INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

“DISEÑO DE UN SISTEMA DE REFUERZO

SONORO PARA UN SALÓN DE EVENTOS”

T E S I S

Q U E P A R A O B T E N E R E L T I T U L O D E :

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

P R E S E N T A

FERNANDO ESTEBAN MORENO

ASESORES

RABADAN MALDA ITZALA

FRANCO PÉREZ RICARDO ANDRÉS

MEXICO D. F. A 25 DE MARZODEL 2009

I N D I C E

T E M A Pagina

OBJETIVO 1

JUSTIFICACION 1

UBICACIÓN DEL SALON 2

INTRODUCCION 3

CAPITULO 1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS 4

1.1. Origen de los sistemas de grabación y reproducción 4

CAPITULO 2. MARCO TEÓRICO 8

2.1. Sonido 8

2.2. Cualidades del sonido 9

2.3. Fenómenos que afectan la propagación del Sonido 11

2.4 Nivel de presión sonora 17

2.5. Ruido 22

2.6. Psicoacústica 26

2.7. Sistemas de audio 30

2.8. Aspectos que pueden afectar el refuerzo sonoro 33

2.9. Herramientas para el refuerzo sonoro 38

2.10. Instalación de altavoces. 55

CAPITULO 3. DISEÑO DEL SISTEMA DE REFUERZO SONORO. 59

3.1. Análisis del problema. 59

3.2. Propuesta para el refuerzo sonoro. 62

3.3. Propuesta de equipo. 81

3.4. Costos 89

CAPITULO 4. CONCLUSIONES. 90

Sugerencias 91

APÉNDICE I 92

APÉNDICE II 94

APÉNDICE III 95

APÉNDICE IV 100

APÉNDICE V 101

APÉNDICE VI 103

BIBLIOGRAFÍA 112

1

DISEÑO DE UN SISTEMA DE REFUERZO SONORO PARA UN SALON DE EVENTOS SOCIALES

Objetivo:

Realizar el diseño de un sistema de refuerzo sonoro para un salón de eventos sociales, con la finalidad de obtener una mejor percepción del sonido, y un mayor entendimiento del mensaje transmitido.

Justificación:

En este lugar se llevan a cabo eventos sociales de todo tipo, y dependiendo de los gustos del cliente, en ocasiones se contrata un conjunto y en otras solo un sonido con un DJ, para amenizar el evento. Debido a que tanto el conjunto como el sonido son ajenos al lugar, ellos llevan su propio equipo de audio y se limitan a instalarlo en cualquier lugar con el espacio suficiente para colocar todos sus bafles. Esto ocasiona una mala distribución del sonido generando molestias para las personas a las que ‘les toca’ sentarse junto a los bafles.

Este tipo de bafles que ocupan los conjuntos y sonidos, generan altos niveles de potencia, y pueden llegar a provocar riesgos para la salud de las personas expuestas. Considerando 4 horas, que es el tiempo promedio de exposición a estos niveles, las personas podrían presentar un padecimiento conocido como tinnitus, el cual se manifiesta como un zumbido en el oído provocado por estas exposiciones. Este zumbido desaparecerá algunas horas después de ya no estar expuesto a estos niveles. Si a esto le añadimos la mala calidad de algunos equipos de audio, el problema podría ser mayor.

Es por eso que este salón requiere de un buen sistema de refuerzo sonoro, que proporcione una buena distribución del sonido generado, además de mantener un nivel adecuado, logrando con esto una buena apreciación de la música y mensajes hablados, para que el evento se pueda disfrutar.

2

Ubicación del salón.

El salón se encuentra en la Calle Club Alpino Painani; Manzana: 248; Lote: 2485; Colonia: Lázaro Cárdenas La Presa; Estado de México.

Está ubicado en el cerro del chiquihuite, rodeado por casas habitadas y

frente a la avenida de principal acceso a esta colonia. Entre las calles Excursionistas Tonantzin (al oeste) y Excursionistas Eigo (al este).

3

Introducción.

El refuerzo sonoro consiste en amplificar la fuente emisora de sonido, con la finalidad de que se logre una mejor percepción de la misma. Al amplificar la fuente emisora se busca que esta llegue tal cual se generó, pero con una mayor amplitud, es decir con una mayor potencia. Así mismo se busca que esta señal llegue con la misma presión a todo el público y con la mayor claridad posible.

Para tener una audición adecuada es preciso atender a los siguientes principios básicos:

• El nivel acústico percibido debe ser superior al ruido ambiental (20 a 30 dB). 2

• Que el sonido reverberado no altere el mensaje original. • Que la cadena acústica no provoque distorsiones.

Para poder realizar el estudio adecuado es necesario precisar con exactitud la función a la que se designara el lugar. Esto lleva implícito conocer:

• Naturaleza de las fuentes de sonido y el nivel acústico de las fuentes • El ruido de fondo previsible • El nivel acústico que se desea obtener

Desde que una fuente sonora emite un sonido hasta que dicho sonido se convierte en sensación sonora para un oyente, se produce un conjunto de fenómenos divididos en dos fases: la transmisión del sonido desde la fuente hasta el oído y la audición de las ondas sonoras.

Para lograr un buen refuerzo sonoro, se tiene que considerar toda la cadena electroacústica, es decir, que debemos considerar desde la fuente que generará el sonido, los captadores (micrófonos), la línea de transmisión (cableado), los amplificadores, hasta los transductores de salida (altavoces). Se busca la conexión más apropiada de esta cadena, para lograr una buena transmisión del mensaje sin distorsiones y sin desperdicio de energía.

4

CAPITULO 1

ANTECEDENTES HISTÓRICOS.

1.1. Origen de los sistemas de grabación y reproducción.5

Se conoce de la existencia de la música desde tiempos antes de Cristo, la cual es: "El arte de combinar los sonidos y los silencios, a lo largo de un tiempo, produciendo una secuencia sonora que transmite sensaciones agradables al oído, mediante las cuales se pretende expresar o comunicar un estado del espíritu". Estos sonidos eran producidos en un principio mediante la percusión de objetos como piedras, el piso, cueros de animales, o cualquier cosa que sonara placentero al oído.

A través del tiempo se han creado nuevos instrumentos incrementando en número los estilos musicales. Debido al incremento de estilos musicales, la expansión de estos fue inevitable creando la necesidad de inventar equipos que fuesen capaces de grabar y reproducir música. Esto sucedió ya que no todo el mundo era capaz de crear música.

Estos equipos fueron fundamentales para dar paso la innovación de equipos ya existentes. Edison fue el creador del primer equipo capaz de grabar y reproducir la voz humana en el llamado fonógrafo. Desde aquel entonces los equipos fueron evolucionando pasando por el gramófono, el cassette hasta llegar al CD y el mp3, entre otros, que son los que se conocen hoy en día.

Reproductor tocadiscos.

Para el año 1877 fue inventado el primer tocadiscos llamado fonógrafo por el inventor Tomas A. Edison, el cual consistía en la grabación de un sonido en un cilindro que luego hacía girar contra una aguja. Ésta subía y bajaba en los surcos del cilindro, produciendo vibraciones que se amplificaban en una bocina cónica.

Desde su nacimiento pasaron trece años de modificaciones donde se utilizaron tres tipos de materiales como soportes para la grabación y reproducción del sonido que fueron ensayados además del propio Edison, por varios investigadores italianos, ingleses, norteamericanos, entre otros.

El primero fue el papel de estaño (tin-foil), luego le siguió el tubo de cartón parafinado y en 1890 el cilindro de cera macizo, que gracias a este se comenzó con la difusión comercial del fonógrafo.

Fonógrafo

5

Durante el transcurso de esos años, específicamente en 1888, un ciudadano alemán radicado en Washington llamado Emilio Berliner, registraba y patentaba una maquina muy similar al fonógrafo pero con la diferencia de que ésta no usaba el cilindro como soporte de la grabación sino, un disco plano y además la impresión se efectuaba en el surco por amplitud lateral y no como en el cilindro que se hacia en forma vertical (hill-and-dale). A esa máquina parlante Emilio Berliner la bautizó con el nombre de gramófono.

La principal ventaja que trajo el gramófono sobre el fonógrafo es que al grabar solo una vez se podrían reproducir miles de copias, en cambio el fonógrafo si se quería reproducir miles de copias, se tenía que insertar el sonido varias veces en diferentes fonógrafos.

Luego de varias modificaciones se llegó a lo que se conoce hoy en día como el "Tocadiscos" o también conocido como platina de discos, giradiscos o fonochasis.

Éste está conformado por un conjunto de partes como lo son: el plato giradiscos, la capsula y el brazo fonocaptor, conformando la parte externa del tocadiscos.

Plato giradiscos: esta es la parte donde se coloca el disco para su posterior reproducción. Lo que hace posible que el disco gire es conocido como rotor, y lo que le proporciona energía al rotor para que éste gire es el motor. La única desventaja de éste método es que sólo puede leer discos que hayan sido grabados a la velocidad que éste lee.

Cápsula: es la pieza capaz de traducir la información que se encuentra en el disco. Mediante una aguja que causa fricción con el disco la cual convierte ésta energía mecánica en variaciones de voltaje para que posteriormete el transductor electroacústico lo convierta en vibración sonora.

Brazo Fonocaptor: Tiene la finalidad de servirle como soporte a la cápsula. El brazo es hecho de carbono generalmente ya que es un material liviano.

Reproductor de cassette.

Éste fue creado por el consorcio electrónico holandés Phillips y lanzado al mercado en el año 1963. Su tamaño reducido trajo un gran beneficio ya que consumían poca energía y podían ser transportados de un lado a otro sin ningún inconveniente. A raíz de la invención del cassette se pudieron diseñar equipos portátiles para que el

Tocadiscos

Gramófono

Cassette

6

cassette pudiese ser reproducido en cualquier lugar. Un de estos nuevos equipos fueron el Walkman (lanzado en 1979) y el mini-componente destacando que estos pueden ser alimentados por pilas.

El reproductor de cassette puede leer la cinta mediante una cabeza que tienen los reproductores. Esto sucede cuando la cabeza rota sobre la cinta leyendo los impulsos magnéticos que se encuentran en ella, convirtiéndolos en impulsos eléctricos mediante un transductor para después pasarlo a vibraciones sonora, al igual que los tocadiscos.

Estos reproductores de cassete, también eran conocidos como grabadoras, debido a que en estos reproductores era posible hacer grabaciones en los cassettes. Estas grabadoras, estaban equipadas con un par de altavoces, en los cuales se escuchaba la musica.

El reproductor de cassette fue un equipo de gran utilidad mientras estuvo en su apogeo pero con el paso del tiempo éste perdió su popularidad. Esto sucedió ya que el medio que este equipo utilizaba para grabar audio no era muy confiable. Cuando el usuario grababa audio en la cinta del cassette repetidas veces, éste audio perdía muchas de sus buenas cualidades.

La vuelta a los formatos secuenciales vino con la introducción al mercado en 1987 de la llamada Cinta de Audio Digital, o DAT, este sistema permite efectuar copias perfectas de discos compactos.

Fue esta perfección la que preocupó a las compañías disqueras por el temor a la proliferación de copias ilegales de CD’s en DAT, por lo que las disqueras ejercieron presión para impedir la masificación del sistema y surtió efecto, pues las máquinas DAT no bajaron de precio, y su uso quedó relegado al ámbito profesional, donde se usa actualmente. Después de alcanzar el éxito con el CD, Sony y Phillips siguieron sendas separadas en el desarrollo de un medio regrabable para el consumidor no profesional.

Mientras Sony comenzaba a desarrollar sus ideas para el Minidisc, Phillips empezó a desarrollar un producto que fuese compatible con su anterior creación, el Cassette Compacto, y así aprovechar esta atractiva ventaja para producir una transición gradual hacia el nuevo formato. El resultado fue la presentación al público en 1992 del Cassette Compacto Digital o Digital Compact Cassette o DCC. Esta aparición del DCC obligó a Sony a lanzar al mercado ese mismo año el sistema Minidisc. No obstante, el DCC no logra captar al público y los precios de las máquinas y las cintas se mantienen muy altos. En 1996, Philips decidió descontinuar su fabricación.

Reproductor de cassette

Cinta de audio digital

7

Reproductor de CD.

A partir de 1990 ya en plena era digital, se comenzó a comercializar los lectores láser para discos de vinilo. Aunque el disco de vinilo era bueno en calidad el CD predomino en el mercado por su buena calidad de grabación, tamaño y durabilidad.

Los equipos que pueden leer estos CD’s son los de lectura óptica, cuando el rayo láser incide sobre la capa de aluminio reflectante, la luz es reflejada dispersando y reencaminado mediante una serie de lentes hacia un fotodiodo receptor.

Algunas de las ventajas que trajeron o que produjeron estos equipos (lectores de láser) fueron:

1-Permiten incorporar funciones más avanzadas que los tradicionales tocadiscos.

2-Los equipos incorporan circuitos de cancelación de errores que pueden solucionar problemas como las ralladuras. Con el tocadiscos al rayarse el disco ya éste dejaba de funcionar en cambio con los cd’s al rayarse podían seguir funcionando parcialmente.

3-Si se eliminaban las agujas, se eliminaban todos los inconvenientes que ésta tiene asociados principalmente:

3.1- El desgaste del disco por la fricción continua.

3.2-El ruido de arrastre.

Algunas de las desventajas que trajo o que produjeron estos equipos fueron.

1-El láser no elimina el polvo de los surcos, por lo que para una correcta reproducción se debe.

2- La anchura del haz del láser crea distorsión a la hora de leer altas frecuencias o grandes amplitudes.

3- En un principio los altos costos. Los precios de estos equipos podrían ser restringidos para algunas personas.

Reproductor MP3.

El mp3 es un formato de audio digital comprimido con perdida en el cual se puede grabar o introducir información de audio la cual es comprimida en una memoria pero como lo dice la palabra la compresión con perdida es aquella que una vez comprimida la información ésta no se puede recuperar en su forma original.

8

CAPITULO 2

MARCO TEÓRICO.

2.1. Sonido.

El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra, y esta vibración se propaga en un medio elástico; gaseoso, líquido o sólido.

Las vibraciones que se transmiten mediante el aire llegan hasta el tímpano, provocando vibraciones en él, las cuales se transmiten hasta llegar al cerebro y provocar un estímulo. En los seres humanos, esto ocurre siempre que una vibración tiene una frecuencia comprendida dentro del rango audible, que va de los 20 Hz y hasta los 20,000 Hz, en promedio.

Al hablar del sonido audible humano, se hace referencia a la sensación detectada por el oído, producida por las rápidas variaciones de presión en el aire por encima y por debajo de un valor estático.

Este valor estático lo da la presión atmosférica (A nivel del mar la presión atmosférica es de 100000 N/m² ó Pa.) el cual tiene unas variaciones pequeñas y de forma muy lenta. 2

Existen personas que se ven afectadas por la reducción de su rango audible, esto puede atribuirse a la edad, a ciertas enfermedades o en algunos casos a la exposición prolongada a altos niveles de ruido; a esta última causa se le conoce como pérdida auditiva inducida por ruido (PAIR) y se clasifica en tres niveles12:

Nivel 1.-De primer grado: Cuando al comienzo no se detecta trastorno auditivo y se escucha bien la palabra hablada, pero el audiograma muestra una caída de 20 a 30 dB en el tono de los 4000 Hertz (Hz), de aproximadamente una octava de extensión, que levanta otra vez en el extremo de tono agudo.

Nivel 2.-De segundo grado: Cuando el audiograma muestra un mayor descenso del umbral, la PAIR es notoria, la pérdida es de unos 40 dB, abarca hasta dos octavas y cae más en las frecuencias agudas.

Nivel 3.-De tercer grado: Cuando la caída de la curva es acentuada, el umbral decrece hasta 60 dB o más y abarca una gran extensión de la zona tonal.

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2.1.1. Velocidad de Propagación del Sonido.

La velocidad de propagación del sonido depende de las características del medio en el que se transmite; presión, temperatura, humedad, entre otros. Y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera.

En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayores que en los gases. La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20ºC) es de 343.6 m/s.

Existe una ecuación generada por Newton y posteriormente modificada por Laplace, que nos permite obtener la velocidad del sonido en el aire teniendo en cuenta la variable de la temperatura.

Cc °+= 27306.20 Ecuación [2.1.1] Donde:

)/ ( smVelocidadc = ) ( centigradogradoaTemperaturC =°

La velocidad de sonido aumenta con la temperatura.

2.2. Cualidades del sonido.

Cuando escuchamos un sonido, percibimos sensaciones que puedan ser clasificadas en tres tipos: la altura, el timbre y la sonoridad. Estas cualidades permiten diferenciar un sonido de otro.

2.2.1. La sonoridad o intensidad.

La intensidad de sonido se define como la potencia acústica transferida por una onda sonora por unidad de área normal a la dirección de propagación.

A

PI = Ecuación [II.I.2]

Donde: )/ ( 2mWattssonidodelIntensidadI =

) ( WattsacústicaPotenciaP = ) ( 2metrosnpropagaciódedirecciónlaanormalÁreaA =

2.2.2. La altura o tono.

El tono de un sonido es la representación subjetiva de la frecuencia fundamental. La altura de un sonido corresponde a nuestra percepción del mismo como más grave o más agudo, dependiendo de su frecuencia, mientras mayor sea la frecuencia, más agudo será el sonido.

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Si se aplica el análisis de Fourier (ver apéndice I Fourier) a un determinado sonido, se obtiene una serie de componentes llamados armónicos, de los cuales se obtiene el primero o fundamental, y los que tienen un número de orden que es una potencia de 2 (2, 4, 8...) tienen una sensación similar de tono que el primero por sí solo (ya que al estar a distancia de octava, el oído humano suele percibirlas como "las mismas notas pero más agudas"). El resto de parciales armónicos se perciben como otros sonidos distintos del fundamental, lo que enriquece el sonido (ver apéndice II armónicos).

