instituto politécnico nacional · 2017-12-12 · 1.5. exoesqueletos de miembro superior 15...

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Departamento de Ingeniería en Control y Automatización

Exoesqueleto Robótico para Rehabilitación de Miembro Superior

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN

PRESENTAN: González Hernández Omar

Peña Vázquez Mario Várguez Cervantes Juan Pablo

Directores y/o Asesores:

Ing. Zósimo Ismael Bautista Bautista Dr. Alejandro Tonatiu Velázquez Sánchez

Agradecimientos:

Antes que nada agradezco a mis compañeros y amigos de este proyecto Mario y Juan Pablo, que

me han acompañado a lo largo de la carrera y en este trabajo, pero sobre todo gracias por su

apoyo y amistad, se les estima.

Les doy las gracias tambien por su apoyo, confianza, amistad y por acompañarme en la ingeniería

a mis compañeros y amigos, Miguel Ángel, Omar, Alonso, Liliana, Luis Enrique, Abraham, Arturo

Javier, Gabriel, Enrique Eli, José, Daniel y a todos mis compañeros de clases. Por último mis infinitas

gracias a Diana Jazmín, Cesar René, Jonathan y Tania por darme su apoyo, cariño y confianza

incondicional en cada momento, y por formar parte de mi vida, Gracias.

Agradezco a mis profesores que dirigieron la tesis, el Dr. Alejandro Tonatiu Velázquez Sánchez y al

Ing. Zósimo Ismael Bautista Bautista, por darme su apoyo y enseñanza a lo largo de este proyecto,

de igual forma le doy gracias a la Dra. Esther Lugo González, por brindarme sus conocimientos

para poder culminar este trabajo. Tambien a todos los profesores que me ayudaron y enseñaron a

lo largo de toda la ingeniería, gracias a todos.

Gracias al Instituto Politécnico Nacional y en particular a la Esime Zacatenco, por darme la

oportunidad de formar parte de la institución, formarme como ingeniero y enseñarme la calidad y

los valores que hay dentro de toda la Institución, para competir en la vida. Gracias.

Dedicatorias.

A mis padres, Ricardo y Rosa:

A ustedes les dedico este trabajo porque sin ustedes no podría haberlo logrado, gracias por su

apoyo, su confianza, su amor, sus consejos, su aprecio, sus valores y por todo eso que me han dado

sin pedir nada a cambie. Por alentarme, por esos regaños y por llevarme por un buen camino a lo

largo de mi vida y enseñarme a valorar las cosas y a respetar a las personas que me rodean, pero

ante todo infinitas gracias por ayudarme a ser lo que ahora soy y por formar parte de mi carrera y

mi vida, muchas gracias, los amo.

Tambien quiero dedicar este trabajo a mis hermanos Victor Hugo, Luis Alberto y Oscar, que me han

apoyado en todo, que me han aconsejado y ayudado mucho en esta etapa de mi vida, a ellos tres

muchas gracias.

Atte. Omar González Hernández.

Dedicatorias.

Este nuevo logro se lo dedico principalmente a:

Mi PÁPA que siempre me tuvo fe y la confianza, porque gracias a él soy lo que soy y por el termine

mi carrera, se que hizo grandes sacrificios en la vida para que llegará hasta este momento, PAPA

jamás se me va a olvidar que fuiste a sufrir a otro país para darme estudio y para darnos todo lo

que necesitábamos en la escuela, TE AMO MUCHO PAPA. A mi MÁMA que ha sido la fuerza que

me levanta día a día, mi amiga, confidente y me mas grande razón para terminar la carrera, por ti

MAMA cumplí un grande sueño mientras mi padre no estaba aquí, jamás se m olvidaran las horas

que trabajaste en tu máquina de coser para los pasajes de la escuela. TE AMO MAMA.

Mis HERMANOS que día con día me alentaron a seguir y a no darme por vencido, por todas esas

noches de pláticas y por las clases particulares las cuales me sirvieron de mucho, siempre estaré

para ustedes, LOS AMO MUCHO.

Mi gran amor ÁNGELA, ocupas un lugar muy especial en mi corazón y siempre recordaré esas

clases de matemáticas en el edificio 9, las tardes donde siempre me alentabas a seguir estudiando,

por todos esos momentos cuando necesitaba de tu apoyo, por todos tus consejos, gracias por

regalarme momentos inigualables, por todo te doy gracias y solo puedo decirte TE AMO Y ERES EL

AMOR DE MI VIDA.

Mi abuelito ANTONIO y mi abuelita MARGARITA, por estar en todos esos momentos de mi

infancia, por enseñarme a creer en mí, por los principios que me enseñaron, por todas las historias

que siempre me contaron, gracias por ser los mejores abuelitos, me hubiera gustado que

estuvieran este día conmigo pero sé que desde el cielo me están viendo y están orgullosos de mi,

NUNCA LOS VOY A OLVIDAR LOS AMO MUCHO.

Agradecimientos.

Agradezco a toda mi familia y a mis grandes amigos:

Angélica V., Imelda P., Omar G., Juan Pablo V., Michel M., Liliana A., Paola M., Miguel Ángel O.,

Gabriel P., Arturo C., Abraham P., Eli P., Luis Enrique T., Fernando P., Alonso C., Omar D., Carlos R.,

Erick R., Manuel C., Daniel T., Oscar D.. Y a toda la familia y amigos que faltan por mencionar,

gracias por alentarme cada vez que podían para que le pusiera muchas ganas y entusiasmo a la

carrera, gracias por todos las cosas que me enseñaron, por los partidos en la escuela, por las

reuniones, por las risas y por hacer más placentera la escuela, GRACIAS AMIGOS Y FAMILIARES.

Al Dr. Alejandro Tonatiu, Dra. Esther, Ing. Zósimo y a todos los maestros de ESIME ZACATENCO por

ayudarnos a terminar la tesis y la Ingeniería, por apresurarnos cada día, por todas sus enseñanzas,

por los consejos, por esas palabras de aliento, por regalarnos todo su tiempo y sobre todo por la

amistad que nos regalaron a lo largo de todo este periodo, GRACIAS POR TODO.

Con mucho respeto y cariño: Mario Peña Vázquez.

A mis Padres:

Gracias a su apoyo incondicional y desinteresado logre forjar un camino de éxito y por sus

enseñanzas he podido culminar con satisfacción las cosas más importantes de mi vida, este logro

es por sus enseñanzas y consejos de infinita sabiduría que me alientan siempre a seguir adelante.

A mis Amigos:

Gracias por estar conmigo y darme su amistad, ayuda y consejos cuando más los necesitaba, por

poder compartir este logro entre nosotros que es el principio de un camino de aprendizaje que

apenas comienza.

A Marisol:

Gracias por tener la paciencia y darme el apoyo necesario para poder lograr l as cosas más

importantes de mi vida, te agradezco que seas parte esencial en mis logros y toda mi existencia,

gracias por alentarme a seguir adelante cuando no encuentro solución.

ATT. Várguez Cervantes Juan Pablo

Agradecimientos profesionales:

SE AGRADECE AL INSTITUTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA DEL DISTRITO FEDERAL (ICYTDF) Y AL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL (IPN) POR EL APOYO PROPORCIONADO PARA EL DESARROLLO

DE ESTE TRABAJO, MEDIANTE LOS PROYECTOS PIFUTP08-88 Y SIP20100204 RESPECTIVAMENTE.

ASÍ COMO A LA ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA, EN SU SECCIÓN DE

ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN, UNIDAD ADOLFO LÓPEZ MATEOS ZACATECO.

ATT.: González Hernández Omar

Peña Vázquez Mario

Várguez Cervantes Juan Pablo

Contenido / Indice

OBJETIVOS I

JUSTIFICACION II

RESUMEN III

INTRODUCCION IV

HIPÓTESIS. VI

Capítulo 1 Fundamentos Teóricos I

1.1 Los robots 2

1.1.1 Cronología de los robots 2

1.2. Prótesis robóticas 7

1.3. Clasificación de las prótesis 7

1.3.1. Prótesis de miembro superior 9

1.4. Exoesqueletos 12

1.4.1. Clasificación de los exoesqueletos 13

1.4.2. Exoesqueletos como tecnologías de asistencia para individuos con problemas de movil idad 14

1.5. Exoesqueletos de miembro superior 15

Planteamiento del problema 22

Sumario 23

Capítulo 2 Fundamentos Teóricos de Biomecánica, Cinemática y Patologías del miembro Superior 24

2.1. Dis trofia muscular 25

2.2. Dis trofia muscular de duchenne 27

2.3. Diagnóstico 28

2.4. Tratamiento en la distrofia muscular 29

2.5. Rehabilitación 30

2.6. Biomecánica del miembro superior 31

2.6.1. Biomecánica del hombro 31

2.6.2. Movimientos y l ímites de movilidad 32

2.6.3. Biomecánica del brazo y antebrazo 34

2.6.3.1. Flexión-extensión del codo 34

2.6.3.2. Pronación-supinación del antebrazo 34

2.7. Biomecánica de la mano 35

2.8. Biomecánica de los músculos del miembro superior 37

2.9. Mecanismos 38

2.10. Mecanismos de cuatro barras 41

2.11. Método de newton raphson para la solución de funciones no lineales 45

2.12. Cinemática 47

2.12.1. Cinemática de manipuladores 47

2.12.2. Problema cinemático directo 48

2.12.3. Representación de denavit y hartenberg 48

Sumario. 49

Capítulo 3 Diseño Conceptual 50

3.1. Síntesis de mecanismos 51

3.1.1. Cálculo de mecanismos 51

3.2. Programación en Matlab ® para cálculo de mecanismos 57

3.3. Motor lineal y motor paso a paso 59

3.3.1. Selección de motores 61

3.4. Cinemática di recta de exoesqueleto robótico de miembro superior 61

3.4.1. Desarrollo de cinemática di recta 64

3.5. Programación en matlab® para cinemática directa 67

Sumario 70

Capítulo 4 Prototipo y Anlisis de Resultados 71

4.1. Primer prototipo de exoesqueleto de miembro superior 72

4.2. Prototipo final 74

4.3. Programa de simulación del exoesqueleto 77

4.4. Análisis de resultados 83

Sumario 88

Concluciones 89

Referencias 92

ANEXOS 98

ANEXO I 99

ANEXO II 103

ANEXO III 105

ANEXO IV 107

ANEXO V 108

ANEXO VI 109

ANEXO VII 113

Indice de Figuras

Número Descripción Pagina

Figura 1.1 Mano de al t-Ruppin construida con hierro en el año 1400 [1] 9

Figura 1.2 Brazo Primer artificial móvil [2] 10

Figura 1.3 Prótesis de mano con pulgar móvil y gancho dividido sagi talmente [3] 10

Figura 1.4 Prótesis robóticas en miembro amputado [4] 11

Figura 1.5 Prótesis mioeléctrica para miembro superior [5] 12

Figura 1.6 Exoesqueleto HAL como amplificador de potencia [6] 13

Figura 1.7 Exoesqueleto para asistencia de problemas de movilidad miembro superior [6] 14

Figura 1.8 Extendedor hidráulico [6] 16

Figura 1.9 Exoesqueleto para rehabili tación en tratamientos psicoterapéuticos [6] 16

Figura 1.10 Soporte muscular para trabajadores [6] 17

Figura 1.11 Integración del brazo humano con articulación motorizada [6] 17

Figura 1.12 Exoesqueleto para rehabilitación [6] 18

Figura 1.13 Exoesqueleto wotas para reducir temblor por Parkinson [6] 18

Figura 1.14 Assist soporte para doblar muñeca [6] 19

Figura 1.15 Exoesqueleto para retroalimentación del brazo [6] 19

Figura 1.16 Exoesqueleto NeuroExos para ayudar al brazo humano a agarrar un objeto que se mueve en 2D [6] 20

Figura 1.17 Simulaciones de la respuesta en el agarre de un objeto que se mueve en 2D [6] 21

Figura 2.1. Herencia ligada al X dominante [7] 27

Figura 2.2. Biopsia de musculo [8] 28

Figura 2.3. Movimientos del miembro superior (hombro) [9] 33

Figura 2.4. Movimientos del miembro superior (hombro) [9] 33

Figura 2.5. Movimientos del codo (brazo y antebrazo) [10] 34

Figura 2.6. Pronación y supinación del antebrazo del miembro superior [11] 35

Figura 2.7. Constitución ósea de la mano [12] 36

Figura 2.8a. Movilidad de la mano (a bducción, aducción y flexión) [11] 36

Figura 2.8b. Movilidad del dedo pulgar [11] 37

Figura 2.9. Inserciones musculares en el codo del miembro superior [13] 39

Figura 2.10. Cadena cinemática cerrada a) y abierta b) [14] 40

Figura 2.11. Las cuatro inversiones del me canismo pis tón-biela-manivela [14] 41

Figura 2.12. Mecanismo de Cuatro Barras [15] 42

Figura 2.13. Modelo general del método de Newton raphson[16] 45

Figura 2.14.Problemas cinematico directo e inverso [17] 47

Figura 3.1 Diagrama Cinemático de Mecanismo de 4 barras 51

Figura 3.2. Mecanismo de 4 barras para exoesqueleto robótico para cadena abierta 52

Figura 3.3. Mecanismo de 4 barras para exoesqueleto robótico para cadena cerrada 53

Figura 3.4. Gráfi ca del análisis de trayectorias 58

Figura 3.5. Gráfica del cálculo de las magnitudes de cada eslabón 58

Figura 3.6. Funcionamiento de un motor lineal [18] 59

Figura 3.7. Motores Paso a Paso [19] 60

Figura 3.8. Sis tema de coordenadas 62

Figura 3.9. Diagrama de flujo de cinematica di recta 67

Figura 3.10. Inicialización del programa en matlab 68

Figura 3.11. Introducción de valores 68

Figura 3.12 obtención de la matriz 69

Número Discripción Pagina

Figura 4.1. Vista isometrica del primer prototipo 72

Figura 4.2. Vista superior del primer prototipo 72

Figura 4.3. Vista lateral del primer prototipo 73

Figura 4.4. Sujeción de codo con antebrazo 73

Figura 4.5. Prototipo modificado 74

Figura 4.6. Soporte de motor paso a paso 75

Figura 4.7. Tapa posterior y frontal de motor lineal 75

Figura 4.8. Soporte de mecanismo 76

Figura 4.9. Eslabones móviles r2 y r3 76

Figura 4.10. Soporte de antebrazo 77

Figura 4.11. Interfaz gráfica en Visual Basic 6 79

Figura 4.12. Interfaz gráfica activando el pulso lógico 1 79

Figura 4.13. Interfaz gráfica a ctivando el pulso lógico 2 80


Figura 4.15. Interfaz gráfica a ctivando el pulso lógico 4 81



Figura 4.18. Interfaz grafica pulsando el botón salir 82

Figura 4.19. Simulación del exoesqueleto robótico en posición inicial 83

Figura 4.20. Flexión del codo a 90° del Exoesqueleto 84

Figura 4.21. Flexión del codo a 145° del exoesqueleto 84

Figura 4.22. Estado de reposo del exoesqueleto 85

Figura 4.23. Extensión del hombro a 90° del exoesqueleto 85

Figura 4.24. Extensión del hombro a 170° del exoesqueleto 86

Figura 4.25. Combinación de movimientos del exoesqueleto (Extensión del Hombro a 90° y Flexión del

Codo a 145°) 86

Figura 4.26. Combinación de movimientos del exoesqueleto (Extensión del Hombro a 170° y Flexión del

Codo a 145°) 87

Indice de Tablas

Número Discripción Pagina

Tabla 2.1. Ejes de movimiento [1] 31

Tabla 2.2. Grados de libertad del hombro [2] 32

Tabla 2.3. Movimientos del miembro superior (hombro) [3] 33

Tabla 2.4. Movimientos del miembro superior (hombro) [3] 33

Tabla 2.5. Movimientos del codo (brazo y antebrazo) [4] 34

Tabla 2.6. Músculos anteriores del antebrazo [5] 37

Tabla 2.7. Músculos posteriores del antebrazo [5] 38

TABLA 2.8 (A). Mecanismos de transformación [6] 43

Tabla 2.8 (B). Clasificación de mecanismos [6] 44

Tabla 3.1. Análisis de trayectorias 57

Tabla 3.2. Parámetros de Denavit-Hartenberg [7] 62

I

OBJETIVOS

Objetivo General.

Proponer un exoesqueleto mecatrónico programable, que interactué con el ser humano para

asistir en la patología de distrofia muscular del miembro superior.

Objetivo Específico.

Determinar el tipo de distrofia muscular con mayor incidencia en nuestro país, para establecer las

patologías y las afecciones que se presentan en la misma.

Analizar la biomecánica del miembro superior y establecer los requerimientos necesarios para que

el exoesqueleto emule el comportamiento del miembro superior.

Realizar un estudio cronológico sobre el desarrollo de los exoesqueletos, para identificar las

aportaciones en la solución del presente problema.

Proporcionar el diseño macatrónico de un prototipo (exoesqueleto), para la asistencia de la

distrofia muscular del miembro superior.

II

JUSTIFICACION.

En la actualidad es más frecuente enfrentarse con enfermedades crónicas y degenerativas

provocadas por los genes de los padres, como la distrofia muscular. Se sabe que los genes son los

que producen las características de cada ser humano, por ejemplo el tipo de cabello, de piel, color

de ojos, etc., y en el caso de esta enfermedad no es la excepción ya que los genes juegan un papel

muy importante.

Tomando en cuenta que el gen que influye en la Distrofia Muscular es el cromosoma X, y que las

anomalías generalmente aparecen en cada generación; cada niño afectado tiene un padre

igualmente afectado y cada niño de padre afectado tiene un 50% de probabilidades de heredar la

enfermedad, por lo que se incrementa considerablemente la probabilidad de ser afectado por esta

enfermedad. La Distrofia Muscular más común es la llamada DMD (Distrofia Muscular de

Duchenne) que ataca en una proporción de 1 entre cada 3500 varones nacidos, con una

expectativa de vida alrededor de los 20 años. La Distrofia Muscular solo ataca los miembros

superiores (brazo, antebrazo y mano) y miembros inferiores (muslo, pierna y pie), los va

debilitando poco a poco hasta ya no poder moverlos, provocando con esto contracturas y tensión

en los músculos, por cual las personas que padecen esta enfermedad sufren dolores intensos en

sus partes afectadas.

La fisioterapia tiene un papel muy importante y es el hacer que los músculos no se tensen

demasiado, ya que con la rehabilitación física se prevé que las contracturas musculares sean

menos intensas, dado que no existe una cura para esta patología. Con el paso del tiempo los

músculos ya no presenta fuerza para moverse por sí solos y los enfermos necesitan ayuda de

alguien para poder alimentarse y para desplazarse.

Ante las inminentes discapacidades que van dejando la distrofia muscular y los intensos dolores

que se producen en los miembros superiores e inferiores del paciente, los movimientos de su

cuerpo se vuelven casi nulos y por tanto su nivel de vida es muy sugestionable.

De acuerdo con lo anterior es posible identificar, la necesidad de desarrollar un dispositivo para

miembro superior que emule algunos movimientos realizados por el brazo y antebrazo, ayudando

a que los pacientes puedan alimentarse sin ayuda de nadie, que pueden sujetar algún objeto y

sobre todo que se vuelvan a sentir seres independientes, además de realizar los movimientos

cotidianos, se obtendrá una circunstancia y/o efecto que los beneficiará a corto plazo, dado que

los músculos tendrán movimiento y se podrán rehabilitar las zonas afectadas por la enfermedad,

proporcionando al enfermo que los dolores musculares sean menos agudos.

Con la realización de este proyecto se pretende que las personas que sufran una patología

muscular similar, no lleguen a ser dependientes de algún familiar y en consecuencia puedan

ejercitar las áreas dañadas para no sufrir los dolores musculares, ya que el uso continuo de un

exoesqueleto dará una rehabilitación diaria y eficiente.

III

RESUMEN

En el presente trabajo se desarrollo un exoesqueleto de miembro superior (Hombro. Brazo,

Antebrazo), el cual emula los movimientos del brazo y antebrazo con el propósito de mejorar la

calidad de vida las personas con Distrofia Muscular de Duchenne.

Para la realización de este proyecto es necesario identificar los aspectos importantes relacionados

con la evolución de los exoesqueletos y así mismo enfatizarse en los equipos de rehabilitación,

para establecer las características con las que cuentan y los grandes beneficios que han aportado a

la humanidad.

Se abordará la sintomatología Distrofia Muscular y sus variantes así como los tipos de

rehabilitación que se usan para las personas que sufren de dicha patología. Se verán algunos

músculos que componen el miembro superior, con el fin de estudiar los movimientos y límites de

movilidad que se tienen en el miembro superior para desarrollar el problema cinematico.

Después de realizar y establecer el problema cinematico, se efectuará una comprobación en un

programa de simulación matemática para poder corroborar cada uno de los datos

correspondientes, subsiguientemente se efectuará la selección de los mecanismo a utilizar y el

cálculo correspondiente de cada uno de ellos, al concluir cada calculo se comprobarán dichos

resultados en el programa de simulación matemática para verificar que las dimensiones

seleccionadas sean las adecuadas. Posteriormente se realizará el prototipo del exoesqueleto

robótico, además se propondrá la interface de usuario para dicho exoesqueleto.

Se concluye al final de este proyecto que no solo la Ingeniería puede ser orientada a una industria

o para un proceso industrial, sino que puede colaborar con las demás ramas de la ciencia, como lo

es la Medicina, pero para esto se tienen que comprender algunas funciones musculares, diferentes

terminologías medicas y todo lo relacionado con los movimientos que produce el cuerpo humano.

