instituciÓn educativa: apellidos y nombres:megamatikperu.com/materiales/omi2018.pdf · marca la...

Olimpiadas Distritales de Matemática Exámenes y Resultados en www.megamatikperu.com

NIVEL INICIAL 3 AÑOS INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________

APELLIDOS Y NOMBRES: _____________________________________


3 Años 1.Marca con” X” al niño más alto

2.¿Cuántos cubos se pueden contar?

RESPUESTA:

3.Encierra 3 jirafas


4. Marca la niña que está encima de la mesa

5. Del grupo de figuras geométricas colorear el triángulo

6.Marca el niño que está en medio de los otros


7.Escribe el número que va después de:

8.Encierra el número mayor

9.¿Cuántos dedos sin levantar hay?

RESPUESTA:

10. ¿Cuántas manos derechas observas?

RESPUESTA:


4 Años 1.Marca con” X” los dedos que indican una cantidad

mayor que 3

2.¿Cuántas patas de vaca hay?

RESPUESTA:

3. ¿Cuántas jirafas están mirando hacia su

derecha del niño?

RESPUESTA:


4. Marca con una (x) el número incorrecto

5. Del grupo de figuras geométricas colorear la que tiene más

lados

6.Escribe el número anterior y posterior:

7.Coloca el punto en la última figura


8.¿Cuántas vocales hay en la siguiente expresión?

“Colegio American”

RESPUESTA:

9. ¿Cuántos puntos faltan para completar 10?

RESPUESTA:

10. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente

figura?

RESPUESTA:


5 Años 1. ¿Cuántos dedos sin levantar hay?

RESPUESTA:

2.¿Qué número falta en la figura?

RESPUESTA:

¿Cuántas figuras no tienen lados?

RESPUESTA:

3. Marca con una (x) el número incorrecto


4. Marca con una aspa (X) el niño que tiene más

globos:

5. Observa el payaso y suma los números que están

en los pies

RESPUESTA:

6.Si José lanzó tres dados ¿Cuántos puntos obtuvo?

RESPUESTA:

7

4

2

3

5


7. ¿Cuántas hormigas están debajo de la mesa?

RESPUESTA:

9. ¿Cuántas pelotas están dentro del círculo?

RESPUESTA:

10. Observe:

RESPUESTA:


NIVEL 1ERO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



Primer grado 01. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto E?

E F

.2.10

.8

.6

.4

.3

.1

A) 3 B) 5 C) 4 D) 7

02. Juan tiene 12 manzanas y Diego la mitad de lo que tiene Juan.

¿Cuántas manzanas tiene Diego?

A) 2 B) 3 C) 6 D) 5

03. Pedro tiene 8 canicas, Juan su mejor amigo tiene 5 canicas más

que Pedro y María tiene 3 menos que Juan. ¿Cuántas canicas

tiene María?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 8

04. Al sumar los números pares del conjunto, el resultado será:

A) 61 B) 82 C) 42 D) 54

16. 19.

23.

31. 26.


05. Luis ubica en el plano cartesiano los puntos:

A (2, a); B (b, 7); C (8, c) Halla: a + b - c

A) 1 B) 3 C) 12 D) 2

06. Un cuaderno cuesta S/.3 y un lápiz S/.1 ¿Cuánto gastaré en

comprar 4 cuadernos y 3 lápices?

A) 16 B) 15 C) 20 D) 18

07. ¿Qué números siguen en la sucesión y dar como respuesta la

suma de los valores que faltan?

3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 13 ; ;

A) 18 B) 29 C) 42 D) 25

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

B

C

A

8

8


08. Efectúa:

E = 2 × 8 + 3 × 6 + 2 × 3

A) 38 B) 39 C) 40 D) 41

09. ¿Que figura sigue en la siguiente distribucion?

A) B) C) D)

10. Encuentre el número que falta

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7


NIVEL 2DO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



Segundo grado 01. Determinar por extensión el

conjunto:

A = {x є N / 6 ≤ x < 13} A) {7; 8; 9} B) {6; 7; 8; 9} C) {6; 8; 9; 10} D) {6; 7; 8; 9; 10} E) {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

02. Señalar cuál de los siguientes

conjuntos no es finito.

A) A = {x/x es un mes de año} B) B = {x/x es un día de la semana} C) C = {x/x es una vocal} D) D = {x/x es un número impar} E) E = {x/x es una estación del año}

03. Dado el conjunto A:

A = {Número impar menor que 13} ¿Cuánto suman los elementos de A? A) 10 B) 15 C) 30 D) 36 E) 40

04. Se ubican los elementos de los

conjuntos A y B en el diagrama de Venn.

A = {10; 15; 21; 31} B = {8; 10; 15; 43; 51}

Hallar: x + z – y A) 31 B) 27 C) 14 D) 28 E) 38

05. ¿Qué número sigue en la

sucesión?

328; 322; 316; 310; ... A) 308 B) 304 C) 302 D) 300 E) 209

06. A una fiesta asistieron 175 niños y

128 niñas. Si luego llegan 22 niños, ¿Cuántos asistieron en total a la fiesta? A) 320 B) 223 C) 325 D) 328 E) 400

07. Si un televisor cuesta S/.937 y solo

se tiene S/.539. ¿Cuánto falta para

comprar el televisor?

