ingeniería civil - diseño de estructuras de mamposteria

7/27/2019 ingeniera civil - diseo de estructuras de mamposteria

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DISEOY CONSTRUCCIN

DE ESTRUCTURASDE MAMPOSTERA

Normas Tcnicas Complementariasdel Reglamento de Construcciones

para el Distrito Federal

CON COMENTARIOSY EJEMPLOS

EDITADO CON PATROCINIO DEL PROGRAMA DE DESARROLLO CIENTFICO YTECNOLGICO DE LA ORGANIZACIN DE LOS ESTADOS AMERICANOS


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PRESENTACIN

El 15 de diciembre de 1976, al da siguiente de su publicacin en el Diario Oficial,entr en vigor una nueva versin del Reglamento de Construcciones para el Distrito

Federal. Las disposiciones que contiene se agrupan en los siguientes ttulos.

TITULO I VAS PUBLICAS y OTROS BIENES DE USO COMN

TITULO II DIRECTORES RESPONSABLES DE OBRA, AUTORIZACIONES Y

LICENCIAS

TITULO III PROYECTO ARQUITECTNICO

TITULO IV REQUISITOS DE SEGURIDAD Y SERVICIO PARA LAS ESTRUCTURAS

TITULO V EJECUCIN DE LAS OBRAS

TITULO VI USO Y CONSERVACIN DE PREDIOS Y EDIFICIOS

TITULO VII DISPOSICIONES DIVERSAS

Las disposiciones relativas a diseo estructural (Ttulo IV) se refieren

exclusivamente a aquellos requisitos aplicables a cualquier material y sistema

estructural ya los criterios generales de diseo que se espera sean vlidos por un lapso

considerable. Este ttulo incluye, adems, disposiciones detalladas relativas a diseo

por sismo ya diseo de cimentaciones, por ser temas de particular importancia en el

Distrito Federal.


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Las disposiciones relativas a materiales y sistemas particulares se estipulan en

Normas Tcnicas Complementarias, las cuales tienen la misma validez legal que el

Reglamento pero pueden ser modificadas con mayor facilidad, ya que requieren un

proceso de Iegalizacin ms simple. En esta forma ser factible incorporar con prontitud

a las normas los nuevos procedimientos de construccin o de diseo que vayan siendo

aceptados.

El Diario Oficial de 15 de abril dc 1977, se publicaron las siguientes normas:

- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras

de Concreto- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de Estructuras

Metlicas


de Mampostera


de Madera

- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo y Construccin de

Cimentaciones

- Normas Tcnicas Complementarias para Diseo por Viento

No se han elaborado normas tcnicas para el diseo por sismo ya que este tema

est totalmente cubierto en las disposiciones del Reglamento.

El Instituto de Ingeniera, UNAM, con autorizacin de la Direccin General de

Planeacin del Departamento del Distrito Federal, edita esta serie de publicaciones que

presenta las disposiciones relativas a diseo estructural segn la nueva versin del

Reglamento y el material auxiliar que facilita la aplicacin de las mismas. Este ltimo ha

sido preparado por los investigadores del Instituto de Ingeniera que intervinieron en la

elaboracin del Reglamento y de las Normas Tcnicas.


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La lista completa de las publicaciones de la serie aparece en la contraportada. Cada

volumen contiene las disposiciones reglamentarias respectivas (Reglamento o Normas)

y los comentarios que ayudan a interpretarlas y explican su razn de ser. Las normas

que lo ameritan incluyen tablas y grficas, que constituyen ayudas de diseo para evitar

repeticiones laboriosas en el uso rutinario de los procedimientos prescritos, y ejemplos

que ilustran la forma como deben aplicarse tales procedimientos.

Los dos ltimos volmenes de esta serie tienen caractersticas distintas a las

anteriores, ya que se trata de manuales para diseo por viento, respectivamente. En

ellos se presentan los conceptos fundamentales de diseo ante estas acciones, y se

ilustra su aplicacin mediante ejemplos completos y detallados. En particular, el relativo

a diseo por sismo es una versin actualizada del Folleto Complementario para DiseoSsmico de la versin anterior del Reglamento.

Se considera que estas publicaciones resultarn tiles tanto para la prctica del

diseo estructural como para la docencia en ese campo.


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NDICE

PARTE 1

NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO Y CONSTRUCClN DEESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA

NOTACIN

1. Consideraciones generales

1.1 Alcance

2. Materiales para mampostera de piedras artificiales

2.1 Piezas2.2 Morteros2.3 Acero de refuerzo2.4 Mampostera

3. Mtodo simplificado de diseo

3.1 Alcance3.2 Resistencia de muros a cargas verticales3.3 Resistencia de muros a cargas laterales

4. Mtodo detallado de diseo

4.1 Factores de reduccin de resistencia4.2 Acciones4.3 Anlisis4.4 Resistencia a cargas verticales4.5 Resistencia a cargas laterales

5. Construccin

5.1 Materiales5.2 Procedimientos de construccin

6. Mampostera de piedras naturales

6.1 Alcance6.2 Materiales6.3 Diseo6.4 Construccin


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6.5 Cimientos6.6 Muros de contencin

7. Mtodo de diseo por valores admisibles

7.1 Alcance7.2 Mampostera de piedras artificiales7.3 Mampostera de piedras naturales

PARTE 2

COMENTARIOS A LAS NORMAS TCNICAS COMPLEMENTARIAS PARA DISEO YCONSTRUCCIN DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERA

1. Consideraciones generales

2. Materiales para mampostera de piedras artificiales

3. Mtodo simplificado de diseo

4. Mtodo detallado de diseo

5. Construccin

6. Mampostera de piedras naturales

7. Mtodo de diseo por valores admisibles

EJEMPLOS

1. Diseo de muros de carga para una construccin de dos niveles aplicando elmtodo simplificado

2. Diseo de un edificio de cinco niveles, con muros de carga de mampostera,aplicando el mtodo detallado de diseo


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PARTE 1

NORMAS TCNICAS

COMPLEMENTARIASPARA DISEO

Y CONSTRUCCIN

DE ESTRUCTURAS

DE MAMPOSTERA


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NOTACIN

As rea de acero de refuerzo colocada en el extremo de un muro

Ash rea total de refuerzo horizontal en el muro

Asv rea total de refuerzo vertical en el muro

AT rea bruta de la seccin transversal del muro

B coeficiente para el clculo de la resistencia ante carga vertical de muros

rigidizados por elementos transversales

b longitud de apoyo de una losa soportada por el muro

cp coeficiente de variacin de la resistencia de las piezas

Cm factor para el clculo de los efectos de esbeltez

cm coeficiente de variacin de la resistencia de la mampostera

d distancia entre el centroide del acero de tensin y el extremo opuesto del muro

dc peralte del castillo que confina al muro

d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos de un muro

E mdulo de elasticidad de la mampostera para esfuerzos de compresin normales

a las juntas

ea excentricidad accidental de la carga vertical


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ec excentricidad calculada de la carga vertical

ec1 excentricidad menor calculada en los extremos de un muro

ec2 excentricidad mayor calculada en los extremos de un muro

e' excentricidad de diseo incrementada por efectos de esbeltez

Fa factor de incremento de la excentricidad por efecto de esbeltez

FE factor de reduccin por efectos de excentricidad y esbeltez

FR factor de reduccin de resistencia

f*b resistencia nominal de diseo del mortero en compresin

fm media de la resistencia en compresin de la mampostera, referida al rea bruta

f*m resistencia nominal de diseo a compresin de la mampostera, referida aI rea

bruta

fp media de la resistencia en compresin de las piezas, referida al rea bruta

f*p resistencia nominal de diseo a compresin de las piezas, referida al rea bruta

fs esfuerzo admisible en el acero

fy esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo

G mdulo de cortante de la mampostera


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H altura no restringida del muro

H' altura efectiva del muro

I momento de inercia de la seccin transversal bruta

K coeficiente para la determinacin de la excentricidad accidental

L' separacin entre elementos que rigidizan longitudinalmente al muro

MR momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en flexocompresin

Mo momento flexionante, aplicado en el plano, que resiste el muro en flexin pura

Ma momento admisible en flexocompresin

Moa momento admisible en flexin pura

P carga axial total que obra sobre el muro sin multiplicar por el factor de carga

Pu carga axial total que obra sobre el muro multiplicada por el factor de carga

Pc carga crtica de pandeo del muro

Pa carga axial admisible en el muro

PR resistencia de diseo del muro a carga vertical

Ph cuanta de refuerzo horizontal en el muro


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Pv cuanta de refuerzo vertical en el muro

Q factor de reduccin por ductilidad

s separacin del acero de refuerzo

t espesor de I muro

Va fuerza cortante admisible

VR fuerza cortante resistente

v* esfuerzo cortante nominal de diseo, sobre drea bruta


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1. CONSIDERACIONES GENERALES

1.1 Alcance

Las secciones 2 a 5 de estas disposiciones se aplican al diseo y construccin

de muros constituidos por piezas prismticas de piedra artificial, macizas o huecas,

unidas por un mortero aglutinante. Incluyen muros reforzados con armados interiores,

castillos, cadenas o contrafuertes.

La seccin 6 se aplica al diseo y construccin de elementos de mampostera de

piedras naturales.

En la seccin 7 se presenta un procedimiento alternativo para diseo de ambos

tipos de mampostera


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2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES

2.1 Piezas

2.1.1 Tipos de piezas

Las piezas usadas en los elementos estructurales de mampostera debern

cumplir los requisitos generales de calidad especificados por la Direccin General de

Normas para cada material. En particular debern aplicarse las siguientes normas:

C 6 Calidad para ladrillo (tabique) macizo de barro

C 10 Calidad para ladrillos, tabiques y tabicones de concreto

C 13 Calidad para tabique hueco de barro

C 26 Calidad para bloque de concreto

En el captulo de diseo ssmico del Reglamento se fijan distintos factores de

reduccin por ductilidad, Q, en funcin del tipo de pieza que compone un muro y de su

refuerzo.


