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ALUMNA:

Diana Giraldo

V-22.322.306 Sección: SAIA

Prof.: Marleny de Parra Materia: Investigación de Operaciones

Cabudare, Junio 2015

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONESINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

INTEGRANTE:FERNANDO GONZÁLEZC.I.: 21.037.695

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE LA UNIDAD I INVESTIGACION DE OPERACIONES

1.-Represente gráficamente la región factible acotada por el conjunto de

restricciones, obtenga los puntos fronteras que den una solución óptima de la

función objetivo.

Función Objetivo:

Z=55X + 45Y

Restricciones:

3x + 2y >=19

2x + y <=11

x + y <=7

x>=0 ; y>=0

2.-Represente gráficamente la región factible acotada por el conjunto de

restricciones, obtenga los puntos fronteras que den una solución óptima de la

función objetivo.

Restricciones:

2y - x <= 5

y + 4x <=25

x + y >= 5

x>=0 ; y>=0

Función Objetivo:

Z= 3,5 X + 5,2 Y

3.-Determinar el modelo matemático prescriptivo de los siguientes enunciados.

La producción mensual de cementos en la planta CEMEX es de 10 toneladas, do

empresas del ramo de la construcción E1 y E2 requieren juntar por lo menos 5 toneladas

de cemento al mes. El costo de envío del cemento desde la planta a E1 es de 500 bs/ton.

y 600 bs/ton. Enviarlo a E2. Minimizar los costos totales del transporte sujeta a las

condiciones del problema.

Solución

1.-Represente gráficamente la región factible acotada por el conjunto de

restricciones, obtenga los puntos fronteras que den una solución óptima de la

función objetivo.

Max

Sujeto a;

Grafiquemos las restricciones;

Gráfica

Obtuvimos Intercepción de las

siguientes rectas :

Z1= (0, 11) Z2= (0, 9,5) Z3= (3, 5) por intercepción de rectas Tenemos como resultante las siguientes "Función Objetivo" Z1= 55 (0) + 45 (11)= 495 Z2= 55 (0 ) + 45 (9,5)= 427,5 Z3= 55 (3) + 45 (5) = 390

2.-Represente gráficamente la región factible acotada por el conjunto de

restricciones, obtenga los puntos fronteras que den una solución óptima de la

función objetivo.

Max

Sujeto a;

Grafiquemos las restricciones;

Gráfica

Z1= (0, 21)

Z2= (0 ,5) Por intercepción de rectas:

Z3= (1,6 y 3,3) Por intercepción de rectas:

Z4= (5, 5) Tenemos como resultante las siguientes "Función Objetivo"

Z1= 3,5 (0) + 5,2 (21) = 109,2

Z2= 3,5 (0) + 5,2 (5) = 26

Z3= 3,5 (1,6) + 5,2 (3,3) = 22,76

Z4= 3,5 (5) + 5,2 (5) = 43,5

3.-Determinar el modelo matemático prescriptivo de los siguientes enunciados.

La producción mensual de cementos en la planta CEMEX es de 10 toneladas, dos

empresas del ramo de la construcción E1 y E2 requieren juntar por lo menos 5 toneladas

de cemento al mes. El costo de envío del cemento desde la planta a E1 es de 500 bs/ton.

y 600 bs/ton. Enviarlo a E2. Minimizar los costos totales del transporte sujeta a las

condiciones del problema.

Como Función Objetivo tenemos: Z= 500 E1 + 600 E2

Para las Restricciones encontramos las siguientes: E1 + E2 ≥ 5 ; Evaluamos que E1 + E2 sean Mayor o Igual a 5 toneladas E1 y E2 ;Obligatoriamente deben ser positivos E1 ≥ 0 ; Cuando E1 es Mayor o Igual a cero "0" E2 ≥ 0 ; Cuando E2 es Mayor o Igual a cero "0"

Gráfica

Se obtuvo como Región de factibilidad lo siguiente:

Z1= (0, 10)

Z2= (0, 5)

Z3= (5, 0)

Z4= (10, 0) Tenemos como resultante las siguientes "Función Objetivo"

Z1= 500 (0) + 600 (10)= 6000BsF

Z2= 500 (0) + 600 (5)= 3000BsF Z3= 500 (5) + 600 (0)= 2500BsF

Z4 = 500 (10) + 600 (0)= 5000BsF