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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN

“ANALISIS TERMICO DE LA ESTRUCTURA

DE UN MICROSATELITE”

REPORTE TECNICO Que para obtener el titulo de:

INGENIERO EN AERONAUTICA

P r e s e n t a n :

MARTINEZ TORRES ALAN EDUARDO P O N C E R U I Z L U I S A N T O N I O

A s e s o r e s

MEXICO, D.F. JUNIO 2004

M. EN C. HECTOR DIAZ GARCIA M. EN C. FELIPE BARRIGA RAMIREZ

ANALISIS TERMICO DE LA ESTRUCTURA DE UN MICROSATELITE

INDICE

Pagina INTRODUCCIÓN 8 ANTECEDENTES 9 OBJETIVO 15 ALCANCE 15-1 JUSTIFICACIÓN 15-1 METODOLOGÍA SEGUIDA 15-1 CAPITULO 1 16

LOS SATÉLITES Y EL AMBIENTE ESPACIAL

1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SATELITES 17 1.2 CONFIGURACIÓN DE LOS SATELITES 18 1.3 ORBITAS DE LOS SATELITES 21 1.4 SISTEMAS COORDENADOS 26 1.5 ELEMENTOS ORBITALES 28 1.6 PERTURBACIONES ORBITALES 29 1.7 EL AMBIENTE ESPACIAL 29 1.8 CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO SATEX I 32

CAPITULO 2 41

CONSIDERACIONES TEORICAS PARA EL ANALSIS TERMICO

2.1 TRANSFERENCIA DE CALO R EN EL ESPACIO 42 2.2 CONDUCCION 50 2.3 RADIACION 53

CAPITULO 3 57

ANALISIS TERMICO

3.1 INTRODUCCIÓN AL METODO DE ELEMENTO FINITO 58 3.2 VALIDACIÓN DEL SOFTWARE DE ANALISIS MEDIANTE MODELO MATEMATICO 59 3.3 CONSIDERACIONES Y CONDICIONES DE CARGAS TERMICAS 63 3.4 ANALSIS Y SIMULACIÓN DE CARGAS 68 3.5 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 82

CONCLUSIONES 90 RECOMENDACIONES 91 INDICE DE FIGURAS Y TABLA S GLOSARIO 92 BIBLIOGRAFÍA 94 APENDICES Y ANEXOS. 95


Introducción

El análisis térmico que es realizado a los satélites, es de gran importancia debido a

que en el ambiente espacial se presentan condiciones térmicas extremas, por lo cual para el

éxito de las misiones espaciales, es necesario simular un ambiente térmico, que se

encuentre dentro de los limites de operación de los componentes internos del satélite.

Este reporte técnico muestra al lector un análisis térmico simplificado de las

condiciones a las que esta expuesto el microsatélite; estas condiciones ambientales están

basadas en las cargas térmicas de conducción y radiación provenientes del ambiente

espacial, que será descrito en los capítulos posteriores. Cabe mencionar que el análisis

térmico realizado en este reporte solo considera las condiciones criticas a las que es

sometido el satélite dentro de su orbita en un estado estático.

Este reporte incluye teoría básica sobre la transferencia de calor en el espacio,

introducción de lo que son los satélites actualmente, características del ambiente donde

operan y un procedimiento simplificado del uso de ANSYS.

Este análisis es realizado por medio del método del elemento finito, mediante el

software ANSYS, con el cual se simularan diferentes condiciones de cargas térmicas.

Finalmente se muestra una visualización del comportamiento térmico que presenta

el microsatélite dentro del ambiente espacial.


ANTECEDENTES

Los satélites han estado presentes desde los inicios de la era espacial. La era espacial y la

astronáutica práctica, arrancan con el lanzamiento del Sputnik 1 por la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS) en octubre de 1957, y con el del Explorer I por Estados Unidos en enero de 1958. En las dos décadas siguientes se han llegado a lanzar más de 1.600 naves espaciales de todo tipo, la mayoría de ellas en la órbita terrestre.

El éxito de las comunicaciones vía satélite, aunado con la exploración del espacio, ha

forzado a la industria espacial ha hacer misiones cada vez más grandes y costosas. Por otro lado, los satélites pequeños y baratos solían ser usados únicamente por científicos y grupos que empezaban a incursionar en el terreno de los vehículos aerospaciales.

El interés en los pequeños satélites se ha incrementado rápidamente al rededor del mundo. Personas de negocios, gobiernos, universidades y otras organizaciones están comenzando a desarrollar sus propios programas de pequeños satélites.

En México, sin embargo, el desarrollo de tecnología espacial o de microsatélites no ha sido

alcanzado aún en nuestros días, por esto diversos grupos de investigadores nacionales, se han dado a la tarea, desde principios de la década, de dar los primeros pasos para lograr impulsar a nuestra nación hacia el horizonte del espacio.

Proyectos importantes han surgido desde entonces en diferentes instituciones, como lo son el

microsatélite UNAMSAT, o la estación de control de terrestre de los satélites Morelos, Solidaridad y SATMEX. El Instituto Politécnico Nacional, una de las casas de estudio más importantes en nuestro país, se ha entregado también con pasos decididos a la tarea de crear tecnología espacial, utilizando para esto no solo los recursos propios, sino también desarrollando convenios de colaboración con otras instituciones del país.

Es así como surge el proyecto SATEX.1, primer proyecto de esta índole en nuestro país, que pretende crear un microsatélite experimental de construcción nacional realizado en su totalidad por científicos mexicanos.

SATEX. I, se encuentra dividido, al igual que todos los satélites, en diversos subsistemas, los

cuales han sido divididos y asignados a las instituciones que intervienen en su desarrollo. El desarrollo del cuerpo de la estructura, uno de los componentes esenciales del satélite, le fue encargado a la E.S.I.M.E. U. P. Ticomán, la cual desde entonces se ha abocado a su diseño, calculo y construcción.

ACTIVIDADES ESPACIALES EN MÉXICO Para poder establecer los puntos de contribución de este programa es necesario describir las

condiciones actuales en México en materia del desarrollo tecnológico Aerospacial y de las telecomunicaciones.


CONEE (Comisión Nacional del Espacio Exterior) Este organismo dependiente de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes (SCT)

desarrollo e implemento mucha de la tecnología necesaria para el desarrollo de las telecomunicaciones actuales en México, creó un centro de desarrollo de cohetes sonda y realizo investigaciones con globos aerostáticos de gran altura. Esta comisión desaparece en 1976 por mandato presidencial.

Posteriormente el Instituto Mexicano de Comunicaciones (IMC) surge en 1987, como organización rectora de la actividad en comunicación satelital regional en México, continuando así con las actividades del CONEE.

Desde la década de los 60's, se presento la necesidad de emplear la comunicación vía satélite

sin embargo es hasta principios de los años 80's cuando se comenzó a trabajar en la idea de que México comenzara a elaborar un propia historial en cuestiones satelitales, debido a que era primordial "actualizarse" tecnológicamente a niveles mundiales. Con este gran paso, las comunicaciones, la meteorología y la navegación, entre otras, se verían notablemente desarrolladas, facilitando y mejorando condiciones laborales en el sector de telecomunicaciones y transportes principalmente, además de otros sectores no menos importantes. Sin embargo, no es sino hasta 1985 cuando se lanzan los dos primeros satélites mexicanos, el sistema MORELOS, y posteriormente el sistema SOLIDARIDAD.

Los dos construidos en su totalidad por la empresa Huges, según los requerimientos

planteados por el gobierno mexicano. A continuación se describen genéricamente las características de dichos sistemas satelitales.

SISTEMA MORELOS. Consiste en dos satélites de telecomunicaciones en órbita geosíncrona, proporcionando una

cobertura total del territorio nacional. Estos satélites fueron lanzados en 1985 y son satélites híbridos del tipo HS 376, los cuales trabajan en las bandas C y Ku, referirse figuras 2.1 y 2.2. Para el control de estos satélites fue desarrollado un centro de control y telemetría satelital instalado en Iztapalapa, Cd. de México que es capaz de controlar todas las funciones que requieren los satélites Mexicanos, y actualmente otro en Hermosillo, Sonora. El primero de estos satélites terminó su vida útil en 1994, siendo substituido por el satélite Solidaridad 1. En la etapa de lanzamiento del segundo satélite participo el Dr. Rodolfo Neri Vela como miembro científico de la tripulación de la nave portadora. Estos satélites tienen:

Diámetro de 2.16 m (7 ft 1 in) Altura de 6.62 m (21 ft 8 in) Peso de 646.5 Kg. (1422 lb).


Fig. A.1. Satélite Morelos I.

*www.Hughespace.com SISTEMAS SOLIDARIDAD El gran éxito que tuvieron los satélites Morelos en las telecomunicaciones llevo a desarrollar

este sistema de mayor capacidad (8 veces la capacidad de la primera generación) con dos satélites colocados en órbitas geosíncronas. Estos dos satélites fueron lanzados en Noviembre de 1993 y Septiembre de 1994 permitiendo por la forma de contrato realizado por el fabricante y la empresa lanzadora una gran cantidad de capacitación de técnicos mexicanos en diferentes disciplinas relacionadas. Estos satélites modelo HS

Fig. A.2 Satélite solidaridad I

*www.Hughespace.com


SATMEX-5 El satélite SATMEX-5 se encuentra actualmente en órbita trabajando, fue lanzado en

Noviembre de 1998 para substituir al MORELOS II y asegurar así la continuidad de los programas de telecomunicaciones del país. El satélite fue construido por HUGHES AEROSPACE, con la participación de ingenieros y técnicos mexicanos. Este satélite es una evolución natural del modelo 601 (tal como son los satélites SOLIDARIDAD) con la variante de tener un tablero solar de mayor potencia y por tanto más capacidad de canales útiles para las telecomunicaciones (24 canales de comunicación).

Uno de los aspectos más importantes de este satélite es que todo el traba jo de puesta en

órbita (maniobras) y posicionamiento esta hecho por la empresa SATMEX en la ciudad de México por técnicos nacionales (ver figura 2.3). El satélite tendrá una vida útil de 15 años, con un pesó aproximado de 4600Kg. al momento de lanzamiento. "

Fig. A.3 Satélite SATMEX 5.

*www.Hughespace.com PUIDE (UNAM). Programa Universitario de Investigación y Desarrollo Espacial. Este programa fue creado en la Universidad Nacional Autónoma de México, tiene como

objetivo el fomentar la ciencia y la tecnología espacial. Su proyecto mayor fue el UNAMSAT-1, donde se encuentra aspectos científicos

(experimento de detección de meteoritos) y tecnológicos (resolución de diferentes problemas como la telemetría, el control en tierra, la s telecomunicaciones y comando). En Marzo de 1995 fue lanzado sin éxito por un lanzador Ruso y se decidió casi de inmediato poner en órbita el UNAMSAT IB que fue lanzado en Abril de 1996 con éxito, quien envío datos a la tierra obtenidos de su carga útil.


Además, el PUIDE ha considerado diferentes líneas de acción como es el programa

COLIBRI (constelación de microsatélites) y el programa de Propulsión Espacial. Actualmente el PUIDE ha desaparecido como tal.

IMC. Instituto Mexicano de Comunicaciones. Era el Instituto encargado de Fomentar el desarrollo de las telecomunicaciones y las ciencias

y técnicas relacionadas con ellas en México. Este Instituto fue un órgano desconcentrado de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes que realizó intercambios científicos con instituciones similares nacionales y en diferentes países. Fomentó y patrocinó proyectos de investigación, uno de los principales proyectos del IMC es SATEX. l. A partir del primero de Febrero de 1997 este instituto desaparece y todas sus funciones son ahora responsabilidad de la Comisión Federal de Telecomunicaciones (COFETEL) de la Secretaria de Comunicaciones y Transportes (SCT).

ANTECEDENTES DEL PROYECTO EXPERIMENTAL SATEX 1 El proyecto SATEX.1 se inicia con diferentes intentos en la segunda mitad de los años 80's,

sin embargo es hasta fines de 1993 cuando el proyecto recibe un fuerte impulso basándose en la firma de los contratos que realizó Telecomunicaciones de México con la empresa europea ARIANESPACE para el lanzamiento de los satélites SOLIDARIDAD I y II, en donde se incluye una cláusula relaciona el lanzamiento de un microsatélite experimental mexicano que había sido propuesto por un grupo de investigadores nacionales. Se comisiono al entonces Instituto Mexicano de Comunicaciones (IMC) el desarrollo y coordinación de este proyecto. El IMC desde entonces convocó a las instituciones nacionales interesadas a participar en su desarrollo, y designando a éstas la realización de los componentes del satélite.

La idea original del microsatélite surge en la Universidad Nacional Autónoma de México

(UNAM), durante su evolución emergen dos ideas de desarrollo. La primera, es a partir de una plataforma ya conocida e integra una carga útil de desarrollo nacional, es así como nace el Programa Universitario de Desarrollo Espacial (PUIDE) y el UNAMSAT. La segunda, consiste en un microsatélite que sería en diseño y desarrollo nacional en coordinación de varias instituciones de educación superior y de investigación mexicanas, este es el

SATEX 1. SATEX asume como principal tarea consolidar la experiencia de científicos, técnicos y

estudiantes mexicanos en la tecnología Aerospacial. Las instituciones de educación superior participan en el diseño y construcción de uno o varios subsistemas del microsatélite, de acuerdo a su experiencia, a fortiori se busca que parte de los insumos y de la tecnología desarrollada y aplicada sea nacional.

Los convenios que comprometen a las instituciones a participar son firmados a principios de 1994 y es a finales de 1997 cuando se otorga por parte de TELECOMM los recursos asignados para su terminación.


Los principales objetivos del satélite son: I.- Crear y construir un microsatélite experimental con desarrollo nacional de 50kg, de peso,

de órbita heliosincrónica a 780 km, de altura, diseñado para realizar experimentos en telecomunicaciones y percepción remota.

