introducción. -...

Capítulo 1

Introducción.

1.1. Introducción.

El conocimiento técnico favorece la osadía contractiva del hombre, la cual empuja a desafiar a la natu-raleza con sus ingenios. Uno de los muchos ejemplos puede verse en la figura 1.1, perteneciente al viaductode Millau.

La Aerodinámica Civil es la rama de la ingeniería que se encarga de estimar las cargas del viento sobrelas construcciones y estudiar los efectos que éstas producen al interaccionar con la estructura.

Las cargas inducidas por el viento sobre las construcciones son, en general, cargas fluctuantes, no estáti-cas, debido tanto a la turbulencia de la corriente incidente como a la no estacionariedad de los fenómenosasociados al desprendimiento de las capas límites en los cuerpos romos. Sin embargo, en el caso de muchasestructuras masivas, particularmente en aquellas cuya primera frecuencia propia es elevada y la estructuratiene un amortiguamiento alto, el acoplamiento fluido-estructura resulta inapreciable y basta con una esti-mación estática de las cargas aerodinámicas adecuadamente promediadas en el tiempo para determinar losesfuerzos generados por el viento en la construcción.

El flujo del viento sobre un terreno suave es una labor relativamente sencilla, en la que las observacionesmeteorológicas suministran una base adicional para estimar la magnitud de las máximas velocidades delviento. Sin embargo, el cálculo teórico de las cargas del viento es muy complicado, pues las ecuaciones quedescriben el comportamiento del fluido son complejas y existen numerosas fuentes de incertidumbre asociadasal problema, como son la turbulencia del viento incidente, geometría de la estructura, de su entorno, etc.

Históricamente, la estimación de cargas de viento en estructuras se ha venido realizando experimental-mente mediante ensayos en túnel de viento, que junto a las medidas experimentales en campo, han servidopara configurar las Normas actuales referidas al cálculo de cargas de viento. La inherente complejidad del flu-jo, unido a la necesidad de importantes recursos de computación para su simulación, hace que la estimaciónnumérica de cargas de viento sea un tema emergente y de total actualidad.

Estos ensayos, idea que se puede deducir de la figuras 1.2 y 1.3, son caros y complicados de instru-mentalizar, especialmente en el caso de acoplamiento aeroelastico, por lo que resultaría muy ventajososustituirlos, por lo menos en la fase de diseño, por simulaciones numéricas.

La gran evolución de los ordenadores, con un aumento de la capacidad de cálculo, hace que el cálculonumérico de las cargas de viento sobre estructuras en flujos turbulentos comience a ser una realidad laposibilidad de obtener con la precisión adecuada en unos pocos casos, generalmente en aquellos en los quelos obstáculos en consideración son de geometría sencilla desde el punto de vista aerodinámico.

Sin embargo, y debido a la altísima complejidad de los flujos involucrados, esta sustitución empleandotécnicas numéricas resulta complicada, encontrándose hoy en día en una fase muy temprana de su desarrollo,aunque comienza a ser factible para configuraciones sencillas [1]. Ello es posible gracias al desarrollo demodelos de turbulencia adecuados para aplicaciones de viento, destacando por sus buenos resultados en estetipo de problemas los modelos LES (Large Eddy Simulation) [2]. Otros factores han sido la aparición denuevas técnicas de imposición de condiciones de contorno (tanto en paredes de la estructura como en el flujo

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8 Capítulo 1. Introducción.

Figura 1.1 . Viaducto de Millau en Francia, diseñado por Sir Norman Foster con 2640 metros de longitud y suspendido a 240metros de altura sobre el rio Tara.

Figura 1.2 . Preparación del modelo de un puente en el tunel de viento de la Universidad de Yokohama

1.1. Introducción. 9

Figura 1.3 . Ensayo aerodinámico del puente del estrecho Akashi. Escala 1:100 del modelo, sometido a una velocidad equivalentedel viento de 268Km/h, creando un movimiento lateral de 30 metros y un giro a torsión de 4o.


