inversión e interpretación de datos de resistividad aparente en 2d
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR INGENIERÍA GEOFÍSICA
INVERSIÓN E INTERPRETACIÓN DE DATOS DE
RESISTIVIDAD APARENTE EN 2D ADQUIRIDOS
EN RELIEVE TOPOGRÁFICO
Por Daniela Josefina Ravelo Matos
Asesor industrial: Asesor Académico: Octimio Gutierrez Carlos Izarra
Proyecto de Grado Presentado ante la Ilustre Universidad Simón Bolívar
Como requisito Parcial para optar al Título de Ingeniero Geofísico
Sartenejas, Abril de 2007
ii
Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el
siguiente jurado calificador:
________________________________ Presidente
_________________________________
_________________________________
iii
Este trabajo ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el
siguiente jurado calificador:
________________________________
_________________________________
_________________________________
iv
INVERSIÓN E INTERPRETACIÓN DE DATOS DE RESISTIVIDAD APARENTE EN 2D
ADQUIRIDOS EN RELIEVE TOPOGRÁFICO
POR
DANIELA RAVELO
RESUMEN
En este trabajo se realizó una inversión bidimensional de datos reales de
resistividad aparente sobre relieve topográfico, los valores de estos datos fueron
adquiridos con una distribución tanto en profundidad como lateral sobre una
pendiente de inclinación de 11,2°, durante la adquisición se utilizaron los arreglos
Dipolo-Dipolo y Wenner; los valores obtenidos fueron reflejados en una tomografía
eléctrica e invertidos con el Software RES2DINV.
En la tomografía eléctrica del arreglo Wenner, se logró observar el efecto de
la pendiente en los valores de resistividad aparente y se obtuvo un modelo eléctrico
del subsuelo de 195 metros de largo por 24 metros de profundidad, en los cuales se
observa resistividades características de sedimentos tamaño de grano grava, suelos
aluviales y esquistos tamaño bloque.
En la tomografía eléctrica del arreglo Dipolo – Dipolo no se percibe los efectos
de la topografía y los modelos reales reflejan heterogeneidades laterales en los 240
metros de largo por 8 metros de profundidad prospectados de la línea de estudio.
Los modelos topográficos producto de los 3 tipos de inversiones del software
RES2DINV presentaron semejanzas al representar una misma posición y magnitud
de la resistividad real y pequeñas variaciones como el cambio en la geometría de la
zona geoeléctrica y en el borde inferior de cada modelo.
La variación de la topografía introduce un error en el valor de la resistividad
aparente, el cual es pertinente tomarlo en cuenta ya que altera el modelo real o
inverso; en el arreglo Dipolo – Dipolo no se apreció y en el arreglo Wenner se apreció
de manera mínima.
Los arreglos de electrodos se adaptaron de manera distintas a las condiciones
sedimentológicas, el arreglo Wenner se adaptó mejor a estas condiciones
permitiendo prospectar a mayor profundidad en la línea de estudio, además de
permitir observar el efecto de la topografía, mientras que el arreglo Dipolo – Dipolo no
v
permitió prospectar más haya de las heterogeneidades de las primeras capas de
sedimentos.
vi
Dedicatoria
A quien me regalo la vida antes que yo imaginara que significaba nacer, al dueño de la inteligencia, los dones y las virtudes, al amor de los amores, a quien me lleva grabada en la palma de sus manos, al que me ha rescatado, sí; a ti papá Dios, dulce huésped del alma, luz que iluminas mi vida. A esos tres seres que me aceptaron en sus vidas y me dejaron crecer, me alimentaron y me hicieron reír, llorar y aprender, sí; a mis padres de la tierra.
vii
Agradecimientos
Esta lista sería infinita, pero si a alguien olvide échenle la culpa a mi cabeza pero no a mi corazón, porque en él si están todos ustedes a quienes les debo un GRACIAS por acompañarme a vivir. A mis padres por correr con la cuenta “jaja”. A mi abuela por sus concejos y oraciones, aunque también corrió con la cuenta varias veces. A Marina, Sulbey, Patricia, María, Noemí, Milagros, Ana María y cada una de las misioneras que me han regalado una palabra de vida. A Juan, Lenis, Elver, Alejandro, Roberto, Jhorman, Ronald, Ronnie Lapoint y el padre Vinke por su apoyo incondicional por su trabajo en el cuerpo místico de Cristo que me alcanza semana tras semana. A José Antonio Lara, Armando, Juan, Lenis, Saúl, Randolpk y Laureano por pasarse de panas en momentos tan difíciles pero agradables como los que vivimos. A la señora Enma y el señor Serllipe, por regalarme más que cuatro paredes, ellos me regalaron un hogar. A Jesús Hernandez, por la fortaleza que le regalo a mi alma y a mi ser sus enseñanzas y su dedicación. A RandolpK, Yoselín y Saúl por soportarme; ¡mentira vale!, simplemente por existir. A Alfredito, Luis Anyi y Edgardo por existir en la vida de mi papa y así en la mía. A Dinora y Danichelly porque siempre supieron darme una mano amiga o una palabra de aliento. A Ana Karina, Yolenis y Liu mis súper geopanas de la universidad, por su inmensa compañía en las noches y tardes duras de estudio y desesperanza a las puertas de un parcial. A Daniel por derrochar sus virtudes sin reservarse nada en cada momento que comparte conmigo, en especial mientras redactábamos la tesis. A mis tutores Octimio Gutiérrez y Carlos Izarra por mostrar confianza en mí y ofrecerme este proyecto dándome la oportunidad de ser Ingeniero de la República. A la Ingeniera Gelviz y el Ingeniero Roberto por su apoyo y conocimientos aportados a mi persona.
viii
ÍNDICE GENERAL
Capitulo I Introducción 1.1 Antecedente
1
1.2 Definición del problema
2
1.3 Justificación
2
Capitulo II Objetivos del estudio
4
Capitulo III Definiciones de interés
6
Capitulo IV Marco teórico
4.1 Conceptos Básicos en la prospección geoeléctrica
8
4.2 Teoría del funcionamiento de los dispositivos de electrodos
16
4.3 Teoría de la adquisición de una tomografía eléctrica
20
4.4 Teoría básica de la inversión
26
Capitulo V La topografía en la inversión
5.1 Método de elementos finitos
31
5.2 RES2DINV y topografía
37
Capitulo VI Área de estudio
6.1 Localización geográfica
39
6.2 Marco geológico
42
Capitulo VII Marco metodológico
7.1 Procedimiento administrativo
44
7.2 Mediciones de campo
47
7.2.1.Instrumentación
48
7.2.2. Procedimiento para la obtención de datos de campo
52
7.2 Proceso de inversión
58
Capitulo VII Resultados
ix
8.1 Altimetría
66
8.2 SEV con el arreglo tipo Schlumberger
67
8.3 Tomografía
68
8.3.1 Inversión de tomografía con arreglo dipolo dipolo
68
8.3.2 Inversión de tomografía con arreglo Wenner
72
8.4 Análisis e interpretación
75
Conclusiones y recomendaciones
116
Bibliografía 118
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Subsuelo homogéneo de resistividad ρ
9
Figura 2. Circuito de emisión de corriente
9
Figura 3. Electrodo puntual
12
Figura 4. Dispositivo electródico de tres electrodos
13
Figura 5. Subsuelo heterogéneo.
16
Figura 6. Arreglo tipo Schlumberger
17
Figura 7. Arreglo tipo Wenner
19
Figura 8. Arreglo tipo Dipolo-Dipolo
19
Figura 9. Distribución de medidas en SEV
21
Figura 10. Distribución de medidas en tomografías
21
Figura 11. a) Mediciones del nivel 1 con arreglo Wenner b) Mediciones del nivel 2
22
Figura 12. a) Niveles de la tomografía tipo Schlumberger b) Rastreo horizontal y vertical respecto de la posición
de los electrodos
23
Figura 13. Modelo 1 de adquisición de datos con el dispositivo Dipolo-Dipolo.
24
Figura 14. Modelo 2 de adquisición de datos con el dispositivo Dipolo-Dipolo.
26
Figura 15. Superficie discretizada
33
Figura 16. Los tres tipos de inversión con topografía del software RES2DINV
38
Figura 17. Localización geográfica
39
Figura 18. Mapa hipsométrico de Venezuela
40
Figura 19. Ubicación relativa de la línea de estudio
41
Figura 20. Electrodos de corriente o barrenas metálicas 48 Figura 21. Generador eléctrico de corriente
49
Figura 22. Fuente de poder y carretes de cable 49
xi
Figura 23. Instrumento GPS, para levantamiento altimétrico
50
Figura 24. Calicata con el arreglo Wenner
54
Figura 25. Medidas para n=1 de la tomografía con el arreglo Dipolo-Dipolo
55
Figura 26. Número total de medidas de n=1 (arreglo Dipolo-Dipolo)
55
Figura 27. Medidas para n=2 de la tomografía con arreglo Dipolo-Dipolo
56
Figura 28. Medida totales n=1 y n=2 de la tomografía (arreglo Dipolo-Dipolo)
56
Figura 29. Ventana del software Mobbile Mapper
59
Figura 30. Modelo del orden de los datos para ser leidos por el programa RES2DINV
62
Figura 31. Ventana de RES2DINV para leer archivos “.dat” y/o “.txt”
63
Figura 32. Ventana de diálogo de RES2DINV para escoger el método de inversión y el modelo de discretización
64
Figura 33. Ventana de diálogo de RES2DINV para escoger el método para resolver el problema directo.
65
Figura 34. Altimetría de la línea de estudio
66
Figura 35. SEV con el arreglo Schlumberger
67
Figura 36. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia, de la tomografía Dipolo-Dipolo
86
Figura 37. Inversión de la tomografía Dipolo-Dipolo sin la topografía
87
Figura 38. a) Zonas geoeléctricas de la inversión Dipolo-Dipolo sin la topografía. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
86
Figura 39. Inversión de la tomografía Dipolo-Dipolo con modelo topográfico distorsión uniforme
87
Figura 40. a) Zonas geoeléctricas de la inversión Dipolo-Dipolo con el modelo topográfico de distorsión uniforme. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
88
xii
Figura 41. Inversión de la tomografía Dipolo-Dipolo con modelo topográfico de atenuación.
89
Figura 42. a) Zonas geoeléctricas de la inversión Dipolo-Dipolo con el modelo topográfico de atenuación. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
90
Figura 43. Inversión de la tomografía Dipolo-Dipolo con modelo topográfico trasformada SC
91
Figura 44. a) Zonas geoeléctricas de la inversión Dipolo-Dipolo con el modelo topográfico de SC. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
92
Figura 45. Modelo topográfico con distorsión uniforme, de la tomografía Dipolo-Dipolo
93
Figura 46. Modelo topográfico con atenuación, de la tomografía Dipolo-Dipolo
94
Figura 47. Modelo topográfico con trasformada SC, de la tomografía Dipolo-Dipolo
95
Figura 48. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia, de la tomografía Wenner
96
Figura 49. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia , de la tomografía Wenner
97
Figura 50. Resistividades en función de la distancia del nivel n=1 de la tomografía Wenner a 2 escalas distintas del eje vertical a y b.
98
Figura 51. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas sin tomar en cuenta la topografía.
99
Figura 52. Modelo de resistividades reales del proceso de inversión sin topografía.
100
Figura 53. Zonas geoeléctricas Modelo de resistividades reales del proceso de inversión sin topografía.
100
Figura 54. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico de distorsión uniforme
101
xiii
Figura 55. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico de atenuación.
102
Figura 56. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico usando la transformada SC.
103
Figura 57. . Resistividades reales con topografía modelo de distorsión uniforme.
104
Figura 58. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo de distorsión uniforme.
104
Figura 59. . Resistividades reales con topografía modelo de atenuación.
105
Figura 60. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo de Atenuación.
105
Figura 61. Resistividades reales con topografía modelo usando la transformada SC.
106
Figura 62. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo usando la trasformada SC.
106
Figura 63. Modelo topográfico con distorsión uniforme, de la tomografía Wenner.
107
Figura 64. Modelo topográfico con atenuación, de la tomografía Wenner
108
Figura 65. Modelo topográfico con trasformada SC, de la tomografía Wenner.
109
Figura 66. Gráficos de la diferencia de resistividades aparentes.
110
Figura 67.Resistividades aparentes de una tomografía hecha en un subsuelo homogéneo de 100ohm.m.
111
Figura 68. Resistividades aparentes de una tomografía hecha en un subsuelo homogéneo de 100ohm.m.
114
Figura 69. Fotografía de la línea de estudio
115
Figura 70. Sedimentos de la terraza aluvio-coluvial más joven
115
xiv
Figura 71. Sedimentos de la terraza aluvio-coluvial vieja.
115
Figura 72. Canto tamaño bloque que aflora en las riveras del río Cerro Grande
115
xv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla a. Costos de adquisición. Gastos de personal y materiales de suministro.
45
Tabla b. Costos de adquisición. Servicios no personales.
46
Tabla c. Costos de adquisición. Resumen por partidas generales.
46
Tabla d. Planilla para registrar ordenadamente los datos que se está almacenando en el GPS.
51
Tabla e. Modelo de hoja de campo para almacenar datos de sondeos eléctricos verticales.
51
Tabla f. Modelo de hoja de campo para la adquisición de datos de la tomografía eléctrica
52
Tabla g. Formato de los datos del SEV tipo Schlumberger.
58
Tabla h. SEV Schlumberger.
67
Tabla i. Descripción geoeléctrica de la línea de estudio.
83
Tabla j. Resistividad característica de distintos materiales, Loke (1999)
85
Capitulo I: INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
En la actualidad existen distintas prácticas teóricas que alegan que la
ciencia esta en la era de promover la investigación de los suelos a través de
métodos eléctricos en zonas de relieve topográfico, tal y como lo demuestra
Panagiotis l. Tsourlos en sus trabajos sintéticos de investigación en el año 1999
quien, con modelado numérico ha logrado determinar teóricamente las
proporciones en que una colina o un valle afecta el valor de la resistividad
aparente para alguno de los arreglos de electrodos más comunes, de esta
manera al conocer con anterioridad el efecto de la topografía sobre la medida
de resistividad aparente es posible hacer una corrección por efecto de la
topografía, demostrando que en el año 1999 e incluso desde mucho antes, hay
modelos matemáticos que explican el fenómeno mencionado. Otros estudios
sintéticos muestran que hay modelos matemáticos que explican este fenómeno
y prácticas con software de modelado sintético que aseguran que la
prospección geoeléctrica sobre topografía relevante no es imposible y tampoco
es una limitación para investigar a través de métodos eléctricos la geometría
de las capas y los cuerpos bajo estos ambientes geológicos.
Las capas del subsuelo del aluvión de Tanaguarena han sido descritas
con anterioridad en términos de la velocidad de la onda P y la onda S siendo
una de las aproximaciones más recientes las realizada por el Ing. Eduardo
Rodríguez en el año 2001, donde se concluye que el abanico posee tres capas
con cambio de velocidad donde las dos primeras capas en la zona mas
meridional tienen 3 y 6 metros de espesor respectivamente. También existen
algunos estudios anteriores sobre la zona, como el de Romero (2006) que
determina que: “el nivel freático se encuentro entre los 5 y 10 m de
profundidad”.
2
U.S.B
1.2 Definición del problema
Los recursos naturales que se pueden detectar con métodos eléctricos
como por ejemplo el agua y otros minerales de alta o baja conductividad, que
yacen bajo suelos de superficies planas han sido explotado durante muchas
décadas, pero poco aquellos que se encuentran bajo el suelo de un pie de
monte o una sierra, precisamente por las limitaciones tecnológicas a nivel de
cómputo y la falta de modelos matemáticos que expliquen de forma lógica y
convincente lo que ocurre con la resistividad aparente medida en zonas de
declive.
Según Orellana (1982) “Cuando la topografía es relevante, se da por
entendido que la superficie donde están posados los electrodos de un arreglo
no es plana ni horizontal, por lo que la inversión de estos datos pudiese
conllevar a errores en los espesores de sedimento estimados y no solo en esto
sino también en el valor de la resistividad verdadera asociada al sedimento”,
para corregir estos efectos en años anteriores se realizaba un procedimiento de
corrección topográfica sobre la medida previa a la inversión, este método no ha
sido descontinuado pero existen algoritmos que permiten incluir directamente la
topografía dentro de los datos de resistividad aparente, e invertir todo en
conjunto sin antes corregir los valores de resistividad aparente adquiridos en
campo.
