instituto politecnico nacional escuela superior de...
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y
ELÉCTRICA ESIME AZCAPOTZALCO
ANÁLISIS ESTRUCTURAL Y OPTIMIZACIÓN DEL TREN DE ATERRIZAJE TRASERO DE UNA
AVIONETA
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA:
JOSÉ ARMANDO VILLARROEL ESTRADA
MÉXICO, D. F. JUNIO 2013
A mis Padres
Sabiendo que jamás existiría una
Forma de agradecer una vida de lucha,
Sacrificio y esfuerzo contantes,
Solo quiero que entiendan que el logro mío,
Es el logro suyo Que mi esfuerzo es inspirado en ustedes,
Y que mi único ideal son ustedes.
¡Gracias!
IPN-ESIME RESUMEN
RESUMEN
La sustentación necesaria para equilibrar el peso del aeroplano y permitir el vuelo sólo se obtiene cuando aquél ha adquirido la velocidad relativa con el aire, capaz de originar esta sustentación; para que el aeroplano, en tierra y reposo, pueda volar es necesario, que adquiera esta velocidad corriendo por el suelo, bien lanzado o por efecto de su propio propulsor, que es el procedimiento comúnmente empleado., por ello el aeroplano hay que dotarlo de un montaje que le permita correr por tierra con la menor resistencia posible, tanto de razonamientos como por parte del aire para que en el menor recorrido pueda alcanzar la velocidad necesaria. Al mismo tiempo, para que el aeroplano pueda pasar desde su velocidad de vuelo hasta el reposo en tierra en el menor espacio posible, es necesario, también dotarle de un sistema que le permita rodar, pero frenando su movimiento cuanto sea posible, con la seguridad del aterrizaje.
En este proyecto se analizaran los elementos mecánicos del tren de aterrizaje de una avioneta (CH 601 XL Zodiac) sujetos a cargas con el fin de determinar los factores de concentración de esfuerzos, estos esfuerzos se analizarán mediante métodos tradicionales los cuales se muestran en el capítulo III, y también se analizarán mediante métodos numéricos en este caso por medio del software ANSYS los cuales se muestran en el capítulo IV.
Finalmente se realizara la comparación de los resultados teóricos con los computacionales (software ANSYS) la cual se realiza en el capítulo IV punto 4.6, al realizar esta comparación obtendremos una visión de las deformaciones que se generan sobre el tren de aterrizaje al aterrizar, gracias a estos análisis se podrá mejorar y optimizar el diseño del tren de aterrizaje.
IPN-ESIME INDICE
INDICE
Página
CAPÍTULO 1. MARCO TEORICO………………………………………... 1
1.1 Reseña Histórico sobre el diseño de trenes de aterrizaje………… 1 1.1.1 Función…………………………………………………………………. 5 1.1.2 Clasificación……………………………………………………….......... 6 1.1.3 Disposición del tren de Aterrizaje……………………………………..... 6 1.1.4 Sistema de dirección del Tren de Nariz……………………………….… 8 1.2 Teorías de falla para cargas dinámicas en el diseño estructural………… 9 1.2.2 Esfuerzos……………………………………………………...………… 11 1.2.3 Tipos de Esfuerzos……………………………………………………… 12 1.2.4 Elementos de una Estructura……………………………………………. 14 1.2.5 Coeficiente de Poisson…………………………………………..………. 16 1.2.6 Teorema de Mohr…………………………………………….................... 16 1.2.7 Elasticidad………………………………………………………………… 18 1.2.8 Ley de Hooke………………………………………………………………. 18
CAPÍTULO 2. DEFINICION DEL PROBLEMA…………………….…… 20
2.1 Componentes del tren de aterrizaje………….……………………........ 22 2.2 Tubo de acero del tren de aterrizaje……………….……………........ 22 2.3 Placa base y refuerzos del tren de aterrizaje………………………… 24
CAPÍYULO 3. ANALISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE
METODOS TRADICIONALES………………………………………………… 5 3.1 Determinación de esfuerzos en tubo de acero……………………................ 9 3.1.1 Cálculos………………………………………………………...................... 32 3.2 Determinación de las deformaciones en el tubo de acero…………………. 35 3.3 Determinación de los esfuerzos en la placa base y refuerzos……………… 35 3.4 Determinación de las deformaciones en la placa base…………,,,,,,,,,,,,,,,,,, 37
CAPÍYULO 4. ANALISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE METODOS NUMERICOS Y COMPARACION DE RESULTADOS……….,,,,,, 39
4.1 Determinación de los esfuerzos por elemento finito del tubo de acero…,,,,,,,, 52 4.2 Determinación de las deformaciones por elemento finito del tubo de acero..,, 54 4.3 Determinación de los esfuerzos por elemento finito de la placa base…...,,,,,,,, 55 4.4 Determinación de las deformaciones por elemento finito de la placa base… 69 4.5 Comparación de resultados teóricos y computacionales………….................. 77 4.6 Optimización de la placa base…………………………………...................... 78
CONCLUSIONES…………………………………………………….......................... 79 GLOSARIO………………………………………………………………………….. 80 BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………. 83 APÉNDICE…………………………………………………………………………… 84
IPN-ESIME
1. MARCO TEÓRICO
1.1 Reseña histórica sobre el diseño de trenes de aterrizaje.
Desde los 225 kilogramos del Flyer y de los hermanos Wright [1] a las 580 tprevistas para el Airobus A3XX, el tren de aterrizaje se ha acomodado a las necesidades de aeronaves cada vez de mayor velocidad y peso.
En los primeros aviones fue imposible conectar las estructuras del tren de aterrizaje a las alas debido a la fragilidad estructural de las mismas, de tal modo que durante mucho tiempo imperó el llamado “tren en uve”, con tren de aterrizaje anclado en alguna parte de la estructura del motor, única zona con resistencia suficiente para acoger el tren. Cuando se trataba de poli-motores se hacía lo mismo, se instalaba el tren debajo de las bancadas de los motores.
Los antiguos aviones monomotor con el tren en “uve” aterrizaban en una vía muy estrecha, lo cual complicaba la maniobra en tierra del avión y más importanteestabilidad de rodadura durante el despegue y aterrizaje. Todos los aviones de la I Guerra Mundial tenían este tipo de tren, sin frenos y con sistemas muy primitivos de amortiguación, hechos de cordones elásticos. La “uve” del tren admitía msentido lateral de tal modo que las roturas estaban al orden del día.
La velocidad vertical de contacto con el suelo típica en la época era de 4 o 5 m/s.
Los diseñadores del avión de los años 20 sabían que la reducción de la fricción en uaeroplano en vuelo era importante para mejorar la velocidad y eficacia de combustible, así como maniobrabilidad y controlabilidad.
En 1927, el comité consultivo nacional para la aeronáutica (NACA)[2], abrió un túnel nuevo de la investigación del propulsoconmemorativo de sangley en Virginia. El PRT era un túnel de viento muy grande por el tiempo, con un diámetro de 20pies (6.1 metros). Fue diseñado para permitir la prueba de un fuselaje entero del aeroplano con el simplemente parte de un aeroplano o de un modelo de la escala. Los ingenieros aeronáuticos de NACA sospecharon que el tren de aterrizaje de avión contribuyó a mucha de la fricción de un aeroplano, y el PRT era probara esto.
ESIME CAPÍTULO 1. MARCO TEÓ
Reseña histórica sobre el diseño de trenes de aterrizaje.
Desde los 225 kilogramos del Flyer y de los hermanos Wright [1] a las 580 tprevistas para el Airobus A3XX, el tren de aterrizaje se ha acomodado a las necesidades de aeronaves cada vez de mayor velocidad y peso.
En los primeros aviones fue imposible conectar las estructuras del tren de aterrizaje a las ragilidad estructural de las mismas, de tal modo que durante mucho
tiempo imperó el llamado “tren en uve”, con tren de aterrizaje anclado en alguna parte de la estructura del motor, única zona con resistencia suficiente para acoger el tren. Cuando se
motores se hacía lo mismo, se instalaba el tren debajo de las bancadas de
Los antiguos aviones monomotor con el tren en “uve” aterrizaban en una vía muy estrecha, lo cual complicaba la maniobra en tierra del avión y más importanteestabilidad de rodadura durante el despegue y aterrizaje. Todos los aviones de la I Guerra Mundial tenían este tipo de tren, sin frenos y con sistemas muy primitivos de amortiguación, hechos de cordones elásticos. La “uve” del tren admitía muy poca carga en sentido lateral de tal modo que las roturas estaban al orden del día.
La velocidad vertical de contacto con el suelo típica en la época era de 4 o 5 m/s.
Los diseñadores del avión de los años 20 sabían que la reducción de la fricción en uaeroplano en vuelo era importante para mejorar la velocidad y eficacia de combustible, así como maniobrabilidad y controlabilidad.
En 1927, el comité consultivo nacional para la aeronáutica (NACA)[2], abrió un túnel nuevo de la investigación del propulsor (PRT)[3] en el laboratorio aeronáutico conmemorativo de sangley en Virginia. El PRT era un túnel de viento muy grande por el tiempo, con un diámetro de 20pies (6.1 metros). Fue diseñado para permitir la prueba de un fuselaje entero del aeroplano con el motor y el propulsor, en comparación con una simplemente parte de un aeroplano o de un modelo de la escala. Los ingenieros aeronáuticos de NACA sospecharon que el tren de aterrizaje de avión contribuyó a mucha de la fricción de un aeroplano, y el PRT era el primer túnel de viento que permitiría que se
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO
Desde los 225 kilogramos del Flyer y de los hermanos Wright [1] a las 580 toneladas previstas para el Airobus A3XX, el tren de aterrizaje se ha acomodado a las necesidades de
En los primeros aviones fue imposible conectar las estructuras del tren de aterrizaje a las ragilidad estructural de las mismas, de tal modo que durante mucho
tiempo imperó el llamado “tren en uve”, con tren de aterrizaje anclado en alguna parte de la estructura del motor, única zona con resistencia suficiente para acoger el tren. Cuando se
motores se hacía lo mismo, se instalaba el tren debajo de las bancadas de
Los antiguos aviones monomotor con el tren en “uve” aterrizaban en una vía muy estrecha, lo cual complicaba la maniobra en tierra del avión y más importante, exhibía poca estabilidad de rodadura durante el despegue y aterrizaje. Todos los aviones de la I Guerra Mundial tenían este tipo de tren, sin frenos y con sistemas muy primitivos de
uy poca carga en
La velocidad vertical de contacto con el suelo típica en la época era de 4 o 5 m/s.
