introducción a la electrónica de dispositivos

Introducción a la Electrónica de Dispositivos

Universidad de Ibagué

Facultad de ingeniería Departamento de Electrónica

Ing, SI Néstor A. Delgado H.

Germanio tipo P

Al Al Al Al Al

AlAlAlAlAl

Aceptador no ionizado Germanio

0ºK

• Ambos son neutros• Compensación de cargas e iones


hueco

electrón

+-

-

+

Generación

térmica

GermanioDonador ionizado

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

--

-

- -

--

---

Generación

térmica

MATERIALES II

Aceptador ionizado

Al- Al- Al- Al- Al-

Al- Al- Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

+

++

+

300ºK

•Materiales semiconductores

•La unión PN y los diodos semiconductores

•Transistores

•Unipolares

•Bipolares

•Puerta aislada.

Germanio tipo P

Al Al Al Al Al

AlAlAlAlAl

Aceptador no ionizado Germanio

0ºK



hueco

electrón

+-

-

+

Generación

térmica

GermanioDonador ionizado

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

--

-

- -

--

---

Generación

térmica

Aceptador ionizado

Al- Al- Al- Al- Al-

Al- Al- Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

+

++

+

300ºK

¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la

difusión?

¿Qué pasaría si no existiera la barrera que impide la

difusión?

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al- Al-

Al- Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

+

+

Barrera que impide la difusión

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

--

-

-

-

---

MAT_ PN 02

Unión PN (I)

¿Se va a producir una difusión completa de huecos y

electrones?

¿Se va a producir una difusión completa de huecos y

electrones?

Al-

Al-

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-- -

-

---

-

-

+

+

+

+

-

-Se produce difusión de huecos de la zona P hacia la zona N y de electrones de la zona N

hacia la zona P.

-

+

+

-

¿Es esta situación la situación final?NO

¿Es esta situación la situación final?NO

Germanio “antes” tipo P Germanio “antes”tipo N

Al-

Al-

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

-

+

+

+

+

+

- - --

--

-

--

+

+

+

+

+

Zona P no neutra, sino cargada negativamente

Zona N no neutra, sino cargada

positivamente

Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica)

de las zonas

Aparece un campo eléctrico en la zona de contacto (unión metalúrgica)

de las zonas

Al-

Al-

Germanio tipo P

-+

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+ +

+

+

+

+

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

+

-- -

-

---

-

-

+

+

+

+

-

-

-

+

+

-+-

El campo eléctrico limita el proceso de DifusiónEl campo eléctrico limita el proceso de Difusión

Al-

Al-

Germanio tipo P

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

Germanio tipo N

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+ Sb+-

+

+

-+-

+

- -

++

-

Por difusión

+

-

Por campo eléctrico

Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi

portadores de carga

Zona de Transición Existe carga espacial y no existen casi

portadores de carga

Zona P NEUTRA (huecos

compensados con “iones -”)

Al- Al- Al-

Al- Al- Al-

+

+

+

+

+

+

Al-

Al-

Sb+

Sb+

+- Zona N NEUTRA

(electrones compensados con

“iones +”)

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

Sb+

-

--

- -

-

Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo

eléctrico, , y diferencia de potencial eléctrico,

VO) y no existen casi portadores de carga.

Zona de Transición (no neutra)Existe carga espacial (que genera campo

eléctrico, , y diferencia de potencial eléctrico,

VO) y no existen casi portadores de carga.

Muchos huecos, pero neutra

Muchos huecos, pero neutra

Muchos electrones, pero

neutra

Muchos electrones, pero

neutra

+-

Zona P(neutra)

Zona N(neutra)

+ -

VO

Unión metalúrgica

Unión metalúrgica importante

- +- +- +- +- +- +

- +- +

ZONA P

ZONA N

Equilibrio de corrientes de la unión PN sin polarizar (I)

unnibague

La corriente neta en cualquier sección del dispositivo debe ser cero

+ por campo

jp campo

+por difusión

jp difusión

-

por campo

jn campo

- por difusión

jn difusión Se compensan

Se compensan

+ -+ -+ -+ -

- +Zona N

Zona P

VO

Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (II)

ATE-UO PN 10

jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO

Sem 43)

jp campo = - jp difusión VO = VT·ln(pP/pN) (ver ATE-UO

Sem 43)

+

+

(concentración de huecos en la zona N) pN

+

pP (concentración de huecos en la zona P)

