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INVESTIGACION DE OPERACIONES

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ADMINISTRACION DE PROYECTOS: PERT/CPM

(PARTE I)

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1. Introducción al PERT / CPM2. Diseño de la red del proyecto3. Conceptos CPM: Ruta crítica. Tiempo de inicio y de

término más próximo y más lejano. Concepto deholgura de la actividad.

4. Administración del costo de un proyecto (costos ytiempos normales vs. Costos y tiempos acelerados)

5. Ejercicios y aplicaciones.

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En el año 2006 A.C. los egipcios construyeron las pirámides con más de 400 000 hombres trabajando por más de 20 años.

Construida a mediados del s. XV, obra maestra de la arquitectura y de la ingeniería.

ADMINISTRACION DE PROYECTOS: INTRODUCCION

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Importancia de la administración de proyectos.

ProyectoConjunto de actividades relacionadas entre sí, que tienen puntos definidos de inicio y final, cuyo resultado es un producto o servicio específico

Ejemplos:❖Proyectos Comunes de la Vida Diaria❖ Proyectos Empresariales

ETAPAS:➢Planeación del proyecto: metas, definición, organización del equipo➢Programación del proyecto: relación entre recursos y actividades.➢Control del proyecto: supervisión de recursos y revisión de planes.

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Los gerentes de proyectos buscan procedimientos que les ayuden aresponder las siguientes preguntas:

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1. ¿Cuál es el tiempo total que requerirá el proyecto?

2. ¿Cuáles son las fechas programadas de inicio y finalización decada actividad específica?

3. ¿Cuáles actividades son críticas y deberán completarseexactamente como se programó para mantener el proyectoconforme al programa?

4. ¿Cuánto pueden demorarse las actividades “no críticas” antesde que causen un aumento en la duración del proyecto total?

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En la primera mitad del siglo XX, losproyectos eran administrados conmétodos y técnicas informales,basados en los gráficos Gantt – unarepresentación gráfica del tiempobasada en barras, útil paracontrolar el trabajo y registrar elavance de tareas.En estas situaciones la técnica deevaluación y revisión de programas(Program Evaluation and ReviewTechniqué: PERT) y el método de laruta crítica (Critical Path Method:CPM) han demostrado ser muyvaliosos.

1. INTRODUCCION: PERT/CPM:Métodos de Planificación de Red

Henry Gantt (1861–1919)

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A mediados de 1950, la Oficina de Proyectos Especiales de la

Marina de los Estados Unidos de América, en colaboración con

la Lockheed (fabricantes de proyectiles balísticos) y la Booz,

Allen & Hamilton (ingenieros consultores), requirieron un nuevo

método para solucionar el problema de planificación,

programación y control del proyecto de construcción de

submarinos atómicos armados con proyectiles «Polaris», donde

tendrían que coordinar y controlar, durante un plazo de cinco

años a 250 empresas, 9000 subcontratistas y numerosas

agencias gubernamentales. En julio de 1958 se publica el

primer informe del programa, al que denominan Proqramme

Evaluation and Review Technique (PERT - Evaluación de

Programas y Revisión Técnica), decidiendo su aplicación en

octubre del mismo año y consiguiendo un adelanto de dos años

sobre los cinco previstos.

Inicios del PERT

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Fue en 1957, que el equipo de investigación de la compañíaDu Pont, dirigido por J. E. Kelley y M. R. Walker, crearon unatécnica, similar al PERT, a la que denominan Critical PathMethod (CPM, Método del Camino Critico), la cual se utilizabapara la programación de cierres de mantenimientos deplantas de procesamiento químico, con la que consiguieronmuy buenos resultados .El método es muy parecido al PERT, pero a diferencia de éstese introdujo una relación entre el coste y la duración de lasactividades.

Historia del CPM

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Pasos en la administración del proyecto:

1. Descripción del proyecto

2. Listado de actividades

3. Elaboración del diagrama de red

4. Estimación del tiempo de finalización

5. Observación y vigilancia de los progresos del proyecto

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Relaciones entre actividades

2. ELABORACION DEL DIAGRAMA DE RED

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METODO DEL CAMINO CRITICO

(CPM)

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Ejercicio 1 (Traslado de hospital)

Como parte del programa de ampliación de cobertura

nacional, EsSalud ha decidido trasladar el centro de

atención de la localidad de Huarmey a Chancay, donde se

cuenta con mayor población. El traslado implicará construir

un nuevo hospital. El director del centro de Huarmey, debe

prepararse para una audiencia para la próxima semana, en

la cual se discutirán detalles específicos de todo el

proyecto.

