INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

UNIDAD CULHUACAN

DDiisseeññoo ee IImmpplleemmeennttaacciióónn ddee uunn SSiisstteemmaa MMuullttiiccaannaall PPoorrttááttiill ppaarraa eell RReeggiissttrroo yy PPrroocceessaammiieennttoo ddee SSeeññaalleess BBiioollóóggiiccaass

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México D.F. Noviembre de 2004

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AGRADECIMIENTOS AL DR. VOLODYMYR PONOMARYOV: Por asesorarme y apoyarme durante el desarrollo, realización y terminación de este trabajo de tesis. AL DR. WALTER HUMBERTO FONSECA: Por sus comentarios, siempre acertados, antes y durante el desarrollo de este trabajo de tesis. AL DR. LUIS IGARTUA: Por darnos acceso incondicional al Instituto Nacional de Neurología y Neurocirugía AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL: Por su apoyo económico, a través de COTEPABE, y por darme todos los recursos tecnológicos y humanos que requerí durante la realización de este trabajo. A LA ASOCIACIÓN NACIONAL DE UNIVERSIDADES E INSTITUCIONES DE EDUCACIÓN SUPERIOR: Por su apoyo económico a través del programa SUPERA. A TODO EL PERSONAL ADMINISTRATIVO Y DE APOYO DE LA ESIME CULHUACAN

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Contenido INTRODUCCION...............................................................................................................13 1 OBJETIVOS, JUSTIFICACIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA TESIS.....................15

1.1 Objetivo general..................................................................................................15 1.2 Objetivos particulares..........................................................................................15 1.3 Justificación…….................................................................................................16 1.4 Organización de la tesis……………………………………………………...…16

2 ANTECEDENTES...........................................................................................................19

2.1 Introducción.........................................................................................................19 2.2. Antecedentes………………………..……………………………....................20 2.3. Clasificación en el desarrollo e investigación………………………................20 2.4. Importancia de la electroencefalografía…………………….............................20 2.5. Búsqueda en Internet…………………………..................................................21 2.6 Características de los EEG portátiles……………………...…………………...21 2.7. Conclusiones del capítulo…...............................................................................22

3 EL SISTEMA PROPUESTO.........................................................................................27 3.1. Introducción.......................................................................................................27 3.2. El sistema propuesto..........................................................................................28

3.2.1. Los amplificadores de EEG……….....................................................29 3.2.2. Los amplificadores de EEG diseñados................................................30 3.2.3. Filtros analógicos.................................................................................31 3.2.4. Interfaz de acoplamiento.....................................................................31 3.2.5 Convertidores analógico digital. ..........................................................32 3.2.6 Microprocesador...................................................................................33 3.2.7 Memoria PCMCIA...............................................................................34 3.2.8 Algoritmos del sistema.........................................................................35

3.3. Compresión con Wavelets……………………………………………..………38 3.3.1. Compresión con Wavelets…………………………………...………38 3.3.2. Funciones umbral……………………………………………………39 3.3.3. Proceso de descomposición por medio de Wavelets……………...…40 3.3.4. Fidelidad de la señal comprimida……………………………………40 3.3.5. Análisis de compresión de la señal EEG………………………….…41 3.3.6. Compresión en tiempo real…………………………………..………42 3.3.7. Compresión con el microprocesador AMD586…………………...…42 3.3.8. Compresión con el DSP TMS320C6711……………………….……43

3.4. Sistema para calibración de ganancia……………………………………….…45

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3.5. Sistema para caracterizar el filtro pasa altas………………………………..…46 3.6. Sistema para medir la impedancia piel-electrodo……………….……..………47 3.7 Conclusiones del capítulo……………………………………………..……..…50 3.8. Referencias del capítulo…………………………………………………….…50

4. CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA......................................................................53 4.1. Introducción.......................................................................................................53 4.2. Medición del CMRR……………………………………..……………............54 4.3. Medición de la ganancia.....................................................................................56 4.4. Caracterización del filtro pasa altas....................................................................58 4.5. Caracterización del filtro pasa bajas...................................................................59 4.6. Medición de la sensibilidad al ruido...................................................................61 4.7. Medición de tasa de muestreo............................................................................63 4.8. Graficación de señales........................................................................................64 4.9. Evaluación de señal comprimida………............................................................65 4.10. Tiempo de compresión con el microprocesador AMD 586.............................68 4.11. Tiempo de compresión con el DSP TMS320C6711........................................70 4.12. Caracterización del medidor de impedancia piel electrodo..............................71 4.13. Impedancia en electrodo cuero cabelludo........................................................74 4.14. Conclusiones del capítulo………………..…………………………………...75 4.15. Referencias del capítulo...................................................................................76

5 CONCLUSIONES GENERALES..................................................................................79

5.1 Conclusiones generales de la tesis.......................................................................79 5.2 Trabajos al futuro................................................................................................80

A DISEÑO DEL SISTEMA...............................................................................................81 B BASE TEÓRICA.............................................................................................................91 C LISTADO DE ALGORITMOS...................................................................................111 D PUBLICACIONES DEL AUTOR...............................................................................127 E GLOSARIO....................................................................................................................131

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Resumen Se presenta un amplificador, de EEG, de bajo ruido. El amplificador se diseña usando

circuitos integrados como el amplificador de instrumentación AD620, el amplificador de

ultra bajo voltaje de offset 0P77, el filtro, pasa bajos, de capacitores conmutados Max 281.

El amplificador se podrá usar en un equipo médico en modo multicanal junto con un

microprocesador y una memoria PCMCIA en un sistema operado por baterías. El sistema

podrá ser usado en el diagnóstico y localización de enfermedades neurológicas. Tales

enfermedades requieren de registros de larga duración y análisis posterior de la señal

almacenada. Se incluye un sistema de compresión, de señales, con DSP y un medidor de

impedancia electrodo-piel.

Abstract An low noise EEG biopotential multichannel amplifier is presented. The amplifier is

designed by use of integrated circuits such as the instrumentation amplifier AD620, very

low offset voltage OP77, switched capacitor low pass filter Max 281, etc. The amplifier is

applied in multichannel medical equipment together with a microprocessor and PCMCIA

memory, in a portable battery operated system. The portable system can be used in the

diagnosis and localization of pathology brain events. Such the applications require the long

term recording analysis of stored EEG signals. A DSP compression system and a

impedance meter are included.

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Introducción

El electroencefalograma es una mezcla de los diferentes tipos de actividad eléctrica, producida por el cerebro. Cada una de las actividades es caracterizada por: su frecuencia, amplitud, forma de onda, variabilidad y topografía. Los análisis de la actividad cerebral se han enfocado principalmente en aplicaciones clínicas. Se utilizan en la detección de: patologías, tumores cerebrales, epilepsias, en el seguimiento del efecto de nuevos fármacos y el sueño. Cuando las enfermedades neurológicas no son frecuentes ni predecibles, se requiere la obtención de un electroencefalograma con duración de varios días. También se requieren registros de larga duración multicanal para definir con precisión el área del foco de epilepsia cuando el diagnóstico y localización de eventos neuronales patológicos no pueden ser encontrados con un registro convencional. Sin embargo, este tipo de estudios someten al paciente a estrés e incomodidad, ya que, tienen que permanecer conectado al equipo de monitoreo durante horas o quizás días. El registro prolongado presenta varios problemas los cuales limitan seriamente su aplicación. Existen dos métodos corrientemente disponibles, en clínica y por telemetría, la obtención del registro en una clínica es práctico por no más de 6 u 8 horas durante el día. Esto no es práctico para el paciente cuyos ataques ocurren fuera de las horas normales de trabajo. Para resolver este problema los médicos especialistas en neurología se apoyan en los sistemas de telemetría, ya que, estos sistemas le dan libertad de movimiento al paciente. Los sistemas de telemetría se dividen en: sistemas de telemetría por almacenamiento y sistemas de radio telemetría. En esta tesis se presenta un sistema que registra y almacena digitalmente la señal de EEG para ser usado en forma portátil. Debido a la enorme cantidad de datos que producen las señales de electroencefalograma de larga duración en el modo multicanal, se requiere de un método de compresión. El almacenamiento de datos del electroencefalograma con compresión es conveniente por varias razones. Con el uso de la compresión es posible disminuir el tiempo de transmisión o el espacio de almacenamiento. Esto disminuye los requerimientos de memoria digital o da la posibilidad de aumentar los canales sobre un ancho de banda determinado.

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El análisis con Wavelets consiste en descomponer una señal dentro de un conjunto de aproximaciones y detalles de manera jerárquica. Los niveles en la jerarquía regularmente corresponden a una escala de dos en dos. Desde el punto de vista del análisis de señales, el análisis con Wavelets es una descomposición de la señal en una familia de señales analizables, el cual es un método de función ortogonal. Desde un punto de vista algorítmico, el análisis con Wavelets ofrece un compromiso armónico entre descomposición y las técnicas de alisamiento. Aquí, se presentan la implementación de los algoritmos para comprimir, con Wavelets, la señal de EEG en tiempo real usando un DSP. Entre el tejido y las células vivas hay una inseparable alianza, así como entre la electricidad y la química. La teoría electrolítica y la electroquímica forman por lo tanto una importante base, no es posible conocer lo que pasa en un tejido durante el fluir de una corriente eléctrica sin conocer algo de teoría electrolítica. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. La bioimpedancia difiere grandemente entre diferentes uniones de células y tejidos y significan cambios en las propiedades eléctricas, estas diferencias también se encuentran cuando células o tejidos van de un estado fisiológico a otro, es decir vivo o muerto, seco o húmedo o normal o patológico. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Se propone también un sistema para medir la impedancia piel-electrodo

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Objetivos, Justificación y Organización de la Tesis Capítulo uno 1.1. OBJETIVO GENERAL El objetivo de esta Tesis es diseñar, construir y caracterizar un sistema en modo multicanal que registre, almacene en forma digital, comprima y muestre en la pantalla de una computadora las señales del electroencefalograma. 1.2. Objetivos específicos Los objetivos específicos son los siguientes: 1. Revisar los antecedentes de los sistemas de registro y almacenamiento del EEG. 2. Proponer el sistema multicanal que va a realizar las funciones mencionadas en el

objetivo general. 3. Diseñar los sistemas electrónicos y desarrollar los algoritmos e implementarlos en

programas de computadora para el registro, conversión y almacenamiento de las señales del electroencefalograma.

4. Caracterizar el sistema implementado a fin de que cumpla con las normas de registro de las señales del electroencefalograma.

5. Proponer los circuitos electrónicos especializados, como los procesadores digitales de señales DSP, para la compresión de señales, con funciones Wavelets, de electroencefalograma multicanal.

6. Medir el tiempo que tarda un DSP en comprimir la señal de EEG. Así como evaluar las características de la señal comprimida.

7. Diseñar, construir y caracterizar un sistema portátil para medir la impedancia piel-electrodo.

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1.3. Justificación

1. En el diagnostico de algunas enfermedades neurológica se requiere de un registro de larga duración, el cual no puede realizarse con los electroencefalógrafos convencionales. Por lo tanto es necesario diseñar, construir e implementar un sistema que efectúe estos registros de larga duración.

2. Debido a la enorme cantidad de datos que producen las señales de electroencefalograma de larga duración en el modo multicanal, se requiere un método de compresión. El almacenamiento de datos del electroencefalograma con compresión es conveniente por varias razones. Con el uso de la compresión es posible disminuir el tiempo de transmisión o el espacio de almacenamiento. Esto disminuye los requerimientos de memoria digital o da la posibilidad de aumentar los canales sobre un ancho de banda determinado.

3. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. La bioimpedancia difiere grandemente entre diferentes uniones de células y tejidos y significan cambios en las propiedades eléctricas, estas diferencias también se encuentran cuando células o tejidos van de un estado fisiológico a otro, es decir vivo o muerto, seco o húmedo, o normal o patológico. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es de gran importancia cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o en el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG.

Las aportaciones de esta tesis son:

1. El diseño, construcción y caracterización de un sistema portátil de cuatro canales para registrar, digitalizar, almacenar y mostrar el EEG.

2. Implementación de los algoritmos, con funciones Wavelets, para realizar la compresión del EEG en tiempo real usando un DSP.

3. El diseño, construcción y caracterización de un sistema portátil para medir la impedancia piel-electrodo.

1.4. Organización de la tesis La tesis se organiza en cinco capítulos y cinco apéndices. A continuación se da un resumen de estos. En el capítulo uno se presentan: los objetivos, la justificación y la organización de la tesis. En el capítulo dos se presentan los antecedentes de los sistemas de monitoreo ambulatorio; como por ejemplo las nuevas ideas de Norman Holter sobre los registros de

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largo periodo, la evolución de los sistemas desde los equipos de casete hasta los sistemas actuales con alta capacidad de almacenamiento y computarizados. Se presenta también un resumen del desarrollo de los amplificadores de potencial biológico, se muestra en esta sección como las diferentes propuestas que han hecho varios investigadores en los últimos 50 años han mejorado notablemente el amplificador de biopotencial. Se revisan algunas técnicas de compresión de señales biológicas. Se buscaron, a través de los artículos publicados, en congresos y revistas, los sistemas de monitoreo de señales biológicas desarrollados. Sobre una base de más de 100 lugares, en el mundo, se encontraron diferentes compañías que venden equipos Holter, aquí se dan sus sitios de Internet. Como resultado de lo anterior se enumeran las características generales que tiene un amplificador de potencial biológico y el sistema completo de monitoreo. Cuando las enfermedades neurológicas no son frecuentes ni predecibles los médicos especialistas en neurología se apoyan en los sistemas de telemetría, ya que, estos sistemas le dan libertad de movimiento al paciente. En el capitulo tres se presentan un sistema que registra y almacena digitalmente la señal de EEG para ser usado en forma portátil. Los sistemas de procesamiento de señales biomédicas se usan en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. En estas señales hay una inherente redundancia de datos, este hecho ha justificado el uso de las técnicas de compresión. La transformada Wavelet es una herramienta de análisis, de señales tiempo-frecuencia y se usa en la compresión de señales biomédicas. Aquí, se presentan la implementación de los algoritmos para comprimir, con Wavelets, la señal de EEG en tiempo real usando un DSP. Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente. Para realizar la calibración se propone un sistema de calibración de ganancia. El propósito del filtro pasa altas, en un amplificador de EEG, es eliminar las señales de interferencia, como los potenciales de media celda y los potenciales de desbalance del preamplificador, así como reducir el ruido con la limitación del ancho de banda. Se propone un sistema para caracterizar este filtro. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. Conociendo la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia en el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Se propone también un sistema para medir la impedancia piel-electrodo. El capítulo cuatro muestra la caracterización del sistema propuesto. El diseño correcto de un amplificador de EEG debe de rechazar la mayor cantidad de señales de interferencia. La tarea principal de un amplificador diferencial es rechazar la interferencia de la frecuencia de línea que se acopla electroestáticamente o magnéticamente en el sujeto. Una de las características más importantes de un buen amplificador de EEG es tener un fuerte rechazo a la señal en modo común. En el capítulo cuatro se muestra el modo y los resultados de medir el CMRR. Como se mencionó en el capítulo anterior un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Aquí se muestra el modo de calibrar la ganancia.

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El propósito del filtro pasa altas es eliminar las señales de interferencia como el potencial de media celda del los electrodos y el voltaje de offset del preamplificador. Se presenta el modo de caracterizar el filtro pasa altas, En un sistema de EEG se busca preservar la información contenida en la forma de onda de la señal original. Este es un punto crucial pues lo que se registra son señales biológicas, cuyas características son evaluadas regularmente por los neurólogos como indicadores de alguna patología (i.e. el pico y el patrón de onda sobre un trazo de EEG pueden ser signos de epilepsia). Así el sistema propuesto no debe introducir ninguna forma de distorsión que pueda ser engañosa o pueda destruir alteraciones de una patología real. Por esta razón, el filtrado analógico es diseñado con módulo constante y fase lineal en la respuesta a la frecuencia, al menos en la banda de paso, sobre las frecuencias de interés. Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal. Se muestra la caracterización de un filtro Bessel. Cuando se diseñan sistemas electrónicos de bajo ruido, se mide el ruido del sistema para evaluar su desempeño o para comparar alternativas de diseño. Varios parámetros de ruido han sido derivados como el voltaje de ruido de entrada equivalente En, la corriente de ruido de entrada equivalente In y la figura de ruido NF. Estas son cantidades que pueden ser medidas y servir de comparación entre diferentes sistemas de amplificación. Se muestran Los niveles de ruido equivalente en la entrada. Los sistemas de procesamiento computarizado de señales biomédicas han sido usados en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. El uso de tales sistemas (1) habilita la construcción de grandes bases de datos de señales para su posterior evaluación y comparación, (2) hace la transmisión de la información viable, de las señales biomédicas, sobre las redes de telecomunicación en tiempo real o fuera de línea y (3) incrementa la capacidad de los sistemas de registro ambulatorios. Ya que los datos de las muestras registradas son correlacionadas unas con otras hay una inherente redundancia en la mayoría de las señales biomédicas. Esto puede ser explotado por las técnicas de compresión las cuales han sido usadas exitosamente en señales de voz, imagen y video. Se presentan también el análisis y el tiempo real requerido para la compresión del EEG. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Se presenta la caracterización del medidor de impedancia electrodo-piel. En el capítulo cinco se presentan las conclusiones generales de la tesis y los trabajos a futuro. En el apéndice A se presenta el diseño del sistema, en el B la base teórica, en el C el listado de algoritmos en el D las publicaciones del autor y en el E el glosario.

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Antecedentes Capítulo dos 2.1 Introducción En este capitulo se presenta un resumen del desarrollo de los sistemas de monitoreo ambulatorio; como por ejemplo las nuevas ideas de Norman Holter sobre los registros de largo periodo, la evolución de los sistemas desde los equipos de casete hasta los sistemas actuales con alta capacidad de almacenamiento y computarizados. Se presenta también un resumen del desarrollo de los amplificadores de potencial biológico, se muestra en esta sección como las diferentes propuestas que han hecho varios investigadores en los últimos 50 años han mejorado notablemente el amplificador de EEG. Se revisan algunas técnicas de compresión de señales EEG. Se buscaron, a través de los artículos publicados, en congresos y revistas, los sistemas de monitoreo de señales biológicas desarrollados. Sobre una base de más de 100 lugares, en el mundo, se encontraron diferentes compañías que venden equipos Holter, aquí se dan sus sitios de Internet. Como resultado de lo anterior se enumeran las características generales que tiene un amplificador de EEG y el sistema completo de monitoreo.

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2.2. Antecedentes Desde que en 1961 Norman Holter propuso las ideas sobre los registros de larga duración [1] se han desarrollado sistemas de casete [2] [3], sistemas de telemetría inalámbrica [4] [5] y sistemas de almacenamiento digital [6] [7]. Con la introducción del amplificador diferencial se inicia el desarrollo del amplificador de instrumentación [8] [9]. El amplificador de instrumentación es el elemento principal del amplificador de biopotencial. El amplificador de biopotencial ha sido mejorado a través de los años. Algunas de las mejoras son: el circuito de pierna derecha [10] [11], mediciones de bajo ruido y consumo de energía [12], eliminación de la corriente directa [13] [14], construcción de varios amplificadores en un circuito integrado [15] [16], acoplamiento en corriente alterna [24]. Otros trabajos referentes a los amplificadores pueden ser encontrados en [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]. Los trabajos sobre compresión del EEG son pocos, aquí damos dos referencia, una sobre técnicas de compresión de EEG [25] y otra sobre un algoritmo para procesamiento en tiempo real [26]. 2.3. Clasificación en el desarrollo e investigación Desde el punto de vista de su clasificación en desarrollo e investigación de los electroencefalógrafos son sistemas de instrumentación biomédica. Su ubicación en el sector de la técnica está en la subdisciplina: ingeniería de comunicaciones electrónicas y de control; en la disciplina: tecnologías y ciencias de la ingeniería; y en el campo: de la ciencia y la tecnología. El sistema portátil de almacenamiento del electroencefalograma es Internacionalmente conocido como Holter. Desde los inicios de la electrónica se han construido estos registradores; anteriormente para los electroencefalogramas de larga duración fueron registradores de casete; actualmente son sistemas controlados con Microprocesadores digitales, memoria de estado sólido y el ambiente para el análisis de datos es por computadora. En los últimos años los hospitales gubernamentales y privados así como los centros de investigación y universidades están adquiriendo estos instrumentos biomédicos de alta tecnología; 2.4. Importancia de la electroencefalografía Actualmente existen diferentes grupos de investigación dedicados a los estudios específicos de las señales e imágenes del cerebro. Estos grupos de investigadores se encuentran en Institutos y Universidades. En el Instituto nacional de Psiquiatría estudian métodos computacionales para extraer señales en la etapa inicial de la epilepsia [27], [28], [29]. En la Universidad Iberoamericana trabajan con métodos de filtrado adaptable para cancelar artefactos oculares en un EEG contaminado con estos artefactos [30]. En el Cinvestav IPN investigan sobre los amplificadores de instrumentación y biopotencial para el registro del EEG [31], [32], [33], [34], [35], [36] y sobre potenciales evocados de latencia temprana [37]. En la Universidad Autónoma Metropolitana unidad Iztapalapa investigan sobre la presentación espectral en

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tres dimensiones del EEG. En el Instituto Nacional de Neurología y Neurocirugía, en el laboratorio del sueño estudian los nuevos compuestos en el tratamiento del insomnio psicofisiológico así como desordenes del sueño relacionado con patologías neurológicas. Actualmente existen centros de atención integral de la epilepsia dotados de equipo capaz de registrar el EEG en el paciente libre de movimientos al mismo tiempo que se le filma en video. Se busca obtener un registro de la crisis que ayude a localizar el área epiléptica, durante el sueño y la vigilia [38]. 2.5. Búsqueda en Internet Como parte de la investigación del estado del arte de los sistemas de electroencefalograma ambulatorio se realizó una búsqueda en los sitios de Internet. En esta búsqueda se encontraron más de 100 sitios de equipos referentes a los equipos médicos. De todos estos sitios se seleccionaron únicamente las compañías que fabrican los sistemas Holter. La tabla 2.1 muestra una lista de estas compañías así como, el país de origen. Tabla 2.1.