II- Concebir y desarrollar el soporte técnico y conceptual necesario para generar los diversos

procesos, instrumentos y herramientas para la fabricación y ensamble de los sistemas y subsistemas que integran al microsatélite.

III.- Formación de recursos humanos en el desarrollo de ingeniería aerospacial. Aprovechar,

formar y capitalizar la experiencia, conocimientos y práctica profesional de los investigadores y especialistas, en un proyecto nacional que combina e integra las diferentes disciplinas, ciencias y tecnologías que llevan al desarrollo espacial, para el beneficio de los propios participantes y del avance científico nacional.


Ø OBJETIVO

Determinar el comportamiento y distribución de las cargas

térmicas (conducción y radiación) aplicadas sobre la estructura de

un microsatélite (SATEX 1), dentro del ambiente espacial.


Alcance

Comprobar que la estructura del microsatélite (SATEX 1) acoplado a la ASAPA,

radia y conduce correctamente las cargas térmicas que inciden sobre él y que actúan de

forma indirecta en todos los componentes internos

Justificación

El estudio de temas como la transferencia de calor que actúan en un satélite debido

a las cargas térmicas a que se encuentra sometido es poco accesib le, por lo cual es

necesario elaborar procedimientos de análisis de este tipo de temas, con lo cual se

beneficiaria a el actual estado que se encuentra la ingeniería aeroespacial en el país, y por

tanto se motivara a que se desarrollen mas trabajos en esta área y en un futuro, que el

diseño total de sistemas espaciales se lleve a cabo en México.

Metodología seguida

Ø Descripción de los satélites y el ambiente que los rodea

Ø Apoyo teórico sobre la transferencia de calor en el espacio

Ø Modelado del objeto de estudio

Ø Simulación de cargas térmicas por medio del software ANSYS

Ø Interpretación y visualización de resultados

Capitulo I

Los Satélites

Y el Ambiente Espacial


1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SATÉLITES Un satélite por definición, es un cuerpo que gira en torno a otro, sin chocar o “caer”

éste último sobre el primero, en este caso un planeta. El ejemplo más clásico de lo anterior es la luna, único satélite natural de nuestro planeta tierra, que se encuentra orbitando alrededor de ésta última. Sin embargo, el hombre al emprender la carrera por la exploración del espacio ha desarrollado aparatos que al igual que la luna, como satélite, orbitan alrededor de la tierra, y de otros cuerpos celestes incluso, por lo cual los satélites se pueden clasificar en:

Satélite Natural.- Es aquel que como su nombre lo dice, es un cuerpo que se encuentra satelizado

“naturalmente”, es decir, que por causas naturales, queda este como satélite de otro, como es el caso de nuestra luna y las lunas de otros planetas como lo son Júpiter, por ejemplo.

Satélite Artificial.- Es un aparato fabricado por el hombre que es puesto en órbita alrededor de la tierra

o de algún otro cuerpo celeste por medios artificiales, utilizando un lanzador que proporciona al primero la velocidad, altitud y trayectoria.

Estos últimos se clasifican de acuerdo a su uso y a algunas otras características

como su peso como a continuación se muestra. Por su uso, los satélites se pueden clasificar en cinco grandes grupos:

• Telecomunicaciones • Meteorológicos • Militares (Espías) • Experimentales • Percepción remota

Muchos términos son usados para describir la clasificación de los satélites,

incluyendo. SmallSat, Cheapsat, MicroSat, MiniSat, NanoSat e incluso PicoSat. La defensa norteamericana se refiere a ellos como Lightsats, La marina como SPINSats (Single purpose inexpensive satellite systems, sistemas satelitales baratos de un solo propósito), y la fuerza aérea como TACSat's (Tactical Satellítes, satélites tácticos). Sin embargo, en los últimos años el método general para clasificar los satélites en términos de su masa ha sido mundialmente adoptado. Los límites de estas clases son un indicador del lanzador o del costo de lanzamiento, la masa también define el combustible como parte de la masa del satélite (masa húmeda).


Clasificación Masa Grandes satélites más de 100kg

Satélite de tamaño medio500

1000kg

Minisatélite 100 - 500kg Microsatélite 10 – 100kg Nanosatélite 1 - 10kg Picosatélite 0.1 - 1kg

Femtosatélite menos de 100g

* Fuente: tomada de www.ee.surrey.ac.uk/scc/sshp/sshp akin.html. Akins Laws. 1999.

Tabla a1 Clasificación de los satélites por su masa. 1.2 CONFIGURACION DE LOS SATELITES Elementos de un satélite. Existen principalmente tres elementos que componen un satélite A) La carga útil. B) La plataforma. C) El adaptador para ensamblado con el lanzador. - La carga útil es definida como el equipo que lleva a cabo la función substancial del

satélite. Por ejemplo, un satélite de telecomunicación su carga útil podría ser definida como el equipo que recibe, procesa y transmite los datos.

- La plataforma es definida como los sistemas y la estructura en el satélite, la cual

provee las funciones necesarias para alojar la carga útil para que lleve a cabo su misión. Aquí se incluyen los elementos que proveerán la energía, protección térmica, estabilidad y control orbital, comúnmente llamados subsistemas.

La estructura de la plataforma sirve de soporte tanto para sus demás elementos

como para la carga útil. La estructura debe tener la suficiente resistencia para soportar las fuerzas y

vibraciones del lanzamiento y a la vez un peso mínimo conveniente. Está comúnmente construido con aleaciones metálicas ligeras y con compuestos de alta rigidez y bajo coeficiente de dilatación térmica.

El adaptador para ensamblado con el lanzador es un dispositivo diseñado para cada

tipo de satélite, este nos permite fijar el satélite en la estructura dentro del lanzador. El proveedor del servicio de lanzamiento debe proporcionar algún documento para describir cómo y dónde el satélite será fijado.


Subsistemas del satélite. Como vimos anteriormente la plataforma puede dividirse para su análisis funcional

en varios subsistemas que apoyan la operación satisfactoria de la carga útil

Fig. 1.1 Subsistemas de un satélite.

Fig 1.2 Configuración típica de un satélite.

Estabilización de los satélites. Las configuraciones más comunes de los satélites de acuerdo a su sistema de

estabilización son:

Estabilizado por rotación. Estabilizado en sus tres ejes.


El estabilizado por rotación es el tipo de configuración más usado en la mayoría de misiones de relativa gran altitud en órbita geosincrona o molniya, aunque existen algunos en órbitas bajas.

El sistema de estabilización por rotación se basa en su giro sobre el eje de máximo

momento de inercia (que se escoge perpendicular al plano de órbita), siendo generalmente de forma cilíndrica con poca altura relativa a su diámetro, lo que los hace estable. Por este motivo la estabilización por rotación simple, que puede ser del orden de una revolución por segundo, el satélite opone cierta resistencia o rigidez giroscópica a las perturbaciones y se mantiene en su posición con mecanismos sencillos.

Entre las ventajas de este tipo de estabilización se incluye su simplicidad en los

impulsores que sirven para corregir los errores de atitud y de órbita, también debido a la fuerza centrípeta que origina ayuda en parte a alimentar el líquido propulsor a los impulsores, aunque también se complementa con un gas a compresión cuya presión disminuye conforme se aumenta el primero.

Fig 1.3 Satélite estabilizado por rotación.

El estabilizado en sus tres ejes cuenta con un elemento importante el cual es un volante de inercia o rueda de momento ubicado dentro de la plataforma que gira a alta velocidad respecto de un eje nominalmente perpendicular al plano de la orbita, el único que no cambia de dirección en coordenadas inerciales mediante la aceleración o desaceleración de su velocidad angular, la rueda de momento puede absorber temporalmente momentos de giro sobre su propio eje (eje de cabeceo) causadas por presiones exteriores desbalanceadas, en tanto por su rigidez giroscópica opone resistencia a los momentos que tienden a hacer girar el satélite sobre los otros dos ejes.


1.3 ORBITAS DE LOS SATÉLITES El movimiento de un satélite en orbita terrestre esta basado en la tres leyes de

Kepler sobre el movimiento de los planetas alrededor del sol, además de la ley de gravitación universal de Newton y de su segunda Ley de movimiento, cabe recordar estos argumentos con la finalidad de comprender claramente el como y por que el movimiento de los satélites.

Las leyes de Kepler son: 1) La órbita de cada planeta es una elipse con el Sol en uno de sus focos. 2) La línea que une un planeta con el Sol describe áreas iguales en tiempos iguales. 3) El cuadrado del período de la órbita es proporcional al cubo de la distancia media

al foco. La Ley de gravitación universal establece que la fuerza de atracción entre dos

cuerpos es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros, la cual es representada por la siguiente ecuación:

Ec. 1.1

Donde: F es la fuerza de atracción. G es la constante de gravitación (G= 6.673x10-11 Nm2/kg2) M es la masa del cuerpo mayor. m es la masa del cuerpo menor. r es la distancia entre los centros de los dos cuerpos. La segunda Ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo tiene la misma

dirección de la fuerza que se aplique y es proporcional a la magnitud de esta e inversamente proporcional a su masa y esta expresada por la siguiente ecuación:

Ec. 1.2

Donde: a es la aceleración. v es la velocidad. m es la masa del cuerpo.


Cabe recordar que un campo gravitacional "conservativo", esto es, que un objeto moviéndose bajo la influencia de la gravedad no pierde o gana energía mecánica sino solo cambia de una forma de "energía cinética" por otra llamada "energía potencial", también recordemos que una fuerza de componente tangencial es necesaria para cambiar el momento angular de un sistema rotacional alrededor de su centro de rotación. La fuerza gravitacional es siempre dirigida radialmente hacia el centro de la masa mayor de ahí que el momento angular del satélite sobre el centro de la tierra no cambia.

Orbita circular y elíptica. - Orbita circular.

Las fuerzas sobre un satélite en una órbita circular bajo la condición de movimiento de dos cuerpos. La fuerza gravitacional actúa hacia el centro de la Tierra y por tanto hacia el centro de la órbita, el satélite se encuentra en movimiento circular uniforme y su rapidez es constante, la aceleración del satélite tiene una magnitud de a=v2/r y siempre dirigida al centro del círculo, y como sabemos la segunda Ley de Newton:

Ec. 1.3

Por lo que en un movimiento circular:

Ec. 1.4

Fig. 1.4 Orbita circular.


- Orbitas Elípticas. Este tipo de órbitas además de ser común en los satélites lo es también en todos los

planetas. La geometría de esta órbita se muestra a continuación:

Fig 1.5 Orbita Elíptica.

Los términos utilizados se describen en lo siguiente: a = Semieje mayor. e = excentricidad. Ra = Radio de apogeo. Rp = Radio de perigeo. El perigeo de una órbita es el punto más cercano al cuerpo central o el punto de

radio mínimo en el caso de la tierra como cuerpo central. El apogeo es el punto de radio máximo en el caso de la tierra como cuerpo central. Las órbitas típicas en las que se mueven los satélites y algunas de sus características

se describen a continuación, entre los tipos de órbitas se tienen: - Orbita Geosincrona. - Orbita Sol- sincrona. - Orbita Molniya. - Orbita baja. - Orbita Geosincrona. En este tipo de órbita el satélite se encuentra en una órbita circular ecuatorial con un

período igual a la razón de rotación de la Tierra. El satélite parece estar estacionario si se


observa desde la Tierra. La mayoría de los satélites de comunicación y meteorológicos son posicionados en esta órbita.

Datos de la órbita El período de esta órbita debe ser igual al tiempo requerido por la Tierra para rotar

una vez con respecto a las estrellas. Este período es un día solar tal como lo conocemos de 23horas 56 minutos o 86, 164.09 segundos.

El radio requerido para cumplir esta rotación en órbita circular es de 42,164.17 km. ,

es decir a una altura de 35,786 km.

Fig. 1.6 Parámetros de órbita Geosincrona.

- Orbita sol-sincrona. Esta órbita tiene la propiedad de proveer un ángulo constante respecto al sol lo cual

facilita la observación de la Tierra. Esta órbita es diseñada igualando la regresión de nodos a la rotación de la tierra alrededor del Sol. Como ejemplo supongamos a un satélite en órbita polar y es lanzado con el plano orbital sobre la línea Tierra-Sol. Tal como la tierra viaja alrededor del Sol, el plano orbital podría alejarse de la línea al Sol 360° durante los 365 días requeridos para completar una órbita.

Fig 1.7 Orbita Sol-sincrona.


El plano orbital podría moverse de la línea al Sol a sentido horario una razón de

aproximadamente un grado por día. En 90 días el plano orbital podría ser perpendicular a la línea al Sol. Pero si suponemos que la órbita con una regresión de nodos igual y opuesta a un día:

360grados/365.242 días = 0.9856 grados/día

En tal caso el plano orbital podría estar siempre en la línea al Sol. Es necesario una

regresión de nodos de -0.9856 grados/día por lo cual la órbita deberá ser retrograda, es decir con inclinaciones mayores de 90 grados dependiendo de la altitud de acuerdo a la ecuación 1.33.

- Orbita Molniya. Esta órbita provee la capacidad de una órbita geosincrona solo que con una mejor

cobertura de las latitudes Norte. Los elementos orbítales de está órbita son: P= 43,082 segundos (La mitad de un día terrestre) a= 26562 km. i = 63.4° Vista en coordenadas terrestres fijas, la órbita pasa sobre el continente Norteamericano y el continente Euroasiático.

Fig 1.8 Orbita y trazado terrestre de una orbita Molniya.

- Orbita baja terrestre. En está órbita se presenta el arrastre atmosférico debido a su altura que va desde 200

km. Este tipo de órbita es muy usada por la relativa baja energía por el vehículo de lanzamiento requerida para posicionar el satélite, las alturas van de 200 km a 600km, su aplicación va desde la investigación atmosférica, estudios de la Tierra, astronomía y otros.


