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Manual deMecánica deSuel os.Instrumentación y Monitoreo Sísmicodel Comportamiento deObrasHidráulicas

I

Manual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmicodel Comportamiento deObrasHidráulicas

Cont enidoPr ól ogo V

Capít ul o 1. Int r oducción 1.1

1.1 Ingenier íasísmica 1.61.2 Ingenier íasísmicageotécnica 1.7

1.2.1 Asentamientos inducidospor sismos 1.71.2.2 Licuación dearenas 1.71.2.3 Estabil idad detal udes 1.81.2.4 Estabil idad deest ructur asderetención dur antesismos 1.81.2.5 Capacidad decargadecimentacionessomet idasasismosintensos 1.81.2.6 Ampl if icación y resonanciapor sismos 1.8

1.3 Dinámicadesuel os 1.91.4 Laobservación sísmicadeobr ashidr ául icas 1.91.5 Propósit o del manual 1.9

Capít ul o 2. Concept osbásicos 2.12.1 Vibr acionesmecánicas 2.12.2 Respuestadeun sistemadeun gr ado del iber tad amor t iguado 2.2

2.2.1 Vibr ación l ibredeun SE1GLA 2.32.2.1.1 Decremento l ogar ítmico 2.3

2.2.2 Vibr ación for zadadeun SE1GLA 2.42.3 Fundamentosdepropagación deondas 2.5

2.3.1 Ondasl ongit udinal es 2.52.3.2 Ondast r ansver sal es 2.52.3.3 Ondassuper f icial es 2.62.3.4 Ref l exión deondas 2.62.3.5 Refr acción deondas 2.62.3.6 Ondasen mediosest r at if icados 2.6

2.3.6.1 Ref l exión deunaondaen unasuper f icie 2.62.3.6.2 Ref l exión y ref r acción deunaondaen unafronter aent redosmedios 2.7

2.4 Def inición detérminos 2.72.4.1 Términosgener al es 2.72.4.2 Términosrel acionadoscon ondassísmicas 2.82.4.3 Términosrel acionadoscon sismicidad 2.92.4.4 Términosrel acionadoscon inst rumentossísmicos 2.102.4.5 Términosrel acionadoscon dinámicadesuel os 2.10

II


Capít ul o 3. Sismos: Génesis, medición y dist r ibución 3.13.1 Laest ructur a internadel aTier r a 3.2

3.2 Tectónicadepl acas 3.33.2.1 Fronter asent repl acas 3.3

3.3 Gener ación desismos 3.43.3.1 Sismogr amas 3.53.3.2 Magnit ud deun sismo 3.53.3.3 Intensidad deun sismo 3.6

3.3.3.1 Intensidad sísmicaen ingenier ía 3.83.3.4 Local ización deepicent ros 3.83.3.5 Atenuación deondassísmicas 3.9

3.4 Sismicidad mundial 3.93.5 Sismicidad deMéxico 3.93.6 Riesgo sísmico 3.10

Capít ul o 4. Inst rumentación sísmica 4.14.1 Sismomet r ía 4.14.2 Sistemapendul ar inercial 4.24.3 Car acter íst icasimpor tantesdel osacel erógr afos 4.34.4 Acel erógr afosmodernos 4.44.5 Recomendacionesgener al espar a l a instal ación deestacionesacel erogr áf icas 4.5

4.5.1 Acel erógr afo 4.54.5.2 Cimentación 4.6

4.5.2.1 Const rucción del acimentación 4.74.5.3 Caseta 4.7

4.5.3.1 Tor remetál icay accesor ios 4.74.6 Ar regl o acel erogr áf ico par aunaobr ahidr ául ica 4.74.7 Inst rumentación sísmicaen México 4.84.8 BaseMexicanadeDatosdeSismosFuer tes 4.9

4.8.1 Expansión del a red 4.104.8.2 Redesacel erogr áf icasen ciudades 4.10

Capít ul o 5. Pr ocesamient o deacel er ogr amas 5.15.1 Par ámet rospar a l acar acter ización deacel erogr amas 5.2

5.1.1 Pár amet rosen el dominio del t iempo 5.25.1.1.1 Par ámet ro deampl it ud 5.25.1.1.2 Par ámet rosdedur ación 5.4

5.1.2 Par ámet rosen el dominio del a f recuencia 5.45.1.2.1 Ser iedeFour ier 5.55.1.2.2 Tr ansformadadeFour ier 5.55.1.2.3 Propiedadesdel a t r ansformadadeFour ier 5.65.1.2.4 Espect ro depotencia 5.75.1.2.5 Espect ro derespuesta 5.75.1.2.6 Formasespect r al esnormal izadas 5.9

III


5.1.2.7 Par ámet rosespect r al es

Capít ul o 6 Pr opiedades dinámicasdel os suel os 6.16.1 Efecto del avel ocidad deapl icación del acarga 6.26.2 Efecto del acarga repet ida 6.26.3 Ensayosdel abor ator io 6.3

6.3.1 Ensayo con el ementosbender 6.36.3.2 Ensayo con col umnaresonante 6.46.3.3 Ensayo t r iaxial cícl ico 6.56.3.4 Ensayo decor tesimpl ecícl ico 6.66.3.5 Ensayo detor sión cícl ica 6.66.3.6 Ensayo en mesavibr ador a 6.66.3.7 Cent r ifuga 6.7

6.4 Ensayosdecampo 6.76.4.1 Ensayosdeondasdesuper f icie 6.76.4.2 Ensayo deref r acción sísmica 6.86.4.3 Ensayosup-hol ey down-hol e 6.96.4.4 Ensayo Cross-hol e 6.10

Refer encias

VManual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmico

del Comportamiento deObrasHidráulicas

Elobjetivodelpresentemanualesproveerunaherramien-ta básica y didáctica, de uso ágil para losprofesionalesque en su práctica enfrentan problemas relacionadoscon lainstrumentacióny monitoreosísmicodeobrashi-dráulicas.

Entre losfenómenosnaturalesqueproducen irreme-diables pérdidas de vidas humanas y cuantiosos dañosmateriales se encuentran los sismos. Las zonas sísmi-camente activas que se localizan en los bordes de lasplacastectónicasdelalitosfera, formanunaextensaredqueabarcaatodoel planetaTierra.

México estásujeto alaocurrenciadesismosseveros,razón por la cual uno de los problemas de importancianacional es el relacionado con los sismos y sus efectossobreel comportamientodelasobrasdeingenieríacivil.Para la ingenieríacivil lossismos representan un riesgoimportantequedebetomarseencuentaenel diseñodetoda obra. En muchos proyectos el riesgo de falla porsismosueledominar otrasconsideracionesdediseño.

Losretosqueenfrentalaingenieríacivil son cadavezmásimportantes, el diseño y construcción degrandeseimportantesobrashidráulicas. La meta de la ingenieríacivil esquetodaobrasearesistentealossismos.

Un macrosismo es un fenómeno sobrecogedor, conenergíadescomunal, inevitable,deefectosrápidosyqueuna vez desencadenado, sus consecuencias son fatalese impredecibles. Un sismo esun ajusteperiódico queelplanetaefectúadurantesu evolución, eslavibración delaTierraproducidapor laliberacióndelaenergíaacumu-ladaalolargodeunafalla.Unmacrosismosecuentaen-trelasfuerzasmásdestructivasdel planeta.Nosepuedeevitar queocurran lossismos, tampoco sepuedeprede-cir con certezasu fechadeocurrenciay localización. Loquesi podemoshacer esaplicar el conocimiento adqui-ridoparaminimizar losdañosy reducir el riesgosísmico.

El interésdelaingenieríaenlosgrandessismos, radicaenlanecesidaddediseñaryconstruirestructurascríticastalescomo presas, reactoresnucleares, puentesy edifi-ciosdegran alturapararesistir losefectosdeun sismo.El análisisdelarespuestasísmicadetalesestructurassebasa en el registro y la interpretación de la historia deaceleracionesdurantelaocurrenciadeunsismo.

Uno de los retos que se enfrentaron para realizar elpresentemanual fue sintetizar lacreciente informacióndisponible sobre la instrumentación sísmica y sus apli-caciones. Seconsideró conveniente incluir lapalabraeninglésdecadatérmino (al citarsepor primeravez en el

Pról ogo

VIManual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmico


texto) paraqueel presentemanual faciliteal usuario lalecturay comprensión de la literaturaespecializada, asícomo de losmanualesde instruccionesde los fabrican-tesdeequipo.

El presentemanual estáestructuradoenseiscapítulosy referenciasbibliográficas.

El capítulo 1 está dedicado a destacar la importan-ciade laobservación sísmicadelasobrashidráulicas. Elcapítulo 2 concentra la definición de losconceptosbá-sicosy términos, empleadosenel manual con objeto defacilitar laconsultadelostemas. El capítulo3 explica lagénesis, medición y distribución de lossismostanto enel ámbitomundial comoenel nacional.El capítulo4 estádedicadoalainstrumentaciónsísmica,enparticularalosacelerógrafos digitales, se destaca la importancia de laBase Mexicana de Datos de Sismos Fuertes, en tantoqueel capitulo5 al procesamientodelosacelerogramas,lapiedraangular delamedicióndelosmovimientossís-micos. Se describen los parámetrospara la caracteriza-ción de dichosacelerogramas. Finalmente el capitulo 6estádedicado a lamedición de laspropiedadesdinámi-casdelossuelos.

