Implementacin de Algoritmos Genticos para el proceso de produccin, vaciado

y transporte de mezcla de concreto en una obra civil.

Jackelyne Gmez Restrepo*.

*Universidad EAFIT, Medelln, Colombia

(e-mail: jgomezr7@eafit.edu.co)

Resumen: Este trabajo es producto de la implementacin de un heurstico que toma los resultados arrojados por un modelo luego de haber sido corrido con los datos proporcionados por el usuario del sector de la construccin; y los usa para implementar un algoritmo gentico que se encarga de hallar la combinacin de cantidad de obreros y mquinas necesarias para terminar el proceso en un tiempo menor y con menores gastos. Adicional a esto se crea una interfaz amigable que facilita la interaccin ente el usuario y el modelo.

Palabras claves: Proceso de mezclado, proceso de vaciado, algoritmos genticos, mejor solucin

1. INTRODUCCIN

Cada vez se hace ms necesario poder realizar procesos que adems de proporcionar muy buenos resultados, acorten el tiempo y el costo que implican dichos procesos.

Como es bien sabido, el rea de la construccin es una de las que demanda mayor cantidad de ingresos (Botero, 2000); este factor hace necesario realizar un anlisis detallado antes de decidir el nmero de trabajadores a contratar, la cantidad de mquinas para un proceso y la forma en que se ejecutar dicha construccin.

Una de las actividades ms bsicas e importantes dentro de la construccin de un edificio es la preparacin y vaciado de la mezcla, esta fase requiere mano de obra calificada y mucha precisin para adquirir las resistencias necesarias, adems de los equipos indispensables para el proceso es importante hacer la eleccin correcta de la capacidad de estos ya que deben usarse de forma tan eficiente que la obra pueda terminarse en el menor tiempo posible con el menor gasto de dinero. A pesar de que esto es de conocimiento de todos los profesionales del rea, muchos de ellos se casan con procedimientos y cantidades que siempre funcionan pero que en muchos casos no son los mejores, esto no es malo y mucho menos para una industria que no es muy precisa y que va de la mano con los conocimientos que proporcionan la experiencia.

Los ingenieros y arquitectos toman decisiones que permiten el buen funcionamiento de los procesos, pero muchas veces no son estas las mejores; por ello, se ha desarrollado una interfaz en que ellos puedan ingresar la informacin y conocer los tiempos y costos de esos procesos para luego

comparar estas salidas con las que se obtienen luego de correr uno de los mtodos ms utilizados a nivel mundial: Algoritmos Genticos (AG).

2. DESCRIPCIN

2.1 Fase I

La primera fase en el proyecto hace referencia encontrar la solucin (tiempos y costos totales) a partir de la informacin que es ingresada por el usuario; esta solucin corresponde a la solucin inicial que permitir generar las semillas para la implementacin del AG.

Para conocer esta solucin es de gran importancia tener claros los siguientes parmetros: cantidad de trabajadores, pago a los trabajadores, jornadas, cantidad de mquinas, costo de mquinas, cantidades de mezcla para muros (columnas) y losas, dosificaciones, cantidad de pisos, zonas en las que se dividir el edificio segn la resistencia de cada piso, fracciones de losa y cantidad mxima de trabajadores y mquinas que estara dispuesto a contratar. Este ltimo parmetro es de vital importancia para la Fase II.

2.2 Fase II

En la segunda fase se implement el Algoritmo Gentico; este procedimiento heurstico busca aplicar las leyes de la evolucin biolgica a problemas de optimizacin.

Para este caso, las soluciones con menor valor en tiempos y costos corresponden a las generaciones, estas contienen la informacin que ser pasada durante cada generacin. Para

cada generacin se elige un nmero finito de padres que comparten sus caractersticas con sus hijos, los cuales tienen probabilidades de mutar los parmetros y as formar ms soluciones que pueden o no mejorar a la mejor.

Debido a que no todos los usuarios tienen conocimiento de los mtodos heursticos, parmetros como tamao de la poblacin, nmero de generaciones y probabilidad de mutacin se darn por defecto dentro de la implementacin del algoritmo.

2.2.1 Algoritmo Gentico

El algoritmo se desarroll con 3 generaciones, un espacio solucin de 50 individuos, 10 padres y 10 hijos con una probabilidad del 40% de mutar cada parmetro.

