Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuroEstudio y desarrollo de té ni as intera tivas deilumina ión globalRubén Gar ía Hernández23 de julio de 2009Dire tor: Carlos Ureña AlmagroGrupo de Investiga ión en Informáti a Grá a.Dpto Lenguajes y Sistemas Informáti os.Universidad de Granada. 1 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuroÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 2 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 3 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oDeni ión del problemaExiste un gran interés en genera ión de imágenesmuy realistasen orto espa io de tiempoVarios ampos de apli a ión, por ejemploJuegosEl gran realismo aumenta el interés del ompradorAyuda a la inmersión en el mundo virtualArquite turaDiseño de edi ios; ál ulo de ilumina iónMétodo de trabajo más intuitivo y rápido 4 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oObjetivosNos proponemos los siguientes objetivos:Estudiar los algoritmos existentesBus ar mejoras on objeto de redu ir tiempo de ál uloObtener algoritmos que se puedan usar en entornos intera tivos

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oSimula ión del transporte de la luzPara obtener imágenes realistas se requiere ha er una simula iónfísi a del transporte de la luzEmisión de fotones desde la fuente de luzReexión y absor ión orre ta de a uerdo on los materialesCál ulo del olor de las super ies desde la posi ión delobservador6 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oMetodologíaEstudio de los algoritmos existentesSesgoVarianzaComplejidadEstudio empíri oDesarrollo de nuevos algoritmos que mejoren los algoritmosexistentesDiseño de otras formas más e ientes para al ular lailumina iónAprove hamiento de informa ión ya al ulada 7 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oIlumina ión globalSimula ión fotorrealista.Transporte de la luz: emisión, reexión orre ta en los objetos,aspe to.Lr (x ,wo) = Le(x ,wo ) +∫Ω fr (x ,wo ,wi )Li (x ,wi ) os(θ)dσ(wi )

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oAlgoritmos para ilumina ión globalMétodos de elementos nitosMuy lentos si se desea gran alidadMétodos esto ásti osRaytra ers-Pathtra ers (desde el ojo). Buenos para es enasmuy espe ulares.Métodos de estima ión de densidades (desde la fuente de luz).Buenos para es enas on ilumina ión indire ta difusaimportante.Híbridos 9 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oSesgo, varianza, omplejidad, e ien iaAlgoritmos esto ásti os: más rápidos que los deterministas,pero presentan ruido.Sesgo: Diferen ia entre valor orre to y valor promedioobtenidoVarianza: Medida de la dispersión de la solu ión obtenidaComplejidad: Coste de realizar el algoritmoMedida de e ien ia: E ien ia = 1Tiempo Varian ia 10 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Problema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri oNota iónL → Irradian ia; L → Estimador; Lmax → Máximo.Rmax → Ree tividad máxima.φT → Energía total emitida.A → Área de la es ena.N → No de par hes.nR → No de rayos.nP → No de muestras de irradian ia. 11 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 12 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosEstima ión de densidades [Walter 97Para al ular ilumina ión global usando esta té ni a:Se simulan las traye torias de los fotones desde la fuente de luzPara ada punto donde se desea ono er la irradian ia,Se bus an los fotones que hay en un entorno del punto.Se usa su energía para obtener una estima ión de la energía enel punto.13 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosCuenta de Impa tos [Arvo 86En este aso se uentan los impa tos en ada triángulo y sedivide por el área del triángulo.Para ada vérti e, se al ula el promedio de los triángulos a losque pertene e.Finalmente, se interpola la energía dentro del triángulo.14 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosSesgoSesgo: L(p) − E (L(p))Interpola ión lineal dentro del triánguloEl sesgo es la diferen ia entre el valor de la irradian ia en elpunto y el valor promedio en el área interpolada

