introducciÓn a computaciÓn por carlos a. rodriguez c. unidad académica: ingenierías facultad:...
TRANSCRIPT
![Page 1: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/1.jpg)
INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN
Por
Carlos A. Rodriguez C.
Unidad académica: IngenieríasFacultad: Facultad de Ingeniería InformáticaProfesor: Carlos A. Rodriguez CE – mail: [email protected]
![Page 2: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/2.jpg)
HOMBRES DE LA HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN ANTES
SIGLO XX
LeibnitzLeibnitz PascalPascal BabbageBabbage
Ada ByronAda Byron HollerithHollerithJacquardJacquard
![Page 3: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/3.jpg)
Von NewmannVon Newmann TuringTuring Dijkstra Dijkstra
BackusBackus BardeenBardeen Hopper, AikenHopper, Aiken
HOMBRES DE LA HISTORIA DE LA COMPUTACIÓN ANTES
SIGLO XX
![Page 4: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/4.jpg)
MODELO DE COMPUTADORAS
• Han existido dos modelos de computador:
– Máquina procesadora de datos.
– Máquina programable procesadora de datos.
![Page 5: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/5.jpg)
ComputadorComputador
Es un modelo muy general ya que:
•No especifica el tipo de procesamiento, o si es posible más de un procesamiento.
•No especifica cuántos tipos de conjuntos de operaciones puede realizar una máquina basada en este modelo.
Ejemplos: Controlador de temperatura de un edificio o el uso de combustible de un auto.
El computador actúa como una Caja Negra en la cual:
PROCESADOR DE DATOS
![Page 6: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/6.jpg)
Datos de EntradaDatos de Entrada El elemento nuevo es el programa.
Es un conjunto instrucciones escritas de manera ordenada en un lenguaje de programación.
El programa se escribe utilizando un lenguaje de programación (computadora)
El programa solicita datos, y los procesa.
El computador hoy, es una máquina que puede realizar diferentes y variados tipos de tareas.
MÁQUINAS DE PROPÓSITO GENERAL
ComputadorComputador
![Page 7: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/7.jpg)
Dependen de dos factores:
Datos de entrada y el programa.
Con los mismos datos de entrada, usted puede generar distintas salidas si cambia el programa. Con el mismo programa puede generar distintas salidas si cambia la entrada. Si los datos entrada y el programa permanecen igual, la salida debe ser la misma.
¿DE QUÉ DEPENDEN LOS DATOS DE SALIDA?
ComputadorComputador
![Page 8: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/8.jpg)
DATOS DIFERENTES, IGUAL PROGRAMA
ComputadorComputador
![Page 9: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/9.jpg)
Dado un programa diferente, se logra que la computadora realice tareas diferentes con los datos, por tanto, el resultado debe ser diferente.
DIFERENTE PROGRAMA, MISMOS DATOS
ComputadorComputador
![Page 10: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/10.jpg)
En este caso el programa deberá producir el mismo resultado, pues el programa de suma deberá obtener el mismo resultado.
MISMO PROGRAMA, MISMOS DATOS
ComputadorComputador
![Page 11: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/11.jpg)
Computadora
• Define el computador como un sistema compuesto de cuatro subsistemas:
– Memoria
– Unidad de Control
– Unidad Aritmética Lógica (ALU).
– Entrada/Salida
MODELO DE VON NEWMAN
![Page 12: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/12.jpg)
• CPU– ALU
• Operaciones– Suma, resta,
multiplicación, división
– AND, OR y XOR.
R1
R2
R3
I
PC
ALUALU
Unidad de ControlUnidad de
Control
RegistrosRegistros
LA CPU
![Page 13: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/13.jpg)
– Registros
– Alojan datos temporalmente.
– Tipos: Datos, Intrucciones, PC(contador de Programa)
R1
R2
R3
I
PC
ALUALU
Unidad de ControlUnidad de
Control
RegistrosRegistros
LA CPU
![Page 14: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/14.jpg)
– Unidad de Control• Líneas de control
– Activas o inactivas.R1
R2
R3
I
PC
ALUALU
Unidad de ControlUnidad de
Control
RegistrosRegistros
LA CPU
![Page 15: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/15.jpg)
SalidaALUMemoria
Entrada
Computadora
• Es un circuito.
– Interpreta cada una de las instrucciones del programa
– Envía las señales adecuadas.
• Para que se realicen las operaciones de:
– Memoria.
