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TI36SPA1.DOC TI-36X II Manual -- Spanish Linda BowerRevised: 07/24/00 4:24 PM Printed: 07/24/00 4:53 PMPage 0 of 48

TI-36X ýCalculadora científica

GUÍA DEL USUARIO

2000 Texas Instruments Incorporatedhttp://www.ti.com/[email protected]


Índice de contenidos

Encendido/apagado de la calculadora .....................1Funciones alternativas..............................................1Pantalla.....................................................................2Desplazamiento........................................................2Menús.......................................................................3Redondeo .................................................................3Supresión, corrección, y reinicio...............................4Indicadores de pantalla ............................................5Orden de las operaciones ........................................6Operaciones básicas ................................................7Última respuesta.......................................................7Porcentaje ................................................................9Fracciones ..............................................................10Potencias, raíces y recíprocos ...............................11Notación .................................................................12Pi ............................................................................13Memoria..................................................................14Operaciones almacenadas.....................................16Logaritmos..............................................................18Funciones trigonométricas .....................................20Modos angulares ....................................................22Rectangular/Polar ................................................24Funciones hiperbólicas...........................................25Conversiones métricas ...........................................26Constantes físicas ..................................................28Integrales................................................................30Probabilidad............................................................32Estadística ..............................................................34Operaciones de lógica booleana ............................39Modos del sistema numérico..................................40Números complejos................................................41Condiciones de error ..............................................43En caso de dificultad ..............................................45Sustitución de la pila...............................................45Información de servicio...........................................46

Antes de usar el producto lea cuidadosamente esteinstructivo.

1


Encendido/apagado de la calculadora

La TI-36X ü es una calculadora que funciona a pilas.• Para encender la TI-36X ü, pulse T.• Para apagar la TI-36X ü, pulse %r. Se

conservan todos los datos de la memoria.

La función APDé (Apagado automáticoé) apaga laTI-36X ü automáticamente si no se pulsa ninguna tecladurante cinco minutos. Pulse T después de APD paraencenderla de nuevo; la pantalla, las operacionespendientes, la configuración y la memoria permaneceránsin cambios.

Funciones alternativas

La mayoría de las teclas realizan dos funciones. Laprimera función es la que aparece marcada sobre latecla; la segunda se marca sobre la tecla como seindica a continuación.

Segunda función

Primera función

ì

PPulse % para activar la segunda función de unatecla. Para cancelarla después de introducir unaentrada, pulse % de nuevo. En este manual, lasegunda función aparece encerrada entre corchetes([ ]). Por ejemplo, pulse P para hallar el cuadrado deun número. Pulse %n para hallar la raíz cuadradade un número.

2


Pantalla

La TI-36X ü cuenta con una pantalla de dos líneas. Laprimera línea (Línea de entrada ) muestra una entradacon un máximo de 88 dígitos o elementos (47 paraEstadística u Operaciones almacenadas). Lasentradas comienzan por la izquierda y las que tienenmás de 11 dígitos se van desplazando hacia a laizquierda. Es posible abrir hasta 23 paréntesis y tener 8operaciones matemáticas pendientes.

La segunda línea (Línea de resultados ) muestra losresultados con un total de 10 dígitos, más un separadordecimal, un signo negativo, un indicador x10 y unexponente positivo o negativo de 2 dígitos. Losresultados que superan los límites de dígitos aparecenen notación científica.

Nota : En el texto, los números que contienenfracciones decimales se muestran en formato decimalde acuerdo a la visualización de la calculadora.

Desplazamiento

Se lleva a cabo mediante las teclas ", !, # y $.• Pulse " y ! para desplazarse en sentido

horizontal por la entrada actual o por las anteriores,o bien para desplazar el carácter de subrayado enuna lista de menú. Pulse %" o %! paradesplazar el cursor al principio o al final de laentrada.

• Después de obtener el resultado de una expresión,pulse # y $ para desplazarse por las entradasanteriores, las cuales se encuentran almacenadasen el historial de la TI-36X ü. Si modifica unaentrada anterior y pulsa V, la calculadoraobtendrá y mostrará el resultado de la nuevaexpresión.

3


Menús

Las teclas siguientes ofrecen acceso a los menús: S,R, e, -, 8, &, /, .,%q, %p, %d, %^, %m,%], %6, %f, %h,%Z, %t, %\, y %s.

Las opciones de menú aparecen en la pantalla. Pulse" o ! para desplazarse por el menú y subrayar unelemento. Para seleccionar un elemento subrayado:• Pulse V mientras el elemento aparezca subrayado,

o bien,• Para elementos de menú seguidos de un valor de

argumento, introduzca el valor del argumentomientras el elemento aparezca subrayado. Elelemento y el valor del argumento se transferirán a laentrada actual. No obstante, si el argumento es otrafunción, deberá pulsar V para seleccionar laprimera función antes de proceder con la siguiente.

Para regresar a la pantalla anterior sin seleccionar elelemento de menú, pulse 4.

Redondeo

%t muestra un menú: F0123456789. Pararedondear los resultados en pantalla, utilice las teclas" o ! con el fin de desplazarse y seleccionar elnúmero de posiciones decimales; también puedeintroducir el dígito que corresponda al número dedecimales que desea. Si es necesario, el valor enpantalla se rellena con ceros. Para volver a aplicar lanotación estándar (decimal flotante), seleccione F(valor predeterminado) en el menú, o pulse %tI.

La especificación de redondeos puede hacerse antesde las operaciones, antes de completar una operacióncon V, o una vez que se muestran los resultados.

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Supresión, corrección, y reinicio

Tecla Acción4 Depende de la posición del cursor.

• Si el cursor está en medio de unaentrada, borra el carácter en el que estásituado el cursor y todos los caracteres ala derecha del mismo.

• Si el cursor está al final de una entrada,borra la entrada completa.

• Si aparece un mensaje de Error , borra elmensaje de error y mueve el cursor a laúltima entrada del historial.

• Si hay un menú en pantalla, sale delmenú.

' • Si el cursor está sobre un carácter, borrael carácter situado debajo del cursor.

• Si el cursor está al final de una entrada,borra el carácter situado a la izquierdadel cursor.

%[ Permite insertar uno o varios caracteresen el lugar en que está situado el cursor.

%s"VoT&4(simultánea-mente)

Reinicia la TI-36X ü. La unidad recupera losvalores de configuración predeterminados;borra las variables en memoria, lasoperaciones pendientes, todas las entradasdel historial, los datos de estadística, Ans ylas operaciones almacenadas. Aparece elmensaje MEM CLEARED.