Una vez dibujado los datos de campo como un mapa de contorno que
muestra una foto resistiva 2D o tomografía eléctrica de un semiespacio
heterogéneo, se puede observar una distribución de resistividad en el plano
sondeado.
1.3 Justificación
Las tomografías eléctricas 2D son útiles en la actualidad en el campo de
la prospección geofísica, sustituyendo a los sondeos eléctricos verticales y la
suposición de que las capas son planas y horizontales por nuevos modelos de
comparación bidimensionales capaces de incluir cambios horizontales bruscos
como intrusiones, cavernas y mineralizaciones anómalas. Aún y cuando la
3
U.S.B prospección geoeléctrica a dado pasos agigantados en cuanto a la precisión a
través de los acelerados cómputos capaces de realizar los PC (personal
computer), este ámbito en la investigación del subsuelo con métodos eléctricos
sobre declive no se ha practicado en mayor proporción, quizá porque los
modelos matemáticos todavía están a prueba o por el costo de los equipos que
hacen una adquisición rentable. Si bien ha sido problemático realizar trabajos
de esta índole en décadas pasadas, ahora se pretende comenzar a explorar en
nuevos ambientes, pero antes es necesario realizar trabajos de práctica
relativamente económicos que permitan en cierta forma poner a prueba las
nuevas herramientas de prospección eléctrica como lo son los software de
inversión para la interpretación sobre medidas de resistividad aparente
tomadas en terrenos y subsuelos conocidos y por su puesto con topografía
sencilla pero apta para la investigación antes de trabajar en ambientes con
topografía y geología mas compleja, esto cubriendo la responsabilidad
económica que implica la exploración de recursos.
Para dar un inicio en la prospección sobre relieve topográfico dentro del
departamento de proyectos de INGEOMIN (Instituto Nacional de Geología y
Minería) junto a la tutoría del profesor Carlos Izarra del departamento de
geofísica de la Universidad Simón Bolívar se escogió el abanico aluvial de
Tanaguarena, Parroquia Caraballeda en el municipio Vargas del Estado
Vargas que geológicamente no posee cambios bruscos de inclinación
exceptuándole perfil perpendicular al río que es característico de dos terrazas
en medio de un río pero fuera de esto los aluviones no poseen valles ni crestas
ni farallones, en estas terrazas parte del terreno tiene pequeños desniveles
topográficos, por lo tanto para rastrear cambios en la conductividad
(resistividad) de los sedimentos en esta zona es necesario usar un plan de
prospección que contemple la existencia de estos pequeños desniveles sin
incurrir en grandes errores; de la zona se conoce que el basamento pre-
mezosoico se encuentran a una profundidad no mayor de 50m, por encima del
mismo y en contacto disconforme están los sedimentos más resiente que
poseen espesores no mayores a 9 metros en la zona mas al sur de la cuenca
(José Rodrigues y Javier Sánchez, 2001), la cual seria propiamente el área de
estudio.
CAPITULO II. OBJETIVOS DEL ESTUDIO
Partiendo de la idea que los estudios geoeléctricos sobre relieve no se habían
realizado porque se sabia que las leyes físicas solo estudiaban el fenómeno de
propagación de la corriente eléctrica suponiendo una interfase suelo-atmósfera plana
y conociendo con anterioridad que hay nuevos métodos matemáticos programables
que pueden explicar el comportamiento del potencial generado por una fuente de
corriente aun y cuando el contorno entre la atmósfera y el suelo no sea una línea a la
misma cota, se pretende conocer las diferencias que existen entre la inversión de
datos de resistividades aparentes que han sido adquiridos sobre una pendiente
cuando se supone que los mismos fueron adquiridos sobre un terreno plano o
cuando se supone el estado real de la superficie del terreno.
Basado en que los cambios topográficos introducen ruido a los valores de
resistividad aparente se pretende conocer en el caso de la línea de estudio cual sería
el resultado en los espesores de las zonas geoeléctricas y magnitudes en las
resistividades reales si no se toma en cuenta la topografía y si se toma en cuenta la
misma, pues según estudios teóricos deberían observarse cambios notorios.
Objetivo General
Realizar la inversión bidimensional e interpretación de las medidas de
resistividad aparente tomadas en un plano de 250m de longitud y que a su vez tiene
desniveles altimétricos en la superficie, tomados en el área de Tanaguarena Estado
Vargas, Venezuela.
Objetivos específicos
Realizar una adquisición de datos en 2D, en corriente continua con el arreglo
Dipolo-Dipolo en una línea con desnivel topográfico.
Realizar una adquisición de datos en 2D, en corriente continua con el arreglo
tipo Wenner en la misma línea donde se adquirió con el arreglo tipo Dipolo-Dipolo.
Realizar una adquisición de datos 1D con sondeos eléctricos verticales
específicamente arreglo tipo Schlumberger e invertir los datos con la teoría
tradicional de inversión para sondeos eléctricos, es decir, asumiendo capas planas
horizontales y con una interfase atmósfera suelo plana.
5
U.S.B
Invertir los datos 2D con RES2DINV utilizando el mode TOPOGRAFÍA acorde
con las opciones de inversión del software RES2DINV. Con topografía, es posible
utilizar tres formas distintas de inversión, la primera es con distorsión uniforme, la
segunda tiene la opción de atenuación exponencial en diferentes porcentajes y la
tercera consiste en utilizar la transformada inversa de Schwarth Christoffel (SC); se
utilizarán los tres métodos para aprovechar este recurso de inversión.
Invertir los datos 2D con RES2DINV sin utilizar el mode TOPOGRAFIA, es
decir, suponiendo que los datos fueron tomados en una superficie plana.
6
U.S.B
CAPITULO III. DEFINICIONES DE INTERÉS
Resistividad: es una medida física designada como el inverso de la
conductividad y en cierta forma indica el grado de dificultad de un cuerpo para
trasmitir la electricidad.
Conductividad: es la propiedad que tienen los cuerpos de trasmitir el calor o la
electricidad.
Anisotropía: Cambio de las propiedades física acorde con la dirección.
Resistividad Aparente: resistividad adquirida con un dispositivo electródico, en
un medio que no es homogéneo.
SEV: Siglas que resumen el título Sondeo Eléctrico Vertical, el cual consiste en
determinar valores de potencial eléctrico inducido bajo un mismo punto en el
subsuelo a distintas profundidades.
Heterogéneo: que tiene diversos elementos.
Homogéneo: que tiene un solo elemento.
Estratificación: Disposición de las capas en forma de estratos.
Corte geoeléctrico: perfil de suelo generado con el método SEV.
RES2DINV: software de inversión de datos bidimensionales, para estimar
resistividades verdaderas a partir de las resistividades aparentes tomadas en campo
con algún dispositivo electródico.
Subespacio: Todo espacio que este por debajo del arreglo electródico.
Nivel freático: Nivel superior de la zona de saturación del agua subterránea en
las rocas permeables.
Tomografía eléctrica: mapa de contornos que muestra una distribución espacial,
lateral y en profundidad de la resistividad.
Altimetría: (De alti- y -metría). Parte de la topografía que trata de la medida de las alturas.
7
U.S.B
Arreglo de electrodos: Disposición o configuración geométrica en el espacio de un
conjunto de electrodos.
Electrodo:” (Del fr. electrode, este del ingl. electrode, y este acrón. de electric, eléctrico). Fís. Extremo de un conductor en contacto con un medio, al que lleva o del que recibe una corriente eléctrica” (www.rae.com 2007)
Aluvión: Es un sedimento que ha sido arrastrado por las lluvias o por corrientes y que sufre un proceso de transporte y sedimentación lejos del protolito, cuando el mismo es depositado cerca de su protolito es denominado “coluvión”. (www.rae.com 2007)
Abanico Aluvial: Es un terreno que se ha formado lentamente por desviaciones o variaciones en el curso de un río.
8
U.S.B
CAPITULO IV. MARCO TEÓRICO
Antes de realizar prospección geoeléctrica es fundamental el conocimiento de
los principios físicos básicos por los cuales se rigen los dispositivos utilizados para
realizar las mediciones, ya que debido a la ignorancia de los principios básicos de
funcionamiento de los dispositivos geoeléctricos y de las suposiciones físicas que se
hacen para construir las ecuaciones matemáticas que rigen los fenómenos físicos en
la prospección geoeléctrica, se tienden a cometer muchos errores en la utilización de
los dispositivos, trayendo como consecuencia la desconfianza en los métodos de
prospección, catalogándolos como inseguros e ineficientes.
Las ecuaciones matemáticas que explican el fenómeno físico, en este caso la
respuesta del subsuelo ante un flujo de corriente es producto de suposiciones
ideales que no siempre se cumplen en la realidad pero que para poder simular
matemáticamente estos fenómenos debemos suponerlas así de lo contrario el
problema seria matemáticamente irresoluble; es decir; encontrar las soluciones al
sistema nos llevaría mucho tiempo. Sin embargo a pesar de la simplificación, el
problema matemáticamente es muy difícil y solo se resuelven los que relativamente
son más sencillos.
4.1 Conceptos Básicos en la Prospección Geoleléctrica
Campo Eléctrico En Un Semiespacio Homogéneo Producidos Por Una Corriente I
Condiciones: Subsuelo compuesto por un semiespacio homogéneo de resistividad
ρ (figura 1). Por encima de este semiespacio otro semiespacio cuya resistividad es
infinita, este semiespacio representará la atmósfera en nuestros caso de estudio.
9
U.S.B
Figura 1. Subsuelo homogéneo de resistividad ρ
ρ
ρ = ∞
Se inyecta corriente por un punto A en la superficie del subsuelo la cual regresará
por un punto B (figura 2)
Si el régimen es estacionario Ia + Ib = 0.
ρ
Ia Ib
A
Figura 2. Circuito de emisión de corriente
10
U.S.B
Para explicar el fenómeno partiremos de las leyes de Maxwell para campos
electromagnéticos.
∇xE=- δΒ/δτ
(1)
∇xH=J+δD/δτ
(2)
Para los regímenes estacionarios los cambios temporales son nulos por lo
tanto las ecuaciones anteriores se resumen en:
∇xE=0 (3)
∇xH=0 (4)
Considerando la ecuación 32, se entiende que el campo eléctrico E es
conservativo o irrotacional, por lo tanto deriva de un potencial escalar U cuya
relación entre ambos es la que sigue:
UE −∇=
→
(5)
Donde se incluye el signo – por convencionalismos físicos.
A su vez el campo E debe satisfacer la ley de Ohm en su forma reducida para
medios isótropos.
→
= EJ σ (6)
La ecuación anterior expresa que la densidad de corriente J en un punto, tiene
la misma dirección y sentido que el campo E en ese punto y es proporcional al
mismo en un factor de σ, este valor corresponde a la conductividad del subsuelo que
es el inverso de la resistividad.
11
U.S.B
En todos los puntos del semiespacio homogéneo excitado por el flujo de
corriente se satisface la ecuación de continuidad (7)
δρ/δτ=∇ • J (7) que se reduce a ∇ • J=0 (8)
Combinando la ecuación 7 con la ecuación 6 se obtiene la ecuación
diferencial fundamental de la prospección geoeléctrica.
0)( =⋅∇=⋅∇ EJrr
σ (9)
Desarrollando esta ecuación, usando las propiedades vectoriales necesarias y
la ecuación 8 se obtiene lo siguiente:
( ) UEUEEEE 2∇−∇⋅=∇⋅∇−∇⋅=⋅∇+∇⋅=⋅∇ σσσσσσσrrrrr
Y conociendo que dentro de cada zona la conductividad es uniforme ∇σ = 0 se
llega a la conclusión de que el potencial U cumple con la ecuación de Laplace:
02 =∇ U (10)
El potencial satisface esta condición en todo el espacio semiconductor, pero
no en los electrodos ni en la superficie de discontinuidad resistiva, que aparece en
otros casos.
Si nos imaginamos una superficie semiesférica alrededor del electrodo A tal y
como se muestra en la figura 3 en cualquier punto de ella encontraremos el mismo
valor de la densidad de corriente J que está dirigida radialmente respecto del centro
A.
12
U.S.B
La integral de J sobre esta superficie semiesférica será igual a la intensidad
de la corriente I, por lo que si el radio es r entonces:
2πr2J = I (11)
Utilizando la ecuación 6 se sabe que el campo eléctrico Er
tiene el siguiente
comportamiento:
22 22 r
Ir
IEπ
ρπσ
==⇒r
(12)
La última expresión es clara en expresarnos el campo eléctrico como función de la
corriente I que pasa por el electrodo, la resistividad del subsuelo ρ y la distancia r
desde el punto A.
ρ J
r
Figura 3. Electrodo puntual. Se muestra un electrodo emitiendo corriente en un medio homogéneo de resistividad ρ
13
U.S.B
Una unidad que puede medir el geofísico en superficie es la diferencia de
potencial NMU entre dos puntos M y N alejados del electrodo A; el cual guarda
relación con el campo eléctrico Er
, la resistividad del medio homogéneo ρ, la corriente
I y la distancia del punto al electrodo.
De la ecuación 5 se deduce que la diferencia de potencial entre dos puntos M
y N (figura 4) esta dada por:
∫ •−=M
N
MN dlEU
(13)
Entonces si r1 y r2 son las distancias respectivas a los electrodos M y N al
electrodo A, la diferencia de potencial entonces:
Figura 4. Dispositivo electrodito de tres electrodos
ρ
ΔV
A
ra
14
U.S.B
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −=
21
11
2 rrIU M
N πρ
(14)
Resistividad Aparente
Hasta ahora hemos hablado de un semiespacio homogéneo de resistividad ρ.
Esta condición rara vez se da en la naturaleza puesto que el subsuelo nunca consta
de capas homogéneas. Además cabe destacar que la homogeneidad lateral es
difícil de esperar, por lo tanto en la prospección geofísica se está en la obligación de
trabajar bajo el concepto de resistividad aparente ρa el cual se explica a continuación.
Consideremos en este caso un semiespacio homogéneo de resistividad ρ en
cuya superficie colocaremos un dispositivo electródico ANM (figura 4).
El electrodo puntual A esta conectado a la batería o generador y el campo
eléctrico que este produce será estudiado por medio de los electrodos M y N que
están conectados al voltímetro y así se mide la diferencia de potencia NMU que se
genera entre ellos. En este caso los tres electrodos deben estar perfectamente
alineados y el electrodo B que cierra el circuito se supone lo suficientemente alejado
para que no influya en los resultados del potencial entre los electrodos M y N.
Entonces si la distancia AM es igual a r y la distancia MN es a entonces la diferencia
de potencial que esperamos medir entre ambos viene dada por:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+−==Δ
arrIUV N
M1|1
2πρ
(15)
15
U.S.B
Como en este caso se necesita resolver es el problema inverso a este; es
decir encontrar la resistividad del espacio “homogéneo” entonces de la ecuación
anterior se despeja el valor de ρ que viene dada por la ecuación 16:
IV
aarr Δ+
=)(2πρ
(16)
Esta fórmula puede utilizarse para medir la resistividad en un medio
homogéneo, si se miden las magnitudes que están en el segundo miembro.
En párrafos anteriores se explicaba que la tierra no es homogénea,
considerando este aspecto no se puede decir que la resistividad ρ es la resistividad
de un medio homogéneo; consideremos un subsuelo como se observa en la figura 5,
si se efectúan los parámetros pertinentes es decir se genera un campo eléctrico con
corriente continua Ia y se mide el potencial en medio o fuera del circuito dependiendo
del arreglo que se esté utilizando y recurrimos a la fórmula anterior (16), entonces ya
no estaríamos midiendo una resistividad ρ del medio sino mas bien una resistividad
ficticia ρa. Que en general no es ni ρ1 ni ρ2 ni ρ3 sino que dependerá de las tres y de
las distancia r y a del arreglo de electrodos.
Como vemos esta resistividad ficticia ρa se obtiene aplicando a medios
heterogéneos las fórmulas matemáticas que explica el fenómeno en medios
homogéneos, pero es que de otra forma no se podría hacer el proceso de inversión
ya que las ecuaciones para medios heterogéneos son extremadamente complicadas.
