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L

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN

UNIDAD TEPEPAN

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN.

“IMPORTANCIA DEL RIESGO INDIVIDUAL EN LA FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS

ÓPTIMOS DE INVERSIÓN CON ACCIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES”.

TESIS

Que para obtener el grado de Maestría en Ciencias en Administración de

Negocios.

Presenta:

C.P. Dolores Adelina Reyes López.

Director de Tesis:

M. en F. Rafael Guadalupe Rodríguez Calvo.

México D.F. Marzo 2009.

4

AGRADECIMIENTOS.

A Dios por darme una vida llena de bendiciones.

Al Instituto Politécnico Nacional, por brindarme el conocimiento.

Mi más grande agradecimiento a mi Director de Tesis, por compartir sus conocimientos y

experiencias conmigo, por impulsarme en la realización de esta tesis y por la paciencia que

siempre me ha tenido, muchas gracias maestro Rafael.

A mis padres mi especial agradecimiento por sus consejos de superación constante, su apoyo por

la culminación de mi carrera, y por su cariño, a mi madre donde quiera que esté, gracias por su

amor.

A mi esposo por ser la persona más importante de mi vida, por su tiempo, por su cariño, por todos

los momentos de apoyo, y por el amor que le tengo.

A mis suegros y a Itzel por su cariño y por su gran apoyo en todo momento.

A mi amigo Raúl, gracias por su tiempo, por sus sugerencias y por su amistad incondicional.

A mis hermanos y amigos cercanos que siempre me han apoyado.

5

ÍNDICE

Acta de revisión de tesis………………………………………………………………………………. 2

Carta cesión de derechos……………………………………………………………………………... 3

AGRADECIMIENTOS…………………………………………………………………………………. 4

Índice de tablas………………………………………………………………………………………… 7

Índice de ecuaciones…………………………………………………………………………………... 9

Índice de Gráficas……………………………………………………………………………………… 10

Resumen……………………………………………………………………………………………….. 11

Introducción…………………………………………………………………………………………… 12

CAPÍTULO 1. METODOLOGÍA……………………………………………………………………… 13

1.1. El problema general de la inversión en valores……………………………………………. 13

1.2. Objetivo General………………………………………………………………………………. 13

1.3. Pregunta particular de investigación………………………………………………………… 13

1.4. Hipótesis……………………………………………………………………………………….. 13

1.5. Variables……………………………………………………………………………………….. 14

1.6. Diseño de investigación………………………………………………………………………. 16

1.7. Unidades de análisis y población……………………………………………………………. 17

1.8. Métodos de análisis y procesamiento de información…………………………………….. 18

1.9. Datos y fuentes de información……………………………………………………………… 18

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA………………….. 19

2.1. Inversión en valores……………………………..…………………………………………... 19

2.2. Problema de la inversión……………………………………………………………………. 19

2.3. Medición del rendimiento en un periodo…………………………………………………... 19

2.4. La inflación y el rendimiento real…………………………………………………………… 20

2.5. Medición del rendimiento promedio esperado real, para una inversión sencilla……… 21

2.6. Medición del riesgo de una inversión sencilla…………………………………………….. 22

2.7. Relación de dominación entre acciones…………………………………………………… 24

2.8. Cartera de riesgo con dos activos……………………..…………………………………… 25

2.8.1. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos……………….. 26

2.8.2. Riesgo de una cartera con dos activos……………………………………………... 27

2.8.3. Riesgo y correlación de carteras de dos activos…………………………………... 30

2.9. Carteras de dos activos, con un activo libre de riesgo…………………………………... 34

2.10. Carteras de tres activos, con un activo libre de riesgo………………………………….. 37

2.11. Apalancamiento de una cartera riesgosa con dos activos………………………………. 40

2.12. Consecuencia contrastable……………………………................................................... 43

6

CAPÍTULO 3. EL MERCADO DE VALORES MEXICANO……………………………………….. 50

3.1. Características del mercado de valores……………………………..…………………… 50

3.2. Participantes del mercado de valores…………………………………………………… 52

3.3. Activos negociados en el mercado………………………………………………….......... 54

3.3.1. Instrumentos de deuda……………………………………………………………….. 54

3.3.1.1. Deuda gubernamental………………………………………………………… 54

3.3.1.2. Deuda privada…………………………………………………………………. 57

3.3.2. Acciones…………………………………………………………………………….….. 59

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE CARTERAS ÓPTIMAS CON ACCIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES………………………………………………………………………..…..

64

4.1. Acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores……………………………..… 64

4.2. Rendimiento promedio real y riesgo de las acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores…………………………………………………………………………

66

4.3. Correlación de carteras de dos activos………………………………………………….… 68

4.4. Carteras de prueba con dos activos riesgosos………………………………………… 83

4.5. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos……………………. 84

4.6. Riesgo de cartera con dos activos………………………………………………………… 86

4.7. Riesgo y rendimiento de las carteras con dos activos riesgosos……………………… 88

4.8. Rendimiento real del activo libre de riesgo (CETES)…………………………………… 94

4.9. Carteras de tres activos, con un activo libre de riesgo…………………………………. 98

4.10. Carteras deudoras y acreedoras…………………………………………………………. 102

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………… 109

ANEXO. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS DE LAS ACCIONES DE LAS MUESTRAS……………………………………………………………………………………………..

113

A.1. CONSORCIO ARA S.A.B. de C.V………………………………………………………… 113

A.2. FARMACIAS BENAVIDES S.A.B. de C.V……………………………………………….. 114

A.3. CEMEX S.A.B. de C.V……………………………………………………………………... 116

A.4. GRUPO CONTINENTAL S.A.B. de C.V…………………………………………………. 117

A.5. FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. de C.V………………………………… 119

A.6. GRUPO MODELO, S.A.B. de C.V………………………………………………………... 121

A.7. HILASAL MEXICANA, S.A.B. de C.V…………………………………………………….. 123

A.8. GRUPO POSADAS, S.A.B. de C.V………………………………………………………. 124

A.9. ORGANIZACIÓN SORIANA, S.A.B. de C.V…………………………………………….. 125

A.10. TELEFONOS DE MÉXICO S.A.B. de C.V……………………………………………….. 127

GLOSARIO……………………………………………………………………………………………... 129

BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………………… 131

7

ÍNDICE DE TABLAS.

Tabla 2.1. Rendimiento real de una acción X……………………………………………………......... 21

Tabla 2.2. Rendimiento real de una acción A………………………………………………………… 23

Tabla 2.3. Rendimiento real de las acciones B y C…………………………………………………… 25

Tabla 2.4. Rendimiento promedio comparado con el rendimiento real de las acciones A y

B…................................................................................................................................. 28

Tabla 2.5. Desviación estándar de las acciones A y B………………………………………............. 29

Tabla 2.6. Rendimiento, riesgo de las acciones A y B………………………………………….......... 30

Tabla 2.7. Carteras con los valores A y B……………………………………………………………… 33

Tabla 2.8. Riesgo y rendimiento de carteras de dos activos: un activo libre de riesgo F y otro

activo con riesgo A…………………………………………………………………………… 35

Tabla 2.9. Riesgo y rendimiento de una cartera de dos activos: un activo libre de riesgo F y otro

activo con riesgo B……………………………………………………………………… 36

Tabla 2.10. Carteras formadas con dos activos de riesgo A y B…………………………………....... 38

Tabla 2.11. Carteras formadas, con la cartera óptima y el activo libre de riesgo…………………... 40

Tabla 2.12. Carteras formadas, con los fondos propios y prestados e invertidos en carteras

riesgosas……………………………………………………………………………………… 42

Tabla 2.13. Proporción de inversión de los activos A y B que conforman la cartera 1, riesgos y

rendimientos………………………………………………………………………………… 44

Tabla 2.14. Proporción de inversión de los activos X y Y que conforman la cartera 2, riesgos y

rendimientos………………………………………………………………………………… 44

Tabla 2.15. Carteras formadas con fondos propios y prestados e invertidos en el activo libre de

riesgo y el portafolio óptimo PD…………………………………………………………… 45


riesgo y el portafolio óptimo P6…………………………………………………………… 46

Tabla 2.17. Proporción de inversión de los activos C y D que conforman la cartera 3, riesgos y

rendimientos………………………………………………………………………………….. 47

Tabla 2.18. Proporción de inversión de los activos H y J que conforman la cartera 4, riesgos y

rendimientos………………………………………………………………………………….. 47


riesgo y el portafolio óptimo P8…………………………………………………………….. 48


riesgo y el portafolio óptimo PG…………………………………………………………….. 49

Tabla 3.1. Mercado de valores por su forma de negociación………………………………………... 51

Tabla 3.2. Empresas que cotizan actualmente en la Bolsa Mexicana de Valores……………… 62

Tabla 4.1. Acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, durante los periodos 2001-

2007……………………………………………………………………………………………. 64

Tabla 4.2. Rendimientos reales del período 2001-2007, de las acciones seleccionadas………... 65

Tabla 4.3. Rendimiento esperado y riesgo de las acciones seleccionadas………………………... 67

Tabla 4.4. Coeficiente de correlación de las 56 acciones seleccionadas, en el periodo 2001 al

2007……………………………………………………………………………………………. 69

Tabla 4.5 Pares de carteras de prueba……………………………………………………………...... 83

Tabla 4.6. Rendimiento individual de las acciones que forman el primer par de carteras 1 y 2…. 84

Tabla 4.7. Rendimientos esperados de las carteras 1 y 2, formadas por los activos: CONTAL*,

FEMSA UBD-POSADAS L, y ARA*.

84

8

Tabla 4.8. Rendimiento individual de las acciones que forman el segundo par de carteras 3 y 4. 85

Tabla 4.9. Rendimientos esperados de las carteras 3 y 4, formadas por los activos: POSADAS

L, HILASAL A- TELMEX, GMODELOS C…………………………………………………. 85

Tabla 4.10. Rendimiento individual de las acciones que forman el tercer par de carteras 5 y 6…. 85

Tabla 4.11. Rendimientos esperados de las carteras 5 y 6, formadas por los activos: CEMEX

CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL*…………………………………………… 86

Tabla 4.12. Riesgo de las carteras 1 y 2, formadas por los activos CONTAL*, FEMSA UBD –

POSADAS L, ARA*………………………………………………………………………...... 87

Tabla 4.13. Riesgo de las carteras 3 y 4, formadas por los activos: POSADAS L, HILASAL A –

TELMEX, GMODELO C……………………………………………………………………... 87

Tabla 4.14. Riesgo de las carteras 5 y 6, formadas por los activos CEMEX CPO, BEVIDES B –

SORIANA B, CONTAL*……………………………………………………………………… 88

Tabla 4.15. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de CONTAL*,

FEMSA UBD, POSADAS L y ARA* que conforman la cartera 1 y 2…………………… 88

Tabla 4.16. Riesgo y rendimiento de las carteras 1 y 2, que está integrada por acciones de:

CONTAL*, FEMSA UBD – POSADAS L, ARA*………………………………………… 89

Tabla 4.17. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de POSADAS L,

HILASAL A, TELMEX L, GMODELO C, que conforman la cartera 3 y 4………………. 90


POSADAS L, HILASAL A - TELMEX L, GMODELO C………………………………...... 91

Tabla 4.19. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de CEMEX CPO,

BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL*…………………………………………………….. 92


CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL*…………………………………… 93

Tabla 4.21. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 360 días, 2001-2003………… 95

Tabla 4.22. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 360 días, 2004-2006………… 95

Tabla 4.23. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 360 días, 2007……………… 96

Tabla 4.24. Índice de Precios al Consumidor, tasas de inflación, 2001 al 2007……………………. 96

Tabla 4.25. Tasas de rendimientos reales, del activo libre de riesgo (CETES) 2001 – 2007…… 97

Tabla 4.26. Rendimiento, riesgo y correlación de las carteras 1 y 2, formadas con los activos

riesgosos: CONTAL *, FEMSA UBD y POSADAS L y ARA*, y el activo libre de

riesgo (CETES)……………………………………………………………………………….

98


riesgosos: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX L, GMODELO C y el activo libre de

riesgo (CETES)……………………………………………………………………………….

99


riesgosos: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL* y el activo libre de

riesgo (CETES)……………………………………………………………………………….

101

Tabla 4.29. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P6CF y el activo libre de riesgo………….. 103

Tabla 4.30. Portafolios formados, con las carteras óptimas P6CF y el activo libre de riesgo…….. 103

Tabla 4.31. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P3TG y el activo libre de riesgo………….. 105

Tabla 4.32. Portafolios formados, con las carteras óptimas y el activo libre de riesgo, de las

carteras 3 y 4…………………………………………………………………………………. 105

Tabla 4.33. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P7SC y el activo libre de riesgo………….. 107

Tabla 4.34. Portafolios formados con las carteras óptimas y el activo libre de riesgo, de la

carteras 5 y 6………………………………………………………………………………… 107

9

ÍNDICE DE ECUACIONES.

Ecuación 2.1. Tasa de rendimiento nominal de una inversión …………………...…………… 20

Ecuación 2.2. Tasa de rendimiento real de una inversión……………………………………… 20

Ecuación 2.3. Rendimiento promedio esperado real …………………………………………… 21

Ecuación 2.4. Varianza….…………………………………………………………..……………… 22

Ecuación 2.5. Desviación estándar………………………………………………………………... 23

Ecuación 2.6. Rendimiento esperado de una cartera con dos activos………………………… 26

Ecuación 2.7. Riesgo de una cartera con dos activos…………………………………………… 28

Ecuación 2.8. Coeficiente de correlación………………………………………………………..... 28

Ecuación 2.9. Covarianza…………………………………………………………………………... 28

Ecuación 2.10. Valor ponderado a los activos que integran una cartera libre de riesgo……… 32

Ecuación 2.11. Rendimiento esperado de una cartera compuesta por un activo libre de

riesgo y dos activos riesgosos……………………………………………………

34

Ecuación 2.12. Riesgo esperado de una cartera compuesta por un activo libre de riesgo y

dos activos riesgosos………………………………………………………………

34

Ecuación 2.13. Riesgo esperado del portafolio riesgoso y el activo libre de riesgo…………… 39

Ecuación 2.14. Proporción de inversión a un activo riesgoso “A”……………………………… 39

Ecuación 2.15. Proporción de inversión a un activo riesgoso “B”……………………………… 39

Ecuación 2.16. Proporción de inversión al activo libre de riesgo y al portafolio riesgoso…… 39

Ecuación 3.1. Precio descontado de los CETES…………………………………………………. 55

Ecuación 4.1. Tasa de inflación…………………………………………………………………… 96

10

ÍNDICE DE GRÁFICAS.

Gráfica 2.1. Espacio de riesgo – rendimiento…………………………………………………........ 24

Gráfica 2.2. Riesgo/rendimiento de las acciones B y C…………………………………………… 25

Gráfica 2.3. Combinación de riesgo y rendimiento, cuando la correlación es igual a 1……….. 31

Gráfica 2.4. Combinaciones de riesgo y rendimiento, cuando la correlación es igual a -1…… 32

Gráfica 2.5. Combinaciones posibles de riesgo y rendimiento de A y B de diversas carteras…………………………………………………………………………………...

33

Gráfica 2.6. Combinación de un activo libre de riesgo F y un activo riesgoso A……………….. 35

Gráfica 2.7. Combinación de dos carteras con dos activos: un activo libre de riesgo y un activo riesgoso. FA y FB………………………………………………………………..

37

Gráfica 2.8. Combinación del activo libre de riesgo con la cartera de riesgo óptima….………. 38

Gráfica 2.9. Carteras formadas con apalancamiento de una cartera riesgosa con dos activos………………………………………………………………………………........

42

Gráfica 2.10. Formación de dos carteras riesgosas 1, 2 y un activo libre de riesgo, con recursos propios y prestados…………………………………………………………..

45

Gráfica 2.11. Formación de dos carteras riesgosas (3 y 4.)……………………………………… 48

Gráfica 2.12. Formación de dos carteras riesgosas 3 y 4, y el activo libre de riesgo, con fondos propios y prestados……………………………………………………………..

49

Gráfica 4.1. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 1: CONTAL*, FEMSA UBD)(cartera 2: POSADAS L, ARA*)……………………………………………........

90

Gráfica 4.2. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 3: POSADAS L, HILASAL A) (cartera 4: TELMEX L, GMODELO C)……………………………………………

92

Gráfica 4.3. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 5: CEMEX CPO, BEVIDES B)(cartera 6: SORIANA B, CONTAL*)………………………………………………

94

Gráfica 4.4. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 1: CONTAL*, FEMSA UBD)(cartera 2: POSADAS L, ARA*) y el activo libre de riesgo……………………

99

Gráfica 4.5. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 3: POSADAS L, HILASAL A) (cartera 4: TELMEX L, GMODELO C) y el activo libre de riesgo…………………..

100

Gráfica 4.6. Formación de dos carteras riesgosas: (cartera 5: CEMEX CPO, BEVIDES B)(cartera 6: SORIANA B, CONTAL*) y el activo libre de riesgo…………………..

102

Gráfica 4.7. Formación de carteras deudoras y acreedoras, con activos riesgosos (cartera 1: CONTAL*, FEMSA UBD)(cartera 2: POSADAS L, ARA*)y el activo libre de riesgo………………………………………………………………...............................

104

Gráfica 4.8. Formación de carteras deudoras y acreedoras, con activos riesgosos (cartera 3: POSADAS L, HILASAL A) (cartera 4: TELMEX L, GMODELO C) y el activo libre de riesgo………………………………………………………………………………….

106

Gráfica 4.9. Formación de carteras deudoras y acreedoras, con activos riesgosos (cartera 5: CEMEX CPO, BEVIDES B)(cartera 6: SORIANA B, CONTAL*) y el activo libre de riesgo……………………………………………………………......................

108

11

RESUMEN.

El objetivo planteado en esta tesis fue determinar la importancia que tiene el nivel de riesgo

individual de las acciones que forman una cartera sobre el nivel de riesgo y rendimiento esperado

de largo plazo de carteras de acciones cotizadas en la Bolsa Mexicana de Valores. La hipótesis

planteada fue que a similares rendimientos individuales y correlaciones entre los rendimientos de

las acciones que conforman dos carteras con dos acciones cada una, listadas en la Bolsa

Mexicana de Valores, y un activo libre de riesgo, CETES a 364 días, las carteras que tuviera por lo

menos una acción con un riesgo individual menor que el riesgo individual de las acciones de la otra

cartera apareada, sería la que permitiría construir los mejores portafolios de inversión. De las

pruebas hechas con tres pares de carteras apareadas se obtuvieron los siguientes resultados:

mejores portafolios óptimos de inversión con las carteras CONTAL*/FEMSA UBD, TELMEX

L/GMODELO C y SORIANA B/CONTAL*; contra las carteras POSADASL/ARA*,

POSADASL/HILASAL A y TELMEX CPO/BEVIDES B, respectivamente. Resultados que

confirmaron la hipótesis de investigación dado que las tres primeras carteras tienen por lo menos

una acción con menor riesgo individual que sus contrapartes.

Palabras clave: acciones, activo libre de riesgo, rendimiento individual, rendimiento esperado,

riesgo de variabilidad en el rendimiento, correlación entre los rendimientos, diversificación, carteras

deudoras y acreedoras, portafolios óptimos de inversión.

SUMMARY.

The planning objective in this tesis was to determine the importance that has the individual risk level

of the assets that form a portfolio about the risk level and waited for yield of long term of portfolios

of quoted assets in Mexican stock -market of values the raised hypothesis went that to similar

individual yields and correlations between the yields of the assets that conform two portfolios with

two assets each one, listed in Mexican stock-market of values and free assets of risk, like CETES to

364 days, the portfolios that have at least an asset with an individual risk of the assets of the other

matched up portfolio, it would be the one that would allow construit the best portfolios of investment.

Of tested with the three pairs of matched up portfolios the following results were obtained: better

optimal portfolios of investment with the portfolios CONTAL*/FEMSA UBD; TELMEX L/GMODELO

C; y SORIANA B/CONTAL* against the portfolios POSADAS L/ARA*; POSADAS L/HILASAL A; y

TELMEX CPO/ BEVIDES B, respectively. Results that confirmed the investigation hypothesis

because the three first portfolios at least have an asset with smaller individual risk than their

counterparts.

Key words: assets, free assets of risk, individual yield, waited for yield, risk of variability in the yield,

correlation between the yields, indebted and deserving diversification, portfolios, optimal portfolios

of investment.

12

INTRODUCCIÓN

Los inversionistas y los administradores de inversiones en su intento por amortiguar el riesgo de

variabilidad en el rendimiento de las inversiones no suelen invertir en un solo activo financiero, sino

que invierten en carteras de valores. Esta práctica de mantener muchos activos riesgosos en vez

de concentrar toda la inversión en uno solo se llama diversificación. Sin embargo, no toda la

diversificación conduce a buenos resultados. Para obtener buenos resultados se debe considerar

de manera explícita la correlación entre los rendimientos de los activos que conforman las carteras,

así como los rendimientos esperados y riesgos individuales. La teoría de la cartera de Harry

Markowitz, que considera esos parámetros de manera explícita para construir carteras de

inversión, se utiliza en esta tesis para demostrar la importancia del riesgo individual en la formación

de portafolios óptimos considerando carteras de acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de

Valores y CETES a 364 días.

En el primer capítulo se expone la metodología de investigación. Se plantea el objetivo, la pregunta

y la hipótesis de investigación. Se definen las variables conceptual y operativamente. Se propone

un diseño de investigación de carteras apareadas para probar la hipótesis. Se especifican las

unidades de análisis, los métodos y fuentes de información.

En el capítulo segundo se desarrolla el marco teórico. Este se basa en la teoría de la cartera de

Harry Markowitz. Se explica el cálculo del rendimiento real esperado de una inversión sencilla y de

su riesgo. Se formula el principio de dominación entre inversiones financieras, para después

aplicarse en la selección de portafolios óptimos. Se forman carteras de dos activos riesgosos y se

explica la manera de calcular el riesgo y su rendimiento esperado. Se destaca el papel de la

correlación entre los rendimientos de las acciones que forman las carteras para definir los

portafolios óptimos. Después se introduce el activo libre de riesgo para formar carteras deudoras y

acreedoras óptimas. Se resalta la importancia de la determinación del portafolio óptimo de activos

de riesgo que cualquier inversionista racional debe seleccionar para formar sus portafolios de

inversión cuando se introduce el activo libre de riesgo. Finalmente se consideran las

consecuencias de los riesgos individuales diferentes en los resultados de los portafolios al suponer

igualdad en las correlaciones y rendimientos individuales de dos carteras riesgosas.

En el capítulo tercero se expone un perfil del mercado de valores mexicano. Se describen los

participantes y los instrumentos negociados. En particular se describen las características de los

CETES y de las acciones, que son los que se utilizan para formar las carteras de inversión en el

capítulo cuarto.

En el capítulo cuarto se forman carteras con acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores

y con CETES a 364 días. Se forman tres pares de carteras apareadas que cumplen con las

condiciones iniciales de la hipótesis de investigación y se calcula el rendimiento y riesgo de un

conjunto de portafolios factibles. Después se calcula el rendimiento real de los CETES a 364 días y

se introduce para determinar el portafolio óptimo de activos de riesgo que se utiliza para formar

carteras deudoras y acreedoras óptimas. De la comparación de los portafolios óptimos se llega a la

contrastación de la hipótesis de investigación.

Finalmente, se exponen las conclusiones de la investigación y en un anexo se describe

brevemente la historia y los consejos de administración de las empresas emisoras de las acciones

analizadas.

13

CAPÍTULO 1. METODOLOGÍA.

1.1. EL PROBLEMA GENERAL DE LA INVERSIÓN EN VALORES.

Resulta fácil establecer la meta de la inversión en valores: ganar dinero. Pero para ganar dinero

mediante la inversión en valores se requiere que el inversionista seleccione un nivel de riesgo.

Conociendo el hecho de que el inversionista está en posición constante de tratar de asegurar altos

rendimientos sobre la inversión al mismo tiempo que trata de controlar la exposición al riesgo, el

problema general de la inversión en activos financieros, se puede expresar en la siguiente forma:

Para un determinado nivel de riesgo, ¿cómo lograr el rendimiento más alto posible?, o de manera

equivalente: para una determinada tasa de rendimiento esperada, ¿cómo lograr el menor riesgo

posible?1

1.2. OBJETIVO GENERAL.

El objetivo general de la presente tesis es determinar qué importancia tiene el nivel de riesgo

individual de las acciones que conforman una cartera de activos financieros sobre los posibles

portafolios con el menor riesgo posible, para determinadas tasas de rendimiento esperadas de

largo plazo, considerando carteras formadas con acciones listadas en la Bolsa Mexicana de

Valores y un activo libre de riesgo del mercado de dinero: CETES a 364 días.

1.3. PREGUNTA PARTICULAR DE INVESTIGACIÓN.

Para dar cause al objetivo se propone la siguiente pregunta de investigación:

Si se forman dos carteras con un activo libre de riesgo, como los CETES a 364 días, y dos

acciones cotizadas en la Bolsa Mexicana de Valores, con rendimientos individuales y correlaciones

entre sus rendimientos similares, y riesgos diferentes. ¿Con cuál cartera el inversionista podrá

resolver de mejor manera la decisión de su inversión? O, en otras palabras: ¿Con cuál cartera

podrá el inversionista formar portafolios de inversión que den un mayor rendimiento esperado de

largo plazo, para un nivel determinado de riesgo o un menor riesgo, para un determinado nivel de

rendimiento esperado de largo plazo?

1.4. HIPÓTESIS.

De acuerdo con la teoría moderna de la cartera que se presenta en el capítulo segundo de esta

tesis: “A similares rendimientos individuales y correlaciones entre los rendimientos de las acciones

que conforman una cartera con dos acciones y un activo libre de riesgo, la cartera que tenga por lo

menos una acción con un riesgo individual menor que el riesgo individual de las acciones de la otra

cartera, será la que permita construir los mejores portafolios de inversión, es decir, los portafolios

que den a igual nivel de riesgo el mayor rendimiento posible de largo plazo o a igual nivel de

rendimiento a largo plazo el menor riesgo posible.”2

1 Kolb Robert, Inversiones, Limusa, México, primera edición 1993, p.25.

2 Rodríguez Calvo Rafael Guadalupe, Teoría moderna de la cartera, Papeles de trabajo, ESCA Tepepan, México, 2008,

p.14.

14

1.5. VARIABLES.

Las variables utilizadas en la pregunta e hipótesis de investigación son el rendimiento y el riesgo

de la inversión, tanto de los activos individuales, como de las carteras formadas con estos.

También se ha hablado de la correlación entre los rendimientos de los activos que conforman las

carteras de inversión y de manera implícita de las proporciones de inversión en cada activo que

definen un portafolio de inversión.

En el planteamiento se tienen dos variables dependientes y cuatro variables independientes. Las

variables dependientes son el rendimiento esperado de largo plazo y el riesgo de las carteras de

inversión; mientras que las variables independientes son el riesgo individual y el rendimiento

individual de los activos que conforman las carteras, la correlación entre esos rendimientos y las

proporciones de inversión en cada activo. Sin embargo, tres de las cuatro variables independientes

son parámetros definidos por las condiciones del mercado de valores, a saber: el riesgo y el

rendimiento individual de los activos y la correlación entre esos rendimientos. La otra variable

independiente: las proporciones de inversión en cada activo que forma la cartera, es una variable

de decisión que depende del inversionista, la cual se puede modificar a voluntad.3

Esquemáticamente las relaciones entre estas variables son las siguientes:

Variables independientes

Variables dependientes

Rendimiento individual de los activos

Rendimiento de la cartera

Proporciones de inversión en cada activo

Riesgo individual de los activos

Riesgo de la cartera

Correlación entre los rendimientos individuales de los activos

El rendimiento individual de los activos se define como el cambio en el valor de la inversión. Para el

caso de las acciones se mide con el promedio aritmético de las ganancias anuales por dividendos

y por la variación anual de su precio de mercado, mientras que para el activo libre de riesgo se

mide con el promedio aritmético de las tasas anuales de interés que proporciona.

Su definición operativa es la siguiente:

R = Rin

i=1

n

3 Ibidem.

15

Donde:

R = Rendimiento promedio esperado.

Ri = Suma de los rendimientos reales durante el periodo de valuación.

n

i=1

n = Número de períodos.

Las proporciones de inversión en cada activo son simplemente la razón de la inversión que se

destina a cada activo sobre el monto de la inversión total. La suma de las cuales debe ser igual a la

unidad.

El riesgo individual de cada acción o la posibilidad de que el rendimiento real se desvíe del

rendimiento esperado, se mide con la desviación estándar de los rendimientos anuales de cada

valor. Es decir, su definición operativa es como sigue:

σ2 = Ri − R i)2 n

i=1

n

Donde:

σ2 = Varianza.

Ri = Rendimiento real en el año i.


n = Número de periodos.

La correlación entre los rendimientos de los activos que conforman la cartera, es medida con el

coeficiente de correlación como una medida de la intensidad de la asociación entre los

rendimientos de cada par de acciones. Por ello su definición operativa está dada por:

rA,B = COVA,B

σAσB

Donde:

COVA,B = Covarianza de los rendimientos de A con B.

Por lo que, para poder calcular el coeficiente de correlación, primero se debe determinar la

covarianza:

16

COVA,B = RA,i − R A (RB,i − R B )n

i=1

n

Mientras que el rendimiento de la cartera se calcula como el promedio ponderado de los

rendimientos individuales de los activos que la forman, considerando como factores de

ponderación a las proporciones de inversión en cada activo. Es decir, se calcula con la siguiente

fórmula:

R P = WA R A + WB R B

Donde:

RP = Rendimiento real del portafolio.

WA,WB = Proporción que se invierte en el activo A y en el activo B.

R A,R B = Rendimiento esperado real del activo A y del activo B.

Por último el riesgo de la cartera se calcula con la desviación estándar de sus rendimientos reales

anuales y su definición operativa es la siguiente:

σP = WA2σA

2 + WB2σB

2 + 2WA WBσAσB rA,B

Donde:

σp = Riesgo de la cartera.


𝜎𝐴σB = Desviación estándar de A y B.

rA,B = Coeficiente de correlación entre los rendimientos de A y B.

1.6. DISEÑO DE INVESTIGACIÓN.

El diseño de investigación que se utiliza para poner a prueba la hipótesis de trabajo consiste en

comparar dos carteras de activos, con dos acciones cada una y un activo libre de riesgo, que

cumplan con las condiciones de la pregunta e hipótesis de investigación, es decir, que tengan

rendimientos individuales y correlaciones entre sus rendimientos similares.

17

Utilizando la simbología de Hernández Sampieri et al 4

el diseño de investigación se plantea como

sigue:

Es decir, para lograr la equivalencia inicial de las carteras C1 y C2 en cuanto a rendimientos y

correlaciones entre estos, se aplicará la técnica de emparejamiento o apareo E de tal manera que

las carteras formadas tengan rendimientos individuales de los activos y correlaciones entre estos,

similares.

Posteriormente se mide el nivel de riesgo individual de cada activo que conforman las dos carteras

el cual debe ser diferente, es decir, X1 ≠ X2.

Por último, se calculan los niveles de riesgo y rendimiento O1 y O2 de las carteras C1 y C2,

esperando comprobar que si el riesgo individual de por lo menos uno de los activos que conforman

una cartera C1 es menor que el de la otra C2, ante la igualdad de los niveles de las otras variables

independientes, los resultados en cuanto a riesgo y rendimiento de la primera cartera, O1, serán

mejores que los resultados de la segunda cartera, O2.

Adicionalmente se introducirá un activo libre de riesgo en las carteras riesgosas, con el cual se

determinará el portafolio óptimo de riesgo para cada una y a partir de éste se formarán portafolios

deudores y acreedores.

1.7. UNIDADES DE ANÁLISIS Y POBLACIÓN.

El mercado accionario mexicano se divide en siete grandes rubros: industria extractiva, de la

transformación y de la construcción; sectores comercio, de comunicaciones y transportes, de

servicios financieros y de empresas controladoras. Exceptuando a la industria extractiva, cada uno

de esos grandes rubros cuenta con más de tres acciones, sumando en total 137 acciones listadas

en la Bolsa Mexicana de Valores a diciembre del 2007. 5

No obstante, de acuerdo con lo que ha quedado de manifiesto de manera reiterada en el objetivo,

pregunta, hipótesis y diseño de investigación, las unidades de análisis no son las acciones

individuales, sino las carteras de inversión formadas con ellas. En particular, las carteras formadas

con dos acciones y un activo libre de riesgo.

De esta población se toman tres pares de carteras apareadas que cumplan con las condiciones

iniciales establecidas en nuestra pregunta de investigación: rendimientos individuales y

correlaciones similares, a las cuales se aplica el diseño de investigación, para comprobar la

hipótesis de trabajo.

4 Hernández Sampieri Roberto et al, Metodología de la investigación, Cuarta edición, McGraw-Hill, México, 2006, p.203.

5 Bolsa Mexicana de Valores, Indicadores bursátiles de la BMV, México, diciembre de 2007.

E C1 X1 O1

E C2 X2 O2

18

1.8. MÉTODOS DE ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE INFORMACIÓN.

Los métodos de análisis utilizados son de dos tipos: estadísticos y matemáticos. Dentro de los

instrumentos estadísticos apropiados son los métodos tabulares y gráficos para representar series

de tiempo y diagramas de dispersión, además de métodos de cálculo de medidas de tendencia

central, de dispersión y de correlación entre variables. Mientras que los métodos matemáticos que

se utilizan son métodos numéricos de aproximación y gráficas de funciones y relaciones lineales y

cuadráticas. En todo momento se hará uso de la hoja electrónica de Microsoft Excel para realizar

los cálculos.

Una vez recolectados los datos sobre los rendimientos históricos reales obtenidos por las acciones

listadas en la Bolsa Mexicana de valores y por los Certificados de la Tesorería de la Federación a

364 días, se procederá a calcular su rendimiento esperado aplicando la media aritmética.

Enseguida se calcula su riesgo, aplicando la desviación estándar, y se forman todos los pares de

acciones para calcular el coeficiente de correlación entre sus rendimientos. Después se aplica el

método de apareamiento para seleccionar por lo menos tres pares de carteras para replicar el

diseño de investigación por lo menos tres veces.

Para cada par de carteras apareadas de dos acciones que cumplan con las condiciones iniciales

del problema de investigación, se calculan los rendimientos y riesgos para un conjunto

seleccionado de portafolios de inversión, primero considerando únicamente las acciones y después

integrando a la cartera los Certificados de la Tesorería de la Federación a 364 días.

Se forman los portafolios de inversión asignando porcentajes de fondos a cada activo de las

carteras y de la comparación gráfica y numérica de los resultados de los portafolios formados, se

contrastará nuestra hipótesis de investigación. Además se formarán portafolios deudores y

acreedores con cada una de las carteras apareadas.

1.9 DATOS Y FUENTES DE INFORMACIÓN.

Los datos que se utilizan son los rendimientos anuales del 2001 al 2007 de las acciones listadas en

la Bolsa Mexicana de Valores del boletín mensual “Indicadores Bursátiles de la Bolsa Mexicana de

Valores”. Y los rendimientos de los Certificados de la Tesorería de la Federación a 364 días y los

valores del Índice Nacional de Precios al Consumidor, se toman de la página web del Banco de

México: www.banxico.org.mx.

19

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA.

2.1. INVERSIÓN EN VALORES.

La inversión se define, como el proceso que consiste en colocar fondos en determinados

instrumentos con el propósito de que su valor aumente o de que produzca un retorno positivo. 6

A las inversiones que representan instrumentos o valores de deuda, propiedad de un negocio o el

derecho legal a adquirir o vender una participación en la propiedad de un negocio se les conoce

con el nombre de valores, es decir “un valor es un derecho financiero, por lo general representado

por una hoja de papel” 7.

Los tipos más comunes de valores son las acciones y los Certificados de

la Tesorería de la Federación (CETES).

