instituto politÉcnico nacionaltesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/12579/1/analisis energetico...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

“ANÁLISIS ENERGÉTICO DE UN CONCENTRADOR SOLAR

DE UNA ESTUFA SOLAR URBANA”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS

EN INGENIERÍA MECÁNICA

PRESENTA

ING. ESTEBAN JIMÉNEZ RODRÍGUEZ

DIRECTOR DE TESIS

DR. PEDRO QUINTO DIEZ

MÉXICO D.F. JUNIO DE 2013

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mis padres Nieves Rodríguez Pérez, Fernando Nazario Jiménez Cruz

y mis hermanos por el apoyo y motivación que me brindaron; sin los que, nunca hubiera

terminado la tesis.

AGRADECIMIENTOS

Principalmente agradezco a mi asesor, Dr. Pedro Quinto Diez, su ayuda fue muy

importante para la realización y término de este trabajo. Gracias Doctor por sus consejos.

Gracias al Ingeniero. José Antonio Urbano Castelán, investigador del CINVESTAV del IPN

por su ayuda y sus consejos. Para la realización de este trabajo.

Gracias a mi comisión revisora por sus comentarios y críticas hacia mi trabajo de tesis.

Agradezco al CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA (CONACYT), por la

beca otorgada durante el tiempo de mi posgrado y la realización de mi tesis.

Agradezco al LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

(LABINTHAP), al PROGRAMA INSTITUCIONAL DE FORMACIÓN DE INVESTIGADORES

(PIFI) y al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

Agradezco a mis amigos que estuvieron en mi estancia en el (LABINTHAP). Ricardo Isaac

Cázares Ramírez, Arturo Reyes León, Juan Alberto Cuevas Rodríguez, Miguel Ángel León

Guerrero y Daniel Ricardo Sánchez Lugo. Gracias por brindarme su amistad y su ayuda.

ÍNDICE LISTA DE FIGURAS I LISTA DE TABLAS III NOMENCLATURA IV RESUMEN VI ABSTRACT VII INTRODUCCIÓN VIII CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES

1

1.1.NATURALEZA DE LA ENERGÍA SOLAR 2 1.1.1.Constante Solar 3 1.1.2.Distribución espectral de la radiación solar 4 1.1.3.Relaciones geométricas de la radiación solar 6 1.1.4. Estimación de la radiación solar 8 1.2.TIPOS DE CONCENTRADORES SOLARES 11 1.2.1.Concentradores planos 11 1.2.2.Concentradores con seguimiento 13

1.2.3 Tipos de concentradores solares actuales 15

CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA ESTUFA SOLAR URBANA

19

2.1.COMPONENTES DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 20 2.2.FUNCIONAMIENTO DE LA ESTUFA SOLAR URBANA 28

CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y DESARROLLO DEL MODELO MATEMÁTICO

29

3.1.MODELO MATEMÁTICO DE HOTTEL. 30 3.2.MODELO MATEMÁTICO DE ERBS. 32 3.3.DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO 33

3.3.1.Descripción de los programas RSD1 y RSD2 38 3.3.2.Obtención de datos a partir de los programas RSD1 y RSD2 42

CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS

43

4.1.DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN 44 4.2.OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LA INSTRUMENTACIÓN 46 4.3.ANÁLISIS DE RESULTADOS 47 CONCLUSIONES

54

RECOMENDACIONES

55

REFERENCIAS

56

APÉNDICE I 58 APÉNDICE II 62 APÉNDICE III 71 APÉNDICE IV 75

I

LISTA DE FIGURAS

FIGURA TÍTULO PÁGINA

1.1 Relación Sol-Tierra 3 1.2 Espectro solar 5 1.3

Curva estándar de la distribución del espectro electromagnético de la radiación emitida por el Sol

5

1.4

Ángulo zenit, de pendiente, de azimut de la superficie y de azimut solar para una superficie inclinada. (b) Vista superior que muestra al ángulo azimut

7

1.5 Colector plano con un espejo plano 12

1.6 Colector plano con dos espejos planos 12 1.7

Colectores de disco parabólico. (a) Diagrama esquemático. (b) Fotografía del colector Eurodish

14

1.8 Esquema del sistema de un receptor central 15 1.9 Lente de Fresnel de doble reflexión 16

1.10 Concentrador de disco parabólico SG3 17 1.11 Concentrador de disco parabólico SG4 17 1.12 Concentrador COSSPA-90 18

2.1 Soporte principal 21

2.2 Tubo cilíndrico 22 2.3 Estructura del concentrador 22

2.4 Intercambiador de calor tipo serpentín colocado en el receptor del concentrador solar

23

2.5 Mecanismo de azimut. b) Mecanismo de altitud 24 2.6 Sensor electrónico 25

2.7 a) Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro para medición de la radiación difusa

25

2.8 Tanque de almacenamiento 26

2.9 Hornillas 27

2.10 Adquiridor de datos para la evaluación 27

2.11 Diagrama del funcionamiento de la estufa solar urbana 28

3.1 Distribución de los espejos del concentrador 34 3.2 Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD1 40 3.3 Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD2 41

3.4 Resultados del programa de cómputo RSD1 43 3.5 Resultados del programa de cómputo RSD2 43

4.1 Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro para medición de la radiación difusa

44

4.2 Adquiridor de datos para la evaluación 45 4.3 Montaje experimental 45 4.4 Esquema para la obtención de datos 46

II

4.5 Visualización de datos 46

4.6 Resultados experimentales de la intensidad de la radiación solar correspondiente al día 12 de marzo del 2013

47

4.7

Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar correspondiente al día 19 de marzo del 2013

48

4.8

Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar correspondiente al día 20 de marzo del 2013

49

4.9 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar correspondiente al día 21 de marzo del 2013

49

4.10 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 12 de marzo del 2013

50

4.11

Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 19 de marzo del 2013

51

4.12

Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 20 de marzo del 2013

51

4.13 Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 21 de marzo del 2013

52

4.14 Intensidad de la radiación solar directa calculada a partir de los programas RSD1 y RSD2

53

A.1.1 Esquema de distribución de los espejos 58 A.1.2 Medición del ángulo de inclinación de cada espejo 61

III

LISTA DE TABLAS TABLA TÍTULO PÁGINA

1.1 Factores de corrección para los tipos de clima 10 3.1 Factores de corrección para los tipos de clima 31 4.1 Radiación reflejada calculada teórica y experimental 52

A.1.1 Ángulos para el primer cuadrante 58 A.1.2 Ángulos para el segundo cuadrante 59 A.1.3 Ángulo de inclinación 61 A.3.1 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al

día 12/03/13 71

A.3.2 Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al día 19/03/13

72


73


74

A.4.1 Resultados de los programas de cómputo RSD1 y RSD2 correspondientes al día 22/03/12

75

IV

NOMENCLATURA

VARIABLE DESCRIPCIÓN UNIDADES A Altitud km Irradiación directa sobre una superficie

horizontal W/m2

Irradiación solar directa sobre un plano norma

W/m2

Irradiación directa sobre una superficie horizontal inclinada

W/m2

La radiación solar directa sobre un plano horizontal

W/m2

Irradiación normal directa sobre una superficie terrestre

W/m2

Constante Solar W/m2

Irradiación extraterrestre sobre una superficie horizontal

W/m2

Irradiación extraterrestre W/m2

Irradiación solar diaria J/m2

Irradiación solar directa diaria para una superficie horizontal

J/m2

Irradiación solar diaria para una superficie horizontal inclinada

J/m2

Irradiación extraterrestre diaria J/m2

Irradiación solar horaria J/m2

Irradiación solar horaria directa incidente efectiva medida sobre el plano de la apertura

J/m2

Irradiación solar horaria directa sobre un plano horizontal

J/m2

Irradiación solar horaria difusa J/m2

Irradiación solar horaria para una superficie horizontal

J/m2

Irradiación horaria extraterrestre J/m2

Índice de claridad de la atmósfera para radiación solar diaria

-

Modificador de ángulo de incidencia -

Día del año -

Índice de radiación directa

Radicación solar absorbida por el colector por unidad de área

W/m2

V

Letras griegas

α Absortividad -

αs Ángulo de altitud solar ° β Ángulo de Inclinación del colector °

βe Ángulo de inclinación de cada espejo °

Ángulo de superficie azimut, Factor de intercepción del colector

°,-

γs Ángulo de azimut solar ° δ Declinación ° Eficiencia óptica -

Ángulo de incidencia °

θz Ángulo zenit ° ρ Reflectividad - Transmisividad -

Coeficiente de transmisividad atmosférica para la radiación solar directa

-

Coeficiente de transmisividad atmosférica para la radiación solar difusa

-

ϕ Latitud - ω Ángulo horario °

VI

RESUMEN

En este trabajo se presenta el análisis energético de un concentrador solar de una

estufa solar urbana que fue diseñada y construida por el ingeniero. José Antonio

Urbano Castelán de la sección de Electrónica del Estado Solido del Centro de

Investigación y de Estudios Avanzados-Zacateco (CINVESTAV) del IPN.

La evaluación energética, se hace mediante el desarrollo de un modelo

matemático, este modelo se desarrolló a partir de las condiciones de la ciudad de

México. Este modelo se aplicó en condiciones teóricas y condiciones reales.

Se realizaron dos programas de cómputo llamados RSD1 y RSD2 uno para

condiciones teóricas y el otro para condiciones reales, dichos programas calculan

la intensidad de la radiación solar directa sobre un plano inclinado y así mismo la

intensidad de la radiación reflejada por la superficie reflectora de 6.1m2 del

concentrador solar de espejos planos. Se realizó una comparación de resultados

teóricos y experimentales donde la mayor energía reflejada por la superficie

reflectora fue en la parte teórica.

VII

ABSTRACT

In this work is presented energy analysis of an urban solar cooker concentrator,

was designed and built by the engineer. José Antonio Urbano Castelán de la

sección de Electrónica del Estado Solido del Centro de Investigación y de Estudios

Avanzados-Zacateco (CINVESTAV) del IPN.

The energy assessment is performed through the development of a mathematical

model, this model was developed using Mexico City conditions. This model was

applied theoretical conditions and actual conditions.

Were created two programs, called RSD1 and RSD2 one for theoretical conditions

and other actual conditions, such programs calculate the intensity of beam

radiation on tilted surface and the intensity of radiation reflected by the reflective

surface of 6.1 m2 of solar concentrator flat mirrors. A comparison between

theoretical and experimental results where most energy reflected by the reflective

surface was in the theoretical part

VIII

INTRODUCCIÓN

El uso de combustibles fósiles y la emisión de gases de efecto invernadero es

muy evidente. Respecto a esto los gobiernos deben comenzar a visualizar los

años que le quedan a los combustibles y mirar hacia otras formas de energía

como son las fuentes de energía renovables que pueden ser un instrumento

idóneo. Las energías renovables, junto con una mayor eficiencia energética

pueden contribuir significativamente al desarrollo sustentable, para reducir las

emisiones de gases de efecto invernadero y a reducir la perjudicial contaminación

del aire, creando así nuevas oportunidades económicas y aumentando la

seguridad energética a través de la cooperación y la colaboración [1].

Existen diferentes formas para aprovechar las energías renovables y una forma es

a través de la energía solar por conversión térmica, que consiste en el

aprovechamiento de la radiación que proviene del Sol. Por medio de un

concentrador solar que es un dispositivo que absorbe la radiación solar incidente,

la convierte en calor y transfiere el calor a un líquido que fluye a través del

concentrador [2].

El objetivo de esta tesis es de realizar un análisis energético de un concentrador

solar que se aplica a una estufa solar urbana tanto en condiciones teóricas como

experimentales. La estufa solar urbana que fue diseñada y construida por el

ingeniero José Antonio Urbano Castelán de la Sección de Electrónica del Estado

Sólido del CINVESTAV del IPN.

La estufa solar está constituida por un concentrador solar de espejos planos que

tiene seguimiento solar autosuficiente, controlado a base de dos motores

eléctricos alimentados por dos celdas solares fotovoltaicas, tiene una base de 3.50

metros cuadrados que soporta a los 610 espejos planos cuadrados de 0.1m x

0.1m dicha base está fabricada de aluminio, la cual está depositada en una barra

de apoyo sobre la cual gira toda la estructura. El concentrador capta toda la

IX

energía solar en un punto focal y en ese punto, integra una tubería de cobre por

donde circula aceite de desecho empleado en automotores, todo ese aceite

utilizado como un fluido de transferencia de calor y es depositado en un tanque de

almacenamiento con capacidad de 500 litros, adaptado a cuatro hornillas y un

horno, que funciona como una estufa de uso doméstico.

Para cumplir el objetivo de este trabajo se divide en 4 capítulos con las

conclusiones, recomendaciones y los apéndices.

En el capítulo I, “Generalidades de los concentradores solares”, se describen las

características generales de la energía solar, así como las diferentes formas de

su evaluación, medición y las relaciones geométricas de la radiación solar, así

como algunas características de los concentradores solares.

En el capítulo II, “Descripción de la estufa solar urbana”, se describe la estufa

solar urbana que fue diseñada y elaborada por el ingeniero José Antonio Urbano

Castelán de la Sección de Electrónica del Estado Sólido del CINVESTAV del IPN.