A) S/.321 B) S/.345 C) S/.368

D) S/.381 E) S/.398


08. 12. Si un pantalón cuesta S/.98 y

una camisa cuesta S/.23 menos.

¿Cuánto es el gasto si se compra las

dos prendas?

A) S/.125 B) S/.138 C) S/.148

D) S/.168 E) S/.173

09. Si:

Calcular: A + B

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

10. ¿Cuántas decenas hay en 427?

A) 28 B) 35 C) 40

D) 42 E) 420

11. La diferencia entre dos números es

628. Si el sustraendo es 253, ¿Cuál

es el minuendo?

A) 881 B) 871 C) 862

D) 850 E) 841

12. Si:

Hallar: a + b + c A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 4

13. En una sustracción, el

minuendo es 832 y el

sustraendo es una centena

menos que el minuendo. ¿Cuál

es la diferencia?

A) 235 B) 198 C) 100

D) 198 E) 170 14. La edad de Luis y la de su papá

suman 52 años. Si Luis tiene 8

años, ¿cuántos años tiene su

papá?

A) 38 B) 40 C) 36

D) 37 E) 44


15. ¿Cuántos ángulos agudos hay

en la figura?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

16. María tiene 9 años. ¿Dentro de

cuántos años tendrá 15 años?

A) 5 B) 10 C) 6 D) 9 E) 4

17. ¿Cuántos segmentos hay en total?

A) 8 B) 9 C) 10

D) 7 E) 6

18. Hallar la palabra que falta en la

siguiente analogía

RITA (RAÚL) LUNA

JALO ( ) ESTA

A) JOTA B) JALE

C) JOSE D) TALO E) LOTA

19. Sabiendo que: m = 2m + 3

Hallar : 5

A) 11 B) 13 C) 16

D) 15 D) 19

20. ¿Cuáles de las figuras se pueden

construir con un trazo continuo y sin

pasar dos veces por una misma

línea?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) II y III

I

II

III


NIVEL 3ERO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



Tercer grado 01. Determinar por extensión el

conjunto:

A = {2x/x є N ˄ 4 ≤ x < 9} A) {7; 8; 9} B) {5; 6; 7; 8} C) {4; 5; 6; 7; 8} D) {8; 10; 12; 14; 16} E) {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

02. Señalar cuál de los siguientes

conjuntos es unitario.

A) A = {x/x es un mes de año} B) B = {x/x es un día de la semana} C) C = {x/x es una vocal} D) D = {x/x є N ˄ 89 ≤ x < 98 } E) E = {7; 7; 7; 7; 7}

03. Se ubican los elementos de los

conjuntos A y B en el diagrama de Venn.

A = {10; 15; 21; 31} B = {8; 10; 15; 43; 51}

Hallar: x + z – y

A) 31 B) 27 C) 14 D) 28 E) 38

04. Daniel colecciona estampillas y

tiene 390 de ellas. Karla tiene una

centena de estampillas más que

Daniel. ¿Cuántas estampillas tienen

entre los dos?

A) 880 B) 590 C) 490

D) 390 E) 500

05. Carla inaugura un restaurante. El

jueves la venta alcanzó la suma de

S/.750, el viernes S/.945, el sábado

lo mismo que el jueves y el viernes

juntos. Si sumamos las ventas de

estos tres días, ¿cuánto

obtenemos?

A)S/.3390 B)S/.1695 C)S/.2445 D)S/.2640 E)S/.2695

06. Dado el diagrama:

¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I y III


07. Indica cuántas relaciones de orden

son verdaderas.

• 15 × 3 – 2 × 4 > 6 × 12 – 5 × 2 • 14 × 2 – 3 × 1 > 5 × 13 – 4 × 2 • 13 × 4 – 5 × 2 < 16 × 4 – 5 × 4 • 14 × 4 – 3 × 4 < 5 × 15 – 4 × 5

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

08. Calcular la suma del mayor y menor

número que se puede formar con las

cifras 1; 5; 9 y 3.

A) 8953 B) 9815 C) 10 890

D) 12 340 E) 15 893

09. Si a es el mayor número de dos

cifras iguales y b es el menor

número de tres cifras iguales. ¿Cuál

es el valor de a + b?

A) 199 B) 299 C) 209

D) 210 E) 250

10. Luis tiene S/.3920, con los cuales

compra un televisor que cuesta

S/.1820 y una refrigeradora que

cuesta S/.1980. Si recibe un

descuento de S/.150 por la compra,

¿cuánto le queda?

A) S/.230 B) S/.250 C) S/.270

D) S/.290 E) S/.300

11. En una sustracción, el minuendo es

1098 y el sustraendo es 4 centenas

y 2 decenas menos que el

minuendo. ¿Cuál es la diferencia?

A) 429 B) 425 C) 438

D) 436 E) 420

12. Si:

Calcular: a + b + c - d

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 9

13. Representar en forma de fracción la

parte sombreada.