Compañía País Nihon Kohden

TEMEC Gene

Mectron Soniber Majer

Medatec Ab medica Bioscience

Imexco Ates

Ebneuro Modul

MedTech Lifelinesneuro

Japón USA Italia Brasil España Polonia Belgica españa

argentina Israel USA Italia USA UK

USA

2.6. Características de los electroencefalógrafos portátiles Las características eléctricas y mecánicas que tiene los sistemas portátiles de EEG de las compañías mencionadas en el párrafo anterior se listan en la tabla 2.2. Estas características nos sirven como marco de referencia para el sistema que estamos proponiendo en este trabajo de tesis.

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Tabla 2.2. Características de un EEG portátil.

Característica Parámetro Tiempo de registro. Capacidad de las baterías; modo de operación; activo o espera. Número de canales. Unipolar y bipolar. Tipo de amplificador. Rechazo de modo común; voltaje máximo de entrada, escala completa; impedancia de entrada; ruido de entrada; ancho de banda. Filtro Pasa Alto. Segundo orden. Filtro Pasa Bajo. Segundo orden. Frecuencia de muestreo. Muestreo simultaneo; muestreo no simultaneo. Resolución del ADC. Modo de almacenamiento. Depende del número de canales; resolución del CAD y frecuencia de muestreo. Dimensiones. Peso. Depende de tipo y capacidad de baterías y número de canales Normatividad. Transporte. Una funda para el cinturón o mochila para la espalda durante los exámenes; maletín para el transporte; el paciente dispone de un botón para registrar eventos de importancia. Temperatura funcionamiento. Resistencia mecánica.

24, 48 horas 4, 8, 16, 32 >100 dB; ±130 mV; > 80 Mohm; 0.7 µV RMS (4 µV pico a pico); desde DC a 250Hz Fc = DC, 0.11, 0.53, 5.3. Fc = 16, 32, 65, 131. 128, 256 Hz 8, 12, 16 bits Flash Card PCMCIA. 1 Gbyte memoria de almacenamiento Ejemplo: 205 x 107 x 56 mm Menor a 700 gramos ISO9001/EN29001; Sistema tipo BF conforme a IEC; 601, clase IIa conforma a MDD. -10ºC hasta 50ºC 300 veces la gravedad

2.7. Conclusiones En el capítulo se presenta un resumen de los trabajos, de los últimos 50 años, de los sistemas ambulatorios y del amplificador de biopotencial. Se presentan las referencias sobre los métodos de compresión del EEG. Se realizó una búsqueda de los sistemas comerciales de EEG para conocer sus características. Las conclusiones son las siguientes: • Los sistemas ambulatorios empezaron siendo sistemas de casete, luego sistemas de

disco duro, actualmente son sistemas con microprocesadores, componentes de montaje superficial, amplificadores de biopotencial multicanal en un circuito integrado, con memoria PCMCIA, con visualización del EEG en Windows.

• Es claro que el amplificador diferencial o amplificador de instrumentación con casi 70 años desde su aparición sigue siendo la mejor, opción para el registro de biopotenciales. Se ha mejorado la tecnología de construcción pero el amplificador es el mismo.

• Existen pocos trabajos sobre los métodos de compresión del EEG. Quizás se deba a las características poco regulares de la señal de EEG, lo que no permite altas tasas de compresión como con algunas otras señales biológicas.

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• El conocimiento de los sistemas de monitoreo portátil comercial da la posibilidad de conocer las características que debe tener un sistema de ese tipo.

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19. J. Carrasco, J. Carrascosa, J. Calpe, J. Espí, M. Martínez, A. Rosado, E. Soria, “ Técnicas de Diseño de Amplificadores para Biopotenciales -interferencias y estructuras-,” revista Mundo Electrónico, no. 268, Junio-Julio 1996, pp. 58-64.

20. J. Carrasco, J. Carrascosa, J. Calpe, J. Espí, M. Martínez, A. Rosado, E. Soria, “Técnicas de Diseño de Amplificadores para Biopotenciales –eliminación de interferencias-,” revista Mundo Electrónico, no. 269, Septiembre 1996, pp. 62-66.

21. E. Novakov, “Evaluation of the Electrode-Amplifier Noise in High Resolution Biological Signal Acquisition,” in Proc. 19th Conf., IEEE/EMBS, Oct. 1997, Chicago, IL. USA, pp. 1157-1160,

22. E. M. Espinelli, R. Pallas-Areny, M. A. Mayosky, “AC-Coupled Front-End for Biopotential Measurements,” IEEE Trans. Biomed. Eng., vol.50, no. 3, pp. 391-395, March, 2003.

23. J.G. Webster, Medical Instrumentation application and design, third edition, John Wiley & Sons, Inc. ,N.Y. U.S.A.,1998.

24. J. D. Bronzino, The Biomedical Engineering Handbook, second edition, CRC press, IEEE press, Hartford CO., 2000.

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26. L. Moreno, J. Esteves “ Multichannel EEG compression techniques and their inclusion in a real-time monitoring systems”. CD Proc. ICSPAT’99, OCT.1999

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28. A. Gaona, A. R. Zapata, M. Chávez, V. E. Vich, E. Arriaga, H. Boennec, A. Leisorek, S. Pichardo, M. Marín, M.A. Aguillon, G. A. Jara, “On-line Acquisition and Processing for Spike Detection and Analysis in Long Monitoring of Human Scalp EEG,” in Proc. 17th Conf. Engineering in Medicine and Biology, EMBC 1995, Montreal CA, pp. 1019-1020.

29. A. R. Zapata, L. Rivas, A. Gaona, M.A. Aguillon, M. Castro, N. Majdi, R. Haro, M. Vásquez, “Detecting the Onset of Epileptic Seizures,” in IEEE Engineering in Medicine and Biology magazine, vol. 18, no. 3, May/June, 1999, pp. 78-83.

25

30. J. Carballido, A. Kostov, J. Martínez, “Enhancement of EEG Control Signal in the Development of a Brain- Computer Interface,” in Proc. Of the first Joint BMES/EMBS conference, October 1999, Atlanta, GA, USA, pp. 445.

31. L. Badillo, L. Leija, A. Valentino, J. Gutiérrez, L. Igartua, P. Hernández, C. Alvarado, “Canal de Registro y Almacenamiento de la Señal EEG de Larga Duración”. En Mem. Del 3er Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, ESIME IPN, México D.F., Noviembre 1997, pp. 227-229.

32. L. Badillo, L. Leija, A. Valentino, J. Gutiérrez, L. Igartua, P. Hernández, C. Alvarado, “Sistema de Adquisición y Almacenamiento de la Señal Electroencefalográfica,” en Mem. De la 3ra. Conferencia de Ingeniería Eléctrica, CINVESTAV IPN, México D.F., Septiembre 1997, pp. 130-132.

33. L. Badillo, L. Leija, A. Valentino, J. Gutiérrez, L. Igartua, P. Hernández, C. Alvarado, “Sixteen Channels Holter to EEG signal,” in Proc. Of the 19th Conf., IEEE/EMBS Oct. 1997 Chicago, IL. USA, pp. 1472-1473.

34. L. Badillo, L. Leija “Canal de adquisición y almacenamiento de la señal EEG de larga duración” en Mem. Del 1er Congreso Latinoamericano de Ingeniería Biomédica SOMIB, Mazatlan, Sin. México, Noviembre 1998.

35. L. Badillo, L. Leija, A. Valentino, J. Gutiérrez, L. Igartua, P. Hernández, C. Alvarado, “Almacenamiento en Disco Duro de la Señal EEG Usando el Microcontrolador 68HC16Z1,” en el 13vo Congreso de Instrumentación, SOMI, Ensenada, B.C. México, Diciembre 1998.

36. L. Badillo, L. Leija, A. Valentino, J. Gutiérrez, L. Igartua, P. Hernández, C. Alvarado, “Almacenamiento en Disco Duro de la Señal EEG de Larga Duración,” en la 4ta Conferencia de Ingeniería Eléctrica, CINVESTAV IPN, México D.F.,Septiembre 1998, pp. 71-74.

37. V. M. Ochoa, A Gutiérrez, P. R. Hernández, “Detection of Peak from Auditory Brainstern Evoked Potentials using Wavelets Functions,” First BMES EMBS Conference, p. p. 965, Atlanta GA., 1999.

38. S. Brailowsky, Epilepsia Enfermedad sagrada del cerebro, México, D. F., México, la ciencia para todos, Edit. FCE, 1999, pp. 44-47.

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27

El Sistema propuesto Capítulo Tres 3.1. Introducción Cuando las enfermedades neurológicas no son frecuentes ni predecibles los médicos especialistas en neurología se apoyan en los sistemas de telemetría, ya que, estos sistemas le dan libertad de movimiento al paciente. En este capitulo se presenta un sistema que registra y almacena digitalmente la señal de EEG para ser usado en forma portátil. Los sistemas de procesamiento de señales biomédicas se usan en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. En estas señales hay una inherente redundancia de datos, este hecho ha justificado el uso de las técnicas de compresión. La transformada Wavelet es una herramienta de análisis, de señales tiempo-frecuencia y se usa en la compresión de señales biomédicas. Aquí, se presentan la implementación de los algoritmos para comprimir, con Wavelets, la señal de EEG en tiempo real usando un DSP. Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente. Para realizar la calibración se propone un sistema de calibración de ganancia. El propósito del filtro pasa altas, en un amplificador de EEG, es eliminar las señales de interferencia, como los potenciales de media celda y los potenciales de desbalance del preamplificador, así como reducir el ruido con la limitación del ancho de banda. Se propone un sistema para caracterizar este filtro. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. Conociendo la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia en el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Se propone también un sistema para medir la impedancia piel-electrodo.

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3.2. El sistema propuesto El sistema de telemetría, por almacenamiento, de EEG propuesto se muestra en la figura 3.1.

Figura 3.1. Sistema propuesto. Las partes principales del sistema son: Amplificadores de electroencefalograma (EEG), Interfaz de Acoplamiento, canales de conversión analógico-digital, microprocesador, memoria PCMCIA; memoria de programa, memoria de usuario, algoritmo de compresión con Wavelets [1], [2], [3], [4], [5] [6] [7]. El sistema tiene también: un subsistema para medir de impedancia electrodo-piel, un sistema de calibración de ganancia y un sistema para caracterizar el filtro pasa altas [8], [9]. Las características del amplificador de EEG son:

• Rechazo al modo común > 120 dB • Impedancia de entrada > 500 MOhms • Ancho de banda de 0.16 a 70 Hz • Voltaje de ruido de entrada 0.45 µVolts rms

Las características del sistema son:

• Canales de amplificación = 4 • Frecuencia de muestreo = 200 • Resolución de convertidor analógico digital = 8 y 12 bits • Capacidad de almacenamiento de la memoria PCMCIA hasta 1 Gbyte • Medición de impedancia electrodo-piel desde 1 kΩ a 1000 kΩ

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Características del sistema para calibración de ganancia

• Onda sinusoide de 15 Hz • Voltaje de salida balanceada de 20, 40, 100 µVolts • Impedancia de salida de 5 kOhms

Características del sistema para caracterización el filtro pasa altas

• Onda cuadrada de 0.1 Hz • Voltaje de salida balanceada de 20 µVolts • Impedancia de salida de 5 kOhms

3.2.1. Los amplificadores de EEG Los amplificadores adecuan la señal de EEG que va a ser medida por los convertidores analógicos digitales y tienen que satisfacer requerimientos muy específicos. Ellos tienen que proporcionar amplificación selectiva a la señal de EEG, rechazar el ruido y las señales de interferencia, y garantizar protección, de transitorios de voltajes y corriente, para el paciente y los equipos electrónicos[10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21]. Para el registro de la señal usamos dos tipos de amplificadores: amplificadores comerciales y amplificadores diseñados y construidos en el laboratorio de comunicaciones de SEPI ESIME Culhuacan IPN. Los amplificadores comerciales de EEG usados están en una caja especial con 16 canales (amplificadores de potenciales biológicos) En nuestros experimentos descritos usamos los dos sistemas. Los amplificadores de potenciales biológicos fueron investigados específicamente para usarse en electroencefalografía. Son pequeños, compactos, y fácil de usar. El método original de construcción de la caja, junto con las excelentes características de los pre-amplificadores garantiza alto rechazo al ruido, permitiendo registrar a bajas tasas de ruido en medios ambientes difíciles.

Figura 3.2. Amplificadores comerciales.

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3.2.2. Los amplificadores de EEG diseñados El amplificador de EEG propuesto aquí es diseñado para ser usado en el registro del electroencefalograma. Por lo tanto, se requieren relativamente, altas ganancias. Como se trata de un equipo portátil, es claro que no requiere el amplificador de aislamiento ni el filtro rechaza banda de 60 Hz. El amplificador de EEG que se describe tiene cinco etapas en cascada. Estas son: amplificador de instrumentación AD620, filtro pasa altas, amplificador de muy bajo voltaje de desnivel, filtro pasa bajos y amplificador de salida. La figura 3.3 muestra el circuito del amplificador de EEG.

Figura 3.3. Amplificador de EEG propuesto. La respuesta a la frecuencia (w) para la magnitud se muestra en la figura 3.4

Figura 3.4. Respuesta a la frecuencia en magnitud del amplificador de EEG.

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3.2.3. Filtros analógicos En el sistema propuesto de la figura 3.1 se busca preservar la información contenida en la forma de onda de la señal original. Este es un punto crucial pues lo que se registra son señales biológicas, cuyas características son evaluadas regularmente por los neurólogos como indicadores de alguna patología (i.e. el pico y el patrón de onda sobre un trazo de EEG pueden ser signos de epilepsia). Así el sistema propuesto no debe introducir ninguna forma de distorsión que pueda ser engañosa o pueda destruir alteraciones de una patología real. Por esta razón, el filtrado analógico es diseñado con módulo constante y fase lineal en la respuesta a la frecuencia, al menos en la banda de paso, sobre las frecuencias de interés. Como se puede ver en la figura 3.3 el amplificador de biopotencial tiene dos filtros. Los filtros son usados para limitar el ancho de banda de la señal. Este procedimiento es necesario para reducir el traslape espectral (aliasing) y para la reducción de ruido. El primer filtro es un filtro pasa altas (R1C1) y sirve para eliminar las frecuencias muy bajas y la componente de cd, que se produce en la interfaz piel-electrodo. El segundo filtro reduce el traslape espectral, cuando la señal se digitaliza. Este segundo filtro es un filtro de capacitores conmutados (FCC) tipo Bessel. Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal [18], [19], [20]. La salida de este filtro es una replica exacta de la entrada (quizás atenuada o amplificada), retardada por τ segundos. En el caso del filtro utilizado, la magnitud, cuando la frecuencia es normalizada, puede ser modelada con la siguiente ecuación:

( )( ) ( )[ ]

.94510594542015

9452

1235224 wwwwwsH

+−++−= (3.1)

Y la fase, cuando la frecuencia es normalizada, puede ser modelada como:

.94542015

945105tg 24

351

+−+−

= −

wwwwwφ (3.2)

3.2.4. Interfaz de acoplamiento Para que la señal de los amplificadores pueda ser digitalizada sin caída en su amplitud; se necesita un acoplamiento entre los circuitos de salida, de los amplificadores, y las entradas del convertidor analógico digital. Por lo tanto, se requiere una interfaz de acoplamiento. La interfaz de acoplamiento tiene dos funciones que son: reforzamiento y elevación de nivel de la señal. El acoplamiento es implementado con un amplificador operacional. El amplificador operacional tiene la característica de tener alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida; esta característica lo hace ideal para la función mencionada.

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Como los convertidores analógicos digitales usan una referencia de 2.5 volts (lo que se verá más adelante) la elevación de nivel en la interfaz es de 1.25. Esto permite registrar las señales bipolares del electroencefalograma desde las salidas de los amplificadores usando una referencia de voltaje de 2.5 en los convertidores analógicos digitales. 3.2.5. Los convertidores analógico digital El proceso de conversión analógico digital involucra los siguientes pasos:

• Muestrear la señal, limitada en banda, convirtiendo la señal analógica en una señal discreta en tiempo y continua en amplitud.

• La amplitud de cada muestra se cuantifica en uno de los 2n niveles, donde n es el número de bits usados para representar una muestra en el convertidor A/D.

• Los niveles de amplitud discreta se representan o codifican en distintas palabras binarias cada una de longitud n.

Los elementos que más influyen en la calidad de un convertidor analógico digital son: la resolución, la tasa de muestreo, el tiempo de conversión y la linealidad. En esta aplicación se usó el circuito integrado TLC2543. En una tarjeta electrónica MM-A es posible instalar hasta tres TLC2543. El TLC2543 tiene 11 convertidores analógicos digitales. Los elementos más importantes de este convertidor son:

• Tipo de aproximaciones sucesivas. • Resolución de 12 bits. • Máxima tasa de muestreo de 1048 muestras/s (dato obtenido experimentalmente con

un microprocesador V25). • Tiempo de conversión de 10 µs. • Error de linealidad de ± 1 LSB.

La conversión analógica digital, en un sistema multicanal, puede realizarse en dos formas. Conversión simultanea (paralelo) y no simultánea (serie). La conversión simultanea tiene la ventaja de que todas las señale se convierten a un mismo tiempo, y por lo tanto no hay diferencia de fase entre ellas. La desventaja que tiene es que por cada señal requiere un convertidor, esto aumenta los circuitos electrónicos y el consumo de energía. La conversión no simultánea puede usar un solo convertidor. Este convertidor selecciona en serie las señales para su conversión. La desventaja de este tipo de conversión es que hay un desfasamiento entre muestras. La ventaja que tiene es que para hacer la conversión multicanal se puede usar un solo convertidor. En la digitalización se usaron los convertidores que se encuentran en la tarjeta de expansión MM-A

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3.2.6. El microprocesador El microprocesador (NEC V25) se encuentra instalado en una tarjeta electrónica o sistema de evaluación y desarrollo denominada V25. Esta tarjeta es de bajo costo, C/C++ programable, con microprocesador de 8-16 bits, 8 mega Hz. Fue diseñada por TERN™ para aplicaciones que requieren tamaño reducido, bajo consumo de energía y fiabilidad. Los componentes que integran la tarjeta son: el Microprocesador cuyas características se acaban de dar; memoria EPROM, reside el algoritmo que se va a ejecutar; memoria RAM, almacena datos en forma temporal; memoria EEPROM, reside al algoritmo que sirve para comunicar la computadora personal con el sistema de evaluación y desarrollo. El microprocesador se comunica con la memoria PCMCIA (que en este caso es la aplicación) por medio de los puertos. Los convertidores analógicos digitales son controlados por el microprocesador. Los convertidores convierten una señal analógica en datos digitales, estos datos pasan primero por el microcontrolador y luego se almacenan en la memoria PCMCIA. La figura 3.5 muestra una fotografía del sistema de avaluación y desarrollo. Figura 3.5. Fotografía de los circuitos principales del V25. El consumo de corriente es otro elemento importante en el microprocesador. De acuerdo a las especificaciones de los fabricantes de microprocesadores y a mediciones realizadas se obtuvieron los parámetros mostrados en la tabla siguiente.

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Tabla 3.1. Consumo de corriente para varios microprocesadores.

Microprocesador Velocidad (MHz) Máxima tasa de muestreo

Consumo de corriente a 5 V

(mA) 586 385 188 V25

100 33 20 8

14000 7000 4000 1048

440 270 130 75

En la tabla anterior se puede observar que si se tiene un microprocesador de alta velocidad, se tendrá mayor tasa de muestreo pero también mayor consumo de corriente. En nuestra aplicación, si el sistema es de cuatro canales el microprocesador V25 resuelve nuestro problema ya que 1048 > 200 X 4, con el menor consumo de corriente. si requerimos un sistema de 16 canales la mejor elección es el microprocesador 188 ya que 4000 > 200 X 16. 3.2.7. Memoria PCMCIA Como sistema de almacenamiento se eligió una memoria PCMCIA, ya que esta memoria tiene características que la hacen mejor que otros sistemas de almacenamiento de datos, en el caso de equipos portátiles. Algunas características son [22]:

1. Tiene el estándar IDE que es la interfaz creada para las computadoras personales. 2. Conserva los datos en ausencia de energía. 3. Tienen tiempo de acceso mas corto que otros dispositivos de almacenamiento. 4. Están libres de ruido. 5. Conservan los datos largo tiempo (en pruebas hasta 10 años). 6. Tienen almacenamiento robusto y sistema de seguridad (encryption). Lo cual las

hace ideales para sistema portátiles médicos. La tarjeta electrónica (MM-A) de TERN™ es una tarjeta de expansión multifuncional I/O para controladores de TERN. El MM-A soporta un conectador PCMCIA de 68-pines para tipo de tarjeta de memoria flash ATA. En la tarjeta es posible instalar a 33 canales de ADC (TLC2543) de 12 bits. El MM-A puede ser instalada sobre una tarjeta electrónica V25-Engine vía un 20x2 conectador de 25 pines. La MM-A soporta las tarjetas de memoria flash ATA; con un conectador de 68-pines de la interfaz de memoria estándar internacional PCMCIA/JEIDA. Las tarjetas de ATA proporcionan alta-capacidad de memoria flash de estado sólido y eléctricamente compilan con la PC Memory International Association ATA standard. La tarjeta de ATA incluye un controlador inteligente que proporciona una interfaz de alto nivel hacia el microprocesador. Esta interfaz permite, a los microprocesadores de TERN, usar la MM-A para soportar los varios tamaños de tarjetas de ATA vía el mismo hardware y software. El microprocesador

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de TERN puede emitir los conjuntos de comandos estándar de software ATA hacia la tarjeta de ATA para leer o escribir los bloques de la memoria. Un bloque de la memoria (un sector) consiste en 512 bytes de datos. La capacidad de memoria PCMCIA. Un "Sector" de 512 bytes es el bloque básico en la memoria PCMCIA. Por lo tanto, si 512 bytes están en un sector, entonces un giga byte de memoria PCMCIA tiene aproximadamente 1 953 125 sectores. Si la tasa de muestreo es 200 muestras/s, esto es la frecuencia de muestreo es igual a 2.8 veces la frecuencia de corte del filtro, durante el tiempo de 24 horas la señal almacenada ocupa 17.280 mega bytes/canal. El resultado anterior es para 8 bits. Si se digitaliza a 10, 12 0 16 bits la señal ocupará el doble de memoria. 3.2.8. Algoritmos del sistema El sistema requiere para el funcionamiento de tres algoritmos. El algoritmo de registro, conversión y almacenamiento de datos; el algoritmo para dar formato de ‘archivo’ a los datos almacenados; y el algoritmo para graficar la señal, con los datos registrados, en una computadora personal [23], [24]. Algoritmo de registro y almacenamiento. El diagrama de flujo de este algoritmo se muestra en la figura 3.6. En este se describe la conversión analógica digital y el almacenamiento de la señal de EEG en la memoria PCMCIA. Primero se inicia el microprocesador, luego en el bloque de verificar el estado de la tarjeta se determina si es posible grabar en ella, es decir que el sistema detecte la tarjeta PCMCIA. Enseguida se inician los CAD. El MCU hace un recorrido de los 4 canales de los CAD, almacenando digitalmente los resultados de las conversiones en un buffer, luego hace un retardo de 5 ms, 200 muestras por segundo, este ciclo se repite 128 veces. Cuando se ha llenado el buffer, un sector (512 bytes), el MCU escribe los datos en la tarjeta PCMCIA. Este ciclo se repite las veces que se indiquen por programa.