En el capítulo III, “Descripción y desarrollo del modelo matemático”, se describe el

desarrollo del modelo matemático para el concentrador de la estufa solar urbana y

también se presenta el desarrollo del programa de cómputo correspondiente al

modelo matemático.

En el capítulo IV, “Experimentación y comparación de resultados”, se describe el

desarrollo experimental y la comparación de los resultados de las pruebas

experimentales realizadas en el concentrador solar de espejos planos de la estufa

solar urbana los cuales son comparados con los resultados obtenidos de los

programas de cómputo. Y finalmente las conclusiones, recomendaciones y los

apéndices.

1

CAPÍTULO I. GENERALIDADES DE LOS CONCENTRADORES SOLARES


2

En este capítulo se hace una descripción de las características generales de la

energía solar, así como las diferentes formas de su evaluación y las relaciones

geométricas de la radiación solar, así como algunas características de los

concentradores solares.

1.1. NATURALEZA DE LA ENERGÍA SOLAR

El Sol es una esfera de materia gaseosa intensamente caliente con un diámetro

de 1.39x109 m, como se muestra en la Figura 1.1 y está aproximadamente a

1.5x108km, y la energía emitida por el Sol viaja a la velocidad de la luz en el vacío

alcanzando al planeta Tierra en 8 minutos y 20 segundos. Como se observa en la

Figura 1.1, desde la Tierra, el disco solar forma un ángulo de 32’ (0.53°). Para

muchas aplicaciones especialmente en concentradores solares, donde el Sol no

puede considerarse como una fuente puntual y uniforme, éste pequeño ángulo es

significativo en el análisis de las características ópticas del colector.

El Sol tiene una temperatura efectiva de cuerpo negro de 5760 K. La temperatura

en la región central es mucho mayor, el flujo de energía del Sol es de

3.8x1020MW, la cual es igual a 63 MW/m2, de la superficie del Sol. La Tierra recibe

solo una pequeña fracción del flujo de energía que emite el Sol y que es igual a

1.7x1014 kW, incluso con esta fracción pequeña, se estima que en 84 minutos de

flujo de energía solar que recibe la Tierra es igual a la energía mundial

demandada en un año (alrededor de 900 EJ) [2 y 3].

Como se observa desde la Tierra, el sendero del Sol a través del cielo varía a lo

largo del año. La variación en la posición aparente del Sol a través del año es de

una oscilación de más de 47°, (a causa de la inclinación de 23.5°, del eje de la

Tierra con respecto al Sol), llamado declinación. La oscilación norte-sur en un

ángulo aparente es la causa principal de la existencia de las estaciones en la

Tierra.


3

Figura 1.1. Relación Sol-Tierra. [1]

1.1.1. Constante Solar

En la Figura 1.1 muestra esquemáticamente la geometría de la situación en el

espacio del Sol y la Tierra. Cuando el Sol se encuentra a una distancia de

1.496x1011 m, que es la distancia media Tierra-Sol y sustenta un ángulo de 32’

(0.53°). La constante solar GSC, es la energía proveniente del Sol por unidad de

tiempo recibida en un área de superficie perpendicular a la dirección de

propagación de la radiación, a una unidad astronómica fuera de la atmosfera.

El valor comúnmente aceptado para GSC, ha variado en los últimos años, según

las técnicas de medición que se han empleado es de: GSC =1353 W/m2, que en

otras unidades equivale GSC =1.940 cal/cm2-min, 428 Btu/pie2-h ó 4.871 MJ/m2-h.

Estos valores fueron aceptados por la NASA (1971), y por la ASTM [4].

Existen dos razones primordiales para la variación de la radiación solar fuera de la

atmósfera terrestre. La primera es la variación de la radiación emitida por el Sol.

Se han observado pequeñas variaciones (menores al ±1.5%), con diferentes

periodicidad y amplitud por la propia actividad solar. La otra es la variación de la

distancia Tierra-Sol donde se tiene una variación del orden del 3.3% en el flujo de


4

radiación extraterrestre. En la ecuación 1.1 se indica esta variación para cada día

del año:

[ (

)] (1.1)

Donde Gon, es la radiación extraterrestre, medida en un plano normal a la

radiación para cualquier día n del año.

1.1.2. Distribución espectral de la radiación solar

El espectro electromagnético emitido por el Sol, es aproximadamente al

equivalente a un cuerpo negro con una temperatura de 5760K. Después de los

efectos combinados de partículas de agua en la atmosfera, polvo y la absorción de

diferentes moléculas en el aire, ciertas frecuencias son absorbidas. Para efectos

de simulación de la radiación solar se emplea habitualmente el espectro de

radiación solar a nivel del mar como se muestra en la Figura 1.2 [5].

El espectro de la energía solar contiene longitudes de onda que son demasiado

largas para ser vistos a simple vista como es el infrarrojo y longitudes de onda que

son demasiado cortas para ser visible como es el ultravioleta como se muestra en

la Figura 1.3.


5

Figura 1.2. Espectro solar. [5]

Figura 1.3. Curva estándar de la distribución del espectro electromagnético de la

radiación emitida por el Sol. [2]


6

1.1.3. Relaciones geométricas de la radiación solar

Las relaciones geométricas entre un plano en cualquier orientación, ya sea fijo o

con movimiento relativo a la Tierra y la radiación solar directa incidente, que es la

posición relativa del Sol con respecto al plano [4 y 5]. Se describen en términos

de varios ángulos los cuales se muestran en la Figura 1.4 y son los siguientes:

Latitud (ϕ): Es la ubicación angular hacia el norte (positivo) o hacia

el sur (negativos) de la línea ecuatorial (−90◦ ≤ϕ≤ 90◦).

Pendiente (β): Es el ángulo entre el plano cuestión y la superficie

horizontal. Se comprende en 0 ≤ β ≤ 180°.

Declinación (δ): Es la posición angular del Sol al mediodía solar (es

decir, cuando el Sol está sobre el meridiano local) con respecto al plano

ecuatorial, dirección norte tiene un valor positivo y su rango de variación es

−23.45° ≤δ ≤ 23.45°. La declinación se calcula con la siguiente ecuación:

(

) (1.2)

Ángulo de superficie azimut (): Es la desviación de la proyección

de un plano normal a la superficie del plano receptor, con 0° hacia el sur, al

este negativo y al oeste positivo, (-180° ≤ γ ≤ 180 °).

Ángulo horario (ω): Es el desplazamiento angular del Sol sobre la

línea este -oeste del meridiano local debido a la rotación de la Tierra sobre

su eje a razón 15° por hora, negativo en la mañana y positivo por las

tardes.


7

Figura 1.4. Ángulo zenit, de pendiente, de azimut de la superficie y de azimut solar para

una superficie inclinada. [4]

Ángulo de incidencia (θ): Es el ángulo entre la radiación directa

sobre una superficie y la normal a esta superficie. Para el ángulo de

incidencia se puede determinar con la siguiente expresión:

(1.3)

Ángulo zenit (θz): Es el ángulo entre la vertical y la línea del Sol es

decir, el ángulo de la incidencia de la radiación solar en una superficie

horizontal. En el zenit solar del mediodía el ángulo es cero, en la salida del

Sol y la puesta del Sol este ángulo es 90°.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (1.4)

Ángulo de altitud solar (αs): Es el ángulo entre el horizontal y la

línea del Sol.

Sol

Zenit

β

N

E

O

S


8

Ángulo de azimut solar (γs): El desplazamiento angular desde el

sur hacia la proyección de la radiación solar sobre el plano horizontal. Los

desplazamientos de este-sur son negativas y oeste-sur son positivas. El

ángulo solar de azimut se puede estimar como:

(1.5)

1.1.4 Estimación de la radiación solar

Aquí se hace la subdivisión de la estimación de la radiación solar extraterrestre

sobre superficies horizontales y la estimación de la radiación solar en un día

despejado.

Estimación radiación solar extraterrestre sobre superficies horizontales

La radiación solar incidente sobre un plano horizontal fuera de la atmosfera

terrestre es expresada por la siguiente ecuación [4]:

[ (

)] (1.6)

Donde GSC, es la constante solar y n, es el número de días consecutivos del año,

sustituyendo la ecuación (1.4), en la ecuación (1.6), se tiene para una superficie

horizontal entre el amanecer y el ocaso como se muestra por la siguiente

ecuación:

[ (

)] ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) (1.7)

Para conocer la radiación extraterrestre diaria Ho, sobre una superficie horizontal

se integra la ecuación (1.7), sobre el periodo de tiempo entre el amanecer y el

ocaso. Si GSC, está dada watts por metro cuadrado y Ho, está dada en joules por

metro cuadrado:


9

(

) (

) (1.8)

Donde , es el ángulo horario de ocaso y está dado en grados.

Para calcular la radiación solar extraterrestre sobre una superficie horizontal Io,

para un periodo entre los ángulos horarios, ω1 y ω2, está dada por la siguiente

ecuación:

(

)

[ ( ) ( )

] (1.9)

Estimación de la radiación solar en un día despejado

Los efectos de la atmosfera en la dispersión y absorción de la radiación solar

varían con respecto al tiempo, con las condiciones atmosféricas y con la masa de

aire. Para eso resulta de mucha utilidad definir un cielo despejado típico y calcular

la radiación solar diaria y horaria, que sería recibida en una superficie horizontal

bajo estas condiciones estándar [4].

Hottel (1976) presentó un método para estimar la radiación solar transmitida a

través de una atmósfera despejada para cuatro tipos de clima como se muestra en

la Tabla 1.1. Para la radiación solar transmitida para una atmosfera despejada

está dada por el ángulo zenit y la altitud. Para la transmitancia atmosférica de la

radiación diaria promedio b, se obtiene por la siguiente ecuación:

(

) (1.10)

Las constantes , y k para una atmósfera estándar considera una visibilidad

de 23 km, se determinan con los factores ,

y k*, los cuales están dados para

una altitud de 2.5 km, donde A, es la altitud.


10

( )

( )

( )

Donde A es la altitud del observador en kilómetros. (Hottel también da ecuaciones

para a0*, a1* y k* para una atmósfera estándar con 5 kilómetros de visibilidad).

Los factores de corrección son los siguientes ⁄ ,

⁄ y ⁄ ,

se muestran en la Tabla 1.1.

Tabla 1.1. Factores de corrección para los tipos de clima.

Tipos de clima r0 r1 rk

Tropical 0.95 0.98 1.02

Latitud media en verano 0.97 0.99 1.02

Verano subártico 0.99 0.99 1.01

Latitud media en invierno 1.03 1.01 1.00

La radiación normal directa sobre una superficie terrestre para un cielo despejado

es:

(1.11)

Donde Gon, es la radiación solar extraterrestre sobre una superficie horizontal. La

radiación solar directa sobre un plano horizontal Gcb, en la superficie terrestre para

una atmósfera despejada es:

(1.12)

Para períodos de una hora, la radiación directa sobre una superficie horizontal con

cielo despejado es:

(1.13)


11

Para calcular la radiación total incidente para días despejados en una superficie

horizontal es necesario estimar la radiación difusa. Para estimar la transmitancia

difusa (Liu-Jordan 1960), desarrollaron la siguiente ecuación:

(1.14)

1.2. TIPOS DE CONCENTRADORES SOLARES

Existen varios tipos de concentradores solares, concentradores planos y

concentradores de enfoque que siguen al Sol. Los concentradores solares de

energía son un tipo especial de intercambiadores de calor que transforman la

energía de la radiación solar en energía térmica que es transportada por un fluido

de trabajo.En los concentradores solares, la energía proveniente del Sol se

concentra en un dispositivo receptor donde dicha energía se absorbe en la

superficie y se transforma en calor por conducción.

1.2.1 Concentradores planos

Los concentradores planos son los menos complejos son los que no requieren

seguimiento continuo del Sol, éstos tienen un ángulo de aceptación muy grande,

concentración baja y diseño con base en alguna curvatura sencilla, su orientación

debe ser este-oeste a fin de obtener mejor aprovechamiento de los ángulos de

aceptación grande, la concentración pueden llegar hasta 10. Recordemos que la

concentración geométrica, o simplemente concentración, se refiere a la relación

que existe entre el área de abertura del colector y el área de recepción.

Estos tipos de concentradores simples se muestra en la Figura 1.5, donde

corresponde a un colector plano inclinado un ángulo β, que recibe la radiación

solar proveniente Sol y la refleja por un espejo horizontal, en la Figura 1.6, se

presentan colectores horizontales con espejos inclinados que reflejan la radiación

sobre el colector.[6 y 9]


12

Figura 1.5. Colector plano con un espejo plano. [6]

Figura 1.6. Colector plano con dos espejos planos. [6]

1.2.2 Concentradores con seguimiento

Los concentradores de seguimiento se utilizan cuando se requieren

concentraciones mayores de 10 por periodos de 6 horas o más a lo largo del año,

se requieren sistemas de concentración con seguimiento al Sol. Este tipo de

sistemas de concentración pueden ser rotados para seguir al Sol de manera que


13

intercepten la mayor cantidad de radiación directa posible. Pueden tener uno o dos

ejes, y pueden estar orientados norte-sur o este-oeste. [7 y 8]

Parabólico de disco reflector

El sistema de disco también es conocido como sistema distribuido de punto de

enfoque. El sistema de disco cuenta con pequeños espejos parabólicos que

concentra la energía solar en un receptor como se muestra en la Figura 1.7.

