instituto tecnolÓgico de saltillo algebra 2016.pdf3. aplicar criterios de divisibilidad y...
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
INSTRUMENTACIÓN DIDÁCTICA
DEPARTAMENTO __CIENCIAS BÁSICAS____
ASIGNATURA___ÁLGEBRA _________ Clave de la asignatura_______
Número de unidades_4__ Carrera: TODAS LAS INGENIERÍAS_________ Hs. Teoría_19_ Hs. práctica_19_ Núm. Créditos____
1. Caracterización de la asignatura
2. Objetivo(s) general(es) del curso. Competencias a desarrollar
El curso de nivelación engloba los conceptos fundamentales de Álgebra del nivel medio superior cuya comprensión facilitaría el adecuado
desempeño del aspirante en las asignaturas de Matemáticas a nivel ingeniería una vez que este haya ingresado al Instituto Tecnológico. El curso
de nivelación está diseñado para generar un buen rendimiento del aspirante reafirmando en el alumno temas como:
1) Números Reales,
2) Productos notables y factorización,
3) Fracciones,
4) Solución de ecuaciones.
Al terminar el curso, se espera que el aspirante desarrolle las competencias esenciales para la resolución de problemas de Álgebra.
Reafirmar los conocimientos requeridos de Álgebra en los aspirantes a ingresar a las carreras de ingeniería para desempeñarse adecuadamente
en los cursos posteriores de Matemáticas en el nivel superior.
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3. Instrumentación didáctica por unidad
Unidad Núm.__1__________ Tema: ____Números Reales___________________________________________
Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la unidad
Sesión
Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
1 Presentación y reglas del
juego.
1.1 Clasificación de los
números reales
1.2 Propiedades de los
números reales
1.3 Operaciones con números
reales
1.3.1 Reglas de los
signos y de los
exponentes
1. Identificar los números
racionales e irracionales.
2. Conocer y poner en
práctica las propiedades de
los números reales.
3. Recordar las reglas de los
signos y exponentes.
1. Realizar la clasificación de
los números reales en forma de
diagrama en racionales e
irracionales.
2. Exponer las propiedades de
los números reales y realizar
ejemplos con ellas.
3. Presentar las reglas de los
signos y exponentes enteros y
racionales.
4. Realizar operaciones
aritméticas.
1. Conocimientos generales.
2. Capacidad de trabajar en
equipo.
3. Capacidad de aplicar los
conocimientos en la práctica.
4. Solución de problemas.
Conocer los distintos tipos de números reales. Identificar y clasificar los
números reales y realizar operaciones con ellos.
Examen 70%
Actividad en clase 30%
3
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
2 1.3.2 Operaciones
algebraicas
1.3.2.1 Suma
1.3.2.2 Resta
1. Aplicar los conocimientos
adquiridos sobre
propiedades de los números
reales y leyes de exponentes
para resolver operaciones
algebraicas de suma y resta.
2. Aplicar la jerarquía de
operaciones para resolver
problemas con signos de
agrupación.
3. Realizar los ejercicios del
cuadernillo propuestos por el
maestro.
4. Participar activamente en
la realización de los
problemas con su equipo de
trabajo y en pizarrón.
1. Realizar operaciones
algebraicas de suma y resta.
2. Ejemplificar problemas
donde se muestre la jerarquía
de las operaciones y los signos
de agrupación.
3. Formar equipos de trabajo
para realizar problemas del
cuadernillo.
4. Solicitar y supervisar que el
alumno trabaje en su
cuadernillo de trabajo en forma
personal y por equipo en los
ejercicios asignados y también
frente a pizarrón.
4
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
3 1.3.2 Operaciones
algebraicas
1.3.2.3Multiplicación
1. Aplicar los conocimientos
adquiridos sobre
propiedades de los números
reales y leyes de exponentes
para resolver operaciones
algebraicas de
multiplicación.
2. Realizar los ejercicios del
cuadernillo propuestos por el
maestro.
3. Participar activamente en
la realización de los
problemas con su equipo de
trabajo y en pizarrón.
1. Realizar operaciones
algebraicas de multiplicación.
2. Formar equipos de trabajo
para realizar problemas del
cuadernillo.
