introduccion modulo iv

DISEO POR DESEMPEO SISMICO

MECE ANEURIS HERNANDEZ VELEZ STRUCTURAL ENGINEER

DEALER OF COMPUTER AND STRUCTURES CSI PRESIDENT OF HIGH LEVEL ENGINEERING L.L.C

Introduccin

Los edificios son diseados por las regulaciones del los cdigos con procedimientos pre escritos. El objetivo de este diseo es cumplir con todos los requerimientos de los cdigos.

En este diseo pre escrito se usa como practica normal la asuncin de la respuesta lineal y elstica de la estructura, lo cual no toma en cuenta la redistribucin de fuerzas debido al comportamiento no lineal de los elementos y la capacidad de disipar energa que tiene el material luego de la fluencia. Por esta razn se han observado daos considerables y la meta de salvar las vidas de los habitantes no se ha logrado. La seguridad de la estructura se debe entender como la habilidad que tiene esta para deformarse en el rango inelstico sin colapso.

Durante una gran excitacin ssmica, la estructura generalmente responde bien mas haya de su capacidad elstica. Existen dos opciones para evaluar el desempeo inelstico de una estructura : 1- Pushover 2- Time History (No Lineal)



Introduccin



Diseo Basado en Resistencia. Si la Fuerza de Demanda (F factorizada) < que la Fuerza de fluencia (Fy), es razonable usar el Anlisis Lineal para calcular la fuerza de demanda. Pero los cdigos no comparan con la fuerza de fluencia si no mas bien con la capacidad ultima reducida, lo cual implica que si la fuerza de demanda excede la fuerza de fluencia en caso de un sismo estaramos siendo muy conservadores ya que usaramos una fuerza mucho mayor que la que en realidad esta ocurriendo en el elemento, segn se ilustra en la siguiente grafica.

F demanda

F fluencia

F capacidad

F demanda

Esto ocasiona que se tenga que proveer una capacidad mayor a la necesaria, lo cual resulta en un diseo muy conservador.

En elementos dctiles bajo una accin dada, es mas razonable analizar la estructura midiendo la relacin entre la deformacin de Demanda vs la Deformacin de Capacidad, mediante el uso del anlisis no lineal. En elementos con comportamiento frgil, es mas razonable verificar la relacin entre la resistencia vs la demanda, ya que las deformaciones no gobiernan el comportamiento.

Diseo Ssmico Basado en el Desempeo (PBSD)

El diseo basado en el desempeo es una alternativa diferente al diseo convencional pre escrito que establecen los cdigos. El concepto usando PBSD implica establecer mltiples limites de desempeo (Daos). Estos daos estarn en funcin de la intensidad del movimiento y no debern ser excedido. Las intensidades apropiadas del movimiento ssmico usando mtodos probabilsticos y los niveles aceptables de daos pueden ser establecidos tanto para elementos estructurales como no estructurales.

DOCUMENTOS QUE DESCRIBEN EL PBSD: FEMA (Para estructuras Existentes) ATC (Para estructuras Existentes) SEAOCs Vision 2000 (Para el Diseo de Nuevas Estructuras)



Objetivos de Desempeo

Se debe lograr el objetivo de desempeo que la edificacin necesita, para satisfacer distintos niveles de estados de daos y lograr objetivos de diseo especficos.

Objetivos de Desempeo

I. No Daos para Movimientos Ssmicos Menores (Magnitud de 4 a 4.9)

II. No Daos en elementos Estructurales para Movimientos Ssmicos Moderados (Magnitud de 5 a 5.9)

III. Si Daos en elementos Estructurales y No Estructurales Pero Evitar Perdidas de las Vidas Humanas para Movimientos Ssmicos de Mayor Intensidad (Magnitud de 6 a 6.9)

IV. No Colapso para Movimientos Ssmicos de Severa Intensidad (Magnitud de 7 a 7.9)



Niveles de Desempeo que puede Tener la Estructura para considerar su respuesta satisfactoria segn la intensidad del movimiento.



