interfaz con el mundo analogico(1)

Existen dos maneras de representar el valor numérico de las cantidades: la analógica y la digital.

Introducción

Cantidades analógicas: pueden variar gradualmente sobre un intervalo continuo de valores.

Cantidades digitales: pueden variar en valores discretos dentro de ciertos rangos especificados.

Para la lógica TTL: desde 0 V hasta 0.8 V = 0 lógico desde 2 V hasta 5 V = 1 lógico

Sistema digital: es una combinación de dispositivos diseñada para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital.

Introducción

Sistema analógico: es una combinación de dispositivos diseñada para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma analógica.

Ventajas de las técnicas digitales:

Introducción

Más fáciles de diseñar.

Facilidad para almacenar información.

Mayor exactitud y precisión.

Programación de la operación.

Menos vulnerabilidad al ruido.

Mayor capacidad de integración.

Limitaciones de las técnicas digitales:

Introducción

El mundo real es fundamentalmente analógico.

Convertir las entradas analógicas del mundo real a la forma digital.

Procesar la información digital.

Convertir de nuevo las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.

Aproximaciones digitales de cantidades que son inherentemente analógicas.

La necesidad de conversión entre formas analógicas y digitales de información aumenta complejidad, costos y tiempo de procesamiento.

Introducción

Es el proceso de tomar un valor representado en código digital y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital.

Conversión digital-analógica


salida analógica = K × entrada digital

Ejemplo: un convertidor D/A de cinco bits tiene una corriente de salida. Para una entrada digital de 10100, se produce una corriente de salida de 10mA. ¿Cuál será el valor de ISAL para una entrada digital de 11101?

101002 = 2010

10 mA = K × 20 mA


ISAL = 0.5 × 29mA = 14.5 mA

K = 0.5

111012 = 2910

Ejemplo: ¿cuál es el máximo valor de voltaje producido por un DAC de ocho bits que genera un voltaje de 1 V cuando la entrada digital es 00110010?.

001100102 = 5010

1 V = K × 50 V


VSAL = 0.002 × 255 V = 5.1 V

K = 0.0020

111111112 = 25510

Salida analógica: cantidad pseudoanalógica.


Factores de ponderación

Ejemplo: un convertidor D/A de cinco bits produce VSAL = 0.2 V para una entrada digital de 00001. Calcule los factores de ponderación de VSAL para una entrada 11111.

Factor de ponderación: 0.2 V.

VSAL = 0.2 V + 0.4 V + 0.8 V + 1.6 V + 3.2 V = 6.2 V

Resolución (tamaño de paso): la menor variación que puede ocurrir en la salida analógica como resultado en un cambio en la entrada digital.


Resolución = Factor de ponderación del LSB = K.

Ejemplo: ¿Cuál es la resolución o tamaño de paso de un DAC de cinco bits y un factor de ponderación del LSB de 0.2 V?


Resolución = Factor de ponderación del LSB = 0.2.

La escalera tiene 32 niveles que van desde 0 V hasta la salida a escala completa de 6.2 V.

Ejemplo: para el DAC del ejemplo anterior determine VSAL para la entrada digital 10001.

VSAL = 0.2 × 17 = 3.4 V

Porcentaje de resolución: porcentaje de la salida a escala completa.


resolución porcentual = tamaño de paso × 100escala completa

Ejemplo: un convertidor D/A de 10 bits tiene un tamaño de paso de 10 mV. Determine el voltaje de salida a escala completa y la resolución porcentual.

2¹º = 1024

Pasos de 10 mV = 1024 -1 = 1023

Salida a escala completa = 10mV × 1023 = 10.23 V

Resolución porcentual = 10mV × 100% ≈ 0.1%10.23V

Porcentaje de resolución: porcentaje de la salida a escala completa.


resolución porcentual = 1 × 100número total de pasos

Ejemplo: un convertidor D/A de 10 bits tiene un tamaño de paso de 10 mV. Determine el voltaje de salida a escala completa y la resolución porcentual

2¹º = 1024

Pasos de 10 mV = 1024 -1 = 1023

Salida a escala completa = 10mV × 1023 = 10.23 V

Resolución porcentual = 1 × 100% ≈ 0.1% 1023

La resolución es mejor a medida que se incrementa el número de bits (el tamaño del paso es más pequeño).


Algunos fabricantes de DAC especifican la resolución como el número de bits.

Ejemplo: la siguiente figura muestra una computador que controla la velocidad de un motor. La corriente analógica de 0 a 2 mA que proviene del DAC es amplificada de modo que sea capaz de producir velocidades del motor que vayan desde 0 hasta 1000 rpm.


¿Cuántos bits debe utilizar el computador para ser capaz de producir una velocidad que se encuentre a no más de 2rpm de la velocidad deseada?


