INVESTIGACION OPERATIVA I

PRACTICA No. 1

FORMULACION DE PROBLEMAS DE PROGRAMACION LINEAL

1.- La Dumant Company, fabricante de equipo de pruebas tiene tres departamentos principales para la manufactura de sus modelos S-1000 y S-2000 las capacidades mensuales son las siguientes:

Requerimientos unitarios

De tiempo (horas)

Modelo S-1000 Modelo S-2000 Horas disponibles en el presente mes

Dpto. de estructura principal

4,0 2,0 1600

Dpto. de alambrado electrico

2,5 1,0 1200

Dpto. de ensamble 4,5 1,5 1600

La contribución del modelo S-1000 es de 40,0 dólares y la del modelo S-2000 es de 10,0 dólares por unidad suponiendo que la compañía puede vender cualquier cantidad de cada uno de estos productos debido a condiciones favorables de mercado determínese la salida optima para cada modelo de modo de obtener la contribución más alta posible este mes.

Definir Variables

X1=cantidad de unidades producidas del modelo S-1000

X2=cantidadde unidades producidasdel modelo S−100

Funcion Objetivo

2.- La Kenmore Corporation, un fabricante progresista de mecanismos civiles y militares, fabrica actualmente una línea de armas civiles, con una producción actual diaria de 30 unidades del modelo Z-1200 y de 120 unidades del modelo Z-1500. El vicepresidente de manufactura quiere saber si podría aumentar las ganancias combinando la mezcla de productos entre los dos modelos se compilo la siguiente información sobre las horas requeridas para la fabricación de cada modelo y las capacidades de los departamentos de la fabrica.

Horas hombre requeridas

Modelo Z-1200 Modelo Z-1500 Capacidad departamental (hrs

diarias)Departamento 1 2 0 300Departamento 2 0 3 540Departamento 3 2 2 440Departamento 4 6/5 3/2 300Contribución por

unidad$us. 50 $us. 40

a) Determine la mezcla optima de productos suponiendo que pueden venderse las cantidades.

b) La empresa esta considerando un tercer producto, al modelo Z-1800, que utilizara las mismas instalaciones de los otros modelos, para el mercado militar. Las capacidades departamentales seguran siendo mismas. Lkos requerimientos del modelo Z-1800 son los siguientes: departamento 1(0.1 horas), departamento 2 (3.6 horas), departamento 3 (2.2 horas), y departamento 4 (1.2 horas). La contribución del nuevo modelo es de $us 55 dolares por unidad (usese la contribución original de los otros dos modelos).

3.- de los muchos productos que fabrica la Arco Manufacturing Company, solo los productos C, D, E y F pasan por los siguientes departamentos: cepillado, fresado, taladrado y ensamble. Los requerimientos por unidad de producto en horas y contribución son los siguientes

departamentoCepillado Fresado taladrado ensamble Contr./unid.

Producto C 0,5 2,0 0,5 3,0 58Producto D 1,0 1,0 0,5 1,0 59Producto E 1,0 1,0 1,0 2,0 57Producto F 0,5 1,0 1,0 3,0 56

Las capacidades disponibles en este mes para los productos C, D, E y F asi como los requerimientos minimos de ventas, son:

Requerimiento Minimo de VentasProducto C 100 unidades Producto D 600 unidadesProducto E 500 unidadesProducto F 400 unidades

determinase la cantidad de productos C, D, E y F que habra de fabricar este mes para maximizar la contribución.

4. la Cineinnat Chemical Company debe producir 10000 libras de una mezcla especial para un cliente. La mezcla se compone de los siguientes ingredientes: X1, X2 y X3. X1 cuesta 8 dólares la libra, X2 10 dólares la libra y X3 11 dólares la libra. No pueden usarse más de 3000 libras de X1, y por lo menos deberán usarse 1500 libras de X2. Además se requieren por lo menos 2000 libras de X3. Calcúlese el numero de libras de cada ingrediente que habrá que emplear a fin de reducir el mínimo del costo total de las 100000 libras.

Capacidad (horas)Cepillado 1800Fresado 2800Taladrado 3000ensamble 6000

5.- la Gray Manufacturing Company ha seguido constantemente una política de fabricación de aquellos productos que contribuyan con la mayor cantidad a los costos fijos y a las ganancias. Sin embargo, siempre ha procurado producir los requerimientos mínimos semanales de ventas, que son los siguientes para los productos K, L, M y N

Producto K 25 unidadesProducto L 30 unidadesProducto M 30 unidadesProducto N 25 unidades

Los requerimientos de producción y el tiempo disponible para la semana siguiente son:

Tiempo requerido por producto (horas) Tiempo disponible la semana próxima (horas)

K L M N

Departamento 1 0,25 0,20 0,15 0,25 400Departamento2 0,30 0,40 0,50 0,30 1000Departamento3 0,25 0,30 0,25 0,30 500Departamento4 0,25 0,25 0,25 0,25 500Contribución por unidad $us

10,50 9,00 8,00 10,00

Actualmente, la mezcla semanal de producción (considerando los requerimientos minimos de ventas es de:

Producto K 1533 unidades Producto L 30 unidadesProducto M 30 unidadesProducto N 25 unidades

¿son la mezcla actual de productos y la contribución para la empresa las optimas? En caso contrario ¿Cuáles deben ser?

6.- la Cross Manufacturing Company esta considerando la fabricación de una nueva lkinea de productos compuesta de cuatro productos. Cada producto puede fabricarse por dos métodos diferentes y compleamente distintos, uno de los cuales consta de dos procesos y el otro de tres. Se fabrican basándose en un segundo turno. El precio de venta de esos productos y sus costos variables, asi como las cantidades que probablemente pueden venderse, de acuerdo con el grupo de investigaciones de mercadotecnia, son los siguientes:

PRODUCTO1 2 3 4

Precio de venta al mayoreo (40% de descuento) en $us

100 150 125 140

Costos variables método A 80 135 120 135Costos variables método B 110 150 100 110Cantidad que pueden venderse 1000 3000 3000 6000

La sección de manufactura de la empresa ha determinado que los tiempos de manufactura para cada proceso son los siguientes:

PRODUCTO1 2 3 4

Método ADpto. 20 3,0 3,6 2,0 3,5Dpto. 21 9,0 10,0 8,0 9,0Dpto. 22 1,0 1,0 0,5 0,5Método BDpto. 31 4,0 4,0 2,0 4,0Dpto. 32 5,0 8,0 4,0 3,0

Horas disponibles al mes:

Departamento20 15000Departamento21 50000Departamento22 8000Departamento31 10000Departamento32 10000

¿Qué debe hace la empresa en virtud de los tiempo de producción y de las posibles congestiones de producción, a fin de aumentar el máximo la contribución mensual?