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INDICEINDICEIntroducción a la electricidad

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICACONCEPTOS FUNDAMENTALES DE ELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA

Introducción. Descubrimiento de la electricidadConstitución de la materiaConfiguración electrónica del átomoEstructura cristalinaFuerzas de atracción y repulsión y niveles de energíaConductividad, clasificación de los materiales y sentido de la corrienteCarga eléctricaLey de CoulombCampo eléctrico e intensidad de campo eléctricoPotencial y diferencia de potencial

CORRIENTE ELÉCTRICA: EFECTOS Y LEYES FUNDAMENTALESCORRIENTE ELÉCTRICA: EFECTOS Y LEYES FUNDAMENTALES

Corriente eléctricaLey de OhmConcepto de circuito eléctricoDensidad de corrienteFuerza electromotrizEnergía y potencia eléctricaPotencia calorífica. Ley de Joule

GENERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA ELÉCTRICAGENERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA ELÉCTRICA

Generadores y receptoresGeneradores de tensiónGeneradores de corrientePilas y acumuladores. Asociación de pilas

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Figura 1

Introducción a la electricidad

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DECONCEPTOS FUNDAMENTALES DEELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICAELECTROSTÁTICA Y ELECTRODINÁMICA

Introducción. Descubrimiento de la electricidad

En la Grecia antigua, Tales de Mileto (600 años A.C.) descubrió que, frotando unavarilla de ámbar con un paño, aquélla atraía pequeños objetos como virutas de madera,cabellos, trocitos de papel, plumas, etc. Posteriormente se comprobó que ocurría lo mismocon el vidrio, el lacre y otros elementos.

La palabra electricidad deriva del griego "elektron" que significa "ámbar".A las sustancias que poseían la propiedad del ámbar se les denominó eléctricas, y no

eléctricas a las que no presentaban tal propiedad.No todas las materias poseen la propiedad de cargarse de electricidad y, aunque lo

hagan, pueden comportarse de distintas maneras. De las materias que tienen la capacidadde cargarse de electricidad cuando se frotan se dice que se han electrizado o que hanadquirido una carga eléctrica, y a la fuerza invisible que aparece se le llama fuerza eléctrica.

Posteriormente se comprobó que al frotar una barra de vidrio con un trozo de piel,ambas cosas se electrizaban, pero el vidrio atraía objetos que repelía la piel. De estaobservación se dedujo que existen dos clases de electricidades opuestas entre si. A la queaparece en el vidrio se le denominó positiva (+) y a la otra negativa (-).

El siguiente experimento,obtenido de http://fiee.uni.edu.pe,explicará estas diferencias:

Se construye un péndulo conuna bolita de médula de saúco, unhilo y un soporte de dondesuspender el hilo. Si ahora se leacerca una varilla de ámbarpreviamente cargada de electricidad(por frotamiento), la bolita se acerca

a la varilla, pero en el momento que la toca, se siente repelida.La explicación es la siguiente: • Momento inicial: la bolita está descargada y la varilla cargada. La varilla atrae la

bolita.

• Momento en que se tocan: parte de la electricidad de la varilla pasa al péndulocargándolo; (ya tienen cargas del mismo signo) entonces se repelen.

• Momento final: el péndulo está cargado. Si ahora se le aproxima otra varilla cargada por frotamiento, pero de vidrio, aquel será

atraído hacia esta.

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Figura 2

De esta experiencia se deduce: Que existen dos tipos de electricidad: la que adquiere el vidrio y la que adquiere el

ámbar.Que la electricidad del mismo signo se repele, y de distinto tipo se atrae.Los fenómenos eléctricos encuentran su explicación en la Teoría Atómica.

Constitución de la materiaHoy día se sabe que en condiciones apropiadas cualquier sustancia puede ser

electrizada, o sea que todas las sustancia poseen electricidad. Cabe entonces cuestionarsela relación entre la materia y la electricidad. La respuesta la vamos a encontrar en el estudiode la estructura de la materia y la constitución interna del átomo.

Vamos a recordar algunas definiciones de los términos que vamos a usar:Materia. Es toda sustancia que tiene peso (masa) y ocupa espacio. La materia se

puede dividir en dos tipos de estas sustancias, elementos o cuerpos:Elementos o cuerpos simples. Sustancias que no pueden dividirse ni formarse por la

unión de otras. Los elementos de la tabla periódica.Compuestos. Sustancias formadas por elementos y cuyas propiedades son diferentes

a las de sus componentes. En condiciones apropiadas pueden descomponerse en loselementos que las forman.

Tanto los elementos como los compuestos, o sea la materia, están constituidos pormoléculas, y estas a su vez, por átomos.

Molécula es la partícula más pequeña que puede obtenerse de una sustanciamanteniendo todas sus propiedades.

Átomo es la partícula más pequeña que puede obtenerse de una sustancia,normalmente por procedimientos químicos.

Si los átomos que forman la molécula son iguales, la combinación es un elemento, ysi son desiguales, la combinación es un compuesto.

El átomo es, por tanto, la parte más pequeña de la materia. Pero, ¿de qué estáconstituido el átomo?.

Antiguamente se creía que el átomo era indivisible (en griego: átomo = indivisible),pero en la actualidad se sabe que está formado por partículas más pequeñas. Nosbasaremos en los modelos de Rutherford, Bhor y el modelo atómico de orbitales. Laexplicación más completa la podemos encontrar en la mecánica cuántica ondulatoria que novamos a usar por su mayor complejidad.

El modelo de Bhor nos indica que existen tres tipos de partículas subatómicas:• Electrón. Tiene una masa muy pequeña y una unidad de carga eléctrica negativa.• Protón. Tiene una masa mucho mayor que el electrón, y también una unidad de

carga eléctrica, en este caso positiva. • Neutrón. No tiene carga eléctrica y

posee una masa igual que la del protón.Hemos considerado al átomo como la

partícula más pequeña, pero todavía se puedendistinguir en él dos partes bien diferenciadas: elnúcleo y la corteza, como vemos en la figura 2.En el núcleo se encuentran aglutinados protonesy neutrones, en número diferente según elelemento de que se trate. La corteza estáformada por capas o niveles de energía quedenominaremos:

n= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...

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Figura 3

Dentro de cada nivel de energía existen zonas del espacio en las cuales giran loselectrones en órbitas alrededor del núcleo. El número máximo de orbitales en un nivelcualquiera de energía será de n2.

Configuración electrónica del átomoLa configuración electrónica es la forma en que los electrones ocupan los orbitales

de un determinado átomo. Los orbitales se denominan s, p, d, f, g, etc y adoptan formasdistintas. En la figura 3 podemos ver una representación esquemática de un átomo con laposición más probable de los electrones respecto al núcleo situado en el centro.

