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Introducción al Procesamiento Digital de ImágenesCurso de Especialización

Dr. Pablo Augusto Negri

Unidad 1

PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN

› DINÁMICA DEL SEMINARIO

› INTRODUCCIÓN AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

› ESTRUCTURA DEL OJO HUMANO

› PERCEPCIÓN VISUAL

› ADQUISICIÓN DE IMÁGENES

› DIGITALIZACIÓN DE IMÁGENES

UTN - RCDELU – INTRODUCCIÓN AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES - 2014

PRESENTACIÓN

› Pablo Augusto Negri

› Formación– Doctor en Informática (UPMC - PARIS VI)– Master en Robótica y SI (UPMC-PARIS VI) – Ingeniero en Electrónica (UNLP)– Perito en Computación (Colegio J.J. Urquiza)

› Experiencia Laboral– Siemens SA– Sagem Défense et Sécurité

› Cargos Actuales– Investigador CONICET– Profesor Adjunto UADE

› Lugar de Trabajo– Instituto de Tecnología: Piso 11 de UADELabs

UTN - RCDELU - INTRODUCCIÓN AL PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES - 2014

PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








DINÁMICA DEL SEMINARIO

› Curso en el Aula– 2 clases teórico-prácticas – 8 horas

– 4 unidades.

› Taller

– Práctica en Python de funciones básicas de procesamiento digital de imágenes.


PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES

› Qué es el procesamiento digital de imágenes?– Restauración de fotos/videos

– Compresión de imágenes

– Realzado de colores

– Edición de fotos

– Análisis de objetos presentes

– Extracción de características

– Interpretación

– Reconocimiento

– etc.



› Sistema de visión humano

Percepción




Percepción

Interpretación



› Sistema de visión humano– La interpretación de lo que observamos depende de innumerables factores: conocimientos previos o experiencia, sentimientos, entorno, etc.

NeuronasInteligencia


VISIÓN ARTIFICIAL

› Sistema de visión artificial

Percepción

Interpretación



› Sistema de visión artificial : LA REALIDAD

Percepción

Interpretación



› La disciplina que toma como modelo el sistema visual humano para copiar su comportamiento en tareas monótonas o de gran precisión utilizando computadoras:

VISIÓN ARTIFICIAL

Ej: Etiquetado automático de las fotos en Picassa o Facebook.



› Modelo de VISIÓN ARTIFICIAL

– La visión artificial se puede modelar como las siguientes funciones: procesamiento, análisis e interpretación.





ProcesamientoNivel Bajo Imagen Imagen






AnálisisNivel Medio Imagen Descriptores






AnálisisNivel Medio Imagen Descriptores

InterpretaciónNivel Alto Descriptores Conocimiento



› Aplicaciones– Medicina

– Industria

– etc


PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








ESTRUCTURA DEL OJO HUMANO


Percepción

Interpretación



› La luz exterior atraviesa la córnea y la cantidad de luz que va a incidir sobre el cristalino es regulada por el iris.

› El haz de luz incide sobre la retina, donde se encuentran las células sensoriales: los conos, ubicados principalmente en la fóvea que son muy sensibles a detalles y colores, y los bastones, ubicados en toda la retina que sirven para obtener una vista general de la escena.

› Estos fotorreceptores transforman la proyección luminosa en impulsos eléctricos que es enviada al cerebro a través del nervio óptico.



› Proyección de una imagen sobre la retina

› El cristalino es capaz de deformarse variando la distancia focal de acuerdo a la distancia que se encuentra el objeto en observación. Esta variación va desde 14mm (objetos cercanos) a 17mm para objetos a más de 3 metros.


PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








PERCEPCIÓN VISUAL

› Comportamiento pasivo del sistema visual– El sistema visual es esencialmente un sistema biofísico y sus propiedades se desprenden de las características de su estructura: el ojo, la retina, las terminales nerviosas, etc.


PERCEPCIÓN VISUAL

› Mach bands


PERCEPCIÓN VISUAL

› Contraste simultáneo


PERCEPCIÓN VISUAL

› Tratamiento del centro de la imagen y periferia


PERCEPCIÓN VISUAL

› Comportamiento pasivo del sistema visual– El sistema visual es esencialmente un sistema biofísico y sus propiedades se desprenden de las características de su estructura: el ojo, la retina, las terminales nerviosas, etc.

› Comportamiento activo del sistema visual– Luego de una serie de transformaciones y codificaciones, la información visual llega al cerebro que realiza una serie interminable de operaciones para su síntesis y análisis.


