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INTRODUCCION

La planificación, diseño y el análisis de la operación de los sistemas de potencia requieren estudios a fin de evaluar el desempeño del sistema existente, confiabilidad, seguridad y economía. Los estudios identifican y alertan potenciales deficiencias en el sistema factibles de corregir o prevenir.

El flujo de potencia es la denominación que se da a la solución de estado estacionario de un sistema de potencia bajo ciertas condiciones preestablecidas de generación, carga y topología de la red. La solución obtenida, consiste en conocer los niveles de voltaje en todas las barras del sistema, tanto en magnitud como en ángulo, el flujo de potencia por todos los elementos de la red y las pérdidas. El Flujo Óptimo de Potencia en cambio considera un problema de optimización (Despacho Económico) para determinar los valores de potencia de las barras de generación, sujeto a un conjunto de restricciones, por ejemplo límites de potencia activa, límites de cargabilidad en los elementos de transmisión, bandas de voltaje, entre otros.

FORMULACION

facultad de ingenieria electrica y electronica

El flujo óptimo de potencia (OPF) por sus siglas en inglés, es un problema que fue definido en los principios del año 1960 como una extensión del problema de despacho económico de carga convencional, que se utiliza para la determinación optima de las variables de control en un sistema eléctrico de potencia considerando variadas restricciones. OPF, en su formulación general, es un problema de optimización con función objetivo y restricciones no lineales, que representa la operación en estado estacionario del sistema eléctrico.

Dos objetivos básicos se deben cumplir se deben cumplir en la operación de un sistema eléctrico de potencia:

1) Asegurar una operación segura 2) Encontrar un punto de operación económico

La operación economía significa reducir los costos por la utilización se la energía eléctrica esto incluye los costos de producción, transporte y consumo.

Existen variadas funciones objetivos que puede considerar un modelo OPF, entre las cuales se pueden mencionar:

Minimización de los costos por generación de potencia activa Minimización de pérdidas de potencia activa Minimización del cambio en las variables de control Minimización de la potencia no servida Entre otras más.

Una gran variedad de técnicas de optimización han sido aplicadas para resolver OPF:

Programación lineal Versiones hibridas de programación lineal y programación entera Métodos de punto interior Programación no lineal y programación entera. Métodos de punto interior Programación no lineal Programación cuadrática Soluciones basadas en condiciones de newton

Un estudio de flujos óptimos de potencia es utilizado ampliamente en la industria eléctrica para diferentes aplicaciones, que van desde estudios de planeación hasta


operación de los sistemas. El principal objetivo de un OPF es optimizar las condiciones de operación en estado estacionario de un sistema eléctrico de potencia. Un OPF ajusta las cantidades controlables para optimizar una función objetivo mientras satisface un conjunto de restricciones operativas.

Las restricciones son leyes físicas que gobiernan a los generadores, el sistema de transmisión, límites constructivos de los equipos eléctricos y estrategias operativas. Esta clase de problema es expresado como un problema de programación no lineal, con la función objetivo expresada como una función no lineal, y las restricciones expresadas como ecuaciones lineales y no lineales.

Se han considerado varias funciones objetivo en un OPF, pero la que más frecuentemente se usa toma en cuenta los costos de generación, la que refleja aspectos económicos del sistema de potencia. De aquí la forma matemática del OPF se enfoca en minimizar el costo de generación de potencia activa por un ajuste adecuado de las variables de control. De forma general, el OPF puede ser formulado como un problema de optimización no lineal con restricciones, que matemáticamente se expresa como:

El conjunto de restricciones de igualdad, de la ecuación anterior está compuesto por las ecuaciones de balance de potencia en las barras. Por su parte el conjunto de restricciones de desigualdad, representa las restricciones del vector de variables de control y de estado, tales como cotas y límites de operación.

Las variables de control y de estado a considerar en el OPF se resumen en la siguiente figura, se considera la simbología estándar utilizada en la literatura relacionada.


Donde:

PG= potencia activa inyectada por el generador

QG= potencia reactiva inyectada por el generador

|V|= modulo de la tensión (variable de estado)

θ= ángulo de el modulo de la tensión (variable de estado)

PL= potencia activa de la carga o consumo

QL= potencia reactiva de la carga o consumo

El vector x contiene las variables de control y estado.

Siendo N = {1,……,n} el conjunto de buses en la red

PGJ= potencia activa generador: GN

QGJ= potencia reactiva generador: GN

|V L|= voltaje en el bus: N

θ j= ángulo en el bus: N

t j= tap del transformador: TN

Siendo N = {1,…..n} el conjunto de buses en la red eléctrica y GN, TN, el conjunto de generadores y transformadores conectados a los buses (o nodos). El vector x entonces será.

La función objetivo representa el criterio (o índice de desempeño) usado para optimizar. La selección de la función objetivo obedece a un análisis cuidadoso de la seguridad y economía del sistema eléctrico de potencia. Algunas de las funciones objetivo empleadas en un estudio de OPF son:

Minimizar el costo de generación. Minimizar las pérdidas de transmisión de potencia activa. Minimizar las pérdidas de transmisión de potencia reactiva. Minimizar el costo por interrupción de carga. Minimizar el número de reprogramación de los controles. Minimizar emisiones contaminantes por parte de los generadores térmicos.


Para cada generador de la red, se supone conocida su función de costos en las potencias activas generadas, tal y como se detalla a continuación.

Las restricciones de igualdad son típicamente las ecuaciones de balance de carga, las que se obtienen al imponer una restricción de balance de potencia activa y reactiva en todos los nodos del sistema.

Las ecuaciones de balance consideran un punto de equilibrio de potencia activa y reactiva que debe satisfacer cada una de los nodos:

Para un caso DC la ecuación a considerar es:

Para un caso AC las ecuaciones a considerar son:

Las restricciones de desigualdad consideran los límites que deben satisfacer las variables de control y estado. Estas restricciones reflejan los límites operativos impuestos a los dispositivos y al sistema eléctrico de potencia. Las principales restricciones de desigualdad consideradas en un OPF son:

Límites de potencia activa y reactiva de generación: La potencia activa y reactiva asignada a las unidades de generación deben estar dentro de límites de operación. Esta restricción refleja los limites operativos y térmicos que un generador debe satisfacer.

Donde y son los límites de potencia activa mínima y

máxima, respectivamente, para el generador, y son los


límites de potencia reactiva mínima y máxima, respectivamente para el generador.

Límites de flujos en las ramas: Con la finalidad de mantenerse la seguridad en los sistemas de potencia, los enlaces (líneas o transformadores) no deben ser sobrecargados. Por lo tanto, es necesario definir límites. Estos límites pueden deberse a restricciones térmicas de los equipos o por consideraciones de seguridad del sistema.

Perfiles de voltaje: Debido a que el voltaje en los nodos es uno de los criterios de seguridad e índice de calidad de servicios más importante, incluir una restricción que mejore el perfil de voltaje de los nodos de carga del sistema es un aspecto importante a ser considerado en el problema de optimización.

Los voltajes en los nodos de generación son constantes, mientras que el nivel de voltaje en los nodos de carga debe mantenerse muy cercano a un voltaje de referencia.

COMENTARIO

El flujo óptimo de potencia es una herramienta de suma importancia para poder lograr la Programación de la Operación con un nivel de seguridad aceptable mientras se optimiza una función objetivo, que puede ser costos de producción o pérdidas de transmisión.

PROBLEMA


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