En cada capa o nivel de energía hay uno o varios electrones. El número total deelectrones de la corteza es igual al número de protones del núcleo, de tal manera que lacarga eléctrica total de un átomo es nula.

Número de cargas negativa "electrones" = número de cargas positivas "protones" El máximo número de electrones presentes en un orbital cualquiera es de 2 mientras

que en un nivel o capa es de 2n2.Los electrones se colocan en el átomo por orden creciente de energía de los orbitales

de forma que hasta que uno no está completo no se pasa al siguiente.Podemos establecer para cada nivel de energía el número de orbitales y el número

máximo de electrones en cada orbital de la forma siguiente:

Nº máximo de orbitales = n2 = 12 = 1Nº máximo de electrones en cada orbital = 2 � n2 = 2 � 12 = 2Tipo de orbital: 1s con dos electrones. Se representa por: 1s2.

Nº máximo de orbitales = n2 = 22 = 4Nº máximo de electrones en cada orbital = 2 � n2 = 2 � 22 = 8Tipo de orbital: 2s con dos electrones y 2p con 6 electrones.

Se representa por: 2s2 2p6.

Nº máximo de orbitales = n2 = 32 = 9Nº máximo de electrones en cada orbital = 2 � n2 = 2 � 32 = 18Tipo de orbital: 3s con dos electrones, 3p con 6 electrones y 3d con 10

electrones.Se representa por: 3s2 3p6 3d10.

Nº máximo de orbitales = n2 = 42 = 16Nº máximo de electrones en cada orbital = 2 � n2 = 2 � 42 = 32Tipo de orbital: 4s con dos electrones, 4p con 6 electrones, 4d con 10 electrones

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y 4f con 14 electrones.Se representa por: 4s2 4p6 4d10 4f14.

Nº máximo de orbitales = n2 = 52 = 25Nº máximo de electrones en cada orbital = 2 � n2 = 2 � 52 = 50Tipo de orbital: 5s con dos electrones, 5p con 6 electrones, 5d con 10 electrones,

5f con 14 electrones y 5g con 18 electrones.Se representa por: 5s2 5p6 5d10 5f14 5g18.Con estos criterios podemos confeccionar una tabla con la distribución de orbitales

y electrones en los distintos niveles de energía.Capa o nivel de energía 1 2 3 4 5Tipo de orbitales s s p s p d s p d f s p d f gNº de orbitales 1 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 5 7 9Nº máximo de electrones en orbitales 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 14 18

Establecer la configuración electrónica de un elemento cualquiera consiste en distribuirlos electrones que nos indica su número atómico por los niveles de energía con el criterio deno pasar a un nivel superior sin completar el anterior. El orden creciente de energía en losorbitales es: 1s - 2s - 2p - 3s - 3p - 4s - 3d - 4p - 5s - 4d - 5p - 6s - 4f - ......

A continuación, y con el fin de resolver algunos ejemplos, se representa la tablaperiódica de los elemento químicos.

1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B 8B 8B 8B 1B 2B 3A 4A 5A 6A 7A 8A

Número atómico

ElementoPeso atómico

Sólido Líquido Gas Artificial1

H1'00797

2

He4'0026

3

Li6'939

4

Be9'0122

METAL SEMIMETAL NO METAL INERTE5

B10'811

6

C12'0112

7

N14'0067

8

O15'9994

9

F18'9984

10

Ne20'183

11

Na22'9898

12

Mg24'312

13

Al26'9815

14

Si28'086

15

P30'9738

16

S32'064

17

Cl35'453

18

Ar39'948

19

K39'102

20

Ca40'08

21

Sc44'956

22

Ti47'90

23

V50'942

24

Cr51'996

25

Mn53'9380

26

Fe55'847

27

Co58'9332

28

Ni58'71

29

Cu63'54

30

Zn65'37

31

Ga69'72

32

Ge75'59

33

As74'9216

34

Se78'96

35

Br79'09

36

Kr83'80

37

Rb85'47

38

Sr87'62

39

Y88'905

40

Zr91'22

41

Nb92'906

42

Mo95'94

43

Tc99

44

Ru101'07

45

Rh102'905

46

Pd106'4

47

Ag107'87

48

Cd112'40

49

In114'82

50

Sn118'69

51

Sb121'75

52

Te127'6

53

I126'904

54

Xe131'30

55

Cs132'905

56

Ba137'34

57

La138'91

72

Hf178'49

73

Ta180'948

74

W183'85

75

Re186'2

76

Os190'2

77

Ir192'2

78

Pt195'09

79

Au196'967

80

Hg200'59

81

Tl204'37

82

Pb207'19

83

Bi208'98

84

Po210

85

At210

86

Rn222

87

Fr223

88

Ra226

89

Ac227

58

Ce140'12

59

Pr140'907

60

Nd144'24

61

Pm147

62

Sm150'35

63

Eu151'96

64

Gd157'25

65

Tb158'924

66

Dy162'5

67

Ho164'93

68

Er167'26

69

Tm168'934

70

Yb173'04

71

Lu174'97

90

Th238'03

91

Pa231

92

U238'03

93

Np237

94

Pu242

95

Am243

96

Cm247

97

Bk249

98

Cf251

99

Es254

100

Fm253

101

Md256

102

No254

103

Lw257

Ejemplo resueltoDeterminar la configuración electrónica de los elementos más

utilizados en los materiales semiconductores, o sea los de los grupos3A, 4A y 5A siguientes: B, C, Al, Si, P, Ga, Ge, As, In, Sn, Sb.

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����������� ����� ����� �� ��������� � ������� �� ����� ��������� ������ �� ����� ��

�������������������������������������� ����������������������������

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Cuando un electrón salta de una capa a otra inferior, desprende energía radiante.Para que un electrón salte de una capa a otra superior, es preciso comunicarle energíaexterior.

A continuación vamos a detallar las principales características del átomo y suspartículas.

Diámetro del átomo: 10-8 cm.Diámetro del electrón: 10-13 cm.Carga del electrón: -1,602 x 10-19 Cul.Masa del electrón: 9,108 x 10-31 kg.Masa del protón: 1,673 x 10-27 kg.Carga del protón: +1,602 x 10-19 Cul.Masa del neutrón: 1,673 x 10-27 kg.Carga del neutrón: 0

Estructura cristalinaLa formación de moléculas a partir de la unión de átomos se efectúa de una

determinada forma que dependerá del cuerpo a formar.Las sustancias sólidas naturales se caracterizan porque los átomos se ordenan

mediante la formación de planos en distintas direcciones formando figuras poliédricas. A estetipo de estructuras se les llama cristalinas siendo características para cada sustancia. Lasestructuras más típicas son: cúbica, hexagonal, tetraédrica y rómbica.