Si se combina la Medicina y la Ingeniería se pueden lograr grandes aparatos de rehabilitación,

prótesis robóticas o biónicas y hasta implementar exoesqueletos d todo el cuerpo humano para

alguna asistencia cuadripléjica.

IV

INTRODUCCION

La Distrofia Muscular es una enfermedad degenerativa que se presenta comúnmente en los hombres y es hereditaria por la madre, ya que un cromosoma X es el que presenta la degeneración. Esta enfermedad se puede presentar desde la niñez, adolescencia o vejez con algunos síntomas muy simples como no poder sentarse, no lograr levantarse, no conseguir alzar los brazos, no lograr limpiarse la cara y/o realizar alguna actividad cotidiana, ya que los músculos se van debilitando con el paso del tiempo y además pierden una proteína llamada distrofina, dicha proteína es la encargada de realizar la elasticidad y rigidez del músculo. Existen diversos tipos de distrofias musculares pero la más frecuente en México es la DMD (Distrofia Muscular de Duchenne) ya que ataca a 1 de cada 3500 hombres. Los síntomas empiezan a presentarse a muy temprana edad; entre los 2 y 6 años de vida del paciente, y conforme van pasando los años se degeneran más los músculos y las actividades cotidianas se vuelven mínimas. En la etapa de la adolescencia los pacientes con esta enfermedad suelen estar en una silla de ruedas, ya que sus miembros inferiores y superiores han perdido casi todo la movilidad. Por otra parte, se agregan enfermedades cardiovasculares y respiratorias que complican aún más su calidad de vida. La distrofia muscular no tiene cura ni se ha encontrado algún método para detener el deterioro de los músculos, en la actualidad sólo se usa la rehabilitación muscular o fisioterapia ya que con ella podemos impedir que las tensiones de los músculos sean más severas y dolorosas. Se sabe que teniendo cotidianamente una ejercitación, se previenen dolores musculares intensos; por ello algunos exoesqueletos son utilizados con la finalidad de proporcionar rehabilitación en miembros superiores e inferiores. Por esta razón se propone realizar un exoesqueleto robótico con el fin de rehabilitar el miembro superior, de tal modo que primero se tendrá que conocer algunos antecedentes primordiales de los exoesqueletos robóticos, lo que nos permitirá tener una perspectiva más amplia de los alcances de estos dispositivos. Así como los conocimientos necesarios para el desarrollo del exoesqueleto, por lo que el trabajo se divide en los siguientes capítulos: En el primer capítulo, se presenta la evolución de los sistemas de rehabilitación y el progreso que

han tenido hasta nuestros días, de igual manera se presentan los exoesqueletos robóticos que

para nuestros días son de mayor beneficio, ya que pueden ser de gran utilidad en la medicina y en

algunas otras ramas.

En el segundo capítulo, se observará las diferentes distrofias musculares que existen y se conocerá

la más recurrente en nuestro país, también se estudiarán los músculos que componen el miembro

superior (brazo, antebrazo y muñeca); y se comprenderá la biomecánica de cada musculo.

En el tercer capítulo, se estudiarán los diferentes tipos de mecanismos y la clasificación de los

mismos, con esto se seleccionará el más adecuado para el exoesqueleto, ya que serán los

encargados de realizar los movimientos deseados con ayuda de los motores seleccionados.

V

Se realizará el cálculo de análisis de posiciones de los mecanismos propuestos. También se

desarrollará el problema cinemático del exoesqueleto.

El cuarto capítulo estará constituido por la programación en Matlab®, donde se comprobará la

síntesis del mecanismo y los resultados de la cinemática, también dentro de este capítulo se

conocerá el diseño del prototipo y de la interface de usuario propuesta.

VI

HIPÓTESIS.

Dado que la enfermedad es muy severa se propone desarrollar un exoesqueleto de miembro superior, para así combatir uno de los síntomas más importantes y común en la patología, como lo son las dolorosas contracturas musculares. Usando un exoesqueleto cotidianamente se pretende que el paciente adquiera una movilidad progresiva, ya que se utilizará una interfaz gráfica que pueda reprogramarse periódicamente con el fin de que el exoesqueleto realice más movimientos. Por lo tanto se propone el desarrollo de un exoesqueleto robótico de miembro superior, puesto que algunos de estos mecanismos colaboran en la rehabilitación de dicho miembro y así poder asistir a los afectados por la Distrofia Muscular de Duchenne. Con base a esto se tendrá una rehabilitación permanente y/o continua sin la necesidad de ser trasladado a un centro de rehabilitación.

Capítulo 1

Estado del Arte

Exoesqueleto Miembro Superior (E.M.S.) CAPITULO 1

TESIS DE TITULACIÓN I.P.N. ZACATENCO 2

1.1 Los robots.

Desde hace tiempo los robots han formado parte del desarrollo tecnológico de los países de

primer mundo, es por esta razón que su aplicación crece exponencialmente y cada día son

involucrados en diferentes tareas, que hasta hace pocos años se pensaba que no podían

realizarse sin la intervención del ser humano [1]. Los robots han sido parte de nuestra vida

desde hace algunas décadas proporcionando su apoyo en cualquier tarea ó circunstancia. Por

tal motivo es preciso conocer las diferentes etapas que han sufrido dichos mecanismos a lo

largo de la historia de la humanidad.

1.1.1 Cronología de los robots. Por siglos el ser humano ha construido máquinas que imiten las partes del cuerpo humano. Los

antiguos egipcios unieron brazos mecánicos a las estatuas de sus dioses. Estos brazos fueron

operados por sacerdotes, quienes clamaban que el movimiento de estos era inspiración de sus

dioses. Los griegos construyeron estatuas que operaban con sistemas hidráulicas, los cuales se

utilizaban para fascinar a los adoradores de los templos.

Durante los siglos XVII y XVIII en Europa fueron construidos muñecos mecánicos muy

ingeniosos que tenían algunas características de robots. Jacques de Vauncansos construyó

varios músicos de tamaño humano a mediados del siglo XVIII. Esencialmente se trataba de

robots mecánicos diseñados para un propósito específico: la diversión.

En 1805, Henri Maillardert construyó una muñeca mecánica que era capaz de hacer dibujos.

Una serie de levas se utilizaban como el programa para el dispositivo en el proceso de escribir

y dibujar. Estas creaciones mecánicas de forma humana deben considerarse como inversiones

aisladas que reflejan el genio de hombres que se anticiparon a su época. Hubo otras

invenciones mecánicas durante la revolución industrial, creadas por mentes de igual genio,

muchas de las cuales estaban dirigidas al sector de la producción textil. Entre ellas se puede

citar la hiladora giratoria de Hargreaves (1770), la hiladora mecánica de Crompton (1779), el

telar mecánico de Cartwright (1785), el telar de Jacquard (1801), entre otros.

El desarrollo en la tecnología, donde se incluyen las poderosas computadoras electrónicas, los

actuadores de control retroalimentados, transmisión de potencia a través de engranes, y la

tecnología en sensores han contribuido a flexibilizar los mecanismos autómatas para

desempeñar tareas dentro de la industria. Son varios los factores que intervienen para que se

desarrollaran los primeros robots en la década de los 50’s. La investigación en inteligencia

artificial desarrolló maneras de emular el procesamiento de información humana con

computadoras electrónicas e inventó una variedad de mecanismos para probar sus teorías.

No obstante las limitaciones de las máquinas robóticas actuales, el concepto popular de un

robot es que tiene una apariencia humana y que actúa como tal. Este concepto humanoide ha

sido inspirado y estimulado por varias narraciones de ciencia ficción.



Una obra checoslovaca publicada en 1917 por Karel Kapek, denominada Rossum’s Universal

Robots, dio lugar al término robot. La palabra checa “Robota” significa servidumbre o

trabajador forzado, y cuando se tradujo al inglés se convirtió en el término robot.

Entre los escritores de ciencia ficción, Isaac Asimov contribuyó con varias narraciones relativas

a robots, comenzó en 1939, a él se atribuye el acuñamiento del término Robótica. La imagen

de robot que aparece en su obra es el de una máquina bien diseñada y con una seguridad

garantizada que actúa de acuerdo con tres principios.

Estos principios fueron denominados por Asimov las Tres Leyes de la Robótica, y son:

Un robot no puede actuar contra un ser humano o, mediante la inacción, que un ser

humano sufra daños.

Un robot debe de obedecer las órdenes dadas por los seres humanos, salvo que estén

en conflictos con la primera ley.

Un robot debe proteger su propia existencia, a no ser que esté en conflicto con las dos

primeras leyes.

Dado que los robots se rigen bajo estas tres normas, se ha propuesto que el exoesqueleto

tenga una serie de sensores de presencia y de calor, con el fin de que no se vaya a lastimar a

otro ser humano, los sensores de presencia detectaran si algo o alguien está muy cerca y los

sensores de calor serán los responsables de medir el calor que desprende el cuerpo humano

para así no producir una fractura ó lesión a una persona.

A continuación se presenta un cronograma de los avances de la robótica desde sus inicios:

Siglo XVIII.- A mediados del J. de Vaucanson construyó varias muñecas mecánicas de tamaño

humano que ejecutaban piezas de música

1801.- J. Jaquard inventó su telar, que era una máquina programable para la urdimbre.

1805.- H. Maillardet construyó una muñeca mecánica capaz de hacer dibujos.

1946.- El inventor americano G.C Devol desarrolló un dispositivo controlador que

podía registrar señales eléctricas por medios magnéticos y reproducirlas para

accionar un máquina mecánica. La patente estadounidense se emitió en 1952.

1951.- Trabajo de desarrollo con teleoperadores (manipuladores de control remoto) para

manejar materiales radiactivos. Patente de Estados Unidos emitidas para Goertz (1954) y

Bergsland (1958).

1952.- Una máquina prototipo de control numérico fue objetivo de demostración en el

Instituto Tecnológico de Massachusetts después de varios años de desarrollo. Un lenguaje de

programación de piezas denominado APT (Automatically Programmed Tooling) se desarrolló

posteriormente y se publicó en 1961.



1954.- El inventor británico C. W. Kenward solicitó su patente para diseño de robot. Patente

británica emitida en 1957.

1954.- G.C. Devol desarrolla diseños para Transferencia de artículos programada. Patente

emitida en Estados Unidos para el diseño en 1961.

1959.- Se introdujo el primer robot comercial por Planet Corporation. Estaba controlado por

interruptores de fin de carrera.

1960.- Se introdujo el primer robot “Unimate’’, basada en la transferencia de articulación

programada de Devol. Utilizan los principios de control numérico para el

control de manipulador y era un robot de transmisión hidráulica.

1961.- Un robot Unimate se instaló en la Ford Motors Company para atender una máquina de

fundición de troquel.

1966.- Trallfa, una firma noruega, construyó e instaló un robot de pintura por pulverización.

1968.- Un robot móvil llamado “Shakey’’ se desarrollo en SRI (standford Rese arch

Institute), estaba provisto de una diversidad de sensores así como una cámara de

visión y sensores táctiles y podía desplazarse por el suelo.

1971.- El “Standford Arm’’, un pequeño brazo de robot de accionamiento eléctrico, se

desarrolló en la Standford University.

1973.- Se desarrolló en SRI el primer lenguaje de programación de robots del tipo de

computadora para la investigación con la denominación WAVE. Fue seguido por el lenguaje AL

en 1974. Los dos lenguajes se desarrollaron posteriormente en el lenguaje VAL comercial para

Unimation por Víctor Scheinman y Bruce Simano.

1974.- ASEA introdujo el robot Irb6 de accionamiento completamente eléctrico.

1974.- Kawasaki, bajo licencia de Unimation, instaló un robot para soldadura por arco para

estructuras de motocicletas.

1974.- Cincinnati Milacron introdujo el robot T3 con control por computadora.

1975.- El robot ‘Sigma’’ de Olivetti se utilizó en operaciones de montaje, una de las primitivas

aplicaciones de la robótica al montaje.

1976.- Un dispositivo de Remopte Center Compliance (RCC) para la inserción de

piezas en la línea de montaje se desarrolló en los laboratorios Charles Stark

Draper Labs en estados Unidos.

1978.- El robot T3 de Cincinnati Milacron se adaptó y programó para realizar operacione s de

taladro y circulación de materiales en componentes de aviones, bajo el patrocinio de Air Force

ICAM (Integrated Computer- Aided Manufacturing).



1978.- Se introdujo el robot PUMA (Programmable Universal Machine for Assambly) para

tareas de montaje por Unimation, basándose en diseños obtenidos en un estudio de la General

Motors.

1979.- Desarrollo del robot tipo SCARA (Selective Compliance Arm for Robotic Assambly) en la

Universidad de Yamanashi en Japón para montaje. Varios robots SCARA comerciales se

introdujeron hacia 1981.

1980.- Un sistema robótico de captación de recipientes fue objeto de demostración en la

Universidad de Rhode Island. Con el empleo de visión de máquina el sistema era capaz de

captar piezas en orientaciones aleatorias y posiciones fuera de un recipiente.

1981.- Se desarrolló en la Universidad de Carnegie-Mellon un robot de impulsión directa.

Utilizaba motores eléctricos situados en las articulaciones del manipulador sin las

transmisiones mecánicas habituales empleadas en la mayoría de los robots.

1982.- IBM introdujo el robot RS-1 para montaje, basado en varios años de desarrollo interno.

Se trata de un robot de estructura de caja que utiliza un brazo constituido por tres dispositivos

de deslizamiento ortogonales. El lenguaje del robot AML, desarrollado por IBM, se introdujo

también para programar el robot SR-1.

1983.- Informe emitido por la investigación en Westinghouse Corp. bajo el patrocinio de

National Science Foundation sobre un sistema de montaje programable adaptable (APAS), un

proyecto piloto para una línea de montaje automatizada flexible con el empleo de robots.

1984.- Robots 8. La operación típica de estos sistemas permitía que se desarrollaran

programas de robots utilizando gráficos interactivos en una computadora personal y luego se

cargaban en el robot [2].

1988.- El robot Pipe Mapping, realiza cálculos con información magnética y de radar, para

detectar tuberías enterradas y perdidas. Este robot tiene un desempeño elevadísimo

comparado con los detectores manuales de tuberías.

1990.- El “Ambler” es el primer robot utilizado como plataforma de pruebas para investigación

sobre los robots caminantes, que operan en terrenos irregulares.

1992.- El NavLab II fue el que automatizó el vehículo HUMMER, y fue pionero en visión

trinocular, computación WARP y fusión de sensores, todo esto para navegar terreno irregular.

1994.- El robot Dante II, creado por CMU Robotics, toma muestras de gases volcánicos en el

volcán Mt. Spurr, en Alaska.

1997.- El Pathfinder de la NASA aterriza en Marte, y el robot Sojourner, captura imágenes de la

superficie. HONDA presenta P3 un enorme robot humanoide.

1999.- SONY lanza “Aibo” un perro-robot.

http://www.roboticspot.com/spot/artic.shtml?todo=&block=7&newspage=robots



2000.- SONY presenta un pequeño humanoide en la Robodex 2000.

2003.- Aquel robot humanoide de SONY, Qrio, se convierte en el primer humanoide comercial

completamente autónomo capaz de correr.

2004.- El humanoide Robosapiens, es creado por el Dr. Mark W. Tilden. Primera edición del

“Darpa Grand Challenge” . La guerra de Irak de 2003 y sus numerosas bajas puso en evidencia

la necesidad de reducir las bajas militares estadounidenses en futuros confli ctos.

2005.- El “Murata Boy”, un robot capaz de montar en bicicleta es mostrado en la CEATEC en

Japón. Este robot desarrollado por Murata Manufacturing, puede montar y mantener el

equilibrio, incluso con la bicicleta detenida. También el equipo de Boston Dinamics crea el “Big

Dog”, un robot que puede cargar hasta 340 libras, por casi cualquier condición de terreno,

incluyendo nieve, lodo y terrenos de guerra.

2007.- La firma iRobot, lanza el “iRobot Create”, un robot diseñado para estudiantes,

desarrolladores y entusiastas de la robótica. En mayo de este año, más de 1000 robots de este

tipo fueron descontinuado desde la fábrica. También en este año se presenta en Japón el

robot Wakamaru, un robot con personalidad independiente, mientras que en Estados Unidos,

se realiza el evento “DARPA Urban Grand Challenge”, donde más de 50 equipos compitieron

en un circuito para probar sistemas de navegación independiente para vehículos motorizados.

Este evento fue ganado por un equipo de la universidad Carnegie Melon, ganando 2 millones

de dólares de premio.

2008.- En octubre, el PackBot, un robot diseñado en el 2001 para buscar y rescatar víctimas de

los atentados ocurridos en Nueva York el 11 de septiembre de dicho año, tiene ventas que

superan las 2000 unidades. Este robot es usado por muchos departamentos de policía y

ejércitos para exploración de ambientes peligrosos. También la empresa japonesa Cyberdyne,

empieza la producción de un traje robot denominado HAL (Hybrid Assisted Limb), que permite

a su usuario caminar grandes distancias y cargar mucho más peso del que podría

normalmente.

2009.- La aspiradora robótica “Roomba”, creada por la empresa iRobot, vende 3 millones de

unidades, convirtiéndose en el robot de consumo mejor vendido de la historia [3].

Los robots han sido fundamentales desde tiempos contemporáneos hasta hoy en día ya que realizan tareas fundamentales para la vida humana. Se usan principalmente en la industria automotriz, fundidoras, armadoras, laboratorios, entre otras. Otro beneficio que se ha adquirido con estos mecanismos es el gran aporte a la medicina y a los diferentes ámbitos dentro de esta rama. Unas de las aportaciones más radicales dentro la medicina han sido los aparatos para rehabilitación, prótesis y exoesqueletos robóticos, ya que han sido muy eficientes para la rehabilitación de diferentes patologías ó de algún reemplazo de miembro y/o amputaciones.



http://www.roboticspot.com/spot/artic.shtml?todo=&block=8&newspage=eventos



1.2. Prótesis robóticas.

El brazo mecánico constituye la parte física más visible del robot, es decir, el conjunto de

mecanismos y motores que forman el brazo. La biónica es, el análisis del funcionamiento real

de los sistemas vivos y, una vez descubiertos sus secretos, materializarlos en los aparatos.

Dado que las prótesis se utilizan para sustituir la extremidad pérdida de una persona, los

principios de funcionamiento que se deben estudiar para reproducirlos son precisamente los

que tiene dicha extremidad, por lo que el diseño de prótesis es inherentemente una actividad

de la ingeniería biónica.

El brazo está controlado por medio de una computadora que mueve cada una de las

articulaciones para llevar la mano del robot a los lugares deseados. El robot cuenta con

sensores que le indican a la computadora el estado del brazo mecánico, de manera que estas

señales le indican la posición de las articulaciones. La unidad de potencia externa suministra de

energía a los actuadores del robot. El órgano terminal es la herramienta que se fija al brazo

para desarrollar una tarea específica. El trasladar un manipulador industrial al uso directo por

una persona para sustituir un miembro que le ha sido amputado no es sencillo. Aunque los

principios de funcionamiento sean muy parecidos, hay que considerar aspectos adicionales,

tales como el peso, el suministro de energía y la apariencia.

El avance en el diseño las de prótesis ha estado ligado directamente con el avance en el

manejo de los materiales empleados por el hombre, así como el desarrollo tecnológico y el

entendimiento de la biomecánica del cuerpo humano. Una prótesis es un elemento

desarrollado con el fin de mejorar o reemplazar una función, una parte o un miembro

completo del cuerpo humano afectado, por lo tanto, una prótesis para el paciente y en

particular para el amputado, también colabora con el desarrollo psicológico del mismo,

creando una percepción de totalidad al recobrar movilidad y aspecto.

Por lo tanto toda prótesis artificial activa necesita una fuente de energía de donde tomar su

fuerza; un sistema de transmisión de esta fuerza; un sistema de mando o acción y un

dispositivo prensor. En la elección de las prótesis a utilizar desempeña un papel trascendental

el nivel de amputación o el tipo de displasia de que se trate.

1.3. Clasificación de las prótesis.

Prótesis Mecánicas. Su funcionamiento se basa en la extensión de una liga por medio del

arnés para su apertura o cierre, y el cierre o apertura se efectúa solo con la relajación del

músculo respectivamente gracias a un resorte y tener una fuerza de presión ó pellizco.

Prótesis Eléctricas. Estas prótesis usan motores eléctricos en el dispositivo terminal, muñeca o

codo con una batería recargable. Éstas prótesis se controlan de varias formas, ya sea con un

servocontrol, control con botón pulsador o botón con interruptor de arné s. En ciertas



ocasiones se combinan éstas formas para su mejor funcionalidad. Se usa un socket que es un

dispositivo intermedio entre la prótesis y el muñón logrando la suspensión de éste por una

succión. Es más costosa su adquisición y reparación, existiendo otras desventajas evidentes

como son el cuidado a la exposición de un medio húmedo y el peso de la prótesis.

Prótesis Neumáticas. Estas prótesis eran accionadas por ácido carbónico comprimido, que

proporcionaba una gran cantidad de energía, aunque también presentaba como inconveniente

la complicación de sus aparatos accesorios y del riesgo del uso del ácido carbónico.