Los diseñadores del avión de los años 20 sabían que la reducción de la fricción en un aeroplano en vuelo era importante para mejorar la velocidad y eficacia de combustible, así
En 1927, el comité consultivo nacional para la aeronáutica (NACA)[2], abrió un túnel r (PRT)[3] en el laboratorio aeronáutico
conmemorativo de sangley en Virginia. El PRT era un túnel de viento muy grande por el tiempo, con un diámetro de 20pies (6.1 metros). Fue diseñado para permitir la prueba de un
motor y el propulsor, en comparación con una simplemente parte de un aeroplano o de un modelo de la escala. Los ingenieros aeronáuticos de NACA sospecharon que el tren de aterrizaje de avión contribuyó a mucha
el primer túnel de viento que permitiría que se
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Las pruebas en el PRT demostraron inmediatamente que el tren de aterrizaje contribuyó hasta 40 por ciento de fricción del fuselaje, que dieron una sacudida eléctrica a investigadores. Revisaron que la reducción de la fricción producida por el tren de aterrizaje perceptiblemente mejoraría el funcionamiento del aeroplano en vuelo.
Figura 1. Avión con Tren de Aterrizaje Fijo
Los ingenieros determinaron que había varias maneras de reducir la fricción del tren de aterrizaje. Los dos métodos más obvios estaban en contraer el tren de aterrizaje dentro del avión o reajustar un tren de aterrizaje fijo de modo que produjera menos fricción mientras que todavía resaltara debajo de un avión.
El contraer el tren de aterrizaje no era totalmente una nueva idea en los años 20. El avión de Wartin, construido en 1917, tenía engranaje retractable. El Dayton Wright RB-1 de 1920 y el Verville Sperry R-3 de engranajes retractable también fueron hechos en 1922. La mayoría de los aeroplanos habían fijado el tren de aterrizaje en el extremo de los puntales del metal porque eran más fáciles de diseña y relativamente ligero.
Al diseñar un avión, los ingenieros establecieron cinco requisitos que estaban en conflicto:
1-funcionamiento
2-peso
3-costo
4-confiabilidad
5-mantenimiento
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Los ingenieros encontraron una mejor solución al requisito de funcionamiento que era tirar del tren de aterrizaje totalmente dentro del fuselaje y cubrirlos encima, presentando una superficie lisa que no produjo ninguna fricción. Pero mientras que es ideal de un punto de vista del funcionamiento, determinaron que este acercamiento afectó el otro requisito que era mayor peso, mayor costo, era menos confiable, y requirió más mantenimiento.
El Boeing Monomail, que primero apareció en 1930, y el Lockheed Orion[4] generalmente se consideran los pioneros en el desarrollo del tren de aterrizaje retractable, probando que era práctico. Pero el diseñador Gato Northrop[5] del aeroplano, que estaba muy interesado en aerodinamizar el avión para mejorar funcionamiento, produjo la alfa de Northrop, beta, y la gamma con el tren de aterrizaje fijo durante los años 30.
Este el avión había aerodinamizado las cubiertas que extendieron abajo del fuselaje, con las ruedas pegándose hacia fuera en el fondo. Éstos fueron referidos generalmente como engranaje del "trouser". Aunque el "trouser" engranaba produjo más fricción que el engranaje completamente contraído, este seguía siendo un tren de aterrizaje destapado excedente substancial de la mejora. Seguían siendo más ligeros, más baratos, más confiables, y más fáciles de mantener que el engranaje retractable.
Pero durante los años 30, los diseñadores numerosos estaban dispuestos a aceptar las otras desventajas del tren de aterrizaje retractable simplemente para alcanzar un funcionamiento mejor.
Figura 2. Avión con Tren de aterrizaje Retractable
Para el tren de aterrizaje retractable las mejoras del funcionamiento eran claramente realizables, desde un tren de aterrizaje retractable con sus motores y la maquinaria asociada con más pesó que un engranaje fijo, de tal modo requiriendo la mayor elevación del avión y negando algunas de las ventajas de la fricción reducida del engranaje contraído.
Mientras que la contracción del engranaje podría mejorar el funcionamiento del plano, puede ser que requiera un motor más grande y más combustible sin mencionar más dinero.
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A medida que las velocidades del avión continuaron aumentando durante los años 30, particularmente mientras que el avión comenzó a alcanzar velocidades de 200 millas por la hora (322 kilómetros por hora), el peso creciente del engranaje retractable llegaron a ser menos importantes que reducir la fricción. Hoy, el avión privado de poca velocidad todavía ha fijado el tren de aterrizaje debido a preocupaciones del costo y del mantenimiento.
Pero virtualmente el avión más grande y más rápido tiene tren de aterrizaje totalmente retractable. Diseñar tal engranaje presenta a ingenieros con un número de problemas, particularmente cómo montarlos en el aeroplano sin afectar otras partes del diseño del avión. Los aviones de pasajeros comerciales grandes como los 747 y Airbus A340 tienen bastante volumen interno de modo que el tren de aterrizaje pueda caber dentro del diámetro del fuselaje.
Figura 3. Avión con Tren de Aterrizaje dentro del diámetro del fuselaje
Éste es un ejemplo de un tren de aterrizaje de triciclo que se encuentre en más nuevos modelos del avión. Este tipo de tren de aterrizaje hace al avión más fácil de dirigir porque el engranaje de nariz es orientable.
Figura 4. Avión con Tren de Aterrizaje de Triciclo
El tren de aterrizaje fijo convencional consiste en dos ruedas adelante del centro de gravedad de la aeronave y de una rueda pequeña de la cola situada en la parte posterior. Esta configuración se apoda el "taildragger."
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Figura 5. Avión con Tren de Aterrizaje Convencional
La gamma de Northrop (figura 6), tenía el tren de aterrizaje con las cubiertas aerodinámicas que extendieron abajo del fuselaje con las ruedas que se pegaban hacia fuera del fondo.
Figura 6. Avión A-17 (1930) Gamma de Northrop
1.1.1 Función
La función del tren de aterrizaje es absorber las cargas de aterrizaje, hasta un valor aceptable para las condiciones de resistencia de la estructura del avión.
El tren de aterrizaje se compone de dos conjuntos fundamentales: principal y auxiliar.
a) Tren de aterrizaje Principal
Soporta la mayor parte del peso del avión en tierra. Está constituido por dos conjuntos de una o más ruedas, cada uno a un lado del eje longitudinal del avión.
Además de esta rueda o combinación de ruedas, el tren principal incluye otros mecanismos que cumplen funciones diversas en la operación del tren, tales como amortiguadores, frenos, martinetes hidráulicos, etc.
b) Tren de aterrizaje Auxiliar
Consiste en un conjunto de una o más ruedas, situadas en la proa o en la zona de cola del avión, que completa la función del trípode.
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1.1.2 Clasificación Los Trenes de Aterrizaje se clasifican generalmente en:
1) Trenes fijos.
2) Trenes retractiles. Los trenes fijos son los que durante el vuelo se encuentran permanentemente expuestos a la corriente de aire. Se usan solamente en aviones pequeños, de baja velocidad donde el aumento de peso por agregado de un sistema de retracción influirá desfavorablemente sobre el peso total y la ganancia en velocidad no mejoraría mucho las performances.
1.1.3 Disposición del tren de aterrizaje
Existen dos disposiciones de tren de aterrizaje:
1) Tren Convencional
2) Tren Triciclo
El tren Convencional: está constituido por dos montantes de aterrizaje debajo del ala o del fuselaje a la altura del ala y una rueda o patín de cola Figura 9.
Este tipo de tren de aterrizaje posee varios inconvenientes que son:
1) No permite buena visibilidad del piloto.
2) Para decolar o despegar el empenaje tiene que producir una cierta sustentación para que el avión quede en posición horizontal o sea la rueda de cola en el aire.
Figura8. Tren de aterrizaje Retráctil Figura 7. Tren de aterrizaje Fijo
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3) Cuando el avión aterriza se puede correr el riesgo que un mal frenado puede hacer capotar o darse vuelta. Entonces cuando aterriza lo hace en dos puntos o sea que tocan los dos montantes delanteros. El sistema de dirección se realiza por medio del patín de cola comandado por cables o también se puede lograr el cambio de dirección aplicando el freno en uno de los montantes principales y dándole potencia en el caso del bimotor al motor opuesto que se aplicó el freno.
Figura 9. Configuración y Nomenclatura del Tren Convencional
El tren Triciclo: está constituido por dos montantes principales debajo del ala o del fuselaje y un montante en la nariz del avión. El montante de nariz posee un dispositivo de dirección Figura 10. En realidad todos los aviones son triciclos, pero ésta denominación se ha generalizado para los que llevan la tercera rueda en la proa. El tren triciclo tiene la misma misión que el tren convencional, pero, simplifica la técnica del aterrizaje y permite posar el avión en tierra en posición horizontal, eliminando el peligro del capotaje, aún cuando se apliquen los frenos durante el aterrizaje.
La estabilidad que proporciona el tren triciclo en el aterrizaje con viento de cola o viento cruzado, gracias a la posición del centro de gravedad (c.g.), delante de las ruedas principales, y el recorrido en línea recta en el aterrizaje y decolaje, son las ventajas más importantes. Esta condición es de especial importancia para los aviones que deben aterrizar o decolar en pistas pequeñas, con viento de costado.