Como hemos visto los electrones se distribuyen por niveles de energía. Cada niveladmite un número máximo de electrones, pero hay veces que el último nivel no se completay el átomo tiende a completarlo. Para realizar esta acción se pueden dar tres situacionesdiferentes:

- capturar electrones de otros átomos,- ceder electrones a otros átomos, - compartir electrones con otros átomos.Esta interacción entre átomos puede dar lugar a multitud de tipos de enlaces

químicos, siendo los más interesantes desde el punto de vista electrónico los siguientes:enlace iónico, enlace covalente y enlace metálico.

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Figura 4

Se define entonces enlace como la fuerza de atracción que mantiene estable la uniónde átomos de un molécula.

Un átomo es eléctricamente neutro, pero debido a fuerzas externas, puede perder oganar electrones procedentes de otros átomos. En el caso de que gane o acepte electrones,se queda con exceso de carga negativa (es decir tiene más electrones que protones), por elcontrario, cuando pierde o cede electrones, se queda con exceso de carga positiva (tienemás protones que electrones).

En ambos casos, dicho átomo con exceso de carga (positiva o negativa) secomportará como si fuera él mismo una carga susceptible de moverse, siendo atraído orepelido, según el caso, por otras cargas.

Debido a esa capacidad de moverse que tiene ahora ese átomo cargado se le da elnombre de ión (viajero, en griego). Existen dos tipos de iones.

Ión positivo o catión: es un átomo que ha cedido electrones.Ión negativo o anión: es un átomo que ha ganado electrones.Un ejemplo típico de enlace iónico es la sal común o cloruro de sodio, que se forma

a partir de la unión de un átomo de cloro y uno de sodio. Si establecemos la configuraciónelectrónica de estos dos átomo tenemos que:

Cl Cloro 17 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5

Na Sodio 11 1s2 2s2 2p6 3s1

Hemos destacado el último nivel de energía, que como vemos en el caso del clorodispone de 7 electrones libres y en el caso del sodio de uno. Un átomo de cloro se une conuno de sodio de forma que este último cede de su nivel 3 el electrón al cloro con lo que estealcanza la estabilidad por tener completo su nivel 3 con ocho electrones. Se dice entoncesque se ha formado el ión cloruro que se representa por Cl-.

Por otro lado, el sodio, al perder elelectrón, se queda con su nivel 2 completoy pasa a ser estable. Se forma entonces elión sodio Na+.

Los iones Cl- y Na+ quedan unidospor una fuerza electrostática. El procesodescrito lo vemos representadoesquemáticamente en la figura 4.

Los materiales que poseen treselectrones en su último nivel (grupo 3A)tienden a perderlos para ser estables

manteniendo completo su penúltimo nivel con 8 electrones. Los materiales del grupo 5A, con 5 electrones en su última capa, tienden a ganar 3

electrones para alcanzar los 8 con que completar el nivel y ser estables.

Los materiales del grupo 4A, con 4 electrones de valencia, no tienen una tendenciaclara a ganar o perder electrones.

Los átomos de los materiales del grupo 4A tienden a compartir los 4 electrones de suúltima capa para completar su nivel con 8 electrones y ser estables. Esta forma deestabilidad se conoce como enlace covalente y se representa de forma esquemática (solose representa el núcleo y la última capa) para el caso del silicio en la figura 5.

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Figura 5

Fuerzas de atracción y repulsión y niveles de energíaEn un átomo, los electrones están girando alrededor del núcleo formando capas. En

cada una de ellas, la energía que posee el electrón es distinta. En efecto; en las capas muypróximas al núcleo, la fuerza de atracción entre éste y los electrones es muy fuerte, por loque estarán fuertemente ligados. Por el contrario en las capas alejadas, en las que loselectrones se encuentran débilmente ligados, resultará más fácil realizar intercambioselectrónicos en las últimas capas.

Lo dicho anteriormente lo explica la ley de Coulomb, que veremos posteriormente yde la que citaremos simplemente que dice: cargas del mismo signo se repelen y cargas dedistinto signo se atraen.

Si en el núcleo hay protones y alrededor del núcleo giran los electrones existirá unaatracción entre ellos que tiende a llevar al electrón hacia el núcleo. Esta fuerza de atracciónse contrarresta por la fuerza centrifuga del electrón al girar. La compensación de estasfuerzas es lo que hace que el electrón no se precipite hacia el núcleo ni salga despedido ensu giro.

El hecho pues, de que los electrones de un átomo tengan diferentes niveles deenergía, nos lleva a clasificarlos por el nivel energético (o banda energética) en el que seencuentra cada uno de ellos. Las bandas que nos interesa a nosotros para entender mejorel comportamiento del átomo son la Banda de Valencia y la Banda de Conducción.

Banda de Valencia: es un nivel de energía en el que se realizan las combinacionesquímicas. Los electrones situados en ella, pueden transferirse de un átomo a otro, formandoiones que se atraerán debido a su diferente carga, o serán compartidos por varios átomos,formando moléculas.

Banda de conducción: es un nivel de energía en el cual los electrones están aún másdesligados del núcleo, de tal forma que, en cierto modo, todos los electrones (pertenecientesa esa banda) están compartidos por todos los átomos del sólido, y pueden desplazarse poreste formando una nube electrónica.

En el estudio del átomo que nos interesa nos fijaremos únicamente en los electrones,y concretamente en los de la órbita más externa que se denominan electrones de valencia.

Cuando un electrón situado en la banda de valencia se le comunica exteriormenteenergía, bien sea eléctricamente, por temperatura, luz, etc. puede (al ganar energía) saltara la banda de conducción, quedando en situación de poder desplazarse por el sólido.

Cuando el electrón al que se aplicó energía regresa al orbital del que salió, devuelvela energía en forma de radiación luminosa, calor, etc.

Un átomo con defecto de electrones es un ión positivo y con exceso de electrones un

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ión negativo.Cuando, en una estructura cristalina, un electrón abandona su lugar, deja una plaza

libre que se denomina hueco. Conviene aclarar que se trata de un espacio libre que quedaen la estructura de enlaces. Si se liberan electrones que no forman parte de ningún enlace(emisión de electrones por un átomo aislado) no se forman huecos.

Conductividad, clasificación de los materiales y sentido de la corrienteHay sustancias que tienen más electrones en la Banda de Conducción que otras, o

que en un mismo material, cuando las condiciones exteriores cambian, se comporta dediferente manera. Cada capa electrónica puede tener un número determinado de electrones.En el caso de la última capa, que es la que origina la valencia o conducción, este número esde ocho, y todos los átomos tienden a completar su última capa con ocho electrones.