2.2.3. El timbre.

El timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir entre dos sonidos de la misma intensidad y altura. Logrando así distinguir si una nota ha sido tocada por una trompeta o un violín. Esto se debe a que todo sonido musical es un sonido complejo que puede ser considerado como una superposición de sonidos simples.

Los sonidos que escuchamos son complejos, es decir, están compuestos por varias ondas simultáneas, pero que nosotros percibimos como uno. El timbre depende de la cantidad de armónicos que tenga un sonido y de la intensidad de cada uno de ellos. El Teorema de Fourier demuestra que cualquier forma de onda periódica puede descomponerse en una serie de ondas (armónicos) que tiene una frecuencia que es múltiplo de la frecuencia de la onda original (frecuencia fundamental). Así, los armónicos son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental, a la que acompañan.

2.2.4. Cadena de comunicación.

Todo lugar destinado a la emisión y audición de mensajes sonoros lleva implícita la existencia de una cadena de comunicación, compuesta por tres grandes elementos básicos:

1.-Emisor 2.-Canal de transmisión 3.-Receptor

2.2.4.1. Emisor.

Estará construido por la fuente sonora junto con los sonidos que emite, ya sean de sonidos hablados, musicales o ruido. Es decir es el punto en que se generará el sonido a transmitir.

2.2.4.2. Canal de Transmisión.

El canal de transmisión, para este caso, está constituido por el aire en el lugar, con sus características geométricas y físicas además de las diversas vías de propagación de sonido emitido en él.

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2.2.4.3. Receptor.

El receptor está constituido por los oyentes. Es el punto al que se quiere hacer llegar el mensaje generado. Es importante mencionar que todo mensaje acústico lleva información, por lo que el mensaje debe llegar al receptor con la mínima distorsión posible.

2.3. Fenómenos que afectan la propagación del sonido.

Como ya se mencionó, el refuerzo sonoro busca que el sonido generado se transmita sin distorsión alguna para una mejor percepción, pero desafortunadamente durante la transmisión, el sonido se ve afectado por muchos fenómenos físicos. El tamaño de las ondas sonoras audibles es muy parecido a la mayoría de los objetos que nos rodean; cuando una onda incide sobre una superficie rígida, reacciona de distinta forma dependiendo del tamaño del objeto respecto a la longitud de la onda que en el incide, y se pueden presentar fenómenos como reflexión, refracción, difracción y absorción.

2.3.1. Reflexión.

Si la longitud de onda es muy pequeña comparada con el tamaño del objeto en que incide, la onda acústica será reflejada. Esto es menos notable en las bajas frecuencias, debido a su longitud de onda la cual se refleja principalmente en paredes, techo, columnas. En una superficie plana, la onda acústica será reflejada de una forma similar a la luz que se refleja en un espejo. Las superficies irregulares producirán una reflexión difusa como se muestra en la Figura 2.3.1.

Estas reflexiones pueden generar diferentes fenómenos, como son: 1.- Ondas estacionarias.

Una onda estacionaria se produce por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje. Dependiendo cómo coincidan las fases de la onda incidente y de la reflejada, se producirán modificaciones en el sonido (aumenta la amplitud o disminuye), por lo que el sonido resultante puede ser desagradable.

Figura 2.3.1. Reflexión

Superficie plana Superficie irregular

12

2.- Eco.

Consiste en las reflexiones que retornan al punto donde se encuentra la fuente unos 100 ms (o más)2 después de emitido el sonido. Se produce después de un tiempo t relacionado con la distancia d a la superficie más próxima por la expresión:

2

tcd = Ecuación [2.3.1]

Donde: =c Velocidad del sonido.

El factor 2 se debe a que el sonido recorre de ida y vuelta la distancia entre la fuente sonora y la superficie. De esta fórmula se deduce que para tener un eco la superficie más próxima debe estar a unos 17 m, aproximadamente. Cuando hay dos paredes paralelas algo distantes se puede producir un eco repetitivo.

3.- Reverberación.

Cuando una fuente sonora esta rodeada por varias superficies (pisos, paredes, techo) el oyente recibirá el sonido directo, y además el sonido reflejado en cada pared. Las primeras reflexiones recibidas se denominan reflexiones tempranas. Después del periodo de las reflexiones tempranas, comienzan a aparecer las reflexiones de las reflexiones, y las reflexiones de las reflexiones, y así sucesivamente, dando origen a una situación muy compleja en la cual las reflexiones se densifican cada vez mas. Esta permanencia del sonido aún después de interrumpida la fuente se denomina reverberación, siempre y cuando el tiempo entre una y otra sea menor de 0.1 s.

2.3.2. Refracción.

Es la desviación que sufren las ondas en la dirección de su propagación, cuando el sonido pasa de un medio a otro diferente. A diferencia de lo que ocurre en el fenómeno de la reflexión, en la refracción, el ángulo de refracción ya no es igual al de incidencia. La refracción se debe a que al cambiar de medio, cambia la velocidad de propagación del sonido. La relación de la velocidad de propagación en el espacio libre y la velocidad en algún medio particular se llama índice de refracción n para ese material.

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El índice de refracción n de un material particular, es la razón de la

velocidad c del sonido en el espacio libre, con respecto a la velocidad del mismo a través de dicho material.

) (

) (

materialdeltravézac

libreespacioelencn = Ecuación [2.3.2]

La relación que existe entre la velocidad y ángulo de incidencia, respecto a la velocidad y ángulo de refracción, se obtiene con la siguiente ecuación:

2

1

2

1

v

v

sen

sen=

θ

θ Ecuación [2.3.3]

Esta regla fue descubierta por el astrónomo danés Willebrord Snell en el siglo XVII, y se llama en su honor ley de Snell, la cual se describe a continuación:

“La razón del seno del ángulo de incidencia con respecto al seno del ángulo de refracción es igual a la razón de la velocidad de propagación en el medio incidente con respecto a la velocidad de propagación en el medio de refracción.”

2.3.3. Difracción.

La difracción describe el fenómeno por el que la dirección original de la onda acústica se deforma por el objeto. La difracción ocurre cuando el objeto y la longitud de onda son aproximadamente del mismo tamaño.

Los objetos más pequeños que la longitud de onda del sonido tienen demasiado efecto en la propagación del mismo. La onda sonora no “nota” el objeto. Hablamos de difracción cuando el sonido en lugar de seguir en la dirección normal, se dispersa.

Figura 2.3.2. Refracción

14

La explicación se encuentra en el Principio de Huygens que establece que cualquier punto de un frente de ondas es susceptible de convertirse en un nuevo foco emisor de ondas idénticas a la que lo originó. De acuerdo con este principio, cuando la onda incide sobre una abertura o un obstáculo que impida su propagación, todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas.3

La difracción se puede producir por dos motivos diferentes:

1.- Porque una onda sonora encuentra a su paso un pequeño obstáculo y lo rodea. Las bajas frecuencias son capaces de rodear los obstáculos que las altas. Esto es posible porque las longitudes de onda en el espectro audible están entre 1.71 cm. y 17.18 m, por lo que son lo suficientemente grandes para superar la mayor parte de los obstáculos que encuentran.

2.- Porque una onda sonora topa con un pequeño agujero y lo atraviesa.

La cantidad de difracción estará dada en función del tamaño de la propia abertura y de la longitud de onda.

• Si una abertura es grande en comparación con la longitud de onda, el efecto de la difracción es pequeño. La onda se propaga en líneas rectas o rayos, de manera similar a la luz.

• Cuando el tamaño de la abertura es pequeña en comparación con la longitud de onda, los efectos de la difracción son grandes y el sonido se comporta como si fuese una luz que procede de una fuente puntual localizada en la abertura.

Figura 2.3.3. Difracción

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2.3.4. Absorción.

Si una onda sonora golpea un objeto suave, poroso o elástico, será absorbida en mayor o menor medida. El factor de absorción dependerá de la frecuencia y describe el porcentaje de energía sonora que es absorbida por la superficie. El resto será reflejado. Aquí es importante el tamaño del objeto; un objeto absorbente de pequeño tamaño en comparación con la longitud de onda, no eliminará frecuencias graves.

Tres parámetros muy importantes que también se deben considerar, son la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad.

La relación entre velocidad, longitud de onda y la frecuencia se expresa por:

fc ×= λ Ecuación [2.3.2]

Donde:

=c Velocidad del sonido (m/s) =λ Longitud de onda (m) =f Frecuencia (Hz)

Como ya se mencionó al principio, la velocidad del sonido depende de la temperatura. Utilizando la fórmula 1.1 obtenemos la velocidad del sonido para una temperatura de 22°C:

smc /5.3442227306.20 =+=

Considerando esta velocidad se puede obtener la longitud de onda para frecuencias centrales de octava, a esa temperatura:

Tabla 2.3.1 Longitud de onda para una velocidad del sonido de 344.5 m/s

Frecuencia (Hz) Longitud de onda (m)

250 1.378

500 0.689

1000 0.345

2000 0.172

4000 0.086

8000 0.043

16000 0.022

16

Ahora, suponiendo que la temperatura aumenta 13°C, es decir, ahora es de 35°C, se tendría lo siguiente:

smV / 05.3523527306.20 =+=

Se observa que un incremento de 13°C en la temperatura del ambiente de propagación, ocasionará que la velocidad del sonido también se incremente.

Con este cambio de velocidad la tabla de frecuencias quedaría de la siguiente forma:

Tabla 2.3.2 Longitud de onda para una velocidad del sonido de 352.05 m/s

Frecuencia (Hz) Longitud de onda (m)

250 1.408

500 0.704

1000 0.352

2000 0.176

4000 0.088

8000 0.044

16000 0.022

Ahora, supóngase que se ‘sintoniza’ el pico de una onda estacionaria de 1000Hz de una habitación a una temperatura de 22°C y después a 35°C. El desplazamiento aparente de frecuencia es de:

Hz3.201000345.0

352=−

Donde:

352= Velocidad (m/s) a 35°C

0.345= Longitud de onda a 22°C

Esta es una de las razones del por que no pueden emplearse con éxito filtros de banda muy estrecha para la ecualización en lugares al aire libre. Para el caso de algunos lugares cerrados es posible utilizarlos, ya que es posible que cuenten con aire acondicionado, por lo que se puede mantener una temperatura estable.

17

2.4. Nivel de presión sonora.

Como ya se mencionó, el sonido hace referencia a la sensación detectada por el oído, producida por las rápidas variaciones de presión en el aire por encima y por debajo de un valor estático. La unidad adoptada internacionalmente, para la presión es el Pascal (Pa). Expresada en esta unidad, la presión atmosférica es del orden de 100000 Pa. Los aumentos y las disminuciones de presión debidas a las ondas sonoras son realmente muy pequeños comprados con este valor de presión atmosférica. Los sonidos más intensos que se perciben como tales (después de eso se perciben como dolor) implican un aumento de 20 Pa. Para distinguirse este incremento de la presión atmosférica en ausencia de sonido, se le denomina presión sonora, abreviada p. Así, la presión sonora es lo que se debe agregar a la presión atmosférica en reposo para obtener el valor real de presión atmosférica.

Por ejemplo, si la presión en reposo es de 100000 Pa y la presión en presencia de un sonido es de 100008 Pa, entonces la presión sonora es:

p = 100008 Pa – 100000 Pa = 8 Pa

El trabajar con presión sonora en lugar de la presión total, nos ahorra tener que arrastrar números con gran cantidad de cifras.

2.4.1. Escala de Decibeles

Para el rango de los sonidos audibles, la presión sonora varía entre valores extremadamente pequeños (0.00002 Pa = 20 x 10-6 Pa) hasta valores que si bien todavía pequeños, son un millón de veces más grandes que los anteriores (20 Pa). Estas cifras son poco prácticas de manejar, por lo cual se ha introducido otra escala que comprime este rango: la escala de decibeles (ver apéndice III decibeles). Para expresar una presión sonora en decibeles, se define primero una presión de referencia Pref que es la mínima presión audible (correspondiente al sonido más suave que se puede escuchar):

Pref = 0.00002 Pa = 20 µPa

Entonces se define el nivel de presión sonora, NPS (en inglés se utiliza la sigla SPL, Sound Pressure Level), mediante la siguiente fórmula:

[ ]dBP

PNPS

ref

log20 10= , Ecuación [2.4.1]

Donde:

P = Presión sonora,

log10 = Logaritmo con base 10

18

La expresión matemática mediante la cual se calcula el nivel de presión sonora no es en realidad importante desde el punto de vista práctico, ya que el instrumento con el que se mide el NPS, es decir sonómetro, no esta graduado en valores de presión sino precisamente en dB, por lo cual en la práctica no hace falta calcular el valor de NPS a partir del correspondiente valor de presión

Genéricamente hablando, existen dos tipos de decibeles:

a).- los que representan valores absolutos de alguna variable física, lo cual implica la adopción de un valor de referencia (decibeles referenciados),

b).-los que representan una relación entre dos valores cualesquiera (decibeles relativos).

Ejemplo del primer tipo es el nivel de presión sonora NPS, cuyo valor de referencia es una presión de 20 µPa. Un ejemplo del segundo tipo es la ganancia de un amplificador. En audio se utilizan otros tres decibeles absolutos, que poseen sendos valores absolutos, y su respectivo valor de referencia. Ellos son el dBm, el dBu, y el dBV.

El dBm permite expresar el nivel de potencia eléctrica, que se define como

,log10 10

refdBm Pot

PotN = Ecuación [2.4.2]

Donde:

Potref = 1mW = 0.001W.

En este caso se observa que el multiplicador del logaritmo es 10 y no 20, debido a que se trata de un nivel de potencia. Por ejemplo para una potencia de 1 W corresponde a un nivel

, 30 001.0

1log10 10 dBm

W

WN

dBm==

El dBu es una unidad para representar el nivel de tensión, definido como

,log20 10

refdBu V

VN =

Ecuación [2.4.3]

Donde:

Vref= 0.775 V.

El adoptar una referencia como esta se debe a que cuando se aplica a una resistencia de 600Ω una tensión correspondiente a 0 dBu, es decir 0.775V, la potencia entregada es 0 dBm, es decir 1 mW. Esto puede verse aplicando la expresión de la potencia eléctrica entregada a una resistencia:

19

( )mWW

V

R

VPot 1 001.0

600

775.0

22

==Ω

==

La elección de la resistencia de 600Ω se debe a que este es un valor en cierta medida normalizado, ya que es el valor de la impedancia de la línea telefónica clásica, donde primero se aplicaron estos conceptos. Las consolas actuales suelen tener impedancias de salida del orden de 100 Ω, a pesar de lo cual estas unidades se siguen utilizando.

Finalmente el dBV expresa, también, niveles de tensión, según la expresión:

,log20 10

refdBV V

VN =

Donde:

Vref= 1 V.

En este caso la referencia parece más lógica que la anterior. A diferencia de lo que sucede entre un nivel de potencia y un nivel de tensión, existe una relación sencilla entre los niveles de tensión en dBV y en dBu (siempre que se refieran a la misma tensión):

dBNNdBVdBu

2.2 +=

Un hecho común a todos los decibeles referenciados es que un valor de 0dB no significa ausencia de señal sino que esta coincide con el valor de referencia. En la tabla 2.4.1 se resumen las unidades mencionadas, junto con algunas de sus propiedades más básicas.

Tabla 2.4.1 Características de las principales escalas con referencia para expresar niveles de señal

Unidades Magnitud Referencia Propiedades

dB NPS Presión sonora

20 µPa 0 dBNPS coincide con el umbral de audición a 1 kHz

dB m Potencia 1 mW Es útil cuando es importante la potencia que entrega una fuente, mas que su tensión

dB u Tensión 0.775 V Cuando la tensión se conecta a una resistencia de 600 Ω coincide numéricamente con el nivel de potencia en dBm

dB V Tensión 1 V Una tensión expresada en dBV es 2.2 dB menor que expresada en dBu

20

Un factor de confusión muy común para muchos técnicos de audio es que el hecho de doblar la tensión da como resultado un aumento de 6 dB, mientras que al doblar la potencia solo se produce un aumento de 3 dB. En la siguiente figura se demuestra qué sucede si se miden simultáneamente la tensión y la potencia de un circuito en el que se dobla la tensión. Obsérvese que al doblar la tensión, la potencia aumenta cuatro veces.

(a) Tensión inicial (b) Tensión doble

Esta relación se puede expresar como:

En este caso se utilizan los dB referenciados con la finalidad de hallar valores absolutos. En la técnica de audio existe una referencia normalizada para la potencia. Es de 10-3 W (0.001 W) o 0.775 V sobre 600Ω. Téngase en cuenta que cuando un nivel se expresa como una potencia no es necesario especificar una impedancia, pero cuando se expresa como una tensión, es imprescindible indicarla. Esta potencia se llama 0 dBm. La m se emplea para miliwatt (0.001 W).

Por ejemplo la potencia en watt que corresponde a +30 dB se calcularía:

30001.0

log10 10 ==x

∴ Wx 110001.0 10

30

=×=

Los decibeles se miden con un captador de nivel sonoro llamado sonómetro o decibelímetro. Cuando se desea medir otras características de un ruido se utilizan otros instrumentos más sofisticados como el analizador de espectro.

dB02.61

4log10 10 =

Figura 2.4.1. Tensión y potencia

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2.4.2. Curvas características de dB:

Curva A (dBA). Mide la respuesta del oído, ante un sonido de intensidad baja. Es la más semejante a la percepción logarítmica del oído humano. Se utiliza para establecer el nivel de contaminación acústica y el riesgo que sufre el hombre al ser expuesto a la misma.