Considerando que una inversión financiera es la adquisición de valores, comprometiendo para

esto un capital por un determinado tiempo, con el fin de obtener una ganancia por la tenencia de

los mismos, entonces cuando se decide realizar inversiones financieras se precisan interrogantes

en cuanto a rendimiento y riesgo.

2.2. PROBLEMA DE LA INVERSIÓN.

El problema básico al que se enfrenta cualquier inversionista es cómo lograr el rendimiento

deseado, al mismo tiempo que el riesgo sea mínimo, lo mejor es invertir en valores que ofrezcan

altos rendimientos y riesgo bajo. No obstante, las oportunidades de inversión con altos

rendimientos esperados van acompañados por lo regular de un alto riesgo, esto hace que el

inversionista busque la mejor combinación entre riesgo y rendimiento.8

Si el inversionista está en posición constante de tratar de lograr altas utilidades sobre la inversión

al mismo tiempo que trata de controlar la exposición al riesgo, el problema de la inversión se

expresa de la siguiente manera:

Para una determinada tasa de rendimiento requerida, lograr el rendimiento con el menor riesgo

posible.9

2.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO EN UN PERIODO.

El propósito de un análisis de valores es determinar sus beneficios futuros posibles, las

condiciones bajo las cuales se recibirán estos beneficios y la probabilidad de ocurrencia de estas

condiciones, es decir, comprender las características del rendimiento de los valores.10

6 Gitman Lawrence J. y Michael D. Joehnk, Fundamentos de inversiones, OUP- Harla, México, 1997, p. 10.

7 Kolb Robert, Inversiones, Limusa, México, primera 1993 p. 23.

8 Ibidem, p. 24.

9 Ibidem, p. 25.

10 Gordon Alexander et al, Fundamentos de inversión, teoría y práctica , Tercera edición, Printice Hall, México, 2003, p.2.

20

Cuando se invierte en valores de capital como acciones ordinarias, el rendimiento proviene de dos

fuentes:

1. De los dividendos en efectivo pagados al accionista. 2. De la ganancia o pérdida del precio de mercado de la acción durante el periodo de

tenencia.11

La manera de medir la tasa de rendimiento es:

Porcentaje de rentabilidad =Ganancia de capital + dividendos

Precio inicial de las acciones (Ecuación 2.1. )

Ejemplo:

Supongase que se ha comprado acciones de la empresa Televisa, a comienzos de 2007, cuando su precio era de $100 cada una. A finales del año, el valor de esa inversión había aumentado a $137, proporcionando una ganancia de capital de 100-137 = $37. Además en 2007 la empresa pago un dividendo de $8 por acción.

12 Sustituyendo la fórmula, el rendimiento del período es de:

Porcentaje de rentabilidad =37 + 8

100= 45%

2.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL.

A los cambios de precios de bienes, servicios y activos ocurridos durante un periodo determinado, se le llama inflación, la inflación tiene un impacto significativo en las decisiones y resultados de la inversión.

Para corregir los efectos de la inflación, se distinguen dos tipos de tasas de rendimiento, nominales y reales. La tasa de interés nominal, mide la cantidad de dinero que se tendrá a final del periodo. La tasa de rendimiento real, muestra cuánto se podrá comprar más con el dinero recibido.

13

Para determinar la tasa de rendimiento real, se utiliza la siguiente fórmula:

Tasa de rendimiento real = Tasa de interés nominal − tasa de inflación

1 + tasa de nflación (Ecuación 2.2. )

11 Bodie Zvi, Merton Robert, Finanzas, Prentice Hall, México, 2003, p. 39.

12 Brealey, Myers, Marcus, Fundamentos de finanzas corporativas, Mc Graw Hill Quinta edición, España, 2007, p.278.

13 Bodie Zvi y Merton Robert, Op. cit., p. 45.

21

Ejemplo:

Se retoma el anterior ejemplo: con la tasa de rendimiento nominal del 45%, e incluiremos la inflación del 7%,

14 sustituyendo la fórmula:

Tasa de rendimiento real = 0.45 − 0.07

1 + 0.07= 38%

Por tanto la tasa de rendimiento real equivale a 38%, comparada con la nominal del 45%.

2.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL, PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA.

El promedio de vida de una inversión en valores por lo general es a largo plazo, durante el periodo

de tenencia de la inversión, los accionistas obtienen información del rendimiento esperado para

cada uno de los periodos.

Para medir el rendimiento promedio esperado de largo plazo, se calcula el promedio aritmético de

las rentabilidades.

Ejemplo:

Se compra una acción de Telmex y se mantiene durante cuatro años. Los rendimientos esperados

durante este periodo son los siguientes:

Fórmula:

R = Rin

i=1

n (Ecuación 2.3. )

14 Brealey, Myers, Marcus, Op. cit., p. 278.

Tabla 2.1. Rendimiento real de una acción X.

Periodo Rendimiento real al final

del periodo ( % )

2004 28

2005 31

2006 32

2007 35

Fuente: Elaboración propia.

22

Donde:


Ri = Suma de los rendimientos reales durante el periodo de valuación.

n

i=1

n = Número de períodos.

Sustituyendo en la fórmula los valores, el resultado es el siguiente:

R = 0.28 + 0.31 + 0.32 + 0.35

4= 31.5 %

Durante el periodo el rendimiento promedio esperado es de 31.5 %.

2.6. MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA.

El riesgo según Van Horne se define como la variabilidad de los rendimientos en relación con lo

que se espera recibir a largo plazo15

.

Una manera de considerar el riesgo de la rentabilidad de algún título valor es la dispersión de la

frecuencia, es decir, cuanto se puede desviar una rentabilidad determinada de la rentabilidad

media esperada a largo plazo.

La varianza y la desviación estándar es la forma más usual para medir la posibilidad de que el

rendimiento real se desvíe del rendimiento esperado.

Primero se calcula la varianza, con la siguiente fórmula:

σ2 = Ri − R i)2 n

i=1

n (Ecuación 2.4. )

15 Van Horne, Wachowicz, Fundamentos de administración financiera. Pearson Educación, Undécima edición, México,

2002, p. 95.

23

Donde:

σ2 = Varianza.

Ri = Rendimiento real en el año i.


n = Número de periodos.

Posteriormente a la varianza se le aplica la raíz cuadrada, para determinar la desviación

estándar.16

σ = σ2 (Ecuación 2.5. )

Ejemplo:

Se compra una acción y los rendimientos son los siguientes:

Sustituyendo en la fórmula de la varianza, se tiene lo siguiente:

𝜎2 = (0.153 − 0.15)2 + (0.162 − 0.15)2 + (0.165 − 0.15)2 + (0.137 − 0.15)2

4= 0.0005

Al aplicar la raíz cuadrada a 0.0005, para determinar la desviación estándar se tiene:

𝜎 = . 0005 = 2.3%

El riesgo que se genera es de 2.3%.

16 Rodríguez Calvo Rafael G. Teoría moderna de la cartera, papeles de trabajo, ESCA Tepepan. México, 2008, p.11.

Tabla 2.2. Rendimiento real de una acción A.

Año Rendimiento real de la

acción A (%)

2004 15.3

2005 16.2

2006 16.5

2007 13.7

Rendimiento promedio

15.4


24

2.7. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES.

Los inversionistas prefieren un mayor rendimiento esperado y desean evitar riesgo. Robert W.

Kolb expresa: "Un título domina a otro si al menos se encuentra una de las siguientes tres

condiciones: 1) Si un determinado título ofrece más alto rendimiento esperado y el mismo nivel de

riesgo que un segundo título, entonces el primer título domina al segundo; 2) Si un determinado

título tiene el mismo rendimiento esperado pero un más bajo riesgo que un segundo título,

entonces el primer título domina al segundo, y 3) Si un determinado título tiene tanto un

rendimiento esperado más alto como un riesgo más bajo que un segundo título, entonces el primer

título domina al segundo". 17

En la siguiente gráfica, C domina a D y el valor E domina a F por la primera condición

anteriormente mencionada. El primer valor C domina a E y el valor D domina a F por la segunda

condición. Por último, el valor C domina a F por la tercera condición. 18


En el siguiente ejemplo, se muestran los rendimientos históricos de las acciones de B y C, de

cuatro años, así como el rendimiento y el riesgo que se esperan al invertir en cada una de ellas.

17

Kolb Robert, Op. cit., p. 443. 18

Ibidem, p. 443.

C

E

D

F

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.1. Espacio de riesgo y rendimiento.

25

Tabla 2.3. Rendimiento real de las acciones B y C.

AÑO Rendimiento real

de la acción B (%) Rendimiento real

de la acción C (%)

2004 25 12

2005 27 19

2006 29 29

2007 31 32

Rendimiento promedio

28 23

Riesgo esperado

2.24 7.96


Como se puede observar la acción B domina a la acción C. En la siguiente gráfica se muestra al

inversionista la posibilidad de analizar los diferente valores, donde muestra la relación

riesgo/rendimiento, en donde es evidente que la acción B tiene un mayor rendimiento y un menor

riesgo que la acción C.


2.8. CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

Una cartera es un conjunto de instrumentos de inversión, o un grupo de valores. Para crear una

cartera eficiente, que proporcione el mayor rendimiento para cierto grado de riesgo o con el menor

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

0% 2% 4% 6% 8% 10%

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.2. Riesgo/rendimiento de las acciones B y C.

c

B

26

riesgo para cierto nivel de rendimiento, el inversionista debe analizar al menos dos posibilidades de

inversión para conseguir las mejores combinaciones de riesgo y rendimiento. 19

2.8.1. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

El rendimiento esperado de una cartera integrada de dos activos dependerá de los rendimientos

esperados de los activos por separados, y del porcentaje invertido en cada uno de ellos.20

La fórmula para calcular el rendimiento esperado de la cartera es:

R P = WA R A + WBR B ( Ecuación 2.6. )

Donde:

RP = Rendimiento real del portafolio.


R A,R B = Rendimiento esperado real del activo A y del activo B.

La suma de las proporciones de los dos activos A y B es igual a 1, debido a que los fondos están

asignados a un activo u otro para formar la cartera, es decir:

𝑊𝐴 + 𝑊𝐵 = 1

A continuación se da un ejemplo:

Supongase que la cartera está integrada por las acciones A y B, y tiene una proporción de

inversión del 70% para la acción A y 30% para la acción B. El rendimiento promedio esperado real,

para cada uno de ellos es de 28% para la acción A y 23% para la acción B.

Sustituyendo en la fórmula:

R P = 0.70 × 0.28 + 0.30 × 0.23 = 26.5%

19.Gitman Lawrence J y Michael D. Joehnk. Op. cit., p. 698.

20 Kolb Robert, Op. cit., p. 443.

27

Como el activo A, tiene un rendimiento esperado mayor, el rendimiento esperado de la cartera

siempre será mayor, mientras mayor sea la proporción de los fondos invertidos en A.

2.8.2. RIESGO DE UNA CARTERA CON DOS ACTIVOS.

El riesgo de una cartera depende del riesgo de cada uno de los valores en la cartera, del

porcentaje de fondos invertidos en cada valor y de la tendencia que tengan a covariar los

rendimientos de los valores de la cartera. 21

El grado de riesgo de una cartera no es un promedio ponderado de la desviación estándar de los

valores individuales que la forman: el riesgo es por lo general más pequeño que el promedio

ponderado de las desviaciones de las acciones. Es posible combinar dos acciones que por sí

mismas sean muy riesgosas tal como lo miden sus desviaciones estándar y formar una cartera que

se encontrará completamente libre de riesgo. 22

La razón por la que una cartera está libre de riesgo, es que sus rendimientos se desplazan en

forma opuesta entre sí, es decir, cuando los rendimientos de A disminuyen, los de B aumentan y

viceversa. La relación que existe entre dos variables se mide a través de la correlación.

El coeficiente de correlación, r, mide el grado de relación que existe entre las variables. Su medida

va de +1 para series de correlación positiva perfecta, a -1 para series de correlación negativa

perfecta.

Si una correlación es mayor que cero, esto significa que las dos variables tienden a moverse en la misma dirección cuando cambian.

Un valor negativo para la correlación señala que las dos variables tienden a moverse en direcciones opuestas.

Si la correlación entre dos variables es igual a cero, no existe relación entre ellas y se consideran independientes.

23

La fórmula del riesgo de una cartera de dos activos, medido a partir de la desviación estándar y

utilizando el coeficiente de correlación, es la siguiente:

21 Ibidem, p. 446.

22 Scott Besley, Eugene F. Brigham, Fundamentos de administración financiera, Mc Graw Hill, México, 2001, p. 220.


28

σP = WA2σA

2 + WB2σB

2 + 2WA WBσAσB rA,B (Ecuación 2.7. )

Donde:

σp = Riesgo de la cartera


𝜎𝐴σB = Desviación estándar de A y B..

rA,B = Coeficiente de correlación

A su vez, la fórmula para calcular en coeficiente de correlación r es:

rA,B = COVA,B

σAσB

(Ecuación 2.8. )

Donde:

COVA,B = Covarianza de los rendimientos de A con B.

Por lo que, para poder calcular el coeficiente de correlación, primero se debe determinar la

covarianza:

COVA,B = RA,i − R A (RB,i − R B)n

i=1

n (Ecuación 2.9. )

Suponga que se pretende calcular el riesgo de una cartera de los activos A y B, con los datos de

la siguiente tabla:

Tabla 2.4. Rendimiento promedio comparado con el rendimiento real de las acciones A y B

Año

Rendimiento real acción A

𝑅𝐴,𝑖

Rendimiento real acción B

𝑅𝐵,𝑖

Desviación de A

𝑅𝐴,𝑖 − 𝑅 𝐴

Desviación de B

𝑅𝐵,𝑖 − 𝑅 𝐵

Producto de las desviaciones

(𝑅𝐴,𝑖 − 𝑅 𝐴)(𝑅𝐵,𝑖 − 𝑅 𝐵)

2004 0.25 0.12 -0.03 -0.0875 0.002625

2005 0.27 0.19 -0.01 -0.0175 0.000175

2006 0.29 0.20 0.01 -0.0075 -0.000075

2007 0.31 0.32 0.03 0.1125 0.003375

Rendimiento

promedio 𝑅 0.28 0.2075 0.006100


29

Sustituyendo en la fórmula de la covarianza el resultado es:

𝐶𝑂𝑉𝐴,𝐵 = 0.0061

4= .001525

El segundo cálculo es la desviación estándar, para las acciones A y B.

.

Sustituyendo la fórmula del coeficiente de correlación:

𝑟𝐴,𝐵 = . 00152

. 022360 (.071894)= 0.948619601

El resultado de correlación significa que los rendimientos de A y B tienden a moverse en la misma

dirección cuando cambian.

La proporción en la cartera de A es del 70% y de B es del 30 %. El desarrollo de la fórmula de

riesgo de la cartera es:

𝜎𝑃 = (.70)2(.022360)2 + (.30)2(.071894)2 + 2 . 70 . 30 . 022360 . 071894 (.948619)

𝜎𝑃 = .015661

El riesgo de la cartera es del 1.56%, es menor que el promedio de las desviaciones individuales del

valor A y B.

Tabla 2.5. Desviación estándar de las acciones A y B.

Año Desviaciones cuadráticas de A

Desviaciones cuadráticas de B

2004 0.0009 0.00765625

2005 0.0001 0.00030625

2006 0.0001 0.00005625

2007 0.0009 0.01265625

∑ 0.0020 0.02067500

σ 0.022360679 0.071894019


30

2.8.3. RIESGO Y CORRELACIÓN DE CARTERAS DE DOS ACTIVOS.

En la creación de la cartera uno de los factores que más afectan al riesgo de cualquier cartera es el

grado de covarianza o correlación entre los valores individuales que componen la cartera.24

Para determinar la importancia de la correlación de los rendimientos y determinación del riesgo

total de la cartera, se muestran dos casos especiales: primero, cuando la correlación es igual a 1 y

la segunda situación cuando la correlación es igual a -1.

Correlación = 1.

Para ejemplificar la correlación se tienen los siguientes datos:

El rendimiento de la cartera para estos datos es de:

R P = 13.90%

Mientras que el riesgo de cartera es:

σP = 11%

Cuando la correlación es igual a 1, el riesgo de cartera depende del riesgo de los activos

individuales y del valor ponderado que representan las carteras únicamente. En la gráfica 2.3 se

muestra la posición de los valores de A y B en el espacio de riesgo y rendimiento, y la cartera

compuesta de 30% de A y 70% de valor B.


Tabla 2.6. Rendimiento, riesgo de las acciones A y B.

Acción A Acción B

Rendimiento esperado 0.16 0.13

riesgo 0.1293 0.1055

valor ponderado .30 0.70


31


Correlación = -1.

En este caso, se simplifica la fórmula del riesgo de la siguiente manera:

𝜎𝑃 = 𝑊𝐵𝜎𝐵 −𝑊𝐴𝜎𝐴

Sustituyendo los valores, tomando los datos de la tabla 2.6, el resultado es:

𝜎𝑃 = . 70 . 1055 − . 30 . 1293 = 3.5%

El 3.5% es más bajo, que si el riesgo de la cartera tuviera los activos perfectamente

correlacionados. Cuando la correlación es igual a -1, da lugar a la idea de que pudiera ser posible

crear una cartera sin riesgo. Para ser esto posible, la desviación estándar seria igual a 0, y la

fórmula quedaría de la siguiente manera:

𝜎𝑃 = 𝑊𝐴𝜎𝐴 −𝑊𝐵𝜎𝐵 = 0

Realizando los despejes de las fórmulas a partir de que WB = 1 − WA , se tiene lo siguiente:

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

7% 9% 11% 13% 15%

Gráfica 2.3. Combinación de riesgo y rendimiento, cuando la correlación es igual 1.

A

BP

Riesgo

Ren

dim

ien

to

32

𝑊𝐴 =𝜎𝐵

𝜎𝐴 + 𝜎𝐵 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2.10)

Esta ecuación determina el valor ponderado que se debe asignar a un valor (A), en esta cartera de

dos activos para tener una cartera con riesgo de cero:

WA =. 1055

. 1293 + .1055= 45%

La desviación estándar es de:

σP = . 55 . 1055 − . 45 . 1293 = 0

El resultado demuestra que si existen activos que estén correlacionados en forma perfectamente

negativa, es posible formar una cartera libre de riesgo.

La gráfica muestra, las posibles combinaciones de cartera que se pueden crear a partir de dos

valores, cuando la correlación es igual a-1, las dos líneas muestran las oportunidades, que incluye

una cartera libre de riesgo.


0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%

Gráfica 2.4. Combinaciones de riesgo y rendimiento, cuando la correlación de rendimiento es igual a - 1.

Ren

dim

ien

to

Riesgo

A

B

P

33

Para la gran mayoría de los pares de valores, la correlación de rendimiento entre ellos no se

encuentra ni en el extremo 1 ó -1. La mayor parte de los valores están relacionados positivamente

entre ellos mismos, como se muestra en las siguientes tabla y gráfica.

Tabla 2.7. Carteras con los valores A y B.

Proporción de inversión “A”

Proporción de inversión “B”

Riesgo Rendimiento

1 0 0.13 0.160

0.9 0.1 0.12 0.157

0.8 0.2 0.11 0.154

0.7 0.3 0.10 0.151

0.55 0.45 0.09 0.147

0.6 0.4 0.09 0.148

0.5 0.5 0.08 0.145

0.4 0.6 0.08 0.142

0.3 0.7 0.08 0.139

0.2 0.8 0.09 0.136

0.1 0.9 0.10 0.133

0 1 0.11 0.130



De los casos presentados se deduce que entre menor sea la correlación entre los rendimientos

que forman la cartera, más posibilidades se tienen de minimizar el riesgo, sin sacrificar de manera

proporcional el rendimiento de la cartera.

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14%

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.5. Combinaciones posibles de riesgo y rendimiento de A y B de diversas carteras.

34

2.9. CARTERAS DE DOS ACTIVOS, CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Cuando se analiza cómo se puede combinar el activo libre de riesgo con una cartera de activos

riesgosos, es importante recordar que se está considerando un modelo de un período.

Un inversionista que compra un activo libre de riesgo al principio de un periodo de tenencia sabe

exactamente cuál será el valor del activo al final de periodo de tenencia. Puesto que no hay

incertidumbre acerca del valor terminal del activo libre de riesgo, la desviación estándar del activo

libre de riesgo es, por definición, cero.25

A su vez, la covarianza entre la tasa de rendimiento del activo libre de riesgo y la tasa de

rendimiento de cualquier activo riesgoso es cero.

En este análisis, la consideración inicial es determinar el rendimiento esperado y la desviación

estándar de una cartera.

El rendimiento esperado de una cartera compuesta por un activo libre de riesgo y dos activos con

riesgo, es tan solo el promedio ponderado de los dos rendimientos esperados, siendo las

ponderaciones los porcentajes de los fondos asignados a los dos activos. Sin embargo, en el caso

del activo libre de riesgo el rendimiento esperado es seguro. Por lo tanto el rendimiento esperado

para la cartera que incluye el activo libre de riesgo es: 26

R P = WFRF + WA R A (Ecuación 2.11)

Para determinar la desviación estándar se simplifica la ecuación original, dado que la covarianza

entre una constante y una variable aleatoria, es siempre cero. Debido a que una constante no tiene

covarianza con ningún otro activo. La correlación y la covarianza están estrechamente

relacionados. Esto significa que la correlación entre dos activos será cero. Éste será el caso

cuando uno de los activos sea un valor libre de riesgo. Como consecuencia de ello, en este caso

especial, se pueden eliminar todos los términos que estén multiplicados por la variación o

correlación. Por lo que la desviación estándar de la cartera queda de la siguiente manera:

σp = WAσA (Ecuación 2.12)

Se observa en la ecuación que la desviación estándar sólo depende del nivel de riesgo del activo

riesgoso y de la proporción de los fondos asignados al mismo.

Como ejemplo de estos principios se considerará una cartera que se va a integrar con un activo

libre de riesgo F y una cartera con riesgo A. La información se muestra en la siguiente tabla y

gráfica.

25

Gordon Alexander, Op. cit., p. 170. 26

Kolb Robert, Op. cit., p. 479.

35

Se tienen los siguientes datos:

Activo Libre de riesgo

F Activo con riesgo

A

Rendimiento 6% 15%

Riesgo 0% 6%

Correlación de F y A. 0

Tabla 2.8. Riesgo y rendimiento de carteras de dos activos: un activo libre de riesgo F y otro activo con riesgo A.

Portafolio Proporción de inversión

𝑊𝐹

Proporción de inversión

𝑊𝐴

Riesgo 𝜎𝑃

Rendimiento

𝑅 𝑃

A1 1.00 0.00 0.000 0.060

A2 0.90 0.10 0.006 0.069

A3 0.80 0.20 0.012 0.078

A4 0.70 0.30 0.018 0.087

A5 0.60 0.40 0.024 0.096

A6 0.50 0.50 0.030 0.105

A7 0.40 0.60 0.036 0.114

A8 0.30 0.70 0.042 0.123

A9 0.20 0.80 0.048 0.132

A10 0.10 0.90 0.054 0.141

A11 0.00 1.00 0.060 0.150


En la gráfica siguiente, se muestra el activo libre de riesgo F, el activo riesgoso A y las carteras

combinadas. Mediante la combinación de F y A se han obtenido dichas carteras que se encuentran

en una línea recta en el espacio de riesgo y rendimiento entre F y A.


A1A2 A3

A4A5

A6A7

A8A9

A10A11

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

8.0%

10.0%

12.0%

14.0%

16.0%

0.0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% 7.0%

Riesgo

Gráfica 2.6. Combinación de un activo libre de riesgo F y un activo riesgoso A.

Ren

dim

ien

toes

per

ado

36

En el ejemplo anterior se combinó el activo riesgoso A, con el activo libre de riesgo F, para formar

carteras. Sin embargo, los inversionistas pueden tener motivos para preferir utilizar otros activos

riesgosos, además de A para combinarlos con F.

De la misma manera se pueden combinar F y B para lograr carteras en la línea FB, tal como se

muestra en las siguientes tablas y gráficas posteriores.

Activo Libre de riesgo

F Activo con riesgo

B

Rendimiento 6% 30%

Riesgo 0% 6%

Correlación de F y A. 0

Tabla 2.9. Riesgo y rendimiento de una cartera de dos activos: un activo libre de riesgo F y otro activo con riesgo B.

Portafolio Proporción de

inversión 𝑊𝐹

Proporción de inversión

𝑊𝐴

Riesgo 𝜎𝑃

Rendimiento

𝑅 𝑃

B1 1.00 0.00 0 0.060

B2 0.90 0.10 0.006 0.084

B3 0.80 0.20 0.012 0.108

B4 0.70 0.30 0.018 0.132

B5 0.60 0.40 0.024 0.156

B6 0.50 0.50 0.030 0.180

B7 0.40 0.60 0.036 0.204

B8 0.30 0.70 0.042 0.228

B9 0.20 0.80 0.048 0.252

B10 0.10 0.90 0.054 0.276

B11 0.00 1.00 0.060 0.300


En la gráfica puede verse que cada cartera en la línea FA, está dominada por una cartera en la

línea FB. Esto significa que todos los inversionistas preferirían conservar las carteras riesgosas FB,

en lugar de las carteras de FA, debido a que siempre se encontrarán en mejor situación en cuanto

a riesgo y rendimiento.

37


2.10. CARTERAS DE TRES ACTIVOS, CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Como se vió anteriormente se combinó una cartera riesgosa, con un activo libre de riesgo. Sin

embargo, a los inversionistas por lo general les interesa formar carteras con más de un activo

riesgoso, para combinarlas con un activo libre de riesgo. A continuación se muestra un ejemplo:

Se presentan los siguientes parámetros para el activo libre de riesgo F, y para los dos activos

riesgosos A y B.

Activo F A B

Rendimiento 5% 15% 30%

Riesgo 0% 10% 15%

Correlación F,A. 0 0 0

Correlación F,B. 0 0 0

Correlación A,B 0 0 0

Al formar portafolios de inversión con los dos activos riesgosos A y B, con diferentes proporciones

para cada activo, se obtienen los siguientes once portafolios. En la tabla 2.10, se observa que las

alternativas de inversión son los portafolios P6 al P11.

A1 A2 A3 A4 A5 A6A7 A8

A9 A10 A11

B1 B2B3

B4B5

B6B7

B8B9

B10B11

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%

Riesgo

Gráfica 2.7. Combinación de dos carteras con dos activos: un activo libre de riesgo y un activo riesgoso. FA y FB.

Ren

dim

ien

to e

sper

ado

38

Tabla 2.10. Carteras formadas con dos activos de riesgo, A y B.

Portafolio 𝑊𝐴 𝑊𝐵 Riesgo Rendimiento

P1 1 0 0.10 0.15

P2 0.9 0.1 0.091241 0.165

P3 0.8 0.2 0.085440 0.180

P4 0.7 0.3 0.083217 0.195

P5 0.6 0.4 0.084853 0.210

P6 0.5 0.5 0.090139 0.225

P7 0.4 0.6 0.098489 0.240

P8 0.3 0.7 0.109202 0.255

P9 0.2 0.8 0.121655 0.270

P10 0.1 0.9 0.135370 0.285

P11 0 1 0.15 0.30


Al considerar invertir en un activo libre de riesgo que se integre a la cartera con dos activos

riesgosos se presenta la situación de que sólo un portafolio de los mejores portafolios de riesgo

encontrados con anterioridad es el que todo inversionista racional elegirá para integrar su cartera.

En la gráfica se observa que el portafolio óptimo es el P6, en el que se invierte 50% en A Y 50% en

B. Los portafolios P1 a P5, se encuentran dominados por la línea posible de portafolios de PF a P6.

Se concluye que los inversionistas buscarán invertir en portafolios que se encuentren en la línea

PF y P6, debido a que se dispone de mejores carteras no dominadas.

Fuente. Elaboración propia.

P1P2

P3P4P5

P6 P7P8

P9P10

P11

PF

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Gráfica 2.8. Combinación del activo libre de riesgo con la cartera de riesgo óptima.

Riesgo

Ren

dim

ien

toes

per

ado

0

0

0

0

0

39

Para crear carteras que se encuentren en la línea PF y P6 el inversionista tiene que conservar la

cartera de riesgo P6 y también invertir algunos fondos en un activo libre de riesgo.

Para determinar el riesgo de la cartera formada por el portafolio riesgoso P6, y el activo libre de

riesgo PF, se calcula con la fórmula siguiente:

σP = WP6σP6 (Ecuación 2.13)

Donde:

WP6 = Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo.

σP6 = Riesgo del portafolio riesgoso P6.

Para determinar el rendimiento de la cartera, se utiliza la fórmula ya mencionada, donde su

rendimiento es el promedio ponderado de los dos rendimientos esperados, siendo las

ponderaciones los porcentajes de los fondos invertidos en el activo libre de riesgo y la cartera

óptima.

Se muestra la siguiente tabla de parámetros, de los dos activos PF y portafolio P6.

Para calcular las proporciones de inversión que le corresponden a los activos riesgosos A y B, que

forman la cartera P6, se debe considerar:

WA∗ = WP6(WA ) (Ecuación 2.14)

WB∗ = WP6(WB) (Ecuación 2.15)

La proporción del activo libre de riesgo y la cartera P6, debe ser igual a 1, es decir:

WF + WA∗ + WB

∗ = 1 (Ecuación 2.16)

Activo PF P6

Rendimiento 0.05 0.225

Riesgo 0 0.090139

40

Donde:

WA = Proporción de inversión del activo de riesgo A, en la cartera P6.

WB = Proporción de inversión del activo de riesgo B, en la cartera P6.

WA∗ = Proporción de inversión de A, considerando la inversión en el activo libre de riesgo.

WB∗ = Proporción de inversión de B, considerando la inversión en el activo libre de riesgo.

La siguiente tabla muestra las diferentes proporciones de inversión del activo libre de riesgo y la

cartera óptima, PF y P6, así como su riesgo y rendimiento de cada portafolio.

Existirán diferencias de los inversionistas en las proporciones de sus fondos que decidan invertir

en P6. Algunos invertirán una pequeña parte de sus fondos en P6 y otra en F. Otros inversionistas

más osados, pudieran invertir más en P6, que en F.

Como se ha supuesto que los inversionistas buscan rendimientos esperados mayores y desean

evitar el riesgo, la inversión de cualquier cantidad de fondos en una cartera riesgosa que no sea

P6, sería irracional.27

Tabla 2.11. Carteras formadas, con la cartera óptima y el activo libre de riesgo.

Portafolio WF P6

Riesgo Rendimiento WA* WB*

P1* 1 0 0 0 0.050

P2* 0.8 0.1 0.1 0.018028 0.085

P3* 0.6 0.2 0.2 0.036056 0.120

P4* 0.4 0.3 0.3 0.054083 0.155

P5* 0.2 0.4 0.4 0.072111 0.190

P6* 0 0.5 0.5 0.090139 0.225


2.11. APALANCAMIENTO DE UNA CARTERA RIESGOSA CON DOS ACTIVOS.

Anteriormente se analizaron carteras que se encuentran en la línea PF y P6, que son llamadas

carteras deudoras, porque están integradas por una inversión parcial en el activo libre de riesgo y

otra parte en activos con riesgo.

27Kolb Robert, Op. cit., p. 486.

41

También existen carteras acreedoras, que están compuestas de fondos prestados e inversión de

los mismos, además del capital original, en alguna cartera riesgosa.

Lo anterior es posible siempre y cuando se pida prestado a la tasa libre de riesgo. Los

inversionistas como personas físicas no pueden tomar préstamos a la tasa libre de riesgo. Sin

embargo, los grandes inversionistas institucionales si pueden acceder a dichas tasas. En estas

condiciones es posible elaborar una cartera de préstamo obteniendo dinero prestado a la tasa libre

de riesgo e invirtiendo los ingresos provenientes del préstamo en alguna cartera riesgosa.28

A continuación se presenta la siguiente tabla de parámetros, tomando los datos del activo libre de

riesgo y del portafolio P6, del apartado anterior, para formar carteras acreedoras.

El riesgo y el rendimiento se calcula, con las fórmulas ya mencionadas en el apartado anterior.

Los fondos prestados a la tasa libre de riesgo (WF) y la cartera riesgosa (P6) es igual a 1 es decir:

WF + WP6 = 1.

WF < 1 ; Wp6 > 1

Donde:

WF = Proporción de los fondos préstados a la tasa libre de riesgo.

WP6 = Proporción de la inversión a la cartera riesgosa.

En la siguiente tabla se muestran cuatro posibles portafolios, con diferentes proporciones de

apalancamiento, donde el inversionista invierte los fondos en préstamo (WF) más el capital

original en la cartera de riesgo (WP6). Así como su riesgo y rendimiento respectivo.

El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como la

variabilidad de los rendimientos (riesgo).29

28Ibidem, p. 483.

29 Ibidem, p. 484.

Activo F P6

Rendimiento 5% 0.225

Riesgo 0% 0.090139

42

Tabla 2.12. Carteras formadas, con fondos propios y prestados e invertidos en carteras riesgosas.

Portafolio WF WP6 Riesgo Rendimiento

PA -.10 1.10 0.099153 0.243

PB -.30 1.30 0.117180 0.278

PC -.50 1.50 0.135208 0.313

PD -.70 1.70 0.153236 0.348


Anteriormente se determinaron las mejores alternativas de inversión o la frontera eficiente, eran

los portafolios P6 a P11. Ahora con la oportunidad de conseguir préstamos a la tasa libre de riesgo,

el conjunto de oportunidades es mucho más amplio para el inversionista.

En la gráfica 2.9, se observa que la curva entre los portafolios P6 y P11, antes era un grupo

eficiente, pero ahora está dominada por una cartera apalancada que se encuentra entre los

portafolios PA y PD.

Ahora de esta forma todos los inversionistas institucionales (personas morales), que mantengan

cualquier cantidad de fondos en activos riesgosos colocarán dichos fondos en los portafolios que

se encuentran dentro de la línea que va de PF a PD.

Por lo que cualquier inversionista que decida invertir en una cartera de riesgo debe invertir en la

cartera riesgosa P6, de lo contrario será considerado irracional.30

Ya que no estará controlando el

riesgo, sin sacrificar el rendimiento.



30 Ibidem, pp. 485 ,486.

P1P2

P3P4P5 P6 P7

P8P9 P10

P11

PF

PA

PB

PC

PD

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

Gráfica 2.9. Carteras formadas con apalancamiento de una cartera riesgosa con dos activos.

Riesgo

Ren

dim

ien

toes

per

ado

43

2.12. CONSECUENCIA CONTRASTABLE.

La introducción de un activo libre de riesgo crea una nueva gama de opciones de inversión para los

inversionistas. También significa que, todo inversionista en el mercado puede mejorar su posición.

Ahora es posible seleccionar una cartera que domine la cartera que hubiera seleccionado el

inversionista sólo del total de activos riesgosos. Esto significa que los inversionistas estarán en

posibilidad de alcanzar mejores alternativas de inversión de lo que hubiera sido posible sin la

existencia del activo libre de riesgo.

De esta teoría se pueden deducir una serie de consecuencias más específicas que pueden ser

utilizadas en la formación de carteras de riesgo.

En esta sección se analizan, dos carteras con dos acciones cada una con rendimientos

individuales esperados y correlaciones similares y un mismo activo libre de riesgo, a partir de lo

cual se deducirá que la que tenga, por lo menos, una acción con menor riesgo, será la que

proporcione las mejores alternativas de inversión.31

A continuación se presenta el caso de una acción de una cartera con menor riesgo y después

presentaremos el caso con las dos acciones de una de las carteras con menor riesgo.

Caso 1. Una acción con menor riesgo y rendimientos y correlaciones similares.

Tabla de parámetros de las carteras 1 y 2:

Cartera 1 Cartera 2

Activo F A B Activo F X Y

Rendimiento 4% 12% 15% Rendimiento 4% 12% 15%

Riesgo 0% 8% 10% Riesgo 0% 6% 10%

Correlación F,A. 0 Correlación F, X. 0

Correlación F,B. 0 Correlación F, Y. 0

Correlación A,B. 0 Correlación X, Y. 0

En la siguiente tabla se muestra la formación de posibles portafolios y la proporción de inversión

para los activos A y B, que integran la cartera 1, así como el riesgo y rendimiento correspondiente.