Por ejemplo, un átomo que tenga siete electrones en la última capa, tendrá fuertetendencia a captar uno de algún otro átomo cercano, convirtiéndose en un anión. En cambio,un átomo que tenga sólo un electrón en su última capa, tendrá tendencia a perderlo,quedándose con los ocho de la penúltima capa, y convirtiéndose en un catión.

La propiedad que poseen algunas sustancias de tener electrones libres (en la Bandade Conducción), capaces de desplazarse, se llama conductividad

Estos materiales serán capaces, baja la acción de fuerzas exteriores, de "conducir"la electricidad, ya que existe una carga eléctrica (los electrones) que pueden moverse en suinterior.

Basándose en el criterio de mayor o menor conductividad, se pueden clasificar losmateriales en tres grupos:

Conductores: Son aquellos con gran número de electrones en la Banda deConducción, es decir, con gran facilidad para conducir la electricidad (gran conductividad).Todos los metales son conductores, unos mejores que otros. Buenos conductores son: laplata, el cobre, el aluminio, el estaño. Malos conductores son: el hierro, el plomo.

Aislantes: Son aquellos cuyos electrones están fuertemente ligados al núcleo y portanto, son incapaces de desplazarse por el interior y, consecuentemente, conducir. Buenosaislantes son por ejemplo: la mica, la porcelana, el poliéster, el aire.

Semiconductores: Algunas sustancias son poco conductoras, pero sus electronespueden saltar fácilmente de la Banda de Valencia a la de Conducción, si se les comunicaenergía exterior: son los semiconductores, de gran importancia en la electrónica. Algunosejemplos son: el Silicio, el Germanio, el Arseniuro de Galio.

Más adelante estudiaremos con más detalle cada uno de estos grupos de materiales.Si conectamos un conductor eléctrico a una batería, se forma una corriente eléctrica

debida al flujo de electrones que se desplazan de unos átomos a otros con el objeto dealcanzar el polo positivo del generador.

En este desplazamiento, los electrones dejan huecos libres detrás y ocupan huecosdelante. El efecto es que los huecos se desplazan hacia el polo negativo y los electroneshacia el polo positivo.

Aunque realmente el hueco no existe (no es una partícula), se concibe su existenciaen cuanto que a una corriente de electrones le corresponde una de huecos (de sentidocontrario), debida a los huecos que los electrones dejan en la estructura cristalina.

La corriente de electrones de negativo a positivo se denomina sentido real de lacorriente.

Al principio se tenía el convencimiento de que la corriente circulaba de positivo anegativo, conservandose en muchos textos y que se denomina sentido convencional dela corriente.

Se puede trabajar con cualquiera de los dos sentidos, aunque lo más común es

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� �� �

�= ⋅

⋅% &

&

adoptar el sentido real para comportamiento de materiales y el convencional para trabajaren esquemas electrónicos.

Hasta ahora se ha hablado de la conducción eléctrica por medio de electrones; noobstante, existe otro mecanismo de conducción, por medio de iones. Los gases y lasdisoluciones electrolíticas (disoluciones de sustancias iónicas, tales como ácidos, sales,álcalis) pueden conducir la electricidad por medio de iones. A este tipo de conductores, paradistinguirlos de los metales, se les denomina conductores de segunda especie.

Carga eléctricaSabemos que:• En la naturaleza existen dos tipos de cargas, positiva y negativa.• La cantidad más pequeña de carga es el electrón, que tienen la misma carga que

el protón, pero de signo contrario. • Existe una fuerza entre las cargas.Teniendo en cuenta estos puntos, la unidad de carga eléctrica es el electrón, que

es la menor cantidad de carga eléctrica que puede existir.Esta unidad resulta extremadamente pequeña para aplicaciones prácticas y para

evitar el tener que hablar de cargas del orden de billones o trillones de unidades de carga,se ha definido en el Sistema Internacional de Unidades el coulomb como la cantidad decarga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de9 x 109 N. (1 Kg es igual a 9'8 N y N = m�kg�s-2).

Resulta de esta definición que :1 Coulomb = 6'23 x 1018 electrones

Como el coulomb puede ser demasiado grande, se utilizan también submúltiplos odivisores:

mili coulomb: milésima parte del coulomb, o sea1 Cul = 1.000 mCul

micro coulomb: millonésima parte del coulomb, es decir1 Cul = 1.000.000 �Cul

Ley de CoulombLa Ley de Coulomb establece que la fuerza que existe entre las cargas eléctricas es

directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadradode la distancia que las separa. Se expresa por:

Donde:

F es la fuerza expresada en Newton (N) ejercida entre las dos cargas.q1 y q2 son las cargas expresadas en culombios.d es la distancia expresada en metros.K es una constante universal que vale 9 x 109.

Si las dos cargas son del mismo signo la fuerza tiende a separarlas y se llama fuerzade repulsión.

Si son de signo contrario la fuerza tiende a unirlas y se llama fuerza de atracción.

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Figura 6

��

�=

� ��

�= ⋅ &

Campo eléctrico e intensidad de campo eléctricoSi consideramos que los orígenes de las fuerzas son las cargas, entonces el campo

eléctrico creado por una carga es la región del espacio en la que se manifiesta la acción dedicha carga.

Si sobre un cristal plano esparcimos trocitos de cerdas y debajo colocamos una cargaeléctrica observamos que las cerdas adoptan una configuración radial alrededor de la cargasegún se esquematiza en la figura 6.

La carga ejerce una fuerza sobre los trocitos de cerdas sin que exista contacto físico,lo que confirma la definición dada.

La unidad de carga positiva se denomina carga de prueba. Si esta carga la colocamosen distintos puntos del campo veremos que la fuerza que actúa sobre la misma puede ser:

� Grande, si la carga está próxima.� Pequeña, si la carga está lejos.� De atracción, si la carga que crea el campo es negativa.� De repulsión, si la carga que crea el campo es positiva.En cada punto del campo existe una fuerza distinta de la que existe en los demás

puntos del mismo, que se caracteriza por su intensidad, dirección y sentido.Un campo eléctrico se representa por líneas de fuerza, que son líneas imaginarias que

indican la dirección y sentido de la fuerza eléctrica resultante que actuaría sobre la carga deprueba si se colocase en ese punto.

Si el campo lo produce una carga puntual se representa por líneas de fuerza radialescomo vemos en la figura 6. Si la carga es positiva existe repulsión y si es negativa atracción,de ahí que el sentido sea contrario.

Cuando el campo se debe a dos o más cargas, la fuerza que actúa en cada punto delcampo es la resultante de las que ejercen en ese punto cada una de las cargas.

Se define la intensidad de campo como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga.Si representamos la intensidad de campo eléctrico por la letra E, valdrá:

Donde F es la fuerza dada por la Ley de Coulomb.Entonces, si sustituimos F por su valor, el campo eléctrico vendrá dado por:

La intensidad de campo varia en razón inversa al cuadrado de la distancia a la carga.