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Figura 3.6. Algoritmo de conversión y almacenamiento. El algoritmo para dar formato de ‘archivo’.Una vez que los datos están almacenados en la memoria PCMCIA esta se retira del sistema de evaluación y desarrollo y se inserta en una computadora portátil (Laptop), en esta fase es donde se utiliza el segundo algoritmo de lectura escritura de los datos. Los datos van desde la memoria PCMCIA hacia un archivo. Si se quiere realizar procesamiento de señales al EEG se puede usar el MatLab para esto se requiere hacer la conversión, de los archivos que se generaron en la etapa anterior, a archivos MAT.

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Figura 3.7. Algoritmo para dar formato de ‘archivo’. El diagrama de flujo del tercer algoritmo se ilustra en la figura 3.8, en este se describen los bloques principales para realizar las gráficas del EEG. Primero se abre el archivo creado. Se leen 4 sectores, 4096 datos, del archivo. Estos datos se almacenan en un espacio de memoria (buffer). Con los 4096 bytes del buffer se realiza una gráfica o pantalla de 4 canales y 2 segundos. Correspondiendo 200 muestras a un segundo. El programa espera que el usuario oprima una tecla para mostrar la siguiente pantalla.

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Figura 3.8. Algoritmo para graficar el EEG. 3.3.1. Compresión con Wavelets Los sistemas de procesamiento computarizado de señales biomédicas han sido usados en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. El uso de tales sistemas (1) habilita la construcción de grandes bases de datos de señales para su posterior evaluación y comparación, (2) hace la transmisión de la información viable, de las señales biomédicas, sobre las redes de telecomunicación en tiempo real o fuera de línea y (3) incrementa la capacidad de los sistemas de registro ambulatorios. Ya que los datos de las muestras registradas son correlacionadas unas con otras hay una inherente redundancia en la mayoría de las señales biomédicas. Esto puede ser explotado por las técnicas de compresión las cuales han sido usadas exitosamente en señales de voz, imagen y video.

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La transformada wavelet es una herramienta de análisis, de señales tiempo-frecuencia y se usa en una amplia variedad de aplicaciones, incluyendo compresión de señales biomédicas [25], [26], [27], [28], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41]. En una estructura de transformada wavelet el bloque básico es un banco de filtros digitales el cual consiste de un filtro pasa-bajos y un filtro pasa-altos. El proceso de compresión tiene tres pasos

1. Descomposición. 2. Aplicar una función umbral a los coeficientes de Detalle. 3. Reconstrucción.

En la descomposición de la señal, una transformada rápida Wavelet se computa con una cascada de filtros, h y g seguidos por la Decimación con un factor 2. En la reconstrucción una transformada inversa rápida Wavelet reconstruye cada aj progresivamente insertando un cero, Interpolación con un factor de 2, entre las muestras de aj+1 y dj+1, se filtran y se suman en la salida. Esto se ilustra en la figura 3.9.

Figura 3.9. Ilustración del Teorema de Mallat. 3.3.2. Funciones umbral Se han realizado varias investigaciones sobre la eliminación del ruido aditivo, en las señales e imágenes, usando las transformadas wavelets. Los principales trabajos son los de Johnstone y Donoho, los cuales están basados en aplicar la función umbral (thresholding) a la transformada discreta wavelet (DWT) de una imagen y entonces reconstruirla. El método consiste en el hecho de que el ruido se manifiesta comúnmente en si mismo como una estructura granulada-fina en la imagen, y la transformada wavelet proporciona una descomposición basada en escala. Así, la mayor parte del ruido tiende a ser representada por los coeficientes de wavelets de la más fina escala. Quitando estos coeficientes debería resultar en un filtrado natural del ruido sobre las bases de la escala. Ya que los coeficientes de tales escalas también tienden a ser los portadores primarios de los bordes de la información, el método de Donoho y Johnstone reduce los coeficientes de wavelet a cero si sus valores están debajo de la función umbral. Estos coeficientes son, en su mayor parte, aquellos correspondientes al ruido.

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Los umbrales más simples son el duro y el suave. El Umbral universal (Universal thrsholding) usa la desviación estándar σ como una característica estadística. 3.3.3. El proceso de descomposición de una señal por medio de Wavelets El proceso de descomposición de una señal por medio de Wavelets puede ser repetido para otros niveles. Así, una señal es dividida en componentes de más baja resolución. Este esquema es nombrado el árbol de descomposición con Wavelets. Este árbol se muestra en la figura 3.10. Aquí S es la señal; cA1, cA2, cA3 son los coeficientes de aproximación; cD1, cD2, cD3 son los coeficientes de detalle.

Figura 3.10. Arbol de descomposición. La señal se reconstruye, usando el Teorema de Mallat en la fase de reconstrucción, con los coeficientes de aproximación y detalles de acuerdo a la siguiente expresión: 123312211 cDcDcDcAcDcDcAcDcAS +++=++=+= (3.3) 3.3.4. Fidelidad de la señal comprimida El término compresión de datos es referido como el proceso de reducción del volumen de datos para representar una determinada cantidad de información. Esta cantidad de información se relaciona con la redundancia de los datos. La redundancia de los datos y la tasa de compresión son entidades cuantificables matemáticamente. La Tasa de Compresión (TC) se encuentra usando la relación del número de coeficientes originales entre los coeficientes, que no se hicieron cero, después de aplicar las Wavelets y la función umbral y puede calcularse con la siguiente relación:

41

(3.4) Otro criterio importante es la fidelidad entre la señal original y la señal comprimida. Normalmente este criterio se presenta como la relación señal ruido (SNR ) [8]. La SNR se expresa como:

( )( )

.log102

2

∑

∑

−= N

iicomi

N

ii

XX

XdBSNR (3.5)

La elección de una determinada transformación en una aplicación concreta depende de la cantidad pasable de errores de la reconstrucción y de los recursos del cálculo disponibles. La señal de error puede calcularse del denominador de ecuación (5.23). La señal de error se calcula como: .icomi XX − (3.6) Es decir la señal de error se obtiene de la diferencia que existe entre cada uno de los coeficientes de la señal original y los coeficientes correspondientes de la señal comprimida. 3.3.5. Análisis de compresión de la señal de EEG En los experimentos realizados principalmente se verificaron dos algoritmos durante la compresión. Se usó uno de ellos con software comercial para el análisis de la tasa de compresión y de la fidelidad del EEG, es decir, encontrar el valor óptimo de la tasa de compresión (TC) cuando la relación señal ruido (SNR) tiene suficiencia. El otro algoritmo fue aplicado para verificar el tiempo requerido para compresión en sistema de tiempo real. En los experimentos propuestos, la transformada Wavelet para los diferentes órdenes en el caso de familias de Wavelets Daubechies, Coiflet, Symlet, Biorthogonal se usó para convolucionar con la señal de EEG. Empezando con un Primer nivel de descomposición-reconstrucción a un 5to nivel. Aquí, sólo se muestran los resultados de un 5to nivel. Resultados más completos pueden encontrarse en la tesis de Maestría de la ESIME Culhuacan del M. C. José Luis Sánchez. Con un 5to nivel, y los parámetros de función de umbral, familia de Wavelet, y orden de Wavelet un programa de MatLab™ comprimió el vector de los datos de 1000 muestras y se obtuvo el SNR y la TC. Los resultados de compresión se presentan en las tablas de 5.2 a 5.5 Tomando en cuenta que la transformada de coseno discreta es una de las transformadas que

Número de coeficientes Wavelet Originales TC = --------------------------------------------------------- Número de coeficientes Wavelet después del umbral

42

mejor comprimen las señales en la tabla 5.6 se muestran los resultados de comprimir con esta transformada. 3.3.6. Compresión en tiempo real Tiempo real regularmente implica ‘tan rápido como sea posible’ pero con límites de tiempo especificados. La compresión en tiempo real debe ocurrir de tal manera que el proceso, de adquisición de la señal, no sea interrumpido o retardado. Para correr el algoritmo de compresión con Wavelets en tiempo real el procesador tiene que comprimir con suficiente velocidad. Por esta razón es necesario usar un procesador de señales digitales (DSP). En los experimentos combinamos el DSP para llevar a cabo la compresión y medir el tiempo de compresión, y la maquina electrónica 586 con la interfaz PCMCIA para la conversión analógico digital. Se hicieron mediciones en tiempo real usando la máquina 586 y el sistema de evaluación y desarrollo DSP TMS320C6711. El sistema de evaluación y desarrollo, con la máquina 586, se usó en dos modalidades: primero como un sistema que registra comprime y almacena la señal de electroencefalograma, es decir, como un sistema completo; en la segunda modalidad, la máquina 586 se usó como sistema de adquisición y almacenamiento del electroencefalograma. En otras palabras, en la segunda modalidad se deja el trabajo de compresión al sistema de evaluación y desarrollo con DSP. En este trabajo nuestra concentración está más enfocada en el procedimiento de descomposición siguiendo los algoritmos descritos en la base teórica. 3.3.7. Compresión en el microprocesador AMD586 La máquina 586 es un módulo electrónico con microprocesador programable en lenguaje C y basado en un CPU de 133 MHz, 32 bits. Integra un CPU Am586 y circuitos electrónicos de punto flotante. Proporciona instrucciones aritméticas para manejar varios tipos de datos numéricos y formatos. También maneja funciones transcendentales como el seno, coseno, tangente, los logaritmos, etc, y es útil para aplicaciones de computaciones intensivas. Como hemos comentado el microprocesador AMD586 evalúa la interfaz PCMCIA y el convertidor Analógico digital serie. En este caso la Figura 3.11 muestra un diagrama simplificado de la compresión con Wavelets, inicialmente el ADC convierte los datos, después de la conversión el dato se pasa a través de dos filtros digitales FIR complementario con los coeficientes seleccionados como los Daubechies Wavelets. Los resultados obtenidos durante este proceso son los coeficientes de aproximación y los coeficientes de detalle, estos se guardan en un paquete (buffer) de 512 bytes de largo. El anterior ciclo se repita 512 veces. Cuando el paquete está lleno se aplica un umbral a los coeficientes de detalle. Finalmente, la señal comprimida se guarda en la memoria PCMCIA.

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Figura 3.11. Algoritmo para comprimir en tiempo real. 3.3.8. Compresión en tiempo real usando el DSP TMS320C6711 La tarjeta de desarrollo kit de inicio (DSK) es una plataforma de propósito general, de bajo costo para el desarrollo, el análisis, y prueba del procesador digital señal (DSP) ‘C6711, los algoritmos y las aplicaciones. El TMS320C6711 permite evaluar el DSP ‘C6711 y los algoritmos para determinar si reúnen los requisitos de las aplicaciones. La información, sobre el diseño de los circuitos electrónicos del DSK ‘C6711 y la interfaz de aplicación de los algoritmos, proporciona también referencias que facilitan los diseños propios, basados en los circuitos electrónicos y el desarrollo de los programas de computadora del ‘C6711.

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La tarjeta de desarrollo funciona en conjunto con la generación de código del TMS320C6711, las herramientas de depuración del código fuente, Windows 98, computadora personal y la interfaz de aplicación de algoritmos, ejemplos de aplicaciones con código fuente, y varias aplicaciones de utilidad. Los circuitos electrónicos y el conjunto de algoritmos proporcionan un paquete íntegro que permite evaluar rápidamente el funcionamiento y desarrollo de las aplicaciones del procesador digital de señales ‘C6711. Con actuación de 900 millones de operaciones de punto flotante por segundo (MFLOPS) a una tasa de reloj de 150 MHz, el procesador digital de señales ‘C6711 ofrece soluciones rentables. El ‘C6711 pueden producir dos multiplicaciones y sumas (MACs) por ciclo para un total de 300 millones de MACs por segundo (MMACS). Como se ha indicado en la base teórica las familias de Wavelets Coiflet, Biorthogonal, Haar, Symlet, Daubechies asocian la propiedad de poder ser construidas con filtros FIR. Esto nos lleva a deducir que para realizar los experimentos para la compresión en tiempo real solo se requiere la longitud de los filtros. El algoritmo de descomposición de tiempo real, de un nivel, se obtiene usando próxima fórmula:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑+∞

−∞=

+∞

−∞=

−=−=kk

kankgndkankhna .2,2 0101 (3.7)

Donde a0 es la señal discreta, el par de filtros (h, g), con los coeficientes de las Wavelets, son los filtros de descomposición de los filtros espejo conjugados, a1 son los coeficientes de aproximación y d1 son los coeficientes de detalles. Aquí se da una explicación referente al algoritmo de descomposición. Iniciando desde una señal S, se procesan dos conjuntos de coeficientes: coeficientes de aproximación a1 y coeficientes de detalle. Estos vectores se obtienen convolucionando la señal S con un filtro digital pasa bajos para los coeficientes de aproximación, y con un filtro digital pasa altos para los coeficientes de detalle, seguido por la decimación de 2, como se ha indicado en la base teórica. Con el algoritmo anterior y siguiendo el árbol de descomposición de Wavelets se realizó un programa de computadora en lenguaje C. Conjuntamente, se usó el programa de computadora CCS para editar, construir y depurar el algoritmo en el DSP. Por lo dicho anteriormente, deducimos que, se requirieren dos procedimientos de convolución para obtener los coeficientes de aproximación y los coeficientes de detalle. Estos procedimientos son la parte principal de tiempo de procesamiento en el algoritmo presentado antes. Calculamos que las operaciones de convolución requieren mucho más tiempo comparado con las otras operaciones. El programa de computadora CCS permite seleccionar el ciclo de instrucción.

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Figura 3.12. Algoritmo que comprime con cuatro Wavelets en cuatro niveles. 3.4. Sistema para calibración de ganancia Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente, en tal caso, se deberá proporcionar como determinar fácilmente la ganancia o variación de amplitud referida a la entrada del amplificador. Para este propósito la ganancia del amplificador deberá estar bien calibrada. El circuito para calibrar la amplitud del amplificador de EEG genera una señal sinusoidal de 15 Hz y amplitudes de 20, 40 y 100 µvolts y está compuesto de cuatro etapas. Su diagrama a bloques se muestra en la figura 3.13.

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Figura 3.13. Sistema para calibración de ganancia. La primera etapa es un oscilador sinusoidal, su frecuencia de oscilación es de 15 Hz y su voltaje de salida es de 4 volts pico a pico. La segunda etapa atenúa la onda sinusoidal en diferentes pasos de atenuación. Los pasos de atenuación de esta etapa son: 20:1 (26 dB), 10:1 (20 dB), y 4:1 (12 dB). La tercera etapa es un transformador con derivación central, para obtener una señal diferencial, que reduce el voltaje con una relación de transformación de 100:1 o atenuación de 40 dB. La cuarta etapa es un atenuador resistivo balanceado tipo H con una atenuación de 40 dB. Por lo tanto, las atenuaciones totales son 106, 100 y 92 dB’s. La tercera y cuarta etapas se calculan para una impedancia de 5 kOhms, por ser esta la impedancia electrodo-piel. 3.5. Sistema para caracterizar el filtro pasa altas El propósito del filtro pasa altas es eliminar las señales de interferencia, como los potenciales de media celda y los potenciales de desbalance del preamplificador, así como reducir el ruido con la limitación del ancho de banda. Para caracterizar este filtro se construyó el sistema que se muestra en la figura 3.14. El sistema, para caracterizar el filtro pasa altas del amplificador de EEG, genera una señal cuadrada de frecuencia lenta la cual se comporta como una función escalón. Este está constituido por seis etapas.

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Figura 3.14. Sistema para caracterizar el filtro pasa altas. La primera etapa es un generador de onda cuadrada con dos salidas iguales pero con diferencia de fase de 180o entre ellas. La frecuencia de estas señales se calcula para 0.1 Hz. La segunda y la tercera etapa son dos amplificadores diferenciales iguales, y solo se diferencian por la alimentación en una de sus entradas, ya que son alimentadas por las señales de diferente fase. La función de estos es convertir una señal monopolar en una señal bipolar. La cuarta, quinta y sexta etapa son etapas idénticas. Cada una de estas etapas es un atenuador balanceado tipo H con una atenuación de 40 dB. Los tres atenuadores dan una atenuación de 120 dB, esto significa una reducción de voltaje de un millón de veces por lo tanto, si la entrada a los atenuadores es de 20 volts pico a pico su salida balanceada es de 20 microvolts. La impedancia de salida es de 5 kOhms por ser esta la impedancia electrodo-piel. 3.6. Sistema para medir la impedancia piel-electrodo Entre el tejido y las células vivas hay una inseparable alianza, así como entre la electricidad y la química. La teoría electrolítica y la electroquímica forman por lo tanto una importante base, no es posible conocer lo que pasa en un tejido durante el fluir de una corriente eléctrica sin conocer algo de teoría electrolítica. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto

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ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. La bioimpedancia difiere grandemente entre diferentes uniones de células y tejidos y significan cambios en las propiedades eléctricas, estas diferencias también se encuentran cuando células o tejidos van de un estado fisiológico a otro, es decir vivo o muerto, seco o húmedo o normal o patológico. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Para realizar las mediciones sobre la impedancia de la piel y la impedancia de los electrodos se construyó un sistema para medir estas impedancias. El medidor de impedancia piel-electrodo está formado, básicamente, por 2 módulos electrónicos. Un módulo de fuente de corriente y un módulo de medición. Estos módulos se muestran en las figuras 3.15.

Figura 3.15. Módulo de fuente de corriente. Los subsistemas que forman el módulo de fuente de corriente son: oscilador sinusoide, atenuador, selector de corriente y fuente de corriente. La primera etapa es un circuito oscilador sinusoide tipo puente de Wien con frecuencia de oscilación de 10 Hz y amplitud de 5 Vpp. La segunda etapa es un atenuador el cual reduce la señal del oscilador hasta un nivel de 1 milivolt. La corriente constante de la fuente se genera con un amplificador operacional. Esta puede ser variada, con un selector de resistencia de entrada, para diferentes valores que van desde 1 µA hasta 0.001 µA, con un selector de resistencia de entrada, con valores de 1 kΩ , 25 kΩ, 50 kΩ, 75 kΩ, 100 kΩ, 200 kΩ, 1000 kΩ.

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El módulo para medir la impedancia se muestra en la figura 3.16.

Figura 3.16. Módulo para medir la impedancia piel-electrodo. El módulo para medir la impedancia tiene seis etapas. La primera etapa es un amplificador operacional configurado en modo inversor. La segunda etapa es un filtro pasa altos. La tercera etapa es un filtro pasivo, tipo gemelo T, rechaza banda de 60 Hz cuya función de transferencia está dada por la siguiente fórmula:

( ) ( ) ( )( ) ( ) .

1073.52107.70218751073.52103.1405.374

6323

6323

xsxssxsxsssF

++++++

= (3.8)

Haciendo s =jw y evaluando la ecuación para 60 Hz, la magnitud para esta frecuencia es de 0.00285 (-50.9 dB). Para 10 Hz es de 0.8230 (-1.69 dB). La cuarta etapa es un amplificador de salida. La quinta etapa es un rectificador de precisión y la sexta etapa es un indicador de galvanómetro.

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3.7. Conclusiones del capítulo

• Se presentó la propuesta de un sistema que registra y almacena digitalmente la señal de EEG para ser usado en forma portátil. Este sistema servirá de ayuda, a los médicos especialistas en neurología, en el diagnostico de las enfermedades neurológicas que no son frecuentes ni predecibles. Este sistema da libertad de movimiento al paciente.

• Se presentó la implementación de los algoritmos para comprimir, con Wavelets, la señal de EEG en tiempo real usando un DSP. Las técnicas de compresión se justifican por el hecho de que los sistemas de procesamiento de señales de EEG, que se usan en la práctica clínica, registrar una gran cantidad de señales donde hay una inherente redundancia de datos.

• Se hizo la propuesta de un sistema de calibración de ganancia, ya que la amplitud del EEG regularmente tiene que ser determinado muy exactamente.

• Se hizo la propuesta de un sistema para caracterizar el filtro pasa-altas. Las características de este filtro son importantes, ya que el filtro sirve para eliminar las señales de interferencia, los potenciales de media celda y los potenciales de desbalance del preamplificador, así como reducir el ruido con la limitación del ancho de banda

• Se presentó la propuesta de un sistema para medir la impedancia piel-electrodo. Conocer la impedancia es de gran importancia en el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG además de que las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos.