Es posible sobrescribir las entradas. Lleve el cursor a laposición que desee y comience a pulsar las teclas.Cada tecla que pulse se escribirá sobre la entradaexistente, carácter a carácter.

Antes de comenzar un nuevo conjunto de ejemplos oproblemas de este manual, reinicie la calculadora a finde garantizar que la pantalla muestra el contenidoadecuado.

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Indicadores de pantalla

La pantalla dispone de indicadores especiales quepueden aparecer para ofrecer información adicionalsobre funciones o resultados.

Indicador Significado2nd La segunda función está activa.FIX La calculadora está redondeando el

resultado según el número dedecimales especificado.

SCI o ENG El modo activo es notación científica otécnica.

STAT La calculadora está en modo deestadística.

DEG, RAD,o GRAD

Especifica el ajuste de las unidadesangulares (grados, radianes o gradoscentesimales). El valor predeterminadoes grados.

HEX o OCT La calculadora está en modohexadecimal u octal.

x10 Precede al exponente en notacióncientífica o técnica.

# $ Hay una entrada almacenada enmemoria antes y/o después de lapantalla activa. Pulse # y $ paradesplazarse.

" ! Hay una entrada cuya longitud superala capacidad de la pantalla. Pulse " y! para desplazar el contenido.

r o i Parte real de un número complejo oparte imaginaria de un númerocomplejo.

µ La calculadora está ocupada.

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Orden de las operaciones

La TI-36X ü utiliza EOSè (Sistema de operación deecuaciones) para obtener el resultado de lasexpresiones.

Orden Evaluación1º Expresiones entre paréntesis.2º Funciones que necesitan un ) y preceden al

argumento, por ejemplo, sin , log y todos loselementos de menú R/P; lógica booleanaNOT y complementos de 2.

3º Fracciones.4º Funciones que se introducen después del

argumento, por ejemplo, x2 y modificadores deunidades angulares (é ê ë r g); conversionesmétricas.

5º Exponentes (^) y raíces (x‡).6º Negación (L).7º Variaciones (nPr ) y combinaciones (nCr ).8º Multiplicación, multiplicación implícita, división.9º Adición y sustracción.10º Lógica booleana AND.11º Lógica booleana XOR y OR.12º Conversiones (4Ab/c/d/e, 4F/D, 4DMS).13º V completa todas las operaciones y cierra

todos los paréntesis abiertos.

Para cambiar el orden de las operaciones, basta conencerrar las expresiones entre paréntesis.

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Operaciones básicas

A medida que se pulsan las teclas, la pantalla muestranúmeros, operadores y resultados.

H, ?, @, A, B,C, D, E, F, G

Introduce números del 0 al 9.

:, ;, <, = Suma, resta, multiplica, divide.N, O Abre o cierra una expresión

entre paréntesis.I Inserta el punto decimal.J Introduce un signo negativo.V Completa todas las operaciones.

Última respuesta

%u vuelve a mostrar el valor del resultadocalculado en último lugar y lo inserta en la entradaactual como Ans .

Si se pulsa una tecla de operador inmediatamentedespués de completar una operación con V, elresultado calculado en último lugar vuelve a apareceren pantalla y se inserta como Ans .

8


³ Ejemplos

5 < 9 : 6 ; 2 V 5è9+6-2 ß

49.DEG

5 < N 9 : 6 O ; 2 V 5è(9+6)-2 ß

73.DEG

W 8 8 7 < Ans ñ8.7 ß

8.390804598DEG

% t " " " " F0123456789

DEG

V Ans ñ8.7 ß

8.391FIX DEG

5 < 2 : % u % t 6V

5è2+Ans ß

18.390805FIX DEG

% t I 5è2+Ans ß

18.3908046DEG

# # # 5è(9+6)-2 ø

DEG

" " " ' % [ 8 V 5è(8+6)-2 ß

68.DEG

% s " V MEM CLEARED

DEG

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Porcentaje

Para calcular un porcentaje, pulse %l después deintroducir un valor.

³ ProblemaUna empresa minera extrae 5000 toneladas de mineralcon una concentración de metal del 3%, 7300toneladas con una concentración del 2.3% y 8400toneladas con una concentración del 3.1%. ¿Quécantidad total de metal obtiene la empresa de las trescantidades de mineral?Si el valor del metal es de 280 dólares por tonelada¿cuál es el valor de la cantidad total de metal presenteen las tres cantidades de mineral?

5 0 0 0 < 3 % l V 5000è3% ß

150.DEG

: 7 3 0 0 < 2 I 3 % lV

Ans+7300 è2. Þß

317.9DEG

: 8 4 0 0 < 3 I 1 % lV

Ans+8400 è3. Þß

578.3DEG

< 2 8 0 V Ans è280 ß

161924.DEG

Las tres cantidades de mineral contienen 578.3toneladas de metal. El valor del metal es de 161924dólares.

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Fracciones

Las operaciones con fracciones pueden mostrar losresultados como fracciones o como decimales. Losresultados se simplifican automáticamente.1 Introduce una fracción. Pulse 1

después de introducir un número enteroy entre el numerador y el denominador,los cuales, a su vez, deben ser númerosenteros positivos. Para que una fraccióno un número mixto sean negativos,pulse J antes de introducir el primerargumento.

%` Convierte números mixtos en fraccionessimples y viceversa.

%_ Convierte fracciones en formato decimaly viceversa. Nota: Debido al tamaño dela pantalla, no todos los númerosdecimales pueden convertirse enfracciones.

Si un problema contiene fracciones y decimales, elresultado aparece en formato decimal.

³ Ejemplos

4 1 3 1 5 : 2 1 1 1

5 V

4ç3ç5+2ç1ç5ß

6ð4ñ5DEG

% ` V Ans 4Ab/c34d/c ß

34ñ5DEG

% _ V Ans 4F34D ß

6.8DEG

< J 3 1 1 0 V Ans èM3ç10 ß

M2.04DEG

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Potencias, raíces y recíprocos

P Calcula el cuadrado de un valor.K Eleva un valor a cualquier exponente dentro

del rango de la calculadora. Si el número esnegativo, el exponente debe ser un entero.Si el exponente incluye una operación, esnecesario utilizar paréntesis.