Emplea un sistema de seguimiento de 2 ejes para mover los espejos para

asegurar que toda la energía solar reflejada por los espejos sea capturada. El

receptor es montado generalmente por encima de los espejos en el centro del

disco en el punto focal, el receptor absorbe la energía solar radiante para su

conversión en energía térmica, la energía térmica puede ser convertida en

electricidad mediante un generador que esta acoplado directamente al receptor

(Schager, 2006).

Los discos parabólicos tienen varias ventajas importantes [7]:

Porque siempre están apuntando hacia el Sol, que son los más eficientes

de todos los sistemas de colectores.

Por lo general tienen tasas de concentración en el rango de 600 a 2000 y

por lo tanto son altamente eficientes en almacenamiento de energía

térmica, en sistemas de conversión y el poder de absorción.

Son colectores modulares y las unidades del receptor puede funcionar de

forma independiente o como parte de un sistema más grande de discos.


14

Figura 1.7. Colectores de disco parabólico. (a) Diagrama esquemático. (b) Fotografía del

colector Eurodish. [7]

Colectores de campo de helióstatos

Para concentraciones altas de energía radiante, se utilizan una multiplicidad

de espejos planos o helióstatos para reflejar su incidencia directa de radiación

solar en un objetivo común como se muestra en la Figura 1.8. Se conoce como

el campo de helióstatos, mediante el uso de segmentos de espejos ligeramente

cóncavo en los heliostatos, grandes cantidades de energía térmica puede ser

dirigida hacia la cavidad de un generador de vapor para producir vapor a alta

temperatura y presión.

La energía térmica absorbida y concentrada por el receptor se transfiere a un

fluido circulante que puede ser almacenado y utilizado para producir energía.

Los receptores centrales tienen varias ventajas [7]:


15

Recogen la energía solar y la transfieren a un solo receptor, lo que

minimiza los requisitos de transporte de energía térmica.

Por lo general alcanzan coeficientes de concentración de 300 a 1500 y que

son altamente eficientes, tanto en la recolección de energía y en la

conversión en electricidad.

Convenientemente se puede almacenar energía térmica.

Son bastante grandes (generalmente más de 10 MW).

Figura 1.8. Esquema del sistema de un receptor central. [7]

1.2.3. Tipos de concentradores solares actuales

El desarrollo de prototipos de concentradores solares ha sido muy variado. En

muchas regiones del mundo se han construido y experimentado. Existen diseños

de concentradores solares que cumplen un objetivo o satisfacen una necesidad en

particular. A continuación se presentan algunos de los diseños existentes.

En el CIEMAT-Plataforma Solar de Almería Madrid España, se desarrolló un

prototipo de concentración solar que se llama “Lente de Fresnel de doble reflexión


16

“, como se muestra en la Figura 1.9. Se compone de 864 espejos de (15×12 cm)

divididos en 9 anillos concéntricos en un diámetro de 3.5 m. Donde todos los

espejos concentran y reflejan los rayos solares en el foco. Tiene una estructura

mecánica que permite el seguimiento solar por medio de un sistema electrónico

[12].

Figura 1.9. Lente de Fresnel de doble reflexión. [12]

En el ANU (Australian National University), ha trabajado durante varios años en

concentradores solares de disco parabólico. Desarrolló un primer prototipo

llamado el Sistema SG3, como se muestra en la Figura 1.10. Es un disco de forma

hexagonal, de una superficie reflectora de 400m2, de un diámetro de 25m,

constituido por 54 paneles reflectores triangulares. El disco parabólico tiene un

sistema en la estructura trasera que permite el movimiento en elevación y un

sistema en la base que permite el movimiento acimutal [17].

El prototipo SG3 mencionado anteriormente, fue el inicio para la creación del

sistema SG4, la construcción de este prototipo fue en el campus de la ANU, como

se muestra en Figura 1.11. Tiene una superficie reflectora de 500 m2, con una


17

longitud focal de 13.4m y el sistema de seguimiento de altitud-azimut. Conformado

por 380 paneles esféricos reflectores idénticos de 1.17×1.17m. Lovegrove en su

trabajo dice que el concentrador SG4, ofrece la posibilidad de eficiencias mayores

para la conversión de energía justificando el costo elevado de capital por unidad

de área [18].

Figura 1.10. Concentrador de disco parabólico SG3. [17]

Figura 1.11. Concentrador de disco parabólico SG4. [18]


18

En el Centro de Investigación en Energía (CIE) de la UNAM, se construyó en el

2008 un concentrador solar parabólico con un ángulo de apertura de 90°

denominado COSPAA-90 como se muestra en la Figura 1.12. Este concentrador

se construyó a partir de una antena parabólica de telecomunicaciones como un

esfuerzo de reconversión tecnológica, ya que fueron dadas de baja

aproximadamente 200 antenas por la compañía TELECOM. Debido a las

características geométricas y materiales utilizados en dichas antenas parabólicas

de telecomunicaciones se sugirió la creación de COSPAA-90 ya que es un plato

parabólico con 3.32 m de diámetro, con una área de captación de 8.66 m2 y el

material de la antena es de aleación de aluminio (Duraluminio), que al pulirse tiene

una reflectancia de 0.75 [19].

Figura 1.12. Concentrador COSPPA-90. [19]

19

CAPÍTULO II. DESCRIPCIÓN DE LA

ESTUFA SOLAR URBANA


20

La estufa solar urbana analizada fue diseñada y construida por el ingeniero José

Antonio Urbano Castelán. El diseño de la estructura del concentrador solar de

espejos planos de la estufa solar urbana está basada en el principio de los lentes

de Fresnel, al igual que el sistema de la torre de generación central, en la cual se

desvían los haces de luz solar hacia un punto o área focal común por medio de

espejos planos que “siguen” automáticamente la trayectoria solar conocidos como

helióstatos. Para el concentrador solar de la estufa solar urbana, los espejos

planos no tienen movimiento independiente, ya que cada uno está fijo con una

orientación específica.

A continuación se muestra una descripción de los componentes de la estufa solar

urbana.

2.1. COMPONENTES DE LA ESTUFA SOLAR URBANA

La estufa solar urbana, está compuesto por los siguientes elementos:

1. Soporte principal

2. Tubo cilíndrico

3. Estructura del concentrador

4. Receptor

5. Mecanismo de seguimiento del colector

6. Sensor electrónico

7. Piranómetros

8. Cuarto de maquinas

9. Adquiridor de datos para su evaluación

A continuación se describe de manera amplia cada uno de los elementos

indicados.


21

1. Soporte principal

Tiene una forma de cruz compuesto por 4 vigas de perfil estructural tipo H; cada

viga tiene un espesor de 0.00635m (0.250”), por 0.174m (6.870”) x0.105m

(4.167”) y 1.49m (59”) de longitud, como lo muestra en la Figura 2.1.

2. Tubo cilíndrico

En el centro del soporte principal, se encuentra colocado de manera perpendicular

un tubo cilíndrico de 0.127m (5”), de diámetro exterior por 2.09m, de largo. Como

se muestra en la Figura 2.2. Al interior pasa la tubería que conecta la entrada y

salida del intercambiador de calor tipo serpentín que se encuentra en el receptor

del concentrador. Además, el tubo cilíndrico, brinda como punto de apoyo al

mecanismo de altitud y azimut del concentrador solar.

Figura 2.1. Soporte principal.


22

Figura 2.2. Tubo cilíndrico.

3. Estructura del concentrador

La estructura del concentrador de 610 espejos planos, tiene una dimensión de

3.05×3.01m, que está dividida en 2 partes y está montada al tubo cilíndrico como

se muestra en la Figura 2.3. Los espejos del concentrador tienen una dimensión

de 0.1 x 0.1 m, con cierta inclinación cada uno, con el objetivo de concentrar los

rayos solares en el receptor.

Figura 2.3. Estructura del concentrador.


23

4. Receptor

El receptor, donde se absorbe toda la radiación reflejada por los 610 espejos, está

conformado por tres intercambiadores tipo serpentín maquilados en cobre, los

cuales comparten una misma tubería a la entrada y a la salida. Cada

intercambiador se conforma por 8 vueltas de 19 cm de diámetro, en la última

vuelta disminuyen su diámetro gradualmente para conformar la tapa del

intercambiador. En la Figura 2.4, se muestra el conjunto de intercambiadores tipo

serpentín que se colocaron en el receptor del concentrador solar.

Figura 2.4. Intercambiador de calor tipo serpentín colocado en el receptor del

concentrador solar.

5. Mecanismo de seguimiento solar

Para el movimiento azimut del concentrador solar se cuenta con un mecanismo de

motor y caja de engranes para que tenga un giro de 360°, como se muestra en la

Figura 2.5, inciso (a). El mecanismo está montado al tubo cilíndrico. El motor que

acciona el sistema de azimut es eléctrico de corriente directa, de 25 W, y va


24

colocado en la parte superior de la caja de engranes para transmitir movimiento al

mecanismo de azimut. Al motor eléctrico, se le suministra energía de un módulo

solar fotovoltaico dicha energía, se almacena en un banco de capacitores.

Figura 2.5. a) Mecanismo de azimut. b) Mecanismo de altitud.

Para el movimiento de altitud del concentrador solar se cuenta con un mecanismo

similar como el anterior como se muestra en la Figura 2.5, inciso (b), el

mecanismo se ubica en la parte superior del mecanismo de azimut. Este sistema

cuenta con una trayectoria de 0° a 90° en altitud. El motor de altitud se alimenta de

la misma fuente del sistema de azimut.

6. Sensor electrónico

El concentrador tiene un sensor electrónico, que está colocado en la parte superior

del concentrador como se muestra en la siguiente Figura 2.6, su funcionamiento

es por medio del efecto fotoeléctrico que corresponde al cambio de la intensidad

de la radiación solar, y produce una señal de salida que es enviada a través de

un circuito lógico-digital, para los motores eléctricos del mecanismo de

seguimiento solar (altitud y azimut).

a) amddf

b)


25

Figura 2.6. Sensor electrónico.

Figura 2.7. a) Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro para

medición de la radiación difusa.

7. Piranómetros

El concentrador tiene dos piranómetros que están colocados en la parte superior

al centro del concentrador, como se muestra en la siguiente Figura 2.7. Un

piranómetro detecta la radiación global y el otro detecta la radiación difusa, y la

diferencia de la global y la difusa, obtenemos la radiación directa. Para la

experimentación, el error de medición del piranómetro de la marca Campbell es de

±0.2%(0 a 1000 W/m2).

Sensor electrónico

a) amddf

b)


26

8. Cuarto de máquinas

En el cuarto de máquinas, se encuentra el tanque de almacenamiento como se

muestra en la Figura 2.8. Es una característica fundamental de la estufa solar

urbana lo que le da un grado de autonomía al permitir hacer uso del fluido caliente

cuando no halla radiación solar, por ejemplo, en las noches. El tanque de

almacenamiento tiene una capacidad de 500 litros y esta térmicamente aislado

con fibra de vidrio para conservar la temperatura del fluido de trabajo.

Figura 2.8. Tanque de almacenamiento.

Dicho tanque de almacenamiento se utiliza para alimentar a una estufa

convencional adaptada, que contiene 4 hornillas que son técnicamente

intercambiadores de calor, como se muestra en la Figura 2.9, a través de las

cuales fluye el fluido caliente, proveniente del tanque de almacenamiento

mediante unas bombas, se hace pasar el fluido caliente hacia la superficie de las

parrillas que pueden ser utilizadas como hornillas convencionales. También

cuenta con un horno adaptado el cual al interior de sus paredes cuenta con

intercambiadores de calor, los cuales al pasar el fluido caliente por su interior

irradian el calor para que tenga un funcionamiento similar al de un horno

convencional.


27

Figura 2.9. Hornillas.

Figura 2.10. Adquiridor de datos para la evaluación.

9. Adquiridor de datos para su evaluación

El equipo de adquisición de datos CR800 es de la marca CAMPBELL

SCIENTIFIC®, como se muestra en la Figura 2.10, el cual se programó para


28

monitorear y almacenar los datos cada 5 segundos. Los equipos de medición que

están conectados son los piranómetros, termopares y un anemómetro.

2.2. FUNCIONAMIENTO DE LA ESTUFA SOLAR URBANA

El funcionamiento de la estufa solar urbana consiste básicamente en captar la

energía solar del concentrador concentrarla en el receptor, donde se lleva a cabo

el intercambio de calor hacia el fluido de trabajo (aceite de automóvil). Después el

aceite es bombeado a un tanque térmicamente aislado. Finalmente cuando se

requiere utilizar la estufa se activa otra bomba que hace pasar el fluido de trabajo

a través de las parrillas de la estufa donde por medio de otro intercambio de calor

se le da un uso final a la energía para la cocción de alimentos. Después se repite

el ciclo. En la fig. 2.11 se muestra el diagrama del proceso completo.

Figura 2.11. Diagrama del funcionamiento de la estufa solar urbana.

29

CAPÍTULO III. DESCRIPCIÓN Y

DESARROLLO DEL MODELO

MATEMÁTICO


30

En este capítulo se hace una descripción del desarrollo del modelo matemático

para el concentrador de la estufa solar urbana y también se presenta el desarrollo

del programa de cómputo correspondiente al modelo matemático.