3. Solicitar y supervisar que el
alumno trabaje en su
cuadernillo de trabajo en
forma personal y por equipo
en los ejercicios asignados y
también frente a pizarrón.
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Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
4 1.3.2 Operaciones algebraicas
1.3.2.4 División
1. Aplicar los
conocimientos adquiridos
sobre propiedades de los
números reales y leyes de
exponentes para resolver
operaciones algebraicas de
división.
2. Realizar los ejercicios
del cuadernillo propuestos
por el maestro.
3. Participar activamente
en la realización de los
problemas con su equipo
de trabajo y en pizarrón.
1. Realizar operaciones
algebraicas de división.
2. Formar equipos de trabajo
para realizar problemas del
cuadernillo.
3. Solicitar y supervisar que
el alumno trabaje en su
cuadernillo de trabajo en
forma personal y por equipo
en los ejercicios asignados y
también frente a pizarrón.
5 Examen Unidad I
6
Unidad Núm.___2__________ Tema: __Productos notables y factorización____________ _______
Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la unidad
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
6 2.1 Productos notables
2.1.1 Binomios conjugados
2.1.2 El cuadrado de un
binomio
1. Deducir y analizar el
desarrollo de los
binomios conjugados y
el cuadrado de un
binomio.
2. Resolver los problemas
del cuadernillo de
trabajo como se lo
indique su maestro.
3. Participar activamente
en el equipo de trabajo
asignado y frente a
pizarrón.
1. Presentar geométricamente
el binomio conjugado y el
cuadrado de un binomio.
2. Resolver algebraicamente
los productos notables
anteriores.
3. Aplicar las propiedades de
los números reales para el
desarrollo de estos dos
productos notables.
4. Formar equipos y
supervisar el trabajo en
ellos y frente a pizarrón.
1. Capacidad de deducción,
análisis y síntesis de
información.
2. Capacidad de organizar
ideas.
3. Solución de problemas.
4. Capacidad de trabajo en
equipo.
5. Capacidad de comprender.
6. Manipulación de
metodologías.
Identificar y desarrollar algunos productos importantes y la factorización
de estos productos.
Examen 70%
Actividad en clase 30%
7
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
7 2.1.3 El cubo de un binomio
2.2 2.2 Triángulo de Pascal
1. Resolver los problemas
del cubo de un binomio
planteados en el
cuadernillo de trabajo
como se lo indique su
maestro.
2. Los integrantes de los
equipos participarán
activamente en el
trabajo asignado.
1. Resolver algebraicamente
el cubo de un binomio.
2. Aplicar las propiedades
de los números reales
para el desarrollo del
cubo de un binomio.
3. Explicar la naturaleza y la
función del Triángulo de
Pascal. Desarrollar los
primeros niveles del
mismo.
4. Formar equipos y
supervisar el trabajo en
ellos y frente a pizarrón.
8 2.3 Factorización
2.3.1 Factor común
2.3.2 Factorización por
agrupación
1. Identificar los términos
comunes de una
expresión algebraica.
2. Identificar el modelo
de factorización
apropiado.
3. Factorizar la expresión.
4. Trabajar activamente
en la resolución del
cuadernillo de la forma
en que el maestro lo
indique.
1. Ejemplificar los modelos
de factorización por
factor común y por
agrupación.
2. Explicar máximo común
divisor.
3. Formar equipos de trabajo
y supervisar su trabajo.
8
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
9 2.3.3 Diferencia de
cuadrados
2.3.4 Suma de cubos y
diferencia de cubos
1. Identificar los términos
comunes de una expresión
algebraica.
2. Identificar el modelo de
factorización apropiado.
3. Factorizar la expresión.
4. Trabajar activamente en la
resolución del cuadernillo
de la forma en que el
maestro lo indique.
1. Ejemplificar los modelos
de factorización de
diferencia de cuadrados y
suma y diferencia de
cubos.
2. Formar equipos de
trabajo.
10 2.4 Factorización de trinomios
2.4.1 Trinomio cuadrado
perfecto
2.4.2 Trinomio de la
forma
1. Identificar el modelo de
factorización apropiado.
2. Factorizar la expresión.
3. Trabajar activamente en la
resolución del cuadernillo
de la forma en que el
maestro lo indique.