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Para fines de la aplicacin del captulo mencionado se consideraron como piezas

macizas aquellas que tengan en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta

de por lo menos el 75 por ciento del rea total, y cuyas paredes no tengan espesores

menores de 2 cm.

Las piezas huecas a que hace referencia el captulo de diseo ssmico son las

que tienen en su seccin transversal ms desfavorable un rea neta de por lo menos 45

por ciento del rea bruta; adems el espesor de sus paredes exteriores no ser menor

que 1.5 cm.

2.1.2 Resistencia en compresin

La resistencia en compresin se determinar para cada tipo de piezas de

acuerdo con el ensaye especificado en la norma DGN C 36.

Para diseo se emplear un valor nominal de la resistencia, f*p, medida sobre

rea bruta, que se determinar como el valor que es alcanzado por lo menos por el

98% de las piezas producidas.

Cuando se tenga evidencia de que el valor mnimo garantizado por el fabricante

cumple con la definicin anterior, podr tomarse como valor nominal.

La resistencia nominal se determinar con base en la informacin estadstica

existente sobre el producto en cuestin. La determinacin podr hacerse con la

expresin

f*p =cp5.21

pf

+

p


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donde

fp es el promedio de las resistencias en compresin de las piezas ensayadas

cp es el coeficiente de variacin de la resistencia, que en ningn caso se tomar

menor que 0.15

Cuando no se cuente con una determinacin directa del coeficiente de variacin

de la resistencia, podr considerarse:

Para piezas de produccin no mecaniza

f*p = 0.53 fp

Para piezas de fbricas mecanizadas sin control de calidad

f*p =0.577 fp

Para piezas de plantas mecanizadas con control de calidad

f*p = 0.67 fp

Deber comprobarse que las piezas empleadas en la obra cumplen con la

resistencia nominal supuesta. La determinacin se har en un mnimo de tres lotes de

10 piezas cada uno, el ensaye se har de acuerdo con la norma correspondiente de la

Direccin General de Normas.

2.2 /v\orteros

Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostera

debern cumplir con los requisitos siguientes:

a) Su resistencia nominal en compresin ser por lo menos de 40 kg/cm2

b) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se encontrar

entre 2.25 y 3

c) La resistencia se determinar segn lo especificado en la norma DGN C 61


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d) Se emplear la mnima cantidad de agua que d como resultado un mortero

fcilmente trabajable

La tabla siguiente muestra las caractersticas de algunos proporcionamientos

recomendados.

Tipo demortero

Partes decemento

Partes decemento dealbaileria

Partes decal

Partes dearena+

Valor tipico fr laresistencia nominalen compresin, f*b,

en kg/cm2

I1

1

---

0 a

0 a

---125

II1

1

---

a 1

a 75

III 1 --- 1/1 a 1 1

No menosde 2.5 nims de 3veces el

volumen de

la suma decementantesen volumen

40

+ El volumen de arena se medir en estado suelto

2.3 Acero de refuerzo

El refuerzo que se emplee en castillos, dalas y/o elementos colocados en el

interior del muro, estar constituido por varillas corrugadas que cumplan las

especificaciones DGN B 6 1974 y B 2941972 o por malla de acero que cumpla con laespecificacin DGN B 290 1975. Se podrn utilizar otros tipos de acero siempre y

cuando se demuestre a satisfaccin del Departamento su eficiencia como refuerzo

estructural. Se admitir acero liso en estribos y como refuerzo que no tenga fines

estructurales.

Como esfuerzo nominal, fy, se considerar de fluencia garantizado por el

fabricante. La verificacin de la calidad del acero se har de acuerdo con la norma

correspondiente de la Direccin General de Normas.


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2 .4 Mampostera

2.4.1 Resistencia en compresin

La resistencia nominal en compresin de la mampostera, f*m, sobre rea bruta,

se determinar con alguno de los procedimientos siguientes

a) Ensaye de pilas construidas con las piezas morteros que se emplearn en la

obra. Las pilas estarn formadas por lo menos con tres piezas sobrepuestas. La

relacin altura espesor de la pila estar comprendida entre 2 y 5; las pilas se

ensayarn a la edad de 28 das. Para el almacenamiento de los especmenes, su

cabeceado y el procedimiento de ensaye se seguirn, en lo que sean aplicables,

las normas que rigen para el ensaye a compresin de cilindros de concreto (DGN

C 83) .El esfuerzo medio obtenido, calculado sobre el rea bruta, se corregir

multiplicndolo por los factores de la tabla siguiente:

Relacin de esbeltez de la pila 2 3 4 5

Factor correctivo 0.77 0.91 1.00 1.05

Para esbelteces intermedias se interpolar linealmente.

La resistencia nominal se calcular comof*m =

cm

fm

5.21+

en que

fm es el promedio de la resistencia de las pilas ensayadas, corregida por esbeltez

cm el coeficiente de variacin de la resistencia de las pilas

La determinacin se har en un mnimo de 9 pilas construidas con piezas

provenientes de por lo menos 3 lotes diferentes.

b) A partir de la resistencia nominal de las piezas y el mortero

1. Para bloques y tabiques de concreto con relacin altura a espesor no menor que

un medio, y con f*p 200 kg/cm2, la resistencia nominal a compresin ser la que indica


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la tabla siguiente, si se comprueba que las piezas y el mortero cumplen con los

requisitos de calidad especificadas en 2.1 y 2.2 respectivamente.

RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, SOBRE

AREA BRUTA

F*m, en kg/cm2F*p,en kg/cm

2

Mortero I Mortero II Mortero III

25

50

75

100

150200

15

25

40

50

75100

10

20

35

45

6090

10

20

30

40

6080

Para valores intermedios se interpolar linealmente

2. Para piezas de barro y otros materiales, excepto concreto, con relacin altura a

espesor no menor que un medio la resistencia nominal a compresin ser la que se

obtiene de la tabla siguiente para los morteros recomendados.


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RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, SOBRE

AREA BRUTA

F*m, en kg/cm2

F*p,en kg/cm2

Mortero I Mortero II Mortero III

25

50

75

100

150

200

300400

500

10

20

30

40

60

80

120140

160

10

20

30

40

60

70

90110

130

10

20

25

30

40

50

7090

110

Para valores intermedios se interpolar linealmente.

c) Valores indicativos. Si no se realizan determinaciones experimentales podrn

emplearse los valores de f*m que, para distintos tipos de piezas y morteros, se

presentan en la tabla siguiente:

RESISTENCIA NOMINAL A COMPRESION DE LA MAMPOSTERIA, f*m, PARA

ALGUNOS TIPOS DE PIEZAS, SOBRE AREA BRUTA

Valores de f*m, en kg/cm2

Tipo de piezaMortero I Mortero II Mortero III

Tabique de barroRecocido

15 15 15

Bloque de concretotipo pesado

20 15 15

Tabicn de concreto**(f*p>80 kg/cm2)

20 15 15

Tabique con huecos verticales(f*p>80kg/cm2)

40 40 30

* La relacin rea bruta


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d) Resistencia en compresin de mampostera con refuerzo interior. Para

mampostera con refuerzo interior que cumpla con los requisitos especificados

en 4.5.1 c), el valor de f*m podr determinarse a partir de ensayes en muros o

muretes en los que se reproduzca la cantidad y la disposicin del refuerzo, el

aparejo y colado en los huecos. Para la deduccin de f*m a partir de los

resultados de los ensayes se emplearn los criterios especificados para el

ensaye de pilas en el punto a) de este inciso.

En caso de no realizarse dichos ensayes podr tomarse para f*m el valor que

corresponde a mampostera sin refuerzo incrementado en 50% pero no en ms de 15

kg/ cm2.

e) Resistencia en compresin de muros confinados. Para muros reforzados con dalas ycastillos que cumplan los requisitos de 4.5.1 b) el esfuerzo resistente en compresin,

f*m, calculada para la mampostera sin refuerzo podr incrementarse en 4 kg/cm2.

2.4.2 Resistencia al aplastamiento

Cuando una carga concentrada se trasmite directamente a la mampostera, el

esfuerzo de contacto no exceder de 0.6 f*m. El esfuerzo actuante se calcular con las

cargas de diseo.

2.4.3 Resistencia en tensin

Se considerar que es nula la resistencia de la mampostera a esfuerzos de

tensin perpendiculares a las juntas.

2.4.4 Mdulo de elasticidad

El mdulo de elasticidad de la mampostera, E, podr determinarse

experimentalmente o calcularse en forma aproximada como sigue:

Para mampostera de tabiques y bloques de concreto:

E = 600 f*m para cargas de corta duracin

E = 250 f*m para cargas sostenidas


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Para mampostera de tabique de barro y otras piezas, excepto las de concreto:

E = 400 f*m para cargas de corta duracin

E = 250 f*m para cargas sostenidas

2.4.5 Mdulo de cortante

El mdulo de cortante de la mampostera se tomar como

G =0.3 E

3. MTODO SIMPLIFICADO DE DISEO

3.1 Alcance

Los procedimientos de diseo aqu presentados son aplicables a muros que

cumplan con las condiciones siguientes:

a) Los materiales satisfacen los requisitos especificados en la seccin 2

b) Las deformaciones de los extremos superior e inferior del muro en la direccin

normal a su plano estn restringidas por el sistema de piso o por otros elementos

c) No hay excentricidades importantes (mayores que t/6) en la carga axial aplicada

d) La relacin altura a espesor del muro no excede de 20

e) Los muros estn reforzados para cumplir con los requisitos que se establecen

para muros confinados o muros reforzados interiormente en 4.,5.1b) y 4.5. 1c)

3.2 Resistencia de muros a cargas verticales

La carga vertical que resiste un muro se determinar con la expresin siguiente:

PR = FR FE f*m AT


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donde:

A s el rea transversal bruta del muro

f*m a resistencia nominal en compresin de la mampostera, que se

determinar con base en 2.4.1

FR s el factor de reduccin de la resistencia, que se tomar como 0.6

FE s un factor reductivo por excentricidad y esbeltez, que se tomar como 0.7

para muros interiores que soporten claros que no difieran en ms de 50

por ciento y como 0.6 para muros extremos o con claros asimtricos y

para casos en que la relacin cargas vivas a cargas muertas de diseo

excede de uno. Para muros que estn Iigados muros transversales con

una separacin no mayor de 3 m los valores de FE se tomarn como 0.8 y0.7, respectivamente

La carga resistente as calculada se comparar can la carga total actuante

obtenida considerando los factores de carga especificados por el Reglamento de

Construcciones para el Distrito Federa I, en su Ttulo IV.

