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Electromagnetismo Interacción ente cargas Condensadores y su aplicaciones Movimiento de cargas dentro de un campo eléctrico Movimiento de cargas dentro de un campo magnético

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Page 1: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Electromagnetismo

Interacción ente cargasCondensadores y su aplicaciones Movimiento de cargas dentro de un campo eléctricoMovimiento de cargas dentro de un campo magnético

Page 2: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Experimentan con diversos objetos que se cargan eléctricamente de manera diferente, apuntando a diferenciar cargas de distinto signo.

Dan ejemplos de situaciones cotidianas donde se manifieste la electrización por frotamiento.

Page 3: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Señalan la dirección del flujo de electrones cuando dos cuerpos conductores se ponen en contacto y, uno de ellos a lo menos estácargado.

Construyendo una máquina electrostática simple para analizar el proceso de descarga de un cuerpo que hace “tierra”.

++++++++++++

Globo frotado

Pajita de bebida

Anillo de papel aluminio

Page 4: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Moviendo una lata por atracción eléctrica

Page 5: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Experimentando con globos electrizados

Acercar el globo electrizado a un hilo de agua. ¿Qué se observa?

++++++++++++

Page 6: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Construcción de un electroscopio en 2 minutos

¿Por qué no resulta?¿Cómo hacerlo?

Page 7: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Diferencias y semejanzas entre Ley de Gravitación Universal y Ley de Coulomb

Diferencias y semejanzas entre Ley de Gravitación Universal y Ley de Coulomb

Page 8: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analogías y diferencias entre la ley de Gravitación y la ley de Coulomb

Page 9: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Describen y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud y del potencial

Q (carga de prueba)

PP

Figura 1.8

carga eléctrica (fuente del campo)

QFEr

r=

Fr

2rQkE =

Page 10: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Dibujan líneas de fuerza asociadas al campo eléctrico que generan una y dos cargas puntuales, teniendo presente su definición en términos del campo local. Discuten la forma que tienen estas líneas en el espacio que rodea a un par de placas paralelas cercanas una de otra, cargadas con igual carga pero de diferente signo.

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Page 12: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Campo eléctrico uniformeCampo eléctrico uniforme

Page 13: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analizan la definición de diferencia de potencial eléctrico y comparan este concepto con el de campo eléctrico.

qTV =∆

rQkV =

Aplican los conceptos de carga, campo y potencial para explicar los fenómenos atmosféricos eléctricos

Page 14: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Movimiento de cargas en un campo eléctrico

Describen el movimiento de cargas dejadas libremente, o lanzadas perpendicularmente a las líneas de fuerzas de un campo uniforme, en términos de su trayectoria y energía.

E

+

+

+

+

+

+

_

_

_

_

_

_

Debe quedar claro que

VA > VB > VC

y que las cargas positivas inicialmente en reposo se mueven de mayor a menor potencial, mientras las negativas lo hacen de menor a mayor potencial.

A B C

Figura 1.14

Page 15: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Después de un análisis de la trayectoria que siguen diferentes partículas lanzadas perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme, identifican sus características en cuanto a su velocidad inicial, su carga y su masa.

Figura 1.15

q < 0m

q´> 0m´> m

q´´= 0m´´ ?

Sentido en que se mueven las partículas con igual velocidad.

Las flechas verticales representan el campo eléctrico.

Page 16: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

¿Cómo funciona un tubo fluorescente?En un lugar con poca claridad, colocar el tubo vertical, frotarlo con el globo con movimiento vertical de arriba hacia abajo, par mantener el globo cerca del tubo. ¿ que se observará?. El tubo fluorescente se comenzará a encenderse, una vez que comience a destellar, se producirá luz, incluso con sólo acercar el globo. Realice los comentarios, explicando lo que observará.

TUBO FLUORESCENTE

Page 17: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Al conectar el tubo a la corriente eléctrica, los productos químicos que recubren los delgados filamentos que están en cada extremo del tubo liberan electrones. Estos saltan de un extremo al otro,produciendo 100 destellos por segundo, por ser muy rápidos para obsérvalos, esta luz ultravioleta resulta invisible al ojo humano. Una gota de mercurio en el interior del tubo es vaporizada por los destellos eléctricos y el vapor conduce los electrones al recubrimiento de polvo de fósforo del interior del tubo. Este revestimiento cambia la energía ultravioleta en energía luminosa, la cual puede verse. Cuando se frota el tubo fluorescente con elglobo da lugar a que los electrones se acumulen en la superficiedel globo. Esta formación de electrones hace que el vapor de mercurio se cargue, y como resultado el vapor de mercurio bombardean los productos químicos fluorescentes, lo que da por resultado la luz visible.

