inteligencia artificial-sistemas expertos-lógica difusa - julián velarde.pdf

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Ingeniería del conocimiento y conocimiento ordinario LA INGENIERIA DEL CONOCIMIENTO La Ingeniería del Conocimiento (nombre acuñado por Feigenbaumm) co- menzó a configurarse, hacia mediados de los años setenta, como el área central de investigación dentro de la Inteligencia artificial (I.A.), orienta- da hacia la tecnología básica para la construcción de Sistemas Expertos. Desde que, en 1977, se presenta el famoso sistema experto MYCIN, han sido construidos otros muchos, con aplicación en múltiples áreas de cono- cimiento. En la actualidad existen miles de ellos y decenas de miles de pro- yectos en fase de desarrollo. Estos artefactos «inteligentes» funcionan bien en tareas especificas dentro de dominios claramente definidos, y sus juicios están empezando a rivalizar con los de los humanos en ciertas áreas de des- treza, por lo que, en muy pocos años, los sistemas expertos estarán tan ex- tendidos como lo están en la actualidad los sistemas y programas de base de datos. Un sistema experto se basa para la toma de decisiones, no en datos, si- no en conocimiento (experto). Su estructura fundamental consiste en la se- paración en dos partes o subsistemas: (a) El conocimiento -base, organiza- do y representado adecuadamente; contiene una base de datos, de hechos, sobre un dominio particular, y una base de conocimiento en forma de re- glas codificadas para extraer inferencias de la base de datos. Y (b) la me- cánica inferencial: contiene conocimiento sobre cómo usar el conocimien- to -base para extraer nuevo conocimiento; es un mecanismo rápido que aplica sistemáticamente las reglas a los hechos para obtener soluciones, re- solver problemas, etc. Ambos sistemas (conocimiento-base y mecánica in- ferencial), según el esquema conceptual propuesto por Feigenbaum y otros, E. Feigenbaum, «The art of artificial intelligence: themes and case studies of know- Iedge engineerings>, en Proceedings of time Fifth International ioint Con ference on Artificial Inrelligence. MIT Press, Cambridge, Mass., 1977,1014-1029. Anales del Seminario de Meraf [mira, mm. 28-1994. Editorial Complutense. Madrid

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Ingenieríadel conocimientoy conocimientoordinario

LA INGENIERIA DEL CONOCIMIENTO

La Ingenieríadel Conocimiento(nombreacuñadopor Feigenbaumm)co-menzóaconfigurarse,hacia mediadosde los añossetenta,como el áreacentralde investigacióndentro de la Inteligencia artificial (I.A.), orienta-da haciala tecnologíabásicaparala construcciónde SistemasExpertos.

Desdeque,en 1977,sepresentael famososistemaexpertoMYCIN, hansido construidosotros muchos,con aplicaciónen múltiples áreasde cono-cimiento.En la actualidadexistenmilesde ellosy decenasde milesdepro-yectosen fasededesarrollo.Estosartefactos«inteligentes»funcionanbienen tareasespecificasdentrode dominiosclaramentedefinidos,y susjuiciosestánempezandoa rivalizar conlos deloshumanosenciertasáreasde des-treza,por lo que,enmuy pocosaños,los sistemasexpertosestarántan ex-tendidoscomo lo estánen la actualidadlos sistemasy programasde basede datos.

Un sistemaexpertosebasaparala tomade decisiones,no en datos,si-no enconocimiento(experto).Suestructurafundamentalconsisteenla se-paraciónen dosparteso subsistemas:(a) El conocimiento-base,organiza-do y representadoadecuadamente;contieneunabasede datos,de hechos,sobreun dominio particular,y una basede conocimientoenforma de re-glas codificadasparaextraerinferenciasde la basede datos.Y (b) la me-cánica inferencial: contieneconocimientosobrecómousarel conocimien-to -basepara extraernuevoconocimiento;es un mecanismorápido queaplicasistemáticamentelasreglasa loshechosparaobtenersoluciones,re-solver problemas,etc. Ambossistemas(conocimiento-basey mecánicain-ferencial),segúnel esquemaconceptualpropuestopor Feigenbaumy otros,

E. Feigenbaum,«The art of artificial intelligence:themesandcasestudiesof know-Iedgeengineerings>,en Proceedingsof time Fifth Internationalioint Conferenceon ArtificialInrelligence. MIT Press,Cambridge,Mass.,1977,1014-1029.

Analesdel Seminariode Meraf[mira,mm. 28-1994.Editorial Complutense. Madrid

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puedenconfigurarsepor separadoy utilizarseen la confeccióndeotrossis-temasexpertos.Así, por ejemplo,Van Melle segregó’la mecánicainferen-cial del MYCIN, empaquetándolaaparte.y diseñandoel EMYCIN, utili-zado también en el sistema PIAFE. La mecánica inferencial. aunquediferenciabledel conocimiento-base,estáestrechamentevinculadacon él;vinculaciónquevaríaen función del tipo de conocimientoy dela maneraen queestéorganizadoen la base.Las técnicasquese han impuesto,porsusmuchasventajas,en la representacióndel conocimientoson lasde tipoprocedimental.segúnel cual se reduceel conocimiento-basea unospocoselementosprimitivos másunasreglasgeneratrices(o de producción)de laforma: «si A, entoncesE». en dondelasvariablesA y B puedenserinter-pretadasde múltiples maneras:si son satisfechasciertascondiciones,en-toncesseobtienentalesconsecuencias;si esverdaderotal enunciado.en-toncescabeinferir tal otro;si sedatal caso,entoncesresultaapropiadatalacción,etc. El antecedente,A, puedesercomplejo:unacombinacióndere-glas,por ejemplo,queproducen(generan)el mismoconsecuente,E. Ejem-plo de estetipo derepresentacióndel conocimientodel lenguajees la pro-puestapor Choí’nskyparadescribir(representar)formalmentelaestructurasintácticadel lenguajemediantereglasgeneratrices(o deproducción).Así:Orac —* 5 + SV constituyeunaauténticareglade producción:el conoci-mientode que una oración contieneun sintagmanominaly un sintagmaverbalvienerepresentadoen el programapor las llamadascorrespondien-tes a las rutinasencargadasde procesarlos sintagmasnominalesy los ver-bales,etc.

Estastécnicastienensuorigenen la ideagerminal, inicialmentedesa-rrollada independientementepor Post (años20), Church y Turing (años30), de reducir los sistemas(en estecaso,de conocimiento)a unosflOCO5

elementosprimitivos, apartir de loscuales,medianteun conjunto(tambiénrestringido)de reglas,cabeobtenerlos demáselementosdel sistema.Ne-well y Simonintrodujeronestemodelocomopartedesutrabajoen el pro-gramaGeneralProblem Solver (1963).La noción másrica en 1. A. deriva-da de la ideagerminalcitadaes la de recursividad,en virtud de la cual unpequeñoconjuntode elementos(ideas.conceptos.definiciones,etc.) essu-ficiente paralograr ciertasformasde conocimientoo paraalcanzarla so-lución de un problema,i. e., elenunciadode un problemapuedeserusadocomouna parte,a veceslamásimportante,delasolucióndel problemaCo-mo simple ejemploconsidéresela definición recursivade jactorial de unnúmero,expresandon! el factorial den.Si definimosrecursivamente:

‘1 1!2 n! n x (n - 1V,

XV. vanMelle. A Domoir - IndependenrSvsternthai Aidsin Con.~’tructing Knowledge-Bu-sed(.onsoltationProgronm.s. ‘Tesis deDoctorado. ti niversidaddc Si amaford, O pto. deCieraciade la Educación.1980.