1.4 SISTEMAS COORDENADOS Sistemas coordenados. El cálculo de movimiento de los satélites deben ser referidos a un sistema

coordenado tridimensional comúnmente llamados geocéntrico inercial o celestial con origen en el centro de la tierra además cabe señalar que son usados otros sistemas, como el geocéntrico en el plano de la órbita el cual facilita el análisis, en este plano se relaciona su geometría con los parámetros importantes.

Sistema coordenado geocéntrico inercial.

El origen para el sistema geocéntrico es el centro de masa de la tierra, el plano ecuatorial (el plano de la Tierra sobre el ecuador) es el plano de referencia. El eje x es el equinoccio vernal llamado así debido a la línea virtual que une el centro del Sol con el centro de la Tierra que coincide con tal intersección cuando ocurre el equinoccio aproximadamente el 21 de marzo. Este eje es comúnmente señalado con el símbolo ã o T que representa a la constelación de Aries cuyo punto coincidía en la antigüedad con el equinoccio de marzo, el eje z se refiere al eje de rotación de la tierra.

Fig. 1.9 Equinoccio vernal.


Fig 1.10 Sistema geocéntrico inercial.

Sistema coordenado geográfico terrestre.

Este sistema se muestra en la figura 1.11, ha sido usado desde hace mucho tiempo

para localizar posiciones sobre la Tierra. Este sistema es centrado en un cuerpo fijo, Tierra, donde su superficie es dividida en una malla de medidas en grados sobre latitud y longitud. Cuando los satélites son seguidos proyectados en la superficie terrestre son comúnmente trazados en este sistema.

Longitud es un ángulo esférico medido alrededor del eje polar, comenzando en el

primer meridiano, el cual es un gran círculo que pasa a través de Greenwich Inglaterra y los polos.

Fig 1.11 Sistema coordenado geográfico


1.5 ELEMENTOS ORBITALES Existen un número de parámetros independientes que describen el tamaño, forma y

posición espacial de una órbita. Seis de estos parámetros son los necesarios para definir y describir una órbita. Estos parámetros son llamados elementos orbítales.

Fig 1.12 Elementos orbítales.

Excentricidad (e): Es la razón de menor a mayor dimensión de una órbita que define su forma.

Semieje mayor (a): El tamaño de la órbita es definida por la dimensión de la mitad

del eje mayor. En órbitas circulares es el radio. Inclinación(i): Es el ángulo entre el plano orbital y el plano de referencia. Argumento de periapsis (ù): Es el ángulo del nodo ascendente a el periapsis,

medido en el plano. El nodo ascendente es el punto donde el satélite cruza el plano de referencia de sur a

norte. La línea de nodos es la línea formada por la intersección del plano orbital y el plano de referencia. El nodo ascendente y el descendente están sobre esta línea.

Longitud del nodo ascendente (Ù): El ángulo entre el vector dirigido al equinoccio

vernal y el nodo ascendente medido en el plano de referencia en sentido horario. Anomalía verdadera (è): Este elemento se describió anteriormente y posiciona al

satélite en la órbita. (El tiempo desde periapsis es usado también a la par de este elemento) Para las órbitas de los satélites, los elementos son localizados en un sistema

geocéntrico. El sistema coordenado, los elementos orbítales y la órbita misma esta fija en un espacio inercial y no rota con el cuerpo central.


1.6 PERTURBACIONES ORBITALES

En el análisis de movimiento de dos cuerpos, se asumió que la masa del cuerpo central una esfera simétrica y podría ser considerada concentrada en el centro geométrico. La Tierra no es una esfera simétrica, es más cercana a un esferoide. El radio ecuatorial es 6378.14 Km. y el polar es 6356.77 Km.

Esta forma de esferoide es causada por la razón de rotación de la tierra. Esta causa

dos perturbaciones orbítales: 1) Regresión de nodos. 2) Rotación de Apsides. Estas fuerzas causan en el plano orbital presesión giroscópica, el resultante de

rotación orbital es llamada regresión de nodos. 1.7 EL AMBIENTE ESPACIAL El lugar en el que vivimos los humanos se ha caracterizado por la protección de la

atmósfera, la cual ha provisto de un ambiente estable el cual ha contribuido a que las especies tal como nosotros hallamos evolucionado de formas de vida simples a complejas. Este ambiente que nos rodea es ampliamente conocido y estudiado, pero aún así la curiosidad del ser humano ha llevado a que también se estudie el espacio exterior, hoy con la ayuda de la tecnología, somos capaces de describir este ambiente espacial y hasta de modificarlo.

Descripción de los ambientes. - El ambiente neutral (Termosfera). Este ambiente se trata en la atmósfera terrestre, mas en específico a altitudes en

órbita baja lugar donde operan algunos satélites, en estas órbitas desde los 600 km existe aún la suficiente densidad que causa interacciones que deben tenerse en cuenta, recordemos que en órbitas bajas la velocidad alcanzada por el satélite es del orden de 8 km/s, el impacto de los átomos a estas velocidades causa un arrastre aerodinámico y por tanto podría dañar las superficies exteriores de la estructura del satélite.

Cabe recordar como esta constituidas la atmósfera terrestre, cercana a la superficie

se encuentra la troposfera y es caracterizada por una composición uniforme de 78% N2, 21% 02 y 1% de Argón y otros elementos. En la llamada Troposfera la densidad y temperatura disminuyen al aumentar la altitud. Sobre la troposfera se encuentra la estratosfera que empieza aproximadamente a los 11-12 km de altitud, en esta región la temperatura aumenta a causa de la absorción de rayos ultravioleta (UV) por el ozono hasta los 80 km. Arriba de la estratosfera se encuentra la mesosfera hasta los 80-85 km en esta


área la temperatura baja hasta aproximadamente 180°K . Sobre la mesosfera se encuentra la termosfera aquí el ozono se destruye rápidamente por reacciones químicas, se rompe en átomos de oxigeno, esta área es donde se absorben más rayos UV, esta absorción hace que aumente considerablemente la temperatura. Sobre la termosfera se encuentra la Exosfera, lugar donde las colisiones entre las partículas casi no se llevan a cabo, ya que se mueven básicamente en trayectorias balísticas sujetas al campo gravitacional de la Tierra.

- El ambiente Solar El Sol como sabemos es la estrella que pertenece a nuestro sistema solar y por tanto

el cuerpo de mayor masa además de ser la principal fuente de energía para la Tierra. En promedio el Sol deposita alrededor de 1371 ± 5 W/m2 de energía a lo alto de la atmósfera. Esta energía varía de 1423 W/m2 en el perigeo y de 1321 W/m2 en el apogeo de la órbita que mantiene la Tierra alrededor del Sol. El Sol esta compuesto primariamente de hidrogeno y genera su energía a través de fusión de hidrogeno en helio. En el interior del Sol podemos encontrar temperaturas de hasta 15 millones de grados Kelvin.

Ha sido documentado desde hace tiempo que la producción de energía del Sol no es

constante varía ligeramente en un ciclo de 11 años. Esta variación es monitoreada actualmente, esto es importante ya que como se vio anteriormente, la absorción de rayos UV en la atmósfera cambian la temperatura y densidad, de los gases.

Fig. 1.13 Sol y ciclo solar. No solo la radiación es lo único que se produce, una variedad de procesos en el Sol

llevan a que emita una cantidad de radiación corpuscular llamada viento solar. Este viento solar es compuesto de principalmente protones, los cuales llevan una velocidad del orden de 375 km/s a una unidad astronómica de distancia. Como resultado de la rotación del Sol sobre su eje la trayectoria del viento solar asemeja a una espiral.

- El ambiente geomagnético. El campo magnético de la Tierra es esencialmente un campo dipolo el cual el eje

magnético no esta alineado con el eje geográfico. El campo magnético viene de dos fuentes:

1) De la corriente que se produce en el centro de la Tierra que produce el 99% del

campo en la superficie, 2) De corrientes en la magnetosfera.


La magnetosfera es la región externa de la atmósfera de la Tierra donde el campo magnético es más fuerte que el campo interplanetario. El eje del campo geomagnético esta inclinado a 11.5° del eje de rotación de la tierra. El campo magnético del sol causa perturbaciones a altitudes mayores de 2000 km.

Fig. 1.14 Campo magnético terrestre.

- Ambiente de radiación. Las partículas asociadas con la radiación se clasifican en tres grupos relacionado

con la fuente: 1) Partículas del cinturón de radiación 2) Rayos cósmicos 3) Las partículas de destellos solares. Los llamados cinturones de radiación son también conocidos como cinturones de

Van Allen, esta región es caracterizada por una región de protones, estos son atrapados debido al campo magnético de la Tierra donde concentra grandes flujos de alta energía, este campo también atrapa las partículas de regiones específicas.

Los rayos cósmicos son originados fuera del sistema solar por otros destellos solares, explosiones de supernova o cuásares, satélites a baja inclinación y baja altitud tienen como escudo el campo magnético terrestre de un buen porcentaje de rayos cósmicos.

Los destellos solares ocurren esporádicamente y son acompañados por la eyección de un buen número de protones. Las carga de estas partículas pueden reducir la vida de los componentes electrónicos. La radiación por partículas es típicamente medida en rads, la cual es la cantidad de radiación que deposita 100 erg. de energía por gramo de material.

Para proteger los componentes electrónicos de la radiación, se sitúan dentro de

recintos (cajas) con paredes de suficiente espesor para detener o reducir grandemente la cantidad de las partículas cargadas penetrantes. Aluminio es comúnmente usado para este

tipo de cajas-escudos, debido a que es un buen material estructural con baja densidad.


- El ambiente térmico. Un satélite puede recibir energía térmica por radiación principalmente de tres

fuentes: 1) Proveniente de la radiación solar. 2) La radiación solar que es reflejada por la Tierra (Llamada comúnmente Albedo) 3) La radiación de onda corta emitida por la Tierra y su atmósfera. Si uno considera la Tierra y su atmósfera como un solo sistema y promediando a

largos períodos, la energía solar que llega a ella y la saliente energía radiante están en balance, existen variaciones sobre el globo terrestre de acuerdo al tiempo local, geografía y condiciones atmosféricas.

Este ambiente es el de mayor importancia en el desarrollo de este trabajo por lo que

al llegar a plantear el modelo térmico se retomará lo aquí mencionado.

Fig. 1.15 Ambiente térmico.

1.8 CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO SATEX I CARACTERISTICAS DE LA MISION SATEX.1 es un microsatélite que lleva como carga útil experimentos sobre

telecomunicaciones en banda Ka (23 Ghz), Espectro infrarrojo y una cámara de Vídeo Compuesto (CCD), como plataforma lleva una computadora de vuelo, tableros solares y sistemas de comunicación convencionales en bandas UHF y VHF. La idea principal en la concepción es el incorporar la mayor parte posible de tecnología nacional en SATEX.1 y realizar su construcción, ensamble e integración total del satélite en nuestro territorio.


CARACTERÍSTICAS DE LA ORBITA La oferta de la compañía lanzadora define la probable órbita del microsatélite

SATEX, donde se ha seleccionado una órbita helio sincrónica y se han desarrollado las cargas útiles en función de esta, las principales características de la órbita son:

ALTITUD 780 Km. (LEO).

INCLINACION 98° (CASI-POLAR). PERIODO ORBITAL 104 min.

COBERTURA GLOBAL. TIEMPO MAX DE

VISION 15 min. / ORBITA.

ESTABILIZACION GRADIENTE DE GRAVEDAD Y

BOBINAS DE TORQUE MAGNETICO.

REVOLUCIONES 14 y 5/26 revoluciones / día (101.46')

Tabla a2 Características de la orbita SATEX 1

*Fuente: Desarrollo propio con datos tomados de los informes técnicos pertenecientes al IMC y las instituciones participantes, así como de la presentación del Proyecto a la Dirección General del IPN. OCT. 1996

Orbita helio sincrónica quiere decir que el plano de la órbita siempre tendrá el

mismo ángulo con respecto a la línea imaginaria entre el sol y la tierra visto desde el sistema solar en planta, lo cual permitirá sobrevolar el mismo punto algunos días después (26 días en el caso de SATEX, figura 1.16).

Fig. 1.16 SATEX 1


DIRECCIÓN Y PARTICIPANTES. Dentro del proyecto SATEX.1 participan instituciones de reconocido prestigio

nacional como son: UNAM Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad de CICESE Centro de Investigación de Circuitos Estudios Superiores de CINVESTAV Centro de Investigación estudios avanzados IPN. INAOE Instituto Nacional de Astrofísica Óptica Electrónica UAP Universidad Autónoma de Puebla. CIMAT Centro de Investigación en Matemáticas. ESIME Sección de Estudios de Postrado Zacatenco. ESIME U. P. TICOMAN

Tabla a3 Dirección y participantes del proyecto SATEX

Organigrama Técnico del proyecto SATEX.1. * Datos tomados de los informes técnicos pertenecientes al IMC y las instituciones participantes, así como de la presentación del Proyecto a la Dirección General del IPN. OCT. 1996


Con base en diagrama anterior vemos claramente que cada una de las instituciones que hemos mencionado tiene su parte en el trabajo:

• La UNAM se encarga del diseño y la construcción de la computadora de vuelo, • La UAP se encarga de la parte de las celdas solares del satélite, y de la parte de la

energía, o sea baterías y conversión de energía solar en energía útil, así como de la construcción de un sistema de percepción remota usando una cámara de vídeo (carga útil óptica),

• El CICESE se encarga de la telemetría y comando, es decir, de las comunicaciones del sistema,

• ESIME Zacatenco, se dedica al diseño de las antenas de comunicación del satélite de VHF y UHF y a la carga útil de microondas,

• ESIME Ticomán se encarga de la construcción de la estructura que contendrá todos los componentes. Así como la integración, el diseño y planeación de las pruebas ambientales.

Cabe señalar que absolutamente todos los participantes son científicos especialistas

mexicanos que con su experiencia y conocimientos han desempeñado un papel determinante en el diseño, construcción y ensamble de todas y cada una de las piezas que integran el microsatélite.