Curva de Capacidad Lateral Global Como Herramienta para Evaluar el Desempeo



PROCESO PARA EL METODO PBSD

I. OBJETIVOS DE DESEMPEO DESARROLLAR LAS INTENSIDADES DE MOVIMIENTO NIVELES ACEPTABLES DE DESEMPEO O DE DAO PARA CADA

INTENSIDAD DE MOVIMIENTO.



PROCESO PARA EL METODO PBSD

DISEO PRELIMINAR

EVALUAR LA CAPACIDAD POR DESEMPEO DEL DISEO PRELIMINAR

EL DESEMPEO CUMPLE LOS OBJETIVOS?????

REVISAR EL DISEO

II. EVALUACION



ENFOQUE DE EVALUACION

1. Seleccione los Distintos Niveles de Intensidad Ssmica : Sismo Menor (Minor EQ) que Ocurre con Frecuencia (50% en 50 aos). Sismo Moderado (Moderate EQ) que Ocurre Ocasionalmente (20% en

50 aos). Sismo Mayor (Ocurre Rara Vez) 10% en 50 aos. Sismo Severo (Ocurre Muy Rara Vez) 2% en 50 aos.

2. Determinar las Funciones de Movimiento del Terreno.



ENFOQUE DE EVALUACION

3. Determinar el Mximo Desplazamiento Relativo y las Demandas en los Componentes de la Estructura.

4. Se Verifican las Fuerzas y las Deformaciones a Nivel de Cada Componente y se compara con el Nivel de Dao Correspondiente segn los limites establecidos.

5. Se verifica el Desempeo a Nivel Global y que se Cumpla con las Metas que se han establecido.



PORQUE LA PREDICCION PUEDE FALLAR??

El movimiento del Terreno No es el Apropiado

Propiedades No lineales Incorrectas y Condiciones de bordes No Apropiadas.

El dao no satisface los criterios seleccionados.



El Punto de Desempeo Representa la Deformacin Ultima o Mxima, Bajo el Sismo de Diseo, reducido para tomar en cuenta la capacidad inelstica de

la estructura

INTERPRETACION DE LA RESPUESTA MAXIMA DE LA ESTRUCTURA



EJEMPLO DE UNA CURVA DE CAPACIDAD VS DISTINTAS DEMANDAS SISMICAS

La figura ilustra tres niveles distintos de demanda ssmica, la interseccin de las curvas de demanda con la curva de capacidad indica que tan lejos se debe

desplazar la estructura globalmente para que ocurra un evento particular.



Deformacin Global y Desempeo de una Estructura Ductil

1. Ocupacin Inmediata: El dao es relativamente limitado. La estructura retiene una porcin significante de su rigidez original y casi toda su rigidez.

2. Seguridad de Vidas: Un dao sustancial deber ocurrir a la estructura y una perdida significante de su rigidez original. Luego de este limite existe un rango sustancial de deformacin antes del colapso.

3. Nivel de Prevencin de Colapso: El edificio experimenta una dao extremo. Si la estructura se desplaza lateralmente mas de este punto la estructura ser inestable y colapsara.



Deformacin Global y Desempeo de una Estructura No Ductil



ANALISIS NO LINEAL ESTATICO PUSHOVER



La Tcnica Pushover es Apropiada para:

Obtener la Curva de Capacidad Lateral mas all del Rango Elstico. Obtener la formacin secuencial de mecanismos y fallas en los elementos.

Concepto General de la Tcnica Pushover:

Consiste en un proceso sucesivo de anlisis estticos incrementales que toman en cuenta la variacin de la rigidez en los elementos en cada elemento. El anlisis se efecta incrementando la carga lateral hasta que la estructura alcanza ciertos limites de desplazamientos o se vuelva inestable.