3 .3 Resistencia de muros a cargas laterales

La fuerza cortante resistente de diseo se calculara con la expresin

VR = FR (0.7 v* AT)

en que AT es el rea transversal bruta del muro, FR se tomar como 0.6 y v* es el

esfuerzo cortante nominal de la mampostera. Para muros confinados de acuerdo con

4.5.1 b) se tomar el valor de v* de la tabla adjunta. Para muros con refuerzo interior

que cumpla con los requisitos de 4.5.1 c) se tomar v* igual a 1.5 veces el valor

consignado en la tabla.


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ESFUERZO CORTANTE NOMINAL PARA ALGUNOS

TIPOS DE MAMPOSTERIA, SOBRE AREA BRUTA

Pieza Tipo de mortero V*,(1)

en kg/cm2

Tabique de barro recocidoI

II y III

3.5

3

Tabicn de concreto

(f*p>80 kg/cm2)

I

II y III

3

2

Tabique hueco de barro(2)I

II y III

3

2

Bloque de concreto tipo pesado I

II y III

3.5

2.5(1) Las piezas huecas debern cumplir con los requisitos fijados en 2.1. Cuando el

valor de la tabla sea mayor que 0.8 *mf se tomar este ltimo valor como v*

(2) Tabique de barro con perforaciones verticales pero con relacin de reas neta abruto no menor de 0.45

Deber revisarse la posibilidad de falla por momentos flexionantes en el plano

del muro, con base en lo especificado en 4.5.5.Las fuerzas actuantes debidas a sismo se calcularn de acuerdo con lo fijado en

el captulo XXXVII del Reglamento, en que se especifican distintas fuerzas ssmicas

para muros de piezas macizas y huecas.


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4. MTODO DETALLADO DE DISEO

Este mtodo se aplicar cuando no se cumplan los requisitos necesarios para la

aplicacin del mtodo simplificado de diseo descrito en la seccin anterior o cuando se

quiera realizar un diseo ms refinado.

4.1 Factores de reduccin de resistencia

Las expresiones para la determinacin de la resistencia de diseo estn

afectadas por el factor de reduccin de resistencia, FR, que se tomar igual a 0.6,

excepto cuando se fije especficamente otro valor.

4.2 Acciones

Se revisar la seguridad de los elementos estructurales ante el efecto de las

distintas combinaciones de acciones que puedan presentarse de acuerdo con el

captulo XXXII del Ttulo IV del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal,


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considerando las intensidades nominales para las acciones y los factores de carga

especificados en el captulo XXXIV del mismo ttulo.

4.3 Anlisis

La determinacin de las fuerzas internas en los muros se har en general por

medio de un anlisis elstico. En la determinacin de las propiedades elsticas de los

muros deber considerarse que la mampostera no resiste tensiones en direccin

normal a las juntas y emplear por lo tanto las propiedades de las secciones agrietadas

transformadas cuando dichas tensiones aparezcan.

Para el anlisis por cargas verticales se tomar en cuenta que en las juntas delos muros y los elementos de piso ocurren rotaciones locales debidas al aplastamiento

del mortero. Por lo tanto, para muros que soportan losas de concreto la junta tiene

suficiente capacidad de rotacin para que pueda considerarse que para efectos de la

distribucin de momentos en el nudo la rigidez de los muros es nula. Para el diseo

slo se tomarn en cuenta los momentos debidos a los efectos siguientes:

a) Los momentos que deben ser resistidos por condiciones de esttica y que no

pueden ser redistribuidos por la rotacin del nudo, como son los momentos

debidos a un voladizo que se empotre en el muro o los debidos a empujes, de

viento o sismo, normales al plano del muro.

b) Los momentos debidos a la excentricidad con que se trasmite la carga de la losa

del piso inmediatamente superior en muros extremos; tal excentricidad se tomar

igual a

ec =3

b

2

t

siendo t el espesor del muro y b la longitud de apoyo de la losa sobre el espesor del

muro.


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4.4 Resistencia a cargas verticales

4.4.1 Frmula general

La carga vertical que resiste un muro depender de la relacin de esbeltez del

mismo, de la excentricidad con que se aplica la carga y de las restricciones a sus

deformaciones laterales. El valor de diseo de la carga axial resistente se calcular

como:

PR = FR FE f*m AT

donde

FR se tomar como o. 6 para muros confinados o reforzados interiormente deacuerdo con 4.5.1 b) o c) y como 0.3 para muros no reforzados

PR es la carga vertical total resistente de diseo

AT el rea de la seccin transversal del muro

f*m la resistencia nominal de diseo en compresin de la mampostera

FE un factor de reduccin por excentricidad y esbeltez que se obtendr de

acuerdo con 4.4.2

4.4.2 Factor de reduccin por excentricidad y esbeltez

El factor FE se calcular como

FE = 1 - 2 e'/t

siendo t el espesor del muro y

e' = Fa (ec + ea)

ec y ea son las excentricidades calculada y accidental, respectivamente,

obtenidas de acuerdo con 4.4.3.


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Fa es un factor de incremento de la excentricidad por efecto de esbeltez,

calculado de acuerdo con 4.4.4.

4.4.3 Excentricidad de la carga vertical

La excentricidad total se determinar tomando en cuenta la excentricidad

calculada, ec, ms una accidental, ea. La excentricidad calculada es la que puede

resultar debido a los efectos mencionados en los casos a) y b) del inciso 4.3.

La excentricidad accidental depender de la uniformidad de las dimensiones de

las piezas y se calcular con la frmula

ea = K (t+10

H)

El coeficiente K se tomar como 1/50 para piezas cuyas dimensiones no difieren

en ms de un 3% de los nominales y 1/30 cuando no se cumpla lo anterior.

4.4.4 Incremento de la excentricidad por el efecto de esbeltez

El factor de incremento, Fa, se obtendr como

Fa =

Pc

Pu

Cm

1

1

siendo

Pu la carga vertical actuante de diseo

Cm = 0.6 + 0.4 ec1/ec2 0.4


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donde

ec1 y ec2, respectivamente, la menor y mayor de las excentricidades calculadas en los

extremos del muro; el cociente ec1/ec2 se considera positivo cuando el muro se flexiona

en curvatura simple y negativo cuando lo hace en curvatura doble; al considerar la

excentricidad accidental nicamente ante el efecto de cargas laterales uniformemente

distribuidas, Cm se tomar igual a 1.

y

Pc es la carga crtica de pandeo que se obtendr como

Pc =2

2

H

EI

siendo

I el momento de inercia de la seccin bruta dividido entre 2.5

H' la altura efectiva del muro que se determinar a partir de la altura no

restringida, H, segn el criterio siguiente:

H' = 2H, para muros Iibres en uno de sus extremos

H' = 0.75 H para muros limitados por dos losas continuas

H' = H para muros extremos en que se apoyan losas

4.4.5 Efecto de las restricciones a las deformaciones laterales

En caso de que los extremos del muro en consideracin estn ligados a muros

transversales, o a contrafuertes que restrinjan su deformacin lateral, el efecto de

esbeltez en el muro se reducir y la resistencia se calcular como sigue:

PR = PL+(Pc PL) B


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donde

Pc resistencia de diseo calculada sin tomar en cuenta los efectos de

esbeltez (Fa = 1.0)

PL resistencia calculada considerando efectos de esbeltez (Fa se obtiene de

acuerdo con 4.4.4)

B es un coeficiente que depende de la separacin de los elementos

rigidizantes, L', y se obtiene de la tabla siguiente.

FACTOR CORRECTIVO, B, POR EFECTO DE LA RESTRICCIN DE MUROSTRANSVERSALES

L'/H 1.5 1.75 2.0 2.5 3.0 4.0 5.0

B 0.7 0.6 0.5 0.4 0.33 0.25 0.20

Los muros transversales se consideraron efectivos para restringir el

desplazamiento lateral solo cuando su longitud sea 6 o ms veces el espesor del muro

que rigidizan.

4.4.6 Contribucin del refuerzo a la resistencia ante cargas verticales

La contribucin de dalas y castillos a la capacidad de muros ante cargas

verticales se considerar aumentando en 4 kg/cm2 el esfuerzo resistente en

compresin, f*m, a menos que mediante ensayes a escala natural se haya demostrado

que existe un incremento mayor a la resistencia por efecto de dicho refuerzo. Cuando

se refuerce Interiormente un muro se podr admitir un incremento del valor de f*m de

acuerdo con 2.4.1 d).