Ingeniería delconocimientoy conocimientoordinario 301

entonces,efectivamente,utilizamosel conceptode factorial en supropiadefinición:utilizamospartedel definiendum enel definitum. Y precisamenteen estaautorreferenciaconsistela recursividad.Más no por ello la defini-ción, queen estecasoes el factorial de 1. El aspectopositivo,en cambio,resideen queprocedimientoso conceptoscomplejospuedenserexpresa-dosde manerasimple.De ahí la importanciaquetuvo la incorporacióndela arquitecturadecomputadortipo Von Neumann(con una únicaunidadcentral deprocesamientocon accesoa susprogramasdesdela mismame-moria quecontienelos datos a manipular)en los famososcomputadoresEDSAC y BINAC.

Los sistemasexpertosorganizany representanel conocimientoen labasehaciendoestimaciónde los datos,estableciendoestructurasy reglasgeneratrices.Sobreesabaseel sistemainferencialutiliza reglaslógicas(téc-nicas inferenciales)para obtener(o generar)otros conocimientos,deci-siones,etc.,quedandoambossistemasvinculadosenfunción deltipo de co-nocimientotomadoen consideración.Comoya seha señalado,losprimerossistemasfueron diseñadosparaserexpertosen áreasde conocimientoes-pecializadoy bien estructurado:la Medicina(MYCIN), la Geología(PROS-PECTOR), la Química (DENDRAL), las finanzas(Plan Power), etc. Enestosy otros camposlos expertosartificiales hancompetidocon,y a vecessuperadoa, losexpertoshumanos,convirtiéndoseen superespecialistasensumateria.

Peroestaes la «primerageneración»de sistemasexpertos.Suséxitosdependíande susbasesde conocimiento.No es deextrañar,

entonces,queel campode la Medicinaestuvieseabonadoparaello, yaquelos conocimientosmédicosestánsumamenteestructurados,y la conexiónde síntomasy resultadosde testcon diagnósticosy toma de remediosvie-ne descritadetalladamenteen la bibliografía médica.Pero,¿cómoorgani-zary representarel conocimiento«ordinario»o «del sentidocomún»,y có-mo programarlas reglasde inferencia o de toma de decisionesen lamecánicainferencial? ¿Essiquieraposible.aunqueactualmenteno se ha-ya logrado?

LINEAS DE INVESTIGACION

No vamosa reproducir aquí,ni siquierasimplificadamente,la ampliapolémicasobela 1. A. «fuerte»,i. e., sobresi Ial. A. puede,o no, con el co-nocimientoordinario. En vezde calificar lo quehacenlos computadoresyprofetizarsobrelo queserán,o no, capacesde hacer,nosparecemás pro-vechosorecogerlos resultados,tanto positivoscomo negativos,de las di-versastecnologíasutilizadasen Ingenieríadel Conocimiento,ya queel pro-pio desarrollotecnológico influye en las nocionesteóricasen discusióncomo son: «conocer»,«inteligencia»,«lógica»,«razonar»,etc.

302 Julián VelardeLombraña

Lossistemasexpertosde la «segundageneración»tratandeacabarconlarigidezen losconceptos,reglas,etc. propiadelosdela «primerageneración»y dealcanzarla «naturalidad»propiadelosagenteshumanos,demaneraquela interacciónentrela máquinay el usuarioseaen lenguajehumano(natu-ral). Los investigadoreshanemprendidola arduatareadedesentrañarla com-posicióny lógica del conocimientoordinario(o «del sentidocomún»)y lo es-táncodificando.No sediscute—seacepta—queunamáquinapuedeexhibirinteligencia;seensayantécnicasdiversascon el propósitode domeñarel co-nocimientoordinario.Talestécnicasresponden,sinembargo,apresupuestosteóricosy filosóficos no siempre,o mejor: casinunca,explícitosperodeter-minantes>.Y ahí residela contraparte:si, como antesseñalábamos,el desa-rrollo tecnológicoy científicoinfluye enlascategoríasy enlas ideas,éstas(lafilosofía) influyen, a su vez, en losprogramasde investigacióntecnológicayensuorientacióny desarrollo.En estesentidolas ideasdirectricesquedehe-cho hantrazadodoslíneasdeinvestigacióndiferentesen lA. y ulteriormen-te en el diseñode tecnologíasenlos sistemasexpertosson dosideasacercadequéseentiendepor sujeto(agente)cognoscente(inteligente).Másen con-creto,superando(ensentidopositivo) la polémicasobreel funcionamientointeligentede lasmáquinas,la cuestiónulterioressi cabediseñartécnicaspa-rael tratamiento,no yadealgunosdominiosconcretosy bien definidosdeco-nocimiento,sino del conocimientoordinario—suconfiguración,caracterís-ticas y manipulación.Y, en casoafirmativo—enel quesesitúala mayoríadelostecnólogos—quétécnicasresultanadecuadas.A esterespectocabeseña-lar dostiposopuestosde respuestas,cuyospaladinesseríanJohnMcCarthyyMarvin Minsky respectivamente,y quepodríamosdenominargrossomodo«logicismo»y «antilogicismo».

En los añoscincuentaMccarthyinicia el programa«logicistao,deacuer-do conel cualenel diseñodemáquinasinteligentesjuegaun papelfundamentalla formalizacióny la axiomatizacióndel conocimiento(ordinario).Así ensuProgramswith CommonSense(1960)dice desuprogramaAdviceTaker:

«Puedesuponersequeel advicetaker dispondráde unaclasebastanteampliade consecuenciaslógicasinmediatasde cualquiercosaque sete digay desuconocimientoprevio.Seesperaqueestapropiedadten-ga muchoen común con lo quenos hacedescribira ciertoshumanos

Nos adherimosenestesentidoalas siguientesafirmacionesde McCarthy,aquienci-tamoscomono sospechosode «filósofo puro»:«La lA. no puedeevitar la filosofía. Si unprogramadecomputadorasehadecomportarinteligentementeenel mundo real, se le de-beproporcionaratgunaclasedemarcode referenciaen el cual encajarlos hechosparticu-laresquese le dicen o quedescubre.Estoinvolucraal menosun fragmentode algunaclasede filosofía, aunqueseaingenua.Aquí estoydeacuerdocontosfilósofos queaboganporelestudiodela filosofía y aleganquealguienqueintenteignorarla meramenteseestáconde-nadoa unafilosofía ingenua»(J. Mccarthy,«Lógicamatemáticaeninteligenciaartificial»,en 5. R. Graubard(ed.), El nuevodebatesobrela inteligenciaartificial. Trad. C. Reynoso.(Tiedisa,Barcelona,1993,p. 344-345).