Para este Proceso es necesario:

Conocer las dimensiones y el acero en las secciones. Incursionar las propiedades no lineales de fuerzas y deformaciones en las secciones.



Determinar la Capacidad Lateral de la Estructura. Cuales elementos sern mas susceptibles a fallar primero. Determinar la Ductilidad Local de los Elementos y Global de la Estructura. Verificar el concepto de vigas dbiles y columnas fuertes. Verificar la Degradacin global de la resistencia. Verificar los desplazamientos relativos (Drift). Verificar los criterios de aceptacin a nivel local de cada elemento.



Proceso Controlando el Desplazamiento en el Analisis



Carga

Desplazamiento (1) Punto de Inicio

(2) Especificar un Incremento de Desplaz.

(3) Aplicar un Incremento de

Carga Arbitrario

(4) Calcular el Desplazamiento que Corresponde al Incremento

(5) Ubicar el desplazamiento Especifico, escalando hacia

atrs.

(6) Conseguir el incremento de Carga requerido para este

desplazamiento.

Proceso Controlando el Desplazamiento en Caso de un Evento



Carga

Desplazamiento

Incremento Especifico de Desplazamiento

(1) Rigidez Inicial

(2) Solucin Lineal usando el Despl. Especifico

(3) Escalar al Punto donde ocurri un evento

(4) Nueva Rigidez

(5) Nueva Solucin Lineal

Mtodos para Controlar el Desplazamiento



Reference Displacement: Usualmente se evala un punto en el techo de la estructura.

Controllers Displacements: Se pueden evaluar uno o varios puntos y sumar la respuesta. Este es el caso donde no necesariamente se espera el mximo desplazamiento en el techo.

2

1

H

H

2

1

H

H

USO DE LA CURVA DE CAPACIDAD

Una vez obtenida la curva de Capacidad se puede usar con cualquiera de estos mtodos:

Mtodo de los Coeficientes Mtodo del Espectro de Capacidad MSC

El nico objetivo de los dos mtodos es determinar el punto de desempeo Performed Point o mxima respuesta de desplazamiento. Con este punto se pueden obtener las Probabilidades de

dao en la Estructura usando las curvas de fragilidad.



PROCEDIMIENTO DEL MTODO DEL ESPECTRO DE CAPACIDAD ATC-40

24



Amortiguamiento Inherente de 5% Sa

api

dpi

Amortiguamiento Viscoso Equivalente, Asociado con los Lazos de Histresis.

(Chopra 1995)

ED = 4 Area = 4 (ay . dpi - dy . Api)

Sd

api

ay

dpi dy

Keff

A = Eso = (api . dpi) / 2

Energa Disipada por Amortiguamiento

Energa Mxima de Deformacin

Lazos de Histresis Estables: = 1 Lazos de Histresis con Reduccin Moderada: = 2/3 Lazos de Histresis muy reducidos: = 1/3



PROCEDIMIENTO DEL MTODO DE COEFICIENTE FEMA 356

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PROCEDIMIENTO DEL MTODO DE LINEARIZACION FEMA 440

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CURVAS DE FRAGILIDAD

28



La seccin 2.4.2.1 de FEMA 356 establece que el mtodo (NSP) no debe usarse en estructuras donde el efecto de los modos altos es significativo (Usualmente en estructuras con una altura mayor a 30 metros). Para definir si los modos altos son significativos: 1. Hacer Anlisis Modal Espectral con suficientes modos para capturar el 90% de la participacin

de la masa. 2. Realizar otro Anlisis Modal Espectral con la participacin nicamente del primer modo. 3. Si el cortante en algn piso en el primer anlisis modal espectral es mayor que 130% de el

cortante obtenido solo con la participacin del primer modo.



AP

LIC

AC

IN

DE

LOS

DIA

GR

AM

AS

M-C

UR

VA

TUR

A

EN E

L D

ISE

O S

ISM

ICO

Capacidad de Ductilidad por

Curvatura

Demanda de Ductilidad

Reserva de Ductilidad.