%n Calcula la raíz cuadrada de un valor positivo.%j Calcula cualquier raíz de cualquier valor

positivo (incluido en el rango de lacalculadora) y cualquier raíz de índice imparde un valor negativo.

%k Genera el recíproco de un valor.

³ Ejemplos

5 P : 4 K N 2 : 1 O V 52+4^(2+1) ß

89.DEG

% n 4 9 O V ì(49) ß

7.DEG

6 % j 6 4 V 6xì64 ß

2.DEG

2 5 % k V 25-1 ß

0.04DEG

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Notación

%Z muestra el modo de menú Notaciónnumérica .• FLO (valor predeterminado): Muestra los resultados

en notación flotante, con dígitos a derecha eizquierda del punto decimal.

• SCI: Muestra los resultados en notación científica.El formato de la notación científica es n x 10^p ,donde 1{n<10 y p es un entero.

• ENG: Notación técnica (el exponente es un múltiplode 3).

Estos modos afectan sólo a la presentación en pantallade los resultados, no a los resultados que sealmacenan internamente.

M permite introducir un valor en notación científica,sin tener en cuenta el modo de notación numérica.Pulse J antes de introducir un exponente negativo.

³ Ejemplos

1 I 2 M 5 + 4 I 6 M 7 V 1.2E5+4.6E7 ß

46120000.DEG

% Z " V 1.2E5+4.6E7 ß

4.612X1007SCI DEG

% Z " V 1.2E5+4.6E7 ß

46.12X1006ENG DEG

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Pi

5 introduce el valor de p. Se almacena internamentecon 13 dígitos (3.141592653590) y aparece en pantallacon 10 dígitos (3.141592654).

Cuando se multiplica p por un número, no es necesariopulsar la tecla <; se trata de una multiplicaciónimplícita.

³ EjemplosHalle la circunferencia y el área de un círculo cuyoradio es de 5 centímetros. Halle el área de la superficiede una esfera con un radio de 5 centímetros.(Recuerde: circunferencia = 2pr; área =pr 2; área de lasuperficie = (4p)r 2.) Utilice la función Fix para mostrarlos resultados redondeados al número entero máspróximo.

% t " V 2 5 < 5V

2pè5 ß

31.FIX DEG

# ' " " " P V pè52 ß

79.FIX DEG

# % [ 4 V 4pè52 ß

314.FIX DEG

La circunferencia del círculo es de 31 centímetros; elárea es 79 centímetros cuadrados. El área de lasuperficie de la esfera es de 314 centímetroscuadrados.

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Memoria

La TI-36X ü cuenta con cinco variables de memoria.En una variable de memoria es posible almacenar unnúmero real o una expresión que ofrezca comoresultado un número real. Para almacenar númeroscomplejos en memoria, consulte la página 31.

S Permite almacenar valores en lasvariables.

%q Vuelve a mostrar los valores de lasvariables.

R Vuelve a mostrar las variables llamadaspor su letra.

%p Muestra el menú: CLR VAR: Y N .Seleccione Y (sí) y pulse V paraborrar las variables de memoria y volvera introducir el valor inicial en E.

Cuando se pulsa S, se abre un menú de variables quemuestra: A, B, C, D y E. Pulse " o ! para seleccionar unavariable. Pulse V, y el valor de la última respuestaquedará almacenado en la variable que haya seleccionado.Si dicha variable contiene ya un valor, el nuevo valor seescribirá sobre el anterior sustituyéndolo.

Si introduce una expresión y pulsa S y, a continuación,V, la TI-36X ü calculará el valor de la expresión ysimultáneamente almacenará ese valor resultante en lavariable de memoria que haya seleccionado.

Pulse %q para mostrar el menú de variables dememoria. Pulse " o ! para seleccionar la variable quedesee llamar y, a continuación, V. El valor de estavariable se inserta en la posición que ocupa el cursor.

Al pulsar R también se muestra el menú devariables de memoria, pudiendose seleccionar la que sedesee. No obstante, en la entrada actual se insertará elnombre de la variable, no su valor. Dado que el nombre dela variable contiene el valor, se obtendrá el mismo resultadoal calcular la expresión.

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Además de servir como una variable de memoria, Ealmacena un valor inicial para generar un númeroaleatorio cuando se utiliza la función Probabilidad.(consulte la página 32).³ ProblemaEn una cantera de grava se están abriendo dos yacimientosnuevos: uno es de 350 x 560 metros, y el otro de 340 x 610metros ¿Qué volumen de grava debe remover la empresade cada yacimiento si excavan a una profundidad de 150metros? ¿Y a una profundidad de 210 metros? Losresultados deben aparecer en notación técnica.

% Z " " V 3 5 0 <

5 6 0 S V

350è560"A ß

196.x1003ENG DEG

3 4 0 < 6 1 0 S " V 340è610"B ß

207.4x1003ENG DEG

1 5 0 < % q V V 150è196000 ß

29.4 x1006ENG DEG

2 1 0 < % q V V 210è196000 ß

41.16 x1006ENG DEG

1 5 0 < R " V V 150èB ß

31.11 x1006ENG DEG

2 1 0 < R " V V 210èB ß

43.554 x1006ENG DEG

Del primer yacimiento: 29.4 millones y 41.16 millonesde metros cúbicos, respectivamente. Del segundoyacimiento: 31.11 y 43.554 millones de metros cúbicos,respectivamente.

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Operaciones almacenadas

La TI-36X ü almacena dos operaciones, Op1 y Op2.Para almacenar una operación en Op1 u Op2 y volvera llamarla:1. Pulse %b o %c.2. Introduzca la operación, comenzando por un

operador (por ejemplo, +, M, Q, P o ^). Es posiblealmacenar cualquier combinación de números,operadores y elementos de menú junto con susargumentos, con un máximo de 47 caracteres oelementos.

3. Pulse V para guardar la operación en lamemoria.

4. A partir de este momento, cada vez que pulse 2u 3, la TI-36X ü llamará a la operaciónalmacenada y la aplicará a la última respuesta. Laexpresión con la operación almacenada aparece enla primera línea de la pantalla y el resultado en lasegunda. En el lateral izquierdo de la línea deresultados aparece un contador que indica elnúmero de veces consecutivas que se han pulsadolas teclas Op1 u Op2.

Es posible configurar la TI-36X ü para que muestresólo el contador y el resultado, y no la expresión de lalínea de entrada. Pulse %b o %c, pulse !hasta que el signo igual ( = ) aparezca resaltado (û) ypulse V. Repita la operación para desactivarlo.