Prótesis Mioeléctricas. Las prótesis mioeléctricas (dichas prótesis se rigen por los pulsos

mioeléctricos que desprende cada uno de los músculos del cuerpo humano) son prótesis

eléctricas controladas por medio de un pulso mioeléctrico, estas prótesis son hoy en día el tipo

de miembro artificial con más alto grado de rehabilitación. Sintetizan el mejor aspecto

estético, tienen gran fuerza y velocidad de prensión, así como muchas posibilidades de

combinación y ampliación. El control mioeléctrico es probablemente el esquema de control

más popular. Se basa en el concepto de que siempre que un músculo en el cuerpo se contrae o

se flexiona, se produce una pequeña señal eléctrica (EMG) que es creada por la interacción

química en el cuerpo. Esta señal es muy pequeña (5 a 20 mV).

El uso de sensores llamados electrodos que entran en contacto con la superficie de la piel

permite registrar la señal EMG. Una vez registrada, esta señal se amplifica y es procesada

después por un controlador que conmuta los motores encendiéndolos y apagándolos en la

mano, la muñeca o el codo para producir movimiento y funcionalidad.

Éste tipo de prótesis tiene la ventaja de que sólo requieren que el usuario flexione sus

músculos para operarla, a diferencia de las prótesis accionadas por el cuerpo que requieren el

movimiento general del cuerpo. Una prótesis controlada en forma mioeléctrica también

elimina el arnés de suspensión usando una de las dos siguientes técnicas de suspensión:

bloqueo de tejidos blandos-esqueleto o succión.

Tienen como desventaja que usan un sistema de batería que requiere mantenimiento para su

recarga, descarga, desecharla y reemplazarla eventualmente. Debido al peso del sistema de

batería y de los motores eléctricos, las prótesis accionadas por electricidad tienden a ser más

pesadas que otras opciones protésicas. Una prótesis accionada por electricidad proporciona un

mayor nivel de tecnología, pero a un mayor costo.

Prótesis Híbridas. Una prótesis híbrida combina la acción del cuerpo con el accionamiento por

electricidad en una sola prótesis. En su gran mayoría, las prótesis híbridas sirven para

individuos que tienen amputaciones o deficiencias transhumerales (arriba del codo) Las

prótesis híbridas utilizan con frecuencia un codo [4].



1.3.1. Prótesis de miembro superior.

La primera prótesis de miembro superior registrada data del año 2000 a. C., fue encontrada en

una momia egipcia; la prótesis estaba sujeta al antebrazo por medio de un cartucho adaptado

al mismo.

En la búsqueda de mejoras en el año de 1400 se fabricó la mano de alt-Ruppin, Figura 1.1,

construida también en hierro, constaba de un pulgar rígido en oposición y dedos flexibles, los

cuales eran flexionados pasivamente, éstos se podían fijar mediante un mecanismo de

trinquete y además tenía una muñeca movible. El empleo del hierro para la fabricación de

manos era tan recurrente, que hasta Goethe da nombre a una de sus obras inspirado en el

caballero germano Götz von Berlichingen, por su mano de hierro.

Figura 1.1 Mano de alt-Ruppin construida con hierro en el año 1400 [1].

No es sino hasta el siglo XVI, que el diseño del mecanismo de las prótesis de miembro superior

se ve mejorado considerablemente, gracias al médico militar francés Ambroise Paré, quien

desarrolló el primer brazo artificial móvil al nivel de codo, llamado “Le petit Loraine”, Figura

1.2, el mecanismo era relativamente sencillo tomando en cuenta la época, los dedos podían

abrirse o cerrarse presionando o traccionando, además de que constaba de una palanca, por

medio de la cual, el brazo podía realizar la flexión o extensión a nivel de codo.

Esta prótesis fue realizada para un desarticulado de codo. Paré también lanzó la primera mano

estética de cuero, con lo que da un nuevo giro a la utilización de materiales para el diseño de

prótesis de miembro superior.



Figura 1.2 Brazo Primer artificial móvil [1].

Más tarde el Conde Beafort dío a conocer un brazo con flexión del codo activado al presionar

una palanca contra el tórax, aprovechando también el hombro contra lateral como fuente de

energía para los movimientos activos del codo y la mano. La mano constaba de un pulgar móvil

utilizando un gancho dividido sagitalmente, parecido a los actuales ganchos Hook, Figura 1.3.

Figura 1.3 Prótesis de mano con pulgar móvil y gancho dividido sagitalmente [1].

En el año de 1912 Dorrance en Estados Unidos desarrolló el Hook, que es una unidad terminal

que permite abrir activamente, mediante movimientos de la cintura escapular, además se

cierra pasivamente por la acción de un tirante de goma. Casi al mismo tiempo fue desarrollado

en Alemania el gancho Fischer cuya ventaja principal era que poseía una mayor potencia y

diversidad en los tipos de prensión y sujeción de los objetos.

El origen de las prótesis activadas por los músculos del muñón se da en Alemania gracias a

Sauerbruch, el cual logra idear como conectar la musculatura flexora del antebrazo con el

mecanismo de la mano artificial, mediante varillas de marfil que hacía pasar a través de

túneles cutáneos, haciendo posible que la prótesis se moviera de forma activa debido a la

contracción muscular.



Es hasta 1946 cuando se crean sistemas de propulsión asistida, dando origen a las prótesis

neumáticas y eléctricas. Un sistema de propulsión asistida es aquel en el que el movimiento es

activado por algún agente externo al cuerpo.

Las prótesis con mando mioeléctrico comienzan a surgir en el año de 1960 en Rusia. Esta

opción protésica funciona con pequeños potenciales extraídos durante la contracción de las

masas musculares del muñón, siendo estos conducidos y amplif icados para obtener el

movimiento de la misma. En sus inicios, este tipo de prótesis solo era colocada para

amputados de antebrazo, logrando una fuerza prensora de dos kilos.

Para el siglo XX, el objetivo de que los amputados regresaran a su vida laboral, es alcanzado

gracias a los esfuerzos del médico francés Gripoulleau, quien realizó diferentes accesorios que

podían ser usados como unidad terminal, tales como anillos, ganchos y diversos instrumentos

metálicos, que brindaban la capacidad de realizar trabajo de fuerza o de precisión.

En la actualidad ya existen numerosas prótesis robóticas que permiten a las personas que han

sufrido algún tipo de amputación agarrar objetos, como se observa en la Figura 1.4, y hacer

dentro de sus posibilidades, una vida normal.

El principal problema al que los científicos y médicos que trabajan en este tipo de prótesis es la

imposibilidad de transmitir sensaciones al cerebro que indiquen, por ejemplo, la fuerza que se

está aplicando a un objeto mientras se está sujetando. Esto impedía a las personas que

disponían de éstas prótesis el saber si estaban sosteniendo un vaso suavemente o apretándolo

demasiado sin hacer uso de su sentido de la vista.

Figura 1.4 Prótesis robóticas en miembro amputado [2].

http://www.teoriza.com/blogs-de-robotica-personal.php

http://tecnologia.teoriza.es/cat/curiosidades/



INBIO Empresa dedicada a fabricar prótesis mioelectronicas, Figura 1.5, y mejorar la calidad de

vida de pacientes con capacidades motrices diferente. Desde sus comienzos hasta ahora la

empresa se ha preocupado por diseñar sistemas de prótesis confiables y adaptables al

paciente.

Figura 1.5 Prótesis mioeléctrica para miembro superior [3].

Entre los países con mayor avance tecnológico e investigación sobre prótesis, se encuentran

Alemania, Estados Unidos, Francia, Inglaterra y Japón.

1.4. Exoesqueletos.

Los exoesqueletos consisten en un mecanismo estructural externo acoplado a la persona y

cuyas junturas y eslabones corresponden a las de la parte del cuerpo humano que emula. La

principal característica de estas interfaces hombre-máquina, es que el contacto entre el

usuario y el exoesqueleto permite transferir potencia mecánica y señales de información.

Los humanos han usado durante mucho tiempo las armaduras como exoesqueletos artificiales

para su protección, especialmente en combate. Los exoesqueletos mecánicos han comenzado

a ser usados con propósitos médicos e industriales, sal tando del terreno de la ciencia-ficción,

pero aún se encuentran en estado de prototipo

Durante su funcionamiento, una serie de sensores biométricos detectan las señales nerviosas

que el cerebro envía a los músculos de nuestras extremidades cuando vamos a comenzar a

andar. La unidad de procesamiento del exoesqueleto responde entonces a estas señales, las

procesa y hace actuar al exoesqueleto en una fracción de segundo. Estos dispositivos son

potencialmente de gran utilidad en la ayuda de personas discapacitadas o con debilidad

muscular o para crear a un súper hombre.

http://es.wikipedia.org/wiki/Humano

http://es.wikipedia.org/wiki/Exoesqueleto_mec%C3%A1nico



En el área de la robótica de rehabilitación hay una tendencia al desarrollo de exoesqueletos

capaces de aplicar fuerzas entre segmentos de la cadena cinemática del miembro superior.

Estos dispositivos son potencialmente de gran utilidad en la ayuda de personas discapacitadas

o con debilidad muscular [5]. Algunas aplicaciones de los exoesqueletos son:

Rehabilitación

Militar

Personas de la tercera Edad

Teleoperación Industrial

Asistencia o Sustitución de Algún Miembro

Soporte Postural

1.4.1. Clasificación de los exoesqueletos.

Se clasifican en:

Exoesqueletos como amplificadores de potencia, como se ve en la Figura 1.6, que es el

principal enfoque de desarrollo concebido desde la ciencia ficción con su idea del súper

soldado.

Figura 1.6 Exoesqueleto HAL como amplificador de potencia [4].

Exoesqueletos como tecnologías de asistencia para individuos con problemas de movilidad,

Figura 1.7, estos se encuentran en desarrollo y no existe aún un dispositivo accesible a la

mayoría que asista a los discapacitados en su vida cotidiana fuera de los centros terapéuticos.



Figura 1.7 Exoesqueleto para asistencia de problemas de movilidad miembro superior [5].

1.4.2. Exoesqueletos como tecnologías de asistencia para individuos con problemas de

movilidad.

Estos mecanismos han sido clasificados de la siguiente manera para diferenciarlos uno de otro

según se muestra a continuación:

1. Mecanismos para soporte postural: Prácticamente se encargan de corregir una mala

postura o limitar algún movimiento para curar o descansar algún musculo por medio

de algún tipo de mecanismo para lograrlo.

2. Mecanismos de rehabilitación: Consiste en un mecanismo que emula los movimientos

de alguna extremidad paulatinamente para regresar la movilidad a algún miembro

lastimado, y evitar que una persona emule estos movimientos en la persona afectada.

3. Mecanismos de asistencia o sustitución de funciones del cuerpo humano: Para

aquellas personas que pierden por completo a en alguna proporción la movilidad de

alguna extremidad, por lo que estos mecanismos son de uso permanente para el

operador, y tienen que ser diseñados específicamente para cada persona [6].

Los sistemas de exoesqueleto para operadores humanos ofrecen un amplio rango de

aplicaciones, por ejemplo en pacientes con problemas físicos estos dispositivos permiten

asistir las terapias de rehabilitación guiando los movimientos de las trayectorias correctas para

ayudar al paciente a reaprender los patrones de motricidad y dar fuerza de soporte para

realizar los movimientos, recibiendo en este caso particular el nombre de ortesis activa. Por

otro lado, en ambientes industriales y militares los exoesqueletos se perfilan como un

amplificador de potencia permitiendo al usuario soportar a través de la estructura mecánica



grandes cargas por tiempos largos, evitando así lesiones y accidentes debido a sobreesfuerzos

del trabajo físico.

Aún más, dependiendo del tamaño, el peso y la ergonomía del dispositivo, los exoesqueletos

pueden llegar a resultar beneficiosos en la vida cotidiana, especialmente para personas de la

tercera edad. Los exoesqueletos también ofrecen una forma única de retroalimentar señales

de fuerza al cuerpo humano, así que se pueden usar como interfaces sensoriales para

teleoperación industrial, videojuegos y entretenimiento, o en monitoreo y entrenamiento,

entre otras aplicaciones.

De este modo, siendo las aplicaciones de los exoesqueletos tan numerosas, muchos grupos de

investigación han mostrado interés en este tópico, y especialmente en estos últimos años han

surgido proyectos y publicaciones muy interesantes en el tema, lideradas principalmente por

centros universitarios de investigación y por instituciones médicas y militares de algunos

países. Según los reportes en el área de exoesqueletos activos, los pioneros son proyectos de

Japón, Estados Unidos, Canadá, y algunos países europeos como Suiza, Italia, Francia y

Alemania.

Básicamente, la documentación existente de investigaciones y proyectos realizados en esta

temática se puede dividir en dos grupos según la aplicación final del exoesqueleto. Por un lado

se encuentran los exoesqueletos como amplificadores de potencia, que es el principal enfoque

de desarrollo concebido desde la ciencia ficción con su idea del súper soldado; y por otro lado

se encuentran los exoesqueletos como tecnologías de asistencia para individuos con

problemas de movilidad, que surgieron por el desarrollo de las ya mencionadas ortesis activas

para los centros de rehabilitación. Esta última aplicación está apenas en desarrollo y no existe

aún un dispositivo accesible a la mayoría que asista a los discapacitados en su vida cotidiana

fuera de los centros terapéuticos. Se espera que con el avance de la tecnología, con la

miniaturización de los mecanismos y con el creciente desarrollo de grupos en bioingeniería, se

pueda lograr pronto este objetivo con un producto ergonómico.

1.5. Exoesqueletos de miembro superior.

A continuación se presentan algunos exoesqueletos de miembro superior para observar cómo

han evolucionado:

En 1993, La Universidad de California en Berkeley, presenta un extendedor hidráulico que

determina las reglas para el control de un sistema robótico cargado por humanos,

especificando la relación entre la fuerza humana y la fuerza de carga, como se observa en la

Figura 1.8.



Figura 1.8 Extendedor hidráulico [6].

En 2003, La Universidad de Salford, se presenta un exosqueleto para reducir la carga de las

tareas requeridas en tratamientos psicoterapéuticos para la rehabilitación de pacientes, como

se verá en la Figura 1.9.

Figura 1.9 Exoesqueleto para rehabilitación en tratamientos psicoterapéuticos [6].



En 2003 Universidad de Tokio, se proporciona soporte muscular tanto para trabajadores

manuales, como para aquellas personas que son incapaces de moverse sin ayuda, como se

observa en la Figura 1.10.

Figura 1.10 Soporte muscular para trabajadores [6].

En la literatura robótica se pueden encontrar diversos desarrollos de exoesqueletos. En 2005,

La Universidad de Washington, se estudia la integración de un brazo humano con una

articulación motorizada controlada por una persona humana de forma natural, Figura 1.11.

Figura 1.11 Integración del brazo humano con articulación motorizada [6].

En 2005, Saga University, se presenta un exosqueleto para asistir a las extremidades humanas

superiores en la rehabilitación diaria: flexión-extensión del hombro, codo, etc., Figura 1.12.



Figura 1.12 Exoesqueleto para rehabilitación [6].

En 2005, El Instituto de Automática Industrial-CSIC, presenta WOTAS, un exoesqueleto activo

para las extremidades superiores de las personas, basado en tecnologías robóticas capaces de

aplicar fuerzas para cancelar el temblor de dichas extremidades, como se observará en la

Figura 1.13.

Figura 1.13 Exoesqueleto wotas para reducir temblor por Parkinson [6].

En 2005, La Universidad de Okayama, presenta ASSIST, un soporte activo conducido por

actuadores neumáticos ligeros para asistir al movimiento abducción y aducción de la muñeca,

Figura 1.14.



Figura 1.14 Assist soporte para doblar muñeca [6].

En 2005 se presenta PERCRO Light Exoesqueleto (LEXOS), un brazo exoesqueleto con cuatro

grados de libertad para la retroalimentación de fuerza en el brazo humano, Figura 1.15 [7].

Figura 1.15 Exoesqueleto para retroalimentación del brazo [6].

Además, María Chiara Carrozza y su grupo están desarrollando NeuroExos, un exoesqueleto

diseñado para ayudar al brazo humano a agarrar un objeto que se mueve en 2D, Figura 1.16,

es decir, el objeto y el brazo están en el mismo plano. Se supone que el brazo humano es débil

y que el exoesqueleto debe medir y encontrar la impedancia más adecuada para mejorar la

fuerza y la ejecución del movimiento a llevar a cabo. Sus objetivos principales no son

puramente tecnológicos ni orientados a la aplicación práctica inmediata, sino que se pretende:

Investigar cómo los humanos pueden controlar un sistema robótico a través de una

interfaz no invasiva y un simple y rápido decodificador de intenciones.

Investigar cómo se puede acoplar un manipulador externo al brazo humano

(manipulador interno) por monitorización de la interfaz mecánica entre ellos.



Controlar el actuador externo artificial en paralelo con el sistema musculo-esquelético

humano.

Figura 1.16 Exoesqueleto NeuroExos para ayudar al brazo humano a agarrar un objeto que

se mueve en 2D [6].

El experimento que se ha llevado a cabo es el siguiente. A partir de la posición de partida

mostrada en la Figura 1.16, una persona humana sentada a la mesa tiene que agarrar un

cilindro que se mueve a distintas velocidades en una sola dirección a lo largo de dicha mesa y

pararlo.

El movimiento del brazo está en el mismo plano que la mesa y el cilindro. Los sensores

colocados a lo largo de la superficie del brazo humano registran las señales que emiten los

músculos (EMG) y obtienen la información de movimiento del brazo, que luego es

transformada en un modelo cinemático inverso que es aplicado al simulador de la Figura 1.16,

donde se compara el movimiento simulado con el real. A partir de dicha simulación, como

línea de futuro, se pretende construir un brazo robótico inspirado mediante la Figura 1.17 que

permitirá:

Imitar el brazo humano en aspectos como: parámetros físicos (rangos de movimiento,

masa, inercia, rigidez, etc.), sistema de actuación, impedancia y control de las

articulaciones, etc.

Implementar y verificar los modelos de neurociencia en coordinación visuo-motora,

equilibrio de la teoría de puntos, etc.

Medir las fuerzas de reacción proporcionadas desde el exoesqueleto colocado en el

brazo robótico.



Figura 1.17 Simulaciones de la respuesta en el agarre de un objeto que se mueve en 2D [6].

Como se ha observado los exoesqueletos han tenido funciones muy concretas para las

rehabilitaciones de algún miembro superior o inferior del cuerpo humano, lo que nos hace

pensar que además de estos grandes aportes se pueden enfatizar ahora en patologías severas

como lo es la distrofia muscular. Existen diferentes tratamientos que ayudan a rehabilitar el

musculo de algún paciente con dicho padecimiento, cada uno de los tratamientos dependen

de las complicaciones que presente dicho enfermo, ya que no se puede utilizar el mismo

procedimiento medico para todos [7].



Planteamiento del problema.

Puesto que las prótesis robóticas y exoesqueletos han sido de gran utilidad en el ámbito médico, ya que son utilizados como métodos de sustitución de miembros ó como un sistema de rehabilitación; podemos orientarnos ahora hacia una patología genética como lo es la Distrofia Muscular, ya que con el uso de estos mecanismos se podrá dar una rehabilitación diaria y constante en la parte muscular afectada. La patología de distrofia muscular se divide en varios tipos como lo son: Distrofia Muscular de Becker, Distrofia Muscular Miotónica, Distrofia Muscular Congénita, Distrofia Muscular de Duchenne, entre otras, puesto que son diversos tipos de distrofias, cada una con diferentes atrofias y la más predominante de ellas es la Distrofia Muscular de Duchenne, ya que ataca a 1 de cada 3500 niños. La distrofia muscular es un mal que en la actualidad no tiene cura y los enfermos con esta patología sufren demasiado, ya que los dolores que padecen en sus miembros son muy intensos y lo único que puede ofrecerle un doctor especialista, es una rutina de ejercicios como rehabilitación para que las atrofias musculares sean menos dolorosas. Como se observo los exoesqueletos son dispositivos capaces de realizar la emulación de algún miembro del cuerpo humano mediante alguna programación proporcionada ya sea por una programación semi-automatizada o por una programación manual; la programación que constituirá a este mecanismo robótico será sumamente manual, ya que los pacientes serán los encargados de realizar algún movimiento con la interacción de sus falanges, principalmente con el dedo pulgar ya que este será el encargado de tocar los demás dedos y realizar un movimiento del miembro superior afectado.



SUMARIO.

Como se ha observado en los subtemas anteriores, la tecnología se ha enfocado a combatir

enfermedades mediante equipo médico y de rehabilitación respectivamente para que las

personas que presentan discapacidad motora, tengan una vida más plena.

En México, el campo de fabricación de exoesqueletos para asistencia de miembro superior aun

no está explorado, por lo que es de suma importancia que el Instituto Politécnico Nacional

empiece a incursionarse en este campo.

En el siguiente capítulo se explicarán los tipos de Distrofia Muscular más comunes y las que

más afectan a la población mundial, esto es necesario conocerlo para determinar que

músculos se ven afectados, así se podrá ampliar nuestra visión y atacar más precisamente las

partes afectadas. Además de conocer los músculos y huesos con los que se conforma el

miembro superior de cuerpo humano, así como sus articulaciones y biomecánica.

Capítulo 2

Fundamentos Teóricos de Biomecánica, Cinemática y Patologías del miembro

Superior



2.1. Distrofia muscular

La distrofia muscular es un trastorno genético que debilita los músculos que ayudan al cuerpo

a moverse. Las personas con distrofia muscular tienen información incorrecta o carecen de la

información adecuada en los genes para fabricar las proteínas necesarias para tener unos

músculos sanos. Puesto que la distrofia muscular es de origen genético, la gente nace con ella,

no es contagiosa y, por lo tanto, no es contagiosa.