EXPLICACION

Page 18: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analizan el experimento de Millikan para determinar la carga elemental del electrón.

Figura 1.16

V

d

Fg

Fe

v = 0Microscopio

El dibujo no esta a escala, las placas medían unos pocos cm por lado y distaban unos pocos mm.

Page 19: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Determinan la diferencia de potencial que genera una fruta ácida utilizándola como pila voltaica.Usar el multimedidor

Discuten y explican por qué este dispositivo no es adecuado como fuente de energía para hacer funcionar un artefacto eléctrico.

Limón

Clip desdoblado

Alambre de cobre

+

-

Zn

H2SO4

LED

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Page 21: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Actividad experimentalDeterminan experimentalmente superficies equipotenciales y la intensidad del campo eléctrico entre placas paralelas

Esta experiencia se puede realizar utilizando una cubeta de fondo plano con un centímetro de agua y dos láminas de cobre dobladas en U recta dispuestas paralelas a unos diez centímetrosde distancia, y conectadas a una batería seca de 9 Volt . Un voltímetro permitirá explorar el campo eléctrico entre las placas midiendo la diferencia de potencial con respecto a un electrodo

V

+

sondavoltímetro

batería

cubeta

V

electrodoy

x

9 V

Page 22: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Establecer que la relación entre la carga Q adquirida y la diferencia de potencial ∆V entre las placas es una constante característica del aparato que recibe el nombre de capacidad Cdel condensador

VQC

∆=

CONDENSADORES

Page 23: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

dAC 0ε=

donde ε0 es una constante denominada “permisividad” cuyo valor en el vacío es

8,85 × 10-122

2

NmC

Identifican las propiedades geométricas y la respuesta ante una diferencia de potencial externo en un condensador de placas paralelas y explican los métodos que permiten variar su capacidad

Page 24: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Examinan diferentes tipos de condensadores tales como planos, cilíndricos, capacitores de placas variables, etc. y, señalan las características comunes observables.

Por medio de una batería de automóvil u otra fuente de poder de corriente continua (unos 12 Volts) cargar un condensador electrolítico de unos 2000 µF (para 20 Volts) y descargarlo a través de un conductor (metal) haciendo un puente entre sus contactos

2000 µF20 V

Page 25: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Calculan la energía almacenada por un condensador utilizando la expresión

2

21 CVU =

La derivación de la expresión para la energía en un condensador requiere del uso de matemáticas normalmente no disponibles a este nivel.

Mostrar que sus unidades son de energía.

Destacar que la energía se puede considerar almacenada en el espacio entre las placas del condensador, en el campo eléctrico que hay allí.

Es importante señalar que en numerosos contextos conocer la energía almacenada en un condensador puede ser útil.

Ejemplos son el sistema de encendido de los automóviles, las descargas en la atmósfera, etc.

Esta actividad es importante pues introduce la noción de energíaalmacenada en un campo en el vacío, a la vez que ilustra un método de interés tecnológico para almacenar energía

Page 26: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Observan y analizan las características de la corriente en un circuito RC conectado a una fuente de corriente continua

C

V0

S

Figura 1.24

V

R

Page 27: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Realizan un experimento para investigar el proceso de descarga o carga de un condensador.

RCt

eVV−

= 0

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Circuito SimpleCircuito Simple

+RC

S V

I

Representación

Page 29: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de OhmLey de Ohm¿Qué relación existe entre intensidad de corriente (I) y Potencial Eléctrico (V)

+ -

Amp

V

I

ExperimentoExperimento

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Ley de OhmLey de OhmDatos experimentales:

V I

0 0

4 0,2

8 0,4

12 0,6

16 0,8

V I

0 0

4 0,2

8 0,4

12 0,6

16 0,8

V

I

V I = Const

Page 31: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de OhmLey de OhmV I = Const

A esta constante se la denomina Resistencia Eléctrica, se la designa con R y su unidad: Volt/Amper = Ohm = Ω.

V IR =

Ejemplo:

Si a un circuito se le aplican 100 voltsy por el circulan 5 Amp., la resistencia del circuito debe ser de R = 20 Ω.

Ejemplo:

Si a un circuito se le aplican 100 voltsy por el circulan 5 Amp., la resistencia del circuito debe ser de R = 20 Ω.

Page 32: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de OhmLey de Ohm¿De qué factores depende la resistencia eléctrica de un conductor?