UniversidadNacional AutónomadeMéxicoFacultaddeIngeniería

1.1Manual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmico

del Comportamiento deObrasHidráulicas 1.1

Entre los fenómenos naturales que producen irreme-diables pérdidas de vidas humanas y cuantiosos dañosmateriales, se encuentran los sismos. Las zonas sísmi-camente activas, que se localizan en los bordes de lasplacastectónicasdelalitósfera, formanunaextensaredqueabarcatodoel planetaTierra(Figura1.1).Alafechano setienen losconocimientossuficientesparapredecircuándo y en quélugar ocurriráun terremoto o sismo degran magnitud, y todo parece indicar que esa meta eslejana de alcanzar. Sin embargo, se puede afirmar quese tienen los conocimientos para prevenir o limitar losdañosquelossismospuedenproducir.

Losretosqueenfrentalaingenieríacivil son cadavezmás importantes: el diseño y construcción de grandesobras hidráulicas, edificaciones de gran altura, hospita-les, escuelas, puentesy centralesnucleares. Lametadelaingenieríacivil esquetodaobraseasismorresistente.

Un sismo se produce por la rupturasúbitadel equili-brio elástico de una región del interior de la Tierra. Larupturaocurreenunasuperficiedecontactocompleja,apartir delacual sepropaganlasondassísmicasqueorigi-nanel movimientodelasuperficiedel terreno.

Los sismos en muchas ocasiones han devastado elpaisaje de alguna región del planeta, por ejemplo, en

China, a lo largo del siglo XX, ocurrieron diez grandessismosquecausaron lapérdidademásdeun millón devidas humanas y arrasaron con más de una docena deciudades. En Kobe, Japón, el sismo de Great Hanshin,ocurrido el 16 deenero de 1995, produjo unapérdidademásde5,100 vidashumanas, hubo 36,896 heridos,200,000 edificios se dañaron o destruyeron, las pérdi-das materiales se estimaron en aproximadamente 200billonesdedólares. Lossismosocurren en cualquier lu-gar del mundo: Chile (1985), México (1985), Armenia(1988), San Francisco (1989) y Northridge (1994) enCalifornia, EUA.

La Tabla 1.1 muestra los grandes sismos históricos(M ≥ 8), dondesepuedeobservar queel 22 demayode 1960 ocurrió el sismo de Chile con magnitud de9.5, la mayor registrada hasta la fecha. La Tabla 1.2presenta los sismos del siglo XXI; aquí destacan los deSumatra (2004), Chile (2010), y Honshu, Ja-pón (2011). La Tabla 1.3 lista los grandes sismosocurridosenMéxico hastael siglo XX, entrelosqueso-bresalen los sismos de Jalisco (1932) y de Michoacán(1985). Finalmente, la Tabla 1.4 muestra los sismosocurridosenMéxicoen loquevadel sigloXXI.

Capítulo 1Int r oducción



Tabla1.1 Grandessismoshistóricoscon M ≥ 8

Año Fecha Magnitud Lugar

1960 22/ Mayo 9.5 Chile1964 28/ Marzo 9.2 Bahíadel PrincipeGuillermo, Alaska2004 26/ Diciembre 9.1 Sumatra-IslasAndaman2011 11/ Marzo 9 CercadelacostaEstedeHonshu, Japón1952 4/ Noviembre 9 Kamchatka, Rusia1868 13/ Agosto 9 Arica, Chile1700 26/ Enero 9 Zonadesubducción deCascadia(Canadáy EUA)2010 27/ Febrero 8.8 CercadelaCostadeBio-Bio, Chile1906 31/ Enero 8.8 FrentealascostasdeEsmeraldas, Ecuador1965 4/ Febrero 8.7 IslasRata, Alaska1755 1/ Noviembre 8.7 Lisboa, Portugal1730 8/ Julio 8.7 Valparaíso, Chile2012 11/ Abril 8.6 CostaOesteNortedeSumatra2005 28/ Marzo 8.6 NortedeSumatra, Indonesia1957 9/ Marzo 8.6 IslasAndean, Alaska1950 15/ Agosto 8.6 Assam, Tíbet2007 12/ Septiembre 8.5 Sur deSumatra, Indonesia1963 13/ Octubre 8.5 IslasKuriles1938 1/ Febrero 8.5 MaradeBanda, Indonesia1923 3/ Febrero 8.5 Kamchatka, Rusia1922 11/ Noviembre 8.5 FronteraChile-Argentina1896 15/ Junio 8.5 Sanriku, Japón1687 20/ Octubre 8.5 Lima, Perú2001 23/ Junio 8.4 CercadelacostadePerú1933 2/ Marzo 8.4 Sanriku, Japón1917 26/ Junio 8.4 Tonga1905 9/ Julio 8.4 Mongolia2006 15/ Noviembre 8.3 IslasKuriles2003 25/ Septiembre 8.3 Hokkaido, Japón1994 4/ Octubre 8.3 IslasKuriles1977 19/ Agosto 8.3 Sur deSumbawa, Indonesia1958 6/ Noviembre 8.3 IslasKuriles1924 14/ Abril 8.3 Mindanao, Filipinas1903 11/ Agosto 8.3 IslaKythera, Sur deGrecia



Tabla1.1 Grandessismoshistóricoscon M ≥ 8 (continuación)

Año Fecha Magnitud Lugar1897 12/ Junio 8.3 Assam, India1877 10/ Mayo 8.3 Tarapacá, Chile1843 8/ Febrero 8.3 IslasLeeward2012 11/ Abril 8.2 Fueradelacostaestedel nortedeSumatra1996 17/ Febrero 8.2 Irian Jaya, Indonesia1994 9/ Junio 8.2 Bolivia1969 11/ Agosto 8.2 IslasKuriles1968 16/ Mayo 8.2 CostaestedeHonshu, Japón1959 4/ Mayo 8.2 CercadelacostaestedeKamchatka1948 24/ Enero 8.2 Panay, Filipinas1943 4/ Junio 8.2 Illapel, Salamanca, Chile1942 24/ Agosto 8.2 Fueradelacostacentral dePerú1941 25/ Noviembre 8.2 LomaCabo SanVicente, Azores1940 24/ Mayo 8.2 Callao, Perú1938 10/ Noviembre 8.2 IslasShumagin, Alaska1919 30/ Abril 8.2 Tonga1918 7/ Septiembre 8.2 IslasKuriles1908 12/ Diciembre 8.2 Fueradelacostacentral dePerú1906 17/ Agosto 8.2 Valparaíso, Chile1835 20/ Febrero 8.2 Concepción, Chile1821 10/ Julio 8.2 Camana, Perú2009 29/ Septiembre 8.1 IslasSamoa2007 13/ Enero 8.1 EstedeIslasKuriles2007 1/ Abril 8.1 IslasSalomón2004 23/ Diciembre 8.1 NortedeIslaMacquarie1998 25/ Marzo 8.1 IslasBallen1989 23/ Mayo 8.1 IslaMacquarie1979 12/ Diciembre 8.1 CercadelacostadeEcuador1977 22/ Junio 8.1 Tonga1974 3/ Octubre 8.1 Cercadelacostacentral dePerú1971 10/ Enero 8.1 Papúa, Indonesia1966 17/ Octubre 8.1 CercadelacostadePerú1957 4/ Diciembre 8.1 Gobi-Altay, Mongolia1952 4/ Marzo 8.1 Hokkaido, Japón1949 22/ Agosto 8.1 IslasReinaCarlota, B.C. Canadá1946 20/ Diciembre 8.1 Nankaido, Japón1946 1/ Abril 8.1 IslaUnimak, Alaska



Tabla1.1 Grandessismoshistóricos con M ≥ 8 (continuación)

Año Fecha Magnitud Lugar1944 7/ Diciembre 8.1 Tonankai, Japón1934 15/ Enero 8.1 Bihar, India1932 3/ Junio 8.1 Jalisco, México1911 15/ Junio 8.1 IslasRyuku, Japón2007 15/ Agosto 8 Cercadelacostacentral dePerú2006 3/ Mayo 8 Tonga2000 16/ Noviembre 8 NuevaIrlanda, Papúa, NuevaGuinea1995 9/ Octubre 8 CercadelascostasdeJalisco, México1995 30/ Julio 8 Cercadelacostadel nortedeChile1986 7/ Mayo 8 IslasAndreanof, IslasAleutianas, Alaska1985 19/ Septiembre 8 Michoacán, México1985 3/ Marzo 8 FueradelaCostaValparaiso, Chile1976 16/ Agosto 8 Mindanao, Filipinas1970 31/ Julio 8 Colombia1946 4/ Agosto 8 Samaná, RepúblicaDominicana1945 27/ Noviembre 8 CostaMakrán, Pakistán1939 30/ Abril 8 IslasSalomón1931 10/ Agosto 8 Xianjiang, China1928 17/ Junio 8 Oaxaca, México1920 20/ Septiembre 8 IslasLoyalty1920 5/ Junio 8 Taiwán1918 15/ Agosto 8 Mar deCélebes1917 1/ Mayo 8 IslasKermadec, NuevaZelanda1915 1/ Mayo 8 IslasKuriles1914 26/ Mayo 8 OestedeNuevaGuinea1907 21/ Octubre 8 Qaratog, Tayikistán1903 4/ Enero 8 Tonga1902 11/ Junio 8 Mar deOkhotsk1899 10/ Septiembre 8 BahíaYakutat, Alaska1891 27/ Octubre 8 Mino-Owari, Japón1855 23/ Enero 8 Wellington, NuevaZelanda1787 2/ Mayo 8 Puerto Rico1668 17/ Agosto 8 Anatolia,Turquía1556 23/ Enero 8 Shensi, China

