 años de vida del hijo la cuenta pagó 9% anual convertible mensualmente, y durante los 12 años siguientes pagó 1% mensual, ¿cuánto recibió Pepe Nacho a los 18 años?


5. ¿cuál es el valor actual de una renta trimestral de $ 4,500.00 depositada al final de cada uno de siete trimestres, si la tasa de interés es de 9% trimestral?


6. ¿Cuál es el valor en efectivo de una anualidad de $ 1,000.00 que se pagan al final de cada 3 meses durante 5 años, suponiendo un interés anual de 16% convertible trimestralmente?


7. ¿ Qué es más conveniente para comprar un automóvil:

a) Pagar $260,000.00 de contado o

b) $130,000.00 de enganche y $12,000.00 al final de cada uno de los 12 meses siguientes, si el interés se calcula a razón de 18% convertible mensualmente?


8. Encontrar el importe pagado en valor actual por un aparato electrónico en Elektra, por el cual se entregó un enganche de $1,400.00, se hicieron 7 pagos mensuales vencidos por $160.00 y un último pago al final del octavo mes por $230.00 si se considera un interés de 27% anual con capitalización mensual.


9. ¿Cuánto debe invertir el señor De León al final de cada mes durante los próximos siete años en un fondo que paga 13.5% convertible mensualmente con el objeto de acumular $100,000.oo al realizar el último depósito ?


10. Una persona debe pagar $3,ooo.oo al final de cada año, durante varios años, ¿cuánto tendría que pagar a fines de cada mes para sustituir el pago anual, si se considera un interés de 25% anual convertible mensualmente?


11. ¿Cuántos pagos de $607.96 al final de mes tendría que hacer el comprador de una lavadora ( la compró en Coppel) que cuesta $8,500.00 (muy cara), si da $2,550.00 de enganche y acuerda pagar 24% de interés capitalizable mensualmente sobre el saldo?


12. ¿Cuántos pagos bimestrales vencidos de $1,550.00 se tendrían que hacer para saldar una deúda (como dijo el yuca), pagadera hoy, de $8,000.00 cuyo interés es de 2.75% bimestral?


13. ¿Cuántos pagos mensuales de $45,000.00 serían necesarios para liquidar una deuda de $2´000,000.00 (pequeña), contraída hoy con intereses de 30% anual convertible mensualmente?


14. Pepe Lucas (José Lucas) desea acumular $300,000.00. para reunir esa cantidad decide hacer depósitos trimestrales vencidos en un fondo de inversiones que rinde 12% anual convertible trimestralmente. Si deposita $5,000.00 cada fin de trimestre, ¿dentro de cuánto tiempo habrá acumulado la cantidad que desea?


• 15. Lucero de la Mañana debe pagar hoy $350,000.00. como no tienen esa cantidad disponible (pues no trabaja), platica con su acreedor y lo convence para pagarle mediante 6 abonos mensuales de $62,000.00, el primero de ellos dentro de un mes. ¿Qué tasa de interés va a pagar?


16. Un obrero deposita en una cuenta de ahorros $250.00 al principio de cada mes. Si la cuenta paga 0.3% mensual de interés, ¿cuánto habrá ahorrado durante el primer año?


17. El Dr. Sito quiere encontrar el monto de 6 pagos semestrales anticipados de $14,500.00 si el interés es de 19% convertible semestralmente


18. Un comerciante alquila un local su negocio y acuerda pagar $2,750.00 de renta por anticipado (cerca del mercado mpal de Teapa). Como desea librarse del compromiso mensual de la renta, decide proponer una renta anual equivalente y también anticipada (estudió en el tec y se salió). Si se calculan los intereses a razón de 15.60% convertible mensualmente, ¿de cuánto deberá ser la renta anual?


19. Calcula el valor actual de 9 pagos semestrales de $50,000.00 con interés de 5.28% semestral:

a) Si se hacen por anticipado

b) Si se hacen vencidos

c) Determina y explica la diferencia entre a y b


20. En una tienda se vende una bicicleta por $1,800.00 al contado o mediante 5 abonos mensuales anticipados. Si el interés que aplica la tienda es de 32.4% convertible mensualmente, calcula el valor del pago.


