investigacion de operaciones.pdf

SEMANA 1 Programacin dinmica

Objetivo (s): Tema (s):

Utilizar la programacin dinmica para la solucin de problemas que son de gran magnitud.

1. Introduccin 2. Ecuacin recursiva 3. Programacin dinmica deterministica 4. Programacin dinamica probabilistica

Presentacin:

Cuando un problema de programacin matemtica es muy extenso o se puede resolver en partes, se dice que se resuelve en etapas mltiples, acercando cada una de las soluciones parciales a la solucin global que por supuesto es ptim a.

Durante la sesin

Recomendaciones: Recursos: Observaciones:

Ver el video que se te proporciona para una mejor comprensin del tema

1. Introduccin 2. Ecuacin recursiva 3. Programacin dinmica

deterministica 4. Programacin dinamica

probabilistica

Recuerda que es importante tomar notas y apuntes de los recursos, adems de investigar en otras fuentes informativas.

Despus de la sesin

Recomendaciones: Actividades: Observaciones:

Hacer los ejercicios que se proporcionan en las actividades

Tarea de Programacin dinmica Foro: Programacin dinmica

- Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.

Experiencias de aprendizaje adicionales

Evaluacin o Autoevaluacin Bibliografa

- Consulta la pgina de - http://www.investigacion-

operaciones.com -

Tarea de Programacin dinmica Foro: Programacin dinmica

Apuntes de programacin dinmica.

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Teoria lineas de espera.doc

Tarea de programacin dinmica

Objetivo de aprendizaje: Aplicar los conocimientos adquiridos en los recursos para resolver problemas diversos por programacin dinmica (PD), conocie ndo cuando se aplica la PD. Instrucciones: En esta tarea realizars el planteamiento de cada uno de los problemas, la metodologa de solucin y los pasos para llegar a la solucin. Posteriormente utilizars el programa TORA para comprobar resultados. Enseguida realizars una tabla comparati va. Actividades: 1. Mediante el repaso de los ejercicios de ejemplo que se proporcionan en los recursos, plantea cada uno de los problemas, fu ndamentando cada planteamiento en funcin de la teora de programacin dinmica. 2. Describe la metodologa que utilizas para solucionar cada problema. 3. Una vez obtenido el resultado, abre el programa de TORA, y en la solucin de problemas por PD, resuelve cada uno de los p roblemas. 4. Realiza una tabla de observacin acerca de las soluciones que encontraste, comparando cual de los dos mtodos es factible de utilizar y porqu, adems de una breve interpretacin de resultados. Competencias: Resolucin de problemas Toma de decisiones Creatividad Anlisis Evaluacin: Fondo: Se tomar en cuenta la presentacin del planteamiento de los problemas, la metodologa de solucin (que sea la adecuada) y la interpretacin de resultados. Forma: Se puede presentar manuscrita escaneada en formato PDF o en formato de Word, letra Arial tamao 12, interlineado senci llo. Problemas a resolver: 1.- Un contador, ha recibido ofertas de tres diferentes clientes que desean sus servicios. A cada cliente le gustara que el cont ador trabajara para l el tiempo completo; sin embargo, cada cliente est deseoso de emplear al contador tantos das a la semana como l pueda hacerlo por los honorarios que se muestran en la tabla siguiente:

Nmero de das Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3

0 0 0 0

1 100 125 150

2 250 250 300

3 400 375 400

4 525 500 550

5 600 625 650

Cuntos das deber dedicar el contador a cada cliente para maximizar su ingreso semanal? Solucin: Z* = $700 x1 = 3 x2 = 0 x3 = 2 21[1].- Resuelve el problema siguiente, utilizando programacin dinmica: Max Z = 8x1 + 7x2 sujeto a: 2x1 + x2< 8 5x1 + 2x2< 15 x1 y x2 son enteros no negativos Solucin: (x1 , x2) = (0 , 7) ; con Z = 707.72

Apoyo adicional:

http://www.youtube.com/v/BDFg7BmU8Fg&hl=es_ES&feature=player_embedded&version=3

http://ead.itesi.edu.mx/course/fpdb/recursos/r26320.DOC

Recursos

Programacion_Dinamica.pdf

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Programacion_Dinamica.pdf

LINEAS_DE_ESPERA.PDF

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\LINEAS_DE_ESPERA.PDF

Semana 2 Teora de colas (lneas de espera)


El alumno identificar los procesos que se realizan en teora de colas, as como los procesos de nacimiento y muerte que se llevan a cabo en las lneas de espera y sistemas.