Fuente: USGS.gov



Tabla1.2 Grandessismo con M ≥ 7, siglo XXI

Año Fecha Magnitud Lugar2004 26/ Diciembre 9.1 FueradelacostaoestenortedeSumatra2011 3/ Noviembre 9 CercadelacostaestedeHonshu, Japón2010 27/ Febrero 8.8 FueradelacostadeMaule, Chile2012 11/ Abril 8.6 FueradelacostaoestenortedeSumatra2005 28/ Marzo 8.6 NortedeSumatra, Indonesia2007 9/ Diciembre 8.5 Sur deSumatra, Indonesia2001 23/ Junio 8.4 CercadelacostadePerú2006 15/ Noviembre 8.3 IslasKuriles2003 25/ Septiembre 8.3 Hokkaido, Japón2009 29/ Septiembre 8.1 IslasSamoa2007 15/ Agosto 8 Cercadelacostacentral dePerú2000 16/ Noviembre 8 NuevaIrlanda, Papúa, NuevaGuinea2008 5/ Diciembre 7.9 EstedeSichuan, China2002 11/ Marzo 7.9 AlaskaCentral2000 6/ Abril 7.9 Sur deSumatra, Indonesia2001 26/ Enero 7.7 Guyarat, India2005 10/ Agosto 7.6 Pakistán2009 30/ Septiembre 7.5 Sur deSumatra, Indonesia2010 1/ Diciembre 7 Haití

Tabla1.3 GrandessismosenMéxico hastael siglo XX

Año Fecha Magnitud Lugar1985 19/ Septiembre 8.1 Michoacán1932 6/ Marzo 8.1 Jalisco1957 28/ Julio 7.9 Guerrero1932 18/ Junio 7.8 Colima1931 15/ Enero 7.8 Oaxaca1907 15/ Abril 7.7 Guerrero1911 7/ Junio 7.7 Guerrero1999 30/ Septiembre 7.5 Oaxaca1887 3/ Marzo 7.4 Sonora1965 23/ Agosto 7.3 Oaxaca1962 19/ Mayo 7.1 Guerrero1968 2/ Agosto 7.1 Oaxaca1999 15/ Junio 7 Puebla1962 11/ Mayo 7 Guerrero1964 6/ Julio 6.9 Guerrero1959 26/ Agosto 6.8 Veracruz1979 15/ Octubre 6.4 ValledeMexicali



Gran parte de México está sujeta a la ocurrencia desismos severos, razón por la cual uno de los proble-mas de importancia nacional es el relacionado con lossismos y sus efectos sobre el comportamiento de lasobrasde ingenieríacivil. Lossismosrepresentan para laingenieríacivilunriesgoimportantequedebetomarseencuentaenel diseñodetodaobra.

En muchos proyectos, el riesgo de falla por sismosueledominar otrasconsideracionesdediseño.

1.1 IngenieríasísmicaLosorígenesde la ingeniería sísmica se remontan aJa-pón desde el siglo XIX, esto como consecuencia de lossismos de Edo (1855) y Mino-Awari (1891); en losEstadosUnidosdeNorteamérica, el sismo deSan Fran-cisco (1906); y en Italia, el sismodeMessina(1908).

La ingeniería sísmica (earthquake engineering) tratacon losefectosdelossismossobrelossereshumanosy

Tabla 1.4 SismosenMéxicoenel sigloXXI

Año Fecha Magnitud Lugar2003 22/ Enero 7.6 CostasdeColima2012 20/ Marzo 7.4 Oaxaca2010 4/ Abril 7.2 BajaCalifornia2012 12/ Abril 6.9 SantaIsabel, BajaCalifornia2009 3/ Agosto 6.9 GolfodeCalifornia2011 7/ Abril 6.6 Veracruz2006 4/ Enero 6.6 GolfodeCalifornia2012 11/ Abril 6.5 Michoacán2011 11/ Diciembre 6.5 Guerrero2008 12/ Febrero 6.5 Oaxaca2012 2/ Abril 6 Cuajinicuilapa, Guerrero2009 30/ Diciembre 5.9 BajaCalifornia2006 11/ Agosto 5.9 MIchoacán2002 22/ Febrero 5.7 Mexicali2004 15/ Junio 5.1 CostasdeBajaCalifornia2002 10/ Diciembre 4.8 Mexicali, BajaCalifornia2003 11/ Septiembre 3.7 Mexicali, BajaCalifornia

LasTablas1.2, 1.3 y 1.4 seobtuvierondelaFuente: USGS.gov

lasconstrucciones,así comocon losmétodospararedu-cir talesefectos.

La naturaleza de un sismo intenso, los factores quepueden crear un desastre sísmico (Figura 1.2) y laimportancia de prevenir tal desastre, son aspectos devital importancia.

Engeneral, lossismospuedendañar lasobrasdeinge-nieríacivil detresdiferentesmaneras:

y Provocandoel fallamientodel terrenoy Produciendo efectosquepueden afectar un obra

oestructuray Sacudiendoel terrenosobreel queestándesplan-

tadaslasobrasLosfactoresquehan impulsado el desarrollo delain-

genieríasísmicason:y La necesidad de diseñar y construir obras civiles

críticasenzonassísmicasy El aumentodeestacionessísmicasy El desarrollo de mejores instrumentos, con un

rango dinámico, en frecuencia y amplitud quepermiteel registrodesismosintensos



y La disponibilidad de un sistema de tiempo abso-luto, quepermitelacorrelación entreregistrosdediversasestaciones (UT)

Ahora bien, la sismología (seismology), el estudiocientífico de los sismos, ha contribuido grandementecon el quehacer de la ingenieríasísmica. Las interaccio-nesentre lasismologíay laingenieríasísmicacontinúanhastalafechay serobustecencadavezmás.

LasFiguras1.1 a1.6 ilustran losdañosquelossismospueden provocar en lasobrasde ingenieríacivil. LasFi-guras1.7 a1.11 muestranalgunosdañosquelossismoshanprovocadoen laciudaddeMéxico.

1.2 IngenieríasísmicageotécnicaLa Ingeniería sísmica geotécnica (Geotechnicalearthquakeengineering) seocupadel diseñoyconstruc-ción de estructuras geotécnicas resistentes a la accióndelossismos.

La ingeniería sísmica geotécnica requiere los conoci-mientosdelageología, lasismología, laingenieríasísmi-cay ladinámicadesuelos.

El puntodepartidadelaingenieríasísmicageotécnicaes determinar el sismo de diseño (design earthquake).Conbaseenel sismodediseño,seefectúan,entreotras,lassiguientesinvestigaciones:

y Asentamientosinducidospor sismosy Licuacióndearenasy Análisisdelaestabilidaddetaludesy Análisisde laestabilidad deestructurasdereten-

cióny Diseño de cimentaciones sometidas a sismos

fuertesy Efectosdesitio, amplificación y resonanciadelas

estructuras

1.2.1 Asentamientos inducidos porsismos

La acción de los sismos puede causar asentamientosconsiderables en depósitos de suelos granulares secos.

Durante el sismo de San Fernando, Estados Unidos,ocurrido el 9 de febrero de 1971, se tuvieron asenta-mientosdeedificios, loscualesvariaron de10 a15 cm(Seedy Silver, 1972).

Daños severos de grandes estructuras en Skopje,República de Macedonia durante el sismo de 1963,fueron atribuidos a los asentamientos diferencialescausadospor la densificación de lentesde arena sueltabajo lascimentaciones(Seedy Silver, 1972).

Las Figuras 1.12 y 1.13 muestran edificios que su-frieron asentamientosdurante el sismo de Kobe, Japóndel 17 deenero de1995. LasFiguras1.14 y 1.15 ilus-tran asentamientossúbitosde edificiosen la ciudad deMéxicoduranteel sismodel 19 deseptiembrede1985.

1.2.2 Licuación dearenas

Probablemente uno de los efectos más costosos yespectacularesquesepuedeencontrar en ingenieríasís-micageotécnicasedebeal fenómeno de lalicuación dearenas. Lascondicionesbajo lascualeslossuelos(comopartedelacimentaciónocomomaterialdeconstrucción)pierden unapartesignificativadesu resistencia, lo queconduce a fallas inducidas por sismos, constituyen uncampo fértil de investigación y de gran utilidad para laprácticaprofesional delaingenieríacivil.