14. En la figura se tiene la recta L, calcular la medida del mayor ángulo mostrado.

A) 80º B)90º C)99,7º D)100º E)101º

15. Reducir

A = 12x + 5y – 40x + 9y + 8x

A) 20x + 4y B) 36x + 14y C) 20x + 14y D) 14y – 20x E) 18x + 4y

16. Si se sabe que:

t1 = 7x10yb ; t2 = 9xay7

son términos semejantes, calcular a + b A) 7 B) 17 C) 10 D) 3 E) 16

17. Determinar el valor de "x"

A) 88 B) 26 C) 36 D) 68 E) 16

18.

A) 13 B) 5 C) 55

D) 23 E) 12

19. Indicar cuántos triángulos tienen

por lo menos un asterisco

A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10

20. Hallar el gráfico que sigue en la

siguiente analogía gráfica:


NIVEL 4TO DE PRIMARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



Cuarto grado

1. Hallar la suma de MCM y MCD de 8 y 15 a) 200 b) 210 c) 220

d) 180 e) 121

2. Si el MCD de: A = 15ax 28b y B = 21a x 42b

Es 252 . Calcular : a + b

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

3. El MCm de un número y su duplo es 54. Hallar el MCM del número buscado y 90 a) 150 b) 190 c) 250

d) 270 e) 320

4. Los 11/20 de los alumnos de una sección son limeños; 2/5 son provincianos y el resto son extranjeros.¿Qué parte de la sección son peruanos? a) 19/20 b) 17/20 c) 4/5

d) 9/10 e) 15/20

5. Si a los 2/3 de 36 le sumamos los 4/5 de 60; se obtiene: a) 46 b) 44 c) 70

d) 80 e) 72

6. Hallar el valor de C:

13

7

5

4

3

12

5

41x)

27

4

9

5

9

2x

6

5

9

2(

C

a) 0 b) 1 c) 2

d) 3 e) N.A.

7. Calcule :

........8181,0x.......222,0E

a) 0,18 b) 0,36 c) 0,162

c) 0,45 c) 0,54

8. Calcule :

a) 0,48 b) 0,49 c) 0,50

c) 0,51 c) 0,52


9. Resolver : 3x – 7 = 11

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

10.Efectuar :

3

13

1

2

12

1

a) 10/3 b) 3/10 c) 7/10

d) 1 e) 3

11.Efectuar:

(( 7 x 9 ) 3) x 5 +6x5+1

a) 186 b) 86 c) 132

d) 136 e) 142

12.Un niño ha recorrido la quinta parte de un trayecto de 90 metros. ¿Cuántos metros le falta recorrer? a) 18 b) 20 c) 80

d) 64 e) 72

13.La suma de 2 números es

124 y uno de ellos es la cuarta parte de la suma. ¿Cuál es el otro?. a) 36 b) 93 c) 63

d) 96 e) 81

14.Si: x +19 = 76

y –14 = 91

Hallar : 2x + 3y

a) 287 b) 429 c) 289

d) 324 e) 369

15.¿Cuántas veces está contenido 1/6 en 1/2? a) 4 b) 3 1/2 c) 2 1/2

d) 2 e) 3

16.Calcular el área del triángulo:

A

B

C

0,35 0,18

3,76


Dar como respuesta la suma

de cifras del resultado:

a) 7 b) 8 c) 9

d)10 e) N.A.

17.Si: 3.m = 21 4. x = 36

Calcular :

3

3

xm

a) 16 b) 18 c) 24

d) 26 e) N.A.

18.¿Qué número falta?

3 6 8174 ?

5 5

54

4

448

a) 86 b) 80 c) 96

d) 120 e) 116

19.¿Qué número sigue? 2; 3; 5; 7; x

a) 9 b) 10 c) 11

d) 13 e) N.A.

20.La mitad de 36 excede a la tercera parte de 33 en: a) 9 b) 5 c) 7

d) 10 e) 4


Quinto grado

1. El conjunto:

{ x IN/x < 4 y x > 6}; es :

a) unitario b) finito c) infinito

d) vacio e) N.A.

2. Si para dos conjuntos A y B se tiene que:

n(PA) = 128

n(PB) = 256

n(AB) = 9

Calcular: n(PAB)

en donde n(x) indica número de

elementos del conjunto “x”.

a) 3 b) 4 c) 6

d) 8 e) 16

3. Si A es un conjunto unitario A = { 4b; 2c , 8, d3}

Calcular : b+c+d

a) 5 b) 7 c) 6

d) 4 e) 8

4. Si:

A = { x IN/3 < x < 10}

B = { y IN/5 < y < 12}

Hallar : n (A-B)

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

5. Si:

A = { x N/ 48 < x2 < 145}

B = { x N / 7 < 2x < 65}

Calcular n(A U B)

a) 8 b) 9 c) 10

d) 11 e) 12

6. Sea:

A = { { }, 3, {3}, {{2}}}

Determine el valor de veracidad de:

I. A

II. { } A

III. { } A

IV. { 3 } A

V. { 2 } A

VI. { 3 } A a) VVVVVV b) VFVVFV

c) VVVFFF d) VFVVVV

e) VFFVFV


7. En la figura:

A

11

1

2

2

3

3

B

C

Si cada número indica el número de

elementos de cada región.