PERCEPCIÓN VISUAL

› Síntesis de la información visual

Arlequín (Vasarely)


PERCEPCIÓN VISUAL

› Síntesis de la información visual


PERCEPCIÓN VISUAL

› Leyes de percepción

Similitud ContinuidadCerramiento

Proximidad


PERCEPCIÓN VISUAL

› Figuras Imposibles

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- 2014

PERCEPCIÓN VISUAL

› Figuras imposibles


PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








ADQUISICIÓN DE IMÁGENES

› Sistema de visión artificial

Percepción

Interpretación


› Los sistemas de adquisición de imágenes capturan y almacenan la información de la luz incidente

› Soportes fotosensibles: – haluro de plata (película) es un soporte analógico.

– Silicio en tecnologías CCD y CMOS, es un formato digital.




› Sensor simple



› Sensor lineal



› Sensor matricial– Charge-coupled device (CCD)

– Complementary metal oxide semiconductor (CMOS)


- 2014

PLAN – 1ra Parte

› PRESENTACIÓN








DIGITALIZACIÓN DE IMÁGENES

› Discretización de la información visual



› Imagen original



› Imagen original

512 x 512



› Resolución digital

128 x 128



› Resolución digital

32 x 32


137 79 86 105 101 101 101 93 102 97 94 126 125 113 81 92

120 66 81 96 140 98 123 162 82 97 104 113 107 106 199 40

114 65 84 86 80 93 111 125 188 200 82 104 112 107 35 39

123 63 68 67 88 101 158 133 168 188 61 101 204 199 39 64

134 64 84 74 94 109 140 152 152 151 127 183 173 60 44 119

132 63 75 100 64 91 109 107 56 138 161 167 59 36 112 117

126 66 74 143 99 79 63 44 162 132 166 90 36 39 129 128

134 61 73 86 52 36 45 132 121 164 186 38 38 86 125 108

139 65 182 32 51 34 152 52 166 113 36 32 34 117 113 114

143 90 47 32 36 39 41 128 147 100 120 44 38 121 115 122

138 69 29 123 74 158 77 112 128 88 96 34 60 120 106 171

146 84 40 68 115 38 49 101 113 170 36 55 117 116 100 189

139 54 31 62 37 46 41 36 101 116 39 59 93 106 88 184

136 40 39 43 99 54 40 109 110 145 180 39 114 103 97 118

132 37 52 36 70 35 60 98 106 128 169 188 103 94 176 67

137 43 33 34 50 34 82 105 120 116 151 192 68 37 174 49


› Cuantificación



› Formalmente, representamos una imagen como una función bidimensional f(x,y) de intensidad luminosa (niveles de gris) donde x e y son las coordenadas dentro de la matriz y el valor f es proporcional a la iluminación de la imagen.



› El origen del eje coordenado se encuentra en la esquina superior izquierda

137 79 86 105 101 101 101 93 102 97 94 126 125 113 81 92

120 66 81 96 140 98 123 162 82 97 104 113 107 106 199 40

114 65 84 86 80 93 111 125 188 200 82 104 112 107 35 39

123 63 68 67 88 101 158 133 168 188 61 101 204 199 39 64

134 64 84 74 94 109 140 152 152 151 127 183 173 60 44 119

132 63 75 100 64 91 109 107 56 138 161 167 59 36 112 117

126 66 74 143 99 79 63 44 162 132 166 90 36 39 129 128

134 61 73 86 52 36 45 132 121 164 186 38 38 86 125 108

139 65 182 32 51 34 152 52 166 113 36 32 34 117 113 114

143 90 47 32 36 39 41 128 147 100 120 44 38 121 115 122

138 69 29 123 74 158 77 112 128 88 96 34 60 120 106 171

146 84 40 68 115 38 49 101 113 170 36 55 117 116 100 189

139 54 31 62 37 46 41 36 101 116 39 59 93 106 88 184

136 40 39 43 99 54 40 109 110 145 180 39 114 103 97 118

132 37 52 36 70 35 60 98 106 128 169 188 103 94 176 67

137 43 33 34 50 34 82 105 120 116 151 192 68 37 174 49

x

yf(13,3) = 204



› El rango de valores de f(x,y) depende del hardware de adquisición.

› Cada pixel en general representa un byte de información (8 bits), definiendo un rango de valores de luminosidad entre 0 y 255.

› Existen sensores de 12 y 16 bits que extienden el rango de valores de gris minimizando la cuantificación de los valores.



› 256 niveles de gris



› 2 niveles de gris pero usando un método óptimo para encontrar el umbral


CONCLUSIÓN – 1ra Parte

› Para el análisis de la imagen es preciso obtener una versión digital mediante el muestreo y la cuantificación.

› El muestreo representa la división discreta de la información para obtener los píxeles de la imagen.

› La cuantificación discretiza la amplitud de la señal analógica para darle un valor de gris a cada pixel.


PLAN – 2da Parte

› RELACIONES ENTRE PÍXELES

› HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS

› PROCESAMIENTO DEL HISTOGRAMA


RELACIONES ENTRE PÍXELES

Como vimos en la primera parte, una imagen es una matriz de píxeles que puede interpretarse matemáticamente como una funcion f(x,y), donde x es la columna en la matriz e y la linea.