El fenómeno delicuación dearenasescausado por eldesarrollodegrandespresionesenel aguaqueocupalosporosdel suelo. Estasgrandespresionesdeporoson in-ducidascuando se aplican a lamasadesuelo esfuerzoso deformaciones de cortante, en condiciones tales quenosepermitesudisipación inmediata,esdecir, práctica-menteavolumen constante. Laformadeaplicación delos esfuerzoscortantespuedeser monotónica, cíclicaoaleatoria.

Los factores que influyen en la ocurrencia de lalicuación de arenas, se describen con detalle por Díaz-Rodríguez(2005).

La Figura 1.16 presenta los daños causados por lalicuación de arenasen Niigata, Japón, durante el sismoocurrido el 16 dejunio de1964 (M = 7.4). En laFigura1.17 semuestrael asentamientodeunedificiodebidoalicuación, ocurridoenAdapazri, Turquía, el 17 deagostode1999 (M = 7.4).



coeficiente sísmico de 0.15 no proporciona las basesadecuadasparaevaluar su estabilidadsísmica. LasFigu-ras 1.26 y 1.27 muestran los deslizamientos ocurridosenlaPresaNiteko,Kobe,Japón,causadosduranteel sis-model 17 deenerode1995.

1.2.4 Estabilidad deestructurasderetención durantesismos

Lasestructurasderetención,comolosmurosy tablesta-cas, sonelementosclavesenpuertos, sistemasdetrans-porte y otras instalaciones importantes del país. Lossismos causan gravesdaños a este tipo de estructuras,yaque provocan deformacionespermanentese inclusolafallatotal.

LaFigura1.28 muestraestructurasderetención quesufrieron daños durante el sismo de Kobe del 17 deenerode1995.

1.2.5 Capacidad decargadecimentacionessometidasasismosintensosLossismosseverospuedeninducir fallaspordisminuciónde la capacidad de carga del terreno. Se presentan doscasos:

y Ensuelosgranulares, loscualesestánsometidosasismosfuertesosedensificanoselicúan.

y En suelosarcillosos, el factor principal en el pro-blema es la determinación de la resistencia nodrenada Su. La reducción de la resistencia ensuelos de baja sensibilidad (St ≤ 4) es pequeña;en cambio, en suelos de alta sensibilidad es alta(St ≥ 8).

1.2.6 Amplificación y resonancia porsismos

Cuando un tren de ondas planas viaja de un medio demódulo de elasticidad grande hacia otro medio demódulo de elasticidad pequeño, los desplazamientos yaceleracionesseamplifican. Por tanto, puedeesperarsequesi un tren deondassísmicassepropagaatravésde

1.2.3 Estabilidad detaludesCuando ocurre un sismo se puede presentar inestabili-dad de taludes y terraplenes debido a las fuerzas hori-zontalesy verticalesinducidaspor el sismo. En general,lasfuerzashorizontalesaumentan losesfuerzosactuan-tesy disminuyen losesfuerzosnormales, lo queocasio-naun efecto doblesobreel factor de seguridad, que lodisminuye.

El sismo de Alaska de 1964 provocó grandes movi-mientosde terreno (70 millonesde m3), seestimaqueel 56% del costo total de los daños lo ocasionaron losdeslizamientos (Youd, 1978; Wilson y Keefer, 1985;Kobayashi, 1981).

Las Figuras 1.22 a 1.25 muestran los deslizamien-tos ocurridos en la Presa Lower San Fernando, causa-dos por el sismo de San Fernando del 9 de febrero de1971.Duranteestesismo,58 personasperdieronlaviday 2,400 másresultaron heridas, 1,500 edificios fuerondeclaradosinseguros, seestimael dañoen500 millonesdedólares(Seed, 1979). Estecaso mereceespecial im-portancia, debido a que 5 añosantesdel sismo de SanFernando, seevaluó laseguridaddelapresacon lacon-clusióndequeeraseguraantelaacciónsísmica.

Lacortinade laPresaUpper San Fernando, de43 mdealtura, sufrió deslizamientosdebido alicuación (pér-dida de resistencia por carga sísmica) de una zona delrellenohidráulicodelabasedel respaldodeaguasarriba.Los movimientos sísmicos provocaron el deslizamien-to del talud deaguasarribay de lapartebajadel taludaguasabajo, y dejaron un bordo libre de 1.5 m, lo cualsignificó una situación muy precaria, razón por la cualrequirió el desalojo de 80,000 personasque habitabanaguasabajo de lapresa. Lacortinade lapresapresentóseverasgrietas longitudinales, que corrían a lo largo detodalalongituddelapresa.

Como resultado delosmovimientossísmicos, lacres-tade laPresaUpper San Fernando semovió 1.5-1.8 mhacia aguas abajo y se asentó 0.9 m, en tanto que eldeslizamientohaciaaguasarribafuede21 m.

Una conclusión derivada de los análisis pseudoestá-ticos efectuados con un coeficiente sísmico de 0.15,indicó que se requería un coeficiente sísmico más alto,del orden de 0.2-0.3 para la Presa Lower San Fernan-do y de 0.5 para la Upper San Fernando. Es decir, quelas presas que tengan susceptibilidad a licuación, un



rocahaciaarribay pasaaunmaterial tal comoarcilla, seamplificaráel movimiento. Si laondasísmicasepropagade roca hacia un depósito estratificado, el comporta-mientoesmáscomplejoy difícil depredecir debidoalasmúltiplesreflexionesy refracciones.

Un aspecto muy importante relacionado con elsubsuelo es su tendencia natural a oscilar ante unaperturbación detipo sísmico; unamanerademedir estatendenciaesatravésdel periodonatural devibraciónensegundos. Si la llegada a una localidad de las ondas deesfuerzo provocadas por un sismo presentan un perio-do dominante muy cercano al natural de vibración delsuelo, y si además en ese lugar hay estructuras cuyoperiodo natural de vibración sea cercano al periodo devibración del suelo, el movimiento experimenta unaretroalimentación en forma creciente que origina os-cilaciones a valores muy grandes, y da como resultadoel fenómeno queseconocecomo resonancia, o sea, unmovimientoexcesivo.

1.3 DinámicadesuelosLa dinámica de suelos (soil dynamics) trata sobre laspropiedadesy el comportamiento de lossuelossometi-dosacargadinámicas, cíclicasoaleatorias.

Engeneral, ladinámicadesuelostieneunvastocam-po de aplicación en losproblemasde la ingenieríacivil,lasprincipalesáreasdeaplicaciónson:

y Propiedadesdinámicasdelossuelosy Efectodeexplosionesy Densificaciónmediantevibracioneso impactoy Licuacióndesuelosgranularesy Vibracionesinducidaspor tránsitodevehículosy Efectodelascondicioneslocalesdel sitioy Diseñodecimentacionesparamaquinaria

1.4 La observación sísmicadeobrashidrául icasPuede afirmarse que el método observacional es ca-racterístico de la ingeniería moderna, y ésta como talrequierelaobservaciónyel registrodel comportamientode las obras, así como el control de las variables y

factoresrelevantes; exigeademás, el análisiseinterpre-tacióndelasmediciones.

El objetivo de la instrumentación sísmica es obtenerinformación oportuna y confiable del comportamientode lasobrashidráulicasdurante laocurrenciadesismosintensos, mediante la colocación de instrumentos demedición, así como el registro de todo evento sísmicoconsucorrespondienteinterpretación.

Lainstrumentaciónsísmicapermiteconocer lascondi-cionesdeseguridaddelaobraenel momentodeocurrirun evento sísmico. Asimismo hacoadyuvado amejorarnuestro conocimiento sobre lanaturalezade lossismosy sus efectos sobre las obras de ingeniería civil. Por lomismo, todo estudio importante se debe basar en elconocimiento del movimiento del terreno durante unsismodestructivo.

La importanciade registrar con exactitud y precisiónlos movimientos del terreno producidos por un terre-moto es necesaria para el estudio de la propagación yatenuación de las ondas sísmicas, la localización de losepicentros, ladeterminacióndelamagnitud,entreotros.

Por tanto, la instrumentación sísmica es un objeti-vo de gran interés, tanto para la sismología como parala ingeniería sísmica. El comportamiento sísmico deuna estructura proporciona información vital para laevaluación crítica de las teorías, los códigos y lasprácticasusadasenel diseñosísmico.

1.5 Propósitodel manualEl propósito deestemanual esproporcionar unaorien-tación a los ingenieros responsables del monitoreo yanálisis del comportamiento de las obras hidráulicas.Cadasistemadeinstrumentaciónesúnico, por tanto, esnecesario hacer uso del juicio en ingeniería para aplicarconéxito lasrecomendacionesqueaquí seexpresan.