Esta variable experimental es la que se toma como base para la
interpretación, siempre tomando en cuenta que parte de una suposición que no
siempre se cumple.
La unidad de resistividad aparente ρa es ohmio-metro (Ω-m).
16
U.S.B
4.2 Teoría del funcionamiento de los dispositivos electródicos
Los arreglos de electrodos usados comúnmente son aquellos cuyos 4
electrodos AMNB se encuentran en este orden, sobre una misa recta. Cuando los
cuatro electrodos se disponen simétricamente respecto de un centro O, a estos
dispositivos se les llama dispositivo simétrico tal es el caso del dispositivo
schlumberger y el wenner. Sin embargo, también se usa la disposición de electrodos
ABMN para simular un doble dipolo y con el cual también se puede estimar la
resistividad aparente; debido a la diferencia en la disposición de los electrodos, los
arreglo tipo wenner y schlumberger tienden a resolver mejor objetivos horizontales
mientras que el arreglo dipolo-dipolo resuelve objetivos verticales.
Teniendo en cuenta que en los dispositivos simétricos la adición del electrodo B
duplica la diferencia de potencial entre MN, entonces la expresión 16 para la
resistividad ρ será:
IV
aarr Δ+
=)(πρ
(17)
ρ1ρ2
ρ3
ρ4
Figura 5. Subsuelo Heterogéneo.
AMP
ΔV
ρa
17
U.S.B
Dispositivo Slumberger
Este dispositivo electródico lineal consiste en hacer la distancia a tan pequeña
como sea posible (figura 6), es decir, “a” se hacer tender a cero. En la realidad esto
es difícil de lograr por cuestiones prácticas de medición, sin embargo es posible su
simulación.
Si se llama la distancia AO=BO=L la ecuación 16 queda expresada como a
continuación:
IaVaL Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
4
22πρ
(18)
Si se evalúa el lim de a cuando tiende a cero se notará que el segundo
miembro de la ecuación 17 no tiende a cero debido a que el potencial ΔV decrece al
mismo tiempo que a, por lo tanto:
24lim 2
22
0EL
aIVaL aaa
r
πρπρ =→Δ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−= → (19)
Figura 6. Arreglo tipo schlumberger
18
U.S.B
Ya que el limite de ΔV/a cuando a tiende a cero es el gradiente del potencial, o
sea el campo E.
Entonces se puede usar el dispositivo electródico de Schlumberger siempre y
cuando se tenga en cuenta que se esta suponiendo esta ecuación como cierta, si a
es lo suficientemente pequeño y que el campo E es igual a ΔV/a. Es decir que en las
observaciones de campo el valor de la resistividad aparente será igual a:
aa I
VL Δ= 2πρ
(20)
Para que esta ecuación sea válida en los estudios de campo se debe hacer la
distancia a por lo menos la quinta parte de la distancia AB.
En resumen el dispositivo Schlumberger es un dispositivo simétrico en el que
la distancia MN es muy pequeña.
Si se coloca el electrodo B lo suficientemente alejado del electrodo A tal que
no influya en el potencial medido entre las distancias MN. Se tiene de esta manera el
dispositivo Schlumberger asimétrico, cuyo valor para la resistividad aparente vendrá
dado por:
aa I
VL Δ= 2πρ
(21)
Dispositivo Wenner
Este dispositivo electródico consiste en hacer la distancia r1 igual a la
distancia a, es decir que en la línea los electrodos AMNB están equidistantes entre si
(figura 7).
19
U.S.B
Por lo que la ecuación 16 queda expresada como:
aIVa Δ
= πρ 2 (22)
Dispositivo Dipolo-Dipolo
Es un dispositivo donde el orden del arreglo lineal de los electrodos es ABMN,
formando así un doble dipolo (figura 8).
Figura 7. Arreglo tipo Wenner.
Figura 8. Arreglo tipo dipolo-dipolo
20
U.S.B
Este dispositivo se usa comúnmente con n >>1 y el factor geométrico g del
mismo viene dado por:
( )( ) )22(21 annng ++−= π (23)
Por lo que la resistividad aparente viene dada por:
( )( )aIVannn Δ
++−= 21πρ (24)
El valor del potencial que se observa en cada uno de los tres dispositivos
mencionados y con el que se calcula la resistividad aparente es producto de la
interacción del flujo de corriente con el suelo y del arreglo de electrodos.
4.3 Teoría de la adquisición de una tomografía eléctrica.
La tomografía eléctrica es un mapa de contornos de datos geoeléctricos, que
se adquieren con un método eléctrico que permite la adquisición de valores de
resistividad aparente en dos (2) dimensiones utilizando los dispositivos de electrodos
más comunes, conocidos en el área de los métodos de prospección eléctrica del
subsuelo como Schlumberger, Wenner y Dipolo-Dipolo. La teoría del Funcionamiento
de los Dispositivos Eléctrodicos (apartado 4.2 de este trabajo), muestra como los
sondeos eléctricos obtienen datos de resistividad aparente bajo un punto de la
superficie de estudio y como con cada medida se adquieren datos a mayor
profundidad (figura 9). Los datos proporcionados por este método están distribuidos
de manera vertical, por lo que se desconoce la información existentes en los
laterales al punto sondeado; con las mediciones realizadas con una tomografía
eléctrica, se amplia la cantidad de información obtenida, ya que no solo se toma
datos bajo este punto sino que además permite tener medidas laterales al mismo
(Ver figura 10).
21
U.S.B
La metodología de campo utilizada para tomar los datos de resistividad
aparente en una tomografía con los arreglos Wenner, Schlumberger o dipolo-dipolo
tienen en común, que el espaciamiento entre cada electrodo es constante; y se
diferencian en la manera en que va cambiando de posición los electrodos de
corriente C1 y C2 y de potencial P1 y P2.
Tomografía eléctrica con arreglo tipo Wenner
Una tomografía con el dispositivo Wenner con un número total de N=25
electrodos, que es la cantidad mínima de electrodos recomendada según, se colocan
cada uno de ellos a lo largo de la línea de estudio a una distancia “a” de separación
entre ellos; para realizar las medidas en el primer nivel (n=1) se utilizan los primeros
cuatro (4) electrodos donde los electrodos 1 y 4 son los de corriente y los electrodos
2 y 3 son los de potencial (figura 11.a), para la medida número 2 del nivel 1 se
utilizan los electrodos 2,3,4 y 5 donde los electrodos 2 y 5 son los de corriente y los
Figura 9. Distribución de medidas en SEV. En los sondeos eléctricos se toman los datos de resistividad aparente en profundidad,
Figura 10. Distribución de medidas en tomografías. Las tomografías eléctricas tienen una amplia distribución de los datos.
22
U.S.B
electrodos 3 y 4 son los de potencial y así sucesivamente hasta culminar las
mediciones del nivel 1, en total serán 22 medidas para este nivel utilizando el
dispositivo wenner. Para realizar las mediciones a lo largo de la línea de estudio en
el nivel 2 (n=2), se utilizan los electrodos 1, 3, 5 y 7 donde los electrodos de corriente
son el 1 y el 7 y los de potencial P1 y P2 son lo electrodos 3 y 5, nótese que en este
caso la separación entre C1 - P1, P1 - P2 y P2 - C1 es “na” en este caso 2a (figura
11.b), se repite el mismo procedimiento hasta llegar al n deseado.
a) b)
Figura 11. a) mediciones del nivel 1 con arreglo tipo wenner. b) mediciones del nivel 2.
23
U.S.B
Tomografía eléctrica con arreglo tipo Schlumberger (Wenner-Schlumberger)
Existe una variante en la adquisición de la tomografía eléctrica donde se
fusionan los dispositivos Wenner y schlumberger, y la cual tiene por nombre Wenner-
Schlumberger, la misma se explica a continuación.
La metodología de adquisición es idéntica que la explicada para el dispositivo
Wenner pero en este caso el factor “na” es la distancia entre los electrodos C1 y P1 o
P2 y C2, para este tipo de adquisición el arreglo Schlumberger se transforma en un
Wenner para el caso n=1. En la figura 12 se muestra como serian las medidas para
n=1, n=2, n=3 y n=4, además del rastreo horizontal y vertical para una tomografía de
este tipo.
b)
Figura 12. a) niveles de la tomografía tipo Schlumberger. b) Rastreo horizontal y vertical respecto de la posición de los electrodos
a)
24
U.S.B
Tomografía eléctrica con arreglo tipo dipolo-dipolo
Para realizar una tomografía eléctrica con el arreglo dipolo-dipolo se colocan
todos los electrodos necesarios equidistantes a lo largo de la línea de estudio y se
procede a realizar las mediciones de resistividad aparente; existen dos formas de
realizar las mediciones de tomografía eléctrica con este dispositivo, una es por
niveles tal y como se ejemplificó para el dispositivo Wenner y la otra es
“profundizando” y no midiendo a un solo nivel o a una misma “profundidad”. En la
primera forma los electrodos 1 y 2 son los electrodos de corriente C1 y C2 y los
electrodos 3 y 4 son los de potencial P1 y P2 en este caso la separación entre C2 y
P1 es na=a con n=1, la segunda medida para este nivel consiste en utilizar los
electrodos 2,3,4 y 5 donde los electrodos 2 y 3 son los de corriente C1 y C2 y los
electrodos 4 y 5 son los de potencial P1 y P2 manteniéndose constante la distancia
C2 y P1, notese que lo que se ha hecho es realizar la medida a “a” metros a la
derecha del primer punto, para realizar la medida en nivel 2 (n=2) se utilizan los
electrodos 1 y 2 como electrodos de corriente C1 y C2 y los electrodos 4 y 5 como
los de potencial P1 y P2 mientras que la separación entre C2 y P1 se incrementa a
2a asegurando así que se esta midiendo a mayor profundidad. Este procedimiento
se repite hasta llegar al nivel n=6 ó n=7 (figura 13).
Figura 13. Modelo 1 de adquisición de datos con el dispositivo Dipolo-Dipolo
25
U.S.B
En la segunda forma de adquisición se mantienen fijos los electrodos de
corriente y se van moviendo los electrodos de potencial hasta alcanzar los niveles de
medición que se desean ; por ejemplo si en una adquisición se desea llegar a un
máximo de 6 niveles, en las primeras 6 mediciones los electrodos de corriente C1 y
C2 serán el 1 y 2 mientras que los electrodos de potencial P1 y P2 serán para la
primera medida el 3 y 4, para la segunda 4 y 5, para la tercera 5 y 6 y así hasta
realizar la sexta medición ( figura 13). En las próximas mediciones de la 7ma
(séptima) a la 12va (doceava) los electrodos de corriente C1 y C2 serán los
electrodos 2 y 3 mientras que los de potencial P1 y P2 en la medida N° 7 serán los
electrodos 4 y 5, en la 8 (octava) serán los electrodos 5 y 6 y así sucesivamente.
Figura 14. Modelo 2 de adquisición de datos con el dispositivo dipolo-dipolo
26
U.S.B
4.4 Teoría Básica de Inversión
Un modelo en la teoría básica de la inversión es una representación
matemática idealizada de una sección de la tierra, este modelo tiene parámetros a
los que se le llamarán “parámetros del modelo”, que son cantidades físicas que se
obtienen de los datos observados en pruebas de laboratorio a muestras de mano o
núcleos.
Del modelo idealizado se pueden obtener respuestas cuando a través del
mismo se simula la propagación de un campo o una onda, estas son datos sintéticos
que pueden ser calculados a través de relaciones matemáticas, para así definir este
modelo con parámetros que se llamarán “parámetros calculados”. En prospección
geoelectrica 2D los parámetros calculados vienen dados por el método de cálculo de
las diferencias finitas y/o elementos finitos aplicado al modelo de parámetros .
Sobre una sección real del subsuelo donde se propaga un campo o una onda,
se obtienen a través de distintos instrumentos o dispositivos un conjunto de
mediciones a las que se les llamarán “parámetros medidos”, estos parámetros físicos
son estimados mediante ecuaciones que explican el fenómeno de propagación.
Todo método de inversión procura determinar un “modelo idealizado” de
subsuelo que este de acuerdo con los parámetros medidos y que esté sujeto a
ciertas restricciones.
En el método de inversión en dos dimensiones utilizado por el programa
RES2DINV los parámetros medidos son las resistividades aparentes, los parámetros
calculados son las resistividades calculadas por el software a través de los
elementos finitos y el modelo de resistividades reales producto de la inversión son
los parámetros del modelo, el cual se acercará a la sección real del suelo en la
medida en que los parámetros medidos y los calculados se asemejen.
La relación matemática que determina la diferencia entre los parámetros
medidos y los calculados viene dada por la aproximación a mínimos cuadrados.
27
U.S.B
En el tutorial del Dr, Loke (1996-2004) explica la teoría básica de la inversión
de la siguiente manera: Si se tiene un conjunto de datos observados “y” (parámetros
medidos).
y= col (y1,y2,....,ym)
(25)
donde m es el número de medidas. Cada dato “yj” tiene una varianza σj.
El modelo de respuesta “f” (parámetros calculados) puede ser escrita como:
f= col(f1,f2,.....,fm)
(26)
Estos parámetros surgen de aplicar una funcional sobre los parámetros del
modelado q, este problema se resuelve a través de métodos numéricos entre los
cuales esta el método de los elementos finítos ideal para resolver el problema directo
aún y cuando existe la topografía.
En los modelos de resistividad es común usar el logaritmo tanto de la
resistividad aparente de los datos observados “y” de las respuestas del modelo, y el
logaritmo de los valores del modelo como lo es en este caso. Los parámetros de
modelado pueden ser representados por el siguiente vector:
q= col (q1,q2,.....,qn)
(27)
donde n es el número de parámetros.
La diferencia entre los datos observados y los datos de las respuestas
modeladas se da por un vector de discrepancia g que se define como:
g= y-f (28)
en el método de optimización por mínimos cuadrados.
28
U.S.B
El modelo inicial “q” es modificado de tal forma que la suma de los errores al
cuadrado “E” de la diferencia entre la respuesta modelada “f” y los datos observados
“y” sea mínima.
∑∑
==
−===n
iii
n
ii
T fygggE1
2
1
2 )(
∑=
=
−=
ni
i i
ii fy1
2
22 )(
σχ
21 χN
RMS =
(29)
(29.1)
(29.2)
El ajuste por mínimos cuadrados resulta ser un estimador de verosimilitud.
A su vez el error RMS donde “N” es el número total de mediciones, también
representa la bondad del ajuste para alguno de los modelos de resistividades reales.
Para reducir el valor del error, se usa la ecuación de Gauss-Newton para
determinar el cambio en el modelo de parámetros que se reducirían a la suma de los
errores al cuadrado (Lines y Treitel 1984)
gJqJJ Ti
T =Δ (30)
Donde Δq es el cambio en el vector de los modelos parámetros, y J es la
matriz de Jacobiano de las derivadas parciales. Los elementos en la matriz de
Jacobiano vienen dado por:
j
iij q
fJ∂∂
= (31)
29
U.S.B
Tal que Jij el cambio en el i-ésimo modelo de respuestas debido al cambio en
el j-ésimo modelo de parámetros. Una vez obtenido el vector de cambios en los
parámetros es posible obtener un nuevo modelo dado por:
qk+1 = qk+Δqk .” (32)
Este proceso se repite con cada iteración, hasta que el usuario lo desee o
hasta que el error cuadrático varíe en menos del 10 por ciento de la iteración
anterior.
30
U.S.B
CAPITULO V. LA TOPOGRAFÍA EN LA INVERSIÓN
En adquisición de datos geoeléctricos sobre áreas con cambios significativos
en la elevación de la superficie del terreno, los efectos de la topografía deben ser
tomados en cuenta cuando se lleva a cabo una inversión del conjunto de datos
adquiridos.
Según Tong y Yang (1990): “el uso de los factores de corrección para un
modelo de subsuelo homogéneo no da resultados lo suficientemente precisos si hay
grandes variaciones de la resistividad cerca de la superficie”, por ejemplo en
ambientes de carbonatos cubiertos de arcillas ocurre una naturaleza muy
heterogénea de gran contraste de resistividad entre las arcillas y los carbonatos de
calcio, aunque de por si las rocas de grano fino tamaño limo representan un
problema para los métodos eléctricos, cuando los mismos están en la superficie y
combinados con materiales altamente resistivos dejando un contraste de casi 10:1
no es recomendable el uso de factores de corrección porque los resultados
obtenidos serán poco precisos, sin embargo en ambientes que no presentan las
condiciones antes mencionadas es posible que el método arroje resultados
confiables.