Ingeniería del conocimientoy conocimientoordinario 303

diciendoque tienensentidocomún.Diremosenconsecuenciaqueunprogramatienesentidocomúnsi deduceautomáticamenteporsímismounaclasesuficientementeamplia de consecuenciasinmediatasde cual-quier cosaque se le digay que supieradeantes4.

McCarthy consideraque las técnicasa aplicar en el diseñode progra-masinteligentesdebenestarbasadasen la lógicaformal, de maneraqueelrazonamientodiscurrade acuerdocon lenguajesbien formalizadosy pre-cisos,y ello con independenciade que esasea,o no, la maneraen que ac-tualmentepiensala gente.

Desdeel lado opuestoarguyeMinsky:

«Muchosde quienestrabajanen1. A. hanseguidohaciendousode lalógica pararesolverproblemas.Más éstano ha respondidodel todobien,enmi opinión.El razonamientológicoesmásapropiadoparaex-ponero confirmar los resultadosdel pensarqueparael pensaren sí.Estoes,sospechoqueusamosla lógicamenosparasolucionarproble-masqueparaexplicar las solucionesa losdemásy —lo queesmásim-

portante—a nosotrosmismos»’.

Minsky consideraque la orientaciónéxitosaen 1. A. consisteen dise-ñarcomputadoresque imiten la maneraen quetrabajala mentehumanayque,segúnél, no esdemaneralógica. En realidad,sabemosaúnmuy pocode cómo funcionannuestroscerebros—auténticasmáquinasinteligentes.Pero la inteligenciahumana,aunquemuy compleja, no es infinitamentecompleja,y puedeserentendidaen términosde procesosmássimples,se-gún unacomplejajerarquía:la Sociedaddela Mente.

«¿Cómopuedela inteligenciaemergerde la no-inteligencia?...Unopuedeconstruirunamentede muchaspequeñaspartes,cadaunadeellas sin mente.Llamo «Sociedadde la Mente»a esteesquemaen elqueunamenteeshechade muchosprocesosmáspequeños.Llamare-mosa éstos,agentes...Cadaagentepor símismo sólo puedehaceral-gunacosasimple, queno necesitamenteo pensamientoen absoluto.Máscuandojuntamosesosagentesen sociedades—de determinadas

manerasmuyprecisas—,entoncesesolleva a verdaderainteligencia»

La teoríade la inteligenciahumanacomounasociedadde inteligenciashabíasido ya propugnadaanteriormentepor JeromeLettvin en el MIT7.

]. McCarthy, «Programswith CommonSense>’,enProceedingsof the TeddingtonCon-ferenceon theMecanizationof ThoughtProcesses.HerMajesty’sStationeryOffice, Londres,1960,pp. 77-84.

M. Minsky,«WhyPeoptethink conlputerscaní>’, enA 1 Magazine,3(4) (1982), Pp. 3-15.M. Minsky. Societyof Mmd.Simon & Sehuster,NuevaYork, 1985,p. 17.Confert el famosoartfculoprimerizodeJ. Lettvin, H. Maturana,W. McCutlochy W.

Pitts,«Whatrhefrogs eyetetis the frog’s brain»,en Proceedingsof the IRE, 47,1959.

304 Julián VelardeLombraña

Su modelo se basaen la consideraciónde las neuronasindividualescomopequeñas«mentes»organizadasen una sociedadmáscomplejaquecual-quier sociedadhumana.El modelode la redneuronalparala inteligenciaquedóulteriormenteespecificadoen el sistemallamadoPerceptron,obrade un grupo de investigadoresdirigidos por Frank Rosenblatt,y cuyasdi-rectricesconsistíanen automatizarlos procedimientosmediantelos cualesuna red de neuronasaprendea discriminar muestrasy a responderapro-piadamente6.Peroestalíneade investigaciónquedócortadatrasel ataque4de Minsky al perceptron(pesea queél seguíapor entoncesen la mismalí-neade investigación).

Las ideasde Rosenblatthanvuelto a cobrarfuerzay hantomadocuer-po en el llamadoconexionismo,cuya ideacentral esque los procesoscog-noscitivossonresultadode multitud de procesosmicrocognoscitivosquevienen dadosen forma de complejasredesde unidadeselementalesquefuncionana la vez, en paralelo.

Pesea susdiscrepancias,debidasmásbien a la personalidadde Minsky,éstey el grupoP.D.P. (grupode investigaciónquea mediadosdelos ochen-ta ha propuestoun nuevo«paradigma»en la llamada«CienciaCognitiva»:el conexionismoo ProcesamientoDistribuido en Paralelo) compartenlasdosideasdirectricessiguientes:

(1) Que la inteligencia (el pensamiento)surgede formasmás elemen-tales(nointeligentes).Así Rumelhart,Hinton y McClelland,principalesin-tegrantesdel grupo PDP,proponen,en primerlugar, sustituirla «metáforadel computador»como modelode la mentepor la «metáforadel cerebro».Y, en segundolugar, como consecuenciade lo anterior,proclamanque

«todoconocimientoestáen las conexiones...Estáclaroqueson lasco-nexiones—o quizástas reglasparaformarlas mediantela experien-cia—las quediferencianprimordialmenteun modelode otro. Estaesuna diferenciaprofunda...,porquesignifica quecasi todo el conoci-mientoestámásbien implícito en la estructuradel dispositivoquede-sarrollala tarea,queexplícito en los estadosdelasunidadesnaismas>’’”.

La idea de que el pensamiento(la inteligencia, el conocimiento)estáen la estructuraes, por lo demás,muy antiguaenla historiade la filosofía,bajo múltiplesmanifestaciones(el conocimiento,la filosofía, la verdad,etc.,«estáenel sistema»).Los datos,sensaciones,hechos,etc.,de partidao pri-

F. Rosenblatt,Principiesof !Veurodynamics:Perceptronsami ihe Theoryof Brain Me-t’L0’i¿..>”t.>. O[>dI [<III flt3ORS. VVdSIIIIIgLiJIl. 1703.

M. Minsky y 5. Papert,Perceptrons:Aa lntroducrion to CompuiationalGeometry.MITPress.Cambridge,Mass.,1969.

D. E. Rumelbart.G. E. 1-linton y J. L. McClettand.«Un marcogeneralparael proce-sanaientodistribuidoen paralelo”,en D. E. Rumelhart,J.L. McCtetlandy cl grupoPDP,ha-troducciónal ProcesamientoDistribuidoenParalelo. Trad.E. Morenoy otros, Alianza,Ma-drid, 1992. p. LOS.

Dmgeniería del conocimientoy conocimientoordinario 305

mitivos no es lo importante;lo queproduceel saltocualitativo al planosu-perior (de inteligencia, de verdad,de conocimiento,etc.) es la incardina-ción de esoselementosprimitivos en una estructura,sistema,mareo,con-texto, etc. Bajo esaperspectivapropusoMinsky haciamediadosde losochentasumodelo de «marcos»o «armazones»(frames), segúnel cual elconocimientoes sumamenteespecífico,y el marcosirve de armazóno es-queleto sobreel que construimosnuestrasasociaciones.En la actualidadMinsky siguecon esaideabajo la fórmula dela «sociedadde la mente»co-mo paradigmadela inteligencia.La mente(la inteligencia,el conocimien-to) es,segúnesteesquema,unaresultanciade la organización(compleja)delos elementossimples,por símismosdesprovistosde inteligencia, peroqueasociadosen complejosprocesosjerárquicosproducenla inteligencia.Y, finalmente, Minsky concluye que la inteligenciahumana,aunquemuycompleja,no es infinitamentecompleja:en los nivelesinferioresde la es-tructurajerárquicalos procesossonmuy simples, y, aunqueen la actuali-dadsepamosaún muy pocode la jerarquíaen su totalidad, no hay razónparanegarquepodamosprogresivamenteir conociendomásde ella.