1.10 Manual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmicodel Comportamiento deObrasHidráulicas

Figura1.1 Placastectónicasdelacortezaterrestre

1.11Manual deMecánicadeSuelos. Instrumentación y Monitoreo Sísmicodel Comportamiento deObrasHidráulicas

Figura1.2 ColapsodelaautopistaHanshin, enKobe, Japón, duranteel sismodel 17 deenerode1995,M = 6.69 (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)


Figura1.3 Colapsodel puenteShowadebidoalicuación, enNiigata, Japón, duranteel sismodel 16 dejuniode1964, M = 7.4 (FotografíadelaGoddenColectionNISEE, University of California, Berkeley)

Figura1.4 Colapsodelarampadeaccesoal transbordador Higashi-Kobe, duranteel sismodel 17 deenerode1995 (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)


Figura1.5 Dañosenel muelleNo.2 Hyogo, duranteel sismodel 17 deenerode1995 (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, Universwity of California, Berkeley

Figura1.6 Desplazamientoslateralesdelasparedesdel muellePort Island, Kobe, Japón (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)


Figura1.7 Caídadel Ángel delacolumnadelaIndependenciaenciudaddeMéxico, sismodel 28 dejuliode1957


Figura1.8 Colapsodeedificiosen laciudaddeMéxico, sismoenMéxico, 19 deseptiembrede1985


Figura1.9 Colapsodeedificiosen laciudaddeMéxico, sismodel 19 deseptiembrede1985


Figura1.10 Colapsodeedificioen laciudaddeMéxico, debidoafalladecimentaciónpor capacidaddecarga, sismodel 19 deseptiembrede1985

Figura1.11 Víasdel trensuburbanodelaciudaddeMéxico, sismodel 20 demarzode2012 (Fuente:U.S. Geological Survey PhotographicLibrary)


Figura1.12 Asentamientodeedificios, enKobe, Japón, duranteel sismodel 17 deenerode1995,M = 6.69 (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)


Figura1.13 Asentamientodeedificios, enKobe, Japónduranteel sismodel 17 deenerode1995,M = 6.69 (FotografíadelaKobeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)

Figura 1.15 Asentamiento súbito de edificioen la ciudad de México, durante el sismo del19 deseptiembrede1985

Figura1.14 Asentamiento súbito deedificioen laciudad deMéxico, duranteel sismo del19 deseptiembrede1985


Figura1.16 Volteodeedificios,enNiigata, Japón, duranteel sismodel 16 dejuniode1964, M = 7.4(FotografíadelaGoddenCollectionNISEE, University of California, Berkeley)

Figura1.17 Asentamientodeedificiodebidoalicuación, enAdapazari, Turquía, duranteel sismodel17 deagostode1999, M = 7.4

(FotografíadelaIzmit CollectionNISEE, University of California, Berkeley)


Figura1.18 Grietasenel terrenodebidoalicuación, enel distritoderiegoNo. 14, Mexicali, BajaCalifornia, duranteel sismodel 15 deoctubrede1979 (M = 6.4)


Figura1.19 Viadetrendobladadebidoalicuación, enel distritoderiegoNo. 14, Mexicali, BajaCalifornia, duranteel sismodel 15 deoctubrede1979(M = 6.4)

Figura1.20 Dañosdebidosalalicuación, enel canal NuevoDelta, enel distritoderiegoNo. 14,Mexicali, BajaCalifornia, duranteel sismodel 15 deoctubrede1979 (M = 6.4)


Figura1.21 Dañosalainfraestructuraderiego, enel distritoderiegoNo. 14, Mexicali, BajaCalifornia,duranteel sismodel 4 deabril de2010 (M = 7.2)


Figura1.22 Dañoscausadosal almacenamientoLower VanNorman(FotografíadelaSteinbruggeCollectionNISEE, University of California, Berkeley)

Figura1.23 DañoscausadosalacaradeconcretodelaPresaUpper VanNorman(Fuente: U.S. Geological Survey PhotographicLibrary)


Figura1.24 Deslizamientoenel almacenamientoLower VanNorman(Fuente: U.S. Geological SurveyPhotographicLibrary)

Figura1.25 Deslizamientoenel almacenamientoLower VanNorman(Fuente: U.S. Geological SurveyPhotographicLibrary)


Figura1.26 Falladel taluddeaguasarribadelaPresaNiteko, KobeJapónduranteel sismodel 17 deenerode1995, M = 6.69 (FotografíadelaKobeGeotechnical CollectionNISEE, University of

California, Berkeley)

Figura1.27 FalladelacrestadelaPresaNiteko, Kobe, Japón, duranteel sismodel 17 deenerode1995, M = 6.69 (FotografíadelaKobeGeotechnical CollectionNISEE, University of California,

Berkeley)


Figura1.28 Colapsodeunagrúadebidoamovimientosde2 mdelasestructurasderetenciónduranteel sismodeKobedel 17 deenerode1995 (FotografíadelaKobeGeotechnical Collection, EERC,

University of California, Berkeley)

2.1Manual deMecánicadeSuelos, Instrumentación y Monitoreo Sísmico

del Comportamiento deObrasHidráulicas 2.1

Este capítulo tienecomo objetivo definir losconceptosy la terminologíausadaen el presente manual. Se con-sideró conveniente incluir la traducción en inglésde lasdenominacionesdelosconceptos(al citarsepor primeravez) parafacilitar al usuario lalecturay comprensióndelaliteraturaendicho idioma.

2.1 VibracionesmecánicasUna vibración mecánica es un fenómeno dinámico, suamplitud varía con el tiempo. Unavibración esuna os-cilación en torno aunaposición deequilibrio. LaFigura2.1 muestra un metrónomo, instrumento consistenteen un péndulo cuyafrecuencia(número deoscilacionesen una unidad de tiempo) se puede regular entre 40 y208 ciclospor minuto.Otroejemplomuysimpledeestaclase de movimiento son las vibraciones hacia abajo yhaciaarribadeunamasasuspendidadeun resorteo deun péndulo del reloj de pared, que repite su oscilacióna intervalos regulares, lo cual nos permite medir conprecisiónel tiempo.

Lasvibracionesmecánicassepuedendividir entresti-pos:armónicas,periódicasyno-periódicasotransitorias.

Lasvibracionespuedenser determinísticas, si seconocesu amplitud con respecto al tiempo. Sin embargo, exis-ten otrosfenómenosfísicosqueno tienen unadescrip-cióndeterminísticaconrespectoal tiempo,comosonlasvibraciones producidas por la ocurrencia de un sismo,estasvibracionessonaleatorias(random).

Unodelossistemasmecánicosmássimplesquetienemovimiento periódico esel quesemuestraen laFigura2.2, el cual consiste en una masa, m, que se muevehorizontalmente sobre una superficie sin fricción.La masa está unida a un resorte sin masa con unaconstantek. Nóteseel origen decoordenadasparame-dir losdesplazamientosu(t) del sistema.

La vibración (Figura 2.3) del sistema elemental esuna oscilación armónica (se llaman funciones armóni-cas a las funciones trigonométricas seno y coseno), elmovimiento se repiteparaun tiempo definido, llamadoperiodo devibración, T. Laexpresión deestafunción esf(q) = senq, también se conoce como funciónarmó-nicasimple.

Como la definición de sen q = vertical/ diagonal, ladiagonal puede tomar diferentes valores, a los que sellamaamplitud, A. Por tanto, sepuedeescribir:

Capítulo 2Concept osbásicos



(ߠ) = ߠ

Las unidades del periodo, T, son segundos, que esel tiempo que tarda en completar un giro de 360°. Alnúmero de giros que se completan en 1 s, se le llamafrecuencia, f, y se expresa en Hz (hertz). La velocidadangular w, sedefinecomo:

Entonces, una oscilación sinusoidal se puede escribircomo:

f(t)=Asenwt

Una vibración sinusoidal está caracterizada por unaamplitud A, y por una frecuencia angular w (rad⁄ s).La relación entre la frecuencia angular y el periodo seexpresamediante:

La Figura 2.4 muestra la gráfica de la expresiónf(t) = 15 sen(12.566 t); endonde:

A= 15; w = 12.566 rad⁄ s; (f=2 Hz; T=0.5 s)

Ángulo de fase. Considere dosmovimientos vibrato-riosdenotadospor:

f1 (t)=Asenwt

f2 (t)=Asen(wt +f )

Los dos movimientos tienen la misma frecuenciaangular w y lamismaamplitudA,perodifierenenunán-gulof ,denominadoángulodefase(phaseangle), loquesignificaun corrimiento delafunción (f2 ) con respectoa la función (f1), como se puede apreciar en la Figura2.5.El corrimientopuedeser hacialaizquierdaohacialaderecha, segúnel signodef . Nótesequeuncorrimientof = 90° delafunciónsenoeslafuncióncoseno.

2.2 Respuestadeunsistemadeungradodel ibertadamort iguadoLavibracióndeuncuerpoestágobernadapor su inercia,su rigidez y su amortiguamiento. El sistemamássimplepara estudiar vibraciones con amortiguamiento es elsistemaelemental deun grado delibertad amortiguado(SE1GLA), el cual seilustraen laFigura2.6.

El SE1GLAconstadetreselementos:y La masa, m, representa la cantidad de materia. La

masa interviene en lossistemasdinámicosa travésdelasegundaley deNewton:

y La elasticidad, representada por un resorte, res-ponsabledeproporcionar lafuerzarestauradora, esdecir, aquellafuerzaencargadaderegresar orestau-rar el sistemaasu posición de equilibrio. La fuerzarestauradora interviene en los sistemas dinámicosmediantelaexpresión:

y El amortiguamiento, representado por un amor-tiguador, es responsable de disipar la energía. Eltipo de amortiguamiento más común utilizado ensistemaselementalesesdetipoviscoso,el cual tienelaexpresión:

Endonde:

( ) =

( ) =

( ) = ó

=á ߠ

( ) = ( )

=ߨ2

( ⁄ ) =ߨ2 ( )

( ) = ( )

( ) = ( )



y Lafunciónu2(t) caracterizadapor

Nótese el gran efecto del desplazamiento inicial,u0= 50 mm, ademásdeloseñaladoen lafiguraanterior.