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + +

+ + + ++ + + +

+ -+ -+ -+ -

- +Zona P

Zona P

VO

Equilibrio de corrientes de la un. PN sin polarizar (III)

Mat ii

jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP) jn campo= -jn difusión VO=VT·ln(nN/nP)

(concentración de electrones en la zona N) nN

- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -- - - -

- - - -- - - -

nP (concentración de electrones en la zona P)

-

-

-

Zona P Zona N+ -

VO

Ecuación del equilibrio de las corrientes de electrones:

VO=VT·ln(nN/nP) = VT·ln(ND·NA/ni2)

Si NA >> ni

pP =NA nP = ni2/ NA

NA, pP, nP

Si ND >> ni

nN =ND pN = ni2/

ND

ND, nN, pN

Cálculo de la tensión de contacto VO

PN 12

Ecuación del equilibrio de las corrientes de huecos:VO = VT·ln(pP/pN) = VT·ln(NA·ND/ni

2)

El valor de VO calculado por ambos caminos

coincide

El valor de VO calculado por ambos caminos

coincide

importante

(x)Densidad de carga x

Zona P Zona N- +

(x)+ -

VO

•Teorema de

Gauss: ·(x) =

(x)/ )

-maxO

Campo eléctrico

(x) x

VU(x)VOTensió

nx

• Diferencia de

• potencial:

(x) = - V

mater2 13

Relaciones

entre , y VO

Zona P Zona N- +

x(x)

-maxO

(x)

x

Situación real

-q·NA

q·ND

Hipótesis de vaciamiento

Se admite que:

•Hay cambio brusco de zona P a zona N

•No hay portadores en la zona de transición

Se admite que:

•Hay cambio brusco de zona P a zona N

•No hay portadores en la zona de transición

Unión abrupta e hipótesis de vaciamiento

14

Unión metalúrgicaZona P Zona N

LZTO

La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:

NA· LZTPO = ND· LZTNO

La neutralidad de la carga total en la zona de transición exige:

NA· LZTPO = ND· LZTNO

LZTNO

Sb+ Sb+

Sb+ Sb+

Sb+ Sb+ Sb+

Sb+

Sb+

-

--

NDLZTPO

Al- Al-

Al-Al-

Al-

Al-

Al-

Al-

+

NA

+

15

La zona de transición

cuando NA<ND

En la zona más dopada hay menos zona de transición

En la zona más dopada hay menos zona de transición

Zona P Zona N- +

(x)+ -

VO

(x) -maxO

Campo eléctrico

x

16

Relaciones

entre , y

VO cuando

NA<ND

(x)Densidad de carga x

q·ND

-q·NA

VU(x)VOTensió

nx

•Equilibrio difusión-campo en la zona de transición:

VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1) VT=k·T/q, 26mV

a 300ºK

•Neutralidad neta entre ambas partes de la zona de transición:

NA· LZTPO = ND· LZTNO (2)

•Longitud total de la zona de transición:

LZTO =LZTPO+ LZTNO (3)

•Relaciones entre las partes de la zona de transición (partiendo de (2) y (3) ):

LZTPO= LZTO·ND/(NA+ND)(4) LZTNO= LZTO·NA/(NA+ND)(5)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (I)

17

VO = -Área limitada por (x)= (LZTPO+ LZTNO)·maxO/2 (7)

•Definición de diferencia de potencial ( (x) =

- VU(x) ):

VU(x) VO

x

VU(x) = - (x)·dx

-LZTPO

x

•Teorema de Gauss en la zona de transición:

(0)=-maxO=-LZTNO·q·ND/=-LZTPO·q·NA/ (6)-maxO

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (II)

18

(x)

x0LZTPO

(x)=-(LZTPO+x)·q·NA/(zona P)

LZTNO(x)=-(LZTNO-x)·q·ND/ (zona N)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (III)

19

partiendo de (3-7) se obtiene:

VO=q·L2ZTO·NA·ND·/(2··(NA+ND) (8)

Teniendo en cuenta (1) y eliminando VO se obtiene:

2··(NA+ND)·VT·ln(NA·ND/ni2)

LZTO=q·NA·ND

(9)

Partiendo de (4-6) se obtiene:

maxO = q·LZTO·ND·NA/((NA+ND)·(10)

y eliminando LZTO entre (8) y (10) se obtiene:

·(NA+ND)maxO=

2·q·NA·ND·VO (11)

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)

20


LZTO=q·NA·ND

(9)

·(NA+ND)maxO=

2·q·NA·ND·VO (11)