En general, NO depende del voltaje (V) ni de la intensidad de corriente (I), como suele verse en la expresión de la ley de Ohm: V

IR =

Depende de: la longitud (L) del conductor, del área de la sección (A) y del material (ρ), del siguiente modo...

Page 33: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de OhmLey de OhmLargo (L) del conductor, del área de la sección (A) y del material (ρ), del siguiente modo...

ALR ρ=

LA=π r2

ρ habla del

material

Page 34: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de OhmLey de OhmNotese que la resistividad se mide en ohm por metro (Ω × m)

LA=π r2

ρ habla del material

mmm ρ

2

×Ω=Ω

==L

RA

Page 35: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Ley de Joule Tenemos que Potencia (P) es la razón entre la energía

disipada (E) y el tiempo (t) en que se disipa: P = E/t Por otra parte tenemos que el potencial electrico (V) es la

razón ente la energía (E) y la cantidad de carga y transportada (q): V = E/q; de donde se tiene que: E = Vq

Luego: P = Vq/t; pero como... La Intensidad de Corriente (I) es I = q/t; se tiene que:

P = VI (Ley de Joule) Considerese que Volt * Amper = Watts

Page 36: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

+RC

S V

I

P y Energía

Ley de Joule y Ohm

R V IR =

P =VI

E = Pt

Expresiones del circuito simple

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Circuitos en serieSe caracterizan por el hecho de que por todos los elementos que lo componen circula la misma corriente eléctrica.Ejemplo: guirnaldas navideñas.Esquema:

R1 R2 R3 RN

Page 38: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos en serieCada elemento del circuito se caracteriza por poseer un conjunto de valores de R, V, I y P que los caracteriza y...

R1,V1I1, P1

R2,V2I2, P2

R3,V3I3,P3

RN,VNIN, PN

Page 39: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos en serie...el circuito entero se comporta como un circuito simple. Hablaremos del circuito “Equivalente”.

R1,V1I1, P1

R2,V2I2, P2

R3,V3I3, P3

RN,VNIN, PN

V

IP

R

Page 40: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos en serieEn este caso, de la ley de conservación de la carga eléctrica y de la ley de conservación e la energía se deducen las leyes de Kirchhoff

I = I1 = I2 = I3 = ... = IN

P = P1+ P2 + P3 +...+ PN

R = R1 + R2 + R3 +...+ RN

V = V1 + V2 + V3 + ... VN

Circuito divisor de potencial eléctricoCircuito divisor de potencial eléctrico

Page 41: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos en paraleloSe caracterizan por el hecho de que todos los

elementos estan conectados al mismo potencial eléctrico.Ejemplo: Circuito domiciliario.Esquema: Circuito Equivalente

V

IP

R

R1,V1I1, P1

R2,V2I2, P2

R3,V3I3, P3

RN,VNIN, P

Page 42: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos en paraleloEn este caso, de la ley de conservación de la carga eléctrica y de la ley de conservación e la energía se deducen las leyes de Kirchhoff

I = I1 + I2 + I3 + ... + IN

P = P1+ P2 + P3 +...+ PN

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +...+ 1/RN

V = V1 = V2 = V3 = ... VN

Circuito divisor de corriente eléctricaCircuito divisor de corriente eléctrica

Page 43: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos mixtoSon aquellos que poseen partes en serie y partes en paralelo.Ejemplo:

50 Ω 10 Ω

40 Ω

36 Ω

6 V

Hacia el circuito

equivalente

Page 44: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos mixtoSon aquellos que poseen partes en serie y partes en paralelo.Ejemplo:

60 Ω

40 Ω

36 Ω

6 V

1 R

1 60

1 40= +

Hacia el circuito

equivalente

R=24 Ω

Page 45: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos mixtoSon aquellos que poseen partes en serie y partes en paralelo.Ejemplo:

24 Ω

36 Ω

6 V

Hacia el circuito

equivalente

R=24+36 Ω

Page 46: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Circuitos mixtoSon aquellos que poseen partes en serie y partes en paralelo.Ejemplo:

60 Ω6 V

Circuito equivalente

Page 47: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Construyen y analizan el funcionamiento del

circuito ilustrado en la figura

El montaje es para que el estudiante observe y luego analice el retardo que experimenta el encendido del LED desde que se conecta el circuito

Materiales:Batería de 9 volts.Condensador electrolítico de 3,3 µF para 10 volts o más.Diodo LED para 50 mA.Resistencia de 470 Ω de 0,5 watts.Alambre de timbre para hacer las conexiones.

