ingenieria para reservorio examen

8/10/2019 Ingenieria PARA RESERVORIO Examen

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ELABORADO POR: Ing. Torbisco Lisarme/CIP.56123

PROYECTO:

DIMENSIONES DEL MURO: Altura total de muro H = 2.85 m Altura parcial de muro h = 2.60 m Altura de cimentación d = 0.25 m Ancho de cabeza de muro a = 0.15 m Ancho de inclinación hacia delante G = 0.10 mPunta de muro M = 0.40 m (hacia el agua)

Talon de muro N = 0.70 m (Hacia atrás)

Altura parcial agua y/o material t = 2.60 m Altura total de agua y/o material T = 2.85 m Altura de sobrecarga R = 0.10 m

Longitud total de base B = 1.35 m

CARGAS Y OTROS ELEMENTOS DEL MURO

Peso específico del concreto = (w) 2.40 Tn/m3Peso específico del suelo o agua = (W) 1,800.00 Kg/m3

Angulo de fricción del suelo en la espalda (f)= 32.00 Grados Angulo de fricción del suelo en el piso (f)'= 30.00 Grados Angulo de inclinación del relleno (B) 5.00 GradosPresión admisible de terreno = (q) 2.00 Kg/cm2Concreto del muro 175.00 kg/cm2Coeficiente Fricción = (f) 0.60Factor de seguridad al volteo 1.75Factor de seguridad al deslizamiento 1.50

a) Cálculo del empuje lateral de suelo

Ka = CosBxCosB-(CosB-Cos

2

q)

1/2

/( CosB-(CosB-Cos

2

q)

1/2

)= 0.308

Empuje del Relleno= Pa= 0.5WH2Ka = 2.25 Tn/m

Empuje en sentido horizontal = Pah = PaCosB = 2.24 Tn/m

Empuje en sentido Vertical = Pav = PaSenB = 0.20 Tn/m

Pesos de elementos = 0.5(T+t'-d)xWxF = 0.00 Tn/m

DISEÑO DE MURO EN CANTILIVER

H h

d

a

M G a N

T

Pa

B

1

2

3

4

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b) Cálculo de la estabilidad del muro

i) POR VOLTEO:

ELEMENTO BRAZO (m) MOMENTO (Tn-m)

1 0.5xGxhxw= 0.31 0.47 0.15

2 axhxw= 0.936 0.58 0.54

3 Bxdxw= 0.81 0.68 0.55

4 NxhxW= 3.28 1.00 3.28

Pav= 0.20 0.65 0.13

Sum. Fv = 5.53 Sum. Mom.= 4.63

MOMENTO DE VOLTEO: Mv =Pahxh' = 2.13 Tn-m

Factor de seguridad: Sum.Mom./Mv = 2.17 > 1.75 OK

ii) POR DESLIZAMIENTO:

f = Coef. X Tg 0.58

Fr = (Sum.Fv)x(f) = 3.19

FACTOR DE SEGURIDAD = Fr/Pah = 1.42 > 1.50 RECALCULAR

iii) UBICACIÓN DE LA RESULTANTE DE LA BASE:

X = (Sum.Mom - Pah x T/3)/(Sum.Fv) = 0.45 m

e = B/2 - X = 0.22 < B/6 = < 0.23 OK

iv) CALCULO DE LA PRESION DEL SUELO:

q = Sum.Fv/B +- Sum.Fvx6e/B2 = q máx. = 0.8148802 < 2.00 Kg/cm2 OK

q. mín. = 0.0044308 < 2.00 Kg/cm2 OK

PESO (Tn)

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v) DISEÑO DE LA PANTALLA:

Empuje del terreno hacia la pantalla

2h/3= 1.73 m

2.6 Pa = 0.5Wh

2

Ka = 1.87 Tn/m

h/3= 0.87 m

Momento en la pantalla = Ma = Paxh/3 = 1.62 Tn-m

Mu = 1.70xMa = 2.76 Tn-m

Ecuación de la curva: (Y-k)=a(X-5)3 = >>>> (k,h)=(h, Mu)

Y (y - Mu) = a(x - h)3= >>>>>> Para : x=0, y=0

a = Mu/(h)3

=> a = 0.15717005 m

Mu = nh3

2.6 De donde : Y-0 =a(X-0)

3

=> Y = aX

3

=>>>>>>>> Y=Mu, X=h

Mu = 0.1571701 h3

............................ (1) Ecuación de curv

2.76 X Donde: d = 20.00 cm

B = 100.0 cm

a).- CALCULO DE ACERO PRINCIPAL(Vertical) EN LA PANTALLA:

Según la relación matemátic Mu/(f'cxB) = (d-0.5a)(0.765a) >>>>>> De donde resulta dos valores

a1 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f'cxB))) 0̂.5}/(2x0.3825)= 1.06 cm SI

a2 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f'cxB))) 0̂.5}/(2x0.3825)= 38.94 cm NO

Se asume el menor valor = a = 1.0597956 cm

AREA DE ACERO: As = Mu/(0.85xfy(d-a/2)) =>>>>>> As= 3.974 cm2

Area de acero para pantalla : As = 3.974 cm2 Número de Varillas= As/Aa=nº

Asumiendo: Aa =>> 1/2" = 1.29 cm2

nº = 3.08 Varillas por metro lineal

Espaciamiento: S = (1-.05)/(nº-1) =

S = 0.46 m

USAR: VARILLAS DE 1/2" @ 0.46 m

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b).- DETERMIANCION DE PUNTO DE CORTE:

En la Ecuación (1), remplazando valores para :

H = h-hc = 3 - hc =>>>>>Para Mu' = Mu/2 = 1.38

Mu' = a(h-hc)^3 =>>>>> hc -h = (Mu'/a) (̂1/3) = 2.0642.6 d de donde hc = 0.54 m

hc Lc En la figura Lc = hc + d =>> 0.74 m

2.76 Lc = 0.74 m

1.38 1.38 ASUMIR : 0.75 m

PANTALLA

1.80

0.75 m

@ 0.46 cm

c).- ACERO PARA REFUERZO HORIZONTAL:

Ast =rtbxt = Donde rt = 0.0020 Cuando, ø <= 5/8" y fy = 4,200 Kg/cm2

Donde rt = 0.0025 Cuando, ø >= 5/8" y fy = 4,200 Kg/cm2

Cuando el : t = a+G = >= 0.25m, USAR REFUERZO HORIZONTAL EN 02 CAPAS

El valor de : t, puede variar : t = 0.20 =>>>>0.45m

El análisis de acero se realiza en tres partes: ARRIBA (h/3), MEDIO (h/3 al 2h/3), ABAJO (2h/3 al h)

Asumiendo acero Ø 3/8" Area = 0.71 cm2

Ast=0.002x100xt1= 0.03 cm2/m

0.87 ARRIBA t1= 0.17 m Adelante =2Ast/3 = 0.0222222 cm2

USAR: 1 Ø 3/8" @ 0.84 m

Atrás = Ast/3 = 0.011 cm2>>USAR: 1 Ø 3/8" 0.85

0.87 INTERMEDIO t2= 0.18 m

Ast=0.002x100xt2= 0.04 cm2/m

Adelante =2Ast/3 = 0.0244444 cm2

0.87 ABAJO USAR: 1 Ø 3/8" @ 0.84 m


t3= 0.25 m

Ast=0.002x100xt3= 0.05 cm2/m

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Adelante =2Ast/3 = 0.0333333 cm2

USAR: 1 Ø 3/8" @ 0.83 m


NOTA: Acero de Montaje (delante de pantall S = 36Ø = 34.27 cm Mayor 0.25 m NO

USAR : ACERO Ø 3/8" @ .35

vi) DISEÑO DE LA PUNTA DE ZAPATA:

Peso propio por metro lineal: Wp=hxð=

Wp= 0.60 Tn/m

Mmáx.= Area de rectángulo + Area de triángulo - Wp

Mmáximo= 0.47 Tn-m

0.40 Momento último =>>>>> Mu = 1.40xMáx.

0.25 Mu = 0.66 Tn-m

0.04 Tn/m2

5.70 Peralte efectivo = d '=d-.075-Ø

2.45 8.15 Tn/m2 d= 15.91 cm B= 100.0


a1 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f 'cxB))) 0̂.5}/(2x0.3825)= 0.31 cm SI

a2 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f 'cxB))) 0̂.5}/(2x0.3825)= 31.51 cm NO



Acero Mínimo = Asmín =0.0018xbxd = >>>>>> Asmín = 2.86 cm2

COMO: As < Asmín. OK

USAR: Ø 1/2" @ 0.47

vii) DISEÑO DEL TALON:

Peso propio más del terreno por metro lineal: Wp=dxð+hxw=

Wp= 5.28 Tn/m

Mmáx.= Area del rectángulo + Area de triángulo - Wp

0.70 Mmáximo= 0.94 Tn-m

0.40 Momento último =>>>>> Mu = 1.40xMáx.

0.25 Mu = 1.32 Tn-m

0.04 Tn/m2

4.20 Peralte efectivo = d '=d-.075-Ø

8.15 Tn/m2 d= 15.91 cm B= 100.0

Wp

Wp

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a1 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f'cxB)) )̂ 0.5}/(2x0.3825)= 0.63 cm SI

a2 ={ -(-0.765xd)+((0.765xd)-4x0.3825x(Mu/(f'cxB))) 0̂.5}/(2x0.3825)= 31.19 cm NO



Acero Mínimo = Asmín =0.0018xbxd = >>>>>> Asmín = 2.86 cm2

COMO: As < Asmín. OK

USAR: Ø 1/2" @ 0.57

a).- VERIFICACION POR CORTANTE:

Cortante Máximo: Vmáx = Area actuante - Area resistente

Vmáx. = 1.34 Tn

Vumáx= 1.4xVmáx = 1.9 Tn Ø = 0.85

Vn = Vumáx./Ø =>>> Vu/Ø 2.2059443

Además:

Vc = 0.53x(f'c)^0.5xbxd =>>>>>> 11.16 Tn Vc = 11.16 Tn

COMO: Vu/Ø < Vc OK

b.- REFUERZO TRANSVERSAL:

Acero de Temperatura:

Astemp. = .0.0018xbxt = 4.50 cm2

USAR: Ø 3/8" @ 0.17 m

Acero de Montaje: Ø =3/8"

Asmont. = 36Ø = 34.3 cm2

USAR: Ø 3/8" @ 0.29 m

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