(2) La segundaidea que Minsky compartecon el grupoPDP esque latareaen lA., y concretamenteen el diseñode sistemasexpertos,consisteen analizary ofrecer modelosde cómo actúael agenteinteligente (cog-noscente)humano:supuestoqueel conocimiento(el pensamiento,la inte-ligencia,etc.) sedice antetodo y primeramentedel sujeto(agente)huma-no como primeranalogado(segúnel esquemade la analogíadeatribución),sedirá, entonces,que losdemásagentesson inteligenteso poseenconoci-mientoentanto queellossonunamuestra,un síntoma,un efecto,etc.de lainteligenciahumana.Así es como el conexionismose inspira en la estruc-tura del cerebrohumano:el nuevoprogramade investigaciónen JA, con-siste,segúnesto,en diseñaruna nuevaclasede modeloscomputacionalesinspiradosen la estructuradel cerebrobiológico. A diferenciadel compu-tador tradicional,de organizaciónVon Neumann,queefectúala computa-ción pasoa paso(en serie),los sistemasPDPposeenmuchoselementoscomputacionales,queoperanenparaleloe interactúansegúnreglasinspi-radasenla neurobiología.La potenciade talessistemasreside,no tantoenlas unidadesindividuales (quesonrealmenteprocesadoresmuy simples),cuantoen las sutilesy complejasconexionesentreellas.Setrata,segúnsusproponentes,deaprenderlas leccionesquenosenseñael cerebrohumano,de maneraqueen la actualidad«nuestrosmodelos..,sontoscasaproxima-cionesa los detallesdel procesamientoneurofisiológico...,el progresocien-tífico estribaen realizar las aproximacionescorrectasy las simplificacio-nescorrectas».Lo realmenteimportanteen estaperspectivaes el cómo

D. E. Rumellaarty J. L. McCtelland,«ModelosPDPy cuestionesgeneralesdela cien-cia cognitiva”,enD. E. Rumelhart,J. L. McClettandy el grupoPDP,Introducciónalproce-sammentodistribuido enparalelo. edic.cit., p. 167.

306 Julián Ve/ardeLombraña

—cómo logra conocernuestrocerebro—y, apoyándoseen las neurocien-cias,ofrecernuevosmodeloscomputacionales.

TambiénMinsky estáconvencidode la granimportanciaque en lA.tiene la simulacióncognoscitivahumana.Afirma que podremosconstruirmáquinasinteligentesporque«nuestroscerebrossonellosmismosmáqui-nas.Ciertamentetodavíasabemosmuy pocosobrecómo realmentetraba-jan loscerebros;másno hay razónpara quelos científicosseavergúencende ello» (habidacuentade la relativamenterecientehistoria de los estu-dios en estecampo).Y, «aunquetodavíano entendamoscómoefectúanloscerebrosmuchasdesustareasmentales,podemos,no obstante,trabajarpa-ra fabricar máquinasquehacenlas mismaso similares m2~

La otra granlíneade investigaciónen I.A. y en la IngenieríadelCono-cimientovienetrazadapor quienes,dejandodelado la imitacióndelos pro-cesoscognoscitivoshumanos,buscanel diseñode sistemasexpertos.Y, enestesentido, los computadorespuedenigualaro sobrepasaral sujeto(in-teligente)humanoen la obtenciónde resultadosdependientesdeprocesoscognoscitivos.Así, por ejemplo,de la máquinaajedrecísticaPensamientoProfundodicensusautores:

«Puedeparecerextrañoquenuestramáquinaincorporerelativamen-te pocosconocimientosajedrecísticosy seaemperocapazde venceraexcelentesjugadoreshumanos.Sin embargo,esprecisorecordarqueel ordenadorno remedaal pensamientohumano,sino que alcanzaelmismofin por mediosdiferentes»”.

Lo realmentepertinentedesdeestaperspectivaes el qué,el resultado,no el cómo. Y la construcciónde máquinas«inteligentes»que en su fun-cionamientodentro de ciertosdominios —ajedrez,diagnóstico,toma dedecisiones,procesosde control, etc.—superana los expertoshumanosesya una realidad.Y a nivel general,si la característicade la inteligencia (odel conocimiento)es la logicidad, la creatividad, lasistematicidad,etc.,en-toncesla laborde los tecnólogoses diseñarmáquinasquerealmentefun-cionenlógicamente,creativamente,etc. en el mundoen el quevan a ope-rar. La construcción de agentescognoscentes(inteligentes) vienedeterminadaen funciónde la estructuradel campocognoscitivoal queseenfrenta,por lo que«la estructuramotivacional humanaparecetenermu-chosrasgosque puedequeno se den en los marcianosy que nosotrosnoestaríamosinclinadosaprogramaren lasmáquinas»~ Siguiendoestasideas,

M. Minsky,«ThoughtsaboutArtificial Intelligence”,enR. Kurzweil (ed.),PieAgeofIntelligent Machines.MIT Press,Cambridge,Mass.,1990,pp. 214 y 215.

“ E. Hsu, T. Anantharaman.M. CampbellyA. Nowatzyk. «Unamáquina ajedrecísticaconnivel degranmaestro”,en Investigacióny Ciencia,Diciembrede1990, p. t2.

‘< J. McCarthy,«Ascribingmentalqualitiesto machines”,enM. Ringle (cd.),Philosop-hical Perspectivesin Artificial Intelligence.HarvesterPress,Brighton. 1979, p. 190. Y J.Mc-

Ingenieríadelconocimientoyconocimientoordinario 307

Patrick MayesiniciaiSel llamado«programalogicista»,destinadoa diseñarmodeloscapacesde capturarel conocimientodel sentidocomún median-te suformalización lógica. Y tal formalizaciónse efectúaen la lógica depredicados(o lógica de primer ordenconidentidad).

Segúnestateoría«logicista»,nuestroconocimientoordinario básicopuede,no sóloserformalizado,sinotambiénseraxiomatizado.Perolos pri-merosdiseñossegúndirectriceslogicistas(deductivistas)sehantopadoconel problemade la selecciónqueseñalaMinsky (el frame-problem):

«Inclusosi formulamosrestriccionessobrela relevancia,los sistemaslogísticostienenunproblemaal usarlas.En un sistemalogístico,todoslos axiomassonnecesariamente«permisivos»—todosellossirvenpa-raquese extraigannuevasinferencias.Cadaaxiomaañadidosignificamásteoremas;ningunapuededesaparecer.Sencillamente,no haynin-gúnmododirectode añadira un tal sistemainformaciónacercadelostiposdeconclusionesqueno deberíanextraerse...Si intentamoscam-biar esto,añadiendoaxiomassobrela relevancia,produciremostoda-vía todoslos teoremasinnecesariosmáslos engorrososenunciadosacercade su irrelevancia»6.

