Fisica III - 05

Modelos Atómicos

Prof. Dr. Victor H. Rios

2005

Cátedra de Física Experimental II

•Griegos: átomo, sin división

“...no hay sino átomos y espacio, todo lo demás es solamente una opinión”. Democritus de Abdera

John Dalton

John Dalton enunció unos postulados que le han valido el titulo de "padre de la teoría atómica-molecular". Dalton trató de buscar la explicación de las leyes ponderales que experimentalmente habían comprobado él y otros químicos europeos.

Dalton llegó a expresar sus postulados después de haber experimentado y comprobado:

- La Ley de Gay-Lussac relativa a los volúmenes gaseosos de combina- ción.- La Ley de conservación de la masa enunciada por Lavoisier.- La ley de composición constante.- La ley de las proporciones múltiples.

- El comportamiento de los gases de acuerdo con las Leyes de Boyle y Charles.

Para él tenía que cumplirse, ante todo, que los átomos de cada elemento debían tener la misma masa.

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• Dalton: Esferas macizas. Combinación en ciertas proporciones. Agrupamiento de

átomos para formar moléculas.(1803)

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Físico Británico estudió las propiedades eléctricas de la materia, especial-mente la de los gases.

Joseph John Thomson (1856-1940)

Descubrió que los rayos catódicos estaban formados por partículas cargadas negativa-mente (hoy en día llamadas electrones), de las que determinó la relación entre su carga y masa. En 1906 le fue concedido el premio Nobel por sus trabajos.

Millikan calculó experimentalmente el valor de la carga eléctrica negativa de un electrón mediante su experimento con gotas de aceite entre placas de un condensador. Dió como valor de dicha carga e = 1,6 * 10 -19 culombios.

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La medida directa del cociente carga-masa, e/m, de los electrones por J.J.Thomson en 1897 puede considerarse justamente como el principio para la compresión actual de la estructura atómica.

El clásico experimento de Thomson se desarrolló a partir del estu-dio de las descargas eléctricas en gases.

Tubo de rayos cató-dicos utilizado por Thomson

Cuando se sitúan unas aberturas en A y B, el brillo se limita a un punto bien de-finido sobre el vidrio, este punto puede desviarse mediante campos eléctri-cos o magnéticos.

Thomson introduce así las ideas :

El átomo puede dividirse en las llamadas partículas fundamentales:

a) Electrones con carga eléctrica negativa

b) Protones con carga eléctrica positiva

c) Neutrones, sin carga eléctrica y con una masa mucho mayor que las de los electrones y protones.

Thomson considera el átomo como una gran esfera con carga eléctrica positiva, en la cual se distribuyen los electrones como pequeños granitos (de forma si-milar a las semillas en una sandía)

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Fisica III - 05

Tras las investigaciones de Geiger y Mardsen sobre la dispersión de partículas alfa al incidir sobre láminas metálicas, se hizo necesario la revisión del modelo atómico de Thomson, que realizo Rutherford entre 1909-1911.

Ernest Rutherford, (1871-1937)

Físico Inglés, nació en Nueva Zelanda, profesor en Manchester y director del laboratorio Cavendish de la universidad de Cambridge. Premio Nobel de Química en 1908. Sus brillantes investigaciones sobre la estructura atómica y sobre la radioactividad iniciaron el camino a los descu-brimientos más notables del siglo. Estudió experimentalmente la naturaleza de las radiaciones emitidas por los elementos radiactivos.

Este concebía el átomo como una esfera de carga positiva uniforme en la cual están incrustados los electrones.

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Las investigaciones se produjeron tras el descubrimiento de la radioactividad y la identificación de las partículas emitidas en un proceso radiactivo. El montaje experimental que utilizaron Geiger y Mardsen se puede observar en el dibujo.

Experimento

La mayoría de los rayos alfa atravesaba la lámina sin desviarse, porque igual que en caso de la reja, la mayor parte del espacio de un átomo es espacio

vacío.

Algunos rayos se desviaban, porque pasan muy cerca de centros con carga eléctrica del mismo tipo que los rayos alfa (CARGA POSITIVA).

Muy pocos rebotan, porque chocan frontalmente contra esos centros de carga positiva.

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Posteriormente investigaciones de Rutherford pusieron de manifiesto que la carga del núcleo era exactamente el número atómico multiplicado por la carga del electrón.

Teniendo en cuenta ahora que el átomo de hidrógeno, por ser el más ligero de todos, es el de número atómico igual a 1, puede pensarse que está constituido por un electrón y un núcleo de igual carga, pero de signo contrario que posee casi toda la masa del hidrógeno.

Este núcleo recibió el nombre de protón y se pensó que era una partícula presente en los núcleos de todos los átomos.

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El modelo del átomo de RUTHERFORD se parecía a un sistema solar en miniatura, con los protones en el núcleo y los elec-trones girando alrededor.