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosVarianza [Shirley 92Varianza: Var(L(Vj)) ≤ NRmaxLmaxφ2TK(1−Rmax)π(nva+nvb+nv −5)AnRNota ión:K → Co iente entre el área máxima y mínima de lostriángulos.nvi → Triángulos ompartidos por un vérti e (s = max(nvi )).Si la malla omparte los vérti es entre mu hos triángulos, seobtiene una disminu ión de varianza, que se a ompaña de unaumento de sesgo 16 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosComplejidadComplejidad: O(nR + nV s + nP)Re orrer los rayosPromediar para ada vérti e el valor obtenido en los vérti es alos que pertene eRe orrer las muestras de irradian iaNota ión:s=número máximo de triángulos ompartidos por un vérti e. 17 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosPhoton Maps [Jensen 95Algoritmo propuesto por Jensen (1995)Guarda los impa tos en un kd-tree.Para al ular la irradian ia en un punto, se bus an los kimpa tos más er anos en el kd-tree, se suma la energía de losk − 1 más er anos y se divide por el área de un dis o uyoradio es la distan ia al fotón k .18 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosSesgo [Hey 02, Lastra 02b, Havran 05Existen uatro tipos de sesgo en el algoritmo de Photon Maps:borde: no hay impa tos si no hay super ie: subestima ión er a de bordesproximidad: el algoritmo tiende a la radianza promedio en lazona donde bus a fotonestopológi o: si la super ie es urva, el área usada no es orre ta.sobreestima ión: las implementa iones usan la energía delúltimo fotón 19 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosVarian ia en estadísti os de ordenLa fórmula de [Shirley 92 es para par hes de tamaño jo. Paraapli arla a Photon MapsSuponemos un par he que o upa toda la es ena.Cada impa to es una muestra de la distribu ión de probabilidadOrdenamos las muestras por distan ia al punto de interés,obteniendo un onjunto de estadísti os de ordenLa varian ia de un estadísti o es una fun ión de la distribu iónsubya ente [Papadatos 95: Var(Xk:n) ≤ σ2n(k)σ2 20 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosVarian ia de Photon MapsVarianza: Var(L) ≤ σ2nR (k) Rmax(1−Rmax)πALmax φ2TnRNota ión:

σ2nR (k) = sup0<x<1 ( Ix (k,nR+1−k)·(1−Ix (k,nR+1−k))x(1−x)

)Ix es la fun ión beta in ompletaRmax : Ree tividad máximaLmax : Irradian ia máximaLa diferen ia on la Cuenta de Impa tos es la substitu ión deN por σ2nR (k) 21 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosComplejidadTiempo de ómputo: O(nP(log nR + k log k))Para ada muestra de irradian ia (nP ve es):Re orrer el árbol de fotones (log nR)Bus ar k fotones más er anos (k log k)

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosEstima ión de Densidades en el Plano Tangente [Lastra 02aBasada en Photon Maps, sin embargo DETPGuarda la traye toria de los fotones.Para al ular la irradian ia en un punto, se rea un dis o deradio jo entrado en el punto y tangente a la super ie y sesuma la ontribu ión de los rayos que interse tan el dis o.Finalmente, el resultado se divide por el área del dis o.23 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosError, Varian ia, ComplejidadSesgo: Converge a la radian ia media del dis oVarianza: Var(L) ≤ Rmax

(1−Rmax)π2d2 Lmax φ2TnRComplejidad: O(nRnP)Nota ión:d: radio del dis o24 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosOptimiza ión de DETP: Ca hé de esferas [Lastra 02bSe rea una jerarquía de esferas que permite el ál ulo rápidode qué rayos interse an un dis o dado.Las esferas internas se re al ulan uando el dis o deja la esfera.Método útil si los dis os tienen oheren ia interna: Ordena iónde puntos.25 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosOrdena ión de puntosAumenta la oheren ia espa ial de las muestras de irradian iaSe basa en urvas que rellenan el espa ioDos posibilidades: Lebesgue y Hilbert0

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosSesgo, varianza, omplejidad [Gar ía 06Sesgo y varianza: Los mismos de DETP bási aComplejidad: T = TR + TI = tnRQ2 ( 3√nP−11−Q )+ 43 u nR 3√nPComplejidad de DETP bási a: nRnPNota ión:t: Tiempo de interse ión rayo-esferau: Tiempo de interse ión rayo-dis oQ: Co iente entre los radios de dos esferas