Redistribucin de Momentos.

Determinacin de las Inercias

Agrietadas. ndice de Dao

a Nivel del Elemento.



Capacidad de Ductilidad por Curvatura

Mientras es mayor entonces mayor ser la capacidad que tendr la estructura para disipar energa.



Demanda de Ductilidad por Curvatura

Md es el Momento Actuante en un Sismo determinado



Reserva de Ductilidad por Curvatura

Mientras mayor es esta reserva mejor se efecta la redistribucin de momentos.



Inercia Agrietada.

Rigidez Agrietada

Nota: La desventaja de trabajar con Inercias agrietadas en Anlisis Ssmicos Convencionales es que se asume que todos los elementos estarn trabajando No Lineal y esto no es cierto.



Indic de Dao

Si el momento actuante Md es Igual al Momento de Fluencia el Indic de Dao es Cero. Si el momento actuante Md es igual a Mu el ndice de Dao ser igual a la Unidad.



Diagrama Generalizado

F/Fy

/y

Fuerzas Normalizadas

Rotaciones Normalizadas

Pendiente Elstica

Punto de Fluencia del Acero

Pendiente de Pos - Fluencia

Resistencia Ultima del Componente

Degradacin Significativa en la Resistencia

Perdida Total de Resistencia



CRITERIOS DE ACEPTACION.

Es usado para establecer los limites de desempeo en termino de las Deformaciones. La respuesta de un elemento se mide en funcin del criterio de aceptacin establecido.

F/Fy

/y

(P,S) IO

(P) LS

(P) CP

(P) LS

(S) CP

A

B

C

D E

-Un elemento Cuya Respuesta este entre B y IO indica que la estructura puede ser ocupada de inmediato luego del sismo.

-Entre IO y LS Criterio usado para establecer la seguridad de las vidas de los ocupantes.

-En CP ser necesario prevenir el colapso por medio de rehabilitacin al elemento en cuestin.



ANALISIS NO LINEAL INELASTICO EN EL TIEMPO

Este anlisis es usado para determinar la respuesta dinmica de una estructura bajo cargas arbitrarias (acelerograma). El set de fuerzas aplicadas cambia continuamente segn cambian las aceleraciones del terreno con el tiempo. Si el edificio sufre daos las rigideces de la estructura cambiaran. La respuesta es calculada en cada paso de tiempo usualmente cada 1/100 en segundos o menos. En un edificio tpico se requiere resolver miles de ecuaciones simultaneas. Una de las dificultades del Anlisis es que no se conoce cual acelelograma es apropiado. Se puede usar el programa EZ-FRISK v7.32 para predecir el movimiento ssmico que puede ocurrir en el sitio.



Algunas preguntas Tpicas:

Como difiere el Anlisis no Lineal Dinmico del Anlisis Lineal? 1. Anlisis de Respuesta Espectral se usa para el anlisis lineal dinmico pero no se

usa en el anlisis no lineal. La razn es que este anlisis depende de la superposicin, la cual no aplica en la respuesta no lineal.

2. Para el anlisis lineal todos los componentes son elsticos y solo se necesitan propiedades elsticas para el anlisis. En el anlisis no lineal algunos componentes pueden fluir y se requieren propiedades adicionales para analizar estos componentes.

3. En un anlisis lineal las fuerzas en los componentes estructurales son computadas y el desempeo se evala usando D/C. En el anlisis no lineal las deformaciones inelsticas tambin se computan son usadas para evaluar el desempeo (Un ejemplo son las rotaciones plsticas).

4. En un anlisis lineal el modelo usa componentes tpicos (barras, vigas, columnas, Shell) mientras que en un modelo no lineal hay mas componentes debido a la diversidad de comportamientos que se pueden estudiar.

5. Las propiedades necesarias para el anlisis lineal son las rigideces EI, EA. En el caso no lineal necesitamos la resistencia a la fluencia, la pos fluencia y la degradacin de rigidez en cargas cclicas.