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Figura 10. Configuración y Nomenclatura del Tren Triciclo
1.1.4 Sistema de dirección del tren de nariz
En libro de Trejo Martínez Luciano (Sistema de Tren de aterrizaje del avión Sabrelender 75A) resalta las generalidades del Tren de Aterrizaje que son:
a) El sistema de dirección del tren de nariz controla la dirección del avión durante el carreteo, despeje y aterrizaje.
b) El sistema es actuado eléctricamente, operado hidráulicamente y controlado mecánicamente con los pedales del timón.
c) El sistema de dirección, en engarzado desde el lado del piloto o desde el lado del copiloto, actuando el botón-interruptor de control de dirección que está en el lado externo del volante de mando.
d) Una vez que el sistema de dirección está engarzado, la dirección es controlada con el movimiento de los pedales.
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1.2. TEORIAS DE FALLA PARA CARGAS DINAMICAS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL
1.2.1 Cargas dinámicas
Son las fuerzas externas variantes en el tiempo a las que está sometido un sistema, y cuyos efectos también son función del tiempo.
Según como sea la dirección del movimiento se poden clasificarlas en:
a) MOVILES: son aquellas en las cuales la dirección del movimiento es perpendicular a la dirección en que se produce la carga. Ejemplos: desplazamiento de un vehículo; desplazamiento de una grúa móvil sobre sus rieles; desplazamiento de un tren sobre sus rieles.
b) DE IMPACTO: son aquellas en las cuales la dirección del movimiento es coincidente con la dirección en que se produce la carga. Se caracterizan por un tiempo de aplicación muy breve (instantánea). Ejemplos: choque de un vehículo; movimiento sísmico; publico saltando sobre gradas en estadios deportivos; acción de frenado (sobre paragolpes en estación Terminal de trenes); etc. Todas las cargas dinámicas (móviles o de impacto) tienen un efecto posible que es la resonancia. Todas las estructuras son en cierta medida elásticas, en el sentido que poseen la propiedad de deformarse bajo la acción de las cargas y de volver a su posición normal luego de desaparecer dicha acción .Como consecuencia, las estructuras tienden a oscilar. El tiempo en que tarda una estructura en describir una oscilación completa se llama período fundamental.
Las Cargas se clasificación en:
a) CONCENTRADAS O PUNTUALES: Son las que actúan sobre una superficie muy reducida con respecto a la total. Ejemplos: columna o viga que apoya sobre una viga. Rueda de un puente grúa sobre la vía. Anclaje de un tensor.
Figura 11. Cargas Concentradas o puntuales
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b) DISTRIBIUDAS: Son las que actúan sin solución de continuidad a lo largo de todo el elemento estructural o parte de él. A la vez se dividen en uniformemente distribuidas y distribuidas no uniformes:
Figura 12. Carga Distribuida
1. UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS: son aquellas que mantienen un mismo valor en toda su expansión. Ejemplos de ellas son el peso propio de una losa, la presión de agua sobre el fondo de un depósito, o el público en una sala de espectáculos.
Figura 13. Carga Uniformemente Distribuida
2. NO UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS: son aquellas en las que varía su valor en los distintos puntos de su extensión. Ejemplos de ellas son la acción del viento, una pared de altura variable, o la presión en la pared de un tanque.
Figura 14. Carga No Uniformemente Distribuida
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1.2.2 Esfuerzos.
Esfuerzo de describe como la intensidad de la FUERZA interna sobre un plano especifico que pasa por un punto, se representa en N/mm².
En donde:
1 N/mm² = 1MN/m² = 1Mpa
Los esfuerzos cerca de los puntos de aplicación de cargas concentradas pueden alcanzar valores más grandes que el valor promedio del esfuerzo en el elemento, y cuando un elemento estructural contiene una discontinuidad, como un agujero o cambio repentino en su sección transversal, también, pueden ocurrir grandes esfuerzos localizados cerca de la discontinuidad.
En las figuras 15 y 16 se muestra la distribución de esfuerzos en las secciones críticas correspondientes a dos situaciones como las mencionadas. En la figura 15 se ilustra una barra plana con un agujero circular y muestra la distribución de esfuerzos en un corte que pasa a través del centro del agujero. La figura 16 ilustra una barra plana con dos porciones de diferentes anchos conectadas por filetes; se muestra la distribución de esfuerzos en la parte más angosta de la conexión, donde ocurren los esfuerzos más altos. Los resultados lo obtuvieron en forma experimental por el método foto elástico.
Figura 15 Distribución de esfuerzos cerca de un agujero circular en una barra plana bajo carga axial
Figura 16 Distribución de esfuerzos cerca de los filetes en una barra plana bajo carga axial
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1.2.3 Tipos de Esfuerzos.
Los esfuerzos internos sobre una sección plana se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección. Así, por ejemplo, los esfuerzos sobre una sección transversal plana de una viga es igual a la integral de las tensiones t sobre ése área plana.
Clarifican que se distinguen entre los esfuerzos perpendiculares, a la sección de la viga (o espesor de la placa o lámina) y los tangentes a la sección de la viga (o superficie de la placa o lámina):
• Esfuerzo normal (normal o perpendicular al plano considerado), es el que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo normal.
• Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene dado por la resultante de tensiones cortantes τ, es decir, tangenciales, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo cortante. Para poder explicar mejor el concepto de esfuerzo deciden que es necesario tomar un elemento diferencial de un cuerpo. Debido a que las fuerzas internas pueden presentarse en las tres direcciones posibles (x, y, z), el elemento diferencial será un elemento diferencial volumétrico.
a) Esfuerzo Normal.
El esfuerzo normal (axial) es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.
Dada una sección transversal al eje de una viga o pilar el esfuerzo normal es la fuerza resultante de las tensiones normales que actúan sobre dicha superficie. Así tomando un sistema de coordenadas en que el eje X esté alineado con el eje de la viga, y los ejes Y , Z estén alineados con las direcciones principales de inercia de la sección el tensor de tensiones ([T]xyz) y el esfuerzo normal (Nx) vienen dados por:
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Por lo tanto cuando suponemos las fuerzas internas uniformemente distribuidas, se sigue de la estática elemental que la resultante P de las fuerzas internas debe estar aplicadas en el centroide de C de la sección. Esto significa que una distribución uniforme de esfuerzos es posible únicamente si la línea de acción de las cargas concentradas P y P´ pasa por el centroide de la sección considerad. Este tipo de carga se conoce como carga axial centrada que se produce en todos los elementos sujetos a dos fuerzas que encontramos en estructuras conectadas por articulaciones.
b) Esfuerzo Cortante.
La fuerza de cortante o esfuerzo cortante como el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante.
c) Carga Axial y Torsión.
Los esfuerzos combinados no se pueden sumar directamente sus esfuerzos que producen, puesto que debido a la carga axial se generan esfuerzos normales y debido a la torsión se generan esfuerzos cortantes. Para ello el explica que para poder determinar los esfuerzos máximos tanto normales como cortantes se debe trazar una partícula en un punto crítico del elemento resolviéndose mediante circulo de Mohr. Las ecuaciones para calcular los esfuerzos son;
lI
Mx
A
P=Τ= ________σ
d) Cargas Torsión y Flexión.
Estos esfuerzos combinados al analizar los elementos sometidos a torsión se observó que en estos se presentan esfuerzos cortantes, y al analizar los elementos sometidos a flexión se observo que se presentan esfuerzos normales y esfuerzos cortantes.
Para poder analizar este tipo de combinación el recurre nuevamente al trazo de la partícula en donde se localizan los valores máximos de esfuerzo y para resolverlo ya sea mediante el circulo de Mohr o mediante sus ecuaciones.
.16
3Pa
d
M T
πζ = y
I
M=σ
Fórmula 1. Carga Axial y Torsión.
Fórmula 2. Carga Torsión y Flexión.
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e) Carga axial y Flexión.
Se describe a un cuerpo sometido a una fuerza como se muestra en la figura 17, dicha fuerza se genera debido al principio de superposición, de cargas y efectos.
Figura 17. Cuerpo sometido a una Fuerza
Nota 1. Las cargas aplicadas a una estructura o máquina generalmente se trasmiten a los miembros individuales a través de conexiones que emplean remaches, pernos, seguros, clavos o soldadura.
1.2.4 Elementos de una Estructura.
Los elementos de una estructura deben de aguantar, además de su propio peso, otras fuerzas y cargas exteriores que actúan sobre ellos. Esto ocasiona la aparición de diferentes tipos de esfuerzos en los elementos estructurales, que son:
� Tracción . Torsión
� Compresión . Cortadura
� Flexión
En las figura 18-22 se muestran las diferentes direcciones a la que es sometido un cuerpo.
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Figura 18 Tensión Figura 19 Compresion
Figura 20 Flexión Figura 21 Torsión
Figura 22 Cortadura
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1.2.5 Coeficiente de Poisson.
Cuando un cuerpo se acorta por efecto de una compresión, se alarga en la dirección perpendicular a la compresión y un cuerpo alargado por efecto de una tracción, disminuye su ancho en la dirección perpendicular a la tensión.
La relación entre la deformación longitudinal e l y la deformación transversal e a se denomina coeficiente de Poisson s.
s =e a/ e l = (D a/a)/ (D l/l).
Determina que cuando una tensión actúa en un cuerpo en una dirección y el volumen del cuerpo es constante, el coeficiente de Poisson tiene su valor máximo igual a 0,5.
1.2.6 Teoremas de Mohr
Los teoremas de Mohr son teoremas de las áreas de momentos flexionantes el cual permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:
1° Teorema de Mohr.
La diferencia de la pendiente entre dos secciones cuales quiera A y B sobre la curva elástica de la viga, es igual al área bajo el diagrama comprendido entre esas dos secciones.
EI
M
[ ]ABAAareaEIB
A
11(1
=θ
Fórmula 3. Coeficiente de Poisson.
Fórmula 4. 1° Teorema de Mohr. Figura 23 Figura 24
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2° Teorema de Mohr.
La desviación tangencial de cualquier punto B situado sobre la elasticidad de una viga respecto a la longitud trazado por otro punto de la elasticidad es igual al momento elástico
con respecto al punto T del área bajo el diagrama EI
M
Comprendido entre esos puntos.
Figura 25
En los Fundaciones matemáticas de la elasticidad dicta que la representación gráfica de cualquier estado de la tensión fue propuesta por Chistian Otto Mohr en 1882. Este se considera como el estado de la tensión en un punto P en un cuerpo (Figura 26).