Hallar n((AUB) - C)

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

8. Cuántos números del 1 al 1000 inclusive son múltiplos de 2 pero no de 3. a) 167 b) 324 c) 334

d) 417 e) 500

9. Hallar el valor de “a” si se sabe

que el número 85a3 es divisible por 9. a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

10.¿Cuántos divisores pares tiene el número 144?

a) 12 b) 8 c) 9

d) 16 e) 24

11.¿Cuántos números primos existen entre 80 y 120?

a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 9

12.Efectuar : 0,185 x 9 + 0,123 x 8

a) 2,649 b) 3,189 c) 1,709

d) 2,539 e) 2,769

13.Hallar la segunda cifra decimal de:

17

6

13

5

a) 8 b) 6 c) 7

d) 5 e) 3


14.¿Cuál de las siguientes

expresiones representa 2 millones 48 mil 64

a) 24864 b) 204864

c) 248064 d) 2048064

e) 20480640

15.Efectuar:

108 6 + 48 x 2 – 25 + 3 125

a) 85 b) 86 c) 87

d) 88 e) 89

16.El triple de un número aumentado en 53 es igual a 107 ¿Qué número es?

a) 16 b) 18 c) 20

d) 22 e) 24

17.Encontrar el valor de “x” para que se cumpla la igualdad:

(x+5) +(x-8) + (x+11) = 5x

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

18.Tengo s/.320; si compro 5 camisas de manga larga me quedaría s/.40 por otro lado si comprara 7 camisas de manga corta también me quedaría s/.40 ¿Cuánto cuesta media docena de camisas (3 de manga corta y 3 de manga larga)?

a) 264 b) 270 c) 276

d) 282 e) 288

19.Una tela cada vez que es lavada se encoge en 1/6 de su longitud. Si después de 3 lavadas, la longitud de la tela es 1,25m. ¿Cuál fue la longitud inicial? a) 1,65 b) 1,76 c) 2,16

d) 1,8 e) 1,40

20.¿Qué número sigue en la secuencia?

646; 644; 640; 632; .............

a) 616 b) 628 c) 624

d) 620 e) 612


Sexto grado

1. En un grupo de 100 estudiantes 49 no llevan el curso de sociología y 53 no siguen el curso de computación. Si 27 alumnos no siguen

computación ni sociología, ¿Cuántos

alumnos llevan exactamente uno de

tales cursos?

a) 24 b) 30 c) 36

d) 48 e) 64

2. Sean:

A = { x IN / 26 < 3x < 244}

B = { x IN / 63 < x3 < 217}

Calcular n (A x B)

a) 6 b) 7 c) 8

d) 9 e) 10

3. Sea A = {{ }, {2} , 2, {3}} Determine el valor de verdad de:

I) A II). { } A

III). {2} A IV). { 3 } A

V). 3 A VI). { 2 } A

a) VFVVFV b) VFFVFF

c) VFFVFV d) FFVVFV

e) VVFVFF

4. Si: B = {1,2,3,4} Indicar el número de subconjuntos

propios de B.

a) 7 b) 8 c) 15

d) 16 e) 4

5. Un club tiene 38 jugadores de futbol, 15 de básquet y 20 de voley. Si el número total de jugadores es 58 y solo 3 de ellos practican los tres deportes ¿Cuántos practican exactamente un deporte? a) 47 b) 48 c) 49

d) 46 e) 45

6. Sean A y B dos conjuntos tales que.

n(A) =5 ; n(B) = 6 ; n(AB) = 3

Hallar n(PAUB)

a) 32 b) 64 c) 128

d) 256 e) 512

7. Dados los conjuntos: A = { a, b, c, d}

B = {a,c,e,f,}

C = {a,b,f,g}

Hallar : A (B C)

a) {b,c} b) {a} c) {a,b,c}

d) {a,c} e) {c}


8. Cuántos números primos existen entre 60 y 140?

a) 14 b) 15 c) 16

d) 17 e) 18

9. ¿Cuántos números de 4 cifras son divisibles por 17.

a) 528 b) 529 c) 530

d) 531 e) 532

10.Si el MCD (A, B) =3 y el producto A x B = 252 . Calcular MCM (A,B)

a) 84 b) 252 c) 21

d) 28 e) Absurdo

11.En a x b x c = 1001, cada letra representa un número primo diferente. ¿Cuál es el valor de a+b+c?

a) 31 b) 3 c) 29

d) 27 e) 37

12.¿Cuántos divisores múltiplos de 30 tiene el número 1080? a) 12 b) 10 c) 15

d) 18 e) 9

13.Reducir :

8/14/11

8/14/11.

6/13/11

6/13/11

a) 5/9 b) 9/5 c) 3/4

d) 7/9 e) 5/7

14.Hallar el valor de :

a) 10/11 b) 11/10 c) 9/10

d) 10/9 e) 1

15.Hallar el decimal periódico equivalente de:

2,13

0,36x =

a) 5,181

d) 5,818 d) 5,81

b) 5,181 b) 5,18


16.¿Cuál es el numerador de la fracción equivalente a 4/17 tal que la suma de sus términos es 588.

a) 476 b) 332 c) 80

d) 56 e) 112

17.Resolver: 1,12 x a – 0,18 = 2,36 x a – 2,97

Dar como respuesta el valor de

“a”.

a) 1,25 b) 2,25 c) 1,75

d) 2,75 e) 2

18.Resolver:

2x + 53 > 7x – 192

Indicar la cantidad de números naturales mayores que 10 que satisfacen dicha inecuación.

a) 26 b) 37 c) 38

d) 39 e) 40

19.Resolver:

23 + 32x = 33 + 22x

a) 19/5 b) 5/19 c) 21/19

d) 5/21 e) 19/15

20.El número 31 se puede obtener combinando cinco veces el número 3. ¿Cuál de las expresiones siguientes es la correcta? a) 33 + 3 x 3 –3

b) (3x3) x 3 + 3 x 3

c) (3+3)3 - 33

d) 33 + 3 + 3/3

e) 33 + (3+3) / 3


NIVEL 1ERO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1. Indicar el número mayor:

a) 43(5) b) 10100(2)

c) 212(3) d) 24(9)

e) 10(25)

2. En el sistema de numeración en el que 100 se expresa se expresa como: 84, el producto 8 x 8 se expresa como:

a) 54 b) 45 c) 62

d) 48 e) 82

3. Determinar el valor de n sabiendo que 40n tiene 65 divisores.

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

4. ¿Cuántos números naturales mayores de 33(5) y menores que 34(7) existen?

a) 3 b) 1 c) 6

d) 7 e) 2

5. Si 432 es divisible por a y a es divisible por b. ¿Cuántas parejas (a, b) existen en dichas condiciones?

a) 130 b) 140 c) 180

d) 120 e) 150

6. Calcular a+b+c+d si

364abcd7x2abcd2

a) 9 b) 10 c) 11

d) 12 e) 13

7. Reducir:

3230 64)3()2()3(

a) –8 b) –6 c) –4

d) –2 e) 0

8. Reducir :

1

2

033

)2(3)2(

212564

a) 1,5 b) 2 c) 2,5

d) 3 e) 3,5


9. Encontrar el número racional entre 2/13 y 41/52 cuya distancia al primero sea el doble de a distancia al segundo. a) 11/52 b) 15/37 c) 49/104

d) 15/26 e) 13/27

10.Tengo 360 soles y deseo comprar, camisas y pantalones. Si compro 2 camisas y un pantalón me sobran 50 soles, pero si compro 1 camisa y dos pantalones me faltan 20 soles. ¿Cuánto cuesta cada camisa? a) s/.60 b) s/.80 c) s/.100

d) s/.150 e) s/.120

11.Tito tiene 3 veces la edad de Paula. Dentro de 8 años él tendrá el doble de edad que ella tendrá ¿Qué edad tiene Tito? a) 8 años b) 12 años c)24 años

d) 14 años e) 26 años

12.Susana tiene 2 años más que María. Hace 11 años Susana tenia el doble de lo que tenia Maria ¿Cuál es la edad de María ahora?

a) 13 años b) 16 años c) 23 años

d) 15 años e) 17 años

13.Si:

11

d

3

c

7

b

2

a y a.b.c.d = 37422

Hallar la suma de cifras de “d”.

a) 33 b) 6 c) 3

d) 2 e) 1

14.Hallar 4 números proporcionales a 1,2,3 y 5 sabiendo que la suma de sus cubos es 4347. Dar como respuesta la suma del menor y mayor de ellos. a) 9 b) 18 c) 12

d) 24 e) 36

15.A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres , asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Si luego de 2 horas por cada dos hombres hay una mujer ¿Cuántas parejas se retiraron? a) 20 b) 30 c) 40

d) 60 e) 80

16.8 hombres hacen una obra en 12 días. 7 muchachos ¿En cuántos días podrán hacer la obra si son 2/7 de eficiente que los hombres? a) 48 b) 24 c) 28

d) 30 e) 12


17.La suma de seis números enteros consecutivos es igual a 27 veces la diferencia entre el mayor y el menor. Hallar el mayor.

a) 24 b) 27 c) 25

d) 26 e) 23

18.Con 5kg de arena se pueden formar 8 cubos de 8cm de lado ¿Cuántos cubos de 4cm de lado se podrán llenar con 10kg de arena? a) 64 b) 128 c) 200

d) 100 e) 32

19.Andrés compro 330 lapiceros por s/.808 comprando algunas en s/.29 la docena y otras en s/.37 la quincena ¿Cuántos lapiceros más compro de una clase que de la otra?

a) 60 b) 40 c) 20

d) 10 e) 90

20.Felipe reparte rosas entre sus amigas. Si reparte 8 a cada una le sobran 15. Si reparte 11 a cada una le falta 3 ¿Cuántas rosas tenia?

a) 62 b) 54 c) 48

d) 66 e) 63


NIVEL 2DO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1. Factorizar: P(x) = x6 +7x3+(5+x2) (2-x2)

Indicando el número de factores

primos.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 6

2. Factorizar :

2222 )yxyx()yxxy(

e indicar la suma de coeficientes

de un factor primo.

a) 1 b) 2 c) 10

d) –3 e) –1

3. Si:

xxx 649 Indicar un valor de:

1x x )15(3

a) 4 b) 2 c) 8

d) 12 e) 16

4. Cuántos factores tiene.

P(x) = (x-1)3 (x-2)2 (x-3)

a) 24 b) 6 c) 3

d) 12 e) 1

5. Hallar la ecuación cuadrática cuyas raíces son 4/3 y 3/4.

a) 12x2 –25x +12 = 0

b) 6x2 –x-6 = 0

c) x2 –3x +11 = 0

d) 20 x2 –5x –1 = 0

e) 16x2 –12x +9 = 0

6. Cuántos factores lineales tiene:

m5 –9m3 + m2 –9

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

7. Si P(2)=4 ; determinar el valor de “m” si:

P(x) = (m-1)x2 +mx+(m+1)

a) –1 b) 1 c) 0

d) 2 e) 3


8. Calcular el valor de m y n si en el polinomio: P(x,y) = xm+5 yn-1 +xm+6 yn-4

Si el grado relativo a “y” es 7 y el

grado absoluto es 20.