VO=VT·ln(NA·ND/ni2) (1)

2··(NA+ND)·VOLZTO=

q·NA·ND

(9)’

Resumen

importante

Ecuaciones en equilibrio (sin polarizar) (IV)

21


LZTO=q·NA·ND

·(NA+ND)maxO=

2·q·NA·ND·VO

VO=VT·ln(NA·ND/ni2)

Conclusiones importantes

importante

VO crece con el productos

de los dopados, pero

crece poco

LZTO decrece

con los

dopados

Basta con que un

dopado sea pequeño

para que maxO sea

pequeño

Luego:V = 0, i = 0Por tanto:VmP - VO + VNm = 0yVmP + VNm = VO

VO

- +P N

+ -

VmP

-+VNm

-+

V = 0

i=0

No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo

No se puede estar disipando energía si no llega energía al dispositivo

Conclusión:

Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de

contacto de la unión semiconductora.

Conclusión:

Los potenciales de contacto de las uniones metal semiconductor tienen que compensar el potencial de

contacto de la unión semiconductora.

La unión PN polarizada (I)

22

V = VmP - VU + VNm = VO - VU Luego:

VU = VO - V

VU

- +VmP

-+VNm

-+

i 0

P N

+ -

V-+

Baja resistividad:VN=0

Baja resistividad:VP=0

La unión PN polarizada (II)

23

Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)

Hipótesis (bastante real): los potenciales de los contactos metal-semiconductor no varían con relación al caso anterior (VmP+VNm= VO)

El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.

El potencial de contacto de la unión semiconductora disminuye.

Polarización directa

V = -VmP + VU - VNm = -VO + VU

Luego:

VU = VO + V

VU

- +VmP

-+VNm

-+

i 0

P N

+ -

V- +

Baja resistividad:VN=0

Baja resistividad:VP=0

La unión PN polarizada (III)

24

El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.

El potencial de contacto de la unión semiconductora aumenta.

Polarización inversa

VU = VO - V,

siendo: V < VO

La unión PN polarizada (IV)

25

Conclusión:

Polarización directa: 0 < V <VO

Polarización inversa: V < 0

Conclusión:

Polarización directa: 0 < V <VO

Polarización inversa: V < 0

Notación a usar en general

V-+

=

VU

- +P N

+ -

i

(aparece la posibilidad real de que V >VO )

importante

La unión PN polarizada (V)

26

¿Cómo se modifica la longitud de la zona de transición, y la intensidad máxima del campo

eléctrico?

Regla general (válida para V<VO):Sustituir VO por (VO-V) en las

ecuaciones:

Regla general (válida para V<VO):Sustituir VO por (VO-V) en las

ecuaciones:

pP

pNe

VU V

T

·(NA+ND)maxO=

2·q·NA·ND·VO

LZTO =2··(NA+ND)·VO

q·NA·ND

La unión PN polarizada (VI)

27

pP

pNe

VU V

T

·(NA+ND)maxO=

2·q·NA·ND·VO

LZTO =2··(NA+ND)·VO

q·NA·ND

Sin polarizar teníamos:

max= ·(NA+ND)

2·q·NA·ND·(VO-V)

LZT = pP

pNe

VU V

T 2··(NA+ND)·(VO-V)

q·NA·ND

Con polarización tenemos:

•Polarización directa (0 < V < VO):

LZT y max disminuyen

•Polarización inversa (V < 0):

LZT y max aumentan

•Polarización directa (0 < V < VO):

LZT y max disminuyen

•Polarización inversa (V < 0):

LZT y max aumentan

importante

Zona P - + Zona N

VO

LZTO

VO-Vext

Zona P - + Zona N

Vext

LZT

(x)

x

(x)

-maxO

x

VU(x) VO

x

-max

VO-Vext 28

Relaciones entre

, y VO con

polarización

directa

•Menos carga espacial

•Menor intensidad de campo

•Menor potencial de contaco

•Menos carga espacial

•Menor intensidad de campo

•Menor potencial de contaco

Zona P - + Zona N

VO

LZTO

VO+Vext

Vext

Zona P - + Zona N

LZT

29

Relaciones entre ,

y VO con

polarización inversa

•Más carga espacial

•Mayor intensidad de campo

•Mayor potencial de contaco

•Más carga espacial

•Mayor intensidad de campo

•Mayor potencial de contaco

(x)

x

(x)

-maxO

x

VU(x)VO

x

VO+Vext

-max

Polarización directa:

•Disminuye la tensión interna que frena la difusión

•Disminuye el campo eléctrico en la zona de transición

•Disminuye el ancho de la zona de transición

Polarización inversa:

•Aumenta la tensión interna que frena la difusión

•Aumenta el campo eléctrico en la zona de transición

•Aumenta el ancho de la zona de transición

Conclusiones parciales

30importante

¿Qué pasa con la concentración de portadores cuando se polariza? Ejemplo:

electrones en polarización directa

31

- +Zona P

Zona P

nN

- - -- - -- - -- - -- - -

------ - - -

- - --- - - -

nP

-

-

-

+ -+ -+ -+ -

VO = VT·ln(nN/nP)

VO

VO-V =VT·ln(nNV/nPV)

nNV

nPV

-

------

--

VO-V

nNV/nPV cambia mucho

nNV/nPV cambia mucho

Electrones:

VO - V = VT·ln(nNV/nPV)

Concentración de portadores con polarización (I)

32

Analizamos la situación en los bordes externos de la zona de transición:

En zona P: pP = pPV - pP nP = nPV - nP

En zona N: nN = nNV - nN pN = pNV - pN

Por neutralidad de carga (aproximada):

pP nP nN pN

Como pP>>nP y nN>>pN y admitimos que pPV>>nPV y

nNV>>pNV (hipótesis de baja inyección), se cumple:

pPV/pNV = (pP + pP) /pNV (pP + nP) /pNV pP/pNV

nNV/nPV = (nN + nN) /nPV (nN + pN) /nPV nN/nPV

Huecos:

VO - V = VT·ln(pPV/pNV)

Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

Es como si los mayoritarios no cambiaran de concentración

Cambio de la concentración de electrones a los dos lados de la zona de transición :

VO - V = VT·ln(nN/nPV)

Concentración de portadores con polarización (II)

33

Cambio de la concentración de huecos a los dos lados de la zona de transición :

VO - V = VT·ln(pP/pNV)

nN/nPV = e(VO-V)/ VT

pP/pNV = e

(VO-V)/ VT

V-+

=

VU

- +Zona P Zona N

+ -

pP = NA nN = ND

nPV = ND· e- (VO-V)/

VTpNV = NA· e

- (VO-V)/ VT

Hemos llegado a:

VO - V = VT·ln(nN/nPV)

Hemos llegado a:

VO - V = VT·ln(pP/pNV)

Partíamos de:

VO = VT·ln(nN/nP)Partíamos de:

VO = VT·ln(pP/pN)

Y esta fórmula venía de:jn campo + jn difusión = jn total = 0

Y esta fórmula venía de:jp campo + jp difusión = jp total = 0

Pero con polarización jp total 0 y jn total 0. Por tanto, las expresiones mostradas no son válidas con polarización. Sin embargo, se pueden seguir usando como una aproximación razonable ya que en la unión:

jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión

¡¡Ojo!!!¡¡Ojo!!! Hay una pequeño “ * ”

34

0,313m

Dp=50 cm2/s Dn=100 cm2/s ni=2,5·1013 port/cm3

p=1900 cm2/V·s n=3900 cm2/V·s r=16Lp=0,22 mm Ln=0,32 mm p= n= 10 s

Datos del Ge a 300ºK

pP

pN

nN

nP1010

1012

1014

1016

Port

ad

./cm

3

1m-1m 0

VO=0,31 V

Ejemplo 1: unión de Germanio sin polarizar

35

NA=1016 atm/cm3

varios mm

P N+ -

ND=1016 atm/cm3

Ejemplo 1 con polarización directa

36

Vu=0.31 V

0.313mvarios mm

P N

+ -nN

nP

pP

pN1010

1012

1014

1016

Port

ad

./cm

3

1m-1m 0

V=180mV

VU =0,13 V

0,215m

P N- +

pNVnPV

En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios

En esta parte del cristal se produce un aumento muy fuerte de los minoritarios

Ejemplo 1 con polarización inversa

37

Vu=0.31 V

0.313mvarios mm

P N

+ -nN

nP

pP

pN

V=180mV

VU =0,49 V

0,416mP N- +

En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios

En esta parte del cristal se produce una disminución muy fuerte de los minoritarios1010

1012

1014

1016

Port

ad

./cm

3

1m-1m 0

108nPV pNV

¿Cómo evoluciona la concentración de minoritarios en las zonas alejadas de la unión?