Leer solucin inicial, tiempo inicial, costo inicial

While generaciones3

P=Generar espacio solucin

For j=1:50

f(P)=x %evala cada padre

Retorna tiempo(j), costos(j)

Elige los 10 menores

EndFor

For i=1:10

h(P)=(x,y) %selecciona 2 padres

g(x,y)=(a,b) %cruza los padres para obtener dos hijos

f(a) %evala cada hijo

f(b)

EndFor

For k=1:10

u(k)=m(f(a)) %muta los parmetros de cada hijo

u(k)=m(f(b))

EndFor

P=Seleccin(P, (a,b)) %Elige las 10 mejores soluciones entre padres e hijos mutados

Generaciones=generaciones+1

EndWhile

Retornar combinacin, tiempo y costos

3. IMPLEMENTACIN Y RESULTADOS

Luego de tener finalizadas la Fase I y II, se corren los programas implementados con los siguientes valores en los parmetros:

Tabla1. Valores de los parmetros

Preparacin Si

Pisos 21

Tiempo estimado 120

Jornada 9

)mero de cocheros vaciando 2

)mero de zonas 3

Zonas [7 7 7]

Losas [336 336 336]

Muros [252 252 252]

Cantidad de fracciones de losa 4

Cantidad de mezcla [28 28 28]

Pago a cocheros 2900

Pago a operario de

mezcladora

3000

Transporte vertical Malacate

Costo del transporte vertical 50000

Distancia 2,5

Capacidad de la carretilla 70

)mero de muros 6

Mezcla para muros [2 2 2 2 2 2; 2 2 2 2 2 2; 2 2 2 2 2 2]

Cantidad de cemento [50 50 50]

Cantidad de arena [81 107 138]

Cantidad de triturado [116 153 197]

Cantidad de agua [25 25 25]

Distancia del triturado a la

pesa

8,5

Distancia de la pesa de

triturado a la mezcladora

24,5

Distancia de la arena a la pesa 5,5

Distancia de la pesa de arena

a la mezcladora

24,6

Distancia de la pesa de

cemento a la mezcladora

4

Cantidad de cocheros de

triturado

2

Cantidad de cocheros de

arena

2

Cantidad de cocheros de

cemento

1

)mero de mezcladoras 2

Costo de la mezcladora 10000

)mero de pesas 3

Costo de la pesa 3000

Capacidad de la mezcladora 50

Capacidad del recipiente del

transporte vertical

1000

Usar silo? S

Costo del pesador 2900

Distancia del cemento a la

pesa

5

)mero de oficiales 1

Costo del oficial 5000

Mximo nmero de cocheros

para vaciado

5

Mximo nmero de cocheros

para triturado

4

Mximo nmero de cocheros

para arena

4

Mximo nmero de cocheros

para cemento

3

Mximo nmero de

mezcladoras

4

El significado de cada uno de los parmetros se puede ver en el Anexo 1.

Con estos valores se obtiene:

Tiempo total: 86.64 das

Costo total: $102.180.000

Luego de tener esos resultados, es posible implementar el algoritmo genrico con: 3 generaciones, 50 individuos por generacin, 10 padres por generacin, 10 hijos y un 40% de probabilidad de mutacin para cada parmetro en los hijos (los parmetros son: cocheros para vaciar, cocheros para el triturado, cocheros para la arena, cocheros para el cemento y nmero de mezcladoras).

Tiempo total: 47,66 das

Costo total: $ 60.161.477

Combinacin: [3 4 4 3 2]

El vector combinacin sugiere utilizar 3 cocheros para vaciar la mezcla, 4 para el triturado, 4 para la arena, 3 para el cemento y mantiene 2 mezcladoras. Esta combinacin reduce casi en un 50% el tiempo y el costo del proceso.

Luego de realizar varias corridas, siempre se obtuvo que el heurstico trataba de aumentar el nmero de trabajadores y disminuir la cantidad de mezcladoras; esto debido posiblemente a que las mezcladoras son ms costosas por hora que la mano de obra de los cocheros.

De igual forma, se puede optimizar el proceso en caso de no usar silo; all se encontraran combinaciones con solo cuatro parmetros debido a que la posicin que hace referencia al nmero de cochero para cemento es 0.

4. CONCLUSIONES

Poder implementar un heurstico capaz de mejorar los tiempos y costos beneficia toda una industria que con seguridad necesita profesionales capaces de desarrollar este tipo de proyectos para muchos ms procesos.

Tal y como se vio en los resultados anteriores, el Algoritmo Gentico logra hallar una combinacin que reduce notablemente el tiempo y los costos del proceso de preparacin y vaciado de mezcla; esto es posible gracias a la variabilidad que tienen las posibles soluciones dentro del algoritmo.

TRABAJOS FUTUROS

Este proyecto es el inicio para incorporar ms procesos y finalmente obtener un modelo general que pueda abarcar todos los detalles de la construccin de un edificio.

REFERENCIAS

Botero, L. (2000), Construccin de edificaciones. Primera Parte. Universidad Pontificia Bolivariana.

Sait, S. (1999), Iterative Computer Algorithms with Applicarions in Engineering. Pgs 109-146. Computer Society.

