INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN CIENCIAAPLICADA Y TECNOLOGÍA AVANZADA

UNIDAD QUERÉTARO

POSGRADO EN TECNOLOGÍA AVANZADA

Substitución de Fe3+ por Iones de Aluminio en Hexaferrita de Bario BaFe12O19

ALUMNO:

HUMBERTO PEREDO FUENTES

Directores:

DR. GONZALO RAMOS LOPEZDR. HERNANI YEE MADEIRA

QUERÉTARO, QRO.; Febrero 2008

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CICATA-IPNQUERETARO

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IndiceResumen.....................................................................................................................................................81 INTRODUCCION..................................................................................................................................92 MAGNETISMO EN MATERIALES...................................................................................................10

2.1 Breve Historia del Magnetismo.....................................................................................................102.2 Electromagnetismo........................................................................................................................112.3 Propiedades del Magnetismo en Materiales..................................................................................122.4 Clasificación de los materiales magnéticos...................................................................................14

2.4.1 Paramagnetismo.....................................................................................................................152.4.2 Diamagnetismo......................................................................................................................162.4.3 Ferromagnetismo...................................................................................................................18

2.4.3.1 Histéresis........................................................................................................................182.4.4 Ferrimagnetismo....................................................................................................................24

2.5 Anisotropía en Materiales magnéticos..........................................................................................262.5.1 Anisotropía Magnéto-Cristalina.............................................................................................262.5.2 Anisotropía de Esfuerzos.......................................................................................................272.5.3 Anisotropía de Forma............................................................................................................27

2.6 Dominios en Materiales Magnéticos ............................................................................................282.6.1 Monodominio (SD)................................................................................................................312.6.2 Pseudo Monodominio (PSD).................................................................................................322.6.3 Superparamagnetismo (SPM)................................................................................................34

2.7 Aplicaciones de los Materiales Magnéticos..................................................................................352.8 Descripción detallada de la Hexaferrita de Bario..........................................................................36

2.8.1 Estudios de Substitución en Hexaferrita de Bario.................................................................432.9 Descripción de los Métodos de Preparación.................................................................................46

2.9.1 Síntesis mediante método cerámico.......................................................................................462.9.2 Síntesis mediante Precipitación.............................................................................................472.9.3 Síntesis mediante SOL-GEL .................................................................................................48

3 TECNICAS DE CARACTERIZACION..............................................................................................503.1 Difracción de Rayos X ...............................................................................................................503.2 Magnetometro de Muestra Vibrante (VSM)..................................................................................523.3 Espectroscopía Mössbauer (MöS) ................................................................................................54

4 RESULTADOS ....................................................................................................................................624.1 Preparación de las muestras..........................................................................................................624.2 Caracterización de Rayos-X..........................................................................................................624.3 Resultados Magnetometría............................................................................................................674.4 Resultados Mössbauer...................................................................................................................72

5 CONCLUSIONES................................................................................................................................77REFERENCIAS.......................................................................................................................................78

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RELACIÓN DE TABLAS

Pagina.Tabla 2.1 Unidades Magnéticas en diferentes sistemas de unidades. 12Tabla 2.3.1 Equivalencia de unidades magnéticas 14Tabla 2.4.1 Diferencia entre susceptibilidades y campo magnético de

materiales paramagnético y ferromagnéticos.16

Tabla 2.4.2 Permeabilidad de substancias paramagnéticas. 16Tabla 2.4.3 Permeabilidad de substancias diamagnéticas 17Tabla 2.4.4 Propiedades magnéticas típicas de varios metales

magnéticos suaves. 22

Tabla 2.4.5 Propiedades de algunos materiales ferromagnéticos 24Tabla 2.4.6 Propiedades de algunos materiales ferrimagnéticos 25Tabla 2.8.1 Propiedades cristalográficas y magnéticas de varios cationes

en las subredes de fierro en la hexaferrita de bario tipo M38

Tabla 2.8.2 Composiones estequiometricas de acuerdo al diagrama ternario (fig.2.8.5) para obtener compuestos de ferrita de bario con cationes divalentes Me=cation divalente

41

Tabla 2.8.3 Tabla comparativa de estudios de substitución en hexaferrita de Bario

44

Tabla 2.8.11 Propiedades magnéticas de BaAl2xFe12-2xO19 (0.0≤ x ≤ 4.0) a temperatura ambiente

46

Tabla 3.1 Diferentes métodos experimentales de difracción de rayos X 50Tabla 4.1 Hoja de Cálculo para obtener las muestras 62Tabla 4.2 Valores de la Magnetización para las diferentes muestras con

un campo aplicado de 12 kOe.68

Tabla 4.3 Resultados numéricos del ajuste Mössbauer a los espectros BaAlxFe12-xO19

74

5

RELACIÓN DE FIGURAS

Fig. 2.4.1 Tabla periódica con el comportamiento magnético de cada uno de los elementos a temperatura ambiente.

15

Fig. 2.4.2 Comportamiento de la Suceptibilidad en función de la temperatura para materiales paramagnéticos.

15

Fig. 2.4.3 Comportamiento de la Magnetización en función del campo aplicado y de la Suceptibilidad χ en funcion de la temperatura para materiales diamagnéticos, donde H es el Campo magnético aplicado y M la magnetización .

17

Fig. 2.4.4 Componentes de la Curva de Histéresis 19Fig. 2.4.5 Curva de Histéresis de material ferromagnético com campos aplicados de

diferente intensidad.21

Fig. 2.4.6 Curva de histéresis para materiales suaves y duros 22Fig. 2.4.7 Temperatura de Curie para la magnetita 23Fig. 2.4.8 Variación del inverso de la suceptibilidad en función de la temperatura para un

material ferromagnético23

Fig. 2.4.9 Distribución de momentos magnéticos en materiales ferrimagnéticos 25Fig. 2.4.10 Variación del inverso de la suceptibilidad en función de la temperatura para un

material ferrimagnético25

Fig. 2.5.1 Planos de magnetización en la hematita 27Fig. 2.5.2 Cargas magnéticas o polos en la superficie 28Fig. 2.6.1 Fuerza Coercitiva en función del tamaño de partícula 29Fig. 2.6.2 Subdivisión de categorías en función del tamaño de grano 29Fig. 2.6.3 Energía Total en la formación de dominios 30Fig. 2.6.4 Tipos de Paredes en dominios 31Fig. 2.6.5 Desplazamiento de paredes en los dominios 32Fig. 2.6.6. Curvas de histéresis características de monodominio y multidominio 33Fig. 2.6.7 Cálculo teórico de la dimensión crítica para el regimen de monodominio para

la magnetita33

Fig. 2.7.1 Segundo cuadrante de la curva de Histéresis para diferentes tipos de materiales magnéticos

36

Fig 2.8.1 Estructura cristalina de la ferrita de bario, comparada con las estructuras de magnetoplumbita de materiales similares

37

Fig. 2.8.2 Integral de Intercambio 39Fig. 2.8.3 Esquema de direcciones fáciles y difíciles dentro de la celda unitaria de la

ferrita de bario39

Fig. 2.8.3.1 Saturación de la polarización en la ferrita de bario con respecto a la temperatura

39

Fig. 2.8.4 Anisotropía para la ferrita de bario isotrópica con un tamaño de grano de 1 µm es del doble únicamente variando la temperatura

40

Fig. 2.8.5 Diagrama ternario de la ferrita de bario 41Fig. 2.8.6 Métodos industriales de la fabricación de la ferrita de bario. 43Fig. 2.8.7 Propiedades magnéticas en función de la sustitución de Sn-Zn molidas a 50 y

100 horas a una temperatura de 950ºC y 1000ºC45

Fig. 2.8.8 Efecto de la substitución de Zn-Sn en la coercitividad (Hc) y magnetización de saturación (Ms) en BaZnxSnxFe12-2xO19

45

Fig. 2.8.9 Efecto en la constante anisotropica K1 y el campo anisotrópico BaZnxSnxFe12-2xO19

45

6

Fig. 2.8.10 Espectro Mossbauer BaAl2xFe12-2xO19 (0.0≤ x ≤ 4.0) 46Fig. 3.1 a) Fotografía de un difractometro de rayos X moderno, en el cual se muestran

el tubo de rayos X (A, X ray Tube) el detector (C), y el portamuestras (B, sample holder). b) Diagrama esquemático de la óptica en un Difractometro de Rayos X

51

Fig. 3.2 Patrón de difracción de rayos X de un material cristalino 52Fig. 3.3 Diagrama esquemático de un VSM 53Fig. 3.4 Esquema de flujo de las señales en un magnetómetro 54Fig. 3.5 Espectros de emisión y absorción de radiación gamma por parte de un mismo

elemento, incluyendo el ancho de línea55

Fig. 3.6 Diagrama esquemático de la Espectroscopia Mössbauer 55Fig. 3.7 Diagrama esquemático de la Espectroscopia Mössbauer 55Fig.3.8 En color rosa se muestran los elementos que tienen una fuente gamma que

pueden ser empleados en MöS.56

Fig.3.9 Diagrama energético del núcleo Co57 en MöS. 57Fig. 3.10 Parámetros más relevantes de diferentes isótopos empleados en MöS 57Fig. 3.11 Parámetros más relevantes en el pico de absorción en MöS 58Fig. 3.12 Corrimiento isomérico dependiedo del estado de oxidación a) como se

observa en el Espectro Mössbauer b) corrimeinto isomerico en función del estado de oxidación para fierro

59

Fig. 3.13 Interacción de naturaleza cuadrupolar eléctrica. El pico de absorción en MöS se convierte en un doblete.

60

Fig. 3.14 Interacción de naturaleza química, cuadrupolar eléctrica y magnética, espectro de absorción de seis picos con corrimientos asimétricos entre ellos.

61

Fig. 4.1 Difractograma de Ba Al1Fe11O19 conjuntamente con el patrón de difracción de Alumina.

63

Fig. 4.2 Difractograma de BaAlxFe12-xO19 conjuntamente con el patrón de difracción de BaFe12O19.

64

Fig. 4.3 Difractograma de BaFe12O19 conjuntamente con el patrón de difracción de Hematita.

65

Fig. 4.4 Patron de Difracción de Hexaferrita de Bario 65Fig. 4.5 Patrones de difracción de BaAlxFe12-xO19 de diferentes concentraciones

estequiometricas66

Fig. 4.6 Estructura cristalina de la hexaferrita de Bario y hexaaluminato de estroncio 67Fig. 4.7 Curva de histéresis de la muestra BaAl1Fe11O19 68Fig. 4.8 Valores de referencia sobre la magnetización de saturación de BaFe11O19 70Fig. 4.9 Valores de magnetización de saturación con diferentes concentraciones de Al

(BaAlxFe12-xO19)70

Fig. 4.10 Magnetización a con diferentes porcentajes de Al 71Fig. 4.11 Espectroscopía Mössbauer de una muestra de BaAl0Fe12O19 . Se muestran los

puntos experimentales, la línea violeta con el ajuste a los datos y las diferentes líneas de colores muestran las contribuciones de las diferentes subredes: verde (4f6) rosa (4f4+2a) añil (12k) y naranja (2b)

72

Fig. 4.12 Espectroscopía Mössbauer de BaAlxFe12-xO19 para x entre 0 y 1 73Fig. 4.13 Evolución de los campos hiperfinos de las diferentes subredes en función de

la fracción x en BaAlxFe12-xO19 75

Fig. 4.14 Evolución de las áreas de las diferentes subredes en función de la fracción x en BaAlxFe12-xO19

76

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Resumen

En el presente trabajo se estudia la incorporación de aluminio a la red cristalina de la hexaferrita de bario con la intensión de mejorar la magnetización en saturación. Se prepararon muestras de hexaferrita de Bario con fórmulas estequiometricas BaAlxFe12-xO19 con rango de cero a uno (0<x<1) empleando el método cerámico. El seguimiento con rayos-x muestra que el aluminio se incorpora a la estructura M de la hexaferrita.

El seguimiento con magentometría muestra un decremento de la magnetización en saturación para fracciones x < 0.4, mientras que para 0.8<x<1.0 se obtienen valores iguales o superiores a los de la hexaferrita sin modificar. Los mejores resultados se obtienen para la fracción x=0.8.

El seguimiento con Espectroscopía Mössbauer muestra variaciones pequeñas de los campos hiperfinos de las diferentes subredes. Para 0.0<x<0.4 se observa un ligero decremento de la intensidad de los campos, mientras que para 0.8<x<1.0 se observa un incremento de los valores de algunos campos.

Abstract

In this work, the incorporation of aluminium to the barium hexaferrite lattice, with the intention to increase the saturation magnetization Ms, is studied. Samples of hexaferrite with stoichiometric formula BaAlxFe12-xO19 with 0<x<1.0 have been prepared using the ceramic method. X-ray characterization show the incorporation of the aluminium to lattice of the hexaferrite.

Magnetometric studies at room temperature show a decrease of the saturation magnetization for x<0.4, while for 0.8<x<1.0 values of Ms comparable to the undoped material are reached. The best Ms results were obtained for x=0.8.

Mössbauer spectroscopy of the samples shows small variations of the hiperfine fields. For 0.0<x<0.4 a decrease of all fields is observed, while for 0.8<x<1.0 some of the fields show an increase.

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1 INTRODUCCION

En la actualidad, la utilización del bario y del estroncio, asi como sus compuestos comprende un amplio conjunto de sectores de producción y manufacturados: electrónica, telecomunicación e informática (pantallas de TV, ordenadores, radar, semiconductores, dieléctricos, resistores, monocristales), metalurgia y aleaciones (moldes, productos de soldadura, tratamiento de aceros, refinado electrolítico), automoción y otros: imanes de ferritas cerámicas, acumuladores eléctricos, refinado de azúcar, electrólisis del cinc, productos pirotécnicos para uso civil o militar, cerámica, sanitarios, vidrio, pigmentos, pinturas, grasas, industria química, farmacopea, lodos de sondeo, preparación de rayón, gemas sintéticas, isótopos artificiales para generadores iónicos de electricidad o radiología.

La producción mundial de barita aumentó en 2001 un 19,7% en relación al año anterior, alcanzando 7,135 T (toneladas), de acuerdo con los datos suministrados por World Mining Statistics 1997-2001. Si se toma como referencia la información del Minerals Yearbook 2002 del Servicio Geológico de Estados Unidos (USGS), el incremento sería tan sólo del 1,4%. Las únicas diferencias importantes se dan en las producciones de China e India, que el USGS estima bastante inferiores, unos 3,6 Mt para China y 850,000 toneladas para India. Si se toma como referencia al USGS, la producción mundial habría bajado alrededor de un 9 % entre 2001 y 2002 [1]. México es uno de los productores mas importantes de barita y celestita, (después de China y la India) materia prima para la elaboración de ferrita de bario [2].

A nivel industrial se emplean imanes permanentes en base a ferritas duras y en base a tierras raras. Las tierras raras son muy escasas en la corteza terrestre, y por lo mismo su precio es elevado; esto hace que los imanes permanentes en base a SmCo5 y NdFeB sean muy caros para la mayoría de las aplicaciones. Los imanes permanentes en base a ferritas duras, por su parte son muy económicos, sin embargo sus propiedades magnéticas son muy pobres para muchas aplicaciones. Por esto es que es muy interesante poder mejorar las propiedades magnéticas de la ferrita de bario. Para competir con los materiales de tierras raras, es necesario que mejore su magnetización en saturación. Una ferrita se caracteriza porque no todos los momentos magnéticos se alinean en la direccion mayoritaria. En el caso de la ferrita de bario, si se pudieran reemplazar todos los iones de las posiciones 4f por materiales no-ferromagneticos se mejoraría la magnetización en saturación en un 100%.

Se han reportado un sin número de artículos en los cuales se intenta mejorar la magnetización en saturación de la ferrita de bario con la introducción de diferentes elementos, sin que se haya logrado substituir selectivamente los iones fierro de las posiciones 4f. Entender bajo que condiciones un átomo extraño puede substituir los iones fierro de las posiciones 4f sin tocar los iones fierro de otras posiciones cristalográficas es fundamental para mejorar la magnetización en saturación de este material. Esta es la justificación y motivación de éste trabajo.

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2 MAGNETISMO EN MATERIALES

“El origen del magnetismo se encuentra en los movimientos entre los electrones en el orbital así como su giro (spin)”

2.1 Breve Historia del Magnetismo

El electromagnetismo es uno de los pilares de la ciencia y la tecnología modernas. No es posible separar el magnetismo de su relación con la electricidad. Tales de Mileto, alrededor del 600 a.C., habla del imán en forma detallada. Platón (428-348 a.C.) en su diálogo Ión hace decir a Sócrates que la magnetita no sólo atrae anillos de hierro, sino que les imparte un poder similar para atraer a otros anillos. Estos son los llamados anillos de Samotracia, isla griega donde los mineros habían descubierto este fenómeno, que en la actualidad llamamos magnetización por inducción.