470 kΩ, 0,5 W

+

9 V

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Experimentan con imanes, analizan sus interacciones y describen las características de un campo magnético

Page 49: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Observar la orientación de una brújula dentro de un campo magnético

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Page 51: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

F = q v x B

Page 52: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

F = q v x B

Page 53: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

…o bien usando la regla de la palma de la mano derecha…

Determinan el valor, dirección y sentido de la fuerza magnética sobre una carga que se mueve en un campo magnético.

Figura 1.18

v

B

F

+q

F

v

B

F = q v B sen α

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Page 56: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Experimentan y analizan fenómenos relativos

al efecto magnético de la corriente eléctrica

Experimento de Oersted

+ -

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Page 58: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud
Page 59: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analizan el movimiento circular de cargas eléctricas en un campo magnético uniforme.

Figura 1.19

v

Fc

B × × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×× × × × × × × × × ×

El campo magnético B penetra el papel.

rmF

2v= F = q v B

Page 60: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Resumen: Analogías y diferencias entre campos electricos y magnéticos.

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Page 64: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Observan la fuerza sobre un conductor que porta corriente eléctrica (continua y alterna) y que se encuentra en un campo magnético

Figura 1.21

∼ 220 V

Lupa

Telón

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Observan y analizan la fuerza magnética sobre un conductor que porta corriente eléctrica y que se encuentra perpendicular a un campo magnético homogéneo.

La experiencia se puede mostrar utilizando un cable delgado de bobina por el cual pasa una corriente suficientemente intensa como por ejemplo la que produce una batería seca de 9 volt. Al acercar un imán

de herradura el conductor se desvía.

9 V

F = i l B sen α

BALANZA MAGNÉTICA

Page 67: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analizan las interacciones entre un campo magnético con cargas en movimiento y conductores de corriente.

+ –

imán

Describen y explican el funcionamiento de un motor de corriente continua.

Page 68: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Trazan diagramas del campo magnético en la inmediación de dos corrientes paralelas y analizan las fuerzas que se producen entre los conductores que las portan

Figura 1.22Esta forma de realizar las conexiones permite que la corriente circule por los conductores en sentidos opuestos. La conexión debe establecerse sólo por breves instantes.

Figura 1.23

F21

B2

I1

F12

B1 I2

Conductores (1) y (2) que portan corriente entrante al plano, con sus respectivos campos magnéticos. En este caso los cables se atraen y tienden a aproximarse.

Page 69: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Explican los efectos que se observan en un galvanómetro conectado a una espira al acercar y alejar de esta última, un imán

Además de una espira utilizar una bobina, la cuál se puede construir enrollando alambre para embobinado

en un cilindro de PVC o cartón

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Page 73: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Describen e intentan explicar la separación que experimentan lascargas en una barra conductora que se mueve dentro de un campo magnético, y analizan las consecuencias.

Figura 1.28B

v

× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × ×× × × × × ×× × × × × ×

++

---

Extremo de la barra donde se han agrupado electrones libres

Page 74: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Analizan los factores de que depende el flujo magnético que atraviesa una espira y determinan su valor en situaciones diversas.

Figura 1.29

× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × ×× × × × ×× × × × ×× × × × ×× × ×× × × × ××

v

B

Extremo de la barra donde se han agrupado electrones libres.

++

---

A

Eje de rotación

B B

Espira en el campo

Vista frontal

Φ = B A (cos 0° = 1)

Φ = B A cos θ Φ = 0(cos 90° = 0)

Figura 1.30

∆t∆ε φN−=

Page 75: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Corriente alterna

Page 76: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

Aplican la ley de Lenz para determinar el sentido de la corriente inducida y la polaridad de la fuerza electromotriz inducida.

Figura 1.31

N

S

S

N

S

S

“La fem inducida produce una corriente cuyo sentido es tal que el campo magnético que genera se opone a la variación del flujo magnético que atraviesa al circuito”. Es muy importante que alumnas y alumnos se den cuenta que en este enunciado se mencionan dos campos magnéticos:

a) el “externo”, que varía en el tiempo y produce una fem y una corriente inducida en el circuito, y

b) el “interno” que produce la corriente inducida en el conductor (efecto Oersted).