Figura 1.4 . Puente sobre el Estrecho de Tacoma

turbulento incidente), y por último el desarrollo de las técnicas de paralelismo masivo [3].

1.2. Antecedentes y objetivos

El puente en el Estrecho de Tacoma, figura 1.4, ganó notoriedad en la ingeniería y en la comunidadcientífica cuando colapsó el 7 de Noviembre de 1940

Los oscilantes movimientos del puente fueron grabados en detalle, en una filmación que documentó losúltimos momentos de la estructura. Un aspecto que este fracaso ha dejado claro es que, a pesar del escándaloque causó su caída, ha jugado un papel significante en la creación de herramientas analíticas mas sofisticadaspara el uso de los ingenieros en el diseño de este tipo de puentes.

El puente de Tacoma colapso después de 4 meses de funcionamiento, durante los cuales sólo se producíanmovimientos verticales inofensivos. Dicho colapso, figura 1.5, se dio gracias a la interacción con los moderadosvientos que entraron como por un embudo al cañón.

El diseño de este puente fue la culminación a una moda de los años 20 y 30, para producir estructurasesbeltas. Usando delgadas vigas de alma llena en lugar de las estructuras rígidas reticuladas de mayor altura.El puente de Tacoma era capaz de economizar en material y a la vez, tener una forma delgada, elegante yestética

Es por tanto objetivo de este proyecto aprovechar una herramienta informática, ya creada en el depar-tamento, para resolver flujos de viento en Ingeniería Civil.

1.3. Revisión bibliográfica.

Aunque el interés por los efectos dinámicos debidos a la interacción fluido-estructura comienzan en 1920de la mano de los ingenieros aeronáuticos, fueron los estudios del colapso del puente de Tacoma Narrows,entre los mas destacados los debidos a von Karman y a Furquharson que fue el primero en aplicar la

1.3. Revisión bibliográfica. 11

Figura 1.5 . Colapso del puente de Tacoma Narrows debido al flameo, 7 de Noviembre de 1940.


teoría de perfiles a tableros de puentes, los que elevaron la aeroelasticidad a la categoría de nueva rama delconocimiento dentro de la ingeniería dentro de la Ingeniería Estructural.

Las aportaciones al estado del arte sobre la acción y efectos del viento en estructuras pueden dividirseen tres grandes grupos: métodos experimentales, métodos analíticos y métodos numéricos

1.3.1. Estudios experimentales.

Actualmente son considerados los más precisos y seguros a la hora de realizar el análisis de propiedadesaerodinámicas de estructuras, y de estudiar efectos de interacción fluido-estructura. Toda estructura singularde gran envergadura y formas especiales es sometida a este tipo de estudio en túnel de viento.

Normas y códigos han sido desarrollados a base de experimentos y mediciones, tanto en campo como entúnel de viento.

1.3.2. Estudios analíticos.

Basados en simplificaciones del problema y posterior resolución en métodos numéricos o semi-analíticos.En caso de acoplamiento fluido-estructura y vibraciones inducidas por vórtices, se ha dedicado un esfuerzoconsiderable a la aproximación de la fuente de excitación sobre la estructura utilizando funciones analíticas,dando lugar a distintos modelos de oscilación. Estos modelos emergen en 1970. En lo que se refiere alfenómeno de flameo, el modelo mas popular es el de Theodorsen, que se aplicó por primera vez al flameo delas alas de los aviones.

1.3.3. Estudios numéricos

Son mucho mas ventajosos respecto a los experimentales debido al carácter laborioso y de alto coste.Los métodos numéricos mas empleados para la simulación de las ecuaciones de gobierno son: el Método delos Volúmenes Finitos (MVF), el Método de los Elementos Finitos (MEF), las Diferencias Finitas (DF) y elMétodo de los Elementos de Contorno.

Flujos sin acoplamiento fluido-estructura.