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Figura 7

Potencial y diferencia de potencialPara explicar el potencial eléctrico nos valdremos de un símil como el que vemos

representado en la figura 7 referido al campo gravitatorio terrestre. Si levantamos un objetodesde el nivel 1 hasta el punto A hemos de realizar un trabajo que venza la fuerza de

gravedad, este trabajo queda almacenado paraser devuelto por la gravedad en cuantodejemos el cuerpo libre. Este trabajo lodenominamos T1A. El punto A tiene entoncesun nivel de energía. Podemos hacer la mismaconsideración para el punto B realizando untrabajo T1B. Por otro lado si tomamos comoreferencia el nivel 2 obtenemos los trabajos T2Ay T2B. En estas condiciones se cumple que:

T1B < T1A T2B < T2A

Los trabajos desarrollados en el nivel Bson a su vez menores que los desarrollados enel nivel A, pero en ambos casos se cumple quela diferencia es:

T1A - T1B = T2A - T2B = ConstanteEn estas condiciones podemos afirmar

que el trabajo que hay que realizar con elcuerpo para trasladarlo de uno de los puntos alotro es independiente de la referencia tomada.

En el campo eléctrico, esa "altura"eléctrica (esa capacidad de desarrollar untrabajo), se denomina potencial eléctrico, y

las cargas tienden a "caer" desde los potenciales más altos a los más bajos, desarrollandoun trabajo.

Como se desprende de la comparación gravitatoria, el concepto de potencial esrelativo: (por ejemplo, cuando hablamos de la altura de un edificio, nos referimos a la alturarespecto a la calle, sin embargo, cuando hablamos de la altura de una montaña, nosreferimos a la altura sobre el nivel del mar) así pues en algún punto habrá que fijar lareferencia.

Igualmente en Electrostática, hay que fijar un origen de potenciales que, por otra parte,será arbitrario. Algunas veces se toma como origen el potencial de la Tierra, y se diceentonces que la Tierra está a potencial cero. Otras veces es el infinito el que se toma comopunto de referencia.

De todos modos, para nosotros ese no va a ser lo importante, ya que lo que más nosinteresa no es el potencial a que está la carga, sino la diferencia de potencial, es decir la"diferencia de alturas" o diferencia entre los potenciales de dos puntos entre los cuales seva a mover nuestra carga.

Así pues, se define la diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos como el trabajoque realiza la unidad de carga (el culombio) al caer desde el potencial más alto al más bajo.

El potencial lo vamos a representar con la letra V. El potencial del punto A serepresenta por VA y el del punto B por VB. Entonces VA - VB, o simplemente VAB es ladiferencia de potencial entre el punto A y el punto B (en ese sentido y no al revés).

Los potenciales y diferencias de potencial, en el Sistema Internacional, se expresanen voltios. A la diferencia de potencial también se le suele llamar voltaje o tensión.

El voltio es el trabajo por unidad de carga. Así, entre dos puntos existe una d.d.p. de

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Figura 8

un voltio cuando al trasladar de uno a otro la unidad de carga se realiza la unidad de trabajo.Los múltiplos y submúltiplos más usuales del voltio son:

Milivoltio (mV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-3 V.Microvoltio (�V) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-6 V.Kilovoltio (kV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 V.

Ejemplo resueltoVamos a considerar una batería (dispositivo que crea una d.d.p.

entre sus bornes) conectada como vemos en la figura 8. Los electroneslibre del conductor son repelidos por el terminal negativo yatraídos por el positivo, originandose un flujo de electrones através de dicho conductor, que se denomina corriente eléctrica.

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-14-

Figura 1

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Introducción a la electricidad

CORRIENTE ELÉCTRICA: EFECTOS Y LEYESCORRIENTE ELÉCTRICA: EFECTOS Y LEYESFUNDAMENTALESFUNDAMENTALES

Corriente eléctricaLas cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial en un

medio conductor o en el vacío. Al movimiento de cargas se le denomina corriente eléctricay a la causa que la origina diferencia de potencial. Las únicas partículas que puedendesplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones.

Para caracterizar esta magnitud vamos a considerar una superficie S a través de laque se desplazan las cargas, como se aprecia en la figura 1. Adoptamos el sentido decorriente positivo el opuesto al movimiento de electrones.

El número de electrones que circula depende de ladiferencia de potencial y de la conductividad del medio. Si en unintervalo de tiempo �t la cantidad de carga que atraviesa lasuperficie S es �q, se define intensidad de corriente, osimplemente corriente, como la cantidad de carga que circulapor un conductor en la unidad de tiempo y se expresa por:

Si calculamos el límite con �t tendiendo a cero laexpresión anterior se convierte en:

La intensidad de corriente eléctrica se expresa en amperios que, por definición, es elnúmero de culombios por segundo.

Los submúltiplos más usuales del amperio son:Miliamperio (mA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-3 A.Microamperio (�A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-6 A.

-15-

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Ley de OhmEl físico Alemán George Simon Ohm descubrió la relación entre la diferencia de

potencial aplicada en los extremos de un conductor y la corriente que lo atraviesa. Ohmencontró experimentalmente que esta relación era proporcional, es decir, que para unconductor dado, cuando, por ejemplo, se duplica o se triplica la diferencia de potencial, seduplica o se triplica la coriente, respectivamente.

Dicho de otro modo, cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, crea enéste una diferencia de potencial directamente proporcional a la corriente. A esta constantede proporcionalidad se le llama resistencia. La mayor o menor resistencia de un conductores la mayor o menor dificultad que opone al paso de la corriente. Y así tendremos buenosy malos conductores de la corriente en función de que tengan pequeña o alta resistenciarespectivamente. Obviamente, los aislantes (no conducen la corriente) tendrán unaresistencia altísima.

Ohm establece la relación existente entre la tensión, la intensidad y la resistencia yla enunció mediante la Ley de Ohm, que dice:

La intensidad de corriente que circula entre dos puntos de uncircuito es directamente proporcional a la tensión existente entre ellos einversamente proporcional a la resistencia que existe entre dichospuntos.Matemáticamente se expresa según las relaciones dadas en la ecuación:

Donde:I = intensidad de corriente que circula,V = diferencia de potencial o tensión, yR = resistencia.

Para que la resistencia se exprese en ohmios, la tensión debemosexpresarla en voltios y la intensidad de corriente en amperios. Según la ley de Ohm podemosdefinir las unidades de la siguiente forma:

Amperio (A): intensidad de corriente que circula por un conductor de un ohmio deresistencia cuando entre sus extremos se aplica una tensión de un voltio.

