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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería en Computación. ASIGNATURA: Teoría de Control Analógico SEMESTRE: Sexto

OBJETIVO GENERAL: El alumno diseñará y construirá sistemas de automatización analógicos identificando los sistemas de control automático. CONTENIDO SINTÉTICO: I. Modelos de Sistemas de Control. II. Sensores. III. Solución de Sistemas Físicos. IV. Análisis en el Dominio del Tiempo. V. Estabilidad. VI. Respuesta a la Frecuencia. VII. Compensadores. METODOLOGÍA: Búsqueda en diversos medios, libros, Internet, revistas científicas, etc. de los conceptos y fundamentos empleados en la asignatura de Teoría de Control Analógico. Participaciones y exposiciones en clase por parte del alumno, realización de tareas y trabajos extraclase, realización de ejercicios y solución de problemas en clase, coordinados por el profesor Uso de programas de simulación de los sistemas de control por computadora para comprender el funcionamiento y establecer las reglas de diseño de la automatización. Integración de equipos de trabajo para la realización de prácticas y prototipos. EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: La calificación de cada departamental se tomará de la siguiente manera: Las actividades extraclase como tareas, ejercicios resueltos, consultas y búsqueda bibliográfica, así como resúmenes, síntesis y participaciones en clase, tendrán un valor del 10%, el examen departamental contribuirá a la calificación teórica con un 60% y el 30% restante a la calificación de prácticas y elaboración de prototipos de laboratorio. Para acreditar la asignatura deberá estar acreditado el laboratorio y cumplir con el 80% de asistencia. BIBLIOGRAFÍA: 1.Ogata, Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna. Prentice Hall. México 1998, 965 pp 2.Ogata, Katsuhiko. Problemas de Ingeniería de Control utilizando Matlab. Prentice Hall 1999. Pag. 10-97, 147-350 3.Kuo, Benjamín. Sistemas de Control Automático. Prentice Hall. México 1997, 592 pp 4.Payas Areny, Ramón. Sensores y Acondicionadores de Señal. Alfaomega. México 2001, 480 pp. 5.Nise, Norman. Sistemas de Control para Ingeniería. CECSA. México 2002, 970 pp



ESCUELA: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. CARRERA: Ingeniería en Computación. COORDINACIÓN: Academia de Comunicaciones y Electrónica DEPARTAMENTO: Ingeniería en Computación

ASIGNATURA: Teoría de Control Analógico SEMESTRE: Sexto CLAVE: CLA032 CRÉDITOS: 10.5 VIGENTE: Agosto 2005 TIPO DE ASIGNATURA: Teórico-Práctica MODALIDAD: Escolarizada.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS/SEMANA/TEORÍA: 4.5 HORAS/SEMANA/PRÁCTICA: 1.5 HORAS/SEMESTRE/TEORÍA: 81.0 HORAS/SEMESTRE/PRÁCTICA: 27.0 HORAS/TOTALES: 108.0

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Comunicaciones y Electrónica de ESIME Culhuacan. REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan. APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar de ESIME Culhuacan. Ing. Ernesto Mercado Escutia.

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas del Consejo General Consultivo del IPN.