Elframe-problemresultadeunacaracterísticaesencialde la lógicaclá-sica:la monotonicidad.Los sistemasdelógicaclásicasonmonotónicos(uni-direccionalesen sentidocrecienteo decreciente),i. e.,añadiendomásaxio-mas al sistema aumentamosel número de teoremasque puedenserdemostrados.Pero determinadose importantesrazonamientoshumanosde sentidocomún sonno-monotónicos;se necesita,pues,un sistemaquerealmente«ignore»la mayorpartede lo queconocey operecon unapor-ción bien escogidade suconocimientoen un momentodado.Paraalcan-zar tales objetivosse han propuestolas lógicasno-monotónicas,bajo di-versasmodalidades:la lógicano-monotónicade Drew McDermotty JohnDyle’; la lógicadel razonamientopor defectode RayReiter”; el sistemade

Carthy.«Lógica matemáticaen inteligenciaartificial’>, edic. cit., p. 348: «La lA. tienequever conmétodosparaalcanzarobjetivosensituacionesenquela informacióndisponibletie-nc ciertocaráctercomplejo.Los métodosqueacostumbramosusarserelacionancon elpro-blemaquepresentala situacióny son similaresindependientementede quequienresuelveel problemaseaun serhumano,un marcianoo un programade computadora».

P. J. Hayes,«The naive physicsmanifesto’>,en D. Michie (ed.),ExpertSystemsin timeMicro-Electronic.Age. EdinburgUniv. Press,Edimburgo,1979, pp. 242-270.Al quehanse-guido: «Thesecoadnaivephysicsmanifesto”y «Naivephysics1: ontology for liquids”, enJ.R. Hobbsy R. c. Moore(eds.),Formal Theoriesof theCommonsenseWorld. Ablex, Norwo-od, N. 1., 1985, Pp. 1-36 y 71-107,respectivamente.Enestacompilaciónaparecenotros tra-bajosquesiguenla orientación«togicista»o de formalizacióndelconocimientoordinario.

M. Minsky, «A frameworkfor representingknowtedge”,enJ. Haugetand(ed.), MmdDesign.MIT Press,Cambridge,Mass.,1981,p. 125.

D. McDermotty J. Doyle,~<Non-monotoniclogie”, enArtificial Intelligence,13 (1980),pp. 41-72.

R.Reiter, «A logic for defaultreasoning»,Artificial Intelligence,13(1980),pp.81-132.

308 Julián VelardeLonmbraña

circunscripciónde JohnMcCarthy”; la lógica temporalde McDermott2”; lalógica intuicionista de Clarke y Qabbay2:la lógica epistémicade R. C. Mo-ore22; la teoríade los acoplamientosde P. R. Cohen23,etc.

En un sistemade lógica no-monotónicalas conclusioneslógicas de unateoríadadapuedenquedarinvalidadasal añadirnuevoconocimientoal sis-tema,i. e., las conclusionesestánsujetasa remociónen virtud del aumentodepremisas.Así, por ejemplo,cuandollega a materializarseunacontradic-ción, la conclusiónpuedeser recompuesta;o bien seextraeunaconclusiónplausibleapartir de la evidenciaparcial enausenciade evidenciade lo con-trario24.Lascriticasa la formalización(al «logicismo»)pierden,entonces,lareferencia,y con ello, susentido,puestoqueunacosaes quehayadominios(asuntos)no reduciblesal formalismo(lógica) del cálculode predicadosdeprimer ordenclásico,y otra bien distinta,quetal dominio o asuntono tengalógica alguna.Y como alternativaa la lógica clásicabivalentese han desa-rrolladootros variossistemasde lógicaquese hanmostradomuy adecuadosparael tratamientodel conocimientoordinario (del sentidocomún).Entreellosocupanun lugar destacadolossistemas«difusos»o «borrosos».

LOGICA DIFUSA Y CONOCIMIENTO ORDINARIO

La lógicadifusaconstituyeen la actualidadunametodologíamuy ade-cuadapara el tratamientodel conocimientoordinario: para suorganiza-ción, representacióny manipulación.Tienesuorigenen la teoríade loscon-juntos difusos (o borrosos)quecomenzóa desarrollarL. Zadehen 1965como «un sistemaqueproporcionaunavía naturalparatratar los proble-

2. McCarthy, ~<Circumscription. A fon of non-monotonicreasoning>’,enArtificial In-telligence, 13 (1980),p~. 27-39.Y ~<Appticationsof circumscriptionlo formatizingconimon-sensc’knowledge”,cn Artificial Intelligence.28(1986),89-118.

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Ingenieríadel conocimientoy conocimientoordinario 309

mas en los que la fuentede imprecisiónes la ausenciade criteriosclara-mentedefinidos de tiposde pertenencia»25.Y por lo querespectaa la teo-ría del conocimiento,Zadehcon supropuestapretendeofrecerun esque-ma conceptualmásapropiadoqueel proporcionadopor la lógicaclásica,«basándoseen la premisade que las percepcioneshumanasenvuelven,ensu mayorparte, conjuntosdifusos,esto es,clasesde objetosen los que latransición de la pertenenciaa la no pertenenciaes gradualmásbien queabrupta»26.La imprecisióny lo difusoesalgo inherenteen nuestroconoci-mientodel mundoreal.Mas ello no significaaceptarlo difusocomoun mo-do de encubrirnuestraignorancia,dejandodifusoslosproblemasquepre-tenderesolver,antesbien se hacenecesario«el desarrollode un sistemalógico que puedaservir de modelorealistadel razonamientohumano,asícomo de baseparauna mejorcomprensiónde las potencialidadesy limi-

27

tacionesde la máquinade la inteligencia»La metodologíade los sistemasdifusos responde,segúnlo anterior,a

la urgentenecesidadde elaborarotros modelos,diferentesde los de la ló-gicay de la teoríade conjuntosclásicos,que estándemandandoextensoscamposconceptualesen los querealmentehay vaguedade imprecisión.Elobjetivo es tratar lo difuso de manerasistemática,aunqueno necesaria-mentecuantitativa,por cuantoque los elementosclave en el pensamientohumanono sonnúmeros,sino rótulos (marcadores)de conjuntosdifusos,í. e., clasesde objetosenlos que la transiciónde la pertenenciaa la no per-tenenciaes gradualmásbien queabrupta.Porejemplo: «muy atractiva»,«extremadamenteinteligente»,«bastanteaceptable»,«máso menosacer-tado».«casiverdad»,etc.Talesconjuntosvienendeterminados(definidos),no como los conjuntosen sentidoclásico:por unadefiniciónextensionalointensional—la cual garantiza,y por igual, la pertenenciade suselemen-tos—, sino por referenciaa un contexto,por un procedimiento«semánti-co» más bien que «sintáctico»:quedandeterminadospor referenciaa do-minios específicos(locales).