- PROGRAMA INSTITUCIONAL DE INVESTIGACIÓN AERONÁUTICA Y ESPACIAL DEL IPN

En particular, en reuniones sostenidas con Autoridades de primer nivel del Instituto

Politécnico Nacional, estas se han expresado a favor de proyectos Aerospaciales, Así con la creación y autorización por parte del H. Consejo General consultivo del "Programa Institucional de Aeronáutica y el Espacio ", que tiene como base fundamental el presente programa y sus proyectos que lo integran dar una gran importancia a las actividades en esta rama del conocimiento y en especial al llamado Proyecto SATEX.

- PROYECTO DE DESARROLLO AEROSPACIAL EN LA ESIME U. P. TICOMÁN

El "Programa de Desarrollo Aerospacial del Instituto Politécnico Nacional", consta

de cinco proyectos relacionados entre sí, atacando desde el diseño de estructuras de microsatélites hasta los aspectos de prueba y validación de los mismos, considerando en forma complementaria para abarcar un espectro amplio de la rama tecnológica el desarrollo de materiales y una investigación básica referente a los medios de propulsión aerospacial.


CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO SATEX I PLATAFORMA La plataforma del Microsatélite SATEX 1. se compone de los siguientes sistemas: ESTRUCTURA El diseño genérico del SATEX - I, consiste en un cubo de 450 mm de lado, (esta

restricción es establecida por la compañía lanzadora inicialmente que es ARIAN ESPACE). Dentro de éste prisma cúbico se encuentran todos los equipos que componen los diferentes sistemas de Plataforma y Carga útil de dicho microsatélite, entre ellos la estructura.

El diseño conceptual de la estructura de se basa en un cuerpo central cilíndrico

dispuesto éste de manera vertical, sobre el eje longitudinal o eje z, según el sistema de coordenadas cartesiano, sobre éste cilindro son fijadas tres placas de manera perpendicular a dicho eje longitudinal (figura 1), sobre éstas placas se alojan y localizan todos los sistemas que componen al satélite y a la vez sirviendo como tapas dos de éstas (superior e inferior).

La placa inferior es fijada al cilindro inferior mediante una configuración tipo cruz

de malta (fig. 1.17) y asegurada por tornillos que unen las cejas de la placa y las del cilindro. Inmediato al cilindro inferior, se encuentra el cilindro intermedio fijado al primero por medio de tornillos en su acoplamiento rectangular.

La estructura de SATEX es fabricada de Aluminio 7075 T67 con un baño de

Alodyne en todos sus componentes. La estructura tiene una masa estimada de 10.4 Kg con dimensiones a continuación

enunciadas: Largo: 432.7 mm Ancho: 432.7 mm Alto: 430 mm


Fig. 1.17 Estructura del microsatélite SATEX I

SISTEMA DE GESTIÓN DE DATOS El microsatélite SATEX – I cuenta con una computadora tolerante a fallas con tres

procesadores (OBC). Entre las funciones más destacadas de este sistema podemos mencionar:

• Recepción y ejecución de comandos de control • Control y estabilización del satélite • Envío de telemetría a tierra • Reporte de fallas de equipos

La Computadora de Vuelo (OBC) consta de dos CPU’s completamente redundantes,

por medio de los cuales interacciona con la estación terrena para recibir misiones y/o programas, o bien para reportar telemetría y estados de operación de toda la instrumentación del satélite. Además recibe los datos de estado de los procesadores de las cargas útiles, supervisa, controla y transfiere tareas a los nodos computacionales asociados a las cargas útiles.

Esta computadora (con componentes MIL-STD-883) se utilizará en el SATEX para

efectuar tareas como el inicio de vida del satélite, envío de telemetría y adquisición de comando, control de estabilización (primera y segunda etapa), programación de cargas útiles y el control del tráfico de comunicaciones por VHF.


La CV fue desarrollada en el IIUNAM para cumplir con normas militares

(MILSTD-883) de operación, por lo que sus tarjetas contienen componentes militares que van desde partes pasivas hasta circuitos integrados de muy alta escala de integración.

La CV es esencial para efectuar las actividades automáticas que realizará el vehículo

espacial durante su vida útil en órbita. Por medio de la CV se efectuarán las tareas del microsatélite, sin embargo, si por alguna razón se presentara alguna falla importante en ella, alguna de las 2 microcomputadoras redundantes puede ser activada desde cualquiera de los equipos digitales en red, o bien, por medio de un comando enviado desde tierra. De tal forma que desde el punto de vista del cómputo abordo se pueden tolerar fallas, algunas de ellas incluso de tipo catastrófico.

SISTEMA DE COMUNICACIONES Los equipos que conforman este sistema son de gran importancia, ya que permiten

establecer comunicación confiable entre el satélite una vez que este se encuentra en órbita y los usuarios y responsables de operación de SATEX - I. Por un lado, los subsistemas de control y comando permitirán al personal en tierra enviar señales de control remoto para la operación del satélite, así como para enviar comandos de operación a la computadora de a bordo y las cargas útiles.

El sistema se compone de dos radiotransmisores, uno principal, y otro redundante, que son los encargados de transmitir la información del satélite a tierra, además de un par de receptores (principal y redundante) mediante los cuales el satélite recibirá comandos desde la estación terrena.

Además de los radios principales y redundantes, cuenta también con un procesador de sobre vivencia, que entra en función en caso de falla de la computadora de a bordo (OBC ó sistema de adquisición de datos) el cual mantiene una comunicación con tierra por medio de tonos (tipo telefónico).

El enlace ascendente se realiza en VHF (140 MHz) y el enlace descendente en UHF (400 MHz), las antenas utilizadas son dos arreglos de monopolos, fabricadas en cinta de acero flexible que se pueden plegar durante el lanzamiento.

SISTEMA DE POTENCIA

El sistema de potencia de SATEX – I se compone de tres módulos:

• Módulo de captación.- Compuesto por 4 paneles solares montados sobre sus muros laterales, que bajo cond ición de captación máxima provee 25 Watts (potencia Instantánea), traducidos a 16.29 W/H*(mi artículo).

• Módulo de almacenaje.- Se compone de dos paquetes de baterías de 26 celdas cada una que proveen una potencia total 106 W/H a 3.4 Amperes* (artículo de Andrés)


• Módulo de distribución.- Se compone de cuatro tarjetas de circuitos impresos, siendo éstos: Adquisición de datos y control, acondicionamiento de sensores, tarjetas de distribución de potencia 1 y 2.

La captación de energía en SATEX – I es crítica*(mi artículo), debido a que

SATEX no cuenta con paneles desplegables, por lo tanto de los cuatro paneles prácticamente sólo uno de ellos estará iluminado. Lo anterior conlleva a que una de las restricciones principales en la realización de experimentos del satélite sea la demanda de energía eléctrica, lo cual se ha propuesto resolver a través del planteamiento de estrategias del almacenamiento de energía, en los paquetes de baterías, y de una administración eficiente de la misma a través del módulo de regulación y distribución de potencia. Lo anterior obliga a una planeación cuidadosa de las misiones o experimentos del satélite.

Los experimentos a bordo se realizarán sólo si se cuenta con la suficiente energía

disponible para ello. SISTEMA DE CONTROL DE ACTITUD Y ÓRBITA El sistema de Control de Actitud de SATEX – I es un sistema semiactivo, y se

apoya en un mástil de gradiente gravitacional de 6 m de longitud, con un contrapeso en la punta de 2.7 kg, el cual lo apunta por gravedad hacia tierra. Por otro lado, para el apuntamiento fino, SATEX – I Utiliza Bobinas de Torque Magnético (6 por eje).

El CIMAT ha desarrollado un programa que se instalará en la memoria ROM de la

Computadora de Vuelo. Este programa, mediante los algoritmos matemáticos contenidos en él, determina la forma de corrección de actitud más apropiada para le satélite, tomando en cuenta las variables medidas por:

Lectura del Campo Magnético Terrestre a través de Magnetómetros. Posición del sol a través de los Sensores Finos de Sol.

De esta manera, en base a las lecturas registradas por los sensores anteriormente

mencionados, el programa de a bordo, corrige, como se ha mencionado, a través de la generación de fuerzas pulsantes de las bobinas en las direcciones requeridas, interactuando con el campo magneto terrestre, para así lograr el posicionamiento correcto del SATEX, respecto a tierra.

SISTEMA DE MECANISMOS El sistema de mecanismos en SATEX – I se limita básicamente a dos elementos que

se listan a continuación:

• Dispositivo Separador del ASSAP • Mástil (Boom)


El Dispositivo Separador del ASSAP consiste en dos platos unidos mediante un tornillo que a su vez comprime un resorte situado entre ambos platos.

El plato superior (fig. 1.23) es fijado a la placa inferior del satélite, y el plato inferior al ASSAP.

Fig. 1.18 Plato superior Una vez llegado el momento de la “inyección” del satélite en órbita, los dispositivos

pirotécnicos rompen el tornillo que sujeta ambos platos y por efecto de la fuerza almacenada en el resorte debido a la compresión que sufre al unir ambos platos con el tornillo (Ley de Hook), éstos son separados y el satélite es “Liberado” del lanzador.

El Mástil o Boom del satélite es liberado una vez que ocurre la separación del satélite respecto al lanzador, desplegándose dicho mástil, hasta alcanzar los 6 m de longitud, de esta manera se lleva a cabo la primera fase de estabilización. (Estabilización burda) La CV emite una señal a la Fuente de Potencia (FP) para que genere los pulsos que alimentarán los dispositivos pirotécnicos que liberarán el mástil.

El mástil (Boom) se libera una vez que el satélite se separa del lanzador. La Fuente

de Potenc ia es la encargada de alimentar los dispositivos pirotécnicos que

Capitulo II

Consideraciones Teóricas para el Análisis Térmico


2.1 TRANSFERENCIA DE CALOR EN EL ESPACIO En el diseño de una nave espacial, el control térmico se necesita para mantener la

integridad en la estructural y del equipo en períodos largos de tiempo. Ha estado reconocido desde la concepción y diseño de los primeros vehículos

espaciales que un primer requisito de la ingeniería es un sistema para control de temperatura que permite la actuación óptima de muchos componentes. De hecho, si fuera posible operar el equipo a cualquier temperatura no habría necesidad por el mando térmico.

El balance térmico de la nave espacial entre el espacio frío (4 K) y solar, planetario,

y los equipos de fuente de calor es el significado por el cual el rango deseado del equipo y las temperaturas estructurales se obtiene. Con el establecimiento del equilibrio de la nave espacial total, pueden analizarse un subsistema y las temperaturas de los componentes para sus requisitos térmicos correspondientes.

La actuación fiable a largo plazo de la mayoría de los componentes de la nave

espacial toma lugar cerca de la temperatura del cuarto. Los límites de Temperatura para los componentes de la nave espacial típicos se

muestran a continuación.

El calor se genera en los límites de la nave espacial y en el entorno. Los

componentes que producen el calor incluyen motores del cohete, dispositivos electrónicos, y baterías. El calor del ambiente es grandemente el resultado de radiación solar; Así, cualquier forma del control térmico de la nave espacial hace uso de materiales adecuados o dispositivos para alcanzar un equilibrio entre el calor absorbido y el emitido, produciendo una temperatura requerida o de equilibrio.


EL AMBIENTE TÉRMICO Una característica importante del ambiente espacial es su alto vacío, o la ausencia

virtual de presión atmosférica.

La conductividad térmica de la atmósfera de la Tierra es una función de gradientes

de temperatura atmosféricas y es independiente de variaciones en presión o densidad en altitudes debajo de 90km. Sin embargo, sobre 90 Km. La trayectoria libre molecular llega hacer comparable con la distancia en que el gradiente de temperatura varía apreciablemente, y la conductividad térmica sede para ser una presión independiente. Por 300Km. de altitud, la transferencia de calor convéctivo es despreciable.

Por lo tanto la transferencia de calor en el espacio sólo se realiza por radiación y

conducción; y la temperatura física real de una nave espacial es determinada por el intercambio de energía por medio de:

§ La radiación solar directa. § La radiación solar reflejada de los planetas cercanos (la radiación del

albedo). § La energía térmica radiada de los planetas cercanos. § La temperatura del ambiente espacial.

La nave espacial experimentará el equilibrio térmico cuando la energía radiante recibida de las primeras tres fuentes listadas arriba es el equivalente por la energía emitida. La temperatura en equilibrio se llama temperatura de equilibrio de radiación y se usa en el análisis inicial de diseño de la nave espacial para establecer la viabilidad del sistema.

Debe notarse que en el caso remoto de la nave espacial de los objetos planetarios,

sólo la radiación solar directa y radiación de la nave espacial al espacio llegan a ser significantes.

RADIACIÓN SOLAR Los parámetros de la radiación solar de interés para el diseñador térmico son (1) la

distribución espectral, (2) la intensidad, y (3) el grado de colimación. La distribución espectral puede ser considerada constante a lo largo del sistema solar y el irradiante solar, o la distribución de energía espectral, se asemeja a una curva de Planck con una temperatura eficaz de 5800 K lo cual significa que el volumen de la energía solar (99%) están entre 150nm y 10 µm con un máximo cerca de 450 nm.

La radiación solar que cae a los ángulos rectos en una área de 1 m2 a una distancia solar de 1AU (149 598 200 ± 500 Km.), es aproximadamente 1371 ± 5 W/m2 , y se llama la constante solar. Una intensidad de la radiación solar Js, para cualquier distancia D desde el sol puede expresarse como:

Ec. 2.1


Donde P es la salida total de energía del sol, 3.8 x 1025 W. La variación de intensidad dada en la ecuación (2.1) se indica en la tabla 5 El ángulo

subtendido por el Sol es 0.53° en la distancia promedio sol- tierra. Albedo planetario, es el fragmento de la radiación solar incidente vuelto de un

planeta. El albedo de tierra varía con sus condiciones de la superficie. Para las nubes es 0.8; para las áreas verdes (los bosques, campos) va de 0.03 a 0.3 [4]. Se dan los valores promedios en tabla 6.