ANEXO 1

PARMETROS

Preparacin: Esta variable se encarga de determinar si el proceso de preparacin de la mezcla se har en la obra o no; en caso en que no se realice en obra, las variables relacionadas con las pesas, mezcladoras y cocheros toman el valor de 0.

Pisos: Cuntos pisos tendr el edificio.

Tiempo estimado: En cuanto tiempo cree que finalizar el proceso de preparacin y vaciado (en das).

Jornada: El nmero de horas que se trabajarn por da.

)mero de cocheros vaciando: La cantidad de cocheros que trabajarn en el edificio recibiendo y vaciando la mezcla.

)mero de zonas: Los edificios con gran cantidad de pisos tienden a ser divididos en zonas imaginarias, debido a que los pisos ms bajos necesitan mayor resistencia en la mezcla; a esas divisiones se les llama zonas. El nmero de zonas es el nmero de divisiones que tiene el edificio.

Zonas: El nmero de pisos que tiene cada zona. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Losas: La cantidad de mezcla que necesitan todas las losas de cada zona. Es un vector con n columnas (zonas) y una fila.

Muros: La cantidad de mezcla que necesitan todos los muros o columnas de cada zona. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Cantidad de fracciones de losa: Muchos edificios tienen losas de gran rea o formaletera para losas ms pequeas a las del edificio que se construye, por ello se debe dividir la losa en fracciones.

Cantidad de mezcla: La cantidad de mezcla que necesita un piso completo. Es un vector con n columas (nmero de zonas) y una fila.

Pago a cocheros: Pago a un cochero por hora.

Pago a operario de mezcladora: Pago a la persona que maneja las mezcladoras, por hora.

Transporte vertical: Maquinaria que usar para subir la mezcla. Puede elegir entre: malacate, plumacate y torre gra.

Costo del transporte vertical: Costo del transporte vertical por hora.

Distancia: Altura de los pisos en metros.

Capacidad de la carretilla: Capacidad de carga de la carretilla en kilogramos.

)mero de muros: Nmero de muros y/o columnas en cada piso.

Mezcla para muros: Cantidad de mezcla para los muros y/o columnas. Es una matriz con n columnas (nmero de muros) y m filas (nmero de zonas).

Cantidad de cemento: Cantidad de cemento por zona, en kilogramos. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Cantidad de arena: Cantidad de arena por zona, en kilogramos. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Cantidad de arena: Cantidad de arena por zona, en kilogramos. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Cantidad de triturado: Cantidad de triturado por zona, en kilogramos. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Cantidad de agua: Cantidad de agua por zona, en kilogramos. Es un vector con n columnas (nmero de zonas) y una fila.

Distancia del triturado a la pesa: Distancia del cargue de triturado a la pesa correspondiente, en metros

Distancia de la pesa de triturado a la mezcladora:

Distancia de la pesa del triturado a la mezcladora en metros.

Distancia de la arena la pesa: Distancia del cargue de arena a la pesa correspondiente, en metros

Distancia de la pesa de arena a la mezcladora: Distancia de la pesa del triturado a la mezcladora en metros.

Distancia de la pesa de cemento a la mezcladora: Distancia de la pesa del cemento a la mezcladora, en metros.

Cantidad de cocheros de triturado: Nmero de cocheros para cargar el triturado.

Cantidad de cocheros de arena: Nmero de cocheros para cargar la arena.

Cantidad de cocheros de cemento: Nmero de cocheros para cargar el cemento.

)mero de mezcladoras: Cantidad de mezcladoras.

Costo de la mezcladora: Costo de una mezcladora por hora.

)mero de pesas: Nmero de pesas. Puede haber una pesa designada para todos los materiales o una para cada material.

Costo de la pesa: Costo de una pesa por hora.

Capacidad de la mezcladora: Capacidad de una mezcladora, en kilogramos. Si la mezcladora es de un saco, su capacidad es de 50 kg.

Capacidad del recipiente del transporte vertical: Capacidad en kilogramos del recipiente del transporte vertical.

Usar silo?: Si no usa silo, todas las variables relacionadas con el cemento se vuelven 0.

Costo del pesador: Pago al pesador por hora.

Distancia del cemento a la pesa: Distancia del silo a la pesa correspondiente en metros.

)mero de oficiales: Nmero de oficiales para el vaciado de mezcla.

Costo del oficial: Costo de un oficial por hora.

Mximo nmero de cocheros para vaciado: Cantidad mxima de cocheros para el vaciado que se admiten en la obra.

Mximo nmero de cocheros para triturado: Cantidad mxima de cocheros para el triturado que se admiten en la obra.

Mximo nmero de cocheros para arena: Cantidad mxima de cocheros para la arena que se admiten en la obra.

Mximo nmero de cocheros para cemento: Cantidad mxima de cocheros para el cemento que se admiten en la obra.

Mximo nmero de mezcladoras: Cantidad mxima de mezcladoras que se admiten en la obra.