Curva B (dBB). Su función es medir la respuesta del oído ante intensidades medias. Como no tiene demasiadas aplicaciones prácticas es una de las menos utilizadas. Muchos sonómetros no la contemplan.

Curva C (dBC). Mide la respuesta del oído ante sonidos de gran intensidad. Es más empleada que la curva A, cuando miden los niveles de contaminación acústica. También se utiliza para medir los sonidos más graves.

Curva D (dBD). Se utiliza, casi exclusivamente, para estudiar el nivel de ruido generado por los aviones.

Curva U (dBU). Es la curva que se utiliza para medir ultrasonidos, no audibles por los seres humanos.

Figura 3.4.2. Curvas de ponderación A, B y C

Respuesta

relativa (dB)

Frecuencia (hz)

31.5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000

dB(A) -39.4 -26.2 -16.1 -8.6 -3.2 0 1.2 1 -1.1 dB(B) -17 -9 -4 -1 0 0 0 -1 -3 dB(C) -3 -0.8 -0.2 0 0 0 -0.2 -0.8 -3

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2.5. Ruido.

Se entiende como ruido a toda señal indeseada que se superponga a la señal útil. La naturaleza relativa de este concepto puede ilustrarse con un ejemplo: En un lugar hay cuatro personas, A, B, C y D, de las cuales A escucha a B y C escucha a D, entonces lo que habla D es ruido para A, y lo que habla B es ruido para C.

En los sistemas de sonido existen dos tipos de ruido: el ruido acústico y el ruido eléctrico. El ruido acústico es el formado por un sinnúmero de fuentes cercanas y lejanas que se superponen. Por ejemplo, el ruido de los vehículos de la calle o de la gente que conversa, el ruido de máquinas, ventilación, que se filtran a través de defectos en el aislamiento sonoro. Este ruido puede reducirse a un mínimo por medio del control de ruido, mejorando aislaciones o reduciendo la emisión de las fuentes. El ruido eléctrico se origina en los fenómenos físicos que tienen lugar dentro de los circuitos eléctricos y electrónicos, y si bien es posible reducirlo cuidando el diseño de fabricación de los componentes y dispositivos, existen límites físicos que impiden eliminarlo por completo. Lo importante es mantenerlo por debajo del umbral de audición, lo que hoy es posible pero costoso. Otro tipo de ruido eléctrico es el que se origina en los soportes magnéticos, como cintas o discos, que se traslada a la señal eléctrica.

El ruido puede clasificarse por su espectro de frecuencias. Hay ruidos de espectro continuo, de espectro discreto, y mixtos. El ruido eléctrico de los componentes es de espectro continuo, es decir que contiene todas las frecuencias del espectro audible. El ruido ambiente, suele ser de tipo mixto. Se combinan ruidos de espectro continuo, como el ruido del viento o la combinación de numerosas fuentes relativamente lejanas, con ruidos que poseen frecuencias específicas, como el ruido de ventiladores u otras máquinas.

Bajo el punto de vista del ruido acústico, éste es habitualmente alto, potencialmente peligroso para la salud auditiva, y desagradable.

En la realización de algunas pruebas para altavoces, se utilizan ciertos tipos de ruido experimentales, como los son el ruido Blanco, Rosa, Marrón, Azul, Violeta y Gris. El nombre de estos tipos de ruido (excepto el marrón) se debe a la analogía que se hace con la luz.

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2.5.1. Colores de ruido

2.5.1.1. Ruido Blanco. Su contenido de frecuencias es constante, su gráfica es plana. La señal contiene todas las frecuencias y todas ellas tienen la misma potencia. Una señal cuyo espectro no sea plano se dice que está coloreada.

2.5.1.2. Ruido Rosa Su contenido de frecuencias decae 3dB por octava a medida que aumenta en frecuencia. Se usa mucho como señal de prueba en mediciones acústicas.

2.5.1.3. Ruido Marrón

Su contenido de frecuencias decae 6dB por octava a medida que aumenta en frecuencia. El nombre "marrón" viene del inglés "brown", y este no tiene nada que ver con que su espectro se parezca al del color marrón sino con el científico Robert Brown, que estudio el movimiento browniano. Este tipo de ruido puede ser generado por un algoritmo que simule dicho movimiento.

2.5.1.4. Ruido Azul

Su contenido de frecuencias se incrementa 3dB por octava a medida que aumenta en frecuencia.

2.5.1.5. Ruido Violeta

Su contenido de frecuencias es directamente proporcional a F2 (F=frecuencia).

2.5.1.6. Ruido Gris

Su contenido de frecuencias es la curva de ponderación sofométrica. Esta curva corresponde a la potencia física que debería tener cada frecuencia para que todas fuesen percibidas con la misma intensidad aparente (mismo volumen) por el oído humano. Por ejemplo, si se tienen dos tonos (dos ondas acústicas) de la misma potencia, pero uno de 220Hz y otro de 2200Hz, el segundo será mucho más "hiriente" para el oído, se percibirá con una intensidad aparente mucho mayor. Desde el punto de vista auditivo, el ruido gris es el auténtico ruido blanco, puesto que todas sus frecuencias son percibidas por el oído con la misma intensidad aparente.

Blanco

Rosa

Marrón

Azul

Violeta

Gris

24

2.5.2. Umbral de Audición

En el tema 2.4.1 se menciona una presión de referencia, la cual es la mínima presión audible; esta mínima presión audible es lo que se conoce como umbral de audición. Así para un sonido apenas audible, para el cual P=Pref , utilizamos la fórmula [2.4.1] y resulta

dBP

PNPS

ref

0 1 log20 log20 1010 ===

Dado que el logaritmo de 1 es 0. Considerando un sonido con una amplitud 1000 veces mayor que el anterior. Entonces

dBP

PNPS

ref

ref 60 000,1 log20

000,1log20 1010 ===

Por ser log 1000 = 3.

2.5.3. Índices de Molestia

De los efectos del ruido en el hombre, el más extendido es el de la molestia, entendida esta como una sensación de desagrado que afecta negativamente a su confort o bienestar. Siendo la molestia un efecto subjetivo, depende tanto de las características físicas del ruido como del estado de ánimo, edad, sensibilidad, del sujeto. En los casos límite, el ruido puede producir trastornos psíquicos e incluso lesiones físicas (sordera, rotura de tímpanos).

Los sonidos más intensos que se perciben como tales implican una presión sonora de 20 Pa, utilizando la fórmula [2.4.1], se tiene

dBP

PNPS

ref

120 000,000,1 log20 log20 1010 ===

Donde:

P = 20 Pa

Así se tiene que el índice de molestia expresado en dB es de 120 dB.

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2.5.4. Umbral de dolor

Se llama umbral de dolor a la intensidad máxima de sonido a partir de la cual el sonido produce en el oído sensación de dolor. Esto ocurre cuando se excede el nivel de los 20 Pa. Suponiendo una presión de 30 Pa, se tiene lo siguiente:

dBP

PNPS

ref

52.123 000,500,1 log20 log20 1010 ===

Según la norma oficial mexicana “NOM-011-stps-2001”, condiciones de seguridad e higiene en los centros de trabajo donde se genere ruido se tiene la siguiente tabla:

Tabla 2.5.1 Tiempo Máximo Permisible de Exposición

En la tabla anterior se muestran los niveles de exposición al ruido en dB y el tiempo máximo de exposición. Se puede observar que en base a la norma NOM-011-stps-2001, una persona puede estar expuesta a 105 dB tan solo 15 minutos, para evitar daños en el sistema auditivo.

Al hacer una comparación entre estos niveles de exposición, el nivel de molestia y el umbral de dolor, se observa que hay una gran diferencia en magnitud, por lo que la exposición prolongada o incluso instantánea a niveles de molestia, o niveles cercanos al umbral de dolor, pueden ocasionar graves daños al sistema auditivo.

26

2.6. Psicoacústica.

La Psicoacústica se dedica a estudiar la percepción del sonido, es decir como el oído y el cerebro procesa la información que nos llega en forma de sonido.

Hasta el momento se ha estudiado el sonido como una onda de presión que pasaba por un lugar, sin prestar atención a su procedencia. Pero los sonidos reales se originan en fuentes que están ubicadas en algún lugar del espacio circundante, dando origen a dos tipos de sensaciones:

1. La direccionalidad.

2. La espacialidad.

1.- La direccionalidad se refiere a la capacidad de localizar la dirección de donde proviene el sonido (ver apéndice IV efecto haas). Esta sensación es la que permite ubicar visualmente una fuente sonora luego de escucharla.

2.- La espacialidad en cambio permite asociar un sonido con el ambiente en el cual éste se propaga, y estimular por ejemplo las dimensiones de una habitación o una sala sin necesidad de recurrir a la vista.

La direccionalidad está vinculada con dos fenómenos:

El primero es la pequeña diferencia de tiempos que hay entre la percepción de un sonido con el oído derecho y con el oído izquierdo, debido a que el recorrido de la onda sonora desde la fuente (un instrumento, por ejemplo) hasta cada oído es diferente. Así un sonido proveniente de la izquierda llegará antes al oído izquierdo, simplemente por que éste está más cerca de la fuente sonora. Esta diferencia es siempre menos que 0.6 ms.

El otro fenómeno es la diferencia de presiones sonoras (o intensidades), también causada por la diferencia entre las distancias. En el ejemplo del sonido que viene de la izquierda, la presión sonora será mayor en el oído izquierdo, no solo por estar más cerca de la fuente, sino porque además la cabeza actúa como barrera para el sonido

2.6.1. Espacialidad.

La espacialidad del sonido depende de varios factores. El primero es la distancia entre la fuente y el oído. Esto está vinculado con la familiaridad que se tenga con una fuente sonora específica (o un tipo de fuente). A mayor distancia, la presión sonora es menor, lo que hace que si se conoce la fuente, se pueda tener una idea de la distancia. Por ejemplo si escuchamos a alguien hablar normalmente, podemos saber si se encuentra lejos o cerca. Si se trata de una fuente desconocida, el cerebro la asociará inconscientemente con alguna fuente que resulte más familiar.

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El segundo factor lo constituyen las reflexiones tempranas. Al aire libre, la onda sonora generada por una fuente se aleja indefinidamente atenuándose hasta volverse inaudible. En un ambiente cerrado, en cambio, la onda sonora se refleja en las paredes múltiples veces. Las primeras reflexiones se denominan reflexiones tempranas. Las reflexiones tempranas proveen al sistema auditivo una clave temporal que se relaciona con la distancia entre las paredes, lo cual a su vez se vincula al tamaño del ambiente.

El tercer factor que hace a una espacialidad del sonido es la reverberación. El fenómeno de la reverberación se produce como consecuencia de las múltiples reflexiones tardías del sonido. Mientras que las primeras reflexiones (las reflexiones tempranas) están distanciadas, las subsiguientes comienzan a superponerse entre sí, debido a que aparecen las reflexiones de las reflexiones, y luego las reflexiones de las reflexiones de las reflexiones y así sucesivamente. Esto lleva a que al cabo de unos pocos instantes se combinen miles de reflexiones que dan origen a la reverberación.

(a) (b)

Figura 2.6.1. Fuente a campo abierto y en ambiente cerrado.

En la figura 2.6.1 (a) se observa una fuente sonora a campo abierto, donde el sonido se aleja indefinidamente de la fuente. En la figura 2.6.1 (b) se observa una fuente sonora encerrada en un ambiente cerrado, donde el sonido se refleja una y otra vez en las superficies del recinto (paredes techo y piso).

El efecto mas conocido de la reverberación es el hecho de que el sonido se prolonga aún después de interrumpida la fuente. Un ejemplo es cuando golpeamos las manos, aunque el sonido generado es muy corto “permanece” en el ambiente durante algunos instantes.

El tiempo de permanencia, o tiempo de reverberación, depende de las características acústicas del ambiente, y nos da una clara sensación de espacialidad que puede y debe ser aprovechada en audiotécnia para evocar ambientes de gran realismo.

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Figura 2.6.2. Reflexiones tempranas y reverberación en un ambiente cerrado.

El último factor que interviene en la sensación de espacialidad es el

movimiento de la fuente. Muchas veces son fijas, pero otras son móviles, y la movilidad es percibida a través no solo del desplazamiento evocado por la dirección de procedencia del sonido, sino por el denominado efecto Doppler, por el cual la frecuencia de una fuente móvil parece cambiar. Así, cuando una ambulancia se acerca a nosotros, la altura (frecuencia) del sonido emitido por la sirena es mayor (mas agudo) que cuando la ambulancia se detiene. Cuando, contrariamente, ésta se aleja, la altura baja, (más grave). Este efecto solo rara vez se utiliza en música, ya que normalmente se supone que los instrumentos musicales se mantienen en una posición determinada, o los eventuales desplazamientos se producen con lentitud, siéndole cambio de frecuencia imperceptible. Tiene aplicación, sin embargo, en las bandas de sonido de películas o videos, ya que permite simular con mayor realismo una fuente en móvil (típicamente un vehículo).

2.6.2. Enmascaramiento.

Dentro de las cualidades del oído hay una que tiene consecuencias de gran importancia para la audición, y es el hecho de que los sonidos son capaces de enmascarar a otros sonidos. Enmascarar a un sonido significa ocultarlo o hacerlo imperceptible. El enmascaramiento es un fenómeno bastante familiar para todos. Sucede por ejemplo, cuando intentamos escuchar a alguien que habla en medio de un ruido muy intenso: no podemos entender lo que dice porque su voz es enmascarada por el ruido.

Es interesante observar que el enmascaramiento es una propiedad del oído, no del sonido. En un buen equipo de audio, si se mezcla un sonido muy intenso (por ejemplo 90 dB) con otro muy débil (por ejemplo 20 dB), la salida de los altavoces contendrá ambos sonidos en sus proporciones originales. Esto puede comprobarse aislando sucesivamente mediante filtros adecuados, uno u otro sonido. Sin embargo el oído no percibirá el de 20 dB.

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En la siguiente figura 2.6.3 se muestra cómo cambia la curva del umbral de audición ante la presencia de un sonido dado (denominado sonido máscara, o sonido enmascarante).

Figura 2.6.3. Enmascaramiento. Curvas de umbral de audición ante la presencia de un tono mascara de 400 Hz (según Egan, Harold y Hake).

Se puede apreciar que a medida que aumenta el nivel de presión sonora

del tono máscara, mayor resulta el incremento del umbral, lo cual significa que los otros tonos deberán ser cada vez más intensos para no ser enmascarados.

También es importante evitar el uso del enmascaramiento en forma inconsciente, por ejemplo cuando se incrementa el volumen de un equipo de música o del walkman ante la existencia de ruidos ambientes. En este caso, al elevar el nivel sonoro de la música, ésta enmascara al ruido ambiente, permitiendo escuchar la música en mejores condiciones, pero en la actualidad el ruido ambiente es considerable, lo que ha llevado a la sociedad al acostumbrarse, y aún a la predilección por la música “a todo volumen”. Esto es potencialmente peligroso para la salud auditiva, ya que para enmascarar el ruido con la música se requiere que el nivel de ésta se encuentre entre 20 y 30 dB por arriba del ruido. Así, si el ruido ambiente es de 75 dB, es probable que el usuario del walkman esté escuchando a un nivel cercano a los 100 dB.

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2.7. Sistemas de audio.

Es importante conocer los tipos de sistema de audio que existen y como funcionan, ya que estos juegan un papel muy importante al ser capaces de generar efectos psicoacústicos en la audiencia.

Los sistemas de audio que se mencionarán son: el audio “monoaural”, “estereofónico”, el “sonido envolvente” (surround sound) y el “5.1 o teatro casero” (home theater).

2.7.1. Sistema de sonido Monoaural.

El sonido monoaural (o 1.0, abreviado frecuentemente como mono) es el sonido que sólo está definido por un canal (ya sea una grabación captada con un solo micrófono o bien una mezcla final) y que origina un sonido semejante al escuchado con un solo oído. En los años 30, la banda sonora de una película, o Soundtrack, se reproducía en un solo altavoz, o en varios altavoces reproduciendo el mismo sonido detrás de la sala.

2.7.2. Sistema de sonido Estereofónico.

Generalmente se llama sonido estereofónico o estéreo, al grabado y reproducido en dos canales (disposición 2.0).

El propósito de grabar en sonido estereofónico es de recrear una experiencia al escuchar más natural, donde — al menos en parte — se reproduce el lugar de donde proviene cada fuente de sonido grabada.

Aunque el sonido estéreo pueda tener dos canales monoaurales independientes, usualmente la señal en un canal está relacionada con la señal del otro canal. Si se grabara exactamente la misma señal en ambos canales, entonces va a escucharse como un sonido central «fantasma» cuando sea reproducido en los bafles. Es decir, el sonido parece provenir del punto medio entre los dos bafles.

2.7.3. Sistema de sonido envolvente.

El sonido envolvente se refiere al uso de múltiples canales de audio para provocar efectos envolventes a la audiencia.

El sonido envolvente se puede conseguir mediante la colocación física de un conjunto de altavoces o introduciendo efectos al procesar la señal, de modo que produzcan una percepción psicoacústica de 3 dimensiones (3D).

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La forma más simple de sonido envolvente es el equivalente al sonido estereofónico, y se conoce como 2/0. Este sistema nos habla solo de dos bafles (izquierdo y derecho), en los cuales se distribuye el sonido.

Figura 2.7.1 Sistema envolvente 2.0.

El formato estéreo 3/2 está compuesto por un total de 5 bafles

Figura 2.7.2. Sistema envolvente 3.2.

