Muestreo de Aceptación por Variables.

En este tipo de planes se toma una muestra aleatoria del lote y a cada unidad de la muestra se le mide una característica de calidad aleatoria del lote Peso, Longitud, etc. Con las mediciones se calcula un estadístico, que generalmente está en función de la media y la desviación estándar muestral, y dependiendo del valor de este estadístico al compararlo con un valor permisible, se aceptará o rechazará todo el lote.

En los planes de muestreo de aceptación por Variables se especifican el número de artículos que hay que muestrear y el criterio para juzgar los lotes cuando se obtienen datos de las mediciones respecto a la característica de calidad que interesa.

Estos planes se basan generalmente en la Media y Desviación estándar muéstrales de la característica de calidad. Cuando se conoce la distribución de la característica en el lote o el proceso, es posible diseñar planes de muestreo por Variables que tengan riesgos especificados de aceptar y de rechazar lotes de una calidad dada.

Ventajas

Se puede obtener de la misma curva característica de operación con un tamaño muestral menor que lo requerido por un plan de muestreo por atributos. Cuando se utilizan pruebas destructivas, el Muestreo por Variables es particularmente útil para reducir los costos de inspección. Los datos de mediciones proporcionan normalmente más información sobre el proceso de manufactura o el lote que los datos de Atributos.

Desventajas

Se debe de conocer la distribución de la característica de calidad. Se debe de usar un plan para cada característica de calidad que hay que inspeccionar. Es posible que el uso de un Plan de muestreo por variable lleve al rechazo de un lote aunque la muestra que se inspecciona realmente no tenga ningún artículo defectuoso.

En el muestreo de aceptación por variable, inspeccionamos los productos de acuerdo con una medida cuantitativa de la calidad (por ejemplo: Peso, Longitud, resistencia a la Presión, etc.). En el caso de las características que se miden en una escala continua, debemos tener en cuenta que nunca se pueden lograr estándares exactos, porque siempre hay una pequeña variabilidad entre los productos. Por ejemplo, si un saco de arroz especifica un peso de 50 kg., lo normal es que recibamos sacos con pesos cercanos a los 50 kg., pero nunca con precisión matemática de la especificación indicada.

El control de la calidad por Variables requiere de la especificación de un valor promedio de la variable o característica, y de una medida del grado de variabilidad

de la variable; al respecto, la medida de variabilidad adoptada universalmente es la Desviación estándar.

Si la calidad de un producto especifica que la variable de calidad tiene una media μ y una desviación estándar S, esto significa que aproximadamente en el 68% de los productos la variable de calidad tiene un valor que está entre μ —S y μ + S. Un Plan de muestreo de aceptación por variable debe especificar el tamaño de la muestra, al cual llamamos n, y el rango de aceptación para el promedio de la muestra.

La determinación de n y del rango de aceptación en un Plan de muestreo por variable se hace de acuerdo con el riesgo que estamos dispuestos a correr de cometer los errores tipo I y tipo II.

El error de tipo I es aquel (rechazar un lote que cumple las especificaciones) y el de tipo II es aquel (acepta un lote que no cumple las especificaciones).

Se tiene que n = 10 tamaño de muestra apropiado. Con el fin de determinar el rango de aceptación para el promedio de la muestra, debemos fijar la Probabilidad de cometer el error tipo I. En este caso, fijaremos la probabilidad de error tipo I en 0.05. Para determinar el rango de aceptación debemos tener en cuenta que la variable: Z = (x – μ) / [S / √ n] Tiene una distribución de probabilidades conocida con el nombre de Distribución normal estándar. Las probabilidades de la distribución normal estándar están tabuladas en los textos de estadística.

REGLAS MILITAR ESTANDAR

Es un plan para muestreo de aceptación por variables lote por lote.

El punto principal de este estándar es el nivel de calidad aceptable NCA (niveles de calidad que son aceptables) o AQL (nivel aceptable de calidad), y comprende porcentajes que van de 0.04 al 15%.

El estándar tiene 5 niveles generales de inspección y al nivel IV se le considera el usual.

Como en el estándar por atributos, para encontrar el tamaño de muestra, se utiliza también letras código para el tamaño de la muestra.

Los tamaños muéstrales están en función del tamaño del lote y del nivel de inspección.

De acuerdo a la calidad del producto se prevé una inspección normal, severa y reducida.

Los planes de muestreo de aceptación pueden diseñarse considerando que la desviación estándar es conocida o desconocida, tanto para características de calidad con una o con doble especificación.

En los casos con una especificación, el estándar contiene dos procedimientos (el k y el M) para estimar la proporción de unidades fuera de especificaciones.

En tanto, cuando se tiene doble especificación se utiliza el procedimiento 2 o método M.

Ejemplo: Se inspeccionan dos lotes de 500 unidades de un alimento concentrado que no debe contener menos de 7 % de fibra. Se aplica un nivel de inspección normal (veremos posteriormente lo que esto significa) con un NCA de 1% (p = 0.01). Aplicar la inspección por variables y determinar si se acepta o rechaza un determinado lote. Según el plan n = 6 y k = 1.78.

Se toman 6 unidades de cada lote, se determina el contenido de fibra en cada una, el promedio de las 6 y su desviación estándar. Supongamos que los resultados son:

Lote 1 Lote 2

7.8 7.2

7.7 7.3

7 7.3

7.4 7.1

7 7.2

7.3 7.1

Media 7.37 7.20

DesvEst 0.34 0.09

Z 1.08 2.24

Nótese que Z del lote 1 es menor que k, mientras que Z del lote 2 es mayor que k. Esto nos indica que pese a que la media del lote 1 es más alta que la del lote 2 e incluso no hay ningún valor por debajo del límite de LIE, su variabilidad es tan alta que habrá una probabilidad mayor que la aconsejable, de que haya unidades que tengan menos fibra que lo especificado en el LIE. La segunda muestra, con una menor variabilidad, nos

garantiza, dentro de la protección que brinda este plan de muestreo, que se cumple el NCA.

MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN O INSPECCIÓN POR ATRIBUTOS.

El Muestreo es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (Población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

El método o inspección por Atributos consiste en examinar una unidad de producto o característica y clasificarla como “buena” o “defectuosa”. La acción a tomar después de esto se decide contando el número de defectuosas encontradas.

El plan de muestreo simple: Consiste en un tamaño de muestra n, y en un número de aceptación c, ambos fijados de antemano. Si en la muestra se encuentra c o menos unidades defectuosas entonces el lote es aceptado. Por el contrario, si hay más de c artículos defectuosos el lote es rechazado. Más adelante veremos cómo diseñar este tipo de planes. Plan de muestreo doble: Es tomar una primera muestra de tamaño más pequeño que el plan simple para detectar los lotes muy buenos o los muy malos, y si en la primera muestra no se puede decidir si aceptar o rechazar porque la cantidad de unidades defectuosas ni es muy pequeña ni muy grande, entonces se toma una segunda muestra para decidir si aceptar o rechazar tomando en cuenta las unidades defectuosas encontradas en las dos muestras.

Se toma una muestra aleatoria de tamaño n y si ésta contiene más de c unidades defectuosas se rechaza el lote.

Parámetros:

n: tamaño de la muestra

c: no.máximo de defectuosos que se aceptan en un lote.