Para la capacidad ante carga vertical excntrica, se considerar el efecto del

refuerzo interior si este tiene una separacin mxima no mayor que seis veces el

espesor del muro. El clculo se real izar con el criterio de resistencia en


30/95

flexocompresin que se especifica para concreto reforzado, y con base en las hiptesis

siguientes:

a) La distribucin de deformaciones unitarias longitudinales en la seccin

transversal de un elemento es plana

b) Los esfuerzos de tensin son resistidos por el refuerzo nicamente

c) Existe adherencia perfecta entre el refuerzo y el concreto o mortero que lo rodea

d) La seccin falla cuando se alcanza, en la mampostera, la deformacin unitaria

mxima a compresin que se tomar igual a 0.003

e) A menos que ensayes en pilas permitan obtener mejor determinacin de la curva

esfuerzo-deformacin de la mampostera, esta se supondr Iineal hasta la falla.

Los efectos de esbeltez se tomarn en cuenta incrementando la excentricidad de la

carga en la misma forma que para muros no reforzados.

4.5 Resistencia a cargas laterales

4.5.1 Consideraciones generales

La resistencia a cargas laterales de un muro deber revisarse para el efecto de

la fuerza cortante, del momento flexionante en su plano y eventualmente tambin de

momentos flexionantes debidos a empujes normales a su plano.

Para fines de diseo por cargas laterales se distinguen los siguientes tipos de

muros de acuerdo con su estructuracin:

a) Muros-diafragma. Estos son los que se encuentran totalmente rodeados por

vigas y columnas de un marco estructural y su funcin es rigidizarlo para el

efecto de fuerzas laterales. Adems las columnas y vigas, en una zona igual a

una cuarta parte de su longitud Iibre medida a partir de cada esquina, debern


31/95

ser capaces de resistir, cada una, una fuerza cortante igual a la cuarta parte de

la que acta sobre el tablero.

b) Muros confinados. Estos son los que estn reforzados con castillos y dalas que

cumplen con los requisitos siguientes:

Las dalas o castillos tendrn como dimensin mnima el espesor del muro.

El concreto tendr una resistencia a compresin, f'c, no menor de 150 kg/cm2, y el

refuerzo longitudinal estar formado por lo menos de tres barras, cuya rea total no

ser inferior a 0.2 f'c/fy por el rea de castillo y estar anclado en los elementos que

limitan al muro de manera que pueda desarrollar su esfuerzo de fluencia.

El rea del refuerzo transversal no ser inferior afydc

s1000, siendo s la separacin de

los estribos y dc el peralte del castillo. La separacin de los estribos no exceder 1.5 d c

ni 20 cm.

Existirn castillos por lo menos en los extremos de los muros y en puntos

intermedios del muro a una separacin no mayor que vez y media su altura, ni 4 m.

Existir una dala en todo extremo horizontal de muro, a menos que este ltimo est

ligado a un elemento de concreto reforzado. Adems existirn dalas en el interior del

muro a una separacin no mayor de 3 m.

Existirn elementos de refuerzo en el permetro de todo hueco cuya dimensin

exceda de la cuarta parte de la dimensin del muro en la misma direccin.

Adems si la relacin altura a espesor del muro excede de 30 debern proveerse

elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro, por cargas

laterales.


32/95

c) Muros reforzados interiormente. Estos son muros reforzados con malla o barras

corrugadas de acero, horizontales y verticales, colocadas en los huecos de las

piezas, en ductos o en las juntas. Para que un muro pueda considerarse como

reforzado debern cumplirse los siguientes requisitos mnimos.

La suma de la cuanta de refuerzo horizontal, Ph, y vertical, Pv, no ser menor que

0.002 y ninguna de las dos cuantas ser menor que 0.0007. La cuanta de refuerzo

horizontal se calcular como Ph = Ash/st, donde Ash es el refuerzo horizontal que se

colocar en el espesor t del muro a una separacin s; P v = Asv/tL, en que Asv es el rea

total de refuerzo que se colocar verticalmente en la longitud L del muro.

Todo espacio que contenga una barra de refuerzo deber tener una distancia libremnima entre el refuerzo y las paredes de la pieza igual a la mitad del dimetro de la

barra y deber ser llenado a todo lo largo con mortero o concreto. La distancia libre

mnima entre una barra de refuerzo y el exterior del muro ser de 1.5 cm o una vez el

dimetro de la barra, la que resulte mayor.

Para el colado de los huecos donde se aloje el refuerzo podr emplearse el mismo

mortero que se usa para pegar las piezas, o un concreto de alto revenimiento, con

agregado mximo de 1 cm y resistencia a compresin no menor de 75 kg/cm2. El hueco

de las piezas tendr una dimensin mnima mayor de 5 cm y un rea no menor de 30

cm2.

Deber colocarse por lo menos una varilla No.3 en dos huecos consecutivos en todo

extremo de muros, en las intersecciones entre ellos o a cada 3 m. El refuerzo vertical y

horizontal en el interior del muro tendr una separacin no mayor de 6 veces el espesor

del mismo ni 90 cm, la menor de ellas.

Cuando los muros transversales lleguen a tope, sin traslape de piezas, ser

necesario unirlos mediante dispositivos que aseguren la continuidad de la estructura.


33/95

El refuerzo horizontal debe ser continuo en la longitud del muro y anclado en sus

extremos. Se debern cumplir los mismos requisitos de anclaje que para concreto

reforzado. Deber haber refuerzo consistente en una barra No.40 su equivalente,

alrededor de toda abertura cuya dimensin exceda de 60 cm en cualquier direccin.

La relacin aItura/espesor de estos muros no ser superior a 30, a menos que se

provean elementos rigidizantes que eviten la posibilidad de pandeo del muro. Deber

haber una supervisin continua en la obra que se asegure que el refuerzo est

colocado de acuerdo a lo indicado en planos y que los huecos en que se aloja el

refuerzo sean colados completamente.

d) Muros no reforzados. Se considerarn como muros no reforzados aquellos queno tengan el refuerzo necesario para ser incluidos en alguna de las tres

categoras anteriores.

4.5.2 Esfuerzo cortante medio de diseo

La determinacin de la fuerza cortante resistida por la mampostera se basa en

el esfuerzo cortante medio de diseo, v*, el cual se tomar de la tabla del inciso 3.3.

Para materiales no cubiertos en la tabla mencionada, la resistencia a cargas

laterales se fijar con base en resultados de ensayes a satisfaccin del Departamento.

4.5.3 Fuerza cortante resistida por la mampostera

La fuerza cortante resistente de diseo se determinar como:

a) Para muros diafragma

VR = FR (0.85 v* AT)


34/95

b) Para otros muros

VR = FR (0.5 v* AT + 0.3 P) 1.5 FR v* AT

en que

P es la carga vertical que acta sobre el muro, sin multiplicar por el factor de

carga

Para muros reforzados interiormente de acuerdo con los requisitos de 4.5.1 c),

se tomar v* como 1.5 veces el valor medido en los ensayes para mampostera sin

refuerzo o el consignado en la tabla del inciso 3.3.

El factor de reduccin de resistencia, FR, se tomar como:

0.6 para muros diafragma, muros confinados y muros con refuerzo interior que cumplan

con los requisitos de 4.5.1

0.3 para muros no reforzados

4.5.4 Contribucin del refuerzo

No se considerar ninguna contribucin a la resistencia a fuerza cortante por

efecto de los castillos y dalas que es necesario colocar en los muros para que estos

puedan considerarse confinados, de acuerdo con lo especificado en 4.5.1 b.

4.5.5 Resistencia a flexocompresin en el plano del muro

La resistencia o flexin ya flexocompresin en el plano del muro se calcular,

para muros sin refuerzos, segn la teora de resistencia de materiales suponiendo una

distribucin lineal de los esfuerzos en la mampostera. Se considerar que la

mampostera no resiste tensiones y que la falla ocurre cuando aparece en la seccin

crtica un esfuerzo de compresin igual a f*m.


35/95

La capacidad a flexin o flexocompresin en el plano de un muro con refuerzo

interior o exterior se calcular con un mtodo de diseo basado en las hiptesis

estipuladas en 4.4.5.

Para muros reforzados con barras colocadas simtricamente en sus extremos,

las frmulas simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y

conservadores del momento resistente de diseo.

Para flexin simple, el momento resistente se calcular como

Mo = FR As fy d'

donde

As es el rea de acero colocada en el extremo del muro

d' la distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos

del muro

Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento de la seccin se modificar

de acuerdo con la ecuacin.

MR = Mo + 0.30 PUd; si Pu3

PR

MR = (1.5 Mo + 0.15 PRd) (1 -PR

Pu; si PU

3

PR

Donde

Pu es la carga axial de diseo total sobre el muro, que se considerar positiva

si es de compresind el peralte efectivo del refuerzo de tensin

PR la resistencia a compresin axial

FR en este caso igual a 0.6


36/95

5. CONSTRUCCIN

5.1 Materiales

5.1.1 Piezas

Condiciones. Las piezas empleadas debern estar limpias y sin rajaduras.

Humedecimiento de las piezas. Debern saturarse previamente a su colocacin

todas las piezas de barro; las piezas a base de cemento debern estar secas al

colocarse.

5. 1 .2 Morteros

Mezclado del mortero. La consistencia del mortero se ajustar tratando de que

alcance la mnima fluidez compatible con una fcil colocacin. Los materiales se

mezclarn en un recipiente no absorbente, prefirindose, siempre que sea posible, un

mezclado mecnico. El tiempo de mezclado, una vez que el agua se agrega, no debe

ser menor de 3 minutos.


37/95

Remezclado. Si el mortero empieza a endurecerse, podr remezclarse hasta que

vuelva a tomar la consistencia deseada agregndole agua si es necesario.

Los morteros a base de cemento normal debern usarse dentro del lapso de 2.5

horas a partir del mezclado inicial. Los que contengan solo cemento de albailera

debern usarse dentro de un plazo de 3.5 horas a partir de su mezclado inicial, pero no

podrn permanecer ms de una hora sin ser remezclados.

