introduccion matlab para ingenieria de control 1

Matlab

Introducción a Matlab

Escuela de Ingeniería Mecánica

Universidad Industrial de Santander

28 de marzo de 2011

Fabio Hernán Realpe Ingeniería Mecánica

Matlab

Índice

1 MatlabIntroducciónOperaciones básicasSimulink


MatlabIntroducciónOperaciones básicasSimulink

Introducción I

Matlab es un programa de gran aceptacion en ingenieradestinado a realizar cálculos técnicos cientí�cos y de propositogeneral. En el se integran operaciones de cálculo, visualizacióny programación, donde la interacción con el usuario empleauna notación matemática clásica.

Los usos y aplicaciones típicos de Matlab son:

Matemáticas y cálculo.Desarrollo de algoritmos.Adquisición de datos.Modelado, simulación y prototipado.Análisis y procesado de datos.Grá�cos cientí�cos y de ingeniería.Desarrollo de aplicaciones.



El tipo básico de variable con el que trabaja Matlab es unamatriz que no requiere ser dimensionada previamente en ladeclaración. Una de las características mas interesantesconsiste en que el algebra vectorial y matricial se expresa conla misma sintaxis que las operaciones aritmeticas escalares.

Matlab, a parte del cálculo matricial y álgebra lineal, tambiénpuede manejar polinomios, funciones, ecuaciones diferencialesordinarias, grá�cos entre otros.



Operaciones básicas I

De�nición de matrices

M=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

M=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

De�nición de vectores

V�la=[1 2 3]

V�la=[1,2,3]

Vcol=[1,2,3]'

Vcol=[1,2;3]



det(M): Obtiene le determinante de una matriz.

rank(M): Obtiene el rango de una matriz.

rref(M): Soluciona el sistema de ecuaciones aumentado.

inv(M): Calcula la inversa de una matriz cuadrada.

M(:,1): Extrae la columna 1 de la matriz M.

M(1,:): Extrae la �la 1 de la matriz.

M(:,[1 4])

A=

2 −1 11 1 00 1 −3

x =

x1

x2

x3

b =

33−7

MA=[A b].

rref(MA).

x=inv(M)*b.



Otra forma de encontra la solución de un sistema de ecuacionesconsiste en la factorización LU.

[L,U,P]=lu(MA);

B=P*b

y=L/B;

x=U/y

A=

1 1 0 32 1 −1 13 −1 −1 21 2 3 −1

x1

x2

x3

x4

=

41−34



Polinomios

s3−6s2−27

p=[1 -6 0 -27]. se escribe los coe�cientesra=roots(p). saca las raices.poli=poly(ra). obtiene de nuevo el polinomio.

a=[1 2 3]

b=[4 5 6]

c=conv(a,b) producto de los polinomios.

[q,r]=deconv(c,a) división de los polinomios.



Representación grá�ca de la función seno

t=[0:1:100] vector tiempo.

x=t

y=sin(0.1*t)

plot(x,y)

z=cos(0.2*t)

plot3(x,y,z)

Representación de dos funciones

t=[0:1:100] vector tiempo.

x=t

y=[sin(0.1*t);cos(0.1*t)]

plot(x,y)



Función de transferencia.

num=[1 2]

dem=[1 3 5]

g=tf(num,dem) obtiene la función de transferencia

pzmap(num,dem)

Respuesta en el tiempo

impulse(g) entrada impulso

step(g) escalon unitario

[mag,fase,w]=bode(g) magnitud fase y pulsación

nichols(g).



Lugar de las raíces

rlocus(g) lugar de las raices del sistema

polos=rlocus(num,den,3) polos del sistema en buble cerradok=3.

rltool herramienta para el diseño de reguladores L.R poradelanto o por atrazo.



Simulink I

Simulink proporciona un entorno grá�co al usuario que facilitaenormemente el análisis, diseño y simulación de sistemas de control,electricos entre otros, al incluir una serie de rutinas que resuelvenlos cálculos matemáticos de fondo, junto con una sencilla interfazpara su uso.



Simulink II

Figura: Ventana



Figura: Modelo



Figura: Parametros



Figura: Plot



Figura: Función


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