La distrofia muscular debilita los músculos con el paso del tiempo, de modo que los niños,

jóvenes y adultos afectados por esta enfermedad van perdiendo gradualmente la capacidad de

hacer cosas que la mayoría de la gente da por sentado que se pueden hacer, como andar o

sentarse. Algunos de los afectados empiezan a tener problemas musculares desde bebés y

otros los desarrollan más adelante. Incluso hay personas que desarrollan la enfermedad

durante la etapa adulta.

Como distrofia muscular se conoce a un grupo de enfermedades, todas hereditarias,

caracterizadas por una debilidad progresiva y un deterioro de los músculos esqueléticos, o

voluntarios, que controlan el movimiento. Dependiendo del tipo de la enfermedad, puede

afectar a personas de diferentes edades, varían la severidad de los síntomas, varían los

músculos afectados y la rapidez de progresión.

Los tipos de Distrofia Muscular más frecuentes son:

Miotónica

De Duchenne

De Becker Del anillo óseo

Facioescapulohumeral

Congénita Oculofaríngea

Distal

De Emery-Dreifuss

Se sabe que existen diferentes Distrofias Musculares y que todas tienen síntomas diferentes y

agresiones semejantes, la más frecuente y grave es la distrofia muscular Duchenne, que afecta

a jóvenes varones, en una proporción de 1 entre cada 3500 varones nacidos, con una

expectativa de vida alrededor de los 20 años. Las complicaciones serias en más del 80 % de los

pacientes están relacionadas con problemas pulmonares, donde hay insuficiencia respiratoria

y cuadros infecciosos severos [8].

Dado que la distrofia muscular de Duchenne es la más común dentro de esta patología y la

más propensa en nuestro país, este proyecto solo se enfocará a esta enfermedad ya que las

demás tienen un índice menor de afectación en la sociedad mexicana, por tal motivo solo se

explicarán las características de dicha patología.



Factores que generan la distrofia muscular. Las diferentes formas de la distrofia muscular se

pasan de los padres a los hijos de acuerdo a uno de los patrones de herencia:

Dominante.- En la herencia autosómica dominante, las anomalías generalmente aparecen en

cada generación y cada niño afectado tiene un padre igualmente afectado y cada niño de

padre afectado tiene un 50% de probabilidades de heredar la enfermedad. Los miembros

normales no transmiten la enfermedad y los hombres y mujeres tienen la misma probabilidad

de padecer la enfermedad y de transmitirla.

Recesivo.- En la herencia autosómica recesiva, el gen normal puede suplir la función del

anormal, por lo que para que se desarrolle la enfermedad es necesario que los dos pares de

genes se encuentren afectados. Los padres de una persona afectada no tienen por qué tener la

enfermedad y la posibilidad de que los hermanos o hermanas de un niño afectado tengan la

enfermedad es el 25%. A las personas que tienen un solo gen anormal en el par de genes se les

llama portadores En los trastornos recesivos, un niño tiene un mayor riesgo de enfermedad si

los padres tienen lazos de consanguinidad o en aquellos grupos cerrados que se casan entre sí.

Herencia recesiva ligada al cromosoma X.- La incidencia de la enfermedad es mucho mayor en

los hombres. Como el gen anormal lo aporta el cromosoma X, los hombres no lo transmiten a

sus hijos sino a todas sus hijas. La presencia de un cromosoma X normal enmascara la

presencia de uno anormal, por lo que las hijas de un hombre afectado por la enfermedad

parecen normales, pero todas son portadoras del gen anormal y sus hijos tienen un 50% de

probabilidades de recibir un gen defectuoso.

Herencia dominante ligada al cromosoma X.- El gen defectuoso se manifiesta por sí mismo en

las mujeres, aun en la presencia de un cromosoma X normal. Los hombres pasan su

cromosoma Y a sus hijos varones, por lo que los padres afectados no tendrán hijos varones

afectados, pero sí tendrán todas las hijas mujeres afectadas. Los hijos o las hijas de las mujeres

afectadas tendrán un 50% de probabilidad de adquirir la enfermedad.

Se sabía que todas las formas de distrofia muscular son causadas por defectos genéticos, pero

se desconocía la identidad de los genes implicados y las proteínas que estos producen. Un

equipo de científicos descubrió el gen defectuoso que provoca las distrofias musculares de

Duchenne y de Becker y también la proteína que está implicada, la distrofina. Se sigue

estudiando en la búsqueda de la causa de todos los tipos de distrofia muscular [8].

En la Figura 2.1 se observará el cromosoma que afecta a los progenitores, en este caso la

madre es la que tiene el cromosoma X afectado, en el primer y cuarto hijo la probabilidad de

que sufran una distrofia muscular es del 25 %, en el segundo y tercero la probabilidad

aumenta y pasa a hacer un 50%.



Figura 2.1. Herencia ligada al X dominante [7].

2.2. Distrofia muscular de duchenne.

La distrofia muscular de Duchenne (en inglés Duchenne Muscular Dystrophy), descrita en 1860

por el Dr. Duchenne en Boulogne-sur-Mer (Francia), es la más frecuente de las miopatías

infantiles. Afecta a uno de cada 3.500 varones recién nacidos.

Se trata de una enfermedad genética de transmisión recesiva ligada al cromosoma X. Sólo

afecta a los varones, mientras que las mujeres son transmisoras.

Es el tipo más frecuente y está provocada por un problema en el gen que fabrica una proteína

denominada distrofina. Esta proteína ayuda a las células musculares a mantener su forma y su

fuerza. Sin ella, los músculos van degenerando, y la persona se va debilitando gradualmente.

Este tipo de distrofia afecta solamente al sexo masculino. Los síntomas suelen empezar a

manifestarse entre los dos y los seis años de edad. Cuando tienen 10 o 12 años, los niños con

esta enfermedad a menudo necesitan desplazarse en silla de ruedas. También puede verse

afectado el corazón, por lo que las personas con distrofia muscular de Duchenne deben ser

controladas regularmente por un especialista en pulmón y corazón.

También pueden desarrollar escoliosis (una curvatura anómala de la columna vertebral) y

contracturas en las articulaciones. Con el tiempo, incluso los músculos que controlan la

respiración pueden verse afectados, y la persona puede necesitar un respirador artificial para

seguir respirando. Las personas afectadas por esta enfermedad no suelen vivir más de veinte

años o, a lo sumo, treinta.

Cómo se manifiesta.- La distrofia muscular de Duchenne es una enfermedad que afecta al

conjunto de los músculos del cuerpo (músculos esqueléticos, músculo cardiaco y músculos

lisos). En general el niño afectado presenta escasos signos de la enfermedad antes de los 3



años, aunque puede que empiece a andar tarde, se caiga con frecuencia y se levante con

dificultad. Al cabo de los años aparece una debilidad muscular progresiva de los mie mbros y

del tronco. Pronto se hace imposible subir escaleras, más tarde, hacia los 10 ó 12 años, andar y

la capacidad para utilizar los miembros superiores se ve progresivamente limitada. De manera

habitual, tras la pérdida de la marcha, aunque a veces antes, se desarrolla una escoliosis que

con frecuencia es grave. La afectación de los músculos respiratorios comporta, en el niño, una

especial predisposición a contraer infecciones broncopulmonares. Aunque la afectación del

músculo cardiaco se manifieste sólo de forma tardía, debe intentar detectarse a partir de los 6

ó 7 años [9].

2.3. Diagnóstico.

Historia Médica Y Familiar.- Evidentemente, al ser una enfermedad hereditaria, son muy

importantes los antecedentes familiares. Esenciales para la diagnosis son los detalles de

cuándo se presentó la debilidad por primera vez, su nivel de severidad, y qué músculos están

afectados. Se comprueba la fuerza de los músculos de los brazos, piernas, hombros y caderas;

también los músculos faciales. Cada enfermedad neuromuscular muestra un patrón típico y

específico. Un diagnóstico final está basado en gran medida en los patrones musculares

detectados durante el examen clínico.

Biopsia Muscular.- Se estudia un pequeño trozo de tejido muscular que se ha tomado del

paciente, en la Figura 2.2 se observa una Biopsia de musculo. En el lado izquierdo se encuentra

un musculo en buen estado, sano, y en el lado derecho se encuentra un musculo afectado por

la distrofia muscular. Esto muchas veces le permite al médico determinar si el trastorno es

distrofia muscular y cuál es la forma en que se presenta. La biopsia se hace sobre el tejido

muscular, siendo una cirugía leve, utilizándose solo anestesia local en la mayoría de los casos, y

en general no causa molestias significativas. La anestesia general está acompañada de un

número importante de riesgos.

Figura 2.2. Biopsia de musculo [8].



Electromiografía.- Se colocan pequeños electrodos dentro de los músculos y se puede crear

una gráfica que indica el estado de salud de los músculos y nervios del organismo.

Cuando un músculo se contrae, se produce un flujo eléctrico en el tejido muscular en

respuesta a la señal eléctrica de los nervios. El patrón eléctrico de este flujo eléctrico, se

conoce muy bien en un músculo sano. En el caso de la Distrofia Muscular, el tejido muscular

funciona de manera anormal, por lo que el flujo eléctrico en respuesta a la señal eléctrica de

los nervios será anormal, produciendo un patrón anormal de este flujo, el cual puede ser

reconocido.

Análisis de sangre.- Los exámenes de sangre son útiles puesto que los músculos en deterioro

sueltan enzimas que se pueden detectar en la sangre. La presencia de estas enzimas en la

sangre en niveles mayores a los normales puede ser indicación de distrofia muscular. El valor

de estas pruebas es enorme en las etapas iniciales de la enfermedad, incluso puede que antes

de comenzar los síntomas. Una vez instaurada la enfermedad, la masa muscular puede estar

tan reducida, que los niveles de proteínas de suero en plasma estén normales: Creatina Kinasa

Exámenes genéticos.- En algunos tipos de Distrofia Muscular es posible examinar el código

genético de la persona afectada, buscando si existe algún problema con un gen relacionado a

alguno de esos tipos de la enfermedad. En general este tipo de examen genético es de uso

reciente, y debido a que en sólo algunos tipos de Distrofia Muscular se conoce con seguridad la

localización del gen anormal, no siempre es posible utilizarla para todos los tipos, o quizás se

requieran muestra de varios familiares del afectado. Por otro lado este tipo de examen tiende

a ser mucho más costoso que los anteriores, y llevar más tiempo en obtener un resultado,

además no siempre se realiza en el país del afectado.

Aun a pesar de lo anterior cuando se conoce bien el gen implicado, es de gran exactitud, e

incluso sirve para identificar a una persona portadora y conocer sus posibili dades de heredar la

enfermedad [8].

Sabiéndose lo que ocasiona la distrofia muscular, para poder realizar el exoesqueleto robótico

se debe conocer como está compuesto el miembro superior (músculos, huesos, articulaciones

y biomecánica), y así se podrá comprender su funcionalidad para poder llevar acabo el

proyecto.

2.4. Tratamiento en la distrofia muscular.

Por el momento no existe una cura o tratamiento efectivo para detener o revertir su

desarrollo; sin embargo, existen una serie de tratamientos paliativos que pueden mejorar

algunos de los síntomas, por lo menos en un pequeño grado, o hacer más lento su inevitable

avance. La terapia física no puede detener el proceso de la enfermedad ni restaurar el tejido

muscular afectado, pero podrá ayudar a mantener funcionando los músculos que aún se

encuentran saludables y demorar el inicio de contracturas [8].

Tratamiento físico.

Por medio de ejercicios físicos de estiramiento, especialmente diseñados para manejar las

contracturas y realizados por un terapeuta físico, otra persona o el mismo afectado, se trata de



lograr que los músculos y las articulaciones se mantengan lo más flexibles posible, y que por

medio de los mismos también la fuerza muscular. Todos estos ejercicios deben ser

recomendados por un terapeuta físico calificado.

Implementos ortopédicos.

Por medio de estos se trata de lograr que la articulación y los músculos implicados se

mantengan estirados el mayor tiempo posible, previniendo la aparición y el avance de las

contracturas. El implemento que se utiliza con más frecuencia son las férulas, que a modo de

entablillado, actúan sobre las articulaciones de la rodilla y el tobillo manteniendo estirados los

músculos susceptibles a sufrir de contracturas. Las férulas se recomiendan usar durante las

noches, o al menos una vez al día para cumplir su objetivo.

Procedimientos quirúrgicos.

Se hacen pequeñas incisiones y/o cortes en diversos tendones de los músculos, siendo

realizados principalmente en el tendón de Aquiles. Seguido a los procedimientos quirúrgicos,

se aplica el uso de ciertos implementos ortopédicos para mantener la movilidad y balance de

la articulación [8].

2.5. Rehabilitación.

La rehabilitación tiene como objetivo incrementar y mantener el funcionamiento y la

movilidad, así como evitar la deformidad y proporcionar las vías para adquirir una vida

independiente y una plena integración en la sociedad.

Tiene que haber un equipo multidisciplinar con médicos, enfermeras, terapeutas, consejeros

sociales, psicólogos, etc. que puedan orientar y proporcionar un tratamiento rehabilitador

individualizado.

El estiramiento, la corrección quirúrgica de las deformidades de la columna y de las

contracturas, la utilización de soportes en las piernas, puede mejorar o prolongar las

posibilidades de caminar y el uso funcional de las extremidades.

El debilitamiento de la musculatura esquelética es el principal problema de los afectados, por

lo que se han realizado estudios para analizar los efectos del ejercicio en la enfermedad y se ha

comprobado que en los desórdenes neuromusculares de progresión lenta, un programa de

ejercicios de resistencia moderada, donde se utiliza el 30% de la máxima fuerza isométrica,

durante 12 semanas, se consigue un aumento del 4 al 20% de la fuerza sin ni ngún efecto

adverso. En un programa de elevada resistencia no aumentaba de manera proporcional el

beneficio y en algunas personas incluso se vio un debilitamiento por el exceso [8].

Teniendo en cuenta que un ejercicio excesivo en Duchenne puede ser perjudicial, hay que

realizarlo con gran cautela y sentido común. El tejido muscular deficiente de la proteína

distrofina es muy susceptible de sufrir daño por el ejercicio.



Los pacientes que participan en un programa de ejercicios deben saber advertir los signos de

debilitamiento por exceso de ejercicio: sensación de debilidad antes de los 30 minutos de

comenzar, excesivo dolor muscular tras 24 o 48 horas, calambres musculares, pesadez en las

extremidades y la falta de aire.

De cualquier forma, un ejercicio aeróbico suave y de bajo impacto, como caminar, nadar, la

bicicleta estática, mejora la capacidad cardiovascular e incrementa la eficacia de la actividad

muscular, con lo que se combate la fatiga física. El ejercicio aeróbico no sólo mejora la función

física, sino que también mejora el estado de ánimo, ayuda a mantener un peso corporal ideal y

la tolerancia al dolor.

Aunque hay cierta variabilidad, el desarrollo de contracturas en las articulaciones y de

escoliosis es importante. Las contracturas parece que está en relación con una prolongada

posición estática de las extremidades, desarrollándose habitualmente después de empezar a

utilizar la silla de ruedas. El uso continuado de silla de ruedas y la falta de soportar peso en las

extremidades inferiores, contribuye a acelerar la formación de contracturas. Las contracturas

en las extremidades superiores se pueden dar en pacientes con capacidad de caminar. Un

estiramiento estático moderado y el uso de férulas podrían aminorar la progresión de las

contracturas, pero necesita un estudio en profundidad.

Los métodos ortopédicos para controlar las contracturas permiten al paciente sostenerse en

pie, pero parece que lo que más inhibe el poder andar es la debilidad, no la contractura, según

algunos estudios [8].

Para poder ofrecer una ayuda con el desarrollo del exoesqueleto a las personas con distrofia

muscular, se estudiarán los movimientos, grados de libertad y limites de movilidad del

miembro superior, también llamados biomecánica.

2.6. Biomecánica del miembro superior.

En otras palabras, se puede adelantar una definición de la biomecánica como la ciencia que

aplica las leyes del movimiento mecánico en los sistemas vivos, especialmente en el aparato

locomotor, que intenta unir en los estudios humanos la mecánica al estudio de la anatomía y

de la fisiología, y que cubre un gran abanico de sectores a analizar desde estudios teóricos del

comportamiento de segmentos corporales a aplicaciones prácticas en el transporte de cargas.

Al analizar el movimiento en la persona, la biomecánica trata de evaluar la efectividad en la

aplicación de las fuerzas para asumir los objetivos con el menor costo para aquellas y la

máxima eficacia para el sistema productivo

2.6.1. Biomecánica del hombro.

En la tabla 2.1 se expondrán los ejes de movimientos del hombro del cuerpo humano [10].



Tabla 2.1. Ejes de movimiento [1].

Ejes De Movimiento

Antero-posterior Sobre él se realizan movimientos do separación, (abducción), y de aproximación (aducción).

Transversal Movimientos de anteversión o antepulsión, flexión anterior retropulsión o retroversión, flexión posterior.

Vertical Está situado perpendicularmente y se parte de una separación inicial de 90°.

Eje que pasa a través del humero

Sobre él se realiza la rotación externa e interna. Coincide con las anteriores según la pastura.

2.6.2. Movimientos y límites de movilidad.

La articulación del hombro implica gran capacidad de movimiento, pero el cual está

supeditado a dos factores, la edad y el entrenamiento, por esto se verán los grados de libertad

de cada movimiento, tabla 2.2 [11].

Tabla 2.2. Grados de libertad del hombro [2].

Flexión anterior o anteposición Es la elevación del brazo por delante. Su límite son 180°.

Flexión posterior o retroposición Más limitado: 45-50°.

Abducción o separación

No es un movimiento puro, ya que al adquirir cierto ángulo, se produce una rotación externa. Cuando se alcanzan los 180º de abducción se llega a lo que se denomina “Pivotal position” o Posición equidistante, en la que la rotación interna y externa, está bloqueada.

Aducción o aproximación

Hay que hacer dos consideraciones: la primera de ellas es pensar que cuando el sujeto se encuentre en la posición de referencia (brazo junto al tronco), la aducción será de 0º. La segunda es la que hace referencia a la aducción con antepulsión, en la que se permite una movilidad de 40-45º; mientras que en la aducción con retropulsión., se toleran 15º.

Rotación interna El codo en flexión de 90°, se lleva la mano a la espalda, su límite son 95º.

Rotación externa Se altera bastante con la edad, en jóvenes 80°, en viejos 45°.

En las figuras 2.3 y 2.4; y en las tablas 2.3 y 2.4 se explican los movimientos que forman parte

del hombro [12]



Figura 2.3. Movimientos del miembro superior (hombro) [9].

Tabla 2.3. Movimientos del miembro superior (hombro) [3].

Puntos Posición

1 El brazo está entre 0 y 20 grados de flexión ó 0 y 20 grados de extensión.

2 El brazo está entre 21 y 45 grados de flexión o más de 20 grados de extensión.

3 El brazo está entre 46 y 90 grados de flexión.

4 El brazo está flexionado más de 90 grados.

Figura 2.4. Movimientos del miembro superior (hombro) [9].

Tabla 2.4. Movimientos del miembro superior (hombro) [3].

Puntos Posición

+1 El brazo está abducido o rotado.

+1 El hombro está elevado.

-1 Existe apoyo o postura a favor de la gravedad.



2.6.3. Biomecánica del brazo y antebrazo.

La unión de estas dos estructuras óseas forma lo que se conoce como codo y por lo tanto:

Codo: Tiene 2 grados de libertad

Flexión extensión Rotación axial (pronosupinación)

Funciones del codo, Alcance:

Movimiento entre la esfera de alcance máximo y el cuerpo

Sitúa la mano en el espacio 2.6.3.1. Flexión-extensión del codo.

La articulación del codo, así como la de la rodilla, es probablemente la articulación del cuerpo

humano que más se asemeja a una articulación de rotación. Está formada por la intersección

entre el húmero y el conjunto formado por el radio y el cúbito [6]. El movimiento de flexión-

extensión del codo involucra a esta articulación y posee el centro de rotación variable pero

puede ser modelada a través de una simple articulación de rotación con centro de rotación

fijo. En la Figura 2.5 y tabla 2.5 se verán y explicarán los movimientos del codo [13].

Figura 2.5. Movimientos del codo (brazo y antebrazo) [10].

Tabla 2.5. Movimientos del codo (brazo y antebrazo) [4].

Puntos Posición

1 El antebrazo está entre 60 y 100 grados de flexión.

2 El antebrazo está flexionado por debajo de 60 grados o por encima de 100 grados.

2.6.3.2. Pronación-supinación del antebrazo.

El antebrazo está formado por dos huesos longitudinalmente más o menos paralelos. El más

interno recibe el nombre de cúbito, mientras que el externo se denomina radio. El eje de la

pronación-supinación es interno al antebrazo. Este movimiento es realizado a través del

movimiento del radio alrededor del cúbito.



El cúbito permanece fijo un su posición mientras que el radio rota alrededor de él. En la figura

que se muestra a continuación se tiene la interpretación de la pronación y supinación

respectivamente, Figura 2.6 [6].

Figura 2.6. Pronación y supinación del antebrazo del miembro superior [11].

2.7. Biomecánica de la mano.

En este tema se conocerá la biomecánica de la mano, ya que mediante ella se pretende

controlar y darle movimiento al exoesqueleto mediante una interfaz grafica.

La mano está constituida por 27 huesos que se agrupan en tres áreas distintas como se

observa en la Figura 2.7:

Huesos del carpo Huesos del metacarpo

Huesos de los dedos (falanges)

También la mano se divide en 2 caras:

Cara palmar (y región palmar de los dedos) Cara dorsal.

También se verán los movimientos principales de la mano, Figura 2.8a y 2.8b; ya que aunque

no está dentro de los requerimientos del proyecto se tomará en cuenta para hacer un guante

instrumentado, así el paciente tenga un mejor y más fácil acceso al exoesqueleto [14].