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1998.

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Caracterización del sistema Capítulo Cuatro 4.1. Introducción. El diseño correcto de un amplificador de EEG debe de rechazar la mayor cantidad de señales de interferencia. La tarea principal de un amplificador diferencial es rechazar la interferencia de la frecuencia de línea que se acopla electroestáticamente o magnéticamente en el sujeto. Una de las características más importantes de un buen amplificador de EEG es tener un fuerte rechazo a la señal en modo común. En este capítulo se muestra el modo de medir el CMRR. Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente, en tal caso, se deberá proporcionar como determinar fácilmente la ganancia o variación de amplitud referida a la entrada del amplificador. Aquí se muestra el modo de calibrar la ganancia. El propósito del filtro pasa altas es eliminar las señales de interferencia como el potencial de media celda del los electrodos y el voltaje de offset del preamplificador. Se presenta el modo de caracterizar el filtro pasa altas, En un sistema de EEG se busca preservar la información contenida en la forma de onda de la señal original. Por esta razón, el filtrado analógico es diseñado con módulo constante y fase lineal en la respuesta a la frecuencia, al menos en la banda de paso, sobre las frecuencias de interés. Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal. Se muestra la caracterización de un filtro Bessel. Cuando se diseñan sistemas electrónicos de bajo ruido, se mide el ruido del sistema para evaluar su desempeño o para comparar alternativas de diseño. Se muestran la forma de evaluar los niveles de ruido equivalente en la entrada. Los sistemas de procesamiento computarizado de señales biomédicas han sido usados en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales

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biomédicas. Ya que los datos de las muestras registradas son correlacionadas unas con otras hay una inherente redundancia en la mayoría de las señales biomédicas. Esto puede ser explotado por las técnicas de compresión las cuales han sido usadas exitosamente en señales de voz, imagen y video. Se presentan también el análisis de la señal comprimida y el tiempo real requerido para la compresión del EEG. Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Se presenta la caracterización del medidor de impedancia electrodo-piel. 4.2. Medición del CMRR El diseño correcto de un amplificador de EEG debe de rechazar la mayor cantidad de señales de interferencia. La tarea principal de un amplificador diferencial es rechazar la interferencia de la frecuencia de línea que se acopla electroestáticamente o magnéticamente en el sujeto. El potencial deseado aparece como un voltaje entre las dos terminales del amplificador diferencial y es referida como la señal diferencial. La interferencia de la frecuencia de línea produce, aproximadamente, el mismo potencial en ambas entradas y se le conoce como la señal en modo común. Una de las características más importantes de un buen amplificador de EEG es tener un fuerte rechazo a la señal en modo común [1]. Para medir el rechazo en modo común se procede con lo siguiente: con las terminales de entrada juntas se aplica una señal de entrada de onda seno, en el rango de frecuencia de 1-60 Hz, entre ellas y tierra y medir el voltaje de salida del amplificador. El método para medir el CMRR se muestra en la figura 4.1. Aquí el Max 038 es un generador de señales alimentado con baterías, el osciloscopio también es de baterías.

Figura 4.1. Medición 1 de CMRR.

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El rechazo en modo común se altera por una asimetría de la impedancia de los electrodos. Para medir como se altera el CMRR se inserta una resistencia de 10 kΩ en una terminal de entrada, como se muestra en la figura 4.2.

Figura 4.2. Medición asimétrica del CMRR. Con un voltaje sinusoidal, en modo común, de 8 volts, ganancia del amplificador de 10,000, las mediciones en la salida, para frecuencias entre 1 y 60 Hz, y usando la siguiente ecuación

( ) .log20 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

SALIDA

MC

VGananciaxVxdBCMRR (4.1)

Donde

CMRR = relación de rechazo en modo común (dB), Vmc = voltaje en modo común (volts), Vsalida = voltaje de salida del amplificador (volts).

se obtienen los resultados para el CMRR simétrico y asimétrico, los cuales se muestran en la figura 4.3.

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Figura 4.3. Resultados de experimentos del CMRR. Para tener un punto de comparación se sabe que los amplificadores del estado del arte proporcionan CMRR de 120 a 140 dB. 4.3. Medición de la ganancia. Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración. Ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente, en tal caso, se deberá proporcionar como determinar fácilmente la ganancia o variación de amplitud referida a la entrada del amplificador [2], [3], [4]. Para este propósito la ganancia del amplificador deberá estar bien calibrada. Para verificar la ganancia del amplificador de EEG se realizó el experimento de la figura 4.4.

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Figura 4.4. Experimento para medir la ganancia. El voltaje de la salida balanceada de 20 µvolts se aplica al amplificador de EEG, al cual previamente tiene las sensibilidades de 20 µvolts/volt, 40 µvolts/volt y 100 µvolts/volt. Para obtener voltajes de salida de 1.0, 0.5, y 0.2 volts respectivamente. La onda sinusoidal obtenida en la salida del amplificador de EEG para la sensibilidad de 20 µvolts/volt se muestra en las figuras 4.5. Señales de la misma forma se obtienen para las otras dos sensibilidades.

Figura 4.5. Voltaje de salida con sensibilidad de 20 µvolts/volt.

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En la figura anterior podemos ver que la señal de salida, del amplificador de EEG, es de 1 volt, cuando la entrada es de 20 µvolt lo cual indica una amplificación de 50,000. Para las sensibilidades de 40 µvolts/volt y 100 µvolts/volt se obtuvieron señales de 0.5 y 0.2 volt esto es, amplificaciones de 25,000 y 10,000 respectivamente. 4.4. Caracterización del filtro pasa altas El propósito del filtro pasa altas es eliminar las señales de interferencia como el potencial de media celda del los electrodos y el voltaje de offset del preamplificador [5], [6], [7], [8], [9]. Con el propósito de caracterizar el filtro pasa altas, que se encuentra en la segunda etapa, del amplificador de EEG se realizó el arreglo experimental de la figura 4.6

Figura 4.6. Arreglo experimental para caracterizar el filtro pasa altas. El sistema para caracterizar el filtro pasa altas proporciona una señal balanceada de 5 kOhms y de 20 µvolts con periodo de T = 5τ x 2. Donde τ es la constante de tiempo (RC = 1 segundo, para este filtro). La forma de onda de salida del amplificador se muestra en la figura 4.7.

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Figura 4.7. Salida del amplificador cuando es excitado con una función escalón. En la figura anterior se puede observar que la amplitud máxima, en t=0, es de 1.8 volts y, a 1 segundo después es de 0.7 volts que equivale al 39 % de la amplitud máxima. La Norma del EEG para este filtro dice “La constante de tiempo (tiempo tomado para que una entrada de función escalón caiga 37 % de la deflexión inicial) deberá ser al menos 1 segundo el cual, para un filtro de primer orden, corresponde a una frecuencia de corte de 0.16 Hz”. 4.5. Caracterización del filtro pasa bajas En un sistema de EEG se busca preservar la información contenida en la forma de onda de la señal original. Este es un punto crucial pues lo que se registra son señales biológicas, cuyas características son evaluadas regularmente por los neurólogos como indicadores de alguna patología (i.e. el pico y el patrón de onda sobre un trazo de EEG pueden ser signos de epilepsia). Así el sistema propuesto no debe introducir ninguna forma de distorsión que pueda ser engañosa o pueda destruir alteraciones de una patología real. Por esta razón, el filtrado analógico es diseñado con módulo constante y fase lineal en la respuesta a la frecuencia, al menos en la banda de paso, sobre las frecuencias de interés. El filtro pasa bajas del amplificador de EEG propuesto es un filtro de capacitores conmutados (FCC) tipo Bessel. Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal. La salida de este filtro es una replica exacta de la entrada (quizás atenuada o amplificada), retardada por τ segundos.

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Para verificar las características del filtro de capacitares conmutados Max 281 se realizó el arreglo experimental que se muestra en la figura 4.8. El filtro se programó para una frecuencia de corte de 70 Hz.

Figura 4.8. Arreglo experimental para caracterizar el filtro pasa bajas. La gráfica de salida del filtro, para la magnitud, se muestra en la figura 4.9.

Figura 4.9. Respuesta a la frecuencia del filtro de conmutación. En esta gráfica podemos observar que el barrido de frecuencia va desde 10 Hz hasta 1kHZ. A 70 Hz la magnitud ha caído 3 dB. La magnitud que va de 100 Hz a 200 Hz (1 octava) ha disminuido 20 dB, esto da una pendiente de -20 dB/octava.

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La norma para digitalización del EEG dice que “antes de muestrear a 200 muestra/s un filtro anti aliasing a 70 Hz deberá ser usado con una pendiente de caída de al menos 12 dB/octava” La gráfica de salida del filtro, para el corrimiento de fase, se muestra en la figura 4.10

Figura 4.10. Respuesta en fase del filtro de conmutación. En la gráfica podemos ver que el barrido de frecuencia va desde 10 Hz hasta 150 Hz. También podemos ver que el corrimiento de fase que introduce el filtro es lineal. 4.6. Medición de sensibilidad al ruido Cuando se diseñan sistemas electrónicos de bajo ruido, se mide el ruido del sistema para evaluar su desempeño o para comparar alternativas de diseño. Varios parámetros de ruido han sido derivados como el voltaje de ruido de entrada equivalente En, la corriente de ruido de entrada equivalente In y la figura de ruido NF. Estas son cantidades que pueden ser medidas y servir de comparación entre diferentes sistemas de amplificación. Como los voltajes de ruido están en la región de nanovolts (10-9) no es posible medirlos directamente de su fuente. No se puede poner un voltmetro sensible a la entrada del amplificador. Regularmente la generación del ruido no se localiza a la entrada sino que es distribuido en todo el sistema. El ruido total es la suma de las contribuciones de todos los generadores de ruido. En cualquier caso, la relación señal a ruido a la salida es lo más importante, porque es donde se localizan los dispositivos de respuesta. El ruido se mide en

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el puerto de salida, donde el nivel es el más alto, y después referido a la entrada para conocer la fuente de la señal [10], [11]. Para medir el ruido se uso el método de la onda sinusoidal. El método de la onda sinusoidal requiere que se mida el ruido en la salida Eno y la ganancia de voltaje de transferencia Kt. El proceso para medir el voltaje equivalente en la entrada para un amplificador de voltaje es:

1. Medir la ganancia de voltaje de transferencia Kt. 2. Medir el ruido total de salida Eno. 3. Calcular el ruido de entrada equivalente Eni dividiendo el ruido de salida entre la

ganancia en voltaje de transferencia.

.t

noni K

EE = (4.2)

La ganancia de voltaje de transferencia fue medida cuando se caracterizó la ganancia del amplificador de EEG. Para medir el voltaje de ruido total de salida se construyó el siguiente arreglo de medición. En la figura 4.11 podemos ver que las dos entradas del amplificador se cierran a través de una resistencia de 5 kOhms. El voltaje de ruido de salida se mide con un voltmetro que mide voltajes rms.

Figura 4.11. Medición del voltaje de ruido de salida Eno. La tabla 4.1 muestra los voltajes de ruido de salida Eno, medidos para tres diferentes ganancias. También se muestra el voltaje Eni calculado para las tres ganancias. Tabla 4.1

Ganancia Eno (mV rms) Eni (µV rms) 10,000 4.54 0.45 25,000 10.43 0.42 50,000 21.35 0.43

63

En los resultados podemos ver que Eni es de 0.45 µvolts rms. La Norma para el nivel de ruido de entrada dice que este no deberá ser mayor a 0.5 µvolts rms en el rango de frecuencias de 0.16 a 60 Hz. 4.7. Medición de tasa de muestreo El proceso de conversión analógico digital involucra los siguientes pasos:

• Muestrear la señal, limitada en banda, convirtiendo la señal analógica en una señal discreta en tiempo y continua en amplitud.

• La amplitud de cada muestra se cuantifica en uno de los 2n niveles, donde n es el número de bits usados para representar una muestra en el convertidor A/D.

• Los niveles de amplitud discreta se representan o codifican en distintas palabras binarias cada una de longitud n.

Para medir la máxima tasa de muestreo que puede realizar el microprocesador V25 se implemento el esquema de medición que se muestra en la figura 4.12.

Figura 4.12. Medición de la máxima tasa de muestreo. El generador de funciones proporciona una señal cuadrada con período de 2 segundos, por lo tanto se tiene un nivel alto en 1 s y un nivel bajo en 1 s. A esta señal se le realiza el proceso de conversión analógico digital almacenando las muestras resultantes en la memoria PCMCIA. Después en una computadora personal se cuentan las muestras de nivel alto que se digitalizaron en 1 s. La tabla 4.2 muestra los resultados.

64

Tabla 4.2. Máxima tasa de muestreo por canal.

Número de canales

seleccionados

Ideal. Máxima tasa de muestreo por canal

(muestras por segundo )

Real. Máxima tasa de muestreo por canal

(muestras por segundo)

% Error

1 2 4 8

1048 524 262 131

1048 514 259 130

0 2 1

0.7 En la tabla anterior podemos ver que el sistema de adquisición usado puede hacer la conversión analógica digital de 4 canales de EEG con una tasa de muestreo de 200 muestras por segundo. 4.8. Graficación de señales En las diferentes mediciones y captura de señales se obtuvieron varias señales, las cuales quedaron guardadas en archivos. Usando dos de estas señales las figuras 4.13 y 4.14 muestran dos ejemplos de graficación.

Figura 4.13. Graficación de la señal EEG en una computadora.

65

Figura 4.14. Pantalla de la señal de calibración durante 4 segundos. 4.9. Evaluación de la señal EEG comprimida Los sistemas de procesamiento computarizado de señales biomédicas han sido usados en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. El uso de tales sistemas (1) habilita la construcción de grandes bases de datos de señales para su posterior evaluación y comparación, (2) hace la transmisión de la información viable, de las señales biomédicas, sobre las redes de telecomunicación en tiempo real o fuera de línea y (3) incrementa la capacidad de los sistemas de registro ambulatorios. Ya que los datos de las muestras registradas son correlacionadas unas con otras hay una inherente redundancia en la mayoría de las señales biomédicas. Esto puede ser explotado por las técnicas de compresión las cuales han sido usadas exitosamente en señales de voz, imagen y video [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20]. El término compresión de datos es referido como el proceso de reducción del volumen de datos para representar una determinada cantidad de información. Esta cantidad de información se relaciona con la redundancia de los datos. La redundancia de los datos y la tasa de compresión son entidades cuantificables matemáticamente. La Tasa de Compresión (TC) se encuentra usando la relación del número de coeficientes originales entre los coeficientes, que no se hicieron cero, después de aplicar las Wavelets y la función umbral.

66

Normalmente se usa la relación señal ruido (SNR) como criterio de evaluación de la fidelidad entre la señal original y la señal comprimida. Con un 5to nivel, y los parámetros de función de umbral, familia de Wavelet, y orden de Wavelet un programa de MatLab™ comprimió el vector de los datos de 1000 muestras y se obtuvo el SNR y la TC. Los resultados de compresión se presentan en las tablas de 4.3 a 4.7. Tomando en cuenta que la transformada de coseno discreta es una de las transformadas más usadas en la compresión de señales, en la tabla 5.6 se muestran los resultados de comprimir con esta transformada. Tabla 4.3. Compresión usando funciones Daubechies Wavelets.

Umbral= 10 Umbral = 13 Umbral = 15

Orden SNR (dB) TC SNR (dB) TC SNR (dB) TC

2 6

12 18 20

19.77 19.99 19.92 20.05 19.60

1.80 1.85 2.13 2.36 2.54

16.71 16.60 16.60 17.28 16.81

2.23 2.36 2.86 2.96 3.46

15.45 15.94 15.18 15.37 15.56

2.51 2.89 2.40 2.73 3.82

Tabla 4.4. Compresión usando funciones Coiflet Wavelets.

Umbral = 10 Umbral= 13 Umbral = 15

Orden SNR (dB) TC SNR (dB) TC SNR (dB) TC

1 2 3 4 5

19.80 19.80 19.97 19.76 19.73

1.78 1.87 1.93 2.06 2.21

16.61 16.75 16.65 16.83 16.68

2.22 2.33 2.48 2.60 2.89

14.80 15.03 14.93 15.00 14.85

2.66 2.78 3.00 3.21 3.71

Tabla 4.5. Compresión usando funciones Symlet Wavelets.

Umbral = 10 Umbral = 13 Umbral = 15

Orden SNR (dB) TC SNR (dB) TC SNR (dB) TC

2 3 4 5 6 7 8

19.77 19.49 20.09 19.47 19.96 19.99 19.65

1.80 1.87 1.84 1.90 1.87 1.93 1.93

16.71 16.80 16.76 16.34 16.62 16.51 16.49

2.23 2.29 2.32 2.46 2.39 2.54 2.49

15.45 15.17 14.97 14.89 14.89 14.92 14.89

2.51 2.68 2.78 2.89 2.89 3.06 3.03

67

Tabla 4.6. Compresión usando funciones Biorthogonal Wavelets.

Umbral = 10 Umbral = 13 Umbral = 15

Orden SNR (dB) TC SNR (dB) TC SNR (dB) TC

1.5 2.8 3.5 3.9 5.5 6.8

20.13 18.80 17.74 17.88 19.78 19.92

1.82 2.08 1.90 2.00 1.88 1.97

16.87 16.10 14.53 14.58 17.11 16.46

2.23 2.50 2.42 2.62 2.28 2.56

15.33 14.49 13.08 20.10 15.28 14.71

2.53 2.95 2.88 3.21 2.72 3.16

Tabla 4.7. Compresión usando funciones Transformada de Coseno Discreta.

Umbral = 10 Umbral = 13 Umbral = 15

Longitud de ventana

SNR (dB) TC SNR (dB) TC SNR (dB) TC

8 16 32 64

128

19.55 20.03 19.70 19.55 19.86

1.86 1.77 1.84 1.86 1.83

17.00 16.73 16.50 16.53 16.41

2.14 2.21 2.36 2.34 2.36

15.25 15.11 15.18 15.10 15.21

2.50 2.57 2.71 2.71 2.68

Analizando los resultados anteriores podemos ver que la compresión de la señal es controlada principalmente por la función de umbral. Esta puede combinarse con los otros parámetros como son: ordenes de Wavelets y niveles de descomposición para obtener una mejor tasa de compresión sin afectar la SNR. Este aumento de la compresión como puede observarse en las tablas de resultados de compresión en tiempo real, mostradas más adelante, tiene su costo en el tiempo de procesamiento. Comparando los resultados de comprimir con Wavelets y comprimir con la transformada discreta coseno se puede ver que se obtienen mejores resultados comprimiendo con las Wavelets. Los errores se muestran, gráficamente, en las figuras 4.15. Podemos ver que los errores que resultan con el umbral de 10 son menores que los errores con el umbral de 15. Los parámetros usados en el primer caso son: orden de Wavelet Daubechies de 10, un quinto nivel de descomposición-reconstrucción y umbral de 10. En el segundo caso el umbral fue cambiado a 15.

68

Figura 4.15. Señal comprimida de EEG con Umbral de 10 y 15. 4.10. Compresión con el microprocesador AMD586 Tiempo real regularmente implica ‘tan rápido como sea posible’ pero con límites de tiempo especificados. La compresión en tiempo real debe ocurrir de tal manera que el proceso, de adquisición de la señal, no sea interrumpido o retardado. Para medir el tiempo de compresión con el microprocesador AMD586 se realizó el arreglo de medición de la figura 4.16. El generador de funciones proporciona una señal cuadrada de 10 Hz, 1 Vpp. En esta medición se llenaron 300 sectores de 512 bytes de la memoria PCMCIA. El algoritmo de compresión es el algoritmo que se propone en el capítulo tres.

Figura 4.16. Arreglo experimental par comprimir con microprocesador

69

Para recuperar la señal guardada y comprimida los datos se transportaron a una computadora personal. Con los datos en la computadora personal, se implementó un algoritmo en MatLab, para reconstruir los coeficientes de Aproximación y los coeficientes de Detalle, y medir el tiempo de procesamiento. Los resultados se muestran en figura 4.17.

Figura 4.17. Tiempos de procesamiento en tiempo real con Wavelets. Las figuras presentadas muestran que en el tiempo de 100 mili segundos se han capturado 58 coeficientes de aproximación o muestras. El tiempo entre las muestras es de 0.100/58=0.0017 segundos. El valor anterior muestra el tiempo necesario para que el microprocesador filtre (comprima) una muestra. La siguiente tabla resume los valores necesarios de tiempo para comprimir la señal por medio del uso de diferente orden de Daubechies Wavelets en un nivel de descomposición. Table 4.8. Tiempo de procesamiento para comprimir una señal.

Longitud del filtro Muestras por segundo Tiempo de procesamiento (ms) 4

10 20 30 40

580 250 130 90 70

1.72 4

7.69 11.11 14.2

La tabla anterior muestra el comportamiento de la tasa de muestreo cuando se suman más coeficientes de Wavelets. Los resultados de esta tabla se relacionan con el tiempo de

70

muestreo y los filtros contra el traslape. Así podemos ver que únicamente 10 coeficientes de Wavelets pueden ser procesados cuando se trata de la señal de electroencefalograma, 200 muestras por segundo o tiempo de muestreo de 5 ms. Si se suman más coeficientes el tiempo de muestreo se hace más lento, dando como resultado más error por traslape. De los resultados anteriores se deduce que: para procesar los algoritmos de compresión en tiempo real se requiere un procesador con velocidad suficiente. Por esta razón es necesario usar un Procesador Digital de Señal (DSP). 4.11. Compresión en tiempo real usando el DSP TMS320C6711 Para medir el tiempo de compresión en el DSP se implementó el arreglo que se muestra en la figura 4.18. El algoritmo de compresión es el algoritmo que se propuso en el capítulo tres, el Code componer Studio (CCS) se usó para editar, construir y depurar el algoritmo en el DSP. La tarjeta de desarrollo kit de inicio (DSK) es una plataforma de propósito general, de bajo costo para el desarrollo, el análisis, y prueba del procesador digital señal (DSP) ‘C6711, los algoritmos y las aplicaciones. El TMS320C6711 permite evaluar el DSP ‘C6711 y los algoritmos para determinar si reúnen los requisitos de las aplicaciones.