Diversas leyendas envuelven los orígenes del descubrimiento del magnetismo. De acuerdo con una de ellas, el pastor Magnes (de ahí magnetismo) se quedó pegado a la tierra, ya que los clavos de sus zapatos fueron atraídos por la magnetita. Según otra versión, el nombre magnetismo viene de Magnesia, región de Grecia donde abunda el mineral. De hecho, uno de los pasajes sobre el magnetismo que se encuentra en la literatura greco-romana, es el de Lucrecio Caro, que en el sexto libro de “De Rerum Natura” (55a.C.), describe las características del imán.

El uso de la "piedra magnética" como brújula se adjudica a los chinos. Se dice que los chinos utilizaban una especie de brújula en el siglo XII a.C., pero hasta el final del siglo XII d. C. no se tiene una clara referencia a un compás marítimo. Para ese entonces los europeos habían ya desarrollado una brújula, pues ya en 1200 d.C. Neckam of St. Albans muestra agujas pivotadas que marcan la ruta en su libro “De Utensilibus”. Aproximadamente en la misma época, Guyot de Provoins, un trovador de la corte de Barbarroja, se refiere en la llamada “Bible Guyot” al empleo de una piedra que se utiliza para tocar a una aguja. Ésta se montaba sobre una paja que flotaba y podía girar libremente. El uso de esta brújula de flotación era ya común en el siglo XIII d. C.

El primer tratado europeo importante sobre el magnetismo se debe a Pedro Peregrino de Maricourt, quien el "8 de agosto del año 1269" escribió su celebrada Epístola a Sygerius de Foucaucort, soldado. Éste es el primer informe científico (en el sentido moderno de la palabra) del que poseemos noticias. Peregrino distingue claramente los polos de un imán permanente; observa que el norte y el sur se atraen y que polos iguales, norte por ejemplo, se repelen. Describe cómo, si se fragmenta un imán, se crean otros polos, y discute sobre la aguja pivotada. Asevera además, que es de los polos magnéticos de la Tierra de donde los polos del imán reciben su virtud.

Diversos científicos lograron explicar y predecir nuevos fenómenos con estas leyes. Gracias a los trabajos de Faraday y sobre todo de Maxwell, se logró una síntesis entre magnetismo y electricidad que dio origen a la teoría electromagnética. Esta síntesis, a su vez, estimuló la formulación de nuevos experimentos que desembocaron en los experimentos de Hertz y en las aplicaciones tecnológicas de nuestro siglo. Al mismo tiempo, y desde un punto de vista científico, tres ramas de la ciencia: electricidad, magnetismo y óptica, quedaron reunidas en un esquema conceptual poderoso que llevó a Einstein a crear su teoría de la relatividad especial.

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2.2 ElectromagnetismoHabitualmente el estudio del magnetismo se incluye en los programas de Física a nivel básico como parte del Electromagnetismo. Sin embargo, el magnetismo que se estudia es esencialmente el originado por corrientes eléctricas. Esto no aplica a los materiales magnéticos, ya que el origen de su magnetismo no se puede explicar con la teoría clasica. Inclusive, la explicación del espín del electrón empleando corrientes eléctricas es errónea. Para evitar confusiones, en este capítulo no se intentará explicar el origen del magnetismo empleando la teoría clásica, unicamente se describiran algunos aspectos de campos eléctricos y magnéticos. El electromagnetismo se basa en las ecuaciones de Maxwell:

1) Ley de Gauss, que se ocupa del campo y de las cargas eléctricas y es equivalente a la ley de Coulomb; 2) Ley sobre la ausencia de cargas magnéticas libres; 3) Ley de Faraday, sobre la inducción electromagnética, y 4) Ley de Ampère-Maxwell sobre la dependencia del campo magnético de la corriente eléctrica y la variación del campo eléctrico.

El electrón tiene una carga eléctrica y por lo tanto interactúa con campos tanto eléctricos y, si está en movimiento, con campos magnéticos. Por otra parte, tambien tiene un momento de espín, con el que interactúa con gradientes de campos magnéticos, como demuestra el experimento de Stern-Gerlach.

Sin embargo, la existencia de un momento de espín, por si sola, no permite explicar los fenómenos magnéticos en los materiales. Debido a que todas las sustancias contienen electrones, es lógico preguntarse por qué la mayor parte de las substancias no son magnéticas. La razón principal es que es que en la mayoría, el momento magnético de un electrón en un átomo es cancelado por el correspondiente de otro electrón en orbita en dirección opuesta.

El origen del magnetismo radica en el orbital y el espín de los electrones así como en la interacción de unos electrones con otros. La mejor manera de distinguir diferentes tipos de magnetismo en los materiales conocidos es ver como responden a campos magnéticos.

Tenemos entonces que, por un lado, los electrones sufren una repulsión electrostática (ley de Coulomb) y, por otro, que tienen que cumplir el principio de exclusión. Por dicho principio los espínes paralelos tienden a separarse y eso reduce su repulsión.

Se llama "intercambio" a la diferencia de energía entre la configuración de espínes paralelos y la configuración de espínes antiparalelos. Este efecto, de naturaleza mecánico-cuántica, hace que la interacción magnética en materiales sea muy compleja, dando origen a una energía de intercambio. Esta energía es la que origina la magnetización espontánea en el ferromagnetismo. Debido a que la energía de intercambio no es muy grande, cuando la temperatura está abajo de la temperatura crítica, da origen a las llamadas "ondas de espín" . Se forma una onda magnética en el material, en la cual participan todos los espínes o pequeños imanes. Como se observa es claramente un efecto cooperativo. Arriba de la temperatura crítica las vibraciones térmicas son más fuertes que la energía de intercambio y desaparecen las ondas de espín.

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2.3 Propiedades del Magnetismo en Materiales

En magnetismo se definen diferentes magnitudes para describir los efectos magnéticos:

1. H se refiere al campo magnético externo aplicado 2. M es la magnetización que H provoca en el material 3. B Inducción magnética, es la magnetización total (M+H)

Para estas magnitudes se utilizan diferentes unidades dependiendo del sistema elegido, CGS o MKS.

En el sistema CGS, por razones históricas, magnitudes diferentes utilizan las mismas unidades, lo que se puede prestar a confusión. En el sistema internacional SI se ha pretendido evitar estas confusiones, sin embargo, por razones de costumbre, se siguen utilizando mucho las unidades del sistema CGS. En este trabajo, se emplearan tanto unidades en el sistema SI como en el sistema CGS, siguiendo las costumbres más prevalecientes.(Tabla 2.1)

Magnitud Unidades SI Unidades CGS Unidades MKSH A/m Oesterd (Oe) A.vueltas/mM A/m emu/cm3 A/mB T Gauss Wb/m2

Tabla 2.1 Unidades Magnéticas en diferentes sistemas de unidades.

El electromagnetismo clásico no permite explicar el momento orbital ni el espín del electrón. Cálculos detallados de mecánica cuántica arrojan que el momento orbital del electrón está relacionado con la constante de Plank , la masa del electrón me y la carga del electrón segun:

e

e=μ2m

2 (2.3.1)

Donde: ℏ=1.05×10−34 J s ; en adición a este momento magnético orbital (así como los protones, neutrones y otras partículas, un electrón tiene una propiedad intrínseca llamada espín que también contribuye a su momento magnético. La magnitud del momento angular S asociada con el espín es del mismo orden de magnitud que la magnitud del momento angular L debido al movimiento orbital. La magnitud del momento angular del espín de un electrón, según la teoría cuántica es:

23=S (2.3.2)

El momento magnético característicamente asociado con el espín de un electrón tiene el valor

μ espin=eh

2me (2.3.3)

12

Esta combinación de constantes es conocida como el magnetón de Bohr µB:

μ B=eh

2me=9 . 27⋅10−24 J/T (2.3.4)

Por lo tanto, los momentos magnéticos atómicos pueden expresarse como múltiplos del magnetón de Bohr

El momento magnético total de un átomo es la suma vectorial de los momentos magnéticos orbitales y del espín.

El núcleo de un átomo también tiene un momento magnético asociado con sus protones y neutrones consecutivos. Sin embargo, el momento magnético de un protón o un neutrón es mucho más pequeño que el de un electrón y usualmente no se considera, ya que la masa es mucho mayor en los neutrones o protones, sus momentos magnéticos son 103 veces menores que el del electrón.

A nivel macroscópico (en materiales en bulto) se define la magnetización en función del un campo aplicado:

HM χ= (2.3.5)

Donde χ se llama susceptibilidad magnética, M la magnetización y H el campo externo aplicado. χ describe en que medida el material es magnetizado cuando se le aplica un campo magnético H externo. La susceptibilidad magnética es caracteristica para cada tipo de material magnético, como veremos mas adelante.

De igual manera hay una relación entre la inducción magnética, la magnetización y el campo aplicado. En ausencia de material magnético la inducción B es una función lineal del campo magnético aplicado:

HB 0μ= (2.3.6)

donde µ0 es la permeabilidad del vacío que equivale a H/m101.2566 70

−⋅=μ

En la tabla 2.3.1 se muestran las diferentes magnitudes magnéticas, el símbolo con el cual habitualmente se les denota y sus valores tanto en el sistema SI como en el CGS, junto con los factores de conversion entre unidades. Para convertir Gauss en Tesla se multiplica por el factor 10000, para convertir unidades de Oe a A/m es necesario multiplicar por un valor fraccionario.

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Termino magnético Símbolo SI unidades CGS unidades factor de conversiónInducción Magnética B Tesla (T) Gauss (G) 1 T = 104 G

Campo magnético H A/m Oersted (Oe) 1 A/m =4π/103 OeMagnetización M A/m emu/cm3 1 A/m = 10-3 emu/cm3

Magnetización de masa s Am2/kg emu/g 1 Am2/kg = 1 emu/gMomento magnético m Am2 emu 1 Am2 = 103emu

Susceptibilidad volumétrica k adimensional adimensional 4π (SI) = 1 (cgs)

Susceptibilidad de masa c m3/kg emu/Oe·g 1 m3/kg =

103/4πemu /Oe·gPermeabilidad del

espacio libre m0 H/m adimensional 4πx10-7 H/m = 1 (cgs)

Tabla 2.3.1 Equivalencia de unidades magnéticas

2.4 Clasificación de los materiales magnéticosLos materiales magnéticos se clasifican en función de su respuesta en un campo magnético externo aplicado. Se distinguen materiales paramagnéticos, diamagnéticos, ferromagnéticos y antiferromagnéticos. Adicionalmente hay otros materiales, como es el caso de las ferritas que no caen exactamente en ninguna de estas clasificaciones, aunque comparten muchas de sus características con alguna de ellas. Para las ferritas, también por razones de costumbre, sea ha creado una denominación aparte: se denominan materiales ferrimagnéticos. [4,8-10]

En la figura 2.4.1 se muestra el comportamiento magnético característico de los elementos de la tabla periódica. Se puede apreciar que la mayoría de los elementos son paramagnéticos o diamagnéticos, mientras solamente tres son ferromagnéticos y unos cuantos antiferromagnéticos. En esta tabla se resume el comportamiento habitual de los elementos, ya que su comportamiento, como veremos más adelante, varía con la temperatura. Aunque la mayoría de los átomos y de las moléculas tienen un momento magnético neto a temperaturas muy bajas (comparadas con la temperatura ambiente), a temperatura ambiente su momento magnético neto es a veces imperceptible. Sin embargo, pueden manifestar su carácter magnético al aplicárseles campos magnéticos intensos. Si las características magnéticas orbitales dominan, la respuesta será típicamente diamagnética; si las características magnéticas intrínsecas dominan, la respuesta será típicamente paramagnética.

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Fig. 2.4.1 Tabla periódica con el comportamiento magnético de cada uno de los elementos a temperatura ambiente.

2.4.1 ParamagnetismoLos materiales paramagnéticos están constituidos por átomos o moléculas que tienen momento magnético permanente, esto ocurre generalmente en átomos o moléculas con electrones no apareados. En materiales paramagnéticos puros debido a la temperatura los momentos magnéticos no interactúan unos con otros y el momento magnético total es cero, en ausencia de un campo magnético externo aplicado. En presencia de un campo externo los momentos atómicos y moleculares se alinean paulatinamente y se observa una inducción magnética.

( )H1B χ+= (2.4.1)

El efecto del paramagnetismo es relativamente pequeño, la susceptibilidad magnética es del orden de 10-5 a 10-3. Para magnetizaciones pequeñas estos materiales obedecen a la ley de curie es decir la relación entre la magnetización y la temperatura:

Fig. 2.4.2 Comportamiento de la Suceptibilidad en función de la temperatura para materiales paramagnéticos.

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En la figura 2.4.2 donde Campo magnético (H) vs magnetización (M o J) donde los átomos tiene momento magnético aleatorio debido a que los orbitales se encuentran parcialmente llenos, donde C es una constante especifica del material. (ecuación 2.4.2)

( )H1TC=M χ+ (2.4.2)

Por lo tanto, el paramagnetismo decrece con la temperatura absoluta. Por esto los fenómenos paramagnéticos se observan habitualmente a temperatura menores a 100 K (tabla 2.4.1).

Hsat (Tesla) Rango de Temperaturas (K) χ ( 10-8m3/kg)

paramagnetismo >10 <<100 ~50ferromagnetismo ~1 ~300 1000-10000

Tabla 2.4.1 Diferencia entre susceptibilidades y campo magnético de materiales paramagnético y ferromagnéticos.

Algunos materiales paramagnéticos son :

Elemento Permeabilidad (μ)Aluminio 2.3 x 10-5

Calcio 1.9 x 10-5

Cromo 2.7 x 10-4

Litio 2.1 x 10-5

Magnesio 1.2 x 10-5

Niobio 2.6 x 10-4

Oxigeno 2.1 x 10-6

Platino 2.9 x 10-4

Tungsteno 6.8 x 10-5

Tabla 2.4.2 Permeabilidad de substancias paramagnéticas.

2.4.2 Diamagnetismo

Los materiales diamagnéticos muestran una fuerza de repulsión en presencia de campos magnéticos externos, es decir la susceptibilidad magnética es negativa.

( )H1B χ+= (2.4.3)

Los materiales diamagnéticos están formados por átomos con electrones apareados por lo que no hay momentos magnéticos netos. Estos materiales muestran un momento magnético muy pequeño de sentido contrario en presencia de un campo externo aplicado. Todos los materiales demuestran una respuesta diamagnética en un campo magnético aplicado; no obstante para los materiales que

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demuestran adicionalmente otra forma de magnetismo (tal como ferromagnetismo o paramagnetismo), el diamagnétismo es dominado totalmente. Las sustancias que únicamente exhiben comportamiento diamagnético se llaman materiales diamagnéticos, ejemplificados por metales tales como mercurio, oro y bismuto. El comportamiento diamagnético es observado no unicamente en elementos o compuestos inorgánicos, sino tambien en sustancias consideradas generalmente como no magnéticas, entre las que se incluyen el agua, el ADN, compuestos orgánicos como petróleo y algunos plásticos.

Diamagnetismo Permeabilidad (μ)Bismuto - 1.66 x 10-5

Cobre - 9.8 x 10-6

Diamante - 2.2 x 10-5

Oro - 3.6 x 10-5

Mercurio - 2.9 x 10-5

Plomo - 1.7 x 10-5

Nitrogeno - 5.0 x 10-9

Plata - 2.6 x 10-5

Silicio - 4.2 x 10-6

Tabla 2.4.3 Permeabilidad de substancias diamagnéticas

Figura 2.4.3 Comportamiento de la Magnetización en función del campo aplicado y de la Suceptibilidad χ en función de la temperatura para materiales diamagnéticos, donde H es el Campo magnético aplicado y M la magnetización .