Para poder crear correctamente la imagen sonora, el oído debe recibir la información procedente de cada uno de los 5 canales al mismo tiempo, por ello, los bafles deben estar situados equidistantes con respecto al oyente. Esta equidistancia se logra considerando el sistema como un círculo imaginario, de forma que el oyente es el centro de la circunferencia, y los bafles se ubican todos en el borde de la misma, distanciados del centro una longitud equivalente al radio del círculo.

Cuando esto no es posible, se introducirá un retardo electrónico en aquellos bafles situados más próximos al oyente, hasta cuadrar el tiempo y que todas las señales lleguen al oído "en fase", es decir, al mismo tiempo.

En el plano teórico, a la hora de colocar los bafles, habría que tener en cuenta que todos deberían estar situados a la misma altura, preferentemente a nivel del oído. Sin embargo, la presencia de obstáculos, a nivel práctico, hace que a veces se tengan que situar por encima o por debajo de esta

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altura ideal. Lo que hay que tener en cuenta en ese caso es que la desviación con respecto al eje horizontal, cuya referencia son los oídos del oyente, no sea superior a los 15º; a partir de ese límite, los sonidos son percibidos como procedentes de arriba o abajo.

2.7.4. Sistema de sonido 5.1 ó Teatro casero.

En sistemas de sonido envolvente, como los habituales teatros caseros, 5.1 hace referencia a la forma en que es distribuido el sonido. En este caso, 5 vías (5 bafles) que tratan de forma independiente un rango determinado de frecuencias. Las 5 vías se distribuyen del siguiente modo:

• Central (emite sonidos medios o de voz).

• Delantero izquierdo y derecho (emite sonidos de todo tipo, a excepción de los bajos).

• Trasero izquierdo y derecho (emiten sonidos de ambientación).

• Por último el ".1" hace referencia al canal de subwoofer (emite todos los sonidos con frecuencias aproximadamente hasta los 100 Hz).

Figura 2.7.3. Sistema 5.1 o teatro casero

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2.8. Aspectos que pueden afectar el refuerzo sonoro.

Al llevar a cabo la implementación de un sistema de refuerzo sonoro, existen algunos aspectos que se deben contemplar al colocar el refuerzo. Se debe de considerar la intensidad que va a recibir la audiencia y que efectos pueden experimentar.

2.8.1. Intensidad recibida.

La intensidad recibida, se refiere a la percepción que tendrá la audiencia para un determinado sonido, considerándolo como menos ó más fuerte. Dicha intensidad dependerá de la colocación de los bafles y de la posición del espectador respecto a los mismos. Mientras más cerca de la fuente se coloque el espectador, mayor será la intensidad recibida.

2.8.2. Efecto Damping o de amortiguamiento

Incluso en una propagación sin obstáculos, una onda sonora perderá energía. Esta pérdida es proporcional a la distancia cubierta y aumenta con la frecuencia añadida a la perdida de nivel por distancia.

2.8.3. Pérdida de nivel por distancia

Al aumentar la distancia, la energía sonora radiada por un bafle cubre una mayor superficie. Esto produce que la presión sonora sea inversamente proporcional a la distancia de la fuente. En la siguiente tabla se muestra esta relación:

Tabla 2.8.1. Perdida de nivel por distancia.

DISTANCIA dB-Nivel respecto a 1m 2 m -6 3 m -10 5 m -14 10 m -20 20 m -26 30 m -30 50 m -34

A una distancia de 10m la presión sonora es 20 dB menor que a 1m. En la tabla II.VIII.1 se muestra las relaciones lineales en metros (distancia), y las logarítmicas en dB (nivel respecto a 1m). Teniendo solo algunos valores en esta tabla es posible calcular la perdida de nivel para múltiples distancias.

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Multiplicar los valores de la distancia equivale a sumar los valores de nivel en dB.

Los datos de esta tabla se obtienen con la siguiente fórmula, y así mismo es posible obtener valores para distancias diferentes a las de la tabla:

2

1log20d

dSPL = Ecuación [2.8.1]

Donde:

1d = distancia de referencia (1m)

2d = distancia a la cual se busca el NPS

Sustituyendo valores se tiene:

6)30103.0(202

1log20 −=−==SPL

14)69897.0(205

1log20 −=−==SPL

Debido a que en los sistemas de refuerzo sonoro, la potencia de un altavoz viene expresada en watts, es necesario conocer cuál es el NPS que va a generar el mismo, con la finalidad de saber que perdida por distancia se tiene y por lo tanto la potencia que se requerirá. Para esto se necesita una especificación del fabricante que se llama sensibilidad, la cual se puede encontrar en las hojas de especificaciones del altavoz.

Esta equivalencia se obtiene utilizando las siguientes fórmulas:

wW

WNPS

1log10

0

10=

=∆ Ecuación [2.8.2]

Donde:

=∆NPS Incremento del nivel de presión sonora

=W Potencia aplicada

=0W Potencia de referencia (1w)

)()( dBNPSdBadsensibilidNPS ∆+= Ecuación [2.8.3]

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2.8.4. Suma de ondas acústicas.

Dependiendo de la longitud de onda, la distancia entre fuentes sonoras y la situación del oyente, se pueden producir diferentes efectos.

2.8.4.1. Señales coherentes.

Cuando hay dos fuentes sonoras produciendo la misma señal con idéntica fase y amplitud. Si la distancia entre las dos fuentes y el tamaño de las mismas es considerablemente inferior que la longitud de onda (al menos 2 o 3 veces menor), se conseguirá un aumento de 6 dB en todas direcciones (doble de presión). Esta fórmula es útil si dos subwoofers están colocados juntos de lado o uno encima del otro.

Si la altura total del grupo (cluster) es de 1.2m, la eficiencia del sistema se doblará por debajo de los 100 Hz, ya que la longitud de onda a esa frecuencia es de 3.4m.

Para poder proponer una distancia entre un altavoz y otro, es necesario saber el rango de frecuencias que estará generando, y cuáles son las que se quiere resaltar más. Así se calcula la longitud de onda de dichas frecuencias y se propone una distancia de separación.

Para poder calcular esta longitud de onda se utilizará la fórmula [2.3.2] antes mencionada para el cálculo de la longitud de onda:

λ = c/f

Donde:

c= 343 m/s

f = frecuencia

λ=longitud de onda

Teniendo en cuenta que los altavoces utilizados para bajas frecuencias, también llamados woofers o subwoofers, tienen una frecuencia de respuesta de por debajo de los 500 Hz, se puede hacer un cálculo para su colocación, y la distancia de separación entre ellos:

ms

ms68.0

500

3431

1

==−

−

λ

Con esto se deduce que la distancia ideal entre un altavoz y otro debe ser menor a los 34 cm, para que el sistema sea más eficaz al generar frecuencias por debajo de los 500Hz. En la siguiente imagen se muestra un ejemplo de colocación de subwoofers.

36

Figura 2.8.1 Dos subwoofers produciendo señales coherentes

tienen el doble de eficiencia que uno solo.

Aquí se muestra un arreglo lineal de subwoofers (comúnmente llamado array).

Figura 2.8.2 Arreglo de subwoofers para una máxima

directividad horizontal

Al colocar mas arreglos también se produce mayor directividad, solo situándonos en ángulo recto respecto a la columna todos los altavoces producirán señales en fase. A medida que se separa de este eje, habrá más cancelaciones. Una columna vertical tendrá una dispersión vertical más estrecha y una dispersión horizontal más amplia.

Cuando los sistemas están situados sobre superficies rígidas (suelo), la extensión vertical se dobla debido a las fuentes reflejadas.

2.8.4.2. Señales defasadas

Si dos fuentes producen idéntica señal pero fuera de fase (180°), ambas señales se cancelarán en parte o –si las señales son exactamente el mismo nivel- totalmente.

2.8.4.3. El efecto peine.

Si un punto es alcanzado por un sonido proveniente de dos fuentes sonoras con la misma señal, pero desde distintas instancias, se producirá el llamado “efecto peine”. La razón de este efecto es que cuando la longitud de onda de una frecuencia es múltiplo de la diferencia de distancia, las señales de ambas fuentes están en fase (es decir 0° o 360°, 720°) y se suman automáticamente. Las frecuencias que lleguen fuera de fase (180° o 540°, 900°) Se cancelarán. El grado de influencia del efecto peine depende de los niveles relativos de ambas señales en el punto que escucha.

37

Las cancelaciones más serias ocurren levemente fuera del eje del centro entre dos altavoces donde ambas señales casi llegan con el mismo nivel pero con desplazamiento de fase 180°.

Figura 2.8.3 Efecto peine Respuesta en frecuencia de dos señales que interrfieren con distintas longitudes de onda.

2.8.4.4. Señales no coherentes.

Las señales de distintas fuentes sin relación de fase se llaman no coherentes. En este caso no hay una automática suma de la presión sonora, pero la potencia sonora de ambas fuente se debe sumar (doblar potencia equivale a +3 dB de presión sonora). Esto es válido cuando un punto es alcanzado por muchas fuentes o por sus reflexiones. Otro caso de sumar no coherente ocurre cuando diferentes señales sonoras coinciden en un punto.

2.8.5. Inteligibilidad.

La inteligibilidad en un punto determinado de una sala está determinada básicamente por la relación entre el sonido directo y el sonido difuso; siendo este último el resultado de las reflexiones o reverberaciones de la sala.

Mientras el sonido directo disminuye con la distancia, el sonido difuso es casi constante en toda la sala. Una inteligibilidad aceptable se consigue cuando el sonido directo no es menor que 10 dB respecto al sonido difuso.

2.8.6. Directividad.

Realizando agrupaciones de altavoces se consigue mayor directividad. Si la agrupación se hace en vertical, aumenta la directividad vertical y aumenta la dispersión horizontal.

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2.8.7. Niveles requeridos

Para sonorización de música ‘alta’ un promedio de 100 a 105 dB de nivel es normalmente suficiente. Los niveles típicos pueden ser de 12 dB más. Ejemplo: un sistema estéreo en una sala debe conseguir un nivel de 100 dB a una distancia de 20m. Cada sistema debe ser capaz de proveer 100 dB + 26 dB (pérdida a 20m) -3 dB (suma de las potencias L+ R) =123 dB SPL de pico (a 1m).

2.8.8. Campo directo, Reflejado Y Difuso

Se llama campo directo a la zona en que el sonido llega directamente al oyente sin más modificación que la atenuación por la distancia.

El campo reflejado es la zona en que el sonido llega al oyente ligeramente desfasado en el tiempo en relación con el sonido directo, después de ser reflejado sobre un obstáculo, por ejemplo una pared.

Llamamos campo difuso o reverberado a la zona en que el sonido llega al oyente después de múltiples reflexiones que acaban perturbado el sonido del campo directo a causa de los diferentes defases.

2.9. Herramientas para el refuerzo sonoro.

Para poder crear un refuerzo sonoro de calidad, es importante conocer cada eslabón de la cadena electroacústica, el cual se escogera en función del uso que se desee darse al local. En cuanto al refuerzo sonoro cada eslabón será considerado como herramienta.

2.9.1. Los captadores-micrófonos.

Un micrófono es un transductor capaz de trasformar una señal sonora en una señal eléctrica. Con mayor precisión convierte presión sonora en tensión. Se escogen según su utilización:

• De mano para hablar o cantar. • De corbata (labalier) para recoger sonidos estables. • De sobremesa para conferencias. • Micrófonos sin hilos (HF). • De cañón para captar sonidos lejanos. • Tipo Boom con pértiga para cine, spots. • Para captar sonido en teatro, tipo condensador. • Integrados en instrumentos musicales.

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2.9.1.1. Sensibilidad.

La sensibilidad de un micrófono puede definirse como el cociente entre la tensión producida y la presión que le da origen.

2.9.1.2. Respuesta en frecuencia.

La respuesta en frecuencia de un micrófono es una grafica que indica la sensibilidad en dB en función de la frecuencia. Es decir a que frecuencias va a responder el micrófono. Este parámetro es de gran importancia para poder elegir el micrófono adecuado para cada tipo de instrumento. Se debe de saber cual es el rango de frecuencias del instrumento a monitorear para saber que tipo de micrófono utilizar.

2.9.1.3. Directividad.

Debido a su construcción y a los principios de la acústica, la sensibilidad de un micrófono varía según el ángulo respecto a su eje desde donde viene el sonido. El patrón de directividad en un micrófono indica como varia la sensibilidad con la dirección de procedencia del sonido, respecto a la sensibilidad máxima que corresponde a la dirección principal del micrófono.

Este patrón varia con la frecuencia, debido a que para altas frecuencias, la longitud de onda es pequeña, comparable con el tamaño propio del micrófono, que proyecta sobre si mismo sombras acústicas5 que dependen de la orientación y de la longitud de onda (y por lo tanto de la frecuencia).

Dependiendo de la directividad, existen diferentes tipos de micrófonos, como son:

1. Los omnidireccionales: Captan todos los sonidos, independientemente de la dirección desde donde lleguen.

2. Los bidireccionales: Captan tanto el sonido que les llega por su parte frontal, como por su parte posterior. siendo sordos al sonido procedente de los laterales

3. Los unidireccionales o direccionales: captan el sonido en una dirección privilegiada, mientras que son relativamente sordos a las otras direcciones. Dentro de los direccionales hay de varios tipos:

o Micrófono cardioide: Muy sensibles a los sonidos provenientes por el frente y muy poco sensibles a los que le llegan por detrás.

o Micrófono hipercardioide: Lóbulo frontal más prominente que el cardioide o el supercardioide, pero recoge más sonido por su parte posterior que el cardioide y el supercardioide

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o Micrófono supercardioide: Lóbulo frontal más prominente que el cardioide, pero menos que el hipercardioide. Mayor sensibilidad posterior que el cardioide

Figura 2.9.1. Directividad de los micrófonos.

Figura 2.9.2. Directividad de los micrófonos.

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2.9.1.4. Impedancia.

Existen micrófonos de alta impedancia (superior a los 10kΩ) y de baja impedancia (menor a los 500Ω). En sonido profesional se utilizan casi exclusivamente los micrófonos de baja impedancia, por que son menos ruidosos, y ofrecen menos dificultades para el cableado, en especial cuando están involucradas grandes distancias, como suele suceder en el sonido en vivo.

2.9.1.5. Distorsión.

La distorsión se diferencia del ruido poque es una deformación de la onda, mientras que el ruido es una señal independiente que se agrega a la señal. Cuando la señal es una onda senoidal, la distorsión se manifiesta como la aparición de cierta cantidad de armónicos.

3.9.2. Los amplificadores.

Transforman las pequeñas señales eléctricas surgidas de los captadores en señales eléctricas de potencia, necesarias para el funcionamiento de los altavoces. Su principal característica es la potencia expresada en Watts RMS.

2.9.2.1. Ganancia.

La señal pequeña que se quiere amplificar se aplica entre dos terminales llamadas de entrada, y la señal ya amplificada se obtiene entre otros dos terminales denominados de salida. Uno de los parámetros fundamentales de un amplificador es la ganancia, o amplificación, que se define como el cociente entre la tensión de salida y la de entrada.

2.9.2.2. Clasificación.

Los amplificadores se clasifican según la señal que manejan. Así se clasifican como de bajo nivel, o preamplificadores, y los de alto nivel o amplificadores de potencia. Los preamplificadores tienen la función de llevar las señales de bajo nivel a un nivel de línea, el cual es un nivel estándar que manejan las entradas y salidas de las consolas de mezcla. Los amplificadores de potencia reciben señal de nivel de línea a su entrada y la amplifican hasta el nivel de potencia.

2.9.2.3. Sensibilidad.

La sensibilidad es el valor de la tensión de entrada necesaria para producir la máxima potencia. Puede especificarse en volts o en dB.

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2.9.2.4. Relación señal a ruido.

Este parámetro esta definido de la misma manera que para los micrófonos, es decir como el cociente entre determinado valor de la señal y el valor de ruido residual propio del amplificador.

2.9.2.5. Respuesta en frecuencia.

Indica la variación de la ganancia (normalmente en dB) con la frecuencia. Es decir, nos va a indicar a que frecuencias tiene una mayor o menor ganancia.

2.9.3. Los Transductores-Altavoces.

Transforman la potencia eléctrica suministrada por los amplificadores en nivel de presión sonora.

2.9.3.1. Clasificación de altavoces por rangos de frecuencia.

Tanto en sonido de alta fidelidad (sonido de buena calidad para consumo familiar) como en sonido profesional (sonido de calidad superior para grabaciones o espectáculos) es habitual utilizar cajas acústicas que incluyen dos o más altavoces que cubren diferentes rangos de frecuencia.

Así, para bajas frecuencias, es decir las frecuencias menores de 500 Hz, se utilizan los denominados woofers (cuya traducción directa sería “ladradores”), altavoces cuyo diámetro varía entre 8” (20,3 cm) y 18” (45,7 cm) (aunque lo más común es entre 12” y 18”). Algunos woofers llegan hasta frecuencias de 1,5 kHz, particularmente los que se usan en sistemas de sólo dos altavoces (sistemas de dos vías). Para frecuencias medias, entre 500 Hz y unos 6 kHz, se utilizan los antiguamente llamados squawkers (“graznadores”), cuyo diámetro típico está entre 5” (12,7 cm) y 12” (30,5 cm). Finalmente, para las altas frecuencias, es decir por encima de los 1,5 kHz, y a veces por encima de los 6 kHz, se utilizan los denominados tweeters (“piadores”).

En sonido profesional de gran potencia, las cajas acústicas poseen un único altavoz, y se coloca una caja o más por cada rango de frecuencia, con características optimizadas para dicho rango.

Se caracteriza por:

• El rendimiento o sensibilidad que se expresa en dB(A) y que indica el nivel sonoro obtenido a partir de una señal de 1W RMS medido a 1 metro de distancia en la banda de frecuencia útil.