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³ Ejemplos

% b < 2 V OP1=è2

DEG

3 2 3è2 ß

1 6.DEG

2 6è2 ß

2 12.DEG

2 12è2 ß

3 24.DEG

% c : 5 V OP2=+5

DEG

1 0 3 10+5 ß

1 15.DEG

3 15+5 ß

2 20.DEG

3 20+5 ß

3 25.DEG

2 25è2 ß

1 50.DEG

3 50+5 ß

1 55.DEG

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Logaritmos

%d muestra un menú de funciones de logaritmos.

log Genera el logaritmo decimal de un número.10^ Eleva 10 a al exponente que haya especificado.ln Genera el logaritmo en base e de un número

(e = 2.718281828495).e^ Eleva e al exponente que haya especificado.

Seleccione la función en el menú, introduzca el valor ycomplete la expresión con O.

³ Ejemplos

% d log 10^ Þ

DEG

1 0 0 O V log(100) ß

2.DEG

% d " 3 I 2 O V 10^(3.2) ß

1584.893192DEG

% d " " 9 I 4 5 3 OV

ln(9.453) ß

2.246332151DEG

% d ! 4 I 7 O V e^(4.7) ß

109.9471725DEG

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³ ProblemaUna sustancia radioactiva decrece exponencialmente.Si la cantidad inicial presente de cierta sustanciaradioactiva es de yo gramos, el número de gramos y(t)después de t días viene dado por la expresión:

y(t) = yoe-0.00015t

Después de 340 días ¿cuánto se conserva de unamuestra de 5 gramos de esa sustancia? ¿Y después de475 días? Almacene en memoria la parte constante delexponente de forma que sólo sea necesario introducirlauna vez. Redondee los resultados a dos decimales.

J 0 I 0 0 0 1 5 S V L0.00015ÞA ß

L0.00015DEG

5 < % d " " " V

R < 3 4 0 O V

5èe^(A è340) ß

4.751393353DEG

% t 2 5è e^(A è340) ß

4.75FIX DEG

5 < % d " " " V

R < 4 7 5 O V

5èe^(A è475) ß

4.66FIX DEG

Después de 340 días la cantidad aproximada desustancia radioactiva que permanece es de 4.75gramos; después de 475 días permanecen 4.66gramos.

20


Funciones trigonométricas

e muestra un menú con las funcionestrigonométricas (sin , sin -1, cos , cos -1, tan , tan -1). Pulse" o ! para seleccionar la función adecuada,introduzca el valor y cierre el paréntesis con O.

Defina el modo de ángulo que desee antes decomenzar las operaciones trigonométricas. En elproblema siguiente se asume que el ajustepredeterminado es el modo grados. Consulte la secciónModos angulares (página 22) para ver otros modos deángulo.

³ Ejemplos

e " "Ýcos cos -1 Þ

DEG

3 0 O % t 4 V cos(30) ß

0.8660FIX DEG

e " sin sin -1 Þ

FIX DEG

0 I 7 3 9 1 O V sin -1(0.7391 Þß

47.6548FIX DEG

e " " V e ! 1 OO V

cos(tan -1(1) Þß

0.7071FIX DEG

21


³ ProblemaHalle el ángulo a en el triángulo rectángulo de la figura.A continuación, halle la longitud de la hipotenusa h y elángulo b. Las medidas de longitud y altura se expresanen metros. Redondee el resultado a un decimal.

Recuerde 3/7 = tan a, luego a = tanL1(3/7). 3/h = sen a,luego h = 3/sen a. 7/h = sen b, luego b = senL1(7/h).

% t 1 e ! 3 = 7 OV

tan -1(3ñ7) ß

23.2FIX DEG

e % u O V sin(Ans) ß

0.4FIX DEG

3 = % u V 3ñAns ß

7.6FIX DEG

e " 7 = % u O V sin -1(7ñAns) ß

66.8FIX DEG

El ángulo a mide 23.2 grados aproximadamente. Lahipotenusa, h, mide 7.6 metros aproximadamente. Elángulo b mide 66.8 grados aproximadamente.

3a

b h

7

22


Modos angulares

/ muestra un menú que sirve para especificar elmodificador de la unidad angular de una entrada:grados (é), radianes (r), grados centesimales (g) o DMS(é ê ë). También permite convertir un ángulo anotación DMS (4DMS).

Aunque el valor DMS puede utilizarse en lasoperaciones, los resultados no aparecerán en formatoDMS; la calculadora los convierte automáticamente aformato decimal.

³ ProblemaDos ángulos adyacentes miden 12é31ê45ë y26é54ê38ë, respectivamente. Sume los dos ángulos ymuestre el resultado en formato DMS.

1 2 / é ê ë r g Þ

DEG

3 1 12é31

DEG

/ " 4 6 / " " : 12é31ê46ë+

DEG

2 6 / 5 4 / " 3 8 / " "V V

12é31ê46ë+2Þß

39.44DEG

/ ! V V Ans 4DMS ß

39é26ê24ëDEG

23


& muestra un menú (DEG RAD GRD) que sirvepara expresar las medidas de un ángulo en grados(valor predeterminado), radianes o gradoscentesimales, respectivamente.

³ ProblemaSabemos que 30é = å/6 radianes. En el modopredeterminado, Grados, halle el seno de 30é. Acontinuación, defina la calculadora en modo Radianesy halle el seno de å/6 radianes.

e 3 0 O V sin(30) ß

0.5DEG

& " V " 5 = 6 OV

sin( åñ6) ß

0.5RAD

Para desactivar el modo de ángulo, pulse la tecla /.

Mantenga la calculadora en modo Radianes y halle elseno de 30é. A continuación, vuelva a activar en lacalculadora el modo Grados y halle el seno de å/6radianes.

e 3 0 / O V sin(30 é) ß

0.5RAD

& ! V " N 5 = 6 O/ " " " O V

sin(( åñ6)r) ß

0.5DEG

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Rectangular /Polar

%^ muestra un menú que sirve para convertircoordenadas rectangulares (x, y) en coordenadaspolares (r, æ) y viceversa. Para cada coordenada quedesee convertir, introduzca ambos valores expresadosen el formato del que se convierte, separados por unacoma; cierre el paréntesis con O antes de completar laoperación con V. Defina el modo angular en laforma necesaria antes de iniciar las operaciones.

