itech presentacion geostadistica
DESCRIPTION
geoestadisticaTRANSCRIPT
![Page 1: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/1.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 1/51
GEOSTADISTICA
Metodología Herramientas y
Aplicaciones
![Page 2: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/2.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 2/51
- ¿Qué es la geoestadística?- Ámbitos de aplicación
¿Por qué geoestadística?- Perspectiva Histórica
- Pasos de un estudioGeoestadístico- Métodos Geostadisticos
• CONTENIDO
![Page 3: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/3.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 3/51
¿Qué es la Geoestadística?
Definición: “Estudio estadístico defenómenos naturales que se distribuyen
de forma continua en el espacio y/o eltiempo”.
Tradicionalmente: “GEO” = geología(minería)Ahora: “GEO” = geográfico
![Page 4: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/4.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 4/51
Definiciones alternativas:
• “Estadística aplicada a datos geográficos”• “Estadística espacial”• “Gestión, tratamiento e interpretación de datosespaciales”
• “ Estimar, o predecir espacialmente, sin sesgoy con un error mínimo”• “Descripción cuantitativa de variables
naturales que se distribuyen en el espacio o en
el espacio y el tiempo” (Chilès y Delfiner, 1999)
![Page 5: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/5.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 5/51
![Page 6: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/6.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 6/51
![Page 7: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/7.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 7/51
![Page 8: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/8.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 8/51
![Page 9: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/9.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 9/51
Pasos Generales de un Estudio
Estadístico
• 1.- Análisis exploratorio de los datos.
• 2.- Análisis estructural o variografía.
• 3.- Interpolación o estimaciónespacial – krigeado.
• 4.- Validación del modelogeoestadístico.
![Page 10: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/10.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 10/51
Pasos Generales de un Estudio
Estadístico
1- Análisis exploratorio de los datos• Primer paso de cualquier análisis -(geo)estadístico o no-
de datos.• “Go beyond the data” o familiarizarse con el conjunto de
datos.• Representar los datos en figuras y diagramas en vez deanalizar directamente listados en formato tabular
• Identificar observaciones “sospechosas”• Calcular los estadísticos descriptivos: resumir los datos
• Datos geográficos: controlar la posición• Identificar las poblaciones• Caracterizar la función de distribución y proponer alguna• transformación de los datos si no es normal.
![Page 11: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/11.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 11/51
2.- Análisis estructural o variografía
•Cuantificación de la correlación
espacial y su estructura•Cálculo del semivariograma muestralo experimental
•Analizarlo e interpretarlo•Ajustar un modelo teórico
Pasos Generales de un Estudio
Estadístico
![Page 12: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/12.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 12/51
3.- Interpolación o estimación espacial – krigeado• Estimación en puntos donde no se dispone de
observaciones (nodos de una retícula regular)• Tener en cuenta la correlación espacial (el
semivariograma)• Estimación puntual o en bloques (2, 3 D)• Krigeado simple, krigeado ordinario, krigeado universal.• Incorporar toda la información disponible: variables
secundarias, imágenes de satélite, MDE´s:• Geostedistica Multivariada• Co-krigeado, Krigeado simple con media local
variable, Krigeado con una deriva externa.
Pasos Generales de un Estudio
Estadístico
![Page 13: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/13.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 13/51
4.- Validación del modelo geoestadístico
•Validación cruzada y “Jack-knifing”
•Validar el modelo teórico delsemivariograma
•Validar los parámetros del algoritmo de
interpolación
Pasos Generales de un Estudio
Estadístico
![Page 14: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/14.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 14/51
AMBITOS DE APLICACIÓN DE LAGEOSTADISTICA
• Minería
• Industria Petrolera• Geología• Meteorología, Climatología• Cartografía de suelos, Edafología
• Hidrología y Geohidrología• Silvicultura• Ecología• Patología vegetal
• Epidemiología• Entomología• Ciencias Ambientales• Remediación de suelos contaminados
• Salud Pública
![Page 15: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/15.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 15/51
PERSPECTIVA HISTORICA DE LA GEOSTADISTICA
• AL COMIENZO DEL SIGLO 1900 SE ESTABLECE LA BASE TEORICA DE
ANALISIS ESPACIAL (Kolmogorov, Weiner, Matern, Gandin)
• LA GEOESTADISTICA SE FORMALIZA EN LA DECADA DE LOS 60(Krige y Sichel - Sudafrica, Matheron - Francia)
• EN LOS 70, DOS ESTUDIANTES DE MATHERON (A. Journel, M. David)INICIAN NUEVOS CENTROS DE ENSEÑANZA Y DE INVESTIGACION DELA GEOESTADISTICA EN USA (Stanford Univ.) Y CANADA (Mac Gil Univ.)