1. Generalidades (casos de aplicacin) 2. Definiciones 3. Terminologa y notacin 4. Procesos de nacimiento y muerte 5. Procesos Poisson 6. Lneas de espera especiales 7. Uso de programas de computacin

Presentacin:

En la vida diaria, existe un sinnmero de situaciones en las que tenemos que esperar a que podamos obtener un servicio. Los tiempos que en ocasiones se invierten resultan ser excesivos. Pero, cual es el mejor mode lo de lnea de espera? Esta es una pregunta que comnmente se hacen los prestadores de servicio (un banco, una dependencia gubernamental, un hospital, un restaurante, un supermercado, etc.) y resulta ser que el modelo ptimo para una lnea especfica

Durante la sesin


Consulta todos los recursos de la plataforma y adems observa el video de los apoyos adicionales.

Teora de lneas de espera

Despus de la sesin


Realiza un resumen de lneas de espera, identificando en el trayecto de tu casa al trabajo o algn lugar, cuales lneas de espera lograste observar

Tarea: Lneas de espera Wiki: Lneas de espera

- Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.



- Realiza una observacin de ejemplos en los que haya colas o lneas de espera y analiza cuales podran se las alternativas factibles de operar en esos casos.

- Tarea vale puntos. - Wiki vale puntos.

Taha, Hamdy A.; Investigacin de operaciones, 5. Ed., Editorial Alfa Omega; Mxico; 2007.

Notas:

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Apuntes_lineas_de_espera.doc

Apuntes lneas de espera

Tarea de lneas de espera

Resuelve los siguientes ejercicios apoyndote en las pginas web, recomendadas.

Tarea de lneas de espera: 1.- Un centro de recepcin de emergencia de un hospital de una gran ciudad tiene una tasa esperada de llegada de cinco casos por hora

(Poisson). La estadstica pasada muestra que los tiempos de servicio son en promedio de seis por hora (exponencial). 2.- Durante la hora pico entre 7 A.M. y 8:30 A.M. la llegada de clientes a un restaurante de autoservicio se puede caracterizar por una

distribucin de Poisson, en donde la tasa promedio de llegada es de cinco clientes por periodos de 6 minutos. Si el tiempo promedio de servicio es de 0.5 minutos. Cul es la probabilidad de que menos de cuatro clientes estn esperando?

3.- HSBC planea operar una sucursal bancaria para servicio de automovilistas (de un solo servidor) en un centro comercial suburbano. Las estadsticas indican que los clientes llegan en promedio a una tasa de 20 por hora (Poisson). Tambin, se estima que se necesitan en promedio 2 minutos para atender un cliente (exponencial).

a) Qu fraccin de tiempo estar vaca la sucursal? b) Cul es el tiempo promedio de espera de un cliente? 4.- Suponga en el problema anterior que HSBC instala estaciones de atencin idnticas para automovilistas (paralelas). Cmo

cambiaran sus respuestas a) y b) del ejercicio con este aumento de capacidad

Apoyos adicionales

http://www.youtube.com/v/hoyynoifBtQ&hl=en_US&feature=player_embedded&version=3

Semana 3 Teora de decisin (1a. parte)


El alumno identificar situaciones riesgosas y establecer alternativas en la toma de decisiones mediante tcnicas de anlisis de decisiones.

1. rboles de decisin 2. Decisiones determinsticas y probabilsticas.

Presentacin:

Cuando se presentan situaciones de riesgo con alternativas diversas de decisin, existe la posibilidad de eficientar la toma de decisiones mediante tcnicas como rboles de decisin, teora de juegos, decisiones bajo incertidumbre, decisiones con riesgo, etc.

Durante la sesin


Leer los recursos de la plataforma, complementar con un texto de los recomendados en la bibliografa.

1. rboles de decisin 2. Decisiones detreminsticas y

probabilsticas.

Es importante que relaciones la teora con problemas cotidianos, revisa alguna situacin comn para que intentes resolverla por estos mtodos.

Despus de la sesin


Identificar un proceso, un proyecto o un servicio que requiera de toma de decisiones y aplicar lo revisado en el recurso.

Tarea: rboles de decisin - Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.




operaciones.com -

- Tarea vale puntos Taha, Hamdy A.; Investigacin de operaciones, 5. Ed., Editorial Alfa Omega; Mxico; 2007.

