ingenierÍa comercial y financiera curso: estadistica descriptiva arequipa-perÚ 2015

INGENIERÍA COMERCIAL Y FINANCIERACURSO:

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

AREQUIPA-PERÚ2015

DOCENTE:

Lic. SUJEY HERRERA RAMOS

Cuartiles Los cuartiles son puntos o

medidas que dividen a la muestra ordenada en cuatro grupos de igual tamaño.

Se denota Qi el cuartil i- ésimo con 3,2,1=i

Ejemplo: Calcular el cuartil 1, 2 y 3 de la siguiente tabla de horas asociadas hasta que ocurre un trabajo

Manuel A. Vásquez Concha. Propiedad Intelectual. Estadística AIEP

Cuartiles Calculo del 1º cuartil.

1. Se construye la tabla de distribución de frecuencias acumuladas.

2. Se identifica la clase que contiene a Q1 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de n/4

Con n= 27 n/4 = 27/4 = 6,75

La frecuencia absoluta acumulada que supera a 6,75 pertenece al 2º intervalo [2-4)



3. Se utiliza la siguiente formula de interpolación:

Li: limite inferior de la clase del cuartil

C: amplitud del intervalo del cuartil

Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del cuartil

nk: Frecuencia absoluta del intervalo del cuartil.


Cuartiles Interpretación: El 25% de los accidentes ocurren antes

que el trabajador cumpla 2,14 horas de trabajo y el 75% restante de los accidentes ocurren sobre las 2,14 horas de trabajo.

Calculo del 2º cuartil. El 2º cuartil el cual comprende el

50% de los datos es equivalente a la mediana.

Q2 = Me




2. Se identifica la clase que contiene a Q3 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de 3n/4

Con n= 27 3n/4 = (3 x 27)/4 = 20,25





Li: limite inferior de la clase del cuartil.

C: amplitud del intervalo del cuartil.

Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del cuartil.

nk: Frecuencia absoluta del intervalo del cuartil.


Cuartiles Interpretación:

El 75% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 5,3 horas de trabajo y el 25% restante de los accidentes ocurren sobre las 5,3 horas de trabajo.


Ejercicio Propuesto La siguiente información corresponde al consumo

mensual en combustible destinado a calefacción, expresado en miles de $, en una muestra aleatoria de hogares de un barrio de Santiago en los meses de invierno:

Calcule cada uno de los cuartiles e interprete su significado, en relación a la tabla de distribución


Diagrama de Caja Es una representación

semigráfica de una distribución constante.

Se utiliza cuando la muestra no es muy grande.

Construcción de una diagrama de caja:

1. Se ordenan los datos de la muestra, identificando el valor mínimo y el máximo, luego se obtiene el recorrido y los tres cuartiles.

2. Se dibuja un rectángulo cuyos extremos son Q1 y Q3 e indicar la posición de la mediana, mediante un segmento de recta vertical.

Así, dentro de la caja queda representado el 50% central de la información contenida en los datos.


Diagrama de Caja SOLUCIÓN: Xmin = 0 años. Xmáx = 15 años. Q1 = 3,7 años Q2 = Me = 5,4 años Q3 = 7,9 años.


Ejercicio Observe el siguiente diagrama de caja, el cual

representa la Deuda morosa de 5.400 clientes de la empresa CONAFE residentes en la comuna de Viña del Mar (Miles de $)

Realice 5 afirmaciones


Ejercicio1. El 25% de los deudores, deben

entre 10 y 20 mil pesos.

2. De los deudores, el 50% adeuda, cuando más, $35.000.

3. El 75% de los deudores, deben más de 20 mil pesos.

4. El 25% de los deudores, deben a lo menos $40 mil a CONAFE.

5. El 50% de los deudores, deben entre 20 y 40 mil pesos.


Deciles Los deciles son puntos o

medidas que dividen a la muestra ordenada en diez grupos de igual tamaño.

Se denota Di el decil i- ésimo con i = 1,2,3,...,9

Ejemplo: Calcular el decil 3 y 7 de la siguiente tabla de horas asociadas hasta que ocurre un trabajo


Deciles Calculo del 3º decil.1. Se construye la tabla de

distribución de frecuencias acumuladas.

2. Se identifica la clase que contiene a D3 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de(3n)/10

Con n= 27 3n/10 = 3x27/10 = 8,1



Deciles Calculo del 3º decil.


Li: limite inferior de la clase del decil

C: amplitud del intervalo del decil.

Nk-1: Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior al del decil.

nk: Frecuencia absoluta del intervalo del decil.

Di: Número del decil.


Deciles Interpretación:



Deciles Calculo del 7º decil.

Con n= 27 7n/10 = 7x27/10 = 18,9

El intervalo del 7º decil es [4 – 6)

Reemplazando:

D7 = 4 + 2 x [ (18,9 – 17)/5 ] D7 = 4,76 Horas

Interpretación: El 70% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 4,76 horas de trabajo y el 30% restante de los accidentes ocurren sobre las 4,76 horas de trabajo.




Calcule el 4º decil e interprete


Percentiles Calculo del 10º percentil.


2. Se identifica la clase que contiene a P10 determinando la menor de las frecuencias absolutas acumuladas Nk que supere el valor de(10n)/100

Con n= 27 10n/100 = 10x27/100 = 2,7



Percentiles

Interpretación:



Percentiles Calculo del percentil 95

Con n= 27 95n/100 = 95x27/100 = 25,65

El intervalo del percentil 95 es [8 – 10]

Reemplazando: P95 = 8 + 3 x [ (25,65 – 24)/3 ] P95 = 9,65 Horas

Interpretación: El 95% de los accidentes ocurren antes que el trabajador cumpla 9,65 horas de trabajo y el 5% restante de los accidentes ocurren sobre las 9,65 horas de trabajo.




Calcule el percentil 75 e interprete


FRASE MOTIVADORA Cada fracaso es un capítulo más en la

historia de nuestra vida y una lección que nos ayuda a crecer, no te dejes desanimar por los fracasos aprende de ellos y sigue adelante

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