En este caso la susceptibilidad magnética es constante, no depende de la temperatura y la magnetización es directamente proporcional al campo magnético externo aplicado:

HM χ= χ<0 (2.4.4)

En este caso la suceptibilidad toma valores relativamente pequeños, alrededor de χ≈-2x10-4 ,como se muestran en la tabla 2.4.3

Notemos que cuando el campo es cero la magnetización es cero en estos materiales. Otra característica de los materiales diamagnéticos es que la susceptibilidad es independiente de la temperatura, teniendo valores alrededor de 10-8m3/kg (Figura 2.4.3)

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2.4.3 Ferromagnetismo

Los materiales ferromagnéticos muestran fuerza de atracción hacia el campo magnético externo aplicado parecido a los materiales paramagnéticos, pero con una intensidad muy superior. Deben su nombre a que este fenómeno es observado en el hierro dulce. A diferencia del paramagnetismo, los materiales ferromagnéticos conservan una magnetización, llamada magnetización remanente, cuando se retira el campo magnético externo. Solamente hierro, cobalto, y níquel son ferromagnéticos en la temperatura ambiente. En mecánica cuántica un sistema tiende a niveles en los cuales la energía sea la más baja posible, respetando las restricciones impuestas por el principio de exclusión de Pauli y la incertidumbre de Heisenberg. En un sistema magnético la energía es más baja si los momentos magnéticos de los electrones de valencia se alinean. En el caso de los elementos ferromagneticos esto se puede dar, a temperatura ambiente, respetando el principio de exclusión de Pauli. Si la temperatura se incrementa, llegará el momento en que la agitación térmica proporcionará energía extra al sistema y los momentos magnéticos se desalinearán. Esta temperatura crítica se conoce como Temperatura de Curie. A temperaturas superiores el material se comportará paramagnéticamente.

En los materiales ferromagnéticos hay una fuerte interacción de lo momentos de un átomo con los momentos de atomos vecinos, dando lugar a fuerzas de intercambio. A diferencia de los materiales paramagnéticos, estos momentos si interactúan unos con otros a temperatura ambiente, lo que permite que conserven una orientación definida cuando se retira el campo externo. La interacción entre los diferentes momentos atómicos solo es explicada por la interacción mecánico quántica de los momentos del espín y orbitales de los electrones. Los momentos magnéticos en estos materiales muestran una interacción muy fuerte. El alineamiento puede ser paralelo o anti-paralelo, y las fuerzas de intercambio pueden ser muy grandes, equivalentes a un campo del orden de 1000 Tesla [3], aproximadamente 100 millones de veces mas fuerte que el campo magnético de la tierra.La respuesta de estos materiales a campos magnéticos externos es compleja.

2.4.3.1 Histéresis

A medida que aumenta la intensidad del campo externo hay porciones que tienen magnetización completa y permanente, que se llaman dominios ferromagnéticos, mientras otras regiones no estan magnetizadas. Fue Pierre Weiss en 1907 quien se dio cuenta de que los materiales ferromagnéticos están formados por estos dominios, los cuales pueden inclusive orientarse de tal manera que el material no exhiba propiedades magnéticas macroscópicamente. Con un campo magnético externo los dominios se pueden reorientar o crecer hasta formar (macroscópicamente) un imán. Como ya lo hemos mencionado, este proceso de magnetización es irreversible. Por lo mismo, en este caso la susceptibilidad no es constante, ya que varía en función del campo aplicado:

( )H1B χ+= (2.4.5)

La figura 2.4.4 describe esquemáticamente la respuesta magnética del material ferromagnético en una dirección, en función del campo magnético exterior efectivo que "siente" el material, en esa dirección. El ciclo M(H) corresponde a la representación de M vs. H.

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Inicialmente, en (1), se tiene el material "virgen", M = 0. Cuando se le aplica campo, aumenta la magnetización del material, en el sentido del campo. La curva de (1) hasta (2) en el cuadrante I, se denomina "curva de primera magnetización". Se observa que la respuesta alcanza un valor máximo. Éste se denomina "magnetización de saturación" MS, y corresponde a todos los momentos magnéticos en su máxima alineación posible. Este parámetro es muy importante porque muestra cuanta magnetización inducida puede tener un imán temporal cuando es excitado.

Figura 2.4.4 Componentes de la Curva de Histéresis

Al retirar poco a poco el campo desde (2) hasta (3) donde el campo es nulo, M vuelve por valores mayores que los correspondientes al proceso de magnetización de (1) a (2). Esto se debe al reordenamiento de dominios, y es como si el material tuviese "memoria" de haber sido sometido a campos superiores. Esta irreversibilidad de la magnetización se denomina "histéresis magnética" del material.

En particular, al llegar a (3), en ausencia de campo efectivo, el material queda con MR denominada "magnetización remanente", o remanencia. Este parámetro es muy importante porque muestra cuánta magnetización puede almacenar un imán permanente.

Al aumentar el campo en el sentido opuesto, entre la remanencia (3) y M = 0, punto (4) en el cuadrante II, se tiene la "curva de desmagnetización" del material. La intensidad del campo H requerida para anular M, se denomina "campo coercitivo intrínseco" o "coercitividad intrínseca" HCI. Este parámetro es el más importante en un imán, porque representa su resistencia a ser desmagnetizado. También permite estimar cuál es la intensidad de campo necesaria para magnetizar el material (del orden de unas 5 veces HCI).

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En la curva de desmagnetización (cuadrante II), existe un valor de H entre H = -HCI (coercitividad) y H = 0 (remanencia), para el cual el imán tiene el máximo de energía magnética, o sea el máximo valor de -BxH. Este parámetro se denomina "máximo producto BxH" o "(BH)max", y es una mejor figura de mérito del material duro, que la MR o la HCI por separado.

En el cuadrante III, de (4) a (5), el material vuelve a ser saturado pero en el sentido opuesto, y de (5) a (6) se retira el campo y vuelve a quedar con un valor remanente -MR, opuesto al (3).

Si se aplica de nuevo un campo en el sentido original, cuadrante IV de (6) a (7), M evoluciona con histéresis, hasta que en (2) se cierra el ciclo de histéresis magnética, cuando el material vuelve a estar magnéticamente saturado.

En su forma mas general la magnetización puede depender espacialmente, por lo que la magnetización se tendrá que representar por un vector M (H) para considerar lo que ocurre en todas las direcciones. En la práctica, se trabaja en una dirección (que depende del dispositivo y material con el que se trabaje), y la ecuación constitutiva se obtiene del ciclo de histéresis M(H) en esa dirección. En estos casos es más conveniente representar la susceptibilidad magnética de forma tensorial:

χ ij=∂M j

∂M i (2.4.6)

Donde χij es el campo magnético aplicado a lo largo de alguna dirección específica

También se denomina ciclo de histéresis magnética al ciclo B(H) que corresponde a la representación de B vs. H. En este ciclo también se definen la saturación, la remanencia y la coercitividad (no intrínseca):

BS = m0 (HS + MS) (2.4.7)

BR = m0 MR (2.4.8)

HC = -H(B=0 con H en el cuadrante II) (2.4.9)

siendo HS la intensidad de campo necesaria para alcanzar saturación.

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Figura 2.4.5 Curva de Histéresis de material ferromagnético com campos aplicados de diferente intensidad.

Un área dentro del ciclo B(H) representa una densidad de energía magnética (en erg/cm3 o en J/m3) disipada en forma de calor por unidad de volumen de material, debida a la fricción entre los dominios magnéticos. El parámetro (BH)max es el rectángulo de mayor área en el cuadrante II del ciclo B(H). El área completa encerrada por el ciclo B(H) representa la densidad de energía magnética disipada por unidad de volumen y por ciclo. Mientras más grande sea el área del ciclo de histéresis, mejor es el material como imán (y peor como núcleo de transformador).

Los ciclos de histeresis se pueden obtener con diferentes intensidades de campo aplicado, como muestra la figura 2.4.5. Solamente si el campo aplicado es suficientemente grande se alcanza el régimen de saturación, y se pueden determinar los parámetros magnéticos del material.

Otra propiedad de la curva de histéresis es la coercitividad de remanencia (Hr). Es el campo inverso que tenemos que aplicar para remover el campo magnético remanente, es decir, reduce la remanencia de saturación a cero. Siempre es mucho mayor que la fuerza coercitiva. (fig 1.8.2)

Curiosamente en estos materiales, la susceptibilidad inicial χ0 , que es la magnetización observada en campos magnéticos pequeños, es muy pequeña, del orden del campo magnético de la tierra (50 – 100µT).

Varios de los parámetros de la curva de histéresis no son únicamente propiedades intrínsecas, sino que dependen del tamaño del grano, estado del dominio, esfuerzos y temperatura. Debido a esta propiedad es que en ocasiones se utiliza la curva de histéresis para la determinación del tamaño de grano en materiales ferromagnéticos.

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Fig. 2.4.6 Curva de histéresis para materiales suaves y duros

En general se distinguen materiales ferromagnéticos suaves y duros en función del valor de la fuerza coercitiva, como muestra gráficamente la figura 2.4.6.

Los valores de la susceptibilidad magnética pueden llegar a ser relativamente altos para campos intermedios, sin embargo para campos muy grandes la susceptibilidad magnética decae observándose el fenómeno de saturación. Por esta razón, a fin de establecer comparaciones entre los diferentes materiales, no se puede emplear la suceptibilidad y se utilizan los valores de Magnetización en saturación. La tabla 2.4.4 enlista algunos materiales ferromagnéticos.

Material Permeabilidad relativa inicial

(µr a B≈0)

Perdida en la histéresis (J/m3)

Inducción de la saturación (Wb/m2)

Comercial Iron Ingot 250 500 2.16Fe-4% Si random 500 50-150 1.95Fe-3% Si oriented 15000 35-140 2.0

45 Permalloy (45%Ni-55%Fe) 2700 120 1.6Mu-metal

(75%Ni-5%Cu-2%Cr-18%Fe)30,000 20 0.8

Supermalloy(79%Ni-15%Fe-5%Mo) 100,000 2 0.79Amophous Ferrous alloys

(80%Fe-20%B).. 25 1.56

Amophous Ferrous alloys (82%Fe-10%B-8%Si)

-- 15 1.63

Tabla 2.4.4 Propiedades magnéticas típicas de varios metales magnéticos suaves.

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2.4.3.2 Temperatura de Curie

Aunque las fuerzas de intercambio en materiales ferromagnéticos es muy grande, la energía térmica eventualmente sobrepasa el intercambio y produce una efecto aleatorio en la orientación de los momentos. Esto ocurre a la temperatura de Curie(TC). Por debajo de esta temperatura el ferromagnetismo es ordenado, por arriba de esta, desordenando. La magnetización de saturación tiende a cero cuando se alcanza la temperatura de Curie, como se muestra para el caso de la magnetita en la figura 2.4.7.

Con el aumento de la temperatura T todos los parámetros magnéticos MS, MR, HCI, (BH)max y el área del ciclo de histérisis disminuyen, debido al desorden magnético producido por activación térmica. Cuando el material llega a TC, el área es nula y el material pierde toda la remanencia. TC es uno de los factores limitantes más importantes para las aplicaciones de los materiales magnéticos. Un imán es mejor, mientras mayor sea TC, ya que un imán trabaja mejor (tiene parámetros mayores) , mientras menor sea su temperatura de trabajo en comparación con TC.

Fig. 2.4.7 Temperatura de Curie para la magnetita

Figura 2.4.8 Variación del inverso de la suceptibilidad en función de la temperatura para un material ferromagnético

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El ciclo de histéresis magnética corresponde al comportamiento de los materiales ferromagnéticos a temperaturas T menores que la temperatura de Curie TC, que es característica de cada material. El ordenamiento magnético se favorece a baja temperatura.

La susceptibilidad magnética tambien tiene una variación compleja con respecto a la temperatura. Es mas sencillo, en este caso, observar la variación del inverso de la suceptibilidad con la temperatura, tal como se muestra en la figura 2.4.8. El valor del inverso de la susceptibilidad magnética que se observa a 0 K va decayendo a medida que la temperatura aumenta, y se hace cero a T=Tc.

Para temperaturas superiores a Tc la inversa de la suceptibilidad crece linealmente (lo que corresponde a un decaimiento 1/χ) como corresponde a un material paramagnético Los elementos Fe, Ni y Co, son los elementos representativos del ferromagnetismo. En la tabla 2.4.5 se enlistan algunos materiales ferromagnéticos con sus temperaturas de Curie y su momento magnético.

Material TC (K) Momento Magnético(µB/fórmula unitaria)

Fe 1043 2.22Co 1394 1.715Ni 631 0.605Gd 289 7.5

MnSb 587 3.5EuO 70 6.9EuS 16.5 6.9

Tabla 2.4.5 Propiedades de algunos materiales ferromagnéticos

2.4.4 FerrimagnetismoEn compuestos iónicos, como óxidos, hay formas complejas de orden magnético como resultado de la estructura del cristal. Algunos de estos compuestos exhiben un comportamiento "ferrimagnetico".

Las sustancias ferrimagnéticas consisten esencialemente de dos subredes entrelazadas, dónde cada subred tienen entornos atómicos diferentes, que llamaremos A y B, respectivamente, y por lo tanto tienen momentos magnéticos diferentes. Los momentos magnéticos de cada subred están alineados paralelamente unos a otros (los de la sub-red A parelelos a los otros momentos de la sub-red A). Sin embargo todos los momentos de la subred A se contraponen a todos los momentos de la subred B. Si ambas subredes tuvieran momentos de igual magnitud, la magnetización neta sería cero. Dado que, por lo general, el número de atomos de la especie A y de la especie B por celda unitaria no son iguales, y que los momentos son diferentes, hay una magnetización espontánea diferente de cero a temperaturas inferiores a Tc. La figura 2.4.9 ilustra esquemáticamente esta situación.

Los óxidos muestran frecuentemente este comportamiento magnético. Su estructura magnética esta compuesta de dos subplanos magnéticos separados por oxígenos. Las interacciones de intercambio se realizan mediante la interacción de los oxígenos. Cuando esto pasa, las interacciones son llamadas indirectas o súper interacciones de intercambio. La mayor de las súper interacciones resulta cuando se alinean los espínes antiparalelos entre los planos A y B.

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Figura 2.4.9 Distribución de momentos magnéticos en materiales ferrimagnéticos

Figura 2.4.10 Variación del inverso de la suceptibilidad en función de la temperatura para un material ferrimagnético

Material TC (K) Momento MagnéticoµB/fórmula unitaria

Fe3O4 858 4.1CoFe2O4 793 3.7NiFe2O4 858 2.3CuFe3O4 728 1.3Y3Fe5O12 560 5.0Gd3Fe5O12 564 16.0Dy3Fe5O12 563 18.2Ho3Fe5O12 567 15.2

Tabla 2.4.6 Propiedades de algunos materiales ferrimagnéticos

El ferrimagnetismo por lo tanto es similar al ferromagnetismo. Este muestra todas las características del comportamiento ferromagnético (magnetización espontánea, temperatura de Curie, histéresis y remanencia), sin embargo ferromagnetismo y ferrimagnetismo tienen diferente orden magnético. La magnetita es en realidad un material ferrimagnético, y sirvió a Néel en 1940 para proporcionar el marco teórico para entender el ferrimagnetismo.

También en este caso la suceptibilidad varía en función de la temperatura en forma compleja, como ilustra la figura 2.4.10. La Tabla 2.4.6 muestra la temperatura de Curie y el momento magnético de algunos materiales ferrimagnéticos.

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2.5 Anisotropía en Materiales magnéticosLa teoría de los materiales ferromagnéticos y ferrimagnéticos esta basada en la interacción de fuerzas de intercambio que son tan fuertes, que el material se magnetiza espontáneamente aun en la ausencia de un campo magnético externo. Sin embargo, en los laboratorios, necesitamos aplicar campos magnéticos muy intensos para saturar estos materiales. En algunos casos, pese a esto, el material tiene una remanencia cercana a cero.

De aquí la pregunta:"Por que no todos los materiales ferromagnéticos se magnetizan en sus estados de saturación, aun estando en la ausencia del un campo magnético?"

La respuesta a esta pregunta, fue postulada en 1907, donde los ferromagnetos son divididos en pequeños subvolumenes, llamados dominios. Cada dominio es magnetizado espontáneamente hasta saturarse, pero la dirección de magnetización varía de dominio a dominio. La suma total de todos los vectores de los dominios así producen una magnetización cercana a cero. No fue sino hasta 1930 que los dominios fueron confirmados experimentalmente.

Antes de estudiar los dominios, necesitamos saber algunos hechos sobre la influencia de la estructura del cristal y la forma de los granos en la dirección de magnetización. La dependencia de las propiedades magnéticas en una dirección preferida es llamada anisotropía magnética. Existiendo varios tipos de anisotropía que dependen de:

1) Magneto cristalinas (estructura cristalina)2) Esfuerzo (Aplicado o esfuerzo residual) 3) Forma (Forma del grano)

La anisotropía magnética afecta fuertemente la forma de nuestra curva de histéresis y controla la coercitividad y la remanencia. La anisotropía es una importante práctica considerada en el diseño de la mayoría de los más importantes materiales magnéticos comerciales.

