Captulo I

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I. Introduccin

El oleaje es el fenmeno principal a considerar en estudios y diseos de ingeniera

martima, ya que ste es el que aporta los mayores esfuerzos actuantes sobre las obras

costeras. Se define el oleaje como una sucesin de ondas u olas sobre una superficie de

agua que, en principio, su origen se debe a la transferencia de energa del viento a la

superficie del agua, para luego propagarse hasta alcanzar tierra. El oleaje se clasifica

dentro de las ondas de gravedad como las ms energticas generadas por el viento.

Los mtodos para analizar el oleaje se dividen en el mtodo estadstico temporal y

el mtodo espectral mismos que se describen en esta tesis.

El anlisis estadstico temporal utiliza el mtodo de cruces por cero para separar

cada ola del tren (muestra) que se ha medido. Este tren, de longitud finita, es un conjunto

de olas medidas en un lapso determinado de tiempo y representa un estado de mar. Con

este anlisis se pueden identificar las distribuciones de probabilidad de las caractersticas

predominantes del oleaje como la altura de ola y el periodo.

Por otro lado, el anlisis espectral nos permite conocer las caractersticas del oleaje

por medio de un anlisis en el dominio de la frecuencia. Dado que el oleaje que es una

seal compleja, puede analizarse como un espectro de energa de diferentes frecuencias y

as, estimar sus caractersticas. Para este anlisis se hace uso del concepto de transformada

de Fourier.

La importancia de comparar las herramientas tericas con los datos medidos nos

permitir evaluar la eficiencia de cada una de estas herramientas para tener un criterio ms

amplio al momento de decidir cual de ellas utilizar.

Victor Rosales Sierra Caracterizacin del Oleaje aplicada a Tuxpan, Ver.

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I.1. Antecedentes

El Instituto politcnico Nacional, como proveedor de tecnologa para Mxico,

motiva la propuesta de solucin para obtener el mximo aprovechamiento de la

informacin de oleaje disponible para el diseo de obras martimas, que es el problema al

que los tcnicos se enfrentan en su desarrollo profesional; sta es mi experiencia personal

de cinco aos de trabajo en la CFE.

La necesidad de construir obras martimas ms seguras y econmicas ha motivado a

estimar las caractersticas del oleaje con mayor aproximacin a la realidad, por lo que se

han desarrollado diferentes mtodos, como los empricos, matemticos y estadsticos, para

definir dichas caractersticas.

La generacin de ondas sobre una superficie de agua por viento y su propagacin

resultante ha sido, sin duda, observada a travs de la historia. Sin embargo, la formulacin

matemtica del movimiento del oleaje tuvo que esperar hasta el siglo XIX. En 1802, el

matemtico Gerstner, public en Praga la teora trocoidal del oleaje para olas en aguas

profundas, y en 1844 Airy, en Inglaterra, desarroll una teora de ondas de pequea

amplitud cubriendo el rango completo de aguas profundas a aguas someras. Despus, en

1847, Stokes estableci una teora de ondas de amplitud finita en aguas profundas, la cual,

posteriormente, se extendi a aguas intermedias. Esta teora es ahora conocida como la

teora del oleaje. La existencia de una onda solitaria con una sola cresta que se propaga sin

cambio de forma en aguas someras, fue descubierta por Russell en 1844; su descripcin

terica fue dada por Boussinesq en 1871, y en forma independiente por Rayleigh en 1876.

Ms tarde, en 1895, Korteweg y De Vries derivaron una teora de olas peridicas

permanentes de amplitud finita en aguas someras, la cual se conoce hoy en da como la

teora Cnoidal de oleaje.

Aunque las teoras fundamentales del oleaje fueron establecidas al final del siglo

XIX, pasaron muchas dcadas antes de que los ingenieros civiles tuvieran la posibilidad de

Captulo I

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hacer uso total de estas teoras en aplicaciones prcticas. Una excepcin es la teora de la

presin del oleaje permanente descrita por Sainflou en 1928, ingeniero del Puerto de

Marsella; este trabajo atrajo la atencin de ingenieros portuarios poco despus de su

publicacin, y la frmula de presin de Sainflou fue adoptada en muchos pases para el

diseo de rompeolas verticales [Ref. 19].

Durante la segunda guerra mundial, la necesidad de informacin para la

planeacin de operaciones militares, para el desembarco de Normanda, estimul el inters

en la prediccin de las caractersticas del oleaje. Los oceangrafos H. U. Sverdrup1 y W.

