INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL SECRETARIA DE INVESTIGACION Y POSGRADO

DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO

FORMATO GUIA PARA REGISTRO DE ASIGNATURAS Hoja 1 de 3

I. DATOS DEL PROGRAMA Y LA ASIGNATURA

1.1 NOMBRE DEL PROGRAMA: Maestría en Ciencias de Ingeniería en Microelectrónica

1.2 COORDINADOR DEL PROGRAMA: Dr. Basilio del Muro Cuellar

1.3 NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Tópicos de Matemáticas

1.4 CLAVE: 02A4164 (Para ser llenado por la CGPI)

1.5 TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA OPTATIVA X

SEMINARIO ESTANCIA

1.6 NUMERO DE HORAS: TEORIA 45 PRACTICA T-P

1.7 UNIDADES DE CREDITO: 6

1.8 FECHA DE LA ELABORACION DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: 14 12 00 d m a

1.9 SESION DEL COLEGIO DE PROFESORES EN QUE SE ACORDO LA IMPLANTACION DE LA ASIGNATURA:

SESION No. 1 FECHA: 23 01 01

d m a

1.10 FECHA DE REGISTRO EN CGPI: (Para ser llenado por la CGPI) d m a

II. DATOS DEL PERSONAL ACADEMICO

2.1 COORD. ASIGNATURA: Dr. Volodymyr Ponomaryov CLAVE:

2.2 PROFR. PARTICIPANTE: Dr. Miguel Cruz Irisson CLAVE:

Dr. Ismael Araujo Vargas CLAVE:

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SIP-30

III. DESCRIPCION DEL CONTENIDO DEL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

III.1 OBJETIVO GENERAL:

Presentar al estudiante de la Maestría las bases de la teoría de probabilidades, procesos aleatorios y estadísticas para aplicaciones en microelectrónica y comunicaciones.

Preparar a los estudiantes para aplicar los conocimientos en el área de teoría y práctica de sistemas de comunicación

III.2 DESCRIPCION DEL CONTENIDO

TEMAS Y SUBTEMAS TIEMPO

Conjuntos. Frecuencia relativa. Probabilidad condicional. Teorema de Bayes. Teorema de suma de probabilidades.

3 hrs

Variables aleatorias discretas. Variables aleatorias continuas. Densidad de probabilidad – p.d.f.- 3 hrs

Funciones de variables y vectores aleatorios. Ejemplos del uso. 3 hrs

Momentos origen y central, propiedades. Ejemplos del uso. 3 hrs

Desigualdad de Chebyshev. Coeficiente de correlación. 3 hrs

Diferentes distribuciones de probabilidad de variables aleatorias: Gauss, Gama, Xi-cuadrada, exponencial, Poisson, Rayleigh, etc. P.d.f. gaussiana multidimencional. Ejemplos del uso.

3 hrs

Variables aleatorias multidimensionales. Ejemplos del uso 3 hrs

Función generadora de momentos. Teoremas de propiedades reproductivas. Ejemplos del uso. 3 hrs

Ley de grandes números. El teorema de límite central. Ejemplos del uso. 3 hrs

Muestras y distribuciones muestrales: promedio muestral, varianza muestral, mínimo, máximo, etc. Ejemplos del uso.

3 hrs

Estimación de los parámetros. Criterios para estimadores. Función de verosimilitud. Estimador de máxima verosimilitud. Teorema de Rao-Kramer. Ejemplos del uso.

3 hrs

Intervalos de confianza. Estimaciones del intervalo. La distribución de t-Student . Ejemplos del uso. 3 hrs

Procesos estocásticos. Descripción de los procesos por una densidad de probabilidad multidimensional. Funciones de correlación y densidad espectral. Ejemplos del uso.

3 hrs

Transformaciones: lineal y no lineal sin memoria de procesos aleatorios. Ejemplos del uso. 3 hrs

Teorema Karhunen-Loeve. Transformada Hilbert. Proceso Wiener. 3 hrs

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III.3 BIBLIOGRAFIA UTILIZADA EN LA ASIGNATURA

Paul L. Meyer. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Fondo educativo Interamericano. 1973

Erwin Kreyszig “Advanced Engineering Mathematics” Jonh Wiley&Sons Inc., Chapters 23, 24. 2004.

Schwartz, Micha “Transmisión de Información, Modulación y Ruido” McGraw-Hill. 2005

Lathi “Introducción a la teoría y sistemas de comunicación”, Editorial Limusa, 2006.

W.B. Davenport , W.L. Root “ Introduction to Random Signals and Noise “ Mc. Graw- Hill Book Comp. 1958.

Carl. W. Helstrom “Probability and stochastic processes for engineers” Forth Edition, 2001.

Murray R. Spiegel, Rafael Hernandez Heredero, Lorenzo Aballanas Rapun. Estadística. Mcgraw-Hill, 2001

Louis Maisel. Probability, Statistics and random processes. Simon and Schuster, N.Y., 2001.

Robert V. Hogg, Elliot A. Tanis. Probability and Statistical Interference. Macmillan Publ. Com., 1989.

Willam Feller. Inrtoducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones. Vol. 1. Ed. Limusa-Wiley, México, 1973.

III.4 PROCEDIMIENTOS O INSTRUMENTOS DE EVALUACION A UTILIZAR

Evaluación de conocimiento de los estudiantes se realiza en dos exámenes durante del curso con con calificaciones en escala de 1 a 10. La calificación final del curso se forma usando las calificaciones parciales del curso.