Los primeros estudios numéricos bidimensionales del flujo alrededor de cilindros fueron realizados en1969 por Son y Hanratty, obteniendo resultados no estacionarios para un flujo de Re<500. Importantesmejoras en la precisión de los resultados son ya alcanzadas por Braza en 1980 usando el MVF para estudiarel desprendimiento de vórtices en cilindros para Re<1000 y posteriormente, Lecointe y Piquet aplican las DFal mismo problema con corriente incidente no estacionaria. Mas tarde, Tamura, realiza un extenso estudiodel fenómeno de desprendimiento de vértices en cuerpos romos de distintas formas geométricas identificandolas distintas configuraciones de vértices tras el obstáculo.

Flujos con acoplamiento fluido-estructura.

Si bien en aplicaciones aeronáuticas las aportaciones en este campo son enormes, en lo que se refiere aaplicaciones en Ingeniería Civil las aportaciones son menores. Podemos destacar, por ejemplo, el trabajo deSchulz y Kallinderiz, que utilizan el MVF con mallas deformables para estudiar el efecto de la interacciónfluido-estructura en cilindros; para ello utilizaron un procedimiento de vórtices.

El acoplamiento fuerte entre fluido y estructura, para el caso particular de puentes e inestabilidadesideales por flameo, es tratado mediante el DVM por Larsen y Walther, obteniendo predicciones razonablesde los efectos de flameo en distintas secciones de puentes, como la de Tacoma Narrows.

1.4. Interés del problema. 13

1.4. Interés del problema.

Durante el diseño de una edificación existen situaciones en las que, de la aplicación de las normas decálculo de las acciones del viento, no se pueden predecir con precisión las cargas aerodinámicas sobre laestructura, normalmente porque en las normas vienen unas formas básicas que difieren de la forma de laestructura y en ocasiones porque el acoplamiento fluido-estructura invalida muchas cargas.

Ante tal incertidumbre el proceso de diseño debe avanzar, ya sea asumiendo el riesgo que supone eldesconocimiento de las cargas o aumentando los factores de seguridad dando lugar a diseños conservadores.Una vía alternativa es determinar con mayor precisión estas cargas aerodinámicas.

Entre las estructuras que requieren un estudio aerodinámico se contemplan los edificios muy altos yesbeltos, grandes cúpulas, puentes con tableros largos, en general estructuras de formas poco habituales.Además, en la actualidad, debido a imposición de criterios económicos, las estructuras tienden a construirsecon materiales cada vez mas ligeros y elementos constructivos mas flexibles. También entran en este tipo deanálisis edificaciones en situaciones geográficas especiales.

Sin embargo, los diseñadores deben conocer, siquiera superficialmente, los principios científicos y técnicosque respaldan la validez y la fiabilidad de los estudios aerodinámicos numéricos y experimentales, de estaforma podrán decidir con conocimiento, sobre la necesidad de estos ensayos y su adecuación al diseño.

1.4.1. Factores que justifican un estudio aerodinámico.

El uso de los túneles aerodinámicos como ayuda para el diseño estructural y la planificación de entornosurbanos ha ido creciendo de forma sostenida en los últimos años. No existe una respuesta única a la preguntade cuándo es necesario hacer un ensayo en túnel, pues la respuesta depende de la importancia relativa demuchos factores, entre los cuales, de acuerdo con Dobym, Robertson & See (1982) y Liu (1991), hay queconsiderar al menos los enumerados en los párrafos siguientes [4]:

Coste de la estructura: dependiendo de la complejidad del estudio, un ensayo en túnel de una es-tructura típica de las consideradas en Aerodinámica Civil viene a costar entre siete mil y setenta mileuros, de modo que, desde un punto de vista económico, un ensayo en túnel sólo se justifica cuandoel ahorro esperado por hacer el ensayo es mayor que el coste de hacerlo. Como el ahorro en valorabsoluto que se puede obtener en el coste de la estructura es tanto mayor cuanto mayor sea el costetotal de la estructura, resulta claro que sólo aquellas edificaciones cuyo presupuesto supere un ciertoumbral, corrientemente elevado, para las que el coste adicional que supone realizar ensayos en túnelsea asumible, son susceptibles de ser ensayadas en túnel aerodinámico.