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosCál ulo de Q óptimo [Gar ía 07Teniendo en uenta el radio del dis oSin tenerlo en uentaQ = 23 28 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosRay Maps [Havran 04Crea una indexa ión espa ial para guardar los rayos quepermite ono erRayos que interse tan un subespa io (dis o, hemisferio, esfera, aja alineada a los ejes)Rayos más er anos a un punto (distan ia del rayo al planotangente, distan ia al rayo, distan ia a la línea soporte delrayo)kd-tree onstruido bajo demanda.Puede fun ionar en modo Photon Maps, DETP u otrosmétodos. 29 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosError, Varian ia, ComplejidadDependiendo del método elegido tiene distinto sesgo yvarianza.El sesgo y la varianza de los modos Photon Maps y DETP esel de los métodos orrespondientesSe puede usar geometría integral para a otar la varian ia deotros métodos.Complejidad modo DETP: O(nRnP), onstante o ulta d2a2Nota ión:d : Radio del dis oa: Longitud de la es ena 30 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosReuso de aminos (anima ión de fuentes de luz) [Sbert 04Propuesto por Sbert et al. en Real-time Light AnimationSe traza un rayo desde la nueva posi ión de la fuente de luz alprimer punto de impa to.Se reutilizan los aminos desde la primera interse ión on laes enaSe re al ulan los pesos de los aminos usando multipleimportan e sampling31 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Estima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteRay MapsReuso de aminosSesgo, varianza, omplejidadMétodo sin sesgoVarianza: La del método subya ente de estima ión dedensidades.A elera ión: longitud media de los aminos.

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoResultadosÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 33 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoResultadosIndexa ión de dis os [Gar ía 06Photon Maps, DETP y Ray Maps indexan los rayos y re orrenlinealmente los puntos de irradian ia.Indexa ión de dis os indexa los puntos de irradian ia y re orrela lista de rayosPara ada rayo, se re orre la indexa ión espa ial.Para ada dis o, se añade la ontribu ión del rayo y se ontinúa.Al nal, ada dis o tiene la irradian ia orre ta.Útil si los dis os son pequeños o si hay relativamente po osrayos.34 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoResultadosResultadosÁrbol Atrium72 500 triángulos 122 318 triángulosIndexa ión de dis os obtiene redu iones de tiempo de hasta el50% on on respe to a la a hé de esferas para dis os pequeños. 35 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoResultadosSesgo, varianza, omplejidadSesgo y varianza: Los mismos de DETP bási a.Complejidad suponiendo que los dis os no interse an entre sí:T = unR 3√nPComparativa on la a hé de esferas:T = TR + TI = tnRQ2 ( 3√nP−11−Q )+ 43 u nR 3√nPQ = 2/3 impli a que el oste del nuevo método es menor, silos dis os no se autointerse an. 36 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 37 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oRe ál ulo de la ilumina ión [Gar ía 04Bus amos un algoritmo que permita reusar la informa ión útil uando hay ambios arbitrarios de objetos móvilesEstudiaremos qué ara terísti as de los algoritmos afe tan a laobten ión de un algoritmo e iente de ál ulo in remental dela ilumina iónCuenta de Impa tosPhoton MapsDETP 38 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oMétodo generalCuando un objeto se mueve, modi a parte de la ilumina ión.Los rayos que golpeaban en el objeto han de ser re al uladosLos rayos que golpean ahora han de ser re al uladosLa ontribu ión de estos rayos en la es ena y en el móvil ha de al ularse.39 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oVideo

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oLimita ión: movimiento de fuentes de luzSi movemos una fuente de luz hay que re al ular todos losfotones de esa fuente de luz.El método expli ado anteriormente no es útil.Solu ión: Reuso de aminos [Sbert 0441 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oEs ena