Círculo del cuadro 3 Mohr, etapa 1
Círculo del cuadro 4 Mohr, etapa 2
Círculo del cuadro 5 Mohr, etapa 3
Figura 26. Circulo de Mohr.
[ ] XBABAAareaEI
tB
P ⋅= )(1 11
Fórmula 6. 2° Teorema de Mohr.
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1.2.7 Elasticidad.
En física e ingeniería, el término elasticidad designa la propiedad mecánica de ciertos materiales de sufrir deformaciones reversibles cuando se encuentra sujetos a la acción de fuerzas exteriores y de recuperar la forma original si estas fuerzas exteriores se eliminan.
La elasticidad es estudiada por la teoría de la elasticidad, que a su vez es parte de la mecánica de sólidos deformables.
La teoría de la elasticidad (TE) como la mecánica de sólidos (MS) deformables) describe como un sólido (o fluido totalmente confinado) sé mueve y deforma como respuesta a fuerzas exteriores. La diferencia entre la TE y la MS es que la primera sólo trata sólidos en que las deformaciones son termodinámicamente reversibles.
La propiedad elástica de los materiales está relacionada, como se ha mencionado, con la capacidad de un sólido de sufrir transformaciones termodinámicas reversibles. Cuando sobre un sólido deformable actúan fuerzas exteriores y éste se deforma se produce un trabajo de estas fuerzas que se almacena en el cuerpo en forma de energía potencial elástica y por tanto se producirá un aumento de la energía interna. El sólido se comportará elásticamente si este incremento de energía puede realizarse de forma reversible, en este caso decimos que el sólido es elástico.
1.2.8 Ley de Hooke.
En la física, la ley de Hooke de la elasticidad es una aproximación que los estados que la cantidad por la cual un cuerpo material es deformado ( la tensión) está relacionada con la fuerza que causa la deformación ( la tensión). Los materiales para los cuales la ley de Hooke es una aproximación útil se conocen como materiales "Hookean".Para los sistemas que obedecen la ley de Hooke, la extensión producida es directamente proporcional a la carga:
Donde:
x es la distancia que el resorte se alarga cerca [ generalmente en metros ],
F es la fuerza de restauración ejercida por el resorte [generalmente en newtons],
k es la constante del resorte o constante de la fuerza del resorte. La constante del resorte tiene unidades de la fuerza por longitud de unidad [generalmente en Newtons/metro].
Fórmula 7. Ley de Hooke.
18
Figura 27. La ley de Hooke modela exactamente las características de los resortes mecánicos comunes para los cambios pequeños en longitud.
Desplazamiento y Deformación.
El desplazamiento y la deformación se resumen como:
• Desplazamiento. Es cuando se aplica un sistema de cargas a un componente de máquina o elemento estructural, lo cual los puntos individuales del cuerpo generalmente se mueven. Este movimiento de un punto con respecto a un sistema de ejes es una cantidad vertical conocida como desplazamiento.
• Deformación. Se conoce como deformación al cambio de cualquier dimensión asociado con
desplazamientos relativos y se le designa con la letra griega “ δ ”.
2.7.3 Tipos de Deformación a) Deformación unitaria. La deformación unitaria por unidad de longitud es la cantidad que se emplea para medir la intensidad de una deformación. b) Deformación Unitaria Normal.
Se designa por la letra griega “ ε “ y mide el cambio de tamaño (alargamiento o acortamiento) de un segmento arbitrario de un cuerpo dentro de la deformación. c) Deformación Angular.
Se designa por la letra griega “γ “mide el cambio de forma (cambio del ángulo) entre dos líneas que son ortogonales en el estado no deformado de un cuerpo durante la deformación.
19
IPN-ESIME CAPÍTULO2. DEFINICION DEL PROBLEMA
2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA Los diversos esfuerzos que están sujetos al tren de aterrizaje son: a) Esfuerzo de contacto inicial con la pista Se divide en cuatro grupos: Carga vertical de aterrizaje Carga de reacción al momento de giro de la rueda Carga de retroceso Carga de frenado La carga de reacción al momento de giro de la rueda, en el contacto inicial, es consecuencia del enorme momento cinético que adquiere la rueda en el medio segundo que tarda en adquirir la velocidad tangencial igual a la de tracción del avión. Lo cual esta carga representa aproximadamente la mitad de la carga vertical de contacto. La carga de retroceso la establece cuando la rueda ha adquirido la velocidad del avión en la fase de contacto inicial. Es el efecto de “resorte” del tren, en su conjunto, por la carga de impulsión de la rueda. b) Cargas de retracción del tren. Nos dice que se deben a la presión dinámica del aire que actúa sobre el tren en esta fase de operación. Las cargas de retracción se calculan con la hipótesis de que el avión se encuentra en un viraje de 2g. En esta Tesis se analizarán los esfuerzos sometidos al Tren de Aterrizaje de la avioneta ZODIAC CH 601 en su estado de reposo. En la siguiente Figura 28, se ilustra la aeronave y en la figura 29 sus especificaciones;
Figura 28. Avioneta ZODIAC CH 601.
20
SPECIFICATIONS Super ZODIAC CH 601 HDS
WING SPAN 23 FT.
WING AREA 98 SQ.FT.
LENGTH 19 FT.
EMPTY WEIGHT* 590 LB.
USEFUL LOAD 610 LB.
GROSS WEIGHT 1,200 LB.
WING LOADING 12.2 psf
POWER LOADING 15 LB./HP
DESIGN LOAD FACTOR (ultimate) +/- 6 "G"
CABIN WIDTH 44 INCHES
FUEL CAPACITY (std. header tank) 16 Gallons (US)
- with Optional Wing Tanks 30 Gallons (US)
Figura 29. Dimensiones Avioneta ZODIAC CH 601.
21
2.1 Componentes del tren de aterrizaje. El tren de aterrizaje se compone de elementos estructurales que se pueden analizar con distintos métodos, desde elementos que actúan como vigas y columnas, hasta sistemas más complejos que deben ser analizados como armadura.
La figura 30 corresponde al Tren de Aterrizaje ensamblado el cual se compone del Tubo de Acero y la Placa Base
Figura 30. Tren de Aterrizaje
2.2 Tubo de acero del tren de aterrizaje.
Esta hecho de un acero sólido (4130) de alta calidad el cual se suministra térmicamente tratado hasta 300Bhn (262-321). Posee un óptimo balance entre maquinibilidad y dureza, al tiempo que la flexibilidad de los aceros de la serie cromo molindeno AISI4100.
-Es un acero con buena penetración de temple y con buenas características de estabilidad hasta temperaturas de más o menos 400ºC. -Tiene una elevada resistencia al deslizamiento en caliente y no presenta fragilidad de revenido.
22
Figura 31. Imagen 3D del Tubo del Tren de Aterrizaje
Figura 32. Imagen con dimensiones del Tubo del Tren de Aterrizaje
Unidades; mm
23
2.3 Placa base y refuerzos del tren de aterrizaje.
La Placa Base es la estructura primeria del tren de aterrizaje ya que absorbe las cargas cuando la aeronave esta aterrizando o manejandoce en la tierra.
Figura 33. Placa Base del Tren de Aterrizaje
Figura 34. Imagen con dimensiones de la Base del Tren de Aterrizaje
Unidades: mm
24
IPN-ESIME …………………………………………….
3. ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS TRADICIONALES.
Es de vital importancia analizar elementos sujetos a diferentes tipos de carga, los cuales producen diferentes tipos de esfuerzos, bajo estas condiciones se puede establecer el diseño de cualquier sección y de alguna forma se predice las condiciones de falla, sin embargo cuando un elemento está sometido a dos o sección se reduce considerablemente. Los esfuerzos producidos por la aplicación de dos o más tipos de carga (axial, cortante y momento flector) se considera como “esfuerzos combinados”. Los esfuerzos combinados se producen en la mayoría de los elemenmecánicos.
• Concentración de esfuerzos.
Los cambios más comunes se presentan como barrenos, chaflanes y roscas. Podemos notar que cualquier discontinuidad dentro de la forma geométrica del material propicia un cambio en la distribución de los esfuerzesfuerzos reducen su aplicabilidad para fines reales. Este incremento de esfuerzo en cualquier punto debido a las discontinuidades del material se le conoce como “concentración de esfuerzos”.
La concentración de esfuerzos se define como un pico en la intensidad del esfuerzo que ocurre en un punto de discontinuidad geométrica de un elemento sometido a carga. Ejemplos de tales discontinuidades geométricas son: entallas, barrenos, roscas, reducciones de espesor, etc.
Los efectos de la concentración de esfuerzos dependen de la intensidad y tipo de carga (estática o cíclica), material, geometría del elemento y geometría de la discontinuidad. Se define el factor de concentración de esfuerzos máximo o pico y el esfuerzo nominal en la sección neta, ambos en el rango elástico de carga. Este factor K es aplicado al esfuerzo nominal presente en el elemento para obtener el esfuerzo máximo, que será el que nos dé finalmente el Fac
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZA…………………………………………….MEDIANTE MÉTODOS TRADICIONALES
3. ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS
Es de vital importancia analizar elementos sujetos a diferentes tipos de carga, los cuales diferentes tipos de esfuerzos, bajo estas condiciones se puede establecer el diseño
de cualquier sección y de alguna forma se predice las condiciones de falla, sin embargo sometido a dos o más tipos de carga el factor de seguridad
sección se reduce considerablemente. Los esfuerzos producidos por la aplicación de dos o tipos de carga (axial, cortante y momento flector) se considera como “esfuerzos
combinados”. Los esfuerzos combinados se producen en la mayoría de los elemen
Concentración de esfuerzos.