31 Rodríguez Calvo, Op. cit, p.31.

44

Tabla 2.13. Proporción de inversión de los activos A y B que conforman la cartera 1, riesgos y rendimientos.

Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento

P1 1 0 0.08 0.12

P2 0.9 0.1 0.07269 0.123

P3 0.8 0.2 0.06705 0.126

P4 0.7 0.3 0.06353 0.129

P5 0.6 0.4 0.06248 0.132

P6 0.5 0.5 0.06403 0.135

P7 0.4 0.6 0.06800 0.138

P8 0.3 0.7 0.07400 0.141

P9 0.2 0.8 0.08158 0.144

P10 0.1 0.9 0.09035 0.147

P11 0 1 0.10 0.15


En la tabla 2.14, se observa la formación de posibles portafolios, la proporción de inversión para

los activos X, Y, y los diferentes riesgos y rendimientos que conforman cada cartera 2.

Tabla. 2.14. Proporción de inversión de los activos X y Y que conforman la cartera 2, riesgos y rendimientos.

Portafolio WX WY Riesgo Rendimiento

PA 1 0 0.06 0.12

PB 0.9 0.1 0.0549 0.123

PC 0.8 0.2 0.0520 0.126

PD 0.7 0.3 0.0516 0.129

PE 0.6 0.4 0.0538 0.132

PF 0.5 0.5 0.0583 0.135

PG 0.4 0.6 0.0646 0.138

PH 0.3 0.7 0.0723 0.141

PI 0.2 0.8 0.0809 0.144

PJ 0.1 0.9 0.0902 0.147

PK 0 1 0.10 0.15

Fuente: Elaboración propia. ç

Con el activo libre de riesgo, el conjunto eficiente se vuelve una línea recta que va desde la tasa

libre de riesgo hasta el punto tangente al conjunto eficiente curvo. Para el caso de los portafolios

formados con las acciones A y B, el portafolio óptimo es P6 y para el caso de X y Y es el

portafolio PG, como puede observarse en la gráfica 2.10.

Hasta ahora el estudio determina que el inversionista desearía colocar sus fondos en los activos

que se encuentran en la línea PA* y PD, que en la línea recta que cruza el portafolio P6.

45

Si considerara la oportunidad de conseguir préstamos a la tasa libre de riesgo el conjunto de

oportunidades se vuelve más amplio, como se observa en los activos Pg* , Ph* y Pi*.


En las siguientes tablas se presentan algunas alternativas de inversión formadas tanto con el

portafolio óptimo PD, como con el portafolio óptimo P6.

P1

P5P11

P6

PA

PD PE

PGPH

PI PJ PK

PA*

PB*

PC*

PD*

PE*PF*

Pg*

Ph*

Pi*

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

0% 2% 4% 6% 8% 10%

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.10. Formación de dos carteras riesgosas 1,2 y un activo libre de riesgo, con recursos propios y prestados.

Tabla 2.15. Carteras formadas con fondos propios y prestados e invertidos en el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo PD.

Rendimiento WF PD

Riesgo Rendimiento WX* WY*

PA* 1 0 0 0 0.04

PB* 0.8 0.14 0.06 0.01032 0.0578

PC* 0.6 0.28 0.12 0.02065 0.0756

PD* 0.4 0.42 0.18 0.03097 0.0934

PF* 0.2 0.56 0.24 0.04129 0.1112

PG* 0 0.7 0.3 0.05161 0.1290

ph* -0.2 0.84 0.36 0.06194 0.1468

pi* -0.3 0.91 0.39 0.06710 0.1557

pj* -0.5 1.05 0.45 0.07742 0.1735


46

Tabla 2.16. Carteras formadas con fondos propios y prestados e invertidos en el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo P6.

Portafolio WF

P6 Riesgo Rendimiento

WA* WB*

P1* 1 0 0 0 0.040

P2* 0.8 0.1 0.1 0.012806 0.059

P3* 0.6 0.2 0.2 0.025612 0.078

P4* 0.4 0.3 0.3 0.038419 0.097

P5* 0.2 0.4 0.4 0.051225 0.116

P6* 0 0.5 0.5 0.064031 0.135

p7* -0.2 0.6 0.6 0.076837 0.154

p8* -0.3 0.65 0.65 0.083241 0.164

p9* -0.5 0.75 0.75 0.096047 0.183


Tanto en la gráfica 2.10, como en las tablas anteriores se observa que a igual nivel de correlación y

rendimiento de las acciones que forman los portafolios A-B y X-Y, las mejores alternativas de

inversión son las que se forman con la cartera que tiene una acción con menor riesgo. En este

caso con las acciones X-Y.

A continuación se ilustra el caso con una cartera que posee igual correlación e igual rendimiento

individual de las acciones que otra, pero con menor riesgo en sus dos acciones que la conforman.

Caso 2. Dos acciones con menor riesgo y rendimientos y correlaciones similares.

Tabla de parámetros de las dos carteras:

Cartera 3 Cartera 4

Activo F C D Activo F H J

Rendimiento 4% 15% 30% Rendimiento 4% 15% 30%

Riesgo 0% 14% 15% Riesgo 0% 10% 11%

Correlación F,C. 0 Correlación F, H 0

Correlación F,D. 0 Correlación F, J. 0

Correlación C,D. 0 Correlación H,J. 0

La siguiente tabla muestra la formación de posibles portafolios de los activos riesgosos C, D, que

integran la cartera 3, y observamos los diferentes riesgos y rendimientos que conforman cada una.

47

Tabla 2.17. Proporción de inversión de los activos C y D que conforman la cartera 3, riesgos y rendimientos.

Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento

P1 1 0 0.14 0.15

P2 0.9 0.1 0.1269 0.165

P3 0.8 0.2 0.1159 0.180

P4 0.7 0.3 0.1078 0.195

P5 0.6 0.4 0.1032 0.210

P6 0.5 0.5 0.1026 0.225

P7 0.4 0.6 0.1060 0.240

P8 0.3 0.7 0.1131 0.255

P9 0.2 0.8 0.1232 0.270

P10 0.1 0.9 0.1357 0.285

P11 0 1 0.150 0.30


En la tabla 2.18, se forman nuevamente portafolios pero con la cartera 4, que integra los activos H

y J, así como el riesgo y rendimiento de cada portafolio.

Tabla 2.18. Proporción de inversión de los activos H y J que conforman la cartera 4, riesgos y rendimientos.

Portafolio WH WJ Riesgo Rendimiento

PA 1 0 0.10 0.15

PB 0.9 0.1 0.0908 0.165

PC 0.8 0.2 0.0832 0.180

PD 0.7 0.3 0.0777 0.195

PE 0.6 0.4 0.0748 0.210

PF 0.5 0.5 0.0747 0.225

PG 0.4 0.6 0.0775 0.240

PH 0.3 0.7 0.0829 0.255

PI 0.2 0.8 0.0904 0.270

PJ 0.1 0.9 0.0996 0.285

PK 0 1 0.11 0.30


Con los datos de las dos tablas anteriores, da como resultado en la gráfica 2.11, dos curvas,

donde se observa que los activos de la cartera 3 son activos dominados. Mientras que los activos

PG a PK que forman la frontera eficiente de la cartera 4 son alternativas óptimas de inversión.

Para el caso de los portafolios formados por los activos C y D, que forman la cartera 3, el portafolio

óptimo es P8 y para el caso de los activos H y J, de la cartera 4, el portafolio óptimo es el PG.

48

Fuente: Elaboración propia

Si introducimos el activo libre de riesgo, aumentan las alternativas de inversión y hace que todos

los inversionistas se encuentren en mejor situación de lo que estarían en un mercado con sólo

activos riesgosos.

Con los datos del activo libre de riesgo y los dos portafolios óptimos de cada cartera, se presentan

en las siguientes tablas, algunas alternativas de inversión, considerando fondos propios y

prestados.

Tabla 2.19. Carteras formadas con fondos propios y prestados e invertidos en el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo P8.

Rendimiento WF P8

Riesgo Rendimiento WC* WD*

P1* 1 0 0 0 0.04

P2* 0.8 0.06 0.14 0.02262 0.083

P3* 0.6 0.12 0.28 0.04524 0.126

P4* 0.4 0.18 0.42 0.06785 0.169

P5* 0.2 0.24 0.56 0.09047 0.212

P6* 0 0.3 0.7 0.11309 0.255

p7* -0.1 0.33 0.77 0.12440 0.277

p8* -0.3 0.39 0.91 0.14701 0.320

p9* -0.5 0.45 1.05 0.16963 0.363


P1P2

P3P4

P5P6

P7P8

P9P10

P11

PAPB

PCPD

PEPF

PGPH

PIPJ

PK

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16%

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.11. Formación de dos carteras riesgosas (3 y 4).

49

Tabla 2.20. Carteras formadas con fondos propios y prestados e invertidos en el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo PG.

Rendimiento WF PG

Riesgo Rendimiento WH* WJ*

PA* 1 0 0 0 0.04

PB* 0.8 0.08 0.12 0.01550 0.080

PC* 0.6 0.16 0.24 0.03101 0.120

PD* 0.4 0.24 0.36 0.04651 0.160

PE* 0.2 0.32 0.48 0.06201 0.200

PG* 0 0.4 0.6 0.07752 0.240

Ph* -0.1 0.44 0.66 0.08527 0.260

Pi* -0.3 0.52 0.78 0.10077 0.300

Pj* -0.5 0.6 0.9 0.11627 0.340


Se observa en la gráfica 2.12, que con el activo libre de riesgo, el conjunto eficiente se vuelve una

línea recta que va desde la tasa libre de riesgo hasta la frontera eficiente. También se observa que

a igual nivel de correlación y rendimiento de las acciones que forman los portafolios C-D Y H, J,

las mejores alternativas de inversión son las que se forman con la cartera PG*, que tiene dos

acciones con menor riesgo. Con lo cual se concluye la ilustración de la conjetura hecha al inicio de

la presente sección.


P1P2

P3P4

P5P6

P7P8

P9P10

P11

PAPB

PCPD

PEPF

PGPH

PIPJ

PK

PA*

PB*

PC*

PD*

PE*

PG*

Ph*

Pi*

Pj*

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

0% 5% 10% 15%

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 2.12. Formación de dos carteras riesgosas 3 y 4, y el activo libre de riesgo, con fondos propios y prestados

50

CAPÍTULO 3. EL MERCADO DE VALORES MEXICANO.

3.1. CARACTERÍSTICAS DEL MERCADO DE VALORES.

El mercado de valores es el conjunto de instituciones, emisores e inversionistas que compran o

venden valores por medio de la Bolsa. La ley que lo rige es la Ley del Mercado de Valores.

La Ley del Mercado de Valores establece que es facultad del Estado, por medio de la Secretaría

de Hacienda y Crédito Público, otorgar la concesión para el funcionamiento de las bolsas, de

valores. En la actualidad, la única autorización vigente es la de la Bolsa Mexicana de Valores. Esta

es una institución privada, sociedad anónima de capital variable, que tiene por objeto:

1. Facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado respectivo.

2. Establecer instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones de valores.

3. Proporcionar y mantener a disposición del público, información sobre los valores inscritos en

la bolsa, los listados del sistema de cotizaciones y las operaciones que en ella se realicen.

4. Velar por el estricto apego de sus socios a las disposiciones aplicables.

5. Certificar las cotizaciones de la bolsa.

La Ley del Mercado de Valores es el ordenamiento máximo del mercado de valores, le sigue la Ley

de Sociedades de Inversión y desde luego, le son aplicables las circulares que emite el Banco de

México y la Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

Las entidades operadoras de la Bolsa Mexicana de Valores son las casas de bolsa, los bancos y

las sociedades de inversión.32

Podemos plantear la importancia del mercado de valores desde tres

enfoques principales:

1. El mercado es el sitio donde el Banco Central aplica uno de los instrumentos más relevantes

de la política monetaria y crediticia: las operaciones del mercado abierto.

2. La Bolsa concentra recursos que presentan el grueso del ahorro interno del país.

3. Es la puerta de entrada de los flujos de inversión de cartera del exterior.

Además el mercado de valores, proporciona a las entidades carentes de recursos la posibilidad de

financiarse mediante un sinnúmero de modelos y alternativas. Como fuentes de financiamiento, la

bolsa ofrece una gran serie de beneficios únicos:

Obtención de sumas cuantiosas que, a menudo, no pueden captarse mediante una sola

de las fuentes tradicionales.

Con el financiamiento bursátil, las empresas pueden ampliar o reestructurar su capital con

una nueva base de socios, sin que los que ya eran accionistas pierdan el control.

Los costos de financiamiento suelen ser más bajos que los créditos tradicionales de la

banca.

La entidad que acude al mercado adquiere un carácter público. Por lo mismo, la

información que es obligatorio que entregue se difunde en los medios nacionales y

transciende al exterior. La entidad goza de relevancia y ve aumentado su prestigio.

32 Ayala Brito Gamaliel y Becerril Sánchez Betel, Finanzas bursátiles Tomo I, Sistema financiero y mercado de dinero

IMCP, México, Primera edición, 2007, pp. 43-44.

51

En lo que atañe a los inversionistas, el mercado de valores también confiere beneficios difíciles de

obtener en otro lado:

Variedad de alternativas que satisface muchas necesidades y gustos.

Diversificación y acceso a oportunidades múltiples con cantidades mínimas de

recursos.

Ser socios de las empresas más importantes del país.

Información del comportamiento de las variables e indicadores de las tendencias y

perspectivas de la economía, así como de los proyectos y evolución de las

empresas y entidades y de todo lo que concierne a la gama de productos e

instrumentos.33

Por su forma de negociación, los mercados se clasifican en mercado primario y mercado

secundario, los que se definen en la tabla 3.1.

Tabla 3.1. Mercado de valores por su forma de negociación.

Mercado Concepto

Mercado primario. Está constituido por nuevos valores y nuevos compradores que entran al mercado por primera vez. Es el mercado de las primeras compras.

Mercado secundario. Es el relativo a las segundas y posteriores compras de los títulos valor, se debe a la rotación de los mismos y a la liquidez que generan. El mercado secundario hace convertible a dinero, prácticamente a cualquier título en un plazo muy corto de tiempo.

34

Sin embargo, considerando los instrumentos que se negocian, el mercado de valores se puede

dividir en mercado de deuda y mercado de capitales.

El mercado de deuda:

El mercado de deuda es la parte central del sistema financiero mexicano a través del cual, los

bancos comerciales, la banca de desarrollo, las casas de bolsa, los corporativos financieros, el

gobierno federal y el público inversionista negocian cientos de millones de pesos cada día. Estos

cuantiosos flujos de recursos tienen un impacto decisivo en variables tan disímbolas como: la

forma en que se financia el gobierno federal; el grado existente de confianza por parte de los

agentes económicos en la estabilidad económica; la forma en que los negocios privados se

financian; la forma en que los consumidores eligen gastar o ahorrar, como los corporativos están

añadiendo valor agregado a la rentabilidad del negocio optimizando activos y los excedentes de

liquidez monetaria. 35

En lo general, en el mercado de deuda, es el lugar donde se negocian activos deuda de corto,

mediano y largo plazo, tanto del gobierno federal, como de las empresas y de los corporativos

financieros.

33Rueda Arturo, Para entender la bolsa, Financiamiento e inversión en el mercado de valores, Thomson Learning, México,

Primera edición 2002, pp. 41-42. 34

Ayala Brito Gamaliel y Becerril Sánchez Betel, Finanzas bursátiles Tomo I, Sistema financiero y mercado de dinero IMCP, México, Primera edición, 2007, pp. 43-44. 35

Vega Rodríguez Francisco Javier, Robles José Javier, El mercado mexicano de dinero, capitales y productos derivados, sus instrumentos y usos grupo editorial Eón, Primera edición 1998, p. 131.

52

El mercado de capitales:

El mercado de capitales es el conjunto de transacciones entre oferentes y demandantes de

acciones, mismas que formarán (mercado primario) o ya forman (mercado secundario) parte del

capital de las empresas.

La colocación de acciones puede asumir una de las modalidades existentes en el mercado de

capitales: privada y pública:

Colocación privada. La oferta se efectúa de manera interna entre los accionistas actuales e

inversionistas interesados en esa empresa. La oferta no sale a los mercados, pero de

cualquier manera la operación pasa por un intermediario colocador.

Colocación pública. La oferta se realiza en forma abierta al gran público inversionista.36

3.2. PARTICIPANTES DEL MERCADO DE VALORES.

Entidades Emisoras.

Son las sociedades anónimas, organismos públicos y entidades financieras cuando actúen en su

carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas

por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la Bolsa Mexicana de

Valores, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública

deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de

mantenimiento establecidos por la BMV; además de las disposiciones de carácter general,

contenidas en las circulares emitidas por la CNBV.37

Intermediarios bursátiles

Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores y

realizan, entre otras, las siguientes actividades:

1. Realizar operaciones de compra-venta de valores.

2. Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la

constitución de sus carteras.

3. Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones a través

de los sistemas de la BMV.

36 Ayala Brito Gamaliel y Becerril Sánchez Betel, Finanzas bursátiles Tomo I, Sistema financiero y mercado de dinero IMCP,

México, Primera edición, 2007, pp. 43-44. 37

www. bmv.gob.mx.

53

Los operadores de las casas de bolsa deben estar registrados y autorizados por la CNBV y la

BMV, los cuales se listan a continuación:

Casas de Bolsa:

1. VANGUARDIA CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

2. JP MORGAN CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

3. CASA DE BOLSA BBVA BANCOMER, S.A DE C.V.

4. VALUE CASA DE BOLSA, S.A DE C.V.

5. ABN AMOR CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

6. CREDIT SUISSE CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

7. UBS INVESMENT BANK, CASA DE BOLSA S.A. DE C.V.

8. ACCIONES Y VALORES BANAMEX, S.A. DE C.V. CASA DE BOLSA

9. INVEX CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

10. BANC OF AMERICA SECURITIES, CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

11. FINAMEX CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

12. IXE CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

13. HSBC CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

14. GBM GRUPO BURSÁTIL MEXICANO, S.A. DE C.V.

15. CASA DE BOLSA CITYBANK, S.A. DE C.V.

16. MULTIVALORES CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

17. DEUTSCHE SECURITIES, CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

18. MERRILL LYNCH MÉXICO, S.A. DE C.V. CASA DE BOLSA

19. BULLTICK CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

20. BARCLAYS CAPITAL CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

21. PROTEGO CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

22. CASA DE BOLSA BANORTE, S.A. DE C.V.

23. VALORES MEXICANOS CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

24. MONEX CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

25. INTERCAM CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

26. SCOTIA INVERLAT CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

27. INTERACCIONES CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

28. INVERSORA BURSÁTIL, S.A. DE C.V. CASA DE BOLSA

29. ACTINVER CASA DE BOLSA, S.A. DE C.V.

30. BASE INTERNACIONAL CASA DE BOLSA

31. VECTOR CASAS DE BOLSA, S.A. DE C.V.

32. CASA DE BOLSA SANTANDER SERFIN, S.A. DE C.V.

33. CASA DE BOLSA ARKA, S.A. DE C.V.

34. ING, S.A. DE C.V. CASA DE BOLSA

Fuente: Elaboración propia con datos de la Bolsa Mexicana de Valores.

54

Inversionistas.

Los inversionistas son personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las

casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar

riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.

Autoridades y Organismos Autorregulatorios.

En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP), la

CNBV, el Banco de México y la Bolsa Mexicana de Valores.

Para que una empresa pueda emitir acciones que coticen en la BMV debe, antes que nada,

contactar una casa de bolsa, que es el intermediario especializado para llevar a cabo la colocación.

A partir de ahí empezará un proceso para poder contar con las autorizaciones de la BMV y de la

CNBV.

1. Las empresas interesadas deberán estar inscritas en el Registro Nacional de Valores

(RNV)

2. Presentar una solicitud a la BMV, por medio de una casa de bolsa, anexando la

información financiera, económica y legal correspondiente.

3. Cumplir con lo previsto en el Reglamento Interior de la BMV.

4. Cubrir los requisitos de listado y mantenimiento de inscripción en Bolsa.

Una vez alcanzado el estatuto de emisora, la empresa debe cumplir una serie de requisitos de

mantenimiento de listado (como la obligación de hacer pública, en forma periódica, la información

sobre sus estados financieros). 38

3.3. ACTIVOS NEGOCIADOS EN EL MERCADO

En esta sección se presenta una descripción de los principales instrumentos de inversión que se

operan en el mercado de valores.

Iniciaremos con los instrumentos del mercado de deuda, describiendo primero a los valores

gubernamentales y después a los privados. Proseguiremos después con los instrumentos del

mercado de capitales.

3.3.1. INSTRUMENTOS DE DEUDA.

Son títulos de deuda de renta fija a corto, mediana y largo plazo, los cuales son emitidos por

empresas del sector privado y por el gobierno, con fecha de vencimiento preestablecida y el

rendimiento que ofrecen se determina y queda establecido al momento de efectuarse su emisión.

3.3.1.1. DEUDA GUBERNAMENTAL

CETES: Los Certificados de la Tesorería de la Federación son títulos de crédito al portador en los

que se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero

en una fecha predeterminada.

38 www. bmv.gob.mx

55

Su valor nominal es de $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título.

Las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, y tienen la característica de ser los valores más

líquidos del mercado, Son títulos libres de riesgo, ya que están respaldados por el gobierno

federal.

Su rendimiento es a descuento y se calcula de la siguiente manera: 39

P = VN 1 − dt

360 (Ecuación 3.1. )

En donde:

P = Precio descontado.

VN = Valor nominal.

t = Plazo en días.

d = Tasa de descuento.

Ejemplo: Para calcular el rendimiento nominal anual de los CETES a 28 días, se tienen los

siguientes datos:

d = 6.38 %

VN = $ 10

1. Se calcula el precio descontado con la fórmula anteriormente mencionada, y sustituyendo

los datos el resultado es:

𝑃 = 𝑉𝑁 1 − 𝑑𝑡

360 = 10 1 −

(.0638)28

360 = 10 0.995037777 = 9.950377778

2. El descuento al plazo de 28 días es:

𝐷 = 𝑉𝑁 − 𝑃 = 10 − 9.950377778 = .049622222

3. La tasa efectiva de rendimiento al plazo es:

𝑖28 = 𝐷

𝑃=

. 04962222

9.950377778= .00498696866

39 Díaz Mata Alfredo, Aguilera Gómez Víctor Manuel, El mercado bursátil en el sistema financiero, Mc Graw Hill, México,

2005, pp.199-200.

56

4. La tasa nominal de rendimiento anual es:

𝑖360 =𝑖𝑡𝑡 360 =

0.00498696866

28 360 = .0641

𝑖360 = 6.41 % 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙.

Udibonos: Este instrumento está indizado (ligado) al Índice Nacional de Precios al Consumidor

(INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno

federal.

Su valor nominal es de 100 udis, el plazo es de tres y cinco años con pagos semestrales. Su

rendimiento es a descuento y dan una sobretasa por encima de la inflación (o tasa real) del periodo

correspondiente.

Bonos de desarrollo: Conocidos como Bondes, son emitidos por el gobierno federal, su valor

nominal es de $100 pesos, el plazo de vencimiento mínimo es de uno a dos años. Su rendimiento,

es a descuento, pagable cada 28 días (CETES a 28 días o TIIE, la que resulte más alta). Existe

una variante de este instrumento con rendimiento pagable cada 91 días, llamado Bonde91. 40

Pagaré de indemnización carretero: Se le conoce como PIC-FARAC (por pertenecer al

Fideicomiso de Apoyo al Rescate de Autopistas Concesionadas), es un pagaré avalado por el

Gobierno Federal a través del Banco Nacional de Obras y Servicios S.N.C. en el carácter de

fiduciario. Su valor nominal es de 100 UDIS, el plazo, va de 5 a 30 años.

El rendimiento en moneda nacional de este instrumento dependerá del precio de adquisición, con

pago de la tasa de interés fija cada 182 días, la garantía lo respalda el Gobierno Federal.

Bonos BPAS: emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a

sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los

programas de apoyo a ahorradores, su valor nominal es de $100 pesos, amortizables al

vencimiento de los títulos en una sola exhibición.

El plazo es de 3 años, se colocan en el mercado a descuento y sus intereses son pagaderos cada

28 días. La tasa de interés será la mayor entre la tasa de rendimiento de los CETES al plazo de 28

días y la tasa de interés anual más representativa que el Banco de México de a conocer para los

pagarés con rendimiento liquidable al vencimiento (PRLV's) al plazo de un mes. La garantía la

respalda el gobierno federal.

40 Ayala Brito Gamaliel y Becerril Sánchez Betel, Finanzas bursátiles Tomo I, Sistema financiero y mercado de dinero IMCP,

México, Primera edición, 2007, pp. 43-44.

57

3.3.1.2. DEUDA PRIVADA.

INSTRUMENTOS DE DEUDA A CORTO PLAZO:

Aceptaciones bancarias: Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que

emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse,

coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del

público.

Su valor nominal es de $100 pesos, el plazo, va desde 7 hasta 182 días. El Rendimiento, se fija

con relación a una tasa de referencia que puede ser CETES o TIIE (tasa de interés interbancaria

de equilibrio), pero siempre es un poco mayor porque no cuenta con garantía e implica mayor

riesgo que un documento gubernamental.

Papel comercial: Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de

valores, su valor nominal es de $100 pesos, el plazo es de 1 a 360 días, según las necesidades de

financiamiento de la empresa emisora.

Su rendimiento es igual que los CETES, este instrumento se compra a descuento respecto de su

valor nominal, pero por lo general pagan una sobretasa referenciada a CETES o a la TIIE (Tasa de

Interés Interbancaria de Equilibrio), la garantía de este título, por ser un pagaré, no ofrece ninguna

garantía, por lo que es importante evaluar bien al emisor. Debido a esta característica, el papel

comercial ofrece rendimientos mayores y menor liquidez.

Pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento: Conocidos como los PRLV's, son títulos de

corto plazo emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria

y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

Su valor nominal es de $1 peso; el plazo va de 7 a 360 días, según las necesidades de

financiamiento de la empresa emisora. Su rendimiento son los intereses que se pagarán a la tasa

pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los títulos, la garantía es el patrimonio de las

instituciones de crédito que lo emite.

Certificado bursátil de corto plazo: Es un título de crédito que se emite en serie o en masa,

destinado a circular en el mercado de valores, clasificado como un instrumento de deuda que se

coloca a descuento o a rendimiento y al amparo de un programa, cuyas emisiones pueden ser en

pesos, unidades de inversión o indizadas al tipo de cambio

Su valor nominal, será determinado para cada emisión, en el entendido que será de $100.00 o 100

UDI's cada uno, o en sus múltiplos, el plazo es de 12 meses y cada emisión puede ser de hasta

360 días contados a partir de la fecha de cada emisión. La tasa de interés se determinará para

cada emisión, pudiendo ser a descuento o a rendimiento (fija o revisable), el emisor podrá

establecer las causas de vencimiento anticipado para cada emisión y la determina libremente el

emisor.

58

INSTRUMENTOS DE DEUDA A MEDIANO PLAZO.

Pagaré a mediano plazo: Título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la

facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito. Su valor nominal es de $100 pesos, 100

UDIS, o múltiplos, el plazo va de 1 a 7 años. Su rendimiento es a tasa revisable de acuerdo con

las condiciones del mercado, el pago de los intereses puede ser mensual, trimestral, semestral o

anual, la garantía, puede ser quirografaria, avalada o con garantía fiduciaria.

INSTRUMENTOS DE DEUDA A LARGO PLAZO.

Obligaciones: Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de

valores, su valor nominal es de $100 pesos, 100 UDIS o múltiplos, el plazo es de tres años en

adelante. Su amortización puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas.

Su rendimiento es sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE, la garantía, puede ser

quirografaria, fiduciaria, avalada, hipotecaria o prendaria.

Certificados de participación inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por

instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes

inmuebles.

Su valor nominal es de $100 pesos, el plazo es de tres años en adelante. Su amortización puede

ser al vencimiento o con pagos periódicos. El rendimiento se paga una sobretasa teniendo como

referencia a los CETES o TIIE.

Certificado de participación ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por

instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles.

Su valor nominal es de $100 pesos o 100 UDIS; el plazo: De 3 años en adelante, y su

amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos. El rendimiento se paga una

sobretasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa real.

Certificado bursátil: Instrumento de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en

pesos o en unidades de inversión.

Su valor nominal es de $100 pesos ó 100 UDIS dependiendo de la modalidad, el plazo es de un

año en adelante. El rendimiento, puede ser a tasa revisable de acuerdo a condiciones de mercado

por mes, trimestre o semestre, etc, fijo determinado desde el inicio de la emisión; a tasa real, etc. El

pago de intereses puede ser mensual, trimestral, semestral, etc. La garantía es quirografaria,

avalada, fiduciaria, etc.

http://www.bmv.com.mx/wb3/wb/BMV/BMV_glosario_bursatil#vanom


http://www.bmv.com.mx/wb3/wb/BMV/BMV_glosario_bursatil#plazo

http://www.bmv.com.mx/wb3/wb/BMV/BMV_glosario_bursatil#rendimientos








59

Pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento a plazo mayor a un año: Conocidos como

los PRLV's, son títulos emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la

captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

Su valor nominal es de $1 peso; el plazo es de un año en adelante. Su rendimiento son los

intereses que se pagarán a la tasa pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los

títulos. La garantía es el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite.

3.3.2. ACCIONES

Son títulos que representan parte del capital social de una empresa que son colocados entre el

gran público inversionista a través de la BMV para obtener financiamiento. La tenencia de las

acciones otorga a sus compradores los derechos de un socio.

El rendimiento para el inversionista se presenta de dos formas:

1. Dividendos que genera la empresa (las acciones permiten al inversionista crecer en

sociedad con la empresa y, por lo tanto, participar de sus utilidades.)

2. Ganancias de capital, que es el diferencial en su caso entre el precio al que se compró y el

precio al que se vendió la acción.

El plazo en este valor no existe, pues la decisión de venderlo o retenerlo reside exclusivamente en

el tenedor. El precio está en función del desempeño de la empresa emisora y de las expectativas

que haya sobre su desarrollo. Asimismo, en su precio también influyen elementos externos que

afectan al mercado en general.

El inversionista debe evaluar cuidadosamente si puede asumir el riesgo implícito de invertir en

acciones, si prefiere fórmulas más conservadoras, o bien, una combinación de ambas. De

cualquier forma, en el mercado accionario siempre se debe invertir con miras a obtener ganancias

en el largo plazo, ya que junto con una buena diversificación es el mejor camino para diluir las

bajas coyunturales del mercado o de la propia acción.

La asesoría profesional en el mercado de capitales es indispensable, ya que los expertos tienen los

elementos de análisis para evaluar los factores que podrían afectar el precio de una acción, tanto

del entorno económico nacional e internacional (análisis técnico) como de la propia empresa

(análisis fundamental: situación financiera, administración, valoración del sector donde se

desarrolla, etcétera).41

En el mercado existen dos clasificaciones de acciones:

1. Las comunes u ordinarias. Las cuales otorgan a sus tenedores, tanto derechos

corporativos como patrimoniales sobre la empresa.

41 www. bmv.gob.mx



60

2. Las preferentes, que son, legalmente, un título de capital propio, con derecho a recibir un

dividendo fijo, el cual deberá ser pagado con antelación a la distribución de las utilidades

entre los tenedores de acciones comunes, además de que otorgan al tenedor un voto

limitado sobre las acciones y decisiones de los dueños o directivos de la empresa. 42

En la siguiente tabla se proporcionan las acciones que se negocian actualmente en la Bolsa

Mexicana de Valores, especificando el nombre de la emisora:

Tabla 3 .2. Acciones que se cotizan actualmente en la Bolsa Mexicana de Valores.

No. Emisora Acción

INDUSTRIA EXTRACTIVA:

1 COMPAÑIA MINERA AUTLAN, S.A.B. DE C. V. AUTLAN

2 FRESNILLO PLC FRES

3 GRUPO MEXICO, S.A.B. DE C.V. GMEXICO

4 INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V. PE&OLES

TRANSFORMACIÓN:

5 AGRO INDUSTRIAL EXPORTADORA, S.A. DE C.V. AGRIEXP

6 ALTOS HORNOS DE MEXICO, S.A. DE C.V. AHMSA

7 EMBOTELLADORAS ARCA, S.A.B. DE C.V. ARCA

8 INDUSTRIAS BACHOCO, S.A.B. DE C.V. BACHOCO

9 GRUPO BAFAR, S.A. DE C.V. BAFAR

10 GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V. BIMBO

11 CORPORACION DURANGO, S.A.B. DE C.V. CODUSA

12 GRUPO CONTINENTAL, S.A.B. CONTAL

13 CONVERTIDORA INDUSTRIAL, S.A.B. DE C.V. CONVER

14 EKCO, S.A.B. EKCO

15 FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. FEMSA

16 GRUPO AZUCARERO MÉXICO, S.A. DE C.V. GAM

17 GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE CV GEUPEC

18 GRUPO MAC MA, S.A.B. DE C.V. GMACMA

19 GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V. GMODELO

20 GRUPO LA MODERNA, S.A.B. DE C.V. GMODERN

21 GRUMA, S.A.B. DE C.V. GRUMA

22 GRUPO HERDEZ, S.A.B. DE C.V. HERDEZ

23 HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V. HILASAL

24 INDUSTRIA AUTOMOTRIZ, S.A. DE C.V. IASASA

25 INDUSTRIAS CH, S.A.B. DE C.V. ICH

26 KIMBERLY - CLARK DE MEXICO S.A.B. DE C.V. KIMBER

27 COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V. KOF

28 GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A.B. DE C.V. MASECA

29 MEXICHEM, S.A.B. DE C.V. MEXCHEM

30 GRUPO MINSA, S.A.B. DE C.V. MINSA

31 GRUPO NUTRISA, S. A. DE C. V. NUTRISA

Fuente: Elaboración propia con datos de la Bolsa Mexicana de Valores, www.bmv.com.mx

42

Ayala Brito Gamaliel y Becerril Sánchez Betel, Finanzas bursátiles Tomo I, Sistema financiero y mercado de dinero IMCP, México, Primera edición, 2007, pp. 43-44.