La irradiación de Albedo de una nave espacial depende en el ángulo productivo ß entre el local vertical y los rayos del sol. La iluminación máxima ocurre cuando ß = 0.

Fig. 2.1 Angulo Beta

La contribuc ión del albedo Ja a la entrada de la radiación total para una nave

espacial puede ser expresada en términos de un factor de visibilidad F que es el fragmento del albedo total (a) qué realmente se interceptada por la nave. así:

Ec. 2.2

Fig. 2.2 Factor de visibilidad


La relación de F en la altitud h y el Angulo ß se muestra en Figura (2.1). Para la mayoría de cálculos de transferencia de calor la distribución espectral del

albedo de la Tierra puede asumirse que él equivalente a la del Sol, y por cálculos de ingeniería esto también aplica a los otros planetas.

Fig. 2.3 Irradiación del albedo a vehículos espaciales

RADIACIÓN PLANETARIA Los planetas del sistema solar se comportan como los radiadores de cuerpos negros,

cada uno con una emisión de energía que satisface sus ecuaciones de equilibrio de calor planetarias.

La radiación térmica de la Tierra y atmósfera es predominantemente infra-roja con

una longitud de onda mayor que 1.5µm. Sus valores varían estacionalmente y con la latitud: sin embargo, las cantidades de interés para el control térmico del satélite son los promedios a largo plazo. Las constantes de tiempo térmico son grandes, bastante para enmascarar los efectos de corto plazo, las variaciones localizadas en la emisión térmica de la tierra. Sólo errores pequeños suceden cuando la emisión promedio anual se usa para cualquier estación. También, debido al efecto de almacenamiento de calor, el cambio en la radiación solar absorbida causa sólo variaciones estacionales pequeñas en el promedio de emisión de la Tierra entera. A las altitudes del satélite puede asumirse que toda la radiación incidente emana del área seccional total de la Tierra. En incrementos de tiempo de 3 horas, la emisión térmica de Tierra es tomada como 237 ± 21 W/m2. las Curvas para la Tierra y el espectro de la emisión atmosféricos son representados en Figura F.2 donde la curva sólida es la radiación aproximada de la Tierra y atmósfera. Las dos curvas de Planck presentó la relación entre la radiación de la superficie de la Tierra (288K cuerpo negro) y la radiación de la atmósfera en regiones espectrales dónde la atmósfera es opaca (218 K cuerpo negro).

La temperatura de un satélite depende en energía absorbida o la distribución

espectral de energía incidente y las características de la radiación espectral de la superficie del satélite. Sin embargo, la energía emisiva total de la Tierra y la absorción total por la energía de longitud de onda puede ser usada para calcular el calentamiento del satélite.


Absorción para la mayoría de los materiales muestra solamente pequeñas

variaciones con la longitud de onda más allá de 8 µm, y, como se ilustra en Figura 2.2, casi toda energía emitida por el sistema de Tierra-atmósfera es el más allá de 8µm.

Figura 2.4 Fuerza del espectro emisivo típico de la radiación térmica de la Tierra.

(Nota: La curva de 288 K de un cuerpo negro se aproxima a la curva de la

radiación de la superficie de la tierra, y la curva de 218 K de un cuerpo negro se aproxima a la radiación de la atmósfera en las regiones espectrales donde la atmósfera es opaca)

Emisión de calor de la nave espacial La propia nave espacial radia el calor en el espacio como un cuerpo-negro que tiene

un cierto valor de emisividad. Para propósitos prácticos el espacio puede ser considerado como un cuerpo negro a 0 K. Debe notar que esta transferencia de calor tiene lugar del área de la superficie total del vehículo, AS/C.

Equilibrio térmico de la nave espacial Los únicos medios eficaces de lograr el mando de temperatura son ajustar el

equilibrio de radiación de nave espacial para que la energía absorbida esté equilibrada por la energía radiada en la temperatura de masa isotérmica requerida. Una temperatura de masa isotérmica ideal es de 25°C ± 10°C, con un máximo de 10°C sobre la temperatura. Estos requisitos establecen la posibilidad de temperaturas dentro de una nave espacial que va de 5° a 45°C. Los parámetros fundamentales que establecen el grado requerido de equilibrio de la radiación son dispersión de energía interior y generación de calor, y la proporción de absortancia y emitancia (α / å) de la superficie externa.

Absortancia (α) es la proporción de energía radiante absorbida por un cuerpo para

que incida en esta. Para un material específico depende de la naturaleza de la fuente de la radiación.


Emitancia (å) es la relación de energía emitida por una superficie hacia la energía emitida por un cuerpo-negro radiador a la misma temperatura de equilibrio de radiación.

Los valores de emitancia (å) son dependientes de la temperatura. Los valores de á /

å: para los materiales de la nave espacial bajo la radiación solar está extensamente disponible en los manuales de diseño térmico de vehículos espaciales.

Teóricamente, es fácil de ajustar las temperaturas de la nave espacial a los valores

requeridos de emitancia y absortancia de las superficies externas. La mayor dificultad es, sin embargo, la inconstancia en la variación de las entradas y salidas de calor. La entrada solar y albedo desaparecen durante los períodos del eclipse.

La actitud de la nave espacial radicalmente puede cambiar. Según cada misión

particular y fase de la misión, y así este presenta diferentes superficies y áreas al mismo flujo de calor externo.

Tabla b-1 valores de absortancia y emitancia para distintos materiales


La disipación de calor dentro de la nave también puede ser muy inconstante para ciertas misiones y así complica la tarea del diseño térmico.

Se pone claro que, aunque la teoría básica de transferencia de calor por radiación es

esencialmente simple en su aplicación a la nave espacial en su ambiente, la aplicación de esa teoría es muy compleja en la variabilidad de entradas de calor y salidas con tiempo.

En el Interior a la nave espacial, la transferencia de calor se realiza por medio de

radiación y conducción. El objetivo básico del diseño térmico es limitar la transferencia de calor por radiación y conducción de la superficie exterior al interior de la estructura y a sus subsistemas. Dentro de la estructura se instalaran sistemas de disipación de calor hacia el exterior, así como también se instalaran componentes que harán fluir el calor de la superficie interna hacia el interior de la misma con el propósito de mantener un temperatura constante en los momentos que se encuentre solo dentro del espacio frió sin que exista radiación solar.

Elementos de diseño térmico. El diseño básico para un sistema de control de temperatura requiere análisis y

pruebas. La parte analítica del diseño incluye análisis de la transferencia de calor y el análisis de todo el perfil de poder. Las pruebas son usadas para completar y verificar el modelo analítico o, como una parte integral del diseño térmico, para proveer los medios para determinar los parámetros de diseño

Una evolución típica del diseño de sistemas de control térmico puede considerarse

en tres etapas: diseño conceptual, diseño preliminar, diseño detallado. Control térmico.

Para realizar un análisis térmico a una nave espacial, primeramente se debe de mencionar los aspectos que envuelve el control térmico; esto se realiza debido a que los satélites no pueden operar en condiciones extremas de temperatura.

El control térmico es básicamente un análisis del comportamiento de las

condiciones y cargas térmicas (temperaturas y flujos incidentes) que sufre el objeto de estudio dentro del ambiente espacial, también involucra intensamente la interacción de las cargas térmicas dentro y fuera de la nave espacial y una combinación de las mismas.

El control térmico permite establecer parámetros de entrada, asigna

materiales y recubrimientos para el mejor desempeño de los componentes y determina la ubicación táctica de los componentes críticos; esto con el fin de prolongar la vida operacional del satélite.

Considerando el tamaño, dimensiones, calor interno disipado, etc. El control

térmico se divide en sistema de control térmico activo y sistema de control térmico pasivo.


Los dos métodos usados para el control de temperaturas de una astronave son llamados como: pasivo y activo.

El método pasivo es definido como el que mantiene los rangos de la temperatura de

un componente dentro de lo deseado por control conductivo y radiativo de las formas de calor, esto a través de la selección de configuraciones geométricas de superficies y propiedades ópticas de los materiales. Tal sistema no requiere partes en movimiento, fluidos en movimiento o alimentación de potencia, solo la de disipación del equipo funcional de la astronave.

Dentro de los componentes de control térmico pasivo, se incluyen. - Revestimientos y acabados térmicos (Thermal Surface finishes and Coatings

Materials). - Superficies de aislamiento térmico (Thermal Insulation). - Materiales de cambio de fase (Phase Change Materials). - Disipadores de calor (Heat Sink). El método activo difiere del pasivo ya que puede emplear partes en movimiento,

fluidos y/o alimentación de potencia. Dentro de los componentes de control térmico activo, se incluyen: - Caloductos (Heat Pipes) - Radiadores variables (Louvers). - Calentadores eléctricos (Electrical Heaters). - Sistemas de enfriamiento (Cooling Systems). - Sistema de bomba radiador de calor con fluido (Heater Pump Radiador Fluid Systems). Revestimientos y acabados térmicos. En el diseño térmico de astronaves, revestimientos para control térmico

dependientes de la longitud de onda, son usados para varios propósitos. Reflectores solares tal como pintura blanca, plata o Teflón son usados para minimizar la energía solar absorbida, y aún emitir energía casi como un cuerpo negro ideal. Para minimizar ambos la energía solar absorbida y la emisión infrarroja, metales con acabado fino tal como el aluminio o "chapeados de oro" son usados.

Usualmente las superficies de control térmico pueden ser pinturas, materiales base y

películas. Estas son seleccionadas de la siguiente forma: 1) Por sus propiedades ópticas. 2) Por sus características como estabilidad y facilidad de aplicación.


Existen cuatro tipos básicos de superficies para control térmico: reflector solar, absorbedor solar, reflector liso y absorbedor liso.

Existen diferentes metodologías o procesos de diseño para un sistema

de control térmico, como referencia esta el articulo de la nasa (SP-8105) titulado “SPACECRAFT THERMAL CONTROL” , y también encontramos el articulo de Mark Fischer titulado “THERMAL CONTROL”.

Estos artículos mencionan afondo lo que es el control térmico y establecen

en algunos aspectos la metodología a seguir.

2.2 Conducción. La transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de

temperaturas en un medio, es decir en un sólido, un líquido, etc. La conducción es uno de los modos de transferencia de calor referida cuando se

produce a través de un medio, en este tipo se considera como la transferencia de energía de las partículas mas energéticas a las menos energéticas de una sustancia debido a las interacciones entre las mismas.

Si se desea es posible cuantificar los procesos de transferencia de calor en términos

de las ecuaciones o modelos apropiados. Estos modelos sirven para calcular la cantidad de energía que se transfiere por unidad de tiempo.

Para la conducción de calor la ecuación o modelo se conoce como Ley de Fourier.

Ec. 2.3 Donde el flujo de calor o transferencia de calor por unidad de área q' (W/m2) es la

velocidad con que se transfiere el calor en la dirección x por área unitaria perpendicular a la dirección. La constante k es una propiedad de transporte conocida como conductividad térmica (W/m°K) y es una característica del material.

El signo negativo es por convención del hecho de que el calor se transfiere en la

dirección de la temperatura decreciente. El calor transferido por conducción por unidad de tiempo, qx, (W), a través de una

pared plana de área A, es entonces:


Ec. 2.4 El origen de la Ley de Fourier se da a partir de fenómenos observados más que

derivarse de principios básicos. Por ello se tiene una visión del modelo como una generalización basada en numerosas pruebas experimentales.

Recordemos que la rapidez de flujo de transferencia de calor puede expresarse:

Ec. 2.5 En forma vectorial la ecuación de flujo de calor toma la forma:

Ec. 2.6 donde ∇ es el operador tridimensional y T(x,y,z) es el campo de temperaturas. Propiedades térmicas de la materia. Para el uso adecuado de la Ley de Fourier es necesario conocer lo relacionado a la

conductividad térmica Esta propiedad proporciona una indicación de la velocidad a la que se transfiere energía mediante el proceso de difusión, y depende de la estructura física de la materia, atómica y molecular que se relaciona con el estado de la materia.

De la Ley de Four ier tenemos que:

Ec. 2.7 La ecuación anterior muestra que para. un gradiente establecido, el flujo de calor

por conducción aumenta con el incremento de la conductividad térmica. Recordemos que la rapidez de conducción a partir de la Ley de Fourier es:

Ec. 2.8


Condiciones iniciales y de frontera Para determinar la distribución de temperatura en un medio es necesario resolver de

forma apropiada la ecuación de calor. Sin embargo, esta solución depende de las condiciones físicas que existan en las fronteras del medio y si la situación depende del tiempo, también dependerá de las condiciones que existan en el medio en algún tiempo inicial.

Una condición de frontera significa la condición física que existe en los extremos

del cuerpo de estudio, es decir un región especifica en nuestro medio de estudio donde conocemos o aplicamos una fuerza, un desplazamiento, una temperatura, un flujo de calor, o alguna otra condición física.

Con respecto a las condiciones de frontera, hay varias posibilidades que

simplemente se expresan en forma matemática. Como la ecuación de calor es de segundo orden en las coordenadas espaciales, deben expresarse dos condiciones de frontera para cada coordenada necesaria en la descripción del sistema. Sin embargo, dado que la ecuación es de primer orden en el tiempo, debe especificarse solo una condición denominada condición inicial.

Pueden resumirse cuatro condiciones de frontera que normalmente se encuentran en

la transferencia de calor. Primera condición:

1) Temperatura superficial constante. Esta condición se presenta en la situación en que la superficie se mantiene a

temperatura fija Ts. Esta se denomina normalmente condición de frontera de primera clase. Segunda condición:

2) Flujo de calor superficial constante. Esta condición se presenta la situación en que la superficie tiene un flujo de calor qs,

esta condición se conoce como condición Neumann, o condición de frontera de segunda clase. Un caso especial de esta condición corresponde a la superficie perfectamente aislada.

a) Flujo finito de calor. Ec. 2.9

b) Superficie adiabática o aislada. Ec. 2.10 Tercera condición:


3) Convección superficial. Esta condición de tercera clase corresponde a la existencia de calentamiento (o

enfriamiento) por convección en la superficie.

a) Condición de convección superficial. Ec. 2.11 Cuarta condición: Esta condición se refiere, si cede calor por radiación térmica a los alrededores. a) Radiación térmica a los alrededores.