Los cambios más comunes se presentan como barrenos, chaflanes y roscas. Podemos notar que cualquier discontinuidad dentro de la forma geométrica del material propicia un cambio en la distribución de los esfuerzos, por lo cual las ecuaciones básicas para calcular esfuerzos reducen su aplicabilidad para fines reales. Este incremento de esfuerzo en cualquier punto debido a las discontinuidades del material se le conoce como “concentración de esfuerzos”.
ración de esfuerzos se define como un pico en la intensidad del esfuerzo que ocurre en un punto de discontinuidad geométrica de un elemento sometido a carga. Ejemplos de tales discontinuidades geométricas son: entallas, barrenos, roscas, reducciones
Los efectos de la concentración de esfuerzos dependen de la intensidad y tipo de carga (estática o cíclica), material, geometría del elemento y geometría de la discontinuidad. Se define el factor de concentración de esfuerzos K, como la relación entre el esfuerzo máximo o pico y el esfuerzo nominal en la sección neta, ambos en el rango elástico de
es aplicado al esfuerzo nominal presente en el elemento para obtener el esfuerzo máximo, que será el que nos dé finalmente el Factor de Seguridad en el elemento.
LISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS TRADICIONALES
3. ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS
Es de vital importancia analizar elementos sujetos a diferentes tipos de carga, los cuales diferentes tipos de esfuerzos, bajo estas condiciones se puede establecer el diseño
de cualquier sección y de alguna forma se predice las condiciones de falla, sin embargo tipos de carga el factor de seguridad de la
sección se reduce considerablemente. Los esfuerzos producidos por la aplicación de dos o tipos de carga (axial, cortante y momento flector) se considera como “esfuerzos
combinados”. Los esfuerzos combinados se producen en la mayoría de los elementos
Los cambios más comunes se presentan como barrenos, chaflanes y roscas. Podemos notar que cualquier discontinuidad dentro de la forma geométrica del material propicia un
os, por lo cual las ecuaciones básicas para calcular esfuerzos reducen su aplicabilidad para fines reales. Este incremento de esfuerzo en cualquier punto debido a las discontinuidades del material se le conoce como
ración de esfuerzos se define como un pico en la intensidad del esfuerzo que ocurre en un punto de discontinuidad geométrica de un elemento sometido a carga. Ejemplos de tales discontinuidades geométricas son: entallas, barrenos, roscas, reducciones
Los efectos de la concentración de esfuerzos dependen de la intensidad y tipo de carga (estática o cíclica), material, geometría del elemento y geometría de la discontinuidad. Se
n entre el esfuerzo máximo o pico y el esfuerzo nominal en la sección neta, ambos en el rango elástico de
es aplicado al esfuerzo nominal presente en el elemento para obtener el tor de Seguridad en el elemento.
25
Las causas de las concentraciones de esfuerzo (también llamados elevadores de esfuerzo) son muy variadas y numerosas. Son principalmente debidos a acabados superficiales, inclusiones no metálicas o formas geométricas. Una concentración de esfuerzo es cualquier condición material que cause que el esfuerzo local sea mayor que el esfuerzo nominal.
La geometría o forma del espécimen es uno de los factores más importantes. El concentrador de esfuerzo geométrico se define como la relación del esfuerzo máximo en la sección de interés sobre el esfuerzo nominal.
Donde es el factor de concentración de esfuerzo teórico o geométrico dado
solamente por la geometría del material, y es el factor de concentración para corte.
Consideremos una placa a la cual se le aplica una carga P en sus extremos, notamos que las líneas de flujo de fuerza están uniformemente espaciadas, es decir no existe ninguna discontinuidad en el material.
Figura 35. Carga en Extremos de un cuerpo
Fórmula 8. Concentración de Esfuerzo.
26
Ahora consideremos la misma placa pero con muescas en su forma.
Figura 36. Carga en Extremos de un cuerpo con Muesca
Se observa que las líneas de flujo de fuerza están espaciadas de manera uniforme lejos del centro de la placa, sin embargo en la muesca las líneas de fuerza exteriores cambian de dirección y no están espaciadas de manera uniforme.
Debido a la uniformidad de espacios en las líneas de fuerza, cerca de la muesca se propicia un mayor número de estas por área unitaria, debido a esto se incrementa el valor del esfuerzo local. A medida que las líneas se alejan de la muesca, estas toman nuevamente su orientación original, el valor del esfuerzo disminuye a su valor nominal.
Otro ejemplo que muestra la influencia del cambio geométrico es una placa con un barreno en su centro. El análisis teórico de la distribución de esfuerzo indica que este sobre la línea
tangente al agujero , entonces el valor de
Figura 37. Carga en un cuerpo con Barreno
27
Si todos los materiales fueran homogéneos y estuvieran libres de marcas, podría
justificarse como el valor de concentración en los cálculos de esfuerzos por fatiga, sin embargo esto no ocurre; por lo tanto es necesario utilizar un factor de esfuerzo por fatiga, el cual esta definido por la relación:
Debido a esto es necesario hacer un número ilimitado de muescas para producir valores de
, muchas veces es necesario relacionar con para diferentes tamaños de muesca.
R. E. Peterson sugiere una relación entre y , a la cual denomino “factor de
sensibilidad de la muesca” designado por la letra “q”. Muchas veces es necesario relacionar los factores de esfuerzo teórico como geométrico, tal relación es la siguiente.
Si resolvemos las ecuaciones anteriores, tenemos:
Notamos que
Como puede apreciarse en la tabla 1, el factor de concentración de esfuerzo debido a la
tensión es absolutamente alto para bajos valores de y bajo para valores de
Fórmula 9. Concentración de Esfuerzo.
Fórmula 10. Factor de sensibilidad de la muesca.
Fórmula 11. Concentración de Esfuerzo.
28
Una manera práctica de reducir las concentraciones de esfuerzo es utilizar radios en lugar de discontinuidades bruscas, además de reducir tensiones, los radios proporcionan las trayectorias aerodinámicas del flujo. En la Tabla 1 se aprecia las concentraciones de esfuerzos para tres diferentes tipos de situaciones geométricas.
Nota 3: Típicamente, en las esquinas, el radio interior
Tabla 1 Concentración de esfuerzos para tres diferentes tipos de situaciones geométricas 3.1 Determinación de esfuerzos en tubo de acero. El objetivo es analizar elementos mecánicos, para observar el comportamiento de éstos, mediante análisis numérico (ANSYS) y compararlo con los valores obtenidos de manera analítica.
El tren de aterrizaje se compone de elementos estructurales que se pueden analizar con distintos métodos, desde elementos que actúan como vigas y columnas, hasta sistemas más complejos que deben ser analizados como armadura.
29
Figura 38. Tren de Aterrizaje Figura 39. Tubo de acero
Se realiza el diagrama del cuerpo libre figura 40 en donde se puede representar como una viga sujeta o empotrada en ella se aplica una carga distribuida que representa la presión que se ejerce al momento del impacto en el aterrizaje. En el apéndice del capítulo 3, tabla 2 se presentan las características del acero 4130.
Figura 40 Columna sometida a compresión (Doblemente articulada).
La ecuación para la carga critica para una columna sometida a compresión se define como;
2
2
l
EINP
π= N = 1, 2, 3,….
Fórmula 12. Ecuación de carga critica.
30
El comportamiento de la columna se puede presentar de la siguiente manera de acuerdo a la variación del factor N siendo la menor carga critica cuando N=1.
Figura 41. Columna sometida a compresión con un diferente valor de N.
Las reacciones en el Tren de Aterrizaje, se determinan dependiendo de la posición de la aeronave y del aterrizaje, en el reglamento FAR (Federal Aviation Regulation) menciona siete condiciones de la aeronave, los cuales se describen en el apéndice al final de la Tesis.
2=N 3=N
2
24
l
EIP
π=
2
29
l
EIP
π=
2
2
l
EIP
π=
1=N
31
3.1.1 CÁLCULOS
Cálculo de la carga critica cuando N = 1 en el tubo de Acero 4130 del Tren de Aterrizaje.
El modulo de Elasticidad del Acero 4130 es 210GPa=29000ksi.
• Fuerza actuando en el tren de aterrizaje durante el aterrizaje.
Wnlm
lmFn
+=
ln
Donde:
lm = 46.06in distancia del Tren principal al c.g.
ln = 5.118in distancia del Tren de la nariz al c.g.
W = 1200lb peso del Aeronave
n = 6 Factor de carga
Para mayor información del las variables ver la figura 43.
Figura 42. Vista superior del tubo del
Tren de aterrizaje
D= 2 in
d= 1.942 in
l =28.74in
32
Figura 43. Fuerzas que actúan en el aterrizaje.
( )( )
lbF
F
n
n
8.6472
612000118.506.46
06.46
=
+=
• Se calcula el Esfuerzo de Aplastamiento (ley de Hook) para obtener el F. S. del tubo del
Tren de aterrizaje.
2
22
1805.0
4
)77.34(
4
)(
inA
dDA
A
P
=
−=
−=
=
ππ
σ
ksi2.66481805.0
1200==σ
Esfuerzo normal del tubo del Tren de aterrizaje.
33
• Obtención del Factor de Seguridad. del Tubo, el esfuerzo de fluencia del Acero 4130 es 436.4MPa=63.29ksi.
3
,
107.1..
38.35860
29.63.
..
−=
=
=
xSF
ksi
ksiSF
SySF
aplsσ
• Se calcula el Momento de Inercia;
( ) ( ) ( )[ ] 44444
09375.064
942.12
64m
dDI =
−=
−=
ππ
• Sabiendo los valores , Modulo de elasticidad del acero, Momento de inercia, Longitud del tubo , por lo que se puede obtener la Carga Máxima o Critica a la cual puede ser sometido el Tubo del Tren de aterrizaje utilizando la Formula de EULIER;
2
2
l
EIPCR
π=
( )2
32
74.28
)09375.0)(1029( xPCR
π=
klbPCR 48.32=
34
3.2 Determinación de las deformaciones en el tubo de acero.
Para saber la deformación del tubo se ocupa la Razón de Poisson.
( )( )
in
x
EA
PL
5.6
)1805.0)(1029(
74.2812003
=
=
=
δ
δ
δ
3.3 Determinación de esfuerzos en la placa base y refuerzos.
Como la placa base ocupa toda la sección transversal en los refuerzos y el esfuerzo del tubo solamente un parte, se tiene el siguiente arreglo;
Para saber la carga crítica en la sección del área proyectada se calculan las reacciones en a y b.