3.1. MODELO MATEMÁTICO DE HOTTEL

Para el cálculo de la intensidad de radicación solar teórica se propuso el modelo

de Hottel como se describe a continuación y que se ajusta al fenómeno que

estamos estudiando.

Los efectos de la atmosfera en la dispersión y absorción de la radiación solar

varían con respecto al tiempo, con las condiciones atmosféricas y con la masa de

aire. Para eso resulta de mucha utilidad definir un cielo despejado típico y calcular

la radiación solar diaria y horaria, que sería recibida en una superficie horizontal

bajo estas condiciones estándar.

Hottel (1976) presentó un método para estimar la radiación solar transmitida a

través de una atmósfera despejada para cuatro tipos de clima como se muestra en

la Tabla 3.1. Para la radiación solar transmitida para una atmosfera despejada

está dada por el ángulo zenit y la altitud [4]. Para la transmitancia atmosférica de

la radiación diaria promedio b, se obtiene por la siguiente ecuación:

(

) (3.1)

Las constantes , y k para una atmósfera estándar considera una visibilidad

de 23 km, se determinan con los factores ,

y k*, los cuales están dados para

una altitud de 2.5 km, donde A, es la altitud.

( )

( )

( )


31

Donde A, es la altitud del observador en kilómetros. (Hottel también da ecuaciones

para a0*, a1* y k* para una atmósfera estándar con 5 kilómetros de visibilidad).

Los factores de corrección son los siguientes ⁄ ,

⁄ y ⁄ ,

se muestran en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Factores de corrección para los tipos de clima.

Tipos de clima r0 r1 rk

Tropical 0.95 0.98 1.02

Latitud media en verano 0.97 0.99 1.02

Verano subártico 0.99 0.99 1.01

Latitud media en invierno 1.03 1.01 1.00

La radiación normal directa sobre una superficie terrestre para un cielo despejado

es:

(3.2)

En la ecuación (3.2), Gon, es la radiación solar extraterrestre y se calcula mediante

la siguiente expresión:

[ (

)] (3.3)

En la ecuación (3.3), GSC=1353 W/m2; es la constante solar y n, es el número de

días consecutivos del año (1 < n < 365).

La radiación solar directa sobre un plano horizontal Gcb, en la superficie terrestre

para una atmósfera despejada es:

(3.4)


32

En la ecuación (3.4), θz, es el ángulo zenit y se calcula mediante la siguiente

expresión:

(3.5)

En la ecuación (3.5), , es la latitud del lugar.

En la ecuación (3.6), n, es el número de días consecutivos del año, (1 < n < 365).

Y, , es la declinación y se calcula mediante la siguiente expresión:

[ ( ) ] (3.6)

En la ecuación (3.5), , es el ángulo horario y se calcula mediante la siguiente

expresión:

( ) (3.7)

En la ecuación (3.7), H es la hora solar.

Para períodos de una hora, la radiación directa sobre una superficie horizontal con

cielo despejado es:

(3.8)

Para calcular la radiación total incidente para días despejados en una superficie

horizontal es necesario estimar la radiación difusa. Para estimar la transmitancia

difusa (Liu-Jordan 1960), desarrollaron la siguiente ecuación:

(3.9)


33

3.2. MODELO MATEMÁTICO DE ERBS

Para poder comprobar el comportamiento que se tiene para la intensidad de la

radiación solar difusa es necesario tener un modelo que utilice datos que ya

hayan sido registrados previamente en una estación meteorológica (radiación

global de la zona).

Para desarrollar este modelo necesitamos una ecuación que utilice la intensidad

de la radiación solar global, para así determinar el cálculo de la intensidad de la

radiación difusa y a partir de esta se calcula la radiación directa. En este caso se

utilizó el modelo de Erbs [4 y 11], y se muestra a continuación:

{

(3.10)

Donde:

(3.11)

: Es el índice de claridad diario y se define como la relación entre la radiación

solar incidente en la superficie terrestre sobre un plano horizontal en un día en

particular (H), y la radiación extraterrestre para ese mismo día (H0). Esta ecuación

puede aplicarse a períodos de tiempo promedio mensuales, horarios e

instantáneos.

3.3 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÓMPUTO

Se realizó un programa de computo aplicando los modelos matemáticos

descritos en la sección 3.1 y 3.2, esto con la finalidad de determinar el valor de la

radiación solar directa teórica y real, para llevar a cabo el análisis energético en

el concentrador solar.


34

Para el análisis energético del concentrador solar de espejos planos de la estufa

solar urbana, que contiene 610 espejos planos divididos en 2 lados, y cada lado

dividido en 15 aros como se muestra en la Figura 3.1. Se analizó cada espejo del

concentrador como un plano individual, y también se describen las ecuaciones de

movimiento del concentrador solar durante el día tanto en azimut ( ), como en

inclinación ( ) Después se midió el ángulo de inclinación de cada espejo ( ), y

se calculó el ángulo de azimut de cada espejo ( ), del concentrador solar. El

subíndice e se usó para indicar los ángulos de los espejos. A continuación se

presenta el desarrollo del modelo matemático.

Figura 3.1. Distribución de los espejos del concentrador.

De la ecuación 3.12, que describe el ángulo de incidencia , de la radiación sobre

una superficie [4]. Se derivó con respecto a ( ), y con respecto (β), para obtener

las ecuaciones de movimiento que garantiza el movimiento del concentrador solar

durante todo el día, a continuación se muestra el procedimiento:


35

(3.12)

Se agruparon las constantes de la ecuación (3.12), como se muestra a

continuación:

Se sustituyeron las constantes y se reagruparon los términos, y queda de la

siguiente forma.

( )

[ ( ) ( ) ]

Derivando:

( )

√ [ ( ) ( ) ]

( ) ( )

√ [ ( ) ( ) ]

Despejando para ( ):

[ ( )]


36

( ) ( )

(

) (3.13)

Despejando para (β):

( ) ( )

( )

( ( )

) (3.14)

Después se midió el ángulo de inclinación de cada espejo βe, y se calculó el

ángulo de azimut (γe), en el cálculo se considera cada espejo como un plano para

posteriormente sumar estos ángulos con las ecuaciones de movimiento (3.13), y

(3.14), que se desarrolló anteriormente, para facilitar el análisis del concentrador

se plantearon las ecuaciones que se muestran a continuación.

(

) (3.15)

( ( )

) (3.16)

En el Apéndice I., se presenta el procedimiento de la medición de los ángulos de

inclinación y el cálculo de los ángulos de azimut.

Fue necesario calcular la radiación directa sobre una superficie inclinada a partir

de medidas establecidas de la radiación solar en superficies horizontales. El factor

geométrico Rb, representa la radiación solar sobre una superficie inclinada con

respecto a una superficie horizontal Gb,T/Gb, y puede ser calculada por las

siguientes relaciones [4]:


37

(3.17)

( ) ( )

(3.18)

Para la radiación directa en una superficie inclinada se utilizó la siguiente

expresión:

(3.19)

Por lo tanto para calcular la radiación solar absorbida por unidad de área del

absorbedor S, es decir el flux absorbido para este tipo de concentradores se

define por la siguiente ecuación [4,10 y 12]:

( ) (3.20)

La eficiencia óptica depende de las propiedades ópticas de los materiales

involucrados, la geometría del concentrador, y las diversas imperfecciones

derivadas de la construcción del concentrador a continuación se muestras los

factores que involucran la eficiencia óptica [6 y 14]:

Reflectividad de la superficie del concentrador (ρ). Los valores de la

reflectividad disminuyen progresivamente según aumenta la suciedad en la

superficie.

Factor de interceptación (ɣ). Se aplica este factor puesto que las

imperfecciones de los espejos y los posibles errores de seguimiento solar,

provocan que no todos los rayos reflejados intercepten al receptor.

Transmisividad de la cubierta de cristal ( ). Una parte de la radiación solar

reflejada por los espejos y que alcanza a la cubierta de cristal del tubo

absorbedor, no es capaz de atravesarlo. La razón entre la radiación que


38

pasa a través de la cubierta de cristal, y la radiación total incidente sobre

ella, da la transmisividad de esa cubierta de vidrio.

Absortividad (α). Cuantifica la cantidad de radiación incidente sobre la

superficie selectiva que esta puede absorber.

Por lo tanto, se define como rendimiento óptico al producto de estos cuatro

factores descritos:

(3.21)

Todos estos parámetros son adimensionales y sus valores típicos son del orden

de 0.90 a 0.95, con excepción de cuyo valor está entre 0.75 y 0.85, según la

calidad del reflector [6 y 15].

3.3.1 Descripción de los programasRSD1 y RSD2

Se realizaron 2 programas de cómputo con el Software de Matlab versión 7.11.0

(R2010b) basados en el método de Hottel(programa llamado RSD1) y Erbs

(RSD2), el primer programa con la finalidad de calcular la radiación solar directa

teórica y el segundo con el método de Erbs para calcular la radiación solar difusa

y directa a partir de datos reales de radiación global, para este programa se

utilizan datos de la radiación que se registran en un piranómetro de la marca

Yankee Enviaromental Systems Co. Mod TSP-1 ubicado en las instalaciones del

CINVESTAV del IPN, Ciudad de México D.F. Los programas permiten el cálculo

de la intensidad de la radiación solar que llega en el concentrador y la cantidad

de energía reflejada hacia el receptor. A continuación se muestran los datos que

se consideran para cada uno de los programas:


39

Datos considerados para el programa RSD1

Fecha de la prueba.

Hora.

Latitud del lugar. El ángulo de latitud en grados para el lugar en donde se

desee simular el comportamiento de la estufa.

Altitud (km, s.n.m)

Tipo de Clima

Área total de espejos. Superficie de reflexión en metros cuadrados.

Ángulo de Inclinación de la superficie (° )

Ángulo de superficie azimutal (° )

Datos considerados para el programa RSD2

Fecha de la prueba.

Hora.

Latitud del lugar. El ángulo de latitud en grados para el lugar en donde se

desee simular el comportamiento de la estufa.

Área total de espejos. Superficie de reflexión en metros cuadrados.

Radiación solar global en W/m2, este dato va ligado con la hora y la fecha

de prueba.

Ángulo de Inclinación de la superficie (° )

Ángulo de superficie azimutal (° )

En el Apéndice II. Se muestra el código de programación para los programas de

cómputo.


40

Diagrama de flujo para el programa RSD1.

Figura 3.2. Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD1.

Generar gráfica

de resultados

Fin

Si

Graficar 2

No

Generar tabla de

resultados

Cálculo de la radiación

solar instantánea para

un plano inclinado.


reflejada por los espejos

hacia el receptor.

Inicio

Ingresar datos:

Fecha, hora, Área

de espejos, Tipo de clima,

Altitud de la zona.

Comenzar

Cálculo 1

No

Si

Contador


41

Diagrama de flujo para el programa RSD2.

Figura 3.3. Diagrama de flujo del programa de cómputo RSD2.

Generar gráfica

de resultados

Fin

Si

Graficar 2

No

Generar tabla de

resultados


solar instantánea para

un plano inclinado.


reflejada por los espejos

hacia el receptor.

Inicio

Ingresar datos:

Fecha, hora, Área

de espejos, Radiación Solar

Global.

Comenzar

Cálculo 1

No

Si

Contador


42

3.3.2. OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LOS PROGRAMAS RSD1 y

RSD2

En la Figura 3.4 se muestra una ventana con los datos que arroja el programa

RSD1. Y en la Figura 3.5 para el programa RSD2.

Figura 3.4. Resultados del programa de cómputo RSD1.

Figura 3.5. Resultados del programa de cómputo RSD2.

43

CAPÍTULO IV. EXPERIMENTACIÓN Y

COMPARACIÓN DE RESULTADOS


44

En este capítulo se presenta la experimentación que se realizó en las

Instalaciones del CINVESTAV Zacatenco del IPN. Y la comparación de los

resultados de las pruebas experimentales realizadas en el concentrador solar de

espejos planos de la estufa solar urbana los cuales son comparados con los

resultados obtenidos de los programas de cómputo.

4.1. DESCRIPCIÓN DE LA INSTRUMENTACIÓN

Piranómetro.- Para la medición de la radiación solar se utilizaron 2 piranómetros

de la marca CAMPBELL SCIENTIFIC®, uno para medir la radiación global y otro

para medir la radiación difusa, como se muestra en la Figura 4.1.

Datalogger.- Los piranómetros se conectan a un equipo de adquisición de datos

modelo CR800 de la marca CAMPBELL SCIENTIFIC®, el cual se programó para

monitorear los datos y almacenarlos cada 5 s. En la Figura 4.2 se muestra el

sistema de adquisición de datos utilizado.

Figura 4.1. a) Piranómetro para medición de la radiación global b) Piranómetro

para medición de la radiación difusa.

En la Figura 4.3 se muestra el montaje experimental utilizado para las pruebas,

mismas que se evalúan en un lapso de 4 horas.

a) amddf

b) amddf


45

Figura 4.2. Adquiridor de datos para la evaluación.

Figura 4.3. Montaje experimental.


46

4.2. OBTENCIÓN DE DATOS A PARTIR DE LA INSTRUMENTACIÓN

En la Figura 4.4 se muestra el esquema que representa la trayectoria que se

sigue para la obtención y tratamiento de datos.