61

Tabla 3.2. Acciones que se cotizan actualmente en la Bolsa Mexicana de Valores

No. Emisora Acción

TRANSFORMACIÓN:

32 COMPAÑIA INDUSTRIAL DE PARRAS, S.A. DE C.V. PARRAS

33 Q.B. INDUSTRIAS, S.A. DE C.V. QBINDUS

34 GRUPO QUMMA, S.A. DE C.V. QUMMA

35 SAVIA, S.A. DE C.V. SAVIA

36 GRUPO SIMEC, S.A.B. DE C.V. SIMEC

37 TEKCHEM, S.A.B. DE C.V. TEKCHEM

38 TENARIS S.A. TS

39 VITRO, S.A.B. DE C.V. VITRO

CONSTRUCCIÓN:

40 CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V. ARA

41 CEMEX, S.A.B. DE C.V. CEMEX

42 INTERNACIONAL DE CERAMICA, S.A. DE C.V. CERAMIC

43 CORPORACION MOCTEZUMA, S.A.B. DE C.V. CMOCTEZ

44 DINE, S.A.B. DE C.V. DINE

45 GRUPO CEMENTOS DE CHIHUAHUA, S.A.B. DE C.V. GCC

46 CORPORACION GEO, S.A.B. DE C.V. GEO

47 GRUPO MEXICANO DE DESARROLLO, S.A.B. GMD

48 GMD RESORTS, S.A.B. GMDR

49 CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V. HOGAR

50 DESARROLLADORA HOMEX, S.A.B. DE C.V. HOMEX

51 EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V. ICA

52 GRUPO LAMOSA, S.A.B. DE C.V. LAMOSA

53 PROMOTORA Y OPERADORA DE INFRAESTRUCTURA, S.A.B. DE C.V. PINFRA

54 GRUPO PROFESIONAL PLANEACION Y PROYECTOS, S.A. DE C.V. PYP

55 SARE HOLDING, S.A.B. DE C.V. SARE

56 URBI DESARROLLOS URBANOS, S.A. DE C.V. URBI

COMERCIO:

57 ALSEA, S.A.B. DE C.V. ALSEA

58 FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. BEVIDES

59 UNIVERSIDAD CNCI, S.A. DE C.V. CNCI

60 G COLLADO, S.A.B. DE C.V. COLLADO

61 CONTROLADORA COMERCIAL MEXICANA, S.A.B. DE C.V. COMERCI

62 EDOARDOS MARTIN, S.A.B. DE C.V. EDOARDO

63 GRUPO ELEKTRA, S.A. DE C.V. ELEKTRA

64 CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V. FRAGUA

65 GRUPO FAMSA, S.A.B. DE C.V. GFAMSA

66 GRUPO GIGANTE, S.A.B. DE C.V. GIGANTE

67 GRUPO MARTI, S.A.B. GMARTI

68 GRUPO COMERCIAL GOMO, S.A. DE C.V. GOMO

69 GRUPO PALACIO DE HIERRO, S.A.B. DE C.V. GPH

70 GENOMMA LAB INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. LAB

71 EL PUERTO DE LIVERPOOL, S.A.B. DE C.V. LIVEPOL

72 GRUPO POCHTECA, S.A.B. DE C.V. POCHTEC

73 GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. SAB

74 ORGANIZACION SORIANA, S.A.B. DE C.V. SORIANA

75 WAL - MART DE MEXICO, S.A.B. DE C.V. WALMEX


62


No. Emisora Acción

COMUNICACIONES Y TRANSPORTE

76 AMERICA MOVIL, S.A.B. DE C.V. AMX

77 AXTEL, S.A.B. DE C.V. AXTEL

78 EMPRESAS CABLEVISION, S.A. DE C.V. CABLE

SERVICIOS:

79 GRUPO IUSACELL, S. A. DE C. V. CEL

80 MAXCOM TELECOMUNICACIONES, S.A.B. DE C.V. MAXCOM

81 MEGACABLE HOLDINGS, S.A.B. DE C.V. MEGA

82 GRUPO RADIO CENTRO, S.A.B. DE C.V. RCENTRO

83 CARSO GLOBAL TELECOM, S.A.B. DE C.V. TELECOM

84 TELMEX INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. TELINT

85 TELEFONOS DE MEXICO, S.A.B. DE C.V. TELMEX

86 GRUPO TELEVISA, S.A. TLEVISA

87 GRUPO TMM, S.A. TMM

88 TV AZTECA, S.A. DE C.V. TVAZTCA

89 CONSORCIO ARISTOS, S.A. DE C.V. ARISTOS

90 GRUPO AEROPORTUARIO DEL SURESTE, S.A.B. DE C.V. ASUR

91 BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA, S.A. BBVA

92 BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. BOLSA

93 CITIGROUP INC. C

94 GRUPE, S.A.B. DE C.V. CIDMEGA

95 CMR, S.A.B. DE C.V. CMR

96 BANCO COMPARTAMOS, S.A., INSTITUCION DE BANCA MULTIPLE COMPART

97 CASA DE BOLSA FINAMEX, S.A.B. DE C.V. FINAMEX

98 FINANCIERA INDEPENDENCIA, S.A.B. DE C.V. SOFOM, E.N.R. FINDEP

99 GRUPO AEROPORTUARIO DEL PACIFICO, S.A. DE C.V. GAP

100 GENERAL DE SEGUROS, S.A. GENSEG

101 GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V. GFINBUR

102 GRUPO FINANCIERO INTERACCIONES, S.A. DE C.V. GFINTER

103 GRUPO FINANCIERO MULTIVA S.A.B. GFMULTI

104 GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B DE C.V. GFNORTE

105 GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S.A.B. GNP

106 GRUPO PROFUTURO, S.A.B. DE C.V. GPROFUT

107 IXE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. IXEGF

108 LA LATINOAMERICANA SEGUROS, S.A. LASEG

109 MEDICA SUR, S.A.B. DE C.V. MEDICA

110 GRUPO AEROPORTUARIO DEL CENTRO NORTE, S.A.B. DE C.V. OMA

111 PROMOTORA AMBIENTAL, S.A.B. DE C.V. PASA

112 REASEGURADORA PATRIA, S.A. PATRIA

113 GRUPO POSADAS, S.A. DE C.V. POSADAS

114 QUALITAS COMPAÑIA DE SEGUROS, S.A. DE C.V. Q

115 REAL TURISMO S.A. DE C.V. REALTUR

116 BANCO SANTANDER, S.A. SAN

117 GRUPO FINANCIERO SANTANDER, S.A.B. DE C.V. SANMEX

118 VALUE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. VALUEGF Fuente: Elaboración propia con datos de la Bolsa Mexicana de Valores, www.bmv.com.mx

63


No. Emisora Acción

VARIOS:

119 ACCEL, S.A.B. DE C.V. ACCELSA

120 ALFA, S.A.B. DE C.V. ALFA

121 CARSO INFRAESTRUCTURA Y CONSTRUCCIÓN, S.A.B. DE C.V. CICSA

122 CORPORACION INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. CIE

123 CYDSA, S.A.B. DE C.V. CYDSASA

124 CORPORATIVO GBM, S.A.B. DE C. V. GBM

125 GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V. GCARSO

126 GRUPO INDUSTRIAL SALTILLO, S.A.B. DE C.V. GISSA

127 IMPULSORA DEL DESARROLLO Y EL EMPLEO EN AMERICA LATINA, S.A.B. DE C.V. IDEAL

128 INVEX CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V. INVEX

129 GRUPO KUO, S.A.B. DE C.V. KUO

130 PROCORP, S.A. DE C.V., SOCIEDAD DE INV. DE CAPITAL DE RIESGO PROCORP

131 SAN LUIS CORPORACION, S. A. DE C. V. SANLUIS


http://www.bmv.com/

64

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE CARTERAS ÓPTIMAS CON ACCIONES DE LA BOLSA

MEXICANA DE VALORES.

En este capítulo se forman carteras con rendimientos y correlaciones similares y un mismo activo

libre de riesgo y se determina si es cierto que la que tenga por lo menos, una acción con menor

riesgo, será la que proporcione las mejores alternativas de inversión.

4.1. ACCIONES QUE COTIZAN EN LA BOLSA MEXICANA DE VALORES.

En la siguiente tabla se presentan las 137 acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores

de enero de 2001 a diciembre de 2007.

Tabla 4.1. Acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, durante los periodos 2001-2007.

1 ACCELSA B 36 DESC A 71 GMEXICO B 106 PATRIA B

2 ALFA A 37 DESC B 72 GMODELO C 107 PEÑOLES *

3 ALSEA * 38 DESC C 73 GMODERN * 108 PEPSIGX CPO

4 AMTEL A1 39 DIXON * 74 GNP * 109 POSADAS A

5 AMX A 40 EDOARDO B 75 GOMO * 110 POSADAS L

6 AMX L 41 EKCO * 76 GPH 1 111 PYP B

7 APASCO * 42 ELEKTRA A 77 GPROFIN O 112 QUMMA B

8 ARA * 43 ELEKTRA B 78 GRUMA B 113 RCENTRO CPO

9 ARCA * 44 ELEKTRA CPO 79 GSANBOR B-1 114 SAB *

10 ARGOS B 45 ELEKTRA L 80 HERDEZ B 115 SANLUIS A

11 ASUR B 46 EMPAQ B 81 HILASAL A 116 SANLUIS CPO

12 BACHOCO UBL 47 FEMSA UB 82 HOGAR B 117 SANMEX B

13 BAFAR B 48 FEMSA UBD 83 HYLSAMX B 118 SAVIA A

14 BEVIDES A 49 FRAGUA B 84 IASASA * 119 SIMEC B

15 BEVIDES B 50 GACCION B 85 ICA * 120 SORIANA B

16 BIMBO A 51 GCARSO A1 86 IMSA UBC 121 SYNKRO A

17 C * 52 GCC B 87 INVEX O 122 SYNKRO C

18 CAMESA * 53 GCORVI UBL 88 IXEGF O 123 TAMSA *

19 CEL V 54 GENSEG A 89 KIMBER A 124 TEKCHEM A

20 CEMEX CPO 55 GENSEG B 90 KIMBER B 125 TELECOM A1

21 CERAMIC UB 56 GEO B 91 KOF L 126 TELMEX A

22 CERAMIC ULD 57 GEUPEC B 92 LAMOSA B 127 TELMEX L

23 CIDMEGA B 58 GFBB O 93 LASEG * 128 TLEVISA CPO

24 CIE B 59 GFBITAL L 94 LIVERPOL 1 129 TMM A

25 CINTRA A 60 GFBITAL O 95 LIVERPOL C-1 130 TMM L

26 CMOCTEZ * 61 GFINBUR O 96 MADISA L 131 TVAZTCA CPO

27 COFAR B 62 GFINTER O 97 MAIZORO * 132 UNEFON A

28 COLLADO * 63 GFMULTI O 98 MASECA B 133 VALLE B

29 COMERCI UBC 64 GFNORTE O 99 MEDICA A 134 VALUEGF O

30 CONTAL * 65 GIDUSA A 100 MEDICA L 135 VITRO A

31 CONVER B 66 GIGANTE * 101 MINSA C 136 WALMEX C

Fuente: Indicadores bursátiles, B.M.V. México 2001 al 2007.

65

Tabla 4.1. Acciones que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores, durante los periodos 2001-2007.

32 COVARRA * 67 GISSA B 102 MOVILA B 137 WALMEX V

33 CYDSASA A 68 GMACMA B 103 NADRO B

34 DATAFLX B 69 GMARTI * 104 NUTRISA *

35 DERMET B 70 GMD B 105 PATRIA A


Sin embargo, no todas estas acciones cotizaron en cada uno de esos años, sólo 56 de ellas

mostraron consistencia en sus operaciones en el periodo considerado, como se muestran en la

tabla 4.2:

Tabla 4.2. Rendimientos reales del periodo 2001 al 2007, de las acciones seleccionadas.

No. Emisora 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

1 ACCELSA -52.74 -17.43 67.08 48.39 14.92 24.14 155.31

2 ALFA A -21.5 54.72 93.73 72.94 4.96 16.46 -4.54

3 ALSEA * -41.39 100.96 25.62 138.38 12.23 104.39 0.16

4 AMX A -12.42 -21.03 98.16 81.46 53.09 51.61 31.64

5 AMX L -12.51 -19.54 98.78 79.06 55.03 50.95 32.35

6 ARA * 35.44 -9.7 73.24 14.06 30.02 56.51 -36.98

7 ARCA * -2.43 -15.36 3.39 0.81 8.15 66.25 -18.41

8 ASUR B -15.73 -13.19 64.75 45.78 9.84 28.65 40.74

9 BAFAR B -13.84 30.49 17.57 36.86 -1.03 44.41 54.21

10 BEVIDES B -20.1 -70.18 -7.3 58.44 1.61 26.08 104.15

11 BIMBO A 29.1 -18.84 31.8 26.93 27.29 40.36 16.1

12 C * -1.81 -25.98 43.21 -6.33 -6.75 12.51 -48.49

13 CEMEX CPO 31.16 -7.57 25.73 31.44 50.59 11.54 -25.52

14 CIE B -48.61 -21.95 19.05 56.95 -35.47 37.6 -12.25

15 COLLADO * -22.84 -28.53 13.58 148.4 16.49 60.95 -38.8

16 COMERCI UBC -24.84 -27.03 101.26 5.16 26.04 65.58 -5.75

17 CONTAL * 27.39 24.36 7.49 7.07 -20.18 25.46 8.28

18 CYDSASA A -30.33 -38.3 47.96 39.43 -29.62 49.23 64.97

19 FEMSA UBD 4.37 17.53 5.18 34.1 27.49 56.34 -3.67

20 FRAGUA B 13.91 -0.93 50.27 73.23 18.02 42.49 52.38

21 GCARSO A1 21.96 -14.32 48.4 44.4 25.27 48.75 -0.54

22 GEO B 104.83 23.34 188.38 85.08 63.09 38.88 -44.33

23 GEUPEC B 31 56.85 3.3 59.48 1.45 40.45 52.54

24 GFINBUR O -15.29 -24.7 34.42 60.34 11.6 12.85 28.69

25 GFINTER O -7.68 -7.37 -1.77 -4.68 30 6.97 420.45

26 GFNORTE O 39.68 26.31 47.09 70.97 22.96 82.57 2.84


66

Tabla 4.2. Rendimientos reales del periodo 2001 al 2007, de las acciones seleccionadas.

27 GMD B -15.84 -61.42 295.24 210.55 1.9 160.04 46.16

28 GMEXICO B -69.74 20.89 159.22 85.38 28.07 53.65 66.9

29 GMODELO C -22.86 18.49 2.28 8.07 21.52 50.01 -17.26

30 GNP * 4.4 -17.12 16.35 59.36 26.81 -17.64 -3.89

31 GOMO * 2.78 -79.9 33.51 -9.77 -55.93 151.07 -42.03

32 GRUMA B 3.65 16.24 45.69 64.53 26.09 9.87 -11.11

33 HILASAL A -42.6 97.66 -37.77 10.19 -10.82 35.2 5.87

34 HOGAR B -31.24 -43.24 164.13 4.1 -25.38 71.39 33.07

35 ICA * 109.16 -60.17 94.9 57.22 -3.19 52 70.58

36 IXEGF O 10.84 30.03 -25.44 15.93 16.13 35.5 123.81

37 KIMBER A 3.91 -15.37 15.41 27.08 -4.48 25.87 -7.17

38 KOF L -16.24 -3.52 24.77 4.81 6.43 35.75 26.02

39 LIVERPOL 1 -25.93 -8.03 -2.98 43.24 22.24 57.01 50.21

40 LIVERPOL C-1 -19.24 -9.31 -5.33 43.35 24.79 53.81 47.99

41 PEÑOLES * 40.55 99.94 153.85 12.26 -4.85 61.74 123.66

42 POSADAS A -22.91 -29.04 15.41 40.84 24.72 12.43 46.09

43 POSADAS L -27.37 -31.19 33.44 28.47 22.58 22.02 46.09

44 SAB * -31.07 71.27 17.24 23.29 13.68 37.25 48.73

45 SANLUIS A -78.34 40.76 1.54 -25.06 -9.98 5.42 5.18

46 SIMEC B -56.57 -18.44 252.89 141.47 -53.12 247.45 -28.46

47 SORIANA B -4.15 -24.12 20.26 53.13 16.55 42.04 16.81

48 TELECOM A1 3.06 -13.96 30.12 20.35 33.78 39.05 24.3

49 TELMEX A 16.39 -2.14 7.15 9.67 18.48 11.71 28.65

50 TELMEX L 13.03 0.49 7.44 9.48 18.82 12.16 26.96

51 TLEVISA CPO -14.61 -29.95 49.36 42.7 22.92 31.81 -14.18

52 TMM A -1.23 -41.6 -18.87 -20.76 -3.25 -29.96 -17.2

53 TVAZTCA CPO -38.33 -23.26 124.02 16.07 0.51 16.86 -6.57

54 VALUEGF O 53.04 7.51 -3.82 24.64 52.54 53.21 13.83

55 VITRO A 0.41 3.17 32.75 -0.21 9.1 49.19 13.95

56 WALMEX V 26.37 -9.72 30.47 13.73 49.14 55.19 -23.62


4.2. RENDIMIENTO PROMEDIO REAL Y RIESGO DE LAS ACCIONES QUE COTIZAN EN LA

BOLSA MEXICANA DE VALORES.

Para medir el rendimiento individual esperado real de estas 56 acciones seleccionadas, que

cotizaron en la Bolsa Mexicana de Valores en todo el periodo, se calcula el promedio aritmético de

los rendimientos, utilizando la siguiente fórmula explicada en el capítulo 2:

67

R = Rin

i=1

n (Ecuación 2.3. )

Asimismo, para medir el riesgo se utilliza la siguiente fórmula, también analizada en el capítulo 2.

σ = Ri − R i)2 n

i=1

n (Ecuación 2.5. )

Los resultados se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 4.3. Rendimiento esperado y riesgo de las acciones seleccionadas.

No. Emisoras Rendimiento Riesgo

1 ACCELSA B 34.24 61.70

2 ALFA A 30.97 39.94

3 ALSEA * 48.62 61.19

4 AMX A 40.36 41.32

5 AMX L 40.59 40.86

6 ARA * 23.23 35.05

7 ARCA * 6.06 26.16

8 ASUR B 22.98 28.26

9 BAFAR B 24.10 22.79

10 BEVIDES B 13.24 52.24

11 BIMBO A 21.82 17.88

12 C * -4.81 26.66

13 CEMEX CPO 16.77 24.07

14 CIE B -0.67 36.39

15 COLLADO * 21.32 60.77

16 COMERCI UBC 20.06 44.44

17 CONTAL * 11.41 15.41

18 CYDSASA A 14.76 41.81

19 FEMSA UBD 20.19 19.29

20 FRAGUA B 35.62 24.13

21 GCARSO A1 24.85 22.98

22 GEO B 65.61 67.17

23 GEUPEC B 35.01 22.55

24 GFINBUR O 15.42 27.07

25 GFINTER O 62.27 146.74

26 GFNORTE O 41.77 25.80

27 GMD B 90.95 122.69

28 GMEXICO B 49.20 64.52

29 GMODELO C 8.61 22.92

30 GNP * 9.75 25.31

31 GOMO * -0.04 71.04

32 GRUMA B 22.14 23.90 Fuente: Elaboración propia con datos de la tabla 4.2.

68

Tabla 4.3. Rendimiento y Riesgo de las acciones seleccionadas.

No. Emisoras Rendimiento Riesgo

33 HILASAL A 8.25 44.40

34 HOGAR B 24.69 68.00

35 ICA * 45.79 54.56

36 IXEGF O 29.54 42.53

37 KIMBER A 6.46 15.45

38 KOF L 11.15 17.07

39 LIVERPOL 1 19.39 29.88

40 LIVERPOL C-1 19.44 28.11

41 PEÑOLES * 69.59 54.35

42 POSADAS A 12.51 26.91

43 POSADAS L 13.43 28.05

44 SAB * 25.77 29.73

45 SANLUIS A -8.64 33.94

46 SIMEC B 69.32 130.24

47 SORIANA B 17.22 24.15

48 TELECOM A1 19.53 17.37

49 TELMEX A 12.84 8.96

50 TELMEX L 12.63 7.82

51 TLEVISA CPO 12.58 29.28

52 TMM A -18.98 13.10

53 TVAZTCA CPO 12.76 49.05

54 VALUEGF O 28.71 22.38

55 VITRO A 15.48 17.33

56 WALMEX V 20.22 26.89

Fuente: Elaboración propia con datos de la tabla 4.2.

Una vez calculado el riesgo y el rendimiento esperado de todas esas acciones, se procede ahora a

seleccionar aquellas que tengan rendimientos similares y riesgos diferentes, para formar

parcialmente las carteras de dos acciones cada una. Sin embargo, primero se calcula la correlación

entre los rendimientos individuales de cada acción con respecto a las demás, porque nuestras

carteras de prueba deberán tener, además de rendimientos similares y diferentes riesgos, similares

correlaciones.

4.3. CORRELACIÓN DE CARTERAS DE DOS ACTIVOS.

Para seleccionar las carteras con dos acciones, que tengan correlaciones similares, se calcula el

coeficiente de correlación de cada una de las acciones entre las otras 55.

La fórmula para calcular el coeficiente de correlación es la siguiente, la cual fue explicada en el

capítulo 2.

𝑟𝐴,𝐵 = 𝐶𝑂𝑉𝐴,𝐵

𝜎𝐴𝜎𝐵 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2.8. )

En la siguiente tabla se presenta el cálculo de las correlaciones de todos los pares posibles de

acciones que se pueden formar con las 56 acciones seleccionadas:

69

Tabla 4.4. Coeficiente de correlación de las 56 acciones seleccionadas, en el periodo 2001 al 2007.

Acción r Acción r Acción r Acción r

AC

CE

LS

A B

ALFA A 0.1357

AL

FA

A

ACCELSA 0.1357

AL

SE

A *

ACCELSA -0.0033

AM

X A

ACCELSA 0.4947

ALSEA * -0.0033 ALSEA * 0.5932 ALFA A 0.5932 ALFA A 0.5609

AMX A 0.4947 AMX A 0.5609 AMX A 0.2534 ALSEA * 0.2534

AMX L 0.4987 AMX L 0.5596 AMX L 0.2399 AMX L 0.9995

ARA * -0.3703 ARA * 0.2868 ARA * -0.0179 ARA * 0.4811

ARCA * -0.1706 ARCA * -0.0697 ARCA * 0.3301 ARCA * 0.3053

ASUR B 0.7600 ASUR B 0.5542 ASUR B 0.2157 ASUR B 0.9000

BAFAR B 0.6971 BAFAR B 0.2445 BAFAR B 0.5770 BAFAR B 0.2129

BEVIDES B 0.8101 BEVIDES B -0.1873 BEVIDES B -0.0046 BEVIDES B 0.4471

BIMBO A 0.1142 BIMBO A -0.1430 BIMBO A -0.1883 BIMBO A 0.6239

C * -0.2637 C * 0.4883 C * 0.0468 C * 0.5713

CEMEX CPO -0.5015 CEMEX CPO 0.0807 CEMEX CPO -0.0904 CEMEX CPO 0.3730

CIE B 0.3573 CIE B 0.6317 CIE B 0.7623 CIE B 0.7063

COLLADO * 0.0143 COLLADO * 0.4512 COLLADO * 0.7011 COLLADO * 0.6301

COMERCI UBC 0.2654 COMERCI UBC 0.4676 COMERCI UBC 0.1021 COMERCI UBC

0.7901

CONTAL * -0.3245 CONTAL * -0.0534 CONTAL * 0.1553 CONTAL * -0.5071

CYDSASA A 0.8135 CYDSASA A 0.2648 CYDSASA A 0.2142 CYDSASA A 0.6578

FEMSA UBD -0.2613 FEMSA UBD 0.1004 FEMSA UBD 0.7001 FEMSA UBD 0.2527

FRAGUA B 0.6804 FRAGUA B 0.3754 FRAGUA B 0.3185 FRAGUA B 0.7867

GCARSO A1 0.0002 GCARSO A1 0.3213 GCARSO A1 0.2003 GCARSO A1 0.7852

GEO B -0.3417 GEO B 0.5228 GEO B -0.1004 GEO B 0.4657

GEUPEC B 0.1274 GEUPEC B -0.0099 GEUPEC B 0.5284 GEUPEC B -0.3795

GFINBUR O 0.6595 GFINBUR O 0.4495 GFINBUR O 0.3115 GFINBUR O 0.8731

GFINTER O 0.8076 GFINTER O -0.3873 GFINTER O -0.3365 GFINTER O -0.0623

GFNORTE O -0.2866 GFNORTE O 0.3580 GFNORTE O 0.6085 GFNORTE O 0.4190

GMD B 0.3994 GMD B 0.6627 GMD B 0.3223 GMD B 0.8947

GMEXICO B 0.6617 GMEXICO B 0.7677 GMEXICO B 0.3655 GMEXICO B 0.8300

GMODELO C -0.1806 GMODELO C 0.2260 GMODELO C 0.6660 GMODELO C 0.2296

GNP * 0.0977 GNP * 0.3643 GNP * 0.1743 GNP * 0.5985

GOMO * -0.0223 GOMO * 0.0204 GOMO * 0.2109 GOMO * 0.3722

GRUMA B -0.0670 GRUMA B 0.7995 GRUMA B 0.5276 GRUMA B 0.6717

HILASAL A -0.0977 HILASAL A 0.1752 HILASAL A 0.6732 HILASAL A -0.4131

HOGAR B 0.4826 HOGAR B 0.5016 HOGAR B 0.0152 HOGAR B 0.7195

ICA * 0.2386 ICA * -0.1296 ICA * -0.4461 ICA * 0.3611

IXEGF O 0.6106 IXEGF O -0.5143 IXEGF O -0.1096 IXEGF O -0.3013

KIMBER A 0.0451 KIMBER A 0.3541 KIMBER A 0.4342 KIMBER A 0.6799

KOF L 0.6973 KOF L 0.1918 KOF L 0.2241 KOF L 0.5996

LIVERPOL 1 0.6400 LIVERPOL 1 -0.0468 LIVERPOL 1 0.4532 LIVERPOL 1 0.4575

LIVERPOL C-1 0.6079 LIVERPOL C-1 -0.1089 LIVERPOL C-1 0.4178 LIVERPOL C-1 0.4382

PEÑOLES * 0.4677 PEÑOLES * 0.3460 PEÑOLES * -0.1388 PEÑOLES * 0.0430

POSADAS A 0.8221 POSADAS A 0.0975 POSADAS A 0.1226 POSADAS A 0.7214

POSADAS L 0.8598 POSADAS L 0.1844 POSADAS L 0.0658 POSADAS L 0.8131

SAB * 0.4031 SAB * 0.3317 SAB * 0.5842 SAB * -0.0713

SANLUIS A 0.3527 SANLUIS A 0.4343 SANLUIS A 0.5032 SANLUIS A 0.0591

SIMEC B 0.2002 SIMEC B 0.6356 SIMEC B 0.5041 SIMEC B 0.7143

SORIANA B 0.4138 SORIANA B 0.2236 SORIANA B 0.4198 SORIANA B 0.8007

TELECOM A1 0.4835 TELECOM A1 -0.0114 TELECOM A1 -0.0136 TELECOM A1 0.7823

TELMEX A 0.5295 TELMEX A -0.6879 TELMEX A -0.5969 TELMEX A 0.0749

TELMEX L 0.5913 TELMEX L -0.6541 TELMEX L -0.5315 TELMEX L 0.1075

TLEVISA CPO 0.2027 TLEVISA CPO 0.5365 TLEVISA CPO 0.3247 TLEVISA CPO 0.9437

TMM A -0.0661 TMM A -0.5050 TMM A -0.7512 TMM A 0.1178

TVAZTCA CPO 0.3711 TVAZTCA CPO 0.7215 TVAZTCA CPO 0.0982 TVAZTCA CPO 0.8131

VALUEGF O -0.4817 VALUEGF O -0.7096 VALUEGF O -0.1770 VALUEGF O -0.2042

VITRO A 0.2524 VITRO A 0.1352 VITRO A 0.1472 VITRO A 0.4421

WALMEX V -0.4273 WALMEX V -0.0486 WALMEX V 0.0072 WALMEX V 0.3835


70

Tabla 4.4. Coeficiente de correlación de las 56 acciones seleccionadas, en el periodo 2001 al 2007. Acción r Acción r Acción r Acción r

AM

X L

ACCELSA 0.4987

AR

A *

ACCELSA -0.3703

AR

CA

*

ACCELSA -0.1706

AS

UR

B

ACCELSA 0.7600

ALFA A 0.5596 ALFA A 0.2868 ALFA A -0.0697 ALFA A 0.5542

ALSEA * 0.2399 ALSEA * -0.0179 ALSEA * 0.3301 ALSEA * 0.2157

AMX A 0.9995 AMX A 0.4811 AMX A 0.3053 AMX A 0.9000

ARA * 0.4817 AMX L 0.4817 AMX L 0.2989 AMX L 0.8983

ARCA * 0.2989 ARCA * 0.6243 ARA * 0.6243 ARA * 0.2349

ASUR B 0.8983 ASUR B 0.2349 ASUR B 0.1452 ARCA * 0.1452

BAFAR B 0.2057 BAFAR B -0.4337 BAFAR B 0.1363 BAFAR B 0.4958

BEVIDES B 0.4382 BEVIDES B -0.3299 BEVIDES B 0.0430 BEVIDES B 0.6116

BIMBO A 0.6167 BIMBO A 0.6562 BIMBO A 0.6177 BIMBO A 0.4675

C * 0.5718 C * 0.9696 C * 0.4945 C * 0.3732

CEMEX CPO 0.3731 CEMEX CPO 0.6593 CEMEX CPO 0.2471 CEMEX CPO -0.0405



COMERCI UBC 0.7977

COMERCI UBC

0.7622 COMERCI

UBC 0.5695

COMERCI UBC 0.7069

CONTAL * -0.5235 CONTAL * 0.0143 CONTAL * 0.1688 CONTAL * -0.2986


FEMSA UBD 0.2425 FEMSA UBD 0.3603 FEMSA UBD 0.8302 FEMSA UBD 0.0220



GEO B 0.4656 GEO B 0.8220 GEO B 0.0991 GEO B 0.2643

GEUPEC B -0.3995 GEUPEC B -0.6652 GEUPEC B -0.1572 GEUPEC B -0.1385


GFINTER O -0.0570 GFINTER O -0.6883 GFINTER O -0.3555 GFINTER O 0.2582

GFNORTE O 0.3992 GFNORTE O 0.6409 GFNORTE O 0.7515 GFNORTE O 0.2577



GMODELO C 0.2313 GMODELO C 0.3560 GMODELO C 0.7687 GMODELO C 0.0418

GNP * 0.5896 GNP * 0.1160 GNP * -0.2020 GNP * 0.3923

GOMO * 0.3610 GOMO * 0.6661 GOMO * 0.8958 GOMO * 0.3418

GRUMA B 0.6643 GRUMA B 0.4055 GRUMA B 0.0186 GRUMA B 0.4583

HILASAL A -0.4139 HILASAL A -0.4567 HILASAL A 0.0332 HILASAL A -0.3168


ICA * 0.3497 ICA * 0.3732 ICA * 0.1206 ICA * 0.4457

IXEGF O -0.3016 IXEGF O -0.8088 IXEGF O -0.2067 IXEGF O -0.0020





PEÑOLES * 0.0523 PEÑOLES * -0.0478 PEÑOLES * -0.2289 PEÑOLES * 0.3843

POSADAS A 0.7194 POSADAS A -0.1698 POSADAS A 0.0473 POSADAS A 0.7657


SAB * -0.0652 SAB * -0.5045 SAB * -0.0647 SAB * 0.1315

SANLUIS A 0.0725 SANLUIS A -0.2632 SANLUIS A 0.0158 SANLUIS A 0.1944



TELECOM A1 0.7859 TELECOM A1 0.4418 TELECOM A1 0.6011 TELECOM A1 0.6745

TELMEX A 0.0775 TELMEX A -0.3047 TELMEX A -0.0734 TELMEX A 0.1662

TELMEX L 0.1126 TELMEX L -0.3452 TELMEX L -0.0551 TELMEX L 0.1974


TMM A 0.1213 TMM A 0.1922 TMM A -0.1370 TMM A -0.0549

TVAZTCA CPO 0.8202

TVAZTCA CPO 0.6078

TVAZTCA CPO

0.1765 TVAZTCA CPO

0.8084

VALUEGF O -0.2103 VALUEGF O 0.2329 VALUEGF O 0.5476 VALUEGF O -0.4664


WALMEX V 0.3851 WALMEX V 0.8538 WALMEX V 0.7784 WALMEX V 0.0310


71


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

BA

FA

R B

ACCELSA 0.6971

BE

VID

ES

B

ACCELSA 0.8101

BIM

BO

A

ACCELSA 0.1142

C *

ACCELSA -0.2637

ALFA A 0.2445 ALFA A -0.1873 ALFA A -0.1430 ALFA A 0.4883

ALSEA * 0.5770 ALSEA * -0.0046 ALSEA * -0.1883 ALSEA * 0.0468



ARA * -0.4337 ARA * -0.3299 ARA * 0.6562 ARA * 0.9696

ARCA * 0.1363 ARCA * 0.0430 ARCA * 0.6177 ARCA * 0.4945


BEVIDES B 0.5679 BAFAR B 0.5679 BAFAR B -0.1644 BAFAR B -0.3518

BIMBO A -0.1644 BIMBO A 0.4328 BEVIDES B 0.4328 BEVIDES B -0.3195

C * -0.3518 C * -0.3195 C * 0.5736 BIMBO A 0.5736

CEMEX CPO -0.7298 CEMEX CPO -0.2586 CEMEX CPO 0.5274 CEMEX CPO 0.5916



COMERCI UBC 0.0958 COMERCI UBC 0.0771 COMERCI UBC 0.6016 COMERCI UBC 0.8064

CONTAL * 0.1756 CONTAL * -0.2601 CONTAL * -0.1897 CONTAL * 0.0116


FEMSA UBD 0.2245 FEMSA UBD -0.0147 FEMSA UBD 0.3151 FEMSA UBD 0.2558


GCARSO A1 -0.0913 GCARSO A1 0.2092 GCARSO A1 0.8683 GCARSO A1 0.8030

GEO B -0.5693 GEO B -0.3962 GEO B 0.4101 GEO B 0.8951

GEUPEC B 0.6372 GEUPEC B 0.2574 GEUPEC B -0.4575 GEUPEC B -0.6273


GFINTER O 0.5231 GFINTER O 0.7205 GFINTER O -0.1040 GFINTER O -0.6663

GFNORTE O 0.1087 GFNORTE O -0.0240 GFNORTE O 0.5240 GFNORTE O 0.6180



GMODELO C 0.2814 GMODELO C -0.1956 GMODELO C 0.1009 GMODELO C 0.2840

GNP * -0.1918 GNP * 0.2957 GNP * 0.3272 GNP * 0.1869


GRUMA B -0.0783 GRUMA B -0.0784 GRUMA B 0.1809 GRUMA B 0.5307

HILASAL A 0.5338 HILASAL A -0.2697 HILASAL A -0.7281 HILASAL A -0.4405


ICA * -0.1324 ICA * 0.4580 ICA * 0.7356 ICA * 0.3824

IXEGF O 0.6182 IXEGF O 0.6366 IXEGF O -0.2398 IXEGF O -0.8408



LIVERPOL 1 0.7584 LIVERPOL 1 0.7861 LIVERPOL 1 0.3263 LIVERPOL 1 -0.2450

LIVERPOL C-1 0.7076 LIVERPOL C-1 0.8027 LIVERPOL C-1 0.3596 LIVERPOL C-1 -0.2659

PEÑOLES * 0.3867 PEÑOLES * -0.0103 PEÑOLES * -0.2586 PEÑOLES * 0.1035

POSADAS A 0.4946 POSADAS A 0.8921 POSADAS A 0.4389 POSADAS A -0.1239


SAB * 0.7801 SAB * 0.0495 SAB * -0.6306 SAB * -0.4182

SANLUIS A 0.6315 SANLUIS A -0.1044 SANLUIS A -0.5471 SANLUIS A -0.1734




TELMEX A 0.0543 TELMEX A 0.7512 TELMEX A 0.4290 TELMEX A -0.3955

TELMEX L 0.1341 TELMEX L 0.7651 TELMEX L 0.3797 TELMEX L -0.4331


TMM A -0.6728 TMM A 0.2193 TMM A 0.5570 TMM A 0.0988


VALUEGF O -0.4054 VALUEGF O 0.0154 VALUEGF O 0.4867 VALUEGF O -0.0014




72


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

CE

ME

X C

PO

ACCELSA -0.5015

CIE

B

ACCELSA 0.3573

CO

LLA

DO

*

ACCELSA 0.0143

CO

ME

RC

I U

BC

ACCELSA 0.2654

ALFA A 0.0807 ALFA A 0.6317 ALFA A 0.4512 ALFA A 0.4676

ALSEA * -0.0904 ALSEA * 0.7623 ALSEA * 0.7011 ALSEA * 0.1021



ARA * 0.6593 ARA * 0.2585 ARA * 0.2989 ARA * 0.7622


ASUR B -0.0405 ASUR B 0.7267 ASUR B 0.4414 ASUR B 0.7069

BAFAR B -0.7298 BAFAR B 0.6188 BAFAR B 0.2212 BAFAR B 0.0958

BEVIDES B -0.2586 BEVIDES B 0.4070 BEVIDES B 0.2985 BEVIDES B 0.0771


C * 0.5916 C * 0.3537 C * 0.3244 C * 0.8064

CIE B -0.0061 CEMEX CPO -0.0061 CEMEX CPO 0.4439 CEMEX CPO 0.2758

COLLADO * 0.4439 COLLADO * 0.8222 CIE B 0.8222 CIE B 0.5062

COMERCI UBC 0.2758 COMERCI UBC 0.5062 COMERCI UBC 0.2716 COLLADO * 0.2716

CONTAL * -0.4597 CONTAL * 0.0775 CONTAL * -0.1487 CONTAL * -0.2189

CYDSASA A -0.3553 CYDSASA A 0.7182 CYDSASA A 0.3416 CYDSASA A 0.5274


FRAGUA B -0.0196 FRAGUA B 0.8064 FRAGUA B 0.6622 FRAGUA B 0.4131


GEO B 0.6789 GEO B 0.1695 GEO B 0.2611 GEO B 0.5511

GEUPEC B -0.6367 GEUPEC B 0.2933 GEUPEC B 0.1842 GEUPEC B -0.5977


GFINTER O -0.6803 GFINTER O -0.1452 GFINTER O -0.4008 GFINTER O -0.2133



GMEXICO B -0.0913 GMEXICO B 0.6851 GMEXICO B 0.3506 GMEXICO B 0.7318


GNP * 0.6242 GNP * 0.3619 GNP * 0.6950 GNP * 0.0647


GRUMA B 0.5747 GRUMA B 0.6071 GRUMA B 0.7679 GRUMA B 0.3647

HILASAL A -0.5317 HILASAL A 0.1293 HILASAL A -0.0162 HILASAL A -0.3272

HOGAR B -0.0433 HOGAR B 0.5267 HOGAR B 0.1296 HOGAR B 0.8959

ICA * 0.1481 ICA * 0.1798 ICA * 0.1098 ICA * 0.3130



KOF L -0.3217 KOF L 0.5662 KOF L 0.1561 KOF L 0.7211

LIVERPOL 1 -0.2462 LIVERPOL 1 0.6140 LIVERPOL 1 0.4875 LIVERPOL 1 0.2247

LIVERPOL C-1 -0.1972 LIVERPOL C-1 0.5800 LIVERPOL C-1 0.5009 LIVERPOL C-1 0.1810

PEÑOLES * -0.6559 PEÑOLES * 0.0555 PEÑOLES * -0.4918 PEÑOLES * 0.3178

POSADAS A -0.0140 POSADAS A 0.5040 POSADAS A 0.4483 POSADAS A 0.3062

POSADAS L -0.0461 POSADAS L 0.5317 POSADAS L 0.3449 POSADAS L 0.5658

SAB * -0.6945 SAB * 0.2694 SAB * -0.0691 SAB * -0.0420

SANLUIS A -0.5349 SANLUIS A 0.2278 SANLUIS A -0.1259 SANLUIS A 0.2037




TELMEX A -0.1018 TELMEX A -0.2491 TELMEX A -0.2075 TELMEX A -0.1056

TELMEX L -0.1409 TELMEX L -0.2228 TELMEX L -0.2052 TELMEX L -0.0719


TMM A 0.5868 TMM A -0.4370 TMM A -0.0900 TMM A -0.0363


VALUEGF O 0.4833 VALUEGF O -0.2299 VALUEGF O 0.1541 VALUEGF O -0.1484

VITRO A -0.1096 VITRO A 0.4419 VITRO A 0.0828 VITRO A 0.8214


Elaboración propia con datos de la tabla 4.3.