• La potencia nominal que es la potencia máxima de funcionamiento permanente de un altavoz (comparable a la de una bombilla).

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• El nivel acústico máximo que se expresa en dB(A) a un metro, y que indica el nivel sonoro obtenido a partir de una potencia eléctrica igual a la potencia nominal del altavoz.

• La banda de frecuencia útil corresponde a la zona de frecuencia en el que el nivel acústico medio reproducido por el altavoz se mantiene constante. Los límites altos y bajos quedan fijados por las frecuencias a partir de las cuales el nivel acústico disminuye 10 dB en relación con nivel acústico medio.

2.9.3.2. Direccionalidad y cobertura de los altavoces.

Dos de los más importantes parámetros de un altavoz son su ángulo de cobertura útil, CL, y su relación de direccionalidad, Q. La relación de direccionalidad (Re) se llama a menudo factor de direccionalidad (Df). Estos factores son muy independientes el uno del otro y ambos varían con la frecuencia.

2.9.3.3. Cobertura de los altavoces (CL).

El ángulo de cobertura de un altavoz será aquel en que su presión sonora padezca un decaimiento de -6dB en relación al eje del altavoz.

Si se enfrenta un sonómetro a 1 m del centro de un altavoz, en su eje perpendicular al cono, se mide el nivel de sonido en dB y luego se va moviendo el sonómetro hacia la derecha del eje manteniendo la distancia de 1 m donde realizamos una lectura de -6dB respecto a la primera medida, ahí se encuentra uno de los laterales del ángulo de cobertura, siendo el otro lado el opuesto por igual distancia con el eje.

Figura 2.9.3. Cobertura de los altavoces

En la figura 2.9.4 se indican los formatos de unos altavoces con el mismo CL, para un determinado plano pero con un Q diferente. Puede verse que el CL asignado a un determinado plano de radiación es el ángulo formado por los puntos de -6 dB (referidos a la lectura del eje central) y el centro de la fuente.

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(a) Q=3.5 (b) Q=4.9 (c) Q=6.9

(d) Q=8.3 (e) Q=11.4 (f) Q=13.4

Figura 2.9.4. Ábacos de respuesta polar de altavoces con un ángulo útil de 100° pero con diferentes relaciones de directividad (Q)

2.9.3.4. Factor de directividad de los altavoces (Q).

El CL debe especificarse para tantos planos como sean necesarios. El caso más común es especificarlo para los planos horizontal y vertical. La directividad se representa con un índice denominado Q y es la relación entre el nivel de presión sonora que el altavoz representa en una dirección, normalmente su eje, respecto a la presión ejercida en el resto de direcciones. Dependiendo de si es un altavoz muy direccional, como lo puede ser una bocina, o si es más bien omnidireccional como un altavoz común, se obtiene un nivel de Q en relación al ángulo y la presión en dB. En la figura 2.9.5 se indican los formatos de unos altavoces con el mismo Q pero con un CL diferente.

Figura 2.9.5. Ábacos de respuesta polar de altavoces similares de

Q pero con diferentes ángulos de cobertura.

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2.9.3.5. Eficacia y sensibilidad del altavoz.

La eficacia de los altavoces es la relación entre la potencia acústica que reproducen y la potencia eléctrica que se le suministra para esa reproducción acústica.

2.9.4. La conexión de los altavoces.

Se utilizan dos modalidades de transporte de energía:

• Conexión baja impedancia, empleada en las conexiones cortas.

• Conexión alta impedancia también llamada línea 100 v, empleada generalmente en la sonorización de lugares públicos y amplios. La instalación de los altavoces en una línea de 100 v es comparable a la de los aparatos eléctricos sobre una línea eléctrica de 220v.

Los altavoces destinados a ser utilizados en estas líneas están equipados con un selector de potencia de varias posiciones. Esto permite seleccionar la potencia adecuada a la zona donde se coloca el altavoz.

2.9.4.1. El retraso en función de la distancia.

Cuando se utilizan varios altavoces y la distancia entre ellos es grande puede ocurrir que al espectador le lleguen señales con diferentes tiempos, produciéndose un eco indeseado. Para solventar este problema se recurren a los delay que son dispositivos que producen un retrasó en la señal. Se colocan antes del amplificador o etapa de potencia.

2.9.5. Uso de Altavoces Específicos.

Cada tipo de altavoz esta hecho para cubrir una o varias funciones mediante características determinadas: rendimiento, banda de frecuencia, potencia nominal, directividad.

2.9.5.1. Pantallas acústicas compactas.

Son pequeñas y compactas, unos 24 cm. de altura. Incluyen un solo altavoz de aprox. 5’ completado algunas veces con un tweter pequeño.

Su poca directividad, los hace idóneos para distancias cortas y locales donde deben pasar inadvertidos (restaurante, tiendas de ropa, sala de conferencias pequeñas, etc.).

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Figura 2.9.6. Pantallas Planas

2.9.5.2. Altavoces empotrables en techos falsos.

Estos altavoces de 5’’ a 8’’ pueden estar equipados a su vez con un tweter coaxial. Son poco directivos, 120º y tienen una respuesta en frecuencia bastante amplia, por lo que se recomiendan para locales que busquen homogeneidad y calidad acústica, y bajo nivel de sonido (oficinas, hoteles, empresas).

2.9.5.3. Altavoces suspendidos.

Tienen normalmente forma de pantalla acústicas esféricas. Están compuestos por altavoces de 6’’ a 8’’ equipados a su vez con un tweter coaxial. Su potencia va de 10 a 25 w y poseen una directividad entre 100 y 120º.

Es la solución mas apropiada para sonorizar naves de grandes superficies en los que la altura del techo es superior a 4m. (Naves industriales, supermercados, aeropuertos).

Figura 2.9.7. Altavoces suspendidos

2.9.5.4. Las columnas de altavoces.

Son pantallas acústicas especiales que resultan de la unión de varios altavoces idénticos situados en forma de columna. Dicha columna se caracteriza por un Angulo de directividad vertical muy reducido pero elevado rendimiento (90 a 100 dB).

Es la solución para locales en los que el TR es muy alto y resulta imposible o insuficiente realizar un tratamiento acústico (iglesias, vestíbulo de estación, teatro, salas de conferencias).

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El eje de la columna debe orientarse hacia el oyente más lejano. La distancia cubierta por el haz sonoro es aproximadamente 10 veces la altura de la columna.

Figura 2.9.8. Reflexión de la pantalla acústica

2.9.5.5. Proyectores de sonido.

Son de forma tubular y están equipados con un altavoz de banda ancha de 4’’ a 7’’, con un tweter coaxial.

Figura 2.9.9 Proyector de sonido

Son altavoces muy directivos, 80 a 90º, alto rendimiento, 90 a 95 dB y mediana potencia, 10 a 20 w. estos los hacen especialmente adecuados para la transmisión de anuncios o mensajes en ambientes ruidosos (talleres, calles, almacenes).

En los casos de sonorización callejera, los altavoces deben dirigirse en el mismo sentido que la corriente de aire.

Figura 2.9.10. Colocación de proyectores de sonido.

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2.9.5.6. Proyectores De Sonido De Gran Potencia.

Se caracterizan por un haz sonoro cónico de gran directividad, 40 a 50º por un elevado rendimiento, 90 a 102 dB(A) y por una potencia de 40 a 80w.

Figura 2.9.11. Proyectores De Sonido.

Están indicados para la difusión sonora de alto nivel en ambientes ruidosos y con un elevado índice de reverberación (TR), (estadios, estaciones de transporte, pista de patinaje, etc.).

Para distancias superiores o iguales a 20m, los altavoces deberán instalarse en grupos de 2 o más para obtener el nivel acústico necesario.

Figura 2.9.12. Instalacion de altavoces para una respuesta optima.

2.9.5.7. Altavoces de cámara de comprensión.

Existe una gran variedad en cuanto a potencia pero con el denominador común de poseer un rendimiento elevado, 104 a 114 dB.

Figura 2.9.13. Altavoces de cámara de comprensión.

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Estos difusores están recomendados para la transmisión de mensajes hablados en lugares y ruidosos, (espacios industriales, eventos en la calle y otros recintos)

2.9.5.8. Pantallas acústicas de banda ancha de potencia

Comprenden numerosos modelos de tamaño, forma y potencia (de 50 a 500w o mas), pero todas con una banda de frecuencia útil muy amplia, 70 a 18000Hz.

Estas pantallas están dirigidas a sitios donde se necesita gran potencia y fidelidad acústica (teatros, espectáculos en la calle, discotecas, etc.).

Figura 2.9.14. Pantallas acústicas

2.9.6. Consolas de mezcla.

Un dispositivo de gran importancia dentro de una cadena electroacústica es la consola de mezcla, también llamada mesa de mezcla o mezcladora. Este equipo, que puede ser desde una sencilla mezcladora de 4 canales hasta una compleja consola digital de 48 ó 56 canales, tiene por finalidad mezclar o combinar las señales provenientes de algunos de los bloques anteriores y crear nuevas señales que servirán como señales de entrada para otros bloques. En la siguiente figura se ilustra la función de una consola de mezcla.

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Figura 2.9.15. Ejemplo esquemático que ilustra el papel que juega la consola de mezcla como ente centralizador y administrador de las señales de un sistema de sonido.

La función principal de una consola de mezcla es proporcionar la suma de diversas señales eléctricas, cada una de ellas atenuada o amplificada con respecto al nivel original en un factor ajustable por el operador. Dicha suma es el análogo de la superposición o suma acústica que tendría lugar si las fuentes sonoras originales radiaran sonido simultáneamente.

Las grandes consolas suelen tener un número considerable de canales de entrada (por ejemplo 24), algunos de los cuales son monofónicos y otros estereofónicos, y una cantidad menor de canales de salida (por ejemplo 6). Cada canal de salida es la superposición de algunos canales de entrada con los correspondientes ajustes de nivel. Los canales de salida se suelen denominar grupos, o también submasters. En general existe un canal de salida estereofónico sobre el cual pueden mezclarse todas las señales, incluidas las de los submasters. Se denomina master, o mezcla principal. Las señales de entrada pueden ser de bajo nivel (entradas de micrófono) o de nivel de línea. Para el primer caso, los canales de entrada tienen preamplificadores incorporados. La selección del tipo de entrada suele hacerse por medio de pulsadores. Las señales de salida son de nivel de línea, aptas para excitar un amplificador, ecualizador.

Otra función de las consolas es la de posibilitar la incorporación de efectos a las señales. Algunos efectos se conectan en serie, es decir que toda la señal pasa por ellos y otros se conectan en paralelo, en la siguiente tabla se muestra una lista con algunos efectos de ambos tipos.

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Tabla 2.9.3. Algunos efectos en serie y paralelo.

Efectos en Serie Efectos en paralelo

Ecualizador de bandas Retardo (Delay) Ecualizador paramétrico Reflexiones tempranas Compresor Reverberación Compuerta Ambiencia Expansor Coro (Chorus) Limitador Flanger Vibrato Phaser Wah-wah Trémolo Distorsión Resaltadores (Enhancers) Excitadores (Exciters) Desplazador de altura

Para los efectos en serie, las consolas proveen conexiones denominadas conexiones de inserción (inserts) en cada canal de entrada. Para el caso de los efectos en paralelo se proporcionan los envíos auxiliares (send) y los retornos auxiliares (return) de manera que una parte de la señal sea procesada y otra parte no.

La gran mayoría de las consolas permite una ecualización (de dos o tres bandas) en cada canal de entrada, y a veces también en la salida (en este caso suele haber 7 ó más bandas).

Además de las funciones anteriores, existen otras de carácter administrativo, que facilitan el trabajo del operador en cuanto a ajustes de nivel, localización de errores, flexibilidad de conexionado, versatilidad. Estas funciones se realizan por medio de los siguientes elementos:

• Vúmetros, son indicadores de nivel analógicos (mediante instrumentos de aguja móvil) o cuasianalógicos, mediante barras de LEDs (diodos emisores de luz) o LCD (display de cristal líquido). En general se provee un solo vúmetro estereofónico, conmutable por medio de botones entre varias fuentes (entradas individuales, salida). En las consolas más completas puede haber un vúmetro por cada canal, además de uno para cada salida.

• Salidas de monitoreo para la sala de control, que conectadas a un amplificador (precedido por un ecualizador de ser necesario) permiten excitar los monitores (altavoces de mediana potencia para uso en escenario o sala de control).

• Pulsadores de sordina (mute), que permiten silenciar uno o más canales a elección del operador.

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• Pulsadores de solo que permiten escuchar, también a elección, un canal por vez (o más de uno, si se oprimen varios pulsadores).

En la Figura 2.9.16 se muestra esquemáticamente el panel de control y el panel de conexiones de una consola de 8 canales de entrada y 4 canales de salida.

Figura 2.9.16. Aspecto esquemático de una consola de 8 canales de entrada y 4 canales de salida (2 grupos y un máster estereofónico).

2.9.7. Conexión balanceada

Existen dos tipos de conexión clásicas:

La más básica es la conexión simple o no balanceada, que consiste en solamente dos conductores para hacer la conexión. Por lo general uno de los conductores rodea al otro formando un mallado o blindaje electrostático cuya finalidad es minimizar la captación de ruido eléctrico por efecto antena.

La otra conexión es la de tipo balanceado. En este caso se utilizan tres conductores. Uno de ellos forma también un mallado y actúa como blindaje para los otros, que van por dentro. La característica más importante es que estos conductores llevan señales de signo opuesto con respecto a la malla.

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Si en determinado momento se tiene una tensión de 1 mV, el otro tendrá una tensión de -1 mV. La finalidad de esto es reducir la captación de ruido eléctrico por los cables, particularmente el ruido inducido por acoplamiento electromagnético, que no es fácil de controlar debido a las dificultades para implementar un adecuado blindaje magnético. Esta inmunidad se logra utilizando como preamplificador un amplificador diferencial, es decir un amplificador que amplifica la diferencia entre las tensiones de sus dos entradas (Figura 2.9.17.).

Figura 2.9.17. Estructura de una conexión balanceada. El cable de conexión

tiene tres conductores, uno de los cuales es el blindaje.

Las siguientes ilustraciones (2.9.19) muestran la conexión desde salidas balanceadas y no-balanceadas por diferentes conectores (XLR / Cannon, 1/4" o a veces erróneamente denominado jack, phono/RCA) a entradas balaceadas por conectores XLR y 1". Estamos asumiendo aquí que los XLR llevan el positivo en el pin 2 y que los conectores macho de 1/4" llevan el positivo en la punta.

2.9.7.1. Balanceado - balanceado

Sencillamente conectamos pin a pin. En caso de zumbidos en las conexiones de salida balanceada a entrada balanceada, es común desconectar (levantar) la malla (masa) del conector de entrada.

Figura 2.9.18. XLR balanceado a XLR balanceado

Figura 2.9.19. XLR balanceado a 1/4" balanceado

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Figura 2.9.20. 1/4" balanceado a 1/4" balanceado

Figura 2.9.21. 1/4" balanceado a XLR balanceado

2.9.7.2. No balanceado - balanceado

En general, para conectar una fuente no balanceada a un dispositivo balanceado, se unen dos de los conductores del cable (malla y negativo).

Figura 2.9.22. XLR no-balanceado a XLR balanceado

Figura 2.9.23. XLR no-balanceado a XLR balanceado

Figura 2.9.24. 1/4" no-balanceado a XLR balanceado

Figura 2.9.25. 1/4" no-balanceado a 1/4" balanceado

Figura 2.9.26. RCA a XLR balanceado

Figura 2.9.27. RCA a 1/4" balanceado

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2.9.7.3. Cable de Inserción

Por razones de costo y de espacio, algunos aparatos combinan una entrada y una salida en un único conector. Este tipo de conexión es habitual para los llamados puntos de inserción de los canales de un mezclador, que permiten introducir un procesador, tal como un compresor o un ecualizador, después de la pre amplificación pero antes del control del nivel del canal. De esta manera un conector estéreo hembra de 1/4" contiene la salida hacia el procesador y la entrada desde éste.

Para hacer un cable de inserción, se conectan las mallas de los conectores mono de envío y retorno a la malla del conector estéreo, la punta del conector mono de envío a la punta del conector estéreo y la punta del conector mono de retorno al anillo del conector estéreo, como se muestra en la siguiente figura (2.9.28)

NOTA: En cualquier caso, se asume que el envío va por la punta y el retorno por el anillo, del conector estéreo.

Figura 2.9.28. Cable de inserción

2.10. Instalación de altavoces.

En base a la teoría antes mencionada y considerando las características físicas del sonido, así como su comportamiento en determinados ambientes, se tienen las siguientes propuestas de instalación:

1. Procurar que el haz o los haces sonoros se limiten a la zona ocupada por los oyentes. Esto permite:

a) Limita el número de altavoces a instalar. b) Permite mayor nivel acústico. c) Disminuye la reflexión del local

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Figura 2.10.1. Instalación De Altavoces

2. Evitar diferencias de nivel acústico en la zona de escucha. Una diferencia mayor de 6 dB es intolerable.

Figura 2.10.2. Instalación De Altavoces

Figura 2.10..3. Instalación de altavoces

3. Colocar los altavoces de manera que mantengan una distancia constante entre ellos. Esto permite disminuir la diferencia de nivel acústico por zonas.

Figura 2.10..4. Instalación de altavoces

4. Evitar que los haces sonoros de distintos altavoces distantes entre si, se entrecrucen. Esto permite:

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a) Disminuir la reverberación y el eco

b) Aumentar la claridad de los mensajes hablados

Figura 2.10.5. Instalación de altavoces

Figura 2.10.6. Instalación de altavoces

Figura 2.10.7. Instalación de altavoces

2.10.1. Potencia acústica.

La potencia acústica es la cantidad de energía (potencia) radiada por una fuente determinada en forma de ondas por unidad de tiempo.