∑ =+−=↑+ 0)2*8.6472(;0 RbRaFy
lbRb
Rb
Rb
RbMa
6472
842.4/424.31337
424.31337842.4
0)421.2*12944()842.4(;0
=
=
=
=−=∑
4.842 in
Ra Rb
6472.8lb/in2
35
lbRbRa 6472==
KgRbRa 65.2935==
Figura 44. Placa Base
En las siguientes figuras se aprecia la sección donde se efectúa el esfuerzo del aterrizaje en el área proyectada de la rueda.
Figura 45. Sección lateral de la Placa
Base.
36
3.4 Determinación de las deformaciones en la Placa base
Calculamos el área proyectada del barreno para obtener el esfuerzo de aplastamiento al efectuar el aterrizaje.
( )
22 1235.052.123
)76.405.19)(76.445(
)(
mmmA
A
dDdFA
neta
neta
neta
==
⋅⋅=
⋅−⋅=
Pa
m
A
P
ntoAplastamie
ntoAplastamie
neta
ntoAplastamie
44.23770
1235.0
65.29352
=
=
=
σ
σ
σ
Figura 46. Área Proyectada del barreno.
Figura 47. Esfuerzo sometido al barreno.
37
• Para saber el esfuerzo Máximo se obtiene el Factor real de concentración de
Esfuerzos para eso se debe obtener lo siguiente:
• Factor teórico de concentración de esfuerzo.
42.045
05.19
45
)"4/3(==
mm
mm
mm
De la grafica de la tabla 3 que se encuentra en el apéndice del capítulo 3 se obtiene la Concentración de esfuerzo Kt.
2.2=Kt
• Factor de sensibilidad a la entalla.
De la grafica de diagrama se sensibilidad a la muesca de la tabla 4 se obtiene el valor de q ;
93.0=q
Ya obtenido el factor q y Kt se obtiene Kf .
• Factor real de Concentración de esfuerzos.
116.2
)12.2(93.01
)1(1
=
−+=
−+=
Kf
Kf
KtqKf
• Esfuerzo máximo en el barreno.
Pa
Kf
M
M
ntoAplastamieM
25.50298
)44.23770)(116.2(
=
=
⋅=
σ
σ
σσ
38
IPN-ESIME CAPÍTULO 4. ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS NUMÉRICOS Y COMPARACIÓN DE RESUTADOS
ANÁLISIS DEL TREN DE ATERRIZAJE MEDIANTE MÉTODOS NUMÉRICOS Y COMPARACIÓN DE RESUTADOS
El desarrollo en el elemento finito (ANSYS software) se efectúa en tres diferentes pasos, el primer paso se llama pre-procesador el cual consiste en desarrollar el modelado y la creación de la malla del elemento finito, el segundo paso es la restricción y aplicación de la carga, y la última es la solución en la cual se muestran los resultados también conocida como post-procesador.
La aplicación y utilización del software demuestra los lugares donde se presenta la mayor deformación y esfuerzo en la estructura.
Para iniciar el problema se realiza el diagrama de cuerpo libre del tubo del tren de aterrizaje, el cual se muestra en la figura
l =28.74in
Figura 48. Diagrama de Cuerpo libre
39
Paso 1. Pre-procesador
Se especifica en el programa el tipo de análisis que se analizara (tipo estructural), esto se define en la opción Preferences del menú a la izquierda (Figura 49)
Se despliega la ventana Preferences for GUI Filtering donde se selecciona la opción Structural (Figura 50)
Figura 56.Ventana Preferences
Figura 50.Ventana Preferences for GUI Filtering 40
Ahora se comienza a Modelar, se crea un Cilindro con el diámetro interno, externo y profundidad de nuestro Tubo del tren de aterrizaje, esto se hace en la pestaña de Modeling, en el cual seleccionamos Create, Cylindrer,Hollow Cylinder (Figura51)
Al seleccionar Hollow Cylinder se abrirá una nueva ventana donde nos pedirá los diámetros y profundidad del Tubo del Tren de aterrizaje (Figura 52), con esto podremos crear nuestro Tubo del Tren de aterrizaje (Figura 53)
Figura 51.Ventana Modeling
Figura 52.Ventana Hallow Cylinder
41
Lo anterior fue para realizar el modelado de la figura, ahora se declararan sus características. Primero se define el tipo de elemento, esto se hace mediante el menú de Elements Type y se selecciona Add/Edit/Delate (Figura 54)
Figura 53. Tubo del Tren de Aterrizaje 3D
Figura 54. Elements Type 42
Se abrirá una ventana llamada Element Types, en ella se selecciona Add (Figura 55) se despliega una ventana en donde se seleccionara el tipo de elemento, en este caso se utilizara Solid – 10node92. Después se selecciona OK. (Figura56)
Figura 55
Figura 56
43
El siguiente paso es definir las propiedades del material, esto se realiza en la opción Material Props (Figura 57).
Para introducir los valores se debe de desplegar las pestañas como se muestra en la figura 58
Figura 57
Figura 58
44
Se abrirá la siguiente ventana (Figura 59) en la cual se introducen las Propiedades del Material en este caso las de un Acero 4130 (E=29000 y PR=0.3)
Para terminar la primera etapa se realiza el mallado por medio de la opción Meshing del menú principal y de ahí se selecciona Mesh Tool (Figura 60)
Figura 59
Figura 60
45
Se abrirá la pestaña MeshTool (Figura61) en la cual se selecciona de la pestaña Global la opción Set para activar la ventana Global Element Size (Figura 62), en la cual se introduce el valor de 0.25 (que es la longitud que se propone para cada elemento de la malla)
Figura 62
Figura 61
46
Ahora se selecciona la opción Mesh de la ventana MeshTool (Figura 61) para seleccionar el área a mallar, se abrirá una nueva ventana llamada Mesh Volumes (Figura 63), se selecciona el Tubo del tren de aterrizaje y después OK para realizar el mallado (Figura 64)
Figura 63
Figura 64
47
Paso 2. Restricción y aplicación de la carga.
Para restringir el movimiento de la parte del Tubo se selecciona del menú principal Load, Define Loads , Apply, Structural, Desplacement y On Areas (Figura 65), posteriormente se sé abrirá una nueva ventana (Figura 66) el cual nos pide que se seleccione el área a restringir, en este caso seleccionaremos el área señalada en la Figura 65,
Figura 65
Figura 66
48
Posteriormente nos pedirá en qué sentido se quiere restringir el área, en este caso seleccionaremos ALL DOF para restringir los ejes X, Y, y Z. (Figura 67)
Después se aplica la carga sobre el área superior, esto se lleva a cabo en el mismo menú de Structural pero esta vez se selecciona Forces/Moments, On nodes (Figura 68), en este paso se seleccionan todos los nodos donde se aplica la carga y se ingresa la carga.(Figura 69) y podremos ver la carga sometida en la Figura 70.
Figura 67
Figura 68
49
Figura 69
Figura 70
50
Parte 3. Solución.
En esta etapa es solucionar el análisis, para ello se selecciona la opción Solve- Current LS (Figura 71), después aparecerán dos ventanas en las cuales se selecciona OK. (Figuras 72, 73)
Figura 72
Figura 73
Figura 71
51
4.1 Determinación de los esfuerzos por elemento finito del tubo de acero
Para saber la Carga Critica se selecciona General Prostproc , Plot Results, Contour Plot, Nodal Solution (Figura 74)
Después se selecciona Structural Foreces y Z-Component of forcé (Figura 75).
Figura 75
Figura 74
52
En esta pantalla se observa cómo se comporta el Tubo del Tren de Aterrizaje. Figura 76
Figura 76
53
4.2 Determinación de las deformaciones por elemento finito del tubo de acero.
Para observar el resultado de la DEFORMACION del Tubo del Tren de aterrizaje se selecciona General Prostproc , Plot Results y Deformed Shape (Figura 77)
Figura 77
54
4.3 Determinación de los esfuerzos por elemento finito de la placa base.
Para analizar la Placa Base se realizan los mismos pasos anteriores. Paso 1. Pre-procesador Se especifica en el programa el tipo de análisis que se analizara (tipo estructural), esto se define en la opción Preferences del menú a la izquierda (Figura 78)
Se despliega la ventana Preferences for GUI Filtering donde se selecciona la opción Structural (Figura 79)
Figura 78
Figura 79
55
El Modelo 3D de la placa base se realizara como un elemento Shell por lo que empezaremos a ingresar primero las características de la Placa Base.
Seleccionamos el tipo de Elemento a trabajar en este caso usaremos un elemento tipo Shell Elástico de 4 a 63 nodos, la selección se realiza siguiendo esta estructura la opción Element Type_Add (Figura 80)
Figura 80
56
Posteriormente se selecciona el tipo de elemno Shell – Elastic 4node 63 (Figura 81)
Ahora, como es un elemento tipo Shell se agrega una Constante, por medio de la opción Real Constants (Figura 82)
Figura 81
Figura 82
57
Siguiendo los pasos a seguir se selecciona Add (Figura 83) , posteriormente nos pedira el espesor
de nuestro diseño, en este caso se ingresa el valor de 0.1875mm (Figura 84)
Figura 83
Figura 84
58
Despues de estos pasos ingresamos las características de nuestro material Acero 4130, por medio de la opción Material Props_Structural_Elastic_Isotropic (Figura 85 y 86)
Figura 85
Figura 86
59
Al seleccionar un material Isotropic nos abre la siguiente ventana (Figura 87), en ella ingresamos los datos; E=29000 PR=0.3
Después de que se ingresaron las características de la Placa base se empieza a modelar, el modelado de la placa se iniciara agregando 4 puntos en nuestro plano los cuales representan el area de la Placa Base (P1=0,0,0 ; P2=0,3.94,0; P3=4.842,3.94,0; P4=4.842,0,0 ) para esto se utiliza la opción Modeling_Create_Keypoints_In Active CS (Figura 88)
Figura 87
Figura 88
60
En estas Figuras se observa el ingreso de cada Punto ( Figura 89)
Figura 89
61
Ya que se tienen los puntos de referencia se crea un área, tomando de referencia los 4 puntos ya desarrollador. Para realizar areas se realiza la siguiente operación; Modeling – Create – Areas – Arbritrary – Througt KPs (Figura 90)
Se seleccionan los 4 Puntos para obtener el Área (Figura 91)
Figura 90
Figura 91
62
Ahora se realiza el área del tubo del tren de aterrizaje, la cual es el área donde se ejerce la carga en nuestra Placa Base.