Voltio (V): Tensión que debe existir en extremos de un conductor de un ohmio deresistencia para que circule por él una corriente de un amperio.

Ohmio (����): resistencia de un conductor cuando al aplicar en sus extremos unatensión de un voltio circula una corriente de un amperio.

Los múltiplos más usuales del ohmio son:Kilohmio (k� o simplemente k) . . . . . . . . . . . 103 �.Mega ohmio (M� o simplemente Mega) . . . . 106 �.

Hay tres tipos:• Corriente continua (simbolizada por CC o DC) es una corriente que no varia con el

tiempo ni de magnitud ni de sentido.• Corriente alterna (CA o AC) es una corriente que varia con el tiempo de magnitud y

de sentido.• Corriente pulsatoria es una corriente que varia periódicamente de magnitud pero no

de sentido.

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Concepto de circuito eléctricoEn un material conductor los electrones libres se mueven de forma aleatoria en

cualquier dirección no existiendo un flujo de electrones en una dirección determinada. Siaplicamos una d.d.p. en extremos del conductor los electrones son transportados por elconductor constituyendo una corriente eléctrica.

Un circuito eléctrico es un camino cerrado por donde pueden circular cargaseléctricas. Las magnitudes que fundamentan un circuito eléctrico son:

• Intensidad de corriente.• Voltaje o diferencia de potencial.• Resistencia.

Densidad de corrienteSe define como la corriente por unidad de superficie, o dicho de otra forma, es la

cantidad de carga eléctrica que atraviesa la sección transversal de un conductor en unsegundo, y viene dada por:

Cuando se mantiene una diferencia de potencial entre los extremos de un conductor,se establece en él un campo eléctrico (E) y una densidad de corriente(J). La Ley de Ohmestablece que en algunos materiales, entre los que se incluyen la mayoría de los metales,la densidad de corriente es directamente proporcional al campo eléctrico y a una constantepropia del material que se denomina conductividad, y que se expresa por:

Donde σσσσ es la conductividad propia del conductor y es independiente del campoeléctrico que produce la corriente.

A los materiales que cumplen la ley de Ohm, se les llama óhmicos.Una forma alternativa de definir la Ley de Ohm puede obtenerse considerando un

segmento de conductor recto de área de sección transversal (A) y longitud (l). Si se estableceuna diferencia de potencial V = Vb - Va entre los extremos a y b del mismo, se genera uncampo eléctrico que provocará una circulación de corriente por el conductor. Si el campoeléctrico en el conductor se supone uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con elcampo eléctrico por:

Por lo tanto, podemos expresar la densidad de corriente mediante la ecuación:

Por otra parte, de la definición de densidad de corriente podemos deducir que esta seexpresa por:

Si despejamos la d.d.p. y sustituimos J por el valor anterior obtenemos la ecuaciónsiguiente:

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Figura 2

� � �= ⋅

El término entre paréntesis se define como la resistencia del conductor, con lo quefinalmente se obtiene:

Fuerza electromotriz Vamos a recurrir de nuevo a un simil hidráulico para explicar el concepto de fuerza

electromotriz o abreviadamente f.e.m.Supongase el circuito hidráulico representado en la figura 2. Si abrimos la llave de

paso L, el deposito 1 se vaciará en el deposito 2 (de igual tamaño que el 1) debido a ladiferencia de altura, estableciendose una corriente de aguapor la tubería. La corriente de agua cesará en el momentoen que el deposito 1 se vacíe. Si queremos mantener lacorriente de agua es necesario activar la bomba parareconducir el agua del deposito 2 al deposito 1. La fuerzade la bomba realiza un trabajo que mantiene la diferenciade nivel.

De igual forma, si tenemos dos terminales entre losque existe una d.d.p. o que están a potenciales diferentesy los unimos mediante un conductor, circulará unacorriente eléctrica hasta que el terminal negativo hayaperdido los electrones necesarios para que se restablezcael equilibrio igualandose los potenciales de ambosterminales y cesando la corriente. Si queremos mantenerla corriente de forma permanente hay que instalar ungenerador que realice el trabajo de transportar los

electrones en sentido contrario al anterior a través de otro conductor.En resumen la f.e.m. (causa) es la fuerza que mantiene la d.d.p. (Efecto). El trabajo

que realiza la fuerza electromotriz se mide en voltios.

Energía y potencia eléctricaCuando una corriente eléctrica circula por un circuito, éste opone una resistencia al

paso de la misma. Los electrones se ven frenados en su camino debido a los incesanteschoques con los átomos. En estos choques se desprende calor, y este efecto se utiliza paraconstruir estufas y lámparas eléctricas.

Por otra parte, es bien sabido que existen máquinas eléctricas capaces de transformarla corriente en trabajo mecánico (motores).

Nuestro problema ahora reside en saber cuánto trabajo puede producir una corrienteeléctrica. Para encontrar una solución vamos a concretar algunas definiciones:

Se define trabajo como el desplazamiento de una fuerza en la propia dirección de lafuerza, siendo su valor el producto de la fuerza por el desplazamiento.

Si empujamos una pared con una determinada fuerza sin que exista desplazamiento,el trabajo resulta ser nulo.

Si empujamos un carro con una fuerza de 100 N (N=newton) y se desplaza una

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distancia de 20 metros, el trabajo realizado será, según la ecuación anterior, el siguiente:

Recordar que en el SI la fuerza se mide en Newton, el trabajo en Julios y que elproducto de 1 Newton x 1 metro es 1 Julio.

Es todo lo susceptible de transformarse en trabajo. Existen muchos tipos de energía:energía potencial, gravitatoria, cinética, química, eléctrica, nuclear, calorífica, luz, radiaciones,etc.

Puesto que la energía puede transformarse en trabajo, se expresará en las mismasunidades que éste.

Un mismo trabajo puede desarrollarse en más o menos tiempo: los 2000 J de trabajorealizado en el ejemplo anterior pueden realizarse en un segundo o en una hora. El trabajorealizado es el mismo, pero no así la velocidad con la que se realiza. A esta velocidad conque se realiza dicho trabajo se le llama potencia.

Según el SI de unidades un watt es la potencia que da lugar a una producción deenergía igual a 1 joule por segundo, y se expresa por.

Entonces, realizar un trabajo de 2.000 Julios en un segundo, supone consumir unapotencia de:

Para realizar un trabajo de 2.000 Julios en una hora (3600 segundos) la potencia será:

Observemos que la potencia desarrollada en el primer caso es mucho mayor que enel segundo, aunque hayamos realizado el mismo trabajo, lo hemos hecho en menos tiempo.

De la misma manera podemos decir que: el trabajo es igual a la potencia por eltiempo, con lo que podemos decir que, para una misma potencia realizaremos más trabajocuanto más tiempo la estemos empleando.