La potencia acústica viene determinada por la propia amplitud de la onda, cuanto mayor sea la amplitud de la onda, mayor es la cantidad de energía (potencia acústica) que genera.

La potencia acústica es un valor intrínseco de la fuente y no depende del local donde se halle, el valor no varia por estar en un local reverberante o en uno seco.

La medición de la potencia puede hacerse en la fuente o a cierta distancia de la fuente, midiendo la presión que las ondas inducen en el medio de propagación. En cada caso respectivo se utilizaría la unidad de potencia acústica (que en el SI es el watt, W) o la unidad de presión (que en el SI es el pascal, Pa).

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2.10.2. Intensidad Acústica y el Nivel de Intensidad Acústica.

Se define como la cantidad de energía sonora transmitida en una dirección determinada por unidad de área. Se puede citar dentro de un rango de entre Wρ1 por metro cuadrado, hasta 1 w.

Para realizar la medida de intensidades se utiliza actualmente analizadores de doble canal con posibilidad de espectro cruzado y una sonda que consiste en dos micrófonos separados a corta distancia. Permite determinar la cantidad de energía sonora que radia una fuente dentro de un ambiente ruidoso. No es posible medirlo con un sonómetro. El nivel de intensidad sonora se mide en w/m2.

2.10.3. Insonorización.

Insonorizar un recinto supone aislarlo acústicamente del exterior, lo cual implica una doble dirección:

1. Evitar que el sonido que se produce salga al exterior (evitar la contaminación acústica)

2. Evitar que el ruido exterior penetre y distorsione el sonido de la sala.

Es interesante tener en cuenta que si se reduce el nivel de ruido en un ambiente, también se reduce en los ambientes vecinos.

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CAPITULO 3

DISEÑO DEL SISTEMA DE REFUERZO SONORO.

3.1. Análisis del problema.

Al inicio del presente trabajo se hace mención de la ubicación geográfica del salón a tratar, a continuación se muestran las fotografías tomadas en el exterior del mismo:

Fotografía 3.1. Exterior del salón.

Fotografía 3.2. Exterior del salón.

Salón Alyos

Salón Alyos

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Estas fotografías (3.1 y 3.2) fueron tomadas frente al salón, al otro lado de la avenida principal y se observa que el salón se encuentra en un lugar de una altura aproximada a los 10 metros sobre el nivel de la avenida.

En el interior del salón se tomaron las siguientes fotografías:

En la fotografía 3.3 se observa el lugar designado como escenario, utilizado para colocar el grupo musical en los eventos que así lo solicitan

Fotografía 3.3. Escenario

En otros casos, dependiendo del gusto del cliente, no se contrata grupo musical, solo se solicita el servicio de un DJ para amenizar el evento, y es colocado en el lugar asignado como cabina de audio y se puede observar en la fotografía 3.4.

Fotografía 3.4. Cabina de audio.

Escenario

Cabina

de audio

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Además se tomaron fotografías, en el transcurso de un evento. En la siguientes fotografías (3.5 y 3.6), se puede observar que el lugar es concurrido, y el promedio de asistentes por evento es de 200 a 300 personas.

Fotografía 3.5. Evento

Fotografía 3.6. Colocación de los altavoces.

En la justificación del presente trabajo se hace mención de la colocación de los bafles, la cual no es la apropiada, y se puede observar en la figura 3.6.

Se observa claramente que la colocación de los altavoces no tiene un diseño previamente planeado, lo cual ocasiona una mala distribución del sonido y por lo tanto hay molestias para las personas que están muy cerca de los bafles, y una mala apreciación para los que están muy alejados, ya que el sonido reflejado es mayor que el directo.

Escenario

Colocación

de bafles

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3.2. Propuesta para el refuerzo sonoro.

Para la implementación de un sistema de refuerzo sonoro adecuado, se requiere la revisión de los planos del lugar, los cuales se muestran a continuación. Con la ayuda de los mismos se tiene una mejor visión del lugar y por consiguiente un mejor análisis, ya que se observa cada punto del salón.

El plano 3.1 “Planta” es el más importante, donde se puede observar cada lugar del salón, y se aprecia mejor cada área.

En el plano 3.2 “corte A” se observa el escenario, la cabina y además nos da una buena visión de la altura que tiene el lugar, lo cual permite tomar en cuenta el espacio disponible para una posible colocación de bafles.

El plano 3.3 “Corte B” ofrece una mejor visión del espacio que es utilizado para la colocación de mesas; se observa la altura de este espacio así como las escaleras de acceso, ventanas y cocina.

En el plano 3.4 “Corte C”, una vez más se puede observar la altura, tanto del escenario como del lugar asignado para mesas, y también se observa el espacio disponible para la posible colocación de altavoces.

Gracias a los planos, es posible observar cuales son los principales lugares a los que se debe dirigir el sonido. Es importante considerar, que el salón tiene la pista de baile, además de un lugar exclusivo para mesas, por lo que el sonido principalmente deberá ser dirigido a la pista de baile, pero sin dejar a un lado el lugar de las mesas, ya que es de gran importancia que cualquier mensaje de voz llegue con claridad a todos los asistentes

En la Figura 3.1 se muestra el plano de planta, sin acotamiento, e indicando cada una de las áreas en que se divide el salón de eventos.

Así se tiene, que el sonido debe de abracar principalmente el área 5 con un nivel alto (90dB - 100dB), y las demás áreas con un nivel medio (70dB - 80dB).

En primer lugar se analizará la pista de baile, y se buscará:

Lograr la mayor cobertura.

Que el nivel acústico sea el mismo en cualquier punto de la pista.

Que este nivel alto se enfoque principalmente a la pista.

Lograr sonido estereofónico.

El menor consumo posible de energía.

El mejor desempeño del sistema, con el menor número posible de bafles.

Calidad del sonido.

Plano [3.1]]. Planta.

63

PPlano [3.2]. Corte “A”.

64

PPlano [3.3]. Corte “B”.

65

PPlano [3.4]. Corte “C”.

66

Esce

Cab

Mes

Esca

Pista

enario.

bina de aud

sa de hono

aleras.

a de baile.

dio.

or.

Figura 3.1 Asignació

Espacio

Escalera

Espacio

Espacio

Cocina.

ón de espac

para mesa

s.

para mesa

para mesa

cios del saló

as.

as.

as.

ón.

67

68

Con la ayuda de conceptos básicos de geometría, es posible calcular el área de la pista de baile y del escenario, esto con la finalidad de saber que espacio se debe cubrir y las distancias que recorrerá el sonido generado, y así poder obtener cálculos como la perdida por distancia.

Analizando el plano de planta, se tiene que el espacio asignado para la pista de baile cuenta con un área de 111.33 m2, la cual se calculo de la siguiente manera:

Figura 3.2 Área de la pista de baile.

Debido a la geometría irregular de la pista, se tiene que dividir para poder calcular el área total. Así nos quedan dos triángulos y un rectángulo. Primero necesitamos convertir las medidas; debido a que la escala es 1:10, el factor de conversión es 1/10, por lo que se tienen que multiplicar los valores dados por el factor de conversión, y así se tiene:

8.268.28

0.9975 4.05

4.05

8.26 8.26 4.05 0.58

28.26 0.58

22.39

Escala:1:10 Unidades: metros

69

12.4312.47

0.9967 4.65

4.6512.43

12.43 4.65 1.01

212.43 1.01

26.27

12.43 8.26 102.67

102.67 2.39 6.27 111.33

El escenario tiene un área de 50.96 m2, el cual se calculó de la siguiente manera:

Figura 3.3 Área del escenario.

Al igual que para la pista, se tiene que dividir el plano, para poder calcular el área total. Así nos quedan dos triángulos y un rectángulo. Haciendo la respectiva conversión debido a la escala, se tiene lo siguiente:

I12.4312.47

I 0.9967 4.65

4.65 I

12.43 I 12.43 4.65 1.01

Debido a que el área de los dos triángulos es la misma, solo se calcula el área del rectángulo:

12.43 4.10 50.96

Escala: 1:10 Unidades: metros

70

Una vez conociendo el área a cubrir, se propone la colocación de los bafles, considerando hasta este momento solo el ángulo de cobertura horizontal, las demás especificaciones de los altavoces se consideraran mas adelante.

Se considerará la cobertura más común, que es la de 90º. Así se propone la siguiente colocación:

Figura 3.4 Cobertura horizontal de los bafles.

Como ya se sabe, la geometría de la pista de baile es irregular, por lo que se propone limitar la pista con líneas imaginarias al igual que se hizo para el cálculo del área, logrando con esto un rectángulo más fácil de analizar.

Se proponen cuatro bafles colocados frente al escenario, apuntando hacia la pista de baile; todos distribuidos a lo largo de la línea imaginaria. Cuatro bafles con la finalidad de evitar diferencia de nivel en algunos puntos; con estos bafles se logra una mayor cobertura y menos espacios con niveles menores a los 6 dB respecto a la señal principal.

71

Debido a que el escenario tiene tres arcos y dos columnas que los sostienen, es posible considerarlos como referencia para la colocación de los bafles, ya que estas dos columnas están situadas al centro de todo el escenario. Así se obtiene una distancia de separación entre ellos de 3.42 m (recordando que los valores en la figura tienen una escala de 1:10). En el plano 3.2 se observa que la separación entre las columnas es de 3.91m, pero se está considerando el ancho de cada bafle de 49 cm, por lo que se tiene una distancia de separación de 3.42 m entre ellos. Los otros dos bafles, tendrán la misma separación.

En la Figura 3.4 se nombra cada bafle con las letras A, B, C y D, y además de la separación entre ellos se indican los ángulos de cobertura de cada uno y los puntos de intersección AB, BC, y CD. Estos puntos indican el lugar en que se cruzan las señales emitidas por cada altavoz, por lo que se tendrá un incremento de 3 dB, debido a que entre los dos altavoces están generando una señal estereofónica. Pero debido a que en estos puntos se encuentran las señales generadas por cada altavoz, pero atenuada en -6 dB (ver cobertura de los altavoces), se tiene en realidad una atenuación de -3 dB en estos puntos.

Además se muestran 4 puntos mas [(A,B,C,D)I, (A,B,C,D)II, (A,B,C,D)III y (A,B,C,D)IV], los cuales indican las distancias que recorrerá el sonido generado; en cada uno de estos puntos se tendrá una atenuación de 6 dB, es decir, 6 dB menos cada que se duplica la distancia. Así, si generamos 100 dB en el punto AI, se tendrán 94 dB en AII, 88 dB en AIII, y 84 dB en AIV.

También es posible calcular la distancia que hay desde el punto U a la intersección BC, misma que será igual para las otras dos intersecciones. Así se tiene que:

La distancia de B a U es de 34.22/2=14.11 m, por lo tanto,

cos 45°17.11

17.11

cos 45°24.19

Debido a la escala ahora tenemos:

24.191

102.42

Que es la distancia de separación que hay desde el punto U hasta la intersección BC, que a su vez es igual a la distancia que habrá desde la línea imaginaria y hasta cada una de las intersecciones AB, BC, y CD.

72

El ángulo de inclinación que se le dará a cada bafle, se obtendrá considerando el ángulo de cobertura vertical; se considerará un ángulo de cobertura de 40º. Para la inclinación se buscará que los 20º de cobertura que se forman del centro del bafle hacia arriba, alcancen el punto más lejano de la pista de baile a una altura de 1.70m, que es la estatura promedio de una persona. Así se obtiene la siguiente inclinación:

Figura 3.5 Ángulo de inclinación de los bafles.

En la figura 3.5 se representa el ángulo de inclinación con la letra β, el cual se obtiene de la siguiente manera:

tan a15

82.620.1815 a tan 0.1815 10.29°

Como se sabe que el ángulo de X a Y es de 90º se deduce que:

90 a 40 50 10.29 39.7°

Y como el ángulo de la línea D a la línea I es de 90º, se tiene:

90 20 70 39.7 30.3°

Con lo que se obtiene que el ángulo de inclinación necesario para la mejor cobertura, es de 30.3º. En la práctica es posible que no se cuente con algún dispositivo para poder medir este ángulo de inclinación, por lo que será necesario conocer la distancia de separación entre la pared y la parte superior del bafle; esta distancia se puede obtener con la siguiente fórmula:

ó Fórmula [3.1]

73

Además, se puede obtener la distancia que recorrerá el sonido, y por lo tanto cual será la perdida de nivel por distancia. La distancia que recorrerá la señal principal será la siguiente:

Figura 3.6 Distancia que recorrerá el sonido.

El ángulo ‘g’ se calcula de la siguiente manera:

g 20° a 20° 10.29° 30.3°

15 30.3°

29.73 2.97

para dI:

I15 10.29°

83.97 8.4

y para dII:

II15

cos 39.7° 19.49 1.95

Con estas distancias obtenidas ahora es posible calcular la pérdida de nivel por distancia, utilizando la fórmula 2.8.1:

2

1log20d

dSPL

Para la señal principal, se tendrá la siguiente atenuación:

20 log 1

2.97 20 log 0.3367 9.45

Para la señal a 20º, superior, respecto a la principal se tiene:

20 log 1

8.4 20 log 0.1190 18.48

74

Pero a estos -18.48 dB se le tienen que sumar los -6 dB de perdida respecto a la principal, teniendo como resultado una atenuación de -24.48 dB.

Para la señal a 20º, inferior, respecto a la principal, se tendrá la siguiente atenuación:

20 log1

1.95 20 log 0.5128 5.8

A la cual se le tienen que sumar los -6 dB de pérdida respecto a la principal, y se obtiene una atenuación total de -11.8 dB.

Si el altavoz está generando 100 dB a un metro de distancia, al llegar al primer oyente, en su trayectoria, llegará con un nivel de 90.55 dB; al último oyente que reciba la señal superior, a 20 grados de la principal, tendrá un nivel de 75.52 dB; y el primer oyente que reciba la señal inferior, a 20 grados de la principal, recibirá 88.2 dB.

Cada bafle tendrá que generar un nivel de 109.45 dB a 1 m, logrando con esto que el primer oyente perciba un nivel de 100 dB de la señal principal; el ultimo oyente percibirá 84.97 dB de la señal atenuada a 20º de la principal; y el primero a 20 grados bajo la principal recibirá 97.65 dB.

El mínimo nivel que se tendrá en la pista de baile será de 84.97 dB, considerado en el punto más lejano de la pista de baile a una altura de 1.70m, el cual aún se percibe como un nivel alto. El máximo nivel que se tendrá en la pista de baile será de 100 dB, que se percibe como un nivel alto, sin llegar a un nivel de molestia (120 dB).

Retomando la figura 3.4 y aplicando el nivel propuesto, se tiene que en los puntos (A,B,C,D)IV, se tendrá el mínimo nivel, pero en los puntos intermedios se tendrá el mínimo nivel mas 3 dB por la suma de las señales de cada bafle, es decir 87.97 dB. Debido a que son solo 3 dB, no será causa de grandes diferencias de nivel al moverse entre estos puntos.

Para evitar posibles daños en estos 4 bafles propuestos, se tiene que implementar un filtro, para que estos bafles solo generen frecuencias medias-altas, por lo que también será necesario implementar un refuerzo para bajas frecuencias. Se colocará un par de subwoofers, que producirán el refuerzo suficiente para los cuatro bafles propuestos. Estos se colocarán frente al escenario, sobre la pista de baile con una pequeña separación del escenario para permitir las conexiones necesarias, como se muestra en la figura 3.6. Se colocará el bafle con el par de subwoofers en la parte central, frente al escenario (en medio de los bafles centrales B y C); debido a la poca directividad de este bafle es suficiente con estos dos para compensar los 4 bafles propuestos y abarcar toda la pista de baile.

75

Debido a la irregularidad geométrica de este lugar, se producirá una gran cantidad de reflexiones, lo cual a su vez ocasionará distorsión en el sonido que llegará a la mesa principal, y a las mesas que se encuentran cerca de la escalera. Tomando en cuenta la importancia que tiene hacer llegar claramente todos los mensajes hablados, es necesario implementar un refuerzo de la señal principal en estos puntos, para evitar distorsiones. La colocación quedará de la siguiente manera:

3.7 Cobertura horizontal.

Debido a que en la mesa principal, la altura se reduce a 2.20 m, se colocarán los bafles en las 2 esquinas del lado de la pista de baile y apuntando hacia el interior de este lugar; logrando con esto una mayor cobertura horizontal y se evita la obstrucción de la entrada, ya que esta altura se reducirá mas debido al tamaño de los bafles. Debido a que el lugar es pequeño, se colocarán bafles pequeños; se consideran 50 cm de separación de la pared de los baños, para el bafle derecho, y el izquierdo se considera exactamente en la esquina, debido a que aun se tiene espacio para colocarlo, cerca de las escaleras. La distancia real de separación entre ellos es de 3.70 metros. Y la perdida por distancia será mínima, ya que es un lugar pequeño.

Por el teorema de Pitágoras se obtiene la distancia que recorrerá la señal principal:

C2=A2+B2 C √ = √

Primero se necesita conocer el valor de A:

A

B

C

A B C

76

tan 45 18.52 tan 45 18.52

Sustituyendo:

C √18.52 18.52 √685.98 26.19 2.62

Para el ángulo de inclinación que se le dará a los bafles se buscará que le señal atenuada, a 20º hacia arriba, alcance el punto más alejado a una altura de 1.30 m. Esta altura es debido a que la gente en este lugar permanecerá, la mayor parte del tiempo, sentada. La inclinación quedará de la siguiente manera:

Figura 3.8 Ángulo de inclinación en la mesa de honor.