No solo existe la posibilidad de corregir datos de resistividad aparente que
presenten modificación por efecto de la topografía, con el método de modelado de
subsuelo homogéneo, también se puede utilizar el método de modelado de inversión
con topografía, que incorpora directamente los datos de altimetría del terreno dentro
de la subrutina de inversión, esto es mucho más difícil desde el punto de vista de
programación (Panagiotis, 1999) pero proporciona resultados más confiables, el
método de inversión con topografía se ha convertido en la actualidad en el más
utilizado por estar incluido en varios software de inversión muy comerciales.
Para realizar el procedimiento de inversión en 2D con topografía que permite
determinar las resistividades verdaderas del suelo que está en estudio, es necesario
resolver el problema directo, que consiste en calcular los valores de resistividad
aparente resultante para un modelo de resistividades verdaderas conocidas, para
luego comparar los primeros con los valores de resistividad aparente medidos. Para
resolver el problema en presencia de topografía se utiliza en la resolución del
problema directo el método de cálculo conocido como “Elemento Finito”.
31
U.S.B
5.1 Método de elementos finitos
En la actualidad el método de elemento finitos y el método de las diferencias
finitas son los más usados para realizar el modelado directo como subrutina dentro
del procesos de inversión pero de estos dos es el método de los elementos finitos el
que se ha destacado por ser el que mejor resuelve la inversión de los datos cuando
los mismos fueron tomados sobre una zona con desniveles topográficos (Burden,
Faires,1997), ya que en este método de cálculo las condiciones de contorno quedan
incorporadas como integrales en la funcional que se requiere minimizar mientras que
en la resolución por diferencias finitas presenta inconvenientes en el momento de
incluir contornos irregulares. De esta manera el procedimiento de construcción del
método de Elementos Finitos resulta ser independiente de las condiciones de borde
del problema particular (Fazzito Sabrina, Ciencias fisicas 2004).
El objetivo del siguiente método es resolver una ecuación en derivadas
parciales de la conductividad y el potencial, con la densidad de corriente como
fuente. A continuación se describe el problema numérico (modificado de Fazzito
Sabrina, Ciencias físicas 2004) para el caso más general en que se tiene una
ecuación diferencial de la siguiente forma:
),(),(),(),(),( yxfyxuyxr
yuyxq
yxuyxp
x=+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂∂
∂∂
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
∂∂
(33)
Los puntos (x,y) pertenecen a S una región plana del contorno L. Sobre una
porción L1 del borde se impone una condición de la forma u(x,y)=g(x,y) y sobre la
otra, L2, la solución u(x,y) que debe satisfacer viene dada por:
),(),(),(cos),(cos),( 2121 yxgyxuyxg
dyuyxq
xuyxp =+
∂+
∂∂ θθ
(34)
donde θ1 y θ2 son los ángulos directores de la normal a la superficie en el punto (x,y).
Bajo las condiciones de que p,q,r y f sean continuas en G U L, p y q tienen primeras
32
U.S.B
derivadas parciales continuas, g1 y g2 son continuas en S2 y que p(x,y) > 0, q(x,y)>
0, r(x,y) ≤0 y g1(x,y)>0, se tiene que la solución a la ecuación anterior se obtiene si
se minimiza la funcional:
dGyxgyxg
dxdyyxfyxrdy
yxqx
yxpI
L
G
∫
∫∫
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ +−+
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∂+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
∂∂
=
2
22
222
),(121),(
),(),(),(),(21][
ωω
ωωωωω
(35)
La región debe ser dividida en un número finito de secciones, o elementos de
forma regular, tales como rectángulos o triángulos (Figura 15).
El conjunto de funciones elegidas para hacer la aproximación es el de
polinomios a trozo de grado fijo en x e y que pueden ser unidos de manera tal que la
función resultante sea continua con una derivada de primer o segundo orden
integrable o continua en la región entera. En general, con elementos triangulares, se
utilizan polinomios lineales en “x” y en “y”:
cybxayx ++=),(φ (36)
y para los elementos rectangulares suelen ser bilineales:
dxycybxayx +++=),(φ (37)
por simplicidad se supondrá que G esta dividida en elementos triangulares (figura
15). Los vértices del triangulo se denominan nodos. El método busca una
aproximación de la forma:
,),(),(
1∑
=
=m
iii yxyx φγφ
(38)
33
U.S.B
donde φi son polinomios lineales a trozos y γi son constante. Algunas de estas
constantes γn+1, γn+2, γn, son utilizadas para que se satisfaga la condición de
contorno Φ(x,y)=g(x,y) en S1. Las constantes restantes γ1, γ2, ..., γn son utilizadas para
minimizar la funcional I.
La funcional queda de la forma:
θ2
θ1
Normal
Figura 15. Superficie discretizada. Discretización de la superficie G con su respectivo contorno L y representación de la normal en una porción plana S del contorno L1.
34
U.S.B
∫∫
∫ ∑∑
∑
∑
∑∑
∑
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+−+
⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎪
⎨
⎧
+
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∂
∂+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛∂
∂
=Φ
⇒⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=Φ
==
=
=
==
=
G
L
m
iiii
m
ii
i
m
ii
i
m
ii
im
ii
im
ii
m
iii
dLyxyxgyxyxg
yxyxf
yxyxr
yyx
yxqx
yxyxp
I
yxII
2
2
11
12
1
2
1
2
1
2
1
1
),(21),(),(),(
),(),(
),(),(
),(),(
),(),(
21
][
),(][
φγφγ
φγ
φγ
φγ
φγ
φγ
(39)
La condición de mínimo para la funcional I como función de las variables γ1,
γ2, ..., γn es:
0=∂∂
i
Iγ
.,...,2,1 nj = (40)
El resultado de derivar la ecuación (anterior) es:
∫ ∑
∫∫∑
∑∑
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
+−+
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+−
∂
∂
∂∂
+∂
∂
∂∂
=∂∂
=
=
==
21
12
1
11
,),(),(),(,(),(
),(),(),(),(),(
),(),(),(
),(),(),(
L ji
m
iij
G m
ijjii
jim
ii
jim
ii
i
dLyxyxyxgyxyxg
dxdyyxyxfyxyxyxr
yyx
yyx
yxqx
yxx
yxyxp
I
φφγφ
φφφγ
φφγ
φφγ
γ
(41)
Por lo que para cada j=1,2,...,n valdra:
35
U.S.B
∫∫∫
∑ ∫∫∫
−+
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−∂
∂
∂∂
+∂
∂
∂∂
==
2 2
1
21
),(),(),(),(
),(),(),(
),(),(),(
),(),(),(
),(),(),(
0
L jjG
i
m
iG
Lji
ji
jiji
dLyxyxgdxdyyxyxf
dSyxyxyxg
dxdyyxyxyxry
yxy
yxyxq
xyx
xyx
yxp
φφ
γ
φφ
φφ
φφφφ
(42)
Este conjunto de ecuaciones se puede escribir como un sistema lineal:
Ac=b, (43)
donde c= (γn+1, γn+2, ...., γn), A=(αij) y b=(β1, β2, ..., βn)T si se define:
∫∫∫
∑⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
+−
∂
∂
∂∂
+∂
∂
∂∂
−= =G
jiL iji
jim
ii
jii
ij
dSyxyxyxgdxdyyxyxyxr
yyx
yyx
yxqx
yxx
yxyxp
),(),(),(),(),(),(
),(),(),(
),(),(),(
2 1
1
φφγφφ
φφγ
φφγ
α
(44)
Para i=1,2, ..., n y j= 1,2,..., m
k
m
nKjiiG ii yxyxgdxdyyxjyxyxf γαφφφβ ∑∫∫
+=
−+−=1
2 ),(),(),(),(),((45)
En el caso particular de la prospección geoeléctrica, la ecuación diferencial
que gobierna el potencial en la teoría eléctrica, que es descrito por la ecuación que
se obtiene de la ley de Ohm; la misma describe el flujo de corriente directa en un
medio no uniforme que contiene una fuente de corriente:
j
zyx⋅∇=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡Φ∇∇−
),,(1.
ρ
(46)
36
U.S.B
donde ρ es la resistividad de la corriente, Φ es el potencial eléctrico y j es la fuente de
corriente eléctrica. La integral variacional que se deriva de esta última ecuación es:
υ
ρχ dj
zyx∫ ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅∇Φ−Φ∇= 2)(
),,(1 2 (47)
La solución a la ecuación 46 corresponde a la función φ que hace la integral
χ estacionaria. Para regiones sin topografía, todas las interfaces entre las distintas
regiones son verticales u horizontales. En el caso que exista topografía, son las
coordenadas verticales las que varían para adaptarse al relieve, para lograrlo la
región de interés en dos dimensiones se divide en rectángulos y el potencial se
aproxima en cada elemento por un polinomio lineal que se define utilizando los
valores en los nodos de Φ. Sustituyendo el polinomio lineal en la ecuación 46 e
integrando en la superficie del elemento, a una integral que es independiente de los
valores de Φ. De esta manera la integral total χ se obtiene imponiendo la anulación
de la primera derivada de χ respectos de los puntos nodales. Esto finalmente lleva a
la ecuación matricial de los elementos finitos:
,su =Κ (48)
Donde Κ es una matriz de un sistema de bandas, u es un vector de las soluciones
desconocidas de los potenciales en todos los nodos y s figura la fuente.
De esta manera se puede calcular los parámetros calculados de un modelo
idealizado propuesto, una vez calculado dichos parámetros se calcula la diferencia
entre los parámetros medidos y los calculados. Este proceso es iterativo hasta que
los resultados sean satisfactorios para el interpretador o hasta que el error cuadrático
no varíe significativamente.
37
U.S.B
5.2 RES2DINV y topografía
El programa RES2DINV además de permitir invertir con topografía los datos
bidimensionales de resistividad aparente ya que puede resolver el problema directo
por el método de elementos finitos, también tiene tres métodos diferentes que
pueden ser usados para incorporar la topografía dentro del modelo de inversión
(Loke 2000).
Los tres métodos son similares en que ellos usan una red distorsionadas de
elementos finitos. En todos estos métodos, los nodos de la superficie son subidos o
bajados tal que ellos coincidan con la topografía actual. En este caso, la topografía
llega a ser parte de la red y es automáticamente incorporada dentro del modelo de
inversión. La diferencia entre estos tres métodos es la manera en como son
cambiados los nodos en el subsuelo. La aproximación más simple, usada por el
primer método de los elementos finitos, es cambiar todos los nodos del subsuelo a lo
largo de la misma línea vertical en la misma proporción en que fueron cambiados los
nodos en la superficie. Esto es probablemente aceptable para casos donde la
variación topográfica va de pequeña a moderada (figura 16a).
En la segunda aproximación la cantidad en que los nodos del subespacio bajo
la superficie son cambiados es reducido de manera exponencial con la profundidad
tal que a una profundidad lo suficientemente grande los nodos no son cambiados.
Esto viene de la observación de que los efectos de la topografía son reducidos o
atenuados con la profundidad, esto produce una sección más aceptable que el
primer método de los elementos finitos en que cada curvatura de la topografía de la
superficie no es reproducida en todas las capas. Para un conjunto de datos donde la
topografía tiene una curvatura moderada, este es probablemente buen y simple
método (figura16b). Una desventaja de este método es que algunas veces produce
espesores inusuales de las capas donde la topografía se curva hacia arriba.
38
U.S.B
En el tercer método, la transformada inversa de Schwartz-Christoffel (Spiegel
et al. 1980) es usada para calcular la cantidad de cambios en los nodos del
subespacio bajo la superficie (Loke 2000). A partir de que este método toma en
cuenta la curvatura de la topografía de la superficie este puede, para ciertos casos,
evitar algunos de los “errores” del segundo método de los elementos finitos y
produce un modelo de la sección que luce más natural (figura 16c).
16a. Distorsión uniforme
16b. Distorsión con atenuación exponencial con la profundidad
16c. Transformada inversa de schwartz Christoffel
Figura 16. Los tres tipos de inversión con topográfica del software RES2DINV
39
U.S.B
CAPITULO VI. ÁREA DE ESTUDIO
6.1 Localización Geográfica
La línea de estudio está ubicada a 1,22 kilómetros de la costa del mar Caribe
en la ribera este del río Cerro Grande, de la parte mas al sur del abanico aluvial de
Tanaguarena ubicado en la ladera norte del Cerro El Ávila, perteneciente al sistema
de la cordillera de la costa en Venezuela (figura 17).
Tanaguarena
Mar Caribe
1,22 Km. aprox.
Línea de Estudio
Tomado y modificado de Google Earth
Figura 17. Localización geográfica. a) Vista en planta del abanico de Tanaguarena. b) Ampliación de la figura 18.
a)
b)
40
U.S.B
Situación Astronómica
La situación astronómica de la línea de estudio es la siguiente:
Latitud 10°36’5,38N
Longitud 66°49’14,81W
Figura 18.Mapa hipsométrico de Venezuela. Tomado de http://www.biosferaca.com/VNZ/IMG3/relieve_b.jpg
41
U.S.B
Situación Relativa
Ubicada al noreste de caracas, a 25Km al este del aeropuerto internacional de
Maiquetía (figura 19), al lado de la parroquia Caraballeda.
Figura 19. Ubicación relativa de la línea de estudio. Tomado de Google earth
Línea de estudio
42
U.S.B
6.2 Marco Geológico
El abanico aluvial se ha alimentado desde su formación de los sedimentos
provenientes del macizo del Ávila, localizado al norte de Caracas. Este esta
constituido en su totalidad por las formaciones Peña de Mora y los Esquistos de San
Julián (Urbani y Ostos, 1989).
Debido a problemas que surgieron por las posibles relaciones la Formación
Peña de Mora y los Esquistos de San Julián Urbani y Ostos (1989) propusieron
asignar a dicho macizo el nombre de Complejo Ávila, para así poder incluir los
gneises graníticos y esquistos que afloran en la faja central del macizo de la
cordillera de la costa.
Es muy posible que los afloramientos más representativos de este complejo sean los
que se ubican en las adyacencias de los causes de los ríos San Julián en los corales
y río Cerro Grande en Tanaguarena.
Las rocas del complejo Ávila se extienden como una faja ininterrumpida que
va desde el Cabo Codera en el Estado Miranda, hasta las montañas al norte de
Maracay y Valencia.
Las litologías más resaltantes de esta zona están conformadas por gneis graníticos y
esquistos.
Augengneis de Peña de Mora
La localidad tipo se ubica en Peña de Mora, un tramo de la carretera vieja de
Caracas-LA Guaira.
En general esta unidad esta constituida por augengneis grueso a medio y
gneis grueso a fino, que en su mayoría tienen una composición granítica a
granodiorítica, así como abundantes vetas de cuarzo y lentes de mármol en la parte
superior del gneis. Una muestra típica del augengneis consiste de cuarzo y
feldespato en un 75% con moscovita, biotita, epidoto, clorita, granata, pirita y titanita
en menor proporción.
Los contactos con el esquisto de San Julián, si bien usualmente son abruptos,
en muchas ocasiones son gradaciones con intercalaciones de ambos tipos de
litologías.
43
U.S.B
Esquisto de San Julián
Esta unidad recibe el nombre de su localidad tipo que se encuentra en la
quebrada de San Julián, al sur de Caraballeda.
La litología mas frecuentemente encontrada es el esquisto cuarzo-
plagioclásico-micáceo que a veces pasa en forma degradada a una granulometría
más gruesa adquiriendo un carácter gnéisico. Litologías minoritarias al 10% son
mármol, cuarcita, anfibolita, diorita, granodiorita y gabro.
El esquisto es de color gris oscuro con tonalidades verdes, meteoriza a tonos
pardos y estaño muy bien foliado.
Estos esquistos son vulnerables a la meteorización química y por ende
propensos a deslizarse en laderas de mediana y alta pendiente.