El Modelo Atómico de Rutherford quedó constituido por:- Todo átomo está formado por un núcleo y corteza. - El núcleo, muy pesado, y de muy pequeño volumen, formado por un número de protones igual al número atómico y de neutrones igual a la diferencia entre la masa atómica y el nú- mero atómico, donde se concentra toda la ma- sa atómica. - Existiendo un gran espacio vacío entre el nú- cleo y la corteza.

Fisica III - 05

Las investigaciones se produjeron tras el descubrimiento de la radioactividad y la identificación de las partículas emitidas en un proceso radiactivo. El montaje experimental que utilizaron Geiger y Mardsen se puede observar en el dibujo.

Experimento

La mayoría de los rayos alfa atravesaba la lámina sin desviarse, porque igual que en caso de la reja, la mayor parte del espacio de un átomo es espacio

vacío.

Algunos rayos se desviaban, porque pasan muy cerca de centros con carga eléctrica del mismo tipo que los rayos alfa (CARGA POSITIVA).

Muy pocos rebotan, porque chocan frontalmente contra esos centros de carga positiva.

Fisica III - 05

Posteriormente investigaciones de Rutherford pusieron de manifiesto que la carga del núcleo era exactamente el número atómico multiplicado por la carga del electrón.

Teniendo en cuenta ahora que el átomo de hidrógeno, por ser el más ligero de todos, es el de número atómico igual a 1, puede pensarse que está constituido por un electrón y un núcleo de igual carga, pero de signo contrario que posee casi toda la masa del hidrógeno.

Este núcleo recibió el nombre de protón y se pensó que era una partícula presente en los núcleos de todos los átomos.

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Crítica del modelo:

Fue fundamental la demostración de la discontinuidad de la materia y de los grandes vacíos del átomo. Por lo demás, presenta deficiencias y puntos poco claros:

  - Según la ya probada teoría electromagnética de Maxwell, al ser el electrón una partícula cargada en movimiento debe emitir radiación constante y por tanto, perder energía.

Esto debe hacer que disminuya el radio de su órbita y el electrón terminaría por caer en el núcleo; el átomo sería inestable. Por lo tanto, no se puede simplificar el problema planteado, para un electrón , que la fuerza electros-tática es igual a la centrífuga.

- Era conocida la hipótesis de Planck que no era tenida en cuenta.

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- Como no se conocían los neutrones todos los cálculos anteriores incompletos.

Los experimentos de Rutherford eran definitivos, pero el planteamiento era incompleto y lógicamente, también los cálculos

- Ya se conocían los espectros atómicos y las fórmulas de la serie de Balmer (1885) y la serie de Paschen (1908-1909) que mostraban claramente el carác- ter cuantizado de la energía de los electrones y de los valores de r, que tampo- co tuvo en cuenta Rutherford al deducir una continuidad geométrica y una con- siguiente continuidad de energía.

El Atomo

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Espectros atómicos

Se llama espectro atómico de un elemento químico al resultado de descomponer una radiación electromagnética compleja en todas las radiaciones sencillas que la componen, caracterizadas cada una por un valor de longitud de onda, λ

El espectro consiste en un conjunto de líneas paralelas, que corresponden cada una a una longitud de onda.Podemos analizar la radiación que absorbe un elemento (espectro de absorción) o la radiación que emite (espectro de emisión).

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Fisica III - 05

Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto, un modelo atómico de-bería ser capaz de justificar el espectro de cada elemento.

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Fisica III - 05Fórmula de Rydberg

Permite calcular la longitud de onda de cualquiera de las líneas que forman el espectro del hidrógeno:

1/λ = R (1/n12 - 1/n2

2)

λ: longitud de onda de cada línea del espectro (1/λ: número de ondas)

n1, n2: números enteros positivos (n1< n2)

R: constante de Rydberg = 109677, 7 cm-1

En función del valor de n1, podemos distinguir diferentes series en el espectro del hidrógeno:

n1 = 1: serie de Lymann1 = 2: serie de Balmern1 = 3: serie de Paschenn1 = 4: serie de Brackettn1 = 5: serie de Pfundn1 = 6: serie de Humphreys

La serie de Lyman correspon-de a radiación ultravioleta;la serie de Balmer, a radiación visible; y el resto, a radiación infrarroja

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POSTULADOS DE BÖHR.

El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas conclusiones que se contradecían claramente con los datos experimentales.

Para evitar esto, Böhr planteó unos postulados que no estaban demostrados en principio, pero que después llevaban a unas conclusiones que sí eran coherentes con los datos experimenta-les; es decir, la justificación experimental de es-te modelo es a posteriori.

Primer postulado

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante.