Los múltiplos y submúltiplos más usuales del watio son:

kilowatio (Kw) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 W.Miliwatio (mW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-3 W.Microwatio (�W) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-6 W.Picowatio (pW) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-12 W.

Otras unidades de tipo práctico son:

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-Trabajo ó energía: KILOWATIO-HORA (Kwh): Trabajo realizado por un kilowatiodurante una hora:

1 Kwh = 1000 watios x 3600 segundos = 3.600.000 Julios

-Potencia: CABALLO DE VAPOR (C.V.) ó Horse Power (H.P.)1 C.V. = 736 watios = 0'736 Kw.

Potencia calorífica. Ley de JouleYa hemos visto que la corriente eléctrica puede producir calor o trabajo. Si queremos

desplazar una determinada carga eléctrica Q entre dos terminales cuya diferencia depotencial sea de V voltios, el trabajo que desarrollaremos será tanto mayor cuanto:

* mayor sea la carga Q queramos desplazar.* mayor sea la d.d.p. entre los puntos que queramos desplazar dicha carga Q. Por lo que dicho trabajo será igual al producto de la carga Q por la diferencia de

potencial V entre los dos puntos, o sea:

Por otro lado sabemos que Q = I • t, con lo que la ecuación se convierte en:

Como hemos dicho la potencia es el trabajo por unidad de tiempo, luego podemosponer que:

Si aplicamos la ley de Ohm podemos deducir otras ecuaciones para el cálculo de lapotencia como las que vemos en las ecuaciones siguientes.

El trabajo se podrá expresar entonces según las ecuaciones que se danseguidamente, y que expresan la conocida ley de Joule.

Cuando el trabajo eléctrico se manifiesta en forma de calor, suele expresarse encalorías. La relación entre esta nueva unidad y el julio se puede expresar por:

• : 1 julio = 0,24 calorías.

• : 1 caloría = 4,18 julios.

Estos valores fueron demostrados en 1845 por el físico inglés Joule, que encontró porprimera vez la equivalencia entre calor y trabajo.

Según las equivalencias anteriores podemos decir que:

que es la forma más conocida de la citada ley de Joule.

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Introducción a la electricidad

GENERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DEGENERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DEENERGÍA ELÉCTRICAENERGÍA ELÉCTRICA

Generadores y receptores

Son dispositivos capaces de convertir en energía eléctrica otra forma de energía ymantener una d.d.p. entre sus terminales exteriores que se denominan bornes o polos. Entreellos podemos destacar: pilas y acumuladores (energía química); alternadores y dinamos(energía mecánica).

Son dispositivos capaces de CONSUMIR energía eléctrica y transformarla en otro tipode energía. Los ejemplos más típicos se dan en las lámparas eléctricas y estufas (energíacalorífica); motores (energía mecánica); acumuladores de carga (energía química); etc.

A los receptores de energía se les conoce más usualmente con el nombre deCARGAS.

Se dice que un generador, o un cierto circuito "se carga" cuando se leconecta un receptor, es decir, un dispositivo que consume corriente. Se dirá que una carga es muy grande, o que un circuito está fuertemente cargado,

cuando el consumo producido por esa carga sea alto. En caso contrario se dirá que se tratade una carga pequeña, o que el circuito está débilmente cargado.

A la resistencia de carga (RL) se le suele representar con el subíndice L (inicial de lapalabra inglesa Load que significa carga).

Vamos a distinguir dos tipos de generadores:

* Generadores de tensión.

* Generadores de corriente.

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Figura 1

Figura 2

Generadores de tensiónSon dispositivos capaces de suministrar una tensión constante e independiente de la

carga que se le conecte. Será, por tanto, capaz de suministrar altísimas intensidades decorriente manteniendo contante la tensión entre bornes.

En la figura 1 podemos ver los símbolos de generadores de tensión de corrientecontinúa y de corriente alterna.

EjemploCalcular la corriente que entrega un generador ideal de tensión

de 10 V cuando le conectamos cargas de 10 ���� y 1 m����. "��������������������%.����������������:����������������������

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La realidad no es así, ya que, para que un generador de tensión sea ideal esnecesario que su resistencia interna sera cero. La resistencia interna es la resistencia quese "ve" en sus bornes de salida mirando hacia el generador.

Obviamente, no existe en la práctica ningún dispositivo capaz de proporcionarcorrientes infinitas. Dicho de otro modo, no existe la resistencia cero dado que no existe elconductor perfecto.

Consideraremos que un generador de tensión es tanto mejor cuanto más pequeña seasu resistencia interna o, dicho de otro modo, cuando sea capaz de mantener una diferenciacasi constante de tensión en un cierto margen de cargas.

Un generador real de tensión puede considerarse para su estudio como un generadorideal en serie con una resistencia interna y su circuito equivalente sera el que vemos en lafigura 2.

En la práctica, se construyen generadores de tensión que, para muchos efectos y enun cierto margen, pueden considerarse como ideales: una batería, un transistor en colectorcomún, ciertos circuitos realimentados, etc.

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Figura 3

Figura 4

Generadores de corrienteSon dispositivos capaces de suministrar una corriente constante e independiente de

la carga que se le conecte. Será, por lo tanto, capaz de suministrar cualquier diferencia depotencial.

En la figura 3 vemos los símbolos de generadores de corriente de corriente continúay de corriente alterna.

EjemploCalcular la tensión en bornes de un generador ideal de corriente

de 10 A cuando le conectamos cargas de 10 ���� y 1 m����. "��������������������%.(�����������:�������������������������������(����������������������������������������� %.� �������:����� ���������

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En este caso, la condición para que un generador de corriente sea ideal es que suresistencia interna sea infinita.

Naturalmente, no existe en la práctica ningún dispositivo capaz de proporcionartensiones infinitas. Dicho de otro modo, no existe la resistencia infinita dado que no existeel aislante perfecto.

Se considerará que un generador de corriente es ideal cuando su resistencia internasea muy grande o, de otro modo, cuando sea capaz demantener una corriente casi constante en un cierto margen decargas.

Un generador real de corriente puede considerarse parasu estudio como un generador ideal en paralelo con unaresistencia interna y su circuito equivalente será el que vemos enla figura 4.

En la práctica, se construyen generadores de corrienteque, para muchos efectos y en un cierto margen, pueden

considerarse como ideales: Una batería en serie con una resistencia muy grande, untransistor en base común, ciertos circuitos realimentados, etc.

Cuando se aplica tensión a un circuito para ponerlo en funcionamiento, se dice quese dicho circuito. A la tensión aplicada se le llama y ala corriente que el circuito consume, .

Es importante no confundir la alimentación, que es lo que hace funcionar al circuito,con la señal, que es la corriente o tensión que se trata de amplificar, conformar, etc.