Incertidumbre en las cargas: se debe considerar la posibilidad de un ensayo en túnel cuando existael temor de que la estructura en diseño, o partes de la misma, puedan presentar problemas con elviento y además cuando en esta estructura, debido a su geometría, a su particular ubicación o acualquier otro factor, sea difícil estimar con la precisión requerida el comportamiento del viento en elentorno de la edificación, las cargas de presión o la respuesta estructural frente al viento. Aparte delos obstáculos típicos tradicionalmente ensayados en túnel (rascacielos, puentes de mucha luz, etc.),cada vez hay más edificaciones que resultan particularmente sensibles a las acciones del viento, yesto es así tanto por lo atrevido de las formas exteriores de los diseños como por la incorporaciónde nuevos materiales al proceso de construcción. En muchas estructuras, aun siendo de baja alturay sin que existan expectativas de problemas aeroelásticos, la forma exterior del edificio recomiendala realización de un ensayo en túnel, pues en el caso de tales edificaciones singulares, difícilmente seencontrará en los códigos y normas sobre acciones del viento, ni en ninguna otra fuente informaciónque permita estimar adecuadamente cómo es la distribución de presión sobre sus superficies, de modoque la única vía de generar esta información es mediante ensayos en túnel de modelos a escala. Hayque decir que esta tendencia hacia la singularidad y la espectacularidad de algunas edificaciones escreciente y generalmente suele contar con el beneplácito social.


Figura 1.6 . Valores indicativos de las velocidades de referencia del viento, en m/s, a utilizar en el cálculo de las cargas aerod-inámicas según el Eurocódigo 1; las zonas rayadas son de regulación especial. (a) Mapa general de Europa, (b) detalle de lapenínsula iberica.

1.5. Elementos del problema. 15

Figura 1.7 . Velocidades de referncia, en m/s, a utilizar en el cálculo de las cargas aerodinámicas. Mapa de isostacas de españasegún la IAP 1996 sobre puentes de carretera. Los puntos indican la situación de capitales de provincia.

Importancia de la estructura: un edificio que ha de albergar miles de personas, aunque sea en tránsito,ha de satisfacer unos requisitos de seguridad frente al viento mucho más estrictos que, por ejemplo,una nave industrial destinada al almacenamiento de maquinaria. Aunque las cargas aerodinámicas dediseño se suelen fijar en función del uso de la estructura, en ciertas ocasiones puede ser recomendablefijar valores más conservadores que los estipulados en las normas para minimizar así los riesgos deposibles daños futuros. También en estos casos puede ser recomendable un ensayo en túnel, pues unmejor conocimiento de las cargas puede ayudar a reforzar la seguridad del diseño sin encarecer el costede la estructura.

Criterios de funcionamiento: algunas estructuras singulares han de cumplir requisitos de funcionamien-to especiales dictados por el uso. Se comprende que el fallo por cargas de viento de un ventanal enuna casa de vecinos puede no ser un problema de especial gravedad, pero este mismo fallo sí sería unverdadero problema si ocurriera en una estructura que albergara equipos e instrumentación sensiblesque deban funcionar de modo continuo independientemente de las condiciones meteorológicas, comoes el caso de las torres de control de tráfico aéreo o el de un centro de ordenadores de una compañíade servicios.

1.5. Elementos del problema.

1.5.1. El fluido.

Aunque el flujo alrededor de construcciones está caracterizado por números de Mach bajos y se puedesuponer por tanto dicho flujo como incompresible, hemos modelado el problema considerando el efecto dela compresibilidad, asumiendo comportamiento de gas ideal para el aire.