La teoríade los conjuntosdifusosy susulterioresdesarrollos,la lógicadifusa y la teoría de la posibilidad,constituyenmodelosqueresultanes-pecialmenteútiles para tratarcon la incertidumbrede maneramás«natu-ral» y más «humana»26que la lógica y la teoríade conjuntosclásicas.Los

L. A. Zadeh,‘<Fuzzy scts’>,en Information and Control, 8 (t965), p. 3.39.

R. E. Betímany L. a. Zadeh,«Local andfuzzytogics”, en J. M. Dunny fi. Epstein(eds.),Modern Usesof’ Mu/tiple- Va/ucdLogic. Reidel,Dordrecht,1977,p. 106.

Ihidcnm, p. 109,2< L. A. Zadeh,‘<Outline of a new approachto tlae anatysisof complexsystemsandde-

cismonprocessess’,en IEEE Transactionson Systems,Man, and Cybernetics3(1973).p. 28,proponequeal tratarcon sistemas~<humanoss’vige el llamado Principia de incompatibili-dad: «En la naedidaen quecrecela complejidadde un sistema,en esamismamedidadismi-nuyenuestracapacidadparahacerprecisosy aunsignificativosenunciadosacercadesu con-ducta,hastaalcanzarun umbral,másallá delcualla precisióny la significación(o relevancia)resultan,casisiempre,característicasmutuamenteexctuyentes>~.

310 Julián Ve/ardeLombraña

sistemasextraídosde la lógica clásicapresentanlas dificultadesde la rigi-dezy la bivalencia,y resultan,por ello, inserviblesparaexpresarla ambi-gdedaddel significadoquese da en el lenguajenatural,basefundamentalde nuestrosprocesoscognoscitivosy de la interacciónhombre-máquinaenla Ingenieríadel Conocimiento.

Ciertamenteexistenya otrasmetodologías,extraídasdela teoríade laprobabilidad,paratratar con la incertidumbre:inferenciabayesiana,pro-babilidadsubjetiva,teoríade la evidenciade Dempstery Shafer,etc.,pe-ro hay cierto tipo de incertidumbrede la queno puededar cuentala teo-ríade la probabilidad.Estála incertidumbrecomomedidadeprobabilidadde sucesos;la incertidumbrereside,entonces,en la aleatoriedad(azar) delos sucesos,aun cuandoéstosseanprecisosy las proposicionescorrespon-dientesseaninambiguamenteverdaderaso falsas.Porejemplo:«el próxi-mo mesnevará»,«Lanzael dadoy sacaun as»,etc. Estetipo de incerti-dumbre constituye fundamentalmenteel campo de la teoría de laprobabilidad.Perola incertidumbrepuedeprovenir de la imprecisión.Laimprecisiónvienecausadapor la ambiguedado por la vaguedad,inheren-tes ambasen el significadode la mayoríade los términosutilizadosen ellenguajeordinario: (a) La ambigaedadseproducecuandohayun conjun-to discretode posiblessignificados,lo cual produceincertidumbreacercade cuál esel apropiadoen unadeterminadainstanciade uso (polisemia).Y (b) la vaguedadse refiere a un espectrocontinuo de interpretaciones,bien a causade la ausenciade limites precisos,como en el casode los an-tónimos(frío-caliente) y otros:valiente, alto, atractiva, etc.,biena causadeunamultiplicidad de criteriosde uso,lo queconducea un conjunto de sig-nificadosque sesolapan;por ejemplo,los términos«juego»,«papel».

Los predicadosambiguoso vagosinducenconjuntosdifusosen el sen-tido de Zadeh.Los predicados(cuantificadores,cualificadores)vagossonintrínsecosen los lenguajesnaturales;producen,por tanto,necesariamen-te en éstosincertidumbreen los enunciadosdelos quesonconstituyentes.Y estetipo deincertidumbreesde naturalezano-probabilistica:no dependedel azar;no devieneclarificada con el pasodel tiempo o con la testifica-ción. Antes bien,resideen el significadode las palabras;es,pues,inheren-te enel lenguaje,y, dadoqueéstees inseparabledel pensamientohumano,siempretendrálugar en mayoro menormediday ocuparábuenaparteennuestrosprocesoscognoscitivos.El cálculo de probabilidadessirve paradeterminaren qué medidacabeesperar(esperanzamatemática)que su-ceda,o no, algoconcreto.Los sistemasdifusospermitenmedir el gradoenque-algo‘estásucediendoya; -

En unaseriede trabajosemprendeZadehla construcciónde modelosparatratarcon la incertidumbreno-probabilística’<,empezandopor el di-

2< L. A. Zadeh,«PRUF-Ameaningrepresentationtanguagefor naturallangunges,enSn-ternationa/Journa/ofMan-MachineStudies.10(1978),pp. 395-460;«A theoryofcommon-

Ingenieríadel conocimientoyconocimientoordinario 311

señode un metalenguajellamadoPRUF(letrasinicialesdePossibilisticRe-lational UniversalFuzzy), conel propósitode representarel significadodelos lenguajesnaturales.Perolosmodelosderepresentacióny computacióndel significadodel lenguajeordinario, del conocimientoordinarioy del ra-zonamientoordinariosehanmultiplicadorápidamenteenlos últimosaños,y el númerode proyectoscrece,no yapor años,sino por meses.A eserá-pido crecimientoestáncontribuyendoen gran medidalos japoneses,do-tandoa susproductoscompetitivosde tecnologíafuzzy’0. En el áreade laIngenieríadel Conocimientoha comenzadola construcciónde computa-doresdifusos,i. e., computadoresqueaceptaninformación(en forma lin-gílística) difusa,la organizanen la basedel conocimientoy realizanrazo-namientos aproximadospara obtener nueva información difusa encentésimasde segundo.Los sistemasdigitalessebasanen el álgebrabina-ria y en los conjuntosrígidos (clásicos)—debido a lo cual hanalcanzadogran éxito—, resultandode granutilidad parael cálculo exactoy para elprocesamientodeinformación «determinista».Peroresultaninadecuadosparala toma de decisiones«intuitiva» y «sintética»y parael procesamien-to deinformación imprecisa,yaqueni los computadores«dela quinta ge-neración»ni lossupercomputadoresestánen el hardware«orientados».Enlos computadoresorientados,en cambio,el énfasissepone,no en los da-tos, sino en el conocimientoy en el manejodeconocimientoimpreciso.Senecesitan,por tanto,sistemashardwarequetratenconseñalesdifusas,y noyaconseñalesbinarias.En estetipo de computadores,llamados«dela sex-ta generación»,estántrabajandointensamentelos japoneses,entrelos quedestacaTakeshiYamakawa,en la actualidadingenierode Electrónicaenla Universidadde Kumamoto,y pioneroen la construcciónde chips difu-sosy de sistemashardwarede lógica difusa>m.

Los sistemasdiseñadospor Yamakawaaceptaninformaciónlingúísti-ca, y realizaninferenciasde razonamientoaproximadocon gran rapidez(másde lO millonesde inferenciaslógicasdifusaspor segundo).Y suscír-cuitoseléctricosdifusoshanservidoparala construccióndecontroladoresde lógicadifusa conaplicacionesbiomédicas,ortodónticas,etc.32.

senseknowledge”,en H. .1. Skala,5. Terminiy E. Trillas (eds.),Aspecisof Vagueness.Reí-del, Dordrecht,1984,pp. 257-296;«Test-scoressemanticsasa basisfor acomputationalap-proachto the represeníationof meaning»,en L/teraryand Linguistic Computing,1 (1986),pp. 24-35; y «Knowledgerepresentarionin fuzzytogic»,enR. R.Yagery L. A. Zadeh(eds.),<4n Introduction to Fuzzy Logic,4pp/icationsin Inte//igentSystems.Ktuwer, Dordrecht,1992,pp. 1-25.