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Figura 5

Pilas y acumuladores. Asociación de pilasPILASUna pila es un generador: Es decir un dispositivo que transforma la energía potencial

química en energía eléctrica.

Cuando dos materiales conductores distintos se ponen en contacto, y debido a ladistinta distribución de energía en sus bandas de conducción, se produce una fuerzaelectromotriz capaz de generar corriente eléctrica.

Pueden construirse pilas con dos materiales cualesquiera. Lo que sucede es que,generalmente, las fuerzas electromotrices obtenidas son tan sumamente pequeñas que noson utilizables en la práctica, lo que convierte la fabricación de una pila en un delicadoestudio fisicoquímico que lleva a la conclusión de cuales son los mejores materiales para suconstrucción.

Es la pila de Volta, que consistía en una serie de discos de cobre y cincalternativamente "apilados", separados por un cartón empapado en ácido sulfúrico de débilconcentración. Su f.e.m. era de aproximadamente 1,2 V. y podían obtenerse corrientesconsiderables.

� Pila de Daniell, muy usada en laboratorios por su alta estabilidad, pero pocomanejable en aplicaciones prácticas, ya que el electrolito empleado es líquido.

� Pila de Leclanché, que es el tipo más usado en la actualidad. Es muy manejableporque el electrolito es semisólido (pila seca), robusta, de larga duración y de una tensiónnominal de 1,5 V.

Consta de un electrodo cilíndrico de grafito (el grafito es una de las dos formasnaturales del carbono), alojado en el interior de una cuba de cinc. El elemento de grafito esel terminal positivo o ánodo, y el de cinc, el negativo o cátodo. Entre los dos va alojado elelectrolito, en forma de pasta. En la figura 5 podemos ver una sección de una pila.

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Ni la fuerza electromotriz ni la resistencia interna de una pila permanecen constantes.Cuando la pila sale de fábrica, su fuerza electromotriz es ligeramente superior a la nominal,y su resistencia interna muy baja. Debido al uso, o simplemente por el transcurso del tiempo,la pila "envejece". El electrolito se polariza y pierde su capacidad de reacción química,originando que la fuerza electromotriz disminuya y la resistencia interna aumente, hasta quela pila es prácticamente inutilizable: se dice que se ha "agotado"; lo que ha ocurrido es queha utilizado toda su energía potencial química, transformándola en energía eléctrica. Una vezagotada no se puede recargar y se debe desechar, aunque se observa una ciertaregeneración al cabo de un tiempo de reposo.

Para demorar el agotamiento, en el electrolito se mezclan ciertas sustancias queactúan como despolarizantes. En la pila Leclanché el despolarizante es bióxido demanganeso.

De unos años a esta parte y debido a la miniaturización, se han desarrollado otrostipos de pilas, también secas, y sumamente pequeñas. Las más típicas son llamadas demercurio, con forma de píldora. Sometidas a una descarga relativamente fuerte, mantienenmuy poco tiempo su fuerza electromotriz nominal, pero tienen un alto poder de regeneración,por lo que resultan muy adecuadas para funcionamiento en régimen intermitente durantelargos periodos de tiempo.

ACUMULADORESEstán basados en los mismos fenómenos que gobiernan el funcionamiento de una

pila, pero la reacción química es reversible; es decir, que una vez descargados, se puedenrecargar suministrándoles corriente.

Son los más conocidos y usados y están formados por una cubeta donde se alojanunas placas de plomo. Entre ellas hay una disolución de ácido sulfúrico (electrolito). En laoperación de carga, sobre las placas de plomo, conectadas al polo positivo, se forma sulfatode plomo. Este conjunto, una vez cargado, es capaz de proporcionar corriente hasta quedicho sulfato de plomo se descomponga. Durante el funcionamiento se elimina agua, que hayque reponer de cuando en cuando.

La fuerza electromotriz nominal de cada célula es de 2 V. Suelen ir montados en seriedentro de una cubeta de un material impermeable y no atacable por el ácido.

Los acumuladores, aunque no se usen, se descargan con el tiempo, sobre todo enambientes húmedos. Como los acumuladores son recargables, conviene suministrarles unacorriente de mantenimiento.

De cuando en cuando, según recomendaciones del fabricante para cada tipo enparticular, es conveniente someterlos a una fuerte descarga.

Se llama capacidad de un acumulador a la cantidad de electricidad (carga eléctrica)que es capaz de almacenar y, por tanto, de suministrar. Se expresa en amperios-hora (Ah)y tiene el significado siguiente:

Una batería de 60 Ah puede suministrar 60 A durante una hora. Podría suponerseque, por la misma razón, podría suministrar en media hora, el doble de corriente es decir 120A ó en 10 minutos 360 A. Aunque esto no es exacto, porque la capacidad depende del

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régimen de trabajo, se podría hacer este cálculo en primera aproximación.ASOCIACIÓNLas pilas son dispositivos dipolo, es decir, tienen dos terminales.Como todo dipolo, pueden conectarse en serie, en paralelo o en agrupaciones mixtas.Hay que tener en cuenta que la pila es un generador real y, como tal, es equivalente

a un generador ideal en serie con su resistencia interna.

Las pilas pueden conectarse en serie cualesquiera que sean las fuerzaselectromotrices y la máxima corriente que cada una de ellas pueda suministrar. Alconectarlas en serie, las fuerzas electromotrices se suman, así como sus resistenciasinternas.

Ejemplo:Disponemos de las siguientes pilas:- Una de 1,5 V con una Ri de 2 ���� y capaz de suministrar 0,4 A.- Una de 3 V con una Ri de 3,5 ���� y capaz de suministrar 0,2 A.- Una de 9 V con una Ri de 7 ���� y capaz de suministrar 0,1 A.Calcular la f.e.m que puede suministrar el conjunto al

conectarlas en serie, su resistencia interna y la máxima corrienteque puede suministrar.

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Al conectar pilas en paralelo debe tenerse en cuenta que sean todas de la mismaf.e.m., ya que, en caso contrario, fluiría corriente de la de más f.e.m. a la de menos,disipándose potencia en forma de calor en las resistencias internas, agotándolasrápidamente.

Si todas ellas son del mismo voltaje el conjunto equivale a una sola pila de la mismatensión, pero con menor resistencia interna. Además, la corriente total que puede suministrarel conjunto es la suma de las corrientes de cada una de ellas, por concurrir en un nudo. Laasociación en paralelo por tanto, podrá dar más corriente que una sola pila, o, dando lamisma corriente, tardará más en descargarse.

El razonamiento del cálculo explicado se comprenderá perfectamentemediante la aplicación de leyes de las asociaciones de resistencias yleyes de Kirchhoff.