En este proyecto se realiza un estudio numérico con cálculo en paralelo de flujos no estacionarios, concapa límite desprendida y a altos números de Reynolds, típicos en aplicaciones de ingeniería civil, utilizandoel Método de los Volúmenes Finitos, MVF, con aproximación espacial de segundo orden y colocación en el


centro de los elementos de mallas no estructuradas. De esta manera, las ecuaciones de Navier-Stokes sonresueltas en su forma integral, adoptando una descripción Euleriana del fenómeno.

Es importante mencionar que se emplea una descripción Euleriana del fluido, que consiste en tomar unsistema de referencia que considera a ala estructura fija y al fluido moviéndose hacia la estructura con unavelocidad dada.

1.5.2. La estructura.

Para realizar el análisis elastodinámico de la estructura adoptamos la formulación Lagrangiana del Méto-do de los Elementos Finitos, que en su forma general puede escribirse:

[M ] u+ [C]u+ [K]u = F (t) (1.1)

donde u representa el vector de grados de libertad de la estructura, K es la matriz de rigidez, C la matrizde amortiguamiento, M la matriz de masa y F(t) representa el vector de fuerzas externas.

Utilizamos pues la descripción Lagrangiana clásica del movimiento de la estructura, lo que supone unadiferencia de planteamiento respecto a la del fluido que habrá de ser considerada.

1.6. Campos de aplicación.

Como ya se ha comentado, los ensayos aerodinámicos son caros, muy difíciles de llevar a cabo, y nosiempre posibles de ejecutar en el caso de la interacción fluido-estructura. Por tanto, la creación de unaherramienta numérica que simulara el acoplamiento de ambos medios permitiría avanzar en el conocimientodel diseño de estructuras dentro de los ámbitos que se encuentra a continuación.

1.6.1. Cargas de viento estáticas.

Cuando se quiere saber las presiones del viento sobre una construcción necesitamos acudir a la Normativa.Sin embargo, en gran número de ocasiones la geometría de la construcción bajo diseño no se encuentra enla normativa. Es precisamente objeto de este proyecto la determinación de las cargas del viento sobreestructuras de formas especiales, no contempladas en la normativa.

1.6.2. Vibraciones.

La aparición de movimientos excitados por el viento en edificaciones esbeltas y de poca rigidez puedeocurrir, por ejemplo, debido al desprendimiento de vórtices alternados. Su estudio cuantificaría los fenómenosdinámicos en la estructura, lo que permitiría adoptar decisiones de diseño atendiendo a criterios de confort.

Para la definición de criterios de confort un primer escalón es establecer una escala de comodidad-incomodidad relacionada con la causa primaria de desagrado que es la aceleración. No hay demasiadosestudios en este campo y los que se pueden encontrar en la literatura tiene su origen mayoritariamente en elsector aeronáutico, donde las frecuencias de interés son más altas (entre 1 Hz y 35 Hz) que las que interesanen Aerodinámica Civil (menos de 1 Hz).

Pero aunque los estudios realizados hasta la fecha sean muy limitados, es de sobra conocido que elcuerpo humano reacciona ante las aceleraciones horizontales con sensaciones que pueden ser catalogadasen tres categorías: físicas, fisiológicas y psicológicas. Las reacciones difieren de unas personas a otras, comotambién ocurre en el bien conocido caso del movimiento de cabeceo de los barcos (en el rango de 0,1 Hza 1 Hz). La sensación de desagrado que se sufre en ciertos tipos de movimiento se debe a la estabilidadreducida del oído medio, cuando éste es incapaz de restablecer la posición de equilibrio del cuerpo. Lafunción del oído medio parece ser semejante a la de un sistema integrador de la aceleración que transmiteseñales sobre la escala de la velocidad al sistema nervioso (hasta 5 Hz las personas perciben la vibracióncomo una aceleración, pero a partir de ese umbral se percibe también la velocidad del movimiento).