Ejemplo: huecos en zona N con pol. directa

38

Zona de transición

+

+

++ ++

Zona N

+

+

+

+

++

+

++

+

Inyección continua de minoritarios por una sección

Inyección continua de minoritarios por una sección

x0

pNV(x)pNV

pNV0

pNVnPV

nN

nP

1010

1012

1014

1016

Port

ad

./cm

3

Esc. log.

1016

5·1015

0

Por.

/cm

3

Escalalineal

Zona P Zona N

nPV

nN

nP

pP

pN

pP

pNpNVnPV

nN

nP

pP

pN

pNV

V=180mV

Zona P Zona N

V=180mV

Port

ad

./cm

3

1010

1012

1014

1016

108Esc. log.

Concentraciones en zonas alejadas de la unión

39

Zona P Zona N

nPV pNV

pNnP

Portad./cm3

Longitud [mm]

8·1013

4·1013

0-3

-2 -1

0 1 2 3

Zona P Zona N

pNnP8·1010

4·1010

0-3

-2 -1

0 1 2 3

Portad./cm3

Longitud [mm]

Concentración de minoritarios en zonas alejadas de la unión (zonas neutras) en escala lineal

40

V=180mV V=180mV

nPV pNV

El aumento de concentración diminuye exponencialmente al

alejarse de la unión

El aumento de concentración diminuye exponencialmente al

alejarse de la unión

La disminución de concentración diminuye

exponencialmente al alejarse de la unión

La disminución de concentración diminuye

exponencialmente al alejarse de la unión

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de la zona de transición (I)

41

Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos

Debido a los diferentes valores de las escalas de concentraciones, los valores del exceso de carga y del gradiente son muy distintos

pNV

Portad./cm3

Longitud [mm]

8·1013

4·1013

0-3

-2 -1

0 1 2 3

nPV

Polarización directa

8·1010

4·1010

0-3

-2 -1

0 1 2 3

Portad./cm3

Longitud [mm]

nPV pNV

Polarización inversa

Alto gradiente Pequeño

gradiente

Alto exceso de minoritarios Escaso exceso de minoritarios

8·1013

4·1013

0

Portad./cm3

Zona NZona P

pNnP

nPV

V=180mV(pol. directa)

pNV

nPVpNV

V=-180mV(pol.

inversa)

Exceso de concentración en las zonas neutras y gradiente de minoritarios en los bordes de

la zona de transición (II)

42

Aquí se ve mejorAquí se ve mejor

¿Por qué tanto interés en la evolución de la concentración de los minoritarios en los bordes externos de la zona de transición?

43

Porque dicha evolución es la clave para deducir la relación entre la tensión V y la corriente I en una unión PN polarizada,

que es lo que realmente nos interesa.

V-+

=

P N

+ -

i

¿Cómo calcular la corriente (I)?

44

varios mm

V

VU

0,215m

P N- +Zona P Zona N

¿Analizando la zona de transición?

En la zona de transición hay gradientes de concentración e intensidades de campo eléctrico muy grandes, que causan que:

jp total << jp campo jp total << jp difusión jn total << jn campo jn total << jn difusión

Portad./cm3

nPpN

1014

1016

pNVnPV Esc. log.

1m

No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino

No es posible obtener información sobre la corriente total por este camino

¿Cómo calcular la corriente (II)?

45

¿Analizando los mayoritarios de las zonas“neutras”?V

3 mm

P N- +Zona P

Escala lineal

Portad./cm3

1016 + 8·1013

0

pPV1016 + 4·1013

1016

pP

•Sabemos que los mayoritarios aumentan aproximadamente así, por lo que podríamos calcular la corriente de difusión de mayoritarios.

•Pero no podemos calcular la corriente debida a campo eléctrico (de arrastre) ya que no sabemos lo que vale el campo (aunque sí sabemos que es muy pequeño).

Tampoco vale este métodoTampoco vale este método

¿Cómo calcular la corriente (III)?

46

6 mm

V 0,215m

P N- +Zona P Zona N

Portad./cm3

8·1013

4·1013

0

nPV

6,25·1010

Esc. lin.

¿Analizando los minoritarios de las zonas“neutras”?

La corriente de minoritarios debida a campo eléctrico es despreciable (pequeños valores del campo y pequeña concentración).

Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión

Toda la corriente de minoritarios es debida a difusión

Portad./cm3

pNV

8·1013

4·1013

0

Esc. lin.

6,25·1010

¿Cómo calcular la corriente (IV)?