H. Munk2 [Ref. 48] combinaron relaciones tericas y empricas para desarrollar un mtodo

de previsin3 de altura de ola significante (el promedio del tercio ms alto de alturas de un

tren de olas). Despus, este mtodo fue utilizado para localizar mejores rutas martimas

[Ref. 2]. Poco ms tarde esta teora mejor para convertirse en el mtodo SMB,

desarrollado por Sverdrup, Munk y Bretchneider quienes entendieron claramente que las

olas estn compuestas por varias ondas largas y pequeas. El concepto de altura de ola

significante se basa en la comprensin del oleaje como un proceso aleatorio. Sin embargo,

este concepto ha sido algunas veces malentendido al representar olas de altura y periodo

constantes. La teora de oleaje monocromtico y los resultados experimentales obtenidos

con un tren de olas regulares, frecuentemente han sido aplicados directamente a problemas

reales, bajo la suposicin de que el oleaje regular corresponde exactamente a la altura

significante.

El concepto de representacin espectral del oleaje en el dominio de la frecuencia

fue introducido por Neumann en 1953 [Ref. 31] y Pierson en 1954 [Ref. 34].

Ulteriormente, Pierce llev a cabo trabajos de investigacin fundados en el anlisis

estocstico de las ondas ocenicas.

1 Harald Ulrik Sverdrup, (Nov. 15, 1888, Sogndal, Nor.--. Ago. 21, 1957, Oslo) Explico las corrientes ecuatoriales y ayud a desarrollar el mtodo de prediccin de oleaje rompiente. 2 Walter Heinrich Munk, (Am. Geofsico y oceangrafo) 3 Se utiliza la palabra previsin como traduccin del trmino en ingls hindcasting

Victor Rosales Sierra Caracterizacin del Oleaje aplicada a Tuxpan, Ver.

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Los estudios de Rice (1944 -1945), determinaron las relaciones analticas

existentes entre energa espectral y probabilidad de amplitud de onda en un proceso

gausiano aleatorio, aplicado al campo de las comunicaciones; sin embargo, con este trabajo

y a travs de un anlisis espectral fue posible evaluar los diferentes parmetros (periodo y

altura de onda) caractersticos de un mar aleatorio.

El primer estudio de las caractersticas de la altura de ola de un registro de oleaje,

fue realizado en 1952 por Longuet-Higgins [Ref. 27], quien introdujo los siguientes

conceptos de previsin:

Oleaje direccional

Oleaje de banda ancha

Oleaje no gausiano

Oleaje no lineal

Distribucin conjunta de periodos y alturas.

Por otra parte, St. Denis [Ref. 46] y Pierson establecieron en 1953 un enfoque

estocstico para ondas aleatorias. A estas investigaciones siguieron las de Walden en 1964

y las de Hogben y Lumb en 1967.

En las ltimas dcadas se ha incrementado los trabajos, sobre todo de aplicacin;

sin embargo, no tomando en cuenta los de Pierson (1955), Borgman (1972) y Battjes

(1977), son pocos los que tratan de modelos estadsticos y estocsticos.

Es importante tomar en cuenta el desarrollo tecnolgico en materia de oleaje, para

aplicarlo a Mxico, que, como muchos otros pases, tiene carencias de informacin. Es

necesario aprovechar adecuadamente todas las fuentes de investigacin, como las que se

han descrito anteriormente, para avanzar en el conocimiento del oleaje de los mares de

nuestro pas.

Captulo I

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I.2. Justificacin

Mxico se encuentra situado en el norte del Continente Americano, en el

hemisferio occidental, hacia el oeste del meridiano de Greenwich con coordenadas

geogrficas entre los meridianos 118 2724 y 86 42 36 O y entre los paralelos 32 43

06 N y 14 31 54.

La extensin territorial del pas es de 1964,381.7 km, con una superficie

continental de 1959,248.3 km y una insular de 5,133.4 km; esta extensin lo ubica en el

decimocuarto lugar entre los pases del mundo con mayor territorio.

Mxico colinda en su parte norte con los Estados Unidos de Amrica, a lo largo de

una frontera de 3,152.2 Km, y al sureste con Guatemala y Belice con una frontera conjunta

de 1,149.2 Km de extensin; la longitud de sus costas continentales es de 11,122.5 Km.

[Ref. 23].

Del total del litoral mexicano, el 28% pertenece al Golfo y al mar Caribe y el 72%,

al Pacfico. Las aguas territoriales suman casi tres millones de kilmetros cuadrados.

Sobre la lnea costera se encuentran alrededor de 130 lagunas que cubren 15,000 km2 [Ref.

23].

Las actividades martimas del territorio mexicano se concentran en:

a) 45 puertos de variadas dimensiones de los cuales slo 21 tienen capacidad para

el trfico de altura (al extranjero), por donde se realiza el 80% de las exportaciones de

productos mexicanos. Este porcentaje debe incrementarse en el futuro con el fin de

satisfacer las demandas y compromisos como aquellos que se han establecido en el tratado

de libre comercio con EU, Canad y otros pases de Amrica Latina [Ref. 28].