³ EjemplosConvierta las coordenadas polares (r, æ) = (5, 30) encoordenadas rectangulares. A continuación, conviertalas coordenadas rectangulares (x, y) = (3, 4) encoordenadas polares. Redondee todos los resultados aun decimal.

% ^ " " 5 % i 3 0 O% t " " V V

P4Rx(5,30) ß

4.3FIX DEG

% ^ " " " 5 % i 3 0O V

P4Ry(5,30) ß

2.5FIX DEG

% ^ 3 % i 4 O V R4Pr(3,4) ß

5.0FIX DEG

% ^ " 3 % i 4 OV

R4Pq(3,4) ß

53.1FIX DEG

(r, q) = (5, 30) se convierte en (x, y) = (4.3, 2.5).(x, y) = (3, 4) se convierte en (r, q) = (5.0, 53.1).

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Funciones hiperbólicas

%m muestra un menú de funciones hiperbólicas(sinh , sinh -1, cosh , cosh -1, tanh , tanh -1). Los modosangulares no afectan a las operaciones con funcioneshiperbólicas.

³ ProblemaDada la función hiperbólica

y = 3cosh(x-1)Halle el valor de y cuando x = 2 y x = 5. Redondee elresultado a un decimal. Para repetir las operaciones,utilice la función Operaciones almacenadas.

% b ; ? V OP1=N1

DEG

% c < A V OP2=è3

DEG

% t 2 % m " " 2 2 cosh(2-1 ß

1 1.54FIX DEG

3 1.543080634 Þß

1 4.63FIX DEG

% m " " 5 2 3 27.30823283 Þß

1 81.92FIX DEG

Cuando x = 2, y = 4.63; cuando x = 5, y = 81.92.

26


Conversiones métricas

Pulse . para acceder a un menú de 20conversiones entre el sistema métrico y el sistemabritánico y viceversa. Utilice " y ! para desplazarsepor las opciones y V para seleccionarlas. Parainvertir la dirección de la conversión, pulse %mientras el elemento que desea aparezca subrayado.Si introduce un número negativo, deberá encerrarloentre paréntesis.cmòin centímetros a pulgadas

pulgadas a centímetroscm P 2.54in Q 2.54

mòft metros a piespies a metros

mP0.3048ftQ0.3048

mòyd metros a yardasyardas a metros

mP0.9144ydQ0.9144

kmòmile

kilómetros a millasmillas a kilómetros

kmP1.609344mileQ1.609344

lògal(US)

litros a galones EE UUgalones EE UU a litros

l P 3.785411784gal Q 3.785411784

lògal(UK)

litros a galones RUgalones RU a litros

lP4.54609galQ4.54609

km/h òm/s

kilómetros por hora ametros por segundometros por segundo akilómetros por hora

kmàhP3.6

màsQ3.6

gòoz gramos a onzasonzas a gramos

g P 28.349523125oz Q 28.349523125

kgòlb kilogramos a libraslibras a kilogramos

kg P .45359237lb Q .45359237

éCòéF Celsius a FahrenheitFahrenheit a Celsius

°C Q 9/5 + 32(°F - 32) Q 5/9

27


³ ProblemaConvierta 10 kilómetros a millas. A continuación,convierta 50 millas a kilómetros. Redondee el resultadoa dos decimales.

1 0 . " " "Ýkmòmile &

DEG

V V % t 2 10 kmÞmile ß

6.21FIX DEG

5 0 . " " " % VV

50 mile Þkm ß

80.47FIX DEG

³ ProblemaA una atmósfera de presión, el alcohol etílico secongela a L117éC y hierve a 78.5éC. Convierta estastemperaturas a valores de la escala Fahrenheit.

N J 1 1 7 O . !ÝéC/éF

FIX DEG

V V (L117) éCÞé ß

L178.60FIX DEG

# 7 8 I 5 ' ' V 78.5 é CÞéF ß

173.30FIX DEG

El alcohol etílico se congela a L178.6éF y hierve a173.3éF a una atmósfera de presión.

28


Constantes físicas

Pulse %] para acceder a un menú con 16constantes físicas. Para desplazarse por las opciones,utilice " y !.

Constante Valorc velocidad de la luz 299792458 metros por segundog aceleración de la

gravedad9.80665 metros por segundo2

h constante de Planck 6.62606876Q 10-34 julios porsegundo

NA número de Avogadro 6.02214199Q 1023 moléculas pormol

R constante del gasideal

8.314472 julios por mol °Kelvin

me masa del electrón 9.10938188Q 10-31 kilogramosmp masa del protón 1.67262158Q 10-27 kilogramosmn masa del neutrón 1.67492716Q 10-27 kilogramosmm masa del muón 1.88353109Q 10-28 kilogramosG gravitación

universal6.673 Q 10-11 Newton metros2 porkilogramo2

F constante deFaraday

96485.3415 culombios por mol

ao radio de Bohr 5.291772083Q 10-11 metrosre radio de electrón

clásico2.817940285Q 10-15 metros

k constante deBoltzmann

1.3806503Q 10-23 julios por éK

e carga del electrón 1.602176462Q 10-19 culombiosu unidad de masa

atómica1.66053873Q 10-27 kilogramos

A medida que se desplaza por el menú, el valor de laconstante subrayada aparece en la línea de resultados.Cuando se pulsa V, el nombre de la constantesubrayada se transfiere a la línea de entrada en la posiciónque ocupa el cursor.

29


³ ProblemaUn ladrillo cae del tejado de un edificio llegando a laacera 3.5 segundos después. Halle la altura deledificio, expresada en metros y en pies, redondeandoambas cantidades al número entero más próximo.La fórmula para la distancia de caída es

y = L 12 gt 2

donde t = tiempo en segundos, y g = aceleración de lagravedad (9.80665 metros por segundo al cuadrado).La coordenada y se mide desde la posición en la que elladrillo comienza a caer; se especifica que y es positivahacia arriba.

J 1 1 2 < L1ç2è

DEG

% ] " c g h NA RÞ

9.80665DEG

V V M1ç2èg ß

L4.903325DEG

< 3 I 5 P V Ans è3.52 ß

L60.06573125DEG

% t 0 Ans è3.52 ß

L60.FIX DEG

. " V V Ans m Þft ß

L197FIX DEG

La altura del edificio es de 60 metros o 197 pies.