Conferí,porejemplo, la informaciónaesterespectoqueapareceenB. Koskoy 5. Isa-ka,«Lógica borrosa>’,en InvestigaciónyCiencia, Septiembrede 1993,pp. 60-65.

T. Yamakwa,«Intrinsicfuzzyetectroniccircuitsfor sixth generationcomputer”,enM.M. Guptay T. Yamakwa(eds.),FuzzyComputing.Theory,Hardware, audApplications.North-Holland,Amsterdam,1988, pp. t57-171.

Confertporejemplo:M. Takahashi,E. Sánchez,R. Bartolin,J. P. Aurrand-Lions,E.Akaiwa, 1. Yamakaway J. R. Monties,«Biomedicalapplicationsof fuzzylogic controller»,

312 Julián Ve/ardeLombraña

La aplicación de la lógica borrosaa los sistemasde control se ha ini-ciadoyahaceañosQperoes a partir de mediadosde losañosochentacuan-do seha producidoun incrementomuy notableen el númerodeaplicacio-nes de controladores difusos en múltiples dominios: Velocidad deautomóvilesy de trenes,incineraciónde basura,apareamientoautomáticode automóviles,controlde helicópteros,procesosdepurificación deaguas,control de reactoresnucleares,acondicionadorautomáticode aire, fun-cionamientode hornosde cemento,controladordel metro deSendai,con-trol de procesosbiológicos,funcionamientode cientosde electrodomésti-cos, etc. ~.

La lógicadifusa tiene,además,otras aplicaciones.En lo que se refiereal conocimientodel sentidocomún(o conocimientoordinario), los mode-los difusos resultanmás «realistas»,más «humanos»y más útilesque losmodeloslógicos o matemáticosclásicos,por cuantoque expresanlas ex-perienciashumanas,el sentidocomún,el significadodel lenguajenatural,la verdadde las proposiciones,etc.,como un sistemacontinuo,en lugardehacerloen un sistemade dosvalores.Precisamentesearguyecon frecuen-cia por losobjetoresde la lA. fuerte que la diferenciaentrelos computa-dores—quesólo puedenprocesarinformación bi-valorada----y los sujetoshumanosresideen queéstospuedentratarcon la ambiguedady con la in-formacióncontinua.Mas ahoraparecequedichacapacidadpuedesermo-deladapor la teoríadifusa,manejadaen computadoresy aplicadaen la in-geniería,con lo quesealcanzaríanresultadosinconmensurables.

En la Ingenieríadel Conocimientola lógica difusaresultaútil paraeldiseñode los doscomponentesfundamentalesde todo sistemaexperto:elconocimiento-basey la mecánicainferencial.

En primer lugar, el conocimiento-basede un sistemaexpertoes un de-pósitode conocimientohumano,que,en sumayorparte,es imprecisopornaturaleza,y, puestoque el conocimiento-basesuelevenir dado,parasuutilización, en forma de enunciadosverbalesen un lenguaje«natural»,esconvenienteteneren cuentala consustancialvaguedado imprecisiónin-herenteenel lenguajenatural.Y esolo tieneen cuentala lógica difusa,de-sarrollandoparasutratamientola noción de variable lingÑi1~tica’>.

en loternationalConferenceon FuzzyLogic & Neurona!Networks,lizuka,Fukuoka,Japón,t990, Pp. 553-556;Y. Yoshikawa,T. Deguchi y r. Yamakawa,«Exclusivefuzzy hardwaresystemfor thc appraisatof orthodenticresutts>’,/biden’m,Pp. 939-942.

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Ingeniería del conocimientoy conocimientoordinario 313

La información (el conocimiento)es almacenadoen la base,general-mente,medianteenunciadosde la forma:

El (atributo) de un objeto es (valor)

Porejemplo:

• El grosordel árbol es3 m. dediámetro• La edaddeJuanes25 años• La estaturade María es baja• La temperaturadel pacienteesmuyalta

En dondeel atributo y el objetopuedenquedarcombinadosen el con-ceptode variable, («elgrosordel árbol», «la edaddeJuan»,...),resultandoasíel esquemasiguiente:

XesVSiendoX la variable,atributo (objeto), y V el valor.Ahora bien, V puedesernumérico (3 m. de diámetro,25 años)o lin-

ghistico (baja,muy alta). En esteúltimo caso,las variablescorrespondien-tes (Estatura, Temperatura)sedenominanvariableslingiÁisticas.

En los sistemaslógicoso matemáticosclásicoslos valoressontomadoscomo atómicos(incluso en el sistemade lógica infinitamentevaloradadeLukasiewicz),sinulterior especificaciónde susignificado.Los sistemasdi-fusos,en cambio,utilizan valoreslingilísticos, lo quepermiterefinar el sig-nificado de los valoresasociadosa lasvariables.El tratamiento,entonces,que Zadehproponeparaestetipo de enunciados—los más usualesen ellenguajeordinario y sobrelos quesebasanla mayoríade los razonamten-tos comunes—es el siguiente:

Dadoel enunci~idodifuso, i. e., un enunciadocon predicadovago,porejemplo:

«Juanesjoven’>

O en la formaantesindicada:

«Laedadde Juanesjoven>~,

La variablelinguisticaX, Edad (deJuan),toma el valor lingtiístico y,joven, sobreun universode discursoU = (u) (generalmenteunaescalanu-mérica),en el que tomasusvalorescuantitativos,y respectode los cualesesdenominadavariable-base.En estecaso,siendoU = (u) los añosen edad,la variable-base,X, toma valoresnuméricosen el intervalo de cero a 120años,por ejemplo: U e [0,120]. El valor lingúistieoV (joven) es,pues,unsubconjuntodifuso del conjunto U; es un restrictor quemarcaun cierreelásticosobrelos elementosu de U (sobrelos valoresnuméricosde la va-

314 Julián VelardeLombraña

riable-base);y vienecaracterizadopor sufunción depertenencia(o funcióndecompatibilidad):

Woven : U —~ [0,120]Queasignaa cadau de U (cadaedaden años)sugradodepertenencia

(o de compatibilidad)al conjuntodifuso joven:

Porejemplo: w0«0 (u)

¡-y~. (25) = 0,87Lo quesignificaque la asignaciónde 25 añosa Edad(deJuan)escom-

patible en grado 0,87 con el conjunto difuso joven. O formulado de otromodo:queJuan,con la Edadquetiene (25 años)perteneceal conjuntodi-fuso joven en grado0,87.

Los valoreslinguisticos sonpredicadosvagos,que inducenconjuntosdifusosen el sentidodeZadeh.Cadauno de estosvaloresdenota,no unaunidad (o un puntoo elemento),sino un subconjuntodifuso; el significa-do de aquélvieneexpresadopor la función depertenenciade éste;y todoslos subconjuntos(valoreslingilísticos) difusosquedanestructuradosen unconjuntode valoresa partir de uno de ellos, llamado término-base,y suscorrespondientesmarcadoreslinguisticos:muy,no, máso menosbastante,etc. Así, en nuestroejemplo,el conjunto £ devaloreslingdísticossería:

£ <joven, no-joven,muyjoven, máso menosjoven, viejo,...)