Geología de superficie en el aluvión
Con geología de superficie es posible distinguir a las riveras del río Cerro
Grande la primera capa de sedimento compuestas por grandes cantos incrustados
mal escogidos en una matriz de grava lo que se llama comúnmente como
conglomerado, típico de un flujo torrencial, la mayoría de los cantos de mas de dos
metros de diámetros presenta las mismas características del esquisto de San Julián.
Esta capa se puede subdividir en 2 capaz de edades diferentes, ambas son
terrazas aluviocoluviales formadas por la aportación de los sedimentos trasportados
por el río, por los cantos rodados por la gravedad y por los procesos erosivos que
sufre el complejo el Ávila.
44
U.S.B
CAPITULO VII. MARCO METODOLÓGICO.
7.1 Procedimiento administrativo
En vista de que el presente proyecto fue realizado bajo la tutoría de la U.S.B. e
INGEOMIN, se desarrolló una labor administrativa y logística previa al trabajo de
campo para garantizar la buena ejecución del proyecto a través de un equipo
humano que pudiese cumplir con las actividades requeridas durante el trabajo de
campo, y de equipos operativos en óptimas condiciones que permitieran tomar las
mediciones de una manera rápida, eficaz y con el mínimo error o incertidumbre.
En busca de facilitar la labor del equipo de trabajo y para cubrir los gastos
requeridos por el mismo, se realizó una estimación de gastos necesarios para la
ejecución del proyecto, que permitió calcular el presupuesto requerido por los entes
administrativos de INGEOMIN, el costo fundamental de la fase de Geofísica de
campo se resume en un total de 2.231.240,00 millones (tabla a, b y c).
Posterior al cálculo del presupuesto se procedió a la revisión de los equipos
eléctricos, para conocer el estado actual que presentaban, garantizar su alcance y
buen funcionamiento; una vez terminada la revisión y habiendo evaluado todos los
equipos, se solicitó ante el Departamento de Proyectos de INGEOMIN la reparación
de la fuente de poder, por ser esta el único equipo que presentaba falla operativa.
Antes de iniciar las labores de campo se realizó una visita de reconocimiento
a las posibles áreas de estudio entre las que se encontraban Caraballeda, Naiquatá
y Tanaguarena, se seleccionó el Abanico Aluvial de Tanaguarena; una vez
seleccionada el área especifica de estudio, se inicio una visita de reconocimiento
más amplia que comprendía ubicar las vías de acceso al área, la ubicación de los
principales servicios, como hospitales y posadas, además de iniciar una
comunicación directa con las comunidades aledañas al área de estudio y ubicar la
línea con desnivel topográfico sobre la cual se adquirirían los datos.
45
U.S.B
GASTOS DE PERSONAL
CARGO N° SALARIO
INTEGRAL DIARIO DIAS
LABORADOS MONTO Bs. Obreros 5 30,000.00 9 1350000
TOTAL 1,350,000.00
SUB-TOTAL DE GASTOS DE PERSONAL 1,350,000.00
MATERIALES Y SUMINISTROS
ALIMENTOS Y BEBIDAS PARA PERSONAS
DESCRIPCION UNIDADES
DIARIAS COSTO UNIDAD TIEMPO DE
USO MONTO Bs. Agua lts 10 1,500.00 9 135,000.00
Hielo (bolsas) 2 2,500.00 9 5,000.00
TOTAL 140,000.00
COMBUSTIBLES Y LUBRICANTES
DESCRIPCION UNIDADES COSTO UNIDAD TIEMPO DE
USO MONTO Bs. Lubricantes 2 10,000.00 20,000.00
Bujias 1 25,000.00 25,000.00 Combustible Lts 1320 95.00 6 125,400.00
TOTAL 170,400.00
PRODUCTOS DE SEGURIDAD EN EL TRABAJO
DESCRIPCION UNIDADES COSTO UNIDAD TIEMPO DE
USO MONTO Bs. Guantes de carnasa 10 6,000.00 60,000.00 Machete 2 10,000.00 20,000.00 Equipo de primeros auxilios 1 75,000.00 75,000.00
TOTAL 155,000.00
OTROS PRODUCTOS Y UTILES DIVERSOS
DESCRIPCION UNIDADES COSTO UNIDAD TIEMPO DE
USO MONTO Bs.
Teipe para uso eléctrico 2 15,000.00 30,000.00 Baterías AAA 12 2,000.00 24,000.00 Baterías AA 12 2,000.00 24,000.00 Cinta Métrica 1 60,000.00 60,000.00
TOTAL 138,000.00
SUB-TOTAL DE MATERIALES Y SUMINISTROS 603,400.00
Tabla a: Costos de adquisición. Gastos de personal y materiales de suministro.
46
U.S.B
SERVICIOS NO PERSONALES
IMPRENTA Y REPRODUCCIÓN
DESCRIPCIÓN UNIDADES COSTO UNIDAD TIEMPO DE
USO MONTO Bs. Copias de Mapas topográficos, de vías carreteras, geológicos. 3 25,000.00 75,000.00
TOTAL 75,000.00
SUB-TOTAL DE SERVICIOS NO PERSONAL 75,000.00
Tabla b: Costos de adquisición. Servicios no personales.
RESUMEN POR PARTIDAS GENERALES. PROYECTO OFERTA ECONÓMICA PARA LA ASESORIA TÉCNICA PARA LA ELABORACIÓN DE LA CARTOGRAFÍA GEOLÓGICA GEOTÉCNICA EN EL ÁREA DEL LITORAL CENTRAL.
GEOFÍSICA
NOMBRE DE PARTIDA MONTO Bs.
GASTOS DE PERSONAL 1,350,000.00
MATERIALES Y SUMINISTROS 603,400.00
SERVICIOS NO PERSONALES 75,000.00
IMPROVISTO 10% 202,840.00
TOTAL 2,231,240.00
Tabla c: Costos de adquisición. Resumen por partidas generales
Posterior al cálculo del presupuesto se procedió a la revisión de los equipos
eléctricos, para conocer el estado actual que presentaban, garantizar su alcance y
buen funcionamiento; una vez terminada la revisión y habiendo evaluado todos los
equipos, se solicitó ante el Departamento de Proyectos de INGEOMIN la reparación
de la fuente de poder, por ser esta el único equipo que presentaba falla operativa.
Antes de iniciar las labores de campo se realizó una visita de reconocimiento
a las posibles áreas de estudio entre las que se encontraban Caraballeda, Naiguatá
y Tanaguarena, se seleccionó el Abanico Aluvial de Tanaguarena; una vez
seleccionada el área especifica de estudio, se inicio una nueva visita de
47
U.S.B
reconocimiento, pero esta vez más amplia que comprendía ubicar las vías de acceso
al área, la ubicación de los principales servicios, como hospitales y posadas, además
de iniciar una comunicación directa con las comunidades aledañas al área de estudio
y ubicar la línea con desnivel topográfico sobre la cual se adquirirían los datos.
7.2 Mediciones de Campo
Como parte fundamental del presente estudio de investigación se procedió a
la toma de datos reales de resistividad aparente, basándose en lo sustentado en los
capítulos anteriores, el objetivo fundamental del estudio es realizar la inversión de
datos de resistividad aparente de un suelo y no una mera tarea de modelado e
inversión.
Con el método de prospección eléctrica en corriente continua se pretende
definir geoeléctricamente las capas que componen el subsuelo; por ejemplo si una
arena de 12 metros de espesor esta invadida de agua solo hasta los últimos 6
metros de profundidad, con el método de prospección geoeléctrica no podremos
observar la arena de 12 metros, sino dos capas geoeléctricas una de 6 metros con
resistividad muy grande en comparación con la otra de 6 metros con una resistividad
muy pequeña, como consecuencia de la presencia de agua en sus poros.
Por lo tanto el método de prospección geoeléctrica nos permite evidenciar
cambios en la resistividad u/o conductividad del suelo, muy útil cuando se trata de
buscar buenos conductores bajo el suelo, pero no logra identificar meramente una
litología, sin embargo, se pueden asociar ciertos valores de resistividad reales con
tipos de rocas y suelos a través de tablas que describen propiedades de las rocas y
sedimentos.
Es por esto que la idea de aplicar el método de prospección eléctrica en
Tanaguarena, es para delimitar las capas geoeléctricas del subsuelo del aluvión y de
ser posible encontrar cuerpos buenos, medios y malos conductores bajo el mismo,
donde el más probable de encontrar de todos los buenos conductores de corriente
bajo este subsuelo es el agua a la altura del nivel freático.
Aunado a esto, se pretende obtener dichos parámetros de resistividad sobre
una línea que contiene desniveles altimétricos, y así poder corroborar las
capacidades del método de delimitar dichas capas aún y cuando el parámetro fue
medido sobre relieve y no sobre una línea que guarda la misma altura sobre el nivel
del mar.
48
U.S.B
7.2.1 Instrumentación
A continuación se presentará la instrumentación detallada junto con el
procedimiento de medición del parámetro de resistividad aparente en el subsuelo de
Tanaguarena, Estado Vargas:
Instrumentos para establecer el campo eléctrico: Generador de corriente alterna,
Marca Honda (figura 21), Fuente de poder que trasforma 120V de corriente alterna
en ≈ 850V en corriente continua , 2 carretes de cable de baja resistencia por
kilómetro ( figura 22), Dos electrodos (sendas barrenas metálicas figura 20).
Figura 20. Electrodos de corriente o Barrenas metálicas
49
U.S.B
Circuito de emisión de corriente: Se conecta la fuente generadora de corriente
alterna a la fuente trasformadora de corriente alterna a corriente continua, esta última
se conecta a las barrenas metálicas por medio de cables a su vez se conecta un
amperímetro en serie con el circuito para medir la corriente Ia. Como estas barrenas
metálicas son pequeñas si las comparamos con el semiespacio homogéneo,
entonces podemos decir que estas son como puntos situados en el suelo. La
corriente de intensidad Ia penetrará por el punto A en el subsuelo, regresará por la
barrena B con una intensidad Ib volviendo a la planta transformadora para cerrar el
circuito (figura 2).
Circuito de medición de la diferencia de potencial: Se conecta un voltímetro en
paralelo a las barrenas metálicas por medio de cables.
Instrumento para medir la altura y la posición: Dos Sistemas de posicionamiento
global (GPS, según sus siglas en Ingles) marca Mobile Mapper que tiene la opción al
procesado de error diferencial, fueron utilizados para medir la latitud, la longitud y la
altura (figura 23).
Figura 21. Generador eléctrico de corriente
Carretes de cable
Fuente de poder
Figura 22.Fuente de poder y carretes de cable
50
U.S.B
Hojas de campo para almacenar los datos: Los datos deben ser recolectados de
manera ordenada y sistemática para evitar perder la secuencia en caso de surgir
alguna eventualidad, para lograr este objetivo es necesario tener una hoja de campo
previamente elaborada y pensada para conseguir tal fin. Las tablas d, e y f muestra
tres tipos diferentes de hoja de campo utilizados durante la adquisición.
La tabla a es el modelo utilizado para registrar en orden los datos del GPS, es
de suma importancia esta rutina para evitar confusiones en el momento de descargar
los archivos desde el GPS al computador; la tabla b es el modelo utilizado de hoja de
campo para la adquisición de datos del Sondeo Eléctrico Vertical tipo Schlumberger
y la tabla c es un modelo de planilla de anotación de datos de tomografía eléctrica.
Debido a que el proceso de adquisición de datos de tomografía eléctrica fue manual
y fraccionado en dos días de adquisición, se utilizaban varias hojas de campo por lo
que se hace más importante aun el hecho de mantener orden en la anotación de los
datos y un chequeo continuo de los electrodos que estaban operativos durante la
medición.
Figura 23. Instrumento GPS, para Levantamiento altimétrico de la línea
51
U.S.B
Fecha: Lugar:
Nombre del
Punto
X
Y
Z
PDOP
N° de
Satélites
Observaciones
Tabla d. Planilla para registrar ordenadamente los datos que se está almacenando en el GPS
Tabla e: Modelo de hoja de campo para almacenar datos de
52
U.S.B
7.2.2 Procedimiento para la obtención de datos de campo.
El trabajo de campo se dividió básicamente en 5 fases, con periodo de
duración de 9 días de campo: Fase 1, la misma comprendía el levantamiento
altimétrico de la línea de estudio, Fase 2, calicata superficial tipo Wenner; Fase 3,
sondeo tipo Schlumberger con centro O en la mitad de la pica, fase 4 que
comprendía la realización de tomografía dipolo-dipolo a lo largo de toda la línea y la
fase 5, realización de la tomografía tipo Wenner.
Fase 1. Altimetría de la línea de estudio.
Para poder calcular la altimetría de la línea de estudio, con el sistema de pos-
procesado de error diferencial del sistema Mobile Mapper, es necesario estar
midiendo cado punto de interés al mismo tiempo en que un punto fijo llamado
estación base esta siendo medido de la misma manera, durante todo el intervalo de
medición de los puntos de interés.
Tabla f: Modelo de hoja de campo para la adquisición de datos de la tomografía eléctrica.
53
U.S.B
1.- Debido a que no había un BM o vértice geodésico en el área de estudio se
procedió a levantar una estación base en la misma; esto se hizo instalando una
estación de referencia con el GPS Mobile Mapper durante 1 hora en el vértice
geodésico colocado a 800m del peaje de la autopista La Guaira – Los Caracas justo
detrás de las instalaciones de los bomberos, que se encuentra aproximadamente a
25km de la línea de estudio en Tanaguarena. El GPS ubicado en el vértice geodésico
cercano al Peaje de la autopista La Guaira – Los Caracas grabó las medidas de
posición en MODO estación de referencia, al mismo tiempo que en una estación
móvil levantada en el abanico aluvial de Tanaguarena media la posición del lugar;
como ambos datos se solapaban fue posible procesarlos con el software de Mobile
Mapper y conseguir un valor de latitud, longitud y altitud de 0,002 metros de error
para el punto medido con la estación móvil colocado en el área de estudio.
2.-Una vez obtenido un punto geodésico de error casi nulo en el área de
estudio, se procedió a instalar la estación de referencia sobre el mismo mientras al
mismo tiempo se tomaban los datos puntuales de latitud, longitud y altitud con la
opción de pos-procesado para 38 puntos espaciados por 8 metros, cubriendo un total
de 304 metros horizontales sobre la línea de estudio.
3.- Se procesaron las mediciones con el software de Mobile Mapper,
obteniendo las medidas de posición y altura de la línea de estudio.
Fase 2. Rastreo de resistividad aparente de los primeros centímetros de
sedimento para la línea de estudio.
Conociendo las limitaciones de potencia de la fuente de poder, fue necesario
conocer que tan resistivo eran los primeros centímetros de sedimento de la línea de
estudio, para tomar medidas preventivas durante las futuras adquisiciones de datos.
Para ello se diseño una calicata tipo Wenner con separación entre centro y centro de
4 metros y con a=4m.
Con los resultados de la misma (figura 24), se pudo observar que la
resistividad superficial era de 100ohm.m a 600ohm.m, aunque no era muy alta, se
tomo la decisión de que en las próximas adquisiciones se echaría agua salada en el
terreno que estaba en contando con los electrodos para aumentar la corriente Ia de
entrada.
54
U.S.B
Además se pudo contabilizar el tiempo promedio de adquisición por punto y se
tomaron las medidas preventivas para mejorarlo, entre ellas aumentar el número de
obreros, y comenzar las mediciones a tempranas horas de la madrugada, pues el sol
era un factor determinante en la fatiga del personal.
Fase 3. Sondeo tipo Schlumberger con centro en la parte media de la línea de
estudio.
Con la finalidad de tener una idea de las capas geoeléctricas que conforman
el suelo bajo la línea de estudio, se realizó un sondeo tipo Schlumberger de 165
metro de ancho AB lo que quiere decir, que AB/2 es de 85m.
Fase 4. Tomografía eléctrica con el arreglo entre electrodos Dipolo- Dipolo.
1.- Se procedió a marcar un mecate cada 5 metros.
2.- Se clavaron 52 electrodos cada 5 metros a lo largo de toda la línea.
3.- Se tomaron las medidas por número n de la tomografía, es decir, primero
se determino la resistividad aparente para n=1, luego para n=2 y así hasta llegar a
n=6 (figura 25, 26, 27 y 28).
4.- Se almacenaron cuidadosamente los datos en la hoja de campo y en la
computadora portátil.