Page 77: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud
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Elementos:

Tubo de cobre de ¾” de diámetro, y de 60 cm de largoImán cilíndrico (pastilla de neodimio, idealmente) de ½” de diámetro Pastilla cilíndrica de metal de las mismas dimensiones del imán El tubo se dispone verticalmente, se introduce el imán cilíndrico coaxial con el tubo, y se deja caerlibremente. El imán asomará por el extremo inferior bastante tiempo después de lo que se espera en caída libre.Repetir el experimento con la pastilla de aluminio. Se nota una inmensa diferencia en el tiempo de caída, el que esta vez se aproxima a la caída libre (naturalmente, no será igual a la caída libre porque hay que considerar el roce con el aire y eventualmente con las paredes.Si esta experiencia se hace como una demostración en clase mostrar además que el imán no se pega al tubo de aluminio (¿por qué?).

UN EXPERIMENTO DE PARA DISCUTIR LA LEY DE LENZ

Page 79: Interacción ente cargas campo eléctrico campo … y analizan las características del campo eléctrico para distinta disposición de la carga eléctrica, en términos de su magnitud

1) Placa de acero2) Placa de cobre3) Placa de cobre

Péndulo con imán en el extremo

Péndulo de NM

imán

Un péndulo raro

1) Construir un péndulo, de un metro de longitud, con un imán poderoso como masa pendular.

2) Hacerlo oscilar de modo que la masa se mueva 1 cm por sobre una superficie de madera, como por ejemplo, una mesa y, determinar el período de oscilación.

3) Repetir la oscilación, pero ahora colocando una lámina de latón o acero en la superficie. ¿Qué le ocurre al movimiento del péndulo? Explicar lo que causa lo observado.

4) Sabemos que los imanes no atraen al cobre. Si repetimos la experiencia anterior, pero colocando sobre la superficie de oscilación una lámina de cobre ¿Qué ocurrirá? Al hacer el experimento, ¿se cumple su predicción?

Observación experimental:

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Analizan el fenómeno de inducción mutua entre dos bobinas, la inductancia en una sola bobina, y sus consecuencias.

Bobina (1)

Bobina (2)

La constante de proporcionalidad Mse llama inductancia mutua la unidad usada es el henry, en honor al físico norteamericano Joseph Henry (1797-1879).

I1 I2

tIM

∆∆

−= 12ε

Si en la primera de ellas hay un cambio en la corriente, la variación consecuente del campo magnético que genera produce una fuerza electromotriz en la segunda proporcional a la tasa de cambio de flujo magnético que la atraviesa. Como el campo magnético generado por la primera bobina es proporcional a la corriente que circula por ella, entonces la fuerza electromotrizen la segunda bobina también será proporcional a la tasa de cambio de esta corriente

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Si por ella pasa una corriente variable en el tiempo, se produceun flujo magnético variable en su interior lo que induce a la vez una fuerza electromotriz que se opone al cambio de flujo. Lo anterior significa que si la corriente que pasa por una bobina aumenta, el flujo magnético crece, de modo que se genera una fuerza electromotriz que se opone a la corriente y retarda su aumento. Desafiar a las y los estudiante a explicar qué ocurrirá si la corriente de la bobina disminuye.

Figura 1.36Al cerrar el circuito se establece la corriente por la bobina produciendo una fuerza electromotriz inducida. Esta fuerza electromotriz recibe el nombre de fuerza contra electromotriz ya que se opone a la corriente que trata de establecer la batería. Su magnitud es proporcional al cambio de la corriente con respecto al tiempo;

L es la llamada auto inductancia o simplemente inductancia.

tIL

∆∆

−=ε

Explicar que el concepto de inductancia también se aplica a una bobina aislada.

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Circuitos LC

Describen y explican el fenómeno de oscilación LC, desde el punto de vista de la de la carga y de la energía.

Condensadorbobina

S

Figura 1.37

LCf

π21

=

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Analizan y discuten la analogía entre la oscilación de un circuito LC y la de un sistema mecánico.

El capacitor comienza a descargarse a través de la bobina. Cuando el condensador ha perdido toda su carga la corriente tiene su máximo valor y la energía original se encuentra almacenada en el inductor. Análogamente el péndulo comienza a aumentar su velocidad y una vez que llega al punto más bajo, su energía potencial se ha convertido totalmente en energía cinética.