– ALU
– Entrada/Salida
LA UNIDAD DE CONTROL
![Page 16: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/16.jpg)
• Es el circuito ALU.
– Es donde el cálculo aritmético y las operaciones lógicas tienen lugar para realizar operaciones de memoria.
• Operaciones Aritméticas – Las operaciones más simples son la suma y decremento resta. La
unidad de control multiplica y divide, con base en las operaciones anteriores.
• Operaciones lógica– La máquina realiza AND, OR, NOT
SalidaMemoria
Entrada
U. Control
LA UNIDAD ARITMÉTICA LÓGICA
![Page 17: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/17.jpg)
• El subsistema entrada
– Acepta datos de Entrada.
– El programa.
• El subsistema de salida
– Envía resultados del procesamiento al exterior
• Almacenamiento secundario
– Discos, Cintas etc.
MemoriaU. Control
ALU
La computadora
ENTRADA/SALIDA
![Page 18: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/18.jpg)
SalidaALU
U. Control
Entrada
• Es el área de almacenamiento.– Almacena los
programas– Datos
• Mientras se está procesando la información. Computadora
LA MEMORIA
![Page 19: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/19.jpg)
• Es la abreviación de la frase, Binary digit: dígito binario)
– Es la unidad más pequeña de datos que se puede almacenar en una computadora.
– Su valor puede ser 0 o 1.
• Patrón de Bits
– Un sólo bit no resuelve el problema de la representación de datos.
– Un patrón de bits es una secuencia de uno o más unos o ceros, que representan algún tipo de información.
– ¿Cómo sabe la memoria de la computadora que tipo de dato representa el patrón de bits?
BIT
![Page 20: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/20.jpg)
– Formado por 8 bits.– 1Kbyte son 1024 bytes– 1 Mbyte son 1048576 bytes– 1 Gigabyte son 1 073 741 824 bytes
BYTE
![Page 21: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/21.jpg)
• La memoria es una colección de localidades de almacenamiento.– Palabra, 8 bits, 16
bits, 32 bits, 64 bits.
• Dirección de memoria.
• Espacio de direccionamiento– 64Kbytes palabra de
un byte 0 a 65535.
0000000000000000 01111001
0000000000000001 10010100
0000000000000010 10000000
• • • • • • • •
1111111111111101 11110000
1111111111111110 11100000
1111111111111111 00000111
Direcciones Datos
MEMORIA PRINCIPAL
![Page 22: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/22.jpg)
• Una computadora procesa datos, pero qué naturaleza tienen los datos que una máquina procesa.
DatosDatos
TextoTexto NúmeroNúmero ImagenImagen AudioAudio VídeoVídeo
TIPOS DE DATOS
![Page 23: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/23.jpg)
Memoria de ComputadoraMemoria de ComputadoraDecodifica
0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1
0 0 1 1 1 1 0 0
Entrada Salida
Codificada
¿CÓMO SABE LA MEMORIA QUÉ TIPO DE DATOS REPRESENTA UN
PATRÓN DE BITS?
![Page 24: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/24.jpg)
• Una pieza de texto en cualquier idioma es una secuencia de símbolos usados para representar una idea en ese idioma.
• El español utiliza– A…Z 28 símbolos– a…z 28 símbolos– 9 símbolos para carácter numéricos 0...9– Signos de .,?¡¿+* espacio blanco etc.– Tabulador,
REPRESENTACIÓN DE TEXTO
![Page 25: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/25.jpg)
• El conjunto de ceros y unos que se necesitan para representar un símbolo en un idioma.
• Dicho de manera simple una palabra como “Nal” en una computadora es representada como una secuencia de patrones de bits.
• Cada patrón representa una letra.
PATRÓN DE BITS
![Page 26: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/26.jpg)
• La longitud de un patrón de bits que representa un símbolo de un idioma depende del número de símbolos usados en ese idioma.
• La relación entre longitud y número de símbolos es logarítmica y está dada por la formula:
– longitud=log2 (n_simbolos)
n_simbolos=2longitud
• Ejemplo:Si se quieren representar 128 símbolos, se necesita usar un patrón de 7 bits.
LONGITUD DE UN PATRÓN DE BITS
![Page 27: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/27.jpg)
• Se llama así a las diferentes secuencias de patrones de bits para representar símbolos de texto.
– ASCII: (American Standard Code for Information Interchange). Desarrollado por el Instituto Nacional Norteamericano de Estándares (ANSI).