Con ayuda del personal, el director ha identificado 11

actividades principales para el proyecto. También ha

logrado especificar los predecesores inmediatos

correspondientes a cada actividad:

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Activ Descripción Acti. Tiempo

Predec (semanas)

A Seleccionar personal administrativo y médico - 12

BSeleccionar el lugar y realizar un estudio del

mismo

-9

C Seleccionar el equipo A 10

DPreparar planos y distribución física para la

construcción definitiva

B10

E Llevar los servicios públicos al predio B 24

FEntrevistar y reclutar personal (enfermería,

soporte, etc.)

A10

GComprar Equipo y supervisar entrega del

mismo

C35

H Construir el hospital D 40

I Desarrollar un sistema de información A 15

J Instalar el equipo E, G, H 4

K Capacitar el personal de enfermería y soporte F, I, J 6

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EL DIAGRAMA DE RED

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EL DIAGRAMA DE RED

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RUTA CRITICA

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Existen actividades que, si se retrasan, provocan un retraso detodo el proyecto; y si se adelantan, provocan un adelanto en laconclusión del proyecto. Este tipo de actividades reciben elnombre de Actividades Críticas, las que integradas conforman laRuta Crítica (Camino Crítico), por lo que deben ser vigiladas conmayor cuidado por los profesionales que administran elproyecto.

Las actividades que no forman parte de la Ruta Crítica reciben elnombre de Actividades no Críticas, y tienen la característica deque pueden admitir un cierto retraso máximo sin afectar altiempo total de ejecución del proyecto o el tiempo de ejecuciónde otras actividades. El retraso máximo admisible en unaactividad recibe el nombre de Holgura Total.

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RUTA CRITICA:

✓ Es la ruta más larga a través de la red.

✓ Determina la longitud del proyecto.

✓ Toda red tiene por lo menos 1 ruta crítica.

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Si las actividades en la ruta más larga se atrasan o se

adelantan, entonces todo el proyecto completo se

atrasará o se adelantará.

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Ruta Tiempo Esperado

(semanas)

A-F-K 28

A-I-K 33

A-C-G-J-K 67

B-D-H-J-K 69

B-E-J-K 43

Para dar por concluido el proyecto, deben estar terminadas las actividades de todas las rutas.

Ruta: Secuencia de actividadesconectadas que nos llevan del nodo deinicio al nodo de terminación .

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Ruta Crítica

(69 semanas)

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Representación completa del nodo(métrica del nodo)

Actividadt, duración de la actividad

Fecha tempranade comienzoFTC =TiP = ES

Fecha tempranade finalizaciónFtf =TtP = EF

Fecha Tardía de ComienzoFTC = TiL = LS

Fecha Tardíade FinalizaciónFTF = TtL = LF

Holgura de la actividad

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Notacion alternativa para el nodo

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Tiempo de Inicio y Terminación más Próximos (TiP y TtP), (ES y EF)

Tip es el tiempo más temprano posible para iniciar una actividad

TtP = TiP + t

Tiempo de Terminación más Próximo: TtP (EF: Earliest Finish time)

Es igual a su tiempo de inicio más próximo más su duración esperada (t)

El TtP: Tiempo de Terminación más próximo, es llamado también:

EF: Earliest Finish time

Tiempo de Inicio más Próximo: TiP

Es igual al mayor tiempo terminación más próximo, de las actividades

que le preceden en forma inmediata

También llamado ES: Earliest Start time

DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA

EF = ES + t

ES = EF mayor de predecesora(s)TiP = Max(TtP) de predesesoras

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Regla del tiempo de inicio más próximo: El tiempo de inicio más próximo para una

actividad que sale de un nodo es el mayorde los tiempos de terminación más

próximo de todas las actividades que llegan a ese nodo.

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En el ejemplo desarrollado del traslado del hospital

La actividad A puede empezar tan pronto como inicie el proyecto,así que establecemos el tiempo más temprano de inicio para laactividad igual a 0. Con un tiempo de actividad de 12 semanas, eltiempo de finalización más temprano para la actividad A esEF= ES + t = 0 + 12 = 12

Igual para la actividad B:EF= ES + t = 0 + 9 = 9

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Tiempo de Inicio y Terminación más Próximos

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Tiempo de Inicio y Terminación más Próximos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos (TiL y TtL), (LS y LF)

TiL es el tiempo más tardío en que se puede completar la actividad sin

afectar la duración total del proyecto

Tiempo de Terminación más Lejano: TtL

Es igual al menor tiempo de inicio más lejano, de las actividades que

le siguen en la secuencia de forma inmediata

También llamado LF: Latest Finish time

Tiempo de Inicio más Lejano: TiL

Es igual al tiempo terminación más lejano menos la duración

esperada, (t)

También llamado LS: Latest Start time

TiL = TtL - t

DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRÍTICA

LS = LF - t

LF = LS menor de sucesorasTtL = Min(TiL) de sucesoras

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Regla del tiempo de terminación más lejano: El tiempo de terminación más

lejano para una actividad que entra a un nodo particular es el menor de los tiempos

de inicio mas lejano, de todas las actividades que salen de ese nodo.