Resistividad aparente vs Distancia Horizontal
100.00
1,000.00
0.00 8.00 16.00 24.00 32.00 40.00 48.00 56.00 64.00 72.00 80.00 88.00 96.00 104.00 112.00 120.00 128.00
Distancia (m)
Res
istiv
idad
(Ω
m.m
)
Figura 24. Calicata con el a arreglo Wenner. La pseudo-profundidad de la misma es aproximadamente
55
U.S.B
a na a A B M N
Medida 1 para n=1
Medida 2 para n=1
Medida 3 para n=1
Figura 25 Medidas para n=1 de la tomografía con arreglo dipolo-dipolo
Número total de medidas para n=1
Figura 26.Número total de medidas de n=1 (arreglo dipolo-dipolo)
56
U.S.B
a na a A B M N
Medida 3 para n=2
Medida 1 para n=2
Medida 2 para n=2
Figura 27. Medidas para n=2 de la tomografía con arreglo Dipolo-Dipolo
Número total de medidas para n=1 y n=2
n=1n=2
Figura 28. Medidas totales n=1 y n=2 de la tomografía (arreglo Dipolo-Dipolo)
57
U.S.B
Fase 5. Tomografía eléctrica con arreglo de electrodos tipo Wenner
1.- Se procedió a marcar un mecate cada 5 metros.
2.- Se clavaron 38 electrodos cada 5 metros a lo largo de toda la línea, de
manera que para realizar las mediciones no sea necesario desclavar o clavar algún
electrodo, sino que simplemente se cambien los cables a los próximos electrodos
operantes.
3.- Se tomaron las medidas por número n de la tomografía, es decir, primero
se determino la resistividad aparente para n=1, luego para n=2 y así hasta llegar a
n=10
4.- Se almacenaron cuidadosamente los datos en la hoja de campo y en la
computadora portátil.
Cabe destacar que el proceso de medición de las resistividades para una
tomografía eléctrica con el método manual de cambiar los cables que conectan los
electrodos operantes para cada medición es sumamente lento, el tiempo promedio
total de adquisición de cada tomografía fue de 13 horas consecutivas el primer día y
6 horas del segundo día, lo que da un total de 19 horas por tomografía; durante el
tiempo total invertido en la adquisición Dipolo - Dipolo se levantó 240 metros de largo
por 8,5 metros de profundidad, mientras que con el dispositivo Wenner se levanto
175m de largo por 24m de profundidad.
El primer día es necesario operar el mayor número de horas para obtener la
mayor cantidad posible de datos en los primeros metros de profundidad, ya que si las
condiciones climáticas cambian, la recuperación de las condiciones del terreno es
lenta y esto se traduce en mayor cantidad de tiempo en el área de estudio y por lo
tanto en un excedente en gastos.
Las características descritas para la adquisición de tomografías, reflejan las
desventajas del método de adquisición en el campo de la prospección de recursos
minerales y el estudio del subsuelo en áreas extensas.
58
U.S.B
7.3 Proceso de inversión Inversión del SEV con el arreglo tipo Schlumberger
El programa de inversión utilizado fue el IPI2WIN, para realizar el respectivo
proceso de inversión se organizaron los datos en el formato requerido (tabla g) y se
introdujeron en el software.
AB MN SP(mV) Vindu(mV) I (mA) ρ 2 0.4 17 18500 1100 126.6253533 0.4 13 15250 1470 179.8225136 0.4 13 6030 1350 313.490157
10 0.4 21 3180 1440 429.8346 20 0.4 25 3050 1380 1720.0544630 0.4 29 816 1100 1263.4469440 0.4 30 312 920 962.38201340 6 295 4120 840 931.76696450 6 250 2110 940 637.88766 60 6 230 1150 840 510.69857170 6 210 697 740 418.80245 80 6 203 573 870 354.104176
Tabla g. Formato de los datos del SEV tipo Schlumberger.
Procesamiento de los datos de GPS
El software de procesamiento utilizado para realizar la corrección diferencial
de los datos GPS fue el Mobile Mapper Office de Thales Navegation. El proceso de
corrección consiste en: a) Abrir el archivo móvil (.mmj) que contiene las coordenadas
del punto medido en un periodo de tiempo determinado, b) Abrir la información del
punto que operaba como estación de referencia (figura 29), nótese que la barra
temporal designada con el color amarillo corresponde al tiempo total en que estuvo
midiendo el GPS como estación de referencia se solapa con la barra temporal color
verde que corresponde a las mediciones realizadas con otro GPS en un punto sobre
la línea de estudio. El hecho de que estos dos archivos se solapen en tiempo permite
poder corregir la medición que se ha realizado por un tiempo más corto, para así
disminuir el error de la medida al orden de los centímetros y c) Finalmente se
59
U.S.B
selecciona la opción de post-procesado para así obtener el valor de latitud, longitud y
altitud. La altitud medida por el GPS es la altura medida sobre el nivel del mar.
Figura 29. Ventana del software Mobile Mapper. Observe las barras temporales del punto PX16 y de la estación de referencia B066C06.32
60
U.S.B
Inversión de los datos de tomografía eléctrica
Se organizaron los datos adquiridos en el formato requerido por el software
de inversión RES2DINV, Independientemente cual sea el arreglo de electrodos
utilizado se deben organizar los datos en un documento “.dat”, o también puede ser
un documento de texto con la misma extensión, esto es como sigue a continuación:
Fila 1 “Nombre”
Fila 2 “Espaciamiento mínimo entre los electrodos”
Fila 3 “número 1, 2, 3, 6, 7 y 8 corresponde al arreglo utilizado Wenner, polo-
polo, dipolo-dipolo, polo-dipolo, schlumberger y ecuatorial dipolo-dipolo
respectivamente.
Fila 4 “Número total de puntos que contiene la data”
Fila 5 Tipo de posición X del punto. Se coloca 0 si se da la posición del primer
electrodo del arreglo. Se coloca 1 si se da la posición del punto medio
del areglo.
Fila 6 Etiqueta para designar los datos de IP (se coloca 0 si se solo existen
datos de resistividad aparente).
Fila 7 Si es arreglo dip-dip son 4 columnas; la primera es la posición x; la
segunda es la abertura a entre el dipolo; la tercera el nivel n y la cuarta
el valor de resistividad.
Si es el arreglo wenner son 3 columnas; la primera es la posición x, la
segunda la abertura a del arreglo y la tercera el valor de resistividad.
Después de la última línea con los valores de resistividad se agregan 6
ceros consecutivos.
61
U.S.B
En caso de tener topografía, estos datos se agregan después de la última
línea con información de resistividad y no se colocan los 6 ceros sino hasta haber
incluido dentro de la data los valores de topografía, el orden en que se almacenan los
datos se explica a continuación:
195 2 37,4 Última línea con información de resistividad. Supongamos que es la
línea N.
Fila N+1 Etiqueta, se coloca 2 si se tienen datos topográficos sino se coloca 0.
Fila N+2 Esta línea corresponde al número entero K del total datos topográficos
adquiridos.
Fila N+3 son dos valores, el primero es la posición x respecto del primer
electrodo y el segundo es el valor de la altura en ese punto. Así se
ordenan todos los valores de altimetría en la próximas K líneas.
Luego de la última fila con información topográfica, se coloca una fila
con un número entero, que corresponde a la posición en los datos
topográficos del primer electrodo. Finalmente se agregan 6 ceros.
En este estudio se generaron 4 archivos de datos, 2 para los datos adquiridos
con el dispositivo Wenner y dos para los datos adquiridos con el dispositivo Dipolo-
Dipolo, con topografía y sin topografía respectivamente. Una muestra de ellos se
muestra a continuación (figura 30):
62
U.S.B
Una vez ordenado los datos en formato requerido se procedió a la inversión
de los mismos, el cual se resume en los siguientes pasos:
1.- Se abre el archivo desde el programa RES2DINV para que el mismo haga la lectura de los datos (figura 31): 2.- Se escogen los parámetros de inversión con los que se desea trabajar (figura 32).
Para invertir los datos Dipolo-Dipolo se escogió el método de inversión que
incluye un suavizado del modelo de resistividad, opción que se escoge cuando los
datos son muy ruidosos para obtener un mejor resultado.
Figura 30. Modelo del orden de los datos para ser leidos por el programa RES2DINV.
63
U.S.B
En el caso de los datos tipo Wenner se pudo usar la inversión robusta por ser
datos que presentaron menos ruido. Con este tipo de inversión es menos sensible al
ruido y puede aumentar el error RMS de las resistividades calculadas si los datos
contienen mucho ruido pero si esto no ocurre da resultados más satisfactorios de los
que da la restricción estándar.
Figura 31. Ventana de RES2DINV Para leer archivos “.dat” y/o “txt”.
64
U.S.B
3.- Se escogió el método para resolver el problema directo (figura 33). En este caso
se escogió el método de los elementos finitos para la inversión de los datos sin
topografía. La inversión de los datos con topografía obligatoriamente se debe realizar
por el método de los elementos finitos.
Figura 32. Ventana de dialogo de RES2DINV para escoger el método de inversión y el modelo de discretización.
65
U.S.B
4.- Finalmente se le da la orden al software de realizar el procedimiento de inversión
mediante la aproximación por mínimos cuadrados (figura 32).
Durante el proceso de inversión aparece una ventana de dialogo que pregunta
si se quiere realizar otra iteración, la respuesta a la misma queda a juicio del
interpretador. En este caso se realizo un máximo de 8 iteraciones, cabe destacar que
con cada iteración se recalcula el modelo idealizado y por lo tanto los parámetros
calculados con el fin de aproximar estos últimos a los parámetros medidos.
Luego de finalizado el proceso de inversión se despliega el resultado del
mismo, el cual consiste en tres gráficos, el gráfico de los parámetros medidos, el
gráfico de los parámetros calculados y el gráfico del modelo de resistividades reales
encontrado, también se puede desplegar el gráfico de la diferencia entre los
parámetros medidos y los calculados.
Con los resultados de la inversión se puede dar paso a la interpretación y
análisis de los mismos.
Figura 33. Ventana de dialogo de RES2DINV para escoger el método para resolver el problema directo.
66
U.S.B
CAPITULO VIII RESULTADOS
8.1 Altimetría
Para calcular la altimetría de la línea de estudio, fueron medidos 38 puntos de
longitud, latitud y altura con el GPS, espaciados por 8 metros; arrojando como
resultado el punto PX0 con una altura mínima 25,1 msnm, el punto PX16 con 50,66
msnm definiendo entre estos dos la máxima inclinación de la línea de estudio con un
total de 11,2° y un punto máximo de altitud de 53,57 msnm.
La altimetría de la línea de estudio presenta mayor variación por distancia
horizontal entre los puntos PXO y PX16, siendo esta variación de 25,56 m en 128 m
del punto 0; una mínima variación de altura por distancia horizontal entre los puntos
PX16 y PX22 de 3,48 m a 176 m del punto 0; y una variación nula ente los puntos
PX22 y PX38 (Figura 34).
Figura 34. Altimetría de la línea de estudio.
Altimetría
0
16
32
48
0 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304
Distancia desde el punto 0 (m)
Altu
ra re
lativ
a al
pun
to 0
(m)
PX16 PX38 PX22
67
U.S.B
8.2 SEV con el arreglo tipo Schlumberger
Según la curva ajustada a los datos medidos con el software de interpretación
IPI2WIN con un error del 19.3% (Figura 35) bajo el punto PX16 se distinguen 3
capas geoeléctricas una de 270ohm.m y 1,05 metros de espesor, otra de
10.000ohm.m y 9.35 metros de espesor y por último una de 502ohm.m con espesor
desconocido (Ver tabla h).
ρa
____ Datos de Campo _____ Línea interpretada
Figura 35. SEV con el arreglo Schlumberger en el punto PX16
Tabla h. SEV Schlumberger
68
U.S.B
Se piensa que la magnitud y el espesor de estas capas geoeléctricas deben
estar alteradas por la existencia de la pendiente.
8.3 Tomografía
Según lo previsto en los objetivos específicos, la inversión de los datos de
resistividad aparente consta de dos partes fundamentales: la primera, es la inversión
donde no se toma en cuenta la topografía presente en el terreno en el momento de
adquirir los datos, la segunda es la inversión donde las variaciones topográficas son
tomadas en cuanta como posibles modificadoras del resultado. La inversión de los
datos de resistividad aparente con topografía a través del software RES2DINV
presenta tres posibles maneras de incluir el relieve y cada una de ellas poseen un
elemento relacionado con el mallado y con la atenuación del contorno topográfico en
profundidad y por ende en el resultado final de la inversión, específicamente en el
espesor de las capas interpretadas (Ver capitulo V Software de inversión y
topografía).
8.3.1Inversión de tomografía arreglo Dipolo-Dipolo
Para la inversión de los datos de resistividad aparente adquirido con el arreglo
Dipolo – Dipolo se evalúa el comportamiento de la resistividad aparente a lo largo de
la distribución espacial de la adquisición (Figura 36), se observan 6 curvas que
corresponden a cada nivel “n” de adquisición donde la superior es n=1, cada una de
ellas tiene un eje vertical y un eje horizontal, el eje horizontal lo tienen todas en
común y corresponde a la posición horizontal respecto de un punto cero de
referencia, en la parte inferior del gráfico se puede apreciar que el mismo varía
desde 0m hasta 240m que es la máxima distancia alcanzada para el caso de esta
69
U.S.B
tomografía eléctrica con el arreglo Dipolo-Dipolo; el eje vertical corresponde a la
resistividad aparente y en este caso cada gráfica posee su propio eje vertical, en
todos se observa que la escala va de 26ohm.m a 2915ohm.m que corresponde al
mínimo y al máximo valor de resistividades aparentes registrados en la adquisición.
En las 6 curvas de resistividad aparente en función de la distancia horizontal,
se observan varios puntos que se salen de lo que es una tendencia constante del
valor de resistividad a lo largo de la horizontal, entre ellos el de menor y mayor
resistividad.
Los dos primeros niveles son las curvas que presenta menor constancia de
los valores de resistividad y alto contraste entre ellas, él mismo se considera
anómalo y se asocia a errores de adquisición. A diferencia de los primeros niveles
las siguientes 4 curvas suelen ser más constantes e ininterrumpidas.
En el mapa de contornos de resistividades aparentes medidas donde el eje
vertical corresponde a la pseudo-profundidad, el eje horizontal a la distancia al punto
0 y la escala de colores a las resistividades medidas (Figura 37a) se observa la
distribución espacial de las mismas y con mayor claridad la fuerte anomalía que el
nivel 2 presenta.
El valor de resistividad aparente no aporta suficiente información eléctrica,
debe compararse con un modelo real de resistividades que genere resistividades
aparentes semejante a los datos medidos, es por esto que el proceso de inversión es
importante y a través del software de interpretación RES2DINV se busca un modelo
de resistividades reales que se adapte a las resistividades aparentes medidas en
campo.
70
U.S.B
Inversión sin topografía del arreglo Dipolo-Dipolo
Posterior a la inversión se despliegan tres mapas de contornos, el de
resistividades medidas, el resistividades calculadas y el de resistividades reales
(Figura 37); se observa que el modelo de resistividades aparentes calculadas no es
semejante al modelo de resistividades aparentes medidas por lo que se entiende que
el error RMS cuadrático sea igual a 59.2%, por lo tanto el modelo calculado difiere
del modelo medido en más del 50%. En un despliegue de la diferencia entre el
modelo medido y el calculado (Figura 38b) se observa con mejor claridad el grado de
diferencia entre los dos antes mencionados.
El modelo de resistividades reales (Figura 37c) muestra que la profundidad
alcanzada fue de 8.5 metros, se observan cambios laterales muy fuertes, esto tiene
una explicación física desde el punto de vista del arreglo Dipolo-Dipolo. Se
reconocen 5 zonas geoeléctricas (Figura 38a), dos superficiales (zona D1 y D2) y
tres profundas a 6m, 2,56m y 4.36m de profundidad (zona D3, D4 y D5), también
puede observarse en color verde las resistividades predominantes lo que se asemeja
a una resistividad matriz la cual tiene un valor entre 100ohm.m a 300ohm.m aprox.