– Usa 7 bits para cada carácter. • 0000000 …. 1111111 27 símbolos
– Las mayúsculas están antes de las letras minúsculas.
– Se distinguen por un bit, A 1000001 la a 1100001
CÓDIGOS
![Page 28: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/28.jpg)
• ASCII extendido longitud 8 bits
• EBCDIC – Código extendido de intercambio decimal
codificado en binario.– Creado por IBM.– Usa 8 bits, solo se utiliza en IBM.
• Unicode– Representa 216 símbolos 65536
OTROS CÓDIGOS
![Page 29: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/29.jpg)
• En las computadoras las imágenes se representan mediante los métodos de:
– Mapa de bits– Gráficos de vectores
• Los Mapa de bits
– La imágenes está formada por cientos de puntos, llamados pixels. El tamaño del pixel depende de la resolución.
DATOS IMAGENES
![Page 30: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/30.jpg)
• Para representar imágenes a color, cada pixel coloreado se descompone en tres colores primarios: rojo, verde, azul (RGB).
• Se mide la intensidad de cada color y se le asigna un patrón de bits de 8 bits.
REPRESENTACIÓN IMÁGENES A COLOR
![Page 31: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/31.jpg)
• Cada pixel entonces tiene tres patrones de bits.
– Uno para el rojo– Uno para el verde– Uno para el azul
• Inconveniente– Se tienen que guardar
todos los bits.– Cuando se quiere
modificar y aumentar resolución se pierde calidad, volviendo la imagen difusa
MAPA DE BITS
![Page 32: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/32.jpg)
• No guarda el mapa de bits, la imagen se descompone en cientos de curvas y líneas, que se pueden describir fácilmente, con unos pocos puntos y una adecuada formula matemática.
• Se guardan entonces las formulas en el archivo, y cuando éste se abre teniendo en cuenta las dimensiones, se vuelven a calcular y se grafica nuevamente.
• En consecuencia, la imagen no se distorsiona por perdida de información.
GRÁFICOS VECTORIALES
![Page 33: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/33.jpg)
Tomado de http://www.jaguar.edu.co/index.php
IMAGEN PIXELS VS VECTORES
![Page 34: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/34.jpg)
• El audio es una representación de sonido o música.• Para poderlo escuchar en una computadora hay que
convertirlo a datos digitales y usar patrones de bits.• El audio es información análoga, continua como muestra
la figura.
SONIDO
![Page 35: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/35.jpg)
• La digitalización de audio es el proceso mediante el cual, a una señal de audio analógica se le asigna un patrón de bits.
• El primer paso es el muestreo, es decir la señal análoga se mide a intervalos de tiempo iguales.
Muestreo
DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, MUESTREO
![Page 36: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/36.jpg)
• El segundo paso es la cuantificación, esto significa asignar un valor de un conjunto a una muestra.
Cuantificación
DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, CUANTIFICACIÓN
![Page 37: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/37.jpg)
• El tercer paso es la digitalización, los valores cuantificados se cambian a patrones binarios.
• Por último se guardan formando los patrones binarios en el archivo de sonido.
Códificación
00000000, 00000001,
00000010,
…....
DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, CODIFICACIÓN
![Page 38: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/38.jpg)
• Ejemplo:
Un CD usa 44,1 kHz y 16 bits.
Esto quiere decir que toma 44100 muestras de 16 bits cada segundo. Se necesitan 88200 byte por segundo por cada canal de estéreo; son dos canales 176400 byte/seg en estéreo. Para un minuto de grabación, se necesitan10,584,000 byte esto es 10.09 Mbyte.
• Formatos CDA (ripper programa para extraer), WAV, MP3, MIDI, WMA
DIGITALIZACIÓN DE AUDIO, TAMAÑO ARCHIVO
![Page 39: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/39.jpg)
• El patrón de bits 0, 1, se diseñó para representar datos en la computadora. Sin embargo, éste no es cómodo para la gente, por eso se han desarrollado otros sistemas numéricos.
• Hexadecimal se basa en 16 símbolos: 0,1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, su base es 16. Cada digito Hexadecimal se representa con 4 bits
• Octal se basa en 8 símbolos: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, por lo que su base es 8. Cada digito octal se representa con 3 bits.
SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN
![Page 40: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/40.jpg)
• El sistema decimal es el que más conocemos y usamos, el cual está formado por 10 símbolos: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
• Este sistema y todos los anteriores son sistemas numéricos de posición porque todo número anan-
1….a1a0 en dicha base se puede expresar de la siguiente manera:
anan-1….a1a0=a0*b0+a1*b1+…+an*bn
donde b es la base del sistema numérico.
SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN
![Page 41: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/41.jpg)
• Ejemplos: representar en el formato de posición el decimal 356
356=6*100+5*101+3*102=356
• Ejemplos: representar en el formato de posición el binario 1101
1101↔1*20+0*21+1*22+1*23 al sumar nos da 13 en decimal.
Decimos entonces que 1101 representa al 13 en decimal.
SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN
![Page 42: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/42.jpg)
• Ejemplo: En formato de posición expresar el número Hexadecimal A34 y averiguar que número decimal representa:
A34 ↔ 4*160+3*161 + 10*162 de donde deducimos que el numero A34 equivale 2612
SISTEMAS NUMÉRICOS DE POSICIÓN
![Page 43: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/43.jpg)
Se detiene cuando el
cociente es 0
• Divida el número sucesivamente por 2.
• Ejemplo• Convertir a Binario el
número 50
12
25
Cociente de dividir 50 por 2
Residuo de
dividir 50 por
2
CONVERTIR DE DECIMAL A BINARIO
![Page 44: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/44.jpg)
• Lo que veremos ahora es como las computadoras representan los números enteros en la memoria.
• Hay que tener en cuenta que un entero puede ser positivo o negativo.
• Las computadoras, no pueden representar todos los números enteros, pues necesitaríamos un patrón de bits con infinitos bits.
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
![Page 45: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/45.jpg)
Representación de
Enteros
Sin Signo Con Signo
Signo MagnitudComplemento
a unoComplemento
a dos
REPRESENTACIÓN DE ENTEROS
![Page 46: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/46.jpg)
• Es un entero que está entre 0 y el
• El entero sin signo máximo depende del número de bits que se asignen para su representación.
• El intervalo de enteros sin signo en una computadora, donde N es el número de bits asignado para su representación está dado por:
Intervalo:0…(2N-1)
• Ejemplo: En 8 bits, cuál es el rango de numero sin signo que se pueden representar.
Intervalo=0..255
FORMATO DE ENTERO SIN SIGNO
![Page 47: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/47.jpg)
• Pasos para representar un entero sin signo.
1. El numero se cambia a binario2. Si el número de bits es menor que N, se añaden
0 a la izquierda del numero binario de manera que haya N bits.
Ejercicio:
Almacene en 8 bits el número 12.Almacene en 16 bits el número 234
ENTERO SIN SIGNO EN BINARIO
![Page 48: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/48.jpg)
• Exprese las N cifras de binario en el formato de posición y súmelas.
• Desbordamiento: se dice que ha ocurrido una condición de desbordamiento cuando se intenta almacenar en N bits un entero que ocupa más de n bits.
• Uso de los enteros sin signo:– Conteo y no se necesitan números negativos.– Direccionamiento de memoria.
CONVERTIR ENTERO SIN SIGNO BINARIO A DECIMAL
![Page 49: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/49.jpg)
• Se utilizó en almacenamiento de enteros positivos(0) o negativos (1),utilizando un bit para el signo.
• Representación:
– El numero se pasa a binario; el signo se ignora.– Si el número de bits es menor que N-1, los 0 se
añaden a la izquierda del número de manera que haya un total de n-1 bits.
– Si el numero es positivo, se añade un 0 en el bit de mayor peso; en caso contrario se añade un 1 en está posición, completando los N bits
FORMATO SIGNO MAGNITUD
![Page 50: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/50.jpg)
• Intervalo-(2N-1 -1) … +(2N-1-1)
Ejercicio:
• Represente en formato signo magnitud, el decimal 7 en 8 bits.
• Almacene -245 en formato signo magnitud, en una memoria de 16 bits.
FORMATO SIGNO MAGNITUD
![Page 51: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/51.jpg)
• Solución de los Ejemplos:
• El 7 en el formato de 8 bits se ve así:
0 0 0 0 1 1 1
• Los bits en color rojo se agregan para completar los 8 bits.