ASIGNATURA: Teoría de Control Analógico CLAVE: CLA032 HOJA: 2 DE 12

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

La teoría de control es una rama de la ingeniería relativamente reciente. Los sistemas de control se encuentran hoy en día, prácticamente en cualquier lugar, desde aparatos domésticos hasta complejos procesos industriales. Esto hace a la teoría de control una disciplina fascinante dentro de la formación de profesionistas de nivel licenciatura y de posgrado, debido a que en ella, se ponen en práctica muchas ideas en base a un riguroso método de diseño. El diseño de sistemas de control requiere ingenieros calificados dentro de la industria de cualquier tipo. El ingeniero necesita sólidas bases en el área físico-matemáticas muy bien estructuradas que, dentro del planteamiento de problemas reales profundizando en las áreas en que se requiere una rígida conceptualización de fenómenos complejos. Es por ello que el Ingeniero en Computación debe poseer sólidos conocimientos de la materia y excelentes técnicas de diseño, para que pueda enfrentarse a un futuro de tecnología cambiante. Las asignaturas base que debe tener el estudio de esta disciplina en nuestro mapa curricular son Circuitos de C.A. y C.D., Electrónica Analógica, Análisis de Señales Analógicas, así como Física, Álgebra, Cálculo y Variable Compleja, de forma colateral se cursa junto con esta asignatura el programa de Modulación Digital. La asignatura que le sucede de forma directa es la de Teoría de Control Digital y juntas sientan bases sólidas que justifican la importancia que tiene para el Ingeniero en Computación el conocer el Control Automático ya que ello le permitirá aplicar los conocimientos necesarios para diseñar algoritmos de control de procesos y diseñar, evaluar y simular complejos sistemas automáticos cuyas aplicaciones derivan de ramas como el Control Numérico, Control de Procesos Industriales y la Robótica donde interviene cada vez más el el procesamiento y las comunicaciones digitales.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno diseñara y construirá sistemas de automatización analógicos, identificando los sistemas de control automático




No. UNIDAD I NOMBRE: Modelos de Sistemas de Control

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno explicará el concepto de sistema automático y las características de los diferentes tipos de control e interpretará las ecuaciones generales de los sistemas mediante MATLAB

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.4 1.4.1 1.4.2 1.5 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.6 1.7 1.7.1

Introducción Concepto de sistema de control Sistemas teóricos y sistemas físicos Importancia de la simulación por computadora Sistemas industriales. Sistemas remotos Sistemas distribuidos Tipos de control Control de lazo abierto Control de lazo cerrado Tópicos de MATLAB Ordenes y funciones matriciales Vectores, matrices, valores propios Representación gráfica de curvas Ecuación general de los sistemas físicos Concepto de servosistema Ecuación general

Subtotal

0.5 1.0 1.5

1.5

1.5 3.0

9.0

1.5

1.5

2.0

2.0

1B, 2C, 5B, 7C, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Bajo la guía y asesoría del profesor: El alumno analizará los diferentes conceptos de los sistemas automáticos para poder diferenciarlos en la práctica. El alumno resolverá ejercicios y prácticas demostrativas, auxiliándose del pizarrón, acetatos simuladores y equipo de cómputo. El alumno practicará y aprenderá los principios de manejo de MATLAB. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas y trabajos extraclase, así como sus participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD I NOMBRE: Modelo de Sistemas de Control


El alumno explicará el concepto de sistema automático y las características de los diferentes tipos de control. Interpretará las ecuaciones generales de los sistemas mediante MATLAB

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


1.8 1.8.1 1.8.2 1.8.3 1.8.4 1.9 1.9.1 1.9.2 1.9.3 1.9.4 1.9.5 1.9.6

Tipos de sistemas Sistema mecánico Sistema eléctrico Sistema rotacional Sistema hidráulico Tópicos de SIMULINK Manejo de SIMULINK Selección de subsistemas Ensamble Interconexión Selección de parámetros Manejo de modelos

Subtotal

3.0

1.5

13.5

3.0

4.5

2.0

1.5

5.5

1B, 2C, 5B, 7C, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Bajo la guía y asesoría del profesor : El alumno analizará los diferentes sistemas físicos para llevar a cabo un modelo simulado por computadora. El alumno resolverá ejercicios y prácticas demostrativas, auxiliándose del pizarrón, acetatos simuladores y equipo de cómputo. El alumno practicará y aprenderá en el laboratorio los principios de manejo de SIMULINK. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas y trabajos extraclase, así como sus participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD II NOMBRE: Sensores


El alumno construirá circuitos de aplicación, explicará el funcionamiento de los diferentes tipos de sensores, las curvas y hojas de datos del fabricante.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