137 79 86 105 101 101 101 93 102 97 94 126 125 113 81 92

120 66 81 96 140 98 123 162 82 97 104 113 107 106 199 40

114 65 84 86 80 93 111 125 188 200 82 104 112 107 35 39

123 63 68 67 88 101 158 133 168 188 61 101 204 199 39 64

134 64 84 74 94 109 140 152 152 151 127 183 173 60 44 119

132 63 75 100 64 91 109 107 56 138 161 167 59 36 112 117

126 66 74 143 99 79 63 44 162 132 166 90 36 39 129 128

134 61 73 86 52 36 45 132 121 164 186 38 38 86 125 108

139 65 182 32 51 34 152 52 166 113 36 32 34 117 113 114

143 90 47 32 36 39 41 128 147 100 120 44 38 121 115 122

138 69 29 123 74 158 77 112 128 88 96 34 60 120 106 171

146 84 40 68 115 38 49 101 113 170 36 55 117 116 100 189

139 54 31 62 37 46 41 36 101 116 39 59 93 106 88 184

136 40 39 43 99 54 40 109 110 145 180 39 114 103 97 118

132 37 52 36 70 35 60 98 106 128 169 188 103 94 176 67

137 43 33 34 50 34 82 105 120 116 151 192 68 37 174 49



› Adyacencia– Sea un pixel p(x,y) se definen dos tipos generales de adyacencia:› 4-Adyacencia: toma en cuenta los cuatro píxeles vecinos a p que son: (x + 1, y), (x – 1,y), (x, y + 1), (x, y – 1)

› 8-Adyacencia: son los pixeles de 4-Adjacencia mas los vecinos en la diagonal: (x + 1, y + 1), (x + 1, y –1), (x – 1,y + 1), (x – 1, y – 1)



Unir los puntos con adyacencia 4

Unir los puntos con adyacencia 8



› Trayectoria– Una serie de píxeles que conectan el píxel p1 y el píxel p2

– Esta serie de píxeles: (x0,y0), (x1,y1) ... (xn,yn), conforman la trayectoria que depende del tipo de adyacencia elegido, y n es el largo de la trayectoria.

– Si (x0,y0) = (xn,yn) sería una trayectoria cerrada.



› Conectividad– En un conjunto de píxeles S en una imagen, se dice que dos píxeles p y q están conectados si existe una trayectoria entre ambos de píxeles enteramente contenidos en S.

– Definimos en un conjunto de píxeles S como componentes conectados todos los píxeles en S que están conectados entre ellos.

p

q



› Región– En una región R todos sus pixeles están conectados, lo que se denomina como conjunto conectado.

– Dos regiones R1 y R2 se dice que son adyacentes si su unión conforma un conjunto conectado.

R



› Contornos– Sea una región de píxeles R, definimos el contorno como el conjunto de aquellos píxeles que están en contacto con al menos un pixel del background (no perteneciendo a R).

– Es necesario especificar el tipo de adyacencia cuando defino los contornos de una región, si es 4- y 8- adyacente.



› Contornos

Pixel interno

Pixel de contorno



› Contornos


8 conn4 conn


› Distancias entre píxeles– Distancia Euclideana

› Sean dos píxeles p y q de coordenadas (x,y) y (r,s) respectivamente, la distancia Euclideana se define como:

– Distancia en bloque (D4):

– Distancia de tablero de ajedrez (D8):

)


PLAN – 2da Parte





HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS

› Operaciones aritméticas– Las operaciones aritméticas entre imágenes son operaciones entre arrays (matrices) e involucran operaciones pixel a pixel.

– Las cuatro operaciones básicas son:› s(x,y) = f(x,y) + g(x,y)

› d(x,y) = f(x,y) – g(x,y)

› p(x,y) = f(x,y) • g(x,y)

› v(x,y) = f(x,y) ÷ g(x,y)



› Operaciones aritméticas– Como ejemplo mostramos el producto entre dos arrays: imagen a e imagen b



› Operaciones aritméticas– Ejemplo 2: Resta

h(x,y)

f(x,y)

g(x,y)

g(x,y) = f(x,y) – h(x,y)



› Operaciones aritméticas– Ejemplo 3: Division

h(x,y)f(x,y) g(x,y) = f(x,y) / h(x,y)



› Operaciones espaciales– Operaciones de adyacencia

› Sea Sxy un set de coordenadas alrededor de un pixel p(x,y) en la imagen f. El procesamiento de adyacencia genera un pixel correspondiente en las mismas coordenadas en una imagen de salida g, tal que el valor de ese pixel está determinado por una operación específica.