30


Integrales

La TI-36X ü lleva a cabo integraciones numéricas utilizandola Regla de Simpson. Para preparar la calculadora pararealizar una integral, almacene el límite inferior en la variablede memoria A, el límite superior en la memoria B, y elnúmero de intervalos (de 1 a 99) en la memoria C. Pulse0 e introduzca la expresión, utilizando la variable dememoria A como la variable independiente. A continuación,pulse V. Mientras la calculadora procesa los datos, lapantalla muestra µ CALC. Una vez finalizados los cálculosen la forma adecuada, la calculadora TI-36X ü mostrará elvalor numérico en la línea de resultados. Además, lacalculadora borrará la variable de memoria C; A y B serániguales al límite superior. Si A>B, o si C no es un entero 1-99,o si A, B, o C no están definidos, aparecerá un mensajeIntegrate Error (error de integración) y se borrarán A, B y C.

Si desea volver a resolver un determinado problema dadocon distinto número de intervalos o de límites, introduzca losvalores que deben almacenarse en las variables dememoria A, B y C. A continuación, desplácese al problemade integración del historial y pulse V; la calculadoraresolverá el problema con los nuevos datos.

El tiempo que la calculadora invierte en resolver elproblema depende de la complejidad del mismo y delnúmero de intervalos. Para interrumpir el cálculo, bastacon pulsar y mantener pulsada la tecla T hasta queaparezca el mensaje Integrate Error .

Con polinomios de hasta tercer grado, la regla deSimpson genera la respuesta exacta, por tanto, elincremento del número de intervalos no cambiará elresultado. No obstante, con polinomios de gradosuperior y con ecuaciones que contengan funcionesmás complicadas, por ejemplo, las trigonométicas, unincremento en el número de intervalos supondrá elaumento en la precisión de los resultados.

Nota : Cuando se llevan a cabo integraciones confunciones trigonométricas, la calculadora debe estar enmodo radianes .

31


³ Problema

Halle ⌡⌠0

å/2

sin a + cos a da , utilizando 10 intervalos.

Vuelva a resolver el problema con 20 intervalos.

& " V 0 S V 0ÞA ß

0.RAD

5 = 2 S " V åñ2ÞB ß

1.570796327RAD

1 0 S " " V 10ÞC ß

10.RAD

0 e V R O :e " " V R OV

µ CALC

RAD

‰sin(A)+cos Þß

2.000000423RAD

0 S V 5 = 2 S "

V 2 0 S " " V

20ÞC ß

20.RAD

0 e V R O :e " " V R OV

µ CALC

RAD

‰sin(A)+cos Þß

2.000000026RAD

32


Probabilidad

Pulse %6 para acceder al menú de funciones.

nPr Calcula el número de posibles variaciones den elementos tomando r como tiempo. El ordende los objetos es importante, como en unacarrera.

nCr Calcula el número de posiblescombinaciones de n elementos tomados de ren r. El orden de los objetos no es importante,como en una partida de cartas.

! El factorial de n es el producto de los enterospositivos de 1 a n. n debe ser un númeroentero positivo �69.

RAND Genera un número real aleatorio entre 0 y 1.Para controlar una secuencia de númerosaleatorios, almacene un entero (valor inicial)‚ 0 en S E. El valor inicial cambia deforma aleatoria cada vez que se genera unnúmero aleatorio.

RANDI Genera un número entero aleatorio entre dosenteros, A y B, donde A � RANDI � B. Separelos dos enteros mediante una coma.

Para nPr y nCr , introduzca el primer argumento, pulse%6, seleccione nPr o nCr , pulse V, eintroduzca el segundo argumento.

33


³ Problema

Calcule n!

r!(n-r)! donde n =52 y r = 5.

5 2 % 6 " " nPr nCr ! Þ

DEG

V 52! ß

DEG

= N 5 % 6 " " V <

N 5 2 ; 5 O % 6 " " OV

52!ñ(5!è(52 &ß

2598960.DEG

Sin duda, reconocerá la fórmula anterior para hallar elnúmero de posibles combinaciones sin sustitución de nobjetos tomados de r en r. Es posible obtener esteresultado de forma más directa con la opción nCr delmenú Probability .

³ Problema¿De cuántas formas pueden repartirse 5 cartas en unmazo de 52 cartas?

5 2 % 6 " nPr nCr ! Þ

DEG

5 V 52 nCr 5 ß

2598960.DEG

Hay 2598960 formas de repartir 5 cartas en un mazode 52.

34


Estadística

%f muestra un menú.

1-VAR Analiza datos de 1 conjunto de datos con1 variable medida: x.

LIN Analiza pares de datos con 2 variablesmedidas: x, la variable independiente, ey, la variable dependiente. Genera larecta de regresión en la formay = a+bx.

LN Analiza pares de datos con 2 variablesmedidas. Genera la función de regresiónen la forma y = a+b ln x.

EXP Analiza pares de datos con 2 variablesmedidas. Genera la función de regresiónen la forma y = abx.

PWR Analiza pares de datos con 2 variablesmedidas. Genera la función de regresiónen la forma y = axb.

CLRDATA Borra todos los valores de datos sin salirdel modo STAT.

Es posible introducir hasta 42 pares de datos o puntos.

Cuando se utiliza la regresión LN no es necesario hallarel logaritmo natural de los números. Introduzca losdatos directamente y la TI-36X ü llevará a cabo latransformación adecuada. De forma similar, cuandodesee hacer una predicción con la ecuación deregresión LN, introduzca el valor de x directamente (noln x), y la calculadora mostrará el valor de predicción dey (no de ln y).

35


Para plantear el problema y llevar a cabo el análisis:1. Pulse %f. Seleccione el tipo de análisis que

desee de los propuestos en el menú y pulse V.La pantalla mostrará el indicador STAT.

2. Pulse 7.3. Introduzca un valor para X1 y pulse $.4. A continuación:

• En modo de estadística 1-VAR, introduzca lafrecuencia (FRQ) del valor de la variable y pulse$. El valor predeterminado es FRQ = 1. SiFRQ = 0, se ignora el valor de la variable. Obien,

• En LIN, LN, EXP o PWR, introduzca el valor deY y pulse $.

5. Repita los pasos 3 y 4 hasta introducir todos losvalores de la variable. Para cambiar o borrarvalores de la variable, desplácese hasta el puntoelegido y modifíquelo o pulse '. Si se encuentraen modo 2-VAR, debe borrar tanto los valores de lavariable como la frecuencia. Si desea añadirnuevos puntos, desplácese hasta el último punto ypulse $; la calculadora solicitará la introducción denuevos datos. Si añade o borra valores de lavariable, la TI-36X ü ordenará automáticamente lalista en la forma adecuada.