2.1 2.2 2.2.1 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.4 2.4.1 2.4.1.1 2.4.2 2.4.2.1 2.4.3 2.4.3.1 2.4.4 2.5 2.5.1

Concepto de sensor Principio de funcionamiento Transductores y sensores Estructura general Interferencias y perturbaciones Características estáticas y dinámicas Hojas de especificaciones comerciales Tipos de sensores Sensores primarios Temperatura, presión, nivel Sensores resistivos Potenciómetros, termistores, fotoresistencias Sensores de reactancia y electromagnéticos Capacitivos, efecto Hall Sensores piezoeléctricos Sistemas con sensores comerciales Proximidad, infrarrojo, ultrasonido

Subtotal

1.5 1.5

3.0

4.5

3.0

13.5

4.5

4.5

4.5

4B, 5B, 7C, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Búsqueda de información, exposición y discusión en clase por parte del alumno con la guia del profesor, sobre los conceptos fundamentales de sensores y transductores, analizando detenidamente sus estructuras. Resolución de ejercicios referentes al modelo del sensor utilizando el simulador en la computadora Practicas en laboratorio con circuitos electrónicos donde observe la aplicación de los sensores PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD III NOMBRE: Solución de Sistemas Físicos


El alumno resolverá los sistemas aplicando diferentes tipos de entrada al sistema, describirá el funcionamiento de los sistemas mediante la transformada de Laplace.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


3.1 3.1.1 3.1.2 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.3 3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 3.4 3.5 3.5.1

Tópicos de Transformada de Laplace Propiedades y teoremas Transformada inversa Respuesta natural Respuesta forzada Simulación mediante MATLAB Modelado mediante SIMULINK Respuesta al impulso y convolución La Función de transferencia Técnicas de análsis Procesos algebraicos Procesos mediante simulación. Tópicos de representación de sistemas mediante diagramas a bloques. Simulación de sistemas lineales con SIMULINK. Modelado de motor.

Subtotal

1.5

1.5

1.5

1.5

1.5

7.5

1.5

1.5

4.5

4.5

1B, 2C, 3B, 6C, 7C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Búsqueda de información, análisis y discusión en clase por parte del alumno con la guía del profesor, sobre la importancia de la respuesta de los sistemas físicos. Resolución de ejercicios en clase de forma individual y en equipo. Realización de practicas de laboratorio y simulación para demostrar el efecto del tipo de entrada, así como encontrar los modelos adecuados por computadora. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD IV NOMBRE: Análisis en el Dominio del Tiempo


El alumno interpretará la respuesta en el tiempo partiendo de la función de transferencia de los sistemas lineales.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


4.1 4.2 4.3 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.4 4.5 4.5.1 4.5.2 4.5.3 4.6 4.7

Respuesta en el tiempo continuo La acción de control Error en estado estable Error de posición Error de velocidad Error de aceleración Respuesta al escalón Análisis de respuesta transitoria Factor de amortiguamiento Frecuencia natural amortiguada y no amortiguada Máximo sobreimpulso y valores de tiempo de la respuesta. Sistemas de orden superior Sensibilidad

Subtotal

0.5 1.0 1.5

0.5 1.0

0.5 1.0

6.0

3.0

3.0

1B, 2C, 3B, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de ejercicios en clase por parte del alumno de forma individual y en equipo bcon la guia del profesor sobre la respuesta transitoria. Realización de practicas de laboratorio y simulación sobre los diferentes comportamientos del amortiguamiento mediante circuitos y simulación en MATLAB y SIMULINK. Búsqueda de información, análisis y discusión de los conceptos de la acción de control y el efecto del error estacionario. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD V NOMBRE: Estabilidad


El alumno explicará el criterio de estabilidad y diseñará mediante el simulador, diferentes tipos de controladores que ayudan a hacer estable a un sistema.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


5.1 5.2 5.3 5.4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.5.4 5.5.5 5.6 5.6.1 5.6.2 5.6.3