El ángulo de inclinación se obtiene de la siguiente manera:

22.07 13 5 4.07

tan a4.07

23.970.1697 tan 0.1697 9.63°

Como se sabe que el ángulo de X a Y es de 90º se tiene que:

90 a 40 50 9.63 40.37°

Y como el ángulo de la línea D a la línea I es de 90º, se tiene:

90 20 70 40.37 39.63°

Para las distancias d, dI y dII se tiene:

4.07 20° 9.63°

8.23 0.82

4.07

9.63°24.32 2.43

d

dI

dII

77

4.07 40.37°

5.34 0.53

Hace falta calcular la distancia real, ya que el altavoz apunta hacia el centro del lugar, es decir 45º de giro hacia el centro, por lo que las distancias serían:

2 8.23 11.63 1.16

2 24.32 34.39 3.44

2 5.34 7.55 0.75

Se observa que la perdida para d y dII será mínima y la máxima atenuación que habrá es de

20 log1

3.44 20 log 0.2906 10.73

Menos los 6 dB debidos al ángulo de cobertura se tendría en total una atenuación de -16.73 dB en el punto mas separado de la fuente a una altura de 1.3 m.

Entonces se tendrán que generar 80 dB en cada altavoz, para que el mínimo nivel en este lugar sea de 63.27 dB.

Para la colocación de bafles en el lugar asignado para las mesas se retoma la figura 3.7, y se propone la colocación de bafles.

Como en este lugar se reduce la altura y se tiene la presencia de algunas columnas, los bafles se montaran en las mismas columnas, como se muestra en la figura 3.7. La distancia de separación entre ellos es de 2.67 m. logrando con esto una buena cobertura del lugar sin obstruir el paso para las personas. La distancia A indica el punto en el que se cruzarán las señales, en referencia con la línea que los une. La distancia C es la que recorrerá el sonido hasta encontrarse con la señal del otro bafle; las dos se obtienen de la siguiente forma:

Debido a que el ángulo entre C y B es de 45º se tiene que B = A = 1.33 metros, y por lo tanto

2 √358.58 18.93 1.9

Es decir, que cuando la señal del bafle izquierdo atenuada 20º a la derecha recorra 1.9m, se encontrará con la señal del bafle derecho atenuada 20º a la izquierda, y por lo tanto habrá un incremento de 3 dB en este punto.

Utilizando el mismo criterio, se tiene que para el ángulo de inclinación de estos bafles, se debe considerar que la señal superior respecto a la principal llegue a el punto mas alejado de las mesas y a una altura de 1.30 m, que

78

sería una altura promedio de las personas sentadas en este lugar. Así el ángulo de inclinación quedaría de la siguiente manera:

Figura 3.9 Ángulo de inclinación en la zona de mesas.

El ángulo de inclinación se obtiene de la siguiente manera:

26.8 13 5 8.8

tan a8.8

67.780.1298 tan 0.1298 7.39°

Como se sabe que el ángulo de X a Y es de 90º se tiene que:

90 a 40 50 7.39 42.61°

Y como el ángulo de la línea D a la línea I es de 90º, se tiene:

90 20 70 42.61 27.39°

Para las distancias d, dI y dII se tiene:

8.8 20° 7.39°

19.12 1.91

8.8 7.39°

68.41 6.84

8.8 42.61°

11.95 1.2

Con estas distancias obtenidas ahora es posible calcular la pérdida de nivel por distancia, utilizando la fórmula 2.8.1:

2

1log20d

dSPL

dII

dI

d

79

Para la señal principal, se tendrá la siguiente atenuación:

Para la señal a 20º, superior, respecto a la principal se tiene:

Pero a estos -16.70 dB se le tienen que sumar los -6 dB de perdida respecto a la principal, teniendo como resultado una atenuación de -22.7 dB.

Para la señal a 20º, inferior, respecto a la principal, se tendrá la siguiente atenuación:

A la cual se le tienen que sumar los -6 dB de pérdida respecto a la principal, y se obtiene una atenuación total de -7.58 dB.

Ya se tiene una buena cobertura de refuerzo sonoro en la pista de baile, mesa principal y lugar para las mesas, ahora solo hace falta colocar algunos monitores en el escenario, para los eventos en los que se contrate un grupo musical. Debido a la geometría del salón, se considera que el grupo debe estar en la parte central del escenario y los monitores se colocarán sobre una línea imaginaria, con la finalidad de que estén alineados. Se considera tomar solo el espacio del primer arco y solo una parte del arco izquierdo (viendo desde el escenario hacia la pista de baile); Esto debido a que en el lugar solo se llevan a cabo eventos familiares, por lo que regularmente contratan grupos versátiles con pocos instrumentos, y caben perfectamente en este espacio que son casi 4 metros a lo largo del escenario. La colocación horizontal quedaría de la siguiente forma:

80

Figura 3.10 Cobertura horizontal en el escenario.

Para la colocación se trazará una línea imaginaria, a partir de la columna del lado derecho, la cual formará un ángulo de 2.65º respecto a la línea original, esto debido a la geometría irregular del escenario. Después se buscará que las señales a 20º de la original se encuentren a la mitad del escenario, esto con la finalidad de obtener una mejor cobertura, como se muestra en la figura 3.10. La distancia desde los monitores hasta el punto de intersección es M y se calcula de la siguiente manera:

M 41.07 10.11 2 15.48 1.55

Y la distancia de separación entre cada monitor será: D2

M tan 20° 15.48 tan 20° 5.63 0.56

D 2 5.63 11.26 1.13

En este caso se observa que se reduce la distancia de separación entre cada bafle, debido a que la cobertura horizontal de los monitores se reduce a 40º y la cobertura vertical aumenta a 90º, obteniendo la siguiente cobertura vertical:

Figura 3.11 Cobertura vertical en el escenario.

Debido a la construcción de los monitores, se observa en la figura 3.11 que la señal principal generada por el altavoz tiene un ángulo de 60º respecto al piso; Esto es con la finalidad de que los integrantes del grupo puedan escuchar adecuadamente la señal generada por cada monitor.

En la figura 3.11 se puede observar que la señal atenuada 45º bajo la principal llega hasta la parte posterior del escenario, sin salir de la altura de 1.70 metros sobre el piso del escenario, lo cual es de gran utilidad, ya que se tiene una buena cobertura para algún músico que esté exactamente frente al monitor, y se mantiene la cobertura si el mismo músico se aleja del monitor. Ahora solo falta calcular la perdida por distancia que se tendrá. Esta se calculará para la señal que llega hasta la parte posterior del escenario, ya

81

que la principal sale de la altura de 1.70 antes de llegar a 1 m de separación del monitor.

La distancia entre la señal generada por el monitor y el punto más alejado será:

41.07 3.01 38.06 3.8 m

Y el ángulo entre dII y el piso es de 15º, por lo que la distancia que recorrerá dII es:

dII38.06

cos 15°39.40 3.94 m

Por lo tanto la pérdida de nivel por distancia es:

20 log1

3.94 20 log 0.2538 11.9

Como es la señal a 45º de la principal, se le tiene que agregar los -6 dB, obteniendo como resultado una pérdida de -17.9 dB. Es decir, que si el monitor genera 100 dB, la persona que este mas alejada del monitor percibirá un nivel de 82.1 dB.

Para el escenario se propone que cada monitor genere una señal de 90 dB con la finalidad de que el mínimo nivel percibido por el músico mas alejado del monitor sea de 72.1 dB. Pero debido a que los músicos estarán muy próximos a la pista de baile, percibirán un buen nivel, por encima de los 72.1 dB.

Ya se tiene considerada la colocación de los bafles para cada uno de los lugares en el salón. En el siguiente tema se hará mención del equipo sugerido para lograr una buena calidad de sonido, incluyendo bafles, amplificadores, reproductores, consola de mezcla, cableado y micrófonos. Estos deberán de ser montados de acuerdo a la propuesta de colocación antes mencionada.

3.3. Propuesta de equipo. Para poder dar una buena propuesta de equipo fue necesario hacer una

investigación de campo y así conocer los tipos de equipo de audio que se encuentran en el mercado y hacer una comparación de costos y calidad, entre las diferentes marcas. La investigación se realizó en la calle república del salvador, colonia centro, en el área de tiendas de audio. Se consultaron distintas tiendas, de las cuales destacan:

Stratus Musical

Audio Iluminación e Instrumentos.

Establecimiento dedicado a la industria de la música, con una gran variedad de productos de diferentes marcas, estilos y precios.

República del Salvador 26–B Tel. 55183548

Bolívar 46 Tel. 55123769

Col. Centro 06000 México, D.F.

82

www.stratusmusical.com.mx

Systems Kassthelm S.A. de C.V.

Audio Iluminación y Video

Especialistas en equipos para discotheques, sonidos, salones, iglesias, escuelas, teatros, etc.

República del Salvador 36–A Tel. 55102730, 55211165.

Col. Centro 06000 México, D.F.

www.kassthelm.com ventas@kassthelm.com dir@kassthelm.com

Pyramid Digital

Audio e Iluminación Profesional

Lucina Villalobos Munguía

República del Salvador No. 17 Local 14

República del Salvador No. 30-D

Mesones No. 18 Local “C”

Col. Centro 06000 México, D.F.

Tel. 57099441 ó 55214267

pyramidd@prodigy.net.mx

En estas tiendas se pregunto por bafles exhibidos en aparador, de los cuales destacaron las marcas: JBL, Yamaha, Fussion y Mytzu. Entre las cuales había una gran variación de precios, por ejemplo:

1 par de bafles para frecuencias medias-altas:

JBL: 13,500

Yamaha: 12,600

Fussion: 8,000

Mytzu: 5,000

El vendedor David Téllez, hizo la sugerencia de que si se requería un equipo de audio de buena calidad, me basara en los equipos de Yamaha y JBL ya que las otras dos marcas a pesar de ser más baratas no ofrecían buena calidad. Debido a esto, y con la finalidad de instalar un equipo de calidad, se opto por sugerir la marca Yamaha, ya que es una marca de prestigio. Además de los bafles, también se tenían exhibidos amplificadores, monitores y bafles mas pequeños de la misma marca, lo cual es mas recomendable, para no tener variaciones de conexiones u otras especificaciones, por el intercambio de marcas.

83

Considerando los planos del lugar, se mide la distancia de separación desde el cuarto de control hasta el punto de colocación, para considerar la medida del cable apropiada.

Una vez conociendo la longitud del cable, se sustituyen valores en la figura 3.3.1, la cual se obtuvo del manual de usuario, de un amplificador. Así se tiene que para el subwoofer se utilizará calibre 0.

Figura 3.3.1 Elección de cable para subwoofer13.

84

Para los demás bafles se utilizará calibre 4.

Figura 3.3.2 Elección de cable para bafles.

85

También se tomará en cuenta que en ocasiones se contrata un grupo musical, por lo que se tiene que dejar todo preparado para posibles conexiones del grupo.

Así se sugiere el siguiente equipo:

Tabla 3.1 Equipo sugerido.

4 Bafles Yamaha-C115V 1 Subwoofer Yamaha-CW218V 4 Monitores Yamaha-CM12V 4 Bafles Yamaha-C112V 2 Amplificadores P3500S 2 Amplificador P5000S 1 Ecualizador Behringer FBQ-1502 1 Consola 2442FX de 24 canales 2 Reproductores Stanton C501 125 metros de cable calibre 4 AWG 25 metros de cable calibre 0 AWG 8 micrófonos shure SM58 1 micrófono shure PG52 1 micrófono sennheiser E604

Los 4 bafles Yamaha-C115V y el subwoofer Yamaha-CW218V, son sugeridos para ser utilizados en la pista de baile, con la colocación propuesta. Los 4 bafles Yamaha C-112V se colocarán en la mesa principal y el lugar para mesas. Los 4 monitores Yamaha-CM12V, serán utilizados para el grupo musical, en los eventos que así lo requieran. Los 2 amplificadores P3500S se utilizaran para proporcionar la potencia necesaria en los C112V y los CM12V. Los 2 amplificadores P5000S serán utilizados en los C115V y en el CW218V. Los 8 micrófonos SM58, se proponen tanto para los instrumentos del grupo como para voz, ya sea del mismo grupo o del animador del evento. Además se considera que la gran mayoría de los grupos ocupan siempre una batería, la cual incluye bombo y platillos, por lo que se sugieren los micrófonos shure PG52 (para el bombo) y el sennheiser EG04 (para los platillos). Las especificaciones técnicas de cada uno de los elementos sugeridos se adjunta en el apéndice VI.

La configuración de conexión del equipo sugerido se realizara como se muestra en la figura 3.3.3. En dicha figura se muestra la conexión de cada uno de los elementos. En un evento con DJ se considera utilizar únicamente los dos reproductores y uno o dos micrófonos conectados a la consola. Las demás líneas de entrada y los micrófonos se reservan para los eventos con grupo musical.

Figura 3.3.3 Coneexión de equuipo.

86

Una adecuadaajustes qadecuadasiguiente

Se obsuperiore

Se tfrecuencisi se gen125 Hz pel salón inferioreslugar y a

Debidefectos gadornos,

0

0,5

1

1,5

2

0

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Fre

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500

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1000 1)

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500 200

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TR60 1.55 0.44 0.38 0.37 0.37 0.36

3.2 TR60

3.3.1 TR60.

TR60 adecroblema e

5 Hz, en cnte 3 vecede 90 dB

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TR60

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87

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dica que Hz y las truido el

inuir los , vasos,

4000 450

00

88

Así se sugiere la siguiente ecualización:

Figura 3.3.4 Ecualización.

En la figura se observa que se debe atenuar las frecuencias por debajo de los 125 Hz, 3 veces respecto a las demás, esto es 9 dB menos que las demás frecuencias.

Esta es una ecualización propuesta, pero será necesario que el encargado de controlar el sistema ponga la atención necesaria para cualquier variación, principalmente cuando se instale un grupo musical; en este caso se tendría que adecuar la ecualización.

89

3.4. Costos.

En la siguiente tabla se muestra cada uno de los elementos propuestos, el lugar de colocación y el costo de cada uno de ellos.

Elemento Lugar Costo (pesos) Cantidad Total (pesos) bafle C115V Pista 3,000 4 12,000 subwoofer CW218V

Pista 7,000 1 7,000

monitor CM12V Escenario 2,500 4 10,000 bafle C112V Mesa

principal 2,500 2 5,000

bafle C112V Mesas 2,500 2 5,000 Amplificador P3500S

Cabina 5,460 2 10,920

Amplificador P5000S

Cabina 6,300 2 12,600

Ecualizador Behringer FBQ-1502

Cabina 1,500 1 1,500

Consola 24 canales

Cabina 6,500 1 6,500

Reproductor Stanton C501

Cabina 4,500 2 9,000

Micrófono Shure SM58 *

Escenario 1,700 8 13,600

Micrófono shure PG52*

Escenario 2,700 1 2,700

Micrófono sennheiser E604*

Escenario 2,700 1 2,700

Cable calibre 4 Conexiones 15 125 metros 1,875

Cable calibre 0 Conexiones 17 15 metros 255 Cables de interconexión

Cabina 50 11 550

* (Incluye stand y 10m cable)

101,200

Costo de Instalación

20 % del costo

20,240

TOTAL 121,440

90

CAPITULO 4

CONCLUSIONES.

Desafortunadamente, en la actualidad existen vendedores que no tienen consideración alguna al vender equipos de sonido, y hacen pensar a los clientes que al adquirir un equipo más grande y más costoso se logrará una mayor calidad de audio.

Con el presente trabajo se demuestra que no es necesario instalar un equipo enorme para lograr una mejor audición. Haciendo un estudio previo del lugar a sonorizar es posible proponer solo el equipo necesario e instalarlo en lugares apropiados, logrando con esto una adecuada distribución del sonido.

Este tipo de análisis, es de gran importancia para poder ofrecer un buen servicio a los clientes, pero por una u otra razón nunca se le pone la atención necesaria. Generalmente los dueños de este tipo de lugares piensan que es un gasto innecesario, aunque en realidad no es así, incluso es una inversión hacer este tipo de estudio previo ya que se evita adquirir equipo de sobra así como rentar equipo ajeno al lugar.

Con la implementación de un sistema de refuerzo sonoro adecuado y fijo en este tipo de lugares, se logra:

Evitar gastos no necesarios.

Evitar realizar trabajo de instalación y desinstalación en cada evento, por lo tanto, se economiza en contratación de personal.

Mayor confort auditivo para el público asistente.

Evitar pérdida de tiempo en instalación.

No tener que realizar ajustes de audio durante en cada evento.

Prescindir de la renta de los sistemas de refuerzo sonoro externos.

Mejor apreciación del evento.

Controlar los niveles de audio, con lo cual se garantiza la inteligibilidad en el recinto, a la vez que se tiene el menor consumo de energía eléctrica posible.

Una cuestión de gran importancia, que generalmente no se toma en cuenta, es el sonido estereofónico. La mayoría de equipos de sonido que se alquilan, instalan todo su equipo en un solo punto y no se logra apreciar el efecto estereofónico que se plasma en la música grabada, reduciendo en gran medida la calidad del sonido.

91

4.2. Sugerencias.

Considerando el estado actual del salón, se tiene un lugar apropiado para eventos sociales, pero es necesario que el dueño ponga la atención necesaria en la protección de los clientes. Se debe de instalar una salida de emergencia así como la cantidad necesaria de rótulos informativos, para informar a la gente que hacer en cualquier imprevisto.

También sería conveniente implementar un sistema de aire acondicionado, para mantener una temperatura constante. Con esto se logrará ofrecer un mayor confort para los asistentes, además de disminuir los factores de variación en el sistema de sonido.

Además de esto sería conveniente implementar una tira de parcheo, para interconectar la cabina de control con el escenario y así evitar tener cableado externo que podría ser incomodo.