47

Cálculo de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”

Portad./cm3

pNV

6,25·1010

Portad./cm3

nPV

6,25·1010

8·1013

4·1013

0

V

- +Zona P Zona N

40

20

0Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

jn

P

jpN

jnP=q·Dn·dnPV/

dx

jnP

jpN=-q·Dp·dpNV/

dx

jpN

¿Cómo calcular la corriente (V)?

48

¿Podemos conocer la corriente total a partir de la corriente de minoritarios en las zonas“neutras”?

¿Qué pasa en la zona de transición?

jnP

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las

corrientes

Al no haber recombinaciones en la zona de transición, no se modifican las

corrientes

jpN

V=180mV

Zona P Zona N

jnP jpN

¿Cómo calcular la corriente (VI)?

49

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80 •En la zona de transición:

jtotal = jnP(0) + jpN(0)

•En el resto del cristal:

La corriente tiene que ser la misma

•En la zona de transición:


•En el resto del cristal:

La corriente tiene que ser la misma jpN(0)

jnP(0)


Muy, muyimportante

V=180mV

Zona P Zona N

jnPjpN

jtotal

1ª conclusión importantísima:Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total.

1ª conclusión importantísima:Basta conocer la concentración de los minoritarios en los bordes de la zona de transición para conocer la corriente total.

2ª conclusión importantísima:Polarización directa:•El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande


•El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña

2ª conclusión importantísima:Polarización directa:•El gradiente de dicha concentración es bastante grande Corriente total bastante grande


•El gradiente de dicha concentración es muy pequeño Corriente total muy pequeña

ATE-UO PN 50

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80

jtotal

V=180mV

Zona P Zona N

jnPjpN

jtotal

jpP = jtotal - jnP

jnN = jtotal - jpN

jpP = jtotal - jnP

jnN = jtotal - jpN

51

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (I)

jp

P

En cada zona “neutra” , todo lo que no es corriente de minoritarios es corriente de mayoritarios

V=180mV

Zona P Zona N

jnPjpN

jtotal

52

Cálculo de la corriente debida a los mayoritarios (II)

jnPjpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80

jtotal

jpP jnNjpP

jp

N

jpP

0

20

40

60

Den

sid

ad

de

corr

ien

te [

mA

/cm

2]

jnP

jnN

jtotal

V=180mV (pol. directa)Corriente positiva con la

referencia tomada

jpN

jpP

jnP

jnNjtota

l

0

-0,02

-0,04

-0,06D

en

sid

ad

de

corr

ien

te [

mA

/cm

2]

V=-180mV (pol. inversa)Corriente negativa con la

referencia tomada

Cambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mVCambio de 1000 a 1 al pasar de +180mV a -180mV

180mVjtotal

Zona NZona P Zona NZona P

180mVjtotal

Corrientes con polarización directa e inversa

53

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.

3- Se calcula la distribución exponencial de los minoritarios al lo largo de las zonas neutras.

4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.

5- Se calculan las corrientes de minoritarios en los bordes de la zona de transición (corriente de huecos en el borde de la zona N y de electrones en el borde de la zona P).

6- La suma de las dos corrientes anteriores es la corriente total.

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición.

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición.


4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición.



Cálculo de la corriente en función de la tensión (I)

54

Cálculo de la corriente en función de la tensión (II)

55

1010

1012

1014

1016

pP

pNV(x)

Port

ad

./cm

3

-3

-2

-1

0 1 2 3Longitud [mm]

pNV(0) pN()

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V

1- Se calcula el salto de concentración de cada tipo de portador de un extremo al otro de la zona de transición. Este salto depende de VO-V

2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V2- Se calcula el exceso de minoritarios en los bordes externos de la zona de transición. Este exceso depende de V

Cálculo de la corriente en función de la tensión (III)

56

1010

1012

1014

1016

pP

pNV(x)

Port

ad

./cm

3

-3

-2

-1

0 1 2 3Longitud [mm]

pNV(0) pN()



4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).