2.5.1 Anisotropía Magnéto-CristalinaEsta propiedad intrínseca de los materiales ferrimagneticos, es independiente del tamaño y forma del grano. Puede ser fácilmente observada midiendo las curvas de magnetización a lo largo de diferentes direcciones en monocristales. (Fig. 2.5.1)

La anisotropía magneto cristalina es la energía necesaria para dirigir el momento magnético en un cristal sencillo de la dirección fácil a la dirección difícil. Las direcciones fáciles y difíciles provienen de la interacción del momento magnético del espín con el plano del cristal (enlace orbita-espín). En cristales hexagonales, como la hematita, el ferromagnetismo débil está en el plano base, que es el plano fácil de magnetización, el plano c es la dirección difícil. Es extremadamente difícil voltear el plano base en la dirección del eje c.

En estos materiales, la saturación casi nunca se alcanza con campos generados en laboratorios (1-2 Teslas). Este comportamiento es muy útil para distinguir la hematita de la magnetita.

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Fig. 2.5.1 Planos de magnetización en la hematita

2.5.2 Anisotropía de EsfuerzosAdemás de la anisotropía magneto-cristalina, hay otro efecto relacionado con el enlace orbita-espín llamado magnetostricción. La magnetostricción se origina en la dependencia de las constantes anisotrópicas de la deformación. Cuando se magnetiza un cristal previamente desmagnetizado, este experimenta un esfuerzo a lo largo de los ejes cristalográficos, que depende del campo aplicado. Es decir un material magnético cambia sus dimensiones cuando se magnetiza.

El efecto inverso, es decir, el cambio de la magnetización a través de los esfuerzos, también ocurre. Un esfuerzo uníaxial puede producir un unico eje sencillo de magnetización, si el esfuerzo es suficiente para vencer todas las otra anisotropias. La magnitud de la anisotropia de esfuerzo es descrita por dos contantes empiricas conocidas como las constantes de magnetostricción (λ111 y λ100) y el nivel de esfuerzos.

2.5.3 Anisotropía de FormaEl tercer tipo de anisotropía es debido a la forma del grano del material. Un cuerpo magnetizado producirá cargas magnéticas o polos en la superficie. Esta distribución de carga en la superficie (Fig 2.5.2), actuando aisladamente, es en si otra fuente de campo magnético, llamado campo de desmagnetización. Se llama asi, porque actúa en contraposición a la magnetización que lo produce.

Por ejemplo, tomemos un grano largo y delgado. El campo desmagnetizado será menor si la magnetización es a lo largo del eje mayor que si es a lo largo del eje menor, de acuerdo a lo que se platicó en anisotropía magneto-cristalina. Esto produce un eje de magnetización sencillo a lo largo del eje mayor. Una esfera, por otro lado, no tiene anisotropía de forma. La magnitud de la anisotropía de forma depende de la magnetización de saturación. En partículas mayores a 20 micrones, la anisotropía de forma es menos importante que la anisotropía magneto cristalina. Para la hematita, debido a que la magnetización de saturación es baja, la anisotropía de forma casi nunca es importante.

Ambas constantes, magnetocristalinas y magnetorestictivas son dependientes de la temperatura, los tamaños de la partículas y la presencia de impurezas suprime estas transiciones, especialmente en la hematita.

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Fig. 2.5.2 Cargas magnéticas o polos en la superficie

2.6 Dominios en Materiales Magnéticos Una propiedad remarcable de los materiales ferrimagneticos es que, además de tener magnetización espontánea, esta magnetización puede ser influenciada por la aplicación de campos magnéticos muy débiles. Aun el campo de la Tierra (50µT) puede causar cambios en la magnetización a través de las fuerzas de interacción atómicas. Recordemos que las fuerzas de interacción responsables de la magnetización espontánea puden alcanzar intensidades de 1000 T, es decir, casi 100 millones de veces mas grande que el campo magnético de la Tierra.

Lo que permite que ocurra este hecho, es que la muestra en realidad esta compuesta por pequeñas regiones llamadas Dominios Magnéticos, dentro de cada una de las cuales la magnetización local esta saturada, pero no necesariamente en la misma dirección. Los dominios son pequeños (1-100 micrones), pero mucho más grandes que las distancias interatómicas.

La existencia de dominios se manifiesta a través de algunas propiedades magnéticas, en particular la coercitividad y la remanencia varían mucho con el tamaño de grano. En la figura 2.6.1 se puede apreciar en que medida influye el tamaño de grano en un parámetro como la fuerza coercitiva Hc .

El comportamiento magnético puede ser subdividido en base al tamaño de grano en cuatro categorías, como ilustra la figura 2.6.2:

1. SPM Súper paramagnético2. SD Monodominio (Singel Domain)3. PSD Pseudo-Monodominio (Pseudo Single Domain)4. MD Multidominio

La coercitividad máxima para un material dado ocurre cuando esta dentro del rango de dominios sencillos. Para tamaños de grano grandes, la coercitividad disminuye , debido a que el grano se subdivide en dominios. Para tamaños de granos pequeños, la coercitividad de nuevo disminuye, esta vez debido a los efectos aleatorios de la energía térmica. (Fig. 2.6.2)

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Fig. 2.6.1 Fuerza Coercitiva en función del tamaño de partícula

Fig. 2.6.2 Subdivisión de categorías en función del tamaño de grano

Los dominios constituyen un concepto fundamental en magnetismo. Ferromagnetismo y ferrimagnetismo pueden ser definidos generalmente como las propiedades que exhiben aquellos materiales que poseen magnetización espontánea, Magnetización de saturación dependiente de la temperatura pero ligeramente dependiente del campo aplicado. La teoría del ferromagnetismo, basado en la interacción electrónica de fuerzas, predice la magnetización de saturación, sin embargo no nos dice nada sobre la dirección de magnetización. Experimentalmente, para un espécimen homogéneo a temperatura constante, la magnetización de saturación es uniforme pero la dirección de esta es en general no uniforme de una región a otra (en escala de micrones a milímetros).

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Fig. 2.6.3 Energía Total en la formación de dominios

La uniformidad en la dirección es debida únicamente a la aplicación de un campo magnético lo suficientemente intenso para dirigir los dominios fuera de su dirección original o reduciendo las dimensiones de las partículas lo suficiente para evitar la formación del dominio.

Los dominios son formados por las siguientes razones. Consideremos un cristal sencillo largo. Supongamos que este dominio sencillo está uniformemente magnetizado, por lo tanto es un dominio sencillo. Cargas en la superficie se formaran en los extremos del dominio debido a la magnetización, y son los mismos dominios los que forman una segunda fuente de magnetismo (campo de desmagnetización). La energía asociada con la distribución de carga en la superficie es llamada energía magnetostática. Esta es justamente la integral de volumen del campo sobre todo el espacio. (fig 2.6.3)

La energía magnetostatica puede reducirse aproximadamente a la mitad si la magnetización divide en dos dominios magnetizados en direcciones opuestas. Esto trae cargas positivas y negativas a estar próximas unas a otras, debido a esto disminuye el campo desmagnetizador. Esta subdivisión en más y más dominios no puede seguir indefinidamente, debido a que la transición entre dominios, (llamada pared de dominio) requiere energía para ser producida y mantenida. Eventualmente se alcanzará el equilibrio con un cierto número de dominios para un tamaño de partícula dado.

Las paredes de los dominios son interfaces entre regiones donde la magnetización posee diferentes direcciones. Dentro de la pared, la magnetización deberá cambiar de dirección desde un dominio a otro. Las paredes de dominio tienen un ancho finito, que es determinado principalmente por las fuerzas de intercambio atómicas y la energía magnetocristalina.

Vamos a considerar una pared de dominio donde la magnetización cambia de dirección (180°). El cambio en la magnetización dentro del muro puede ser gradual como en la Fig. 2.6.4 (a) o abrupto como en la Fig. (b). La energía de intercambio mantiene los espínes paralelos y puede ser conservada una pequeña cantidad si la rotación de 180° se realiza gradualmente, sobre varias unidades atómicas.

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Fig. 2.6.4 Tipos de Paredes en dominios

Así, la energía de intercambio es pequeña en la Fig. 2.6.4 (a) pero grande en la Fig.2.6.4 (b). Sin embargo, los espínes dentro de la pared no están ya alineados a lo largo de la dirección sencilla de magnetización, esto produce una energía anisotrópica, que es alta en la (a) pero poca en (b).

La energía de intercambio tiende a hacer la pared tan ancha como sea posible, donde la anisotropía tiende a hacer la pared tan delgada como sea posible. Como resultado de este contienda entre el intercambio de energías y la anisotropía de energías de las paredes de los dominios, la pared del dominio tiene un ancho finito (del orden de 100 nm) y energía en la superficie. [3,10]

La interacción entre rangos largos y cortos afecta los resultados en los estados de los dominios que poseen una dependencia grano-tamaño. Agregaremos que, el número de dominios para tamaños de grano dados depende de las magnitudes de intercambio de energía atómicas, magnetocristalinidad y magnetización de saturación. Como mencionamos antes, estas constantes son dependientes de la temperatura así como de su composición. Así los dominios de estado en diferentes minerales magnéticos (magnetita y hematita) tendrán diferente dependencia del tamaño de grano. Los estados de los dominios también variarán con la temperatura para un tamaño de grano sencillo. Sin embargo, como en la regla del pulgar, entre mas grande el tamaño de grano sea, mas dominios contendrá.

2.6.1 Monodominio (SD)Si se disminuye paulatinamente el tamaño de grano, llegará un momento en que las dimensiones del grano sean tan pequeñas que no se podrá alojar a una pared de dominio. Es decir para granos con estas dimensiones o menores no se pueden crear dominios dentro del grano. A este tamaño crítico se le conoce como regimen de monodominio (SD por sus siglas en inglés). Todo grano en regimen de monodominio se magnetiza uniformemente hasta su magnetización de saturación.

Los monodominios son muy importantes. Para cambiar la magnetización de un grano con multidominio se necesita trasladar la pared del dominio, un proceso energéticamente sencillo, que puede realizarse en campos magnéticos relativamente pequeños. Por esta razón los granos con multidominios son magnéticamente suaves con bajos valores en coercitividad y remanencia.

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Fig. 2.6.5 Desplazamiento de paredes en los dominios [3]

Por otro lado, la única manera de cambiar la magnetización en un grano con monodominio es rotar la magnetización, un proceso energéticamente difícil (fig. 2.6.5 y 2.5.1). Debido a esto, los granos con monodominio son magnéticamente duros y poseen una alta remanencia y coercitividad. En la figura 2.6.6 se muestra el efecto de monodominio vs. multidominio en un mismo material con diferentes tamaños de grano. Como se puede apreciar en el regimen de multidominio se alcanza la saturación con relativa facilidad, mientras que en el regimen de monodominio hasta el campo aplicado de mayor intensidad no logra la saturación.

La dimension crítica para el régimen de monodominio depende de varios factores como la magnetización de saturación y la forma de grano. La mayoría de las estimaciones de la dimensión crítica están basadas en cálculos teóricos. Para la magnetita, la mejor estimación de transición de monodominio a multidominio es de 80 nm. En la fig. 2.6.7 se muestran resultados teóricos para magnetita. Para la hematita, la transición es mucho mayor (15 µm), debido a que la magnetización de saturación es 200 veces menor que en la magnetita.

2.6.2 Pseudo Monodominio (PSD)Mientras la distinción entre monodominio y multidominio es obvia, no los es para el caso de granos pequeños, ya que estos exiben un comportamiento mixto: alta remanencia (característico de monodominios) y baja coercitividad (característico de multidominios). A este régimen se le conoce como Pseudo-Monodominio (PSD por sus siglas en inglés). Para la magnetita este comportamiento mixto ocurre en el rango de 0.1-20 µm. Para la hematita el rango de comportamiento mixto tiene su mínimo en 0.2 μm, mientras su máximo aun no ha sido establecido.

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Fig. 2.6.6. Curvas de histéresis características de monodominio y multidominio

Fig. 2.6.7 Cálculo teórico de la dimensión crítica para el regimen de monodominio para la magnetita

Hay bastante trabajo tanto teórico como experimental en Pseudos-Monodominios. Actualmente se considera, que el comportamiento de PSD se debe a que, en particulas pequeñas con pocos multidominios hay enormes dificultades para nuclear dominios. Por otra parte, en algunos casos granos con multidominio contienen monodominios metaestables. En el caso concreto de la magnetita los PSD son importantes, porque el rango de tamaños de PSD cubre el rango de tamaños de la ocurrencia natural de este mineral. Este régimen podría ser importante tambien para otros materiales.

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2.6.3 Superparamagnetismo (SPM)Si el tamaño de la partícula se disminuye más allá del rango de monodominio, se alcanza un régimen dónde la remanencia y coercitividad son cero. A éste régimen se le conoce como súper-paramagnético.

Una partícula de mono dominio con volumen v tiene una magnetización uniforme a lo largo de eje facil de magnetización. Si v es lo suficientemente pequeño, o la temperatura lo suficientemente alta, la energía térmica (kT) será suficiente para vencer la energía anisotrópica, separando los estados de magnetización positivos y negativos y causar una inversión espontánea de la magnetización. Para partículas superparamagneticas, el momento magnético en ausencia de campo magnético externo y a una temperatura T>0 K , tendrá en promedio un momento magnetico cero. En un campo magnético externo aplicado, habrá estadísticamente una alineación neta de momentos magnéticos. Esto es parecido a lo que sucede en el paramagnetismo, excepto porque los momentos magnéticos no son los de un solo átomo, sino de monodominios conteniendo alrededor de 105 átomos cada uno. Por esto se emplea el término SUPER-paramagnetismo, que denota una suceptibilidad mucho mayor que para el simple paramagnetismo.

Un conjunto de particulas superparamagnéticas tendrá un valor de magnetización como respuesta a un cambio en campo externo o un cambio de temperatura con un tiempo de relajación dado por (Nèel):

(2.6.1)

Donde :

f0- factor de frecuencia (109 sec-1)Ku-Constante anisotropicaν- Volumen de la particulak- Constante de BoltzmannT- Temperatura absoluta

La naturaleza exponencial del tiempo de relajación permite definir una temperatura de bloqueo TB ( a volumen constante) o un volumen de bloqueo vB (a temperatura constante) en la cual se dé la transición

entre una condición inestable (τ<<t) y una condición estable (τ>>t). Para el caso de magnetita a temperatura ambiente este cambio en energía corresponde a un incremento de dimensiones de 22 nm a 33 nm únicamente. Por esta razón particulas muy pequeñas de magnetita (que por ser SPM no deberían tener remanencia) pueden tener remanencia si atraviesan la condición de bloque, ya sea enfriando de temperaturas elevadas o creciendo dimensionalemente a bajas temperaturas.

El comportamiento SPM puede presentarse en polvos preparados por técnicas como coprecipitación química o sol-gel.

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2.7 Aplicaciones de los Materiales MagnéticosHoy en día encontramos el uso de materiales magnéticos de distintos tipos en múltiples aplicaciones. Se emplean tanto materials magnéticamente duros como magnéticamente suaves, a veces combinados en un mismo dispositivo. Quizas uno de los materiales más empleado sea la ferrita de bario o estroncio por su bajo costo. A continuación haremos una breve reseña de los diferentes materiales y sus aplicaciones más cotidianas.

1) ALNICO: El 35 % del mercado de materiales magnéticos en EEUU son aleaciones metálicas AlNiCo, formadas por los elementos Fe, Al, Ni, Co, a las que se les pueden añadir otros elementos para mejorar sus propiedades. Hay diferentes composiciones según las propiedades que se desean y los polvos de AlNiCo se utilizan para producir grandes cantidades de pequeños imanes con formas complejas.

2) Aleaciones hierro-cromo-cobalto: una composición típica es 61 % de Fe, 28 % de Cr y 11 % de Co. Son análogas a las AlNiCo pero no son conformables en frío. Por ejemplo son los imanes permanentes de los auriculares de teléfonos.

3) Aleaciones de Tierras Raras: (p. ej. SmCo5) que se utilizan en dispositivos médicos (bombas, implantables y válvulas) y también en motores de paso (por ejemplo en relojes electrónicos de pulso) gracias a su alto producto de energía magnética (BH)max = 0.16 MJ/m3.

4) Aleaciones Nd-Fe-B (p. ej. Nd2Fe14B) producen campos magnéticos muy altos y fueron descubiertos en 1984. Se utilizan en motores eléctricos y especialmente los de arranque de automoción. (BH)max = 0.5 MJ/m3.

5) Ferritas duras :(o ferritas de bario) son materiales cerámicos usados como imanes permanentes. Son derivados del óxido de hierro, Fe2O3,, con fórmula general MO.6Fe2O3 con estructura hexagonal (M=Pb, Ba y Sr). Comercial se emplea generalmente BaO.6Fe2O3 ≡ BaFe12O19. Son económicas y de baja densidad pero con alto campo coercitivo. Se utilizan en generadores y motores, así como en imanes permanentes de auriculares, timbres de teléfono y cerraduras magnéticas (p. ej. en los empaques de puertas para refrigeradores).

