INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VERACRUZ

MATERIA: Vibraciones Mecánicas

PROFESOR: Dr. García Reynoso Alfonso Cuauhtémoc

ALUMNO: Hernández Castro Sergio Francisco

ING. MECATRÓNICA.

Practica No. 7: Vibraciones libres amortiguados de un

sistema resorte – masa rígida.H. Veracruz, Ver. A 04 de Abril del 2014.

PRACTICA No. 7VIBRACIONES LIBRES AMORTIGUADOS DE UN

SISTEMA RESORTE – MASA RÍGIDA

Objetivo: Observar el efecto del amortiguamiento en un sistema en vibración libre.

Teoría:

ς=( C2ωn I 0

)L12

IO θ

¿⋅¿=−C( L1θ¿

) L1−k( L

2θ) L

2

¿ θ

¿⋅¿+L

12C

IO

θ¿

+L22 k

IO

θ=0 ¿

ωn2=L2

2k

IO. .. .. . .. .. . .. ..(1 )

2 ζωn=L1

2C

IO

ωn=2πτn

δ=1n

ln(xoxn )δ=

2 πζ

√1−ζ2

Procedimiento:

1. Para las posiciones L1 = 0.10, 0.15, 0.20 y 0.25 m del amortiguador viscoso, excitar vibraciones libres y graficar el desplazamiento x vs t

2. Hacer lo anterior para los casos de configuración del pistón con área máxima y con área mínima.

Datos:

k=912 .2Nm

L2=0 .645mL=0 . 73mTambor graficador D = 94.08mm

Velocidad del papel V=1 . 783

cmseg

Cálculos:

1. De cada gráfica obtenida determinar el período natural τ n y el decremento

logarítmico δ .

2. Determinar el factor de amortiguamiento ζ y graficar ζ vs L12.

L1 (m) n (m)xO

(m)xn

δ ζ τ n

0.10 2 0.021 0.01 0.3709 0.05892 0.22720.15 5 0.007 0.001 0.3891 0.06180 0.22720.20 9 0.0185 0.001 0.3241 0.05151 0.22720.25 6 0.016 0.0015 0.3945 0.06266 0.2272

3. Calcular IO a partir de la fórmula (1).

I o=L2

2K

W n2 =

L22K¿¿

4. Determinar c..

L12 ζ

0.01 0.058920.0225 0.06180

0.04 0.051510.0625 0.06266

C=0.0185

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

f(x) = 0.0185140562248995 x + 0.0580976506024096

Chart Title