6. Una vez introducidos todos los valores de lavariable y frecuencias:• Pulse 8 para mostrar el menú de

variables (consulte la tabla de definiciones) ysus valores actuales. O bien,

• Pulse 7 para regresar a la pantalla STATvacía.

Es posible realizar cálculos con variables de datos(ô, õ, etc.). Para regresar de nuevo a la pantalla devariables después de efectuar este tipo de cálculos,pulse 8. Si desea regresar a las entradas dedatos debe pulsar 7.

36


7. Cuando haya finalizado:• Pulse %f y seleccione CLRDATA para

borrar todos los valores de la variable sin salirdel modo STAT, o bien

• Pulse %h para acceder al menúsiguiente.

EXIT ST: Y NPulse V cuando la letra Y (sí) aparezcasubrayada; al hacerlo, se borrarán todos losvalores de los datos y saldrá del modo STAT. Elindicador STAT se apaga.Pulse V cuando la letra N (no) aparezcasubrayada; al hacerlo, regresará a la pantallaanterior sin salir del modo STAT.

Variables Definición

n Número de valores para X o (X, Y).ô o õ Media de todos los valores X o Y.Sx o Sy Desviación estándar de la muestra de

X o Y.óx o óy Desviación estándar de la población de

X o Y.÷x o ÷y Suma de todos los valores X o Y.÷x2 o ÷y2 Suma de todos los valores X2 o Y2.÷xy Suma de X*Y para todos los pares XY.a Regresión lineal ordenada en el origen Y.b De regresión lineal: Pendiente.r Coeficiente de correlación.Xê (2-VAR) Calcula el valor previsto de X cuando se

introduce un valor Y.Yê (2-VAR) Calcula el valor previsto de Y cuando se

introduce un valor X.

37


³ ProblemaLa tabla siguiente muestra el Producto Interior Brutoper cápita y la densidad de teléfonos (líneas principalespor 100 personas) de varios países en un año reciente.

PaísPIB/cáp. (en

dólares) Den. teléf.Austria 25032 46.55Israel 13596 41.77Argentina 8182 15.99Brasil 3496 7.48China 424 3.35

Mediante la regresión LIN, halle la ecuación querepresenta el mejor ajuste, en la forma y = a+bx, dondex = PIB/cápita e y = densidad de teléfonos. Halle elcoeficiente de correlación. Utilice esta ecuación parapredecir la densidad de teléfonos en un país cuyo PIBper cápita sea de 10695 dólares. Si un país tiene unadensidad de teléfonos de 5.68, ¿qué PIB per cápitapuede suponerse a dicho país?

% t 4 % f " V

7 2 5 0 3 2

X1=25032 ø

FIX STAT DEG

$ 4 6 I 5 5 Y1=46.55 ø

FIX STAT DEG

$ 1 3 5 9 6 $ 4 1 I 7 7$ 8 1 8 2 $ 1 5 I 9 9

Y3=15.99 ø

FIX STAT DEG

$ 3 4 9 6 $ 7 I 4 8 $ 4 2 4$ 3 I 3 5

Y5=3.35 ø

FIX STAT DEG

38


8 ! ! ! ! !Ý÷xy a b r Þ

3.5143FIX STAT DEG

"Ý÷xy a b r Þ

0.0019FIX STAT DEG

"Ý÷xy a b r Þ

0.9374FIX STAT DEG

" "Ýx' y'

FIX STAT DEG

1 0 6 9 5 O V % t 2 y'(10695) 24.08

FIX STAT DEG

8 ! ! 5 I 6 8 O V

% t 0

x'(5.68) 1126.

FIX STAT DEG

La ecuación es y = 3.5143+0.0019x. El coeficiente decorrelación es 0.9374. La predicción para la densidadde teléfonos de un país con un PIB per cápita de 10695dólares es de 24.08. Si un país tiene una densidad deteléfonos de 5.68, puede esperarse que el PIB percápita sea de 1126 dólares, aproximadamente.

39


Operaciones de lógica booleana

Pulse - para acceder a un menú de operacionesde lógica booleana.

Función Efecto en cada bit del resultado

AND 0 AND 0 = 0 0 AND 1 = 0 1 AND 1 = 1

OR 0 OR 0 = 0 0 OR 1 = 1 1 OR 1 = 1

XOR 0 XOR 0 = 0 0 XOR 1 = 1 1 XOR 1 = 0

NOT NOT 0 = 1 NOT 1 = 0

2’s complemento a 2

Con la excepción para NOT y complemento a 2, estasfunciones comparan los bits correspondientes de dosvalores. El resultado aparece en la base númericaactual.

Las operaciones de lógica booleana pueden realizarseen los modos decimal, octal y hexadecimal.

³ EjemplosRealice las operaciones 9 AND 2, 9 OR 2 y 9 XOR 2.

9 - and or xor Þ

DEG

2 V 9 and 2 ß

0.DEG

9 - " 2 V 9 or 2 ß

11.DEG

9 - " " 2 V 9 xor 2 ß

11.DEG

40


Modos del sistema numérico

Los modos del sistema numérico son los que seefectúan con las funciones secundarias de las teclas.

%| Selecciona el modo decimal(predeterminado). Cuando la calculadoraesté en otro modo numérico, pulse%| para regresar al modo decimal.Nota : Por lo general, la calculadora debepermanecer en modo decimal ya quealgunas de sus funciones están limitadas ono son aplicables en los restantes modos.

%~ Selecciona el modo octal. Puede introducirnúmeros octales positivos hasta3777777777. Los números quesobrepasan este límite se interpretan comonegativos.

%} Selecciona el modo hexadecimal. Puedeintroducir números hexadecimalespositivos hasta 7FFFFFFFFF. Losnúmeros que sobrepasan este límite seinterpretan como negativos.

Para introducir los dígitos hexadecimales de A a F,pulse % y, a continuación, la tecla adecuada segúnse indica en el cuadro siguiente.

D E FB C D

A B C

E F G

41


³ ProblemaSume 456+125 en base 8 y en modo hexadecimal.Lleve la calculadora a modo decimal y efectúe lamisma suma.