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

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Tiempo de Inicio y de Terminación más Lejanos

Ruta Crítica

(69 semanas)

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HOLGURA:

La holgura o tiempo libre asociada con cada actividad, es la cantidadde tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la fecha detérmino del proyecto total.El tiempo de holgura de una actividad se calcula como sigue:

HOLGURA = LS – ES = LF - EF

Define la flexibilidad de que se dispone en la programación deactividades. Mediante el uso efectivo de la holgura, la direcciónpuede encontrar alternativas para aprovechar los recursos de lamanera más efectiva.

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Holgura de una Actividad (S)

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Holgura de una Actividad

Nodo Duración ES LS Holgura

(a) (b) (b-a)

A 12

B 9

C 10

D 10

E 24

F 10

G 35

H 40

I 15

J 4

K 6

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Nodo Duración ES LS Holgura

(a) (b) (b-a)

A 12 0 2 2

B 9 0 0 0

C 10 12 14 2

D 10 9 9 0

E 24 9 35 26

F 10 12 53 41

G 35 22 24 2

H 40 19 19 0

I 15 12 48 36

J 4 59 59 0

K 6 63 63 0

Holgura de una Actividad

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Observen las actividades con holgura = 0.Significa que estas actividades no pueden retrasarse sin afectarel proyecto general, es una actividad crítica y está sobre la rutacrítica.

Las actividades de la ruta crítica son aquellas con cero holgura.

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Si una actividad de la ruta crítica demora más de lo planeado,la duración del proyecto se incrementará

En el proyecto que estamos estudiando, la ruta crítica estáformada por las actividades B, D, H, J, K.

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Ejercicio 2

Actividad Descripción Predecesor T (días)

A Preparar dibujos preliminares --- 2

B Describir especificaciones --- 1

C Preparar dibujos A 3

D Escribir especificaciones A,B 2

E Detalle de especificaciones C,D 1

F Imprimir especificaciones B,D 3

G Elaborar paquetes de licitación E,F 1

1. Identifique la ruta crítica.

2. Indique la duración del proyecto.

3. Calcule las holguras.

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Ejercicio 3 Instalación de almacén

Act Descripción ActPred

Duracíón(semanas)

A Diseño del plano --- 2

B Construcción de estructura A 4

C Compra de equipamiento A 1

D Instalación de pisos, puertas, techo B 2

E Instalación de baños y entrada D 3

F Compra de muebles a la medida B, C 3

G Pintado de techos y paredes D 1

H Instalación de la oficina F, G 1

I Instalación de alarmas G 0.5

1. Identifique la ruta crítica.

2. Indique la duración del proyecto.

3. Calcule las holguras.

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Ejercicio 4: Construcción de casa

Act Descripción ActSucesora

Duración(semanas)

A Excavación B 2

B Cimientos C 4

C Obra inicial D, E, G 10

D Colado de techos F 6

E Plomería exterior H, I 4

F Recubrimiento fachada E, I 7

G Instalación eléctrica J 7

H Plomería interna J 5

I Pintura fachada M 9

J Recubrimiento interiores K, L 8

K Instalación de pisos N 4

L Pintura interiores N 5

M Acabados exteriores -- 2

N Acabados interiores -- 6

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1. Elabore el diagrama de red indicando la métrica

2. Señale la ruta crítica y la duración del proyecto

3. Señale cuál es el tiempo más corto para colocar los

pisos

4. Señale cuál es el tiempo más lejano para comenzar

con la pintura exterior

5. Indique qué sucedería si se inicia con la pintura

exterior un (1) día después de lo indicado en el

numeral anterior.

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Ejercicio 5: Proceso de servicio de auditoría externa

Act Descripción ActPreced

Duración(días)

A Determinar términos del servicio --- 3

B Estimación del riesgo de las revisión de cuentas A 14

C Identificación de tipos de transacciones y errores posibles A 10

D Descripción de los sistemas C 8

E Verificación de la descripción de sistemas D 4

F Evaluación de controles internos B, E 8

G Diseño del enfoque de la revisión de cuentas F 9

1. Identifique la ruta crítica.

2. Indique la duración del proyecto.

3. Calcule las holguras.

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Ejercicio 6: Publicación de compendio de ejercicios

Act Descripción ActPreced

Duración(semanas)

A Selección de ejercicios (manuscrito) --- 30

B Selección de material promocional A 6

C Producción de material promocional B, G 4

D Corrección de ejercicios A 5

E Corrección de arte para impresión D 10

F Producción de manual (versión final) E, G 8

G Obtención de permisos (INDECOPI, SUNAT, etc) A 14

H Capacitación a promotores de ventas C, F 2

1. Elabore el diagrama de red de actividades, calculando sus métricas e

indicando la ruta crítica

2. Indique cuál es el tiempo más corto para tener el proyecto terminado