Apuntes teora de decisin

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Apuntes_de_Teoria_de_juegos.doc

Tarea Realiza una presentacin en Power Point que contenga un rbol de decisin que involucre 6 subniveles y 4 categoras

Semana 4 Teora de decisin (2a. parte)


El alumno identificar situaciones riesgosas y establecer alternativas en la toma de decisiones mediante tcnicas de anlisis de decisiones.

4.3 Teora de la utilidad 4.4 Teora de juegos

Presentacin:

Cuando se presentan situaciones de riesgo con alternativas diversas de decisin, existe la posibilidad de eficientar la toma de decisiones mediante tcnicas como rboles de decisin, teora de juegos, decisiones bajo incertidumbre, decisiones con riesgo , etc.

Durante la sesin



Teora de la utilidad Teora de juegos

Es importante que relaciones la teora con problemas cotidianos, revisa alguna situacin comn para que intentes resolverla por estos mtodos.

Despus de la sesin


Identificar un proceso, un proyecto o un servicio que requiera de toma de decisiones y aplicar lo revisado en el recurso.

Foro: Decisiones - Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.




operaciones.com -

- Foro vale 2 puntos

Recursos

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Apuntes_de_teoria_de_juegos_2.doc

Apunte teora de juegos 2

Examen primer parcial

Semana 5 Teoria de Markov


Formular problemas del comportamiento de los sistemas estocsticos mediante modelos de Cadenas de Markov.

Cadenas de Markov y procesos estocsticos Propiedad markoviana de primer orden Probabilidad de transicin

Presentacin:

Los problemas que asocian decisiones dependientes de un evento anterior, generalmente conducen a procesos del tipo markoviano.

Durante la sesin


Realiza un glosario de los trminos inusuales que mas se repiten en este tema.

Cadenas de Markov y procesos estocsticos Propiedad markoviana de primer orden Probabilidad de transicin

En el tema de la siguiente semana se concluye esta tema, te recomiendo que lo contines para que le des seguimiento.

Despus de la sesin


Realiza la tarea y consulta la pgina que se recomiendan en las experiencias de aprendizajes adicionales.

Tarea: Cadenas de Markov - Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.



- Consulta la pgina de http://www.investigacion-operaciones.com

-

- Tarea Taha, Hamdy A.; Investigacin de operaciones, 5. Ed., Editorial Alfa Omega; Mxico; 2007.

Notas:

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\cadenas_de_markov_parte_1_.DOC

Apuntes cadenas de Markov

Tarea Cadenas de harkov

Resuelve el ejercicio siguiente (*):

Una investigacin recientemente realizada con suscriptores de una revista de viajes muestra que 65% de ellos tienen al menos una tar jeta de crdito de alguna lnea area. Comparando estos resultados con una investigacin similar efectuada hace 5 aos, los datos i ndican que 40% de aquellos individuos que no tenian una tarjeta de crdito de alguna lnea area, obtuvieron posteriormente una, mientras que 10% de aquellos que p osean alguna de estas tarjetas hace 5 aos, ya no lo hacen. Considerando que estas tendencias se continan en el futuro, determina la proporcin de suscriptores que poseern tarjetas de crdito de lneas areas:

a) Dentro de 10 aos.

b) A largo plazo.

Resultados: a) 0.7625 b) 0.8

(*) Tomado de Bronson, Richard; Investigacin de operaciones; Editorial Mc Graww Hill; Mxico 1993; pp 230.; ej 19.23.

Realiza los siguientes ejercicios de acuerdo al topico correspondiente.

Tarea de lneas de espera:

1.- Un centro de recepcin de emergencia de un hospital de una gran ciudad tiene una tasa esperada de llegada de cinco casos por hora (Poisson). La estadstica pasada muestra que los tiempos de servicio son en promedio de seis por hora (exponencial).

2.- Durante la hora pico entre 7 A.M. y 8:30 A.M. la llegada de clientes a un restaurante de autoservicio se puede caracterizar por una distribucin de Poisson, en donde la tasa promedio de llegada es de cinco clientes por periodos de 6 minutos. Si el tiempo promedio de servic io es de 0.5 minutos. Cul es la probabilidad de que menos de cuatro clientes estn esperando?

Realiza los siguientes ejercicios de acuerdo al topico correspondiente.

Tarea de Teoria de Decisiones:

1.- Investiga acerca de Teoria de Decisiones y envia un ensayo con un respectivo ejemplo.

Semana 6 Teoria de Markov 2 parte


Formular problemas del comportamiento de los sistemas estocsticos mediante modelos de Cadenas de Markov.