Figura 4.18. Arreglo para medir el tiempo de compresión en el DSP. De acuerdo al algoritmo de compresión se deduce que se requirieren dos procedimientos de convolución para obtener los coeficientes de aproximación y los coeficientes de detalle. Estos procedimientos son los que requieren más de tiempo de procesamiento comparado con las otras operaciones. El CCS permite seleccionar el ciclo de instrucción. Con un ciclo de instrucción de 1 nano segundo y parámetros de longitud del filtro y nivel de descomposición se midió el tiempo de procesamiento para comprimir 512 datos. La tabla 4.9 muestra los resultados.

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Tabla 4.9. Compresión en tiempo real.

Tiempo de compresión (ms) Longitud de filtros Nivel = 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5

4 10 20 30 40

19.54 19.65 19.81 19.90 20.12

22.20 22.43 22.76 22.90 23.32

22.86 23.16 23.61 23.81 24.40

23.11 23.46 23.99 24.26 24.96

23.20 23.57 24.16 24.48 25.26

En la tabla anterior podemos ver que el DSP comprime 512 datos, usando 40 coeficientes, y haciendo cinco niveles de descomposición en un tiempo de 25.26 mili segundos. Para comprimir 32 bloques, de 512 datos, el tiempo es de 0.808 segundos. Los 40 coeficientes insertados en los experimentos son más que la longitud de los coeficientes de los filtros indicadosen la propiedad de poder implementar las Wavelets con filtros de respuesta finita, FIR. Así el tiempo de compresión usando el DSP (900 MFLOPS), para las Wavelets mencionadas es menor que 0.808 segundos. De acuerdo a las características espectrales de la señal de electroencefalograma el tiempo de muestreo es de 5 ms. Por los tanto el tiempo para llenar 32 bloques, de 512 datos, de memoria temporal es de 2.56 segundos. Este proceso es casi tres veces más lento que el proceso requerido para comprimirlos. La tabla 4.10. muestra el tiempo de compresión con TDC. Tabla 4.10. Compresión con TDC

Longitud de ventana Tiempo de compresión (ms) 2 4 8 16 32 64

15.44 22.62 36.39 66.58

129.60 254.70

4.12. Caracterización del medidor de impedancias Las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos. La bioimpedancia difiere grandemente entre diferentes uniones de células y tejidos y significan cambios en las propiedades eléctricas, estas diferencias también se encuentran cuando células o tejidos van de un estado fisiológico a otro, es decir vivo o muerto, seco o húmedo o normal o patológico. Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es también de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG [21], [22], [23].

72

Se realizó la caracterización de linealidad del medidor y la interferencia de un electrodo con otro. La caracterización consiste en colocar resistencias de valores conocidos entre los electrodos M1 y M2 y la referencia R. Primero se mantiene fija la resistencia del electrodo M2 mientras se varía la resistencia del electrodo M1 tomando la lectura en dos voltímetros, como se muestra en la figura 4.19. Después se repite la prueba manteniendo fija la resistencia en el electrodo M1 y variando la resistencia del electrodo M2. Los resultados se muestran en las siguientes tablas.

Figura 4.19. Arreglo para caracterizar el medidor de impedancia piel-electrodo. Tabla 4.11. Resistencia M1 variable, resistencia M2 fija

R(kΩ) M1- V(voltio) M1 V(voltio) M2 100.6 200.1 300 402 501 601 702 801 900 1000

0.223 0.412 0.604 0.803 1.000 1.196 1.398 1.596 1.790 1.986

1.895 1.923 1.956 1.976 1.996 2.006 1.991 2.007 2.012 2.006

73

Tabla 4.12. Resistencia M2 variable, Resistencia M1 fijo R (kΩ) de

M2 V(voltio) de

M2 V(voltio) de

M1 100.6 200.1 300 402 501 601 702 801 900 1000

0.249 0.446 0.652 0.862 1.071 1.281 1.483 1.687 1.868 2.044

2.000 2.002 2.004 2.003 2.002 2.006 2.006 2.008 2.009 2.011

Las tablas anteriores 4.5, 4.6 muestran que si la impedancia de cualquier de los dos electrodos cambia, la impedancia del otro electrodo se mantiene fija. Las tablas anteriores solamente muestran los resultados de un valor de corriente. Sin embargo, de manera similar se obtuvieron los resultados para los demás valores de corriente. Con las mediciones completas de los 7 valores de corriente y aplicando el método de cuadrados mínimos se obtuvieron las ecuaciones de las rectas. Estas ecuaciones se muestran a continuación

0017.000000196.0

0015.00000098.0;0019.000002.0;0022.00000264.00022.0000041.0;0020.000008.0;0022.000204.0

77

665544

332211

+=+=+=+=

+=+=+=

xyxyxyxy

xyxyxy (4.8)

Figura 4.20. Voltaje de salida en función de la impedancia.

74

La figura 4.20 muestra las ecuaciones de 1 a 7 en forma gráfica. La coordenada de impedancias se dibujó en forma semi-logarítmica para una mejor apreciación de los resultados. Las curvas de la gráfica o las ecuaciones 1-7 nos muestran que para todos los valores de corriente el instrumento realiza una lectura lineal de la impedancia. 4.13. Impedancia electrodo-cuero cabelludo El registro del electroencefalograma (EEG) se realiza con electrodos colocados en el cuero cabelludo de una persona de acuerdo al sistema 10-20 de colocación internacional de electrodos. Empleamos este sistema para colocar los electrodos y medir su impedancia. Los electrodos que se usaron son electrodos para EEG. Estos están recubiertos de oro y tienen un área de 5 mm2. También como se ha indicado la impedancia tiene una variación importante si la piel se fricciona con acetona. En los experimentos limpiamos el área donde se colocaron los electrodos obteniendo las lecturas que se listan en la tabla 4.13. Tabla 4.13. Medición de impedancia.

Localización electrodo Impedancia (kΩ) Fp2 0.975 F4 6.37 C4 15.72 P4 4.87 O2 9.25 Fp1 2.8 F3 6.37 C3 7.9 P3 10.87 O1 7.1

Con los datos obtenidos en la tabla anterior se obtienen las diferencias, de la tabla 4.14, entre los pares de electrodos que conectarán con el amplificador de EEG. Tabla 4.14. Diferencia de Impedancias.

Pares de electrodos Diferencia de Z (kΩ) Fp2-F4 5.39 F4-C4 9.35 C4-P4 10.85 P4-O2 4.38 Fp1-F3 3.57 F3-C3 1.53 C3-P3 2.97 P3-O1 3.77

75

La impedancia entre pares de electrodos, indicado por la norma, debe ser de 5 kΩ. Siguiendo este criterio la tabla 4.8 nos indica que electrodos estuvieron colocados correctamente y cuales no. Cuando el medidor de impedancias indica que los electrodos estuvieron mal colocados se debe hacer lo necesario para que la impedancia baje; por ejemplo limpiar, con acetona, bien el área, ver que el electrodo no haga contacto con la piel, esperar un tiempo razonable a que el electrolito realice la conducción iónica. En la tabla 4.8 vemos que la diferencia de impedancia en el par de electrodos C4-P4 es de 10.85 kΩ lo que indica una que este par es el peor colocado. También vemos que F3-C3 es el par mejor colocado. Las mediciones de la tabla nos dicen que mientras mayor sea la diferencia de la impedancia entre el par de electrodos mayor es la generación de ruido en la entrada del amplificador de EEG. 4.14. Conclusiones del capítulo

• Una de las características más importantes de un buen amplificador de EEG es tener un fuerte rechazo a señal en modo común. De acuerdo a los resultados de CMRR obtenidos se concluye que el amplificador de EEG, en este parámetro, es un amplificador del estado del arte.

• Un requerimiento para los amplificadores de EEG es la necesidad de la calibración, ya que la amplitud del biopotencial regularmente tiene que ser determinado muy exactamente. Se concluye que la aplicación del sistema de calibración de ganancia permite conocer la amplificación, muy exactamente, de la señal.

• El propósito del filtro pasa altas es eliminar las señales de interferencia como el potencial de media celda del los electrodos y el voltaje de offset del preamplificador. La curva obtenida en el proceso de caracterización muestra la frecuencia de corte de este filtro.

• En un sistema de EEG se busca preservar la información contenida en la forma de onda de la señal original. Por esta razón, el filtrado analógico es diseñado con módulo constante y fase lineal en la respuesta a la frecuencia, al menos en la banda de paso, sobre las frecuencias de interés. Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal. Las curvas obtenidas en el proceso de caracterización de el filtro pasa bajas muestran que la magnitud es constante, hasta la frecuencia de corte, y que la fase es lineal.

• Cuando se diseñan sistemas electrónicos de bajo ruido, se mide el ruido del sistema para evaluar su desempeño o para comparar alternativas de diseño. El nivel de ruido del amplificador propuesto, según los resultados obtenidos, se encuentra dentro de las normas de amplificación de la señal de EEG.

• Los sistemas de procesamiento computarizado de señales biomédicas han sido usados en la práctica clínica y son capaces de registrar y procesar gran cantidad de señales biomédicas. Ya que los datos de las muestras registradas son correlacionadas unas con otras hay una inherente redundancia en la mayoría de las señales biomédicas. Los resultados del análisis de compresión muestran las tasas de

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compresión que pueden ser obtenidas cuando se comprime con wavelets. Los resultados de compresión en tiempo real, con un DSP, muestran los tiempos de compresión requeridos para comprimir la señal de EEG.

• Conociendo el valor absoluto o la variación de valores típicos para la impedancia es de gran importancia, es decir cuando se valoran los aspectos de seguridad de los equipos electromédicos o el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG. Por los resultados obtenidos se concluye que el uso del medidor de impedancias da información sobre la buena colocación de los electrodos.

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79

Conclusiones generales Capítulo cinco 5.1. Conclusiones generales

• De la revisión bibliográfica se concluye que el amplificador diferencial o amplificador de instrumentación con casi 70 años desde su aparición sigue siendo la mejor, opción para el registro de biopotenciales. Que los sistemas ambulatorios actuales son sistemas con microprocesadores, componentes de montaje superficial, amplificadores de biopotencial multicanal en un circuito integrado, con memoria PCMCIA, con visualización del EEG en Windows.

• Del sistema propuesto se concluye que el sistema que se propone ayuda cubrir la necesidad de un sistema que registre y almacene digitalmente la señal de EEG en forma portátil. Este sistema ayuda, a los médicos especialistas en neurología, a hacer el diagnostico de las enfermedades neurológicas que no son frecuentes ni predecibles, dando libertad de movimiento al paciente. Que las técnicas de compresión se justifican por el hecho de que los sistemas de procesamiento de señales de EEG, que se usan en la práctica clínica, registrar una gran cantidad de señales donde hay una inherente redundancia de datos. Que conocer la impedancia electrodo-piel es de gran importancia en el diseño de la parte frontal de un monitor de EEG además de que las mediciones de bioimpedancia dan información acerca de los procesos electroquímicos en el tejido y pueden por lo tanto ser usados para caracterizar el tejido o para monitorear cambios fisiológicos.

• De la caracterización del sistema propuesto concluimos que, en cuanto al CMRR, el amplificador de EEG es un amplificador del estado del arte. Que la calibración, de la ganancia, del amplificador permite conocer la amplificación, muy exactamente, de la señal. Que la frecuencia de corte del filtro pasa altas es la indicada por la norma de EEG para este filtro. Que el filtro pasa bajas mantiene la magnitud de la señal constante en la banda de paso y que el corrimiento de fase es lineal. Que el nivel de ruido del amplificador propuesto, según los resultados obtenidos, se encuentra dentro de las normas de amplificación de la señal de EEG. Que los resultados de compresión en tiempo real, con un DSP, muestran que es posible

80

comprimir la señal de EEG con las funciones wavelets. Que el medidor de impedancias mide la impedancia de la interfaz electrodo-piel indicando las condiciones en que se encuentra esta interfaz.

5.2. Trabajos a futuro

• Hacer un prototipo del sistema propuesto con componentes de montaje superficial. • Realizar un sistema de EEG fijo de 32 o más canales que contenga amplificadores

de aislamiento, filtros rechaza banda, fuentes de voltaje aisladas, circuitos de interfaces, ganancias programables, filtros programables, montajes programables, que realice procesamiento de la señal.

• Realizar un sistema de telemetría inalámbrica de RF usando técnicas de modulación del estado del arte.

• Realizar un sistema que incluya redes neuronales para el reconocimiento de patrones neurológicos de tal manera que el médico compare su diagnóstico, de las enfermedades o padecimientos neurológicos, con los diagnósticos que presenta una red neuronal.

• Realizar un sistema que sea capaz de transmitir señales de EEG a través de Internet. De tal forma que un médico especialista pueda hacer el diagnostico a distancia.

• Realizar una interfaz computarizada que use el EEG para solucionar problemas de comunicación o de control de dispositivos en personas con severas incapacidades.

81

Diseño del sistema Apéndice A A.1. Diseño de los amplificadores de EEG El amplificador de EEG que diseñamos aquí tiene cinco etapas en cascada. Estas etapas son amplificador de instrumentación, filtro pasa altas, amplificador de muy bajo voltaje de desnivel, filtro pasa bajos y amplificador de salida. La figura A.1 muestra el circuito del amplificador de EEG.

Figura A.1. Circuito del amplificador de EEG propuesto. El circuito usado en la primera etapa del amplificador es un AD620. El AD 620 es un amplificador de instrumentación monolítico basado sobre una modificación del amplificador clásico de tres amplificadores operacionales. La ganancia G es programada exactamente con un resistor RG externo, como:

82

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Ω+=

GRkG 4.491 (A.1)

La segunda etapa es presentada por un filtro pasa altos. La respuesta en magnitud

( )wH esta dada por la siguiente ecuación:

( )2

12

1

11

1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

=

τw

wH (A.2)

Donde τ1 = R1C1 y w es la frecuencia angular en rad/s. De acuerdo a las normas del EEG se seleccionó una frecuencia de corte de 0.16 Hz (f = 1/2πRC). Por lo tanto τ1 = 1 s. La tercera etapa es presentada por un amplificador configurado en modo no inversor. La ganancia está dada como:

11

1 +=i

f

RR

G (A.3)

La cuarta etapa es realizada como un filtro pasa bajos de condensadores conmutados (FCC) tipo Bessel MAX 281 de quinto orden. La respuesta en magnitud ( )wH esta dada por la siguiente ecuación.

( )( ) ( )[ ]

.94510594542015

9452

1235224 wwwwwwH

+−++−= (A.4)

La quinta etapa es representada por un amplificador de salida configurado en el modo inversor. La ganancia está dada por la siguiente ecuación.

.2

2

i

f

RR

G = (A.5)

La respuesta en magnitud puede ser escrita como

83

( )( ) ( )[ ] ⎥

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+−++−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞⎜

⎝⎛+

=2

12352242

12

19451059454201511

945

wwwwww

kH

τ

ω (A.6)

Donde:

( )( )( )

( )( )( ) .4.49

21

211

iig

ffig

RRRRRRkR

k++

= (A.7)

La función de transferencia del amplificador de EEG se muestra en la figura A.2

Figura A.2. Función de transferencia del amplificador EEG. La ganancia del amplificador de instrumentación es de 100. La ganancia del amplificador de la tercera etapa es de 50. Las ganancias del amplificador de salida son de 2, 5, 10. Por lo tanto las ganancias del amplificador son de 10,000 25,000 y 50, 000. A.2. Diseño de la interfaz de acoplamiento El acoplador de impedancias es implementado con un amplificador operacional. El amplificador operacional tiene la característica de tener alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida; esta característica lo hace ideal para la función mencionada. Como los convertidores analógicos digitales usan una referencia de 2.5 voltios. La elevación de nivel en la interfaz es de 1.25. Esto permite registrar las señales bipolares del EEG desde las salidas de los amplificadores usando una referencia de voltaje de 2.5 en los convertidores analógicos digitales. El diagrama esquemático de la interfaz se muestra en la figura A.3.

84

Figura A.3. Interfaz de acoplamiento. Usando el Teorema de Thevenin y las propiedades ideales de un amplificador, las ecuaciones de la interfaz se escriben en la siguiente forma:

( ) .;521

21

21

2

RRRRR

RRRV ThTh +

=+

+= (A.8)

.;;54

50

321 RR

RVeeR

eVIR

eVI e

Th

Th

+==

−=

−= −+

++

(A.9)

Si I1=-I2; R4 = R5 ; y RTh = R3, el voltaje de salida puede expresarse como: .Thes VVV += (A.10) Donde

VTh = voltaje de Thevenin (volts), RTh = resistencia de Thevenin (Ohms), Vs = voltaje de salida (volts), Ve = voltaje de entrada (volts).

A.3. Sistema para calibración de ganancia El circuito propuesto para calibrar la ganancia del amplificador de EEG está compuesto de cuatro etapas. El circuito es dibujado en la figura A.4.

85

Figura A.4. Sistema para calibrar ganancia. La primera etapa es un oscilador sinusoidal su frecuencia de oscilación es de 15 Hz y su voltaje de salida es de 4 volts pico a pico. La segunda etapa está constituida por un amplificador operacional configurado en modo inversor. Está etapa tiene dos funciones reforzar la salida del oscilador sinusoide y atenuar la onda sinusoide en diferentes pasos de atenuación. Los pasos de atenuación de esta etapa son: 20:1 (26 dB), 10:1 (20 dB), y 4:1 (12 dB). La atenuación A está dada como:

.f

i

RR

A = (A.11)

La tercera etapa es un transformador que reduce el voltaje con una relación de transformación de 100:1 o atenuación de 40 dB. Su formula es la siguiente:

,s

p

s

p

NN

VV

= (A.12)

Donde

Vp = voltaje del primario, Vs = voltaje del secundario, Np = número de vueltas del primario, Ns = número de vueltas del secundario.

La cuarta etapa es un atenuador balanceado tipo H con una atenuación de 40 dB y una impedancia de salida de 5 kΩ. De acuerdo a las etapas anteriores construimos la tabla A.1 la cual nos muestra el voltaje en la salida balanceada para los tres pasos de atenuación.

86

Tabla A.1. Pasos de atenuación del atenuador. Voltaje

del Oscilador

Primera Atenuación

(dB)

Segunda Atenuación

(dB)

Atenuación total (dB)

Voltaje en la salida balanceada

(µV) 4 4 4

26 20 12

80 80 80

106 100 92

20 40 100

Los voltajes de la salida balanceada los aplicamos al amplificador de EEG, al cual previamente le pusimos las sensibilidades de 20 µvolts/volt, 40 µvolts/volt y 100 µvolts/volt. Para obtener en la salida un volt. A.4. Sistema para caracterizar el filtro pasa altas El circuito propuesto para caracterizar el filtro pasa altas del amplificador de potencial biológico está constituido por seis etapas. La figura A.5 muestra este circuito.

Figura A.5. Sistema para caracterizar el filtro pasa altas. La primera etapa es un circuito integrado 4046, en esta aplicación entrega dos salidas iguales pero con diferencia de fase de 180o entre ellas. La frecuencia de estas señales se calcula para 0.1 Hz. La segunda y la tercera etapa son etapas iguales, y solo se diferencian por la alimentación E1, ya que son alimentadas por las señales de diferente fase. La función de estos amplificadores diferenciales es convertir una señal monopolar en una señal bipolar.

87

El voltaje de salida es una función de las dos señales de voltaje de acuerdo a:

.11

22

1

21

43

40 E

RRE

RRR

RRRV ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= [volts] (A.13)

Cuando R1= R4, R2= R3 y R2=2R1 se cumple la siguiente formula para cada una de las salidas de los amplificadores diferenciales respectivamente: ( ) .2 12 EEVo −= [volts] (A.14) Cuando E2 = 5 volts y E1 tiene un nivel de 5 volts las salidas de los amplificadores diferenciales es de 10 volts pico a pico medidos con respecto a la referencia. Si se mide entre las dos salidas de los amplificadores diferenciales su voltaje es de 20 volts pico a pico, esto por la diferencia de fase que hay entre ellas. La cuarta, quinta y sexta etapa son etapas idénticas. Cada una de estas etapas es un atenuador balanceado tipo H con una atenuación de 40 dB y una impedancia de salida de 5 kΩ. Tomando en cuenta que el valor de las resistencias debe ser un valor pequeño, para evitar la presencia de ruido generado por éstas, el atenuador se realizó en tres partes iguales. Es un atenuador balanceado para tener una salida con las características de las entradas del amplificador de instrumentación, esto es, balanceada. Para calcular los valores de las resistencias se usan las siguientes formulas:

redladesalidadepotenciaredlaaentradadepotenciaK = (A.15)

Para la red balanceada H donde Z1 = Z2 = 5 kΩ, tenemos,

11

121 +−

==KKZRR , [ohms] (A.16)

1

2 13 −=

KKZR . [ohms] (A.17)

Los tres atenuadores dan una atenuación de 120 dB, esto significa una reducción de voltaje de un millón de veces por lo tanto, si la entrada a los atenuadores es de 20 volts pico a pico su salida balanceada es de 20 microvolts. A.5 Diseño del medidor de impedancia electrodo-piel El medidor diseñado está formado básicamente por 2 módulos electrónicos. El módulo de fuente de corriente y el módulo de medición.

88

Los circuitos principales que forman el módulo de fuente de corriente son: oscilador sinusoide, atenuador, selector de corriente y la fuente de corriente. Estos se muestran en la figura A.6.

