INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN

EL DIBUJO TECNICO

LINEAS

SEGÚN SU POSICIÓNSEGÚN SU RELACIÓNSEGÚN SU FORMA

ONDULADA

MIXTA

CURVA

RECTA

QUEBRADA

CONVERGENTE

DIVERGENTE

PERPENDICULAR

HORIZONTAL

VERTICAL

INCLINADA

PARALELAS

PUNTO

LINEA

• Es una suscesión infinita de puntos

SEGUN SU FORMA

• Es la dirección que siguen los puntos que forman las líneas.

RECTA

• Sus puntos siguen un mismo sentido y una misma dirección pudiendo ser infinitas

CURVA

• Los puntos que la forman no siguen una misma dirección

QUEBRADA

• Esta línea se compone de varios segmentos rectos unidos por sus extremos

ONDULADA

• Tiene varios segmentos curvos, se asemeja a las olas del mar.

MIXTA

• Esta compuesta por dos líneas una curva y una recta.

SEGUN SU RELACIÓN

• Se refiere a la posición existente entre dos líneas.

PARALELAS

• Sus puntos son equidistantes y por más que se alargue nunca se unen.

CONVERGENTES

• Son aquellas que al prolongarse tienden a unirse.

DIVERGENTES

• Al prolongarse se separan definitivamente

PERPENDICULAR

• Esta línea forma un ángulo de 90 grados con respecto a otra línea recta.

90

SEGUN SU POSICIÓN

–Se refiere a la posición de la línea respecto a un plano .

HORIZONTAL

• Esta línea es paralela al plano horizontal.

VERTICAL

• Tiene la misma dirección de la plomada

INCLINADA

• Esta línea tiene su inclinación hacia uno de los lados.

FIN

SEGMENTO

• Es una porción de la línea recta que tiene principio y fin llamados limites

BA

TRAZO DE PERPENDICULARES

PERPENDICULAR EN EL CENTRO DEL SEGMENTO LLAMADA TAMBIEN MEDIATRIZ

PERPENDICULAR EN UN PUNTO CUALQUIERA DEL SEGMENTO

PERPENDICULAR DESDE UN PUNTO FUERA DEL SEGMENTO

PERPENDICULAR EN UN EXTREMO DEL SEGMENTO (Primer método)

PERPENDICULAR EN EL EXTEMO DE UN SEGMENTO (Segundo método)

PERPENDICULAR EN EL EXTREMO DE UN SEGMENTO (Tercer método)

TRAZADO DE PERPENDICULARES

Mediatriz de un Segmento.- Teniendo la recta A-B, ubicamos el compás en los puntos extremos A-B respectivamente y con ese radio trazamos arcos que se cortan en C-D. Unimos estos puntos y obtenemos la mediatriz pedida.

A B

C

D

Perpendicular que pasa por un punto cualquiera.- Ubicamos el compás en el punto O y trazamos dos arcos sobre la recta M-N que son S-T. Con centro en estos dos puntos respectivamente y radio mayor que a mitad ubicamos el punto P, unimos P con O y obtenemos la perpendicular pedida.

M NOS T

P

PERPENDICULAR TRAZADA EN UN PUNTO CUALQUIERA DEL SEGMENTO

LUEGO

PERPENDICULAR DESDE UN PUNTO FUERA DEL SEGMENTO

A

Perpendicular que pasa por un punto fuera de la recta C-D.- Dada la recta CD ubicamos el punto O fuera de ella, con el centro del compás en el punto O trazamos un arco que corta a la recta C-D en lospuntos M-N. Hacemos centro en estos dos puntos y con radio cualquiera obtenemos el punto A. Unimos A ‘ O y obtenemos la perpendicular.

Perpendicular al extremo de una recta.- Ubicada la recta A-B y haciendo centro en O, punto arbitrario, trazamos el arco que pasa por e extremo B a su vez corta a la recta A-B en C, unimos C-O prolongando hasta obtener D, finalmente unimos D-8 y obtenemos a perpendicular.

PERPENDICULAR EN EL EXTREMO DE UNA RECTA

E

PARALELAS DESDE UN PUNTO DEL SEGMENTO

A B.C

PARALELAS SEPARADAS POR CUALQUIER DISTANCIA

PARALELA CONOCIDA LA DISTANCIA

PARALELA CUANDO SE CONOCE EL PUNTO POR DONDE PASA

Construcción de paralelas

PRIMER CASO.- Dada la recta A-B ubicamos el punto O arbitrario, con centro en este punto trazamos un arco que corta la recta A-B en los puntos M-N, con este mismo radio y teniendo como centro los puntos M y N obtenemos S-T. Finalmente unimos estos dos puntos y tenemos la paralela ST.