21. La Sra. Gavaldón debe pagar $90,000.00 dentro de 2 años y, para reunir esa cantidad decide hacer 12 depósitos (pero no de cervezas) bimestrales en una cuenta de inversión que rinde 1.2% bimestral de interés. ¿De cuánto deben ser sus depósitos si hoy (como dijo Fox) realiza el primero?


22. En un almacén de Tele Servi se vende un mueble de comedor por $4,600.00 (baratón) al contado, o mediante pagos mensuales anticipados de $511.69. Si el interés es de 29.40% convertible mensualmente, ¿ cuántos pagos es necesario hacer ?


i

23. ¿A qué tasa de interés anual 6 depósitos anuales anticipados de $25,000.00 equivalen a un valor actual de $75,000.00 ?


i

24. ¿ A qué tasa de interés anual 15 depósitos anuales anticipados de $800 acumulan un monto de $200,000.00?


Diferida

25. En octubre, otro almacén, (ahora de Coppel) ofrece al público un plan de venta de “Compre ahora y pague después”. Con este plan, el futuro ingeniero Delesma Espinoza adquiere un escritorio, que recibe el 1 de noviembre, y que debe pagar mediante 12 mensualidades de $180.00 a partir del 1 de enero del año siguiente. Si se considera un interés de 36% anual convertible mensualmente, ¿cuál es el valor al contado del mueble?


Diferida

26. Calcular el valor actual de una renta semestral de $6,000.00 durante 7 años, si el primer pago semestral se realiza dentro de 3 años y el interés es de 17% semestral.


Diferida

27. ¿Cuál es el monto de la anualidad planteada en el caso anterior?


Diferida

28. Si se depositan hoy $8,000.00 en una cuenta de inversiones que paga 6% capitalizable mensualmente, ¿cuántos retiros mensuales de $500.00 se podrán hacer comenzando dentro 6 meses?


anticipada

29(1151-).

Si se hacen 6 depósitos trimestrales anticipados de $25,000.00 cada uno con una tasa del 20% capitalizable trimestralmente, ¿cuál es el monto futuro?


Anticipada

30.

a) Obtener el monto que se acumula en 2 años si se depositan $1,500.00 al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 12.5% anual capitalizable por meses.

b) Obtener el monto si se hacen depósitos de un 20% más.

c) Interpretar resultados.


Anticipada

31. ¿Cuál es el capital de 6 depósitos trimestrales anticipados de $25,000.00 si se calculan con 20% compuesto trimestralmente?


Anticipada

32. Una persona alquila un local acordando pagar $2,750.00 de renta mensual. Sin embargo, por motivo de viaje desea adelantar un año de renta.

a) Calcular el valor de esa renta anticipada si la tasa de rendimiento en un banco es del 16.5%.

b) Si la tasa fuera de un 15.5% ¿Cuál sería el pago

adelantado de un año?

c) Interpretar resultados.


i

• 33. ¿Cuál es la tasa de interés si se realizan 6 depósitos trimestrales anticipados de $25,000.00 para obtener un monto de $178,550.21?


A. Diferidas

34. ¿Cuál es el valor actual diferido de 6 rentas mensuales, de $25,000.00 cada una, si se comienza a pagar al finalizar el quinto mes, a partir del día de hoy, y la tasa es del 24% convertible mensualmente?


Diferida 35. A Ixca Romero le dieron un crédito para la

compra de un coche que cuesta $110,000. El primer pago lo hará al finalizar el quinto mes. Si la tasa es del 18% capitalización mensual y los pagos serán de $5,000.00 ¿en cuánto meses liquidará el crédito?


Pilón

• 36. El otro día surtí mi guardarropa en un almacén de Carlitos Slim en Villahermosa, Tabasco, (Bajabrisa) sólo por $22,106.50 (puras playeras para el diario). Entonces me dieron un periodo de gracia (como soy maestro del tec) para iniciar el primero de 13 pagos mensuales, si la tasa de interés es del 1.5% mensual con capitalización mensual, ¿a partir de qué mes iniciaré los pagos? (si es que puedo)


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