73


Acción r Acción r Acción r Acción r

CO

NT

AL *

ACCELSA -0.3245

CY

DS

AS

A A

ACCELSA 0.8135

FE

MS

A U

BD

ACCELSA -0.2613

FR

AG

UA

B

ACCELSA 0.6804

ALFA A -0.0534 ALFA A 0.2648 ALFA A 0.1004 ALFA A 0.3754

ALSEA * 0.1553 ALSEA * 0.2142 ALSEA * 0.7001 ALSEA * 0.3185

AMX A -0.5071 AMX A 0.6578 AMX A 0.2527 AMX A 0.7867

AMX L -0.5235 AMX L 0.6496 AMX L 0.2425 AMX L 0.7723

ARA * 0.0143 ARA * 0.0442 ARA * 0.3603 ARA * 0.0720


ASUR B -0.2986 ASUR B 0.8806 ASUR B 0.0220 ASUR B 0.8799


BEVIDES B -0.2601 BEVIDES B 0.7774 BEVIDES B -0.0147 BEVIDES B 0.7922

BIMBO A -0.1897 BIMBO A 0.4577 BIMBO A 0.3151 BIMBO A 0.5304

C * 0.0116 C * 0.1326 C * 0.2558 C * 0.1723

CEMEX CPO -0.4597 CEMEX CPO -0.3553 CEMEX CPO 0.2995 CEMEX CPO -0.0196


COLLADO * -0.1487 COLLADO * 0.3416 COLLADO * 0.6758 COLLADO * 0.6622

COMERCI UBC -0.2189 COMERCI UBC 0.5274 COMERCI UBC 0.2857 COMERCI UBC 0.4131

CYDSASA A 0.0187 CONTAL * 0.0187 CONTAL * 0.0304 CONTAL * -0.1694

FEMSA UBD 0.0304 FEMSA UBD 0.0750 CYDSASA A 0.0750 CYDSASA A 0.8769

FRAGUA B -0.1694 FRAGUA B 0.8769 FRAGUA B 0.1424 FEMSA UBD 0.1424


GEO B -0.0605 GEO B -0.0661 GEO B -0.0487 GEO B 0.1095

GEUPEC B 0.5420 GEUPEC B 0.1712 GEUPEC B 0.1166 GEUPEC B 0.1750

GFINBUR O -0.4235 GFINBUR O 0.7573 GFINBUR O 0.1354 GFINBUR O 0.9566

GFINTER O -0.1489 GFINTER O 0.4792 GFINTER O -0.4773 GFINTER O 0.2744


GMD B -0.0813 GMD B 0.7440 GMD B 0.2178 GMD B 0.8045

GMEXICO B -0.3133 GMEXICO B 0.7090 GMEXICO B 0.0451 GMEXICO B 0.6689

GMODELO C -0.0376 GMODELO C 0.0338 GMODELO C 0.8939 GMODELO C -0.0432

GNP * -0.5699 GNP * 0.0977 GNP * 0.0606 GNP * 0.5484



HILASAL A 0.3144 HILASAL A -0.1751 HILASAL A 0.3630 HILASAL A -0.3047

HOGAR B -0.0026 HOGAR B 0.7286 HOGAR B -0.0208 HOGAR B 0.5493

ICA * 0.1623 ICA * 0.5204 ICA * -0.2746 ICA * 0.5390

IXEGF O 0.0424 IXEGF O 0.3366 IXEGF O -0.2092 IXEGF O 0.1292


KOF L -0.1115 KOF L 0.8233 KOF L 0.2949 KOF L 0.5527



PEÑOLES * 0.3274 PEÑOLES * 0.4294 PEÑOLES * -0.5178 PEÑOLES * 0.0830



SAB * 0.0613 SAB * 0.2172 SAB * 0.1621 SAB * 0.0058

SANLUIS A -0.0672 SANLUIS A 0.1704 SANLUIS A 0.1656 SANLUIS A -0.0714


SORIANA B -0.2586 SORIANA B 0.7087 SORIANA B 0.5532 SORIANA B 0.8695

TELECOM A1 -0.4978 TELECOM A1 0.6237 TELECOM A1 0.3827 TELECOM A1 0.5900

TELMEX A -0.3565 TELMEX A 0.3324 TELMEX A -0.2907 TELMEX A 0.2813

TELMEX L -0.4312 TELMEX L 0.3515 TELMEX L -0.2401 TELMEX L 0.2790

TLEVISA CPO -0.3903 TLEVISA CPO 0.5026 TLEVISA CPO 0.4601 TLEVISA CPO 0.6710

TMM A -0.4662 TMM A -0.1637 TMM A -0.3231 TMM A 0.0242

TVAZTCA CPO -0.2322 TVAZTCA CPO 0.5367 TVAZTCA CPO -0.0302 TVAZTCA CPO 0.4950

VALUEGF O -0.0425 VALUEGF O -0.3226 VALUEGF O 0.5022 VALUEGF O -0.2338


WALMEX V -0.2022 WALMEX V -0.1001 WALMEX V 0.6221 WALMEX V -0.0301


74


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

GC

AR

SO

A1

ACCELSA 0.0002

GE

O B

ACCELSA -0.3417

GE

UP

EC

B

ACCELSA 0.1274

GF

INB

UR

O

ACCELSA 0.6595

ALFA A 0.3213 ALFA A 0.5228 ALFA A -0.0099 ALFA A 0.4495


AMX A 0.7852 AMX A 0.4657 AMX A -0.3795 AMX A 0.8731

AMX L 0.7752 AMX L 0.4656 AMX L -0.3995 AMX L 0.8636

ARA * 0.8125 ARA * 0.8220 ARA * -0.6652 ARA * 0.0864

ARCA * 0.6556 ARCA * 0.0991 ARCA * -0.1572 ARCA * 0.0698

ASUR B 0.5801 ASUR B 0.2643 ASUR B -0.1385 ASUR B 0.8831

BAFAR B -0.0913 BAFAR B -0.5693 BAFAR B 0.6372 BAFAR B 0.4171


BIMBO A 0.8683 BIMBO A 0.4101 BIMBO A -0.4575 BIMBO A 0.4966

C * 0.8030 C * 0.8951 C * -0.6273 C * 0.1949

CEMEX CPO 0.6129 CEMEX CPO 0.6789 CEMEX CPO -0.6367 CEMEX CPO 0.1506



COMERCI UBC 0.7473 COMERCI UBC 0.5511 COMERCI UBC -0.5977 COMERCI UBC 0.4346


CYDSASA A 0.4466 CYDSASA A -0.0661 CYDSASA A 0.1712 CYDSASA A 0.7573

FEMSA UBD 0.4967 FEMSA UBD -0.0487 FEMSA UBD 0.1166 FEMSA UBD 0.1354


GEO B 0.6448 GCARSO A1 0.6448 GCARSO A1 -0.3974 GCARSO A1 0.5940

GEUPEC B -0.3974 GEUPEC B -0.6115 GEO B -0.6115 GEO B 0.1821

GFINBUR O 0.5940 GFINBUR O 0.1821 GFINBUR O 0.0212 GEUPEC B 0.0212

GFINTER O -0.4371 GFINTER O -0.6781 GFINTER O 0.2682 GFINTER O 0.2063


GMD B 0.8198 GMD B 0.5714 GMD B -0.1999 GMD B 0.7835

GMEXICO B 0.4239 GMEXICO B 0.2878 GMEXICO B -0.1670 GMEXICO B 0.7205

GMODELO C 0.3244 GMODELO C -0.0681 GMODELO C -0.0365 GMODELO C -0.0169

GNP * 0.4649 GNP * 0.4110 GNP * -0.1305 GNP * 0.7134

GOMO * 0.7329 GOMO * 0.2435 GOMO * -0.0977 GOMO * 0.1921

GRUMA B 0.5775 GRUMA B 0.6419 GRUMA B -0.1448 GRUMA B 0.6030

HILASAL A -0.5188 HILASAL A -0.5651 HILASAL A 0.6289 HILASAL A -0.3377

HOGAR B 0.6022 HOGAR B 0.4802 HOGAR B -0.3822 HOGAR B 0.4928

ICA * 0.5522 ICA * 0.4073 ICA * -0.2013 ICA * 0.4113

IXEGF O -0.5530 IXEGF O -0.9131 IXEGF O 0.5408 IXEGF O 0.0230

KIMBER A 0.9183 KIMBER A 0.4585 KIMBER A -0.0049 KIMBER A 0.6359

KOF L 0.3857 KOF L -0.1478 KOF L -0.0908 KOF L 0.4810



PEÑOLES * -0.2097 PEÑOLES * 0.0493 PEÑOLES * 0.0126 PEÑOLES * -0.0270

POSADAS A 0.3472 POSADAS A -0.1933 POSADAS A 0.0034 POSADAS A 0.8790

POSADAS L 0.4458 POSADAS L -0.0613 POSADAS L -0.1728 POSADAS L 0.8421

SAB * -0.4562 SAB * -0.5759 SAB * 0.4906 SAB * -0.0057

SANLUIS A -0.3353 SANLUIS A -0.3624 SANLUIS A 0.1862 SANLUIS A -0.0363

SIMEC B 0.7745 SIMEC B 0.4737 SIMEC B -0.1023 SIMEC B 0.5198


TELECOM A1 0.7073 TELECOM A1 0.1229 TELECOM A1 -0.4629 TELECOM A1 0.6216

TELMEX A -0.0316 TELMEX A -0.4057 TELMEX A -0.1108 TELMEX A 0.2547

TELMEX L -0.0651 TELMEX L -0.4753 TELMEX L -0.1120 TELMEX L 0.2715

TLEVISA CPO 0.9222 TLEVISA CPO 0.5982 TLEVISA CPO -0.4242 TLEVISA CPO 0.7479

TMM A 0.2380 TMM A 0.2743 TMM A -0.5651 TMM A 0.1113

TVAZTCA CPO 0.6119 TVAZTCA CPO 0.6630 TVAZTCA CPO -0.5081 TVAZTCA CPO 0.5441

VALUEGF O 0.2467 VALUEGF O -0.1237 VALUEGF O -0.1574 VALUEGF O -0.2474

VITRO A 0.5265 VITRO A 0.1261 VITRO A -0.2812 VITRO A 0.1515

WALMEX V 0.7469 WALMEX V 0.5102 WALMEX V -0.6386 WALMEX V 0.0262

Fuente. Elaboración propia con datos de la tabla 4.3.