Bohr: Electrones alrededor del núcleo en niveles bien definidos, con un número limitado de ellos. (1913)

Fisica III - 05Análisis energético

Modelo actual

MECANICA CUÁNTICA MODERNA

Estructura Atómica

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

Síntesis Química

Microscopio electrónico

DRX

Quantum mechanics: connecting thephysics and chemistry atom

ħ2

2m2 Ψ + VΨ = EΨ

The Schrödinger Equation

Application of Schrödinger Equation to Atom

• Predicts wave function for electron orbiting nucleus (electric force)

• Standing waves occur only for particular energies

Orbitals

Standing waves of probability

The chance of finding an electron is given by the square of the wave function at a certain location

Mathematical predictions from the Schrödinger equation

Shapes of orbitals

S Orbital

Angular momentum = 0

Spherical

Shapes of orbitals

S Orbitals

Can have several

radial maxima

Shapes of Orbitals

P orbitalAngular momentum = ħDumbbell

3 sets of p orbitals

px pypz

x

y

z

y

x

z

x

y

z

Orbital Shapes: d orbitals

D orbitalAngular momentum = 2ћ

Orbital Shapes: F orbitals

F orbitalAngular momentum = 3ћ

Modelo actual

MECANICA CUÁNTICA MODERNA

Estructura Atómica

How it all works

• Orbitals have different energies

• Orbitals have specific shapes

• Electrons in a system settle into the lowest energy states available

• Pauli Exclusion Principle

Pauli Exclusion Principle

No two electrons can have the same quantum state.

Quantum state: a solution of the Schrödinger equation, which can be identified by its set of labels called “quantum numbers.”

Energy Level Diagram

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

1st shell

2nd shell

3rd shell

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Hydrogen

1s1

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Helium

1s2

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Lithium

1s22s1

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Beryllium

1s22s2

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Boron

1s22s22p1

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Carbon

1s22s22p2

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Nitrogen

1s22s22p3

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Oxygen

1s22s22p4

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Fluorine

1s22s22p5

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Neon

1s22s22p6

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Sodium

1s22s22p63s1

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Magnesium

1s22s22p63s2

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Aluminum

1s22s22p63s23p1

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Silicon

1s22s22p63s23p2

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Phosphorus

1s22s22p63s23p3

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Sulfur

1s22s22p63s23p4

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Chlorine

1s22s22p63s23p5

Energy Levels

2px 2p

y

2pz

3px 3p

y

3pz

2s

1s

3s

E

Argon

1s22s22p63s23p6

Periodic Table

p

s1

s

ppp pfilled

d

f

1

32

45

n

76

 

DISTRIBUCIÓN DE ORBITALES Y ELECTRONES PARA LOS CUATRO NIVELES DISTRIBUCIÓN DE ORBITALES Y ELECTRONES PARA LOS CUATRO NIVELES

Nivel de energía (n) 1 2 3 4

Tipo de orbitales s s  p s  p  d s  p  d  f

Número de orbitales de cada tipo 1 1  3 1  3  5 1  3  5  7

Denominación de los orbitales 1s2s  2p

3s  3p  3d

4s  4p  4d  4f

Número máximo de electrones en los orbitales 2 2  6 2  6  102  6  10 

14

Número máximo de electrones por nivel (2n2) 2 8 18 32

 

Junto al desarrollo del modelo atómico actual se

produjo el descubrimiento de dos nuevas partículas

en el interior del átomo:

Las masas absolutas de los átomos son

increíblemente pequeñas, por esa razón se ha

introducido una escala de masas atómicas que

tiene como referencia la masa de un isótopo de

carbono. El minúsculo tamaño del átomo queda

de manifiesto en la relación entre la unidad de

masa atómica y un gramo:

1UMA 1,66 ·  10-24g

NO DEBESOLVIDAR ESTOS CONCEPTOS:

…• Unidad de masa atómica: masas de los protones

y neutrones en números enteros.

• 11 UMA UMA 1.66 x 10 1.66 x 10-24 -24 g g

• Masa atómica = número de protones + número

de neutrones (peso atómico)

• Número atómico = número de protones

Nombre Símbolo Protones Neutrones Masa atómica Abundancia natural

Hidrógeno 11H 1 0 1 99.985%

Deuterio 2 1H 1 1 2 0.015%

Tritio 31H 1 2 3 trazas

CONCEPTOS IMPORTANTEYa se había mencionado…

Isótopo: Átomos con el mismo número

atómico, pero diferente masa atómica

Ejemplo: Isótopos del hidrógeno

Cómo es que es?... Debo calcular A

EL NÚMERO DE MASAEL NÚMERO DE MASA (A), es la suma del número de protones y neutrones contenidos en el núcleo.

Número de masa, A = protones + neutrones

A = Z + N

No olviden que el número de protones es igual al número de electrones e igual a Z , por eso he realizado el reemplazo anterior.

A (Número de masa) = Z + número de neutrones.

Conocidos el número atómico y el de masa para el elemento, se puede conocer su número de neutrones.

Número neutrones = A - Z

Número de masa, A = protones + neutronesNúmero de masa, A = protones + neutrones A = Z + NA = Z + N

Número de masa, A = protones + neutronesNúmero de masa, A = protones + neutrones A = Z + NA = Z + N

Mira Z se puede escribir

en forma simplificada

En forma simplificada, el número de masa y el número atómico de un átomo se puede escribir con el respectivo símbolo, así:

Donde XX representa el símbolo del elemento. AA,

el número de masa y el número atómico. ZZ, el

número de protones.

Recordá que el Número neutrones = A - ZNúmero neutrones = A - Z

A

Zx