Dar como respuesta : 2m+3n

a) 24 b) 32 c) 40

d) 48 e) 64

9. Hallar el valor numérico de:

P (x) = x(x+1) (x+2) (x+3)

para x = 2

35

a) 0 b) 1 c) –2

d) –1 e) –3

10.Si: a+ 1/b = b +1/c = 1 Hallar : (abc)2 +1/2

a) 3/4 b) 3/2 c) 3/5

d) –1 e) 2

11.Si se tiene que: a + 1/a = 3

Calcular :

a5 + 1/a5

a) 129 b) 115 c) 118

d) 126 e) 123

12.Simplificar:

16.)2(

84.2E

3n

2n1n21n

a) 7/2 b) 11/2 c) 9/2

d) 5/2 e) 7/3

13.Calcular:

23

323

)490(x)45(x80

75x98x12E

a) 16 b) 4 c) 32

d) 64 e) 1

14.A una señora se le pregunta por la edad de su hijita y responde: Mi edad es el triple de la edad de mi hijita pero hace 5 años nuestras edades sumaban 50 años. ¿Cuál es la edad de su hija? a) 15 b) 10 c) 8

d) 18 e) 20


15.Si 25 obreros trabajando 8 horas diarias en 15 días han hecho una obra de 800m2. ¿Cuántas m2 harán 20 obreros trabajando 6 horas diarias en 20 días?

a) 620 b) 640 c) 650

d) 520 e) 480

16.Hallar la diferencia entre los números:

(324) (213) y (323) (214)

a) 537 b) 536 c) 110

d) 111 e) 112

17.La suma, diferencia y producto; están en la misma relación que: los números 5; 3 ; 16. Hallar la suma de cifras del número mayor.

a) 4 b) 3 c) 2

d) 8 e) 7

18.Encontrar cinco números enteros consecutivos de modo que: el quíntuplo del mayor; menos el duplo del menor es igual a 47. Hallar el promedio de los 5 números.

a) 55 b) 11 c) 5

d) 6 e) 8

19.Hallar a+b si:

a) 7 b) 8 c) 9

d) 10 e) 11

20.Lo que cobra y gasta un profesor suman 600; lo que gasta y lo que cobra están en relación de 2 a 3. ¿En cuanto tienen que disminuír el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?

a) 16 b) 24 c) 32

d) 15 e) 20


NIVEL 3ERO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1. Hallar el menor valor de:

Rb,a;1ab

baba)b,a(f

22

a) 2 b) 3 c) 5

d) 6 e) 8

2. Se tiene que:

1cba 222

Calcular el mayor valor de :

f(a,b,c) = 3a +4b +5c

a) 5√2 b) 3√5 c) 2√15

d) 4√3 e) 6√2

3. Factorizar : (x3 + x2y + y) 2+(x2y + xy2 - x)2

e indicar la suma de sus factores

primos.

a) x4 +y4 +x2+y2 +1 b) x4 +2x3y+x2y2+x2+y2+1 c) y4 +2y3x+y2x2+x2+y2+1 d) x4+2x2y+x3y+x2+y2+1 e) x4+2xy2+xy3+x2+y2+1

4. Hallar : A +2B

1x

B

6x

A

6x5x

16x52

a) 2 b) 4 c) 5

d) 7 e) 8

5. Si : f(x) = ax2 + b y además f(f(x)) = 8x4 +24 x2+c

Hallar : a+b+c

a) 23 b) 22 c) 26

d) 25 e) 24

6. Encontrar los coeficientes A,B,C,D en:

2x3 –3x2 +5x – 6 A(x-2) (x-3) (x-5)

+B(x-2) (x-3) +C(x-2) +D

Determinar : A+B+C+D

a) 49 b) 51 c) 53

d) 55 e) 57

7. Hallar el valor mínimo de la función:

f(x) = |x-1| +|x-2| +|x-3|

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

8. Si:

3x3x3x 326 Hallar . x2 –3x+1

a) 1 b) + 2 c) 3

d) – 1 e) – 4


9. Se cumple que:

b4ba

a2

Calcular :

ab

abba 22

a) 7/2 b) 5/2 c) 2

d) 3 e) 8

10. En el esquema de Horner mostrado; determine el valor de:

)cba()pnm(

34p2n

hg

fe2

d9m

cb1a31

a) 5 b) 1 c) –2

d) 0 e) –4

11. Si : a+b = 7 ab = 2

Calcular a(a2 +a+1) +b(b2+b+1)

a) 333 b) 353 c) 386

d) 391 e) 351

12. Si el polinomio Ax4 + Bx3+1 es divisible por (x-1)2 : entonces A-B es:

a) 4 b) 5 c) 7

d) 9 e) 11

13. Si :

n

mx

nmx

nmxP

Calcular :