Victor Rosales Sierra Caracterizacin del Oleaje aplicada a Tuxpan, Ver.

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b) La Secretara del Medio ambiente, Recursos Naturales y Pesca (SEMARNAP)

est llevando a cabo un programa para el mejoramiento de lagunas en todo el pas.

c) La industria petrolera es el principal elemento de la economa mexicana. En el

ao de 1995 se extrajeron diariamente 2685,000 barriles, por lo que la explotacin de los

campos petrolferos costa afuera van adquiriendo una importancia cada vez ms creciente.

d) La Comisin federal de Electricidad (CFE) cuenta actualmente con ms de 6

centrales termoelctricas y una nucleoelctrica para la generacin de energa en las costas

de Mxico. Esta demanda va en aumento.

e) En las ltimas dcadas, el turismo se ha incrementado notablemente. El fondo

nacional de Turismo (FONATUR) cuenta actualmente con cinco centros tursticos en las

costas y ha promovido otros siete. Tambin se han construido 44 marinas, actualmente en

operacin.

Por lo anterior, y considerando que Mxico no cuenta con informacin sistemtica

del oleaje en su litoral, se hace necesario impulsar y desarrollar investigaciones ms

profundas sobre el fenmeno del oleaje que permitan contar con herramientas para ejecutar

proyectos y construir estructuras ms seguras y menos costosas, lo que justifica la

elaboracin del presente trabajo.

Captulo I

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I.3. Objetivos

Los objetivos de esta tesis son:

a) Identificar las caractersticas ms importantes del oleaje, su tipo de espectro y su

distribucin de probabilidad de altura y periodo de ola a partir de las mediciones realizadas

en las costas de Tuxpan, Veracruz.

b) Comparar los resultados de las mediciones con los mtodos tradicionales de

prediccin de las caractersticas de ola y presentar sus diferencias.

c) Recomendar los criterios que hayan resultado ms adecuados para mejorar los

mtodos utilizados para la obtencin y procesamiento de registros de oleaje con equipo

autnomo.

La metodologa empleada para lograr los objetivos es la siguiente:

- Recopilacin bibliogrfica de los principales trabajos de anlisis de seales de

oleaje y el marco terico que gobierna las leyes de la dinmica del oleaje.

- Definicin del mtodo estadstico temporal para el anlisis de seales y

comparacin de distribuciones de probabilidad de altura y periodo de ola as

como de la conjuncin de ambos.

- Descripcin del mtodo para anlisis de seales en el dominio de la frecuencia

(espectral) y comparacin de formulaciones espectrales.

- Aplicacin de los mtodos expuestos a los datos medidos en Tuxpan, Ver. y

comparacin de resultados tericos contra medidos.

- Conclusiones del estudio.

Victor Rosales Sierra Caracterizacin del Oleaje aplicada a Tuxpan, Ver.

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I.4. Contenido y organizacin de esta tesis

CAPTULO I

Introduccin al tema, definicin de los objetivos, antecedentes y justificacin del

estudio.

CAPTULO II

Se describen las generalidades del oleaje; se detallan los tipos de oleaje que

existen, sus parmetros caractersticos; se define la fsica que gobierna el fenmeno del

oleaje, y se analiza el oleaje como un proceso estocstico, estacionario y ergdico que

satisface las condiciones de asimetra y compatibilidad.

CAPTULO III

Se presentan los distintos modelos de caracterizacin estadstica del oleaje para

altura y periodo de ola ms la probabilidad conjunta de ambos.

CAPTULO IV

Se tipifica el anlisis espectral del oleaje, mediante el cual se pueden definir las

caractersticas de ste en funcin de su energa

CAPTULO V

Se comparan las distribuciones de probabilidad, tericas contra medidas, de

alturas, periodos y conjuncin de los dos; asimismo, se cotejan los espectros tericos con

los medidos y se propone un mtodo de registro y procesamiento de registros de oleaje

medidos con equipo autnomo.

CAPTULO VI

Se concluyen y presentan los resultados del estudio y se recomienda el desarrollo

de futuros trabajos para continuar con el avance en el conocimiento del oleaje en Mxico.

Captulo I

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I. INTRODUCCIN..............................................................................................................................................1

I.1. ANTECEDENTES ..............................................................................................................................................2 I.2. JUSTIFICACIN................................................................................................................................................5 I.3. OBJETIVOS ......................................................................................................................................................7 I.4. CONTENIDO Y ORGANIZACIN DE ESTA TESIS ...............................................................................................8