SEGUNDO CASO.- Dada la recta B-C ubicamos los puntos S-T arbitrarios, tomarnos un radio cualquiera y trazamos los arcos (1-2). Por os puntos más altos de los arcos trazamos una recta tangente a dichos arcos. Es la paralela pedida.

TERCER CASO- Dada a recta AB escogemos un punto arbitrario S y radio R1, trazamos un arco que corta al segmento A-B en T. Con ese mismo radio y centro en T ubicamos N. Con centro en N y radio R2 trazamos un arco que pase por S, con centro en S y distancia T-N ubicamos M. Finalmente unimos M-N y obtenemos la paralela.

ÁNGU LOS

Angulo agudo: tiene menos de 90º.

Angulo recto :tiene de 90º.

Angulo obtuso: posee más de 90º. Angulo llano: vale 180º; sus ladosForman una línea recta

Ángulo es parte de un plano comprendido entre dos semirrectas (lados) que parten de un mismo punto (vértice)

Angulo cóncavo vale mas queUn Angulo llano Angulo convexo tiene menos

De 180º

Ángulos suplementariosSumados tienen 180º

Ángulos complementariosSuman un ángulo recto

Ángulos alternos internos: se formanCuando una recta corta dos a paralelasSe hallan dentro de ellas

Ángulos alternos externos: sonLo contrario de los anteriores

Ángulos opuestos: se formanPor las prolongaciones de los ladosDe otro ángulo cualquiera

Ángulos adyacentes: tienen un ladoEn común

Ángulo máximo : vale 360º

COMO TRAZAR ÁNGULOSCONSTRUCCIÓN DE UN ÁNGULO SEMEJANTE A OTRO

Supongamos se necesita reproducir un ángulo ya construido en otrodibujo. entonces:

Primero se traza el lado inicial, que en este caso es el segmento A B

A B

Luego abriendo el compás y tomando como centro el vértice A del ánguloconocido, describimos un arco el mismo que lo trasladamos al segmentoA B, con la misma abertura para que lo corte en O

A BO

3º Nuevamente volviendo al ángulo conocido, con la ayuda del compás medimos el arco, desde el lado inicial hasta el lado final, sin cambiar la abertura del compás trasladamos esta medida a nuestro segmento.

DIVISIÓN DE UN ANGULO EN DOS Y TRES PARTES IGUALES

CONSTRUCCIÓN DE LA BISECTRIZ DE UN ANGULOSupongamos que nos dan un ángulo al que necesitamos dividirlo En dos ;por lo tanto sea el ángulo dado A , B , C .

A B

C

DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES

Primero tracemos un ángulo recto con la ayuda de la regla T y la escuadra recordemos que un ángulo recto tiene 90º

Entonces tenemos el ángulo A B C

90º

A

BC

B

A

B

TRIÁNGULOSSe conoce como triángulo a toda superficie encerrada por tres segmentos Todo triángulo tiene tres lados y a su vez tres ángulosSabemos que todo ángulo tiene un vértice por lo tanto el triángulo tendrá tres vértices

NOTACIÓN : A los vértices de un triángulo se los designa con las letras mayúsculas A, B, C.

A los lados de un triángulo se los representan con las letras minúsculas a, b, c.El lado a, se opone al vértice A ; el lado b, se opone al vértice B ;El laso c, se opone al vértice C.

La escuadra es un triángulo que tiene dos lados iguales y uno más grande la escuadra tiene dos ángulos de 45º y uno de 90º

El cartabón tiene los tres lados distintos ,como también los tres ángulos distintos

SI SUMAMOS LOS ÁNGULOS INTERIORES EN LA

ESCUADRA Y EL CARTABÓN NOS DARA

45º + 45º + 90º = 180º

30º + 60º + 90º = 180º

RECUERDA: la suma de los ángulos internos de todo triángulo nos dará 180º

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOSTRIÁNGULO EQUILATERO._si los tres lados de un triángulo son iguales, recibe el nombre de EQUILATERO.

Si los tres lados son iguales, entonces los tres ángulos son también iguales iguales

Todo triángulo equilátero tiene los tres ángulos de 60º.

A B

C

60º

60º 60º

TRIÁNGULO ISOSCELES

Son aquellos que tienen 2 lados iguales y el otro desigual ;por lo tantoTendrán solamente dos ángulos iguales.

TRIÁNGULO ESCALENO

Los tres lados son distintos y por lo tanto también sus tres ángulos Serán distintos

A B

C

TRIÁNGULO RECTÁNGULO

Es más fácil de reconocer por que tiene un ángulo recto (90º) los otros dos son agudos, tiene tres lados muy importantes que debes conocer:Hipotensa: es el lado más grande.Cateto mayor y cateto menor : los lados más cortos

El triángulo rectángulo se lo utiliza en el teorema de Pitágoras.

A B

C

Hipotenusa

Cat

eto

men

or

Cateto mayor

90º 30º

60º