FORMATO SIGNO MAGNITUD
![Page 52: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/52.jpg)
• Solución de los Ejemplos:
• Representar el entero -245 en forma signo magnitud en una memoria de 16 bits:
1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
Signo negativo
FORMATO SIGNO MAGNITUD
![Page 53: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/53.jpg)
• Si el bit extremo izquierdo es cero:
– Ignore el primer bit (el que está en el extremo izquierdo)
– Se cambian todos los n-1 bits de binario a decimal como ya se explicó.
– Agregue un signo + o – al número con base en el bit que está en el extremo izquierdo.
CONVERTIR DE FORMATO SIGNO MAGNITUD A ENTERO
DECIMAL
![Page 54: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/54.jpg)
• Ejemplo:
Interprete que número decimal es el binario 10111011 si fue almacenado como un entero de signo y magnitud.
Se toma:0111011 0*26+1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20 =59
Luego el número es -59
CONVERTIR DE FORMATO SIGNO MAGNITUD A ENTERO
DECIMAL
![Page 55: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/55.jpg)
• Se utilizan para representar señales analógicas a señales digitales.
• Para enviarlas por canales de comunicación de datos.
USO DEL FORMATO SIGNO MAGNITUD
![Page 56: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/56.jpg)
• Es una convención en la que se usa para representar un número entero positivo con la representación para un entero sin signo.
• Para representar números negativos, se halla el complemento a uno de la representación en binario del entero positivo.
– El complemento a uno de un número binario, se obtiene cambiar todos los 0 por 1 y todos los 1 a 0.
FORMATO A COMPLEMENTO A 1
![Page 57: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/57.jpg)
• Rango de números que se pueden representar en complemento a 1, donde el espacio de memoria es de N bits:
Intervalo: -(2 N-1 -1)…+(2N-1 -1)
Ejercicio: Averigüe que números se pueden representar en una memoria de 8 bits en formato a complemento a 1.
-(2 7 -1)…+(27 -1) nos da -127 … + 127
Se utiliza para la comunicación de datos en la detección y corrección de errores
Se utiliza para la comunicación de datos en la detección y corrección de errores
FORMATO A COMPLEMENTO A 1
![Page 58: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/58.jpg)
• Para representar un numero entero a binario en este formato de N bits, cambie el número a binario, ignore el signo.
• Añada uno o varios ceros a la izquierda del número para hacer un total de N bits.
• Si el signo del entero es positivo déjelo así. Si el signo es negativo complemente cada bit del número positivo, cambie 0 por 1 y 1 por 0.
Ejemplo:Exprese en binario de 8 bits y en complemento a 1 el entero 15, haga lo mismo para el entero -256 pero en 16 bits.
REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A UNO
![Page 59: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/59.jpg)
• Ejemplo:
Exprese en binario de 16 bits y en complemento a 1, el entero -256.
256 en binario es:
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Complementando el binario anterior tenemos.
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1El -256 en complemento
a 1
El -256 en complemento
a 1
REPRESENTACIÓN EN COMPLEMENTO A UNO
![Page 60: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/60.jpg)
• Si el bit del extremo izquierdo es 0, el número es positivo.
• Se cambia el número entero de binario a decimal y se le pone el signo positivo.
• Si el bit del extremo izquierdo es 1, el numero es negativo.
– Se complementa el número entero binario, cambiando todos los 0 por 1 y 1por 0, y el numero así obtenido se le encuentra su representación en decimal, a este se le pone el signo negativo.
INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN
DECIMAL
![Page 61: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/61.jpg)
• Ejercicio:
Qué número entero representa el binario 00001111, si éste se encuentra en formato de complemento a 1 en una memoria de 8 bits?
• Como el bit de mayor peso es cero, tenemos un número positivo, entonces:1*20+1*21+1*22+1*23+0*24+0*25+0*26+0*27=15
INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN
DECIMAL
![Page 62: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/62.jpg)
• Ejercicio:Qué número entero representa el binario 11110110 si este se encuentra en formato de complemento a 1 en una memoria de 8 bits?
• Como el bit de mayor peso es 1, tenemos un numero negativo, entonces:
• Complementamos el número a 1 y obtenemos 00001001
• Este número equivale 9 por tanto el numero es -9.
INTERPRETAR UN BINARIO EN COMPLEMENTO A 1 EN
DECIMAL
![Page 63: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/63.jpg)
• Es la representación de enteros más común, más importante y de más amplio uso en la actualidad.