Apéndice I Teorema de Fourier

92

Teorema de Fourier.

Gracias al teorema de Fourier, desarrollado por el matemático francés Fourier (1807-1822) y completado por el matemático alemán Dirichlet (1829), es posible demostrar que toda función periódica continua, con un número finito de máximos y mínimos en cualquier período, puede desarrollarse en una única serie trigonométrica uniformemente convergente a dicha función, llamada serie de Fourier.

Fig. I.1 Ejemplo de vibración periódica

En concreto, suponiendo que la función x(t) de la Figura I.1 tuviera un período T, es decir, que se repitiera transcurrido el tiempo T tal que x(t)=x(t+T), para todo t, dicha función puede desarrollarse en una serie de la forma

∑∞

=

+

+=

1

0

22cos2)(

k

kk

T

ktsenb

T

ktaatx

ππ

[I-1]

Las funciones

T

ktsen

π2 y

T

ktπ2cos representan funciones armónicas

simples de frecuencia

T

k

k

πϖ

2=

rad/seg [I-2]

por lo tanto, la serie anterior puede interpretarse como la suma de infinitas ondas armónicas simples de amplitudes dadas por ak para las coseno y bk para las seno, y con frecuencias k

ϖ .

Las amplitudes ak y bk reciben el nombre de coeficientes de Fourier y pueden obtenerse evaluando las integrales

Apéndice I Teorema de Fourier

93

∫=T

dttxT

a

0

0 )(1

∫==

T

k

kdt

T

kttx

Ta

01

2cos)(

2 π [I-3]

∫==

T

k

kdt

T

ktsentx

Tb

01

2)(

2 π

El coeficiente a0 corresponde al valor medio de la función en el período T, es decir,

T

T

xdttxT

a )()(1

0

0 == ∫ [I-4]

y puede hacerse cero si se escoge adecuadamente el cero del eje x, de modo que coincida con la media de x, a lo largo de su período T. Entonces, a0 = <xT> = 0, tal como se muestra en la Fig. I-1.

En la Fig. I-2 se muestra la representación gráfica de cada uno de los coeficientes de Fourier para una hipotética vibración x(t). Representamos en dos cuadros distintos los conjuntos ak y bk que definen el eje de ordenadas de cada cuadro. El eje de abscisas es el mismo en los dos y queda definido por la frecuencia wk de cada una de las ondas armónicas simples. Hay que prestar atención al hecho de que el eje de frecuencias es discreto, y que su unidad de escala viene dada por

T

πϖ

2=∆ [I-5]

y por lo tanto, cuanto mayor sea el período T, menor será el espacio entre las frecuencias y por consiguiente será mayor la resolución frecuencial que podamos obtener.

Fig. I-2 Representación gráfica de los coeficientes de Fourier.

Apéndice II Armónicos

94

Armónicos.

Cuando se ejecuta una nota en un instrumento musical se genera una onda de presión de aire. Esta onda sonora está acompañada por una serie de armónicos, que le dan al instrumento su timbre particular. Cada armónico de esta serie tiene una amplitud (volumen o fuerza del sonido) diferente. Por ejemplo en el clarinete son más fuertes los armónicos impares (el 3º, el 5º, el 7º, etc.).

A partir del quinto armónico, todos los siguientes armónicos impares suenan ligeramente desafinados con respecto al temperamento justo (afinación de los instrumentos musicales siguiendo la norma de adoptar en lo posible los intervalos de la serie armónica, en particular la tercera mayor).

Escala armónica.

Esta es la serie de los primeros armónicos (que justamente son los principales):

Nº de

Armónico Frecuencia Nota Intervalo

1º armónico 66 Hz do1 tono fundamental

2º armónico 132 Hz do2 octava

3º armónico 198 Hz sol2 quinta

4º armónico 264Hz do3 octava

5º armónico 330 Hz mi3 tercera mayor

6º armónico 396 Hz sol3 quinta, una octava sobre el 3º

7º armónico 462 Hz sib3 séptima menor (muy desafinada)

8º armónico 528 Hz do4 octava

9º armónico 594 Hz re4 segunda mayor, una quinta sobre el 6º

10º armónico 660 Hz mi4 tercera mayor, octava del 5º

11º armónico 726 Hz fa#4 cuarta aumentada

12º armónico 792 Hz sol4 quinta justa, una octava sobre el 6º

13º armónico 858 Hz la4 sexta mayor (muy desafinada)

14º armónico 924 Hz sib4 séptima menor (muy desafinada, igual que el 7º)

15º armónico 990 Hz si4 séptima mayor, una quinta sobre el 10º

16º armónico 1056 Hz do5 octava

Apéndice III El sistema de notación con decibel

95

El sistema de notación con decibel.

El decibel es la décima parte de un Bel (B). (Se llama bel en honor a Alexander Graham Bell). Este sistema de notación adoptado universalmente permite realizar expansiones y compresiones de escalas en la forma necesaria, simplificando mucho los cálculos con grandes cantidades.

Cualquier relación real positiva a/c puede expresarse mediante dos números en forma exponencial.

nbc

a=

[II-1] b y n pueden elegirse arbitrariamente con ciertas restricciones evidentes,

aunque la elección de uno determina el otro. Por tanto, si se asigna: b=10, a=10 y c=1, se puede escribir:

1 , 101

10 1 == ny

Otra forma de expresar las mismas cantidades es la logarítmica:

nc

ab =log ó 1

1

10log10 =

[II-2]

El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que sea igual al número. Por tanto, se pueden escribir equivalentes logarítmicos de expresiones aritméticas (ver tabla II.2).

Una vez visto que los logaritmos son los exponentes de una base y que siguen reglas exponenciales, la consecuencia que se saca del hecho de que la notación en decibel también es una notación logarítmica, es que se puede obtener una comprensión mas clara del decibel.

Supóngase que a=2 y que C=1. Entonces

n101

2=

Sabemos que 100.33=2.154 y que 100.25=1.778 (ver tabla II.3). Por tanto, es posible suponer que el valor de n debe estar comprendido entre 0.33 y 0.25. De hecho, es 0.3010299956 hasta la décima cifra decimal. Por tanto, 100.3010299956=2, o log102=0.3010299956.

Forma logarítmica

Forma exponencial

Apéndice III El sistema de notación con decibel

96

La definición del bel (B) es:

2

110logP

PB =

[II-3]

Por lo tanto, si P1=2W y P2=1W, la relación de potencias deberá de ser igual a 0.301 dB.

Supóngase ahora que se necesita 12 2 (el intervalo de un semitono musical). Se puede escribir:

12 2log12

2log=

por tanto

= 12

301.0

12

2log

1010 = 1202508.0 205946.110 ==

02508.010 se llama antilogaritmo de 0.02508. El antilogaritmo también se escribe como log-1, antilog10, o 10exp de 0.02508. Los cuales son términos equivalentes.

II.1. El decibel

El Bel se definió anteriormente como:

BelXP

P log

2

110 =

‘deci’ significa décima parte, por lo que se puede escribir

1 1

10=

bel

decibel

Empleando un sistema llamado de indicación de dimensiones, se puede escribir:

1 1

100=

m

cm

Por lo que

cmm

cmm200

1

100

1

2=⋅

Las dimensiones se eliminan dejando la dimensión deseada, y los factores se multiplican y dividen para obtener el resultado. Empleando este mismo método se puede escribir:

dBB

dBB10

1

10

1

1=⋅ ; 1B=10dB

Luego, log10 10=1B o 10 dB

Apéndice III El sistema de notación con decibel

97

Si tuviera que escribirse:

Log10 1010=?

Se podría obtener directamente el número de decibel

Log101010=10 ó 10 log1010=10

Así se llega a la fórmula para hallar relaciones de potencias expresadas en decibel:

dBenpotenciasdelaciónP

P Relog10

2

1 =

[II-4]

ó 10 log 2 = 3.01 dB

Estos 3.01 dB solo significan que existe una relación de potencias 2 a 1, pero no indica nada de las potencias reales. El oído humano aprecia la misma diferencia entre 1 W y 2 W que entre 100 W y 200 W.

Para volver a convertir el dB a una relación de potencias (forma exponencial) se procede de la misma forma que con un logaritmo, pero añadiendo el multiplicador como se muestra.

[II-4]

Las líneas indican la transposición de las cifras.

En la siguiente tabla se indican los números de decibel que corresponden a diversas relaciones de potencia.

Tabla II.1 Relaciones de potencia en decibel.

Relación de potencias

Decibel

2 3.01030

3 4.77121

4 6.02060

5 6.98970

6 7.78151

7 8.45098

8 9.03090

Relación de potencias

Decibel

9 9.54243

10 10,00000

100 20,00000

1000 30,00000

10000 40,00000

100000 50,00000

1000000 60,00000

Forma logarítmica

Forma exponencial

Apéndice III El sistema de notación con decibel

98

TablaII.2. Términos y símbolos para las escalas logarítmicas

Magnitud Física Base Nombre de un orden

Símbolo

Atenuación o ganancia de potencia

10 Bel B

Magnitud escalar (Brillo-1)

1001/5 =2,512 Magnitud

Altura de tono musical y otros análisis armónicos (Frecuencia)

2(f/f0=2n) Octava OC

Posiciones de exposición fotográfica.

103/10=1,995 Paso o paro ST

Eléctricas, acústicas y mecánicas (propuestas para uso general)

E=2,718 Neper Np o ln

Propuesta para uso general

10 Brig. Br

Propuesta para uso general

b Orden de base b

ORDb

Apéndice III El sistema de notación con decibel

99

TablaII.3. Comparación entre las notaciones aritmética y exponencial

Notación aritmética Notación exponencial Resultado

10X10 102

100

10X10X10 103 1000

10X10X10X10 104 10,000

10X10X10X10X10 105 100,000

10

000,100 10

4 10,000

10

000,10 10

3 1000

10

000,1 10

2 100

10

100 10

1 10

10

10 10

0 1

10

1 10

-1 0.1

10

1.0 10

-2 0.01

10

01.0 10

-3 0.001

10

001.0 10

-4 0.0001

10

0001.0 10

-5 0.00001

100X1000 102 X10

3=10

(2+3) 100,000

10X100 101 X10

2=10

(1+2) 1000

1000

000,100 )35(

3

5

1010

10 −= 100

100

000,1 )23(

2

3

1010

10 −= 10

10 100.5 o 10

1/2 3.162

3 10 100.33

o 101/3 2.154

4 10 100.25

o 101/4 1.778

Apéndice IV Efecto Haas (de procedencia)

100

Efecto Haas (de procedencia).

Un experimento interesante consiste en alimentar unos auriculares estereofónicos con dos señales iguales, una de las cuales se encuentra ligeramente retardada respecto a la otra y se va aumentando poco a poco el retardo. En la figura IV.1 se muestran las imágenes auditivas ante diferentes retardos:

(a).- La señal llega a ambos oídos simultáneamente (sin retardo).

(b).- La señal llega al oído izquierdo 0.3 ms después que al oído derecho: la fuente virtual se desplaza hacia la derecha.

(c).- La señal llega al oído izquierdo 0.6 ms después que al oído derecho: la fuente virtual deja de moverse.

(d).- La señal llega al oído izquierdo 20 ms después que al oído derecho: la fuente virtual parece ensancharse.

(e).- La señal llega al oído izquierdo 35 ms después que al oído derecho: por primera vez se crea la sensación de dos fuentes virtuales.

Figura IV.1. El efecto haas.

Este experimento ilustra el denominado efecto de procedencia, o también efecto Haas (en honor al investigador que estudió sus consecuencias para la inteligibilidad de la palabra), que puede utilizarse para controlar de un modo más realista la ubicación aparente de una fuente en la imagen estereofónica.

Apéndice V Niveles acústicos característicos

101

NIVELES ACÚSTICOS CARACTERÍSTICOS

LUGAR

NIVEL DE RUIDO dB(A)

NIVEL ACÚSTICO ÚTIL A OBTENER dB (A)

SALAS DE ESPECTACULOS Y ESTUDIOS DE GRABACIÓN

Estudio TV o radio 35 Estudio de grabación 40 Estudio-sala de control 45 Teatro 40 - 45 65 - 80

Sala de conciertos 45 - 50 85 - 110 Cine 50 70 - 80 Club nocturno (Pista de baile) 76 95 - 110

HOSPITALES

Sala de audiometría 40 - 45 Quirófano 50 - 55 Sala con varias camas 55 Corredores 55 - 60 65

Lavabos - Servicios 55 - 60 65 Vestíbulo - Sala de espera 55 - 60 55 - 65

HOTELES – RESTARANTES

Habitación 40 - 50 Salón de banquetes 60 70 - 75

Sala de baile 60 - 65 80 - 90 Sala de conferencias 50 - 55 70 - 75 Corredores – Servicios 55 - 60 65 Restaurante 50 - 60 60 - 65 Bar - Cafetería 60 - 65 60 - 70

COMERCIOS - GRANDES SUPERFICIES

Grandes almacenes 55 - 65 70 Supermercado - Hipermercado 65 - 70 75 Cafetería 60 - 65 65 - 70

Apéndice V Niveles acústicos característicos

102

EDIFICIOS DE OFICINAS – CONGRESOS

Sala del consejo de administración 45 - 50 65 Sala de conferencias 45 65 Recepción 50 - 55 60 Anfiteatro 45 - 65 65 - 75 Oficinas 55 - 60 60 - 65 Museo 50 - 55 55 - 60 Tribunal 45 - 50 60 - 65

SALAS DE ESPERA – ANDENES

Aeropuerto 65 - 70 75 - 80 Estación 80 85 - 90 Metro 90 95 - 100

POLIDEPORTIVOS

Gimnasio 55 - 65 70 - 75 Piscina - Pista de patinaje 60 - 70 75 - 80 Sala polivalente Cancha de baloncesto 75 - 80 90 - 95 Gradas de un estadio 75 - 85 90 - 95 Estadio al momento de marcar un tanto 90

LOCALES INDUSTRIALES

Garaje 65 - 75 75 - 85 Carrocerías 70 - 85 90 - 95 Industria ligera 65 - 70 75 - 80 Industria pesada 70 - 80 85 - 90

LUGARES DE CULTO

Iglesias 50 - 55 60 - 65 Mezquitas 50 - 55 65 - 75

Apéndice VI Especificaciones

103

Apéndice VI Especificaciones

104

Apéndice VI Especificaciones

105

Apéndice VI Especificaciones

106

Description Measurement

Frequencey Response 20 Hz to 20 kHz +/- 1.0 dB

THD+N With 20 kHz Low Pass Filter

< 0.01% at 1 kHz

S/N Ratio: With 20 kHz Low pass filter and IHF-A Weighted

90 dB

Output Level +6 dBV (2 Vrms) +/- 1dB at 1kHz, 0dB

Channel Balance Within 1 dB at 1kHz, 0dB

De-Emphasis Response +3/-0 dB at 16kHz, -20 dB

Channel Separation: With 20 kHz Low pass filter and IHF-A Weighted

90 dB at 1kHz, 0 dB

Searching time: (Test Disc: TCD-792) Short Access Time: Long Access Time:

4 sec Play next Track 6 sec Track 1 to 20, 20 to 1

Playability: Interruption: Black Dot: Finger Prints: Eccentricity: Vertical Deviation:

0.7mm TDC-725 0.6mm TDC-725 65um TDC-725 140um TDC-712 W/O Track Jump 0.5mm TDC-731R

Power Supply AC 115/230V, 50/60 Hz. 15W

Dimensions 482(W) x88.8(H) x60(D) mm

Weight 1.7 Kgs.

Apéndice VI Especificaciones

107

Apéndice VI Especificaciones

108

Apéndice VI Especificaciones

109

Apéndice VI Especificaciones

110

Apéndice VI Especificaciones

111

Shure PG52

Microphone type

Dynamic (moving coil)

Polar patern

Cardioid (unidirectional)

Frequency Response

30 to 13,000 Hz

Polarity

Positive pressure on diaphragm produces positive voltage on pin 2 relative to pin 3 of microphone output connector

Output Impedance (at 1000 Hz)

300 ohms

Sensitivity (at 1000 Hz)

-55 dBv/Pa, (1.8mV), 1 Pascal=94dB SPL

Electromagentic Hum Sensitivity

25 dB equivalent SPL in a 1 millioersted field (60 Hz)

Connector

Three-pin professional audio connector (male XLR type)

Weight

Net: 470 g(16.8 oz)

Packaged: 1053 g (2lb 5 oz)

112

Bibliografía:

1.-Ingeniería de sistemas acústicos

Don y Carolyn Davis.

Marcombo Boixareu Editores

2.-Acústica y sistemas de sonido

Federico Miyara

UNR editora

3.-Física Conceptos y Aplicaciones

Tippens

Mc. Graw Hill

4.-Tesis: Diseño acústico de un salón de fiestas con arquitectura irregular

Trejo Hernández Wendy Angélica

Varela Mateo Maricarmen

I.P.N. 2008

5.-http://www.monografias.com/trabajos30/reproductores-de-musica/

reproductores-de-musica.shtml

6.-http://www.profeco.gob.mx/encuesta/brujula/bruj_2006/bol14_

auditivos1.asp

7.-http://www.stps.gob.mx/DGSST/normatividad/noms/Nom-011.pdf

8.-http://healthcare.utah.edu/healthinfo/spanish/ent/glossary.htm

9.-http://www.nationsonline.org/oneworld/map/google_map_Mexico_

City.htm

10.-http://www.ehu.es/acustica/bachillerato/acares/acares.html

11.-http://acusticaweb.com/

12.-http://siid.insp.mx/textos/art186.pdf (empresa cementera)

13.-Manual de usuario, Amplificador MX4 stereo amplifier, back stage