6) Ferritas blandas: con fórmula química MO.Fe2O3, MFe2O4, siendo M un catión divalente (M = Fe, Mg, Ni, Mn, Zn) e incluso Li0.5Fe2.5O4. La estructura es muy similar a la del mineral espínela MgO.Al2O3 ≡ MgAl2O4. Las ferritas son muy útiles porque además de ser ferrimagnéticos, son aislantes y tienen grandes resistividades eléctricas. (Los imanes metálicos son conductores). Son más útiles para aplicaciones que requieren altas frecuencias ya que minimizan las pérdidas por corrientes parásitas, como núcleos de transformadores en la industria de comunicaciones. También se utilizan en núcleos de memoria, aparatos audiovisuales y cabezas de grabación.

7) Granates: Tienen estructura similar a la de la gema natural del mismo nombre, Al2Mg3Si3O12., siendo el granate de Fe e Y es el más conocido Los granates ferrimagnéticos contienen Fe3+. Fe2Y3Fe3O12≡ Y3Fe5O12, aunque los hay comerciales con otras composiciones. Se utilizan como guía de ondas para comunicaciones por microondas.

Una de las aplicaciones más importantes a sido la grabación magnética (cintas de cassette, discos flexibles, cintas VHS, etc.). Para esto se emplean partículas finas de γ-Fe2O3 orientadas sobre una cinta de poliéster o PET (Polyethyleneteraphtalate). Este material magnético es “duro”. El sonido se graba en forma de magnetización residual del óxido de hierro mediante la cabeza grabadora, que a su vez es de otro material magnético: generalmente Permalloy®.

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Figura 2.7.1 Segundo cuadrante de la curva de Histéresis para diferentes tipos de materiales magnéticos

Para la reproducción de la cinta se realiza el proceso inverso. El uso de γ-Fe2O3 para cintas de audio en muchos casos ha sido desplazado por el dióxido de cromo CrO2 , que ofrece una mejor calidad de reproducción aunque a un costo mayor. En la figura 2.7.1 se muestra, para fines de comparación, el segundo cuadrante de la curva de histeresis de diferentes materiales.

2.8 Descripción detallada de la Hexaferrita de Bario.La hexaferrita de Bario BaFe12O19 es uno de los materiales magnéticos más importantes, empleando ampliamente en imanes permanentes y dispositivos de almacenamiento magnéticos (Fig 2.7.1). Existe un alto interés tecnológico en este material, por lo que ha sido estudiado extensamente durante los últimos años

La hexaferrita de bario posee la estructura cristalina de la magnetoplumbita, pertenece al grupo espacial hexagonal del tipo “M” (fig. 2.8.1 a,b,c,d). La celda unitaria cristalográfica corresponde al grupo espacial P63/mmc, y contiene dos moléculas de la composición química BaFe12O19 .

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a)b)

c) d)

Fig 2.8.1 Estructura cristalina de la ferrita de bario, comparada con las estructuras de magnetoplumbita de materiales similares

En la Fig. 2.8.1 se muestra la estructura esquemática de la ferrita de bario, indicando el orden magnético de las subredes (2a, 2b, 4f4, 4f6 y 12k) de acuerdo a diferentes autores [11-22]. Los átomos de hierro se representan con circulos pequeños; con círculos mas grandes los iones de oxigeno y Bario/Estroncio. Los cationes de Fe3+ y la direccion el espín son indicados en cada una de las estructuras.

Las dimensiones aproximadas de la celda unitaria son a = b =6Å y c = 23Å. La estructura básica de la celda unitaria se conforma de 10 capas de iones de oxígenos alternadamente. Un ion de O2- es remplazado por un ion de Bario cada 5 capas. La estructura cristalina puede ser dividida en varios bloques. El bloque S contiene dos capas de oxígenos formando una estructura de espínela, El bloque R

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se forma por tres capas y contiene al ion de Bario. La estructura completa se puede describir simbólicamente como RSR+S+, donde los bloques R+ y S+ están generados por una rotación de 180º sobre el eje hexagonal “c”.

Dentro de la estructura básica los iones de Fe3+ ocupan 5 diferentes sitios intersticiales. Tres sitios llamados 12k, 2a y 4f6 tienen coordinación octaédrica, un sitio 4f4 que tiene una coordinación tetraédrica y el sitio 2b tiene una coordinación piramidal.

La hexaferrita de bario posee una estructura ferrimagnetica con una temperatura de Curie de 720 K. Su estructura fue descubierta por Gorter [63] quien establece las bases de la teoría de interacción de intercambio indirecto. Los momentos magnéticos de los iones de hierro estas arreglados paralelamente a lo largo de la direccion del eje “c”, pero con direcciones opuestas en los espínes dentro de las subredes (tres espínes hacia arriba y dos espínes hacia abajo).

En la tabla 2.8.1 resumimos las propiedades magnéticas y cristalográficas de las cinco subredes de la Hexaferrita de Bario.

Subred Coordinación cristalográfica bloque

Iones por formula unitaria

Dirección del espín

12k Octaedrica R-S 6 Arriba4f4 tetraedrica S 2 Abajo4f6 octaedrica R 2 Abajo2a octaedrica S 1 Arriba2b piramidal R 1 Arriba

Tabla 2.8.1 Propiedades cristalograficas y magneticas de varios cationes en las subredes de fierro en la hexaferrita de bario tipo M

La magnetización resultante a una temperatura T de la BaFe12O19 por formula unitaria (f.u) puede ser aproximada con una suma de acuerdo a la siguiente formula:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )Tσ+σ+TσTσTσ=T 2b2a4f24f112k 226M −− (2.8.1)

Los coeficientes numéricos en la ecuación 2.8.1 indican el número de iones de Fe3+ de cada subred, por celda unitaria. dónde σi es el momento magnético de un ion de Fe3+ de la i-ésima subred.

Si consideramos que el momento magnético de 5 µB por ion de Fe3+ a 0 K (µB es el magnetón de Bohr) obtenemos una magnetización neta de 20 µB por f.u. para hexaferrita de Bario pura, a esta temperatura.

Hoy en día se cuentan con nuevos métodos de fabricación de ferrita de bario para cambiar los parámetros magnéticos de la hexaferrita de Bario, tratando de sustituir cationes de Fe3+ por cationes de substancias paramagnéticas o diamagnéticas. De acuerdo a la ecuación anterior se espera un incremento en la magnetización neta si sustituimos los iones invertidos en las subredes 4f4 y 4f6 por algún ion diamagnético. Tal comportamiento actualmente ha sido observado en substituciones material diamagnético en espínelas.

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Como en otros óxidos magnéticos, la estructura magnética de la hexaferrita de bario de tipo M es determinada por la interacción de intercambio indirecto entre iones magnéticos. La fuerza de esta interacción es caracterizada por la integral de intercambio, una aproximación es posible para calcular la integral de intercambio (2.8.2)

( ) ( ) ( )TmJzT

B=Tm jijijj

ijB

Ji ∑=

−5

04k25 ε ( ) ( )Tmn=TM ii

iiB ∑

=

5

1

5 εµ

Fig 2.8.2 Integral de Intercambio

Esta propiedad intrínseca de los materiales ferrimagneticos, es independiente del tamaño y forma del grano. Puede ser fácilmente observada midiendo las curvas de magnetización a lo largo de diferentes direcciones en los cristales.

La anisotropía magneto cristalina es la energía necesaria para dirigir el momento magnético en un cristal sencillo de la dirección sencilla a la dirección difícil. Las direcciones fáciles y difíciles provienen de la interacción del momento magnético del espín con el plano del cristal (enlace orbita-espín) (Fig 2.8.2)

Fig. 2.8.2 Esquema de direcciones fáciles y difíciles dentro de la celda unitaria de la ferrita de bario

Fig 2.8.3 Saturación de la polarización en la ferrita de bario con respecto a la temperatura

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En cristales hexagonales, como la hematita, el débil ferromagnetismo esta en el plano base, que es el plano fácil de magnetización, el plano c es la dirección difícil. Es extremadamente difícil voltear el plano base en la dirección del eje c.

La dependencia de las propiedades magnéticas en una dirección preferida, la anisotropía magnética, como vimos en capítulos anteriores, puede tener diferentes orígenes:

1) Magneto cristalinas (estructura cristalina)2) Esfuerzo (Aplicado o esfuerzo residual) 3) Forma (Forma del grano)

La anisotropía magnética afecta fuertemente la forma de la curva de histéresis y controla la coercitividad y la remanencia. La ferrita de bario tambien exhiben una fuerte anisotropía magneto-cristalina.

La saturación de polarización del BaFe12O19 a temperatura ambiente es descrita por Stuijts et al (1954) [4] como Js=0.475 T que es relativamente baja comparada con AlNiCo (Js=1.4 T) (fig 2.8.3)

En la figura 2.8.3 se muestra la dependencia que existe entre la saturación de polarización para una muestra típica de ferrita de bario en función de la temperatura.Se puede apreciar que arriba de 430 °C la saturación es 0)

El valor de la anisotropía para la ferrita de bario isotrópica con un tamaño de grano de 1 µm es del doble únicamente variando la temperatura (fig 2.8.4)

Las ferritas duras tienen una energía de anisotropia cristalina alta (Ek) , que puede ser expresada:

E k=K sin 2 (2.8.3)

El ángulo θ es el ángulo considerado entre el eje c y la polarizacion Js, y K es la constante anisotropica.

Fig 2.8.4 Anisotropía para la ferrita de bario isotrópica con un tamaño de grano de 1 µm es del doble únicamente variando la temperatura

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El valor de K a temperatura ambiente es de K=+3x105 J/m3 (+3x106 erg/cm3)

Otra característica de las ferritas duras es su enorme estabilidad química. Estos materiales son muy estables hasta temperaturas críticas de alrededor de 1400°C. Esto se debe a que los elementos que reaccionan, es decir bario, fierro y estroncio, se encuentran ya en un estado alto de oxidación. Las temperaturas a las cuales empiezan a liberar oxígeno son muy elevadas. Las ferritas duras son materiales excepcionales respecto a su estabilidad estructural y química, mas allá de la temperatura de Curie (en Ba y Sr 1400ªC antes de que los oxígenos se liberen y ocurra una transformación de fase). Debido a que los cationes de BaFe12O19 y SrFe12O19 se encuentran en un estado alto de oxidación, estos materiales son estables y presentan una ventaja sobre materiales metálicos

La tecnología que se emplea para la generación de ferritas duras se muestra en el diagrama ternario (Fig. 2.8.5) siendo los principales materiales para la elaboración de imanes permanentes los carbonatos de estroncio y bario (27.5-30%), así como el oxido de hierro (70%) α-Fe2O3 (Tabla 2.8.2). En adición a estos constituyentes principales llamados aditivos tenemos SiO2, Al2O3, ZnO y Ti2O3 y constituyen un (0.5-2,5%) del peso total.

Fig. 2.8.5 Diagrama ternario de la ferrita de bario

Tabla 2.8.2 Composiones estequiometricas de acuerdo al diagrama ternario (fig 2.8.5) para obtener compuestos de ferrita de bario con cationes divalentes Me=cation divalente

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La fórmula geométrica que utilizaremos de la ferrita de bario es BaFe12O19, sin embargo al tener pequeñas variaciones en su composición estequiometrica permite obtener otras estructuras cristalinas como los son las ferritas tipo W,X,U y MS de acuerdo al diagrama ternario de la figura 2.8.5.

Estos elementos nos sirven para controlar la reacción, el encogimiento y tamaño de grano. Sin embargo afectan las propiedades magnéticas de la hexaferrita (polarización de saturación, energía anisotropica cristalina). Estos materiales se mezclan, se muelen y sinterizan a temperaturas del orden de 1000°C a 1300°C.

La compactación bajo la acción de un campo magnético en una variante tecnológica útil y viable, que mejora las propiedades magnéticas de polvos. Esta operación de manufactura se compone de una suma de procesos separados, cualquier cambio en un proceso afectara las propiedades del material. Se ha encontrado que en etapas tempranas no se requiere una pureza extrema durante la producción y muchas veces es indeseable para las propiedades magnéticas,

Con el objetivo de aumentar la reactividad en algunos óxidos como Al2O3, ZnO y Ti2O3 que son generalmente angulares con algunas caras suavizadas, se debe obtener partículas esféricas, esto se logra efectuando periodos largos de molienda para disminuir el tamaño de las partículas.

Una buena mezcla de los componentes nos da como resultados una buena segregación, ya sea una mezcla húmeda o seca.Tenemos dos opciones para molienda seca:

1. Tamizado y mezcla en bola o rodillos (Cuando la materiales no son muy finos)2. Mezcla intensiva con escurrimiento (Cuando se alimentan los materiales directamente a la

mufla)

Comenzaremos comentando las técnicas de fabricación de muestras policristalinas, describiendo los aspectos fundamentales del método cerámico. (Figura2.8.6)

Los polvos cerámicos han sido utilizados ampliamente durante las diferentes etapas de la humanidad, para fabricar objetos que han permitido mejorar su condición de vida. La materia inicial para fábricar ferrita de bario posee una gran cantidad de impurezas que han dificultado el uso de minerales naturales en la producción de materiales cerámicos con propiedades específicas. Sin embargo, si bien se han logrado avances en las técnicas de molienda, los polvos obtenidos presentan una relación al tamaño y forma de la partícula adecuadas para fabricarse.

Se sabe que para sintetizar el polvo del óxido por síntesis de estado sólido, se tienen dificultades en la distribución de la partícula fina debido al crecimiento anormal del cristal a temperatura alta. Por otra parte la síntesis del óxido por preparación química húmeda, tal como el método sol-gel y de precipitación tiene la ventaja de formar partículas uniformes así como requerir temperaturas más bajas.

42

Fig. 2.8.6 Métodos industriales de la fabricación de la ferrita de bario.

2.8.1 Estudios de Substitución en Hexaferrita de Bario

Existen artículos de investigación para mejorar las propiedades magnéticas de la ferrita de Bario [tabla 2.8.3], tanto en el método de preparación como en los elementos de sustitución, pondremos especial énfasis en aquellos trabajos donde veamos una preferencia por los planos 4f4 y 4f6.

En la tabla 2.8.3. están clasificados los resultados en función del método de preparación y del elemento empleado en la sustitución.

En algunos casos se emplea un solo elemento, pero en otros se hace la sustitución simultánea de varios elementos. Podemos ver que en general, la sustitución produce una disminución de la magnetización en saturación.

Analicemos los resultados del método cerámico. Se muestran la tabla resultados de la sustitución con aluminio sucesiones simultáneas de zinc con titanio y zinc con estaño, e inclusive una sustitución triple de cobalto-zinc y titanio. Se puede observar que la sustitución con aluminio produce un deterioro de la magnetización en saturación., mientras que en su efecto principal parece ser el aumento de la fuerza coercitiva. Para los elementos zinc y titanio se menciona que tienden a ocupar las posiciones 4f. En otro artículo se menciona que solamente zinc tiene preferencia por una posición 4f6

Para el caso del método de co-precipitación se pueden observar resultados similares empleando un solo elemento o varios elementos simultaneamente. Aluminio produce el deterioro de la magnetización en saturación mientras que aumenta la fuerza coercitiva. Solamente la sustitución simultánea de zinc con estaño produce un aumento de la fuerza coercitiva sin sacrificar la magnetización en saturación.