2.2.1.1 Decremento logarítmico

Con base en lo anterior, el amortiguamiento de unSE1GLAsepuededeterminar experimentalmenteapar-tir deunregistrodevibración libredel sistema.

Sedenominadecremento logarítmicoalarelación:

En donde u1 y u2 son dos amplitudes de vibración,separadasunperiodoT.

Loquedaorigenalaexpresión:

Unaexpresiónaproximadaparacalcular el amortigua-mientoes:

Los detallesde la deducción de estasexpresionessepuedenconsultar enDíaz-Rodríguez(2005). Lacompa-racióndeambasexpresionessemuestraenlaFigura2.9,dondesepuedeapreciar queparad ≤ 2 losresultadosconambasexpresionesson iguales.

Ejemplo del cálculo de amortiguamiento:la Figura 2.10 muestra una gráfica de vibra-ción libre, el procedimiento consiste en medir eldecaimiento de dos amplitudes para determinar elamortiguamientoz:

( ) + ( ) + ( ) = ( )

LaecuacióndemovimientodeunSE1GLAseexpresa:

2.2.1 Vibración libredeun SE1GLALa solución de la ecuación de movimiento para el casodevibración libreF(t) = 0 y z <1, seexpresa:

ℎ( ) = − ߞ0 cos + 0 + 0 ߞ

Los detalles de la deducción de esta expresión sepuedenconsultar enDíaz-Rodríguez(2005). Endonde:

uh (t) = desplazamientodel SE1GLAenvibración librez = fraccióndel amortiguamientocríticou0 = desplazamiento inicialv0 = velocidad inicial

LaFigura2.7 comparadoscasos:



Nótese el efecto del amortiguamiento tanto en lasamplitudes de vibración como en el tiempo requeri-do para que el sistema regrese al reposo. Asimismo, elefectodelavelocidadinicial, V0 .

LaFigura2.8 comparaotrosdoscasos:


ߜ = ln 1

2

ߞ =ߜ

ߨ2

= =

= = 1 − 2ߞ

ߞ =ߜ

√4 ∙ ߨ 2 + 2ߜ

= 8 ; ߞ = 10%; 0 = 0; 0 = 50 /

= 8 ; ߞ = 20%; 0 = 0; 0 = 50 /

= 8 ; ߞ = 10%; 0 = 0; 0 = 50 /

= 8 ; ߞ = 20%; 0 = 50 ; 0 = 50 /



1. Semidendosordenadas:u1= 2.4 mmyu2= 1.3 mm,separadasunperiodo.

2. Seobtiened:

3. Secalculaz:

El amortiguamientodel sistemaes9.76%.

2.2.2 Vibración forzadadeun SE1GLA

Para el caso de un SE1GLA sometido a una fuerzaarmónicaF(t)=Fcos(Ωt), lasoluciónparticular up(t) seexpresa:

( ) = ∙1

( 2 − Ω2) + (2 (Ωߞcos (Ωt − θ)

Los detalles de la deducción de esta expresión sepuedenconsultar enDíaz-Rodríguez(2005). Endonde:

F= amplituddelafuerzaforzadoraΩ = frecuenciaangular forzadoraq = ángulodefase

Sedefinecomo factor deamplificación dinámicaa larelación:

Donde uest es el desplazamiento provocado por lafuerzaF, queactúaestáticamente:

Por tanto:

y

La Figura 2.11 muestra la variación del factorde amplificación dinámico H(Ω) con la relaciónde frecuencias, r = Ω/ wn , para varios valores delamortiguamientoz.

Sepuedenapreciar lassiguientescaracterísticas:1. Para un sistema no amortiguado (z=0),

H(Ω)g h cuando Ω/ wn g 1.2. Para Ω/ wn pequeñas, menores de 0.5, H(Ω) es

ligeramentesuperior a1.3. Para Ω/ wn comprendidas entre 0.5 y 1.40, el

factor deamplificacióndinámicaalcanzasusvaloresmáximos, dependiendodel amortiguamiento.

4. Para Ω/ wn grandes, mayores de 1.40, el factorde amplificación dinámica decrece, es decir, siΩ/ wn g h H(Ω)g 0 , lainerciadel sistemadominalarespuesta.

LaFigura2.12 muestralavariacióndel ángulodefasecon la relación de frecuenciasy el amortiguamiento. Sepuedenapreciar lassiguientescaracterísticas:1. Paraunsistemaconz = 0, el ángulodefaseescero

para0 <r <1 y 180° parar >1, esto implicaque laexcitacióny larespuestaestánenfasepara0 <r <1y fueradefaseparar >1.

2. Para z > 0 y 0 < r < 1, el ángulo de fase está0 <q <90°, loqueimplicaquelarespuestaseatrasaalaexcitación.

3. Para z > 0 y r > 1, el ángulo de fase está90° < q < 180°, lo que implicaque la respuestaseadelantaalaexcitación.

(Ω) =1

1 − Ωωn

2 2

+ 2 ߞ Ω

2=

1(1 − r 2)2 + (2 ߞ )2

(Ω) =up máx

uest

θ = tan− 1

⎣⎢⎢⎡ 2 ߞ Ω

1 − Ωωn

2

⎦⎥⎥⎤

= tan− 1 2 ߞ1 − r 2

ߞ =0.613

ߨ2 = 0.0976

ߜ = 1

2=

2.41.3

= ln 1.846 = 0.613



2.3 Fundamentos de l apropagacióndeondasUna perturbación en el interior de un medio elástico,homogéneo e isótropo se propaga mediante dostipos de ondas: las ondas longitudinales P y las ondastransversalesS(ondasdecuerpo).Enlasuperficiedeunsemiespacioelásticosepropagaun tercer tipodeondas,las ondas superficiales, que comprenden las de Love ylasdeRayleigh.

La propagación de ondas, en forma muy simple, sepuede visualizar cuando se arroja una piedra a un lago(Figura 2.13). En este caso, el frente de onda soncírculosconcéntricosqueviajanalejándosedel centro.

2.3.1 OndaslongitudinalesDosejemplosmuy simplesdeestaclasedemovimientoson lasondasque se propagan en una columna de aireo en un resorte, el resortesecomprimey seextiendealo largo de ladirección del movimiento. LaFigura2.14ilustra la propagación de las ondas longitudinales, eldesplazamiento de laspartículasse realizaa lo largo delamismalíneadepropagacióndelaonda.

Cuando la perturbación se propaga en el interior deun medio elástico, homogéneo e isótropo, mediante lacompresión o dilatación de éste, pero sin que ocurradistorsión, se originan trenes de ondas longitudinales,cuyaexpresiónmatemáticaes:

En esta ecuación, e es la deformación volumétricaunitaria, nótese que no se tienen rotaciones, por estarazón la ecuación representa la propagación de ondasplanas, no distorsionales o irrotacionales, denominadastambiénondasP(primarias) ocompresionales.

Endonde:

es la velocidad de propagación de la onda longitudinal,lacual dependedelaspropiedadesdel medio, r , l y G.

2.3.2 OndastransversalesUnejemplomuysencilloesel movimientoproducidoenunacuerdaatadaen un extremo y por el otro extremose agita hacia abajo y hacia arriba, lo que produce unaperturbación llamadapulso, como seilustraen laFigura2.14. En las ondas transversales, el desplazamientoes perpendicular a la dirección de propagación delmovimientoondulatorio.

Si la perturbación ocurre en el interior de un medioelástico, homogéneo e isótropo, las ondas se propaganen dicho medio distorsionándolo, pero manteniendosu volumen constante, se originan trenes de ondastransversalescuyasexpresionesson:

Endonde:

es la velocidad de propagación de la onda transversal,la cual depende de las propiedades del medio, r , y G,y wx,wy,wz son las rotaciones. El término e no aparece,por esta razón se llaman ondas equivolumétricas,ondas distorsionales, ondas S (de cortante) u ondassecundarias.

La Figura 2.16 ilustra la propagación de ondastransversalesenunabarra.

2

2 = 2∇2

2

2 = 2∇2

2

2 = 2∇2

2ℰ 2 = 2ߥ ∇2 ℇ

2 =ߣ + 2ߩ

2 = ߩ



2.3.3 OndassuperficialesUn tercer tipo de ondas son las ondas superficiales. Elmovimientodelaspartículasprovocadopor estasondasestárestringidoalasuperficiedel mediodepropagación.SedividenenondasdeLovey ondasdeRayleigh.

Las ondas de Love se parecen a las ondas S, sumovimiento es horizontal, paralelo a la superficie delterreno, no presentan movimiento vertical, como seilustraen laFigura2.17.

Las ondas de Rayleigh tienen movimiento tantovertical como horizontal en un plano vertical, como semuestraen laFigura2.18.