75


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

GF

INT

ER

O

ACCELSA 0.8076

GF

NO

RT

E O

ACCELSA -0.2866

GM

D B

ACCELSA 0.3994

GM

EX

ICO

B

ACCELSA 0.6617

ALFA A -0.3873 ALFA A 0.3580 ALFA A 0.6627 ALFA A 0.7677


AMX A -0.0623 AMX A 0.4190 AMX A 0.8947 AMX A 0.8300

AMX L -0.0570 AMX L 0.3992 AMX L 0.8869 AMX L 0.8349

ARA * -0.6883 ARA * 0.6409 ARA * 0.5723 ARA * 0.2268

ARCA * -0.3555 ARCA * 0.7515 ARCA * 0.3590 ARCA * 0.0781





C * -0.6663 C * 0.6180 C * 0.6925 C * 0.3999

CEMEX CPO -0.6803 CEMEX CPO 0.3725 CEMEX CPO 0.2070 CEMEX CPO -0.0913

CIE B -0.1452 CIE B 0.7431 CIE B 0.8173 CIE B 0.6851


COMERCI UBC -0.2133 COMERCI UBC 0.4447 COMERCI UBC 0.8004 COMERCI UBC 0.7318






GEO B -0.6781 GEO B 0.4147 GEO B 0.5714 GEO B 0.2878

GEUPEC B 0.2682 GEUPEC B 0.0951 GEUPEC B -0.1999 GEUPEC B -0.1670


GFNORTE O -0.6290 GFINTER O -0.6290 GFINTER O -0.1587 GFINTER O 0.1147

GMD B -0.1587 GMD B 0.6046 GFNORTE O 0.6046 GFNORTE O 0.1904

GMEXICO B 0.1147 GMEXICO B 0.1904 GMEXICO B 0.8160 GMD B 0.8160

GMODELO C -0.4255 GMODELO C 0.5597 GMODELO C 0.1710 GMODELO C 0.2126

GNP * -0.2085 GNP * 0.2195 GNP * 0.4209 GNP * 0.2795



HILASAL A -0.0346 HILASAL A 0.0108 HILASAL A -0.3592 HILASAL A -0.0496


ICA * 0.1633 ICA * 0.2345 ICA * 0.5220 ICA * 0.1128


KIMBER A -0.3691 KIMBER A 0.9037 KIMBER A 0.8154 KIMBER A 0.3910


LIVERPOL 1 0.4491 LIVERPOL 1 0.2553 LIVERPOL 1 0.3221 LIVERPOL 1 0.3869

LIVERPOL C-1 0.4448 LIVERPOL C-1 0.2525 LIVERPOL C-1 0.2870 LIVERPOL C-1 0.3229

PEÑOLES * 0.3683 PEÑOLES * -0.2710 PEÑOLES * 0.2678 PEÑOLES * 0.5005



SAB * 0.3111 SAB * -0.1678 SAB * -0.0807 SAB * 0.3841

SANLUIS A 0.1749 SANLUIS A -0.1603 SANLUIS A 0.0173 SANLUIS A 0.5058

SIMEC B -0.3184 SIMEC B 0.7688 SIMEC B 0.8988 SIMEC B 0.7125



TELMEX A 0.7510 TELMEX A -0.4117 TELMEX A -0.1204 TELMEX A -0.1441

TELMEX L 0.7866 TELMEX L -0.4433 TELMEX L -0.1273 TELMEX L -0.0759



TVAZTCA CPO -0.1592 TVAZTCA CPO 0.2826 TVAZTCA CPO 0.8620 TVAZTCA CPO 0.8754

VALUEGF O -0.2316 VALUEGF O 0.2761 VALUEGF O -0.3259 VALUEGF O -0.6607

VITRO A -0.0197 VITRO A 0.4507 VITRO A 0.5444 VITRO A 0.4767

WALMEX V -0.6204 WALMEX V 0.5981 WALMEX V 0.3043 WALMEX V -0.0183


76


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

GM

OD

ELO

C

ACCELSA B -0.1806

GN

P *

ACCELSA B 0.0977

GO

MO

*

ACCELSA B -0.0223

GR

UM

A B

ACCELSA B -0.0670





ARA * 0.3560 ARA * 0.1160 ARA * 0.6661 ARA * 0.4055

ARCA * 0.7687 ARCA * -0.2020 ARCA * 0.8958 ARCA * 0.0186


BAFAR B 0.2814 BAFAR B -0.1918 BAFAR B 0.1984 BAFAR B -0.0783

BEVIDES B -0.1956 BEVIDES B 0.2957 BEVIDES B 0.1621 BEVIDES B -0.0784


C * 0.2840 C * 0.1869 C * 0.5946 C * 0.5307

CEMEX CPO 0.1440 CEMEX CPO 0.6242 CEMEX CPO 0.1034 CEMEX CPO 0.5747
















GNP * 0.0977 GMODELO C -0.1789 GMODELO C 0.4856 GMODELO C 0.1968

GOMO * -0.0223 GOMO * -0.2106 GNP * -0.2106 GNP * 0.7965

GRUMA B -0.0670 GRUMA B 0.7965 GRUMA B 0.0099 GOMO * 0.0099

HILASAL A -0.0977 HILASAL A -0.4284 HILASAL A -0.1634 HILASAL A -0.1233

HOGAR B 0.4826 HOGAR B -0.0186 HOGAR B 0.5811 HOGAR B 0.2458

ICA * 0.2386 ICA * 0.2127 ICA * 0.4722 ICA * 0.0001



KOF L 0.6973 KOF L -0.2120 KOF L 0.5855 KOF L -0.0595



PEÑOLES * 0.4677 PEÑOLES * -0.4924 PEÑOLES * 0.0586 PEÑOLES * -0.2291



SAB * 0.4031 SAB * -0.3669 SAB * -0.1765 SAB * -0.0956

SANLUIS A 0.3527 SANLUIS A -0.3823 SANLUIS A -0.1198 SANLUIS A -0.0170




TELMEX A 0.5295 TELMEX A 0.0631 TELMEX A -0.0232 TELMEX A -0.4901

TELMEX L 0.5913 TELMEX L 0.0408 TELMEX L -0.0492 TELMEX L -0.4873


TMM A -0.0661 TMM A 0.4181 TMM A -0.1129 TMM A -0.0593



VITRO A 0.2524 VITRO A -0.4118 VITRO A 0.8340 VITRO A -0.1017

WALMEX V -0.4273 WALMEX V 0.1366 WALMEX V 0.6224 WALMEX V 0.2605


77


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

HIL

AS

AL A

ACCELSA B -0.0977

HO

GA

R B

ACCELSA B 0.4826

ICA

*

ACCELSA B 0.2386

IXE

GF

O

ACCELSA B 0.6106

ALFA A 0.1752 ALFA A 0.5016 ALFA A -0.1296 ALFA A -0.5143

ALSEA * 0.6732 ALSEA * 0.0152 ALSEA * -0.4461 ALSEA * -0.1096

AMX A -0.4131 AMX A 0.7195 AMX A 0.3611 AMX A -0.3013

AMX L -0.4139 AMX L 0.7234 AMX L 0.3497 AMX L -0.3016

ARA * -0.4567 ARA * 0.5650 ARA * 0.3732 ARA * -0.8088

ARCA * 0.0332 ARCA * 0.3346 ARCA * 0.1206 ARCA * -0.2067

ASUR B -0.3168 ASUR B 0.8213 ASUR B 0.4457 ASUR B -0.0020

BAFAR B 0.5338 BAFAR B 0.2741 BAFAR B -0.1324 BAFAR B 0.6182


BIMBO A -0.7281 BIMBO A 0.4917 BIMBO A 0.7356 BIMBO A -0.2398

C * -0.4405 C * 0.6726 C * 0.3824 C * -0.8408

CEMEX CPO -0.5317 CEMEX CPO -0.0433 CEMEX CPO 0.1481 CEMEX CPO -0.7599

CIE B 0.1293 CIE B 0.5267 CIE B 0.1798 CIE B -0.1273

COLLADO * -0.0162 COLLADO * 0.1296 COLLADO * 0.1098 COLLADO * -0.3244

COMERCI UBC -0.3272 COMERCI UBC 0.8959 COMERCI UBC 0.3130 COMERCI UBC -0.4299

CONTAL * 0.3144 CONTAL * -0.0026 CONTAL * 0.1623 CONTAL * 0.0424

CYDSASA A -0.1751 CYDSASA A 0.7286 CYDSASA A 0.5204 CYDSASA A 0.3366

FEMSA UBD 0.3630 FEMSA UBD -0.0208 FEMSA UBD -0.2746 FEMSA UBD -0.2092


GCARSO A1 -0.5188 GCARSO A1 0.6022 GCARSO A1 0.5522 GCARSO A1 -0.5530

GEO B -0.5651 GEO B 0.4802 GEO B 0.4073 GEO B -0.9131

GEUPEC B 0.6289 GEUPEC B -0.3822 GEUPEC B -0.2013 GEUPEC B 0.5408


GFINTER O -0.0346 GFINTER O 0.0448 GFINTER O 0.1633 GFINTER O 0.9060

GFNORTE O 0.0108 GFNORTE O 0.3118 GFNORTE O 0.2345 GFNORTE O -0.4991

GMD B -0.3592 GMD B 0.8503 GMD B 0.5220 GMD B -0.3711

GMEXICO B -0.0496 GMEXICO B 0.8005 GMEXICO B 0.1128 GMEXICO B -0.1225

GMODELO C 0.5201 GMODELO C 0.1180 GMODELO C -0.4997 GMODELO C -0.2076

GNP * -0.4284 GNP * -0.0186 GNP * 0.2127 GNP * -0.3490

GOMO * -0.1634 GOMO * 0.5811 GOMO * 0.4722 GOMO * -0.1945

GRUMA B -0.1233 GRUMA B 0.2458 GRUMA B 0.0001 GRUMA B -0.6730

HOGAR B -0.3546 HILASAL A -0.3546 HILASAL A -0.8193 HILASAL A 0.2792

ICA * -0.8193 ICA * 0.5089 HOGAR B 0.5089 HOGAR B -0.2289

IXEGF O 0.2792 IXEGF O -0.2289 IXEGF O -0.0654 ICA * -0.0654

KIMBER A -0.2978 KIMBER A 0.5153 KIMBER A 0.5331 KIMBER A -0.3823




PEÑOLES * 0.0758 PEÑOLES * 0.6303 PEÑOLES * 0.1621 PEÑOLES * 0.1702



SAB * 0.8478 SAB * 0.0201 SAB * -0.6728 SAB * 0.4501

SANLUIS A 0.7426 SANLUIS A 0.1944 SANLUIS A -0.6823 SANLUIS A 0.2372

SIMEC B -0.0589 SIMEC B 0.8185 SIMEC B 0.3185 SIMEC B -0.3940

SORIANA B -0.2661 SORIANA B 0.4243 SORIANA B 0.4080 SORIANA B -0.0220

TELECOM A1 -0.4445 TELECOM A1 0.5918 TELECOM A1 0.3882 TELECOM A1 0.0141

TELMEX A -0.5168 TELMEX A -0.0262 TELMEX A 0.4689 TELMEX A 0.6334

TELMEX L -0.4270 TELMEX L -0.0184 TELMEX L 0.3582 TELMEX L 0.6785

TLEVISA CPO -0.4033 TLEVISA CPO 0.6511 TLEVISA CPO 0.3473 TLEVISA CPO -0.5153

TMM A -0.8681 TMM A -0.1106 TMM A 0.5421 TMM A -0.1111

TVAZTCA CPO -0.3508 TVAZTCA CPO 0.9164 TVAZTCA CPO 0.3324 TVAZTCA CPO -0.4697


VITRO A -0.0233 VITRO A 0.7626 VITRO A 0.2269 VITRO A -0.0616

WALMEX V -0.3564 WALMEX V 0.2399 WALMEX V 0.1660 WALMEX V -0.6142


78


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

KIM

BE

R A

ACCELSA B 0.0451

KO

F L

ACCELSA B 0.6973

LIV

ER

PO

L 1

ACCELSA B 0.6400

LIV

ER

PO

L C

-1

ACCELSA B 0.6079

ALFA A 0.3541 ALFA A 0.1918 ALFA A -0.0468 ALFA A -0.1089




ARA * 0.6171 ARA * 0.1861 ARA * -0.2145 ARA * -0.2207




BEVIDES B 0.3172 BEVIDES B 0.5276 BEVIDES B 0.7861 BEVIDES B 0.8027


C * 0.6262 C * 0.2127 C * -0.2450 C * -0.2659

CEMEX CPO 0.3774 CEMEX CPO -0.3217 CEMEX CPO -0.2462 CEMEX CPO -0.1972




CONTAL * 0.1278 CONTAL * -0.1115 CONTAL * -0.2337 CONTAL * -0.2547





GEO B 0.4585 GEO B -0.1478 GEO B -0.5198 GEO B -0.5256

GEUPEC B -0.0049 GEUPEC B -0.0908 GEUPEC B 0.3233 GEUPEC B 0.3167


GFINTER O -0.3691 GFINTER O 0.3769 GFINTER O 0.4491 GFINTER O 0.4448





GNP * 0.4202 GNP * -0.2120 GNP * 0.1158 GNP * 0.1531


GRUMA B 0.5542 GRUMA B -0.0595 GRUMA B 0.0018 GRUMA B -0.0074

HILASAL A -0.2978 HILASAL A 0.0301 HILASAL A 0.1955 HILASAL A 0.1532


ICA * 0.5331 ICA * 0.1791 ICA * 0.0057 ICA * 0.0290

IXEGF O -0.3823 IXEGF O 0.2862 IXEGF O 0.5431 IXEGF O 0.5461

KOF L 0.3834 KIMBER A 0.3834 KIMBER A 0.3976 KIMBER A 0.4003

LIVERPOL 1 0.3976 LIVERPOL 1 0.7165 KOF L 0.7165 KOF L 0.6659

LIVERPOL C-1 0.4003 LIVERPOL C-1 0.6659 LIVERPOL C-1 0.9956 LIVERPOL 1 0.9956

PEÑOLES * -0.1857 PEÑOLES * 0.4348 PEÑOLES * -0.1416 PEÑOLES * -0.2180



SAB * -0.2905 SAB * 0.4138 SAB * 0.4126 SAB * 0.3466

SANLUIS A -0.2858 SANLUIS A 0.4895 SANLUIS A 0.3009 SANLUIS A 0.2248




TELMEX A -0.1005 TELMEX A 0.2295 TELMEX A 0.4067 TELMEX A 0.4542

TELMEX L -0.1414 TELMEX L 0.3089 TELMEX L 0.4874 TELMEX L 0.5281



TVAZTCA CPO 0.4634 TVAZTCA CPO 0.5620 TVAZTCA CPO 0.0406 TVAZTCA CPO -0.0147

VALUEGF O 0.1832 VALUEGF O -0.1884 VALUEGF O 0.1368 VALUEGF O 0.2093




79


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

PE

ÑO

LE

S *

ACCELSA B 0.4677

PO

SA

DA

S A

ACCELSA B 0.8221

PO

SA

DA

S L

ACCELSA B 0.8598

SA

B *

ACCELSA B 0.4031



AMX A 0.0430 AMX A 0.7214 AMX A 0.8131 AMX A -0.0713

AMX L 0.0523 AMX L 0.7194 AMX L 0.8159 AMX L -0.0652

ARA * -0.0478 ARA * -0.1698 ARA * 0.0313 ARA * -0.5045

ARCA * -0.2289 ARCA * 0.0473 ARCA * 0.1765 ARCA * -0.0647




BIMBO A -0.2586 BIMBO A 0.4389 BIMBO A 0.5174 BIMBO A -0.6306

C * 0.1035 C * -0.1239 C * 0.0888 C * -0.4182

CEMEX CPO -0.6559 CEMEX CPO -0.0140 CEMEX CPO -0.0461 CEMEX CPO -0.6945


COLLADO * -0.4918 COLLADO * 0.4483 COLLADO * 0.3449 COLLADO * -0.0691

COMERCI UBC 0.3178 COMERCI UBC 0.3062 COMERCI UBC 0.5658 COMERCI UBC -0.0420

CONTAL * 0.3274 CONTAL * -0.5961 CONTAL * -0.5434 CONTAL * 0.0613




GCARSO A1 -0.2097 GCARSO A1 0.3472 GCARSO A1 0.4458 GCARSO A1 -0.4562

GEO B 0.0493 GEO B -0.1933 GEO B -0.0613 GEO B -0.5759

GEUPEC B 0.0126 GEUPEC B 0.0034 GEUPEC B -0.1728 GEUPEC B 0.4906

GFINBUR O -0.0270 GFINBUR O 0.8790 GFINBUR O 0.8421 GFINBUR O -0.0057

GFINTER O 0.3683 GFINTER O 0.5401 GFINTER O 0.5068 GFINTER O 0.3111

GFNORTE O -0.2710 GFNORTE O 0.0039 GFNORTE O 0.0449 GFNORTE O -0.1678

GMD B 0.2678 GMD B 0.4975 GMD B 0.6376 GMD B -0.0807


GMODELO C -0.2263 GMODELO C -0.0102 GMODELO C 0.0749 GMODELO C 0.4233

GNP * -0.4924 GNP * 0.5209 GNP * 0.3564 GNP * -0.3669

GOMO * 0.0586 GOMO * 0.0699 GOMO * 0.2430 GOMO * -0.1765

GRUMA B -0.2291 GRUMA B 0.2447 GRUMA B 0.2069 GRUMA B -0.0956

HILASAL A 0.0758 HILASAL A -0.2759 HILASAL A -0.3244 HILASAL A 0.8478


ICA * 0.1621 ICA * 0.2781 ICA * 0.3465 ICA * -0.6728

IXEGF O 0.1702 IXEGF O 0.3868 IXEGF O 0.2927 IXEGF O 0.4501

KIMBER A -0.1857 KIMBER A 0.3487 KIMBER A 0.3920 KIMBER A -0.2905




POSADAS A -0.0689 PEÑOLES * -0.0689 PEÑOLES * 0.1567 PEÑOLES * 0.3985

POSADAS L 0.1567 POSADAS L 0.9447 POSADAS A 0.9447 POSADAS A 0.1161

SAB * 0.3985 SAB * 0.1161 SAB * 0.1403 POSADAS L 0.1403

SANLUIS A 0.4693 SANLUIS A 0.0668 SANLUIS A 0.1735 SANLUIS A 0.9429


SORIANA B -0.2834 SORIANA B 0.7644 SORIANA B 0.7407 SORIANA B -0.0991

TELECOM A1 -0.0982 TELECOM A1 0.7217 TELECOM A1 0.8340 TELECOM A1 -0.1435

TELMEX A -0.1207 TELMEX A 0.5865 TELMEX A 0.5229 TELMEX A -0.2923

TELMEX L -0.1072 TELMEX L 0.6399 TELMEX L 0.5826 TELMEX L -0.1685

TLEVISA CPO -0.1343 TLEVISA CPO 0.5288 TLEVISA CPO 0.6231 TLEVISA CPO -0.2128

TMM A -0.4172 TMM A 0.2082 TMM A 0.1432 TMM A -0.8475


VALUEGF O -0.7785 VALUEGF O -0.0952 VALUEGF O -0.1858 VALUEGF O -0.5172


WALMEX V -0.4544 WALMEX V -0.0493 WALMEX V 0.0617 WALMEX V -0.4893


80


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

SA

NLU

IS A

ACCELSA B 0.3527

SIM

EC

B

ACCELSA B 0.2002

SO

RIA

NA

B

ACCELSA B 0.4138

TE

LE

CO

M A

1

ACCELSA B 0.4835

ALFA A 0.4343 ALFA A 0.6356 ALFA A 0.2236 ALFA A -0.0114

ALSEA * 0.5032 ALSEA * 0.5041 ALSEA * 0.4198 ALSEA * -0.0136



ARA * -0.2632 ARA * 0.6528 ARA * 0.2987 ARA * 0.4418






C * -0.1734 C * 0.7314 C * 0.2999 C * 0.3913

CEMEX CPO -0.5349 CEMEX CPO 0.0953 CEMEX CPO 0.2747 CEMEX CPO 0.2949










GEUPEC B 0.1862 GEUPEC B -0.1023 GEUPEC B 0.0303 GEUPEC B -0.4629


GFINTER O 0.1749 GFINTER O -0.3184 GFINTER O 0.0112 GFINTER O 0.1637

GFNORTE O -0.1603 GFNORTE O 0.7688 GFNORTE O 0.6398 GFNORTE O 0.3109




GNP * -0.3823 GNP * 0.0949 GNP * 0.5473 GNP * 0.2411



HILASAL A 0.7426 HILASAL A -0.0589 HILASAL A -0.2661 HILASAL A -0.4445


ICA * -0.6823 ICA * 0.3185 ICA * 0.4080 ICA * 0.3882

IXEGF O 0.2372 IXEGF O -0.3940 IXEGF O -0.0220 IXEGF O 0.0141

KIMBER A -0.2858 KIMBER A 0.8163 KIMBER A 0.8500 KIMBER A 0.5551




PEÑOLES * 0.4693 PEÑOLES * 0.2977 PEÑOLES * -0.2834 PEÑOLES * -0.0982



SAB * 0.9429 SAB * 0.0996 SAB * -0.0991 SAB * -0.1435

SIMEC B 0.2082 SANLUIS A 0.2082 SANLUIS A -0.1338 SANLUIS A -0.0220

SORIANA B -0.1338 SORIANA B 0.6365 SIMEC B 0.6365 SIMEC B 0.5229

TELECOM A1 -0.0220 TELECOM A1 0.5229 TELECOM A1 0.7735 SORIANA B 0.7735

TELMEX A -0.3749 TELMEX A -0.3479 TELMEX A 0.2468 TELMEX A 0.4716

TELMEX L -0.2398 TELMEX L -0.3376 TELMEX L 0.2592 TELMEX L 0.5150


TMM A -0.7954 TMM A -0.3696 TMM A 0.0941 TMM A 0.3034


VALUEGF O -0.5456 VALUEGF O -0.2238 VALUEGF O 0.1876 VALUEGF O 0.2603


WALMEX V -0.2895 WALMEX V 0.4177 WALMEX V 0.3896 WALMEX V 0.5780


81


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

TE

LM

EX

A

ACCELSA B 0.5295

TE

LM

EX

L

ACCELSA B 0.5913

TL

EV

ISA

CP

O

ACCELSA B 0.2027

TM

M A

ACCELSA B -0.0661

ALFA A -0.6879 ALFA A -0.6541 ALFA A 0.5365 ALFA A -0.5050

ALSEA * -0.5969 ALSEA * -0.5315 ALSEA * 0.3247 ALSEA * -0.7512



ARA * -0.3047 ARA * -0.3452 ARA * 0.6896 ARA * 0.1922

ARCA * -0.0734 ARCA * -0.0551 ARCA * 0.5071 ARCA * -0.1370

ASUR B 0.1662 ASUR B 0.1974 ASUR B 0.7444 ASUR B -0.0549

BAFAR B 0.0543 BAFAR B 0.1341 BAFAR B 0.0490 BAFAR B -0.6728

BEVIDES B 0.7512 BEVIDES B 0.7651 BEVIDES B 0.2573 BEVIDES B 0.2193


C * -0.3955 C * -0.4331 C * 0.7358 C * 0.0988

CEMEX CPO -0.1018 CEMEX CPO -0.1409 CEMEX CPO 0.5669 CEMEX CPO 0.5868

CIE B -0.2491 CIE B -0.2228 CIE B 0.7180 CIE B -0.4370

COLLADO * -0.2075 COLLADO * -0.2052 COLLADO * 0.7374 COLLADO * -0.0900

COMERCI UBC -0.1056 COMERCI UBC -0.0719 COMERCI UBC 0.8113 COMERCI UBC -0.0363

CONTAL * -0.3565 CONTAL * -0.4312 CONTAL * -0.3903 CONTAL * -0.4662

CYDSASA A 0.3324 CYDSASA A 0.3515 CYDSASA A 0.5026 CYDSASA A -0.1637

FEMSA UBD -0.2907 FEMSA UBD -0.2401 FEMSA UBD 0.4601 FEMSA UBD -0.3231


GCARSO A1 -0.0316 GCARSO A1 -0.0651 GCARSO A1 0.9222 GCARSO A1 0.2380

GEO B -0.4057 GEO B -0.4753 GEO B 0.5982 GEO B 0.2743



GFINTER O 0.7510 GFINTER O 0.7866 GFINTER O -0.3488 GFINTER O 0.0879

GFNORTE O -0.4117 GFNORTE O -0.4433 GFNORTE O 0.6471 GFNORTE O -0.2333

GMD B -0.1204 GMD B -0.1273 GMD B 0.8791 GMD B -0.0781

GMEXICO B -0.1441 GMEXICO B -0.0759 GMEXICO B 0.6781 GMEXICO B -0.3166

GMODELO C -0.4206 GMODELO C -0.3253 GMODELO C 0.3849 GMODELO C -0.5135

GNP * 0.0631 GNP * 0.0408 GNP * 0.5861 GNP * 0.4181

GOMO * -0.0232 GOMO * -0.0492 GOMO * 0.5297 GOMO * -0.1129

GRUMA B -0.4901 GRUMA B -0.4873 GRUMA B 0.7330 GRUMA B -0.0593


HOGAR B -0.0262 HOGAR B -0.0184 HOGAR B 0.6511 HOGAR B -0.1106

ICA * 0.4689 ICA * 0.3582 ICA * 0.3473 ICA * 0.5421

IXEGF O 0.6334 IXEGF O 0.6785 IXEGF O -0.5153 IXEGF O -0.1111

KIMBER A -0.1005 KIMBER A -0.1414 KIMBER A 0.8126 KIMBER A 0.0024

KOF L 0.2295 KOF L 0.3089 KOF L 0.4873 KOF L -0.2935

LIVERPOL 1 0.4067 LIVERPOL 1 0.4874 LIVERPOL 1 0.3629 LIVERPOL 1 -0.1980


PEÑOLES * -0.1207 PEÑOLES * -0.1072 PEÑOLES * -0.1343 PEÑOLES * -0.4172



SAB * -0.2923 SAB * -0.1685 SAB * -0.2128 SAB * -0.8475

SANLUIS A -0.3749 SANLUIS A -0.2398 SANLUIS A -0.0632 SANLUIS A -0.7954

SIMEC B -0.3479 SIMEC B -0.3376 SIMEC B 0.7813 SIMEC B -0.3696



TELMEX L 0.9877 TELMEX A 0.9877 TELMEX A -0.0820 TELMEX A 0.6523

TLEVISA CPO -0.0820 TLEVISA CPO -0.0679 TELMEX L -0.0679 TELMEX L 0.5783

TMM A 0.6523 TMM A 0.5783 TMM A 0.1243 TLEVISA CPO 0.1243

TVAZTCA CPO -0.2160 TVAZTCA CPO -0.1958 TVAZTCA CPO 0.7543 TVAZTCA CPO -0.0796

VALUEGF O 0.3371 VALUEGF O 0.3032 VALUEGF O 0.0080 VALUEGF O 0.4846

VITRO A -0.0146 VITRO A 0.0273 VITRO A 0.4840 VITRO A -0.2721



82


Acción r

Acción r

Acción r

Acción r

TV

AZ

TC

A C

PO

ACCELSA B 0.3711

VA

LU

EG

F O

ACCELSA B -0.4817

VIT

RO

A

ACCELSA B 0.2524

WA

LM

EX

V

ACCELSA B -0.4273

ALFA A 0.7215 ALFA A -0.7096 ALFA A 0.1352 ALFA A -0.0486


AMX A 0.8131 AMX A -0.2042 AMX A 0.4421 AMX A 0.3835

AMX L 0.8202 AMX L -0.2103 AMX L 0.4462 AMX L 0.3851

ARA * 0.6078 ARA * 0.2329 ARA * 0.5644 ARA * 0.8538


ASUR B 0.8084 ASUR B -0.4664 ASUR B 0.4783 ASUR B 0.0310

BAFAR B 0.1065 BAFAR B -0.4054 BAFAR B 0.3541 BAFAR B -0.4454

BEVIDES B 0.0563 BEVIDES B 0.0154 BEVIDES B 0.1315 BEVIDES B -0.2119


C * 0.7522 C * -0.0014 C * 0.5353 C * 0.7209

CEMEX CPO 0.1899 CEMEX CPO 0.4833 CEMEX CPO -0.1096 CEMEX CPO 0.7644

CIE B 0.5129 CIE B -0.2299 CIE B 0.4419 CIE B 0.1474


COMERCI UBC 0.8906 COMERCI UBC -0.1484 COMERCI UBC 0.8214 COMERCI UBC 0.5928


CYDSASA A 0.5367 CYDSASA A -0.3226 CYDSASA A 0.5692 CYDSASA A -0.1001


FRAGUA B 0.4950 FRAGUA B -0.2338 FRAGUA B 0.2591 FRAGUA B -0.0301


GEO B 0.6630 GEO B -0.1237 GEO B 0.1261 GEO B 0.5102


GFINBUR O 0.5441 GFINBUR O -0.2474 GFINBUR O 0.1515 GFINBUR O 0.0262



GMD B 0.8620 GMD B -0.3259 GMD B 0.5444 GMD B 0.3043

GMEXICO B 0.8754 GMEXICO B -0.6607 GMEXICO B 0.4767 GMEXICO B -0.0183


GNP * 0.2397 GNP * -0.0098 GNP * -0.4118 GNP * 0.1366


GRUMA B 0.5437 GRUMA B -0.2604 GRUMA B -0.1017 GRUMA B 0.2605


HOGAR B 0.9164 HOGAR B -0.4268 HOGAR B 0.7626 HOGAR B 0.2399

ICA * 0.3324 ICA * 0.0889 ICA * 0.2269 ICA * 0.1660



KOF L 0.5620 KOF L -0.1884 KOF L 0.8522 KOF L 0.1629



PEÑOLES * 0.5043 PEÑOLES * -0.7785 PEÑOLES * 0.3862 PEÑOLES * -0.4544

POSADAS A 0.3165 POSADAS A -0.0952 POSADAS A 0.1589 POSADAS A -0.0493

POSADAS L 0.5462 POSADAS L -0.1858 POSADAS L 0.4276 POSADAS L 0.0617

SAB * 0.0058 SAB * -0.5172 SAB * 0.1711 SAB * -0.4893

SANLUIS A 0.2289 SANLUIS A -0.5456 SANLUIS A 0.3248 SANLUIS A -0.2895

SIMEC B 0.7688 SIMEC B -0.2238 SIMEC B 0.7564 SIMEC B 0.4177



TELMEX A -0.2160 TELMEX A 0.3371 TELMEX A -0.0146 TELMEX A -0.0811

TELMEX L -0.1958 TELMEX L 0.3032 TELMEX L 0.0273 TELMEX L -0.0900


TMM A -0.0796 TMM A 0.4846 TMM A -0.2721 TMM A 0.3212

VALUEGF O -0.5227 TVAZTCA CPO -0.5227 TVAZTCA CPO 0.5595 TVAZTCA CPO 0.2729

VITRO A 0.5595 VITRO A 0.0343 VALUEGF O 0.0343 VALUEGF O 0.6351

WALMEX V 0.2729 WALMEX V 0.6351 WALMEX V 0.4954 VITRO A 0.4954


83

Ahora sí con estos datos y con los anteriores sobre el riesgo y rendimiento esperado presentados

en la tabla 4.3, procederemos a seleccionar entre los 3136 pares de acciones, algunos que tengan

correlaciones y rendimientos similares, al mismo tiempo que riesgos diferentes.

4.4. CARTERAS DE PRUEBA CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS.

Los siguientes tres pares de acciones cumplen con las condiciones establecidas en nuestra

hipótesis de investigación y por ello serán usadas para poner ésta a prueba.

Tabla 4.5. Pares de carteras de prueba.

Primer par de carteras:

Cartera 1 Relación cuantitativa Cartera 2

Acción CONTAL * POSADAS L

Rendimiento esperado 11.41 Similar 13.43

Riesgo 15.41 Significativamente diferente 28.05

Acción FEMSA UBD ARA *

Rendimiento 20.19 Similar 23.23


Acciones CONTAL*/FEMSA UBD POSADAS L/ARA*

Correlación 0.0304 Similar 0.0313

Segundo par de carteras:


Acción POSADAS L TELMEX L



Acción HILASAL A GMODELO C



Acciones POSADAS L/HILASAL A TELMEX L/GMODELO C

Correlación -0.3243 Similar -.32528

Tercer par de carteras:


Acción CEMEX CPO SORIANA B


Riesgo 24.07 Similar 24.15

Acción BEVIDES B CONTAL *



Acciones CEMEX CPO/BEVIDES B CONTAL*/SORIANA B

Correlación -0.25856 Similar -.25855

Fuente: Elaboración propia con datos de las tablas 4.3. y 4.4.

84

Como se puede observar en la tabla anterior, en el tercer par de carteras solamente una de las

acciones, CONTAL*, tiene un riesgo significativamente menor a su contraparte, BEVIDES B;

mientras que en los otros dos pares de carteras, cada acción de una cartera tiene un riesgo

significativamente diferente a su contraparte. Esto nos permitirá probar completamente el

enunciado de la hipótesis.

4.5. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

En este apartado calcularemos los rendimientos esperados de los portafolios que se pueden

formar con los tres pares de carteras seleccionadas.

Como se recordará del capítulo 2, la fórmula para calcular el rendimiento esperado de los

portafolios es la siguiente:

𝑅 𝑃 = 𝑊𝐴𝑅 𝐴 + 𝑊𝐵𝑅 𝐵 ( 𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2.6. )

Los resultados se presentan en las siguientes tablas (4.7, 4.9 y 4.11.), junto con su tabla

antecedente de rendimientos individuales esperados para cada acción: tablas 4.6, 4.8 y 4.10.

Tabla 4.6. Rendimiento individual de las acciones que forman el primer par de carteras 1 y 2.

Cartera 1 Cartera 2

Activo CONTAL * FEMSA UBD POSADAS L ARA *

Rendimiento 11.41 20.19 13.43 23.23

Fuente: Elaboración propia con datos de la tabla 4.5

Tabla 4.7. Rendimientos esperados de las carteras 1 y 2 , formadas por los activos: CONTAL*, FEMSA UBD - POSADAS L y ARA *.

cartera 1 cartera 2

Portafolio WCONTAL

* WFEMSA

UBD Rendimiento Portafolio

W POSADAS

L

W ARA *

Rendimiento

P1CF 1 0 11.41

P1PA 1 0 13.43

P2CF 0.9 0.1 12.29

P2PA 0.9 0.1 14.41

P3CF 0.8 0.2 13.17

P3PA 0.8 0.2 15.39

P4CF 0.7 0.3 14.04

P4PA 0.7 0.3 16.37

P5CF 0.6 0.4 14.92

P5PA 0.6 0.4 17.35

P6CF 0.5 0.5 15.80

P6PA 0.5 0.5 18.33

P7CF 0.4 0.6 16.68

P7PA 0.4 0.6 19.31

P8CF 0.3 0.7 17.56

P8PA 0.3 0.7 20.29

P9CF 0.2 0.8 18.44

P9PA 0.2 0.8 21.27

P10CF 0.1 0.9 19.31

P10PA 0.1 0.9 22.25

P11CF 0 1 20.19

P11PA 0 1 23.23

Fuente: Elaboración propia, con datos de la tabla 4.6.

85

Tabla 4.9. Rendimientos esperados de las carteras 3 y 4 , formadas por los activos: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX, GMODELO C

cartera 3

cartera 4

Portafolio W

POSADAS L

W HILASAL

A Rendimiento Portafolio

W TELMEX

L

W GMODELO

C Rendimiento

P1PH 1 0 13.43

P1TG 1 0 12.63

P2PH 0.9 0.1 12.92

P2TG 0.9 0.1 12.22

P3PH 0.8 0.2 12.40

P3TG 0.8 0.2 11.82

P4PH 0.7 0.3 11.88

P4TG 0.7 0.3 11.42

P5PH 0.6 0.4 11.36

P5TG 0.6 0.4 11.02

P6PH 0.5 0.5 10.84

P6TG 0.5 0.5 10.62

P7PH 0.4 0.6 10.32

P7TG 0.4 0.6 10.21

P8PH 0.3 0.7 9.80

P8TG 0.3 0.7 9.81

P9PH 0.2 0.8 9.28

P9TG 0.2 0.8 9.41

P10PH 0.1 0.9 8.77

P10TG 0.1 0.9 9.01

P11PH 0 1 8.25

P11TG 0 1 8.61

Fuente: Elaboración propia, con datos de la tabla 4.8

Tabla 4.10. Rendimiento individual de las acciones que forman el tercer par de carteras 5 y 6.

Cartera 5 Cartera 6

Activo CEMEX CPO BEVIDES B SORIANA B CONTAL *

Rendimiento 16.77 13.24 17.22 11.41


Tabla 4.8. Rendimiento individual de las acciones que forman el segundo par de carteras 3 y 4.

Cartera 3 Cartera 4

Activo POSADAS L HILASAL A TELMEX L GMODELO C

Rendimiento 13.43 8.25 12.63 8.61


86

Tabla 4.11. Rendimientos esperados de las carteras 5 y 6 , formadas por los activos: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL*

cartera 5 cartera 6

Portafolio W CEMEX

CPO

W BEVIDES

B Rendimiento Portafolio

W SORIANA

B

W CONTAL

* Rendimiento

P1CB 1 0 16.77 P1SC 1 0 17.22

P2CB 0.9 0.1 16.41 P2SC 0.9 0.1 16.64

P3CB 0.8 0.2 16.06 P3SC 0.8 0.2 16.06

P4CB 0.7 0.3 15.71 P4SC 0.7 0.3 15.48

P5CB 0.6 0.4 15.36 P5SC 0.6 0.4 14.89

P6CB 0.5 0.5 15.01 P6SC 0.5 0.5 14.31

P7CB 0.4 0.6 14.65 P7SC 0.4 0.6 13.73

P8CB 0.3 0.7 14.30 P8SC 0.3 0.7 13.15

P9CB 0.2 0.8 13.95 P9SC 0.2 0.8 12.57

P10CB 0.1 0.9 13.60 P10SC 0.1 0.9 11.99

P11CB 0 1 13.24 P11SC 0 1 11.41


4.6. RIESGO DE CARTERA CON DOS ACTIVOS.

En el capítulo 2 se mencionó, que el riesgo de una cartera, por lo general es menor que el

promedio ponderado de los riesgos de las acciones. Es posible combinar dos acciones que por sí

mismas sean muy riesgosas y formar una cartera con un mínimo riesgo. Esto es posible cuando

sus rendimientos se desplazan en forma opuesta entre sí.

Ahora para calcular el riesgo de los anteriores portafolios para cada par de carteras, aplicaremos la

siguiente fórmula, explicada en el capítulo 2:

σP = WA2σA

2 + WB2σB

2 + 2WA WBσAσB rA,B (Ecuación 2.7. )

Los resultados se presentan en las siguientes tablas que surgen de las seis carteras propuestas:

87

Tabla 4.13. Riesgo de las carteras 3 y 4 , formadas por los activos: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX, GMODELO C.

cartera 3 cartera 4

Portafolio W

POSADAS L

W HILASAL

A Riesgo Portafolio

W TELMEX

L

W GMODELO

C Riesgo

P1PH 1 0 28.05 P1TG 1 0 7.82

P2PH 0.9 0.1 25.50 P2TG 0.9 0.1 6.66

P3PH 0.8 0.2 23.70 P3TG 0.8 0.2 6.44

P4PH 0.7 0.3 22.96 P4TG 0.7 0.3 7.26

P5PH 0.6 0.4 23.50 P5TG 0.6 0.4 8.84

P6PH 0.5 0.5 25.28 P6TG 0.5 0.5 10.84

P7PH 0.4 0.6 28.09 P7TG 0.4 0.6 13.08

P8PH 0.3 0.7 31.64 P8TG 0.3 0.7 15.44

P9PH 0.2 0.8 35.67 P9TG 0.2 0.8 17.89

P10PH 0.1 0.9 39.97 P10TG 0.1 0.9 20.39

P11PH 0 1 44.40 P11TG 0 1 22.92

Fuente: Elaboración propia, con datos de las tabla 4.5.

Tabla 4.12. Riesgo de las carteras 1 y 2 , formadas por los activos: CONTAL*, FEMSA UBD - POSADAS L, Y ARA *

cartera 1 cartera 2

Portafolio WCONTAL

* WFEMSA

UBD Riesgo Portafolio

W POSADAS

L

W ARA *

Riesgo

P1CF 1 0 15.41 P1PA 1 0 28.05

P2CF 0.9 0.1 14.01 P2PA 0.9 0.1 25.59

P3CF 0.8 0.2 12.94 P3PA 0.8 0.2 23.72

P4CF 0.7 0.3 12.27 P4PA 0.7 0.3 22.56

P5CF 0.6 0.4 12.09 P5PA 0.6 0.4 22.24

P6CF 0.5 0.5 12.39 P6PA 0.5 0.5 22.78

P7CF 0.4 0.6 13.15 P7PA 0.4 0.6 24.14

P8CF 0.3 0.7 14.30 P8PA 0.3 0.7 26.18

P9CF 0.2 0.8 15.75 P9PA 0.2 0.8 28.76

P10CF 0.1 0.9 17.44 P10PA 0.1 0.9 31.75

P11CF 0 1 19.29 P11PA 0 1 35.05

Fuente: Elaboración propia, con datos de las tablas 4.5.

88

Tabla 4.14. Riesgo de las carteras 5 y 6 , formadas por los activos: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL*

cartera 5 cartera 6

Portafolio W CEMEX

CPO

W BEVIDES

B Riesgo Portafolio

W SORIANA

B

W CONTAL

* Riesgo

P1CB 1 0 24.07 P1SC 1 0 24.15

P2CB 0.9 0.1 22.16 P2SC 0.9 0.1 21.38

P3CB 0.8 0.2 21.52 P3SC 0.8 0.2 18.76

P4CB 0.7 0.3 22.38 P4SC 0.7 0.3 16.33

P5CB 0.6 0.4 24.65 P5SC 0.6 0.4 14.20

P6CB 0.5 0.5 28.04 P6SC 0.5 0.5 12.53

P7CB 0.4 0.6 32.21 P7SC 0.4 0.6 11.52

P8CB 0.3 0.7 36.88 P8SC 0.3 0.7 11.33

P9CB 0.2 0.8 41.87 P9SC 0.2 0.8 12.02

P10CB 0.1 0.9 47.02 P10SC 0.1 0.9 13.45

P11CB 0 1 52.24 P11SC 0 1 15.41


4.7. RIESGO Y RENDIMIENTO DE LAS CARTERAS CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS.

Ahora se identifican las oportunidades de inversión no dominadas que constituyen el grupo

eficiente y lo presentaremos en forma gráfica en el espacio riesgo y rendimiento.

En la tabla 4.15, se muestran los parámetros de las dos carteras propuestas y que tienen las

siguientes características: rendimientos y correlaciones similares y diferentes niveles de riesgo.

Derivado de lo anterior se muestran en la tabla 4.16, la formación de los posibles portafolios y la

proporción de fondos invertidos en los activos CONTAL *, FEMSA UBD, que integran la cartera 1,

y POSADAS L, ARA* de la cartera 2, así como su riesgo y rendimiento correspondiente.

Tabla 4.15. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de CONTAL *, FEMSA UBD, POSADAS L y ARA* que

conforman la cartera 1 y 2.

Cartera 1 Cartera 2

Activo CONTAL * FEMSA UBD POSADAS L ARA *

Rendimiento 11.41 20.19 13.43 23.23

Riesgo 15.41 19.29 28.05 35.05

Correlación 0.0304 0.0313

Fuente: Elaboración propia con datos de las tablas 4.5.

89

Como se muestra en la gráfica 4.1, los posibles portafolios formados en la anterior tabla, que corresponden a las carteras 1 y 2, se encuentran a lo largo de las dos líneas curvas.

La cartera 1 es la de riesgo menor, que está formada por las acciones de CONTAL * y FEMSA UBD. Todos aquellos posibles portafolios que se encuentran bajo la curva desde P1CF hasta P5CF están dominados. Esto se puede comprobar al observar que por cada uno de estos portafolios existe otro directamente sobre el segmento de la curva que va desde P6CF hasta P11CF. Puesto que cualquier portafolio sobre el segmento de la curva desde P6CF hasta P11CF ofrece un similar nivel de riesgo pero mayor rendimiento esperado que cualquier otro portafolio por debajo de ella, considerando estos portafolios como mejores alternativas de inversión.

En la gráfica también se observa la curva de la cartera 2, formada por las acciones de POSADAS L y ARA*, los portafolios P1PA hasta P4PA, se encuentran dominados por los portafolios P5PA hasta P11PA.

Sin embargo, las mejores alternativas de inversión, comparando las dos curvas, son los portafolios P5CF hasta P11CF de la cartera 1 de menor riesgo.

Tabla 4.16. Riesgo y rendimiento de las carteras 1 y 2, que está integrada por acciones de: CONTAL*, FEMSA UBD - POSADAS L, ARA*.

cartera 1

cartera 2

Portafolio W

CONTAL *

W FEMSA UBD

Riesgo Rendimiento

Portafolio W

POSADAS L

W ARA *

Riesgo Rendimiento

P1CF 1 0 15.41 11.41

P1PA 1 0 28.05 13.43

P2CF 0.9 0.1 14.01 12.29

P2PA 0.9 0.1 25.59 14.41

P3CF 0.8 0.2 12.94 13.17

P3PA 0.8 0.2 23.72 15.39

P4CF 0.7 0.3 12.27 14.04

P4PA 0.7 0.3 22.56 16.37

P5CF 0.6 0.4 12.09 14.92

P5PA 0.6 0.4 22.24 17.35

P6CF 0.5 0.5 12.39 15.80

P6PA 0.5 0.5 22.78 18.33

P7CF 0.4 0.6 13.15 16.68

P7PA 0.4 0.6 24.14 19.31

P8CF 0.3 0.7 14.30 17.56

P8PA 0.3 0.7 26.18 20.29

P9CF 0.2 0.8 15.75 18.44

P9PA 0.2 0.8 28.76 21.27

P10CF 0.1 0.9 17.44 19.31

P10PA 0.1 0.9 31.75 22.25

P11CF 0 1 19.29 20.19

P11PA 0 1 35.05 23.23


90


Para el caso de las carteras 3 y 4, se observa en la tabla 4.17 los rendimientos y correlaciones

similares y diferente nivel de riesgo. De nueva cuenta las acciones de una cartera (la cuatro) tienen

menor riesgo que los de la otra cartera (la tres).

Tabla 4.17. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de POSADAS L, HILASAL A, TELMEX L, GMODELO C, que

conforman la cartera 3 y 4.

Cartera 3 Cartera 4

Activo POSADAS L HILASAL A TELMEX L GMODELO C

Rendimiento 13.43 8.25 12.63 8.61

Riesgo 28.05 44.40 7.82 22.92

Correlación

-0.3243 -0.32526


En la tabla 4.18, se observa la formación de posibles portafolios, la proporción de inversión, los

diferentes riesgos y rendimientos para las carteras 3 y 4, que están integradas por las acciones

POSADAS L/HILASAL A y TELMEX L/GMODELO C.

P1CF

P2CF P3CF

P4CF P5CF P6CF

P7CF P8CF

P9CF P10CF

P11CF

P1PAP2PA

P3PAP4PA

P5PAP6PA

P7PAP8PA

P9PAP10PA

P11PA

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.1. Formación de 2 carteras riesgosas: (Cartera 1 CONTAL*, FEMSA UBD)(Cartera 2 .POSADAS L. ARA*)

Cartera 1

fro Cartera 2

91

Con la formación de los posibles portafolios de la tabla anterior, nuevamente da como resultado

en la gráfica 4.2, dos líneas curvas correspondientes a las carteras 3 y 4.

En dicha gráfica se observa con claridad que los portafolios formados por la cartera 4 ofrecen

menor riesgo y mayor rendimiento que los portafolios de la cartera 3. Por lo tanto los portafolios

P1PH hasta P11PH, son dominados por los portafolios P1TG hasta P11TG.

Sin embargo los portafolios formados por la cartera 4, P4TG hasta P11TG, son dominados por

P1TG hasta P3TG. Todos aquellos portafolios que se encuentren sobre la curva de P5TG hasta

P11TG, están dominados. Los portafolios de riesgo mínimo como en el caso de P1TG hasta P3TG,

no están dominados y por consiguiente forman el grupo eficiente o el grupo de todos los activos

que no están dominados. Y de nueva cuenta son las mejores alternativas de inversión

correspondientes a la cartera 4 de menor riesgo.

Tabla 4.18. Riesgo y rendimiento de las carteras 3 y 4, que está integrada por acciones de: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX L, GMODELO C.

cartera 3 cartera 4

Portafolio W

POSADAS L

W HILASAL

A Riesgo Rendimiento

Portafolio

W TELMEX

L

W GMODELO

C Riesgo Rend.

P1PH 1 0 28.05 13.43

P1TG 1 0 7.82 12.63

P2PH 0.9 0.1 25.50 12.92

P2TG 0.9 0.1 6.66 12.22

P3PH 0.8 0.2 23.70 12.40

P3TG 0.8 0.2 6.44 11.82

P4PH 0.7 0.3 22.96 11.88

P4TG 0.7 0.3 7.26 11.42

P5PH 0.6 0.4 23.50 11.36

P5TG 0.6 0.4 8.84 11.02

P6PH 0.5 0.5 25.28 10.84

P6TG 0.5 0.5 10.84 10.62

P7PH 0.4 0.6 28.09 10.32

P7TG 0.4 0.6 13.08 10.21

P8PH 0.3 0.7 31.64 9.80

P8TG 0.3 0.7 15.44 9.81

P9PH 0.2 0.8 35.67 9.28

P9TG 0.2 0.8 17.89 9.41

P10PH 0.1 0.9 39.97 8.77

P10TG 0.1 0.9 20.39 9.01

P11PH 0 1 44.40 8.25

P11TG 0 1 22.92 8.61


92


Por último se muestran las carteras 5 y 6, formadas por acciones con rendimientos y correlaciones

similares pero con diferente nivel de riesgo. Se observa que la acción de SORIANA B, es la que

presenta menor riesgo, que corresponde a la cartera 6.

Tabla 4.19. Rendimiento, riesgo y coeficiente de correlación de las acciones de CEMEX CPO, BEVIDES B, SORIANA B, CONTAL * que conforman la

cartera 5 y 6.

Cartera 5 Cartera 6

Activo CEMEX CPO BEVIDES B SORIANA B CONTAL *

Rendimiento 16.77 13.24 17.22 11.41

Riesgo 24.07 52.24 24.15 15.41

Correlación -0.25856 -0.25855


P1PHP2PH

P3PH

P4PH P5PHP6PH

P7PH P8PH P9PHP10PH

P11PH

P1TG P2TG

P3TG

P4TG

P5TG P6TG

P7TG P8TG

P9TG P10TG

P11TG

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 10 20 30 40 50

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.2. Formación de 2 carteras riesgosas: (Cartera 3 POSADAS L, HILASAL A (Cartera 4 . TELMEX L, GMODELO C )

Cartera 4 Cartera 3

93

En la siguiente tabla, se muestran los posibles portafolios integrados por los activos riesgosos

CEMEX CPO/BEVIDES B y SORIANA B/CONTAL*, que integran las carteras 5 y 6, así como los

diferentes riesgos y rendimientos.

En la gráfica 4.3 se observa que todos los portafolios que forman la cartera 5, y que van desde el

P1CB hasta el P11CB están dominados por los portafolios P1SC hasta P11SC de la cartera 6,

dado que ofrecen o un mejor rendimiento o un menor riesgo.

Los portafolios dominados de la cartera 6, son los P9SC hasta P11SC, puesto que los portafolios

P1SC hasta P8SC ofrecen el mismo nivel de riesgo pero mayor rendimiento esperado que

cualquier otro activo o portafolios por debajo de la curva. En cualquier grupo de valores, aquel con

el mayor rendimiento esperado nunca podrá ser dominado.

Por lo que se concluye que la cartera 6 ofrece las mejores alternativas de inversión dado que es la

que presenta el menor riesgo entre los activos que la integran, dichas alternativas se muestran

sobre la curva y son los portafolios P1SC hasta P8SC.

Tanto el inversionista conservador como el arriesgado seleccionaran portafolios que se encuentren

sobre la frontera eficiente, pero escogen portafolios con diferentes características de riesgo y

rendimiento. Estas selecciones son consistentes con sus actitudes hacia el riesgo y el rendimiento.

Tabla 4.20. Riesgo y rendimiento de las carteras 5 Y 6, que está integrada por acciones de: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL *

cartera 5 cartera 6

Portafolio W

CEMEX CPO

W BEVIDES

B Riesgo Rendimiento

Portafolio

W SORIANA

B

W CONTAL

* Riesgo Rend.

P1CB 1 0 24.07 16.77

P1SC 1 0 24.15 17.22

P2CB 0.9 0.1 22.16 16.41

P2SC 0.9 0.1 21.38 16.64

P3CB 0.8 0.2 21.52 16.06

P3SC 0.8 0.2 18.76 16.06

P4CB 0.7 0.3 22.38 15.71

P4SC 0.7 0.3 16.33 15.48

P5CB 0.6 0.4 24.65 15.36

P5SC 0.6 0.4 14.20 14.89

P6CB 0.5 0.5 28.04 15.01

P6SC 0.5 0.5 12.53 14.31

P7CB 0.4 0.6 32.21 14.65

P7SC 0.4 0.6 11.52 13.73

P8CB 0.3 0.7 36.88 14.30

P8SC 0.3 0.7 11.33 13.15

P9CB 0.2 0.8 41.87 13.95

P9SC 0.2 0.8 12.02 12.57

P10CB 0.1 0.9 47.02 13.60

P10SC 0.1 0.9 13.45 11.99

P11CB 0 1 52.24 13.24

P11SC 0 1 15.41 11.41


94


4.8. RENDIMIENTO REAL DEL ACTIVO LIBRE DE RIESGO (CETES).

Los rendimientos sobre valores de deuda (CETES), siempre se cotizan como una tasa de interés

nominal. La tasa nominal sólo toma en cuenta los importes de los pagos prometidos sin hacer

referencia al poder adquisitivo esperado de los rendimientos.

La tasa de rendimiento nominal, está compuesta por la tasa de rendimiento real y la tasa de

inflación esperada.

La fórmula para determinar la tasa de rendimiento real del activo libre de riesgo (CETES), será la ecuación 2.2, la cual fue analizada en el capítulo 2:

Tasa de rendimiento real = Tasa de rendimiento promedio anual nominal − tasa de inflación

1 + tasa de inflación

(Ecuación 2.2. )

Para determinar la tasa de rendimiento real, primero se calculan los rendimientos promedios

anuales nominales desde el año 2001 hasta el 2007, los cuales se muestran en las tablas 4.21,

4.22 y 4.23.

P1CBP2CB P3CB

P5CB P6CBP7CB P8CB P9CB

P10CBP11CB

P1SC

P2SCP3SCP4SC

P5SCP6SC

P7SC

P8SC

P9SC P10SC

P11SC

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.3. Formación de 2 carteras riesgosas: (Cartera 5 CEMEX CPO, BEVIDES B)(Cartera 6 . SORIANA B, CONTAL *)

Cartera 6 Cartera 5

95

Tabla 4.21. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 364 días, 2001- 2003.

Fecha

Rendimiento a 364 días

Fecha Rendimiento a 364 días


2001

Enero 17.89

2002

Enero 9.1

2003

Enero 9.84

Febrero 18.05 Febrero 9.11 Febrero 9.19

Marzo 16.68 Marzo 8.02 Marzo 9.12

Abril 15.52 Abril 7.34 Abril 8.33

Mayo 14.24 Mayo 7.73 Mayo 6.6

Junio 11.99 Junio 8.12 Junio 6.51

Julio 12.82 Julio 8.79 Julio 6.59

Agosto 11.49 Agosto 8.56 Agosto 6.63

Septiembre 12.49 Septiembre 8.51 Septiembre 6.31

Octubre 12.84 Octubre 9.67 Octubre 5.92

Noviembre 11.43 Noviembre 9.17 Noviembre 6.42

Diciembre 10.08 Diciembre 8.41 Diciembre 6.95

tasa promedio

anual 13.79

tasa promedio anual

8.54 tasa promedio

anual 7.37

Fuente: Banco de México, tasas y precios de transferencia, CETES 364 días, 2008.

Tabla 4.22. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 364 días, 2004- 2006.

Fecha




2004

Enero 5.76

2005

Enero 8.61 2006

Enero 7.7

Febrero 6.26 Febrero 9.24 Febrero 7.52

Marzo 6.66 Marzo 9.88 Marzo 7.57

Abril 6.18 Abril 10.3 Abril 7.71

Mayo 8.08 Mayo 10.18 Mayo 7.44

Junio 8.23 Junio 9.71 Junio 7.56

Julio 8.25 Julio 9.59 Julio 7.51

Agosto 8.55 Agosto 9.63 Agosto 7.48

Septiembre 8.56 Septiembre 8.94 Septiembre 7.53

Octubre 8.7 Octubre 8.81 Octubre 7.5

Noviembre 9.08 Noviembre 8.55 Noviembre 7.28

Diciembre 8.61 Diciembre 7.92 Diciembre 7.27

Tasa promedio anual

7.74 Tasa

promedio anual

9.28 Tasa promedio

anual 7.51

Fuente: Banco de México, tasas y precios de transferencia, CETES 364 días, 2008.

96

El segundo paso consiste en determinar la tasa de inflación. Para su cálculo se utilizó el Índice

Nacional de Precios al Consumidor (INPC) del mes de diciembre del año 2000 hasta el 2007, en

donde la fórmula que se utilizó fue la siguiente:

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝐼𝑁𝑃𝐶) 𝑎ñ𝑜 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 − 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 (𝐼𝑁𝑃𝐶) 𝑎ñ𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐼𝑁𝑃𝐶 𝑎ñ𝑜 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 (𝐸𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 4.1)

Tabla 4.24. Índices de Precios al Consumidor, tasas de inflación. 2001 al 2007.