5.1.3 Concretos

Los concretos para el colado de elementos de refuerzo, interiores o exteriores al

muro, tendrn la cantidad de agua que asegure una consistencia lquida sin

segregacin de los materiales constituyentes. El tamao mximo del agregado ser de1 cm.

5.1.4 Refuerzo

Las varillas de refuerzo debern cumplir los mismos requisitos que para

estructuras de concreto.

5.2 Procedimientos de construccin

5.2.1 Juntas

El mortero en las juntas cubrir totalmente las caras horizontales y verticales de

la pieza. Su espesor ser el mnimo que permita una capa uniforme de mortero y la

alineacin de las piezas. El espesor de las juntas no exceder de 2 cm.


38/95

5.2.2 Aparejo

Las frmulas y procedimientos de clculo especificados en estas disposiciones

son aplicables solo si las piezas se colocan en forma cuatrapeada; para otros tipos de

aparejo, el comportamiento de los muros deber deducirse de ensayes a escala natural.

5.2.3 Concreto y mortero

En castillos y huecos interiores se colar de manera que se obtenga un Ilenado

completo de los huecos. El colado de elementos inferiores verticales se efectuar en

tramos no mayores de 1.5 m a menos que el rea del hueco sea mayor de 65 cm2, en

cuyo caso se permitir el colado en tramos hasta de 3 m, siempre que sea posiblecomprobar, por aberturas en las piezas, que el colado llega hasta el extremo inferior del

elemento.

5.2.4 Refuerzo

E I refuerzo se colocar de manera que se asegure que se mantenga fijo durante

el colado. El recubrimiento, separacin y traslapes mnimos sern los que se

especifican para concreto reforzado; para refuerzo colocado en las juntas regir lo

especificado en 4.5.1 c).

5.2.5 Construccin de muros

En la construccin de muros adems de los requisitos de las secciones

anteriores se cumplirn los siguientes:

La dimensin de la seccin transversal de un muro que cumpla alguna funcin

estructural o que sea de fachada no ser menor de 10 cm.


39/95

Todos los muros que se toquen o crucen debern anclarse o Iigarse entre s,

salvo que se tomen precauciones que garanticen su estabilidad y buen funcionamiento.

Los muros de fachada que reciban recubrimiento de materiales ptreos naturales

o artificiales debern llevar elementos suficientes de liga y anclaje para soportar dichos

recubrimientos.

Durante la construccin de todo muro se tomarn las precauciones necesarias

para garantizar su estabilidad en el proceso mismo de la obra, tomando en cuenta

posibles empujes horizontales, incluso viento y sismo.

En los planos constructivos debern especificarse claramente: peso mximoadmisible de las piezas, resistencia del tabique, tolerancia en sus dimensiones y el

mortero considerado en el diseo; as como detalles del aparejo de las piezas, del

refuerzo y su anclaje y traslape, detalles de intersecciones entre muros y anclajes de

elementos de fachada.

5.2.6 Tolerancias

a) En ningn punto el eje de un muro que tenga funcin estructural distar ms de 2

cm del de proyecto ajustado (vase Ttulo V del Reglamento) .

b) El desplome de un muro no ser mayor que 0.004 veces su altura ni 1.5 cm.

c) La desviacin mxima del anclaje del refuerzo vertical no ser mayor de 1:6; de

no ser as, se prolongar otra barra adecuadamente anclada.


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6. MAMPOSTERA DE PIEDRAS NATURALES

6.1 Alcance

Esta seccin se refiere al diseo y construccin de cimientos, muros de retencin

y otros elementos estructurales de mampostera del tipo conocido como de tercera, o

sea formado por piedras naturales sin labrar unidas por mortero.

6.2 Materiales

6.2.1 Piedras

Las piedras que se empleen en elementos estructurales debern satisfacer los

requisitos siguientes:

Resistencia mnima a compresin en direccin normal

a los planos de formacin 150 kg/cm2

Resistencia mnima a compresin en direccin paralela

a los planos de formacin 100 kg/cm2

Absorcin mxima 4%

Resistencia al intemperismo: mxima prdida de peso

despus de 5 ciclos en solucin saturada en sulfato

de sodio 10%


41/95

Las propiedades anteriores se determinarn de acuerdo con los procedimientos

indicados en el captulo CXVII de las Especificaciones Generales de Construccin de la

Secretara de Obras Pblicas (1971).

Las piedras no necesitarn ser labradas, pero se evitar en lo posible el empleo

de piedras de formas redondeadas y de cantos rodados. Por lo menos el 70% del

volumen del elemento estar constituido por piedras con un peso mnimo de 30 kg cada

una.

6.2.2 Morteros

Los morteros que se empleen para mampostera de piedras naturales deberncumplir con los requisitos siguientes:

a) La relacin volumtrica entre la arena y la suma de cementantes se encontrar

entre 2.25 y 5

b) La resistencia mnima en compresin ser de 15 kg/cm2

c) La resistencia se determinar segn lo especificado en la norma DGN C 61

6.3 Diseo

6.3.1 Esfuerzos resistentes de diseo

Los esfuerzos resistentes de diseo en compresin, f*m, y en cortante, v* , se

tomarn como sigue:

Mampostera unida con mortero de resistencia

en compresin no menor que 50 kg/cm2 f*m = 20 kg/cm2, v* = 0.6 kg/cm2

Mampostera unida con mortero de resistencia

en compresin menor que 50 kg/cm2 f*m = 15 kg/cm2; v* = 0.4 kg/cm2


42/95

Los esfuerzos de diseo anteriores incluyen ya un factor de reduccin, FR, que

por lo tanto no deber ser considerado nuevamente en las frmulas de prediccin de

resistencia.

6.3.2 Determinacin de la resistencia

Se verificar que en cada seccin la fuerza normal actuante de diseo no exceda

la fuerza resistente dada por la expresin

PR = (1 -2 e/t) At f*m

siendo t el peralte de la seccin, A t su rea y e la excentricidad con que acta la carga.La expresin anterior es vlida cuando la relacin entre la altura del elemento de

mampostera y el peralte de su seccin no excede de 5; cuando dicha relacin se

encuentre entre 5 y 10, la resistencia se tomar(j igual al 80% de la calculada con la

expresin anterior; cuando la relacin exceda de 10 debern tomarse en cuenta

explcitamente los efectos de esbeltez en la forma especificada para mampostera de

piedras artificiales.

La fuerza cortante actuante no exceder de la resistente obtenida de

multiplicando el rea transversal de la seccin ms desfavorable por el esfuerzo

cortante resistente segn el inciso anterior.

6.4 Construccin

6.4.1 Piedras

Las piedras que se empleen debern estar Iimpias y sin rajaduras. No se

emplearn piedras que presenten formas de laja. Las piedras se mojarn antes de

usarlas.


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6.4.2 Mortero

El mortero se elaborar con la cantidad de agua mnima necesaria para obtener

una pasta manejable. Para el mezclado y remezclado se respetarn los requisitos de

5.1.2.

6.4.3 Procedimiento constructivo

La mampostera se desplantar sobre una plantilla de mortero o concreto que

permita obtener una superficie plana. En las primeras hiladas se colocarn las piedras

de mayores dimensiones y las mejores caras de las piedras se aprovecharn para los

paramentos. Cuando las piedras sean de origen sedimentario se colocarn de maneraque los lechos de estratificacin queden normales a la direccin de las compresiones.

Las piedras debern humedecerse antes de colocarlas y se acomodarn de manera de

llenar lo mejor posible el hueco formado por las otras piedras. Los vacos se rellenarn

completamente con piedra chica y mortero. Debern usarse piedras a tizn, que

ocuparn por lo menos una quinta parte del rea de paramento y estarn distribuidas

en forma regular. Se respetarn, adems, los requisitos de 5.2.5 que sean aplicables.

6.5 Cimientos

En cimientos de piedra braza la pendiente de las caras inclinadas, medida desde

la arista de la dala o muro, no ser menor que 1.5 {vertical): 1 {horizontal).

En cimientos de mampostera de forma trapecial con un talud vertical y el otro

inclinado, tales como cimientos de Iindero, deber verificarse la estabilidad del cimiento

a torsin. De no efectuarse esta verificacin, debern existir cimientos perpendiculares

a ellos a separaciones no mayores de las que seala la siguiente tabla:


44/95

Claro mximo, en mPresin de contacto con

el terreno, p ton/m2 Caso (1) Caso (2)

p2.02.0


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7. MTODO DE DISEO POR VALORES ADMISIBLES

7.1 Alcance

En esta seccin se presentan criterios optativos segn los cuales las estructuras

de mampostera se disean de modo que las acciones internas en condiciones de

servicio no excedan a ciertos valores admisibles. Las acciones internas en condiciones

de servicio son aquellas que resultan del anlisis de la estructura bajo acciones

nominales {valores sin multiplicar por los factores de carga).

Los valores admisibles de fuerzas internas que aqu se especifican corresponden

a la combinacin de acciones permanentes y cargas vivas usuales. Para la

combinacin de acciones permanentes, carga viva y carga accidental los valores

admisibles se incrementarn 30 por ciento. Se respetarn las disposiciones de las

secciones 2, 3, 5 y 6 que sean aplicables y no contradigan a las de esta seccin. Para

estructuras donde pueda haber normalmente aglomeraciones de personas, como

escuelas, auditorios, estadios, templos y salas de espectculos, o construcciones que

contengan equipo sumamente valioso, incluyendo museos, los valores admisibles bajo


46/95

la combinacin de acciones permanentes y cargas vivas sern el 90 por ciento de los

aqu consignados.