En dondeel término-baseesjoven; y a partir del cual cabegenerarlosdemástérminos(valores)algorítmicamente.Dadoqueel significadode untérmino vieneexpresadopor su función de pertenencia(o de compatibili-dad),cabecomputarfácilmente la expresiónde la función de pertenenciade cualquiertérmino de£ (conjuntodevaloreslingilisticos) a partir de lafunción de pertenenciadel término-base.Cuandoel conjunto£ y el signi-ficado (la función de pertenencia)de cadauno de susvaloreslinguisticospuedensercaracterizadosalgorítmicamente,se dice que la variable lin-gdísticaX estáestructurada.

Medianteestemodelode lógica difusaresultaposibletratar de mane-ra sistemáticala imprecisión inherenteen los enunciadosmásusualesenlos procesosdel pensamientoy del razonamientohumanos.Y, puestoqueel conocimiento-basede un sistemaexpertoes un almacénde conoctmien-to humano,los sistemasdifusosresultanmásapropiadosque los sistemasde conceptosrígidospara el almacenajede esaporción de conocimientovagoe impreciso

36.En segundolugar, la lógicadifusaconstituye,además,un modelodesis-

temainferencial, que permite extraer inferencias(llegar a respuestas)a

“ L. A. Zadeh,«The roleof fuzzy logic in the managementof incertaintyin expertsys-tems’>,en FuzzySeisandSystems,11(1983),pp. 193-727.

Ingenieríadelconocimientoyconocimientoordinario 315

partir de conocimiento(decuestiones)difusas.En el casode los sistemasexpertos,la incertidumbredeinformación(o conocimiento)en la baseaca-rreaincertidumbreen las conclusiones,y, por tanto, la mecánicainferen-cial hade serequipadacon medioscomputacionalescapacesde analizarlatransmisiónde incertidumbrede premisasa conclusióny asociaréstaconalgunamedidade incertidumbreque seaentendiblee interpretableade-cuadamentepor el usuario.Paraello no sirve la teoríade la probabilidad,incapazde representarlos significadosde los enunciadoscon predicadosdifusos(alto,joven, inteligente,...),concuantificadoresdifusos(varios,bas-tantes,la mayoría,...),con probabilidadesdifusas(devezen cuando,vero-sími4plausible,...),convaloresde verdaddifusos(bastantefalso, muyver-dadero,más o menosverdadero,...)y con modificadoresdifusos (muy,aproximadamene,máso menos~..).La teoríade la probabilidadno tiene,pues,capacidadparaextraerinferenciasapartir de premisasdifusas.La ló-gica difusa, en cambio,ofrecemodelosde razonamientoaproximadoquepermitenextraerinferenciasdifusasa partir de premisasimprecisaso va-gas.Uno de elloses la llamadapor Zadeh3’regla de inferenciacompositi-va, cuyo esquemaesel siguiente:

Premisas: • x tienela propiedadF• x estáen relaciónG con y

Conclusión: • y tiene la propiedadHEn donde la función de pertenencia(el significado) de H viene defini-

da por la composiciónde F con G: H = Fo G, y computada así:

k~ (y) mix. {~. (u) kn (u, v)I

Otro es el llamado modusponens,que tiene el siguienteesquemade in-ferencia:

—(1) Si X esP, entoncesVesQ—(2) X es P’

(3) Por tanto,Y es

En donde,de modosimilar al modeloanterior,la funcióndepertenen-cia de Q’ vienedeterminadapor la composiciónde P’ con la función (im-plicacióndifusa)1 (P,Q):

= [‘01 (P,Q)J

Y por tanto:

‘? (y) = méxjji. 1 (j.t~ (u), ~t0(~))I

L. A. Zadeh,«The conceptof linguistievariable and its applicationsto approximatereasOning»,cit.

316 Julián Ve/ardeLombraña

En esteesquemaadquierefundamentalimportanciala forma decom-putar I(P,Q); de ahíquese hayanpropuestomúltiples implicacionesdifu-sas,cumpliendounasu otraspropiedadesconrespectoa otrasfuncionesycon respectoa la relaciónentrepremisasy conclusiónt

Estasreglasde inferenciadifusasonde naturalezasemántica,másbienquesintáctica (como lasde la lógica clásica),en el sentidode queel valorlingúistico resultantede la operacióncomposiciónsobrelos valorestam-bién linguisticos F y G (o P, Q, 7 y Q’) dependedel significado(funciónde pertenencia)deéstos.En consecuencia,enlógicadifusa losprocesosdeinferenciason, en sumayor parte,aproximados,más bien queexactos.Ylosaspectossintácticos,como son la consistencia,la compleción,la decibi-lidad y la axiomatización,queresultancentralesenla lógicaclásica,pose-en importanciasecundariaen lógica difusa, debidoprecisamenteal con-ceptodeverdaddelos enunciados,queresultalocal, envezde universal,ydifuso, en vez de preciso. Y estosaspectossemánticos,local y difuso, setransmitena las restantescategoríaslógicas:funtores,cuantificadores,re-glas deinferencia,etc. Ello no significahacerimprecisolo preciso,sinobus-car modelosde la mayorprecisiónposibleparael tratamientodeextensoscamposconceptualesen los querealmentehay vaguedade imprecísion.

Frentea la lógica,en dondeno hay lugar parala imprecisión, la vague-dad o la ambiguedad,las lógicasdifusasproporcionanmodelos(modelos«realistas»)derazonamientoaproximadoy esquemasconceptualesdel pen-samientoy del conocimientohumanos,los cualesfuncionan,en su mayorparte,aproximadamente,másbien queen términos exactos.

Julián Vrtí.ARnE LOMBRAÑA(Universidadde Oviedo)

Conferí, entreotros:W. Bandiery L. Kohout,~<Fuzzypowersetsandfuzzy implicationoperators”,en l~’uzzySetsand Systems.4(1980).pp. 13-30:5.Weber,«A generalconceptoffuzzy connectives,ncgationsandimplicatinnsbasedon t-nornasandt-conorms’>,enFuzzySeisand Systems,11(1983),Pp.. 115-134;ti. liubois y H. Frade,«A Theorenaon implicationfunctionsdetinedfromaa triangularnorms”, en BLISEFAL, 18(1984).pp. 33-41:W. Bandíery 1... Kohout. ~<Propertiesof fuzzy i naplicat oíaoperators».en Intertmationa/.Iúur,ma/o Ap-proxinmuíeRea.soning.1(1987), pp. 237-285;A. Di Nola y A. (1 ..S. Ventre,~<Onfuzzy inaplí-cationin the MorgaísAlgebras”,enFuzzySeisand Systems,33(1989), Pp. 155-164: ti. Du-boi s y H . Prade,«Fuzzyseis ima approxiiaaatereasoning, Part 1: in ferenccwitt, possitaiti tydistrihntio,as=’.en Fm,zzySeis emn<I Syamem.s.40 (1993),Pp. 143-202.