1. Ejemplificar y
diferenciar los tipos
de trinomios
cuadrados.
2. Formar equipos de
trabajo y supervisar su
función.
9
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas 11 2.4.3 Trinomio de la forma
1. Identificar el modelo de
factorización apropiado.
2. Factorizar la expresión.
3. Trabajar activamente en la
resolución del cuadernillo
de la forma en que el
maestro lo indique.
1. Ejemplificar y diferenciar
los tipos de trinomios
cuadrados.
2. Formar equipos de trabajo
y supervisarlos.
12 Examen Unidad 2
10
Unidad Núm.___3__________ Tema: __Fracciones____________________ _______
Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la unidad
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
13 3.1 Fracciones
3.1.1 Fracciones propias e
impropias
3.1.2 Fracciones equivalentes
3.1.3 Reducción de fracciones a
su mínima expresión
1. Identificar fracciones
propias e impropias.
2. Dada una fracción
encontrar fracciones
equivalentes.
3. Aplicar criterios de
divisibilidad y
factorización.
1. Enseñar fracciones
propias e impropias.
2. Propiciar el uso
adecuado de
terminología y
conceptos.
3. Encontrar fracciones
equivalentes.
4. Proponer actividades
donde se apliquen los
criterios de
divisibilidad y
factorización en el
conjunto de los
números primos.
1. Capacidad de análisis y
síntesis.
2. Capacidad de aplicar la
teoría en la práctica.
3. Capacidad de trabajar en
equipos.
4. Solución de problemas.
Identificar los diferentes tipos de fracciones y efectuar operaciones con
ellas.
Examen 70%
Actividad en clase 30%
11
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
14 3.2 Operaciones con fracciones
3.2.1 Suma y resta de
fracciones con el mismo
denominador
3.2.2 Suma y resta de
fracciones con diferente
denominador
1. Aplicar los
conocimientos adquiridos
anteriormente sobre
factorización y reducción
de fracciones para
resolver sumas y restas
con igual y diferente
denominador.
2. Realizar los ejercicios
del cuadernillo propuestos
por el maestro.
3. Participar activamente
en la realización de los
problemas con su equipo
de trabajo.
1. Explicar y exponer el
mínimo común múltiplo.
2. Realizar operaciones de
suma y resta de fracciones
con el mismo denominador y
con diferente denominador
reduciéndolas a su mínima
expresión.
3. Solicitar y supervisar la
formación de equipos de
trabajo. Trabajar frente a
pizarrón.
15 3.2 Operaciones con fracciones
3.2.3 Multiplicación de
fracciones
3.2.4 División de fracciones
1. Resolver problemas de
multiplicación de
fracciones en su
cuadernillo de trabajo
como el maestro se lo
indique.
2. Resolver problemas de
división de fracciones en
su cuadernillo de trabajo
como el maestro se lo
indique.
1. Resolver en el pizarrón
problemas de multiplicación
y división de fracciones y
reducirlos a su mínima
expresión.
2. Indicar al alumno la
formación de equipos de
trabajo.
3. Resolver problemas del
cuadernillo de trabajo en
pizarrón para retroalimentar
al alumno.
12
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
16 3.3 Fracciones complejas
1. Resolver problemas de
fracciones complejas en su
cuadernillo de trabajo
como el maestro se lo
indique.
1. Resolver en el pizarrón
problemas de fracciones
complejas y reducirlos a su
mínima expresión.
2. Indicar al alumno la
formación de equipos de
trabajo.
3. Resolver problemas del
cuadernillo de trabajo en
pizarrón para
retroalimentar al alumno.
17 Examen Unidad 3
13
Unidad Núm.___4__________ Tema: __Solución de ecuaciones_______
Competencia específica de la unidad Criterios de evaluación de la unidad
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
18 4.1 Definición de una ecuación lineal
4.1.1 Propiedades de la
igualdad
4.1.2 Solución de
ecuaciones lineales con una
incógnita
1. Identificar ecuaciones
de primer grado con
una incógnita.
2. Aplicar las propiedades
de la igualdad y la
factorización para la
solución de ecuaciones
de primer grado.
3. Trabajar activamente
en su equipo.