Ec. 2.12 2.3 Radiación. Fundamentos de radiación. Considérese un sólido que inicialmente esta a temperatura más alta (Ts) que la de su

alrededor (Tal, pero en torno del cual existe un vacío. La presencia del vacío genera la pérdida de energía desde la superficie del sólido

solo por convección o conducción. Sin embargo, nuestra intuición dice que el sólido se enfriará y finalmente alcanzará el equilibrio termodinámico con sus alrededores. Este enfriamiento esta asociado con una reducción de la energía interna almacenada por el sólido y es una consecuencia directa de la emisión de radiación térmica desde la superficie. A su vez la superficie interceptará y absorberá la radiación originada desde los alrededores. Sin embargo, si Ts>Tair, la transferencia neta de calor por radiación qrad,net es desde la superficie, y la superficie se enfriará hasta que Ts alcance a Tair.

Fig. 2.5 Enfriamiento por radiación de un cuerpo caliente.


Asociamos la radiación térmica a la intensidad con que la materia emite energía como resultado de su temperatura finita. Toda la materia que nos rodea emite radiación.

El mecanismo de emisión se relaciona con la energía liberada como consecuencia de

oscilaciones o transiciones de los muchos electrones que constituyen la materia. Estas oscilaciones a su vez, son sostenidas por la energía interna, y por tanto la temperatura de la materia.

El fenómeno de radiación puede verse como energía electromagnética que es

emitida de todos los cuerpos a cierta temperatura. El espectro electromagnético completo puede apreciarse en la siguiente figura.

Fig. 2.6 Espectro de la radiación electromagnética.

La radiación de onda corta de rayos gama, rayos X y ultravioleta (UV) es de interés

principalmente para el físico de altas energías y el ingeniero nuclear, mientras que la microondas de longitud de onda larga y ondas de radio son de interés para el ingeniero eléctrico. Es la parte intermedia del espectro, que se extiende de aproximadamente 0.1 a 100 ìm e incluye una parte de la UV y de todo el visible y el infrarrojo (IR), que se denomina radiación térmica y esta relacionada con la transferencia de calor.

En la teoría de radiación se define lo que es un cuerpo negro que se refiere a un

cuerpo idealizado ya que se le define como un cuerpo donde su superficie que absorbe o emite la totalidad de la radiación que incide sobre ella, sin importar la longitud de onda o el ángulo de incidencia por lo que no hay radiación reflejada.

La superficie negra es un patrón útil para comparar las superficies reales, esto

debido a que no se conocen superficies de este tipo, ya que como se menciono, el cuerpo negro es un emisor y absorbedor perfecto. Existen muchas superficies que absorben casi


toda la radiación térmica incidente sin considerarse negras, dichas superficies reflejan suficiente radiación del espectro visible.

Una superficie negra emite cierto espectro de energía radiante. Basado en la teoría

cuántica de la luz, Planck encontró la ecuación que relaciona la energía emitida de un cuerpo negro a su temperatura absoluta:

Ec. 2.13 Donde: ë= Es la longitud de onda en ìm. C1=3.742x108 Wìm4/m2

C2=1.4389x 104 p ìm K La distribución espectral de un cuerpo negro radiando a diferentes temperaturas

puede verse en la siguiente figura:

Fig. 2.7 Potencia emisiva espectral del cuerpo negro.

La relación entre la ëmax y la temperatura es dada por la Ley de desplazamiento de

Wien

Ec. 2.14 Entonces la potencia emisiva total de un cuerpo negro se puede expresar como:


Ec. 2.16 De ahí que la energía radiante que emite una superficie a todas longitudes de onda

es su potencia emisiva total que se expresa por la Ley de Stefan-Boltzmann:

Ec. 2.17 Donde: ó = 5.6697x 10-8 W/m2 K4

Ec. 2.18 Intercambio de radiación entre superficies. La energía emitida por una superficie gris de área A1, es:

Ec. 2.19 Un caso de utilidad es que un cuerpo gris de A1, T1, y emisividad ε1, además de que

no tiene visión sobre si mismo (un cuerpo convexo o placa plana), cerrado por otra superficie gris de superficie A2 con T2 y emisividad ε2. Si A1<A2 o si ε1=1 la energía radiante entre A1 y A2 es:

Ec. 2.18

Capitulo III

Análisis Térmico


ANALISIS TERMICO

3.1 Introducción al método de elemento finito. ¿En que consiste el MEF? El método de elemento finito es un método numérico para resolver ecuaciones

diferenciales y esto da paso a que podamos resolver problemas estructurales por stres, fatiga etc. también problemas de transferencia de calor, electromagnetismo y problemas de mecánica de fluidos, acústica entro otros.

Los procedimientos para resolver problemas en cada uno de estos campos son

similares; Sin embargo esto nos lleva a la aplicación del método del elemento finito, este consiste en seccionar la pieza en un número finito de elementos por medio de un mayado. Estos elementos se conectan a los puntos llamados nodos. Y en los casos estructurales, se relacionan desplazamientos en cada elemento directamente a los desplazamientos nodales. Los desplazamientos nodales se relacionan a las tensiones en los elementos. El método del elemento finito intenta escoger los desplazamientos nodales para que las tensiones estén en equilibrio (aproximadamente) con las cargas aplicadas.

El método del elemento finito convierte las condiciones de equilibrio en un juego de

ecuaciones algebraicas lineales para los desplazamientos nodales. Una vez las ecuaciones se resuelven, uno puede encontrar las tensiones reales en todos los elementos. Irrumpiendo la estructura en un número más grande de elementos más pequeños, las tensiones comienzan a lograr equilibrio con las cargas aplicadas.

Los métodos del elemento finito son sumamente versátiles y poderosos y pueden

permitirles a diseñadores que obtengan información sobre la conducta de estructuras complicadas con carga arbitraria. A pesar de los adelantos que se han hecho, desarrollando software para elemento finito, deben examinarse los resultados obtenidos cuidadosamente antes de que ellos puedan usarse. Este punto no se debe omitir.

La limitación más significante de métodos del elemento finitos es que la exactitud

de la solución obtenida normalmente es una función de la resolución del mallado. Cualquier región de tensión favorablemente concentrada, como alrededor de los puntos cargantes y apoyos, debe analizarse cuidadosamente con el uso de una malla suficientemente refinada


3.2 Validación Del Software De Análisis Mediante Modelo Matemático. Transferencia de calor.(conducción) En esta sección se analizara un problema sencillo de transferencia de calor, se

realizara por dos métodos; uno analítico y el otro computacional. Al termino de los dos análisis se compararán resultados y se verificará si el software ANSYS proporciona resultados confiables en el análisis térmico.

Método Analítico.

Una placa de cobre de 3 cm. de espesor esta expuesta a dos temperaturas; en una de

sus caras se aplican 400 oC y en la otra 100 oC. Calcular:

- ¿cuánto calor se transfiere a través de la placa? Datos:

- k(cobre)m*oC - t=0.03m - T1=400 oC - T2=100 oC

Aplicando la ley de Fourier:

dxdT

kAq −= Ec. 3.1

Simplificando la ecuación obtenemos:

2

2/7.3

10*3)400100)(370(

mMWxT

kAq =−−−=

∆∆−=

−

Método Computacional(ANSYS)

100 o C

400 o C


fig. 3.1 distribución del calor a través de la placa.


fig. 3.2 Distribución de la temperatura.

fig. 3.3 Distribución de la energía.


• COMPARACION DE RESULTADOS.

Resultados obtenidos Método analítico Método

computacional (FEM) q/A 3.7 MW/m2 0.370 E 7 MW/m2

Tabla C1 Con la tabla que se muestra concluimos que el método analítico y el método

computacional por medio del software ANSYS proporcionan resultados similares, estos resultados prueban la veracidad del software. Cabe mencionar que siempre que se utilice la computadora como herramienta de trabajo para la utilización de un software de diseño, es necesario verificar el programa; esto con el fin de obtener resultados certeros y confiables.


3.3 Consideraciones y condiciones de cargas térmicas.

Debido a que el satélite se encuentra expuesto a un ambiente térmico espacial dependiendo de la orbita guía al momento de la satelización, éste se encuentra expuesto a diferentes tipos de radiación:

• Señales de radio • Albedo lunar • Viento solar( partículas cargadas positivamente) • Luz estelar • Radiación térmica del espacio • Rayos cósmicos(gamma) • Micro meteoritos • Intercambio térmico radiativo con otros objetos orbitantes • Calor de componentes electrónicos

Las fuentes de radiación mostradas arriba normalmente no se toman encuenta debido a

que su valor es despreciable. Las cargas térmicas más representativas son: 1. radiación solar directa

2. radiación solar reflejada por la tierra

3. radiación generada por la tierra

Como ya se menciono en la introducción, en este estudio de

temperaturas no se realiza a detalle el control térmico, debido a que lo primordial es tener un patrón de referencia del posible comportamiento de la temperatura dentro del satélite y comprobar que el modelo funciona correctamente; es decir que la conducción térmica se distribuye correctamente en todos los elementos del satélite. Cabe aclarar que el control térmico se menciona solo como referencia para la simplificación del análisis térmico que se lleva a cabo en este trabajo.


Determinación de las cargas térmicas.

Para la determinación de las cargas iniciales se muestra la siguiente figura:

fig. 3.4 flujos incidentes sobre el satélite

La ecuación que nos define el intercambio de calor es:

convcondrad qqq −= Ec. 3.2

El análisis térmico de un satélite en el espacio normalmente no contempla transferencia de calor por convección, esto se debe a que en el espacio no hay ningún elemento o fluido para que la convección tenga lugar; por lo tanto la ecuación que define el intercambio de calor se reduce y se obstiné lo siguiente.

condrad qq = Ec. 3.3

Esta ecuación nos dice que el calor por radiación es igual al calor por conducción.

Como ya se había mencionado este estudio térmico solo comprende las radiaciones de flujo solar, flujo solar terrestre(albedo) , flujo térmico terrestre y la temperatura ambiente en el espacio.


DETERMINACIÓN DEL FLUJO SOLAR

El flujo solar varía dependiendo de la orbita en la que se encuentre el objeto de estudio; la ecuación que describe el flujo solar es:

λα cos×××= ssun AGsq Ec. 3.4 Donde: Gs= 1356 W/m2 para orbitas terrestres bajas. A= área de superficie bajo análisis

sα = coeficiente de absorción de la superficie para el flujo de calor en la banda de frecuencia.

λ= el ángulo que existe entre el sol y la vertical del satélite. También el flujo solar se puede calcular de la siguiente forma:

24 Dp

qsun Π= Ec.3.5

Donde:

sunq =radiación solar D= cualquier distancia de el sol P= energía total de salida proveniente del sol (3.8*1025 W) Otra alternativa más para calcular el flujo solar es:

2)(RRo

qq ssun ×= Ec. 3.6

Donde: qs= flujo solar promedio Ro = distancia entre la tierra y el sol(15*107 Km) R = distancia del satélite con respecto al sol.


DETERMINACION DEL FLUJO SOLAR TERRESTRE (ALBEDO) Para determinar el albedo se utiliza la siguiente ecuación que involucra al

coeficiente de albedo.

aqq sunalbedo ×= Ec. 3.7 Donde:

sunq = flujo solar medio a= coeficiente de albedo (0.3 (+/-) .02) nota: el coeficiente de albedo varia dependiendo de la estación del año en la tierra,

también varía si el flujo solar es reflejado del mar, desierto, bosques, etc.(depende del medio ambiente que rodea la tierra al momento de producirse el fenómeno). DETERMINACION DEL FLUJO TERRESTRE

El flujo terrestre promedio es de 222 W/ m2

DETERMINACION DE LA TEMPERATURA DEBIDA AL FLUJO Los flujos de calor que se presentan en el satélite pueden ser transformados a

temperatura con el objeto de obtener un diferencia l de temperaturas (debido a flujos de calor y a la temperatura del espacio).

La ecuación que nos relaciona esto es:

4

σaq

Tx x= Ec. 3.8

Donde. a= absortancia del material (aal =0.35) σ = constante de Boltzmann(5.67E-8 W/m2 ok Tx= temperatura requerida qx= flujo de estudio.


LA SIGUIENTE TABLA MUESTRA LA DISTRIBUCION DE TEMPERATURAS CON RESPECTO A LOS FLUJOS DE CALOR . El satélite se analizará para las condiciones mas criticas; estas se dan cuando

la orbita que recorre el satélite lo coloca mas alejado de la tierra pero mas cerca del sol.