1.6. Campos de aplicación. 17

Sensación de incomodidad Aceleración adimensional g/goImperceptible menor de 0.005Perceptible entre 0.005 y 0.015Molesto entre 0.015 y 0.05

Muy molesto entre 0.05 y 0.15Intolerable más de 0.15

Cuadro 1.1. Reacción de las personas ante las oscilaciones horizontales.

Figura 1.8 . Aceleración máxima permisible en función de la frecuencia del movimiento para distintas condiciones de confort:a-b) vibración prácticamente imperceptible y b-c) vibración claramente perceptible

Los parámetros más significativos a los que las personas reaccionan cuando están sometidas a unmovimiento oscilatorio son la aceleración, los cambios en la magnitud de la aceleración, la frecuencia yla amplitud de la deflexión. Para fijar criterios sobre las reacciones humanas a las vibraciones sería precisoconocer las reacciones de la gente ante los diversos parámetros y las relaciones entre las mismas, pero losdatos experimentales en este campo son todavía escasos e incompletos.

En el Cuadro 1.1 se propone una escala de comodidad a menudo citada en la literatura (Melaragno 1982,Kolousek et al. 1984, Simiu & Scanlan 1996), en la que se fija el grado de comodidad o incomodidad enfunción de la aceleración, g, experimentada por el sujeto (en la escala se expresa el valor del cociente g/go,donde go es la aceleración de la gravedad terrestre, go = 9, 8 m/s2).

En una publicación de la Convención Europea para las Construcciones de Acero (ECCS 1978) se es-tablecen criterios para las aceleraciones máximas permisibles asociadas a los modos de vibración de f1exión(desplazamientos horizontales) y para la velocidad angular máxima debida a los modos de torsión. En elmovimiento de oscilación debido a la f1exión del edificio el desplazamiento horizontal será x = Asin(2πnt),donde A es la amplitud máxima del desplazamiento y n la frecuencia de la oscilación. Derivando esta ex-presión dos veces respecto al tiempo, se tiene la aceleración, d2x/dt2 = −4π2n2A sin(2πnt), de modo quela aceleración máxima vale g = 4π2n2A; de esta forma, si se conoce para una estructura particular la am-plitud y la frecuencia de la oscilación inducida por el viento, A y n respectivamente, se puede determinarla aceleración máxima y comprobar el grado de satisfacción frente a aceleraciones que el edificio ofrece asus ocupantes. Las condiciones límites para las oscilaciones de flexión establecidas en la ECCS (1978) semuestran en la figura 1.8.

Además, como la información disponible es todavía algo escasa, los resultados experimentales permitenestablecer ciertas conclusiones sobre la habilidad de los sujetos para caminar, subir o bajar escaleras, dibujaro hacer otras tareas comunes cuando están sometidos a oscilaciones horizontales. Los resultados parecenindicar que las mujeres son más sensibles que los hombres a las oscilaciones de los edificios, que los jóvenes


son más sensibles que los mayores y que cuando se está de pie se sienten más las vibraciones que cuando seestá sentado (Melaragno 1982), observaciones que convendrá tener en cuenta a la hora de fijar los criteriosde comodidad de una edificación determinada.

1.6.3. Galope.

Inestabilidad típica de estructuras esbeltas que se puede presentar en aquellas que tienen seccionestransversales no circulares. Bajo ciertas condiciones, estas estructuras pueden mostrar oscilaciones de granamplitud en dirección transversal a la corriente incidente, a frecuencias mucho mas bajas que las de de-sprendimiento de torbellinos. Este fenómeno resulta particularmente importante en diseño de cables sus-pendidos de puentes.

Se origina cuando al estar la estructura oscilando lateralmente (debido a cualquier perturbación), seproduce un acoplamiento entre la resultante de las fuerzas de sustentación y de resistencia, de forma quedicha resultante tiende a reforzar las oscilaciones.

1.6.4. Flameo.

El fenómeno de flameo clásico, como el ocurrido en el puente de Tacoma Narrows, es una inestabilidadaeroelástica en la que intervienen dos grados de libertad: vibraciones laterales en sentido perpendicular ala dirección de la corriente incidente y vibraciones a torsión. El flameo puede aparecer en estructuras quetengan frecuencias propias semejantes en ambos modos de oscilación, a traslación y a torsión, constituyendoun criterio de diseño prioritario en los puentes de gran luz.