• El intervalo de números que se pueden representar con N bits, está dada por:– (2N-1) … +(2N-1-1)
• Ejemplo:
¿Qué rango de número puede representar una máquina que representa los números enteros en complemento a 2 de 8, 16, 32, 64 bits?
FORMATO COMPLEMENTO A 2
![Page 64: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/64.jpg)
• Para representar un número entero en complemento a 2 en N bits, se deben seguir estos pasos:
• El número se cambia a binario; el signo se ignora.
• Si el número de bits es menor que N se añade 0 a la izquierda del número de manera que haya N bits.
• Si el signo es positivo, no se necesita una acción posterior. Si el signo es negativo, todos los 0 en el extremo derecho y el primer uno se dejan sin cambios. El resto de bits se complementan.
FORMATO COMPLEMENTO A 2
![Page 65: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/65.jpg)
Ejemplo:
Representa en complemento a 2 de 8 bits el número -2.El 2 en binario es 10
0 0 0 0 0 0 1 0
Dejamos los 0 de la derecha y el primero uno sin cambio y complementamos.
1 1 1 1 1 1 1 0
FORMATO COMPLEMENTO A 2
![Page 66: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/66.jpg)
• Si el bit en el extremo izquierdo es 0 (el número es positivo)
– Se cambia todo el número de binario a decimal.
– Se pone el signo más.
• Si el bit en el extremo izquierdo es 1 (el número es negativo)
– Se dejan los bits en el extremo derecho hasta el primer 1 inclusive, como están.
– Se complementan todos los demás.
– Se cambia el binario a decimal
– Se pone el signo negativo.
INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO
A 2 EN DECIMAL
![Page 67: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/67.jpg)
• Ejemplo:
Interprete el binario 10001011 en decimal que se almacenó como un entero en complemento a dos.
Como el bit más extremo es un 1, el numero es negativo, entonces se deja el primer bit sin cambiar y el resto se complementa.
10101110
Se deja todos los bits hasta el primero uno sin cambiarSe deja todos los bits hasta el primero uno sin cambiar
INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO
A 2 EN DECIMAL
![Page 68: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/68.jpg)
-1-1-53-53
Ahora el decimal que representa el binario siguiente
-5-5Es -21-21-117-117
INTERPRETAR UN NUMERO BINARIO EN COMPLEMENTO
A 2 EN DECIMAL
![Page 69: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/69.jpg)
• ¿Qué es?
Es una forma de representación que permite almacenar tanto números positivos como negativos.
• ¿Dónde se utiliza?
En los procedimientos para representar números reales (decimales) positivos o negativos. En la actualidad forma parte del estandar IEEE para representación de números reales.
SISTEMA EXCES
![Page 70: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/70.jpg)
• Conversión Numero mágico 2 (N-1) o 2 (N-1) -1 donde n
es el número de bits El número mágico se agrega al numero que se
va a convertir.
• Ejemplo: Convierta a Exces de 8 bit el 12
SISTEMA EXCES
![Page 71: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/71.jpg)
• Procedimiento
• Para convertir un número Exces, convierta el binario a decimal.
• Réstele el número mágico
Ejemplo:
Interprete el binario en Excess 10111011.
INTERPRETACIÓN DE NÚMERO EXCESS
![Page 72: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/72.jpg)
• ¿Qué es un numero en punto flotante?
– 2.345
– 23.45*10-1
• Conversión a binario
– Convierta la parte entera a binario.
– Convierta la fracción a binario
– Ponga un punto entre las dos partes
REPRESENTACIÓN EN PUNTO FLOTANTE
![Page 73: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/73.jpg)
ESTÁNDARES IEEE
Precisión Sencilla 32 bits así: 1 signo, 8 exponente, 23 mantisaPrecisión Sencilla 32 bits así: 1 signo, 8 exponente, 23 mantisa
Doble Precisión 64 bits así, 1 signo, 11 exponente, 52 mantisaDoble Precisión 64 bits así, 1 signo, 11 exponente, 52 mantisa
![Page 74: INTRODUCCIÓN A COMPUTACIÓN Por Carlos A. Rodriguez C. Unidad académica: Ingenierías Facultad: Facultad de Ingeniería Informática Profesor: Carlos A. Rodriguez](https://reader033.vdocuments.co/reader033/viewer/2022061300/54d02667497959a0198b46c3/html5/thumbnails/74.jpg)
Introducción a la ciencia de la Computación. Thomson, Behrouz A Forouzan.
BIBLIOGRAFÍA