Año Índice Nacional de Precios al Consumidor

Tasa de inflación

Diciembre 2000 93.248 -

Diciembre 2001 97.354 0.04403

Diciembre 2002 102.904 0.05700

Diciembre 2003 106.996 0.03977

Diciembre 2004 112.55 0.05191

Diciembre 2005 116.301 0.03333

Diciembre 2006 121.015 0.04053

Diciembre 2007 125.564 0.03759

Fuente: Elaboración propia con datos del Banco de México, Índice General de Precios al Consumidor y

UDIS, 2008.

Tabla 4.23. Tasas de rendimiento promedio mensual de CETES a 364 días, 2007.

Fecha


20

07

Enero 7.46

Febrero 7.38

Marzo 7.52

Abril 7.38

Mayo 7.6

Junio 7.58

Julio 7.51

Agosto 7.63

Septiembre 7.7

Octubre 7.65

Noviembre 7.88

Diciembre 7.85

Tasa promedio anual

7.60

Fuente: Banco de México, tasas y precios de

transferencia, CETES 364 días, 2008.

97

Después de calcular el rendimiento promedio anual nominal y la tasa de inflación de los periodos

2001 al 2007, se determinaron las tasas de rendimientos reales en cada uno de los años y

posteriormente se calculó el promedio de dichas tasas, la cual utilizaremos como tasa libre de

riesgo (CETES).

Tabla 4.25. Tasas de rendimientos reales, del activo libre de riesgo (CETES) 2001- 2007.

Tasa de rendimiento real 2001

= Tasa de rend. prom. anual 01-Inflación 01 =

.13793333 - 0.044034

= 8.9938

1 + Inflación 01 1 + 0.044034



0.08544167-0.057004

= 2.6903

1 + Inflación 02 1 + 0.057004



0.073675- .039765

= 3.2613

1 + Inflación 03 1 + 0.39765



0.07743333- 0.051908

= 2.4265

1 + Inflación 04 1 + 0.051908



0.0928 - 0.033327

= 5.7554

1 + Inflación 05 1 + 0.033327



0.07505833- 0.040532

= 3.3181

1 + Inflación 06 1 + 0.040532



0.07595- 0.037590

= 3.6970

1 + Inflación 07 1 + 0.037590

Tasa de rendimiento promedio real de los CETES

4.3061

Fuente: Elaboración propia, con datos de las tablas 4.23. a la 4.26.

98

4.9. CARTERAS DE TRES ACTIVOS, CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Este apartado muestra como la presencia del activo libre de riesgo aumenta las oportunidades del

inversionista y cómo hace que prácticamente todos los inversionistas se encuentren en mejor

situación de lo que estarían en un mercado con sólo activos riesgosos.

El rendimiento esperado de una cartera compuesta por un activo libre de riesgo (CETES) y la

cartera con riesgo, es tan solo el promedio ponderado de los dos rendimientos esperados, siendo

las ponderaciones los porcentajes de los fondos asignados a los dos activos. Sin embargo, en el

caso del activo libre de riesgo (CETES) el rendimiento esperado es seguro.

A continuación se presentan dos de las seis carteras analizadas en el apartado 5.6, anexando a

cada cartera el activo libre de riesgo (CETES).

Tabla 4.26. Rendimiento, riesgo y correlación de la cartera 1 y 2, formada con los activos riesgosos: CONTAL*, FEMSA UBD Y POSADAS L y ARA*, y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 1

Cartera 2

Activo CETES CONTAL * FEMSA

UBD Activo CETES POSADAS L ARA *

Rendimiento 4.31 11.41 20.19

Rendimiento 4.31 13.43 23.23

Riesgo 0 15.41 19.29

Riesgo 0 28.05 35.05

Correlación CETES,

CONTAL* 0

Correlación CETES,

POSADAS L 0

Correlación CETES, FEMSA

UBD 0

Correlación

CETES, ARA * 0

Correlación CONTAL FEMSA

UBD 0.0304

Correlación POSADAS L,

ARA* 0.0313

Fuente: Elaboración propia con datos de las tablas 4.15 y 4.25

Los portafolios que se forman a partir de las carteras riesgosas así como las diferentes

proporciones de inversión propuestas en cada activo que integran dichas carteras ya fueron

mostradas en el apartado 4.6, en la tabla 4.16.

Al invertir en una cartera integrada por un activo libre de riesgo (CETES), y dos activos riesgosos,

se puede determinar el mejor de los mejores portafolios el cual se determina trazando una línea

recta que parte desde el activo libre de riesgo hasta la frontera eficiente.

En la gráfica 4.4 se observa que el portafolio óptimo para la cartera 1, es el portafolio P6CF, en el

que se invierte 50% en CONTAL L y 50% en FEMSA UBD. Todos los demás portafolios se están

dominados porque se encuentran por debajo de la línea recta que parte del activo libre de riesgo y

corta a la curva por el portafolio P6CF.

El portafolio óptimo para la cartera 2, es el portafolio P7PA, en el cual se invierte 40% en acciones

de POSADAS L y 60% en acciones de ARA*. Todos los demás son dominados porque se

encuentran por debajo de la línea recta.

99

Los inversionistas buscaran invertir en portafolios que se encuentren en las dos líneas rectas,

debido a que se dispone de mejores carteras no dominadas. Pero ante estas dos alternativas,

elegirán la línea recta de la cartera 1, que es la que tiene activos con menor riesgo, lo cual prueba

nuestra hipótesis de investigación.

Fuente: Elaboración propia, con datos de la tabla 4.16 y 4.26.

En este segundo caso, se forman nuevamente 2 carteras de inversión, integradas con dos

acciones cada una y el activo libre de riesgo (CETES), con los siguientes parámetros:

Tabla 4.27. Rendimientos, riesgo y correlación de las carteras 3 y 4, formadas con los activos riesgosos: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX L, GMODELO C y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 3

Cartera 4

Activo CETES POSADAS

L HILASAL

A Activo CETES TELMEX L

GMODELO C

Rendimiento 4.31 13.43 8.25


Riesgo 0 28.05 44.40

Riesgo 0 7.82 22.92

Correlación CETES,

POSADAS L 0

Correlación CETES, TELMEX

L. 0

Correlación CETES,

HILASAL A 0

Correlación CETES,

GMODELO C 0

Correlación POSADAS L, HILASAL A

-0.32436

Correlación TELMEX, G MODELO C

-0.32525

Fuente: Elaboración propia con datos de las tablas 4.19 y 4.27.

P1CF

P2CF P3CF

P4CF P5CF

P6CF P7CF P8CF

P9CF P10CF

P11CF

P1PAP2PA

P3PAP4PA

P5PAP6PA

P7PA

P8PAP9PA

P10PAP121PA

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.4. Formación de 2 carteras riesgosas: (Cartera 1 CONTAL*, FEMSA UBD)(Cartera 2 .POSADAS L. ARA*) y el activo libre de riesgo.

Cartera 1 Cartera 2

100

Los portafolios que se forman a partir de las carteras riesgosas 3 y 4, así como las diferentes

proporciones de fondos invertidos propuestos en cada activo que integran dichas carteras ya

fueron mostradas en el apartado 4.6, en la tabla 4.18.

En la gráfica se observa que el portafolio óptimo de la cartera 4, es P3TG, en el que se invierte

80% en acciones de TELMEX L y 20% en GMODELO C, con rendimiento del portafolio de

11.82 % y riesgo de 6.44%.

El portafolio óptimo de la cartera 3, es el P3PH y se invierte 80% en acciones de POSADAS L y

20% en HILASAL A.

En conclusión los inversionistas buscaran invertir en la cartera 4 dado que al tener rendimientos y

correlaciones similares con la otra cartera es la que presenta el menor riesgo entre sus activos, por

lo que la ofrece las mejores alternativas de inversión, proporcionando el portafolio óptimo P3TG. Lo

cual comprueba nuevamente la hipótesis.


En el tercer caso, nuevamente se ejemplifican dos carteras, con dos acciones cada y el activo libre

de riesgo (CETES), con los siguientes parámetros.

P1PH

P2PH

P3PH

P4PHP5PH

P6PHP7PH P8PH P9PH

P10PH

P11PH

P1TG P2TG

P3TG

P4TG

P5TG

P6TG P7TG P8TG

P9TG P10TG

P11TG

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.5. Formación de dos carteras riesgosas: (Cartera 3 POSADAS L, HILASAL A) (Cartera 4 . TELMEX L, GMODELO C ), con el activo libre de riesgo.

Cartera 3 Cartera 4

101

Los portafolios que se forman de las carteras riesgosas 5 y 6, así como las diferentes proporciones

de fondos invertidos en cada activo que integran dichas carteras ya fueron descritos en el apartado

4.6, en la tabla 4.20.

Considerando la línea recta, que parte del activo libre de riesgo hasta las carteras riesgosas, se

puede seleccionar un solo portafolio óptimo de la frontera eficiente.

En la gráfica 4.6, se observa que el portafolio óptimo para la cartera 6, es el portafolio P7SC, en el

que se invierte 40% en acciones de SORIANA B, y 60% en acciones de CONTAL*.

El portafolio óptimo para la cartera 5, es el portafolio P3CB, en el cual se invierte 80% en acciones

de CEMEX CPO y 20% en acciones de BEVIDES B.

Pero ante estas dos alternativas de inversión con rendimientos y correlaciones similares, buscaran

invertir en la cartera 6, en el portafolio óptimo P7SC, que es el que presenta el menor riesgo entre

sus activos, y ofrece mejor alternativa de inversión y nuevamente comprueba la hipótesis de

investigación.

Tabla 4.28. Rendimientos, riesgo y correlación de la cartera 5 y 6, formada con los activos riesgosos: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL * y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 5

Cartera 6

Activo CETES CEMEX

CPO BEVIDES

B Activo CETES SORIANA B

CONTAL *

Rendimiento 4.31 16.77 13.24

Rendimiento 4.31 17.22 11.41

Riesgo 0 24.07 52.24

Riesgo 0 24.15 15.41

Correlación CETES,

CEMEX CPO 0

Correlación CETES,

SORIANA B 0

Correlación CETES,

BEVIDES B 0

Correlación CETES,

CONTAL * 0

Correlación CEMEX CPO, BEVIDES B

-0.25856

Correlación SORIANA B, CONTAL *

-0.25855


102


4.10. CARTERAS DEUDORAS Y ACREEDORAS.

Hasta ahora se han analizado las nuevas alternativas que se le presentan al inversionista cuando

se introduce en el portafolio óptimo de la cartera riesgosa el activo libre de riesgo.

Lo que a continuación se muestra consiste en determinar las nuevas alternativas que se le

presentan al inversionista al invertir sus recursos así como obtenidos en préstamo a la tasa libre de

riesgo.

Para determinar el rendimiento de los nuevos portafolios tanto deudores como acreedores,

respetando la proporción de inversión del portafolio óptimo, la fórmula a utilizar es la que se mostró

en el capítulo 2:

R P = WFRF + WO R O (Ecuación 2.11)

Para determinar el riesgo de los portafolios deudores y acreedores, la fórmula a utilizar es la que

se mostró en el capítulo 2 ecuación 2.15.

σP = WPoσPo (Ecuación 2.13)

P1CB

P3CB

P4CB P5CB P7CBP9CB

P11CB

P1SC

P3SC

P5SC

P7SC

P9SC

P11SC

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.6. Formación de 2 carteras riesgosas: (Cartera 5 CEMEX CPO, BEVIDES

B)(Cartera 6 . SORIANA B, CONTAL *), con el activo libre de riesgo.

Cartera 6

Cartera 5

103

Los parámetros del portafolio óptimo y el activo libre de riesgo son los siguientes:

Tabla 4.29. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P6CF y el activo libre de riesgo.

CARTERA 1

Activo CETES P6CF


Riesgo 0 12.39173

Fuente: Elaboración propia, con datos de las tablas 4.16 y 4.25.

En la siguiente tabla se muestran posibles portafolios para cada cartera, con diferentes

proporciones de inversión con recursos propios y con recursos obtenidos a la tasa libre de riesgo.

Tabla 4.30. Portafolios formados, con las carteras óptimas P6CF y el activo libre de riesgo.

Portafolios W

CETES

P6CF

Riesgo Rendimiento W CONTAL *

W FEMSA UBD

PCCF1 1 0 0 0.00 4.31

PCCF2 0.9 0.05 0.05 1.24 5.46

PCCF3 0.8 0.1 0.1 2.48 6.60

PCCF4 0.7 0.15 0.15 3.72 7.75

PCCF5 0.6 0.2 0.2 4.96 8.90

PCCF6 0.5 0.25 0.25 6.20 10.05

PCCF7 0.4 0.3 0.3 7.44 11.20

PCCF8 0.3 0.35 0.35 8.67 12.35

PCCF9 0.2 0.4 0.4 9.91 13.50

PCCF10 0.1 0.45 0.45 11.15 14.65

PCCF11 0 0.5 0.5 12.39 15.80

PCCF12 -0.1 0.55 0.55 13.63 16.95

PCCF13 -0.2 0.6 0.6 14.87 18.10

PCCF14 -0.3 0.65 0.65 16.11 19.25

PCCF15 -0.4 0.7 0.7 17.35 20.40

PCCF16 -0.5 0.75 0.75 18.59 21.55


104

Como se observa en la gráfica 4.7 al introducir el activo libre de riesgo y combinarlo con el

portafolio óptimo de la cartera riesgosa, se concluye que dos carteras de inversión con

rendimientos y correlaciones similares, y que comparten el mismo activo libre de riesgo, la cartera

en la que al menos uno de sus activos presenta menor riesgo será la que proporcione las mejores

alternativas de inversión, comprobando de esta manera nuestra hipótesis.

Por lo que se concluye que los mejores portafolios para invertir, son los que se encuentran en la

línea recta que van desde el portafolio PCCF1 hasta PCCF16. Por lo que cualquier inversionista

debe invertir en esos portafolios, de lo contrario será considerado irracional, ya que no estará

controlando el riesgo, sin sacrificar el rendimiento.


En este segundo caso, se muestran otras alternativas de inversión, surgidas del portafolio óptimo

P3TG, de la cartera 4 integradas por las acciones de TELMEX L y GMODELO C, y el activo libre

de riesgo, para que así el inversionista elija en donde quiere invertir sus recursos propios y en

préstamo a la tasa libre de riesgo.


P1CF

P5CF

P6CF

P9CF

P11CF

P1PA

P3PA

P5PAP6PA

P7PAP8PA

P10PAP121PA

PCCF1

PCCF3

PCCF5

PPCCF7

PCCF9

PCCF11

PCCF12

PCCF15

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.7. Formación de carteras ( CONTAL*, FEMSA UBD - POSADAS L, ARA*) deudoras y acreedoras, con activos riesgosos y el activo libre de

riesgo.

Cartera 1 Cartera 2

105

En la tabla 4.32 muestra las diferentes proporciones de inversión del activo libre de riesgo

(CETES) y el portafolio óptimo P3TG, así como los riesgos y rendimientos de cada posible

portafolio.

Como se ha supuesto que los inversionistas buscan rendimientos esperados mayores y desean

evitar el riesgo, la inversión de cualquier cantidad de fondos en una cartera riesgosa que no sea

P3TG, sería irracional. 43

Tabla 4.32. Portafolios formados, con las carteras óptimas y el activo libre de riesgo, de la cartera 3 y 4

Portafolios W

CETES

P3TG

Riesgo Rendimiento W TELMEX

L

W GMODELO

C

PCTG1 1 0 0 0.00 4.31

PCTG2 0.9 0.08 0.02 0.64 5.06

PCTG3 0.8 0.16 0.04 1.29 5.81

PCTG4 0.7 0.24 0.06 1.93 6.56

PCTG5 0.6 0.32 0.08 2.58 7.31

PCTG6 0.5 0.4 0.1 3.22 8.06

PCTG7 0.4 0.48 0.12 3.87 8.82

PCTG8 0.3 0.56 0.14 4.51 9.57

PCTG9 0.2 0.64 0.16 5.15 10.32

PCTG10 0.1 0.72 0.18 5.80 11.07

PCTG11 0 0.8 0.2 6.44 11.82

PCTG12 -0.1 0.88 0.22 7.09 12.57

PCTG13 -0.2 0.96 0.24 7.73 13.33

PCTG14 -0.3 1.04 0.26 8.38 14.08

PCTG15 -0.4 1.12 0.28 9.02 14.83

PCTG16 -0.5 1.2 0.3 9.66 15.58



Tabla 4.31. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P3TG y el activo libre de

riesgo.

CARTERA 4

Activo CETES P3TG


Riesgo 0 6.44309


106

Como se observa en la gráfica 4.8 con el activo libre de riesgo, el conjunto se vuelve una línea

recta que va desde la tasa libre de riesgo hasta la frontera eficiente.

Tanto en la gráfica 4.8 como en la tabla 4.31, se observa que de dos carteras de inversión con

igual nivel de correlación y un mismo activo libre de riesgo, las mejores alternativas de inversión

son las que se forman con la cartera que tiene una acción con menor riesgo. En este caso la

cartera 4, formada por las acciones TELMEX L y G MODELO C. por lo que nuevamente se

comprueba la hipótesis de nuestra investigación.

En esta situación se determina que el inversionista desearía colocar sus fondos en los activos que

se encuentran en la línea recta que va desde PCTG1 hasta PCTG11, Si considerará la oportunidad

de conseguir préstamos a la tasa libre de riesgo el conjunto se vuelve más amplio, como se

observa con los portafolios PCTG12 hasta PCTG16.

Existirán diferencias de los inversionistas en las proporciones de sus fondos que decidan invertir,

algunos invertirán una pequeña parte de sus fondos propios y en préstamo en PCTG16 y otra en

PCTG1. Otros inversionistas más osados, pudieran invertir más en PCTG16, que en PCTG1.


Por último se muestran, otras alternativas de inversión, considerando invertir con recursos propios

y recursos en préstamo con una tasa libre de riesgo.

P1PH

P2PHP3PH

P5PH

P7PH

P9PH

P11PH

P1TG

P3TG P5TG

P7TG P9TG

P11TG

PCTG1

PCTG3

PCTG5

PCTG7

PCTG9

PCTG11

PCTG13

PCTG14

PCTG16

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.8. Formación de las carteras (Cartera 3 POSADAS L, HILASAL A Cartera 4 . TELMEX L, GMODELO C ) deudoras y acreedoras, con activos

riesgosos y el activo libre de riesgo.

Cartera 4 Cartera 3

107

Se forman nuevos portafolios de inversión, creados del portafolio óptimo P7SC, que corresponde

a la cartera 6, y el activo libre de riesgo (CETES). Las acciones que integran el portafolio óptimo

son SORIANA B y CONTAL *.


:

En la siguiente tabla se muestran posibles portafolios para cada cartera, con diferentes

proporciones de inversión con recursos propios y con recursos obtenidos a la tasa libre de riesgo,

así como los riesgos y rendimientos de cada portafolio.

Tabla 4.33. Riesgo y rendimiento del portafolio óptimo P7SC y el activo libre de riesgo.

CARTERA 6

Activo CETES P7SC


Riesgo 0 11.52


Tabla 4.34. Portafolios formados, con las carteras óptimas y el activo libre de riesgo, de la cartera 6.

Rendimiento W

CETES

P7SC

Riesgo Rendimiento W SORIANA

B

W CONTAL

*

PCSC1 1 0 0 0.00 4.31

PCSC2 0.9 0.04 0.06 1.15 5.25

PCSC3 0.8 0.08 0.12 2.30 6.19

PCSC4 0.7 0.12 0.18 3.45 7.13

PCSC5 0.6 0.16 0.24 4.61 8.08

PCSC6 0.5 0.2 0.3 5.76 9.02

PCSC7 0.4 0.24 0.36 6.91 9.96

PCSC8 0.3 0.28 0.42 8.06 10.90

PCSC9 0.2 0.32 0.48 9.21 11.85

PCSC10 0.1 0.36 0.54 10.36 12.79

PCSC11 0 0.4 0.6 11.52 13.73

PCSC12 -0.1 0.44 0.66 12.67 14.68

PCSC13 -0.2 0.48 0.72 13.82 15.62

PCSC14 -0.3 0.52 0.78 14.97 16.56

PCSC15 -0.4 0.56 0.84 16.12 17.50

PCSC16 -0.5 0.6 0.9 17.27 18.45


108

Se observa en la gráfica 4.9 que la línea PCSC1 hasta PCSC16, representa la combinación del

activo libre de riesgo y una cartera riesgosa que representa el conjunto eficiente. No hay otra

cartera que conste solamente de activos riesgosos que al conectarse por medio de una línea recta

con el activo libre de riesgo, esté al noroeste de dicho activo. Es decir de todas las líneas que se

pueden dibujar que se originan en el activo libre de riesgo y se conectan con un activo riesgoso,

ninguna tiene una pendiente mayor que la que va a PCSC16. Por lo que todo inversionista

racional buscara invertir en la línea recta que va desde el portafolio PCSC1 HASTA EL PCSC16.

Al introducir el activo libre de riesgo y combinarlo con el portafolio óptimo de la cartera riesgosa, se

concluye que de dos carteras de inversión con rendimientos y correlaciones similares y un mismo

activo libre de riesgo la cartera que proporcione las mejores alternativas de inversión, será la que al

menos uno de sus activos presente menor riesgo, y nuevamente comprueba nuestra hipótesis de

investigación.


P1CBP2CB

P3CBP5CB

P7CBP9CB

P11CB

P1SC

P3SC

P5SC

P7SC

P9SC

P11SC

PCSC1

PCSC3

PCSC5

PCSC7

PCSC9

PCSC11

PCSC13

PCSC15

PCSC16

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.9. Formación de carteras (CEMEX CPO, BEVIDES B - SORIANA

B, CONTAL*) deudoras y acreedoras, con activos riesgosos y el activo libre de riesgo.

109

CONCLUSIONES.

El problema básico al que se enfrenta cualquier inversionista es como lograr el rendimiento

deseado, al mismo tiempo que el riesgo sea mínimo. No obstante, las oportunidades de inversión

con altos rendimientos esperados van acompañados por lo regular de un alto riesgo, esto hace que

el inversionista busque la mejor combinación entre riesgo y rendimiento. Es decir, para un

determinado nivel de riesgo, ¿cómo lograr el rendimiento más alto posible?, o de manera

equivalente: para una determinada tasa de rendimiento esperada, ¿cómo lograr el menor riesgo

posible?

De acuerdo con la teoría moderna de la cartera desarrollada en el capítulo segundo de esta tesis,

se ha deducido que a similares rendimientos individuales y correlaciones entre los rendimientos de

las acciones que conforman una cartera con dos acciones y un activo libre de riesgo (CETES a 364

días), la cartera que tenga por lo menos una acción con un riesgo individual menor que el riesgo

individual de las acciones de la otra cartera, será la que permita construir los mejores portafolios de

inversión.

Por otra parte, en el capítulo cuarto, se ha concentrado en probar la anterior afirmación usando

activos cotizados en la Bolsa Mexicana de Valores.

De la comparación del primer par de carteras seleccionadas de dos acciones cada una: cartera 1 y

2: CONTAL*/FEMSA UBD y POSADAS L/ARA*, que como puede observarse en la siguiente tabla,

tienen rendimientos individuales y correlaciones entre los rendimientos de sus activos similares, a

la vez que riesgos individuales diferentes, se obtiene que al introducir el activo libre de riesgo y

combinarlo con el portafolio óptimo de la cartera riesgosa, la cartera que tiene menor riesgo

individual en sus activos es la que proporciona las mejores alternativas de inversión, comprobando

de esta manera la hipótesis.

Tabla 4.26. Rendimiento, riesgo y correlación de la cartera 1 y 2, formada con los activos riesgosos: CONTAL*, FEMSA UBD Y POSADAS L y ARA*, y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 1

Cartera 2

Activo CETES CONTAL * FEMSA

UBD Activo CETES POSADAS L ARA *

Rendimiento 4.31 11.41 20.19

Rendimiento 4.31 13.43 23.23

Riesgo 0 15.41 19.29

Riesgo 0 28.05 35.05

Correlación CETES,

CONTAL* 0

Correlación CETES,

POSADAS L 0

Correlación CETES, FEMSA

UBD 0

Correlación

CETES, ARA * 0

Correlación CONTAL FEMSA

UBD 0.0304

Correlación POSADAS L,

ARA* 0.0313


110

Es decir que los mejores portafolios para invertir, son los que se encuentran en la línea recta que

van desde el portafolio PCCF1 hasta PCCF16 (ver gráfica). Por lo que cualquier inversionista debe

invertir en esos portafolios, de lo contrario será considerado irracional, ya que no estará

amortiguando el riesgo, sin sacrificar el rendimiento.


En el segundo caso, se muestran otras alternativas de inversión: cartera 3 y 4: POSADAS L/

HILASAL A y TELMEX L/GMODELO C, y el activo libre de riesgo (ver tabla siguiente). En La

gráfica que viene después de la tabla, se observa que de esas dos carteras de inversión con igual

nivel de correlación y un mismo activo libre de riesgo, las mejores alternativas de inversión son las

que se forman con la cartera que tiene las acciones con menor riesgo. En este caso la cartera 4,

formada por las acciones TELMEX L y G MODELO C. Por lo que nuevamente comprobamos la

hipótesis de nuestra investigación; determinando además que los inversionistas desearán colocar

sus fondos en los portafolios que se encuentran en la línea recta que va desde PCTG1 hasta

PCTG16.

P1CF

P5CF

P6CF

P9CF

P11CF

P1PA

P3PA

P5PAP6PA P7PA

P8PA

P10PAP121PA

PCCF1

PCCF3

PCCF5

PPCCF7

PCCF9

PCCF11

PCCF12

PCCF16

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.7. Formación de carteras ( CONTAL*, FEMSA UBD - POSADAS L, ARA*) deudoras y acreedoras, con activos riesgosos y el activo libre de

riesgo.

111

Tabla 4.27. Rendimientos, riesgo y correlación de las carteras 3 y 4, formadas con los activos riesgosos: POSADAS L, HILASAL A – TELMEX L, GMODELO C y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 3

Cartera 4

Activo CETES POSADAS

L HILASAL

A Activo CETES TELMEX L

GMODELO C



Riesgo 0 28.05 44.40

Riesgo 0 7.82 22.92

Correlación CETES,

POSADAS L 0

Correlación CETES, TELMEX

L. 0

Correlación CETES,

HILASAL A 0

Correlación CETES,

GMODELO C 0

Correlación POSADAS L, HILASAL A

-0.32436

Correlación TELMEX, G MODELO C

-0.32525



Por último se muestra un tercer caso en donde se forman nuevos portafolios de inversión, cartera

5 y 6: CEMEX CPO/BEVIDES B y CONTAL*/SORIANA B (ver tabla).

P1PH

P2PHP3PH

P5PH

P7PH

P9PH

P11PH

P1TG

P3TG P5TG

P7TG P9TG

P11TG

PCTG1

PCTG3

PCTG5

PCTG7

PCTG9

PCTG11

PCTG13

PCTG14

PCTG16

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40 50

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.8.Formación de las carteras (Cartera 3 POSADAS L, HILASAL A ,Cartera 4 . TELMEX L, GMODELO C ) deudoras y acreedoras, con activos

riesgosos y el activo libre de riesgo.

Cartera 4

112

Se observa en la siguiente gráfica que la línea PCSC1 hasta PCSC16, representa la combinación

del activo libre de riesgo y una cartera riesgosa que representa el conjunto eficiente.

Es decir al introducir los CETES a 364 días y combinarlo con los portafolios óptimos de las dos

carteras riesgosas, nuevamente se comprueba nuestra hipótesis de investigación: la cartera con un

activo con menor riesgo individual es la que proporciona los mejores portafolios de inversión,

siempre y cuando los rendimientos individuales y la correlación entre los rendimientos sean

similares.


P1CBP2CB

P3CBP5CB

P7CBP9CB P11CB

P1SC

P3SC

P5SCP7SC

P9SC

P11SC

PCSC1

PCSC3

PCSC5

PCSC7

PCSC9

PCSC11

PCSC13

PCSC15PCSC16

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60

Ren

dim

ien

to

Riesgo

Gráfica 4.9. Formación de carteras (CEMEX CPO, BEVIDES B - SORIANA

B, CONTAL*) deudoras y acreedoras, con activos riesgosos y el activo libre de riesgo.

Tabla 4.28. Rendimientos, riesgo y correlación de la cartera 5 y 6, formada con los activos riesgosos: CEMEX CPO, BEVIDES B – SORIANA B, CONTAL * y el activo libre de riesgo (CETES).

Cartera 5

Cartera 6

Activo CETES CEMEX

CPO BEVIDES

B Activo CETES SORIANA B

CONTAL *

Rendimiento 4.31 16.77 13.24

Rendimiento 4.31 17.22 11.41

Riesgo 0 24.07 52.24

Riesgo 0 24.15 15.41

Correlación CETES,

CEMEX CPO 0

Correlación CETES,

SORIANA B 0

Correlación CETES,

BEVIDES B 0

Correlación CETES,

CONTAL * 0

Correlación CEMEX CPO, BEVIDES B

-0.25856

Correlación SORIANA B, CONTAL *

-0.25855


113

ANEXO. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS DE LAS ACCIONES DE LAS MUESTRAS.

A.1. CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V. 44

A.1.2. Historia de la empresa:

Consorcio ARA fue fundada en 1977, por los ingenieros Luis Felipe y Germán Ahumada Russek y once años después, en 1988, se constituyó como una sociedad anónima de capital variable. En la actualidad, la empresa cuenta con una sólida integración vertical y está organizada como una sociedad controladora de sus subsidiarias operativas.

En septiembre de 1996, la empresa inició su participación en la Bolsa Mexicana de Valores así como sus cotizaciones de ADR en Nueva York. Actualmente Consorcio ARA forma parte del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores y cuenta con las mejores calificaciones del sector, por parte de Standard & Poor’s y Moody’s Investor Service, que son “mxA+” y “A2.mx” (“Ba2” global), respectivamente, lo que le ha valido contar en la actualidad con importantes socios accionistas a nivel global.

A partir de su incursión en la Bolsa Mexicana de Valores, Consorcio ARA ha multiplicado su capacidad de construcción y comercialización de viviendas, cifra superior a lo realizado por el grupo en el resto de su trayectoria hasta antes de 1996. En los últimos años la Compañía ha mostrando un comportamiento sumamente dinámico, lo que le ha permitido crecer además con márgenes competitivos y niveles adecuados de liquidez, solvencia y rentabilidad.

La amplia capacidad operativa, técnica y financiera de Consorcio ARA, le han permitido estar a la vanguardia en el sector de construcción de vivienda en México y competir con óptimos niveles de calidad y eficiencia en un mercado que se estima tiene un déficit de más de cuatro millones de viviendas, lo que garantiza un nivel sostenido de crecimiento en el largo plazo.

En la actualidad tiene presencia en 19 estados del país. La extensión de su reserva territorial al

primer trimestre del 2008 es de 35.6 millones de metros cuadrados, suficientes para construir

155,990 viviendas a plan maestro. Los 35.6 millones de metros cuadrados incluyen 3.4 millones de

m2 para otros proyectos inmobiliarios como desarrollos turísticos, comerciales e industriales. La

reserva territorial está ubicada en lugares con economías en crecimiento y potencial para crear

nuevos desarrollos inmobiliarios.

44 www.ara.com.mx.

A.1.1. Descripción de la Empresa: Sector:

Vivienda.

Actividad económica: Construcción de vivienda.

Principales productos y/o servicios: Vivienda de interés social, tipo media, residencial y turística.

114

A.1.3. Consejo de Administración:

Nombre Puesto

Ing. Germán Ahumada Russek Presidente del Consejo de Administración

Ing. Luis Felipe Ahumada Russek Vicepresidente del Consejo de Administración

C.P. Roberto Danel Díaz Consejero Propietario

C.P. Félix Gavito Marco Consejero Propietario

Lic. Pedro Alonso Angulo Consejero Propietario

Act. Marco Ramírez Miguel Consejero Propietario

Lic. Antonio Frank Cabrera Consejero Propietario

Sr. Germán Ahumada Alduncin Consejero Propietario

Ing. Andrés Massieu Berlanga Consejero Propietario

Lic. Luis Ramón Carazo Preciado Consejero Propietario

C.P. Francisco Javier Lomelin Ayala Consejero Propietario

Ing. Raúl Robledo Tovi Consejero Suplente

Ing. Vicente Naves Ramos Consejero Suplente

Ing. Manuel Campos Spoors Consejero Suplente

Sr. Lorenzo Lucas Sánchez Consejero Suplente

C.P. Manuel Gutiérrez García Consejero Suplente

C.P. Eugenio Riveroll Picazo Consejero Suplente

C.P. J.Sacramento Soto Solis Consejero Suplente

C.P. Carlos Hernández Magallanez Consejero Suplente

Lic. Luis Federico Moreno Treviño Consejero Suplente

Ing. Luis Eugenio Ayestaran Escudero Consejero Suplente

Lic. María Cristina Hernández Trejo Consejero Suplente

Lic. Ricardo Maldonado Yáñez Secretario Propietario

Lic. Lorenza Langarica Ohea Secretario Suplente

Fuente: Página web de la compañía ARA S.A.B. de C.V. www.ara.com.mx

A.2. FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. 45

A.2.1. Descripción de la Empresa:

45 www.bevides.com.mx.

Sector: Casas comerciales.

Actividad económica:

Controladora de empresas comerciales, las cuales se dedican principalmente a la comercialización directa con el último consumidor de productos relacionados con el bienestar y la salud.

Principales productos y/o servicios:

Comercialización de productos farmacéuticos, de perfumería y cosméticos, higiene personal, artículos fotográficos, variedades, abarrotes, dulcería y cafetería.

http://www.bevides.com.mx/

115


La historia de Benavides se remonta hasta el año 1917, cuando Don Felipe de Jesús Benavides Guerra adquiere la ya existente Botica del Carmen en Monterrey, Nuevo León, establecimiento dedicado a la elaboración de medicamentos, como se acostumbraba en aquella época.

En 1940 se instala la primera sucursal y la segunda en 1943 en la Cd. de Monterrey. Además, en dicha década, Benavides amplió su cobertura con la apertura de sucursales en diferentes ciudades de la región.

En la década de los sesentas se decidió consolidarse fuertemente en Monterrey y fueron adquiridas las Boticas Moebius y las Farmacias San Rafael, también en esta época, se inicia el fortalecimiento del Área del Pacífico, adquiriendo veinte sucursales de la cadena de Farmacias Boticas Moderna, S.A.

A finales de 1988, la compañía tenía en operación 168 sucursales. Durante este año y el siguiente, Benavides adquirió dos cadenas de Farmacia en la Zona Centro y Occidente del país. Al terminar 1989, Benavides contaba ya con 206 sucursales.

En 1991 se inició un agresivo plan de expansión que contemplaba incrementar un 20% el número de sucursales cada año. Durante este período Benavides incorporó más de 200 sucursales y 20 nuevas ciudades en su cobertura.

El 28 de abril de 1993 se realizó una oferta pública del 24% de su capital social. En mayo de 1994 la Compañía inició un programa de ADR Nivel 1 en los Estados Unidos. Al 31 de diciembre de 1994 la compañía tenía en operación ya 447 sucursales. Actualmente Benavides tiene el 26% de sus acciones en circulación.

1996 fue un año de expansión y consolidación para Farmacias Benavides. Al final del año se contaba con 522 puntos de venta. Con el objetivo de enfrentar la competencia en el sector, a partir del cuarto trimestre de 1996 se decidió intensificar las campañas promocionales tanto en el departamento de farmacia con otras categorías líderes. En enero de 1997 se adquirió el 50% del capital de Droguería y Farmacias el Fénix, S.A. de C.V. contando con 588 sucursales en 113 ciudades de la República Mexicana. En septiembre de 1998 se firma una alianza de distribución con Autrey, con la cual Benavides centra su enfoque al cliente y al servicio y cierra sus propios centros de distribución. Con el liderazgo del servicio de más de 85 años y la importante presencia en el norte, centro, occidente y pacífico, en el 2002 Farmacias Benavides se consolida como una empresa de clase mundial al formar parte de Farmacias Ahumada (FASA), la cadena farmacéutica con experiencia desde hace 34 años en Santiago de Chile y con presencia en Brasil y Perú. Actualmente Farmacias Benavides cuenta con más de 500 sucursales en la República Mexicana, más de 6,000 colaboradores y más de 127 millones de clientes anuales en promedio. La exitosa trayectoria de la compañía, la ha posicionado como líder en el mercado farmacéutico y los planes de expansión son muy interesantes para seguir siendo la mejor opción en farmacia.