Introduccin


Cuales son los Pasos? 1. Definir la geometra de la estructura. 2. Definir las cargas de gravedad. 3. Definir las propiedades de los componentes estructurales. 4. Definir las Capacidades de Deformacin. En el anlisis lineal por resistencia las

formular de resistencia estn claramente estandarizadas por los cdigos. Las capacidades de Deformacin estn menos estandarizadas y requieren mas juicio y criterio personal, como experiencia.

5. Seleccionar varios sismos. 6. Analizar la estructura bajo cargas de gravedad. 7. Correr el anlisis no lineal dinmico. 8. Evaluar el Desempeo usando D/C para deformacin y para resistencia. 9. Revisar y Refinar el Diseo, de ser necesario.



Introduccin


Cmo son los resultados de anlisis utilizados para evaluar el desempeo estructural? 1. Algunos componentes tendrn un comportamiento dctil y este comportamiento

inelstico es permitido, para estudiar estos casos usamos D/C para las deformaciones (Un ejemplo son las rotaciones plsticas en vigas de acero).

2. En otros casos podemos tener casos no dctiles donde no se permite un comportamiento inelstico. En estos casos el desempeo se evala usando D/C para resistencia (Un ejemplo es el cortante en una viga de concreto reforzado).

3. Otra medida de desempeo muy usada son los Drift.



Introduccin


El Anlisis No Lineal Conduce a un Mejor Diseo? 1. La meta de todo anlisis es conseguir la mayor cantidad de informacin para el

diseo y esta se puede obtener mejor mediante el anlisis no lineal. 2. El anlisis no lineal tiene el potencial de proveer mas informacin relacionada al

dao que se espera logrando disminuir los riesgos.



HACERCA DEL PERFORM 3D COMO HERRAMIENTA

El Perform 3D es una herramienta desarrollada para el PBSD (Performance Based Seismic Design) y no solamente para el anlisis no lineal como se ha mal interpretado. Este programa posee capacidades para crear modelos no lineales, especificar la resistencia de cada componente, especificar la capacidad de deformacin, calcular la relacin entre la demanda y capacidad y presenta los resultados en forma compacta lo que nos facilita la toma de decisiones. Este programa ofrece el anlisis no lineal esttico pushover y el anlisis dinmico , para envolver la formaciones de mecanismos (rotulas plsticas) que pueden ser visibles para ayudarnos a identificar los modos de falla que puede tener la estructura. Podemos trabajar con estructuras existentes o con estructuras nuevas.





Distintos Modelos

Chord Rotation

Plastic Hinge Model

Plastic Zone

Model

Finite Element Model



Concepto de Rotula Plstica:

Diferencia entre una Rotula con Medida de Curvatura y Medida de Rotacin:



FEMA Chord Rotation Model

Este modelo requiere especificar la relacin no lineal entre los momentos en los extremos de la viga y la rotacin que se produce en los extremos, llamada rotacin de la cuerda. Esta rotacin elimina la rotacin de los brazos rgidos de la junta o sea no se toma en cuenta. Esta relacin no es lo mismo que la relacin entre el momento y la curvatura. Una de las ventajas de este modelo es que FEMA nos da propiedades especificas, incluyendo capacidades de rotacin. Este modelo asume nicamente la fluencia en los extremos.



Plastic Hinge Model

En este modelo es posible construir las rotulas directamente, lo cual da mas flexibilidad para localizar las rotulas y asignar sus propiedades.

Puede darse el caso que usted quiera evaluar la posible formacin de una rotula en el centro del tramo, en tal caso se puede usar este modelo. Estas rotulas son de longitud cero.



Plastic Hinge Model for Reduced Beam Section

En algunos casos hay elementos que son hechos con secciones mas dbiles en algunas regiones, lo cual puede producir que se generen rotulas por flexin en dichas zonas. Este es el caso de algunas vigas de acero donde el ancho de las alas se reduce a una corta distancia de la cara de la columna. En este tipo de viga tambin se puede usar este tipo de modelo.