Figura 4.4. Esquema para la obtención de datos.

El software Datalogger permite visualizar los datos como se muestra en la Figura

4.5.

.

Figura 4.5. Visualización de datos.


47

4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS

De los datos de la intensidad de radiación solar registrados para el día 12 de

marzo del 2013. En la figura 4.6 se muestran los valores obtenidos

experimentalmente durante el lapso de tiempo 11:31h a 15:09h.

Figura 4.6. Resultados experimentales de la intensidad de la radiación solar

correspondiente al día 12 de marzo del 2013.

En la Figura 4.6 se muestran los valores de la intensidad de la radiación solar

difusa, directa y global. Durante el lapso de medición se pueden apreciar

variaciones a lo largo del tiempo de medición, teniendo un máximo de 1192 W/m2

y un valor mínimo de 192 W/m2, para la radiación directa se obtuvo un valor

máximo de 1039 W/m2 y un valor mínimo de 5 W/m2 y para la radiación difusa se

obtuvo un valor máximo de 640 W/m2 y un valor mínimo de 112 W/m2. Estas

variaciones se deben a que la radiación solar que llega a un plano situado en la

superficie terrestre varía dependiendo del día, la hora del día, zona geográfica y

estación del año. La nubosidad es otro factor que impide que la radiación solar

llegue de forma directa al concentrador [4 y 16].

0

200

400

600

800

1000

1200

140011

:31

11:4

0

11:4

9

11:5

8

12:0

7

12:1

6

12:2

5

12:3

4

12:4

3

12:5

2

13:0

1

13:1

0

13:1

9

13:2

8

13:3

7

13:4

6

13:5

5

14:0

4

14:1

3

14:2

2

14:3

5

14:4

4

14:5

3

15:0

9

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r (W

/m2)

Hora

Radiación Difusa W/m2 Radiación Directa W/m2

Radiación Global W/m2


48

Para los días 19, 20 y 21 de marzo del 2013 se presentan las figuras 4.7, 4.8, 4.9

los resultados teóricos y experimentales. Los valores teóricos se obtuvieron con el

programa RSD1. En la Figura 4.7 se muestra el comportamiento de la intensidad

de la radiación solar teórica (línea morada) para el día 19 de marzo del 2013. En

la Figura 4.7 se observa que en la parte experimental hay variaciones mínimas

esto se debe a que fue un día despejado sin nubosidad y se aprecia un valor 972

W/m2 y un mínimo de 467 W/m2 en la parte experimental, mientras que en la parte

teórica se observa un máximo de 1020 W/m2 y un mínimo de 357 W/m2.

Figura 4.7. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación solar


En la Figura 4.8, se observa para la parte experimental un máximo de 829 W/m2 y

una mínima de 70 W/m2 debido a que fue un día nublado, mientras que en la parte

teórica se observa un valor máximo de 1017 W/m2 y un valor mínimo de 319 W/m2

, se observa diferencia entre la línea teórica y experimental en la línea teórica no

se presentan altibajos en la radiación y esto se debe a que para la determinación

de la radiación solar teórica se aplican condiciones de un día despejado, en donde

no hay factor que interfiera que la radiación solar llegue directamente al

concentrador.

0

200

400

600

800

1000

1200

11:2

4

11:3

6

11:4

8

12:0

0

12:1

2

12:2

4

12:3

6

12:4

8

13:0

0

13:1

2

13:2

4

13:3

6

13:4

8

14:0

0

14:1

2

14:2

4

14:3

6

14:4

8

15:0

0

15:1

2

15:2

4

15:3

6

15:4

8

16:0

0

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r (

W/m

2)

Hora

Radiación Experimental Radiación Teórica


49





0

200

400

600

800

1000

1200

11:0

411

:16

11:2

811

:40

11:5

212

:04

12:1

612

:28

12:4

012

:52

13:0

413

:16

13:2

813

:40

13:5

214

:04

14:1

614

:28

14:4

014

:52

15:0

415

:16

15:2

815

:40

15:5

216

:04

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r (

W/m

2)

Hora


0

200

400

600

800

1000

1200

11:

00

11:

13

11:

26

11:3

9

11:5

2

12:

05

12:

18

12:

31

12:

44

12:

57

13:

10

13:

23

13:

36

13:

49

14:

02

14:

15

14:

28

14:

41

14:

54

15:0

7

15:2

0

15:

33

15:

46

15:

59

16:

12

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r

(W/m

2)

Hora



50

En la Figura 4.9, se observa que fue un día con nubosidad obteniendo un valor

máximo de 1004 W/m2 y un mínimo de 8 W/m2, como se mencionó anteriormente

los factores que afectan a estas variaciones, mientras que en la parte teórica un

máximo de 1017 W/m2 y un mínimo de 245 W/m2. En las gráficas que se

describieron anteriormente se aprecia que la radiación solar máxima y mínima

varía en cada uno de los días de experimentación y con esto se corrobora que la

cantidad de radiación solar que llega a la superficie del concentrador dependerá

de la hora y las condiciones del día.

Para determinar la cantidad de energía reflejada hacía el receptor se utilizó la

ecuación 3.20, que permitió evaluar la cantidad de energía que recibe el receptor.

En las Figuras 4.10, 4.11, 4.12 y 4.13 se muestran la intensidad de la radiación

solar reflejada por la superficie reflectora de 6.1m2 hacia el receptor. En la figura

4.1 se observa un máximo para la parte experimental 4778.78 W y un mínimo de

4.60 W, esto se debe a que se encuentra árbol cerca del concentrador y genera

sombra cuando hay más nubosidad y afecta a la energía reflejada por la superficie

reflectora, otro factor son las imperfecciones de los espejos, la reflectividad de los

espejos y al error del sistema de seguimiento del concentrador.

Figura 4.10. Resultados teóricos y experimentales de la intensidad de la radiación

reflejada hacia el receptor solar correspondiente al día 12 de marzo del 2013.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

11:

31

11:3

9

11:

47

11:

55

12:

03

12:

11

12:

19

12:2

7

12:

35

12:

43

12:

51

12:

59

13:

07

13:1

5

13:

23

13:

31

13:

39

13:

47

13:

55

14:

03

14:

11

14:

19

14:

31

14:

39

14:4

7

14:

55

15:

10

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r R

efle

jad

a (W

)

Hora

Radiación Reflejada Experimental (W) Radiación Reflejada Teórica(W)


51





0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

11:2

4

11:3

5

11:4

6

11:5

7

12:0

8

12:1

9

12:3

0

12:4

1

12:5

2

13:0

3

13:1

4

13:2

5

13:3

6

13:4

7

13:5

8

14:0

9

14:2

0

14:3

1

14:4

2

14:5

3

15:0

4

15:1

5

15:2

6

15:3

7

15:4

8

15:5

9

Inte

nsi

od

ad d

e la

Ra

dia

ció

n S

ola

r R

efl

eja

da

(W

)

Hora

Radiación Reflejada Teórica (W) Radiación Reflejada Experimental (W)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

11:0

4

11:1

6

11:2

8

11:4

0

11:5

2

12:0

4

12:1

6

12:2

8

12:4

0

12:5

2

13:0

4

13:1

6

13:2

8

13:4

0

13:5

2

14:0

4

14:1

6

14:2

8

14:4

0

14:5

2

15:0

4

15:1

6

15:2

8

15:4

0

15:5

2

16:0

4

Inte

nsi

da

d d

e la

Ra

dia

cíó

n S

ola

r R

efl

eja

da

(W

)

Hora

Radiación Reflejada Teórica (W) Radiación Reflejada Experimental (W)


52



Las cantidades de energía reflejada hacía el reflector durante el tiempo de

experimentación se muestran en la Tabla 4.1.

Tabla 4.1. Radiación reflejada calculada teórica y experimental

Fecha Radiación Reflejada Teórica (kWh)

Radiación Reflejada

Experimental (kWh)

Diferencia (%)

12/03/13 21.10 18.00 14.65

19/03/13 24.50 28.17 14.57

20/03/13 26.93 18.98 29.53

21/03/13 27.43 20.19 26.41

En la Tabla 4.1, se observa que la cantidad de energía reflejada hacía el receptor

teórica y experimentalmente es similar para cada uno de los días de

experimentación y donde se aprecia que para el día 19 de marzo del 2013 de

2013 se reflejó la mayor cantidad de energía en el receptor de la estufa solar

urbana. En el Apéndice III, se muestra los resultados experimentales y los cálculos

teóricos.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

11:0

0

11:1

3

11:2

6

11:3

9

11:5

2

12:0

5

12:1

8

12:3

1

12:4

4

12:5

7

13:1

0

13:2

3

13:3

6

13:4

9

14:0

2

14:1

5

14:2

8

14:4

1

14:5

4

15:0

7

15:2

0

15:3

3

15:4

6

15:5

9

16:1

2

Inte

nsi

dad

de

la R

adia

ció

n S

ola

r R

efl

eja

da

(W)

Hora

Radiación Reflejada Teórica(W) Radiación Reflejada Experimental(W)


53

A continuación se presenta la intensidad de la radiación solar directa que recibe el

concentrador calculada con el programa RSD1 y RSD2 para el día 22 de marzo

del 2012. Como se muestra en la Figura 5.9 el valor máximo teórico fue de

1017.43W/m2 y el valor real fue de 924.81W/m2. La intensidad de radiación solar

reflejada hacía el receptor obtenida con el programa RSD1 fue de 14.60kWh y

para RSD2 fue de 11.96kWh, teniendo una diferencia del 23.40 %. Con estos

valores se aprecia que el concentrador se comporta de manera similar en

condiciones teóricas y reales. En el Apéndice IV, se muestran los resultados de

los programas de cómputo.

Figura 4.14. Intensidad de la radiación solar directa calculada a partir de los programas

RSD1 y RSD2.

0

200

400

600

800

1000

1200

07:0

0

07:2

7

07:5

4

08:2

1

08:4

8

09:1

5

09:4

2

10:0

9

10:3

6

11:0

3

11:3

0

11:5

7

12:2

4

12:5

1

13:1

8

13:4

5

14:1

2

14:3

9

15:0

6

15:3

3

16:0

0

16:2

7

16:5

4

17:2

1

17:4

8

Inte

nsi

dad

de

Rad

iaci

ón

So

lar

(W/m

2)

Hora

Intensidad de Radiación Solar Teórica (W/m2)

Intensidad de Radiación Solar Real (W/m2)

54

CONCLUSIONES

Con este trabajó se realizó el análisis energético del concentrador de la estufa

solar urbana. La experimentación se llevó a cabo en la Ciudad de México en el

CINVESTAV, durante los días 12, 19,20 y 21 de marzo del 2013. Para los días

que se realizó la experimentación, se hicieron también los cálculos teóricos

correspondientes para hacer las comparaciones entre los resultados obtenidos por

ambos procedimientos.

La mayor cantidad de energía recibida en el receptor fue para el día 19 de marzo

del 2013 y fue de 28.1kWh y el valor más bajo fue de 18.00kWh y que

corresponde al día 12 de Marzo del 2013.

Con estos resultados se llega a la conclusión que la cantidad de energía que

recibe el concentrador de la estufa solar urbana depende de los siguientes

factores: día, hora, zona geográfica y nubosidad.

Se desarrollaron los programas llamados RSD1 y RSD2 que permitieron

determinar la intensidad de radiación directa sobre la superficie del concentrador y

la cantidad de energía reflejada hacia el receptor. El programa RSD2 permitió

evaluar la cantidad de energía recibida en el receptor para el día 22 de marzo

del 2012 obteniendo un valor máximo 14.60kWh y un valor mínimo de

11.96kWh.

El programa RSD2 solo se podrá utilizar si se cuenta con datos de la radiación

solar del lugar y solo aplica para el concentrador de la estufa solar urbana.

55

RECOMENDACIONES

Para trabajos futuros:

1.- Se recomienda que para mejorar el análisis del concentrador es de

implementar un mejor sistema de seguimiento del concentrador, para tener una

mejor captación de la intensidad de la radiación solar durante el día.

2.- Se recomienda mejorar la superficie del receptor con un tratamiento de

Superficie- Ennegrecido, para tener un mejor desempeño, así como la limpieza de

los espejos para mantener brillante la superficie reflectora del concentrador y así

evitar el deterioro por corrosión de los espejos.

3.- Se recomienda hacer cada superficie reflectora continua ya que al tener un

gran número de espejos pequeños reduce al área de reflexión del concentrador

solar, se propone cambiar el material de la superficie reflectora para aumentar la

intensidad de radiación solar reflejada hacia el receptor.