Concepto de estabilidad y su respuesta compleja Estabilidad relativa y estabilidad relativa Polos y ceros de un sistema Criterios de estabilidad Método de Routh-Hurwitz Método del lugar geométrico de las raíces Carta de Nichols Criterio de estabilidad de Nyquist Trayectoria de Nyquist Análisis de adición de polos y ceros Ganancia en lazo abierto Sistemas multilazo Margen de ganancia y fase Análisis de la estabilidad de sistemas retroalimentados Caracterización de la acción de control Caracterización del sensor Caracterización de la velocidad de un motor

Subtotal

1.5 3.0 1.5 3.0

3.0

1.5

13.5

4.5

4.5

3B, 5B, 6C, 7C, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Resolución de ejercicios de manera individual y colectiva por parte de los alumnos con la guía del profesor Realización de practicas construyendo sistemas físicos y simulados por computadora. Búsqueda de información análisis y discusión por parte del alumno con la guia del profesor sobre los conceptos fundamentales, para la obtención de la estabilidad de un sistema. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD VI NOMBRE: Respuesta a la Frecuencia


El alumno analizará el funcionamiento de un sistema mediante la técnica del análisis. Construirá modelos por computadora para ajustar la sensibilidad y el rechazo a las perturbaciones de control y respuesta a la frecuencia.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


6.1 6.2 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 6.4

Graficación de ganancia contra frecuencia angular Pico de resonancia y frecuencia de resonancia Diagramas de Bode Decibel, décadas y octavas de frecuencias Análisis de filtros y atenuación mediante técnicas computacionales Desfasamiento de adelanto y atraso Efectos de la retroalimentación Análisis de sensibilidad Perturbaciones y disturbios en la entrada Análisis del control de velocidad de un motor

Subtotal

1.5 1.5 6.0

4.5

13.5

4.5

4.5

2C, 3B, 4B, 5B, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Realización de simulación y ejercicios sobre los efectos de la retroalimentación de un motor por medio de MATLAB y SIMULINK. Búsqueda de información análisis y discusión por parte alumno bajo la asesoría del profesor donde se detalle el efecto de variar la frecuencia de corte de un sistema analógico. Realización de practicas de laboratorio usando circuitos electrónicos sobre el efecto de la variación de frecuencia de corte en un sistema analógico. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




No. UNIDAD VII NOMBRE: Compensadores


El alumno diseñará el modelo de compensación. Diseñará sistemas controladores completos que es la base del control automático, así mismo, construirá los modelos por computadora.

HORAS

No.

TEMA

T E M A S

T P EC


7.1 7.2 7.3 7.3.1 7.3.2 7.3.3 7.3.4 7.3.5 7.4 7.4.1 7.5 7.5.1 7.5.2 7.5.3

Controladores clásicos y reales Concepto de diseño Diseño por compensación Cancelación polo-cero Compensación del factor de ganancia Compensación por Adelanto-Atraso Compensación Atraso-Adelanto Compensación de cascada Diseño de Controladores Proporcional, Integral y Derivativo Estudio de casos Velocidad angular de la carga de un motor Control de posición Compensación del impulso inicial

Subtotal

1.5 3.0 3.0

1.5

4.5

13.5

4.5

4.5

3B, 4B, 5B, 6C, 7C, 8C

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Simulación y análisis completo por computadora sobre el control de un motor Resolución de ejercicios y prácticas de laboratorio sobre el diseño de un control completo para motor. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El examen departamental tendrá un valor de 60%. Las tareas, participaciones y aportaciones en clase se irán sumando durante el departamental para alcanzar el 10% de la calificación de este. Las prácticas de laboratorio, reportes y simulaciones del departamental se sumaran para promediar un 30% de la calificación final. Se tiene como requisito cumplir con el 80% de asistencia al laboratorio.




RELACIÓN DE PRÁCTICAS

PRACT.