Pasos = 1000/2 = 500

2ⁿ - 1 ≥ 500 2ⁿ ≥ 501

n = 9

Si se utilizan 9 bits ¿qué tanto se puede ajustar la velocidad del motor a 326 rpm?

Pasos = 2ⁿ - 1 = 511

1000 rpm/ 511 = 1,957 rpm

326/1,957 = 166,58 ≈ 167

167 × 1,957 rpm = 326.8 rpm.

Código de entrada BCD


Ejemplo: si el factor de ponderación de A0 es 0.1, determine: el tamaño de paso, la salida a escala completa, la resolución porcentual, y VSAL para D1C1B1A1 = 0101 y D0C0B0A0 = 1000


Tamaño del paso: 0.1 V.

Salida a escala completa: 99 × 0.1 = 9.9 V.

VSAL = 0.1 V × 58 = 5.8 V

Resolución porcentual = 0.1 × 100% ≈ 1%9.9

MSD LSD

D1 C1 B1 A1 D0 C0 B0 A0

8.0 4.0 2.0 1.0 0.8 0.4 0.2 0.1

VSAL = 4V + 1V + 0.8V = 5.8V

Ejemplo: cierto convertidor BCD digital-analógico de 12 bits tiene una salida a escala completa de 9.99V. Determine el porcentaje de resolución y determine el tamaño de paso del convertidor.


999 posibles pasos.

Tamaño del paso = 9.99 V/ 999 = 0.01V

Porcentaje de resolución = 1 × 100% ≈ 0.1%999

DAC bipolar


Diseñados para producir valores positivos y negativos.

Los valores de entrada negativos están representados en forma de complemento a 2.

Ejemplo: DAC bipolar de 6 bits y resolución de 0.2V. Determine el rango de valores de salida y el número de total de pasos.

100000 (-32) hasta 011111 (+31).

-6.4 hasta 6.2

63 pasos

Circuitería de un convertidor D/A

VSAL = - (VD + 1 VC + 1 VB + 1 VA)2 4 8

Ejemplo: determine los factores de ponderación de cada bit de entrada de la siguiente figura.

D = 5V

C = 2.5V


B = 1.25V

A = 0.625V

Ejemplo: cambie RR a 250 Ω y determine la salida a escala completa.

VSAL = -2.344V


La exactitud de la conversión depende de dos factores:

Precisión de los resistores de entrada y retroalimentación.


Precisión de los niveles de voltaje de entrada.

Circuitería de un convertidor D/A DAC con salida de corriente:

Circuitería de un convertidor D/A Ejemplo: suponga que VREF = 10 V y R = 10 KΩ.

Determine la resolución y la salida a escala completa de este DAC. Considere que RL « R:

Resolución = 10 V = 0.125 mA80 KΩ

ISAL = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 1.875 mA

Circuitería de un convertidor D/A Red en escalera R/2R

Circuitería de un convertidor D/A Ejemplo: suponga que el DAC de la siguiente figura tiene

VREF = 5 V. ¿Cuál es la resolución y la salida a escala completa de este convertidor?

Resolución = - 5 V × 1 = - 0.625V8

VSAL = - 5 V × 15 = - 9.375V8

Especificaciones del DAC Resolución

Depende del número de bits.

Se especifica como el número de bits. Ejemplo: DAC de 6 bits, 10 bits, etc.

Precisión

Error de Escala Completa: máxima desviación de la salida del DAC de su valor estimado (ideal), expresado como un porcentaje a escala completa. Ejemplo: ± 0.01% FS.

Error de linealidad: máxima desviación en el tamaño de paso del tamaño de paso ideal. Ejemplo:± 0.01% FS.

Especificaciones del DAC Ejemplo: cierto DAC de ocho bits tiene una salida a

escala completa de 2 mA y un error a escala completa de ± 0.5 %. ¿Cuál es el rango de posibles salidas para una entrada de 10000000?

tamaño de paso = 2 mA/255 = 7.84 uA

salida = 128 × 7.84 uA = 1004 uA

± 0.5% × 2 mA = ± 10 uA

Salida: 994 a 1014 uA

Especificaciones del DAC Tiempo de establecimiento: tiempo requerido para que la

salida del DAC cambie de 0 hasta su valor a escala completa cuando todos los bits de la entrada binaria cambian de 0 a 1.

Especificaciones del DAC Voltaje de offset: voltaje que existe en la salida cuando

todos los bits de entrada son cero.

Código de entrada

Salida ideal (mV)

Salida real (mV)

0000 0 2

0001 100 102

1000 800 802

1111 1500 1502

Especificaciones del DAC Monotonicidad: un DAC es monotónico si su salida

aumenta a medida que la entrada binaria se incrementa de un valor a otro.