Estados absorbentes o estados transientes Probabilidad de transicin estacionaria de n pasos

Presentacin:

Los problemas que asocian decisiones dependientes de un evento anterior, generalmente conducen a procesos del tipo markoviano.

Durante la sesin


Contina con el glosario de los trminos de la semana anterior que sean inusuales y que mas se repiten en este tema.

Estados absorbentes o estados transientes Probabilidad de transicin estacionaria de n pasos

En el tema de la siguiente semana se concluye este tema, te recomiendo que lo contines para que le des seguimiento.

Despus de la sesin


Realiza la tarea y consulta la pgina que se recomiendan en las experiencias de aprendizajes adicionales.

Tarea: Cadenas de Markov 2 - Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da de del 2010.




-

- Tarea vale 3 puntos Taha, Hamdy A.; Investigacin de operaciones, 5. Ed., Editorial Alfa Omega; Mxico; 2007.

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\cadenas_de_markov_parte_II.doc

Apuntes cadenas Harkov parte 2

Tarea:

1.- Desarrolla una aplicacion de las cadenas de Markov en su expresion ms simple (Ejercicio propuesto, resuelto) y explicala.

2.- Realiza el siguiente ejercicio(*):

Aparentemente el crecimeinto de la poblacin de una especie en peligro de extincin sigue un proceso m arkoviano lineal de nacimiento-muerte. En promedio, dos miembros de la especie tienen una cria cada dos aos. El promedio de vida de un miembro de la especie es de 3 1 /2 aos. Cul es el tamao esperado de la poblacin para dentro de 20 aos, si actualmente consta de 100 elementos?

Respuesta: 48.95 individuos.

(*) Tomado de Bronson, Richard; Investigacin de operaciones, Ed, Mc Graw Hill, 1a. Ed.; Mxico, 1993; pp 261, ej. 21.23

Semana 7 Redes 1 parte

Objetivo (s):

El alumno aplicar los modelos de redes a problemas donde se requiere llegar a una solucin que contiene cierto nmero de caminos.

Presentacin:

Los flujos de materiales, de vehculos, de inventarios o de dinero pueden tomar caminos diversos, cual es el camino mas corto?, es una problemtica que hay que resolver. Los caminos recomendados son los que proveern la solucin ptima a travs de un modelo de redes.

Durante la sesin

Recomendaciones: Recursos:


1. Terminologa 2. Redes cclicas y acclicas, la ruta mas

corta 3. Problema del rbol de mnima expansin

Despus de la sesin

Recomendaciones: Actividades:

Consulta la pgina propuesta para una mejor comprensin del tema.

Leccin: Redes


Evaluacin o Autoevaluacin


-

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\apuntes_de_redes_actual.doc

Apuntes de Redes

Ejercicio:

Realiza un resumen de los diferentes elementos propuestos como apoyos adicionales y localiza diferentes links que te sirvan de apoyo en el tema de la semana y mencionalos.

Apuntes de Redes

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Clase22.pdf

C:\Users\Gepics\Desktop\ead\Investigacion de Operaciones II\Ejercicios\Clase23.pdf

Examen Segundo Parcial

Semana 8 Redes 2 parte


El alumno aplicar los modelos de redes a problemas donde se requiere llegar a una solucin que contiene cierto nmero de caminos.

1. Expresion y uso de Redes

Presentacin:

Los flujos de materiales, de vehculos, de inventarios o de dinero pueden tomar caminos diversos, cual es el camino mas corto?, es una problemtica que hay que resolver. Los caminos recomendados son los que proveern la solucin ptima a travs de un modelo de redes.

Durante la sesin


Lee cuidadosamente los recursos y lo que no quede claro consltalo a tu asesor.

1. Presentacin de redes Reflexiona sobre el tema e intenta realizar un resumen sobre el tema.

Despus de la sesin


De haber reprobado el segundo parcial debes presentar regularizacin.

Foro: Conclusiones finales del curso

- Recuerda que las actividades de esta semana se cierran el da Sabado 9 de Octubre del 2010.




-

- Foro - Tareas de regularizacin.

Taha, Hamdy A.; Investigacin de operaciones, 5. Ed., Editorial Alfa Omega; Mxico; 2007.

Realiza la siguiente actividad:

1.- Presenta al menos 2 ejercicios de Cadenas de Markov

2.- Ejemplifica 1 red de acuerdo al enfoque de proyectos

investigacion de operaciones.pdf

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