Figura 2.7. Constitución ósea de la mano [12].

Figura 2.8a. Movilidad de la mano (abducción, aducción y flexión) [11].



Figura 2.8b. Movilidad del dedo pulgar [11].

2.8. Biomecánica de los músculos del miembro superior.

Esta función de la biomecánica de los músculos es muy importante ya que estos son los que le

dan la movilidad a todo el miembro superior y a continuación se presentarán los movimientos

que realizan dichos músculos, tablas 2.6 y 2.7 [15].

Tabla 2.6. Músculos anteriores del antebrazo [5].

Músculos Anteriores Del Antebrazo.

Grupo Superficial:

Músculo pronador redondo: Acción-Pronación del antebrazo.

Músculo palmar mayor (o flexor radial del carpo): Acción-Flexión y abducción o aproximación de la muñeca.

Músculo Palmar menor: Acción-Flexiona la mano y tensa la aponeurosis palmar. Músculo. Flexor común superficial de los dedos: Acción-flexiona la segunda falange y luego la primera; flexiona también la mano sobre el antebrazo.

Músculo Cubital anterior (o flexor cubital del carpo): Acción-Flexión y aducción en la muñeca.

Grupo Profundo Pronador cuadrado: Acción-Pronación potente porque sus fibras atraviesan el antebrazo (rotación interna).

Grupo Semiprofundo:

Flexor común profundo de los dedos: Acción-flexión de las falanges distales. Ayuda a la flexión de las falanges media y proximal y de la muñeca. Flexor profundo propio del pulgar (o flexor largo del pulgar): Acción-flexiona el pulgar, especialmente la 2ª falange o falange distal.



Tabla 2.7. Músculos posteriores del antebrazo [5].

Músculos Posteriores Del Antebrazo

Grupo Superficial

Músculo extensor común superficial de los dedos o extensor común de los dedos: Acción-extensión de las falanges proximales de los dedos; extensión de la articulación de la muñeca; extensión de la segunda y tercera falanges cuando le ayudan los músculos interóseos y lumbricales. Músculo extensor propio del meñique: Acción-Ayuda al extensor común en sus acciones sobre el dedo meñique.

Músculo cubital posterior o extensor cubital del carpo: Acción-Extensión y aducción de la muñeca. Músculo segundo radial externo: Acción-extensión y abducción de la muñeca.

Músculo primer radial externo: Acción-Extensión y abducción de la muñeca. Músculo supinador largo: Acción-Flexor del antebrazo sobre el brazo.

Grupo Profundo

Músculo supinador corto (el más externo): Acción-Supinación del antebrazo. Músculo abductor largo del pulgar (menos externo): Acción-abducción o separación del dedo pulgar dirigiéndole hacia delante y afuera.

Músculo extensor corto del pulgar (menos externo): Acción-Extiende la falange proximal y el metacarpiano del pulgar. Músculo extensor largo del pulgar (más interno hacia el cúbito): Acción-extiende la falange distal, la falange proximal y el metacarpiano del pulgar. Músculo extensor propio del índice (el más interno): Acción-ayuda al extensor común a extender el dedo índice.

En la Figura 2.9 se muestran las inserciones musculares más importantes que pasan por el

codo del miembro superior.

Sabiéndose la funcionalidad de la biomecánica del miembro superior, para realizar la

propuesta del exoesqueleto se tendrán que tomar en cuenta el tipo de mecanismo adecuado

para su realización y pueda generar los movimientos deseados. También se estudiará la

cinemática, para conocer la posición y grados de libertad del exoesqueleto.

2.9. Mecanismos.

Se define a un mecanismo como un elemento o combinaciones de elementos que transforman

la fuerza y los movimientos, logrando con esto, modificar la dirección e intensidad de la

máquina, las aplicaciones de este conjunto de elementos es muy extensa, desde un juguete

para niños hasta en maquinaría de alto rendimiento, es por esto que se debe tener una buena

base de conocimiento y aplicación para poder entrar en un mercado tan exigente como el de

hoy en día.



Figura 2.9. Inserciones musculares en el codo del miembro superior [13].

Como ya se dijo anteriormente se puede considerar un mecanismo como una parte

fundamental de una máquina que se encarga de realizar una función determinada, dichos

mecanismos están acoplados entre sí por una serie de uniones llamadas pares cinemáticos, un

mecanismo no se puede considerar como una masa puntual o una estructura estática y

teniendo en cuenta que los elementos que componen un mecanismo presentan

combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, se deben tener en cuenta

conceptos básicos como velocidad relativa, velocidad angular, centro de inercia y centro de

gravedad.

Para analizar el comportamiento de un mecanismo puede basarse en un enfoque

bidimensional lo que reduce los cálculos a un plano, pero para mecanismos más complejos es

necesario hacer un análisis especial en tres dimensiones [16].

A continuación se verán unas breves definiciones de mecanismos y de máquina para tratar de

diferenciar cada concepto:

Máquina. Sistema concebido para realizar una tarea determinada que comporta la presencia

de fuerzas y movimientos y, en principio, la realización de trabajo.



Mecanismo. Conjunto de elementos mecánicos que hacen una función determinada en una

máquina. El conjunto de las funciones de los mecanismos de una máquina ha de ser el

necesario para que esta realice la tarea encomendada. Así, por ejemplo, en una máquina

lavadora hay, entre otros, los mecanismos encargados de abrir las válvulas de admisión del

agua y el mecanismo que hace girar el tambor. Cada uno de ellos tiene una función concreta y

el conjunto de las funciones de todos los mecanismos de la lavadora permite que la máquina

realice la tarea de lavar ropa.

Grupo o unidad. Conjunto diferenciado de elementos de una máquina. Así, el conjunto de

elementos implicados en la tracción de un automóvil es el grupo tractor. A veces, grupo se

utiliza como sinónimo de máquina; por ejemplo, un grupo electrógeno es una máquina de

hacer electricidad.

Elemento. Toda entidad constitutiva de una máquina o mecanismo que se considera una

unidad. Son ejemplos de elementos un pistón, una biela, un rodamiento, una rotula, un

muelle, el aceite de un circuito hidráulico, etc.

Miembro. Elemento material de una máquina o mecanismo que puede ser solido rígido, solido

flexible o fluido. En la contabilización de los miembros de un mecanismo no se debe olvidar, si

existe, el miembro fijo a la referencia de estudio, que recibe diferentes nombres según el

contexto: base, soporte, bancada, bastidor, etc.

Cadena cinemática. Conjunto o subconjunto de miembros de un mecanismo enlazados entre

sí. Por ejemplo, la cadena de transmisión de un vehículo, el mecanismo pistón-biela-manivela,

etc. Los miembros de una cadena cinemática se denominan eslabones como se verá en la

Figura 2.10.

Cadena cerrada o anillo. Cadena cinemática tal que cada uno sus miembros esta

enlazado nada mas con dos miembros de la misma cadena.

Cadena abierta. Cadena cinemática que no tiene ningún anillo.

Figura 2.10. Cadena cinemática cerrada a) y abierta b) [14].

Inversión de una cadena cinemática. Transformación de un mecanismo en otro por medio de

la elección de diferentes miembros de la cadena como elemento fijo a la referencia. En todos

los mecanismos obtenidos por inversión de una misma cadena cinemática los movimientos

relativos son evidentemente los mismos, hecho que facilita el estudio, ver Figura 2.11.



Figura 2.11. Las cuatro inversiones del mecanismo pistón-biela-manivela [14].

Restricción o enlace. Condición impuesta a la configuración, condición de enlace geométrica,

o al movimiento del mecanismo, condición de enlace cinemática. En estas condiciones puede

aparecer el tiempo explícitamente o no.

Par cinemático. Enlace entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto directo

entre ellos y que puede ser puntual, según una recta o según una superficie. En la

materialización del enlace pueden participar sólidos auxiliares de enlace (SAE); por ejemplo, las

bolas en una articulación con rodamiento.

Junta. Ligadura entre dos miembros de un mecanismo que se realiza mediante elementos

intermedios, como puede ser una junta elástica, una junta universal, etc.

Carga. Conjunto de fuerzas conocidas, función del estado mecánico y/o explícitamente del

tiempo, que actúan sobre los miembros del mecanismo. Las cargas pueden ser muy diversas:

el peso, la sustentación de un ala de avión, la fuerza de corte de una máquina herramienta,

etc. [17].

2.10. Mecanismos de cuatro barras.

Los mecanismos de cuatro barras están conformados básicamente por tres barras móviles y

una barra fija, la cual se ancla a una superficie rígida, comúnmente las barras de este tipo de

mecanismos se numeran de forma estándar de la siguiente manera, ver Figura 2.12.

Barra1: esta es una barra imaginaria que se sitúa común mente en la parte inferior del

mecanismo entre los dos puntos de apoyo

Barra 2: es la barra que proporciona el movimiento es decir la barra en donde va

situado el actuador o motor ya sea eléctrico, neumático o hidráulico



Figura 2.12. Mecanismo de Cuatro Barras [15].

Barra 3: es la barra superior del mecanismo y es por donde comúnmente se saca el

movimiento.

Barra 4: es la barra que está directamente conectada con la barra que efectúa el

movimiento por tanto es esta barra la que recibe el movimiento.

La principal aplicación de este tipo de mecanismos está relacionada con la generación de

trayectorias es decir la simulación de figuras atreves de barras [16].

Mecanismos de cuatro barras de grashof. Los mecanismos de Grashof tienen como

característica principal que por lo menos una de las barras realice un giro completo, Existen

tres tipos diferentes de mecanismos de Grashof y un solo tipo de mecanismo no de Grashof.

Mecanismo manivela-balancín. Se obtiene este mecanismo cuando la barra más corta es una

manivela. En este mecanismo, dicha barra más corta realiza giros completos mientras que la

otra barra anclada a tierra posee un movimiento de rotación alternativo.

Mecanismo de doble manivela. Se obtiene este mecanismo cuando la barra más corta es la

barra fija. En este caso, las dos barras articuladas a la barra fija pueden realizar giros

completos.

Mecanismo de doble balancín (de Grashof). Se obtiene este mecanismo cuando la barra más

corta es el acoplador. Este mecanismo está formado por dos balancines articulados a la barra

fija y un acoplador que puede dar vueltas completas.

Mecanismos de engranajes. Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el

movimiento de rotación desde un eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas

levas denominadas dientes [16].

La tabla 2.8 (A), la cual ha sido dividida en 2 partes: en mecanismo de transmisión y de

transformación para nuestra mayor comprensión.



TABLA 2.8 (A). Mecanismos de transformación [6].



Tabla 2.8 (B). Clasificación de mecanismos [6].



2.11. Método de newton raphson para la solución de funciones no lineales.

Este método se utilizará para dar solución mediante la programación en matlab en el Capitulo

4 al análisis de posiciones antes calculado, tanto de cadena abierta como de cadena cerrada, a

continuación se explicará en qué consiste este método para poder entender mejor el cálculo

de matlab.

Newton Raphson es un método iterativo que se emplea para la obtención de raíces de una

función. Este método no trabaja sobre un intervalo específico, sino que basa su formulación en

un proceso iterativo. El Método de Newton-Raphson asume que la función f (x) es derivable

sobre un intervalo cerrado [a, b]. Entonces f (x) tiene una pendiente definida y una línea

tangente única en cada punto dentro del intervalo [a, b]. La tangente en (x0, f (x0)) es una

aproximación a la curva de f (x) cerca del punto (x0, f (x0)). En consecuencia, el cero de la línea

tangente es una aproximación del cero de f (x) o denominada raíz de f(x) Figura 2.13 [18].

Figura 2.13. Modelo general del método de Newton raphson [16].

Para el análisis de convergencia: sean x0, x1, x2,..., xn, xn+1 las aproximaciones en sucesivas

iteraciones, r el verdadero valor de la raíz [19]. Si se toma como error en la n-esima iteración a

en entonces el error enestará dado por: en=xn−r y en consecuencia en+1=xn+1−r que es conocido

como la diferencia de Newton y representa la cantidad de corrección a la solución aproximada

en la n-ésima iteración. El modelo matemático de este método, es el siguiente [20]; [21]:



Para un conjunto de funciones no lineales se tiene:

(2.1)

Donde fi es una función no lineal de las xj. Teniendo una estimación inicial de la solución, ésta

se puede escribir como:

(2.2)

Donde es la estimación inicial y es una corrección desconocida. Si se expande la

ecuación (2.6) para obtener un polinomio de Taylor truncado de primer orden alrededor de

se obtiene:

(2.3)

Donde las derivadas parciales se evalúan con las condiciones iniciales. Escribiendo la ecuación

como matriz:

(2.4)

Donde J es la matriz jacobiana dada por:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Las derivadas parciales pueden evaluarse con una aproximación de diferencia:

(2.8)

Donde es un valor pequeño elegido arbitrariamente. Generalizando el método se tiene:

(2.9)

Siendo k el valor de la incógnita que indicará el número de iteraciones para obtener el mejor

valor a la aproximación de la curva f(x).



2.12. Cinemática. La cinemática es parte de la rama de la mecánica clásica la cual se fundamenta en las leyes del movimiento de los cuerpos sin tomar en cuenta las causas que lo producen, y más bien se limita al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Se utiliza un sistema de coordenadas en la cinemática para describir las trayectorias, al cual se le denomina sistema de referencia. La velocidad es el ritmo con que cambia la posición un cuerpo, la velocidad es el ritmo con que cambia su velocidad, y por lo tanto la velocidad y la aceleración son las dos principales cantidades que describen cómo cambia su posición en función del tiempo [22].

Describe la relación entre el movimiento de las articulaciones y los eslabones. 2.12.1. Cinemática de manipuladores. Existen dos problemas fundamentales a resolver en la cinemática de un robot (manipulador), el primero de estos es el problema cinemática directo, y consiste en determinar cuál es la posición y orientación del efector final, esto se logrará gracias a un sistema de coordenadas que se tomará como referencia, así se podrán conocer las posiciones de las articulaciones y los parámetros geométricos de los elementos del robot (manipulador). El segundo problema a resolver dentro de la cinemática es denominado problema cinemática inverso, y este se encarga de encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot para que el extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial [23]. A continuación se mostrarán los dos problemas cinemáticos antes mencionados, Figura 2.14.

Figura 2.14.Problemas cinematico directo e inverso [17].



2.12.2. Problema cinemático directo. Para resolver el problema cinemático directo, se utiliza fundamentalmente algebra vectorial y matricial y así desarrollar un método para representar la localización de los elementos de un brazo con respecto a un sistema de referencia fijo. El problema en la cinemática directa se reduce a encontrar una matriz de transformación que relaciona el sistema de coordenadas el cual está ligado al cuerpo y al sistema de coordenadas de referencia. La representación matricial de un elemento mecánico rígido consiste en interpretar la geometría de un brazo, esta práctica fue propuesta y utilizada por Denavit y Hartenberg (1955). La representación de elementos de Denavit y Hartenberg tiene la ventaja de que es utilizada por su universalidad algorítmica para derivar las ecuaciones cinemáticas de un brazo [18]. 2.12.3. Representación de denavit y hartenberg. Para la representación de Denavit y Hartenberg, se tomarán en cuenta las siguientes consideraciones: 1.- Posición inicial 2.-Se numeran los eslabones del sistema, comenzando por la base del robot, hasta n para el efector final. 3.- Se numeran las articulaciones del sistema, comenzando con 1 para la primera articulación y n para la última. n = número de grados de libertad. 4.- Los sistemas de coordenadas se asignarán en donde se intersecan el eslabón i-1 con la articulación i de acuerdo con los siguientes puntos: a) Los ejes Z estarán ubicados a lo largo del eje de movimiento de la articulación. b) Se asigna el primer sistema de coordenadas a la base del manipulador c) Los ejes xi se asignarán de manera tal que estos sean normales a los ejes zi-1. d) Los ejes yi complementarán los sistemas de coordenadas para formar sistemas dextrógiros. e) Un último sistema de coordenadas se asigna al efector final. f) Se identifica el sentido positivo en el desplazamiento de las articulaciones La representación de Denavit y Hartenberg de un cuerpo rígido depende de cuatro parámetros geométricos:

Longitud del eslabón ai: Distancia desde el origen del sistema de coordenadas i hasta la intersección de los ejes xi y zi-1, a lo largo del eje xi.

Giro del eslabón αi: Ángulo formado entre el eje zi-1 al eje zi alrededor del eje xi.

Descentramiento del eslabón di: Distancia desde el origen del sistema de coordenadas i-1 hasta la intersección de los ejes xi y zi-1, a lo largo del eje zi-1.

Ángulo de la articulación θi: Ángulo de la articulación del eje xi-1 al eje xi respecto al eje zi-1 [18].



Sumario.

Como se observo las diferentes distrofias musculares, son un mal genético que ataca los

músculos, además se describen las características de la distrofia muscular de duchenne y

se explica el motivo por el cual, este proyecto se enfoca en la DMD.

Para entender mejor el funcionamiento del miembro superior, se analizaron algunos

músculos que dan el movimiento de dicho miembro, y con ello la biomecánica del mismo.

Además se conocieron algunos conceptos básicos de mecanismos, cinemática y el método

de newton raphson.

En el siguiente capítulo, diseño conceptual, se propondrá el mecanismo a utilizar y se

realizará el cálculo del análisis de posiciones; así como los grados de libertad para el

exoesqueleto robótico, los cuales serán realizados por los parámetros de Denavit &

Hantenberg para cinemática directa.

Capítulo 3

Diseño Conceptual



3.1. Síntesis de mecanismos. La cadena cinemática de 4 barras se muestra la figura 3.1 es una secuencia cerrada de eslabones (o barras) conectados por articulaciones. De esta cadena cinemática se pueden obtener (de manera inmediata) 4 diferentes mecanismos (o inversiones cinemáticas) según cuál sea la barra que se fija a tierra (barra que permanecerá inmóvil en el mecanismo) [20].

Figura 3.1 Diagrama Cinemático de Mecanismo de 4 barras.

3.1.1. Cálculo de mecanismos. Para comprender más el prototipo se realizará el cálculo del mecanismo de 4 barras que será utilizado para obtener las magnitudes y longitudes de las barras de dicho mecanismo, así como la posición de los ángulos del mecanismo, que a diferencia del presentado en la figura anterior este será de una secuencia abierta de eslabones. La posición de los ángulos se observará en la figura 3.2 para cadena abierta y en la figura 3.3 para cadena cerrada, que representan el mecanismo de 4 barras que se utilizará [24]. A continuación se hará el cálculo de análisis de posiciones del mecanismo propuesto para el

proyecto. Este mecanismo así como su análisis de posiciones se utilizará para dos de los tres

movimientos del exoesqueleto, el primer grado de libertad será la flexión y extensión del brazo

(codo) y el segundo será la rotación del hombro, este análisis se realizará mediante cadena

abierta y cadena cerrada.

Para iniciar la solución de este mecanismo se deberán de conocer las magnitudes de todos los

vectores de dicho mecanismo, la posición angular del eslabón fijo (r1) y del eslabón de entrada

r2, pero para este caso r1 no tendrá ángulo y por último se desconocen las posiciones

angulares de los eslabones tres y cuatro [24].



Figura 3.2. Mecanismo de 4 barras para exoesqueleto robótico (cadena abierta).

CADENA ABIERTA

El análisis de posiciones por cadena abierta, servirá solo para encontrar el Xd y Yd, del sistema

de coordenadas para el mecanismo de 4 barras que se está calculando en el cual se obtendrá

lo siguiente [25]:

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)



Figura 3.3. Mecanismo de 4 barras para exoesqueleto robótico (cadena cerrada).

CADENA CERRADA

La siguiente ecuación es el orden particular del mecanismo a utilizar [28]:

(3.5)

Se hace notación polar por vector:

(3.6)

La ecuación 3.6 se resuelve mediante el Teorema de Euler para cada una de las exponenciales

y se obtiene:

(3.7)



Se agruparán la parte real y la parte imaginaria y se formarán dos ecuaciones simultáneas:

----------- Real.

------- Imaginario.