Figura A.6. Módulo de fuente de corriente. La primera etapa es un circuito oscilador sinusoide tipo puente de Wien con frecuencia de oscilación de 10 Hz y amplitud de 5 vpp. La segunda etapa es un atenuador el cual reduce la señal del oscilador hasta un nivel de 1 mili volt. Este se implementa con amplificador operacional. La corriente constante de la fuente se genera con un amplificador operacional. Esta se puede cambiar desde 1 µA hasta 0.001 µA, con un selector de resistencia de entrada, con valores de 1 kΩ , 25 kΩ, 50 kΩ, 75 kΩ, 100 kΩ, 200 kΩ, 1000 kΩ. El sistema para medir la impedancia se muestra en la figura A.7. El sistema mostrado tiene dos subsistemas iguales. Cada subsistema consta de seis etapas.

89

Figura A.7. Módulo de medición. La primera etapa es un amplificador operacional configurado en modo inversor. La segunda etapa es un filtro pasa altos. La tercera etapa es un filtro pasivo rechaza banda de 60 Hz cuya función de transferencia está dada por la siguiente fórmula:

( ) ( ) ( )( ) ( ) .

1073.52107.70218751073.52103.1405.374

6323

6323

xsxssxsxsssF

++++++

= (A.18)

Haciendo s =jw y evaluando la ecuación para 60 Hz, la magnitud para esta frecuencia es de 0.00285 (-50.9 dB). Para 10 Hz es de 0.8230 (-1.69 dB). La cuarta etapa es un amplificador de salida. La quinta etapa es un rectificador de precisión. La sexta etapa es un galvanómetro

90

91

Base teórica Apéndice B B.1. El rechazo en modo común Un amplificador de instrumentación ideal amplificará la diferencia de voltaje entre sus entradas inversora y no inversora y rechazará cualquier señal en modo común que aparezca en ambas entradas. En la práctica no todas las señales en modo común de la entrada serán rechazadas y algunas aparecerán en la salida. La razón de rechazo en modo común (CMRR) es una medida de que tan bien el amplificador de instrumentación rechaza las señales en modo común. Esto es definido por la formula:

( ) .log20 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

SALIDA

MC

VGananciaxV

xdBCMRR (B.1)

Donde

CMRR = relación de rechazo en modo común (dB), Vmc = voltaje en modo común (volts), Vsalida = voltaje de salida del amplificador (volts).

B.2. Ruido térmico El ruido térmico viene de la agitación térmica de los electrones con una resistencia, y pone el limite más bajo sobre el ruido presente en un circuito. El ruido térmico también es referido como el ruido de resistencia o “ruido Jhonson” (por J. B. Johnson su descubridor). Johnson (1928) encontró que un voltaje no periódico existe en todos los conductores y su magnitud está relacionada con la temperatura. Nyquist (1928) subsecuentemente describió el ruido matemáticamente, usando razonamiento termodinámico. Él mostró que el voltaje

92

rms de ruido en circuito abierto producido por una resistencia está dado por la siguiente fórmula: ,4kTBRVt = (B.2) Donde

Vt = voltaje de ruido térmico (volts),

k = constante de Boltzmann Kjoulesx 0

231038.1 − ,

T = temperatura absoluta (oK), B = ancho de banda del ruido (Hz), R = resistencia (Ω).

El ruido térmico es una función universal, independiente de la composición de la resistencia. Por ejemplo, una resistencia de carbón de 1000 Ω tiene la misma cantidad de ruido térmico que una resistencia de tantalio de película delgada de 1000 Ω. Una resistencia actual puede tener más ruido que el debido al ruido térmico, pero nunca menos. Este ruido adicional es debido a la presencia de otras fuentes de ruido. Los elementos de los circuitos eléctricos pueden producir ruido térmico solamente si ellos son capaces de disipar energía. Por lo tanto una reactancia no puede producir ruido térmico. B.3. Balanceo en circuitos Los métodos primarios utilizados para combatir las interferencias son: Blindaje, aterrizado, balanceo, filtrado, aislamiento, separación y orientación, circuito de control de nivel de impedancia, diseño del cableado, técnicas de cancelación (dominio del tiempo y frecuencia). Un circuito balanceado es un circuito de dos conductores en el cual ambos conductores y todos los circuitos conectados a ellos tienen la misma impedancia con respecto a tierra y todos los otros conductores. El propósito del balanceo es hacer que el ruido sea igual en ambos conductores, en tal caso será una señal en modo común la cual puede ser cancelada en la carga. El uso de un amplificador diferencial, como es el caso del amplificador de biopotencial, es el primer paso hacia un sistema balanceado. El amplificador proporciona una carga balanceada, pero la fuente es aún sin balancear debido a la resistencia Rs. Balanceando la fuente con respecto a tierra balancea completamente el sistema. En el caso general dos voltajes de ruido en modo común VN1 y VN2 están dibujados en serie con los conductores. Estos voltajes de ruido producen corrientes de ruido IN1 y IN2. Las fuentes Vs1 y Vs2 juntas producen la señal de corriente Is. El voltaje total VL desarrollado en la carga es igual a lo siguiente:

93

( ) .212211 LLsLNLNL RRIRIRIV ++−= (B.3) Los primeros dos términos representan voltajes de ruido, y el tercer término representa la señal de voltaje deseada. Si IN1 es igual a IN2 y RL1 es igual a RL2, el voltaje de ruido en la carga es igual a cero. La ecuación (3) se reduce a: ( ) ,21 LLSs RRIV += (B.4) Lo cual representa el voltaje debido solamente a la corriente de la señal Is.

Figura B.1. Circuito balanceado. B.4. Cuantificación en conversión analógica digital Para un convertidor analógico digital con n dígitos binarios el número de niveles de cuantificación es 2n y el intervalo entre los niveles, que es el tamaño del paso de cuantificación, q, está dado por:

( ) .212 n

ecn

ec VVq ≈−

= (B.5)

Donde Ves es la variación de la escala completa de convertidor analógico digital con entradas de señal bipolar. El error máximo de cuantificación, para el caso donde los valores son redondeados arriba o abajo, es ±q/2. Para una entrada de onda sinusoidal de amplitud A

94

(tal que la amplitud pico a pico de la señal llene la variación de entrada del convertidor), el tamaño del paso de cuantificación viene a ser:

.22

n

Aq = (B.6)

El error de cuantificación para cada una de las muestras, e, se asume que sea normalmente aleatorio y distribuido uniformemente en el intervalo ±q/2 con media cero. En este caso, la energía del ruido de cuantificación, está dado por:

( )

.12

1

2

2

2

2

2

2

22

q

deeq

deePe

q

q

q

qe

=

=

=

∫

∫

−

−σ

(B.7)

Para una onda sinusoidal de entrada, la energía promedio de la señal es A2/2. La energía de la relación señal a ruido (SNR), en decibeles, es:

.76.102.6

223log10

12

2log102

2

2

dBn

xq

ASNR

n

+=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=

(B.8)

B.5. Filtro pasa altas

Figura B.2. Filtro pasa-altas. Para eliminar la corriente directa de una señal se inserta un capacitor de bloqueo C. Junto con una resistencia R forman un filtro pasa-altas. La constante de tiempo es RC, y la frecuencia de corte, a 3 dB, f0 es f0=1/2πRC. A esa frecuencia el corrimiento de fase es 450, y la amplitud es 0.7071. Esto es claro de la función de transferencia:

95

( ) .11

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

+==

wRCarctan

jwRCjwRC

vv

wHi

o ϕ (B.9)

B.6. Respuesta de un circuito RC a una función escalón Es conocido que la respuesta, en el tiempo, de un circuito RC (filtro pasa bajo de primer orden) a un escalón unitario, en la resistencia R es la siguiente:

.τt

R eV −= (B.10)

Donde:

VR = voltaje en la resistencia (volts), t = tiempo (segundos), τ= RC es la constante de tiempo (segundos).

Cuando τ = 1 s podemos ver que en el tiempo de un segundo la amplitud es 37 % de la amplitud máxima. Este resultado es el requerido por la norma de EEG para un filtro de primer orden. B.7. Filtro pasa bajas Los filtros son usados para limitar el ancho de banda de la señal. Este procedimiento es necesario para reducir el traslape espectral (aliasing) y la reducción de ruido. Como consecuencia, una buena selección del filtro permite una buena recuperación de la señal. Uno de los métodos normalmente usado está relacionado con la evaluación de la magnitud de la función de transferencia de un filtro. La magnitud de un filtro Butterworth puede ser calculada con la siguiente formula:

( )( )[ ]

.1

12

12nca ff

fH+

= (B.11)

En la ecuación anterior fc es la frecuencia de corte del filtro; fa es la frecuencia de traslape (o frecuencia de muestreo dada); y n es el orden del filtro. Usualmente el valor de la frecuencia de corte se elige como el 0.7071 del máximo nivel de la señal. Por lo tanto, el error por traslape puede ser calculado con el siguiente proceso: el error en porcentaje es expresado como la magnitud de la señal en banda de paro entre la magnitud de la señal en banda de paso al nivel de 0.7071. Lo anterior puede ser expresado con la siguiente ecuación.

96

( )[ ]

pasobandadexparobandadefH

traslapeerror7071.0

100% = (B.12)

Para una frecuencia de muestreo de 200 muestras por segundo, una frecuencia de corte de 70 Hz a -3 dB y la ecuación (12) se calcula el error por solapamiento espectral para un filtro Butterworth y un filtro Bessel y diferentes órdenes. La tabla muestra los resultados. Tabla B.1. Error por traslape.

Orden Filtro Butterworth %

Filtro Bessel %

1 2 3 4 5

46 17 6 2

0.7

X 11 8 7 6

Como se puede observar en la tabla cuando aumenta el orden del filtro el error por traslape se reduce. Como el filtro de conmutación únicamente es de quinto orden; el error es del 6 % equivalente a un filtro Butterworth de orden 3. La ventaja más importante del filtro Bessel, es su corrimiento de fase (desfasamiento) lineal. B.8. Filtro Bessel Un filtro Bessel es un filtro para el cual la respuesta de fase es una línea recta con pendiente descendiente hacia la derecha esto es con fase lineal. La salida de este filtro es una replica exacta de la entrada (quizás atenuada o amplificada), retardada por τ segundos. Para el caso de un filtro de quinto orden, su función de transferencia es:

( ) .94594542010515

94550

40

230

320

40

5

50

wswswswswswsH

+++++= (B.13)

Donde:

94594542010515 2345 +++++ sssss , es el polinomio de Bessel de quinto orden, y las raíces son: 5710.33246.2;7426.13519.3;6467.3 jj ±−±−− La magnitud, cuando la frecuencia es normalizada, puede ser calculada como:

( )( ) ( )[ ]

.94510594542015

9452

1235224 wwwwwwH

+−++−= (B.14)

97

La fase, cuando la frecuencia es normalizada, puede ser calculada como:

.94542015

945105tg 24

351

+−+−

= −

wwwwwφ (B.15)

B.9. Filtro pasivo tipo gemelo T rechaza banda de 60 Hz La función de transferencia de este filtro es la siguiente:

( ) ,01

22

301

22

3

DsDsDsNsNsNssF

++++++

= (B.16.a)

Donde

,111

3122 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

RRCN (B.16.b)

,1111

642311 ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

CCCRRN (B.16.c)

,1

64253100 CCCRRR

DN == (B.16.d)

,1111111

635343122 CRRRCRRC

D +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (B.16.e)

.1111111

6231645353531421 CCRRCCRRRRRRRCC

D ++⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= (B.16.f)

Los elementos RC se calculan con la siguiente ecuación:

.2

1

rfRC

π= (B.17)

Donde

R = resistencia (Ω),

98

C = capacitor (µF), fr = frecuencia de rechazo (Hz).

Para una fr de 60 Hz, RC = 2.65 ms. Si C = 0.01 µF, R = 265 kΩ. Para los siguientes valores de los elementos, R1 = 270 kΩ, R3 = 270 kΩ, R5 = 133 kΩ, C2 = 0.02 µF, C4 = 0.01 µF, C6 = 0.01µF, se calculan los coeficientes de las ecuaciones 3.11.b a 3.11.f y la ecuación (3.11.a) queda de la siguiente forma:

( ) ( ) ( )( ) ( ) .

1073.52107.70218751073.52103.1405.374

6323

6323

xsxssxsxsssF

++++++

= (B.18)

B.10. Wavelets Las Wavelets son funciones en las cuales su promedio es cero, es decir, muestra oscilaciones en el tiempo y su duración en el tiempo es finita. En otras palabras una Wavelet es una función ( )R2L∈ψ con un promedio cero:

( )∫+∞

∞−= .0dttψ (B.19)

Una familia de átomos tiempo-frecuencia se obtiene escalando ψ por s y trasladándolo por u:

( ) .1, ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=s

uts

tsu ψψ (B.20)

La Transformada Wavelet de ( )Rf 2L∈ en el tiempo u y la escala s es:

( ) ( )∫+∞

∞−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= .1, * dts

uts

tfsuWf ψ (B.21)

Una Wavelet Discreta escalada por aj se define por

[ ] .1⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= jjj a

na

n ψψ (B.22)

Dejemos que f [n] sea una señal con periodo N. Su Transformada Discreta Wavelet es un producto propio discreto, el cual puede ser escrito como una convolución circular:

99

[ ] [ ] [ ] [ ] .,1

0

nfnmmfanWf j

N

mj

j ψψ∑−

=

∗ ∗=−= (B.23)

Para construir una representación de Wavelet invariante en la traslación, la escala s se discretiza no así el parámetro u. la escala se discretiza en una secuencia dyadic (de dos en dos) Zj

j∈2 , para simplificar los cálculos numéricos.

La Transformada Dyadic Wavelet está definida por:

( ) ( )∫+∞

∞−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

= .22

12, dtuttfuWf jj

j ψ (B.24)

B.11. Aproximaciones de resolución múltiple El estudio, y la aplicación, de las Wavelets ortogonales puede iniciarse con la teoría desarrollada por Stephan Mallat denominada aproximaciones de resolución múltiple (multiresolution approximations). Una secuencia Vjj∈Z de sub espacios cerrados en L2(R) es una aproximación de resolución múltiple si satisface las siguientes seis propiedades: ( ) ( ) ( ) ,2,, 2

jj

j VktfVtfkj ∈−⇔∈Ζ∈∀ (B.25.a) ,, 1 jj VVj ⊂Ζ∈∀ + (B.25.b)

( ) ,2

, 1+∈⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⇔∈Ζ∈∀ jVtfVjtfj (B.25.c)

I+∞

−∞=+∞→

==j

jjj

VVlim ,0 (B.25.d)

( ) .2 RLVCerradaVj

jjjlim =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

+∞

−∞=−∞→U (B.25.e)

( )toescalamiendefuncionllamadafuncionunaExiste θ (B.25.f) La propiedad (25.a) indica que Vj es invariante para cualquier traslación proporcional a la escala 2j. La propiedad de inclusión (25.b) es una propiedad de causalidad que demuestra que una aproximación a una resolución 2-j contiene toda la información necesaria para computar una aproximación a una resolución 2-j-1 más grande. Las funciones de dilatación en Vj por 2 agrandan los detalles a través de 2 y (25.c) garantiza que se define una aproximación a una resolución 2-j-1 más grande. Cuando la resolución 2-j va a 0 (25.d)

100

implica que se pierden todos los detalles de f. Cuando la resolución 2-j va +∞, la propiedad (25.e) impone que la aproximación de la señal converge a la señal original. B.12. Filtros en la transformada Wavelet discreta Todos los filtros usados en la transformada de Wavelet discreta y en la transformada inversa de Wavelet discreta están íntimamente relacionados a la secuencia hk(n)n∈Z. Los filtros Daubechies h tienen las propiedades siguientes: ( )FIRfinitaimpulsoalrespuesta (B.26.a) NLongitud 2 (B.26.b) pasabajosfiltrounSer (B.26.c)

12=∑

kkhSuma (B.26.d)

∑ =−k

nnkk hhparesenterossusaOrtogonal δ2 (B.26.e)

Las familias de Coiflet, Biorthogonal, Haar, Symlet, Daubechies asocian la propiedad (5.8.a) de poder ser computadas usando filtros FIR. Cuando estas familias son implementadas para comprimir señales en tiempo real la característica sobresaliente es los coeficientes de los filtros FIR. La tabla B.2 presenta esta propiedad para las Wavelets mencionadas, así como la longitud máxima de los coeficientes de los filtros.

Tabla B.2. Máxima longitud de coeficientes en los filtros Wavelets Orden Coeficientes

máximos Daubechies N entero Positivo 2N

Symlet N=2,3...8 2N Coiflet N=1,2...5 6N

Biorthogonal Nd=1,3,5,7,9 2(Nd)+2 Las Wavelets Daubechies tienen un soporte de medida mínima para cualquier número dado p de momentos de desvanecimiento. La dificultad en los coeficientes Daubechies es diseñar un polinomio R(z) de grado mínimo de tal forma que h satisfaga la condición de: filtro espejo de cuadratura de reconstrucción perfecta (perfect reconstruction quadrature mirror filter (PRQMF). Está condición es ( ) ( ) .2ˆˆ 22

=++ πwhwh (B.27)

101

Daubechies da un método general para computar un polinomio R(z) que satisfaga la condición de filtro espejo de cuadratura de reconstrucción perfecta. Este polinomio R(z) es expresado como:

( ) ∑−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +−=

1

0.

1N

j

jzj

jNzR (B.28)

Los coeficientes Daubechies del filtro h(n) cuando N = 1,2 pueden ser calculados manualmente, para valores más altos de N, el cálculo se lleva a cabo numéricamente. Los coeficientes para varios valores de N generalmente se encuentran en los libros dedicados a la teoría de las Wavelets. Los filtros de descomposición y reconstrucción son calculados partiendo de la secuencia h(n). Los filtros de descomposición son calculados con: ( ) ( ) .);()( ngngnhnh −=−= (B.29) Los filtros de reconstrucción son calculados con: ( ) ( ) ( ) ( ) .11; 1 nhngnh n −−= − (B.30) Los algoritmos con Wavelets usan operaciones básicas del procesamiento de señales. Estas operaciones son Convolución, Decimación e Interpolación B.13. El proceso de la Convolución La Convolución es una de las operaciones usadas más frecuentemente en el procesamiento de señales. Por ejemplo, ella es la operación básica en el filtrado digital. Dado dos secuencias finitas y causales, x(n) y h(n), de longitud N1 y N2, respectivamente, sus Convolución es definido como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) .1,,1,00

−=−=∗= ∑∞

=

Mnknxkhnxnhnyk

K (B.31)

Donde el símbolo * es usado para denotar la Convolución y M=N1+N2-1 B.14. El proceso de la Decimación El proceso de tasa múltiple (Multirate) es básicamente una técnica eficiente para cambiar, digitalmente, la frecuencia de muestreo de una señal. Los procesos de Decimación e Interpolación son las operaciones fundamentales en el procesamiento de tasa múltiple de una señal.

102

Un diagrama a bloques mostrando el proceso de Decimacimar una señal x(n) por un factor entero M se muestra en la figura A.3. Ella consiste de un filtro digital contra el solapamiento, h(k), y un compresor de tasa de muestreo, simbolizado por una flecha hacia abajo y el factor de decimación, M. El compresor de tasa reduce la tasa de muestreo desde Fs hasta Fs/M. Para prevenir el solapamiento a la tasa más baja el filtro digital es usado para limitar la banda de la señal de entrada a menos de Fs/2M. Así la señal x(n) es primero limitada en banda. La reducción de tasa de muestreo es lograda quitando M-1 muestras por cada M muestras de la señal filtrada, w(n).

Figura B.3. Proceso de Decimación. La relación de entrada salida para el proceso de Decimación es:

( ) ( ) ( ) ( )∑∞

−∞=

−==k

kmMxkhmMwmy (B.32.a)

Donde

( ) ( ) ( )∑∞

−∞=

−=k

knxkhnw . (B.32.b)

B.15. El proceso de la Interpolación Dada una señal, x(n), a una frecuencia de muestreo Fs, el proceso de interpolación aumenta la tasa de muestreo por L a LFs. La figura 5.2 muestra el interpolador. Ella consiste de un expandidor, simbolizado por una flecha hacia arriba y el factor de interpolación, L, el cual indica la cantidad por la cual la tasa es incrementada. Para cada muestra de x(n) el expansor agrega L-1 muestras de valor cero para formar la nueva señal w(m) a la tasa de LFs. Esta señal es entonces filtrada en pasa bajas para quitar las frecuencias imagen creadas por el incremento de tasa para completar y(m). La agregación de L-1 ceros extiende la energía de cada una de las muestras de señal sobre L muestras de salida, efectivamente atenuando cada una de las muestras por un factor de L. Así es necesario compensar esto, por ejemplo multiplicando cada una de las muestras de y(n) por L.

103

Figura B.4. Proceso de interpolación. El proceso de interpolación es caracterizado por la siguiente relación entrada salida

( ) ( ) ( )∑∞

−∞=

−=k

kmwkkmy . (B.33.a)

Donde

( ) ( )⎪⎩

⎪⎨⎧ ±±==0

,2,,0, KLLmLmxmw (B.33.b)

B.16. El Teorema de Mallat El Teorema de Mallat muestra que la descomposición y la reconstrucción con Wavelets son calculadas utilizando convolución discreta. En la fase de descomposición tenemos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑+∞

−∞=+

+∞

−∞=+ −=−=

njj

njj napngpdnapnhpa .2,2 11 (B.34)

En la fase de reconstrucción tenemos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑+∞

−∞=+

+∞

−∞=+ −+−=

nj

njj ndnpgnanphpa .22 11 (B.35)

B.17. Bancos de filtros En la descomposición de la señal, una transformada rápida Wavelet se computa con una cascada de filtros, h y g seguidos por la decimación con un factor 2. En la reconstrucción una transformada inversa rápida Wavelet reconstruye cada aj progresivamente insertando un

104

cero, interpolación con un factor de 2, entre las muestras de aj+1 y dj+1, se filtran y se suman en la salida. Esto se ilustra en la figura 5.3.