Con el flameo, la estructura obtiene la energía necesaria para deformación de la corriente incidente. Si elsistema, debido a la perturbación inicial, comienza el movimiento, éste puede ser amortiguado o divergente,dependiendo que la energía extraída de la corriente sea menor o mayor que la energía disipada por el sistemaa través del amortiguamiento mecánico.

1.6.5. Otras aplicaciones.

Aunque el análisis de las acciones del viento sobre las edificaciones suele estar centrado principalmenteen procurar diseños de estructuras estáticas y dinámicamente resistentes a las acciones del viento, hay otrosaspectos relativos a la interacción del viento con las edificaciones y mas concretamente con los usuarios detales edificaciones, a tener muy en cuenta desde el inicio de la etapa de diseño, pues un requisito de granimportancia para cualquier edificación es que no provoque sensación de desagrado con las personas.

Como ya se ha dicho, en el caso de movimientos excitados por el viento en edificaciones altas y de pocarigidez, el parámetro relevante es la aceleración, mientras que en el caso de áreas peatonales en el exteriorde las edificaciones el parámetro de interés es la velocidad del aire cerca del suelo. Ello conlleva que seafrecuente el estudio de núcleos urbanos completos, como el que se representa en la figura 1.9.

A la hora de analizar la influencia del viento en las sensaciones de incomodidad que pueden experimentarlos peatones se impone la necesidad de una cuantificación de estos efectos. Distintas observaciones sobre losefectos del viento en las personas han permitido fijar una escala de velocidades del viento en la que el límitepara las sensaciones de desagrado está en torno a U = 5 m/s, donde U es la velocidad del viento medidaa unos dos metros sobre el suelo y promediada en períodos de entre diez minutos y una hora. Por encimade 10 m/s la sensación es ya totalmente desagradable, y peligrosa para la integridad de las personas paravelocidades próximas o superiores a 20 m/s (ver Cuadro 1.2).

Como complemento a la percepción que las personas tienen sobre los efectos del viento, en el Cuadro1.3 se presenta la clásica escala de velocidades del viento de Beaufort, con comentarios sobre los efectos queen bienes y personas produce el viento en cada intervalo de velocidades. La escala Beaufort fue publicadaen 1806 en un intento de racionalizar las apreciaciones subjetivas de los marinos respecto a la velocidaddel viento. Inicialmente estaba referida a fenómenos observables en el mar y posteriormente fue modificada,adaptando las referencias sobre los efectos del viento a fenómenos observables en tierra. Obviamente hasta


Figura 1.9 . Modelo de un núcleo urbano para ensayo en tunel aerodinámico

Ug [m/s] tg [s] hg [m] Efecto

4 5 − Movimiento de la ropa y del cabello6 5 − El cabello se despeina10 − 1 Dificultad para controlar el paso al camiar y los paraguas12 5 2 Movimiento violento de la ropa12 10 2 Movimiento de avance frenado apreciablemente por el viento15 − 1 Dificultad para caminar, imposible controlar los paraguas16 2 2 Bandazos laterales16 10 2 Se avanza con gran dificultad contra el viento17 10 2 Casi imposible andar contra el viento, movimiento tambaleante

cuando se camina en favor del viento20 − − Gran dificultad para mantener el equilibrio ante las ráfagas23 − − La gente es arrastrada por el viento24 2 2 Imposible mantener el equilibrio, incluso agarrados a soportes.

Cuadro 1.2. Efectos del viento sobre las personas dependiendo de la velocidad de ráfagas, Ug, y de la duraciónde la misma, tg. Los datos de las ráfagas están referidos a las alturas.