Inversión con topografía del arreglo Dipolo-Dipolo
Los datos de altimetría pueden ser incorporados directamente en el software
de inversión de manera que durante el cálculo del modelo de resistividades
verdaderas y por ende el modelo de resistividades aparentes calculadas se tome en
cuenta la topografía dentro de la subrutina para resolver el problema directo,
discretizando y calculando el potencial con el método de los elementos finitos.
71
U.S.B
Se invirtieron los datos con los tres tipos de modelos topográficos que son
modos de propagar el efecto topográfico en el modelo inverso, con distorsión
uniforme, con atenuación exponencial de la topografía y con la trasformada de SC.
En el despliegue de las resistividades medidas y calculadas para cada uno de
ellos se observa gran discrepancia entre una y otra (Figura 39, 41 y 43), lo que
explica que el error RMS cuadrático en cada uno de los modelos sea de 59,4% el
máximo y 59,2 el mínimo.
Las resistividades reales para cada uno de los modelos definen 5 zonas
geoeléctricas, todas semejantes y ubicadas en el mismo espacio y con la misma
magnitud de la resistividad pero variando muy suavemente la forma geométrica de
las zonas, denominadas D1T, D2T, D3T, D4T y D5T (Figura 40, 42 y 44). El resto del
espacio del mapa de contorno de las resistividades reales, está cubierto por los
colores verdes y amarillos conformando así una resistividad matriz o común en el
gráfico, entre 100ohm.m a 300ohm.m. aprox.
Para observar una distribución aproximada de las zonas geoeléctricas bajo la
línea de estudio, se despliegan los mapas de contornos de cada modelo pero esta
vez cambiando la interfase suelo atmósfera de una línea recta a una línea con la
forma de la superficie determinada por las mediciones de altura (Figura 45, 46 y 47)
se observa como en cada uno de los modelo topográfico el borde inferior del mapa
es distinto, por ejemplo en el modelo con distorsión uniforme el contorno inferior es
sumamente semejante al contorno superior o interfase suelo atmósfera (Figura 45),
mientras que para el modelo con atenuación exponencial el borde inferior es más
suave (Figura 46), por su parte el borde inferior del modelo generado con la
trasformada de SC no se parece en lo absoluto al relieve que se observa en la
superficie (Figura 47).
72
U.S.B
Comparación entre inversión sin topografía e inversión con topografía, para el
dispositivo Dipolo-Dipolo.
Los modelo de resistividades reales con topografía son semejantes a los
modelos de resistividades reales adquiridos sin tomar en cuenta los datos
topográficos dentro de la subrutina de inversión, en ambos se observan 5 zonas
geoeléctricas ubicadas espacialmente en el mismo lugar conservando la magnitud;
la diferencia entre ambos modelos es mínima y radica en la forma geométrica que
presentan pequeñas alteraciones casi imperceptibles, ambos presentan
heterogeneidades laterales y una matriz que comprende las resistividades entre
100ohm.m a 300ohm.m.
8.3.2 Inversión de la tomografía con el arreglo Wenner
La adquisición fue hecha entre el metro 16 y el metro 191 de la línea de
estudio, se disminuyó la cobertura lateral para poder realizar más niveles de
medición, acumulando un total de 10 niveles y así alcanzar mayor profundidad, este
se hizo tomando en cuenta las limitaciones del tiempo de adquisición.
El RES2DINV presenta la opción de desplegar las resistividades aparentes
(escala logarítmica) en función de la distancia horizontal al punto 0 (Figura 48),
donde se observa, la cobertura de 175m de espacio lateral de la tomografía, los 195
puntos sondeados representados con cruces negras y 10 curvas, cada una de las
cuales corresponde a un nivel n de medición. La tendencia de las resistividades
aparentes en escala logarítmicas, medidas en función de la distancia es constante y
solo 5 puntos salen de la tendencia observada, estos fueron eliminados antes de
73
U.S.B
realizar el procedimiento de inversión tanto sin topografía como con topografía
(Figura 49).
La eliminación de los 5 puntos que están fuera de la tendencia produjo un
cambio notorio en las curvas de resistividad en función de la distancia horizontal,
producto de un cambio en la escala del eje vertical de cada curva y no a un cambio
en los valores de resistividad (Figura 50a y b).
Se observa que las resistividades aparentes a la derecha de cada curva
presentan una leve disminución la cual es persistente en todas las curvas. Esta
disminución se atenúa con cada nivel, por lo que en los niveles n=8, n=9 y n=10 es
casi imperceptible en escala logarítmica (Figura 49).
Inversión sin topografía del arreglo Wenner
Posterior a la inversión de datos de resistividad aparente con el software
RES2DINV se generan los datos de resistividad calculada y real, y se despliegan los
gráficos de resistividad medida, calculada y real. A través de estos gráficos se
aprecia congruencia entre las resistividades calculadas y las resistividades medidas
(Figura 51 a y b), indicando de esta manera que el modelo de resistividades reales
(Figura 52) es de alta confiabilidad y se adapta a los valores de resistividades
aparentes encontradas, así lo demuestra el error RMS encontrado el cual resultó ser
6.2% y el gráfico de la diferencia entre las resistividades medidas y resistividades
calculadas (Figura 66a).
Tanto el mapa de contornos de resistividades reales como las calculadas presenta
una disminución de las resistividades en la parte más a la derecha del gráfico.
En el mapa de contorno de las resistividades reales se observan 4 zonas
geoeléctricas demarcadas con el óvalo azul (zona W1), Cuadrado rojo (zona W2,
74
U.S.B
Cuadrado anaranjado (zona W3) y óvalo vinotinto (zona W4) (Figura 53). Dos de
alta resistividad zona W3 y W2, y dos de muy baja resistividad zona W1 y W4, donde
la zona W1 por ser muy superficial requiere ser estudiada.
Inversión con topografía del arreglo Wenner
Se invirtieron los datos tomando en cuenta la pendiente de inclinación del
terreno, se realizó con los tres modelos topográficos: con distorsión uniforme del
mallado (Figura 57), con una atenuación de la forma del relieve con la profundidad
(Figura 59) y utilizando la transformada de SC (Figura 61), permitiendo ilustrar las
resistividades reales bajo la superficie del terreno de estudio.
La representación gráfica de resistividades calculada para cada uno de ellos
presenta gran similitud con las resistividades medidas (Figura 54, 55 y 56). Es por
esto que el error RMS cuadrático para cada una de las inversiones es inferior al 2%.
En la gráfica de resistividades aparentes calculadas también se observa
disminución de la resistividad en la parte derecha del gráfico.
Para cada uno de los modelos topográficos se distinguen fundamentalmente 7
zonas geoeléctricas (Figura 58, 60 y 62), estas para cada uno de los 3 modelos de
resistividades reales con topografía son similares en magnitud y posición espacial
pero difieren en la forma geométrica; se observan pequeñas variación en el contorno
inferior entre un gráfico y otro (Figura 63, 64 y 65), siendo el más notorio el modelo
con distorsión uniforme donde se observa como la base se ajusta a la forma del
relieve.
75
U.S.B
Comparación de la inversión sin topografía y la inversión con topografía para el
Dispositivo Wenner
La diferencia entre los modelo de resistividades reales producto de la
inversión con y sin topografía, radica en que en los modelo se observan
modificaciones en las zona geoeléctrica delimitadas en cada uno de ellos, estas
modificaciones presentan características como la variación de la magnitud de la
resistividad, la modificación de sus formas geométricas y la creación de nuevas
zonas geoeléctricas o unificación de las mismas.
La zona geoeléctrica W1T es similar a la zona geoeléctrica W1 con
disminución en la magnitud de la resistividad observada, sin embargo ambas se
encuentra situadas en el mismo espacio, la zona geoeléctrica W2 para un modelo sin
topografía es observada como tres zonas geoeléctricas distintas W2Ta, W2Tb y
W2Tc con aumento en la magnitud de la resistividad observada, para el modelo
generado incluyendo la topografía; la zona geoeléctrica W3Ta y W3Tb presenta un
comportamiento similar a la zona W2Ta, W2Tb, W2Tc y la zona geoeléctrica W4T
similar al de la zona W1T.
8.4 Análisis e interpretación
Los modelos eléctricos bidimensionales adquiridos a partir de la inversión y
los datos de campo de resistividades aparentes tanto para la adquisición
bidimensional Dipolo-Dipolo como para la adquisición tipo Wenner deben ser
analizados e interpretado.
76
U.S.B
El análisis de los datos de campo de resistividades aparentes de las
adquisiciones bidimensionales Dipolo – Dipolo y Wenner deben realizarse en base a
las observaciones sintéticas de Panagiontis (1999); el trabajo de Panagiotis consistió
básicamente en generar la distribución de las resistividades aparentes a partir de un
subsuelos homogéneos con distintas formas de relieve topográfico. Panagiotis utilizó
el método numérico de elementos finitos para resolver el problema directo y generar
sus modelos sintéticos de resistividad aparente, observó que las resistividades
aparentes tenían disminuciones o aumentos en los puntos donde cambia la
inclinación del terreno y concluyó que el responsable de estas disminuciones o
aumentos era el relieve, puesto que para un suelo homogéneo de resistividad
r=100ohm.m la resistividad aparente calculada es 100ohm.m. Los patrones de
resistividades aparentes obtenidos por Panagiotis suponiendo distintas formas de
relieve topográfico, son útiles para compararlos con datos reales de resistividad
adquiridos sobre relieve topográfico.
Punto 1. La anomalía en las resistividades aparentes de la tomografía Dipolo-Dipolo.
En el mapa de contorno de las resistividades medidas del arreglo
Dipolo-Dipolo tanto con topografía como sin ella, se observó una fuerte anomalía
caracterizada por el aumento abrupto de las resistividades en el nivel n=2, según los
estudios sintéticos de Panagiotis (1999) las resistividades aparentes medidas con un
arreglo Dipolo- Dipolo sobre una pendiente muestran un aumento de resistividad
justo debajo de la zona donde termina la pendiente y comienza el terreno plano, es
decir, debajo del punto PX16 de la línea de estudio (Figura 37a). Es probable que la
77
U.S.B
prueba con el arreglo Dipolo- Dipolo este respondiendo a este patrón, sin embargo lo
que se observa en el nivel n=2 no se observa luego para los otros niveles y tampoco
se observa para el nivel n=1, lo cual pone en duda esta interpretación, además el
gráfico de las resistividades medidas en campo no se parece al patrón de
resistividades aparentes generado por Panagiotis (Figura 67a).
En el estudio de las diferencia entre el modelo medido y el calculado se
observó que la zona con mayor diferencia es precisamente esta anomalía, por lo que
se puede concluir que no hay un modelo real que se ajuste a este fenómeno, incluso
entre los modelos reales con topografía tampoco se encuentra uno que responda al
modelo medido y despliegue un resultado coherente y confiable.
El error RMS cuadrático en las inversiones de los datos de tomografía con el
arreglo Dipolo-Dipolo nunca fue menor a 59,2%, por lo que no es confiable la
inversión, ya que el modelo de resistividades reales está lejos del comportamiento
eléctrico real en el subsuelo. Existen hipótesis de que no siempre un valor RMS alto
indica desconfianza o que un valor RMS bajo indique exactitud pero se sacarán
conclusiones en base al error cuadrático, pues el mismo indica la diferencia entre el
modelo calculado y las resistividades medidas en campo.
No se descarta la posibilidad de que la anomalía presente en el mapa de
contornos de resistividades medidas y posteriormente en el mapa de resistividades
reales este respondiendo realmente a un elemento del subsuelo, pero se sostiene la
posibilidad de que fue un error de medición.
78
U.S.B
Punto 2. La semejanza entre la inversión con topografía e inversión sin topografía de
la tomografía Dipolo-Dipolo.
No se observaron diferencias importantes entre los modelos reales con y sin
topografía para el arreglo Dipolo-Dipolo, lo que indica que la presencia del dato
topográfico es indiferente. Esto se debe posiblemente a que el grado de inclinación
de la pendiente, no es suficientemente como para que las resistividades aparentes y
por ende las reales medidas con el arreglo Dipolo-Dipolo se vean afectadas.
Sin embargo, como las resistividades aparentes no aumentaron semejantes al
patrón Panagiotis, no se puede demostrar si las mismas están siendo afectadas por
la topografía, ni se pude afirmar que no estén siendo alteradas; aunque los modelos
reales son prácticamente iguales con o sin topografía. Se cree que las resistividades
aparentes están siendo afectadas por la topografía pero se hace imperceptible por la
presencia de los errores de los datos debido a las heterogeneidades del subsuelo y
al arreglo de electrodos como tal.
Punto 3. La diferencia del borde inferior en los modelos topográficos de la tomografía
Dipolo-Dipolo.
Los bordes inferiores en los mapas de contorno de resistividades reales para
cada uno de los modelos topográficos están acorde con lo que propone la teoría, el
modelo de distorsión uniforme se adapta a la forma de la topografía y esta
peculiaridad es observable claramente, así para este modelo se observan las zonas
geoeléctricas más delgadas; para el modelo de atenuación con la profundidad y con
la trasformada de SC el contorno inferior es más suave y las zonas geoeléctricas se
observan más grandes, en consecuencia de esto surge una pregunta ¿Cual modelo
se adapta mejor a la realidad morfológica de las estructuras en el subsuelo?, en este
79
U.S.B
caso no es tan relevante dilucidar cual de los modelos se adapta mejor a la realidad
de la línea de estudio puesto que todos han resultado semejantes, sin embargo, es
importante conocer la utilidad de cada uno de ellos y para que tipo de estudio se
aplica, y así poder concluir cual es el más adecuado de acuerdo con la
geomorfología de la zona.
Punto 4. El modelo obtenido con arreglo Dipolo – Dipolo que mejor se adapta al
subsuelo.
En general todos los modelos reales estudiados para el arreglo Dipolo – Dipolo
muestran una fuerte heterogeneidad lateral, esta es propia de los suelos
conformados por sedimentos con tamaño de grano grava. Se puede demostrar que
los 8 metros prospectados en la línea de estudio están conformados por roca tamaño
grava por observaciones de geología de campo.
Esta gran heterogeneidad lateral del subsuelo produce ruido en los datos
generados con el arreglo Dipolo – Dipolo, ya que el mismo es sensible a los cambios
de las propiedades eléctricas en dirección horizontal o lateral, es decir, es preferible
usar este arreglo cuando se sospecha que el subsuelo es homogéneo y presenta
una estructura vertical incrustada en el mismos, pero si se tiene muchas estructuras
o cantos dispuestos de formas aleatoria no es recomendable.
De los 3 modelos topográficos no se escoge ninguno en particular como
modelo optimista ya que todos son semejantes, sin embargo, si para una pendiente
pobre se observan pequeños cambios geométricos de las zonas geoeléctricas, se
supone que para pendientes mayores los cambios serán otros, más notorios y
significativos por lo que se debe estudiar a profundidad cada modelo para
seleccionar el que más conveniente.
80
U.S.B
Punto 5. La disminución de las resistividades aparentes de las curvas obtenidas con
el arreglo Wenner.
En el mapa de contorno de resistividades medidas con el arreglo Wenner se
observa una disminución de las resistividades aparentes, las cuales se encuentra
debajo del punto PX16 de la línea de estudio que es el punto donde termina la
pendiente. Los experimentos sintéticos de Panagiotis muestran que el patrón de
resistividades aparentes en una pendiente para el dispositivo Wenner disminuye bajo
la cúspide de la pendiente (Figura 67b y 68), este mismo patrón es observado en las
mediciones de campo realizadas, por lo que se supone que las resistividades
aparentes medidas con el dispositivo Wenner sobre la pendiente se ven afectadas
por la presencia del relieve aunque el mismo sea leve, para este estudio 11,2° de
inclinación.
Punto 6. La diferencia entre el modelo sin topografía y los modelos con topografía
obtenidos con el arreglo Wenner.