7.2 Mampostera de piedras artificiales

El procedimiento de diseo que aqu se presenta es aplicable a muros que

cumplan con las condiciones sealadas en 3.1

7.2.1 Carga vertical admisible en muros

La carga vertical admisible en un muro en condiciones de servicio se determinar

con la expresin siguiente

Pa = 0.4 FE f*m At

donde

At rea transversal bruta del muro

f*m resistencia de diseo en compresin de la mampostera, que se

determinar segn 2.4.1

FE factor reductivo por excentricidad y esbeltez que se tomar como 0.7 para

muros interiores que soporten claros que no difieran en ms de 50 por

ciento y como 0.6 para muros extremos o con claros asimtricos y para

casos en que la relacin cargas vivas a cargas muertas de diseo excede

de uno. Para muros que estn Iigados a muros transversales espaciados

a no ms de 3 m, los valores de FE se tomarn como 0.8 y 0.7,

respectivamente.


47/95

7.2.2 Carga lateral admisible

Lo siguiente se refiere a muros reforzados con castillos y dalas que cumplan con

los requisitos necesarios para ser considerados como muros confinados, de acuerdo

con 4.5.1.

La fuerza cortante admisible en muros se calcular como

Va = 0.3 v* AT

donde

v* esfuerzo cortante nominal de diseo obtenido de la tabla de la seccin3.3

7.2.3 Flexocompresin en el plano del muro

La capacidad a flexin ya flexocompresin en el plano del muro se calcular,

para muros sin refuerzo, segn la teora de resistencia de materiales suponiendo

comportamiento IineaI de la mampostera. Se supondr asimismo que la mampostera

no resiste tensiones. El esfuerzo admisible de compresin ser igual a 0.4 f* m.

Para muros reforzados en igual forma en sus extremos, las frmulas

simplificadas siguientes dan valores suficientemente aproximados y conservadores del

momento flexionante admisible.

Para flexin simple, el momento admisible se calcular como

Moa = 0.9 As fs d'


48/95

donde

As rea de colocada en el extremo del muro

d' distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del

muro

fs esfuerzo admisible en el acero, que se tomar igual a 0.5 fy

Cuando exista carga axial sobre el muro, el momento admisible de la seccin se

modificar de acuerdo con la ecuacin

Ma = Moa + 0.20 Pd ; si P

3

Pa

Ma = (1.5 Moa + 0.10 Pad) (1-Pa

P); si P

3

Pa

donde

P carga total que acta sobre el muro en condiciones de servicio

d peralte efectivo del refuerzo de tensin

Pa carga axial admisible

7.3 Mampostera de piedras naturales

Adems de los requisitos de esta seccin se aplicar lo dispuesto en 6.1 y 6.2.

7.3.1 Esfuerzos admisibles en compresin y cortante

Mampostera junteada con mortero de resistencia en compresin no menor que50 kg/cm2; a compresin: 14 kg/cm2; a cortante: 0.4 kg/cm2

Mampostera junteada con mortero de resistencia en compresin menor que 50

kg/cm2; a compresin: 11 kg/cm2; a cortante: 0.3 kg/cm2.


49/95

Cuando la relacin altura a peralte del muro se encuentre entre 5 y 10, el valor

del esfuerzo permisible en compresin se multiplicar por 0.8, cuando la relacin

excede de 10 debern tomarse en cuenta explcitamente los efectos de esbeltez en la

forma especificada para mampostera de piedras artificiales.

7.3.2 Clculo de esfuerzos

Los esfuerzos actuantes mximos se pueden calcular con la expresin

( )teAtP

/21

donde t es el peralte de la seccin, A t su drea ye la excentricidad con que acta lacarga.


50/95

PARTE 2

COMENTARIOS


51/95

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Puesto que las recomendaciones que se presentan son para mampostera de

piezas de diferentes caractersticas, ello obliga a que sean a veces muy generales; sin

embargo, se dan valores numricos especficos para los materiales ms usuales acerca

de los cuales existe suficiente informacin prctica y experimental.

Las recomendaciones se basan en el criterio de diseo general adoptado por el

Reglamento que requiere que las resistencias de diseo, calculadas por los

procedimientos indicados y afectadas por el factor de reduccin de resistencia, se

comparen con las fuerzas externas actuantes afectadas por factores de carga que

aseguren un nivel de seguridad adecuado contra la falla.

Se incluyen tres mtodos de diseo. El simplificado es aplicable a la mayora de

estructuras sencillas que cumplen ciertos requisitos de altura, claros y uniformidad de la

estructuracin y de las cargas. El detallado, se aplica cuando no se cumplen las


52/95

condiciones que permiten el empleo del mtodo simplificado o cuando se quiere tener

un diseo ms refinado. Tambin se incluye un procedimiento de diseo por esfuerzos

de trabajo.

Se hace especial hincapi en los requisitos de estructuracin que aseguran un

comportamiento ssmico satisfactorio, de acuerdo con los criterios fijados en el captulo

de diseo ssmico del Reglamento.

No se definen con detalle las normas de calidad que deben cumplir los diferentes

materiales. Estas normas son las de la Direccin General de Normas de la S I C o

especificaciones afines. Existen algunos ensayes que no estn definidos en normas

establecidas y que se describen en las recomendaciones o en estos comentarios.

2. MATERIALES PARA MAMPOSTERA DE PIEDRAS ARTIFICIALES

2.1 Piezas

2.1.1 Tipo de piezas

La distincin entre muros construidos con piezas macizas o huecas es

importante para el diseo por sismo. Las piezas macizas, ante esta solicitacin, tienen

un comportamiento menos frgil que las huecas y es por eso que en el captulo de

diseo ssmico, para los elementos estructurales formados con piezas macizas, se

considera un factor de ductilidad mayor que para los construidos con piezas huecas. Lo

anterior da lugar a que las estructuras con muros de mampostera de piezas macizas se

deban disear para fuerzas laterales menores que las de muros con piezas huecas.

2.1.2 Resistencia a compresin

La resistencia en compresin de las piezas es el ndice de calidad ms

importante para definir la resistencia de muros de mampostera; su determinacin se

requiere para fines de control de calidad o para la determinacin de la resistencia en


53/95

compresin de la mampostera cuando no se cuente con datos previos para el material

en cuestin.

Las normas especifican que la determinacin de la resistencia a compresin

debe efectuarse sobre la pieza entero; en algunas ocasiones la mquina de ensaye

puede no ser de la suficiente capacidad para llevar a .la pieza a la falla; en esos casos,

puede ensayarse la mitad siempre y cuando la pieza sea simtrica.

La resistencia a compresin que debe considerarse en el diseo debe fijarse con

el criterio general especificado en el Reglamento. Este criterio, que se emplear en

todas las dems propiedades, tiene por objeto tomar en cuenta la variabilidad de las

propiedades del material y definir un valor que tenga una probabilidad constante de noser alcanzado; para esto es necesario determinar el valor medio de la resistencia y la

variabilidad de los resultados, la cual puede medirse por el coeficiente de variacin;

ambas propiedades se deben determinar mediante el ensaye de muestras de la fbrica

que produce el material..

Cuando no sea posible efectuar el muestreo o conocer la procedencia exacta del

material, se recomiendan factores con los que hay que afectar las resistencias

promedio, los cuales se derivan suponiendo valores del coeficiente de variacin que

han sido determinados, en forma conservadora, a partir de un amplio muestreo

realizado sobre la produccin de piezas para mampostera en el Distrito Federal. El

Imite inferior de 0.15 que se ha fijado para el coeficiente de variacin de la resistencia

se debe a que se considera poco probable que, con los procedimientos de fabricacin

actuales, pueda conseguirse mayor uniformidad.

2.2 Morteros

La funcin del mortero es permitir la sobreposicin de las piezas formando un

conjunto que tenga una Iiga fuerte y duradera.


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Sus propiedades ms importantes son: manejabilidad, resistencia a compresin

y tensin y adherencia con las piezas. Estas propiedades varan segn el tipo de

cementante empleado, la relacin entre arena y cementante y cantidad de agua en la

mezcla, aunque esto ltimo no se controla en obra.

La resistencia a compresin es el ndice de calidad del mortero generalmente

aceptado y se determina segn la norma ASTM C 91. Debe tenerse en cuenta que esta

resistencia no corresponde a la del material colocado entre las piezas de un muro, ya

que se tienen condiciones de confinamiento y de curado que es prcticamente

imposible reproducir. Adems la resistencia a compresin no es generalmente la

propiedad ms importante del mortero, sino que las caractersticas de comportamiento

estructural de la mampostera se relacionan ms directamente con la fluidez y con elproporcjonamiento del mortero. As, un mortero de poca fluidez da mayor resistencia,

pero es poco manejable y tendr probablemente un grado de adherencia bajo. Sin

embargo, el ensaye en compresin tiene valor en cuanto a que constituye un

procedimiento sencillo para comparar calidades de morteros.

Los proporcionamientos admitidos descartan el uso de la cal como nico

cementante del mortero en elementos que tengan funcin estructural debido a la baja

resistencia y poca durabilidad que se obtiene en los morteros a base nicamente de cal.

Se limita la relacin volumtrica arena-cementante a un valor entre 2.25 y 3 con

el fin de poder lograr una mezcla compacta donde la pasta llene los vacos del

agregado y alcanzar as una adherencia mxima entre pieza y mortero.

En la tabla del inciso 2.2 se consignan resistencias mnimas que debe cumplir el

mortero en obra para diferentes proporcionamientos; estos valores son fcilmente

alcanzados si se efecta un control razonable en la elaboracin del mortero.


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2.3 Acero de refuerzo

Este inciso se refiere al refuerzo que debe colocarse en castillos y dalas o como

refuerzo interior en piezas huecas. Se admite el uso de malla doblada formando

refuerzo prefabricado para castillos y dalas.