Grado ∆U [km/h] Efectos

1. Calma 0− 2 El humo asciende verticalmente

2. Brisa ligera o ventolina 3− 5 El humo se desvía ligeramente,las veletas permanecen quietas

3. Brisa ligera o flojito 6− 11 Susurro de las hojas de los árboles,las veletas comienzan a moverse

4. Brisa suave o flojo 12− 20 Las hojas de los árboles se mueven,las banderas comienzan a ondear

5. Brisa moderada o bonancible 21− 29 El viento arrastra polvo, papeles y hojas,las ramas pequeñas de los àrboles se mueven

6. Fresquito o brisa fresca 30− 39 Los árboles pequeños se tambalean

7. Fresco 40− 50 Silbido de cables, las ramas gruesasde los árboles se mueven

8. Frescachón 51− 61 Los árboles enteros se tambalean,cuesta trabajo caminar cara al viento

9. Temporal 62− 74 Rotura de las ramas pequeñas de los árboles,imposibilidad de avanzar cara al viento

10. Temporal fuerte 75− 87 Daños pequeños en construcciones,el viento arranca tejas y derriba chimeneas

11. Temporal duro o tempestad 88− 102 Daños estructurales graves en construcciones,rotura o arranque de árboles

12. Temporal muy duro 103− 119 Daños generalizados13. Huracán 120− Daños a gran escala, catástrofe general

Cuadro 1.3. Escala de velocidades del viento de Sir Francis Beaufort.

el desarrollo de la anemometría el uso de escalas basadas en los efectos provocados por el viento era el únicomedio de registrar la velocidad del viento. La escala Beaufort fue adoptada por el Comité MeteorológicoInternacional en 1874 y durante años coexistió con otras escalas semejantes.

Puesto que, según enseña la experiencia, la sensación de desagrado causada por el viento se debe tantoa los efectos de la velocidad media como a los de las ráfagas, es habitual expresar el grado de incomodidadgenerado por el viento en términos de una velocidad efectiva, Ue definida como:

Ue = U

Ã1 + kp

√u2

U

!= U

³1 + kp

σuU

´= U (1 + kpIu) (1.2)

donde U es la velocidad media, u la componente longitudinal de la velocidad de fluctuación turbulentay kp el factor de pico, con el que se pretende cuantificar la importancia de las ráfagas en la sensación dedesagrado (este factor puede variar, dependiendo de los autores, entre kp = 1 y kp = 3).

En el Cuadro 1.4 se indican las velocidades efectivas (con kp = 3) correspondientes a distintos nivelesde desagrado. En esta tabla se indican también los resultados de Murakami, Uehara & Deguchi (1980)y Murakami & Deguchi (1981) sobre la capacidad de caminar de peatones sometidos a vientos intensos.Finalmente, en el Cuadro 1.5 se recogen los criterios de confort para distintas zonas de uso (una revisióndetallada de los diversos criterios de confort se puede encontrar en Bottema 2000).


Ue [m/s] Comentarios U3[m/s] Capacidad de caminar6 Inicio de la sensación de desagrado 0− 5 No afectada9 Dificultad para desplazarse 5− 10 Afectada15 Díficil control al caminar 10− 15 Seriamente afectada20 Peligroso 15− Muy seriamente afectada

Cuadro 1.4. Escala de incomodidad frente al viento en términos de velocidad efectiva, e influencia del vientoen la capacidad de caminar en términos de la velocidad media promediada cada tres segundos.

Ráfagas de hasta Descripción Tiempo de ocurrencia máximo6 m/s Plazas y parques 1.000 horas/año12 m/s Zonas peatonales en general Una o dos veces al mes o 50 horas/año20 m/s Cualquier lugar 5 horas/año25 m/s Cualquier lugar 1 hora/año

Cuadro 1.5. Critterios de confort en distintas áreas peatonales. En la primera columna se indica la máximavelocidad de ráfagas, en la segunda la zona de aplicación del criterio y en la tercera la fracción de tiempode ocurrencia permisible (de Simiu y Scanlan 1996).

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