(3.8)

La ecuación anterior se resolverá para eliminando mediante la identidad trigonométrica

unitaria:

+ =1 (3.9)

El sistema de ecuaciones no es lineal así que el término j se cancelará y por último se

despejarán los términos que contengan a

(3.10)

Las ecuaciones anteriores se elevan al cuadrado y se suman teniendo:

(3.11)

Suma:

(3.12)

Se desconoce la variable por lo tanto se agruparán los términos en función de este valor y

se iguala la ecuación a cero:

(3.13)

Se reagrupan los coeficientes que multiplican a y con la constante A y B. C

agrupará el resto de los sumandos:

A=

B=

C=

(3.14)

(3.15)

(3.16)

Sustituyendo constantes A, B Y C en la Ecuación 3.13:

(3.17)



La ecuación 3.17 se resolverá mediante ecuaciones de funciones trigonométricas de mitad de

ángulo y así solo existirá la incógnita de :

(3.18)

La ecuación 3.18 se puede reducir multiplicándola por el denominador común

, y se reagruparán los términos resultantes en función de tan

:

(3.19)

La ecuación 3.19 se considera como una función cuadrática:

(2.20)

La solución de la ecuación 3.19 es:

(3.21)

Se simplifica la ecuación 3.21 algebraicamente y se despeja y se obtendrá la fórmula para

conocer esta :

Fórmula para conocer la

(3.22)

Para encontrar la se deberá despejar de la ecuación 2.10 los términos de contengan a y

por consiguiente se debe realizar un cálculo semejante al ya descrito y con el cual se obtuvo

pero como ya se dijo, ahora se obtendrá la ecuación de y quedará de la siguiente manera:

Se desconoce la variable por lo tanto se agruparán los términos en función de este valor y

se iguala la ecuación a cero:



(3.23)

Se reagrupan los coeficientes que multiplican a y y con la constante A y B. C

agrupa el resto de los coeficientes:

D=

E=

F=

(3.24)

(3.25)

(3.26)

Sustituyendo constantes A, B Y C en la Ecuación 3.23:

(3.27)

En la ecuación 3.27 se resolverá mediante ecuaciones de funciones trigonométricas de mitad

de ángulo y así solo existirá la incógnita de :

(3.28)

(3.29)

La Ecuación 3.29 se considera como una función cuadrática:

(3.30)

La solución de la ecuación 3.29 es:

(3.31)

Se simplifica la ecuación 3.27 algebraicamente y se despeja y se obtendrá la formula para

conocer la :

Fórmula para conocer la

(3.32)



Con los resultados obtenidos anteriormente se podrá deducir las dimensiones, magnitudes y ángulos de cada uno de los eslabones, para tener una comprobación de este tema se realizará un programa en matlab, el cual rectificará estos resultados, todo esto se comprenderá mejor en la programación de este programa y en los anexos referenciados más adelante. Por consiguiente se podrá deducir que motores son los adecuados para los movimientos de dicho sistema mecatrónico. Para realizar el cálculo en matlab de dicho mecanismo, se tomaron en cuenta las siguientes magnitudes para los eslabones:

r1 = 3 cm. r2 = 5 cm.

Por consiguiente para el eslabón r3, se desconoce su magnitud este se obtendrá mediante el programa y por lo tanto r4, será el desplazamiento del pistón del motor lineal que se seleccionará más adelante.

3.2. Programación en Matlab ® para cálculo de mecanismos.

Para realizar el programa se tomarán como base el método de Newton-Raphson y el método

jacobiano y así poder llevar a cabo la programación estructurada de matlab. Para la

programación en matlab se necesitan saber las trayectorias en “X” y “Y” dependiendo del

número de ángulo y distancias entre los mismos dadas en centímetros como se verá a

continuación, tabla 3.1. Estas trayectorias se tomaron en cuenta dependiendo del ángulo que

se desea que levante el mecanismo, para este caso fue de 135° y las trayectorias se medirán de

15° hasta llegar al ángulo propuesto. Por último se calcularán en el programa y con esto se

obtendrán las magnitudes reales de cada eslabón:

Tabla 3.1. Análisis de trayectorias.

ANGULO X Y

270° 0 0

285° 1.29 0.17

300° 2.49 0.67

315° 3.53 1.46

330° 4.32 2.5

345° 4.83 3.71

360° 5 5

15° 4.83 6.29

30° 4.32 7.5

45° 3.53 8.54



Se rectificará el análisis de trayectorias en la programación de matlab, que va desde 270° hasta 45° es correcto, ver anexo I. Figura 3.4.

Figura 3.4. Gráfica del análisis de trayectorias.

Al comprobar que el análisis de trayectorias es correcto, se calcularán las magnitudes reales de cada eslabón como se observará en la figura 3.5, ver anexo II para el cálculo de matlab.

Figura 3.5. Gráfica del cálculo de las magnitudes de cada eslabón.



Las magnitudes reales según la programación en matlab son las siguientes, anexo II:

r1 = 5.1 cm.

r2 = 8.09 cm.

r3 = 12.02 cm.

r4 = 13.08 cm, recordando que la magnitud de este eslabón será tomada en cuenta respecto a la carrera del pistón del motor lineal.

3.3. Motor lineal y motor paso a paso. Para realizar los movimientos deseados, es necesario utilizar dos diferentes motores con el fin de satisfacer los grados de libertad (GDL) deseados. Para que el exoesqueleto cumpla con la simulación de los movimientos del miembro superior, se utilizará un motor lineal y un motor paso a paso.

Motor Lineal: Los motores lineales son máquinas impulsoras cuya fuerza de

accionamiento es lineal y no circular como en los demás motores eléctricos.

Para comprender el funcionamiento del motor lineal imaginemos el estator de un

motor trifásico cortado por un plano diametral y desarrollado sobre un plano, si el

devanado trifásico así extendido en el plano se alimenta con corriente trifásica, los

polos se mueven siempre en el mismo sentido, por ejemplo de derecha a izquierda. Así

pues, en lugar de un campo magnético rotativo se tiene un campo magnético que se

mueve en línea recta, figura 3.6 [26].

Figura 3.6. Funcionamiento de un motor lineal [18].

Motor paso a paso: Los motores paso a paso (P-P) figura 3.7, pueden verse como

motores eléctricos sin sistema de conmutación. Típicamente, todas las bobinas del

motor están en el estator y el rotor es un imán permanente o, en el caso de motores

de reluctancia variables, un bloque de algún material magnéticamente blando. Toda la

conmutación debe ser manejada externamente por el controlador del motor y,



habitualmente, los motores y controladores están diseñados para que el motor pueda

ser mantenido en una posición o rotar en uno u otro sentido. La mayoría de estos

motores pueden ser manejados a frecuencias de audio permitiendo un giro rápido y,

con un controlador apropiado, pueden ser arrancados y parados en posiciones

controladas [27].

Para algunas aplicaciones existe una posibilidad de elección entre el uso

de servomotores y de motores P-P. Ambos tipos ofrecen prestaciones similares para

posicionamientos precisos, pero difieren en algunos aspectos. Los servomotores

requieren sistemas de realimentación analógica. Típicamente, esto involucra un

potenciómetro para proporcionar realimentación acerca de la posición del rotor, y

alguna circuitería para dirigir corriente a través del motor de forma inversamente

proporcional a la diferencia entre la posición actual y la deseada. La elección entre uno

u otro tipos de motor dependen fundamentalmente de la aplicación. Por ejemplo, la

repetibilidad del posicionado con un motor P-P depende de la geometría del rotor,

mientras que en el servomotor generalmente depende de la estabilidad del

potenciómetro y de otros componentes del circuito de realimentación.

Los motores P-P pueden ser usados en sistemas simples de control en lazo abierto.

Estos son adecuados generalmente en sistemas que operan a bajas aceleraciones con

cargas estáticas; el lazo cerrado puede ser esencial para aceleraciones elevadas,

particularmente si involucran cargas variables. Si se sobrecarga un motor P-P en un

sistema de control de lazo abierto todo el conocimiento acerca de la posición del rotor

se pierde y el sistema debe ser reiniciado. Lo servomotores no presentan este

problema [27].

Figura 3.7. Motores Paso a Paso [19].



3.3.1. Selección de motores

Se ha concluido que un motor lineal trabaja de forma diferente a un motor rotacional por lo

tanto, se ha seleccionado un lineal para que se realice la flexión y extensión del codo del

exoesqueleto robótico y otro motor lineal con características semejantes que será el

encargado de realizar la abducción y aducción del hombro, ya que si usa un motor rotacional

nunca se podrá realizar dicho movimiento.

Para la selección del motor solo se ha basado en las características del mismo (Data Sheet),

como son: voltaje máximo, torque máximo y peso nominal del motor; por tal motivo se ha

escogido el motor lineal, que se encuentra en el anexo I.

Por consiguiente para la selección del motor que hará el movimiento rotacional del hombro, se

han considerado los siguientes factores:

Los motores P-P son ideales para la construcción de mecanismos en donde se

requieren movimientos muy precisos. La característica principal de estos motores es el

hecho de poder moverlos un paso por cada pulso que se le aplique. Este paso puede

variar desde 90° hasta pequeños movimientos de tan solo 1.8° (e incluso hasta de

0.72º), es decir, que se necesitarán 4 pasos en el primer caso (90°) y 200 para el

segundo caso (1.8°), para completar un giro completo de 360° resolución de un motor

P-P [27].

Estos motores poseen la habilidad de poder quedar enclavados en una posición, o bien

totalmente libres. Si una o más de sus bobinas están alimentadas, el motor estará

enclavado en la posición correspondiente y, por el contrario, quedará completamente

libre si no circula corriente por ninguna de sus bobinas.

Tomando en cuenta los factores anteriores se opto por un motor paso a paso ya que con este

se gana precisión y se cuenta con la característica de que permanecen en su posición

(enclavamiento), hasta que esta sea modificada, dicha selección se puede observar en el anexo

II.

3.4. Cinemática directa de exoesqueleto robótico de miembro superior. Para poder realizar la cinemática directa del exoesqueleto, primero tienen que tener los grados de libertad con los que contará. Por lo tanto el exoesqueleto robótico que se pretende llevar a cabo contará con 3 grados de libertad (GDL) pero para este cálculo se elaborará de 5 grados de libertad (GDL) para futuras mejoras de proyecto, los cuales serán realizados por todo el miembro superior. De los movimientos antes mencionados 2 serán realizados por el hombro y 1 por el codo, los 2 movimientos restantes que se agregarán al cálculo de la cinemática realizarán la parte de la muñeca. Por lo tanto teniendo en cuenta los grados de libertad se podrá pasar al siguiente paso, que es la asignación de coordenadas, como se verá en la figura 3.8, y por último se obtendrán los parámetros de articulaciones y la matriz para cada una de las articulaciones representadas en los parámetros de Denavit y Hartenberg (D-H) como se verá más adelante en la tabla 3.2.



Sistema de coordenadas para exoesqueleto robótico de miembro superior

Figura 3.8. Sistema de coordenadas.

Tabla 3.2. Parámetros de Denavit-Hartenberg [7].

ARTICULACION D a

1 0 90 0 0

2 0 0 0 A

3 0 0 0 B

4 0 -90 0 0

5 0 0 0 C



La siguiente matriz es para cada una de las articulaciones, en ella se sustituirán los valores encontrados en los parámetros D-H., para así poder desarrollar la matriz de cinemática directa. Para poder desarrollar la cinemática directa se empezará por sustituir los valores que se obtuvieron en la tabla de parámetros de Denavit-Hartenberg en la matriz anterior y quedarán 5 matrices, de las cuales se realizará una por cada grado de libertad del exoesqueleto robóticoquedando lo siguiente:

A1=

1000

0100

0cos0

00cos

11

11

sen

sen

(3.33)

A2=

1000

0100

0cos

cos0cos

222

222

Asensen

Asen

(3.34)

A3=

1000

0100

0cos

cos0cos

333

333

Bsensen

Bsen

(3.35)

A4=

1000

0100

0cos0

00cos

44

44

sen

sen

(3.36)

A5=

1000

0100

0cos

cos0cos

555

555

Msensen

Msen

(3.37)

1000

cossin0

sinsincoscoscossin

cossinsincossincos

1

d

a

a

Ai

i



3.4.1. Desarrollo de cinemática directa.

Se realizarán las multiplicaciones de las matrices dadas en el punto anterior, estas

multiplicaciones se harán de forma invertida ya que se multiplican de A5 hasta A1, así al

finalizar se podrá obtener la cinemática directa, con la cual se sabrá la posición y movimientos

del exoesqueleto robótico sin importar las fuerzas que los producen

Las multiplicaciones de las matrices quedarán de la siguiente manera:

A5A4= A54

A54A3 = A543

A543A2 = A5432

A5432A1 = A54321

(3.38)

(3.39)

(3.40)

(3.41)

A5A4= A54Multiplicación (1)

A5A4=

1000

0100

0cos

cos0cos

555

555

Msensen

Msen

1000

0100

0cos0

00cos

44

44

sen

sen

=

1000

0100

coscos0coscos

coscoscos0coscos

545454545

545454545

Msensensensensen

Msensensensen

= A54

(3.42)

La matriz A54se simplifica mediante función trigonométrica y quedará como se muestra a

continuación y se seguirá con las multiplicaciones de matrices:

A54A3 = A543Multiplicación (2)

A54A3=

1000

0100

cos0

cos0cos

55454

55454

Msensen

Msen

1000

0100

0cos

cos0cos

333

333

Bsensen

Bsen

=



1000

0cos

coscoscos

coscoscoscoscoscos

333

535454354354

535454354354

Bsensen

MsenBsensensensen

MBsensen

= A543

(3.43)

En la matriz A543 así como en la A54 se hará una simplificación por función trigonométrica:

A543A2 = A5432Multiplicación (3)

A543A2=

A2=

1000

0100

0cos

cos0cos

222

222

Asensen

Asen

1000

0cos

coscoscos

coscoscoscoscoscos

333

535454354354

535454354354

Bsensen

MsenBsensensensen

MBsensen

1000

coscos0coscoscoscos

coscoscoscoscoscoscoscos

coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscos

3232323232323

535423542354542354235423542354

55423542254542354235423542354 3

BsenAsenAsensensensensen

MsenBsenAsensensenAsensensensensensensensensen

MBAsensenAsensensensensen

1000

)coscos(0cos

)cos()coscos(coscoscoscoscos

cos)cos(cos)coscoscos(coscoscoscoscoscoscoscoscos

323233232

535423542354542354235423542354

535423542354542354235423542354

BsensensenAsen

MsensenBsensensensenAsensensensensensensensen

MBsensenAsensensensensen

1000

)coscos(0cos

)cos()coscos(coscoscoscoscos

cos)cos(cos)coscoscos(coscoscoscoscoscoscoscoscos

323233232

535423542354542354235423542354

535423542354542354235423542354

BsensensenAsen

MsensenBsensensensenAsensensensensensensensen

MBsensenAsensensensensen

1000

)coscos(coscos0coscos

)cos()coscos(cos)(coscoscos)(coscos0)(coscos)(coscoscos

cos)cos(cos)coscoscos(cos)(coscoscoscoscos)(coscoscoscos0)(coscoscoscos)(coscoscoscoscos

32323132132132132

53542354235454123542354123542354123542354123542354

53542354235454123542354123542354123542354123542354

BsensensenAsensensensen

MsensenBsensensensenAsensensensensensensensensensensensensensensensensensen

MBsensenAsensensensensensensensensensensen

A5432=

Se simplificara la matriz A5432 por función trigonométrica:

A5432A1 = A54321 Multiplicación (4)

1000

0100

0cos0

00cos

11

11

sen

sen

A54321=AT

Esta es la Matriz AT para la cinemática directa del exoesqueleto robótico de miembro superior y con esto se podrán saber los movimientos requeridos así como sus posiciones.



3.5. Programación en Matlab® para cinemática directa.

Para llevar a cabo la programación primero se observará un diagrama de flujo de la Cinemática

Directa del Exoesqueleto Robótico; el cual explicará el funcionamiento que debe realizar el

programa. Enseguida se visualizará la estructura del programa y por consiguiente se hará un

ejercicio breve para verificar el funcionamiento del mismo, figura 3.9.

No

No Si

No

Si

Figura 3.9. Diagrama de flujo de cinematica directa.

Iniciación de cinemática

directa del brazo

Convertir a

radianes

Multiplicar los senos y cosenos,

usando los valores dados.

Faltan valores o es

incorrecta la matriz

Realizar

la matriz

Visualizar la

matriz

Valores

Pedir

Valores



Estructura del programa: Con ayuda del diagrama de flujo anterior se ha previsto que el

programa necesite la ayuda del usuario para así poder realizar los cálculos. El esquema

completo del programa se podrá visualizar en el anexo IV.

Después de haberse comprendido y analizado en anexo anterior se podrá hacer un pequeño ejemplo el cual podrá deducir si el programa anterior es confiable. Ejemplo: Para poder comprobar el funcionamiento del programa primero se tendrá que introducir el esquema (anexo IV) en Matlab; cuando el programa este actuando se pedirán los valores como se muestran en las siguientes figuras.

En la Figura 3.10, se muestra el arranque del programa, el cual da dos etiquetas que son;

“Cinemática Directa” y “Realización de la Cinemática del Miembro Superior” y además pide

que se aporten los valores que se pretenden calcular, dichos valores tendrán que introducirse

entre corchetes, como se muestra el ejemplo.

Figura 3.10. Inicialización del programa en matlab.

En la Figura 3.11, se puede observar que se han introducido los valores solicitados, los valores

que demanda el programa son 5 en total, ya que cada uno representa un grado de libertad del

exoesqueleto robótico.

Figura 3.11. Introducción de valores.



La siguiente Figura 3.12, se encuentran los valores que arrojo el programa, al usar valores

nulos “0”, arroja una diagonal de solo números uno (1), esto quiere decir que el programa es

confiable. Además en la parte superior derecha se da un valor de 53, este valor es porque al

usar un valor nulo se hace la suma de las dimensiones del miembro superior que se

propusieron.

Figura 3.12. Obtención de la matriz.



Sumario:

En el capítulo que se concluyó, se realizó el cálculo de análisis de posiciones para un

mecanismo de cuatro barras; para saber si este es el más óptimo, dicho análisis se realizo por

cadena abierta y cadena cerrada. Para verificar si el análisis es correcto se empleo un

programa en Matlab® que dio las longitudes deseadas de cada eslabón del mecanismo.

Al realizar la cinemática directa se observo la posición en la que se encuentra cada parte del

exoesqueleto. Además con la ayuda de Matlab® se corroboraron algunos resultados y se

concluyó que la matriz que se obtuvo es correcta.

En el siguiente capítulo presenta el prototipo que se propone para el exoesqueleto, así como la

programación estructurada en Matlab® para verificar resultados del cálculo de mecanismos,

se realizará una interfaz gráfica en Visual Basic® y una pequeña simulación del exoesqueleto.

Además se harán pruebas y resultados de la interfaz y de la simulación.

Capítulo 4

Prototipo y Análisis de Resultados.



4.1. Primer prototipo de exoesqueleto de miembro superior.

Al ver y revisar varios modelos que han surgido en el ramo de prótesis robóticas y otras

investigaciones, se enfoco a la realización del prototipo el cual debe de cumplir con algunas

características, pero las principales que se tomaron, es que fuera innovador y eficiente.

Para realización del prototipo se tuvieron que considerar los siguientes aspectos: ángulos,

grados de libertad, movimientos mecánicos, mecanismos que se podrían utilizar y motores ó

actuadores que podrían proporcionar los movimientos deseados. Para esto surgieron varias

ideas pero al final no todas se acercaban a lo que se pretendía, luego de realizar diversos

dibujos y de hacer un razonamiento concreto se asumió que había un prototipo que cumplía

con casi todos los requerimientos.

Este fue el primer prototipo que se obtuvo al final, el cual consiste en la realización de un

exoesqueleto robótico para rehabilitación de miembro superior como lo muestran las Figuras

4.1, 4.2 y 4.3.

Figura 4.1. Vista isometrica del primer prototipo.

Figura 4.2. Vista superior del primer prototipo.



Figura 4.3. Vista lateral del primer prototipo.

Este primer prototipo cuenta principalmente de 4 motores lineales, los cuales proporcionan la

fuerza para los movimientos básicos del miembro superior; se puede observar que consta de

dos motores lineales en la parte del hombro al codo (brazo) que sirven para la flexión y

extensión de esta parte, se cuenta con otros dos motores lineales que han sido colocados en

la parte de la muñeca para realizar flexión y extensión de la misma.

Para hacer la sujeción de la parte del codo con el antebrazo se hace uso de un balero, este se

encuentra en la parte central de las piezas y proporciona el movimiento de flexión del codo,

este movimiento sucede cuando el motor lineal de la parte superior decrementa su carrera y el

inferior incrementa la misma, para tener una mejor perspectiva observemos la siguiente figura

4.4.

Figura 4.4. Sujeción de codo con antebrazo.



Se supuso que este prototipo era capaz de realizar los movimientos que se requerían obtener

al concluir el proyecto, pero al estar realizando el dibujo en Solid Works®, se encontraron

varios detalles y errores que no podían ocurrir en el momento de utilizarlo. Se noto que los

movimientos cinematicos no podían realizarse ya que los motores no tenían una deflexión en

la parte media y por lo tanto no se lograba flexionar el codo más de 20 grados. En ese

momento se tomo la decisión de cambiar de propuesta ya que esta no sería capaz de cumplir

con los objetivos deseados.

4.2. Prototipo final.

Al tenerse varios problemas con el prototipo anterior, se enfocó en ir corrigiendo cada uno de

ellos para así obtener un mejor prototipo, con el cual se obtendrían los movimientos

seleccionados para el exoesqueleto de miembro superior. Se hicieron varias modificaciones al

primer prototipo y al realizar algunas pruebas de cinemática en el programa Solid Works® no

se encontraron errores. Enseguida se detallarán las piezas que se utilizaron así como las

funciones que ejercen cada una de ellas en el prototipo. En la figura 4.5 se observará el diseño

del prototipo.

Figura 4.5. Prototipo modificado



Como se pudo observar en la figura 4.5, los cambios fueron radicales y los errores en el

simulador son nulos, así que para entender mejor este diseño se explicarán las partes y

funciones que realizan cada una de ellas.

Soporte de motor paso a paso (figura 4.6): Esta pieza es la encargada de sostener al motor

paso a paso y además tiene la capacidad de hacer que el hombro realice la rotación, ya que el

eje va ir sujeto a dicha pieza mediante un prisionero. Las perforaciones del eje y del prisionero

solo se han dejado especificadas en la pieza para que se realicen manualmente. En la parte

lateral derecha podemos observar un barreno que se ha previsto para que el motor lineal se

sujete a la pieza del motor paso a paso.

Figura 4.6. Soporte de motor pasó a paso.

Tapa posterior y frontal de motor lineal (Figura 4.7): Esta pieza sopo se encarga de ocultar la

parte posterior del motor, se utiliza para la estética del exoesqueleto.

Figura 4.7. Tapa posterior y frontal de motor lineal.