2.3.4 Reflexión deondasEl hecho de que la velocidad de propagación de unaonda dependa de las propiedades del medio da lugar alos fenómenos de reflexión y refracción, que ocurrencuandounaondacruzalasuperficiedeseparacióndedosmedios, en loscualeslaondasepropagacon diferentesvelocidades. Una parte de la onda incidente se refleja,otraparteesparcialmenteabsorbidayotrasetransmite.Lapartede laondaqueestransmitidasufreun cambiodedirección.

Lareflexión de lasondasobedecea lasmismasleyesgenerales de la mecánica que rige los fenómenos derebote. La onda reflejada es una nueva onda que setransmiteen el medio en el cual seestabapropagando.Las dos leyes básicas de la reflexión (Figura 2.19) seenunciancomosigue:

y El ángulo de incidencia (a i) es igual al ángulo dereflexión (ar).

y La onda incidente, la onda reflejada y la normalalasuperficieseencuentranenel mismoplano.

2.3.5 Refracción deondasUnaondasepropagaenlínearectaavelocidadconstanteen un medio uniforme. Si cambiael medio, lavelocidadtambiéncambiay laondaviajaráenlínearectaalo largode una nueva trayectoria. El ángulo a i que se formaentreladireccióndelaonday lanormal alasuperficieseconocecomoángulodeincidencia.Al ánguloqr formadoentreladireccióndelaondarefractaday lanormal selellamaánguloderefracción.Laondarefractadaeslaonda

quesetransmiteal segundomedio.Lastresleyesbásicasdelarefracción(Figura2.19) se

enunciancomosigue:y El ánguloderefracción(qr) esdiferenteal ángulode

incidencia(ai).y Laondaincidente, laondarefractaday lanormal ala

superficieseencuentranenel mismoplano.y Larelaciónentreel senodel ángulodeincidencia,a i,

y el seno del ángulo de refracción, q, es constante(ley deSnell):

ߙߠ =

12

=

2.3.6 Ondasen mediosestratificadosUn semiespacio elástico es una primera aproximaciónpara modelar un medio de propagación. Para mejorarlacorrelación entre la teoríadepropagación deondasylos fenómenos observados, es necesario considerar unsemiespacioestratificadocomomediodepropagación.

En general, cuando una onda viaja en un medioelásticoyencuentraunafronteradeotromedioelástico,parte de la energía de la onda incidente es reflejada yotrapartedelaenergíaestransmitidaal segundomedio.

Para medios estratificados se utilizará la siguientenomenclatura:

a1 = ángulodeincidenciadeondaP

a2 = ángulodereflexióndeondaP

a3 = ánguloderefraccióndeondaP

b1 = ángulodeincidenciadeondaS

b2 = ángulodereflexióndeondaS

b3 = ánguloderefraccióndeondaS

2.3.6.1 Reflexión deunaondaen unasuperficie

Considere que la superficie libre de un medio elástico,homogéneo e isótropo es un plano (z = 0) y que untren de ondas planas se propaga en la dirección AOenel plano xz, el cual haceun ángulo ai, con lanormal alasuperficielibre(frontera).



Las Figuras 2.20 y 2.21 ilustran dos casos que sepueden presentar cuando un frente de ondas planaschocao incidecontraunafronteralibrehorizontal.

Caso1. CuandounaondaPincidecontralasuperficielibre (Figura2.20), segeneran dosondasreflejadas. Laonda reflejada Pes de la misma magnitud que la ondaincidente P, pero de sentido opuesto, con el ángulo dereflexión (a2) igual al ángulo incidente (a1). La ondareflejadaSconunángulodereflexión(b2) quesecalculacon laley deSnell:

ߙ 1

2ߚ= 1

2

Caso2. CuandounaondaSincidecontralasuperficielibre (Figura2.21), segeneran dosondasreflejadas. Laonda reflejada Ses de la misma magnitud que la ondaincidente S, pero de sentido opuesto, con el ángulo dereflexión igual al ángulo incidente. La onda reflejada Pcon un ángulo de reflexión que se calculacon la ley deSnell:

ߙ 2

1ߚ= 2

1

2.3.6.2 Reflexión y refracción de una onda en unafronteraentredosmedios

LasFiguras2.22y2.23 ilustrandoscasosquesepuedenpresentar cuando un frente de ondas planas choca oincidecontraunafronteraentredosmedioselásticos.

Cada onda incidente P o SV produce ondas P ySV reflejadas y refractadas. Una onda incidente SHúnicamenteproduceunaondareflejadayunarefractada,ambasdetipoSH.

Caso1.CuandounaondaPincidecontraunafronteraentredosmedioselásticos(Figura2.22),segenerandosondasreflejadasydosondasrefractadas.Lasdireccionesde lasondasse pueden calcular haciendo uso de la leydeSnell: ߙ 1 = ߙ 2

ߙ 2

1=

2ߚ

3=

ߙ 3

1=

3ߚ

3

Caso2. CuandounaondaSincidecontralasuperficie(Figura 2.23), se generan dos ondas reflejadas y dosondas refractadas. Las direcciones de las ondas sepuedencalcular aplicando laley deSnell:

1ߚ = 2ߚ

2ߚ

2=

ߙ 2

1=

3ߚ

2=

ߙ 3

1

2.4 DefinicióndetérminosAcontinuaciónsedefinenlostérminosmásutilizadosenel presente manual para facilitar su mejor comprensióny utlilización.

2.4.1 TérminosgeneralesAparato (device). Instrumento o conjunto deinstrumentosquesirvenparadeterminadoobjetivo.

Aproximación (approximation). Diferencia admisibleentre un valor obtenido en unamedición o cálculo y elvalor exactodesconocido.

Datos (data). Todos los productos de un sistema deinstrumentacióny medición.

Error (error). Desviación respectoaunvalor teórico yel valor real. Loserroressurgenpor variascausasapartirdelascualessepuedendistinguirdistintostiposdeerror:aleatorio, craso, numéricoy sistemático.

Estabilidad (stability). Es la susceptibilidad dereproduccióndelaslecturasmedidasdeun instrumentobajocondicionesdeusodefinidas, repetidaendiferentesocasionesseparadaspor intervalos, loscualesson largosencomparaciónconel tiempodetomadeunalectura.

Exactitud (accuracy). Grado en que la indicacióndel instrumento se aproxima al valor verdadero de lamagnitud medida. Seexpresageneralmentemostrandoel error posible en porcentaje del valor indicado. Escostumbre indicar la exactitud como un número. Unaexactitud de 1 mm significa que el valor medido estádentro de 1 mm del valor real; una exactitud de 1%significaqueel valor medidoestádentrode1%del valorreal.



Factor (factor). Agente capaz de inducir o modificarunefecto físico, químicoobiológico.

Fenómeno (phenomenon). Manifestación deactividadqueseproduceen lanaturaleza.

Histéresis(hysteresis).Fenómenopor el cual el estadodeunmaterial oprocesodependedelahistoriaprevia.

Instrumento de medición (measuring instrument).Aparato diseñado para comparar unidades físicasmediante el proceso de medición. Como unidades demediciónseusan losestándaresopatrones.

Linealidad (linearity). Desviación de la curva decalibración con respecto a una recta. Una linealidadde 1% FSsignifica una desviación de 1% de la escalacompleta.

Parámetro (parameter). Variable o constantearbitrariaqueintervieneenunaexpresiónmatemática.

Precisión(precision).Gradodefinuradeunamedición.La precisión de un instrumento o de una observaciónes una medida de la resolución del instrumento uobservación. La precisión no debe confundirse con laexactitud. Unaprecisión de 0.5% significa que el valormedido se encuentra dentro del 0.5% del valor real yqueel error noesmayor de0.5%.

Proceso (process). Secuencia temporalmenteordenadadeacontecimientos, tal quecadamiembro delasecuenciatomaparteen ladeterminaciónsiguiente.

Ruido (noise). Perturbación aleatoriaen todaseñal oproceso.

Sensibilidad (sensitivity). Cociente del incrementode la respuesta de un instrumento de medida entre elincremento correspondiente de la señal de entrada.Valormínimoqueescapazdemediruninstrumento.Porconsiguiente, un instrumento muy sensible produce ungran movimiento del índiceparaun pequeño cambio enlacantidadmedida.

Señal (signal). Seriedeondasy pulsoseléctricosquerepresentan información.

Valor (value). Determinación o medición cuantitativaparticular.

Variable (variable). Símbolo que se utiliza paradefinir lavariación deun fenómeno o simplementeunacorrespondenciafuncional. Cualquier cantidadfísicaqueestésujetaacambio.

2.4.2 Términos relacionados con ondassísmicas

Amplitud (amplitude). Valor de la ordenada máximarespectoaunorigen.

Ángulodefase(phase). Ánguloderetrasooadelantodeunaondaarmónicaconrespectoalareferencia.

Armónico. Componente sinusoidal de una ondaperiódica cuya frecuencia es un múltiplo entero de lafrecuenciafundamental.

Atenuación(attenuation).Decrecimientoen amplitudy cambio en el contenido de frecuencias de las ondassísmicascon ladistancia.