A = P(2) P(4) P(6) ....... P(2n)

a) 1 b) n c) n+1

d) 2n e) 2n+1

14. Un cañón realiza 35 disparos por hora y otros 24 disparos en el mismo tiempo. Si el primero ha estado disparando durante tres horas cuando empieza a disparar el segundo y en total se realizaron 518 disparos ¿Cuántos disparos hizo en total el primer cañón?

a) 240 b) 350 c) 360

d) 168 e) 178


15. Coco tiene los 5/12 de lo que tiene Diana. Si esta recibe 56 soles entonces tendrá el cuádruple de lo que tiene Coco ¿Cuánto tiene Coco?

a) s/.42 b) s/.35 c) s/.40

d) s/.50 e) s/.38

16. Si : A x B = 36 B x C = 36

C x D = 24

D x B = 96 , A,B,C,D IR+

Calcular A +B + C+D

a) 19 b) 26 c) 32

d) 18 e) 38

17. ¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las 12h 20min?

a) 120° b) 115° c) 110°

d) 108° e) 129°

18. Hallar a+b+c Sabiendo que la fracción :

5

7

bca

aab

a) 16 b) 17 c) 18

d) 19 e) 20

19. Un tren que va a una velocidad de 36km/h, pasa ante un observador ubicado frente al tren demorándose en hacerlo 12 segundos ¿Cuál es la longitud del tren?

a) 100m b) 80m c) 120m

d) 200m e) 500m

20. Un maestro quiere premiar a sus alumnos, si da 5 vales a cada alumno, le faltarían 3, si les da 4 vales a cada uno, le sobrarían 7. ¿Cuál será el número de vales?

a) 50 b) 37 c) 43

d) 47 e) 52


NIVEL 4TO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1. ABCD es un trapecio en donde la base menor DC es congruente a BC. Si:

m BCA = 3mBAC = 6mDAC .

Calcular mDAC.

a) 8° b) 15° c) 10°

d) 12° e) 16°

2. En un triángulo ABC se traza la ceviana BP (P en AC). Si AB=PC ,

mBAC =38. y mABP = 33.

Hallar : mBCA.

a) 30° b) 36° c) 38°

d) 42° e) 45°

3. Sea ABC un triángulo acutángulo

tal que m BAC = 2mBCA. Si AB= 4, AC= 5 . Calcular BC a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

4. La suma de los ángulos interiores , ángulos exteriores y ángulos centrales de un polígono es 1440° ¿Cuántas diagonales tiene el polígono? a) 5 b) 6 c) 8

d) 9 e) 10

5. En un cuadrado ABCD. Se toma un punto “P” en la diagonal AC tal que

BP=5PC. Calcular mPBC. a) 8° b) 10° c) 37°

d) 16° e) 15°

6. Se tiene un hexágono equiángulo ABCDEF. Calcular la longitud del lado CD; sabiendo que:

AB=2; BC=6; EF=1; FA=9

a) 1 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

7. Son las 2: 15pm.¿Cuántos, minutos debe transcurrir para que las agujas del reloj formen un ángulo recto? a) 12min 3/11 b) 27min 3/11

c) 15min d) 20min

e) 15 3/11min

8. Tres hermanos: Carlos Raúl y Luis estudian una carrera, diferente: Ingeniería electrónica, Derecho y Psicología en, diferentes universidades: UL, UR y UC (no necesariamente en ese orden). Si se sabe que:

Carlos estudia en UR donde no enseñan derecho

Raúl no conoce la UL

Luis no estudia derecho ni ingeniería electrónica

¿Quién estudia Psicología? ¿Dónde estudia Raúl?

a) Luis –UC b) Luis –UL

c) Carlos –UR d) Raúl –UC

e) N.A.


9. ¿Cuántos paralelogramos hay en la figura?

a) 20 b) 24 c) 16

d) 18 e) 27

10.Una fila de soldados de 6 kilometros de longitud trota a una velocidad de 6 km/h ; Si el sargento quien es el que va al final de la fila le ordena a un soldado en moto; “una operación de patrulla” que consiste en ir desde la posición del sargento hasta donde el primer soldado de la fila y regresar a donde el sargento. Si dicha operación de patrulla duró 45 min.¿Calcular la velocidad del soldado motociclista? a) 6 b) 12 c) 18

d) 24 e) 30

11.La edad del padre y la del hijo suman 90 años. Se sabe que el hijo nació cuando el padre tenia 36 años ¿Cuántos años deben pasar para que la edad del padre sea el doble de la del hijo. a) 9 b) 10 c) 7

d) 12 e) 8

12.Se tienen los ángulos consecutivos:

COB,BOA tales que:

COBBOA =56°; OR,ON,OM

bisecan a COBBOA y NOM

respectivamente. Hallar BOR .

a) 14° b) 26° c) 40°

d) 12° e) 41°

13.En la figura mostrada calcular :

( + +++)

100° 110°

a) 390° b) 270° c) 210°

d) 200° e) 180°

14.Si : AB//EF. Hallar - :