2. 4 Mampostera

En esta seccin se especifica cmo deben determinarse las propiedades

mecnicas de la mampostera y cmo relacionarlas con las propiedades de los

materiales componentes, piezas y morteros.

2.4.1 Resistencia a compresin

Se presentan diversas alternativas para determinar la resistencia a compresin

de la mampostera que debe usarse en el diseo. Debido a la gran variedad de

combinacin de piezas y morteros que pueden emplearse no es posible especificar en

las recomendaciones valores representativos para todos los casos. Cuando no se

cuente con datos previos para los materiales en cuestin ser necesario hacer

determinaciones a partir de ensayes en pilas o a partir de las propiedades de los

materiales componentes.

La forma ms confiable para determinar la resistencia a compresin de la

mampostera es mediante el ensaye de pilas formadas con las piezas y morteros que

se van a emplear en la construccin. Las otras alternativas que se presentan son

menos confiables y obligan, por tanto, a fijar valores ms conservadores de la

resistencia nominal a compresin.

Cuando se haga la determinacin de la resistencia a partir del ensaye de pilas es

aconsejable emplear especmenes con relacin de altura a espesor del orden de cuatro;

para esbelteces menores se presenta el efecto de confinamiento de los apoyos de la


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mquina de ensaye; para relaciones mayores de cuatro comienzan a ser importantes

los efectos de esbeltez. Cuando no sea factible este tamao, puede recurrirse al ensaye

de pilas con otra esbeltez, multiplicando los resultados obtenidos por los factores que

se tienen en la tabla del captulo 2.4.1 de las recomendaciones.

No se pretende que estos ensayes se empleen para fines de control de calidad

en obra; su funcin es obtener un ndice de resistencia de la mampostera formada con

una combinacin de piezas y mortero para la cual no se tenga una determinacin

previa.

La resistencia nominal a compresin de la mampostera se determina con el

criterio estadstico ya mencionado y toma en cuenta la variabilidad de la resistencia delas pilas.

Se pide que las piezas con que se formen las pilas para ensaye se obtengan con

muestras de lotes diferentes para tomar en cuenta la variabilidad de la resistencia de

uno a otro lote. Se considera que el ensaye de nueve especmenes es la cantidad

mnima de pruebas que permiten hacer una determinacin confiable de la resistencia

promedio y de la mampostera ensayada.

Cuando no se tiene una determinacin directa del coeficiente de variacin de la

resistencia de la mampostera, puede tomarse como tal una fraccin del

correspondiente a las piezas solas. Esto es debido a que se tiene menor variabilidad de

la resistencia en pila. El coeficiente de variacin de la resistencia en pilas es

aproximadamente igual al 75% del coeficiente de variacin de la resistencia de las

piezas.

La alternativa presentada en el inciso b) permite determinar la resistencia de la

mampostera a compresin a partir de tablas que estn en funcin de las propiedades

de los materiales componentes.


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La resistencia de la mampostera depende principalmente de la resistencia de la

pieza y en menor grado de la del mortero. Se ha observado de ensayes de laboratorio,

que la relacin entre la resistencia de la pila y la pieza es aproximadamente lineal. El

factor de proporcionalidad es, sin embargo, variable para las distintas piezas,

dependiendo principalmente de su forma, del material de que estn hechas y de la

regularidad de sus dimensiones. Este factor de proporcionalidad es mayor para bloques

que para tabiques debido a un nmero menor de juntas en el muro de bloque.

En la alternativa c) la resistencia a compresin se fija directamente para tipos de

piezas y mortero para los cuales existe un nmero suficiente de ensayes que permiten

fijar valores conservadores en forma confiable.

Los procedimientos y los valores que se recomiendan se refieren a la resistencia

de muros de mampostera construidos en forma usual de piezas cuatrapeadas sin

refuerzo. En caso de tener formas constructivas especiales en cuanto a la colocacin

de las piezas o cuando se trate de muros con refuerzo uniformemente distribuido en su

longitud, como refuerzo en el interior de los huecos de las piezas o mallas de refuerzo

colocadas en las caras de los muros dentro de un aplanado, la resistencia del conjunto

deber determinarse en muros de tamao suficiente para reproducir ntegramente la

modalidad del refuerzo. Para muros con refuerzo interior de acuerdo con 4.5.1 c) es

conservador suponer que la resistencia en compresin se incrementa en 50%. Tambin

se considera, aunque en forma conservadora, la contribucin de los castillos a la

resistencia de la mampostera confinada.

2.4.2 Resistencia de aplastamiento

2.4.3 Resistencia a tensin

Para las piezas y morteros usuales, la adherencia en la junta da lugar a

resistencias en tensin que no exceden de 2 kg/cm2; adems, esta propiedad es muy


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variable, por lo que es conveniente para clculo de la resistencia en flexin despreciar

el esfuerzo resistente en tensin perpendicular a las juntas.

2.4.4 Mdulo de elasticidad

Este puede obtenerse del ensaye en pila como el valor de la tangente que une el

origen con el punto que corresponde al 5% de la resistencia de la pila en una curva

esfuerzo-deformacin unitaria. Esto en pilas con una relacin de esbeltez del orden de

cuatro.

Se proporcionan expresiones que relacionan el mdulo de elasticidad con la

resistencia de la pila a compresin. Aunque la aproximacin de esta frmula no esplenamente satisfactoria, constituye una forma sencilla de estimar dicha propiedad.

2.4.5 Mdulo de cortante

Esta es otra propiedad de la mampostera difcil de cuantificar. Su determinacin

directa puede hacerse en un ensaye de muretes sujetas a compresin diagonal (ver

3.3). Su clculo a partir del mdulo de elasticidad y de la relacin de Poisson no resulta

confiable ya que proporciona valores de G demasiado altos que no se asemejan a los

medidos experimentalmente. Se presenta una frmula obtenida de datos

experimentales para la determinacin del mdulo de elasticidad en cortante en funcin

del de elasticidad en compresin.

3. MTODO SIMPLIFICADO DE DISEO

3 .1 Requisitos

Los requisitos que se imponen para poder aplicar el mtodo simplificado tienden

a evitar situaciones que puedan dar lugar a la presencia de momentos flexionantes

importantes o efectos de esbeltez en los muros. Por tanto, si se cumplen las


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condiciones a que este prrafo se refiere, no es necesario hacer un anlisis tomando en

cuenta los momentos y excentricidades; basta simplemente con determinar las cargas

verticales sobre cada muro a partir de su rea tributaria.

Para el anlisis por sismo de estas estructuras, en general ser aplicable el

mtodo simplificado de diseo ssmico que presenta el Reglamento, segn el cual

tampoco se requiere de un anlisis por carga lateral de la estructura cuando se cumplen

ciertas condiciones de altura y distribucin de los muros.

3. 2 Resistencia de muros a cargas verticales

El diseo por cargas verticales se basa en la comprobacin de que la cargaactuante sobre cada muro sea menor o igual a la carga resistente, obtenida al

multiplicar el esfuerzo resistente en compresin de la mampostera por el rea de la

seccin transversal del muro y por un coeficiente reductivo que toma en cuenta la

esbeltez y excentricidad en el muro. Este coeficiente ha sido determinado considerando

la esbeltez mxima permitida para el muro (20) y una excentricidad accidental para los

muros interiores ms una excentricidad debida a la asimetra de la carga para muros

extremos.

La carga actuante con la cual deber compararse la resistencia del muro ser la

debida a las cargas verticales multiplicada por el factor de carga especificado por el

Reglamento (1.4 en general).

La frmula para el clculo de la resistencia a compresin est afectada por el

factor de reduccin de resistencia, FR, que toma en cuenta las incertidumbres en la

prediccin del ndice de resistencia de la mampostera, as como la aproximacin de la

frmula. Este factor ha sido determinado con el criterio de que la confiabilidad de estas

estructuras sea similar a la que se obtiene en el diseo de estructuras de concreto y

acero. Se ha fijado para este factor un valor de 0.6 vlido nicamente para muros


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reforzados con castillos y dalas o con refuerzo interior. Para los requisitos de refuerzo

debe consultarse la seccin 4.5.1.

3.3 Resistencia de muros a cargas laterales

Hay que recordar que el empleo del mtodo simplificado se restringe a muros

que tengan una cantidad mnima de refuerzo interior, o de castillos y dalas, para

asegurar una ductilidad razonable cuando se llegue al agrietamiento ante efectos

ssmicos. Para muros que no cumplan esos requisitos ser necesario el empleo del

mtodo detallado de diseo.

La expresin que se propone en este mtodo toma en cuenta en forma burda yconservadora el efecto benfico que sobre la resistencia a cargas laterales tiene la

fuerza axial aplicada al muro.

La resistencia ante cargas laterales se expresa en trminos de un esfuerzo

cortante resistente de la mampostera el cual depende del tipo de pieza y de mortero.

La mejor forma de conocer la resistencia al corte de la mampostera es mediante

el ensaye de muretes en compresin diagonal con las piezas y morteros que se

emplearn en la obra. El murete debe estar formado por una pieza y media en una

direccin y un nmero tal de hiladas que haga que el murete tenga forma

aproximadamente cuadrada. El procedimiento de ensaye consiste en dar una

compresin diagonal hasta la falla. El esfuerzo cortante resistente se calcular como la

proyeccin de la fuerza en la direccin de las hiladas dividida entre el rea transversal

bruta.

La determinacin deber efectuarse sobre un mnimo de 9 muretes siendo la

resistencia nominal, v*, la calculada por la expresin


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v* =cv

v

5.21+v

donde

v es la resistencia promedio al corte de muretes, y

cv es coeficiente de variacin de la resistencia

En la tabla se consignan valores de v* para materiales en los cuales se han

realizado pruebas de laboratorio suficientes para poder recomendar un valor de la

resistencia al corte; para materiales no anotados en dicha tabla deber efectuarse la

determinacin de la resistencia al corte.