Soporte de mecanismo (Figura 4.8): Esta pieza es clave en el funcionamiento del exoesqueleto

ya que esta diseña de tal forma que contenga el eslabón fijo y con esto tenga una mejor

oscilación el eslabón r2 (eslabón móvil).

Figura 4.8. Soporte de mecanismo.

Eslabones móviles r2 y r3 (Figura 4.9): Estás piezas son las encargadas de realizar el

movimiento del antebrazo. En la figura del lado izquierdo podemos observar al eslabón r2, el

cual va sujeto al soporte del mecanismo, y al lado derecho de la misma se encuentra al eslabón

r3, este va sujeto al eslabón r2 y al vástago del pistón.

Figura 4.9. Eslabones móviles r2 y r3.



Soporte de antebrazo (Figura 4.10): Este soporte es el que genera el movimiento completo del

antebrazo, ya que este va sujetado al eslabón r2, y con esto al tener un leve movimiento la

barra r2, esta se moverá junto con el soporte del antebrazo al mismo tiempo.

Figura 4.10. Soporte de antebrazo.

Se realizará una interfaz gráfica programable para verificar los movimientos del exoesqueleto,

cabe mencionar que para esta prueba sólo se seleccionaron 2 movimientos, los cuales son,

rotación del hombro y flexión y extensión del codo, dichos movimientos fueron obtenidos en

los capítulos 3 y 4.

4.3. Programa de simulación del exoesqueleto.

Esta simulación se llevará a cabo mediante Visual Basic®, ya que este se basa en programación

orientada a objetos y su uso es sencillo y accesible para el usuario. Tomando en cuenta que

será una simulación del exoesqueleto, los movimientos que se pretenden realizar mediante

esta interfaz serán dados por servomotores que se verán especificados en el Anexo V. Estos

servomotores emularán a los motores seleccionados en el Capitulo 3.

Por otro lado se hará el uso de tarjetas programables “Phidgets®“ y a continuación se explicará

su funcionamiento:

Los Phidgets son una serie de placas USB, diseñadas para ser controladas desde cualquier

computadora. Se distribuyen con una serie de interfaces de programación y aplicaciones

(APIS), disponibles para la mayoría de las plataformas (ver Anexo VI).



Los “Phidgets®“ son sistemas de componentes electrónicos “plug and play” económicos, con

sensores y operadores que se pueden controlar por una computadora personal utilizando el

puerto serie universal (USB). Para que el Phidget pueda acceder al sistema se requiere una

interfaz de programación y aplicaciones (API), generalmente escrita en lenguaje C, y se pueden

programar usando una amplia variedad de software.

Para poder completar la construcción de la interfaz se trabajará la programación bajo el

software de Visual Basic® 6.0 como se verá:

Visual Basic® 6.0 es un lenguaje de programación visual, también llamado lenguaje de 4ta

generación. Esto quiere decir que un gran número de tareas se realizan sin escribir códigos,

simplemente con operaciones gráficas realizadas con el ratón sobre la pantalla. Visual Basic®

es también un programa basado en objetos aunque no como Java.

Visual Basic® está orientado a la realización de programas para el sistema operativo Windows

pudiendo incorporar todos los elementos de este entorno informático, ventanas, botones,

cajas de dialogo y texto, botones de opción y de selección, barras de desplazamiento gráficos,

etc.

Programa de simulación en Visual Basic®:

El programa de simulación realiza los movimientos de rotación del hombro y flexión-extensión

del codo, estos movimientos van a ser activados por medio de pulsos generados en las yemas

de los dedos donde se tendrán terminales eléctricas (sensores de contacto) que consta de 6

acciones, que se explicarán mas adelante con las pruebas realizadas en el programa.

Para la adquisición de señales de entrada y salida utilizará una tarjeta “phidget interfacekit®”

ya explicada anteriormente, la función de esta tarjeta es la de recolectar los datos de los

pulsos lógicos.

Una vez configurados los pulsos se asignaron dos servomotores para realizar los movimientos,

el servomotor 1 está destinado a realizar el movimiento de flexión y extensión del codo, por

consiguiente el servomotor 2 para emular los movimientos del hombro.

También se hará uso de otra tarjeta “phidget servo®”, que como su nombre lo dice será

destinada a ejecutar la acción de movimiento de los servomotores, dentro del mismo

programa de simulación, donde se programo la interfaz gráfica que muestra los pulsos,

posición de servomotores y como realizan el movimiento estos en tiempo real, en la Figura

4.11 se muestra la interfaz gráfica en Visual Basic 6®.

En el Anexo VII se podrá observar la programación estructurada de la interfaz gráfica.

Al tener estructurada la interfaz gráfica, se procede a hacer la simulación del exoesqueleto

robótico, tomando en cuenta solo 2 movimientos como ya se explicó anteriormente. La

primera parte de esta simulación constará en realizar el movimiento del codo (Flexión y

extensión), como se explicará y vera acontinuación:



Figura 4.11. Interfaz gráfica en Visual Basic® 6.0.

Pulso 1: Para activar este pulso se juntan las yemas del dedo pulgar y el dedo índice, del

guante instrumentado, la interfaz muestra que en la sección de movimiento del antebrazo, el

cuadro de flexión media cambia de color blanco a verde. El cuadro del pulso lógico 1 cambia de

rojo a verde, y cambia su estado de 0 a 1, esta indicación hace que la posición del servomotor

del antebrazo cambie de 0° a 90°, en la figura 4.12 se pueden apreciar los cambios generados

al activar el pulso lógico 1.

Figura 4.12. Interfaz gráfica activando el pulso lógico 1.

Pulso 2: Al hacer contacto la yema del dedo pulgar con la yema del dedo medio, se activa el

pulso lógico 2, se nota que en la sección del movimiento del antebrazo, el cuadro de flexión

completa cambia de color blanco a verde y al igual que en el pulso 1 anterior, el cuadro del

pulso lógico 2, pasa de rojo a verde mientras que, el cuadro de texto cambia de 0 a 1 e indica



que la posición del servomotor del antebrazo deberá cambiar de 90° a 145°, en la figura 4.13

se observan los cambios que se realizaron al activar el pulso lógico 2.


Pulso 3: Para la activación del pulso lógico 3 se hace contacto entre la yema del dedo pulgar

con la falange medial del dedo medio, en la interfaz se observa que el cuadro de reset a

posición inicial de la sección de movimiento del antebrazo cambia de blanco a verde, mientras

que el cuadro de flexión media y completa regresan a color blanco. Por consiguiente e l cuadro

del pulso lógico 3 cambia a verde y su cuadro de texto pasa de 0 a 1, entonces la posición del

servomotor para el antebrazo cambia de 145° a 0°, en la figura 4.14 se podrán apreciar los

cambios de activación del pulso lógico 3.




Como se dijo la simulación constará de dos movimientos y a continuación se explica la interfaz

gráfica para los movimientos del hombro:

Pulso 4: Para activar este pulso se juntan la yema del dedo pulgar y la yema del dedo anular,

del guante instrumentado, se observa que en la sección de movimiento del hombro, el cuadro

de extensión a 90° cambia de color blanco a verde, el pulso lógico 4 pasa de rojo a verde, y

cambia su estado de 0 a 1, por lo tanto la posición del servomotor del hombro cambia de 0° a

90°, en la figura 4.15 se pueden apreciar los cambios generados al activar el pulso lógico 4.


Pulso 5: Al hacer contacto las yemas del dedo pulgar y el dedo meñique, se activa el pulso

lógico 5, se nota que en la sección del movimiento del hombro, el cuadro de extensión a 170°

cambia de color blanco a verde y el cuadro del pulso lógico 5, pasa de rojo a verde mientras

que, el cuadro de texto cambia de 0 a 1 e indica que la posición del servomotor del hombro

deberá cambiar de 90° a 170°, en la figura 4.16 se observan los cambios que se realizaron al

activar el pulso lógico 5.




Pulso 6: Para la activación del pulso lógico 6 se hace contacto entre la yema del dedo pulgar

con la falange medial del dedo meñique, en la interfaz se observa que el cuadro de reset a

posición inicial de la sección de movimiento del hombro cambia a verde, mientras que los

cuadros de extensión a 90° y a 170° regresan a color blanco. Por consiguiente el cuadro del

pulso lógico 6 cambia a verde y su cuadro de texto pasa su estado de 0 a 1, entonces la

posición del servomotor para el antebrazo cambia de 170° a 0°, en la figura 4.17 se podrán

apreciar los cambios de activación del pulso lógico 6.


Para finalizar en la parte inferior se cuenta con un botón de “salir” cuya función es la de

terminar la aplicación, pero antes se observa un cuadro de texto con los nombres de los que

integramos el equipo de trabajo, la figura 4.18 muestra que pasa al oprimir el botón salir.

Figura 4.18. Interfaz gráfica pulsando el botón salir.



Con la interfaz gráfica realizada, se podrán hacer las pruebas y un análisis de resultados de la

simulación de exoesqueleto robótico que consta de un pequeño brazo fabricado de sintra, al

cual se le colocaron dos servomotores, para realizar los movimientos requeridos en la interfaz,

mediante un guante controlado por la tarjeta “phidget interfacekit®”. Todo esto con la

finalidad de que se verifique el buen funcionamiento de la interfaz.

4.4. Análisis de resultados.

En este tema se demostrarán los movimientos que se desean, mediante la simulación del

exoesqueleto de miembro superior. A continuación se plantearán una serie de pasos para

observar los movimientos que realizará el exoesqueleto mediante la interfaz gráfica:

Paso 1: El exoesqueleto estará en posición inicial (estado de reposo), ya habiendo conectado

las tarjetas “phidget interfacekit®” mediante el puerto USB a la interfaz gráfica y al

exoesqueleto, figura 4.19.

Figura 4.19. Simulación del exoesqueleto robótico en posición inicial.



Paso 2: el exoesqueleto realizará un movimiento de flexión del codo a 90°, este movimiento se

llevará a cabo mediante el guante instrumentado , al tocar las yemas del dedo pulgar e índice,

figura 4.20.

Figura 4.20. Flexión del codo a 90° del Exoesqueleto.

Paso 3: En este paso se realizo un movimiento de 145°, este se hizo al tocar la yema del dedo

pulgar con la yema del dedo medio y así, en la figura 4.21 se observa que el exoesqueleto

realizando este movimiento.

Figura 4.21. Flexión del codo a 145° del exoesqueleto.



Paso 4: El exoesqueleto regresa a su posición inicial al realizar el toque de la yema del dedo

pulgar con la falange medial del dedo medio, en la figura 4.22 se verá el estado de reposo del

exoesqueleto.

Figura 4.22. Estado de reposo del exoesqueleto.

Paso 5: En la figura 4.23, se observará que el exoesqueleto realiza la extensión de hombro a

90°, con el toque del dedo pulgar y el dedo anular mediante las yemas.

Figura 4.23. Extensión del hombro a 90° del exoesqueleto.



Paso 6: Para que el exoesqueleto pudiera realizar la extensión a 170°, fue necesario hacer

contacto con las yemas de los dedos pulgar y meñique como se puede ver en la se podrá ver

en la figura 4.24.

Figura 4.24. Extensión del hombro a 170° del exoesqueleto.

Paso 7: Para concluir con estos pasos, se realizaron dos pruebas finales, en la primera se

combinaron los movimientos de extensión del hombro a 90° (yemas del dedo pulgar y dedo

anular) y la flexión del codo a 145° (yemas del dedo pulgar y dedo medio), en la figura 4.25 se

muestra dicho movimiento realizado el exoesqueleto. En la segunda se realizo al combinar la

extensión total del hombro a 170° (yemas del dedo pulgar y dedo meñique) y la flexión a 145°

al igual que en la prueba anterior del exoesqueleto, figura 4.26.

Figura 4.25. Combinación de movimientos del exoesqueleto (Extensión del Hombro a 90° y

Flexión del Codo a 145°).



Figura 4.26. Combinación de movimientos del exoesqueleto (Extensión del Hombro a 170° y

Flexión del Codo a 145°).

Lo que se obtuvo al final fueron los movimientos realizados por la simulación del exoesqueleto

de miembro superior, los cuales se realizan por medio de los sensores de presión que a su vez

se activan mediante pulsos lógicos de las falanges (dedos) de la mano, estos pulsos son

realizados con el uso de un guante instrumentado, cuando se realiza el movimiento de una

falange y toca uno de los sensores, manda la señal a la interfaz gráfica en Visual Basic 6 ®, que

a su vez procesa y manda una señal nueva al servomotor, para que este realice dicho

movimiento, actuando sobre el simulador del exoesqueleto robótico de miembro superior.

Los movimientos que se observaron son similares a los que realiza el miembro superior, ya que

se programo a determinados grados los movimientos en la interfaz gráfica del exoesqueleto

robótico, además se pueden realizar combinaciones de movimientos para así poder realizar

tareas específicas, estas combinaciones al realizarlas con la simulación del exoesqueleto

robótico fueron satisfactorias.

Gracias a esta simulación se lograron obtener 2 cosas claves para el prototipo, que son el

guante para realizar los movimientos y la interfaz gráfica. Tanto el guante como la interfaz

serian los mismos para una futura realización del prototipo del exoesqueleto robótico para

rehabilitación de miembro superior, debido a que su función no va a cambiar que es la de

adquisición de datos del guante y el procesamiento de estos datos mandados a un actuador.



Sumario.

Como se observo en el capítulo 4 se realizo el boceto del prototipo y las mejoras que fueron

surgiendo con el paso del tiempo, se realizaron algunas pruebas virtuales en el programa Solid

Works®, ya que con su ayuda se pudo saber si el prototipo podía sufrir una fractura o si el

mecanismo no era el adecuado para realizar los movimiento, además se detalla cada una de

las piezas que se realizaron.

También se analiza la interfaz de usuario que se realizo en Visual Basic® y la pequeña

simulación que se realizo a escala, se emularon los movimientos más habituales del miembro

superior, para comprobar si el funcionamiento de la interfaz era adecuada para el

exoesqueleto.

Concluciones

Exoesqueleto Miembro Superior (E.M.S.) CONCLUCIONES


La investigación que se produjo de este trabajo muestra claramente que México es un país que

no se ha incursionado en el desarrollo de prótesis, aparatos de rehabilitación o como pueden

ser los tan mencionados exoesqueletos. El desarrollo de exoesqueletos han dado un gran

cambio a la gente con discapacidades diferentes, las investigaciones siguen su curso para

combatir nuevas patologías, esto con el fin de que se emulen cada vez mas movimientos del

ser humano y ayuden a las personas con sus rutinas cotidianas.

Se sabe que han hecho varios prototipos y mejoras en los exoesqueletos para la asistencia de

personas de la tercera edad, además dichos estudios han servido de hincapié para la refuerzo

de la medicina ya que las patologías han evolucionado y cada día más surgiendo nuevas de

origen genético que influyen con el movimiento de los músculos.

Analizando el objetivo general que se planteo al inicio de este proyecto, en el cual se propuso

desarrollar un exoesqueleto programable, capaz de interactuar con el ser humano para la

asistencia de la DMD, y observando los objetivos específicos sobresale lo siguiente:

Al estudiar las diferentes evoluciones de las prótesis se pudo comprender que el ser humano

siempre se ha preocupado por su cuerpo y que son indispensables todas las partes de

organismo para el desarrollo de una actividad o de algún hecho cotidiano. Por tal motivo la

robótica ha hecho un gran énfasis y ha logrado que las prótesis sean más eficientes ya sea para

rehabilitación o para sustitución de algún miembro humano, con esto sean encontrado nuevas

técnicas, mejores prótesis y novedosas rutinas de recuperación ante una patología severa. Con

la evolución de las prótesis robóticas se han estudiado y desarrollado exoesqueletos que son

dispositivos muy poderosos capaces de aumentar la fuerza de cualquier persona por medio de

mecanismos, neumática o hidráulica.

Con la información que se recopilo se puede observar que un exoesqueleto es capaz de

interactuar con el miembro superior y que no habría problema alguno para la asistencia de una

patología. Por tal motivo la delimitación de la enfermedad se caracterizo por la DMD ya que es

la más común a nivel mundial y en nuestro país es más frecuente, tomando en cue nta que las

demás distrofias tienen un índice menor de afectación y que las características son menos

severas.

La distrofia muscular es un padecimiento que va evolucionando diariamente y afecta a

diversos músculos los cuales van perdiendo movilidad, dichos músculos son los encargados de

realizar los movimientos en el miembro superior. Para el desarrollo del exoesqueleto fue

esencial enfocarnos en los músculos que componen en miembro superior, con el fin de

conocer los grados de libertad, los rangos de movilidad y límites de movilidad.

Por consiguiente al conocer la biomecánica se desarrollo el análisis de posiciones de la síntesis

de mecanismos, que en este caso fueron el mecanismo para hombro y codo, así como la

comprobación de los resultados en el programa Matlab®. Obteniendo los resultados de los

mecanismos se prosiguió con la realización de la cinemática así como la comprobación de

dichos resultados en Matlab®.

Exoesqueleto Miembro Superior (E.M.S.) CONCLUCIONES


Obteniendo los mecanismos, la selección de los motores y los grados de libertad se prosiguió

con la elaboración del prototipo en el programa Solid Works®, y además se realizo una

pequeña simulación en dicho programa para conocer los índices de ruptura y los movimientos

que se podían obtener con el prototipo propuesto.

Descrito lo anterior se puedo concluir con lo siguiente:

La cronología de los exoesqueletos fue satisfactoria ya que la información que se

recopilo es fundamental para conocer el funcionamiento de dicho sistema

mecatrónico y saber en qué áreas se puede implementar su uso y cuales

discapacidades se han combatido con el uso de ellos.

Con la delimitación de la patología y sus características, se obtuvo una amplia

perspectiva de esta enfermedad así como el índice de enfermos que hay en nuestro

país y los tratamientos que existen a nivel mundial. Cabe mencionar que la utilización

de músculos, de términos médicos y de la biomecánica fue fundamental para la

realización de las trayectorias ya que con los límites de movilidad se fijaron las

trayectorias que tenían que seguir los mecanismos que se seleccionaron.

La selección del mecanismo y el cálculo realizado fueron los adecuados para el

cumplimiento de las trayectorias, además la programación en Matlab® corroboro la

trayectoria y las dimensiones de cada mecanismo. Con la elaboración de la cinemática

se pudo observar la trayectoria, movimientos de las articulaciones, eslabones y la

posición inicial del exoesqueleto, así como los grados de libertad que se requieren.

La realización del prototipo en Solid Works® ayudo a cambiar de opinión con respecto

a 1 ó 2 propuestas que se que se habían elegido, pero al final se opto por una tercera

propuesta ya que al realizar la simulación de ruptura y de los movimientos requeridos

se obtenían resultados satisfactorios.

En conclusión general, la información que se recabo dio un gran perspectiva de lo que son los

exoesqueletos y las tareas que están desempeñando hoy en día, además se aclaro lo grave que

puede ser una patología genética, como lo es una distrofia muscular, se estudiaron y

analizaron las características, las curas, las investigaciones y las rehabilitaciones que existen en

la actualidad.

Se observo que no solo la Ingeniería puede ser orientada a una industria o para un proceso

industrial, sino que puede colaborar con las demás ramas de la ciencia, como lo es la Medicina,

pero para esto se tienen que comprender algunas funciones musculares, diferentes

terminologías medicas y todo lo relacionado con los movimientos que produce el cuerpo

humano. Si se combina la Medicina y la Ingeniería se pueden lograr grandes aparatos de

rehabilitación, prótesis robóticas o biónicas y hasta implementar exoesqueletos d todo el

cuerpo humano para alguna asistencia cuadripléjica.

Referencias

Exoesqueleto Miembro Superior (E.M.S.) REFERENCIAS


Referencias Textuales.

[1]. Velázquez Sánchez, T. A.; Lugo Gonzales, E. Convención Científica de Ingeniería y

Arquitectura, “Perspectivas de la Robótica en la Rehabilitación Medica, p 1-5.

[2]. Anónimo. (n.d) Resumen de nuestro tema “La Robótica Grupo 5 IPDD”. Obtenida el 1 de

febrero del 2011, de http://es.scribd.com/doc/3767668/lA-ROBOTICA.

[3]. Patricio R. (2010). Historia de la Robótica. Obtenida el 18 de Febrero del 2010, de

http://patolin.com/blog/2010/03/18/historia-de-la-robotica.

[4]. DORADOR, Jesús Manuel. “Robótica y Prótesis Inteligentes”, Digital Universitaria, Volumen

6 numero 1, UNAM, México, enero 2004.

[5]. D. Tibaduiza, N. Chio, J.M. Grosso y M. Anaya. “Simulación Cinemática de un Exoesqueleto

de Brazo”. Trabajo de investigación, Universidad Autónoma de Bucaramanga, 2009.

[6]. Eduardo ROCON L. “Reducción activa de temblor patológico de miembro superior

mediante exoesqueletos robóticos”. Tesis, Universidad Politécnica de Madrid Escuela Técnica

Superior de Ingenieros Industriales, 2006.

[7]. Zoe Falomir Llansola. “Neuro-Robotica”. Informe Técnico, Universitat Jaume 1, 2006.

[8]. Anónimo. (n.d.) Distrofia Muscular. Obtenida el 28 de noviembre del 2009, de

http://salud.discapnet.es/Castellano/Salud/Enfermedades/EnfermedadesDiscapacitantes/D/Di

strofia%20Muscular/Paginas/Cover%20distrofia.aspx

[9]. ASEM, AFM. (n.d.). DISTROFIA MUSCULAR DE DUCHENNE, ¿QUE ES LA DISTROFIA

MUSCULAR DE DUCHENNE?, p 26-27.