56

REFERENCIAS

[1] www.iugg.org/IAGA/iaga_pages/admin/icsu_bodies/reports_2003/ises_rpt.html [2] Kalogirou S., “Solar Energy Engineering” Processes and SystemsCopyright © 2009 Elsevier Inc. All rights reserved. [3] Himri Y., Arif Malik S., Boudghene Stambouli A., Himri S., Draoui B., Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 13, Issues 6–7, August–September 2009, Pages 1584-1591. [4] Duffie John A., Beckman Willian A., Solar Engineering of termal Processes 3rd ed.2006 [5] Ahmet Duran S., Zekai S., Modeling Solar Radiation at the Earth’s Surface, 2008. [6] Almanza R., Muñoz F., Ingeniería de la Energía Solar, El Colegio Nacional (México), 1994 [7] Kalogirou S.,“Recent Patents in Solar Energy Collectors and Applications Higher Technical”., Institute, P. O. Box 20423, Nicosia 2152, 2007, Vol. 1, No.1. [8] Schlager Neil., Weisblatt Jayne., Alternative Energy Vol. 2006 Thomson Gale, a part of the Thomson Corporation. [9] Zekai S., Solar energy fundamentals and modeling techniques, 2008. [10] Kalogirou A., Soteris., ”Solar thermal collectors and applications” Progress in Energy and Combustion Science, Volume 30, Issue 3, 2004, Pages 231-295. [11] KumarC., KatiyaA.K.,” A note on diffuse solar radiation on a tilted surface” Solar Energy, Volume 34, Issue 11, November 2009, Pages 1764-1769 [12] J. Llorente., J. Ballestrín., A.J. Vázquez., A new solar concentrating system: Description, characterization and applications, Solar Energy, Volume 85, Issue 5, May 2011, Pages 1000-1006 [13] Aguilar H., “Análisis comparativo de estufas solares tipo caja con reflectores interiores multipasos”, Tesis de maestría, IPN, 2007. [14] Murillo J., “Análisis termodinámico de una estufa solar con concentradores de espejos planos”, Tesis de maestría, IPN, 2002.

57

[15] Echazú R., Cadena C.,Saravia L., “Estudio de materiales reflectores para concentradores solares”, INECO, Universidad Nacional de Salta, Buenos Aires 177-4400, Republica de Argentina. [16] Matsumoto Y., Urbano J., López G., “La radiación global al noroeste de la ciudad de México”, Sección de Electrónica del Estado Sólido, Departamento de Ingeniería Eléctrica CINVESTAV-IPN. 2001. [17] Siangsukone P., Lovegrove K., “Modelling of a 400m2 steam based Paraboloidal Dish concentrator for solar thermal power production”, Centre for Sustainable Energy Systems Australian National University, ANZSES 2003. [18] Lovegrove K., Burgess G., Pye J., “A new 500 m2paraboloidal dish solar concentrator” Solar Energy (2010), doi:10.1016/j.solener.2010.01.009. [19] Venegas E., “Sistema para generación y almacenamiento de calor de proceso mediante un concentrador solar de foco puntual (cospaa-90)”, Tesis de maestría, UNAM, 2008.

58

APÉNDICE I. CÁLCULO DEL ÁNGULO DE AZIMUT Y MEDICIÓN DEL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DE CADA ESPEJO Ángulo de azimut Para el ángulo de azimut de cada espejo del concentrador. Para calcular cada ángulo de azimut se dividió toda la sección de la superficie reflectora en cuadrantes de 90° cada uno. Y cada cuadrante tiene 15 filas formando aros concéntricos, como se muestra en la siguiente Figura A1.

Figura A.1.1. Esquema de distribución de los espejos.

Para cada cuadrante se contaron 15 aros del centro hacia fuera, comenzando por el primer aro del centro. Cuadrante 1

Tabla A.1.1. Ángulos para el primer cuadrante

Aro 1 de 3 espejos Aro 2 de 7 espejos Aro 3 de 9 espejos

ϒe=120° ϒe=102.8° ϒe=166.8° ϒe=100° ϒe=150°

ϒe=150° ϒe=114.11° ϒe=180° ϒe=110° ϒe=160°

ϒe=180° ϒe=128.4° ϒe=120° ϒe=170°

ϒe=141.2° ϒe=130° ϒe=180°

ϒe=154° ϒe=140°

ϒe=102.8°

3

4

1

2

+ -

59

Aro 4 de 15 espejos Aro 5 y 6 de 16 espejos Aro 7 y 8 de 15 espejos

ϒe=96° ϒe=144° ϒe=86.6° ϒe=140.4° ϒe=96° ϒe=144°

ϒe=102° ϒe=150° ϒe=101.2° ϒe=146° ϒe=102° ϒe=150°

ϒe=108° ϒe=156° ϒe=106.8° ϒe=151.6° ϒe=108° ϒe=156°

ϒe=114° ϒe=162° ϒe=112.4° ϒe=157.2° ϒe=114° ϒe=162°

ϒe=120° ϒe=168° ϒe=118° ϒe=162.8° ϒe=120° ϒe=168°

ϒe=126° ϒe=174° ϒe=123.6° ϒe=168.4° ϒe=126° ϒe=174°

ϒe=132° ϒe=180° ϒe=129.2° ϒe=174° ϒe=132° ϒe=180°

ϒe=138° ϒe=134.8° ϒe=180° ϒe=138°


ϒe=96° ϒe=149.7° ϒe=96.9° ϒe=159° ϒe=97.5° ϒe=165°

ϒe=102.8° ϒe=154.1° ϒe=103.8° ϒe=165.9° ϒe=105° ϒe=172.5°

ϒe=109.2° ϒe=160.5° ϒe=110.7° ϒe=127.8° ϒe=112.5° ϒe=180°

ϒe=114.7° ϒe=166.9° ϒe=117.6° ϒe=180° ϒe=120°

ϒe=122° ϒe=173.3° ϒe=124.5° ϒe=127.3°

ϒe=128.5° ϒe=180° ϒe=131.4° ϒe=142.7°

ϒe=134.9° ϒe=138.3° ϒe=150°

ϒe=141.9° ϒe=152.1° ϒe=157.5°


ϒe=99° ϒe=171° ϒe=101.25° ϒe=105°

ϒe=108° ϒe=180° ϒe=112.5° ϒe=120°

ϒe=117° ϒe=123.75° ϒe=135°

ϒe=126° ϒe=135° ϒe=150°

ϒe=135° ϒe=146.25° ϒe=165°

ϒe=144° ϒe=157.5° ϒe=180°

ϒe=153° ϒe=168.5°

ϒe=162° ϒe=180°

Aro 15 de 4 espejos

ϒe=112.5°

ϒe=135°

ϒe=157.5°

ϒe=180°

Cuadrante 2.

Tabla A.1.2. Ángulos para el segundo cuadrante


ϒe=135° ϒe=108° ϒe=101.25° ϒe=168.5°

ϒe=180° ϒe=126° ϒe=112.5° ϒe=180°

ϒe=144° ϒe=123.75°

ϒe=162° ϒe=135°

ϒe=180° ϒe=146.25°

ϒe=157.5°

60

Aro 4,5,6 y 7 de 15 espejos Aro 8 y 9 de 14 espejos Aro 10 de 13 espejos

ϒe=96° ϒe=144° ϒe=96° ϒe=149.7° ϒe=96.9° ϒe=159°

ϒe=102° ϒe=150° ϒe=102.8° ϒe=154.1° ϒe=103.8° ϒe=165.9°

ϒe=108° ϒe=156° ϒe=109.2° ϒe=160.5° ϒe=110.7° ϒe=127.8°

ϒe=114° ϒe=162° ϒe=114.7° ϒe=166.9° ϒe=117.6° ϒe=180°

ϒe=120° ϒe=168° ϒe=122° ϒe=173.3° ϒe=124.5°

ϒe=126° ϒe=174° ϒe=128.5° ϒe=180° ϒe=131.4°

ϒe=132° ϒe=180° ϒe=134.9° ϒe=138.3°

ϒe=138° ϒe=141.9° ϒe=152.1°

Aro 4 de 15 espejos Aro 5 y 6 de 16 espejos Aro 7 y 8 de 15 espejos

ϒe=96° ϒe=144° ϒe=89.6° ϒe=140.4° ϒe=96° ϒe=144°

ϒe=102° ϒe=150° ϒe=101.2° ϒe=146° ϒe=102° ϒe=150°

ϒe=108° ϒe=156° ϒe=106.8° ϒe=151.6° ϒe=108° ϒe=156°

ϒe=114° ϒe=162° ϒe=112.4° ϒe=157.2° ϒe=114° ϒe=162°

ϒe=120° ϒe=168° ϒe=118° ϒe=162.9° ϒe=120° ϒe=168°

ϒe=126° ϒe=174° ϒe=123.6° ϒe=168.4° ϒe=126° ϒe=174°

ϒe=132° ϒe=180° ϒe=129.2° ϒe=174° ϒe=132° ϒe=180°

ϒe=138° ϒe=134.8° ϒe=180° ϒe=138°


ϒe=96° ϒe=149.7° ϒe=96.9° ϒe=159° ϒe=98.1° ϒe=162.9°

ϒe=102.8° ϒe=154.1° ϒe=103.8° ϒe=165.9° ϒe=106.2° ϒe=171°

ϒe=109.2° ϒe=160.5° ϒe=110.7° ϒe=127.8° ϒe=114.3° ϒe=180°

ϒe=114.7° ϒe=166.9° ϒe=117.6° ϒe=180° ϒe=122.4°

ϒe=122° ϒe=173.3° ϒe=124.5° ϒe=130.5°

ϒe=128.5° ϒe=180° ϒe=131.4° ϒe=138.6°

ϒe=134.9° ϒe=138.3° ϒe=146.7°

ϒe=141.9° ϒe=152.1° ϒe=154.8°


ϒe=100° ϒe=170° ϒe=102.8° ϒe=108°

ϒe=110° ϒe=180° ϒe=114.11° ϒe=126°

ϒe=120° ϒe=128.4° ϒe=144°

ϒe=130° ϒe=141.2° ϒe=162°

ϒe=140° ϒe=154° ϒe=180°

ϒe=150° ϒe=166.8°

ϒe=160° ϒe=180°

Aro 15 de 3 espejos

ϒe=120°

ϒe=150°

ϒe=180°

Para los cuadrantes 3 y 4, son iguales a los anteriores pero con signo contrario.

61

Ángulo de inclinación

El ángulo de inclinación, se midió por medio de un acelerómetro que es un instrumento para medir la aceleración, la detección y medición de vibraciones, o para medir la aceleración de la gravedad (inclinación). Los acelerómetros se pueden utilizar para medir las vibraciones en los vehículos, máquinas, edificios, sistemas de control de procesos e instalaciones de seguridad. También se puede utilizar para medir la actividad sísmica, la inclinación y las vibraciones de las máquinas. En la figura A.1.2, se muestra la medición de los ángulos de inclinación de cada espejo.

Figura A.1.2. Medición del ángulo de inclinación de cada espejo.

En la tabla A3, se muestra el ángulo de inclinación de los espejos para los 15 aros, comenzando del centro hacia afuera.

Tabla A.1.3. Ángulo de inclinación

Aro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

(°) 2.3 5 8 8 10.5 14.3 13.4 14.11 14.2 14 15 14.7 16 16 16

62

APÉNDICE II. PROGRAMA DE CÓMPUTO RSD1 y RSD2 PROGRAMA DE CÓMPUTO RSD1

El programa RSD1 es un programa para calcular la radiación directa teórica y la intensidad de la radiación reflejada hacia el receptor por medio de la combinación de ecuaciones y fue elaborado con el Software de Matlab versión 7.11.0 (R2010b). Se muestra en este apéndice el código de programación para el programa RSD1, y se explica el desarrollo de todo el programa.

% Ejecución de la función para calcular % la radiación en cada minuto de un rango % de tiempo. OUT = rad_colec_horaA_horaB(‘3/21/00’,’6:30’,’18:00’,1);

%% El tiempo está en la columna 1 y 2 para hora y minuto tiempo_str = strcat(num2str(OUT(:,1)),’:’,num2str(OUT(:,2))); formato_hora = ‘HH:MM’; tiempo_date = datenum(tiempo_str,formato_hora); %% graficar_radiacion_vs_tiempo(tiempo_date,OUT(:,12),formato_hora)

%% mostrar los resultados para alguna columna I = 13; %

disp([‘hora:’ num2str(OUT(I,1)) ]); disp([‘minuto: ‘ num2str(OUT(I,2)) ]); disp([‘Hs(1) = ‘ num2str(OUT(I,3)) ]); disp([‘Hs(2) = ‘ num2str(OUT(I,4)) ]); disp([‘omega1 = ‘ num2str(OUT(I,5)) ]); disp([‘tetaZ1 = ‘ num2str(OUT(I,6)) ]); disp([‘Gon = ‘ num2str(OUT(I,7)) ]); disp([‘tb = ‘ num2str(OUT(I,8)) ]); disp([‘Gcnb = ‘ num2str(OUT(I,9)) ]); disp([‘Gcb = ‘ num2str(OUT(I,10)) ]); disp([‘gamma = ‘ num2str(OUT(I,11)) ]); disp([‘Ic = ‘ num2str(OUT(I,12)) ]); disp([‘Ir = ‘ num2str(OUT(I,13)) ‘W’]);

%% guardar save(‘o.txt’,’OUT’,’-ascii’)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Aplicación del modelo matemático para el programa RSD1

function OUT = rad_colec_horaA_horaB (fecha,horaA_str,horaB_str,DT) %Fecha M/D/A disp('Radiación en un rango de tiempo para el mismo día'); d=day(fecha); [mm_str]=month(fecha); formato = 'mm/dd/yy-HH:MM'; formatoHora = 'HH:MM';