Se utiliza la misma opción del menú Modeling, pero esta vez usaremos la opción Circle del sub-menú Areas (Figura 92)
En esta opción nos pide la posición del Círculo y su radio, los cuales ingresamos de acuerdo a nuestro diseño. (Figura 93)
Figura 93
Figura 92
63
Paso 2. Restricción y aplicación de la carga
Teniendo ya las áreas desarrolladas, el siguiente paso es realizar el Mallado, el cual se hace con la opción MeshTool (Figura 94), se realizan los mismos pasos vistos en el diseño del Tubo del tren de aterrizaje para obtener el Mallado (Figura 95).
Figura 94
Figura 95
64
Teniendo ya definidos los Nodos se realizan las restricciones, mediante la opcion Loads – Define Loads – Apply – Structural – Displacement, se seleccionan los nodos de las orillas representando la extensión de la placa base. (Figura 96)
Cuando se seleccionan los Nodos nos pide en qué sentido queremos que se restrinjan, para este caso utilizaremos el Eje Z, el cual es donde el Tubo aplicara la carga. (Figura 97)
Figura 96
Nodos seleccionados
Figura 97
65
Para ingresar la Carga sobre la Placa base debemos de ver las los limites de las áreas del Tubo sobre la placa para esto se utiliza el Menú principal Plot – Lines (Figura 98)
Se utiliza la opción Loads – Define Loads – Apply – Structural – Force/Moments – On Node para ingresar el valor de la carga sobre el área del circulo (Tubo de Acero) Figura 99.
Figura 99
Figura 98
66
Se seleccionan los nodos dentro del área del círculo (Figura 100), se da el valor de la carga y el eje donde se ejerce la carga. (Figura 101)
Parte 3. Solución.
En esta etapa es solucionar el análisis, para ello se selecciona la opción Solve- Current LS (Figura 102), después aparecerán dos ventanas en las cuales se selecciona OK. (Figuras 103, 104)
Figura 101
Figura 100
Figura 102 67
En la Figura 105 se muestra esfuerzo en los apoyos sobre el eje Y (R=6473)
Figura 104
Figura 103
Figura 105
68
4.4 Determinación de las deformaciones por elemento finito de la placa base El desarrollo del Modelado para la determinación de la deformación se realiza de igual forma que la Base del tren de aterrizaje, en la figura 106 se muestra el área del perfil.
Para realizar el Punzonado sobre el perfil se debe de hacer primero el área solida del punzonado (Circulo), esto se realiza de la siguiente forma; Modeling – Create – Solid Circle (Figura 107)
Figura 106
Figura 107
69
Al seleccionar Solid Circle nos pide la posición y radio del mismo. (Figura 108)
Para poder hacer Punzonado, debemos de sustraer el área del círculo previamente modelado, la función para hacer esta operación es mediante el sub-menú Substract (Figura 109)
Figura 108
Figura 109
70
En esta opción primero se selecciona el área que deseamos mantener posteriormente se selecciona el área que queremos substraer. (Figura 110)
El siguiente paso es restringir los puntos 2 y 3 en todos los sentidos ALL DOF con la función Loads – Define Loads – Apply – Structural – Displacement – On Keypoints, (Figura 111)
Figura 110
Figura 111
71
La carga sobre el área del círculo se ingresa mediante el sub-menú Pressure – On Lines, con esta opción seleccionamos solamente el área donde se ejerce la carga (Figura 112)
El valor de la carga es de 2935.65 (valor previamente calculado) Figura 113.
Figura 112
Figura 113
72
El siguiente paso es realizar el mallado mediante la opción MeshTool. Figura 114
El último paso es realizar la solución mediante la opción Solve – Current LS. Figura 115
Figura 115
Figura 114
73
La obtención del esfuerzo normal y deformación se obtiene mediante la opción Plot Reuslts – Contour Plot – Nodal Solu –Stress – Y-Component of stres. Figuras 116 y 117
Figura 117
Figura 116
74
En la siguiente figura se muestra la reacción del elemento al efectuarse la carga. Figura 118
Figura 118
75
La obtención del esfuerzo máximo se obtiene mediante la opción Plot Reuslts – Contour Plot – Element Solu –Structural Forces – Y-Component of force. Figuras 119 y 120
Figura 119
Figura 120
76
4.5 Comparación de resultados teóricos y computacionales
En la Tabla 4 se puede apreciar la similitud de los resultados obtenidos por medio del Método tradicional y el Método de Elemento finito (ANSYS) del Tubo del tren de aterrizaje y en la tabla 5 la comparación de la Base.
Tabla 4
Tabla 5
77
4.6 Optimización de la placa base. Los resultados obtenidos demostraron que el tubo de acero y la placa base soportan bien la avioneta, la optimización de estos diseños pueden ser hechos mediante el cambio de la forma geométrica de la base, cambiar el tipo de acero, cambiando el Tubo del tren de aterrizaje por uno solido, utilizando refuerzos sobre el tubo, incrementando el espesor de la base, tratando el acero térmicamente, utilizar doble llanta, instalando amortiguadores etc., haciéndolo más complejo , estos para realizar estos diseños se tendrían que varias pruebas de simulación, en las siguientes imágenes se podrá observar algunas de ellas.
78
IPN-ESIME CONCLUSIONES
CONCLUSIONES
El método de los elementos finitos ha adquirido una gran importancia en la solución de problemas de ingeniería, físicos, etc., ya que anteriormente eran prácticamente imposibles de resolver casos por métodos matemáticos tradicionales. En la figura 121 se aprecia una simulación de una carro de carreras en el túnel de viento, este caso anteriormente se tendría que hacer mediante prototipos los cuales se probarían físicamente hasta encontrar el mejor diseño. Esta circunstancia obligaba a realizar prototipos, ensayarlos e ir realizando mejoras de forma iterativa, lo que traía consigo un elevado costo tanto económico como en tiempo de su desarrollo. El Elemento Finito permite realizar un modelo matemático de cálculo del sistema real, más fácil y económico de modificar que un prototipo. Sin embargo no deja de ser un método aproximado de cálculo debido a las hipótesis básicas del método. En esta tesis se puede apreciar esta proximidad de valores (Tablas 4 y 5) Los prototipos, por lo tanto, siguen siendo necesarios, pero en menor número, ya que el primero puede acercarse bastante más al diseño óptimo. El elemento finito se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos.
Los cálculos se realizan sobre una malla de puntos (llamados nodos), que sirven a su vez de base para el dominio en elementos finitos. La generación de la malla se realiza usualmente con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los cálculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incógnitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales, el número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.
El resultado de los esfuerzos y deformaciones varían debido al mallado ya que si se reduce el valor tiende a ser menos exacto y al aumentar la cantidad de notos el resultado tiende a ser más exacto.
Figura 121
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IPN-ESIME GLOSARIO
GLOSARIO
• Wright Flyer. Fue la primera máquina voladora a motor construida por los hermanos Wright. El vuelo está reconocido por la Fédération Aéronautique Internationale, el organismo elaborador de normas y del mantenimiento de registros para la aeronáutica y la astronáutica, como el primer vuelo sostenido en una aeronave más pesada que el aire.
• Federación Aeronáutica Internacional. (en francés, Fédération Aéronautique Internationale, FAI) es un organismo que se dedica a la elaboración de normas y el mantenimiento de registros para la aeronáutica y la astronáutica. También es el órgano rector internacional de los deportes aéreos. Fue fundada en París el 14 de octubre de 1905, siendo naciones fundadoras:Alemania, Bélgica, España(Real Aero Club de España), Estados Unidos, Francia, Gran Bretaña, Italia y Suiza.
• Aeronáutica. Es el estudio, diseño y manufactura de aparatos mecánicos capaces de elevarse en vuelo, así como el conjunto de las técnicas que permiten el control de aeronaves.
• Tren de aterrizaje. Es la parte de cualquier aeronave encargada de absorber la energía cinética producida por el contacto entre la aeronave y la pista durante la fase de aterrizaje.
• Fricción. Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto.
• Trenes fijos. Son los que, durante el vuelo se encuentran permanentemente expuestos a la corriente de aire. Se usan solamente en aviones relativamente pequeños, de baja velocidad donde el aumento de peso por la instalación de un sistema de retracción influirá desfavorablemente sobre el peso total y la ganancia en velocidad no mejoraría mucho las prestaciones.
• Trenes retráctiles son los que no están expuestos al aire sino que están escondidos en la parte estructural del avión. El piloto desde la cabina de mando con una palanca hace posible que el tren de aterrizaje pueda contraerse escondiéndose en el interior de la aeronave, así cuando el avión tiene que aterrizar el piloto con la misma palanca hace posible que el tren de aterrizaje baje y así la aeronave pueda aterrizar.
80
• Sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través de un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad del corriente incidente. La aplicación más conocida es la del ala , de un ave o un avión, superficie generada por un perfil alar.
• Fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.
• Carga crítica de un elemento estructural unidimensional esbelto corresponde a un esfuerzo axial por encima de la cual cualquier pequeña imperfección impide que exista un equilibrio estable.
• Módulo elástico. Es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.
• Módulo de Young o módulo de elasticidad longitudinal. Es un parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza. Este comportamiento fue observado y estudiado por el científico inglés Thomas Young.
• Momento de inercia (símbolo I) Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia.
• Torsión Es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
• Flexión Es el tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o láminas.
• Estructura. Es la disposición y orden de las partes dentro de un todo.