1. Definir la ecuación
general de primer grado.
2. Exponer las propiedades
de la igualdad.
3. Solucionar ecuaciones
lineales con una
incógnita.
4. Formar equipos y
supervisar su trabajo.
1. Análisis de información.
2. Manipulación de
metodologías.
3. Capacidad de organizar.
4. Capacidad de comprender.
5. Resolver problemas.
6. Capacidad de trabajo en
equipo.
Conocer y aplicar las propiedades de la igualdad para la resolución de
ecuaciones lineales.
Conocer y aplicar las propiedades de la igualdad y utilizar la factorización
para la resolución de ecuaciones cuadráticas.
Examen 70%
Actividad en clase 30%
14
Sesión Tema y subtema Actividades de
aprendizaje
Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
19 4.1 Definición de una ecuación lineal
4.1.2 Solución de ecuaciones lineales
con una incógnita
Ecuaciones diversas
ax + b = cx
ax + b = cx +d
ax+bx+c=dx+ex+f
1. Identificar ecuaciones
de primer grado con
una incógnita.
2. Aplicar las
propiedades de la
igualdad y la
factorización para la
solución de
ecuaciones de primer
grado.
3. Trabajar activamente
en su equipo.
1. Definir la ecuación
general de primer grado.
2. Exponer las propiedades
de la igualdad.
3. Solucionar ecuaciones
lineales con una
incógnita.
4. Formar equipos y
supervisar su trabajo.
20 4.1 Definición de una ecuación lineal
4.1.2 Solución de ecuaciones lineales
con una incógnita
Ecuaciones con paréntesis
( )
( ) ( )
Ecuaciones diversas tipo:
( )
( )
( )
1. Identificar ecuaciones
de primer grado con
una incógnita.
2. Aplicar las
propiedades de la
igualdad y la
factorización para la
solución de
ecuaciones de primer
grado.
3. Trabajar activamente
en su equipo.
1. Definir la ecuación
general de primer grado.
2. Exponer las propiedades
de la igualdad.
3. Solucionar ecuaciones
lineales con una
incógnita.
4. Formar equipos y
supervisar su trabajo.
15
Sesión Tema y subtema Actividades de aprendizaje Actividades de enseñanza Desarrollo de Competencias
genéricas
21 4.1 Definición de una ecuación lineal
4.1.3 Despejes de variables
en fórmulas
1. Aplicar las propiedades
de la igualdad aprendidas
en las sesiones anteriores
para resolver despejes.
2. Resolver los ejercicios
del cuadernillo como se lo
indique su maestro.
3. Colaborar con su equipo
de trabajo en la resolución
de los problemas y frente a
pizarrón.
1. Resolver algunos despejes
de variables de fórmulas
dadas.
2. Formar equipos de trabajo.
3. Supervisar el trabajo de los
equipos sobre problemas del
cuadernillo.
4. Retroalimentar a los
alumnos en la solución de los
problemas que estén
realizando en el pizarrón.
22 4.2 Definición de una ecuación
cuadrática
4.2.1 Solución de ecuaciones
cuadráticas por
factorización y fórmula
general
1. Identificar ecuaciones de
segundo grado.
2. Aplicar las propiedades
de la igualdad, la
factorización y la fórmula
general para la solución de
ecuaciones de segundo
grado.
3. Trabajar activamente en
su equipo y en pizarrón.
1. Definir la ecuación general
de segundo grado.
2. Solucionar ecuaciones
cuadráticas por factorización
y fórmula general.
3. Formar equipos y
supervisar su trabajo en el
cuadernillo. Retroalimentar
en pizarrón.
23 Examen Unidad 4
24 Entrega de resultados
16
4. Calendarización de evaluación (días)
Día 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tiempo
Planeado F F F F О F F F F F F O
Tiempo Real
Día 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Tiempo
Planeado F F F F О F F F F F О
Tiempo Real
SIMBOLOGÍA: Δ = Evaluación diagnóstica. F = Evaluación formativa. О = Evaluación sumativa
Fecha de elaboración: Septiembre 2016___
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Nombre y Firma del Docente Vo. Bo. Jefe del Departamento
_________________________________________________
Vo. Bo. Jefe de la Academia