63

horaA = datenum(strcat(fecha,'-',horaA_str),formato); horaB = datenum(strcat(fecha,'-',horaB_str),formato); disp (['El ' num2str(d) ' de ' m_str ' entre las '

datestr(horaA,formatoHora) ' y las ' datestr(horaB, formatoHora) ' hrs']) disp(['El dt en minutos es:' num2str(DT)]) unitMin = [0 0 0 0 1 0]; span_tiempo = horaB - horaA; unitMin_date = datenum (unitMin); cant = (span_tiempo / unitMin_date); disp (['El rango de tiempo comprende ' num2str(cant + 1) ' minutos']); OUT = zeros(int32(cant+1),13)

%Valores de N para mes if m==1 N=d; elseif m==2 N=31+d; elseif m==3 N=59+d; elseif m==4 N=90+d; elseif m==5 N=120+d; elseif m==6 N=151+d; elseif m==7 N=181+d; elseif m==8 N=212+d; elseif m==9 N=243+d; elseif m==10 N=273+d; elseif m==11 N=304+d; elseif m==12 N=334+d; end %Declinación delta=23.45*sind(360*(284+N)/365); disp([‘delta = ‘ delta]); phi=19.5; disp([‘phi =’ phi]) %Longitud estándar SL=90; %Longitud local LL=89.4; B=(N-1)*(360/365); %Ecuación de tiempo ET= 229.2*(0.000075+0.001868*cosd(B)-0.032077*sind(B)-0.014615*cosd(2*B)-

0.04089*sind(2*B));%ec. De tiempo RET=round(ET); ET=[0 RET]; %Corrección por longitud T=4*(SL-LL); RT=round(T); T=[0 RT];

64

%Hora Solar %hora local for i = 1:cant+2 %iteramos para cada minuto HL = datevec(horaA + (i-1).*unitMin_date); HL = HL(:,4:5); OUT(I,1) = HL(1); OUT(I,2) = HL(2); disp(HL); HS= HL+ET-T; if HS(1,2)>0 if HS(1,2)>=60 HS(1,1)=HS(1,1)+1; HS(1,2)=fix(HS(1,2)-60); else end end if HS(1,2)<0 if abs(HS(1,2))>=60 HS(1,1)=HS(1,1)-1; HS(1,2)=60-abs(HS(1,2)); else HS(1,1)=HS(1,1)-1; HS(1,2)=60-abs(HS(1,2)); end end OUT(I,3) = HS(1); OUT(i,4) = HS(2); %Ángulo horario Ah=HS(1,1)+(HS(1,2)/60); omega1=(Ah-12)*15; % OUT(i,5) = omega1; %Angulo tetaZ tetaZ=cosd(phi)*cosd(delta)*cosd(omega1)+sind(phi)*sind(delta); tetaZ1=acosd(tetaZ); OUT(I,6) = tetaZ1; %Radiación extraterrestre Gsc=1367;% W/m2 Gon=Gsc*(1+0.033*cosd((360*N)/365)); OUT(i,7) = Gon; %Modelo de hottel A=2.240; ao1=0.4237-0.00821*(6-A)^2; a11=0.5055+0.00595*(6.5-A)^2; k1=0.2711+0.01858*(2.5-A)^2; %Corrección de factores para tipos de clima ro=0.95; r1=0.98; r2=1.02; %Aplicación de los factores de corrección ao=ao1*ro; a1=a11*r1; k=k1*r2; tb=ao+a1*exp(-k/cosd(tetaZ1)); OUT(I,8) = tb; % La radiación directa normal sobre la superficie terrestre para un cielo % despejado Gcnb=Gon*tb;

65

OUT(i,9) = Gcnb; % La radiación directa sobre un plano horizontal en la superficie

terrestre para una atmosfera despejada Gcb=tb*Gon*cosd(tetaZ1); OUT(I,10) = Gcb; % %Calculo del ángulo azimut y Beta A=sind(delta)*sind(phi); Be=sind(delta)*cosd(phi); C=cosd(delta)*cosd(phi)*cosd(omega1); D=cosd(delta)*sind(phi)*cosd(omega1); E=cosd(delta)*sind(omega1); Format short gamma=atand(E/D-Be); OUT(I,11) = gamma; beta=atand((((D-Be)*cosd(gamma))+(E*sind(gamma)))/(A+C));%Beta, RBc=(sind(phi-beta)*sind(delta)+cosd(phi-

beta)*cosd(delta)*cosd(omega1))./(send(phi)*send(delta)+cosd(phi)*cosd(de

lta)*cosd(omega1)); Ic=Gcb.*RBc; OUT(I,12) = Ic;

%Factor de inclinación de la radiación directa.

RB=(sind(phi-beta2)*sind(delta)+cosd(phi-

beta2)*cosd(delta)*cosd(omega1))./(sind(phi)*sind(delta)+cosd(phi)*cosd(d

elta)*cosd(omega1)); % Es la radiación directa para superficies inclinadas (W/m2) GBt=(Gcb.*RB);

%Radiación reflejada hacia el receptor Ir Iall=GBt.*A1.*ref; Ir=sum(Iall); OUT(I,13) = Ir; %exportamos end disp(‘terminado’) end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Gráfica functiongraficar_radiacion_vs_tiempo (tiempos,radiaciones,formato_fecha) %el formato de la fecha, por ejemplo dd:mm para día y mes. HH:MM:SS etc. %formato_fecha = ‘HH:MM’; plot (tiempos,radiaciones); %% ejeX = get(gca,’Xtick’); % intepretamos como tiempo cant = size(ejeX,2); fori=1:cant labX{I,1} = datestr(ejeX(i),65dispc_fecha); end %% set(gca,’XtickLabel’,labX); %% xlabel(‘Tiempo’); ylabel(‘Intensidad de la Radiación Solar, W/m2’);

66

PROGRAMA DE CÓMPUTO RSD2 El programa RSD2 es un programa para calcular la radiación solar directa real y la intensidad de la radiación reflejada hacia el receptor, con datos reales de la radiación solar global de la zona donde se encuentra el concentrador. Por medio de la combinación de ecuaciones fue elaborado con el Software de Matlab versión 7.11.0 (R2010b). Se muestra en este apéndice el código de programación para el programa RSD2, y se explica el desarrollo de todo el programa.

%% Cargar datos D= cargarDatos(‘mar12.txt’,’mm/dd/yy-HH:MM:SS’);

%% Seleccionar algún subconjunto de datos. D = seleccionarRangoDatos(‘22/03/12-6:00:00’,’22/03/12-18:30:00’,D);

%% Observamos los resultados de uno de los cálculos

i = 16;

disp([‘fecha y hora:’datestr(D{1,1}(i))]); disp([‘lectura de radiaci?n: ‘ num2str(D{1,2}(i)) ‘ W’]); disp([‘N = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{1})]); disp([‘delta = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{2})]); disp([‘ET = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{3})]); disp([‘T = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{4})]); disp([‘HS = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{5})]); disp([‘omega1 = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{6})]); disp([‘tetaZ = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{7})]); disp([‘tetaZ1 = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{8})]); disp([‘Gi = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{9})]); disp([‘G = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{10})]); disp([‘di = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{11})]); disp([‘Id = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{12})]); disp([‘Ie = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{13})]); disp([‘A = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{14}(1))]); disp([‘Be = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{14}(2))]); disp([‘C = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{14}(3))]); disp([‘D = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{14}(4))]); disp([‘E = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{14}(5))]); disp([‘gammae = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{15})]); disp([‘Ic = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{16})]); disp([‘beta2 = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{17}(1)) ‘ .

‘num2str(datos_procesados{i,1}{17}(2))]); disp([‘RB = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{18}(:’)]); disp([‘GBt = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{19})]); disp([‘Ir = ‘ num2str(datos_procesados{i,1}{20}) ‘ W’]);

%% Juntamos tiempo y G para facilitar el manejo RES = cell(1,3); RES{1,1} = D{1,1}; % tiempo

67

RES{1,2} = D{1,2}; % lectura de radiación

for i=1:cantidad RES{1,3}(i,1) = datos_procesados{i,1}{20}; % Ir RES{1,4}(i,1) = datos_procesados{i,1}{6}; % omega RES{1,5}(i,1) = datos_procesados{i,1}{12};% - Id RES{1,6}(i,1) = datos_procesados{i,1}{13};% - Ie RES{1,7}(i,1) = datos_procesados{i,1}{10};% -- G RES{1,8}(i,1) = datos_procesados{i,1}{16};% -- Ic End

%Grafica tiempo vs G graficar_radiacionG_vs_tiempo(RES{1,1},RES{1,16},’HH:MM’)

%% Tomamos los resultados en un array más manejable Ir= RES{1,3}; omega1 = RES{1,4}; Id= RES{1,5}; Ie= RES{1,6}; G= RES{1,7}; Ic= RES{1,8};

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % Aplicación del modelo matemático para el programa RSD2

function out = 67dispctor_i(time,rad) out = cell(1,20); % out = N, delta , ET , T , HS , omega1 , tetaZ , tetaZ1 , Gi , Kt , di , % Id ,Ie , [A Be C D E] , gamma , beta , beta2 , RB , GBt , G disp([‘procesandolectura de ‘datestr(time) ‘ : ‘ num2str(rad)]); d=day(time); m=month(time);

%Valores de N para mes if m==1 N=d; elseif m==2 N=31+d; elseif m==3 N=59+d; elseif m==4 N=90+d; elseif m==5 N=120+d; elseif m==6 N=151+d; elseif m==7 N=181+d; elseif m==8 N=212+d; elseif m==9 N=243+d; elseif m==10 N=273+d; elseif m==11 N=304+d;

68

else if m==12 N=334+d; end out{1,1} = N; %Declinación delta=23.45*sind(360*(284+N)/365); out{1,2} = delta; phi=19.28; %Longitud estándar SL=90; %Longitud local LL=89.4; B=(N-1)*(360/365); %Ecuación de tiempo ET= 229.2*(0.000075+0.001868*cosd(B)-0.032077*sind(B)-0.014615*cosd(2*B)-

0.04089*sind(2*B)); RET=round(ET); ET=[0 RET]; out{1,3} = ET; %Corrección por longitud T=4*(SL-LL); RT=round(T); T=[0 RT]; out{1,4} = T; %hora local HL=[hour(time) minute(time)]; % MCZ. La leemos de los datos HS= HL+ET-T; out{1, 5} = HS; %Ángulo horario Ah=HS(1,1)+(HS(1,2)/60); %Ángulo en la mañana es negativo y en la tardes es positivo omega1=(Ah-12)*15 ; out{1, 6} = omega1; %Angulo tetaZ tetaZ=cosd(phi)*cosd(delta)*cosd(omega1)+sind(phi)*sind(delta); tetaZ1=acosd(tetaZ); out{1, 7} = tetaZ; out{1, 8} = tetaZ1; %Radiación extraterrestre Gsc=1367;% W/m2 Gi=Gsc*(1+0.033*cosd((360*N)/365))*cosd(tetaZ1); out{1, 9} = Gi; % Radiación Global W/m2 G = rad; Kt=G/Gi; out{1, 10} = G; %Modelo de Erbs para el cálculo de la Radiación difusa if Kt<=0.22 di=(1.0-0.09*Kt); else if Kt<=0.80 di=(0.9511-0.1604*Kt+4.388*Kt^2-16.638*Kt^3+12.366*Kt^4); else if Kt>0.8 di=0.165; end out{1,11} = di; %Radiación difusa W/m2 Id=G*di;

69

out{1,12} = Id; %Radiación directa W/m2 en un plano horizontal Ie=(G-Id) ; out{1, 13} = Ie; %Cálculo del ángulo azimut y Beta A=sind(delta)*sind(phi); Be=sind(delta)*cosd(phi); C=cosd(delta)*cosd(phi)*cosd(omega1);D=cosd(delta)*sind(phi)*cosd(omega1;

E=cosd(delta)*sind(omega1); out{1, 14} = [A Be C D E]; format short gamma=atand(E/D-Be); beta=atand((((D-Be)*cosd(gamma))+(E*send(gamma)))/(A+C)); out{1, 15} = gammae; RBc=(sind(phi-beta)*sind(delta)+cosd(phi-

beta)*cosd(delta)*cosd(omega1))./(sind(phi)*sind(delta)+cosd(phi)*cosd(de

lta)*cosd(omega1)); Ic=Ie*RBc; out{1, 16} = Ic; out{1, 17} = beta2; %Factor de inclinación de la radiación directa.