% ~ 4 5 6 : 1 2 5 V 456+125 ß

603OCT DEG

% } # V 456+125 ß

57bHEX DEG

% | # V 456+125 ß

581.DEG

Números complejos

Introduzca los números complejos como un parordenado entre paréntesis, con la parte real en primerlugar. Las operaciones con números complejos estánlimitadas a :, ;, <, =, J y las funciones del menúque se muestra a continuación. Cuando se realiza unaoperación con números complejos, la línea deresultados muestra la parte real de la respuesta, y r enla línea del indicador; pulse " para ver la parteimaginaria, y aparecerá i en la línea del indicador.

Si una operación con números complejos da comoresultado un número real, la pantalla no mostrará lasletras r e i.

Cuando se almacena un número complejo en lamemoria ocupa dos posiciones. Si lo almacena en lavariable de memoria A, ocupará A (para la parte real) yB (para la parte imaginaria); si lo almacena en C,ocupará C y D.

42


Pulse %\ para acceder al menú.

conj Devuelve el conjugado de un número complejo.real Devuelve la parte real de un número complejo.imag Devuelve la parte imaginaria de un número

complejo.abs Devuelve el valor absoluto de un número.

³ ProblemaHalle el producto de (4-2i) y (3+5i); muestre en pantallatanto la parte real como la parte imaginaria delresultado. A continuación, halle el conjugado delresultado y muestre la parte imaginaria y la parte real.

N 4 % i J 2 O < N 3 %

i 5 O V

(4,L2)è(3,5 Þß

22. rDEG

" (4,L2)è(3,5 Þß

14. iDEG

% \ conj real Þ

DEG

2 2 % i 1 4 O V conj(22,14) ß

22. rDEG

" conj(22,14) ß

M14. iDEG

43


Condiciones de error

Cuando la pantalla muestra el mensaje Error , la calculadorano aceptará ninguna instrucción del teclado hasta que sepulsen las teclas 4 o %r. Pulse 4 unavez para borrar el mensaje de error y regresar a la entradaque ha causado el error; a continuación, puede editar laentrada o borrar la pantalla.

ARGUMENT - Aparece cuando una función no tiene elnúmero correcto de argumentos.

DIVIDE BY 0 -• Se ha intentado una división por cero (0).• En estadística, n=1.

SYNTAX - El comando contiene un error de sintaxis:se ha intentado introducir más de 23 operacionespendientes, 8 valores pendientes, o bien hay funciones,argumentos, paréntesis o comas mal colocadas.

EQU LENGTH - Hay una entrada que supera el límite(88 caracteres o elementos para la Línea de entrada y47 para las líneas de Stat u Operacionesalmacenadas).

OP - Se ha pulsado 2 o 3 cuando las constantes noestaban definidas o la calculadora estaba en modo STAT.

OVERFLOW - El resultado queda fuera del rango de lacalculadora:• En modo decimal, el rango es |M1ä10100 o {1ä10100.• En modo Hex, el rango es 0-7FFFFFFFFF,

8000000001-FFFFFFFFFF.• En modo Oct, el rango es 0-3777777777,

4000000001-7777777777

FRQ DOMAIN - El valor FRQ (en modo de estadística1-VAR) < 0 o >99, o no es un entero.

44


DOMAIN - Ha especificado un argumento para unafunción que queda fuera del rango válido. Por ejemplo:• Para x‡: x = 0; y<0 y x no es un entero impar.• Para yx: y y x = 0; y<0 y x no es un entero.• Para ‡x, x<0.• Para x!: x no es un entero entre 0 y 69.• Para and , or , xor booleanos: x o y en modo Hex

quedan fuera del rango (>239).• Para log o ln : x�0.• Para tan : x = 90¡, -90¡, 270¡, -270¡, 450¡, etc.• Para sin -1 o cos -1: |x| > 1.• Para tanh -1(x): |x|>1.• Para cosh -1 (0).• Para cosh -1(x): x<0.• Para nCr o nPr : n o r no son enteros | 0.• |æ| ‚ 1E10, donde æ es un ángulo en una función

trigonométrica o P4Rx(, P4Ry(.

STAT -• Se ha pulsado 8 sin haber definido los

valores de la variable.• Se ha pulsado 7, 8 o %h sin

estar en modo STAT.

COMPLEX - Se ha utilizado un número complejo deforma incorrecta en una operación o en la memoria.

BASE - Se ha utilizado una base de forma errónea oen el modo incorrecto.

INTEGRATE - Se ha producido un error al plantear unproblema de integración:• A>B, o• C no es entero 1-99, o• A, B o C no están definidos.

45


En caso de dificultad

Revise las instrucciones para asegurarse de que lasoperaciones se han realizado en la forma correcta.Pulse T y 4 simultáneamente para reiniciar lacalculadora. Cuando suelte las teclas, la memoria y losajustes se borran y aparece el mensajeMEM CLEARED .Compruebe la pila para asegurarse de que no estágastada y que su instalación es correcta.Cambie la pila cuando:• La unidad no se encienda y apague con T, o bien• La pantalla se quede en blanco, o bien• Se obtengan resultados inesperados.

Sustitución de la pila

Retire la cubierta protectora. Coloque la TI-36X ü bocaabajo.1. Retire la cubierta atornillada utilizando un

destornillador pequeño tipo Phillips.2. Separe cuidadosamente las mitades trasera y

delantera, comenzando por la parte inferior.Precaución : Hágalo con mucho cuidado para nodañar las partes internas.

3. Retire la pila utilizando un destornillador pequeñotipo Phillips, si fuese necesario, y sustitúyala porotra nueva. Instale las pilas de acuerdo con losdiagramas de polaridad (+ y -).Precaución : Mientras cambia la pila, evite elcontacto con cualquier otro componente de laTI-36X ü.

4. Si fuese necesario, pulse T y 4simultáneamente para reiniciar la calculadora.Cuando suelte las teclas, la memoria y los ajustesse borran y aparece el mensaje MEM CLEARED .

5. Deseche las pilas usadas de forma inmediata yapropiada. Manténgalas fuera del alcance de losniños.

46


Información de servicio

Información sobre productos y servicios de TI

Para obtener más información sobre los productos yservicios de TI, póngase en contacto con TI por correoelectrónico o visite la página inicial de TI en la worldwide web.

Dirección de correoelectrónico: [email protected]

Dirección de Internet: http://www.ti.com/calc

Información sobre servicio y garantía

Para obtener información sobre la duración y términosde la garantía o sobre el servicio al producto, consultela tarjeta de garantía incluida con el producto opóngase en contacto con su vendedor/distribuidorhabitual de Texas Instruments.

http://www.ti.com/calc

http://www.ti.com/calc/docs/communicate.htm

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