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Método Substituciones Resultados Referencias

Cerámico Al

Disminuye Ms de 60 emu/g a 40emu/g ( BaAl2Fe10O19)

Al ocupa preferentemente Subred 12k Parametros de

red disminuyen al aumentar la temperatura, lo que

indica que la difusion del Al en la estructura a

altas temperaturas Hci

[12]

[13]

[19-24,33,36-41,43-44,85]

Cerámico Zn-Ti

Pequeñas concentraciones de Zn y Ti tiende a ocupar lo sitios 4fIV y 4fVI

respeectiamente Mayores concentraciones de Ti tienden a

ocupar los sitios 2a

[16]

[15-17,20,22,25,27,28,42,45,64-67,80]

Cerámico Zn-Sn Disminuye Ms [18] [13,19-23,26]

Cerámico In-ScIn tiene Preferencia por substituir 4f6

en concentraciones menores a 0.4

[71]

Cerámico Co-Zn-TiA concentraciones menores a 0.4 Ti y

Co substituyen en los planos 4f4 y Zn en

los 4f6

[34][35,83]

Coprecipitación Al Disminuye Ms [11][13,88,21,26,85]Coprecipitación Al Aumenta coercitividad [22] [85]

Coprecipitación Zn-SnCoercitividad controlada por los

elementos dopantes, sin sacrificar la Ms

[15,33] [34-47]

Coprecipitación N/AAdquisicion de buenas propiedades

magneticas despues de los tratamientos

[31] [30,32]

Coprecipitación N/A Adquisicion de buenas propiedades magneticas con el metodo 2 a 1100ºC

[54] [55-62]

Thermal-descomposition Zn-Ti Magnetizacion de saturacion

aumenta[14] [63,68-70,72-75]

SOL-GEL Mn Dismunuye Ms [88]Citrate

SOL.GEL Co,Ti Disminuye Ms[82] [63,79-89]

Citrate SOL-GEL Ni-Zr Disminuye Ms

[86] [77,86]

Citrate SOL-GEL Sr-Ba,Ti,Si,Al Aumenta Ms con Al

[24] [29]

Citrate SOL-GEL Co-Ni-Zr Aumenta Ms, Zr tiende a ocupar los

sitios 2a y 4f4 y 4f6 y 12k por el Ni[91]

Tabla 2.8.3 Tabla comparativa de estudios de substitución en hexaferrita de Bario

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A continuación se muestran algunos de los resultados típicos para la evolución de la magnetización en saturación y la coercitividad para ferrita de bario con diferentes substituciones. (Fig 2.8.7, 2.8.9, 2.8.10 y 2.8.11).

Fig. 2.8.7 Propiedades magnéticas en función de la sustitución de Sn-Zn molidas a 50 y 100 horas a una temperatura de 950ºC y 1000ºC

Método por co-precipitación con Zn y Sn

Fig. 2.8.8 Efecto de la substitición de Zn-Sn en la coercitividad (Hc) y magnetización de saturación (Ms) en BaZnxSnxFe12-2xO19

Fig. 2.8.9 Efecto en la constante anisotropica K1 y el campo anisotropico BaZnxSnxFe12-2xO19

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Método por co-precipitación con Al

Fig. 2.8.10 Espectro Mossbauer de BaAl2xFe12-2xO19 (0.0≤ x ≤ 4.0)

Tabla 2.8.11 Propiedades magnéticas de BaAl2xFe12-2xO19 (0.0≤ x ≤ 4.0) a

temperatura ambiente

Los resultados empleando el método sol-gel, muestran la disminución de la magnetización en saturación como el aumento de esta, con uno o varios elementos simultáneamente. En particular en la referencia 14 se declara el aumento de la magnetización en saturación con aluminio en un campo aplicado de 10 kOe. Sin embargo en el artículo no se explica a que se deba este efecto, ya que podría deberse a un efecto de refinamiento de grano y anisotropía magnetocristalina dado que el campo aplicado es menor que en otros trabajos y pudiera no haberse alcanzado la magnetizacón de saturación.

2.9 Descripción de los Métodos de Preparación

En esta sección se describen los métodos que habitualmente se emplean a nivel laboratorio para la preparación de muestras cerámicas.

2.9.1 Síntesis mediante método cerámicoLa técnica mas usualmente empleada para la fabricación de muestras policristalinas es el denominado método cerámico. En este método se parte de óxidos y carbonatos de los elementos de interes, se realiza una molienda mecánica, se mezclan y se homogenizan los polvos, y el material se obtiene por sinterización a alta temperatura. Este proceso de fabricación es el que habitualmente se emplea en la industria.

Una modificación a este proceso es la así llamada activación mecano química. En este caso se realizá una molienda enérgica (molienda de alta impacto) por un tiempo muy prolongado empleando los mismos reactivos que para el método cerámico tradicional. Después de la molienda y homogenización los polvos tambien se sinterizan a alta temperatura. Se ha comprobado que este proceso cambia la reactividad de los polvos, debido a la acumulación de defectos en situación de no-equilibrio, lo cual repercute en la disminución de las energías de activación para que se den ciertas reacciones químicas.

Entonces, este proceso consta fundamentalmente de las siguientes etapas:1. Mezcla de óxidos de partida2. Molienda de los óxidos3. Sinterización4. Compactación y forma

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La forma de llevar cada una de ellas puede tener una gran importancia en las propiedades físicas y magnéticas del producto final, por lo que es necesario realizarlas con gran vigor. Hay dos sistemas simples: un molino de ágata y uno planetario. La acción mecánica que se ejerce sobre los reactivos es diferente en ambos casos, de forma que en el primer caso se suelen obtener materiales amorfos, con tamaños de partícula micrométricos, ideales para su utilización como precursores para el procesado de cerámicas micro estructuradas; mientras que en el segundo es posible producir una verdadera reacción química (mecano síntesis) y obtener nuevos compuestos, con tamaño nanométrico. Ventajas del método:

• Químicas o Estabilización de fases que por otros métodos resultarían meta estables o Reacciones químicamente limpias

• Físicas o Obtener compuestos con un tamaño de partícula controlado o Mayor facilidad de procesado o Mejoría de las propiedades del material

• Económicas o Ahorro energético en las síntesis o Utilización de reactivos comerciales, de fácil manipulación y no caros

2.9.2 Síntesis mediante Precipitación

Esta técnica húmeda fue una de las primeras sobre análisis cuantitativos, fue la primera técnica no convencional desarrollada para preparación de óxidos policristalinos, esta documentado que se puede agregar el agente precipitador a la solución, cambiar la presión o temperatura, por lo que no se requiere instrumentación especial para precipitación en el laboratorio. Precipitación es una técnica viable para manufacturar este tipo de óxidos (BaFe12O19) donde es empleado ampliamente.Coprecipitacion es la precipitación de compuestos con más de un catión. Por ejemplo, el la solución de Ni-Fe puede ser precipitada en una solución de oxalato de amonio, sulfato de hierro, y sulfato de níquel en H2O a 60ºC

La solución sólida es calcinada a 500 °C para separa un compuesto de ferrita de níquel:

Parámetros importantes de esta técnica de precipitación son:

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1. Concentración de la solución2. pH3. Mezcla4. Relación de Escurrimiento5. Temperatura6. Lavado7. Repetición de precipitación8. Filtrado

Ventajas del método: • Químicas

o Segregación homogénea de tamaño de granoso Estabilización de fases que por otros métodos resultarían meta estables o Reacciones químicamente limpias

• Físicas o Obtener compuestos con un tamaño de partícula controlado o Mejoría de las propiedades del material

• Económicas o Ahorro energético en las síntesis o Utilización de reactivos comerciales, de fácil manipulación y no caros

2.9.3 Síntesis mediante SOL-GEL El proceso sol-gel ha tenido últimamente gran importancia científica y tecnológica en la síntesis de polvos cerámicos, fibras y recubrimientos, debido a que ofrece ventajas y nuevas opciones sobre otros métodos. La estructura final del material depende de varios parámetros, pH de reacción, estabilidad de los reactivos, cantidad de agua y temperatura de reflujo[2-3]. El proceso debe su nombre al rápido incremento en la viscosidad que ocurre en un punto en particular de la secuencia de las etapas. Este método en la práctica inicia a partir de sales inorgánicas, soluciones coloidales o precursores organometálicos en agua o solventes orgánicos [4]. Se sabe que para sintetizar el polvo del óxido por síntesis de estado sólido, se tienen dificultades en la distribución de la partícula fina debido al crecimiento anormal del cristal a temperatura alta. Por otra parte la síntesis del óxido por preparación química húmeda, tal como el método sol-gel y de precipitación tienen la ventaja de formar partículas uniformes así como requerir temperaturas más bajas [5].Este método de vía húmeda consiste en varias etapas:

1. Hidrólisis, 2. Polimerización, 3. Gelación, 4. Secado, 5. Deshidratación 6. Densificación.

El material de partida, el etóxido de hierro, se prepara en el laboratorio por reacción entre 30 ml de cloruro férrico p.a anhidro (marca Riedel - de Haen) y 90 ml de etóxido de sodio (también preparado en

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el laboratorio inmediatamente antes de ser usado), ambos disueltos en etanol absoluto, a temperatura ambiente y en atmósfera de nitrógeno seco. La reacción se completa a temperatura de reflujo y el cloruro de sodio formado durante la reacción se separa por centrifugación. La reacción de hidrólisis del etóxido de hierro se realiza a una temperatura de 10 °C y con una cantidad de agua mucho mayor que la estequiométrica (agua/alcóxido: 185 mol/mol). El precipitado formado, inicialmente amarillento, se digiere a temperatura de reflujo durante 10 días. De la suspensión del precipitado obtenido, ahora de color rojizo, se retira una alícuota del sobrenadante que contiene las partículas mas finas en suspensión, y se secan a 100 °C (muestra P1). El resto se concentra y se seca también a 100 °C.

Ventajas del método: • Químicas

o Segregación homogénea de tamaño de granoso Reacciones químicamente limpias

• Físicas o Obtener compuestos con un tamaño de partícula controlado o Mejoría de las propiedades del material

• Económicas o Ahorro energético en las síntesis

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3 TECNICAS DE CARACTERIZACION

3.1 Difracción de Rayos X

La difracción de rayos X (XRD por sus siglas en ingles) es una técnica que permite el estudio de la red cristalina en materiales que presentan una estructura cristalina. Con esta técnica se pueden caracterizar materiales monocristalinos, policristalinos, y comúnmente se emplea esta técnica con polvos de material cristalino.

Los métodos experimentales de difracción de rayos X más utilizados son los siguientes:

Método Radiación Muestra Detector Información LAUE Policromática Monocristal Película

fotográficaSimetría cristalina

Giratoriooscilante

Monocromática Monocristal Película fotográfica

Parámetros cristalinos

Weissemberg Monocromática Monocristal Película fotográfica

Simetría cristalina (grupo espacial)Parámetros cristalinos

Intensidades difractadas (estructuras cristalinas)

IdentificaciónPrecesión Monocromática Monocristal Película

fotográficaSimetría cristalina (grupo espacial) Parámetros cristalinos Intensidades difractadas (estructuras cristalinas)

IdentificaciónDifractómetro de monocristal

Monocromática Monocristal Contador electrónico

Simetría cristalina (grupo espacial) Parámetros cristalinos Intensidades

difractadas(estructuras cristalinas)

IdentificaciónDebye-Scherrer Monocromática Polvo

cristalinoPelícula

fotográficaParámetros cristalinos

IdentificaciónDifractómetro

de polvoMonocromática Polvo

cristalinoContador

electrónicoParámetros cristalinos

Intensidades difractadas (Análisis cuantitativo de fases

cristalinas) Identificación

Tabla 3.1 Diferentes métodos experimentales de difracción de rayos X

Muchas de estas técnicas se emplean en monocristales. A partir de las medidas de las posiciones de las manchas de difracción en una película fotográfica se pueden determinar las dimensiones de una celda unitaria, y la orientacion espacial del monocristal respecto del haz incidente. Estas técnicas no son aplicables a nuestras muestras en las cuales esperamos obtener policristales, para las cuales solo se pueden aplicar las técnicas para polvos.

La ventaja de estudiar polvos es que la orientación de los cristales se promedia con todas las 50

direcciones. La desorientación relativa existente entre los numerosos cristalitos que componen la muestra hace que en los diagramas de difracción quede reflejada, tanto cualitativa como cuantitativamente, la identificación de las fases cristalinas de la muestra.

La muestra se pulveriza lo más finamente posible, de forma que esté constituida idealmente por partículas cristalinas en cualquier orientación. Para asegurar la orientación totalmente al azar de estas pequeñas partículas con respecto al haz incidente, la muestra localizada en la cámara de polvo generalmente se hace girar en el haz de rayos X durante la exposición. Los rayos X generados por la fuente (típicamente rayos CuKα) pasan a través de un colimador y se hacen incidir sobre las muestras de polvo, el portamuestras muchas veces puede girar para promediar las mediciones durante el tiempo de exposición. Los ases difractados por la muestra son registrados en el detector y procesados electrónicamente.

Habitualmente el difractometro se encuentra dentro de una caja con paredes de vidrio plomado u otro material similar que es opaco a los rayos X para proteger a los operadores y el ambiente de los mismos (fig 3.1).

La longitud de onda de nuestra fuente es fija, por lo que se producirá difracción únicamente en los ángulos en que se cumpla la condición de Bragg (ley de Bragg), por lo que para cada muestra habrá difracción solo a ciertos ángulos específicos.

nλsenΘdhkl =2 (3.1)

Bragg encontró que las trayectorias de difracción en los cristales podían explicarse como si hubieran producido por reflexión de rayos X por planos hkl, pero sólo cuando la ecuación (3.1) se satisface. La mayor aplicación de la ley de Bragg se encuentra en la interpretación de diagramas de difracción de rayos X de cristales completamente pulverizados (diagramas de polvo).

a) b)Fig. 3.1 a) Fotografía de un difractometro de rayos X moderno, en el cual se muestran el tubo de rayos X (A, X ray Tube) el

detector (C), y el portamuestras (B, sample holder). b) Diagrama esquemático de la óptica en un Difractometro de Rayos X

51

Fig 3.2 Patron de difracción de rayos X de un material cristalino

Para obtener un patrón de difracción representativo del material se varía el angulo θ en un intervalo grande de valores. El resultado es un diagrama de picos registrados a diferentes ángulos 2 θ como muestra la fig 3.2. A partir del método de difracción del polvo se determinan los parámetros de la red y en algunos casos las estructuras cristalinas a partir de las intensidades de difracción.

Aunque la mayoría de los cristales de la muestra no producen difracción normalmente hay los suficientes cristales orientados correctamente como para que la intensidad de la difracción sea lo bastante importante como para quedar registrada. De esta forma habrá siempre una línea representante de cada familia de planos de la red cristalina. Una vez registrados todos los valores de θ para los que se ha producido la difracción y mediante la ecuación de Bragg se determinan los espaciados correspondientes a cada familia de planos. Esto se puede hacer a “pie”, tomando n como 1 y considerando que d produce una reflexión de primer orden, y realizando los calculos correspondientes. Hoy en dia esto solo se hace si la muestra es desconocida y su patrón de difracción no se encuentra en una base de datos apropiada. Hay muchos materiales, tanto minerales, como compuestos organicos cuyos patrones de difraccion ya han sido determinados, y las fichas correspondientes se encuentran en bases de datos. En estos casos se puede hacer una identificación más rápida comparando los patrones de difracción medidos con los datos de las fichas en la base de datos. El Joint Committee on Powder Diffraction Standars (JCPDS) administra una de estas bases internacionales.

Con esta técnica es posible determinar las proporciones relativas de dos o más minerales presentes en una misma muestra comparando las intensidades de las mismas líneas con aquellas de muestras de composición conocida. .

3.2 Magnetómetro de Muestra Vibrante (VSM)

El magnetómetro de muestra vibrante (VSM por sus siglas en inglés) permite obtener la curva de histéresis para un material. La figura 3.3 muestra un esquema del instrumento. Los VSM, por sus capacidades, han sido empleados en diferentes áreas, como en el estudio de materiales amorfos y materiales de dominios de burbuja magnética, e investigaciones de naturaleza de enlaces en componentes ínter-metálicos.

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Figura 3.3 .Diagrama esquemático de un VSM

Usos posteriores incluyen las mediciones de la curva de histéresis de cintas y discos magnéticos de tierras raras con compuestos de cobalto. El VSM también es ideal para las mediciones de superconductividad (Efecto Meissner, escudos diamagnéticos, y determinación de campo critico) y estudios de las propiedades magnéticas en películas delgadas o monocristales.

La muestra que vibra en el magnetómetro VSM (tambien conocido como magnetómetro de Foner) induce un voltaje:

(3.2)De acuerdo a:

(3.3)

Inicialmente la muestra no tiene magnetización, y por lo tanto no producirá ningun voltaje de salida. Se aplica luego un campo magnetico constante, con lo cual se induce una magnetización, o un cambio en la magnetización de la muestra. El cambio en la magnetización cambia el flujo de la muestra que vibra,

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que alternadamente conduce a una señal inducida. El movimiento vertical de la muestra es generado por un sistema de la frecuencia baja (similar a una membrana del altavoz). Sobre el mismo eje se monta una referencia de momento magnetico de magnitud constante, que puede ser o un pequeño iman permanente, o una bobina alimentada con corriente constante. La muestra produce una señal en las bobinas captoras, misma que es medida con una técnica que compara la amplitud y fase con una señal de referencia (LOCK-IN). De esta manera la señal es proporcional a la magetnización inducida en la muestra por el campo H producido por el electroimán.

Para mediciones absolutas el VSM es calibrado empleando una muestra de estándar con características bien conocidas. En nuestro caso empleamos una esfera de níquel. Las medidas a temperaturas elevadas se pueden realizar empleando un horno que caliente la muestra. La fig. 3.4 muestra un esquema del flujo de las señales en el VSM.