Plastic Zone Model

En este tipo de modelo la deformacin plstica esta distribuida sobre una longitud finita de plastificacin.

Este modelo tiene las siguientes restricciones: 1- La zona de plastificacin deber ser fija. 2- Tu puedes usar estas zonas usando rotulas de curvatura o secciones con segmentos de fibras. La longitud de plastificacin puede determinarse segn recomiendan los autores Paulay y Priestley, el termino L = a la distancia al punto de inflexin, esta ecuacin para vigas y columnas tpicas es 0.5D. Por consistencia la rigidez EI del componente elstico deber ser igual a la rigidez inicial de la rotula por curvatura.



Finite Element Model

En detalle este modelo es dividido en un numero determinado de elementos a lo largo de su longitud. Este modelo usa rotulas de curvatura.

La rigidez del segmento elstico es igual a la rigidez elstica de la viga. Las relaciones de momento curvatura son las mismas que la de la viga. La longitud tributaria es la misma que la del tamao de elemento finito. El comportamiento inelstico es monitoreado en la mitad del elemento finito.



Secuencia Recomendada

Chord Rotation Model

Plastic Hinge Model

Plastic Zone Model



Cortante en Vigas

Vigas de Acero: Es muy raro que fluyan debido al Corte. Vigas de Concreto: Bajo corte usualmente presentan una falla frgil. Usualmente son diseadas por resistencia. Si se quiere analizar un posible comportamiento inelstico se requiere una rotula con propiedades de corte vs desplazamiento por corte, el cual puede usarse como una medida de D/C. Tambin se puede usar deformacin por corte = desplazamiento por corte / longitud del elemento.



Capacidad de Deformacin por Corte Segn el ASCE 41 para vigas de acero. IO = 0.005 LS = 0.11 CP = 0.14 El desplazamiento por corte en la rotula es = Deformacin por Corte x Longitud Libre del Elemento



Para el Caso de Vigas de Concreto



Columnas



Comportamiento Cclico



La medida de deformacin usada para determinar los D/C son las rotaciones aunque tambin existe deformacin axial, no se toma en cuenta. Por otro lado si P es muy grande la ductilidad a flexin se reduce, por esta razn la capacidad de deformacin depende del valor P. Ocurre lo mismo con el cortante V, si este es muy grande tambin ocurre disminucin en la ductilidad a flexin. FEMA 41, establece capacidades a flexin para modelos Chord Rotation nicamente. Para columnas de concreto estas capacidades de rotacin dependen directamente de la fuerza axial y de corte segn se ilustra en la grafica.



Modelo Analtico para Columnas



MUROS DE CORTE



LONGITUD ZONAS DE PLASTIFICACION



ANALISIS INELASTICO



Modulo de Corte Inelstico



Medidas de Demanda vs Capacidad

Nota: 1. Asumir L = 0.5W 2. Considere la Fibra en el

Extremo. 3. Poco Refuerzo: d = 0.85W Capacidad de Rotacin CP = 1.5% Que es igual a: 0.015 x 0.85W x 0.5W = 2.6% 4. Mucho Refuerzo: d = 0.5W Capacidad de Rotacin CP = 0.9% Que es igual a: 0.009 x 0.5W x 0.5W = 0.9%



Comportamiento Fuera del Plano

1. Si se desea se puede ignorar la contribucin de la rigidez del muro y su resistencia. Considerando nicamente la rigidez en el plano. El espesor del muro para flexin fuera del plano debe colocarse muy pequeo, pero si se considera el efecto P-Delta no se debe hacer esto, porque habr inestabilidad por pandeo.

2. Si usamos el espesor total del muro se recomienda reducir el modulo elstico 0.5E, para reducir la rigidez fuera del plano.

introduccion modulo iv

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