4- Se calcula el gradiente de dicha concentración justo en los bordes de la zona de transición (tga).

jnP jpN

Longitud [mm]

40

20

0

Den

sid

ad

de

corr

ien

te

[mA

/cm

2]

0-

-1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5

0+

60

80

Cálculo de la corriente en función de la tensión (IV)

57



jpN(0)jnP(0)




1- Salto de concentraciones

VO = VT·ln(pP/pN()) (1) VO-V = VT·ln(pP/pNV( ) ) (2)

2- Exceso de minoritarios en el borde

V = VT·ln(pNV( ) /pN()) (3)

3- Distribución de los minoritarios

pNV(x) = pN()+(pNV( ) -pN())·e-x/LP (4)

4- Gradiente en el borde de la Z. T.

pP

pNV(x)

pNV(0)

pN()

Cálculo de la corriente en función de la tensión (V)

58

pNV(x)=p

-(pNV( ) - pN())·e-

x/L

Lp

(5)

pNV(x) = -(pNV( ) - pN())

Lp[ ]0

(6)

Cálculo de la corriente en función de la tensión (VI)

59

5- Corrientes de minoritarios

6-Corriente total (A es la sección)

i=A·jTotal=A·(jpN(0)+ jnP(0)) (9)

Usando la ecuación (3) para huecos y para electrones, queda:

pNV() -pN() = pN()·(eV/VT -1)(10)

nPV() -nP() = nP()·(eV/VT -1)(11)

jpN(0)=q·Dp·(pNV() -pN())

Lp

(7)

jnP(0)=q·Dn·(nPV() -nP())

Ln

(8)

Cálculo de la corriente en función de la tensión (VII)

60

Sustituyendo (10) y (11) en (7) y (8) y éstas en (9), queda:

i = A·q·(Dp·pN()/Lp+Dn·nP()/Ln)·(eV/VT -1) (12)

y como pN()=ni2/ND y nP()=ni

2/NA , queda:

i = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp) + Dn/(NA·Ln))·(eV/VT -1) (13)

Esta ecuación se puede escribir como: i=IS·(eV/VT -1)

donde:

IS =

A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))

Muy, muyimportante

• Polarización directa con VO > V >> VT

• Polarización inversa con V << -VT

Resumen: i = IS·(e -

1)

VVT

donde:

VT = k·T/q IS = A·q·ni2·(Dp/(ND·Lp)+Dn/(NA·Ln))

(dependencia exponencial)i IS·e

VVT

Corriente inversa de saturación (constante)

i -

IS

Ecuación característica de una unión PN “larga”

61

Muyimportante

Unión de Ge (Ejemplo 1), sin efectos adicionales P

N

+

-

i

V

Curva característica de una unión PN “larga” a diferentes escalas

62

0

1

0,25-0,25

i [mA]

V [Volt.]

(exponencial)

-0,8

-0,5 0

i [A]

V [Volt.]

(constante)

i pequeña

Zona P Zona N

+ -

Baja resistividad:

VN 0

Baja resistividad:VP 0

V

VN 0VP 0

i grande

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (I)

63

Efecto de la resistencia de las zonas “neutras”

0 1-4

30i [mA]

V [Volt.]

•La tensión de contacto ya no es VO - V

•La tensión de contacto siempre tiene el signo indicado

•La tensión V puede ser mayor que VO

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (II)

ATE-UO PN 64

•Habíamos supuesto que no había generación de pares electrón-hueco

•La corriente inversa aumenta por

efecto de esta generación

Generación en la zona de transición

i+ V -

Zona P Zona N+ -

+ -+ -

- +

+

-

+

-

+

-

-40

0

-2

i [A]V [Volt.]

Curva característica de una unión PN con otros efectos reales (III)

ATE-UO PN 65

Avalancha primaria

-40

0

-2

i [A]V [Volt.]

i + V -

PN

+ -

- +

+ -

+ -

+

-

+

- -

++- -+

La corriente aumenta fuertemente si se producen pares electrón-hueco adicionales, o bien por choque o bien por otra causa.

Esto será estudiado después

30

0 5-20

i [mA]

V [Volt.]

Curva característica de una unión PN en escala de máximos valores

de uso

ATE-UO PN 66

En polarización inversa, la corriente conducida es prácticamente nula

En polarización directa, la caída de tensión es prácticamente nula

Muyimportante

Concepto de diodo ideal (I)

ATE-UO PN 67

En polarización inversa, la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión inversa aplicada

En polarización directa, la caída de tensión es nula, sea cual sea el valor de la corriente directa conducida

•Nos olvidamos de lo que se ha visto sobre electrónica física

•Definimos un nuevo componente ideal de teoría de circuitos

Ánodo

Cátodo

i

V

i

V

+

-

Muy, muyimportante

curva característica

Concepto de diodo ideal (II)

ATE-UO PN 68

Circuito abierto

Corto circuit

o

i

V

i

V

i

V

Circuito abierto: la corriente conducida es nula, sea cual sea el valor de la tensión aplicada

Corto circuito: la tensión soportada es nula, sea cual sea el valor de la corriente conducida

Diodo ideal

Comparación entre el diodo ideal y el comportamiento de

una unión PN

ATE-UO PN 69

i

V

Diodo ideal 30

0 5-20

i [mA]

V [Volt.]