Epicentro (epicenter). Punto de la superficie de laTierrabajoel cual seoriginaunmovimientosísmicoyenel que, por tanto, esmayor su intensidad.

Frecuencia(frequency). Lafrecuencia, f, esel númerodeciclosen unaunidad detiempo. En el SI launidad esel hertz(1 hertz= 1 Hz= 1 ciclo/ s).

Frecuencia angular (angular frequency). En radianespor unidaddetiempo.

Frecuencia fundamental (fundamental frequency).Frecuencia de oscilación más baja de un sistemamecánico.

Frecuencianatural (natural frequency). Frecuenciaenvibración libredeunsistema.

Frente de onda (wavefront). Es el lugar geométricodetodoslospuntosadyacentes, en loscualeslafasedevibración deunacantidad físicaasociadacon laondaeslamisma.

Onda (wave). Campo variable en el espacio y en eltiempo.

Onda longitudinal (longitudinal wave). Onda cuyamagnitudfísicacaracterísticaseencuentraenladireccióndelapropagación.

Ondasísmica(seismicwave). Ondaproducidapor unmovimientosísmico,quesepropagaatravésdel interiordelaTierra.

Onda superficial (surface wave). Vibracionestransmitidasen lasuperficiedelaTierra.

Onda transversal (transverse wave). Onda cuyamagnitudfísicacaracterísticaseencuentraperpendicularaladireccióndepropagación.

Oscilación(oscillation). Movimientoalternativodeuncuerpoqueseseparadesuposicióndeequilibrio.



Periodo (period). El requerido para realizar unaoscilacióncompleta. Valor que,sumadoacualquier otrovalordelavariableindependiente,noalterael valordelafunción, esdecir, f(x) = f(t + T) paracualquier t, siendoTel periodo.

Perturbación (disturbance). Modificación en unsistemafísicodebidaalaaccióndefuerzasexternas.

Vibración mecánica (mechanical vibration). Unavibración mecánica es un fenómeno dinámico, suamplitud varía con el tiempo. Una vibración es unaoscilaciónentornoaunaposicióndeequilibrio.

2.4.3 Términos relacionados consismicidad

Aceleraciónpicodel terreno(peakgroundacceleration).Lamáximaamplitudenunregistrodeaceleración.

Astenósfera (asthenosphere). Capa inferiorsemiplástica, delasdosquecomponen latectósfera.

Atenuación (attenuation). Relación a la cual elmovimientosísmicodecrececon ladistancia.

Borde de placa (edge of plate). Margen o límiteentre dos placas generalmente situado en los fondosoceánicos.

Brechasísmica(seismic gap). Laporción de unafallao de una zona sismogénica que ha permanecido sinmovimientoduranteun largo tiempo.

Cabalgamiento (thrust fault). Proceso estructural apartir del cual un conjunto de rocas es empujado porencima de otro, a lo largo de una falla, como resultadodelacompresióndeunaplaca.

Colisión entre placas continentales (collision ofcontinental plates). Colisióndedosplacascontinentalesdurantelacual seforma,alolargodeamboscontinentes,plegamientosmontañososconintrusionesgraníticasqueproducenmontañasdetipoalpinocomoel Himalaya.

Corteza(rind). Capaexternade laTierraque incluyea la rígida litósfera. Se distinguen dos tiposde corteza:corteza continental (compuesta de material granítico)y corteza oceánica (compuesta de material basáltico).Lacortezay laparte superior del manto constituyen lalitósfera.

Dorsal (underwater ocean ridge). Cadenamontañosasubmarina. Término general aplicado a una zona de

expansión centro-oceánica que incluye una largacordilleraomontaña.

Dorsal oceánica(oceanic ridge). Relievealargado queapareceen el fondo del océanoy queconstituyeunadelaslíneasestructuralesbásicasdelacortezaterrestre.

Epicentro (epicentre). La proyección en la superficiedelaTierradel hipocentro.

Falla (fault). Fracturaen unamasarocosa, a lo largodelacual seproducen deslizamientos. Fracturao grupode fracturasa lo largo de lascualessehaproducido unmovimientoen lalitósfera.

Falla transformante (transform fault). Falla queafecta los bordes activos de las placas tectónicas de lacorteza terrestre. Fallas secundarias y largas que sonperpendicularesalasdorsalescentro-oceánicas(LafalladeSanAndrés).

Fosa tectónica (graben). Valle formado por elhundimientodeunbloquefallado.

Hipocentro (hypocentre). Localización de radiacióninicial de las ondas sísmicas (i.e., localización del iniciodelarupturadinámica).

Intensidad (intensity). Medida de los efectos de unsismo.

Litósfera (lithosphere). La delgada y rígida capaexterior o corteza de la Tierra que está fracturada ensiete grandes placas y numerosas placas pequeñas. Lacomponen la parte superior del manto y las cortezascontinentalesy oceánicas.

Magnitud (magnitude). Medida única del tamaño deun sismo. Medida única de la energía liberada por unsismo.

Manto(mantle).Capamuycalienteperosólidasituadaentre el núcleo y la litósfera superior. Se subdivide enuna capa potente, el manto inferior, y una capa másdelgada, el mantosuperior.

Momento sísmico (seismic moment). El momentogeneradoduranteuneventosísmico.

Núcleo (core). Región central de laTierradivididaenunnúcleointernoyunnúcleoexterno.El núcleo internoes una esfera sólida de aleación hierro-níquel, con unradio de 1 600 km. El núcleo externo es una mezclacalientesemilíquidadeunos2 250 kmdeespesor.

Réplica (aftershock). Sismos menores que siguen aunodemagnitudgrandeomoderada.



Sismicidad (seismicity). Se definecomo la frecuenciapor unidad de área de la ocurrencia de sismos en unaregión.

Sismo (earthquake). Vibraciones de la Tierraocasionadas por la propagación de las ondas sísmicas.Temblor o sacudida de la corteza terrestre, ocasionadopor desplazamientos internos, que se transmite agrandesdistanciasenformadeondas.

Sismología (seismology). Estudio y análisis de lapropagacióndelasondassísmicasatravésdelacortezaydel mantoterrestre,ysuaplicaciónal conocimientodelaestructuradel interior de laTierra. Esel estudio delageneración,propagacióny registrodelasondaselásticasen laTierray lasfuentesquelasproducen.

Subducción (subduction). Proceso por el cual unaplaca tectónica se mueve hundiéndose bajo otra placa,y al ir descendiendosefunde.

Tectónicadeplacas(platetectonic). Teoríageológicaque explica la dinámica de grandes porciones de lalitósfera y su relación con la ocurrencia de sismos,volcanesy deformacionescorticales.

2.4.4 Términos relacionados coninstrumentossísmicos

Acelerómetro (accelerometer). Sismógrafoparamedir laaceleracióncomofuncióndel tiempo.

Red instrumental (instrumental network). Grupo deinstrumentosderegistro sísmico distribuidosenunáreadeterminada y que funcionan bajo una base de tiempocomún.

Riesgo sísmico (seismic risk). Producto de tresfactores: el valor de los bienes expuestos (C) talescomo vidashumanas, edificaciones, carreteras, puentesetc.; la vulnerabilidad (V), que es un indicador de lasusceptibilidad a sufrir daño; y el peligro (P), que esla probabilidad de que ocurra un sismo en un lugardeterminadodeciertaintensidad. Así, R= Cx Vx P.

Sismógrafo (seismograph). Instrumento de altasensibilidad para registrar los movimientos del terrenoocasionadospor lapropagacióndelasondassísmicas.

Sismoscopio (seismoscope). Sismógrafo elementalquesolo dejaconstanciadeun movimiento del terreno,relativamente intenso, sin que el registro tenga marcasdetiempo.

Zonificaciónsísmica(seismiczoning). Clasificacióndeun territorio en función dediferentesnivelesdepeligroderivadosdelaactividadsísmica.

2.4.5 Términos relacionados condinámicadesuelos

Amortiguamiento (damping). Mecanismo dedisipación de energíaque conduce al decaimiento de larespuesta.

Amortiguamientocrítico (critical damping). El menorde amortiguamiento para el cual un sistema elementalregresaasuposicióndeequilibriosinvibrar.

Amplificación (amplification). Incremento en elmovimiento del terreno debido a la presencia dedepósitos de suelo, usualmente expresado en términosdelarelación delasuperficiedel terreno al movimientodeunafloramiento.

Curva de reducción del módulo (modulus reductioncurve). Relación que expresa la reducción del módulocon ladeformación.

Licuacióndearenas(soil liquefation). Esel fenómenomediante el cual una muestra de arena saturadapierde una gran parte de su resistencia al esfuerzocortante (debido a carga monotónica o cíclica) y fluyeo secomportacomo un líquido hastaque losesfuerzoscortantes actuantes en la masa de suelo disminuyen avalorescompatiblesconlaresistenciadel suelolicuado,elmovimientosedetiene,yel suelorecuperasuresistenciay estabilidad.

Relación de amortiguamiento (damping ratio).Relación de amortiguamiento con respecto delamortiguamientocrítico.

instrumentaciónymonitoreosísmico del … · 2018-03-08 · paisaje de alguna región del planeta,...

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