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oCuenta de Impa tosCada rayo impa ta en un úni o triángulo y sólo afe ta a lailumina ión en ese triángulo.Sumar / Restar la ontribu ión de ese rayo al impa toMuy rápidoVarian ia inversamente propor ional al área de los triángulos→ Ne esita más rayos que los otros métodosPara un mismo tiempo, el error es diez ve es suparior a PhotonMaps / DETP 43 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oPhoton Maps: Resultado idénti o a no reusarMétodo que obtiene el mismo resultado que re al ular desde eroCada rayo afe ta a todos los puntos que estén a menos de nfotones de distan ia .Hay que re orrer todos los puntos.Si el impa to afe ta al punto, bus ar el foton n y eliminarlo sies un rayo nuevoBus ar el foton n + 1 y añadirlo tras eliminar la ontribu iondel rayo si es un rayo antiguoMu ho más lento que al ularlo todo desde el prin ipio. 44 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oPhoton Maps: Re ál ulo e ienteMétodo que tiende a la solu ión orre ta, aunque obtiene resultadodistinto de re al ular desde ero:Ha er Photon Maps sólo on los impa tos nuevos.Re al ular el móvil on todos los rayos ( ambian las distan iaspunto-impa to)Los resultados son peores que los de DETP en es enas omplejas.

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oCompara ión: Error en fun ión del tiempo de ál ulo

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oDETPHa er DETP sólo on los impa tos nuevos.Re al ular el móvil on todos los rayos ( ambian las distan iaspunto-rayo)Garantiza el mismo resultado que re al ular desde ero.Los errores no se a umulan tras mu hos framesVarian ia inversamente propor ional al área del dis oEn la prá ti a más rápido que Photon Maps para una mismavarian ia. 47 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oResultadosTiempo de ómputo para 10 000 fotones, radio 10% de laes ena.El tiempo de fotosimula ión se ve redu ido a la dé ima parte.Estima ión de densidadesDETP bási a: 90 ve es más rápidoSin ordena ión de puntos: 10 ve es más rápidoCon ordena ión de puntos: 23 ve es más rápidoA tivar la a hé de esferas y la ordena ión de puntos permiteobtener 9 frames por segundo. 48 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oEstudio de Re ál ulo [Gar ía 07Nota ión: nS puntos estáti os, nD puntos dinámi os, rD radioenvolvente de los puntos dinámi osRayos re al ulados: n(new)R ≈ n(old)R ≈ nR r2Dr20 =def nRe Puntos estáti os: Indexa ión de dis os más e ienteCa hé de esferas: 8,08tnRe 3√nSIndexa ión de dis os: 2tnRe 3√nSPuntos dinámi os: Ca hé de esferas más e ienteCa hé de esferas: tnRe 3√nDIndexa ión de dis os:tnR 3√nDLos experimentos realizados oin iden on las predi ionesteóri as 49 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro MétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri oA elera ión on respe to al tamaño del móvilf = rDr0A elera i on =3√1+f 32f 2+8,08f 3

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Empíri o 50 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoÍndi e1 Introdu iónProblema a resolver y objetivosIlumina ión globalEstudio teóri o2 Trabajo previo y estudio teóri oEstima ión de densidadesCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPRay MapsReuso de aminos3 Indexa ión de dis osMétodoResultados4 Re ál ulo de la ilumina iónMétodoCuenta de Impa tosPhoton MapsDETPEstudio teóri o5 Con lusiones y trabajo futuroCon lusionesTrabajo Futuro 51 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoCon lusionesSe han estudiado dos enfoques para la redu ión de tiempos de ál ulo.Desarrollo de algoritmos más e ientes (Indexa ión de dis os)Reutiliza ión de informa ión útil de un frame en framesposteriores, para los siguientes algoritmos:Cuenta de Impa tosPhoton MapsEstima ión de Densidades en el Plano TangenteSe ha he ho un estudio del sesgo, la varian ia y la e ien ia de losdistintos algoritmos. 52 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoTrabajo futuroUna vez estudiados los distintos algoritmos de ilumina ión global enel ontexto de re ál ulo intera tivo, podemos diseñar un algoritmoóptimo.Ahora se está diseñando un algoritmo que use las té ni as des ritasaquí, on las siguientes ara terísti as:Basado en DETPUsa instru iones ve toriales SSEUsa fragment shaders para ál ulo de la a hé de esferasUsa paralelismo (OMP y MPI) para aprove har pro esadoresde más de un nú leo. 53 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoTrabajo futuroOtras posibles líneas de trabajo son las siguientes:Estudiar otros algoritmos de ilumina ión globalTransformar el estudio teóri o en una metodología paraestudio de algoritmos esto ásti os de ilumina ión global