› Ejemplo: operación de suavizado de la imagen. La operación de suavizado que calcula el promedio de los píxeles en Sxy puede expresarse mediante la siguiente ecuación:




› Ejemplo:



› Transformación geométrica– Las transformaciones geométricas modifican la relación espacial entre los píxeles.

– La transformación de coordenadas se puede expresar mediante la siguiente fórmula general:

– Para realizar este tipo de transformación se puede utilizar la transformación afina que tiene la fórmula siguiente:



› Transformación geométrica



› Transformación de la imagen– En algunos casos la tarea de procesamiento de imagen se puede realizar de manera más óptima transformando la imagen a un nuevo dominio.

– Luego de ser tratada la imagen en este dominio se aplica una transformación inversa.

– Formalmente se puede representar esta metodología mediante la siguiente fórmula:

– donde r(x,y,u,v) es la función de transformación directa, (u,v) son las variables de transformación.



› Transformación de la imagen



› Transformación de la imagen– Ejemplo: uso de la transformada de Fourier para identificar interferencia sinusoidal. Luego se aplica una máscara a la señal transformada eliminando las frecuencias de ruido.

señal ruidosa imagen transformada

máscara resultado


PLAN – 2da Parte





PROCESAMIENTO DEL HISTOGRAMA

› Introducción


137 79 86 105 101 101 101 93 102 97 94 126 125 113 81 92

120 66 81 96 140 98 123 162 82 97 104 113 107 106 199 40

114 65 84 86 80 93 111 125 188 200 82 104 112 107 35 39

123 63 68 67 88 101 158 133 168 188 61 101 204 199 39 64

134 64 84 74 94 109 140 152 152 151 127 183 173 60 44 119

132 63 75 100 64 91 109 107 56 138 161 167 59 36 112 117

126 66 74 143 99 79 63 44 162 132 166 90 36 39 129 128

134 61 73 86 52 36 45 132 121 164 186 38 38 86 125 108

139 65 182 32 51 34 152 52 166 113 36 32 34 117 113 114

143 90 47 32 36 39 41 128 147 100 120 44 38 121 115 122

138 69 29 123 74 158 77 112 128 88 96 34 60 120 106 171

146 84 40 68 115 38 49 101 113 170 36 55 117 116 100 189

139 54 31 62 37 46 41 36 101 116 39 59 93 106 88 184

136 40 39 43 99 54 40 109 110 145 180 39 114 103 97 118

132 37 52 36 70 35 60 98 106 128 169 188 103 94 176 67

137 43 33 34 50 34 82 105 120 116 151 192 68 37 174 49

0

2

4

6

8

10

12

14

X= 204

Y= 1

0 50 100 150 200 250


› Introducción– El histograma es una función discreta h(k) = nk, de L elementos, correspondiente al rango de los niveles de gris de la imagen: [0, L-1].

– Cada elemento de h(k) cuenta el número de píxeles que tienen la intensidad k.

– El histograma se puede normalizar dividiendo por la cantidad total de píxeles de la imagen, y se convierte en una función de probabilidades.



› Introducción– Los histogramas son la base de numerosos algoritmos de procesamiento en el dominio espacial.

– Son simples de calcular, pudiendo obtener implementaciones económica en hardware lo que lo convierte en una técnica interesante para aplicaciones de tiempo real.



› Introducción



› Ecualización del histograma– Como se vio en el ejemplo, aquellas imágenes que tiene un buen contraste poseen un histograma que podría considerarse como uniforme.

– La técnica de ecualización del histograma transforma los niveles de gris de una imagen de manera que su histograma quede lo más uniforme posible.

– El objetivo de resaltar el contraste, extendiendo la dinámica de los niveles de gris entre el negro y el blanco.



› Ecualización del histograma– Ecualización ideal, obteniendo una distribución de densidad de probabilidad uniforme a la salida.

– El método obtiene una transformación que automáticamente produce una salida con el histograma uniforme.



› Ecualización del histograma



› Histograma por modelo



› Histograma por modelo– La ecualización del histograma no nos da un resultado adecuado, debido a la dinámica propia de la imagen original.



› Histograma por modelo– La imagen de salida obtenida de aplicar el modelo de histograma (2) mejora los resultados.



› Procesamiento local del histograma– En ciertos casos es necesario resaltar los detalles en pequeñas áreas de la imagen.

– La metodología calcula entonces el nuevo histograma tomando los píxeles alrededor de la posición (x,y) para obtener el nuevo valor de intensidad en esta posición.



› Procesamiento local del histograma


Bibliografia

R. González, R. Woods: ‘Digital Image

Processing’, Pearson Prentice Hall, 3ra.

Edición, 2008.

Curso: Sistemas de Inspección Industrial

EUP Univ. de Valladolid, docente Eusebio

de la Fuente López.

Curso: ANIM, Ecole Nationale Supérieure

de Télécomunications, docente Isabelle

Bloch.


- 2014

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