Para muros de piezas huecas reforzadas interiormente se permite incrementar

en un 50% los valores de la tabla, lo cual toma en cuenta en forma burda la contribucin

del refuerzo a la resistencia al corte.

En el diseo por cargas laterales deber revisarse no solo el efecto de las

fuerzas cortantes sino tambin el de los momentos flexionantes que producen dichas

cargas laterales. Puede requerirse refuerzo adicional en los extremos del muro para

resistir dichos momentos; el clculo se basar en los criterios generales de

flexocompresin que se especifican en 4.5.5.

4. MTODO DETALLADO DE DISEO

Se plantea un criterio general para llevar a cabo un diseo racional de elementos

de mampostera ante diferentes estados de carga. Se incluyen aqu procedimientos dediseo no solo para muros reforzados con castillos y dalas o con refuerzo interior, como

en el mtodo simplificado, sino tambin para muros diafragma y muros no reforzados.


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4. 1 Factor de reduccin de resistencia

Como se mencion anteriormente, el factor de reduccin FR, que afecta a todas

las expresiones para el clculo de la resistencia, toma en cuenta las incertidumbres en

la prediccin de los esfuerzos resistentes de la mampostera, f*m y v*, as como la

aproximacin de las frmulas empleadas y la diferencia entre los resultados de ensayes

de especmenes de laboratorio y los de muros de tamao natural.

4.3 Anlisis

El anlisis elstico riguroso de sistemas de muros y losas sujetos a cargas

verticales es sumamente complejo por tratarse de estructuras que no se prestanfcilmente a la descomposicin en sistemas bidimensionales, como es el caso de

estructuras con columnas. El anlisis elstico, suponiendo que las uniones entre losa y

muro son nudos rgidos, no se justifica debido a las rotaciones locales que ocurren en

dichas uniones. Por lo contrario, se puede suponer que la junta que se forma entre el

muro y la losa tiene suficiente capacidad de rotacin para Iiberar al muro de los

momentos que le puede trasmitir la losa y considerar en el diseo que el muro est

sujeto a carga axial nicamente. En pruebas de laboratorio de uniones muro-losa a

flexin se ha comprobado que la rotacin de los extremos de la losa produce

aplastamientos locales del mortero permitiendo la libre rotacin de la losa y que por

tanto los momentos flexionantes que se transmiten a los muros son mnimos.

Deben tomarse en cuenta en el diseo los momentos en el muro que no pueden

ser redistribuidos por la rotacin de unin con la losa, como los debidos a flexiones en

el plano del muro, o a voladizas empotrados en el mismo.

Tambin hay que considerar los momentos debido a la excentricidad con que se

aplica la carga vertical. El que los muros permitan el libre giro de la losa que confinan,

implica que la carga que esta le transmite a los muros no ser axial; la frmula

propuesta para tomar en cuenta este efecto supone que la distribucin de esfuerzos

producidos por la carga es lineal, siendo el esfuerzo nulo en el punto donde comienza la


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losa. Solo hay que considerar esta excentricidad para la carga trasmitida por la losa que

descansa directamente sobre el muro; para la carga que baja de los niveles superiores

puede considerarse que la excentricidad es nula excepto cuando estos se encuentren

fuera de eje.

Para efectuar el anlisis por cargas laterales, se considera conveniente que larigidez de los muros se calcule tomando en cuenta: que se incluyan tanto

deformaciones por flexin como por cortante; que se tome el mdulo de elasticidad

correspondiente a cargas de corta duracin, y que para el clculo del momento de

inercia se considere que se forman secciones T, L, [ o I en las intersecciones entre

muros; en el inciso 4.4.4 de estos comentarios se proporcionan Iineamientos a seguir

para determinar el ancho de los patines. Tanto para el clculo de la rigidez como de la

resistencia al cortante, el rea del muro ser la correspondiente al alma, sin considerar

los patines.


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4.4 Resistencia a cargas verticales

Son aplicables todos los conceptos vertidos en 3.2.

4.4.1 Frmula general

La diferencia con respecto al mtodo simplificado es que ahora el coeficiente FE

que toma en cuenta la excentricidad y la esbeltez en el muro debe calcularse para cada

caso. Adems, se incluye el caso de muros no reforzados para los cuales el factor de

reduccin se tomar de la mitad que para muros reforzados, tomando en cuenta el

carcter totalmente frgil de la falla en este caso y el hecho de que la resistencia de

estos muros es mucho ms sensible a excentricidades accidentales y defectosconstructivos.

4.4.2 Factor de reduccin por excentricidad y esbeltez

El procedimiento propuesto para el clculo del parmetro FE se basa en el

empleo de una excentricidad de la carga axial corregida por efectos de excentricidades

accidentales y por efectos de esbeltez. La expresin propuesta supone un

comportamiento rgido-plstico para la mampostera en compresin, con lo cual se

predicen cargas resistentes cercanas a las obtenidas experimentalmente.

EI comportamiento ante c arga axial de compresin de la mampostera sigue una

relacin aproximadamente lineal; para flexin, si se supone que las secciones

permanecen planas y que el comportamiento esfuerzo-deformacin es lineal, con el

mismo esfuerzo mximo que para compresin axial, se subestima la resistencia real del

muro a medida que aumenta la excentricidad. Para que se asemejen los valores

predichos con los experimentales puede suponerse la relacin - lineal, pero dando a

f*m un valor creciente a medida que aumenta la excentricidad o mantener constante el

valor de f*m y suponer otro tipo de comportamiento diferente del lineal.


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Se encontr que suponiendo una relacin esfuerzo-deformacin rgido-plstica

para la mampostera, se obtenan resultados ms cercanos a los experimentales que

con una relacin lineal y adems con una expresin ms simple.

4.4.3 Excentricidad de la carga vertical

La excentricidad calculada se obtiene del anlisis estructural (ver 4.3) y la

excentricidad accidental depende de la irregularidad de las dimensiones de las piezas y

la posible falta de alineamiento en pisos superiores.

Las recomendaciones para la excentricidad accidental se basan en algunas

mediciones poco significativas y en la suposicin de que la excentricidad accidental deun muro debe incrementarse con su espesor y altura.

En la frmula propuesta se supone que la excentricidad aumenta linealmente con

estas dos variables de acuerdo con un coeficiente de proporcionalidad que depende de

la regularidad de las medidas de las piezas.

4.4.4 Incremento de la excentricidad por efectos de esbeltez

El clculo del factor Fa implica que la altura real no soportada del muro debe

transformarse a la de un muro equivalente doblemente articulado con las

excentricidades calculadas en sus extremos; el clculo del factor mencionado se

efecta de manera similar que para elementos de concreto o acero. Este criterio ha sido

comprobado por un nmero considerable de pruebas de laboratorio, donde se ha

llegado a predecir con buena aproximacin la resistencia de muros con carga

excntrica.

Cuando existan muros transversales que intersectan al considerado, podr

considerarse, para el clculo de las propiedades del muro, que se forman secciones T o

I para las que el ancho efectivo de los patines no exceder de una sexta parte de la


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altura del muro arriba del nivel que se est analizando, ni de doce veces el espesor del

muro. Cuando se formen en las intersecciones secciones L o C, el ancho del patn ser

de 1/16 de la altura de muro arriba del nivel que se est analizando o seis veces el

espesor del muro. Se toma en cuenta la seccin agrietada reduciendo el momento de

inercia de la seccin bruta.

4.4.5 Efecto de la restriccin a las deformaciones laterales

El procedimiento de clculo supone que el muro tiene libertad de deformarse

lateralmente en toda su longitud; sin embargo, la presencia de muros transversales

restringe dichas deformaciones laterales del muro, haciendo que este aumente su

resistencia. El incremento en resistencia ha sido valuado tericamente y es el que sepresenta.

4.4.6 Contribucin del refuerzo ante cargas verticales

La contribucin de los castillos a la resistencia de muros a carga axial es

relativamente pequea a menos que su espaciamiento sea muy reducido. La funcin

principal de los castillos es proporcionar confinamiento y liga a los muros. En lo que

respecta al refuerzo interior su contribucin a la resistencia se toma en cuenta al

considerar un esfuerzo resistente mayor si la cantidad de refuerzo cumple con los

requisitos mnimos. Como alternativa para este caso, la resistencia puede calcularse

con los criterios generales de flexocompresin similares a los del concreto reforzado.

Cuando existan excentricidades importantes en direccin normal al plano del

muro es importante tomar en cuenta el efecto del refuerzo con el criterio anterior.

4.5 Resistencia a cargas laterales


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4.5.1 Consideraciones generales

En esta seccin se especifican requisitos mnimos de refuerzo que tienden a

asegurar un comportamiento adecuado de la mampostera ante los efectos de sismos y

de hundimientos diferenciales. Se consideran distintas modalidades de refuerzo y de

estructuracin.

En construcciones cuya estructura principal sea a base de marcos de concreto o

acero existen frecuentemente muros de mampostera que llenan claros entre columnas

formando un diafragma que incrementa notablemente la rigidez del conjunto ante

cargas laterales. Si se desprecia en el anlisis el efecto de estos muros pueden

cometerse errores muy serios en la estimacin de las fuerzas que actan en losdistintos elementos. Se tienen en estos casos dos opciones: desligar los muros para

que los movimientos de la estructura no les afecten o no desligarlos y revisar que los

esfuerzos y deformaciones que se inducen en la estructura puedan ser resistidos por la

mampostera.

En caso de desligar los muros hay que procurar que la holgura entre marco y

muro sea suficientemente amplia para permitir los desplazamientos laterales sin que se

llegue a tene

ingeniería civil - diseño de estructuras de mamposteria

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