Figura B.5. Ilustración del Teorema de Mallat. B.18. Funciones Umbral El umbral T (threshold) es uno de los parámetros más usados en la compresión de señales. Los umbrales más simples son el duro y el suave. La fórmula del umbral duro tiene la siguiente forma:

⎩⎨⎧

<≥

=.0 Txfor

Txforxy (B.36)

La formula del umbral suave es la siguiente:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤

−≤+≥−

=

TxsiTxsiTx

TxsiTxy

0. (B.37)

El Umbral universal (Universal thrsholding) usa la desviación estándar σ como una característica estadística. La formula de este umbral es el siguiente: .log2 2 NT σ= (B.38) B.19. Descomposición de una señal El proceso de descomposición de una señal por medio de Wavelets puede ser repetido para otros niveles. Así, una señal es dividida en componentes de más baja resolución. Este esquema es nombrado el árbol de descomposición con Wavelets. Este árbol se muestra en la

105

figura A.6. Aquí S es la señal; cA1, cA2, cA3 son los coeficientes de aproximación; cD1, cD2, cD3 son los coeficientes de detalle.

Figura B.6. Arbol de descomposición. La señal se reconstruye, usando el Teorema de Mallat en la fase de reconstrucción, con los coeficientes de aproximación y detalles de acuerdo a la siguiente expresión: 123312211 cDcDcDcAcDcDcAcDcAS +++=++=+= (B.39) La figura B.7 muestra graficamente la descomposición de una señal de EEG. En está figura podemos ver que las aproximaciones conservan las bajas frecuencias, mientras que los detalles llevan las frecuencias altas a diferentes resoluciones.

106

Figura B.7. Descomposición con Wavelets de una señal de EEG. B.20. Fidelidad de la señal comprimida El término compresión de datos es referido como el proceso de reducción del volumen de datos para representar una determinada cantidad de información. Esta cantidad de información se relaciona con la redundancia de los datos. La redundancia de los datos y la tasa de compresión son entidades cuantificables matemáticamente. La Tasa de Compresión (TC) se encuentra usando la relación del número de coeficientes originales entre los coeficientes, que no se hicieron cero, después de aplicar las Wavelets y la función umbral y puede calcularse con la siguiente relación:

(B.40) Otro criterio importante es la fidelidad entre la señal original y la señal comprimida. Normalmente este criterio se presenta como la relación señal ruido (SNR ) [8]. La SNR se expresa como:

Número de coeficientes Wavelet Originales TC = --------------------------------------------------------- Número de coeficientes Wavelet después del umbral

107

( )( )

.log102

2

∑

∑

−= N

iicomi

N

ii

XX

XdBSNR (B.41)

La teoría de compresión también establece que: aunque los acercamientos de la fidelidad objetiva ofrecen un mecanismo simple y conveniente para la evaluación de la pérdida de información, la mayoría de las imágenes y señales descomprimidas terminan siendo vistas por humano. A menudo en consecuencia, es más apropiado medir la calidad de la imagen o señal por medio de las evaluaciones subjetivas de un observador. Las figuras 2.a y 2.b presentan esta manera de hacer una evaluación de la fidelidad subjetiva. Teniendo presente esta forma de evaluar la señal, podemos decir que las dos señales descomprimidas con umbral diferente tienen buena reconstrucción. La elección de una determinada transformación en una aplicación concreta depende de la cantidad pasable de errores de la reconstrucción y de los recursos del cálculo disponibles. La señal de error puede calcularse del denominador de ecuación (5.23). La señal de error se calcula como: .icomi XX − (B.42) Es decir la señal de error se obtiene de la diferencia que existe entre cada uno de los coeficientes de la señal original y los coeficientes correspondientes de la señal comprimida. B.21. Compresión de señales en un DSP Arquitecturas Harvard y Von Neumann La arquitectura de la primera computadora tenía espacios de memoria separados para los programas y los datos, de tal manera que cada uno podía ser tratado simultáneamente. Esta es conocida como una arquitectura Harvard, la cual fue desarrollada por Howard Aiken, un físico de la universidad de Harvard. La primera computadora electrónica de propósito general fue la ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator) construida, en 1946, en la Universidad de Pennsilvania. La arquitectura fue similar a la de Harvard, con memoria de programa y de datos separados. Debido a la complejidad del sistema de dos memorias separadas, la arquitectura Harvard no fue popular en computadoras de propósito general y en el diseño de microcomputadora. Uno de los consejeros del proyecto ENIAC fue John von Neumann. Él es ampliamente reconocido como el creador siguiente de una diferente y muy significante arquitectura. La arquitectura von Neumann puso el estándar para el desarrollo en sistemas de computadoras en más de 40 años. La idea fue simple y basada en dos premisas principales: que no existe

108

diferencia esencial entre instrucciones y datos y que cada instrucción puede ser dividida en dos campos conteniendo el comando de operación y la dirección del operando (dato a ser operado). Hubo por lo tanto un solo espacio de memoria para instrucciones y datos. En el procesamiento de señales en tiempo real, nuestro principal objeto es con la cantidad de procesamiento que podemos hacer antes que una nueva cantidad de datos lleguen para ser procesados. Los sistemas iniciales de DSP fueron construidos usando componentes estándares para construir registros de corrimiento, sumadores y multiplicadores. La operación de multiplicación fue rápidamente vista como un factor limitador en la optimización de estas computadoras. La institución de investigación líder durante este periodo fue el laboratorio Lincoln con la Lincoln FDP (Fast Digital Processor). Ella también sufrió de las complicaciones de poder realizar operaciones en paralelo usando la arquitectura secuencial von Neumann. La Lincoln LSP/2 fue construida de la lección aprendida con la FDP y usó una arquitectura similar a la computadora Harvard. Usando una arquitectura inherentemente paralela, una computadora DSP, cuatro veces más rápida que la FDP fue posible con una tercera parte de algunos circuitos integrados. Texas Instruments movió el procesamiento digital de señales hacia una nueva era introduciendo un núcleo de DSP dentro de un dispositivo con algunas facilidades de microcomputadoras estándares. B.22. Arquitectura de computadora para procesamiento de señales En 1975 Jonathan Allen escribió que existen cinco clases de estructuras las cuales influencian el diseño y comprensión de las computadoras de procesamiento de señales. Los cinco factores estructurales son: tecnología, algoritmos, estructura de datos, lenguajes de programación y unidades de arquitectura. Las principales consideraciones tecnológicas son las siguientes: familias lógicas, MSI y LSI, sistemas de interconexión, uso de módulos para funciones múltiples, estructuras multiplicadoras. Sin duda es verdad que hay una gran variedad de algoritmos para el procesamiento de señales, pero hay una necesidad básica para dos estructuras fundamentales: las pipeline y la transformada rápida de Fourier (FFT). También existen las estructuras multiplicadoras. Hay algunos modos de realizar la multiplicación. Algunos son los siguientes: corrimiento y suma sincronizados con reloj, árboles sumadores controlados con reloj, árboles sumadores con pipeline. Los factores, de las estructuras de datos, que influyen en las computadoras de procesamiento de señales son: partición de las memorias, accesos estructurados, longitud de palabra, representación numérica e instrucción de memoria separada. Con respecto a los lenguajes de programación se puede mencionar lo siguiente la tarjeta de desarrollo funciona en conjunto con la generación de código del TMS320C6711, las herramientas de depuración del código fuente, Windows 98, computadora personal y la interfaz de aplicación de algoritmos, ejemplos de aplicaciones con código fuente, y varias aplicaciones de utilidad. Los circuitos electrónicos y el conjunto de algoritmos proporcionan un paquete íntegro que permite evaluar rápidamente el funcionamiento y desarrollo de las aplicaciones del procesador digital de señales ‘C6711.

109

Las arquitecturas de hardware son: paralelismo, memorias especializadas, unidades aritméticas especializadas, procesadores múltiples, lógica combinatoria versus secuencial, habilidad para verificar condiciones, trabajar aparte versus estar conectado a la computadora principal. B.23. Operaciones en paralelo En el DSP TMS320C6711 las instrucciones son buscadas siempre ocho a la vez. Esto constituye un paquete de búsqueda. La ejecución de una instrucción es parcialmente controlada por un bit en cada instrucción. Todas las instrucciones ejecutadas en paralelo constituyen un paquete de ejecución. Existen tres tipos de patrones para los paquetes de búsqueda. Estos tres patrones resultan en las siguientes secuencias de ejecución para las ocho instrucciones: completamente serie, completamente paralelo y parcialmente serie. Operación de las Pipeline Las fases de las pipeline están divididas en tres etapas: búsqueda, decodificación y ejecución. Las fases de la búsqueda de las pipelines son: PG programa de generación de direcciones, PS programa de envío de direcciones, PW programa de acceso en espera, PR programa de recibir el paquete de búsqueda. Las fases de decodificación de las pipelines son: DP instrucción de envío, DC instrucción de decodificación. La parte de ejecución, de las pipelines, está dividida en cinco fases (E!-E2). Diferentes tipos de instrucciones requieren diferentes números de estas fases para completar su ejecución. La figura B.8 muestra todas las fases in cada una de las etapas de las pipelines en orden secuencial de izquierda a derecha.

Figura B.8. Fases de las pipelines. La figura B.9 muestra un ejemplo del flujo de las pipelines de los paquetes de búsqueda consecutivos que contienen ocho instrucciones en paralelo. En este caso donde la pipeline está llena, todas las instrucciones en un paquete de búsqueda están en paralelo y divididas dentro de un paquete de ejecución por paquete de búsqueda. Los paquetes de búsqueda fluyen en un modo de filas a través de cada una de las fases de la pipeline.

110

Por ejemplo, si examinamos el ciclo 7 en la figura A.8 cuando la instrucción FP n busca E1, la instrucción en el paquete de ejecución de FP n+1 está siendo decodificada. FP n+2 está en envío al mismo tiempo FPs n+3,n+4,n+5, y n+6 están cada una en las cuatro fases del programa de búsqueda.

Figura B.9. Flujo de las pipelines.

111

Listado de algoritmos

Apéndice C C.1. PROGRAMA EN LENGUAJE C PARA REGISTRAR Y ALMACENAR 16 CANALES DE ELECTROENCEFALOGRAMA EN LA MEMORIA PCMCIA. #include "ve.h" /* Inicia la máquina V25 */ #include "mma.h" char ch, ic; unsigned char sta,err,sec,cnt; unsigned int i, ii, j, q=0; unsigned char sec_buff[512]; int adat[11]; void main(void) ve_init(); /* V24-Engine initialization */ ic=2; // Test U8 ADC at H1 pin 1 to pin11 inputs software_reset(); // Software reset sta=status(); diag(); // Drive diagnostic while( busy() ); sta=status(); err=error(); check_power(); while( busy() ); sta=status(); err=error(); while(q<100) ii=0; for(i=0;i<64;i++)

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for(ch=0; ch<8; ch++) mma_ad12(ic, ch); adat[ch]=mma_ad12(ic, ch); sec_buff[ii]=adat[ch]/16; ii=ii+1; // delay_ms(7); if( write_sectors_no_erase(3000+q,1) ) // prepare to write 512 bytes into sector 0 for(i=0;i<512;i++) data_write(sec_buff[i]); q++; C.2. PROGRAMA PARA CREAR UN ARCHIVO DE COMPUTADORA CON LOS DATOS DE LA PCMCIA #include <graphics.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <process.h> #include <dos.h> int main(void) int i, j, k, strt, sector; char buf[512]; FILE *pf; // sector = 160; printf("\n\nEste programa crea un archivo a partir de los datos"); printf("\n\nde una tarjeta de memoria Flash RAM tipo PCMCIA"); printf("\n\n\n\t\tIndique desde que sector de la tarjeta se leera: ");

113

scanf("%d",& sector); printf("\n\n\n\t\tIndique cuantos sectores desea grabar al archivo: "); scanf("%d",& k); for (j=0; j<k; j++) if (absread(4, 1, sector+j, &buf) != 0) perror("Disk problem"); exit(1); if(j==0) if((pf = fopen("c:\se¤ales\se¤al.dat","w")) == NULL) perror("El archivo no se puede abrir"); else if((pf = fopen("c:\se¤ales\se¤al.dat","a+")) == NULL) perror("El archivo no se puede abrir"); clrscr(); for (i=0; i<512; i++) fwrite(&buf[i], 1, 1, pf); printf("%4x",buf[i]); fclose(pf); getch(); return(0); C.3. PROGRAMA EN LENGUAJE C PARA HACER LA GRAFICA DE LAS SEÑALES DE ELECTROENCEFALOGRAMA EN 16 CANALES. #include <graphics.h> #include <conio.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estandar de E./S. int x; void chanels(int x);

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main(void) int cgrafico=DETECT, mgrafico; int i=0, h, j; char buf[512]; FILE *pf1; Initgraph (&cgráfico, &mgráfico, "c:\\tc\\bgi"); // Inicia modo gráfico. if ((pf1 = fopen("seegn01.dat","rb")) == NULL) perror("El archivo no se puede abrir"); setbkcolor(15); i=0; while(!ferror(pf1) && !feof(pf1)) buf[i] = fgetc(pf1); i++; if(i>=512) cleardevice(); chanels(5); h=1; for(j=1; j<512; j=j+8) setcolor(1); line(h+50, 25-buf[j+0]/16, 50+(h+1), 25-buf[j+16 ]/16); setcolor(3); line(h+50, 50-buf[j+1]/16, 50+(h+1), 50-buf[j+17 ]/16); setcolor(4); line(h+50, 75-buf[j+2]/16, 50+(h+1), 75-buf[j+18]/16); setcolor(5); line(h+50, 100-buf[j+3]/16, 50+(h+1), 100-buf[j+19]/16); setcolor(6); line(h+50, 125-buf[j+4]/16, 50+(h+1), 125-buf[j+20]/16); setcolor(7); line(h+50, 150-buf[j+5]/16, 50+(h+1), 150-buf[j+21]/16); setcolor(9); line(h+50, 175-buf[j+6]/16, 50+(h+1), 175-buf[j+22]/16); setcolor(2); line(h+50, 200-buf[j+7]/16, 50+(h+1), 200-buf[j+23]/16); setcolor(1);

115

line(h+50, 225-buf[j+8]/16, 50+(h+1), 225-buf[j+24]/16); setcolor(3); line(h+50, 250-buf[j+9]/16, 50+(h+1), 250-buf[j+25]/16); setcolor(4); line(h+50, 275-buf[j+10]/16, 50+(h+1), 275-buf[j+26]/16); setcolor(5); line(h+50, 300-buf[j+11]/16, 50+(h+1), 300-buf[j+27]/16); setcolor(6); line(h+50, 325-buf[j+12]/16, 50+(h+1), 325-buf[j+28]/16); setcolor(7); line(h+50, 350-buf[j+13]/16, 50+(h+1), 350-buf[j+29]/16); setcolor(9); line(h+50, 375-buf[j+14]/16, 50+(h+1), 375-buf[j+30]/16); setcolor(2); line(h+50, 400-buf[j+15]/16, 50+(h+1), 400-buf[j+31]/16); h++; i=0; getch(); if (ferror(pf1)) perror("Error durante la lectura"); fclose(pf1); return(0); void chanels(int x) setcolor(8); settextstyle(11, HORIZ_DIR, 1); outtextxy(x, 25,"Ch 1"); outtextxy(x, 50,"Ch 2"); outtextxy(x, 75,"Ch 3"); outtextxy(x,100,"Ch 4"); outtextxy(x,125,"Ch 5"); outtextxy(x,150,"Ch 6"); outtextxy(x,175,"Ch 7"); outtextxy(x,200,"Ch 8"); outtextxy(x,225,"Ch 9"); outtextxy(x,250,"Ch 10"); outtextxy(x,275,"Ch 11"); outtextxy(x,300,"Ch 12");

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outtextxy(x,325,"Ch 13"); outtextxy(x,350,"Ch 14"); outtextxy(x,375,"Ch 15"); outtextxy(x,400,"Ch 16"); outtextxy(168,430,"1 seg"); outtextxy(296,430,"2 seg"); outtextxy(424,430,"3 seg"); outtextxy(552,430,"4 seg"); setlinestyle(1, 1, 1); //Seleccinar linea punteada line(178, 0, 178, 420); line(306, 0, 306, 420); line(434, 0, 434, 420); line(562, 0, 562, 420); setlinestyle(0, 1, 1); C.4 PROGRAMAS REALIZADOS EN LENGUAJE C, PARA COMPRIMIR EN EL DSP. Programas para comprimir empleando funciones Wavelets Daubechies. Para comprimir usando las otras familias de funciones Wavelets solo es necesario sustituir los coeficientes de la familia. 1. Programa que comprime con Wavelet Daubechies 2, con 1 nivel de descomposición: #include <math.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estándar de E./S. void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2); void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd); int n, kc, m; int valwav=4; float r=1000, pi=3.14159265; float g0[4]=0.68301, 1.18301, 0.31699, -0.18301; float k[4]=0, 1, 2, 3; float g1[4], h0[4], h1[4]; float s[512]; float x[516]; float a0[258]; float d1[258]; main(void)

117

// Cargar una señal "s" de 512 elementos para comprimir for(n=0;n<512;n++) s[n]= sin(2*pi*100*(n/r)) + sin(2*pi*200*(n/r)) + sin(2*pi*400*(n/r)); // Obtención de arreglos h0 y h1 de 4 elementos, a partir de g0 y g1 for(n=0;n<valwav;n++) g1[n]=g0[(valwav-1)-n]*-1; for(m=0;m<=k[n];m++) g1[n]=g1[n]*(-1); for(n=0;n<valwav;n++) h0[n] = g0[(valwav-1)-n]/2; h1[n] = g1[(valwav-1)-n]/2; // Obtener convolución de señal "s" y arreglo "h0" conv(s, 512, h0, 4); // Muestro hacia abajo para obtener aproximaciones de la señal down_smp("a0", a0, x, 516); // Obtener convolución de señal "s" y arreglo "h1" conv(s, 512, h0, 4); // Muestro hacia abajo para obtener aproximaciones de la señal down_smp("d1", d1, x, 516); return(0); void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2) for(n=0;n<(n1+n2)-1;n++) x[n]=0; for(kc=0;kc<n1;kc++) if(n-kc>=0 && n-kc<=3)

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x[n]=x[n]+s1[kc]*s2[n-kc]; void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd) for(n=0;n<nd;n=n+2) y[n/2]=x[n]; 2. Programa que comprime con Wavelet Daubechies 2, con 2 niveles de descomposición: #include <math.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estándar de E./S. void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2); void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd); int n, kc, m; int valwav=4; float r=1000, pi=3.14159265; float g0[4]=0.68301, 1.18301, 0.31699, -0.18301; float k[4]=0, 1, 2, 3; float g1[4], h0[4], h1[4]; float s[512]; float x[516]; float a0[258]; float d1[258]; float a1[131]; float d2[131]; main(void) // Cargar una señal "s" de 512 elementos para comprimir for(n=0;n<512;n++) s[n]= sin(2*pi*100*(n/r)) + sin(2*pi*200*(n/r)) + sin(2*pi*400*(n/r));

119

// Obtención de arreglos h0 y h1 de 4 elementos, a partir de g0 y g1 for(n=0;n<valwav;n++) g1[n]=g0[(valwav-1)-n]*-1; for(m=0;m<=k[n];m++) g1[n]=g1[n]*(-1); for(n=0;n<valwav;n++) h0[n] = g0[(valwav-1)-n]/2; h1[n] = g1[(valwav-1)-n]/2; // convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 1 conv(s, 512, h0, 4); down_smp("a0", a0, x, 516); conv(s, 512, h1, 4); down_smp("d1", d1, x, 516); // convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 2 conv(a0, 258, h0, 4); down_smp("a1", a1, x, 262); conv(a0, 258, h1, 4); down_smp("d2", d2, x, 262); return(0); void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2) for(n=0;n<(n1+n2)-1;n++) x[n]=0; for(kc=0;kc<n1;kc++) if(n-kc>=0 && n-kc<=3) x[n]=x[n]+s1[kc]*s2[n-kc];

120

void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd) for(n=0;n<nd;n=n+2) y[n/2]=x[n]; 3. Programa que comprime con Wavelet Daubechies 2, con 3 niveles de descomposición: #include <math.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estándar de E./S. void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2); void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd); int n, kc, m; int valwav=4; float r=1000, pi=3.14159265; float g0[4]=0.68301, 1.18301, 0.31699, -0.18301; float k[4]=0, 1, 2, 3; float g1[4], h0[4], h1[4]; float s[512]; float x[516]; float a0[258]; float d1[258]; float a1[131]; float d2[131]; float a2[67]; float d3[67]; main(void) // Cargar una señal "s" de 512 elementos para comprimir for(n=0;n<512;n++)

121

s[n]= sin(2*pi*100*(n/r)) + sin(2*pi*200*(n/r)) + sin(2*pi*400*(n/r)); // Obtenci¢n de arreglos h0 y h1 de 4 elementos, a partir de g0 y g1 for(n=0;n<valwav;n++) g1[n]=g0[(valwav-1)-n]*-1; for(m=0;m<=k[n];m++) g1[n]=g1[n]*(-1); for(n=0;n<valwav;n++) h0[n] = g0[(valwav-1)-n]/2; h1[n] = g1[(valwav-1)-n]/2; // convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 1 conv(s, 512, h0, 4); down_smp("a0", a0, x, 516); conv(s, 512, h1, 4); down_smp("d1", d1, x, 516); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 2 conv(a0, 258, h0, 4); down_smp("a1", a1, x, 262); conv(a0, 258, h1, 4); down_smp("d2", d2, x, 262); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 3 conv(a1, 131, h0, 4); down_smp("a2", a2, x, 135); conv(a1, 131, h1, 4); down_smp("d3", d3, x, 135); return(0); void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2) for(n=0;n<(n1+n2)-1;n++) x[n]=0; for(kc=0;kc<n1;kc++)