37°

22

a) 30° b) 15° c) 45°

d) 10° e) 20°


15.Se tienen los puntos colineales A,M,O,R; tal que 1/AR+ n/AM = 8/AO y AM.OR = n MO .AR

Hallar : n

a) 6 b) 5 c) 7

d) 8 e) 9

16.Resolver:

0|8x7||1x2|

|8x||3x2|

a) x [ -11,1> U < 7/5, 5/3]

b) x [ -11,0> U < 7/4, 5/2]

c) x [ -11,1> U < 7/5, 5/3]

d) x [ -11,0> U < 7/5, 5/3]

e) x < 1 , 7/5 > U [ 5/3; >

17.Calcular :

1ii

24

2

ii

a) 146 b) 150 c) 154

d) 158 e) 162

18.Si (a+2b); (4a +3b); (5b+3a) ; son tres términos de una progresión aritmética; Determinar la razón : b/a. a) 3 b) 4 c) 1/3

d) 1/2 e) 1

19.Calcular :

.......6.5.4.3

1

5.4.3.2

1

4.3.2.1

1

a) 1/6 b) 1/12 c) 1/18

d) 1/9 e) 1/15

20.Si se aumenta una misma cantidad a los números 20, 50 y 100 se forma una progresión geometría cuya razón es: a) 1/2 b) 4/3 c) 2

d) 1/3 e) 5/3


NIVEL 5TO DE SECUNDARIA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: _____________________________________



1. En la figura AB = AC y mBAC=53°

y además r = 1. Hallar el área del ABC

A

B

r

r

C

a) 8 b) 9 c) 10

d) 12 e) 6

2. De cuantas maneras distintas se puede colorear la ruleta de 12 piezas con colores blanco y negro (8 piezas de blanco y 4 de negro). Teniendo en cuenta el efecto de rotación:

Efecto de rotación

a) 41 b) 43 c) 45

d) 47 e) 495

3. Hallar el área del círculo.

716°

a) 8 b) 6 c) 12

d) 9 e) 12

4. En el ABC: (AB = 13; BC = 14;

CA=15); Hallar el área del MBC; “N” punto de tangencia.

A

B

N M C

a) 39,2 b) 38,7 c) 35,5

d) 34,3 e) 37,6

5. Cuántos minutos centesimales son equivalentes a 3240 segundos sexagesimales. a) 10 b) 20 c) 100

d) 200 e) 50

6. De cuántas maneras distintas podemos ir desde A hasta B siguiendo las flechas indicadas.

A

B

a) 28 b) 33 c) 36

d) 39 e) 44


7. Hallar : (2a+b) en:

ba);bn)(an()!5n()!4n(

)!3n()!2n(

a) –10 b) –9 c) –12

d) –8 e) –11

8. Hallar : E = csc2 -1 Si :

3csc = 2+3sen+4sen2+5sen3+....

a)1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 1/3

9. Cuál es el ángulo en radianes para el cual el número de grado centesimales y sexagesimales verifica la siguiente igualdad.

4

3

SC

S

a) b) 4/5 c) 2

d) 3/2 e) 5/9

10.Del gráfico hallar :

Sen -sen si:

22ctg,3

5cos

y

a) 2/3 b) 1/3 c) 1

d) 4/3 e) –1/3

11.Calcular “tgx” si ABCD es un

cuadrado.

82

x

6

a) 8/15 b) 5/8 c) 3/8

d) 8/5 e) 15/8

12.Sabiendo que: tg2x +tgx = 1

Evaluar :

E = tg22x +tg2x

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7


13.Calcular el valor de :

225csc190cos

420sec280sen210tgE

a) 2/2 b) 3/6 c) - 3/6

d) 2/3 e) 2/6

14.“A y B” pueden hacer un trabajo en 2 días ; “B” y “C” en 4 días: “A”

y “C” en 5

22 días; entonces el

número de días que A necesita para hacer el trabajo es: a) 1 b) 3 c) 6

d) 12 e) 2,8

15.En un salón de clases se tienen 80 alumnos ; donde el 25% son damas. Si el 10% de hombres y el 20% de las damas se van de compras ¿Qué porcentaje asistió a clase? a) 12,5% b) 78,5% c) 87,5%

d) 77% e) 76%

16.¿Cuál es el ángulo que forman las agujas del reloj a las 10: 30am? a) 135° b) 105° c) 120°

d) 140° e) 150°

17.Resolver: logx (x+2) < 2

a) < 0, > b) < 1, > c) 2; >

d) <0, 2> e) N.A.

18.Si una solución de la ecuación:

2x2x2 x1x

presenta la forma:

Zb,a;2

bax

Hallar : a+b

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 7

19.Resolver en términos de a y b 4x +6x = 9x ; en donde

2

15logb;15Loga

a) a/ b –1 b) a -1 /b

c) b/ a+1 d) b/ a-1

e) a+1 /b

20.Si : Log2 = m y log3 = n entonces log75 es:

a) 2(1-n) +m b) 2(1+n) –m

c) 2(1-m)+n d) 2(1-n) –m

e) 2(1-n-m)

instituciÓn educativa: apellidos y nombres:megamatikperu.com/materiales/omi2018.pdf · marca la...

Documents