instrum te de los campos necesitados

Instrumentación:Introducción

Instrumentación Electrónica: Introducción - 2

1.1 Sistema de medida (1)

• Función: asignación objetiva y empírica de un número a una propiedad o cualidad de un objetoo evento

• Aplicaciones:– Supervisión y diagnóstico de procesos– Control de procesos– Ingeniería experimental (diseño de prototipos, ...)


1.1 Sistema de medida (2)

• Estructura de un sistema de medida y control:

Sensor Acondicionador Transmisiónde datos

Alarmas

Presentación

SupervisorControlador

Transmisiónde órdenesAcondicionadorAccionamiento

Sistema, plantao proceso

control manual


1.1 Transductores, sensores y accionam.

• Transductor: convierte una señal de una forma física a otra distinta, generalmente eléctrica.

• Sensor: a partir de la energía del medio dondese mide, genera una señal de salida transducibleque es función de la variable medida = transductor de entrada

• Accionamiento: transductor de salida


1.1 Acondicionamiento de señales

• Acondicionadores de señal, adaptadores o amplificadores: convierten la señal de salida de un sensor electrónico en una señal apta para ser presentada, registrada o procesada (por ej. A/D).

• Funciones:– Amplificación– Filtrado– Adaptación de impedancias– Modulación y demodulación


1.2 Tipos de sensores (1)

• Clasificación de sensores:

Criterio Clases Ejemplos

Aporte deenergía

ModuladoresGeneradores

TermistorTermopar

Señal de salida AnalógicosDigitales

PotenciómetroCodificador de posición

Modo deoperación

De deflexiónDe comparación

Acelerómetro de deflexiónServoacelerómetro



• Aporte de energía:

– Moduladores: la energía de la señal de salida procede, en su mayor parte, de una fuente de alimentación auxiliar

– Generadores: la energía de la señal de salida essuministrada por la entrada



• Modo de operación:

– De deflexión: la magnitud medida produce un efecto físico relacionado con alguna variable útil(ej. muelle para la medida de fuerzas)

– De comparación: se intenta anular la deflexiónmediante la aplicación de un efecto conocido, opuesto al generado por la magnitud a medir. Es necesario un detector de desequilibrio y un mediopara restablecerlo (ej. balanza manual) ⇒ másexacto pero peor respuesta dinámica


1.3 Características estáticas (1)

• Exactitud o precisión:– Capacidad de un instrumento de medida de dar

indicaciones que se aproximen al verdadero valor de la magnitud medida

– Se determina mediante calibración estática a partir de un patrón de referencia al menos 10 veces más exacto que el sensor que se calibra

Valor real

Val

or m

edid

o

Curva de calibración

Curva teórica Error

Curva real



• Medidas de error:

– Error = Valor medido - Valor real

–

–

–

100% real Valor

Error relativo Error =

%100escala de fondo de Valor

Error escala de fondo al ref. rrorE =

%100escala de fondo de Valor

medida de rango en máximo Error precisión de laseC =



• Medidas de error (cont.):

– Ejemplo: Sensor de posición de clase 0.2 y alcance 10 mm ⇒ error inferior a 20 μm en el rango de medida

– Las medidas han de expresarse de forma coherente con la precisión de los aparatos de medida:

• 20ºC ± 1ºC OK• 20ºC ± 0.1ºC ?• 20.5ºC ± 1ºC ?



• Fidelidad:– Capacidad de un instrumento de medida de dar el mismo

valor de la magnitud medida al medir varias veces en unasmismas condiciones determinadas

– Fidelidad: condición necesaria pero no suficiente paraexactitud:

• Repetibilidad: – Fidelidad cuando las medidas se realizan en un intervalo de

tiempo corto. Cuantitativamente es el percentil del 95% de la diferencia entre dos resultados individuales (si no se indicaotro como el 99%)


1.3 Características estáticas (5)• Deriva:

– Variación de la salida a lo largo del tiempo– Deriva de cero: variación de la salida con entrada nula– Deriva del factor de escala: variación de la sensibilidad

• Sensibilidad o factor de escala:– Pendiente de la curva de calibración– Puede ser constante o no a lo largo de la escala de medida

axxa dx

dy)x(S:Entonces

)x(fySi

=

=

=



• Ejemplo:

– En los sensores interesa tener una sensibilidad alta y constante:

Valor real

Val

or m

edid

o


xk 2 S b xk y k S bx ky

2 =⇒+=

=⇒+=


1.3 Características estáticas (7)• Linealidad: grado de coincidencia entre la curva de

calibración y una línea recta determinada:Independiente: por mínimos cuadrados

Ajustada al cero: pormínimos cuadrados peropasando por el origen

Terminal: recta que une lasalida sin entrada y la salida teórica máxima

Extremos: recta que une los extremos

Teórica: característicateórica de diseño


1.3 Características estáticas (8)• Linealidad (cont.):

– La linealidad facilita la conversión a unidades físicas de la medida– Con la utilización de microprocesadores puede interesar más la

repetibilidad que la linealidad

• Resolución: incremento mínimo de la entrada que produce un cambiodetectable en la salida. Cuando el incremento de la entrada se produce desde cero se habla de umbral

• Histéresis: diferencia en la salida para una misma entrada, según la dirección en la que se alcance

Valor real

Val

or m

edid

o



1.3 Características estáticas (9)• Errores aleatorios y sistemáticos:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

Valor real

Val

or m

edid

oCurva de calibración

Curva teórica Curva real

Error sistemático

Error aleatorio


1.3 Características estáticas (9)• Errores aleatorios y sistemáticos (cont.):

– Los errores sistemáticos se pueden corregir mediantecalibración y analizando el procedimiento de medida

– Los errores aleatorios se corrigen promediando varias medidasrealizadas en las mismas condiciones (teorema del límite)


1.4 Características dinámicas (1)• La presencia de inercias (masas, inductancias,...), capacidades

(eléctricas, térmicas, ...) y en general elementos que almacenenenergía hace que la respuesta de un sensor a señales de entradavariables en el tiempo sea distinta a la descrita por sucaracterística estática

• Error dinámico: diferencia entre el valor indicado y el valor exactode la variable medida, siendo nulo el error estático

• Velocidad de respuesta: indica la rapidez con que el sistema de medida responde a los cambios de la variable de entrada. Puedeser un aspecto importante en sistemas de control

• Para describir el comportamiento dinámico de un sensor se utilizasu función de transferencia ⇒ sistemas lineales


1.4 Características dinámicas (2)• Sistemas de medida de orden cero:

y(t) = k x(t)

– El sistema queda caracterizado por su sensibilidad (constante) k– El error dinámico es nulo– El retardo es nulo– Es necesario que el sensor no incluya ningún elemento que

almacene energía– Ejemplo: potenciómetros para la medida de desplazamiento

E

x=xM

x=0

x+y-

MM xEk

xxEy =⇒=


1.4 Características dinámicas (3)• Sistemas de medida de primer orden:

– Sensibilidad estática:

– Constante de tiempo:

– Pulsación propia:

s1

k)s(X)s(Y)t(x)t(ya

dt)t(dya 01 τ+

=⇒=+

0a1k =

0

1

aa

=τ

τ=ω

10


1.4 Características dinámicas (4)• Sistemas de medida de primer orden (cont.):

Entrada Salida

Escalón: x(t) = u(t) )e1(k)t(y /t τ−−=

Rampa: x(t) = R t τ−τ+τ−= /teRk)t(uRkRkt)t(y

Senoidal: x(t) = A sen(ω t) ))(arctantsen()1(

kA1

ekA)t(y 2/12222

/t

ωτ−+ωωτ+

+ωτ+

τω=

τ−

Entrada Error dinámico Retardo

Escalón: x(t) = u(t) 0 τ

Rampa: x(t) = R t τR τ

Senoidal: x(t) = A sen(ω t) 2/122 )1(1 −ωτ+− ωωτ /)(arctan



– Ejemplo: termómetro basado en elemento de masa M (kg), calorespecífico Cp (J/(kg K)), área de transmisión de calor A y coeficiente de transmisión de calor por convección h (W/(m2K))

Calor de entrada - Calor de salida = Calor acumulado

siendo Te la temperatura externa, Ti la temperatura interna del sensor y suponiendo que no se pierde calor por los hilos de conexiónQueda:

ipie dT C M 0 - dt )T(T A h =−

)TT(MChA

dtdT

iep

i −=

pe

i MC hA1 siendo

s11

)s(T)s(T

=ττ+

=

Capacidad calorífica

Resistencia a latransmisión de calor

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