Por inercia, el péndulo continúa su movimiento, disminuyendo la velocidad y energía cinética hasta que se detiene en la parte más alta de su trayectoria a la derecha. En ese momento toda la energía es potencial. Análogamente, en el circuito la corriente comienza a disminuir hasta llegar a cero en el momento que el capacitor está totalmente cargado, pero con una polaridad opuesta. Señalar que estos procesos se repiten regularmente en forma cíclica

El condensador se encuentra con la máxima carga y energía, siendo la corriente cero. No hay campo magnético generado (ni energía) en la bobina. Este estado eléctrico es equivalente a la masa de un péndulo en su mayor altura por lo que su energía potencial es máxima y su velocidad, cero (sin energía cinética)

Figura 1.38

E máx

B = 0

I = 0Q máx.+ -

h máx

v = 0

h

E máx

B = 0

I = 0Q máx.- +

h

h máx

v = 0

E = 0

B máx

I = 0Q máx.- +

h = 0 v máx

E = 0

B máx

+ -I I h = 0

v máx

I máxQ = 0

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Usando una analogía con un sistema mecánico, representan en un gráfico la energía mecánica almacenada en un circuito LC y la comparan con el gráfico correspondiente a un circuito RLC.

Figura 1.39

Circuito LCCircuito LCCircuito RLCCircuito RLC

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Observan y analizan vibraciones mecánicas amortiguadas (lo usual) y, por analogía, interpretan gráficos que muestran la intensidad de la corriente alterna en un circuito RLC en funciónde la frecuencia.

i

Generador de CA

ff0

Figura 1.46

imáxima

R

C L

LRfπ4

=∆LC

fπ2

1=

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Ondas electromagnéticas

Discuten acerca de la generación y propagación de las ondas electromagnéticas que se originan cuando una carga eléctrica oscila regularmente.

Figura 1.39

Al hacer oscilar la carga de la izquierda ¿qué le sucede a la carga y al imán de la derecha?

I

Figura 1.40

¿Cómo oscilará la brújula cuando la onda llegue a ella?

Esfera fuertemente electrizada

¿Qué le ocurrirá?

Conductor por el que circula una corriente alterna.

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Identifican, enumeran y analizan las principales característicasde las ondas electromagnéticas.

Transporta energía

• Independientemente de su frecuencia se propaga en el vacío con la misma velocidad, la de la luz.

• Posee una longitud de onda (l) y una frecuencia (f).

• Según su frecuencia, las detectamos de distinta manera.

• En ellas, mientras el campo eléctrico vibra en una dirección, el magnético la hace en la dirección perpendicular

Figura 1.41

Dirección de propagación

λ

Representación de una onda electromagnética plana en un instante dado

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Confeccionan un diagrama que muestre en grandes dimensiones el espectro electromagnético y que eventualmente sirva para decorar la sala de clases o el laboratorio y proporcionar información útil.

Figura 1.43Espectro electromagnetico

Longitud de onda (λ) en m.

10-14 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104

Rayos gamma

Rayos X

Ultravioleta

Infrarroja

Micoondas

Ondas de radio y TV

1022 1020 1018 1016 1014 1012 1010 108 106 104

Frecuencia (f) en Hz.

VioletaAzul

VerdeAmarillo

AnaranjadoRojo

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Analizan los principios básicos de los sistemas de transmisión y recepción de señales electromagnéticas con fines de comunicación

En la figura 1.47 se ilustra un diagrama elemental de un transmisor de radio. Contiene un oscilador acoplado a una antena a través de un transformador. La corriente oscilante es modulada por acción, por ejemplo, de un micrófono, lo que permitirá emitir una señal que eventualmente se podrá decodificar por un receptor. Las figuras 1.48 a y b ilustran respectivamente la señal que habitual mente denominamos portadora (que corresponde a la frecuencia de transmisión de una emisora) y la misma señal pero modulada

por la voz del locutor de la

emisora.

Figura 1.47

micrófono

Oscilador

antena

transformador

Figura 1.48

a) Portadora b) Señal modulada

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.Material que vas a necesitar:Un teléfono celular Una hoja de papel de aluminio (el que se utiliza para envolver los alimentos) ProcedimientoEnvuelve el celular con papel aluminio y pide a alguien que te llame. ¿Qué ocurre?El papel de aluminio que envuelve al aparto una jaula de Faraday que impide que capte los campos electromagnéticos que transportan la señal.En resumen una jaula de Faraday es una caja cuyas paredes son de material conductor. Dentro de una caja con paredes conductoras el campo eléctrico es cero, y esto impide la propagación de cualquier onda electromagnética en su interior.

Experimentando con la Jaula de Faraday

Una jaula de Faraday es una pantalla eléctrica, una superficie conductora que rodea un espacio hueco impidiendo las perturbaciones producidas por campos eléctricos externos. En esta experiencia vamos a ver de una forma muy sencilla el efecto de una jaula de Faraday