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• ANSYS, Inc. Fue fundada en 1970 (Swanson Analysis Syaproximadamente 1700 empleados. La mayoría con experiencia en y dinámica de fluido computacional.soporte a la ingenieríafuncionará y reaccionará determinado producto bajo un entorno real. ANSYS continuamente desarrolla tecnología enfocada en la simulación y a través del tiempo ha adquirido otros sofpueden ser unificadas para los problemas más complejos. Además presta soporte a la industria. ANSYS, Ins. es un para funcionar bajo la teoría de para fluidos
• Método de los elementos finitosmétodo numérico diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de El MEF está pensado para ser usado en ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geomcomplicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente, siendo el requisito básico que las evolución temporal
• Esfuerzo de compresión
dentro de un sólido deformableuna reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección (
• Coeficiente de Poissonelástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. El nombre de dicho coeficiente se le dio en honor al físico francés
• La norma AISI/SAEaceros y aleaciones de materiales no ferUnidos.AISI es el acrónimo en inglés de (Instituto americano del inglés de Society of Automotive EngineersAutomotores).En 1912consumidores de aceros donde se estableció una nomenclatura y composición de los aceros que posteriormente AISI expandió.clasifican con cuatro dígitos. Elindica el porcentaje aproximado del elemento principal y con los dos últimos dígitos se conoce la cantidad de carbono presente en la aleación
Fue fundada en 1970 (Swanson Analysis Systems, Inc.) utilizando aproximadamente 1700 empleados. La mayoría con experiencia en y dinámica de fluido computacional.ANSYS desarrolla, comercializa y presta
ingeniería a través de software de simulación para predecir funcionará y reaccionará determinado producto bajo un entorno real. ANSYS continuamente desarrolla tecnología enfocada en la simulación y a través del tiempo ha adquirido otros software para ofrecer un paquete de aplicaciones que pueden ser unificadas para los problemas más complejos. Además presta soporte a
ANSYS, Ins. es un software de simulación ingenieril. Está desarrollado para funcionar bajo la teoría de elemento finito para estructuras y volúmenes finitos
étodo de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un general para la aproximación de soluciones de ecuaciones
diferenciales parciales muy utilizado en diversos problemas de ingenieríaMEF está pensado para ser usado en computadoras y permite resolver
ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geomcomplicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente,
uisito básico que las ecuaciones constitutivas y del problema a considerar sean conocidas de antemano.
sfuerzo de compresión es la resultante de las tensiones o presionessólido deformable o medio continuo, caracterizada porque tiende a
una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en determinada dirección (Coeficiente de Poisson).
oeficiente de Poisson (denotado mediante la letra griega ) es una que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de
material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. El nombre de dicho oeficiente se le dio en honor al físico francés Simeon Poisson
AISI/SAE (también conocida por SAE-AISI) es una clasificación de aceros y aleaciones de materiales no ferrosos. Es la más común en los
.AISI es el acrónimo en inglés de American Iron and Steel Institute(Instituto americano del hierro y el acero), mientras que SAE es el acrónimo en
Society of Automotive Engineers (Sociedad de Ingenieros 1912, la SAE promovió una reunión de productores y
consumidores de aceros donde se estableció una nomenclatura y composición de los aceros que posteriormente AISI expandió. En este sistema los aceros se clasifican con cuatro dígitos. El primero especifica la aleación principal, el segundo indica el porcentaje aproximado del elemento principal y con los dos últimos dígitos se conoce la cantidad de carbono presente en la aleación.
stems, Inc.) utilizando aproximadamente 1700 empleados. La mayoría con experiencia en elemento finito
SYS desarrolla, comercializa y presta para predecir cómo
funcionará y reaccionará determinado producto bajo un entorno real. ANSYS continuamente desarrolla tecnología enfocada en la simulación y a través del
tware para ofrecer un paquete de aplicaciones que pueden ser unificadas para los problemas más complejos. Además presta soporte a
ieril. Está desarrollado volúmenes finitos
(MEF en castellano o FEM en inglés) es un general para la aproximación de soluciones de ecuaciones
ingeniería y física. y permite resolver
ecuaciones diferenciales asociadas a un problema físico sobre geometrías complicadas. El MEF se usa en el diseño y mejora de productos y aplicaciones industriales, así como en la simulación de sistemas físicos y biológicos complejos. La variedad de problemas a los que puede aplicarse ha crecido enormemente,
y ecuaciones de del problema a considerar sean conocidas de antemano.
presiones que existe , caracterizada porque tiende a
una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo en
) es una constante que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de
material elástico lineal e isótropo cuando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento. El nombre de dicho
AISI) es una clasificación de rosos. Es la más común en los Estados
American Iron and Steel Institute ), mientras que SAE es el acrónimo en
(Sociedad de Ingenieros , la SAE promovió una reunión de productores y
consumidores de aceros donde se estableció una nomenclatura y composición de En este sistema los aceros se
primero especifica la aleación principal, el segundo indica el porcentaje aproximado del elemento principal y con los dos últimos
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• Conocimientos del avión, Ed. Paraninjo 200, Antonio Esteban Oñate
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• Mecánica de Materiales Tercera edición, Mac graw Hill Ferdinand P. Beer
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Delft, 2009.
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estructural del tren de aterrizaje y fuselaje, Mejia Carmona Alejandro
• Propuesta metodológica para el método y análisis de una pierna de tren de aterrizaje 2006 Manjarrez Garduño
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Martínez Luciano
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• www.manualdevuelo.com, Miguel Ángel Muños
• ZENAIR ZODIAC OWNER'S MANUAL,Operator's Manual, Zenair Ltd., P.O. Box 235, Midland, ON, L4R 4K8, Canada.
• Conocimientos del Avión “Antonio Esteban Oñate” Ed. Paraninfo 2000
Pág.601-606
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IPN-ESIME APÉNDICE
APÉNDICE
[1]
Los hermanos estadounidenses Orville y Wilbur Wright, fabricantes de bicicletas contribuyeron notablemente en el avance hacia el nacimiento de la aviación. Llegaron a diseñar y fabricar un avión controlable, que fue capaz de planear en un corto vuelo impulsado con ayuda de una catapulta externa. Dicho avión nunca fue capaz de volar por sí solo, ya que su diseño no permitía que tuviese suficiente sustentación para mantenerse en el aire. Sin embargo, al lanzarlo al aire con una catapulta externa, se consiguió un corto vuelo, suficiente para probar el sistema de viraje y control del avión. Se afirma que su primer "vuelo" se realizó el 11 de diciembre de 1903, en Kitty Hawk, a bordo del Flyer I.
[2]
El comité consultivo nacional para la aeronáutica
El comité consultivo nacional para la aeronáutica (NACA) era un cuerpo del gobierno creado en 1915 por presidente Woodrow Wilson. Su misión era "supervisa y dirige el estudio científico de los problemas del vuelo, con objeto de sus soluciones prácticas." Su primer centro de investigación fue situado en Langley, Virginia. Durante la Segunda Guerra Mundial, también estableció centros en Cleveland, Ohio, y en California. NACA construyó varios túneles de viento que fueron utilizados para apoyar su investigación sobre las superficies de sustentación y otros componentes aerodinámicos. Es particularmente bien sabido para su clasificación de superficies de sustentación y para su invención del bajo-arrastre las cubiertas de motor. El comité dejó de existir en 1958 en que fue absorbido en la NASA.
Figura 122. El sello de NACA.
84
[3]
Un túnel de viento es un paso incluido a través de el cual el aire es conducido por un ventilador o cualquier sistema de impulsión apropiado.
Créditos - NASA
Figura 123. Túnel de Viento
[4]
Años De Lockheed, 1912-1940
El Lockheed Company, uno de los gigantes en la industria aeroespacial moderna, comenzó en 1912 en que los hermanos de Loughead, Allan y Malcolm, crearon el Alco Hidra'ulico-Hydro-Aeroplane Company en San Francisco. Su primer avión, el hidroavión de G del modelo, debuted de junio el 15 de 1913. Era el hidroavión más grande con todo construido en los Estados Unidos. Aunque los hermanos no podrían encontrar a un cliente para su plano, ganaron una cierta renta para la compañía de lanzamiento volando a pasajeros en su plano.
[5]
Gato Northrop y el Northrop Corporation
Gato Northrop sobresalió como diseñador del avión convencional y de conceptos llamativo inusuales. Lo asocian a muchas brechas del diseño, extendiéndose del Lockheed famoso Vega de los años 20 a las alas gigantes del vuelo de Northrop de los años 40.
Como ha sido común a través de historia de la aviación, Juan Knudsen Northrop se fascinó con los planos como hombre joven. Llevado en Newark, Nuevo-Jersey, en 1895, su familia se movió primero a Nebraska y entonces en 1904 a Santa Barbara, California. Eran enseñanza convencional pobre, y de Northrop terminada con la graduación de High School secundaria. Él trabajó como mecánico del garage, después como ponente arquitectónico, donde él adquirió algunas de las habilidades que le darían vuelta en un diseñador experto e inventivo.
85
Apéndice Capitulo Tres.
Tabla 2
ACERO 4130
Es un acero sólido de alta calidad. Se suministra térmicamente tratado hasta 300Bhn (262-321). Posee un óptimo balance entre maquinibilidad y dureza, al tiempo que la flexibilidad de los aceros de la serie cromo molindeno AISI4100.
-Es un acero con buena penetración de temple y con buenas características de estabilidad hasta temperaturas de más o menos 400ºC. -Tiene una elevada resistencia al deslizamiento en caliente y no presenta fragilidad de revenido. -Para piezas que necesitan una dureza superior se debe usar 4140 o 4150.
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FAR (Federal Aviation Regulation)
Condiciones a que es sometido el tren de aterrizaje
Dinámica Estática
Aterrizaje nivelado Girando
Aterrizaje en una rueda Pivote
Aterrizaje con el tren principal
Aterrizaje de impulso lateral
Roll de Frenado
Donde los símbolos D, S y V son el drag, lado y fuerza vertical, n es el factor de carga de la aeronave, W es el peso máximo de la aeronave, T es el forward componente de la fuerza de inercia, y I es el momento de inercia en condiciones necesarias de equilibrio. Los subíndices m y n denotan el tren principal y el de la nariz.
Figura 124. Aterrizaje Nivelado
87
Figura 125. Aterrizaje en una rueda
Figura 126. Aterrizaje con el tren principal
Figura 127. Aterrizaje de impulso lateral
88
Figura 128. Roll de frenado
Figura 129. Girando
Figura 130. Pivote
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Tabla 3 Factor de Concentración de esfuerzos.
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