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Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoEstudio y desarrollo de té ni as intera tivas deilumina ión globalRubén Gar ía Hernández23 de julio de 2009Gra ias por su aten ión.Grupo de Investiga ión enInformáti a Grá a 55 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoJames Ri hard Arvo.Ba kward Ray Tra ing.En ACM SIGGRAPH '86 Course Notes - Developments in RayTra ing, volumen 12, páginas 259263, 1986.Rubén J. Gar ía, Carlos Ureña, Miguel Lastra, Rosana Montes &Jorge Revelles.Intera tive Global Illumination for Quasi-Stati S enes.En Pro eedings of the CGI2004, páginas 128131, June 2004.Rubén J. Gar ía, Carlos Ureña, Jorge Revelles, Miguel Lastra &Rosana Montes.Density estimation optimizations for global illumination.En WSCG'2006 Short Communi ations Pro eedings, páginas125132, 2006. 56 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoRubén J. Gar ía, Carlos Ureña, Rosana Montes, Miguel Lastra &Jorge Revelles.A study of in remental update of global illumination algorithms.En WSCG'2007 Short Communi ations Pro eedings, páginas 714,2007.Vlastimil Havran, Ji°í Bittner & Hans-Peter Seidel.Ray maps for global illumination.En SIGGRAPH '04: ACM SIGGRAPH 2004 Sket hes, página 77,New York, NY, USA, 2004. ACM.Vlastimil Havran, Ji°í Bittner, Robert Herzog & Hans-Peter Seidel.Ray Maps for Global Illumination.16th Eurographi s Symposium on Rendering, páginas 4354, 2005.Heinri h Hey & Werner Purgathofer.Advan ed radian e Estimation for Photon Map Global Illumination. 57 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoComputer Graphi s Forum, vol. 21, no 3, páginas 541546, 2002.Henrik Wann Jensen & Niels Jørgen Christensen.Photon maps in bidire tional Monte Carlo ray tra ing of omplexobje ts.Computers & Graphi s, vol. 19, no 2, páginas 215224, Marzo 1995.Miguel Lastra, Carlos Ureña, Jorge Revelles & Rosana Montes.A Density Estimation Te hnique for Radiosity.1st Ibero-Ameri an Symposium in Computer Graphi s(SIACG'2002), 2002.Miguel Lastra, Carlos Ureña, Jorge Revelles & Rosana Montes.A Parti le-Path Based Method for Monte-Carlo Density Estimation.Poster at: 13th EUROGRAPHICS Workshop on Rendering, 2002.Ni kos Papadatos. 58 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoMaximum varian e of order statisti s.Annals of the Institute of Statisti al Mathemati s, vol. 47, no 1,páginas 185193, January 1995.Mateu Sbert, László Szé si & László Szirmay-Kalos.Real-time Light Animation.Comput. Graph. Forum, vol. 23, no 3, páginas 291300, 2004.Peter Shirley.Time omplexity of Monte Carlo radiosity.Computers & Graphi s, vol. 16, no 1, páginas 117120, 1992.Bru e Walter, Philip M. Hubbard, Peter Shirley & Donald P.Greenberg.Global Illumination Using Lo al Linear Density Estimation.ACM Transa tions on Graphi s, vol. 16, no 3, páginas 217259, July1997. 59 / 60

Introdu iónTrabajo previo y estudio teóri oIndexa ión de dis osRe ál ulo de la ilumina iónCon lusiones y trabajo futuro Con lusionesTrabajo FuturoSistema ZeusSe han implementado las mejoras des ritas en un sistema de ilumina iónglobal on las siguientes ara terísti as:Cál ulo de ilumina ión usando los algoritmos de Impa t Count,Photon Maps o DETPGran variedad de BRDFs para la deni ión de los materialesGran variedad de Indexa iones Espa ialesGenera ión de imágenes de forma tanto intera tiva omo por lotes60 / 60