Tabla C2 El flujo solar que se tomara en cuenta es el de 1371 (W/m2), por ser un flujo

solar constante para la condición critica analizada. Nota: las temperaturas obtenidas son en base a la Ec. 3.8 tomando una

absortancia del aluminio de 0.35.

calor(Q heat flux)

temperatura temperatura q(heat flow)

(W/m2) ok oC (W)

radiaciones flujo solar

constante 1371 512.6802 239.5303 249.0174

flujo solar medio

1353 510,9891437 237,8391437 245,748096

flujo solar en invierno

1418 517,0187364 243,8687364 257,554176

flujo solar en verano

1340 509,7572647 236,6072647 243,38688

flujo solar (albedo)

535 405,2058155 132,0558155 97,17312

flujo térmico terrestre

216 322,9986164 49,84861639 39,232512

calor interno generado

0 0 -273,15 0

radiación del espacio hacia el satélite

2,89737E-06

4 -269,15 5,26255E-07


3.5 Análisis y simulación de cargas. Para realizar el análisis térmico de la estructura del microsatélite SATEX 1, fue

necesario obtener las propiedades térmicas del material el cual es:

Aleación de Aluminio - Zinc 7075 T73. Composición del Al, Zn 5.6 %, Mg 2.5 %, Cu 1.6 % y Cr 0.3 %. (Datos obtenidos de Aerospace Materials and processes. Howard Wesley Smith, Ph. D. Aerospace Engineering Departament.University of Kansas. June 1991. )

Característica Mecánica

Valor Unidades Masa especifica 2.80 g/cm3 Conductividad térmica 130 Wm-1 °C-1 Capacidad Calorífica 0.892 KJ/Kg °C Dilatación lineal 23.5 (x106) °C-1 Resistencia a la tracción 500 Mpa Limite convencional de elasticidad 430 Mpa Alargamiento después de la ruptura 13 % Dureza BRINNEL 140 Resistencia al corte 300 Mpa Resistencia a la fatiga 162 Mpa Modulo de elasticidad 72 000 Mpa Punto de Fusión 658 °C Punto de Ebullición 2207 °C Conductividad Eléctrica 62-69 IACS/mm3 Resistencia Especifica 27.6 mÙ/mm Coef. de temperatura para la resistencia 0.0041 1/°C Equivalente Electro químico 0.3354 g/A/h Electrodo _Potencia l_ -1.69 Volts. Susceptibilidad Magnética 0.6 x 10-6 Tabla C3 Se aplicaron dichas características del material al modelo de la estructura del satélite

previamante modelado en ANSYS. Determinación del elemento y realización de la malla. A continuación se mostraran una serie de elementos térmicos que pueden ser usados

para realizar el mallado de sólidos para el posterior análisis térmico, la diferencia básica que existe entre los elementos es el numero de nodos que tienen cada uno de estos. Los elementos se clasifican dependiendo del tipo de análisis que se este realizando y de las dimensiones del mismo.


Los elementos que se consideraron para el mallado del satélite son:

Tipo de elemento # de nodos

Ø Solid(69) 8

Ø Solid 70) 8

Ø Solid 87) 10

Ø Solid(90) 20

Tabla C4 De los cuales, se selecciono el elemento térmico numero 90 por tener un mayor

numero de nodos y realizar mas rápido el mallado.

fig. 3.5 microsatélite (satex I)


fig. 3.6 Satélite mallado con el elemento solid (90).

Para este análisis térmico se considerara que el satélite esta en una condición critica, esto es cuando el satélite esta lo mas cerca del sol y esta de frente, es decir el satélite esta estático; no cuenta con spin. Por lo tanto el sol radia sobre solo una de las caras del satélite.

Para el análisis térmico de la estructura del microsatélite satex se realizaron tres

análisis simulando cargas térmicas diferentes.


Después de mallar el modelo se prosigue a aplicar las cargas térmicas:

ANALISIS 1

El análisis número uno muestra la forma en que actúa el flujo de la tierra, el albedo y la temperatura del espacio sobre una cara del satélite y en una cara opuesta el flujo solar. En este análisis se determinara la distribución de temperaturas provocadas por los flujos radiativos más representativos en el espacio y la temperatura espacial sobre una de las caras.

Para este análisis se aplico la siguiente distribución de cargas:

Cargas térmicas magnitud T1 -269 o C

Qsun 1353 w/m2

Qa

535 w/m2

Qtierra 216 w/m2

Tabla C5 Simulación de cargas.

T1 Qa +Qtierra Qsun


Visualización de resultados. ANALISIS 1 (TEMPERATURA)


ANALISIS 2

En el análisis numero dos se tomo en cuenta la ecuación que relaciona las temperaturas con los flujos, esto es la ecuación numero 3.8. A partir de esta ecuación se determinaron las posibles temperaturas con base al coeficiente de absortividad provocados por los flujos incidentes en el satélite. Esto se realizo con el objeto de establecer un delta de temperaturas entre dos caras del satélite y así determinar el comportamiento térmico dentro del satélite.

Para este análisis se aplico la siguiente distribución de cargas:

Carga térmica Magnitud

T2 -30 ºC

T3 -87.096 ºC Tabla C6

Donde: T1 = -269ª C Qsun � Tsun= 239 ºC Qa � Ta = 132.055 ºC Qtierra � Ttierra= 49.8486 ºC T2 = Tsun + T1

= -30 ºC T3 = Ta + Ttierra - T1 = -87.096 ºC

SIMULACION DE CARGAS

T2 T3


Visualización de imágenes. ANALISIS 2 (DISTRIBUCION DE TEMPERATURA)


ANALISIS 3 Se aplico la siguiente distribución de cargas: T1 = -269ª C Tsun= 239 ºC Ta = 132.055 ºC Ttierra= 49.8486 ºC T2 = Tsun

= 239ºC T3 = Ta + Ttierra - T1 = -87.096 ºC

Carga térmica Magnitud

T2 239 ºC

T3 -87.096 ºC Tabla C7

T2 T3


ANALISIS 4

Este análisis es muy similar al numero dos, la diferencia es que aquí se incorpora un flujo calorífico de la estructura interna del satélite hacia fuera (simulando alguna condición térmica interna). Este flujo fue aplicado para estudiar posteriormente el comportamiento térmico del satélite.

Se aplicaron las siguientes cargas:

Cargas térmicas Magnitud T2 -30 ºC T3 -87.096ºC

T5=Flujo (heat Flow)

q = 25 w

Tabla C8

T2 T3

q


Proceso general de análisis en ANSYS.

El procedimiento para análisis térmico en ANSYS requiere tres principales tareas,

que son: - Construir el modelo. - Generar la malla. - Aplicar cargas y obtener solución. Construir el modelo. Aquí se refiere a modelar la geometría y sus características, al

igual que la mayoría de los programas de análisis por elementos finitos se requiere: 1) Definir tipo de elemento, constantes reales, propiedades del material y geométría.

Tipo de elemento (Element Type): Seleccionar el adecuado para el análisis, unidimensional, bidimensional o tridimensional, la forma, triangular, rectangular, tetraédrico según el caso.

Ruta: Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete Propiedades del material (Material Properties): Definir valores de las características

del material, conductividad térmica, densidad, calor específico, etc.


Ruta: Main Menu>Preprocessor>Material Props

Geometría (Modeling): Como se comento ANSYS tiene una interfase para

modelado al igual que los programas CAD, o puede importarse. Ruta(Modelar en ANSYS): Preprocessor>Modeling Generar la malla. Aquí debe generarse la malla (Meshing) , que es el modelo de elemento finito, aquí

puede controlarse el tamaño de los elementos, y de acuerdo al elemento seleccionado el tipo de forma, triangular, rectangular, etc.

Ruta: Preprocessor>Meshtool


Aplicar cargas te obtener solución. Definir tipo de análisis (Analysis type): Ya sea estado estable o transitorio. ruta: Main Menu>Solution>New Analysis> Aplicar cargas (Loads): Son las llamadas condiciones de frontera, pueden aplicarse

en el modelo sólido (puntos, líneas, áreas, etc.) o en el modelo de elemento finito. Se debe seleccionar el tipo de carga específica y el lugar de aplicación. Entre los tipos de cargas están: Temperatura, flujos de calor, convección, radiación, etc.

Ruta: Main Menu>Solution>-Loads-Apply> Resolviendo el modelo (Solee): Si es necesario puede cambiarse el algoritmo de

solución, aplicable en problemas no lineales, como radiación o problemas en estado transitorio. Ruta:

Main Menu>Solution>Current LS


Resultados (Results): En este proceso se obtienen los resultados que arroja el

análisis, datos primario: Temperatura, Datos secundarios: Flujos térmicos, gradientes térmicos, etc. Pueden extraerse los resultados de distintas formas, gráficas de contorno, tablas y resultados animados.

Ruta(Gráfica de contorno): Main Menu>General Postproe>Plot Results>Nodal Solution


Características generales de ANSYS. ANSYS tiene una buena interfase gráfica con el usuario, lo que facilita el proceso

de simulación. Dentro de las capacidades de ANSYS para análisis térmico incluyen: - Estado estable o transitorio. - Conducción. - Radiación. - Convección. El modelo puede crearse en el "preprocessor" de ANSYS o puede importarse de

diversos programas de CAD, como Unigraphics, Parasolid, SAT, etc. Para el mallado cuenta con un gran número de tipos de elementos, ya sea

unidimensional es, bidimensionales y tridimensionales. Todos los tipos de cargas térmicas pueden aplicarse a los modelos, temperaturas,

calor, flujo de calor, convección en superficie s, radiación, etc. Sus métodos de solución incluyen: - ITERATIVO. Gradiente conjugado pre-condicionado (PCG). Gradiente conjugado Jacobi (JCG). Gradiente conjugado incompleto. Cholesky. - DIRECTO. Matriz esparcida, frontal. - EIGENSOLVERS. Block Lanczos, subespacio, reducido.


Para estudio de los resultados permite, gráficas de contorno y animación, de temperatura, flujo de calor, gradiente térmico, etc., así como también, creación de gráficas, entre otras. Como característica importante es que permite el crear "macros", es decir, si son conocidos todo el proceso y que comandos utiliza, puede crearse un archivo con extensión MAC que ejecute todos estas ordenes, similar a la programación, esto permite correr análisis en menos tiempo y con las variables deseadas..


3.5 Interpretación de resultados. Los 4 análisis que se realizaron muestran el comportamiento y distribución térmica

de la estructura sometida a diferentes condiciones ambientales.

Los resultados obtenidos por medio del análisis de elemento finito mediante el software ansys muestran el comportamiento de las temperaturas en los elementos del satélite. Las temperaturas que se obtienen son muy bajas debido a que en los análisis realizados no se tomo en cuenta la protección térmica que debe poseer el satélite; tampoco se consideraron las celdas solares y su efecto térmico sobre la estructura.

En todos los análisis que se realizaron la distribución de temperaturas debidas a las cargas térmicas muestran un comportamiento uniforme y estable sobre la estructura del satélite.

ANALISIS DE CARGAS RESULTADOS OBTENIDOS Tipo de

análisis

Cargas aplicadas

magnitud Temperatura fría (oC)

Temperatura caliente

(oC)

Diferencia de temperaturas.

(oC)

I T1=temperatura espacial

Qsun=flujo solar Qa=flujo (albedo)

Qtierra=flujo (terrestre)

T1=-269 oC Qsun=1371W/m2 Qa=535 W/m2

Qtierra=216 /m2

-269.068 -87.905 -181.163

II T2=Tsun + T1 T3=Ta+Ttierra-

T1

T2= -30 oC T3=-87.0762oC

-87.033 -30.955 -56.078

III T3 T4=tsun

T3= -87.0762oC T4=239 oC

-87.193 238.264 325.457

IV T2 T3

T5=q

T2= -30 oC T3= -87.096 oC

T5 = 25W

-87.002 -30.997 -56.005

Tabla C9 Análisis y resultados obtenidos.


En el análisis número uno, se muestra una distribución uniforme de temperaturas con un gradiente igual a -181 oC, esto provocado por los flujos incidentes en el satélite y por la temperatura de referencia del medio espacial. En este análisis se muestran las cargas mas frías que actúan sobre el satélite.

En el análisis número dos, la temperatura máxima obtenida, es producto de la radiación solar menos la temperatura espacial actuando en una de las caras del satélite, obteniendo así una diferencia de temperaturas de -56.078 oC.

En el análisis número tres, como ya se menciono anteriormente la temperatura critica es la que produce el flujo solar sobre una de las caras del satélite provocando así un delta de temperaturas igual a 325.457 oC.

El valor térmico provocado por el flujo solar es muy elevado, pero téngase en

cuenta; la aplicación de las cargas térmicas y que este análisis en particular es usado meramente como una referencia del comportamiento térmico del satélite en un caso caliente crítico.

En análisis número cuatro es muy similar al numero dos, la diferencia básica es una carga térmica que se produce dentro del satélite con una magnitud igual a 30 w. Esta carga provoca una variación mínima en la distribución de temperaturas del análisis cuatro con respecto al numero dos; la diferencia de temperaturas se muestra en la tabla C9.


CONCLUSIONES.

Los diferentes análisis térmicos realizados muestran satisfactoriamente la

distribución uniforme de temperaturas sobre toda la estructura del satélite.

Las temperaturas obtenidas son demasiado bajas debido a las condiciones en que

esta siendo analizado el satélite. Si se desea obtener una distribución más certera de los

efectos producidos por el ambiente espacial sobre un satélite se deberán utilizar los

aislantes térmicos y protección térmica

Sobre el equipo interno utilizado y sobre la misma estructura satelital; también deberá de

tomarse en cuenta la ubicación y cantidad de celdas solares a utilizar.

Mediante el análisis que se realizo se concluye que la estructura del satélite

acoplada con el A.S.A.P.A transfieren satisfactoriamente las cargas térmicas debidas a la

conducción y radiación sobre todas las superficies estructurales del microsatélite (satex1).

Finalmente se concluye que debido a las condiciones en que se realizo este análisis

el microsatélite (SATEX 1) morirá muy rápidamente de frió y probablemente ni siquiera

los componentes internos podrán operar debido a las condiciones térmicas espaciales.


Recomendaciones

Para realizar un análisis térmico se recomienda contar con lo suficientes conocimientos en cuanto a la transferencia de calor en el ambiente espacial, así como las fuentes de calor que existen en el espacio y como deben de tomarse en cuenta.

Establecer con objetividad el alcance y los resultados a obtener del análisis térmico.

Tener conocimientos suficientes del manejo de Software de análisis por el método de elemento finito, como son ANSYS; COSMOS, etc; ya que de lo contrario se perderán muchas horas de trabajo en comenzar a entender la interfase y dicho software muestra gran cantidad de errores si no se usa correctamente.

Así también contar con el tiempo suficiente para realizar dicho análisis ya que el software de análisis por método de elemento finito, toma una gran cantidad de tiempo para poder llegar a obtener resultados validos.