122

if(n-kc>=0 && n-kc<=3) x[n]=x[n]+s1[kc]*s2[n-kc]; void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd) for(n=0;n<nd;n=n+2) y[n/2]=x[n]; 4. Programa que comprime con Wavelet Daubechies 2, con 4 niveles de descomposición: #include <math.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estándar de E./S. void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2); void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd); int n, kc, m; int valwav=4; float r=1000, pi=3.14159265; float g0[4]=0.68301, 1.18301, 0.31699, -0.18301; float k[4]=0, 1, 2, 3; float g1[4], h0[4], h1[4]; float s[512]; float x[516]; float a0[258]; float d1[258]; float a1[131]; float d2[131]; float a2[67]; float d3[67]; float a3[35]; float d4[35]; main(void) // Cargar una señal "s" de 512 elementos para comprimir for(n=0;n<512;n++)

123

s[n]= sin(2*pi*100*(n/r)) + sin(2*pi*200*(n/r)) + sin(2*pi*400*(n/r)); // Obtenci¢n de arreglos h0 y h1 de 4 elementos, a partir de g0 y g1 for(n=0;n<valwav;n++) g1[n]=g0[(valwav-1)-n]*-1; for(m=0;m<=k[n];m++) g1[n]=g1[n]*(-1); for(n=0;n<valwav;n++) h0[n] = g0[(valwav-1)-n]/2; h1[n] = g1[(valwav-1)-n]/2; // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 1 conv(s, 512, h0, 4); down_smp("a0", a0, x, 516); conv(s, 512, h1, 4); down_smp("d1", d1, x, 516); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 2 conv(a0, 258, h0, 4); down_smp("a1", a1, x, 262); conv(a0, 258, h1, 4); down_smp("d2", d2, x, 262); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 3 conv(a1, 131, h0, 4); down_smp("a2", a2, x, 135); conv(a1, 131, h1, 4); down_smp("d3", d3, x, 135); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 4 conv(a2, 67, h0, 4); down_smp("a3", a3, x, 71); conv(a2, 67, h1, 4); down_smp("d4", d4, x, 71); return(0); void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2) for(n=0;n<(n1+n2)-1;n++)

124

x[n]=0; for(kc=0;kc<n1;kc++) if(n-kc>=0 && n-kc<=3) x[n]=x[n]+s1[kc]*s2[n-kc]; void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd) for(n=0;n<nd;n=n+2) y[n/2]=x[n]; 5. Programa que comprime con Wavelet Daubechies 2, con 5 niveles de descomposición: #include <math.h> #include <stdio.h> // Incluye librería estándar de E./S. void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2); void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd); int n, kc, m; int valwav=4; float r=1000, pi=3.14159265; float g0[4]=0.68301, 1.18301, 0.31699, -0.18301; float k[4]=0, 1, 2, 3; float g1[4], h0[4], h1[4]; float s[512]; float x[516]; float a0[258]; float d1[258]; float a1[131]; float d2[131]; float a2[67]; float d3[67]; float a3[35]; float d4[35]; float a4[19]; float d5[19]; main(void)

125

// Cargar una señal "s" de 512 elementos para comprimir for(n=0;n<512;n++) s[n]= sin(2*pi*100*(n/r)) + sin(2*pi*200*(n/r)) + sin(2*pi*400*(n/r)); // Obtenci¢n de arreglos h0 y h1 de 4 elementos, a partir de g0 y g1 for(n=0;n<valwav;n++) g1[n]=g0[(valwav-1)-n]*-1; for(m=0;m<=k[n];m++) g1[n]=g1[n]*(-1); for(n=0;n<valwav;n++) h0[n] = g0[(valwav-1)-n]/2; h1[n] = g1[(valwav-1)-n]/2; // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 1 conv(s, 512, h0, 4); down_smp("a0", a0, x, 516); conv(s, 512, h1, 4); down_smp("d1", d1, x, 516); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 2 conv(a0, 258, h0, 4); down_smp("a1", a1, x, 262); conv(a0, 258, h1, 4); down_smp("d2", d2, x, 262); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 3 conv(a1, 131, h0, 4); down_smp("a2", a2, x, 135); conv(a1, 131, h1, 4); down_smp("d3", d3, x, 135); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 4

126

conv(a2, 67, h0, 4); down_smp("a3", a3, x, 71); conv(a2, 67, h1, 4); down_smp("d4", d4, x, 71); // Convolución de señal y muestreo hacia abajo nivel 5 conv(a3, 35, h0, 4); down_smp("a4", a4, x, 39); conv(a3, 35, h1, 4); down_smp("d5", d5, x, 39); return(0); void conv(float s1[512], int n1, float s2[4], int n2) for(n=0;n<(n1+n2)-1;n++) x[n]=0; for(kc=0;kc<n1;kc++) if(n-kc>=0 && n-kc<=3) x[n]=x[n]+s1[kc]*s2[n-kc]; void down_smp(char z[2], float y[258], float x[516], int nd) for(n=0;n<nd;n=n+2) y[n/2]=x[n]; NOTA: En este anexo solo se muestra la lista de los programas para comprimir empleando la Wavelet Daubechies 2, por que para las Wavelets Daubechies 5, 10, 15, 20, 25 ó 30, se incrementa mucho el código de los programas, pero serian muy semejantes, solo es necesario cambiar los coeficientes para el tipo de Wavelet que se deseara usar, así como el tamaño de los buffers que se utilizan.

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Publicaciones del autor Apéndice D D.1. PUBLICACIONES EN REVISTAS INTERNACIONALES Y NACIONALES 1. L. Badillo, V. I. Ponomaryov, F. J. Gallego-Funes, L. Igartua, R. Ricardo-Fabi “Long

Term EEG Digital Recorder System,” Journal, Telecommunications and Radio Engineering, ISSN 0040-2508, Begell House Inc. N.Y. Vol.56, No.1, pp. 118-125 (revista de Citation Index)

2. Leonardo Badillo, Volodymyr Ponomaryov, José L. Sánchez, Walter Fonseca, Cristina Juárez, Luis Igartua, Juan C. Sánchez “Adquisición, Almacenamiento y procesamiento de Señales Digitales con Propósitos de Diagnóstico,” Revista Cientifica: The Mexican Journal of Electromechanical Engineering, ESIME, Julio-Septiembre del 2001, Vol.5, Núm. 3 pp.135-142. México.

3. L. Badillo, V. I. Ponomaryov, W. Fonseca-Araujo, C. Juarez, J. L. Sanchez “Long Term Storage telemetry Digital System,” Journal, Telecommunications and Radio Engineering ISSN 0040-2508, Begell House Inc., N.Y. Vol.56, No.4-5, pp. 88-96, 2001. (revista de Citation Index).

4. V. I. Ponomaryov, L. Nino-de-Rivera, L. Badillo, C. Juárez, J. L. Sánchez, “Real Time Compression of EEG Signals,” edit by Radioteknika, Foreing Radioelectronics, Successes of modern Radioelectronics, ISSN, Moscow, June, no. 6, 2003 pp.68-74.

5. V. I. Ponomaryov, , L. Badillo, L. Nino-de-Rivera, W. Fonseca, C. Juárez, J. L. Sánchez, “Analysis and Compression of EEG Multichannel Signals for Medicine Diagnostic Applications,” edit by the journal “Electromagnetic Waves and Electronic Systems, Moscow, June, no. 7-8,T. 8 2003 pp.90-98.

D.2. PUBLICACIONES EN ARTICULOS EN EXTENSO EN CONGRESOS INTERNACIONALES

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1. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, J. Sanchez, L. Igartua, J. Gutierrez “Multichannel portable long-term EEG digital recorder system,” in Proceedings of International Conference on Signal Processing Applications & Technology, Dallas, ICSPAT 2000, Texas, USA, 2000.

2. Leonardo Badillo, Volodymyr Ponomaryov, Francisco Gallegos, L. Igartua, J. Gutierrez

“Long term multichannel EEG recorder digital system,” in Proc. of IASTED Int. Conference on Signal and Image Processing, November, Las Vegas, Nevada, USA, pp. 275-278, ISBN: 088986-308-3; ISSN: 1482-7921

3. L. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, E. Escamilla J. Sánchez, L. Igartua, J. Gutiérrez, M. Alonso, E. Otero. “Sistema Digital de EEG para Largos Periodos de registro” en memorias del segundo Simposium Internacional en Tecnologías Inteligentes, ISIT 2000, pp. 224-227, Apizaco, Tlax. México, Octubre, 2000.

4. L. Badillo, V. Ponomaryov, C. Juárez, J. Sánchez, L. Igartua, E. Escamilla “Compression of Multichannel Signal in Long-Duration EEG Digital Recorder System,” in Proceedings of the 1st International Workshop on Mathematical Modeling of the Physical Processes in Inhomogeneous Media, MMPPIM 2001, pp. 84-86, Guanajuato, México, March, 2001.

5. E. Escamilla, V. Ponomaryov, L. Badillo “Telemetry System of Long Time EEG Recording,” in Proceedings of the 1st International Workshop on Mathematical Modeling of the Physical Processes in Inhomogeneous Media, MMPPIM 2001, pp. 90-92, Guanajuato, México, March, 2001.

6. Ponomaryov Volodymyr I., Badillo Leonardo, Fonseca W., Juárez Cristina, Sanchez J., Vega J., “Recording and storing of electrical signals for diagnostic purposes,” in Component and Systems Diagnostics, Prognosis, and health management, Peter K. Wilett, Thiagalingam Kirubarajan, Editors, proceedings of SPIE, vol., 4389, pp.72-80, 2001, ISSN 0277-786X, ISBN 0-8194-4084-1.

7. Volodymyr I. Ponomaryov, Leonardo Badillo, Cristina Juarez, J. Luis Sanchez, Luis Igartua, Juan C. Sanchez Garcia, “Data compression and storage into an EEG multichannel system using wavelets technique,” in Medical Imaging 2002: PACS and Integrated Medical Information Systems: Design and Evaluation, Eliot L. Siegel, H. K. Huang, Editors, proceedings of SPIE, vol. 4685, pp. 430-437, International Conference, ISBN: 0-8194-4430-8, San Diego, USA, 02/23 - 02/28/02, 2002.

8. Volodymyr Ponomaryov, L. Badillo, C. Juarez L. Sanchez, E. Escamilla, L. Igartua “Wavelet Compression of EEG Data,” in Proc. of IASTED International Conference: Signal Processing, Pattern Recognition, and applications, M. H. Hamza, Editor, pp. 151-154, Crete, Greece, June 25-28, 2002. ISSN 1482-7921, ISBN 0-88986-338-5.

9. Leonardo Badillo, Jose L. Sanchez, Volodymyr Ponomaryov, Luis Igartua, “Wavelet Compression of EEG Signal,” in Proceedings of 2nd International Workshop on Random Fields Modeling and Processing in Inhomogeneous Media, RFMPIM 2002, pp. 64-66, Guanajuato, México, November, 2002.

10. L. Badillo, V. Ponomaryov, H. Montenegro, J.C. Sánchez, W. Fonseca, L. Igartua, “Medidor de Impedancia Electrodo de Superficie-Piel Usando una Fuente de Corriente Constante”, en memorias del 3er. Congreso Internacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, Noviembre del 2002, pp. 45-48, ESIME IPN.

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11. L. Badillo, V. Ponomaryov, E. Ramos, L. Igartua “Low Noise Multichannel Amplifier for Portable EEG Biomedical Applications” in 25th Annual International conference of EMBC, Cancún, México, 2003, pp. 3309.

D.3. PUBLICACIONES EN ARTICULOS EN EXTENSO EN CONGRESOS NACIONALES 1. L. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, J. Sanchez, L.

Igartua, J. Gutierrez “Storing and processing EEG telemetry system,” en memorias de la 6ª Conferencia de Ingeniería Eléctrica, CIE2000, Sep., 2000, pp. 201-203, CINVESTAV, México

2. L. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, E. Escamilla, J. Sánchez, L. Igartua, J. Gutierrez, M. Alonso, E. Otero “EEG digital system for long time recording,” en CD, memorias del Congreso Nacional de Instrumentación, SOMI XV, SIS-0, Guadalajara, Jalisco, México, Octubre, 2000.

3. L. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, E. Escamilla J. Sanchez, L. Igartua, J. Gutierrez, M. Alonso, E. Otero, “Registro y Compresión del Electroencefalograma de Larga Duración,” en memoria de la 11ª. Reunión de otoño de comunicaciones, computación y electrónica IEEE sección México, pp 210-214, Octubre, 2000, Acapulco Gro.,

4. L. Badillo, V. Ponomaryov, F. Gallegos, M. Hernandez, C. Juárez, E. Escamilla, J. Sanchez, L. Igartua, J. Gutierrez, M. Alonso, E. Otero, “Registro Almacenamiento y Reconstrucción de señales electroencefalográficas,” en memorias del Quinto Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, ESIME, EL 10, pp.278-281. México, D.F. Nov. del 2000.

5. J. Sánchez, C. Juárez, M. Hernández, L. Badillo, V. Ponomaryov “Desarrollo de Software Especializado para la Reconstrucción de Señales Electroencefalográficas,” en memorias del Quinto Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, ESIME, EL 11, pp.282-286. México, D.F. Nov., 2000.

6. J. L. Sánchez, C. Juárez, L. Badillo, V. Ponomaryov, W. Fonseca, “Compresión de Señales de un Sistema de Telemetría utilizando Funciones Wavelets,” en CD, memorias de la 7ª Conferencia de Ingeniería Eléctrica, CIE2001, Sep., 2001, pp. 107-111, CINVESTAV, México.

7. L. Badillo, V. Ponomaryov, J. Sánchez, C. Juárez, W. Fonseca, L. Igartua, “Técnica de Compresión de datos para un sistema de telemetría con Funciones Wavelets,” en CD, memorias del 16vo Congreso Nacional de Instrumentación, SOMI XVI, TEL-3, Querétaro, México, Octubre, 2001.

8. Enrique Escamilla Hernández, Volodymyr I. Ponomaryov, Leonardo Badillo Malacara, “Sistema de Telemetría de Señales de EEG Multicanal,” en memoria de la 12ª. Reunión de otoño de comunicaciones, computación y electrónica IEEE sección México, E-13, Octubre, 2001, Acapulco Gro.

9. C. Juárez, L. Badillo, V. Ponomaryov, J. L. Sánchez, L. Igartua, “Sistema Multicanal de Digitalización y Almacenamiento de Señales de EEG,” en memoria de la 12ª. Reunión

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de otoño de comunicaciones, computación y electrónica IEEE sección México, E-5, Octubre, 2001, Acapulco Gro.,

10. L. Badillo, V. Ponomaryov, J. L. Sánchez, H. Montenegro, C. Juárez, J. C. Sánchez G, W. Fonseca, L. Igartua, “Circuito de calibración para un sistema multicanal de EEG,” en memorias del sexto Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, ESIME, TF-220, pp. 949-953. México, D.F. Nov., de 2001.

11. Enrique Escamilla H., Volodymyr I. Ponomaryov, Leonardo Badillo M., “Sistema de Telemetría Multicanal para Señales de EEG,” en memoria del 12vo Congreso Internacional de Ingeniería Electrónica Comunicaciones y Computadoras, CONTELECOMP 2002, pp.172-176, Acapulco, México, Febrero, 2002.

12. J. L. Sánchez, V. Ponomaryov, L. Badillo, C. Juárez L. Igartua, “Compresión Utilizando Wavelets y DCT de Señales de EEG,” en CD, memorias de la 8ª Conferencia de Ingeniería Eléctrica, CIE2002, Sep., 2002, pp. 419-425, CINVESTAV, México.

13. E. Ramos Díaz, V. Ponomaryov, L. Badillo Malacara, “Diseño e Implementación de Amplificadores Multicanal y Sistema de Radio Telemetría en un Encefalógrafo Portátil,” en CD memorias del 17vo Congreso Nacional de Instrumentación, SOMI XVII, Clave 17ERD73, Mérida, México, Octubre, 2002.

14. J. L. Sánchez Ramírez, V. Ponomaryov, L. Badillo, C. Juárez, L. Igartua, “Compresión de Señales de EEG Utilizando Wavelets y TDC,” en CD Memorias del 17vo Congreso Nacional de Instrumentación, SOMI XVII, Clave 17JSR105, Mérida, México, Octubre, 2002.

15. E. Ramos, V. Ponomaryov, L. Badillo, W. Fonseca, “Diseño e Implementación de las Señales de Calibración para Uso en Amplificadores de Biopotenciales” en CD, memorias del 7mo Congreso Nacional de Ingeniería Electromecánica y de Sistemas, Noviembre del 2003, ESIME IPN, México.

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Glosario Apéndice E A Acoplar. Agrupar dos aparatos, piezas o sistemas, de manera que su funcionamiento combinado produzca el resultado conveniente. Acoplador. Que acopla o sirve para acoplar. Algoritmo. Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema. Amplificador. Aparato o conjunto de ellos, mediante el cual, utilizando energía externa, se aumenta la amplitud o intensidad de un fenómeno físico. Analógico. Dicho de un aparato o de un instrumento de medida: Que la representa mediante variables continuas, análogas a las magnitudes correspondientes Archivo. Espacio que se reserva en el dispositivo de memoria de un computador para almacenar porciones de información que tienen la misma estructura y que pueden manejarse mediante una instrucción única. Axioma. Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración. B Byte. Conjunto de ocho números binarios. C Circuito eléctrico. Conjunto de conductores que recorre una corriente eléctrica, y en el cual hay generalmente intercalados aparatos productores o consumidores de esta corriente. Calibrar. Ajustar con la mayor exactitud posible, las indicaciones de un instrumento de medida con los valores de la magnitud que ha de medir. CMRR. Relación de rechazo en modo común. En un amplificador diferencial es la relación de la ganancia en modo diferencial entre la ganancia en modo común. Generalmente se expresa en decibelios.

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Compresión. Acción y efecto de comprimir. Comprimir. Reducir a menor volumen. Condensador. Sistema de dos conductores separados por una lámina dieléctrica, que sirve para almacenar cargas eléctricas. Converger. Dicho de dos o más líneas: dirigirse a unirse en un punto. Corriente alterna. Corriente eléctrica que invierte periódicamente el sentido de su movimiento con una determinada frecuencia. Corriente directa. Corriente eléctrica que fluye siempre en el mismo sentido. Corteza cerebral. Capa más superficial del cerebro, que en algunos animales superiores está constituida por la sustancia gris. Cortical. Perteneciente o relativo a la corteza. D Decibelio. Unidad empleada para expresar la relación entre dos potencias eléctricas o acústicas; es diez veces el logaritmo decimal de su relación numérica. E Electrodo. Extremo de un conductor en contacto con un medio, al que lleva o del que recibe una corriente eléctrica. Epidermis. Epitelio ectodérmico que envuelve el cuerpo de los animales. Puede estar formado por una sola capa de células, como en los invertebrados, o por numerosas capas celulares superpuestas que cubren la dermis como en los vertebrados. Espectro. Distribución de la intensidad de una radiación en función de la magnitud característica, como la longitud de onda, la energía, la frecuencia o masa. F Filtro. Dispositivo que elimina o selecciona ciertas frecuencias de un espectro eléctrico, acústico, óptico o mecánico, como las vibraciones. Fisiología. Ciencia que tiene por objeto el estudio de las funciones de los seres orgánicos. Frustrar. Privar a alguien de lo que esperaba. Dejar sin efecto un propósito contra la intención de quien procura realizarlo. Función de transferencia. G Ganancia. Amplificación que resulta de la relación del voltaje de entrada con el voltaje de salida. Guarda. Acción de guardar. Guardar. Tener cuidado de algo, vigilarlo y defenderlo. H Hercio. Unidad de frecuencia del Sistema Internacional, que equivale a la frecuencia de un fenómeno cuyo periodo es un segundo. Homeostasis. Conjunto de fenómenos de auto regulación, que conducen al mantenimiento de la constancia en la composición y propiedades del medio interno de un organismo.

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Holter. Equipo electrónico portátil que sirve para registrar señales biológicas. Homeostática. Perteneciente o relativo a la homeostasis. I Impedancia. Relación entre la tensión alterna aplicada a un circuito y la intensidad de la corriente producida. Interfaz. Conexión física y funcional entre dos aparatos o sistemas independientes. Ictal. Ictus, Paroxismo; pulsación, latido. Kit. Conjunto de productos y utensilios suficientes para conseguir un determinado fin, que se comercializa como una unidad. M Modular. Variar el valor de la amplitud, frecuencia o fase de una onda portadora en función de una señal. Microprocesador. Circuito constituido por millares de transistores integrados en un chip, que realiza alguna determinada función de los computadores electrónicos digitales. N Neurofisiología. Fisiología del sistema nervioso. Norma. Regla que se debe seguir o a que se deben ajustar las conductas, tareas, actividades, etc. O Ortodoxo. Conforme con doctrinas o practicas generalmente aceptadas. Ortogonal. Que está en ángulo recto. P Paroxismo. Accidente peligroso en el que el paciente pierde el sentido y la acción por largo tiempo. PCMCIA. Memoria digital electrónica que permite almacenar y recuperar los datos. Generalmente usa una interfaz electrónica. Es de alta capacidad de almacenamiento. Premisa. Cada una de las dos primeras proposiciones del silogismo, de donde se infiere y se saca la conclusión. R Refracción. Propiedad que tienen ciertos cristales de duplicar las imágenes de los objetos. Reflexión. Acción y efecto de reflejar o reflejarse. Telemetría. Sistema de magnitudes físicas que permite transmitir esta a un observador lejano. T Teorema. Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.

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Terapéutico. Parte de la medicina que enseña los preceptos y remedios para el tratamiento de una enfermedad. Tratamiento empleado en diversas enfermedades somáticas y síquicas, que tiene como finalidad rehabilitar al paciente haciéndole realizar las acciones y movimientos de la vida diaria. Transformada. Proceso o resultado de una transformación matemática V Vatio. Unidad de potencia eléctrica del Sistema Internacional que equivale a un Julio por segundo. Vulnerable. Que puede ser herido o recibir lesión, física o moralmente. W Wavelets. Funciones en las cuales su promedio es cero, es decir, muestra oscilaciones en el tiempo y su duración, en el tiempo, es finita.