• LA APLICACIÓN DE LA GEOESTADISTICA SE POPULARIZA EN MINERIA YMETEREOLOGIA , (Decada DE LOS 70)
• ACTUALMENTE, LAS EMPRESAS PETROLERAS SON LIDERES TANTOENDESARROLLO TEORICO COMO LA APLICACION EXTENSIVA. SU APLICACION TAMBIEN SE HA PROPAGADO A OTRAS AREAS : Pesca, Ambiente, Energía Nuclear, Agricultura, Medicina.
![Page 16: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/16.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 16/51
En Ingeniería Petrolera…
![Page 17: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/17.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 17/51
![Page 18: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/18.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 18/51
![Page 19: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/19.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 19/51
![Page 20: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/20.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 20/51
![Page 21: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/21.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 21/51
![Page 22: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/22.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 22/51
![Page 23: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/23.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 23/51
![Page 24: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/24.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 24/51
![Page 25: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/25.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 25/51
![Page 26: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/26.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 26/51
![Page 27: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/27.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 27/51
![Page 28: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/28.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 28/51
![Page 29: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/29.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 29/51
![Page 30: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/30.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 30/51
![Page 31: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/31.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 31/51
![Page 32: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/32.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 32/51
![Page 33: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/33.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 33/51
![Page 34: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/34.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 34/51
![Page 35: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/35.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 35/51
![Page 36: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/36.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 36/51
![Page 37: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/37.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 37/51
![Page 38: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/38.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 38/51
![Page 39: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/39.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 39/51
![Page 40: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/40.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 40/51
![Page 41: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/41.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 41/51
![Page 42: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/42.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 42/51
![Page 43: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/43.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 43/51
![Page 44: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/44.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 44/51
• CONCEPTOS
![Page 45: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/45.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 45/51
CONCEPTOS
• ZONA DE INFLUENCIA • LA ZONA MAS ALLA DE LA CUAL LA INFLUENCIA DE UNA
MUESTRA DESAPARECE
• ISOTROPIA •SE DICE QUE UN MEDIO ES ISOTROPICO SI SUSPROPIEDADES SON INDEPENDIENTES DE LADIRECCION
• ANISOTROPIA • EL COMPORTAMIENTO DE UNA VARIABLE REGIONALIZADANO ES IGUAL
• EN DIFERENTES DIRECCIONES
• MESETA • ES EL LIMITE EN DONDE EL VARIOGRAMA DEJA
DE CRECER Y SE HACE MAS O MENOS ESTABLE
• RANGO • ES LA DISTANCIA A LA CUAL SE ESTABILIZA EL
VARIOGRAMA Y ES INDICATIVO DE LA ZONA DEINFLUENCIA
![Page 46: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/46.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 46/51
![Page 47: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/47.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 47/51
![Page 48: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/48.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 48/51
![Page 49: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/49.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 49/51
![Page 50: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/50.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 50/51
¿Dónde encontrar más información?
![Page 51: ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022060206/56d6bed11a28ab301693af4f/html5/thumbnails/51.jpg)
7/21/2019 ITECH PRESENTACION GEOSTADISTICA
http://slidepdf.com/reader/full/itech-presentacion-geostadistica 51/51
¿Dónde encontrar más información?
• Armstrong, M., 1998. Basic Linear Geostatistics. SpringerVerlag, Berlin.• Chilés, J.P. y P. Delfiner , 1999. Geostatistics. ModelingSpatial Uncertainty. John Wiley & Sons, Nueva York.• David, M., 1977. Geostatistical Ore Reserve Estimation.Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam.• *Davis, J.C., 1973. Statistics and Data Analysis in Geology.
John Wiley & Sons, Nueva York.• *Deutsch, C.V. y A.G. Journel, 1998. GSLIB: GeostatisticalSoftware Library and User’s Guide (segunda edición). OxfordUniversity Press, Nueva York.• *Goovaerts, P., 1997. Geostatistics for Natural Resources
Evaluation. Oxford University Press, Nueva York.
• *Isaaks, E.H., Srivastava, R.M., 1989. An introduction toapplied geostatistics. Oxford University Press, Nueva York.
• Journel, A.G. y C.J. Huijbregts, 1978. Mining Geostatistics.Academic Press, Londres.
• *Oliver, M.A. y R. Webster , 1990. Statistical Methods in Soiland Land Resource Survey. Oxford University Press, Oxford.