Aplicaciones del DAC Control

Pruebas

Reconstrucción de la señal

Conversión A/D

Conversión analógica-digital Un convertidor A/D toma un voltaje de entrada analógico

y produce un código de salida digital que representa la entrada analógica.

Proceso más complejo y largo que el proceso de conversión de digital a analógico.

Conversión analógica-digital

ADC de rampa digital

Ejemplo: suponga que el un ADC tiene las siguientes características: frecuencia de reloj = 1MHz; VT = 10 mV; salida a escala completa = 10.23 V; entrada de 10 bits. Determine lo siguiente: el equivalente digital obtenido para VA = 3.728 V, el tiempo de conversión, la resolución del convertidor.


10.23 V/1023 = 10 mV

3.7281 V/10 mV = 373 pasos

373 = 0101110101

Equivalente digital

Ejemplo: suponga que el siguiente ADC tiene las siguientes características: frecuencia de reloj = 1MHz; VT = 10 mV; salida a escala completa = 10.23 V; entrada de 10 bits. Determine lo siguiente: el equivalente digital obtenido para VA = 3.728 V, el tiempo de conversión, la resolución del convertidor.


T = 1useg × 373 = 373 useg

Tiempo de conversión

R = 10.23 V/ 1023 = 10mV

Resolución

Ejemplo: para el mismo ADC determine el rango aproximado de voltajes de entrada analógicos que producirán el mismo resultado digital: 01011101012 = 37310


3.72V – VT hasta 3.73 V - VT

Resolución


La resolución del ADC es igual a la resolución del DAC que éste contiene.

La resolución también es llamada error de cuantización.

El error de cuantización puede reducirse mediante el incremento del número de bits tanto en el contador como en el DAC.

Exactitud del ADC

La exactitud no se relaciona con la resolución sino que depende de la precisión de los componentes del circuito.

Ejemplo: cierto ADC de 8 bits tiene una entrada a escala completa de 2.55 V. Tiene un error de 0.1% F.S. Determine la cantidad máxima que la salida VAX puede diferir de la entrada analógica.


Error de cuantización = 2.55/2ⁿ - 1 = 10 mV

Error especificado = 0.1% × 2.55V = 2.55 mV

Error total = 10 mV + 2.55 mV = 12.55 mV

Tiempo de conversión, tc


tcmax = 2ⁿ - 1 ciclos de reloj

tcprom = tcmax/2 ~ 2ⁿ - ¹

Desventaja


Tiempo de conversión se duplica por cada bit que se agrega al contador.

Ventaja

Simplicidad.

Adquisición de datos

ADC de aproximaciones sucesivas

Ejemplo: un CAS (SAC´s) de 8 bits tiene una resolución de 20 mV. ¿Cuál será la salida digital para una entrada analógica de 2.17 V?


2.17 V/20mV = 108.5

10810 = 011011002



tc = N ciclos de reloj

Ejemplo: compare los tiempos máximos de conversión de un conversor A/D de rampa digital de 10 bits y uno de aproximaciones sucesivas de 10 bits, si ambos utilizan una frecuencia de reloj de 500 KHz.

(2ⁿ - 1) × 0.002 mseg = 2.046 mseg

10 × 0.002 mseg = 0.02 mseg

ADC paralelo


Tiempo que debe transcurrir para que aparezca una nueva salida digital como respuesta a un cambio en VA, y depende sólo de los retardos en la propagación de los comparadores que forman parte de la lógica del codificador.

ADC paralelo

No requiere sincronización, la conversión se lleva a cabo de manera continua.

ADC de rampa digital ascendente/descendente (ADC de seguimiento)

Utiliza un contador ascendente/descendente.

Otros métodos de conversión A/D

Cuando comienza una nueva conversión, el contador no es puesto en cero, éste comienza a contar ya sea en forma ascendente o descendente, lo que depende de la salida del comparador, a partir del último valor.

El tiempo de conversión disminuye, pero sigue siendo una función del valor de VA y no será constante.

ADC de voltaje de frecuencia

No hace uso de un DAC. En su lugar emplea un oscilador lineal controlado por voltaje (VCO) que produce como salida una frecuencia que es proporcional al voltaje aplicado en su entrada.


Esta frecuencia se envía a un contador, que cuenta durante un intervalo de tiempo fijo. El conteo final es proporcional al valor del voltaje analógico.

ADC de doble pendiente

Se carga un capacitor durante un intervalo de tiempo fijo con una corriente que se obtiene del voltaje analógico de entrada.


Durante el intervalo de descarga, se envía una frecuencia digital de referencia hacia un contador. La duración del intervalo de descarga es proporcional al voltaje inicial del capacitor

Tiempos de conversión grandes.

Voltímetro digital

Circuitos de muestreo y retención

Multiplexado

Osciloscopio

interfaz con el mundo analogico(1)

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