Se observa que el modelo de resistividades reales sin topografía es distinto a
los modelos de resistividades reales con topografía y que estos últimos son
semejantes entre sí. Los datos de topografía influyen directamente en el resultado
final de las resistividades reales, esto se debe a que la altimetría esta influyendo en
las medidas de resistividad aparente, como ha sido demostrado con las
observaciones de Panagiotis, quien prueba sintéticamente que si se realizan
mediciones aparentes con el arreglo Wenner en un subsuelo homogéneo con una
pendiente de inclinación, las resistividades aparentes que deberían ser la misma en
todo el espacio por ser homogéneo sufren disminución en la región bajo el punto
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más alto. A su vez si el software calcula dos modelos distintos con y sin topografía es
porque para generar el modelo con topografía, se esta realizando previo a la
inversión una corrección; pero esto no se especifica en el manual del RES2DINV,
puede que sea una información confidencial la manera en como corrige el error
asociado a la medida de resistividad aparente pero se sabe que esta directamente
relacionado con el calculo del potencial o resolución del problema directo con el
método numérico de los elementos finitos. No cabe duda que las variaciones de
magnitud de la resistividad aparente (más que las de geometría) para los modelos
sin y con topografía, es un indicador de que en este último se esta corrigiendo los
efecto de la topografía ya que se conocen las variaciones de altimétricas del terreno,
siendo este proceso de “corrección” para generar un modelo más confiables en
cuanto a la magnitud de la resistividad real y a la morfología.
Punto 7. Bordes inferiores semejantes para los tres tipos de modelo topográfico de la
Inversión de la tomografía Wenner.
Los bordes inferiores en los mapas de resistividad de los modelos reales
fueron ligeramente semejantes, ya que no se aprecia la curvatura de la superficie de
manera acentuada a diferencia de los modelos generados por el arreglo Dipolo –
Dipolo, exceptuando el modelo de distorsión uniforme. Los mapa son semejante,
esto es producto de que la pendiente no es muy abrupta y no hay cambios
altimétricos repentinos, de lo contrario se apreciaría como cada modelo topográfico
generaría espesores diferentes de cada una de las zonas geoeléctricas.
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U.S.B
Punto 8. El modelo que mejor se adapta
Luego de demostrar que los modelos topográfico son más confiables por
tomar en cuenta las variaciones de la topografía y poder atenuar este efecto, y
tomando en cuenta que el error RMS cuadrático es menor en los modelos generados
que incluyen los datos topográficos, el modelo con mejor aproximación a la realidad
debe ser uno de los tres modelos con topografía generados a partir de la tomografía
Wenner puesto que con el dispositivo Dipolo-Dipolo solo se observaron los primeros
8 metros de sedimento y la bondad del ajuste de las mismos fue mayor al 50% en
todos los casos.
En los modelos generados a partir de la tomografía Wenner, se observan 7
zonas geoeléctricas cada una de ellas pueden ser descritas en términos de la
resistividad real, del espesor, profundidad del tope y la base y la distancia horizontal
respecto del punto cero del área de estudio (Ver Tabla I), las zonas geoeléctricas
delimitadas en cada uno de ellos han sido las mismas pero cambiando ligeramente
su forma y tamaño y permaneciendo la magnitud de las resistividades reales en el
mismo orden.
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Nombre De la Zona
Descripción
Resistividad Real
(ohm.m) Espesor (m)
Profundidad del tope (m)
Profundidad de la base
Distancia horizontal al punto cero
(m) Zona W1T 26,6 a 65,5 2,5 a 7,76 1,25 3,75 y 9,26 96-156
Zona W2Ta
2403 a 5912 14.74 9.26 24 91
Zona W2Tb
2403 a > 5912 11.6 12.4 24 126
Zona W2Tc
2403 a > 5912 11.65 3.75 12.4 151
Zona W3Ta 397 a 976 8.65 1.25 12.4 23.5-46
Zona W3Tb 397 a 976 5.13 1.25 6.38 51-76
Zona W4T 26,6 a 65,5 Indeterminado 19.8 Indeterminado Indeterminado
Matriz 158 a 300 Dispersa por toda el área
- - -
Los primeros 17 metros de la línea de estudio pueden ser observados en la
rivera del río Cerro Grande (figura 69), se observa que la zona “a” corresponde a la
zona geoeléctrica W1T y que los sedimentos son finos con cantos tamaño grava de
2cm de diámetros y que es un suelo propicio para el crecimiento de la vegetación
(figura 71 y región a de figura 69) además por geología de superficie se sabe que
esta zona geoeléctrica pertenece a la terraza aluviocoluvial más antigua y que está
posada sobre la terraza más joven y de cantos más grandes; la zona W2T a, b y c de
resistividades más grandes se asocian a cantos coluviales grandes de 2m a 4m de
diámetro, de esquistos provenientes del complejo Ávila, cantos como estos pueden
ser observados en el río y en sus riveras (figura 72).
La región W3T a y b también son sedimentos con una matriz de cantos más
grandes (figura 70) que los observados en la región W1T y corresponden a la terraza
más joven (figura 69 región b y c).
Tabla I. Descripción geoeléctrica de la línea de estudio
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Una de las descripciones cuantitativas mas resientes fue la realizada por Loke
(1999) de las propiedades resistivas de las rocas (Tabla j), en la cual se resalta el
rango de resistividad que comprende las rocas metamórfica de tipo esquisto y de
suelo aluvial; las rocas tipo esquistos comprende un margen de 600ohm.m a
40.000.000 ohm.m, y el suelo aluvial resistividades que van de 10ohm.m a
800ohm.m.
Según los rangos de valores de esta tabla y acorde con la observación
geológica del subsuelo de la línea en estudio las zonas geoeléctricas quedan
identificadas de la siguiente manera:
La zona W1T, W3Ta, W3Tb y W4T están en el rango de resistividades
características de suelos aluviales, igual que el resto del área geoeléctrica
denominada matriz.
Las zona geoeléctrica W2Ta, W2Tb y W2Tc tienen resistividades superiores a
2000ohm.m por lo que se puede interpretar según la tabla de resistividades y las
observaciones geológicas como esquistos tamaño bloque, provenientes del complejo
Ávila.
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Tabla j. Resistividad característica de distintos materiales, Loke (1999)
Resistividades Aparentes medidas
Figura 36. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia, de la tomografía dipolo-dipolo. Cada curva corresponde a un nivel n de medición.
Figura 37. Inversión de la tomografía dipolo-dipolo si la topografía. a) Resistividades medidas, b) Resistividades calculadas y c) Resistividades reales o modelo invertido.
a)
b)
c)
Figura 38. a) Zonas geoeléctricas de la inversión dipolo-dipolo sin la topografía. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
Zona D1T
Zona D5T Zona D 2T
Zona D3T Zona D4T
a)
b)
Figura 39. Inversión de la tomografía dipolo-dipolo con modelo topográfico distorsión uniforme. a) Resistividades medidas,
b) Resistividades calculadas y c) Resistividades reales o modelo invertido.
a)
b)
c)
Figura 40. a) Zonas geoeléctricas de la inversión dipolo-dipolo con el modelo topográfico de distorsión uniforme. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
Zona D1T
Zona D5T Zona D 2T
Zona D3T Zona D4T
a)
b)
Figura 41. Inversión de la tomografía dipolo-dipolo con modelo topográfico de atenuación. a) Resistividades medidas, b) Resistividades calculadas y c) Resistividades reales o modelo invertido.
a)
b)
c)
Figura 42. a) Zonas geoeléctricas de la inversión dipolo-dipolo con el modelo topográfico de atenuación. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
Zona D1T
Zona D5T
Zona D2T
Zona D3T Zona D4T
a)
b)
Figura 43. Inversión de la tomografía dipolo-dipolo con modelo topográfico trasformada SC. a) Resistividades medidas, b) Resistividades calculadas y c) Resistividades reales o modelo invertido.
a)
b)
c)
Figura 44. a) Zonas geoeléctricas de la inversión dipolo-dipolo con el modelo topográfico de SC. b) Diferencia entre resistividades medidas y calculadas.
Zona D1T
Zona D5T Zona D2T
Zona D3T Zona D4T
a)
b)
Figura 45. Modelo topográfico con distorsión uniforme, de la tomografía dipolo-dipolo. Nótese que el borde inferior del gráfico
es idéntico al la forma de la altimetría del área de estudio.
Figura 46. Modelo topográfico con atenuación, de la tomografía dipolo-dipolo. Nótese que el borde inferior del gráfico es más suave que el del gráfico 12.
Figura 47. Modelo topográfico con trasformada SC, de la tomografía dipolo-dipolo. Nótese que el borde inferior del gráfico es
aún más suave que el del gráfico 13.
Figura 48. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia, de la tomografía Wenner. Cada curva corresponde a un nivel n de medición.
Resistividades aparentes medidas
Figura 49. Curvas de resistividad aparente en función de la distancia, de la tomografía Wenner. Nótese que la eliminación de los puntos malos altero la forma de la curva, esto se debe a un cambio en la escala.
Resistividades aparentes medidas sin puntos malos
a)
b)
Figura 50. Resistividades en función de la distancia del nivel n=1 de la tomografía Wenner a 2 escalas distintas del eje vertical a y b.
Resistividades de n=1 de la tomografía con el arreglo Wenner con puntos malos
1
10
100
1000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Distancia(m)
Res
istiv
idad
(ohm
.m)
Resistividades de n=1 de la tomografía con el arreglo Wenner sin puntos malos
10
100
1000
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Distancia(m)
Res
istiv
idad
(ohm
.m)
Figura 51. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas sin tomar en cuenta la topografía.
Ohm.m
a)
b)
Figura 52. Modelo de resistividades reales del proceso de inversión sin topografía.
Zona W1
Zona W2
Zona W3
Zona W4
Figura 53. Zonas geoeléctricas Modelo de resistividades reales del proceso de inversión sin topografía.
Figura 54. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico de distorsión uniforme.
Ohm.m
a)
b)
Ohm.m
Figura 55. a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico de atenuación.
a)
b)
Figura 56 a) Gráfico de Resistividades aparentes medidas. b) Gráfico de resistividades calculadas con un modelo topográfico usando la transformada SC.
Ohm.m
a)
b)
Figura 57. Resistividades reales con topografía modelo de distorsión uniforme.
Zona W1T
Zona W2Ta
Zona W2Tb
Zona W2Tc
Zona W4T
Zona W3Ta
Zona W3Tb
Figura 58. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo de distorsión uniforme
Figura 59. Resistividades reales con topografía modelo de atenuación.
Figura 60. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo de Atenuación.
Zona W1T
Zona W2Tc Zona
W2Tb Zona W2Ta Zona
W4T
Zona W3Ta
Zona W3Tb
Figura 61. Resistividades reales con topografía modelo usando la transformada SC
Figura 62. Zonas geoeléctricas. Resistividades reales con topografía modelo usando la trasformada SC
Zona W1T
Zona W2Tc
Zona W2Tb
Zona W2Ta Zona
W4T
Zona W3Ta
Zona W3Tb
Figura 63. Modelo topográfico con distorsión uniforme, de la tomografía Wenner. Nótese que el borde inferior del gráfico es idéntico al la forma de la altimetría del área de estudio.
Figura 64. Modelo topográfico con atenuación, de la tomografía Wenner. Nótese que el borde inferior del gráfico es más suave que el del gráfico 30.
Figura 65. Modelo topográfico con trasformada SC, de la tomografía Wenner. Nótese que el borde inferior del gráfico es aún más suave que el del gráfico 31.
Figura 66. Gráficos de la diferencia de resistividades aparentes. Para cada modelo se genera un mapa de contornos la resta en el modelo de resistividades aparentes medidas y calculadas, lo que también es un indicativo del error. El gráfico a) es el correspondiente al modelo sin topografía y los gráficos b,c,d a los tres tipos de modelo con topografía, distorsión uniforme, atenuación con la profundidad y trasformada de SC
a)
d)
c)
b)
AIRE
Resistividad Aparente (ohm.m)
Figura 67. Resistividades aparentes de una tomografía hecha en un subsuelo homogéneo de 100ohm.m. a) Arreglo dipolo-dipolo, b) arreglo Wenner. Nótese que las resistividades deberían ser 100ohm.m pero debido a la pendiente sufren aumento o disminución.
Tomado de Panagiotis (1999)
a)
b)
Figura 68. Resistividades aparentes de una tomografía hecha en un subsuelo homogéneo de 100ohm.m.Comparación de las resistividades medidas con el patrón de Panagiotis. Arriba: Resistividades aparentes medidas sobre una rivera del río cerro grande con pendiente de 11°. Abajo: Resistividades aparentes calculadas sintéticamente con el método de los elementos finitos sobre una pendiente de 15° sobre un subsuelo homogéneo. Nótese la semejanza de las tendencias. Las líneas rojas indican fin de la pendiente.
Ohm.m
Resistividades aparentes de la línea de estudio medidas con el arreglo Wenner
Resistividades aparentes sobre pendiente de 15° y subsuelo homogéneo de 100ohm.m medidas con el arreglo Wenner
Ohm.m
17m
PX16
a
b cFigura 69. Fotografía de la línea de estudio. Empalme de fotos para que se observen los metros de sedimentos que afloran en la rivera este del río cerro grande.
Figura 70. Sedimentos de la terraza aluvio-coluvial más joven. Se encuentran ubicados en los recuadros “b” y “c” de la figura 34.
Figura 71. Sedimentos de la terraza aluvio-coluvial vieja. Se encuentran ubicados en “a” recuadro anaranjado en figura 34.
Figura 72. Canto tamaño bloque que aflora en las riveras del río Cerro Grande.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES La distribución de resistividades aparentes adquiridas con el arreglo Dipolo-
Dipolo no aumentaron como sustenta Panagiotis, por lo que no se puede demostrar
si las mismas están siendo afectadas o no por la inclinación de 11,2° del terreno en
estudio, sin embargo no se niega la posibilidad de que las mismas estén siendo
afectadas bien sea en menor o mayor magnitud.
No se observaron diferencias significativas entre los modelos inversos de
resistividades reales con y sin topografía para la tomografía eléctrica adquirida con el
arreglo Dipolo-Dipolo, lo que indica que el dato topográfico fue indiferente para
generar el modelo final. Estas diferencias insignificantes son atribuidas a la
aleatoriedad del software en el momento del cálculo y no a la topografía, aunque no
se descarta que sea por efecto de la misma, que existan esas pequeñas variaciones
entre los modelos con y sin topografía.
Los tres tipos de modelo con topografía del arreglo Dipolo-Dipolo presentaron
un comportamiento semejante en la delimitación de las zonas geoeléctricas, la
magnitud de la resistividad aparente de las mismas variando de manera poco
significativa la geometría de las zonas y el borde inferior, por lo que se demuestra
que cada modelo topográfico se adapta de manera distinta a la topografía y si es
capaz de hacerlo para pendientes pequeñas entonces para cambios bruscos como
valles y crestas pueden presentar modelos significativamente diferentes, por lo que
se recomienda estudiar a profundidad este tópico para conocer a cual realidad
morfológica, estructural y sedimentológica se adapta mejor cada uno de estos
modelos. Un comportamiento semejante se observó en los modelos topográficos
generados con el dispositivo Wenner.
En el mapa de contornos de las resistividades aparentes medidas con el
arreglo Wenner se observa la disminución de las resistividades bajo el punto de
donde culmina la pendiente y los contornos del mapa se pueden comparar con los
obtenidos por Panagiotis en sus pruebas sintéticas, por lo que se concluye la
topografía esta cambiando el valor verdadero de las resistividades aparentes y por lo
tanto los datos topográficos deben ser tomados en cuenta dentro del proceso de
inversión o corregidos de antemano de lo contrario generarán un modelo de
resistividades reales errado.
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El modelo inverso obtenido sin topografía con el arreglo Wenner es
significativamente diferente a los modelos obtenidos tomando en cuanta la misma,
en magnitud de las resistividades, delimitación de las zonas geoeléctricas y
geometría de las mismas.
Los modelos del comportamiento geoeléctrico de la línea de estudio más
confiables son cualquiera de los tres modelos topográficos generados con el arreglo
Wenner.
Al asociar los datos de resistividad a tipos de rocas o suelo a través de la
tabla de resistividades de la rocas de Loke (1999) se obtiene que el subsuelo esta
compuesto por una matriz de suelo aluvial entre lo que se destaca roca tamaño
graba, entre esta matriz de subsuelo se encuentran rocas tamaño bloque de mas de
2m de diámetro que presentan resistividades características de esquistos. Esta
interpretación surge luego de realizar el estudio de la geología superficial pertinente.
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Romero, M., Cragno, A. Caracterización de suelos con métodos geofísicos en la guaira, macuto, Caraballeda y Tanaguarena, estado Vargas, Venezuela. FUNVISIS-UCV , Trabajo Especial de Grado. Caracas (2006).
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