Se recomienda contar con un buen equipo de computo, esto es un equipo con procesador Pentium 4, 512 megas de ram y un disco duro de mas de 40 GB. Para poder correr dicho software con fluidez y así ahorraran gran cantidad de tiempo de procesamiento.

Contar con un buen numero de tutoriales o bibliografía del caso que se pretende analizar o algunos que tengan un fin parecido al que se quiere para poder practicar o tomarlos de ejemplo, para poder obtener resultados confiables.

Consultar al mayor número de profesores que tengan conocimiento de dicho software para así conjuntar el mayor número de opiniones y recomendaciones y llegar a solo una respuesta verídica.

Tomar en cuenta que el software de elemento finito, en la mayoría de los casos llega a mostrar errores o fallas, así que se debe de tener el suficiente tiempo para superar dichas fallas sin que esto llegue a afectar la obtención de resultados.

Conseguir la versión más actual del software, ya que por lo regular estas versiones no tienen tantas fallas y cuentan con una interfaz más amigable al usuario. Y COMO DICE MI AMIGO KALIMAN SERENIDAD Y PACIENCIA……………!


INDICE DE FIGURAS Y TABLAS

FIGURA TABLA DESCRIPCIÓN NUMERO

DE

PAGINA A.1 Satélite Morelos I. 11 A.2 Satélite solidaridad I 11 A.3 Satélite SATMEX 5. 12

a1 Clasificación de los satélites por su masa 18 1.1 Subsistemas de un satélite. 19 1.2 Configuración típica de un satélite. 19 1.3 Satélite estabilizado por rotación. 20 1.4 Orbita circular. 22 1.5 Orbita Elíptica. 23 1.6 Angulo de trayectoria. 24 1.7 Parámetros de órbita Geosíncrona. 24 1.8 Orbita Sol-sincrona. 25

1.9 Orbita y trazado terrestre de una orbita Molniya. 26 1.10 Sistema geocéntrico inercial. 27 1.11 Equinoccio vernal. 27 1.12 Sistema coordenado geográfico 28 1.13 Sol y ciclo solar. 30 1.14 Campo magnético terrestre. 31 1.15 Ambiente térmico 32

a2 Características de la orbita SATEX 1 33 1.16 SATEX 1 33

a3 Dirección y participantes del proyecto SATEX. 34 1.17 Estructura del microsatélite SATEX 1 37 1.18 Plato superior 40 2.1 Irradiación del albedo a vehículos espaciales 44 2.2 Factor de visibilidad 44 2.3 Irradiación del albedo a vehículos espaciales 45 2.4 Fuerza del espectro emisivo típico 46

b1 Valores de absortancia y emitancia 47 2.5 Enfriamiento por radiación de un cuerpo caliente 53 2.6 Espectro de la radiación electromagné tica 54 2.7 Potencia emisiva espectral del cuerpo negro 55 3.1 Distribución de calor a través de la placa 60


3.2 Distribución de temperatura 61

3.3 Distribución de energía 61 c1 Resultados obtenidos 62

3.4 Flujos incidentes sobre el satélite 64 c2 Distribución de temperaturas con respecto al flujo de calor 67 c3 Aleación de aluminio – Zinc 7075 T73 68 c4 Tipos de elementos 69

3.5 Microsatélite SATEX I 69 3.6 Satélite mallado 70

c5 Distribución de cargas 71 3.7 Distribución de temperaturas vista isométrica 72 3.8 Distribución de temperaturas corte transversal 73 3.9 Distribución de temperaturas vista isométrica 73

c6 Distribución de cargas 74 3.10 Distribución de temperaturas vista isométrica 75 3.11 Distribución de temperaturas corte transversal 76

3.12 Distribución de temperaturas corte lateral 76 3.13 Distribución de temperaturas corte transversal a 30º 77 3.14 Distribución de temperaturas corte lateral 77 3.15 Distribución de temperaturas vista isométrica 78 3.16 Distribución de temperaturas corte transversal 79 3.17 Distribución de temperaturas corte transversal a 15º 79 3.19 Distribución de temperaturas corte lateral 81 3.20 Distribución de temperaturas vista isométrica 81

c9 Análisis de resultados obtenidos 82


GLOSARIO Absortancia: Coeficiente entre la energía solar absorbida y la incidente sobre una superficie. Albedo : Es la capacidad de reflexión que tienen los objetos. Los espejos, por ejemplo, tienen un albedo de 1, mientras que los agujeros negros tienen un 0 de albedo Albedo característico: Marca oscura o brillante sobre la superficie de un objeto que podría no ser una característica geológica o topográfica. Amortiguación: coeficiente entre la amplitud de salida y la de entrada de la onda de calor. ANSYS: Software de análisis por el método de elemento finito. Apogeo: En la órbita de la Luna, el punto más distante de la Tierra. Atmósfera : Una atmósfera es 14.7 libras por pulgada cuadrada (105 Newtons por metro cuadrado); la presión atmosférica media en la Tierra a nivel del mar. ASAPA: Ariane space auxiliary payload adaptor. Es la interfase que une al satélite con el lanzador, se divide en dos partes y se encuentra localizado en la parte inferior del satélite. bar: Unidad de presión, igual a la presión atmosférica terrestre a nivel del mar; 1 bar = 0.987 atmósferas = 101,300 pascales = 14.5 libras/pulgada cuadrada = 100,000 Newtons por metro cuadrado. Calor específico: Propiedad de cada material para acumular calor en su masa cuando aumenta su temperatura (KJ/Kg ºC). Capacidad térmica: Cantidad de calor que acumula un elemento constructivo por unidad de superficie cuando aumenta su temperatura (KJ/m2 ºC). Conductividad: Propiedad de cada material para conducir un flujo de calor entre dos superficies separadas cuando existe una diferencia de temperatura (W/m ºC). Convección: Mecanismo de transmisión de calor entre una superficie y un fluido (el aire) que se desplaza por dilatarse (C. Natural) o por fuerzas externas (C. Forzada). Cuerpo Negro : son cuerpos que tienen emisión de energía sin ser fuentes de ella (los planetas del sistema solar actúan como cuerpos negros) Diferencias finitas: Método matemático que sustituye los términos una ecuación diferencial por incrementos de dimensión finita para su cálculo numérico aproximado.


Densidad: Medida en gramos por centímetro cúbico (o kilogramos por litro); la densidad del agua es 1.0, del hierro es 7.9 y del plomo 11.3. Emitancia: Coeficiente de emisión de radiación infrarroja que emite una superficie, en relación con la que emitiría si fuera un emisor perfecto (cuerpo negro). Excentricidad: Valor que define la forma de una elipse u órbita planetaria; razón entre la distancia focal y el eje mayor. Gravedad: Fuerza física que atrae mutuamente a dos cuerpos. Orbita: Recorrido de un objeto que se mueve alrededor de un segundo objeto o punto. Orbita geosincróna: Órbita directa, circular de poca inclinación en la que la velocidad orbital del satélite coincide con la velocidad rotacional del planeta; una nave espacial que siga esta órbita parece que cuelga inmóvil sobre una posición fija de la superficie del planeta. Periapsis : Punto en órbita más cercano a un planeta. Perigeo: Punto en órbita más cercano a la Tierra. Radiante : brillante, resplandeciente. Radiación: Energía radiada en forma de ondas o partículas; fotones. Satélite: Cuerpo artificial o natural que orbita alrededor de un cuerpo celeste. Temperatura de un cuerpo negro : Temperatura de un objeto si está reemitiendo toda la energía térmica que se le ha añadido; si un objeto no es un emisor cuerpo negro, no reemitirá todo el calor en exceso y lo que quede se empleará en aumentar su temperatura. Unidad astronómica (UA): Es la distancia media desde la Tierra al Sol; 1 UA es 149,597,870 kilómetros (92,960,116 millas).


BIBLIOGRAFIA [1] Fortescue Peter & John Stark; Spacecraft systems engineering; 2nd. Edition; Ed.Wiley; Great Britain; 1995; [2] Griffin Michael D. & French James R; Space vehicle design; AIAA Education Series; AIAA; United States; [3] Tribble Alan C.; The space environment: Implications for spacecraft design; Princeton University Press; New [4] Brown Charles D.; Spacecraft mission design; AIAA Education series; AIAA; United States; 1992; [5] Montenbruck Oliver & Gill Eberhard; Satellite orbits: . Models, Methods and applications; Springer; Germany; [6] Thornton Earl A.; Thermal structures for aerospace applications; AIAA Education Series; AIAA; Reston; 1996; [7] AIAA Aerospace design engineers guide; Fourth Edition; AIAA; Reston; 1998; [8] Gilmore David G.; Satellite thermal control handbook; The Aerospace Corporation Press; El Segundo; 1994; [9] Karam Robert D.; Satellite thermal control for systems engineers; Progress in Astronautics and Aeronautics; Volume 181; AIAA; Reston; 1998; [10] Bate Roger R., Mueller Donald D. & White Jerry E.; Fundamentals of astrodvnamics; Dover publications, inc.; New York; 1971; [11] Rosado R. Carlos; Comunicación por satélite; Editorial Limusa; México, D.F.; 2001; [12] Bonnie F. James, D.W. Norton & Margaret B. Alexander; The natural space environment : Effects on spacecraft ; NASA RP-1350 ; 1994. [13] Clarke Arthur C.; El hombre y el espacio; Colección científica TIME-LIFE, Segunda edición; Ediciones culturales internacionales; México D.F.; 1983; . [14] Williamsom Mark; The Cambridge dictionary of space technoloz; Cambridge University press; Cambridge, UK; 2001. [15] Reddy J. N.; An introduction to the finite element method; Second Edition; McGraw-Hill, Inc.; Singapore; 1993; [17] Buchanan George R.; Finite element analysis; Schaum's outline series; McGraw-Hill; 1995.

APENDICE A Emisividades totales normales de distintas superficies

METALES Y SUS OXIDOS

SUPERFICIE T(° F) EMISIVIDAD

Aluminio Placa altamente pulida, 98,3 % puro 440-1070 0.039-0.057 Placa comercial 212 0.09 Oxidado a 1110°F 390-1110 0.11-0.19 Fuertemente oxidado 200-940 0.20-0.31

Latón Pulido 100-600 0.10 Oxidado por calentamiento a 1110° F 390-1110 0.61-0.59

Cromo Pulido 100-2000 0.08-0.36

Cobre

Pulido 212 0.052 Placa caliente a 1110° F 390-1110 0.57 Oxido cuproso 1470-2010 0.66-0.54 Cobre fundido 1970-2330 0.16-0.13

Oro Puro, altamente pulido 440-1160 0.018-0.035

Grafito 100-5000 0.41-0.73 Hierro y acero

Superficies metálicas (o capa muy delgada de oxido)

Fierro, pulido 800-1880 0.14-0.38

Fierro fundido, pulido 392 0.21 Fierro forjado, altamente pulido 100-480 0.28

Superficies oxidadas Placa de fierro, completamente oxidada 67 0.69 Placa de acero áspera 100-700 0.94-0.97

Superficies fundidas Fierro fundido 2370-2550 0.29 Acero suave 2910-3270 0.28

Plomo

Puro (99.96%), sin oxidar 260-440 0.057-0.075

Gris oxidado 75 0.28 Magnesio 100-1000 0.07-0.18 Molibdeno 1000-5000 0.08-0.29 Níquel

Puro pulido 500-1000 0.07-0.10 Puro oxidado 100-1000 0.39-0.67

Aleaciones de níquel Cromoniquel 125-1894 0.64-0.76 Cobre-níquel, pulido 212 0.059 Alambre de nicromo, brillante 120-1830 0.65-0.79 Alambre de nicromo, oxidado 120-930 0.95-0.98

Platino Puro, placa pulida 440-1160 0.054-0.104 Tira 1700-2960 0.12-0.17 Filamento 80-2240 0.036-0.192 Alambre 440-2510 0.073-0.182

Plata

Pulida, pura 440-1160 0.020-0.032 Pulida 100-700 0.22-0.031

Aceros inoxidables Inconel X, pulido -300-900 0.19-0.20 Inconel B, pulida -300-900 0.19-0.22 Tipo 301, pulido 75 0.16 Tipo 301, liso 1500 0.39 Tipo 316, pulido 400-1900 0.24-0.31

Tantalo 2500-5000 0.30-0.30 Tungsteno

Filamento, envejecido 80-6000 0.032-0.35 Filamento 6000 0.39 Capa pulida 212 0.666

Zinc Comercial 99.1 % puro pulido 440-620 0.045-0.053 Placa galvanizada, relativamente brillante 100 0.23

Oxidado por calentamiento a 750° F 750 0.11

*Transferencia de calor aplicada a la ingeniería. WELTY


Apéndice A Ecuaciones básicas para el análisis de transferencia de calor. Ecuación de conservación de energía. B1 = Transferencia de calor agregado al fluido dentro del volumen de control B2 = Trabajo realizado en el fluido dentro del volumen de control B3 = Cambio de energía en el fluido a medida que se atraviesa el volumen de control B1 + B2 = B3 (A-I)

(A-II)

(A-III)

(A-IV) de forma general.

(A-V) en forma diferencial

(A-VI) Ecuación de conservación de la masa o ecuación de continuidad Fuera del volumen = Decremento de la masa dentro del volumen de control.


(A-VII) en forma diferencial

(A-VIII) Ecuación de conservación de la cantidad de movimiento lineal Fuerzas = Fuerzas de cuerpo y fuerzas de superficie donde: Fuerzas de cuerpo = debidas a campos gravitacionales y electromagnéticos Fuerza de superficie = debido a presión y esfuerzo de corte

(A-IX) En forma diferencial

(A-X) por lo tanto

(A-XI) generalizado para tres dimensiones

(A-XII) las ecuaciones son conocidas como ecuaciones de Navier – Stokes; si se expresan para un flujo no viscosos y estacionario se convie rten en la ecuaciones de Euler

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