No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

UNIDAD

DURACIÓN

LUGAR DE REALIZACIÓN

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ecuación característica y evaluación

polinomial en MATLAB

Modelos de sistemas de control por SIMULINK

Construcción de circuito sensor de

temperatura

Construcción de circuito sensor de velocidad

Modelado de un motor de C.C.

mediante SIMULINK

Diseño de la acción de control para la posición de un motor utilizando

MATLAB

Construcción del sensor de velocidad y el análisis de estabilidad

mediante SIMULINK

Análisis en frecuencia de control del motor

Diseño del compensador del motor

I I II II

III

IV

V

VI

VII

Total

1.5

3.0

1.5

3.0

1.5

3.0

4.5

4.5

4.5

27.0

Todas las prácticas se llevaran a cabo en el

laboratorio de cómputo y en el laboratorio de

microprocesadores.




PERÍODO

UNIDAD

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

1 2 3

I, II

III, IV, V

VI, VII

La evaluación teórica se compone del 60% del valor del examen de teoría, más el 10% de las tareas, participaciones realizadas en cada unidad. A lo anterior se suma el 30% de la evaluación práctica, obtenida en el laboratorio a través de la construcción de prototipos, elaboración de prácticas y simulaciones. La evaluación teórica se compone del 60% del valor del examen de teoría, más el 10% de las tareas, participaciones realizadas en cada unidad. A lo anterior se suma el 30% de la evaluación práctica, obtenida en el laboratorio a través de la construcción de prototipos, elaboración de prácticas y simulaciones. La evaluación teórica se compone del 60% del valor del examen de teoría, más el 10% de las tareas, participaciones realizadas en cada unidad. A lo anterior se suma el 30% de la evaluación práctica, obtenida en el laboratorio a través de la construcción de prototipos, elaboración de prácticas y simulaciones.

CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA 1 2 3 4 5 6 7 8

X

X X

X

X

X

X X

Ogata, Katsuhiko. Ingeniería de Control Moderna. Prentice Hall. México 1998. 965 ppOgata, Katsuhiko. Problemas de Ingeniería de Control utilizando Matlab. Prentice Hall 1999. Pag. 10-97, 147-350 Kuo, Benjamín. Sistemas de Control Automático. Prentice Hall. México 1997. 592 pp Payas Areny, Ramón. Sensores y Acondicionadores de Señal. Alfaomega. México 2001. 480 pp. Nise, Norman. Sistemas de Control para Ingeniería. CECSA. México 2002. 970 pp Lewis, Paul H. Yang, Chang. Sistemas de Control en Ingeniería. Prentice Hall. España 1999. Pag. 117-206, 277-313. Bolton, W. Ingeniería de Control. Alfaomega. México 2001.pag. 1-65, 106-144, 200-250 Dorsey, John. Sistemas de Control Continuos y Discretos. McGraw Hill. México 2005. Pag. 75-126, 350-416



PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

1. DATOS GENERALES

ESCUELA: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

CARRERA: Ingeniería en Computación, SEMESTRE Sexto

ÁREA: BÁSICAS C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: Comunicaciones y Electrónica ASIGNATURA: Teoría de Control Analógico

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: Ingeniería o Maestría

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: El alumno diseñara y construirá sistemas de automatización analógicos identificando los sistemas de control automático.

3. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA

PROFESIONAL HABILIDADES ACTITUDES

Circuitos eléctricos. Electrónica. Electrónica digital. Computación.

Construcción de interfaces de adquisición de datos y de electrónica de potencia. Mantenimiento de sistemas analógicos y/o digitales. Modelado de sistemas de control y automatización. Áreas afines en el sector privado o público.

Análisis y diseño de sistemas electrónicos. Conocimientos de programas de simulación electrónica por computadora. Conocimientos de cómputo. Liderazgo. Manejo de grupo.

Ético. Responsable. Respetuoso. Tolerante Compromiso social

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ

__________________________ __________________________ ________________________ Ing. José A. Loaiza Brito M. en C. Alberto Paz Gutiérrez Ing. Ernesto Mercado Escutia Presidente de la Academia Subdirector Académico Director de Comunicaciones y Electrónica

FECHA: Agosto 2005

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