Diodo real

El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal

El comportamiento de una unión PN es muy semejante al de un diodo ideal

El diodo semiconductor. Diodo de señal

ATE-UO PN 70

Ánodo

Cátodo

Ánodo

Cátodo

Oblea de semiconduct

or

Encapsulado (cristal o resina sintética)

Terminal

Terminal

PN

Marca señalando el cátodo

Contacto metal-

semiconductor

Contacto metal-

semiconductor

1N4007(Si)

BY251(Si)

1N4148(Si)

OA95(Ge)

BY229(Si)

Diodos semiconductores

ATE-UO PN 71

BYS27-45(Schottky Si)

Agrupación de diodos semiconductores

72

2 diodos en cátodo común

BYT16P-300A(Si)

+

+

Anillo de diodos

HSMS2827(Schottky Si)

-

+Puente de diodos

B380 C1500(Si)

+ -

B380 C3700(Si)

Curvas características y circuitos equivalentes

73

V

rd

real (asintótico)

ideal

0

i

V

V

pendiente = 1/rd

Circuito equivalente asintótico

Curva característica

realCurva

característica asintótica

Curva característica

ideal

Muyimportante

Recordatorio del Teorema de Thévenin

74

vABO

+

-

Circuito lineal

A

B

Circuito lineal

A

B

iABS

V

V = vABO

ZO

ZO = vABO/iABS-

+=

A

B

vABO

+

-

Equivalente Thévenin

Circuito lineal

A

B

Resolución de circuitos con diodos. Caso 1º:

Un diodo ideal en un circuito en el que el resto de los componentes son

lineales

75

Circuito lineal

Circuito no lineal

Circuito de partida

idealA

B

ideal

vABO

+

-

Si vABO > 0 diodo directamente polarizado vAB=0, iAB>0 (0)

vAB

+

-

iAB

Si vABO < 0 diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO (0)

Solución

Equivalente Thévenin

-+=

- vZO


Un diodo real (modelo asintótico) en un circuito en el que el resto de los

componentes son lineales

76

Si vABO > V diodo directamente polarizado vAB=V+ rd·iABSi vABO < V diodo inversamente polarizado iAB=0, vAB=vABO

realiAB

vAB

+

-

A

Circuito lineal

B

real

V

rd

idealiAB

vAB

+

-

A

Circuito lineal

B

vABO

+

-

A

Circuito lineal

B

Resolución de circuitos con diodos. Caso 3º:Un diodo real (modelo exponencial) en un circuito en el

que el resto de los componentes son lineales

77

En circuito impone la condición vAB = F(iAB)

realiAB

vAB

+

-

A

Circuito lineal

B

En diodo impone la condición iAB = IS·(eVAB/VT -1)

Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita

Hay que resolver este sistema, que no tiene solución explícita

Resolución de circuitos con diodos. Caso 4º:Varios diodos ideales

78

Al ser no lineal el circuito que queda al eliminar el diodo D1, no pueden aplicarse los métodos anteriores

Circuito no linealB

A

Circuito linealideal

D1

Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.

Método a seguir: Establecer una primera hipótesis sobre el estado de conducción de cada diodo. A continuación resolver el circuito y verificar si se llega a alguna situación incompatible con la idealidad de los diodos. En caso afirmativo, repetir el proceso hasta que se llegue a una hipótesis compatible con la idealidad de los diodos.


Varios diodos reales (modelo asintótico)

79 Igual que el caso anteriorIgual que el caso anterior

real

realCircuito lineal

A

B

C

D

E Freal

V

rd

idealV

rd

ideal

Vrdideal

Circuito lineal

Circuito no lineal

Resolución gráfica de circuitos con un diodo, fuentes y resistencias

80

•En circuito impone la condición: vAB = vABO - RO·iAB

(recta de carga)

Circuito V, I, RA

B

iAB

vAB

+

-

•En diodo impone la condición definida por su curva característica

El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica

El punto de trabajo está definido por la intersección de la recta de carga y la curva característica

Eq. Thévenin

RO

-+=- vABO

0

iAB

vAB

vABO

vABO/RO

introducción a la electrónica de dispositivos

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