Finalmente variando el campo aplicado tanto positiva como negativamente se puede obtener la curva de histéresis característica del material.

Fig 3.4 Esquema de flujo de las señales en un magnetómetro

3.3 Espectroscopía Mössbauer (MöS) Esta espectroscopía permite hacer un estudio de la así llamada estructura hiperfina de los átomos, como veremos en detalle más adelante. Esta metodología emplea la absorción resonante de rayos gamma a nivel nuclear y sin embargo nos permite “visualizar” el entorno atómico de los materiales.

Rudolf Mössbauer observó que un rayo Gamma emitido por un cierto elemento no podía ser absorbido por un núcleo del mismo elemento, porque en el momento de la emisión del rayo gamma el núcleo que lo emite, retrocede (por efecto de acción y reacción). Esto hace que un núcleo en reposo no pueda absorber el rayo gamma así emitido. Las energías de los rayos gammas emitidos se diferencían de las energías necesarias para la absorción por un promedio dos veces de la energía del retroceso ER.

La figura 3.5 muestra esquemáticamente los espectros de emisión y absorción de radiación gamma por parte de un mismo elemento, incluyendo el ancho de línea.

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Fig. 3.5 Espectros de emisión y absorción de radiación gamma por parte de un mismo elemento, incluyendo el ancho de línea

Fig. 3.6 Diagrama esquemático de la Espectroscopía Mössbauer

Fig. 3.7 Diagrama esquemático de la Espectroscopía Mössbauer

55

Para que el rayo gamma pueda ser absorbido por el núcleo en reposo, se debe compensar la variación de energía debido al retroceso, por ejemplo, empleando movimientos térmicos de los átomos emisores, o moviendo en dirección opuesta los átomos emisores (fuente). Este segundo mecanismo es el más empleado. Resulta ser que pese a que las energías de los rayos gamma empleados son muy altas (del orden de decenas de keV) las energías de retroceso son relativamente pequeñas, por lo que pueden ser compensadas por velocidades del orden de mm/seg. En la figura 3.6 se muestra esquemáticamente el arreglo experimental típico del Espectrometro Mössbauer, que consiste de una fuente de rayos gamma montada sobre un actuador, la muestra (absorbedor) y un detector de rayos gamma (usualmente un detector de centelleo) que mida la cantidad de rayos gammas absorbidos por la muestra.

La figura 3.7 muestra en diagrama de bloques los componentes de un espectrómetro Mössbauer moderno.

Los rayos gamma son ondas electromagnéticas parecidas a los rayos x, pero a diferencia de estos son producidos únicamente por decaimiento radiactivo de ciertos núcleos. Esto significa que solamente ciertos elementos pueden ser analizados con esta técnica. La figura 3.8 muestra, dentro de la tabla periódica de los elementos, los núcleos que pueden ser utilizados para esta técnica.

Figura 3.8 En rosa se muestran los elementos que tienen una fuente gamma que pueden ser empleados en MöS.(Por ejemplo para Fe57 le corresponde la fuente gama Co57)

El emisor más empleado para esta técnica es el núcleo de Co57, que permite estudiar la presencia y entorno atómico del núcleo Fe57. La abundancia relativa del isótopo Fe57 es de únicamente 2.1 % en hierro natural, siendo Fe56 el isótopo más abundante. Sin embargo, esta concentración es suficiente para el estudio de hierro mediante MöS. La figura 3.9 muestra esquemáticamente el diagrama energético de este núcleo. La transición que se ocupa en MöS es la de 14.4 keV. En la figura 3.10 se muestran los parámetros más relevantes de diferentes isótopos empleados en MöS. Para el caso de Co57 se puede observar que su vida media es de 270 días (270d), mientras que para muchos de los elementos

56

mostrados, las vidas medias son mucho menores, incluso de 99 minutos (99 m). La vida media relativamente larga de Co57 es un argumento en favor de su empleo en MöS, sin embargo también es una restricción, ya que con el tiempo baja la brillantez de la fuente y al cabo de típicamente 2 años su brillantez se ha reducido a 1/8 y prácticamente es inútil para las mediciones. Esto hace que esta técnica sea intrínsecamente cara.

Figura 3.9 Diagrama energético del núcleo Co57 en MöS.

Figura 3.10 Parámetros más relevantes de diferentes isótopos empleados en MöS

57

Figura 3.11 Parámetros más relevantes en el pico de absorción en MöS

En principio, esperaríamos, que si en nuestra muestra hay hierro natural (y por lo tanto Fe57), tener un único pico de absorción como se muestra en la figura 3.11.

Sin embargo cuando un elemento se encuentra en fase sólida formando parte de un material cristalino, tanto la interacción química como magnética pueden variar fuertemente este espectro de absorción. Para poder entender la aparición de corrimientos energéticos en el pico de absorción, la aparición de picos dobles o inclusive séxtuples de absorción es necesario considerar la interacción mecánico cuántica del núcleo en cuestión. En Mecánica cuantica, la energía de absorción E de un sistema se obtiene de las soluciones de la ecuación de Schrödinger :

H =E (3.4)

Donde H es la función (u operador) Hamiltoniano de la interacción, Ψ la Función de Onda y E la Energía. En general el Operador Hamiltoniano (3.5) contiene muchos términos, tanto eléctricos (e) o magnéticos (m):

H =H e 0 H m 1H e 2... (3.5)

En el caso de que el elemento tenga un enlace químico, se modifica ligeramente la distribución de carga nuclear (e0), lo que origina un corrimiento de energía del pico de absorción, que se llama corrimiento isomérico (isomer shift).

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a) b)

Figura 3.12 Corrimiento isomérico dependiedo del estado de oxidación a) como se observa en el Espectro Mössbauer b) corrimeinto isomérico en función del estado de oxidación para fierro

Como se ilustra esquemáticamente en la figura 3.12.a , este corrimiento de energía se produce cuando hay cambio en el estado de oxidación del elemento, características de enlace químico, estado de los espínes, covalencia y electronegatividad. En el caso del Hierro el corrimiento isomérico para cada estado de oxidación está bien estudiado y se muestra en la figura 3.12.b.

Un segundo efecto se da en el momento en que un campo eléctrico modifica la simetría esférica del núcleo, dando lugar a una interacción de naturaleza cuadrupolar eléctrica (e2):

H e 2= Q⋅ ∇ E (3.6)

, donde Q es el momento cuadrupolar del nucleo. En este caso el pico de absorción se convierte en un doblete, como esquemáticamente ilustra la figura 3.13

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Figura 3.13 Interacción de naturaleza cuadrupolar eléctrica. El pico de absorción en MöS se convierte en un doblete.

Más compleja es la interacción en presencia de un campo magnético. Como vimos líneas arriba, en el caso de materiales ferromagnéticos y ferrimagnéticos, se da la magnetización espontánea, es decir, aunque el material macroscópicamente nos parezca no-magnetizado, a nivel atómico (debajo de la temperatura de Curie) existen campos magnéticos relativamente fuertes (varios Tesla). Esto solo es posible para átomos con Spin total I>0.

H =m 1 =−⋅H (3.7)

En este caso, el espectro de absorción de los rayos Gamma será un conjunto de seis picos de absorción, como se muestra esquemáticamente en la figura 3.14. En general un material magnético puede tener una combinación de los tres efectos, es decir, los átomos del elemento pueden estar ligados químicamente y por ello tener un corrimiento isomérico, tener una interacción eléctrica cuadrupolar y adicionalmente una interacción magnética. En este caso se obtendrá un espectro de absorción de seis picos con corrimientos asimétricos entre ellos, como muestra esquemáticamente también la figura 3.14.

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Figura 3.14 Interacción de naturaleza química, cuadrupolar eléctrica y magnética, espectro de absorción de seis picos con corrimientos asimétricos entre ellos.

Así, empleando MöS se puede determinar si el material tiene o no una interacción magnética. Realizando un ajuste de los parámetros magnéticos de un espectro MöS se puede estudiar la interacción fina del comportamiento magnético en un material dado.

61

4 RESULTADOS

4.1 Preparación de las muestras.

Como se detalla en los capítulos anteriores, las muestras fueron obtenidas por el método cerámico. Los materiales de partida empleados fueron óxido de fierro (Fe2O3, hematita), carbonato de bario (BaCO3) y óxido de aluminio (Al2O3). Los materiales fueron pesados para cada estequiometría empleando una balanza analítica, mezclados y triturados en un mortero de ágata. Para asegurar la uniformidad de la mezcla, se pasó el material triturado a través de un tamiz de malla 100 (abertura de 100 μm) y nuevamente se volvió a mezclar y triturar. Este proceso se repitió por lo menos tres veces.

La calcinación se realizó en aire a 1000 ºC empleando una mufla eléctrica con control de temperatura y termómetro digital, por espacio de dos horas. La temperatura en el interior de la mufla es típicamente de ± 20ºC.

Para el cálculo de las masas de cada uno los ingredientes se elaboró una pequeña hoja de cálculo que se muestra en la Tabla 4.1. A la mezcla de BaCO3+ 5.5 Fe2O3+ 0.5Al2O3 se le agrego un exceso de 10 % de BaCO3 en el mortero de ágata [19-22]. Para cada muestra se calcularon 2 g de producto final.

Se eligió preparar muestras con fracciones atómicas de Aluminio de x=0, 0.2, 0.4, 0.8 y 1.0.

Tabla 4.1 Hoja de Calculo obtener las muestras

62

4.2 Caracterización de Rayos-X

El seguimiento de las muestras se hizo primeramente con difracción de rayos-x. Todas las muestras fueron medidas empleando un difractómetro de la marca Bruker, modelo Advance8, empleando radiación Cu Kα con potencial de aceleración de 35 KV.

La estructura magnetica fue descrita por primera vez por Gorter [63]. Una de las primeras cuestiones es la incorporación del aluminio en la ferrita de bario. Dado que un compuesto de partida es óxido de aluminio, con una temperatura de fusión muy alta (2053 ºC) [76] no es claro la temperatura de 1000 ºC empleada en la calcinación es suficiente para permitir la difusión de aluminio y su incorporación en la estructura de la ferrita de bario.

La figura 4.1 muestra el difractograma de la muestra HPF10 con una estequiometría nominal BaAl1Fe11O19, conjuntamente con el patrón de difracción 10-0173 correspondiente a Alumina (Al2O3). Como se puede apreciar, ninguno de los picos experimentales tiene una buena coincidencia con el patrón, lo que permite decir, que toda la alumina ha sido integrada a la ferrita de bario. Este resultado está en buena concordancia con los resultados de Wang et. al. [13], quien prepara muestras con la estequiometría de BaAl2Fe10O19, a diferentes temperaturas. Este autor tampoco encuentra la formación de alumina en muestras calcinadas entre 700 y 1000°C, pero curiosamente encuentra la formación de alumina, o la segregación de ésta para muestras elaboradas a 1300°C.

Fig. 4.1 Difractograma de Ba Al1Fe11O19 conjuntamente con el patrón de difracción de Alumina.

63

Fig. 4.2 Difractograma de BaAlxFe12-xO19 conjuntamente con el patrón de difracción de BaFe12O19.

Por otra parte, es necesario verificar que a la temperatura de calcinación y tiempos elegidos, se haya formado completamente la estructura de la ferrita de de bario hexagonal (Fase –M). Para verificar esto, se muestra en la figura 4.2 un difractograma de la muestra con estequiometría BaFe12O19 conjuntamente con el patrón correspondiente a la hexaferrita de bario fase M (39-1433). Como se puede apreciar, existe una muy buena concordancia entre el difractograma experimental y el patrón de la base de datos. Este resultado esta en buena concordancia con los resultados de por Wartewig et al [11-91], que reportan la formación de la fase M para temperaturas de 800°C en adelante.

En algunos casos se ha observado la presencia de hematita remanente en muestras de este tipo. Para verificar si ese es nuestro caso se muestra en la figura 4.3 y 4.4 el espectro de la muestra con estequiometría BaFe12O19 conjuntamente con el patrón de Hematita (Fe2O3, 13-0534). En este caso se observa que no hay concordancia entre los resultados experimentales y el patrón de la hematita. Esto nos permite decir, que no hay presencia evidente de hematita en esta muestra. Un análisis similar se hizo en todas las muestras con el mismo resultado. (fig 4.5)

64

Fig. 4.3 Difractograma de BaFe12O19 conjuntamente con el patrón de difracción de Hematita.

Fig. 4.4 Patron de Difracción de Hexaferrita de Bario

65

Fig. 4.5 Patrones de difracción de BaAlxFe12-xO19 de diferentes concentraciones estequiometricas

La figura 4.5 muestra los difractogramas de BaAlxFe12-xO19.(Al-BaM) para las diferentes composiciones. Se puede observar, que todos los espectros muestran características similares, sin poder apreciarse presencia de hematita o alumina.

En conclusión, podemos observar, que la ferrita de bario producida tiene una estructura cristalográfica bien definida y que la incorporación de aluminio no produce, al menos hasta las fracciones aquí empleadas, ni segregación de hematita, ni alumina residual de acuerdo a Choi, Zheng y Wang et al [11-13]. De hecho aluminio y estroncio con la estequiometria de SrAl12O19 producen una estructura hexagonal, llamada hexaaluminato de estroncio por Park et al [85], que tiene una celda unitaria similar a la de la hexaferrita de bario, como se puede apreciar en la comparación entre las dos estructuras que se muestra en la figura 4.6. Con la similitud química entre estroncio y bario es de esperarse que BaAl12O19 tenga la misma estructura cristalográfica. Esto permite entender que la incorporación de aluminio en la hexaferrita de bario produzca poca distorsión, y por lo tanto la tendencia segregar aluminio sea pequeña.[24]

66

Fig. 4.6 Estructura cristalina de la hexaferrita de Bario y hexaaluminato de estroncio

4.3 Resultados MagnetometríaLas muestras en forma de polvo fueron analizadas con un magnetómetro de muestra vibrante (Lake Shore 7300). Previo a las mediciones se calibró el equipo empleando un material de referencia certificado SRM772a, con una incertidumbre de ±0.01 emu, de acuerdo con el certificado de calibraciòn, el que a su vez se obtuvo siguiendo las normas ISBN 92-67-10188-9 y ANSI/NCSL Z540-2-1997. Este material de referencia es una artefacto de esfera de niquel de 2.383 mm de diàmetro, con una masa de 63.16 mg, con una pureza de 99.999%. Las Mediciones se realizaron a temperatura ambiente y con un campo máximo de 12 kOe.

En la Fig 4.7 se muestra la curva de histéresis de la muestra BaAl1Fe11O19. Se puede apreciar que la magnetización aumenta con el campo aplicado alcanzando valores de 60 emu/g para H= 12kOe.

Se reportan valores muy similares en muchas publicaciones empleando diferentes métodos de preparación y elementos dopantes [11-91]. Se puede apreciar una coercitividad muy pequeña para esta muestra, lo que puede ser atribuido a un artefacto de la medición, ya que los polvos no fueron compactados ni inmovilizados. Por esta razón no se discutirá en adelante la influencia del aluminio sobre la coercitividad, que según la literatura incrementa enormemente este valor empleando otro método de preparacion y estequiometria[24].

Como vemos, en la sección 2.6 la coercitividad depende fuertemente entre otros factores del tamaño del grano, el que a su vez depende del metodo de preparación por Wartewig y Haneda at al.[16,48]

Se realizaron cinco mediciones para las concentraciones de x=0 y tres para la concentración de x=0.8 como se muestran en la tabla 4.2 para asegurar la repetitividad de la medición y para observar la homogeneidad de las muestras (media y desviación estándar). Para los valores restantes de x se tomaron unicamente una medición, por lo que solo contamos con valores representativos (x=0 y x=0.8) para cada contenido de aluminio.

67

Fig. 4.7 Curva de histéresis de la muestra BaAl1Fe11O19

En la tabla 4.2 se muestran los resultados de la magnetización alcanzada por las diferentes muestras con un campo aplicado de 12kOe.

MuestraBaAlxFe12-xO19

Número de Mediciones

MediaMs

(emu/g)

Desviación estándar (emu/g)

x=0.0 60.8 62.35 ±0.608561.963.063.7

x =0.2 60.1 N/Ax =0.4 58.2 N/Ax =0.8 61.4 60.0 ±0.6085

59.259.4

x =1.0 60.7 N/A

Tabla 4.2 Valores de la Magnetización para las diferentes muestras con un campo aplicado de 12 kOe.

68

El valor de la magnetización de saturación a 12kOe para BaAl0Fe12O19 calcinada a 1000 °C, coincide muy bien con valores reportados en la literatura para muestras fabricadas a la misma temperatura con diferentes técnicas por Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13] y Park et al [24], que emplea el método de SOL-GEL y además emplea el estroncio con una concentración de 75% y una concentración de bario de 25%..