RB=(sind(phi-beta2)*sind(delta)+cosd(phi-

beta2)*cosd(delta)*cosd(omega1))./(sind(phi)*sind(delta)+cosd(phi)*cosd(d

elta)*cosd(omega1));

out{1, 18} = RB; % Es la radiación directa para superficies inclinadas (W/m

2)

GBt=Ie*RB out{1, 19} = GBt; %Radiación reflejada hacia el receptor Ir Irce=GBt.*A1.*ref; Ir=sum(Irce); out{1, 20} = Ir;

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%Gráfica

functiongraficar_radiacionG_vs_tiempo (tiempos,radiaciones,formato_fecha) %el formato de la fecha, por ejemplo dd:mm para día y mes. HH:MM:SS etc %formato_fecha = ‘HH:MM’; plot (tiempos,radiaciones); %% ejeX = get(gca,’Xtick’); % intepretamos como tiempo cant = size(ejeX,2); fori=1:cant labX{i,1} = datestr(ejeX(i),formato_fecha); end %% set(gca,’XtickLabel’,labX); %% xlabel(‘Tiempo’); ylabel(‘Intensidad de la Radiación Solar, W/m2’);

70

APÉNDICE III. Datos Experimentales y Teóricos 12 de marzo del 2013

Tabla A.3.1. Resultados Experimentales y Teóricos correspondientes al día 12/03/13

Hora

Radiación Difusa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Directa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Global

Experimental (kW/m

2)


Experimental (KW)

Radiación Directa Teórica (W/m

2)

Radiación Reflejada Teórica

(W)

11:31 0.343 0.653 0.996 3.0034082 999.0555 4431.38

11:41 0.33 0.734 1.064 3.3759596 1007.41 4484.71

11:51 0.382 0.376 0.758 1.7293744 1013.2727 4523.37

12:01 0.345 0.248 0.593 1.1406512 1016.742 4547.37

12:11 0.27 0.487 0.757 2.2399078 1017.8889 4556.71

12:21 0.225 0.766 0.991 3.5231404 1016.7433 4551.36

12:31 0.225 0.801 1.026 3.6841194 1013.2869 4531.24

12:41 0.202 0.884 1.086 4.0658696 1007.4543 4496.30

12:51 0.256 0.774 1.03 3.5599356 999.1454 4446.48

13:01 0.291 0.587 0.878 2.6998478 988.24314 4381.81

13:11 0.157 0.882 1.039 4.0566708 974.63479 4302.42

13:21 0.136 0.943 1.079 4.3372342 958.22943 4208.59

13:31 0.135 0.952 1.087 4.3786288 938.97059 4100.73

13:41 0.202 0.84 1.042 3.863496 916.84327 3979.42

13:51 0.18 0.967 1.147 4.4476198 891.87678 3844.89

14:01 0.195 0.945 1.14 4.346433 864.14449 3699.52

14:11 0.157 0.863 1.02 3.9692822 833.76181 3542.83

14:21 0.202 0.907 1.109 4.1716558 800.88319 3376.45

14:31 0.157 1.007 1.164 4.6315958 764.119867 3201.63

14:41 0.114 1.02 1.134 4.691388 728.43013 3019.71

14:51 0.213 0.91 1.123 4.185454 689.32763 2832.12

15:01 0.218 0.295 0.513 1.356823 640.37183 2601.60

15:11 0.264 0.404 0.668 1.8581576 606.73963 2444.137

15:12 0.313 0.872 1.185 4.0106768 602.4894 2426.34

15:13 0.27 0.826 1.096 3.7991044 598.22996 2406.80

71

19 de marzo del 2013


Hora

Radiación Difusa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Directa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Global

Experimental (kW/m

2)


Experimental (KW)


2)


(W)

11:24 0.221 0.722 0.943 3.3207668 992 4390

11:34 0.157 0.802 0.959 3.6887188 1000 4450

11:44 0.157 0.832 0.989 3.8267008 1010 4500

11:54 0.157 0.869 1.026 3.9968786 1010 4540

12:04 0.135 0.919 1.054 4.2268486 1020 4550

12:14 0.112 0.969 1.081 4.4568186 1020 4550

12:24 0.112 0.969 1.081 4.4568186 1020 4540

12:34 0.115 0.954 1.069 4.3878276 1010 4510

12:44 0.112 0.969 1.081 4.4568186 1000 4470

12:54 0.112 0.969 1.081 4.4568186 995 4410

13:04 0.112 0.969 1.081 4.4568186 982 4330

13:14 0.131 0.924 1.055 4.2498456 967 4240

13:24 0.135 0.946 1.081 4.3510324 949 4130

13:34 0.137 0.943 1.08 4.3372342 928 4010

13:44 0.157 0.869 1.026 3.9968786 904 3880

13:54 0.157 0.892 1.049 4.1026648 877 3730

14:04 0.157 0.897 1.054 4.1256618 847 3570

14:14 0.157 0.897 1.054 4.1256618 814 3410

14:24 0.157 0.897 1.054 4.1256618 779 3230

14:34 0.157 0.888 1.045 4.0842672 742 3040

14:44 0.157 0.869 1.026 3.9968786 703 2850

14:54 0.157 0.897 1.054 4.1256618 662 2660

15:04 0.157 0.869 1.026 3.9968786 619 2460

15:14 0.18 0.837 1.017 3.8496978 576 2260

15:24 0.18 0.817 0.997 3.7577098 531 2050

15:34 0.217 0.753 0.97 3.4633482 486 1850

15:44 0.225 0.745 0.97 3.426553 441 1660

15:54 0.258 0.697 0.955 3.2057818 397 1470

16:03 0.227 0.467 0.694 2.1479198 357 1300

72



Hora

Radiación Difusa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Directa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Global

Experimental (kW/m

2)


Experimental (KW)


2)


(W)

11:04 0.168 0.252 0.772 3.5507368 963.58 4215.00

11:14 0.157 0.696 0.853 3.2011824 979.38 4309.76

11:24 0.247 0.717 0.964 3.2977698 992.27 4389.35

11:34 0.292 0.688 0.98 3.1643872 1002.35 4453.48

11:44 0.247 0.705 0.952 3.242577 1009.78 4502.00

11:54 0.219 0.372 0.591 1.7109768 1014.69 4534.87

12:04 0.27 0.662 0.932 3.0448028 1017.23 4552.08

12:14 0.302 0.195 0.497 0.896883 1017.45 4553.66

12:24 0.292 0.47 0.762 2.161718 1014.89 4539.62

12:34 0.247 0.714 0.961 3.2839716 1010.96 4509.93

12:44 0.292 0.559 0.851 2.5710646 1004.05 4464.56

12:54 0.287 0.637 0.924 2.9298178 994.51 4403.57

13:04 0.315 0.429 0.744 1.9731426 982.20 4327.07

13:14 0.33 0.442 0.772 2.0329348 966.99 4234.82

13:24 0.314 0.576 0.89 2.6492544 948.80 4128.73

13:34 0.27 0.742 1.012 3.4127548 927.58 4007.88

13:44 0.23 0.486 0.716 2.2353084 903.36 3873.50

13:54 0.225 0.777 1.002 3.5737338 876.20 3726.48

14:04 0.225 0.8 1.025 3.67952 846.20 3567.85

14:14 0.269 0.607 0.876 2.7918358 813.50 3398.76

14:24 0.292 0.452 0.744 2.0789288 778.31 3220.49

14:34 0.382 0.353 0.735 1.6235882 740.84 3034.40

14:44 0.375 0.464 0.839 2.1341216 701.33 2841.96

14:54 0.27 0.706 0.976 3.2471764 660.08 2644.69

15:04 0.292 0.528 0.82 2.4284832 617.38 2444.18

15:14 0.36 0.22 0.58 1.011868 573.55 2242.06

15:24 0.382 0.168 0.55 0.7726992 528.94 2039.98

15:34 0.36 0.305 0.665 1.402817 483.88 1839.60

15:44 0.27 0.668 0.938 3.0723992 438.75 1642.59

15:54 0.225 0.676 0.901 3.1091944 393.91 1450.61

16:04 0.225 0.692 0.917 3.1827848 349.74 1264.75

16:11 0.327 0.208 0.535 0.9566752 319.41 1140.29

73



Hora

Radiación Difusa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Directa

Experimental (kW/m

2)

Radiación Global

Experimental (kW/m

2)


Experimental (KW)


2)


(W)

11:00 0.549 0.244 0.793 1.12 956.16 4169.82

11:20 0.34 0.324 0.664 1.49 987.31 4357.53

11:30 0.34 0.131 0.471 0.60 998.53 4428.38

11:40 0.274 0.008 0.282 0.04 1007.02 4483.55

11:50 0.269 0.591 0.86 2.72 1012.92 4522.96

12:00 0.202 0.823 1.025 3.79 1016.40 4546.59

12:10 0.157 0.941 1.098 4.33 1017.54 4554.47

12:20 0.202 0.99 1.192 4.55 1016.40 4546.60

12:30 0.27 0.871 1.141 4.01 1012.93 4522.98

12:40 0.317 0.586 0.903 2.70 1007.02 4483.58

12:50 0.337 0.174 0.511 0.80 998.53 4428.41

13:00 0.337 0.345 0.682 1.59 987.32 4357.57

13:10 0.337 0.547 0.884 2.52 973.23 4271.27

13:20 0.36 0.614 0.974 2.82 956.16 4169.86

13:30 0.292 0.332 0.624 1.53 936.07 4053.87

13:40 0.293 0.481 0.774 2.21 912.93 3923.98

13:50 0.341 0.13 0.471 0.60 886.81 3781.02

14:00 0.42 0.027 0.447 0.12 857.78 3625.99

14:10 0.494 0.518 1.012 2.38 825.98 3460.00

14:20 0.413 0.691 1.104 3.18 791.59 3284.29

14:30 0.494 0.652 1.146 3.00 754.83 3100.20

14:40 0.427 0.037 0.464 0.17 715.92 2909.16

14:50 0.382 0.424 0.806 1.95 674.64 2712.69

15:00 0.18 0.957 1.137 4.40 632.80 2512.37

15:10 0.157 0.936 1.093 4.31 589.19 2309.80

15:20 0.134 0.94 1.074 4.32 544.67 2106.65

15:30 0.112 0.942 1.054 4.33 499.57 1904.59

15:40 0.135 0.891 1.026 4.10 454.25 1704.79

15:50 0.157 0.72 0.877 3.31 409.09 1510.43

16:00 0.18 0.839 1.019 3.86 364.46 1321.64

16:10 0.194 0.783 0.977 3.60 320.73 1140.53

16:16 0.225 0.603 0.828 2.77 295.09 1036.20

74

APÉNDICE IV. Resultados de los programas de cómputo RSD1 y RSD2

Tabla A.4.1. Resultados de los programas de cómputo RSD1 y RSD2 correspondientes al día 22/03/12

Hora


2)

Radiación Directa Real

(W/m2)


(W)

Radiación Reflejada Real (W)

7:00:22 68.94530335 0.02555582 191.4889641 0.074143661

7:15:22 110.205517 0.072810361 329.662228 0.227592635

7:30:22 159.2295377 4.1277224181 504.7711509 19.13927634

7:45:22 214.663691 23.35240712 713.2466162 81.08201765

8:00:22 274.6987007 40.15359171 950.8527156 144.9599787

8:15:22 339.5371684 79.49676417 1212.850191 296.657261

8:30:22 406.3839293 126.2705529 1494.109606 484.9027622

8:45:22 474.450887 190.6059177 1789.213947 750.6403719

9:00:22 542.4701682 266.1714393 2092.560889 1072.027651

9:15:22 609.2121023 333.2192552 2398.467081 1369.484764

9:30:22 673.5061368 406.4284772 2701.27445 1701.359192

9:45:22 734.2637238 494.164755 2994.957901 2103.754415

10:00:22 790.5028148 584.828344 3274.123372 2528.593379

10:15:22 841.3740192 658.9455557 3537.168179 2890.029989

10:30:22 886.1887423 674.7015745 3774.786029 3000.500035

10:45:22 924.4494563 718.1464346 3986.178241 3229.874722

11:00:22 954.13809235 784.8182882 4166.606221 3570.274187

11:15:22 980.456979 838.6302742 4314.09322 3848.62819

11:30:22 998.4077933 847.6203535 4426.978565 3920.079872

11:45:22 1010.177257 892.3771745 4504.386573 4150.723739

12:00:22 1016.293233 900.386886 4546.05134 4201.901574

12:15:22 1017.152381 883.0214767 4551.999601 4123.510758

12:30:22 1012.819479 917.7422902 4522.247522 4276.685637

12:45:22 1002.991629 917.3693312 4456.746252 4254.653848

13:00:22 987.1583894 911.7195336 4354.1124727 4200.126082

13:15:22 964.8284459 896.2707823 4219.527655 4093.362107

13:30:22 934.11920333 878.9651372 4049.844552 3973.737744

13:45:22 899.6889973 846.4479328 3848.783192 3783.169023

14:00:22 857.0140042 824.7465122 3619.337244 3639.968187

14:15:22 808.0939099 779.8901667 3364.703498 3395.011374

14:30:22 753.5570784 749.6152953 3090.680352 3214.915377

14:45:22 694.2025355 689.2028873 2800.560746 2908.362735

15:00:22 630.9711073 659.6555708 2500.023804 2735.025526

15:15:22 564.918641 579.4862403 2194.52622 2356.649724

75

15:30:22 497.1909796 4.71940036 1889.693755 18.78732848

15:45:22 429.0005219 2.202463411 1591.213231 8.561187632

16:00:22 361.6045778 441.7394634 1304.725679 1671.442808

16:15:22 296.2862551 4.287943506 1034.1221329 14.123109139

16:30:22 234.3394066 290.3177122 789.4367667 1027.386332

16:45:22 177.0604931 151.8243021 570.7529886 514.713506

17:00:22 124.12525128 0.527126767 384.0879084 1.695826185

17:15:22 81.74910538 0.217265051 233.2581406 0.654294916

17:30:22 46.4608582 0.1982973 121.2074617 0.547565029

17:45:22 21.33189631 7.207217212 49.11507826 17.6423623

18:00:22 6.54065626 11.34244863 12.45409102 23.14225402

instituto politÉcnico nacionaltesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/12579/1/analisis energetico...

Documents