[10]. Dr. Mahiques, A. Recuerdo Anatómico y Funcional del Hombro, “Ejes de Movimiento”.

Obtenida el 21 de enero 2010 de http://www.cto-am.com/hombro.htm#Ejes_de_Movimiento.

[11]. Dr. Mahiques, A. Recuerdo Anatómico y Funcional del Hombro, “Movimientos y Limites

de Movilidad”. Obtenida el 21 enero 2010 de http://www.cto-am.com/hombro.htm#M

ovimientos_y_L%C3%ADmites_de_movilidad.

[12]. Anónimo. (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del hombro y brazo”.

Universidad Politecnica de Valencia. Obtenida el 23 de enero del 2010 de

http://www.ergonaut as.upv.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

[13]. Anónimo. (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del antebrazo”.

Universidad Politecnica de Valencia. Obtenida el 23 de enero del 2010 de http://www.e

rgonautas.upv.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

[14]. Anónimo. (n.d) Resurrection Health Care, “Anatomía de la Mano”. Obtenida el 12 de

febrero del 2011 de http://www.reshealth.org/yourhealth/healthinfo/default.cfm?pa geID=P

04014.



[15]. Dr. Mahiques, A. Codo, “Biomecánica de los músculos”. Obtenida el 21 de enero 2010 de

http://www.cto-am.com/codo.htm

[16]. Ersson Idrobo Pacheco. (n.d.). Principales Mecanismos. Facultad de Ingenierías y

Arquitectura Universidad de Pamplona. Pamplona, Colombia.

[17]. Salvador Cardona foix, Daniel Clos Costa. (2009). Teoría de Maquinas. Maquina y

Mecanismo, P 13-14.

[18]. Dr. Velázquez Sánchez, A. T. Caracterización Cinemática e Implementación De Una Mano Robótica Multiarticulada. Tesis Doctoral, “Cinemática de Manos Robóticas”, p 54-62.

[19]. Dra. Lugo Gonzalez, E. Diseño de Mecanismos Utilizando Algoritmos Geneticos con

Aplicación en Protesis para Miembro Inferior. Tesis Doctoral, “Método de Newton Raphson

para la Solución de Funciones no Lineales, 28-07-2010, p 36-38

[20]. Norton, R. L. Diseño de Maquinas, “Calculo de Mecanismos”. Editorial Pearson - México,

Año de Edición 1999. Tema Ingeniería.

[21]. Merchán-Cruz, E. A. (2005), Soft-computing techniques in the trajectory planning of robot

manipulators sharing a common workspace., Automatic Control and Systems Engineering,

Sheffield, Doctor of Philosophy, Reino Unido,204.

[22]. Barrientos, A. Fundamentos de Robótica, “Cinemática del Robot”. Editorial Mc Graw-Hill

España, Edición 2007, No. de Edición 2ª, Tema Ingeniería Industrial, p 94-114.

[23]. FU, K. S, González, R.C., Lee, C. S. G. Robótica: Control, Detección, Visión e Inteligencia,

“Cinemática del Brazo del Robot”. Editorial Mc Graw-Hill, p 13-54.

[24]. Shigley, J. E. Teoría de maquinas y mecanismos, “Calculo de Mecanismos”. Edi torial Mc

Graw-Hill Education – México, Año de Edición 1988, Tema Ingeniería Metalmecánica.

[25]. Pérez, R. Análisis de Mecanismos y Problemas Resueltos, “Modelos Matemáticos”.

Editorial Alfaomega, Edición 2006, No. de Edición 2ª, p 11-40.

[26]. Senner. A. Principios de electrotecnia, “Motor lineal”, Editorial Reverte S.A- Barcelona,

Año de Edicion 1994, Tema Electrotecnia, p 218-220.

[27]. Anónimo. (n.d). Motores paso a paso (step, stepper and stepping motors). Centros de

Formación del Profesorado e Innovación Educativa de Valladolid. Obtenida el 23 de

febrero del 2010 de http://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_p-

p.htm#arriba.



Referencias de Figuras.

[1]. Anónimo. (n.d.) La robótica aplicada al ser humano: biónica. Obtenida el 29 de septiembre

del 2009, de http://www.revista.unam.mx/vol.6/num1/art01/art01-1a.htm.

[2]. Anónimo. (2007) Nuevas prótesis robóticas transfieren el tacto de una mano al pecho,

dotándoles de sensibilidad. Obtenida el 30 de septiembre del 2009, de

http://tecnologia.teoriza.es/nuevas-protesis-roboticas-transfieren-el-tacto-de-una-mano-al-

pecho-dotandoles-de-sensibilidad.

[3]. Anónimo. (2009) Prótesis Mioeléctrica. Obtenida el 30 de septiembre del 2009, de

http://www.wow-mag.com/innovar/ganadores-2009-protesis-mioelectrica

[4]. Anónimo. (2009) Exoesqueleto HAL en las calles de Tokio. Obtenida el 30 de septiembre

del 2009, de http://www.verdocumentalesonline.com/noticias/exoesqueleto-hal-en-las-calles-

de-tokio.

[5]. Anónimo. (n.d.) REHABILITACIÓN Y MEDICINA FÍSICA, MIRANDO HACIA EL FUTURO.

Obtenida el 1 de octubre del 2009, de http://rehabilitacionymedicinafisica.blogspot.com

/2009/06/historia-y-futuro-de-la-rehabilitacion.html.

[6]. Zoe Falomir Llansola. (2006). Neuro-Robotica. Informe Técnico, Universitat Jaume.

[7]. The National Fragile X fundation. (2010). Cromosoma X Frágil. Obtenida el 5 de noviembre

del 2009, de http://herenciageneticayenfermedad.blogspot.com/2010/07/cromosoma-x-fragil-

cdc-en-espanol.html.

[8]. Asociación de Pacientes de Enfermedades Lisosomales de la República Argentina. (2007).

Enfermedades Lisosomales. Obtenida el 5 de noviembre del 2009, de http://web.apelra.

org.ar/enfermedades2.php?enfe=pompe.

[9]. Anónimo. (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del hombro y brazo”.


http://www.ergonautas.upv.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

[10]. Anónimo. (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del antebrazo”.


http://www.ergonautas.upv.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

[11]. Castro, B. “Anatomía, Biomecánica y Exploración del Miembro Superior”. Trabajo de

Investigación. Complexo Hospitalario de Santiago. 2009.

[12]. Anónimo. (n.d) Resurrection Health Care, “Anatomía de la Mano”. Obtenida el 12 de

febrero del 2011 de http://www.reshealth.org/yourhealth/healthinfo/default.cfm?pag

eID=P04014.

[13]. Dr. Mahiques, A. Codo, “Biomecánica de los músculos”. Obtenida el 21 de enero 2010 de

http://www.cto-am.com/codo.htm



[14]. Salvador Cardona foix, Daniel Clos Costa. (2009). Teoria de Maquinas. Maquina y

Mecanismo, P 13-14.

[15]. Ersson Idrobo Pacheco. (n.d.). Principales Mecanismos. Facultad de Ingenierías y

Arquitectura Universidad de Pamplona. Pamplona, Colombia.

[16]. Norton, R. L. Diseño de Maquinas, “Calculo de Mecanismos”. Editorial Pearson - México,

Año de Edición 1999. Tema Ingeniería.

[17]. FU, K. S, González, R.C., Lee, C. S. G. Robótica: Control, Detección, Visión e Inteligencia,

“Cinemática del Brazo del Robot”. Editorial Mc Graw-Hill, p 13-54.

[18]. Senner, A. Principios de electrotecnia, “Motor lineal”, Editorial Reverte S.A- Barcelona,

Año de Edición 1994, Tema Electrotecnia, p 218-220.

[19]. Anónimo. (n.d). Motores paso a paso (step, stepper and stepping motors). Centros de

Formación del Profesorado e Innovac ión Educativa de Valladolid. Obtenida el 23 de

febrero del 2010 de http://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_p-

p.htm#arriba.



Referencia de Tablas.

TABLA [1]. Dr. Mahiques, A. Recuerdo Anatómico y Funcional del Hombro, “Ejes de

Movimiento”. Obtenida el 21 de enero 2010 de http://www.cto-am.com/ho mbro.ht

m#Ejes_de_Movimiento.

TABLA [2]. Dr. Mahiques, A. Recuerdo Anatómico y Funcional del Hombro, “Movimientos y

Limites de Movilidad”. Obtenida el 21 enero 2010 de http://www.cto-am.com/hom

bro.htm#Movimientos_y_L%C3%ADmites_de_movilidad.

TABLA [3]. (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del hombro y brazo”.

Universidad Politecnica de Valencia. Obtenida el 23 de enero del 2010 de http://www.ergon

autas.upv.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

TABLA [4] (n.d) REBA (Rapid Entire Body Assessment), “Posición del antebrazo”. Universidad

Politecnica de Valencia. Obtenida el 23 de enero del 2010 de http://www.ergonautas.up

v.es/metodos/ejemplos/reba.htm.

TABLA [5]. Dr. Mahiques, A. Codo, “Biomecánica de los músculos”. Obtenida el 21 de enero

2010 de http://www.cto-am.com/codo.htm

TABLA [6] Anonimo. (n.d.). Clasificación de los mecanismos. Obtenida el 6 de marzo del 2010,

de http://www.ieslaaldea.com/documentos/tecnologia/tablademecanismos.pdf

Tabla [7]. Dr. Velázquez Sánchez, A. T. Caracterización Cinemática e Implementación De Una Mano Robótica Multiarticulada. Tesis Doctoral, “Cinemática de Manos Robóticas”, p 54-62.

Anexos

Exoesqueleto Miembro Superior (E.M.S.) ANEXOS


ANEXO I CALCULO DE MECANISMO DE CADENA ABIERTA Y CADENA CERRADA EN MATLAB®.

%Pantalla de inicio

clear all; %borra la memoria del workspace

clc;

%..................................................................

.......%

% VALORES DE ENTRADA DEL MECANISMO

pi=3.1415926535897931;

xd=[0.00 1.29 2.49 3.53 4.32 4.83 5.00 4.83 4.32 3.53];

% Puntos deseados

yd=[0.00 0.17 0.67 1.46 2.50 3.71 5.00 6.29 7.50 8.54];

t2=[4.7123 4.9741 5.2359 5.4977 5.7595 6.0213 6.2831 0.2617 0.5235

0.7853]; % Angulo de entrada de teta 2 en radianes

plot(xd,yd)

y=repmat(0,10,1); %MATRIZ DE CEROS N x M

n=10;

ZZ='mm'; %input(' \nUNIDADES:','s');

% x0=29.72255;y0=23.45454; r2=8.562912; r3=8.562912;

x=[10 25 30 50]; % Valores propuestos para las variables

de cadena abierta

damp=0.1;

for i=0:100 %CICLO INTERACTIVO

for j=1:10

%..................................................................

.......%

% FORMACION DE LAS EC. DE DISEÑO CADENA ABIERTA

f(j)=(xd(j)-x0-r2*cos(t2(j)))^2+(yd(j)-y0-r2*sin(t2(j)))^2-

(r3)^2;

x1p=x0+damp;

x2p=y0+damp; %INCREMENTO DEL DAMP

x3p=r2+damp;

x4p=r3+damp;

%..................................................................

.......%

% f(j)=(xd(j)-x0-r2*cos(t2(j)+t0))^2+(yd(j)-y0-

r2*sin(t2(j)+t0))^2-(rcx+rcy)^2;

% FORMACION DE LA MATRIZ JACOBIANA CADENA ABIERTA

J(j,1)=[((xd(j)-x1p-r2*cos(t2(j)))^2+(yd(j)-y0-r2*sin(t2(j)))^2-

(r3)^2)-f(j)]/damp;



J(j,2)=[((xd(j)-x0-r2*cos(t2(j)))^2+(yd(j)-x2p-r2*sin(t2(j)))^2-

(r3)^2)-f(j)]/damp;

J(j,3)=[((xd(j)-x0-x3p*cos(t2(j)))^2+(yd(j)-y0-r2*sin(t2(j)))^2-

(r3)^2)-f(j)]/damp;

J(j,4)=[((xd(j)-x0-r2*cos(t2(j)))^2+(yd(j)-y0-r2*sin(t2(j)))^2-

(x4p)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;


(r3)^2)-f(j)]/damp;

end

JJ=pinv(J);

D=y- f'; %UTILIZACION DE MINIMOS CUADRADOS

AX=JJ*D;

x0=x0+AX(1);

y0=y0+AX(2);

r2=r2+AX(3); % ACTUALIZACION DE LOS VALORES

r3=r3+AX(4);

for j=2:n

G=D(1)^2+D(j)^2; % SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS

RESIDUOS

end

if(G<0.25) % CONDICION DE CONVERGENCIA

break;

end

end

fprintf('\n VALORES ANGULARES DEL ESLABON r2 en rad \n') %

VALORES ANGULARES DEL ESLABON DE SALIDA r3

for m=1:n

t3(m)=atan((yd(m)-y0-r2*sin(t2(m)))/(xd(m)-x0-r2*cos(t2(m))));

end

t3

disp('VALORES ANGULARES DE ENTRADA Teta 3');

for j=1:n

fprintf(' t3%d=%d rad\n',j,t3(j));



end

fprintf('\n Numero de iteracion al que convergio\n i=%d\n',i);

%..................................................................

.......%

% CALCULO DE LA CADENA CINEMATICA CERRADA

% GUESS INICIAL PARA Y

% r1=39.46629; r2=8.562912; r3=19.09486; r4=47.83886;

Y=[39.46629 8.562912 19.0948 47.838]; % valores propuestos

para cada eslabón

r1=Y(1); r2=Y(2); r3=Y(3);r4=Y(4);

yy=repmat(10,10,1);

dampp=0.1;

for i=1:50

for j=1:n

r1p=r1+dampp;

r2p=r2+dampp; %AUMENTO DEL DAMP

r3p=r3+dampp;

r4p=r4+dampp;

r5p=t3+dampp;

%..................................................................

.......%

%ecuación de diseño de cadena CERRADA

fy(j)=(r3*cos(t3(j)))+(r1)+(r2*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(t3(j)))+(r1)+(

r2*sin(t2(j)))^2-(r4)^2;

%..................................................................

.......%

%Construcción del jacobiano con la fy' de la ecuación de diseño de

cadena CERRADA

Jy(j,1)=[((r3*cos(t3(j)))+(r1p)+(r2*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(t3(j)))+(

r1)+(r2*sin(t2(j)))^2-(r4)^2-fy(j))]/damp;

Jy(j,2)=[((r3*cos(t3(j))+(r1)+(r2p*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(t3(j)))+(r

1)+(r2*sin(t2(j)))^2-(r4)^2)-fy(j))]/damp;

Jy(j,3)=[((r3p*cos(t3(j)))+(r1)+(r2*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(t3(j))+(r

1)+(r2*sin(t2(j)))^2-(r4)^2)-fy(j))]/damp;

Jy(j,4)=[((r3*cos(t3(j)))+(r1)+(r2*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(t3(j))+(r1

)+(r2*sin(t2(j)))^2-(r4p)^2)-fy(j))]/damp;

Jy(j,5)=[((r3*cos(r5p(j)))+(r1)+(r2*cos(t2(j)))^2+(r3*sin(r5p(j))+(

r1)+(r2*sin(t2(j)))^2-(r4)^2)-fy(j))]/damp;

end %Fin del ciclo iterativo

JJy=pinv(Jy);

Dy=yy - fy'; %UTILIZACION DE MINIMOS CUADRADOS



AY=JJy*Dy;

r1=r1+AY(1);

t3=t3+AY(2);

r3=r3+AY(3); %ACTUALIZACION DE LOS VALORES

r4=r4+AY(4);

for j=2:n

Gy=Dy(1)^2+Dy(j)^2; % SUMA DE LOS CUADRADOS DE LOS

RESIDUOS

end

if(Gy<100) %CONDICION DE CONVERGENCIA

break;

end

end

%..................................................................

.......%

% IMPRESION DE LOS RESULTADOS

fprintf('\nVALORES OBTENIDOS DEL MECANISMO GENERADOR DE TRAYECTORIA

(CADENA CINEMATICA ABIERTA)\n')

%fprintf('\n t0=%f rad \n\n',t0*(pi/180));

fprintf('\nVALORES OBTENIDOS DEL MECANISMO GENERADOR DE TRAYECTORIA

(CADENA CINEMATICA CERRADA)\n')

fprintf('\n r1=%10.18f%s r2=%10.18f%s \n r3=%10.18f%s r4=%10.18f%s

\n',r1,ZZ,r2,ZZ,r3,ZZ,r4,ZZ)

%fprintf('\n t0=%f rad \n\n',t0*(pi/180));

fprintf('\n Numero de iteracion al que convergio\n i=%d\n',i)

for j=1:n % CALCULO DE LOS VALORES GENERADOS

xdg(j)=x0+r2*cos(t2(j))+r3*cos(t3(j))-r3*sin(t3(j));

end

plot(xdg,ydg,'x');

fprintf('\nVALORES DEL ERROR OBTENIDOS DEL MECANISMO GENERADOR DE

TRAYECTORIA \n');

for j=1:n %CALCULO DEL ERROR

ex(j)=(xdg(j)-xd(j))/xdg(j);

ey(j)=(ydg(j)-yd(j))/ydg(j);

fprintf(' ex%d = %10.18f ey%d = %10.18f \n',j,ex(j),j,ey(j));

end



ANEXO II.

MOTOR PASO A PASO.



ANEXO III.

MOTOR LINEAL.



ANEXO VI. PROGRAMA DE CINEMÁTICA DIRECTA EN MATLAB ®.

clear all

disp (' Cinematica Directa de

Exoesqueleto de Miembro Superior "EMS" ');

disp ('');

disp (' Realizacion de la Cinematica del Miembro Superior

');

syms t1 t2 t3 t4 t5

V1=input('Proporcioname el valor de t1, ejemplo [10]: '); % se

proporcionan los valores

t1=deg2rad(V1); % se convierte el valor decimal a radianes

V2=input('Proporcioname el valor de t2, ejemplo [11]: ');

t2=deg2rad(V2);


t3=deg2rad(V3);


t4=deg2rad(V4);


t5=deg2rad(V5);

T=[t1 t2 t3 t4 t5];

t1=T(1);

t2=T(2);

t3=T(3);

t4=T(4);

t5=T(5);

%COSENOS

C1= cos(t1);

C2= cos(t2);

C3= cos(t3);

C5= cos (t5);

C54= cos(t5+t4);

C321= cos (t3+t2+t1);

% SENOS

S1= sin(t1);

S2= sin(t2);

S3= sin(t3);

S32= sin (t3+t2);

S54= sin(t5+t4);

S321= sin(t3+t2+t1);

S5=sin(t5);

%MATRIZ

Ma1= [C54*C3*C2*C1-C54*S3*S2*C1-C54*C3*S2*S1-C54*S3*C2*S1 S54

C54*C3*C2*S1-C5*S3*S2*S1+C54*C3*S2*C1-C54*S3*C2*C1 (A*C54*C3*C2)-

(A*C54*S3*S2)+(B*C54*C3)+(M*C5); S54*C3*C2*C1-S54*S3*S2*C1-

S54*C3*S2*S1-S54*S3*C2*S1 C54 S54*C3*C2*S1-

S54*S3*S2*S1+S54*C3*S2*C1-S54*S3*C2*C1 A*S54*C3*C2-

A*S54*S3*S2+B*S54*C3+M*S5;S321 0 C321 A*S32-B*S3;0 0 0 1];

Ma1



ANEXO V.

SERVOMOTORES.



ANEXO VI.

PHIDGETS®



ANEXO VII. PROGRAMACIÓN ESTRUCTURADA DE LA INTERFAZ GRÁFICA.

Option Explicit

Dim WithEvents phidgetIFK As PhidgetInterfaceKit

Dim WithEvents servo As PhidgetServo

Dim posicion As Single

Private Sub Command1_Click()

MsgBox ("Mario, Omar, Juan Pablo")

End

End Sub

Private Sub Form_Load()

Set phidgetIFK = Controls.Add("Phidget21COM.PhidgetInterfaceKit",

"phidgetIFK")

phidgetIFK.Open

Set servo = Controls.Add("Phidget21COM.Phidgetservo", "servo")

servo.Open

End Sub

Private Sub HScroll2_Change()

servo.Position(1) = HScroll2.Value

End Sub

Private Sub phidgetIFK_OnInputChange(ByVal Index As Long, ByVal

NewState As Boolean)

If NewState Then

phidgetIFK.OutputState(Index) = True

Shape1(Index).BackColor = vbGreen

Text1(Index).Text = "1"

Else

phidgetIFK.OutputState(Index) = False

Shape1(Index).BackColor = vbRed

Text1(Index).Text = "0"

End If

If Text1(0).Text = 1 Then

Shape2.BackColor = vbGreen

End If



End If



End If


Shape4.BackColor = vbWhite

End If

If Shape4.BackColor = vbGreen Then


End If



End If




HScroll1.Value = 90

End If


HScroll1.Value = 0

End If


HScroll1.Value = 125

End If

Text2.Text = HScroll1.Value

Text3.Text = HScroll2.Value



End If



End If



End If



End If



End If



End If


HScroll2.Value = 90

End If


HScroll2.Value = 170

End If


HScroll2.Value = 0

End If

End Sub

Private Sub HScroll1_Change()

servo.Position(0) = HScroll1.Value

End Sub

Private Sub Label13_Click()

End Sub

instituto politécnico nacional · 2017-12-12 · 1.5. exoesqueletos de miembro superior 15...

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