Nombre Puesto

Lic. Jaime M. Benavides Pompa Presidente del Consejo de Administración

Sr. Jaime Sinay Assael Consejero Propietario

116

Nombre Puesto

Sr. José Codner Chijner Consejero Propietario

Sr. Enrique Meyer Guzmán Consejero Propietario

Sr. Gabriel Berczely Apor Consejero Propietario

Sr. Mario Valdivia Bernstein Consejero Propietario

Sr. Jorge A. Fernández Guajardo Consejero Propietario

Sr. Alejandro Rosemblatt Kiblisky Consejero Propietario

Sr. Alexander Fernández Montenegro Consejero Propietario

Sr. Armando Garza Sada Consejero Suplente

Sr. Enrique Cibie Bluth Consejero Suplente

Sr. Sergio Mesías Vidal Consejero Suplente

Sra. Ethel Codner Dujovne Consejero Suplente

Sr. Sergio Purcell Robinson Consejero Suplente

Sr. Rodrigo Salas Benavides Consejero Suplente

Sr. Enrique Zambrano Benítez Consejero Suplente

Sr. Marcelo Weisselberger Araujo Consejero Suplente

Sr. Eduardo Bellinghausen Pizarro Consejero Suplente

Sr. Mario Perales Juárez Secretario Propietario

Sr. Augusto Maldonado Cortes Secretario Suplente

Fuente: Pagina web de Farmacias Benavides S.A.B. de C.V. www.bevides.com.mx

A.3. CEMEX, S.A.B. DE C.V. 46


Sector: Industria cementera.

Actividad económica: Fabricación y venta de toda clase de cementos.

Principales productos y/o servicios: Cemento y concreto premezclado.

A.3.2. Historia de la empresa: 1906. CEMEX es fundada con la apertura de una planta de cemento en el norte de México. En 1972, establece una presencia nacional en México, en 1989 se convierte en una de las diez compañías cementeras más grandes del mundo. En 1992, inicia su expansión internacional en el mercado europeo a través de España. 1994 inicia expansión en Estados Unidos, Centro y Sudamérica. 1995, CEMEX se establece en la región del Caribe. 1996 se convierte en la tercera compañía cementera más grande del mundo. 46

www.cemex.com.mx.

http://www.cemex.com.mx/

117

1997, inicia operaciones en Asia. En 1999, inicia la cotización de CEMEX en la Bolsa de Valores de Nueva York (NYSE) y realiza operaciones en África. En el año 2000, CEMEX se convierte en el productor de cemento más grande de Norteamérica. En 2005, se consolida su presencia en Europa y Estados Unidos, y en el siguiente año celebra sus primeros 100 años. Durante 2007 CEMEX expande su posición en Estados Unidos e inicia operaciones en Australia. Actualmente, se encuentra estratégicamente posicionada en América, Europa, África, Medio Oriente y Asia. La red de operaciones de CEMEX produce, distribuye y comercializa cemento, concreto premezclado, agregados y otros productos relacionados en más de 50 países, y mantiene relaciones comerciales en más de 100 naciones. A.3.3. Consejo de Administración:

A.4. GRUPO CONTINENTAL, S.A.B. DE C.V. 47


Sector: Preparación de productos alimenticios.

Actividad económica:

Controladora de empresas que operan en áreas diversificadas, principalmente embotelladoras de Coca-Cola.


Coca-Cola, Coca-Cola light, Coca Cola Zero, Fanta, Fanta Zero, Sprite, Sprite Zero, Fresca, Manzana Lift, Delaware Punch, Senzao, Powerade, Minute Maid, Nestea, Seagrams, Burn, Tab Y Ciel.

47 www.contal.com.mx.

Nombre Puesto

Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Presidente del Consejo de Administración Ing. Alfonso Romo Garza Consejero Propietario

Ing. Rodolfo García Muriel Consejero Propietario

Ing. Dionisio Garza Medina Consejero Propietario

Don Lorenzo Milmo Zambrano Consejero Propietario

Ing. Bernardo Quintana Isaac Consejero Propietario

Ing. Rogelio Zambrano Lozano Consejero Propietario

Ing. Armando J. García Segovia Consejero Propietario

Don Tomas Brittingham Longoria Consejero Propietario

C.P. José Manuel Rincón Gallardo Consejero Propietario

Ing. Lorenzo H. Zambrano Treviño Consejero Propietario

Ing. Roberto Zambrano Villarreal Consejero Propietario Lic. Mauricio Zambrano Villarreal Consejero Propietario

Lic. Tomas Milmo Santos Consejero Suplente

Ing. Jorge García Segovia Consejero Suplente

Don Eduardo Brittingham Sumner Consejero Suplente

Lic. Luis Santos De La Garza Comisario Propietario

Lic. Fernando Ruiz Arredondo Comisario Suplente

Lic. Ramiro Villarreal Morales Secretario Propietario

Fuente: Pagina web de la cía Cemex S.A.B de C.V. www.cemex.com.mx

http://www.contal.com.mx/

118

A.4.2 Historia de la empresa: 1964. Inician sus operaciones con cuatro plantas embotelladoras y dos empresas de servicios. 1972. Se inaugura su edificio corporativo en Tampico, Tamaulipas, y embotelladora Aguascalientes, S.A. de C.V.se instala en su nueva planta. 1980. El negocio se institucionaliza y consolida su estructura, adoptando la denominación de Grupo Continental, S.A., bajo la cual inscribió sus acciones en la Comisión Nacional de Valores, convirtiéndose en la primera y única empresa del estado de Tamaulipas cuyas acciones son cotizadas en la Bolsa Mexicana de Valores. 1989. The Coca-Cola Company, se convierte en el segundo accionista del Grupo. 1995. Se termina la construcción de embotelladora Tangamanga, S.A. de C.V. en San Luis Potosí, así como la planta de tratamiento de aguas residuales de embotelladora La Bufa, S.A. de C.V. en Zacatecas. La revista Forbes otorga un reconocimiento a Grupo Continental, S.A.B. como una de las 100 pequeñas empresas más rentables en el mundo. 1996. The Coca-Cola Company aumentó a 17.3% su participación accionaria en Grupo Continental, S.A. y en el siguiente año aumento a 20%. El 12 de noviembre de 1999, fallece el fundador y Presidente del Consejo de Grupo Continental, S.A. logró consolidar a Grupo Continental como uno de los embotelladores de Coca-Cola más importantes del mundo. En el año 2000, la Asamblea de Accionistas de Grupo Continental, S.A. eligió a Cynthia H. Grossman como nuevo Presidente del Consejo de Administración. 2001. La Asamblea General de Accionistas de Promotora Industrial Azucarera, S.A. de C.V. acordó efectuar una reducción del capital social. Grupo Continental conservará el 49% de la tenencia accionaria. 2004. Fueron fusionadas las siguientes embotelladoras: embotelladora Guadalupe Victoria con embotelladora Guadiana y embotelladora De Coahuila y embotelladora Gómez Palacio con embotelladora Lagunera. 2005. Para capturar las nuevas tendencias de los consumidores hacia las bebidas no carbonatadas, se constituyó la empresa Servicios de Bebidas Refrescantes, S.A. de C.V., con la participación de todos los embotelladores y la compañía de Coca- Cola. Su operación está enfocada a la atención de autoservicios, farmacias y tiendas de conveniencia. 2006. Continúan con el plan de consolidación de centros de producción para una mejor atención al mercado y para una reducción de costos y gastos. Las fusiones que han efectuado son: embotelladora de Tecoman con embotelladora La favorita, embotelladora Ameca con embotelladora Zapopan; embotelladora Tangamanga y embotelladora Rioverde con embotelladora San Luis. A.4.3. Consejo de Administración:

Nombre Puesto

Cynthia H. Grossman Presidente del Consejo de Administración

Marcos Aguilar Romo Vicepresidente del Consejo de Administración

Bruce E. Grossman Vicepresidente del Consejo de Administración

119

Nombre Puesto

Shay Drohan Consejero Propietario

Felipe Jiménez Consejero Propietario

Harold T. Circuit Consejero Propietario

Xiemar Zarazua López Consejero Propietario

Modesto Llarena Arriola Consejero Propietario

Miguel Ángel Rabago Vite Consejero Propietario

Carlos Artolozaga Noriega Consejero Propietario

Germán Eichelmann Rodríguez Consejero Propietario

Pedro Manuel García Elizondo Consejero Propietario

Diego A. Hinojosa Aguerrevere Consejero Propietario

José Luis Carmona Consejero Suplente

Julián Guzmán Luna Consejero Suplente

David Gómez Fuentes Consejero Suplente

Alfonso Anaya Olalde Consejero Suplente

Baldomero Ponce Cruz Consejero Suplente

Brandon E. Grossman Consejero Suplente

Christopher Grossman Consejero Suplente

Javier Saldaña González Consejero Suplente

Eduardo Raul Arrocha Gio Consejero Suplente

Efraín Ayestaran Zambrano Consejero Suplente

Jorge Antonio Tirado Del Pozzo Consejero Suplente

Rigoberto Sebastián Medina Ochoa Consejero Suplente

Roberto Martínez Garza Secretario Propietario

Fuente: Página web de Grupo Continental S.A.B. de C.V. www.contal.com.mx.

A.5. FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. 48



Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. (FEMSA), empresa integrada de bebidas con mayores ventas en América Latina, inicia en el año de 1890 con la fundación de la Cervecería Cuauhtémoc en Monterrey, Nuevo León; con la misión de "satisfacer y agradar con excelencia al consumidor de bebidas". 48

www.femsa.com.mx

Sector: Elaboración de cerveza.

Actividad económica: Elaboración, distribución y venta de refrescos y cerveza. Así como propietaria de la cadena de tiendas de conveniencia más extensa del país.


Refrescos: Coca-Cola, Sprite, Fanta, Mundet, Powerade y Agua Ciel. Cervezas: Tecate, Carta Blanca, XX Lager, Bohemia, Indio y Sol. Tiendas de conveniencia OXXO.


120

El 20 de octubre de 1899 se fundó Fábrica de Vidrios y Cristales con el fin de contar con una fuente interna para el abastecimiento de botella de vidrio.

En 1957 FEMSA es pionera al establecer un programa de vivienda para sus trabajadores. En 1978 se abre la primera tienda OXXO. Un año después FEMSA adquiere su primera franquicia de Coca-Cola, con lo cual nace Coca-Cola FEMSA.

En 1985, se marca una nueva era en la industria cervecera mexicana con la adquisición de Cervecería Cuauhtémoc y Moctezuma. Esta sinergia permite ofrecer al consumidor más y mejores alternativas, además de mantener el liderazgo en el mercado nacional y reforzar la competitividad en el mercado internacional, agregando las prestigiadas marcas XX Lager, Superior, Sol y Noche Buena, al portafolio de Cuauhtémoc.

En 1988, después de concluir la reestructuración de la deuda de la empresa, se constituye FEMSA (Fomento Económico Mexicano, S.A. de C.V.), principal subsidiaria de VISA, que agrupa a las empresas cerveceras, de empaque, refrescos y comercio.

1991. Se inauguró en Navojoa una de las plantas cerveceras más modernas en el mundo. Su operación permite optimizar el abastecimiento de los mercados noroeste y de exportación. Como un hecho sin precedentes, dos años después de su arranque, la planta quintuplicó su producción inicial.

En 1993, se adquiere la franquicia de Coca-Cola en Buenos Aires, Argentina. En el año 2003 Coca-Cola FEMSA adquiere nuevos territorios en Centro y Sudamérica. La Asociación con The Coca Cola Co. Esta importante empresa global adquiere el 30% de las acciones de Coca-Cola FEMSA. Colocación del 19% del capital de Coca-Cola FEMSA en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) y en el New York Stock Exchange (NYSE).

1998. Se cambia el nombre de VISA a FEMSA, después de un intercambio de acciones entre los tenedores de ambas empresas.

El 6 de mayo de 2003, Coca-Cola FEMSA anuncia la adquisición final de Panamco (Panamerican Beverages, Inc.), transacción considerada como una de las adquisiciones internacionales más grandes efectuadas por una compañía mexicana y que convierten a Coca-Cola FEMSA en la compañía embotelladora líder de productos Coca-Cola en Latinoamérica y en la segunda embotelladora más grande del sistema Coca-Cola a nivel mundial.

2004. Durante el año se realiza la recompra del 30% de FEMSA Cerveza. Esta operación preparó a FEMSA Cerveza para tomar el control de la importación, mercadotecnia y distribución de sus marcas en los Estados Unidos, al mismo tiempo que le permitió explorar estrategias alternativas para este mercado.

2005. El primero de marzo, FEMSA obtuvo el reconocimiento como Empresa Socialmente Responsable (ESR) para sus unidades de negocio Coca-Cola FEMSA, FEMSA Comercio (OXXO) y FEMSA Insumos Estratégicos, por parte del CEMEFI (Centro Mexicano para la Filantropía).

En el 2006 FEMSA adquiere el control de Kaiser, una cervecera en Brasil. En el 2007 se lleva a cabo la adquisición de Jugos del Valle, líder en América Latina de jugo, néctar y bebidas a base de jugo. Hoy Coca-Cola FEMSA es el embotellador de productos Coca-Cola más grande en América Latina; FEMSA Cerveza es una de las cerveceras líderes en México y un importante exportador de cerveza a Estados Unidos; y OXXO es la cadena de tiendas de conveniencia más extensa y con mejor cobertura en México.

121

A.5.3. Consejo de administración:

Nombre Puesto

Ing. José Antonio Fernández Carbajal Presidente del Consejo de Administración

Carlos Salguero Consejero Propietario

Alberto Bailleres Consejero Propietario

José Calderón Rojas Consejero Propietario

Alfredo Livas Cantu Consejero Propietario

Max Michel Suberville Consejero Propietario

Ricardo Guajardo Touche Consejero Propietario

Bárbara Garza De Braniff Consejero Propietario

Consuelo Garza Garza Consejero Propietario Paulina Garza De Marroquin Consejero Propietario

Francisco Javier Fernández Carbajal Consejero Propietario

C.P. José Manuel Canal Hernando Consejero Propietario

Lic. Carlos Eduardo Aldrete Ancira Consejero Propietario

Fuente: Página web de Fondo Económico Mexicano S.A.B. de C.V.www.femsa.com.mx.

A.6. GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V. 49



En 1925 se inaugura la Cervecería Modelo en la ciudad de México. Don Pablo Díez Fernández como dueño de dicha compañía. En 1928 la venta de las marcas de cerveza Modelo y Corona ascienden a 8 millones de botellas.

En 1933 se realizan las primeras exportaciones de manera esporádica a Estados Unidos. En 1935 se adquiere la Compañía Cervecera de Toluca y México, fabricante de las marcas Victoria y Pilsener.

En 1954 Modelo adquiere la Cervecería del Pacífico, en Mazatlán, Sinaloa y la Cervecería La Estrella en Guadalajara, Jalisco. En 1960 Modelo adquiere la Cervecería Modelo del Noroeste, en Ciudad Obregón, Sonora.

En 1966 entra al mercado Modelo Especial, la primera cerveza con envase de lata. En 1967 se inaugura la Cervecería Modelo de Torreón. En 1979 se construye la Compañía Cervecera del Trópico, ubicada en Tuxtepec, Oaxaca, que inicia operaciones en 1984.

49 www.grupomodelo.com.mx

Sector: Alimentación, tabaco y bebida.

Actividad económica: Producción, distribución, venta, exportación e importación de cerveza.


Cerveza en diferentes presentaciones.

122

En 1979 se funda la empresa Cebadas y Maltas, en Calpulalpan, Tlaxcala. En 1981 se crea la empresa INAMEX de Cerveza y Malta, en Texcoco, Estado de México. En 1984 se inaugura la Compañía Cervecera del Trópico, fabricante de las marcas León y Montejo.

En 1985 se realizan los primeros envíos de cerveza a Japón, Australia, Nueva Zelanda y algunos países de Europa. En 1986 la marca Corona se coloca en el segundo lugar entre las marcas de cerveza importadas en Estados Unidos. En 1990 Corona, llega a países como Hong Kong, Singapur y Grecia, además de países tradicionalmente cerveceros como Holanda, Alemania y Bélgica.

En 1994 Grupo Modelo inicia la cotización en la Bolsa Mexicana de Valores.

En 1997 inicia operaciones la Compañía Cervecera de Zacatecas, la cervecera más grande de América Latina. En 1997 la cerveza Corona alcanza la primera posición entre las cervezas importadas premium en el mercado de Estados Unidos.

En 2003 inicia la construcción de la maltería ubicada en Idaho Falls, Estados Unidos. En 2005 se conmemora el 80 aniversario de Grupo Modelo. En 2006 se anuncia la alianza entre Grupo Modelo y Constellation Brands.

En 2007 comienza la construcción de la octava cervecería, en Nava, Coahuila, con el dinamismo que actualmente caracteriza a Grupo Modelo y establece las bases de su crecimiento. Grupo Modelo es líder en la elaboración, distribución y venta de cerveza en México, cuenta con siete plantas cerveceras en la República Mexicana con una capacidad instalada de 60 millones de hectolitros anuales de cerveza. Actualmente tiene once marcas, destacando Corona Extra, Modelo Especial, Victoria, Pacífico, Negra Modelo, entre otras. Exporta cinco marcas con presencia en más de 150 países y es importador y distribuidor exclusivo en México de las cervezas producidas por la compañía estadounidense Anheuser-Busch, entre las cuales se incluyen las marcas Budweiser y Bud Light.

A.6.3. Consejo de administración:

Nombre Puesto

Ing. Carlos Fernández González Presidente del Consejo de Administración

Don James Jones Consejero Propietario

Don Gary L. Rutledge Consejero Propietario

Don Thomas W. Santel Consejero Propietario

Don Jaime Serra Puche Consejero Propietario

Don August A. Busch Iii Consejero Propietario

Don Pablo González Diez Consejero Propietario Don Pedro Lotufo Soares Consejero Propietario

Don Valentín Diez Morodo Consejero Propietario

Don Emilio Carrillo Gamboa Consejero Propietario

Don Juan Cintron Patterson Consejero Propietario

Don Claus Werner Von Wobeser Consejero Propietario

Don Carlos Fernández González Consejero Propietario

Don Alejandro Strauch Aznarez Consejero Propietario

Don Alfonso De Angoitia Noriega Consejero Propietario

Don Antonino Fernández Rodríguez Consejero Propietario

Don Luis Javier González Cimadevilla Consejero Propietario

Don Luis Fernando Gerard De La Calle Pardo Consejero Propietario Doña María Asunción Aramburuzabala Larregui Consejero Propietario

123

Nombre Puesto

Don John F. Kelly Consejero Suplente

Don Paul B. Powers Consejero Suplente Don Larry D. Bauman Consejero Suplente

Don Robert J. Golden Consejero Suplente

Don Mark R. Westfall Consejero Suplente

Don Mario Alvarez Yates Consejero Suplente

Don W. Randolph Baker Consejero Suplente

Don Joaquín Sordo Barba Consejero Suplente

Don Cesareo González Diez Consejero Suplente

Don Alfonso Cervantes Riba Consejero Suplente

Doña Maria Cintron Magennis Consejero Suplente

Doña Gabriela Salazar Torres Consejero Suplente

Don Juan SÁnchez Navarro Redo Consejero Suplente Don Laurentino García González Consejero Suplente

Don Luis Manuel Sánchez Carlos Consejero Suplente

Don Fernando Del Castillo Elorza Consejero Suplente

Doña Leticia Eugenia Lara Torres Consejero Suplente

Don José Antonio Cervantes Cuellar Consejero Suplente

Doña Lucrecia Aramburuzabala Larregui Consejero Suplente

Doña Margarita Hugues Velez Secretario Propietario

Don Raymundo Carrillo De Albornoz Secretario Suplente

Fuente: Página web de Grupo Modelo S.A.B. de C.V. www.grupomodelo.com.mx

A.7. HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V. 50


Sector: Textil, vestido y cuero.

Actividad económica: Fabricación y venta de toallas y batas de diferentes estampados y tamaños, tanto para baño como de playa.


Fabricación y venta de textiles (toallas para hogar y playa).


En 1980 se constituyó Hilasal Mexicana S.A. de C.V. mediante una asociación de empresarios mexicanos y salvadoreños con la finalidad de producir toallas de algodón. Dicha asociación surgió debido a que en el año de 1978 se importaban toallas de la República de El Salvador producidas por la empresa Textiles San Andrés (Hilasal) para su venta en México. En 1982 se inició la producción de toallas exportándose desde entonces el 70% de la producción. La principal materia prima es el algodón para la producción de toda la línea de productos. La producción está integrada verticalmente desde el hilo hasta la confección de los artículos terminados. 50

www.hilasal.com.mx.

http://www.hilasal.com.mx/

124

La marca Hilasal es líder a nivel internacional en toallas estampadas con el proceso de estampado

a reactivo denominado Hiladizing. Cuenta con tecnología de punta, lo que le permite atender al

mercado nacional e internacional, siendo su distribución a través de tiendas departamentales y de

autoservicio. Mercado internacional al que dirige sus productos: Estados Unidos, Sudamérica y

Europa.


Nombre Puesto

Pablo García Barbachano Consejero Propietario

Jorge García Fernández Consejero Propietario Fuente: Página web de Hilasal S.A.B. de C.V.

www.hilasal.com.mx.

A.8. GRUPO POSADAS, S.A. DE C.V. 51


Sector: Instituciones no financieras.

Actividad económica: Las compañías se dedican a la construcción, adquisición, arrendamiento y operación de hoteles.


Servicios de hotelería.


La Compañía Promotora Mexicana de Hoteles (PMH), fue fundada por Don Gastón Azcárraga Tamayo en 1967, convirtiéndose en operadora mexicana de hoteles un año después. En 1969 se forma una alianza entre PMH y Americana Hotels, permitiendo a operadora mexicana de hoteles operar el hotel Presidente de Acapulco y el hotel Condesa del Mar en Acapulco. En 1970 se abre el hotel Fiesta Palace, hoy Fiesta Americana Reforma. En 1981 cambia su nombre a hoteles Fiesta Americana. En 1982 hoteles Fiesta Americana y Posadas de México se fusionan creando Posadas de México, con 13 hoteles en operación. Abren sus puertas dos Fiesta Americana más, Cancún y Guadalajara. 1984-1988. El aumento de la demanda fortalece a la industria turística impulsando el crecimiento y la consolidación de la compañía. 1989, Gastón Azcárraga- hijo del fundador de la empresa, asume la Dirección General. Posadas contabiliza 30 hoteles e inicia la operación de otros más en el sur de los Estados Unidos. 1990. Posadas adquiere el porcentaje de la compañía que se encuentra en manos norteamericanas para transformarse en una empresa 100% mexicana. En 1992 Grupo Posadas, S.A. de C.V., fue listado en la Bolsa Mexicana de Valores. En 1993 se lanza la marca Fiesta Inn para satisfacer el mercado de viajero de negocios.

51 www.posadas.com.mx.

125

1994. Fiesta Americana recibe el World travel Award que la premia como la mejor cadena hotelera de México, reconocimiento que será reiterado varios años. Abren Fiesta Americana Mérida y Veracruz, primeros hoteles de la marca que aplican los criterios de estandarización desde el proceso de planeación y construcción.

1995. La compañía cuenta ya con 39 hoteles y más de 9,600 habitaciones, se crea una central de reservaciones con tecnología de punta que dota a las marcas de un canal de distribución que maximiza la venta de cuartos y los ingresos.

En 1998 comenzó su expansión en Sudamérica mediante la adquisición de la cadena Caesar Park

y en 2001 abrió su primer hotel Caesar Business. En 1999 se incursiona en el segmento de turismo

de aventura y club vacacional con las marcas: The Explorean y Fiesta Americana Vacation Club

respectivamente, aumentando sus ventas en un 55%.

2003. La inversión en tecnología y desarrollo de sistemas pone en marcha Conectum y Revenew,

fórmulas que maximizan la rentabilidad y aseguran la competitividad de los hoteles. En 2005 se

lanza la marca One Hotels primera cadena de categoría "Economy Class" en México. Actualmente,

Grupo Posadas tiene 104 hoteles en operación.


A.9. ORGANIZACION SORIANA, S.A.B. DE C.V. 52


Sector: Comercio al mayoreo y menudeo.

Actividad económica: Por medio de sus subsidiarias, la comercialización de artículos básicos en la alimentación, vestido e indispensables para el hogar por medio del sistema de autoservicio.


Artículos básicos en alimentación y vestido.


La empresa tiene sus orígenes en un negocio de telas abierto a principios del siglo XX, y es con la

apertura de la primera tienda con el formato de hipermercado en Torreón, Coahuila en 1968,

cuando inicia formalmente organización Soriana.

52 www.soriana.com.mx.

Nombre Puesto

Gastón Azcarraga Andrade Presidente

Ruben Camiro Vicepresidente

Fuente: Página web de Grupo Posadas S.A.B. de C.V. www.posadas.com.mx.

126

Fundada por Don Francisco y Don Armando Martin Borque, ha mantenido un proceso permanente

de modernización de su operación para garantizar su rentabilidad, y una continua adecuación de

su oferta comercial para atender las necesidades cambiantes del consumidor.

En el período 1972-1978 implementan un plan de institucionalización de la compañía, definen los

principios de filosofía empresarial, diseñan un nuevo plan de negocios y establecen sólidas bases

para cimentar el futuro crecimiento de la empresa.

En 1979 inician una etapa de diversificación de actividades económicas en las que se integran al

portafolio de negocios la operación de restaurantes, fabricación de ropa, líneas de transporte y

actividades agropecuarias.

Para lograr su institucionalización y conseguir recursos para su crecimiento, Soriana hace su oferta

pública inicial en la Bolsa Mexicana de Valores en 1987.

En 1989, derivado de los cambios que se dieron en la economía del país con motivo de la apertura

comercial iniciada con la adhesión al Acuerdo General de Aranceles y Tarifas (GATT, por sus

siglas en inglés), Soriana hace también cambios en su estrategia y plan de negocios y entre otras

medidas se deciden concentrar los esfuerzos empresariales en la operación de tiendas de

autoservicio, fortalecer el uso de tecnología de información, modernizar la cadena de suministro y

preparar a la empresa para enfrentar exitosamente a un mercado detallista globalizado.

Su programa de crecimiento sostenido le permitió pasar de una alta concentración en el norte del

país hasta 1994, a una cobertura amplia con presencia nacional. Soriana inicia el año con 26

tiendas, se agregan 15 que operaba Sorimex y se abren 7 nuevas tiendas cerrando ese año con un

total de 48 unidades en operación.

Para atender varios nichos de mercado, diversificó su portafolio de formatos de tienda. Hasta el

año 2001 operó únicamente el hipermercado, en 2002 lanza los clubes de precio City Club y en

2003 las tiendas Mercado Soriana. Otros pilares que sustentan su desarrollo son su cadena de

suministro que se inicia en 1970 y se moderniza en la década de los 90; un programa permanente

de desarrollo de personal y una moderna plataforma de tecnología de información. A 2005 tiene un

total de 197 tiendas: 139 hipermercados Soriana, 41 tiendas mercado Soriana y 17 clubes de

precio City Club. Está por iniciar en 2006 las tiendas de conveniencia Super City.

En diciembre de 2007, se firma un acuerdo con Gigante a través del cual Organización Soriana

adquiere los derechos de contratos de arrendamiento y la transferencia de activos operativos de

Gigante relacionados con la operación de 206 unidades de autoservicio, 199 en México y 7 en los

EE.UU., en donde se encuentran ubicadas las tiendas de autoservicio que opera.

A cuarenta años de su fundación, sin duda, los logros alcanzados por la empresa rebasa con

creces la expectativas de sus fundadores y hoy se encuentra dentro de las más importantes

empresas de México, es una gran generadora de empleo y continúa trabajando sobre el legado

que sus fundadores cimentaron cuando iniciaron la institucionalización de la empresa buscando

trascender las generaciones.

127


Nombre Puesto

Francisco Javier Martin Bringas Presidente Ejecutivo

Ricardo Martin Bringas Director General

Aurelio Adan Hernández Director de Administración y Finanzas

Fuente: Página web Soriana S.A.B. de C.V. www.soriana.com.mx

A.10. TELÉFONOS DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. 53


Sector: Comunicaciones.

Actividad económica: Poseer y controlar bajo franquicia la administración del sistema telefónico del país.


Servicio telefónico local, de larga distancia y de actividades similares.


El 23 de diciembre de 1947, se crea la empresa Teléfonos de México al adquirir los bienes,

propiedades y concesiones de la compañía Teléfonos Ericsson, S.A.. En 1950, Teléfonos de

México adquiere los bienes y concesiones de la compañía telefónica y telegráfica mexicana y se

consolidan los servicios.

En 1972, se firma un convenio entre el Gobierno Federal y Teléfonos de México, mediante el cual

la empresa pasa a ser de participación estatal mayoritaria. El Gobierno Federal suscribe el 51% del

capital social.

En agosto de 1990, la concesión principal de Telmex para operar una red pública para ofrecer

servicios telefónicos básicos es modificada y en diciembre de 1990, el Gobierno Federal vende las

acciones de control de Telmex a un grupo encabezado por Grupo Carso, S.A. de C.V., SBC

International, Inc, una subsidiaria de SBC Communications Inc. y France Télecom Financiére

Internationale, una subsidiaria de France Télecom. En abril de 1996, Carso transfiere sus acciones

de Telmex a Carso Global Telecom, S.A. de C.V.

En septiembre del 2000, escinde sus operaciones inalámbricas en México y otras operaciones internacionales a América Móvil, S.A.B. de C.V. o América Móvil. En 2004, inicia la expansión de sus operaciones fuera de México a través de una serie de adquisiciones. Como resultado, provee voz, datos y servicios de acceso a Internet en Brasil, Argentina, Chile, Colombia y Perú. 53

www.telmex.com.mx

128

Adicionalmente, incursiona en el negocio de televisión por cable en Brasil en 2005 y en Colombia en 2006; adquiere una empresa publicadora de directorios en idioma español en los EE.UU., en 2006; inicia el negocio de telecomunicaciones en Ecuador en 2007. A.10.3. Consejo de Administración:

Nombre Puesto

Jaime Chico Pardo Presidente del Consejo de Administración

Héctor Slim Seade Director General

Adolfo Cerezo Pérez Director de Finanzas y Administración

Fuente: Página web Telmex S.A.B. de C.V. www.telmex.com.mx.

129

GLOSARIO.

Acción ARA*. Consorcio Ara, S.A.B. de C.V. La actividad económica que desarrolla es la

construcción de viviendas, los principales productos y/o servicios que ofrece son: vivienda de

interés social, tipo media, residencial y turística

Acción BEVIDES B. Farmacias Benavides, S.A.B. de C.V. Actividad económica: Controladora de

empresas comerciales, las cuales se dedican principalmente a la comercialización directa con el

último consumidor de productos relacionados con el bienestar y la salud. Principales productos y/o

servicios: Comercialización de productos farmacéuticos, de perfumería y cosméticos, higiene

personal, artículos fotográficos, variedades, abarrotes, dulcería y cafetería.

Acción CEMEX CPO. Cemex, S.A.B. de C.V. Actividad económica: Fabricación y venta de toda

clase de cementos. Principales productos y/o servicios: Cemento y concreto premezclado.

Acción CONTAL*. Empresa Continental S.A.B. de C.V, Actividad económica: Controladora de

empresas que operan en áreas diversificadas, principalmente embotelladoras de Coca-Cola.

Principales productos y/o servicios: Coca-Cola, Coca-Cola light, Coca Cola Zero, Fanta, Fanta

Zero, Sprite, Sprite Zero, Fresca, Manzana Lift, Delaware Punch, Senzao, Powerade, Minute Maid,

Nestea, Seagrams, Burn, Tab Y Ciel.

Acción FEMSA UBD. Fomento Económico Mexicano, S.A.B. de C.V. Actividad económica:

Elaboración, distribución y venta de refrescos y cerveza. Así como propietaria de la cadena de

tiendas de conveniencia más extensa del país. Principales productos y/o servicios: Refrescos:

Coca-Cola, Sprite, Fanta, Mundet, Powerade y Agua Ciel. Cervezas: Tecate, Carta Blanca, XX

Lager, Bohemia, Indio y Sol. Tiendas de conveniencia OXXO.

Acción GMODELO C. Grupo Modelo, S.A.B. de C.V. Actividad económica: Producción,

distribución, venta, exportación e importación de cerveza. Principales productos y/o servicios:

Cerveza en diferentes presentaciones.

Acción HILASAL A. Hilasal Mexicana S.A.B. de C.V. Actividad económica: Fabricación y venta de

toallas y batas de diferentes estampados y tamaños, tanto para baño como de playa. Principales

productos y/o servicios: Fabricación y venta de textiles (toallas para hogar y playa).

Acción POSADAS L. Grupo Posadas, S.A. de C.V. Actividad económica: Las compañías se

dedican a la construcción, adquisición, arrendamiento y operación de hoteles. Principales

productos y/o servicios: Servicios de hotelería.

Acción SORIANA B. Organización Soriana, S.A.B. de C.V. Actividad económica: Por medio de sus

subsidiarias, la comercialización de artículos básicos en la alimentación, vestido e indispensables

para el hogar por medio del sistema de autoservicio. Principales productos y/o servicios: Artículos

básicos en alimentación y vestido.

Acción TELMEX L. Teléfonos de México, S.A.B. de C.V. Actividad económica: Poseer y controlar

bajo franquicia la administración del sistema telefónico del país. Principales productos y/o servicios:

Servicio telefónico local, de larga distancia y de actividades similares

Acciones. Son títulos que representan parte del capital social de una empresa que son colocados

entre el público inversionista a través de la BMV para obtener financiamiento.

130

Activo libre de riesgo. Es aquel que se sabe exactamente cuál será el valor del activo al final del

periodo de tenencia.

Cartera acreedora. Es la que se obtiene con dinero prestado a la tasa libre de riesgo e invirtiendo

los ingresos provenientes del préstamo en alguna cartera riesgosa.

Cartera Deudora. Es un conjunto de instrumentos de inversión o un grupo de valores, que se

integra con recursos propios.

Certificados de la Tesorería de la Federación, CETES. Son títulos de crédito al portador en los

que se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero

en una fecha determinada.

Correlación. Es el coeficiente de correlación entre los rendimientos de cada par de acciones

Dominación de acciones. Es cuando un título domina a otro y es preferido por todos los

inversionistas racionales.

Inflación. Es el cambio de precios en bienes, servicios y activos que han ocurrido durante un

periodo determinado.

Portafolio óptimo. Es el mejor de los portafolios, en cual se determina trazando una línea recta

que parte desde el activo libre de riesgo hasta la frontera eficiente.

Proporciones de Inversión en cada activo. Es la razón de la inversión que se destina a cada

activo sobre el monto de la inversión total.

Rendimiento de la cartera. Es el promedio ponderado de los rendimientos individuales de los

activos que la forman, considerando como factores de ponderación a las proporciones de inversión

en cada activo.

Rendimiento individual de los activos. Se define como el cambio en el valor de la inversión.

Riesgo de la cartera. Es la desviación estándar de sus rendimientos reales anuales.

Riesgo individual de cada acción. Es la posibilidad de que el rendimiento real se desvíe del

rendimiento esperado.

Tasa de rendimiento real. Es la tasa de interés nominal menos tasa de inflación sobre uno más

tasa de inflación.

131

BIBLIOGRAFÍA.

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http://www.femsa.com.mx/


http://www.grupomodelo.com.mx/

http://www.posadas.com.mx/

http://www.hilasal.com.mx/

http://www.soriana.com.mx/

http://www.telmex.com.mx/

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