Se puede observar que todos los valores medidos están en el rango 58-61 emu/g. En la literatura se reporta que la adición de aluminio mejora la fuerza coercitiva pero degrada la magnetización en saturación por Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13] debido a que el aluminio tiende a ocupar los sitios 12k , a tal grado que se reportan valores de alrededor de 30 emu/g, en muestras con contenidos de aluminio en fracciones de x=2. [11-13] .

Como se vio en la tabla 2.8.3 la columna muestra un resumen de las tendencias con los elementos dopantes, donde podemos observar una disminucion en la magnetización de saturación por Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13].

En nuestro caso se observa un ligero decremento en la magnetización en saturación para x=0.4, pero para x entre 0.8 y 1.0 regresa al valor de magnetización en saturación que tiene la ferrita sin modificar. Esto se muestra gráficamente en la figura 4.10. De acuerdo a Park et al [24] se obtiene un aumento significativo en la magnetización de saturación con aluminio (85 emu/g). Sin embargo en este trabajo see emplea una mezcla de estroncio (75%) y bario (25 %), y pese a que los porcentajes de Al estan dentro del rango que nosostros utilizamos, no se pueden comparar sus resultados con los nuestros ya que las ferritas de estroncio tienen una magnetización de saturación mayor que las ferritas de bario.

Si al incorporar el aluminio, el único efecto fuera que cada átomo de aluminio sustituyera a un átomo de fierro sin ninguna preferencia por algún sitio cristalográfico, lo que sucedería es que en la muestra tendríamos primeramente menos átomos de fierro en total. Para la fraccion de x=1, esto implicaría un decremento de 12% de átomos de fierro.

Con esta técnica de caracterización no se puede concluir nada con respecto a una posible preferencia de aluminio dentro de la estructura cristalográfica de la hexaferrita. Como se resume en la tabla 2.8.3, según los diferentes autores (Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13].), la influencia de los átomos dopantes en la ferrita de bario puede darse en los diferentes sitios cristalográficos 12k, 4f4 4f6 y 2a.

Como se observa en la fig.4.8 la distribución es normal, con una media de 62.35 emu/g en la elaboración de ferrita de bario sin dopar, empleando diferentes métodos de preparación con una desviación estándar de ±0.6085 emu/g.

Se obtuvo una normalidad con los valores reportador por Choi, Zong-Yu y Wang et al [11-13] con una concentración de Aluminio de 1% a 4%.

En la fig. 4.9 podemos tenemos el comparativo con fracciones de aluminio, en donde podemos observar por Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13] el valor de la Ms es muy parecida a la concentración de 0% de Al , BaFe12O19) que elaboramos, y dentro del rango de concentración de 1% de Al.

69

Fig. 4.8 Valores de referencia sobre la magnetización de saturación de BaFe12O19

Fig. 4.9 Valores de magnetización de saturación con diferentes concentraciones de Al ( BaAlxFe12-xO19)

Tenemos una disminución en la magnetización de saturación para las concetraciones de x=0.2 y 0.4, sin embargo tenemos una recuparación para la concetración de x=0.8. Y posteriormente vuelve a disminuir para x=1 a 60.7 emu/g. Si tomaramos el valor negativo de la desviación estándar de x=0.8, para nuestra medición con x=1, la medición mínima sería de 60.1 emu/g.

70

0 1 2 30

10

20

30

40

50

60

[13] Choi et al. [11] Wang et al. EsteTrabajo

Ms (

em

u/g

)

Fración x en BaAlxFe

12-xO

19

50

60

70[54]

[15]

[11][31]

[48]

Ms (

em

u/g

)

Valores de Ms para BaFe

12O

19

Este Trabajo

Valores publicados

[13]

Choi et al [11] reporta una disminución de la magnetización de saturación con Al en la misma concentración de aluminio, de igual forma Zong-Yu y Wang et al [12-13], sin embargo nuestras resultados contrastan fuertemente con los reportados por las mismas referencias

En la figura 4.10 se muestra con una curva roja el comportamiento que esperaríamos si este fuera el caso. Deberíamos haber observado un decremento del 9%, es decir deberíamos medir magnetizaciones de saturación de alrededor de 55 emu/g para x=1. por Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13]. En la curva azul se muestra con una barra de error, el error experimental para x=0 y x=0.8 de acuerdo a la tabla 4.2, para los otras concentraciones no se obtuvieron repeticiones y el valor obtenido es único para esa medicion. se observa que el valor experimental para x=1 no esta dentro de la barra de error (desviación estándard) si suponemos que únicamente se da una dilución de átomos de fierro en la muestra.

Sin embargo, es justamente para la fracción alta de x=1 que observamos una magnetización de 60.7 emu/g, lo que implica que la incorporación de Aluminio es benéfica para la magnetización en saturación[24].

Fig. 4.10 Magnetización a con diferentes porcentajes de Al

71

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.050

55

60

Mag

netiz

ació

n (e

mu/

g)

Fraccion x en BaAlxFe

12-xO

19

Resultados Experimentales Efecto de Dilucion

4.4 Resultados Mössbauer

Como se describió en los capítulos anteriores, en la técnica de espectroscopía Mössbauer en transmisión, se obtiene un espectro de absorción que contiene todas las componentes de las diferentes subredes de la Ferrita de bario. La deconvolución de la contribución de las diferentes subredes se realiza mediante un software especializado y el conocimiento de la estructura magnética del material por Wartewig et al [16]. En la figura 4.11 se muestra el espectro de la ferrita de bario sin aluminio, conjuntamente con los espectros para las diferentes subredes.

Como se puede apreciar, la suma de las componentes en color violeta coincide muy bien con los resultados experimentales, lo que indica que el ajuste teórico es muy bueno. La identificación de los picos de las diferentes subredes se realizo empleando la descripción que hace Albanese et. al. [80] en la literatura. En nuestro caso también se ajustaron los espectros únicamente con 4 subredes, ya que la subred 2a tiene parámetros que se confunden a temperatura ambiente con las subredes 4f4 o 4f6. (fig 4.11)

Fig. 4.11 Espectroscopía Mössbauer de una muestra de BaAl0Fe12O19 . Se muestran los puntos experimentales, la línea violeta con el ajuste a los datos y las diferentes líneas de colores muestran las contribuciones de las diferentes subredes: verde (4f6) rosa (4f4+2a) añil (12k) y naranja (2b)

72

Fig. 4.12 Espectroscopía Mössbauer de BaAlxFe12-xO19 para x entre 0 y 1

73

En la figura 4.12 se aprecia toda la serie de espectros Mössbauer con sus respectivos subespectros. Se puede observar, que en todos los casos hay buena concordancia entre los datos experimentales (puntos individuales) y los ajustes (líneas violetas). Para poder efectuar una discusión de los resultados obtenidos es necesario extraer la información numérica de los ajustes realizados, ya que las variaciones que estamos observando son lo suficientemente pequeñas como para producir un cambio fácilmente observable en las graficas Mössbauer de acuerdo a Choi, Zong-Yu, Wang, Meaz, Kosh y Gruskova et al [11-13,34,83,91].

En la tabla 4.3 se listan los resultados de los diferentes parámetros empleados en el ajuste, el campo Hiperfino H, el campo cuadrupolar Q, el corrimiento isomerico Is y el área de la curva. Para cada muestra se ha coloreado el fondo de tal manera que sea mas facil identificar los datos que corresponden a cada una de las muestras y se puede comparar los resultados en la tabla 1 de Park et al [24].

En la figura 4.13 se muestra la evolución de los campos hiperfinos H para cada una de las subredes en función de la fracción x en BaAlxFe12-xO19. Podemos observar que la variación de los campos hiperfinos es pequeña. Los campos de las subredes 4f4 y 12k son los que menos variación sufren. Aparentemente el campo de 4f4 permanece muy constante alrededor de 49.2 T.

Muestra Subred H (Tesla) Q (mm/s) Is (mm/s) Área4f4+2a 51.75 0.0610 0.4330 28.84

Ba Al0Fe12O19 4f6 49.14 0.1320 0.3362 12.68 12 k 41.24 0.3386 0.4500 54.192b 40.30 0.4084 2.213 4.30

4f4+2a 51.26 0.1153E-01 0.4200 17.72 Ba Al0.2Fe11.8O19 4f6 49.20 0.8523E-01 0.3362 25.50

12 k 41.24 0.2900 0.4500 52.172b 40.10 2.027 0.2000 4.61

4f4+2a 51.26 0.1153E-01 0.4389 19.70Ba Al0.4Fe11.6O19 4f6 49.20 0.8523E-01 0.3362 19.29

12 k 41.24 0.2900 0.4500 55.632b 40.50 2.027 0.3600 5.37

4f4+2a 51.60 0.01153 0.4400 16.32Ba Al0.8Fe11.2O19 4f6 49.20 0.08523 0.3362 26.44

12 k 41.55 0.2900 0.4500 51.262b 40.40 2.027 0.4000 5.98

4f4+2a 51.80 0.01153 0.4389 26.99Ba Al1Fe11O19 4f6 49.20 0.08523 0.3362 15.26

12 k 41.24 0.2900 0.4500 53.202b 40.40 2.027 0.3000 4.55

Tabla 4.3 Resultados numéricos del ajuste Mössbauer a los espectros BaAlxFe12-xO19

74

Fig 4.13 Evolución de los campos hiperfinos de las diferentes subredes en función de la fracción x en BaAlxFe12-xO19

Debemos recordar que en realidad se trata de 4f4+2a y que podemos realmente estar viendo una influencia mas del campo hiperfino de 2a que el de 4f4. El campo de las subred 12k permanece muy constante para fracciones x distintas de 0.8. Para este valor en particular tiene un ligero incremento. Para el caso de la subred 4f6, observamos un ligero decremento del campo para x=0.2 y un paulatino incremento para x creciente, sin rebasar el campo hiperfino de la muestra con x=0. El campo hiperfino de 2b también sufre modificaciones con x, primero un ligero decremento para x=0.2. y luego un incremento para x=0.4.

Estos resultados contrastan con la literatura, en los que se observa un ligero decremento de todos los campos hiperfinos de las subredes con la introducción del Aluminio de acuerdo a Meaz, Kosh y Gruskova et al [34,83,91]. Una reducción de todos los campos hiperfinos se origina cuando el balance entre un espín up y un espín down se modifica directamente relacionando con este balance[76]:

Hf∝σ(↑)-σ(↓)

Esto implica para nuestros resultados, que el incremento en campos hiperfinos que se observa para fracciones x mayores que x=0.4 ( es decir x=0.8 en adelante) esta asociado a una mejora en el balance de electrones con espín up sobre los electrones con espín down, lo que es indicativo de selectividad en la substitución.

El corrimiento isomerico Is esta relacionado con el estado de oxidación del átomo de fierro. Los valores de alrededor de 0.3 a 0.5 mm/s son consistentes con la valencia Fe3+, por lo que podemos decir que en nuestras muestras, el fierro se presenta en la valencia 3+, y no hay variaciones a otras valencias.

El campo cuadrupolar Qs indica el grado de desorden del entorno del núcleo en un material magnético. Podemos observar que los valores de Q son pequeños para todas las subredes, salvo para 2b, que tiene valores de Q de alrededor de 2.2 mm/s, este valor de campo cuadrupolar es consistente con los valores reportados en la literatura [34,83,91]. Pequeñas variaciones en el campo cuadrupolar, entonces evidencian la alteración del orden alrededor de un núcleo. En nuestro caso hay variaciones del campo cuadrupolar con la adicción de aluminio, que solamente se observan entre las muestras con y sin aluminio. No se observa variaciones entre las muestras individuales de aluminio, lo que puede ser un artefacto del ajuste de las curvas, por lo que en adelante no se discutirá.

75

Otro análisis que puede arrojar más información con respecto a la substitución de aluminio en la hexaferrita de bario, es el análisis de las áreas de las curvas de cada subred. En la figura 4.14 se muestra la evolución de las áreas respectivas como función de la fracción x. El área correspondiente a la subred 2b permanece muy constante con un ligero incremento para x=0.8. Para la subred 12k, que es el área mayoritaria, observamos que una oscilación alrededor del valor 55%. Para las subredes 4f6 y 4f4+2a observamos que ambas áreas oscilan fuertemente alrededor de valores de 20%, y que las líneas se entrecruzan. En realidad, esto se debe a un artificio del ajuste. Como vimos líneas arriba los valores de los campos hiperfinos de las fracciones 4f6 y 4f4 son muy próximos. El valor del campo hiperfino de la subred 2a es un valor intermedio entre 4f6 y 4f4, como se reporta en la literatura [24,34]. Asumimos para el ajuste que el valor del campo hiperfino de la subred 2a era mas próximo al de la subred 4f4 y que por ello se podrían modelar juntos. Sin embargo, con esta suposición obtenemos que las áreas de 4f6 varíen mucho. Esto es indicativo de que el valor del campo hiperfino de 2a esta variando con la fracción x y a veces es mas cercano al valor de la subred 4f6 y otras veces a la subred 4f4, por lo que a veces del ajuste de Mössbauer obtenemos 4f6+2a y otras veces obtenemos 4f4+2a. Este artificio del ajuste se debe en parte a que hemos dado libertad al parámetro del campo hiperfino de ser una variable, justamente para poder ver variaciones de los campos hiperfinos debidos a la introducción de aluminio[24]. No ayuda hacer el intento de realizar el ajuste suponiendo a la subred 2a independiente de las subredes 4f, ya que los picos de absorción Mössbauer son demasiados próximos. Si quisiéramos resolver esta controversia requeriríamos de un criostato de helio líquido de 4°K para realizar las mediciones de Mössbauer en esta temperatura para que los picos se separen un poco más y poder ajustarlos en forma independiente. Si esto no fuera suficiente tendríamos que medir los espectros con un fuerte campo magnético.

De la discusión anterior, podemos concluir que por el momento no podemos decir con claridad cuales de las subredes 4f4 y 4f6 incrementan o decrementan su población, lo que si se puede decir es que los campos hiperfinos conservan su magnitud pese a la introducción del aluminio inclusive con la fracción x=1, es indicativo de que el balance de electrones se inclina a incrementar la población de los electrones con espín up.

En la literatura se reporta que la introducción de aluminio con fracciones de x entre 0.0 y 2.0 produce una substitución simultánea en la subredes 4f6, 4f4, 2a y 12k ocasionando un decremento continuo de la magnetización de saturación de acuerdo a Choi, Zong-Yu y Wang et al[11-13].

Fig 4.14 Evolución de las áreas de las diferentes subredes en función de la fracción x en BaAlxFe12-xO19

76

5 CONCLUSIONES

1. Se prepararon muestras de hexaferrita de Bario con la incorporación de aluminio con fórmulas estequiometricas BaAlxFe12-xO19 con rango de cero a uno (0-1). El seguimiento de Rayos-X muestra que el aluminio fue incorporado a la estructura M de la hexaferrita.

2. El análisis de magnetometria muestra que la incorporación de aluminio con fracciones menores que x=0.4 produce un decremento en la magnetización de saturación, mientras que para 0.8<x<1.0 la magnetización de saturación alcanza valores iguales o superiores a los de la hexaferrita sin modificar, obteniéndose los mejores resultados para la fracción x=0.8. Esto manifiesta que la incorporación de Al es benéfica para la magnetización en saturación.

3. El análisis Mössbauer muestra variaciones pequeñas de los campos hiperfinos de las diferentes subredes. Para 0.0<x<0.4 se observa un ligero decremento de la intensidad de los campos, mientras que para 0.8<x<1.0 se observa un incremento de los valores de algunos campos. El incremento en el campo hiperfino evidencia un cambio del balance de los electrones a favor de los electrones espín-up, lo que a su vez pone de manifiesto una substitución selectiva.

4. Los mejores valores de la magnetización de saturación de BaAlxFe12-xO19 en el rango 0.0<x<1.0 se obtienen para x=0.8

Sugerencia para trabajos futuros:

1. En los resultados de magnetometría se observó dispersión en las mediciones. Es deseable reducir la incertdumbre incrementando el número de mediciones para cada concentración de aluminio.

2. Tambien es deseable reducir la dispersión por causa de inhomogeneidad de la muestra, para lo cual se pueden preparar muestras con técnicas que prometan una mejor homogeneidad como sería la coprecipitación química.

3. Tomando en cuenta la revisión del estado del arte realizada y los resulados obtenidos con aluminio, se sugiere continuar con la investigación en la mejora de la magnetización en saturación con la incorporacón de otros elementos como Zn, Sn, Sb, Ga, Ti y Sr.

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